如何学好数学(精选11篇)
首先,当然是课堂认真听讲。那么有些孩子根本无法听讲一节课怎么办呢?事实上40分钟的课堂,静下心来听16分钟,足够你学会新知识了,那么对于一个小学生来说15集中精神还是完全做得到的。当然要学会选择的听讲15分钟,一般就是教师讲的很起劲,吐沫横飞,或者同学争执很激烈的这段时间。
其次,那就是认真完成作业,低阶段的话课堂听会了也差不多了,中高段稍微要求高一点,必须做相应的作业巩固,知识的储备量超过孩子的记忆能力,孩子已有生活经验无法及时承载知识容量,没有办法一下子理解巩固,就像孩子背短的课文很快,但是文章长了容易忘记是一个到底,那么长的不会背怎么办呢,最好的办法当然是多记几遍,好了那么对于中高段的数学就是课后认真及时完成作业,当然还有最重要的一点就是独立。
第三,实实在在做到以上两点那么数学考个优是没问题的。那可能有个别孩子做到了,但是还稍微有所欠缺,那就要再练习,这个就像有些孩子过目不忘一下子会背长课文,有些孩子古诗都经常背不出来,个体差异造成的,也没办法,那么只有反复操练。
第四,孩子如果表现一直挺乖的,但学习就是上不去,千万不要觉得孩子就这点智商,肯定是某方面没有做到,最大的问题可能还是作业的完成有问题,尤其是中高段的孩子,小孩子也是形形色色的,可能他就是学会某些恶习,特别是抄作业。
简简单单罗列一下,也不知道是不是有用,自己的孩子自己必须管好,不要让今天的疏忽成为终生的遗憾。
一、课内重视听讲, 课后及时复习
新知识的接受, 数学能力的培养主要在课堂上进行, 所以要特别重视课内的学习效率, 寻求正确的学习方法.上课时要紧跟老师的思路, 积极展开思维预测下面的步骤, 比较自己的解题思路与教师所讲的相比有哪些不同.“超前思维、比较听课”是提高听课效果的好方法, 特别要抓住基础知识和基本技能的学习.
1. 要重视数学概念的理解, 解题方法有时就来自概念本身.
学习概念时, 仅仅知道概念字面上的含义是不够的, 还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式.
2. 要特别注意概念的形成, 定理的发现、推导过程中所运用的思想方法.
第一, 对定理要有一个透彻的理解, 条件和结论要明明白白.第二, 定理的发现、推导过程中所运用的思想方法同等重要, 不可偏废.这是因为定理为解决问题所运用的工具, 而如何使用这些工具却是思想方法, 考试的题目一般不会是直接代公式, 考试的重点是“想法”而非公式.
3. 十分关注老师分析问题、解决问题的思想方法.
“怎么办”和“为什么”是很重要的.老师解决一个问题是如何着手的, 为什么从这里着手, 经历了哪些步骤, 每一步是如何想出来的, 运用了哪些知识、技巧和思想方法, 时常问自己“方法是如何找到的”、“为什么要这样做”, 这对提高自己解决问题的能力是很有益处的.如果基础较差, 或老师讲课速度快有些跟不上, 建议做一些预习, 减轻听课时的负担, 保证听课的效果.
4. 做作业之前将老师所讲的知识点回忆一遍, 正确掌握各类公式及推理过程, 尽量回忆而不是不清楚立即翻书.
对于不明白的地方一定要通过看书、思考、请教别人搞清楚, 认真独立完成作业, 勤于思考, 在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结, 对于知识之间的内在联系要脉络清晰, 类似知识之间的区别要搞清楚, 把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络, 纳入自己的知识体系, 以便于理解、记忆和使用这些知识.杂乱无章的知识会不利于记忆、检索、提取.复习并不是简单的重复, 而是加深理解、澄清疑点、帮助记忆、灵活应用的过程.当天的内容一定要当天复习, 否则时间一长就容易忘记, 每周都做总结, 一章学完后再总复习一下.每一遍的用时不一定多, 但是反复的遍数要够多, 以加深印象, 不然很容易忘记.
