优质课教案蒙氏数学（共12篇）
优质课教案 教学名称：蒙氏数学
教学内容：《圆形》
教学目的：
1、认识圆形，能在生活中辨认出圆形
2、引导幼儿观察、发现生活中包含圆形的物体
3、能感受到圆圆的物体蕴含着的美
教学准备;
1、教育准备：奇妙袋一个
2、学具准备：圆圆的太阳花
3、《操作册》第25-26页
教学过程：
1、预备活动
师幼互相问候
走线，线上游戏：拉个圆圈走走。在线上，教师与幼儿手拉手，朝一个方向边走边说：“拉个圆圈走走，拉个圆圈走走，走呀走，走呀走，手拉手啊快站好。”第二遍玩时最后一句变为“快蹲下”，第三遍变为“快坐下”。
2、集体活动
①游戏“奇妙袋”。幼儿坐在线上听音乐依次传“奇妙袋”，音乐停时，口袋在谁的手里谁就从里面摸出一样物品，说一说时什么，然后把物品放在圆圈中央。游戏继续进行，直至口袋里的东西全部摸出。
引导幼儿发现摸出的物品都是圆圆的。
②创设情境：太阳花们看到小朋友和这么多圆圆的东西做游戏，他们也想来参加呢！
教师请幼儿将学具中的圆形1个1个卡下来，用手摸圆形的轮廓，感受圆形的外形特征。
小结：像太阳花盘这样的形状就是圆形。
③请幼儿互相找找生活中或身上含有的圆形。两个幼儿一组，互相找一找，说一说。如衣服上圆形的图案、圆圆的钮扣等。
3、游戏活动。
游戏“圆形娃娃找家”。地上用粉笔画5个圆圈，分别为红色、橙色、黄色、蓝色、绿色，每位幼儿从“圆圆的太阳花中”任选1个圆形，幼儿边念儿歌边走：“跑跑跑，找找找，红的圆、橙的圆、黄的圆、蓝的圆、绿的，快快跑进我的圆。”当左后一个“圆”字说完后，幼儿立即进入与自己手里的圆形相同颜色的圆圈里面。游戏可反复玩几遍。幼儿还可以交换圆形的颜色玩一玩。
4、分组活动。
第一组：描圆形。教师给每幼儿一个画虚线的圆形，让幼儿用彩笔描一描。第二组：圆形宝宝找朋友。幼儿拿出学具“圆圆的太阳花”，将里面的圆形花心找出来放在一起，并点数共有几个圆形花心。
第三组：画一画。请幼儿找出圆形的积木，蘸上水粉颜料印画圆形。
第四组：撕圆形。教师用针在纸上沿圆形形状边缘扎上针孔，幼儿随针孔撕成圆形图案。
5、交流小结，收拾学具。
一、听有所感:新课改带来了课堂教学的喜人变化
1. 有感于情境创设的有效性。
一个好的情境创设, 它能使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的社会生活, 符合学生的认知经验, 使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能, 体现数学学习的价值。一个好的“情境设计”, 或有利于激发学生的学习愿望和参与动机, 使学生主动思考问题, 积极投入到自主探索、合作交流的氛围中;或能够突出教学重点、化解教学难点。参与活动的上课老师都特别善于从学生的生活实际出发设计一些好的问题情境, 在浓浓的情感交流中导入新课, 很自然、很亲切, 同时也激发了学生的学习兴趣和求知欲望。例如:郑州外国语学校的潘春华老师在执教的《摸到红球的概率》一课中, 从鲁豫有约中采访百万大奖获得者入手引出概率, 整个教学过程自然流畅。
2. 有感于课堂问题设置的有效性。
课堂问题设置的有效性是指教师根据课堂教学的目标和内容, 在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围, 精心设置问题情境, 提问有计划性、针对性、启发性, 能激发学生主动参与的欲望, 有助于进一步培养学生创造性思维。例如:焦作解放区实验学校的苏倩老师在执教《世界新生儿图》一课中, 整节课都是由老师精心设计的一连串问题串引导学生发现问题、解决问题的, 从而化解了难点突出了重点, 顺利地完成了教学任务。
3. 有感于新的课堂教学模式的有效性。
数学新课改核心理念是:“不同的人在数学上得到不同的发展。”通过这次优质课评比活动, 我发现教师观念的转变, 表现在由传统课堂教学中的强制者向教学活动的激励者转变;由唯我独尊的一言堂向民主气氛的创设者转变;由纯粹完成教学任务的教师向艺术家转变。
值得一提的是, 这次活动中许多教师都在尝试一种新的课堂教学模式, 由原来的“复习、引入、新课、巩固练习、作业布置”, 改变为创设情境—明确探究问题—引导学生探究 (小组合作探究或学生独立探究) —学生通过探究得出结论—师生互评—归纳总结—探究成果的应用。如来自河师大附中的张凤霞老师在教学活动中, 首先通过打篮球这一活动, 做好一些铺垫后明确这节课的探究问题, 引导学生从“篮球的运动轨迹”去猜测、探究、讨论“二次函数的性质”, 然后通过师生的合作交流、合情推理感悟新知, 再以欣赏的形式来揭开课堂开始的情境悬念的过程和原因, 并将新知拓展应用到如何把球投进的实际生活问题中。学生也从整堂课的学习过程中, 明白了一个道理:一切都要靠人自己去创造。通过这种探究式学习, 学生积极地参与到整个教学过程中来, 教师真正成为学生自主学习的引导者。
4. 有感于课堂上教学设计创新的有效性。
“重结果轻过程”这是传统课堂教学中的弊端。教师在传统教学中, 只重视知识的结论, 忽略知识的来龙去脉, 有意无意地压缩了学生对新知识学习的思维过程。而新乡的宋丽华老师开课展示美丽的家, 首先“欣赏地板”, 让学生从抽象的实物中观察出几何图形, 感受到数学的美, 然后水到渠成引入课题, 通过学生动手探索、讨论、分析, 归纳出“镶嵌的特征”;同时宋老师在例题的选取上, 结合生活实际, 与生活密切结合, 让学生能充分感受到数学就在我们身边;而宋老师在课堂收尾的数学活动———帮小燕子闯智慧宫小组竞赛, 以学生感兴趣的动画人物设计题目, 让学生积极动脑筋, 活跃了课堂气氛, 使整堂课进入了高潮, 整个教学过程跌宕有致, 诗趣盎然, 给人以数学美的享受。在本次活动中, 许多教师都认识到“结果很重要, 过程更精彩”。
5. 有感于一个数学老师该具有的教学本领。
说话精练到位, 标准的普通话, 咬字清晰, 讲解数学知识时精练到位;丰富的表情, 课堂上与学生相处融洽, 从一开始的自己面带微笑到最后学生的面带微笑;板书清晰到位, 用最快的速度写出最好的字, 准确的板书解题过程更是为学生做了一个好榜样;严谨的思维方式, 在与学生的互动中, 反应快, 引导学生得体到位, 思维严谨, 考虑周到。可以说12位上课老师给我们做了一个数学老师基本功的好榜样。
二、听有所思:教学中值得探讨的若干问题
新课程教学使我们深切感受到:课堂更加活跃轻松了;课堂教学内容更加联系生活实际了;学生发言更加积极了。但在听课、听点评过程中, 以及与观摩教师的交流中, 也反思了课堂教学中存在的一些疑惑。
1. 如何正确处理好培养学生能力与掌握“双基”的关系?
有的教师在教学中, 小组讨论流于形式, 为形式而活动, 没有达到讨论目的, 虽然注重学生能力的培养, 但在处理上却往往忽视、削弱或降低对基本知识和基本技能掌握状况;而有的教师因为留给学生活动时间明显过多, 导致原先准备的教学任务不能完成。这些到底该如何处理呢?
2. 如何正确处理好复习引入与创设情境的关系?
有的教师为情境而情境, 以情境替代复习引入的实效性不够理想, 也有教师虽然在课堂教学中想方设法地倡导自主、合作、探究的学习方式, 但在驾驭和处理教学内容时, 缺乏对教材内容的开发和整合, 教学过程中没有留给学生足够思考的时间。
3. 如何处理好教师设问与学生的答问的关系?
教师的设问在整个教学过程中起引导点拨作用, 可以促进更多的学生作进一步的思考。但发现存在的问题是, 教师的设问层次粗浅、质量不高。另外, 有些教师在课堂上对学生的提问缺少必要的引导和讲解, 教师设计的游戏等活动, 其实效性也有待提高。
4. 如何处理好课堂教学的评价方式?
在课堂教学评价中提倡激励性评价, 但有些教师课堂上一味地表扬和迁就学生, 不管对错, 都不加评论地予以鼓掌。我想对学生出现的错误, 应该敢于批评, 将激励教育和挫折教育有机结合, 只是要注意方法、方式, 要以关心、爱护和理解学生为出发点, 以不伤害学生自尊心和不打击学生的创造性、积极性为前提, 以学生能接受的方式为突破口, 表扬应该真实、自然。
关键词：数学优质课存在误区
剖析一堂成功优质课的范例，这项工作无论是对教育行政主管部门、教师自己，还是学生，都是十分必要的，我们可以从中总结出好的方法和经验，或者找出当前工作中的症结所在，以便指导和改进教学工作，达到提高教学质量，提高学生素质的目的。那么，优质课成功的原因何在呢?
一、创设问题情境
现代教学模式论认为：教学是一种环境的创造，创造这种环境的方法就是教学模式。创设一个好的问题情境，它将对学生的心理进行催化的作用，特别是现代教学技术进入课堂，创设问题情境已成为必然。数学学科的高度抽象性和概括性，这无疑增加了数学学习的难度，利用现代化教学手段，可以将抽象的问题形象化，生动化。
二、营造数学教学氛围
营造数学教学氛围，这是优质课成功的必要条件。学生的学习活动是在教师的指导下，对客观世界的认识过程，在此过程中，学生的学习积极性是完成学习任务的前提，而学习积极性又是学习动机伴随学习兴趣完成的，并在情感状态中反映出来。因而，数学教学过程中如何激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，已成为数学教师所关心的问题。成功的优质课，都有一个共同特点，无不是以创造数学教学氛围，作为充分调动学生积极性最有效的途径之一。
那么，氛围是指什么呢?氛围是指情感与环境的相互作用，在具体场合下，师生的情绪、心智活动以及所产生的气氛的总和。
良好的数学教学氛围，是激发学生对数学课感兴趣的前提，只有在这种环境中，学生的情感才易受到影响和感染，自觉地进入到数学学习之中，在数学知识的迁引下，不断地探索、追求，发现新的知识。教师在讲台上，要使学生形成和谐的局面，达到知识与能力的高度结合，没有良好的氛围，显然是不可能的。所以，一堂成功的优质课，首先是上课教师对所教的内容充满激情才能感染学生，进而形成良好的氛围。例如：异面直线的概念，对于一个数学教师来说，是再熟悉不过了，但是，在课堂上绝对不能流露出这种情绪的，相反，一开始就要兴致勃勃，首先展示图片公路的车道(平行直线)与十字交叉路口(相交直线)，并且在十字交叉路口设置一个行人与一辆高速行使的汽车(方向成垂直)，教师指出：相交直线与平行直线在生活中的运用无处不在。但是，十字交叉路口存在安全隐患，那么，如何既要使交通通畅又能避免事故发生呢?学生会回答修建立交桥。教师追问：立交桥的桥面与桥下的公路这两条直线有何特征?(答：既不平行也不相交)于是引出异面直线的概念。这样引进异面直线的概念，学生会觉得很自然、直观，更重要的是对异面直线概念的理解更加深刻。
教师只有营造良好的数学学习氛围，引起学生感情上的共鸣，才能潜移默化地把学生引导到数学学习中来，营造数学学习氛围，把所讲数学材料的抽象性，化成新奇的学习内容。既然营造数学学习氛围如此重要，那么，在课堂教学中应如何营造这种氛围呢?这已经超出本文的范围。这里就不多谈。
三、数学优质课的几个误区