二、适当多做题, 养成良好的解题习惯
要想学好数学, 多做题目是很有用的, 只有自己做了才变成自己的东西, 否则只是听和看都不会真正变成自己的东西, 它对于帮助你更深入理解学得的知识, 灵活应用这些知识, 提高分析问题、解决问题的能力, 都是不可或缺的.刚开始要从基础题入手, 以课本上的习题为主, 反复练习打好基础, 课外的习题也要做一些, 以帮助开拓思路.
1.“少而深、多而浅”.
同样的时间, 是深入分析少个问题好还是多做一些题好呢?应该有一个平衡.首先在做题时同时还要思考, 总结概念的运用方法、解题的整个思路 (包括如何下手、受阻时如何跳出来另辟他途) , 并且记忆一些有用的中间结论、常用的数据、本类型的题有哪些技巧, 要不断揣摩总结, 点点滴滴形成夯实的基础.做题的同时也是一种学习和积累的过程.这样虽然做题比较慢, 但这种平时的积累会起到很好的效果.其次也要做一定数量的题目, 保证一定的难度正所谓“见多识广”.有的学生怕自己难题做得少考试时吃亏, 花很多时间做难题, 考试的试题是出题人头脑中想出来的, 不要刻意去注意一些特殊的难题, 这类题目一般不会出现在试题中.
2. 错题的处理.
对于做错的题要看成是自我认识的良机, 要认真分析失误的原因, 也可以找老师帮助你查找原因, 看是学习过程的哪个环节出了问题, 找出对策, 这是一个非常有效的方法, 找出对策后一定要落实, 方才见效.上课时关键要记那些自己不懂或自己已懂但老师的方法更简便的题目.记的时候也要注意方法, 最好不要在老师讲的时候记, 这样老师讲的一些没法写出来的思路就有可能被漏掉, 老师讲完之后再记这里要强调我们要掌握数学的解题思路, 这样会掌握许多有效的解题方法.有的同学对弄错的地方会随手拿张纸记下, 放在铅笔盒里经常看看, 看会了记住了就扔掉.有价值的就用专门的本子记下, 常常看看, 提醒自己, 收效甚好.
三、调整心态, 正确对待考试
考试时最重要的是保持一个良好的心态.能够全神贯注地投入到解题中去, 而不要想考试的最后成绩会怎么样.考前注意休息好, 宁可复习少一点时间, 也保证考试时有充沛的精力.考试时先易后难, 要能够狠心跳过难题, 不要有心理负担, 要立刻投入到后面的解题中去.难题可能在做过其他题后返回来就能打开思路
几点注意:
1. 如何下手.
有些同学看到不太简单的题以后, 茫然不知所措, 这有可能是基础知识不扎实, 或是做题太少不熟练、不灵活, 或是对老师讲课的解题思路关注不够, 只记现成的做法, 或是自己做题时不善于总结, 或是没有经常复习导致很多要用的知识、方法生疏, 自己根据自己的情况找出原因, 改善情况, 就能解决.
2. 一做就错.