目前，数学优质课存在三个误区：个体化，形式化，偏向化。本来，优质课是一种集体教研活动，应共同努力，对优质课的内容，事前应就一个共同关心的问题进行集体讨论，特别是现阶段的新课程改革过程中，更显得必要。而实际情形是越来越个体化，变成了上课教师个人的事，失去其本来意义，反而形成了评估教师水平的课程，成为了教师个体或一个学校或一个地方教学水平高低的体现。同时，个体化倾向会导致优质课的形式化，很不利于优质课的正常进行。应该说，优质课主讲教师的失败，是集体的失败，而不能是个体的失败，因为主讲教师是共同方案的实施者，目的是想通过它解决大家所关心的问题。同时，随着现代教学技术进人课堂，引起了教学手段的深刻变革，但是，计算机能否完全代替人呢?答案应该是明显的，而现在的情形是：无课件就不是好的优质课。我们应当认识到：计算机只能起到辅助教学的工具的作用。比如：去年，重庆市中青年教师优质课大赛，有位教师用多媒体演示椭圆的形成过程，就不如传统的一根细线两颗图钉更形象更直观。学生既动手又动脑。
以上个体化，形势化，是两个比较明显的误区，本文不在深究。下面着重谈一下优质课评价中的偏向性问题，因为它尚未被相关人员引起重视。
由于数学教学目的，常常被人们简单地理解为传授知识，培养能力，致使在评价优质课时，只注重知识传授的正确性，重点是否突出，难点是否分散，安排是否合理，而忽视了数学教学应培养学生良好个性品质的问题。何谓良好的个性品质呢?它是指：正确的学习目的，浓厚的学习興趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学精神，独立思考，勇于创新的精神，良好的学习习惯。而在优质课中普遍重视不够，或者找不到合适的途径和方法。我们应当清醒地看到，良好的个性品质比知识和能力更为重要。在课堂教学中，学生的学习目的、兴趣、意志、态度、习惯等目标与认识目标组成有机整体，它们存在着密切的联系，互为因果，互相促进。学习目的决定了为什么学，学习意义何在?有了正确的学习目的，才能产生巨大的学习动力。因此，良好的个性品质是一个动力问题，这个问题不解决好，知识和能力势必落空。由上看出，评价系统出了偏差，自然会给教学带来不良影响。为此，在今后的教学工作和经验评价中，应高度重视。
参考文献
[1]曹才翰，蔡金法.数学教育学概论[M].江苏教育出版社.
2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.
3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.
【知识复习与自学质疑】
1.复合函数的求导法则是什么?
2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.
3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.
4.函数的单调性是_________________________________________.
5.函数的极大值是___________.
6.函数的值,最小值分别是______,_________.
【例题精讲】
1.求下列函数的导数(1);(2).
2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.
【矫正反馈】
1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.
2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.
(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.
4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.
5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.
【迁移应用】
1.设,,若存在,使得,求的取值范围.
2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.
【概率统计复习】
一、知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别共同点不同点相互联系适用范围
简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少
系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多
分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4)要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2，即每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型的概率公式：P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.
(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，
得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是;
优秀率为。
(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值
和方差分别为()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.
一．目标： 1． 让幼儿学习观察比较正方体与长方体，圆柱体与球体的差异，能根据形体特征进行分类。2．让幼儿区分平面和立体图形的不同，体验它们之间的关系。3.让幼儿学会用记录，统计的方法表示操作过程并用语言表达。二．准备：
1.幼儿初步认识正方体，长方体，圆柱体和球体。2.教具；实物：魔方（正方体），牙膏盒（长方体），皮球(球体),万花筒(圆柱体)；记录表1.2(附后)学具；各类正方体，长方体，圆柱体，球体的实物(如牙膏盒，小球，药盒，纸筒等)；正方形，长方形，圆形纸片(每人一张)；记录表1(每人各一张)；记录表2(每小组一张)三 过程：
(一)与图形纸片做游戏，引导幼儿去操作，体验。
师：小朋友图形纸片和我们做游戏了，你们认识它们吗？（圆形，正方形，长方形）它们和我们玩个立正的游戏，你能让它们立在桌上吗？（幼儿尝试用图形纸片竖立在桌面上，得出结果）
师：你的图形纸片可以立起来吗？为什么呢？（它们是平面的）(二)与立体图形的物品做游戏，引导幼儿观察和比较。
师：小朋友，你们看看这是什么呀绿色圃中小学教育网（牙膏盒，药盒，小球„„）我们也和他们来玩一玩，你们知道它们是什么形体吗？ 1比较正方体与长方体。
师：你们发现正方体与长方体有什么不一样的地方吗？（幼儿在玩一玩中找出不同之处）小结：正方体的六面都是正方形的，而长方体的六个面有正方形也有长方形 2 比较圆柱体与球体。
师：圆柱体和球体又有什么不一样的地方呢?(幼儿在玩一玩中找出不同之处）
小结：球体从哪边看都是圆的，往哪边推都能滚动，而圆柱体上下是一样粗，上面和下面是圆形的。
3.玩找朋友游戏
师：小朋友，你们能把这些物品分分类，让它们找到自己的好朋友吗？（幼儿按形体特征分类物品）
师：图形纸片们问：我们为什么不可以像这些物品立起来呢？小朋友知道吗？ 小结：因为图形是平面的，而它们是立体的，所以它们叫立体图形）(三)进行“描画”游戏，幼儿体验立体图形与平面图形之间的关系。
1.师：立体图形还会变魔术呢？它会变出平面图形，你们想不想看看？（教师用正方体物品的一面描画出一个正方形，并在记录表中记录）
2.幼儿进行操作并记录（幼儿用自己物品的一面在纸上描画出形状，并把结果用“√”“╳”表示）
3.小结评价记录表
活动目标：复习巩固对三角形、圆形、正方形的认识。
活动准备：魔术师的衣服、帽子各一件，三种图形卡片各一张，头饰各一个，不同表情的三种图形卡通挂饰每人一个，三种图形的彩色卡片若干（粘在“图形妈妈”身上），三种图形的标志牌各一个，户外布置好“小商场”，三种不同形状的实物若干。
活动过程：
（一）以变魔术的游戏形式导入，激发幼儿兴趣。
1、老师打扮成魔术师的样子对孩子们说：“我是神奇的魔术师，我能变出很多很多的东西，看我变变变”。（边说边转一圈，从袖子里拿出三角形）。
提问：（1）我变出了什么？
（2）三角形有几条边？（伸出手点数）
（3）你见过什么东西是三角形形状的？
2、用同样方法，从左兜里变出正方形，提问相似问题。
3、用同样方法，从右兜里变出圆形，提问相似问题。
（二）进行游戏：图形娃娃找家
1、以魔术师的身份变出图形娃娃，送给孩子们。
师：我的本领可大了，还能把你们变成图形娃娃，看我变变变（从隐蔽的地方拿出卡通图形娃娃挂饰，让幼儿辨认形状），你喜欢哪一个，就自取一个挂在脖子上，自己摸一摸，看一看你是什么形状的娃娃？
2、变出“图形妈妈”
（1）师：图形娃娃也有自己的妈妈，你们愿意和自己的妈妈一起做游戏吗？妈妈在哪呢？看我变变变（从屏风后面拉出头戴三角形头饰，身上粘有三角形标志的“妈妈”）
图形妈妈：我是三角形娃娃的妈妈，我的孩子们，你们在哪呢？（三角形宝宝跑到妈妈这，大声地说：我在这里）
（2）用同样方法变出“正方形妈妈”，引导幼儿找自己的妈妈。
（3）用同样方法变出“圆形妈妈”，引导幼儿找自己的妈妈。
3、“图形妈妈”带幼儿找自己的家，介绍游戏规则。
“图形妈妈”：今天咱们一起玩一个“图形娃娃找家”的游戏，先来看看咱们的家在哪呢？（带幼儿找和自己形状相同的标志牌）
介绍规则：孩子们听音乐跳舞，自己随意表现，音乐一停，就去找自己的家，看哪个宝贝找得又快又准。
4、进行游戏，游戏时可随意变换标志牌的位置，老师注意观察孩子们的兴趣，随时结束。
（三）结束：
师：孩子们和自己的妈妈一起玩真高兴，我还能给你们变出一个“小商场”，看我变变变，商场在哪呢？请娃娃们到外面看一看。（带幼儿到户外）
一、学生教师“双主”地位改变
这次观摩活动中, 每节课中学生的主体地位及教师的主导地位, 得到较充分的体现.教师关注学生的学习过程, 给学生提供“做”数学的学习机会, 使学生有充分的时间去探究、交流, 让学生在学习中去体验和经历数学.在实践过程中也注重培养学生的理性思维, 真正教会学生怎样去解决一个新的问题.如《有趣的杨辉三角》这节课, 表现最为突出的是广西钦州市灵山中学的赵金成老师, 她的课堂气氛活跃, 教学环节过渡自然流畅, 课堂上她提出的问题大多数是由学生独立思考或相互探讨完成的, 当然这与她的引导和点拨是分不开的.本节课赵老师运用小组合作学习方式, 通过四个问题设计展开教学活动, 取得了很好的教学效果.
问题1:计算 (a+b) n展开式的二项式系数并插入以下表格中, 通过填表你发现什么规律?
问题2:观察“杨辉三角”你能得到哪些数字规律? (学生填到课前发的习题纸上)
问题3:请与同组的同学交流你的想法, 并试着证明你的猜想.请各小组派代表发表你们的看法.
让学生独立思考寻找杨辉三角中蕴含的数字规律, 再通过小组交流讨论发现的二项式系数的性质, 注重运用了转化和化归的数学思想, 把观察到的规律证明化归为组合数性质的应用, 将合情推理和演绎推理有机结合, 真正体现了探究—猜想—证明的科学思维方法.学生有充分的思考探究与交流的时空, 能经历规律的发展过程, 小组合作学习的成效显著.