一、课前预习
首先,学生要从整体上了解和熟悉新教材的主要内容,清楚教材的章节数、章节题目分量,知道高中阶段的数学“要我学什么”和明确“我要学什么”。
然后,学生再深入系统地熟悉单元教材内容,可通过试做课后练习来检验预习的效果,同时也能衡量自己的自学能力到底有多大。
最后,在新课教授前学生再一次做好新课的预习,把看不懂、思考了但没有解决的问题和做了却答案不对的题目记下来,在课堂上和教师、同学们一起探讨学习,这样做,学生更能深刻透彻地学好数学知识,提高学习效率,也能让大家产生兴趣,还能因为自己独到的见解创造出新的解决问题的方法,和大家一起分享,体会学习的乐趣。
另外,看书做题也要讲究方法。对教材中提出的问题,不是直接看书中的解答,而是自己尝试着运用已有知识去分析、解决。能解决的,就跟教材中的比较,从中获得补益。不能解决的,就看教材中是怎样解决的,这样可以开阔思路,提高独立思维能力(已动了一番脑筋,再看就记得扎实,知道自己的思路还有哪些没有疏通之处,还应掌握哪些解题方法等等)。所以,养成课前预习、做好记录的好习惯很重要,也很有必要。
二、课中学习
课堂上的时间是有限的,但要想培养学生的学习兴趣、创新能力,让学生养成良好的学习习惯,课堂又是个很重要的环境。
现在的教育提倡“自主、合作、探究”的学习方式,所以学生首先要转变观念,变“要我学”为“我要学”。然后在课堂上充分体现“主人”的价值,认真主动地听课和思考问题,积极主动地参与讨论问题,大方主动地与大家分享自己的学习成果。如果学生在学习的过程中始终把自己看成是学习的主人,那么就能培养自己的学习兴趣,这是良性发展的开始。
课堂上教师正确的引导和教学是学生能继续学习的动力源泉。教师只有精心设计问题,学生才能积极思考;教师只要给以充分的时间,学生就能有创新的机会;教师如果能给以足够的空间,学生就会去发现。去探索,去创造。所以课堂上教师的作用不能忽视。
对于学生来说,课堂有听、想、问、练、总五个步骤。听,指的是学生要认真听教师讲、同学说,听新旧知识,也听听他人对问题的一些独到看法。想,就是思考问题,包括书上的问题怎么做,教师提出的问题怎么解决,同学解决的问题是否赞同等等。时刻转动脑筋,学习兴趣自然得到培养。问。就是学习、思考之后还是不懂的就要及时提出来,让教师或者同学帮助解决,不要让没有解决的问题越积越多,否则会带来负面效果。练,当然是学以致用,形成知识技能。如果学习后只是会看、会听而不会运用,那么学习的目的就没有达到,更不用说培养学生的创新能力了。总,指的是学后归纳总结。学生在学习过程中,养成归纳总结的习惯,对数学的学习方法和规律的掌握都大有帮助。不难看出,这样的课堂对学生来说是成功的,这样的学习对学生来说才是有效的。
三、课后复习
课堂的学习,需要配合课后一定量的习题来巩固所学。但课后的练习又不能让学生产生逆反心理,该如何做呢?
首先,课后回忆所学内容,像“放电影”一样把课堂上发生的一切再在脑海中“重现”一遍,这需要学生的积极主动。可以一个人单独回忆,也可以几个人在一起互相启发、补充回忆,从而巩固所学知识,也可从中发现课上的问题,寻找原因,改进听课的方法。
其次,课后整理笔记。课堂上的记录可能比较混乱,就在课后把笔记再归纳整理,使笔记有条理,有规划,复习时再看笔记就会好看好用。
然后,课后多做练习题。练,也要有基本要求:要独立完成,切忌抄袭和照搬;要有针对性地练习,针对重点考点来练习;做完之后总结解题的方法,寻求解题的规律,以收到举一反三、触类旁通的效果;要知难而进,不要一有问题就马上求助于教师,应力争自己解决,即使请教别人,也应建立在自己充分思考的基础上,这样才能有深刻印象。
最后,错题及时更正。更正之后再练,直到练会为止。这个过程是学生易犯也难改的,只要养成及时纠错的习惯,从错误中也会使自己的学习进步的。
一、课本要“预、做、复”。