二、语言简单明确, 评价趋于多样化
这次参赛的各位教师教学语言精练, 不管是教师的引导语还是提问语或评价语都十分的准确到位.例如, 河北邯郸市第四中学张兴娟老师《用二分法求方程的近似解》这节课, 张老师开篇用一系列环环相扣的问题将学生带入这节课的学习中.问题1:你会求哪些类型方程的解?小组讨论有哪些不会求解? (并让学生把所提问题归纳并板书到黑板上) 问题2:能不能求方程的近似解?以求方程x3+3x-1=0近似解为例, 进行以下探究:1.怎样确定解所在的区间?2.怎样缩小解所在的区间?3.区间缩小到什么程度满足要求?
本课的每一个问题都是在师生的交流中产生的, 所以教师的引导语与提问语对学生顺利完成这节课的学习起着至关重要的作用.
除了提问语之外, 教师给予学生的评价也是各有特色, 也有教师给学生的回答作出动作鼓励评价, 如竖起大拇指或给学生以热烈的掌声.与以往的教师评价不同, 现在教师更善于从多个角度来评价, 发现学生身上的闪光点, 发现学生的潜能, 并能以自然、真诚、恰当的语言及时并有针对性地给予学生的学习活动作出评价, 极大地提高学生学习数学的兴趣.
三、对新教材挖掘深入
与旧“大纲”相比较, 新课程在知识结构内容等方面有较大的变化.
(一) 知识结构的变化
新课标的一个大变化就是“模块+专题”结构和学分制, 与以往的高中数学课程相比, 这次课程标准更加突出了基础性和选择性, 这是新课标的基本理念之一, 其中必修课程由5个模块构成, 具体如下.
数学1:集合、函数概念与基本初等函数I (指数函数、对数函数、幂函数) ;
数学2:立体几何初步、平面解析几何初步;
数学3:算法初步、统计、概率;
数学4:基本初等函数II (三角函数) 、平面上的向量、三角恒等变换;
数学5:解三角形、数列、不等式.
选修课程分4个系列, 其中系列1, 系列2由若干个模块组成, 系列3、系列4由若干专题组成, 每个模块2学分 (36学时) , 每个专题1学分 (18学时) .具体如下表所示:
在完成必修课程的基础上, 希望进一步学习数学的学生, 可以根据自己的需求, 选择学习选修系列1、系列
2. 其中系列1是为希望在人文社科方面发展的学生设置的, 由2个模块组成:
选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用;
选修1-2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图.
系列2是为希望在理工 (包括部分经济类) 方面发展的学生设置的, 由3个模块组成:
选修2-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何;
选修2-2:导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入;
选修2-3:计数原理、统计案例、概率.
(二) 内容的变化
新课程的内容有较大的变化, 不仅增加了一些为了适应社会发展、教学发展和教育发展需要的新内容, 如算法初步的基础知识等, 而且对某些原有的内容也做了一定的调整, 特别是圆锥曲线与方程的内容.例如, 陕西师范大学附属中学, 倪如俊老师上的《抛物线及其标准方程》这节课对教材的深入挖掘体现得淋漓尽致.具体案例如下:
1. 课堂引入
(1) 生活中的抛物线
(1) 投篮时, 篮球的运动轨迹是抛物线;
(2) 南京秦淮河三山桥的桥拱的形状是抛物线;
(3) 卫星天线是根据抛物线的原理编造的.
(2) 数学中的抛物线
一元二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的图像是一条抛物线.提出问题:为什么一元二次函数的图像是一条抛物线?
2. 抛物线的定义
(1) 抛物线的画法
(1) 介绍作图规则.
(2) 动画展示作图过程.提出问题:求所对应的点M满足的几何关系是什么?
(3) 分析作图过程.提出问题:在作图过程中, 直尺、三角板、笔尖、点F中哪些没有动?哪些动了?绳长|AC|、|MC|、|MF|、|MA|中哪些量没有变?哪些量变了?
(4) 结论:动点M满足的几何关系是:动点M到定点的距离等于它到直尺的距离.
以上是倪老师通过生活中的抛物线使学生认识到学习抛物线的必要性, 再通过类比椭圆的学习过程和方法去学习抛物线, 通过画抛物线的图形过程抽象概括出抛物线的定义, 课改后抛物线的内容介于椭圆和双曲线之间, 而大纲教材中抛物线的内容在学习了椭圆和双曲线之后, 大纲教材注重圆锥曲线的第二定义学习, 而新教材这样安排恰恰淡化了圆锥曲线的第二定义, 所以倪老师没有运用圆锥曲线第二定义引入说明, 对教材的挖掘和把握很精准到位.
四、个人的反思
这次优秀展示课, 都是新授课, 包括概念课和探究课, 特别以概念课为主.新授课的教学直接影响学生的学习效果, 如果照本宣科, 不仅会让学生觉得枯燥乏味, 并且效果也大打折扣, 那么应怎样上好一节新授课呢?我的思考如下:
1. 备好课——教学设计
上好一堂课的基础就是教学设计, 就是教师在备课中应用系统方法分析教学问题确定教学目标, 设计问题的解决步骤, 选择相应的教学器材和策略以及相应的教学工具 (包括媒体) , 教学设计包括教学目标确定, 教材的分析和处理, 学情分析, 教法选择, 教案的编写.
2. 优化课堂教学——教学实施
教学设计完成之后, 教师应根据教学设计实施教学。在教学中, 决定课堂教学优化与否的关键要素是教师的基本教学技能:1导入技能;2.教学语言技能;3.板书画图技能;4.讲解概念技能;5.教态变化技能;6.教学演示技能;7.提问技能;8.反馈强化技能;9.组织教学技能;10小结技能.