每堂新课之前,做到先预习,特别要把难点或不懂之处用彩笔划出,以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做,做到看懂70%的新内容,会做80%的练习题。每节新内容学完后,我们要按照课本内容,从易到难,从简到繁,一步一步地把学过的知识进行比较复习,对概念、定理、公式做出归纳、总结,加深对知识的理解,最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍,以形成对知识的整体认识。
二、上课要“听、记、练”。
把预习中存在的问题放在课堂上着重听,必要时还需做好笔记,并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科,单把概念、定理、公式背熟,无法解决实际问题,只有通过练来减少运算中出现的错误。
三、作业要“思、问、集”。
作业一定要养成独立思考的习惯,多从不同的方法、角度入手,多从典型题目中探索多种解题方法,从中得到联想和启发。同时,还应多树立数学解题思想:如,方程的思想、函数的思想、数形结合的思想、整体的思想、分类的思想等常用方法;对于难题,要多问几个为什么,如改变条件、添加条件、结论与条件互换,原结论还成立吗?另外,对于自己作业、试卷中出现的错误,最好能准备一本错题集,以便今后复习中使用。做到绝不出现第二次类似错误。
由于初中数学高度的抽象性和逻辑的严谨性,使得数学成为很多中学生感到困难的课程之一。很多同学都没有重视起课本来,而是认为数学的学习就是一味的做练习题,认为做题多者得天下。要想学好初中数学,可以从以下方面着手。
一、数学基础知识学习如何做到吃透每一个知识点
其实所有科目的学习往往都离不开一个根本,这就是基础。
基础说起来比较抽象,那么在现实生活中,就需要大家重视我们的课本学习。
其实考试的所有内容,课外老师帮助你拓展的知识点,全部是来源于我们的课本。
课本是我们的基础,也是我们的核心。
很多同学都没有重视起课本来,而是认为数学的学习就是一味的`做练习题,认为做题多者得天下。
其实不然,如果基础概念都不扎实的话,那么你做题一定是费力不讨好的。
所以课本当中的例题和知识点一定要弄明白,搞清楚。
同学们在寒假剩下的时间里在家学习一定要重视课本,无论是课外老师给你讲授基础知识,或者是自学基础知识的时,一定要注意,一定将知识点做到烂熟于心。
不过很多同学会陷入一个误区。
认为数学的预习,仅仅是把课本看一遍就可以了。
其实不然,我们一定要在看本书的基础上,将课本上的章节练习题,做到完全解决,这样才是真正的预习完成。
因此东方优播初中数学宋子娟老师建议在春季的学习当中,同学们要对题目进行综合梳理,同时要开始提升解题技巧。
可以多找一些对应的中考练习题来帮助自己快速提升。
利用自己寒假所学的基础知识,在春季的学习当中将自己的能力转化为高分。
这个过程中也一定不要忽视课本的学习,反复巩固,反复熟悉,做到真正的理解。
二、错题本整理如何从根本上解决数学学习的问题
初中数学的学习注定是一个不断试错的过程,出现问题,找到错误是很正常的事情。
可是如果这些错误一错再错,一直没有得到纠正,就真的很可怕了。
寒假仅剩一点时间,希望同学们可以利用这个时间找到自身问题,这是解决问题的好机会。
不过很多同学认为,错题只要在旁边改正一下就可以了。
其实这样的方法不能够真正解决根本问题,很有可能下一次遇到类似的题目还会出错。
所以出现错题的时候,大家一定要用红笔在旁边标注错误的原因。
如果有辅导老师,可以让辅导老师帮助大家找问题。
找到问题之后,一定要整理成错题本,时时关注,时时整理。
如果家长的时间相对比较宽裕,也可以由家长将孩子每天的错题整理在一个本子上,让孩子每一段时间拿出来重新练习一遍,反复找问题,反复纠正,效果会特别好。
三、如何做好归纳总结让数学学习更高效