一、正确把握教材内容
要吃进教材，教师必须深钻教材，做到熟悉并掌握教材，能根据教材内容确切地制定出本课时的教学目标，根据学生情况确定教学重点和难点。驾驭教材，教师每课时只能教授一道例题，但备课时必须考虑到这道例题横向联系了哪些知识，纵向发展引申到什么程度，只有这样理清了本课时知识的前、后、左、右，才能恰当地设计出前有铺垫、后有渗透的教学方案。绝不可讲这道例题就单单只备这道例题，也不能随心所欲地想解决几道习题就解决几道习题，在备课时就应该考虑到与例题同类型的习题有哪些、这节课重点解决哪些习题，一定要注重权衡整个练习后作妥善安排，否则后果必然是事倍功半。
二、科学安排教学环节
进行教学设计的一个特色之举就是环节备课，教学环节设计是教师把教学内容与教学手段合理链接的设计。一节成功的课，其每个教学环节的安排也肯定是既合理又紧凑的，反之就谈不上“成功”二字。
1.复习旧知识。一般用5分钟左右的时间。目的是通过旧知识的复习，为新课教学做铺垫。有的教师考虑不周到，常出现题量过多、占时间过长的情况，以致严重地影响了整个课时的教学效果。如十册43页例2、例3的一课时教学，老师在导入新课时，通过多媒体演示，运用拼合的方法，清晰而自然地由旧知识引入了新课，揭示了课题，给人留下了深刻的印象。
2.导入新课。一般时间是1～2分钟。可以通过简短的语言或活动把学生的思想引入到新课中，但要能激发学生学习的兴趣，让学生迅速集中注意力，产生直接的学习动机，使学生的情感迅速转入教学目标所需要的情境，从而使学生积极参与、专心听讲、积极发言，在愉快的课堂教学中学好知识。
3.新授课。一般用16分钟左右的时间。这是一节课的重点。在授课中，要紧扣教材内容，围绕教学目的展开教学活动，使学生在感知的基础上达到理解掌握并运用新知识的目的。如何才能使学生由感知达到理解、掌握并运用新知识呢？这就需要教师在备课时根据具体内容和学生实际设计具体的方法和步骤。为了使教学目的得到全面落实，教师要主攻两点：一是抓住重点，二是突破难点。只有在这两点上下工夫，才可能使课堂教学收到事半功倍的效果。新授课结束，应注意进行课堂小结，通过具体例题，归纳出一般的解题规律。
4.巩固练习。一般用7～8分钟时间。巩固练习是实现整体教学功能的一个重要方面。练习的设计应按照“阶梯式”，即由易到难、由简单到复杂的顺序进行。一般可分为三个层次：第一层为基本练习，目的是巩固“双基”。这一层的题数可多些，时间可长点。第二层是变换练习，目的是训练学生的思维能力。第三层是综合练习，习题设计要注重与旧知识的衔接，以便学生把新知识纳入已有的知识结构之中。
5.总结谈话。时间1～2分钟。将本课时的教学内容“画龙点睛”式地概括，加深学生对知识的理解。
6.课堂作业。一般留5～6分钟的时间。作业量要适当，难易适度。中低年级一般在课堂内完成作业，高年级学生尽可能在课内完成或完成大部分作业。
三、备课中应注意的其他问题
1.教学方法的选择。选取得当的教法，正确处理教与学、组织、引导和主体的关系是搞好课堂教学的关键，所以要根据不同年级、不同内容确定可行的教法。在听过的课中，低年级各类知识的教学，教师均是通过实物、教具的拼、摆，使学生在理解概念的基础上，掌握算理和算法，进而指导学生的学具操作；在中高年级的几何知识教学中，教师也都是运用教具演示的方法，使学生认识并掌握其特征，再联系旧知识，推导出各自的计算公式；概念教学，多数教师采用了边讲边练、讲练结合的方法。要在一节课中以一法为主，多法相辅，互相搭配、优化组合，使课堂教学效果更佳。“教无定法”，但必须根据教材和学生的实际选择方法，以取得良好的课堂教学效益。
2.优化课堂提问。在听课中常听到一些不假思索的提问和十分零碎的提问，有的教师甚至把“对不对”、“是不是”之类的问题挂在嘴边，让全班学生齐答“对”、“是”；也有的教师把问题提得太大，使学生无从答起，出现全班“冷场”的现象。问题出在教师备课时就没有设计好课堂提问。提问要提在问题的关键处，提在知识的内在联系处，提在探究规律处，提在理解的难点上。一句话，教师所提问题必须是具有思考价值的。
3.让愉快教学法走进课堂。小学生的特征是：好奇、好动、好胜、注意力不持久、理解力差，但记忆力好，逻辑思维能力弱，形象思维能力强。为此，要不断变换教学手段，采用新颖多样的教学形式，激发学生的学习兴趣。
总之，备课既要备在眼里、备在心中，又要备在口中、备在手上，它是教师创造性劳动的一个重要组成部分。虽说备课是艰苦的劳动过程，但其中也充满着艺术乐趣。当你在这项劳动中真正付出心血、流出汗水时，就会得到收益、获得成功、感到欣慰、乐趣无穷。
1、通过“图形分家”的操作活动，继续让幼儿学习按图形片的颜色或形状或大小等特征进行多次分类的方法。
2、发展幼儿观察比较、积极思维及动手操作的能力。
二、重点与难点：用语言进行多维的命名。
三、活动准备：教师：大转盘一个，图形操作材料一套。幼儿：人手一份图形操作材料。
四、活动过程：
(一)、初次尝试游戏“图形宝宝分家”
1、观察分类材料：看看盘子里有些什么?(有许多图形宝宝)师：今天老师要和你们来玩一个“分家家”的游戏。
2、交代游戏名称与规则：师：图形的家在哪里?(处示盘子)分成几家?(两家)师：分的时候有要求，把相同的宝宝放一家，等一会儿把老师给你的图形宝宝分完，分好了取个名字记在心里，待会儿告诉老师。
3、幼儿操作“给图形宝宝分家”。
4、讨论：你们是怎么分的?(请几位幼儿走上来，师帮其操作结果贴出来)和他一样的有没有?小结：分家家，可以根据图形的颜色来分成两家，可以根据形状分成两家，还可以根据大小分成两家。你们还想再试一次吗?
(二)、再次尝试：
1、要求：等一会儿分家家的时候要求不一样了，再取两个好听的名字，要和现在的名字不一样。
2、幼儿操作提示：第一次怎么分的，第二次要分的不一样。
3、讨论：第一次怎么分的，第二次怎么分的?(请1-2名幼儿)请幼儿和旁边的幼儿相互讲讲自己分的结果。
(三)、提高尝试：游戏“大转盘”师：老师这里还有很多好看的图形。(师分盘子)请你们用小眼睛看，谁的小眼睛亮?看看这些图形一样吗?(不一样)，哪里不一样?(形状、颜色、大小)
1、师：老师要和你们玩大转盘的游戏，我们要和电视里的叔叔阿姨一样看标记拿奖品，转盘上的针指向哪个图形，就请你拿一个和它一样的。我们先来试试：“快乐大转盘，大家一起玩。”看看，请你拿什么样的图形呀?(幼儿集体进行3-4次)
2、进行比赛：看谁拿得又快又对?
3、增加难度：看看这个转盘和刚才有什么不一样?(大小)哪些大，哪些小?拿好了举在手里
4、比赛：四个人一个队，小羊、小兔、小猴、小熊，哪一个队的小朋友都拿得又快又对，老师送你一朵小红花。(还要帮队里的其他小朋友一起检查一下，有没有拿错的)反复尝试4-5遍。
五、活动结束：
师：今天我们玩了图形宝宝分家的游戏和大转盘的游戏，你们还想玩吗?(告诉幼儿以后再玩)。
师： 小朋友太棒了，那小朋友你们知道再过几天就什么节到了呢？（圣诞树）
师：对了，再过几天就要过圣诞节了，老师带来了一棵圣诞树，小朋友看看，上面有什么呢？（糖果）
（2）出示圣诞树，点数6
师：对了，请小朋友跟老师来数一数，有几颗糖果？（师幼齐数1 2 3 4 5）
（3）出示数字“6”，引导幼儿观察“6”还可以表示为
（4）游戏“击鼓”
师：小朋友，现在老师来击鼓，小朋友数一数老师敲了几下鼓，请仔细听。（随意击鼓）
四 幼儿操作，找出数字“6”的礼物
（1）出示礼物，引导幼儿进行数字“6”和物的匹配
师：小朋友真棒，圣诞老人要送给小朋友礼物咯（出示礼物）请小朋友帮圣诞老人完成，找找数字“6”的礼物
（2）幼儿操作，教师巡视指导
（3）幼儿数出“6”颗糖，完成后
师：小朋友真棒，都收到了圣诞老人送给了，那现在圣诞老人又要给我们发礼物了哦？
师：它是什么呢？（糖）
师：请小朋友数出6颗糖来，摆在桌子上，数对的就可以和下面的老师齐分享！结束……
反思：这节课的活动名称《认识数字“6”》 是中班的数学课，这也是我读学前专业以来，第一次正式上课，也是第一次真正的面对幼儿，也真正体验到做老师的感觉！！这要感谢所有的老师耐心指导。
较好的地方：这要感谢老师们的指导，把这节课完整的上下来了，在整节课中，层次分明，环节和环节之间没有混淆，整节课的目标也达到了。
不足：
（1）感叹词 整堂课下来，几乎没说一句话都有感叹词的出现！（啊，哦）面对这种问题除了经验不足外，最大的原因是备课的没有着重注意这方面，希望以后能注意，熟记于心
（2）语言 整节课语言都很单调，不管是说要求还是表扬，表达方式都没变化，没有感染力，这个我也意识到了我个人表达能力差，也是第一次上课反应能力，应变能力不是很好，非常感谢老师的宝贵意见。希望以后多积累经验，多学习，这样就不会枯燥啦
教学内容：小学四年级数学下册第26 页例7。教学目标:
1、发现、理解和掌握乘法分配律；
2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；
3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。教学重点：乘法分配律的意义及其应用。教学难点：乘法分配律的意义及其应用。教学过程：
一、创设情境,初感规律
师：不知道同学们注意过没有，平时我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句话来说：“我爱爸爸，我爱妈妈。”照这样，“我爱吃苹果和西瓜。”可以这么说？当然，也可以反过来，将两句话合成一句话表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说：“我爱看漫画书和故事书。”是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象。今天我们就一起去学习。
引入主题图（课件）：学 校 购 买 校 服。每 件衣服35 元，每 条裤子25元。买 这 样 30套 校 服，一共要 多 少 元 ？ 师问：怎样求？（质疑问题，引出新知。）
你打算怎么计算呢？
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。生回答师板书：（35+25）×3035×30+25×30 2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式 板书：（35+25）×30＝ 35×30+25×30 师：等号两边的算式有什么相同和不同？ 3．探究、验证。
出示：（（出示一组算式）猜一猜：圆圈里能填等号吗？
（3+2）×4 ○ 3×4+2×4
再来猜一组：
（5+10）×2 ○ 5×2+10×2 你是用什么方法验证的？
师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？ 4．小组讨论：
通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？（四人小组讨论交流，指名汇报）。
二、自主探索，合作交流 1．合作探究
是对于刚才同学们发现的规律，仅凭这三组等式就能说明这个规律成立吗？
（1）你能写出具有这样的等式吗？生说，师写（2）下面我们共同合作，验证一下 谁能举出三个数。如：„„
两个数的和同一个数相乘怎么表示？ 请你分别算一算两个算式的结果相等吗？
师：刚才同学们找了很多这样的式子，它们都相等，那说明这个规律是存在的，具有普遍性的，谁再来说说你们发现的规律。
生说。
师：这就是你们发现的这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。（板书课题：乘法分配律）也就是---（课件出示）
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
2、那这样的式子写得完吗？你能用一个等式把所有的等式都代表了吗？
如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？
板书：(a+b)×c= a×c+ b×c
三、巩固新知，尝试练习
1、根据乘法分配律填一填。
（1）（12+40)×3= □× 3 + □×3（2）15×(40 + 8)= 15×□+ 15×□（3）78×20+22×20=（□ + □）×20（4）66×28 + 66×32 + 66×40 =（□ + □+ □）×□
2、下面哪些式子是 对的？对的打“√”，错的打“×”。(1)48×(17+25)=48×17+25()(2)125×8+275×8=(125+275)×8()(3)14x(45-5)=14x45-14x5()(4)(11x25)x4 =11x4+25x4()(5)(100+1)×25=100×25+25()(6)102×52=100×52+2×52()
四、课堂总结与评价：
今天你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？ 课件出示：填一填 你记住吗？
两个数的（）与一个数相乘，可以把这两个数（）和这个数相乘，再把两个（）相加，结果不变。
板书设计：
乘法分配律
《钟表店》活动二》
一． 活动目标
1.进一步感受ABA曲式的音乐。2.体验乐器的演奏的乐曲。
一． 活动准备
1． 音乐:CD3-11<钟表店>（节选）
2． 乐器：舞板，摇铃各占全体幼儿数量的1/2 3． 律动光盘3-9《钟表店》（节选）三． 活动过程
音乐呼啦圈
呼呼拉拉
呼呼啦啦
音乐呼啦圈
1.幼儿围蒙氏线做好
教师与幼儿互相问候（ABA节奏练习）教师：你好你好你们好
幼儿：你好你好老师好 教师：你好你好你们好
幼儿：你好你好泰迪好 教师：你好你好你们好
幼儿：你好你好老师好 2.复习音乐<钟表店>（节选），3.教师带领幼儿做律动。（配班教师放音乐）
音乐游戏盒
嘻嘻哈哈
嘻嘻哈哈
音乐游戏盒
1．声音模仿
（1）教师：在钟表店里我们都听到了闹钟所发出的那些有趣的声音
幼儿：指针再走
幼儿：闹钟响了
教师：那他们是怎么发出的声音呢？ 教师：指针走时是什么声音 幼儿：滴答滴答
教师：闹钟响了是什么声音
幼儿：铃····
教师：小朋友们你们可真厉害啊 快给自己帮一个嗨嗨Geart嗨嗨Geart(2)
教师出示音乐魔盒（取乐器）
教师：你们快看，老师今天又把音乐魔盒取出来了，在魔盒中有两位奥尔夫乐器。我们快把他们请出来吧 幼儿：魔盒魔盒快打开
教师取出第一件乐器舞板（教师不可使乐器发出声响，拿乐器时大拇指在前，四指在后）教师：这是奥尔夫乐器他叫舞板 你们听听他发出的声音是····滴答滴答 教师：他发出的声音像···？ 幼儿：指针在走
教师：还有一位乐器还在魔盒里面呢！快快请出来吧！幼儿：魔盒魔盒快打开
教师取出第二件乐器摇铃（教师不可使乐器发出声响，拿乐器时五指握住摇铃下端）教师：这是奥尔夫乐器他叫摇铃，你们听听他发出的声音是 ····铃···· 教师：他发出的声音像···？ 幼儿：闹钟再响
（3）奥尔夫乐器集体演奏
教师：奥尔夫乐器演奏的时间到了，快快做好吧，教师：这是··？ 幼儿：舞板
教师：小女生的声音很悦耳请小女生轻轻走到魔盒这里来取走乐器吧！幼儿：（依次取走奥尔夫乐器舞板）
教师：小女生的声音很响亮请小男生轻轻走到魔盒这里来取走乐器吧！幼儿：（依次取走奥尔夫乐器摇铃）幼儿分组做好，进行演奏
教师：播放音乐<钟表店>（节选），指挥幼儿演奏乐器感受ABA曲式。(1)前奏：给闹钟上发条，教师用鱼蛙做音效四次dd/dd(2)A段：钟表店里各种的声音。舞板演奏♪♪♪♪/♪♪♪♪(3)间奏：教师用碰钟做两个长音。/。/(4)B段：闹钟响了，摇铃演奏长音和短音，/♪♪♪♪/♪♪♪♪/(5)A段：动作与上面A段相同 音乐结束 教师与幼儿轻轻放下乐器 4.活动结束（教师组织幼儿收乐器）
教师：乐器演奏时间结束了 请女小朋友把乐器放回音乐魔盒 请男小朋友把乐器放回音乐魔盒
教师：今天的奥尔夫音乐时间就结束了。
教师：请小朋友回家学习钟表店里有趣的声音（教师拿出书示意幼儿）
配班教师播放音乐<钟表店>（节选）教师与幼儿起立学钟摆状
（两手翘起）带领幼儿上卫生间。
教
教师:郭艳
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