寒假过后开始进入春季学习,那提前学习完春季的知识,对于孩子来说,只是完成了第一步。
如何将预习的数学知识有效地转化到春季的学习当中,尤为重要。
很多孩子知道总结归纳的重要性,可是却不知道该如何总结归纳。
在这里东方优播初中数学宋子娟老师给大家以下几点建议:
1、总结归纳寒假所学过的知识的框架结构。
如果是寒假集体授课,那么老师会给大家总结出来整个数学学习的知识体系。
大家要利用这个知识体系,对比春季学习当中的知识点,归纳复习寒假完成的知识点,明确春季学习的知识难点。
2、根据错题本的整理,明确自身知识薄弱部分。
因为这就是学习中的知识漏洞。
针对相对薄弱的部分,在春季的学习当中大量的练习和补充。
如果是某种能力相对薄弱,就需要个性化的针对自己的薄弱部分进行大量的练习与思考。
3、要想取得好成绩,一定知道学习是一个连贯的过程。
寒假走在别人前面,春季快速提升技巧,才能够真正实现高分。
预习的目的是为了更好地听懂教师所讲的内容,学生通过预习,对知识的掌握程度要达到百分之八十。学生要带着预习中遗留的问题再去听教师讲课,并在听课的过程中来解答这种问题。预习数学的方法:将课本中的题目做一遍,画出知识要点,整个过程大约持续14-21分钟。学有余力的学生,还可以将练习册上的习题做完。
学生在数学课上还要做到学与练的结合。
在课堂上光顾着听是没有多大作用的,当教师让学生去黑板上演算习题时,自己也要在本子上练。如果碰到难题,一定要当堂解决,否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听教师讲课时一定要全神贯注,要注意细节问题,否则就会“千里之堤,毁于蚁穴”。学生学习数学时,对于背景、问题、概念、定理、应用以及它们之间的联系,都需要自己思考,从而让它们自然地留在我们的头脑中。同时,在做习题时,我们也需要独立完成,必要时可以请教别人。
课后学生一定要及时复习,写完作业后要对当天教师讲的内容进行梳理,可以适当地做几道课外题,来巩固学过的知识。同时需要注意的是,学生要根据自己的知识水平选择适合自己的课外题,不能追风,一定要选择与所讲内容有关的课外题。单元测验是为了检测短期内的学生的基本学习情况,在这一过程中,学生对于分数不必过于重视,其实分数代表的是过去,关键的是总结和吸取每次考试的教训,从而实现长期的学习目标。教师经常会在没通知的情况下进行考试,所以学生要及时进行课后复习。温故而知新,说得就是这个道理。
3数学思维怎么培养
创设情境,激发学生学习兴趣
学生对探究的问题是否感兴趣,往往决定着他们对探究问题的认识是否深入,对探究活动是否真正投入。因此教师应注意利用探究内容的悬念激发学生的好奇心。如在教“角的认识”时,先让学生把身边的角找出来,然后让学生对角的样子用语言进行描绘,再自己动手画一画角……然后我打开电子白板,播放有关角的演示课件,让学生自己到白板上画角。在双方互动完成演示后,又让学生进行比赛,看谁画的不同的角多。
最后举例说明角在日常生活当中的实际应用。通过这些步骤,使学生对角有了比较深刻的认识,也激发了他们的学习兴趣。数学学科除了注重培养学生的思维能力以外,千万不要忽视学生口头表达的能力。多让学生发表自己的想法,除了能提高学生学习的兴趣外,还培养了学生追求真知的热情,同时消除了学生学习的紧张心理,使学生在轻松愉快的情境中牢牢掌握住所学的知识。
寓教于乐,唤起学生学习兴趣
根据数学学科特点和小学生好动、好奇、好胜的思维特点,设置游戏性情景,通过游戏使学生对新知识产生求知的欲望,让学生的注意力处于高度集中状态,在游戏中得到知识,发展能力,提高学习兴趣。如教学“能被3整除的数的特征”时,一开始就让学生说出一个能被3整除的数,学生很容易回答正确;再让学生随便说几个能被3整除的两位数,部分学生会感觉有些困难;
再让学生拿出火柴棒随便拼出几个能被3整除的三位数,大部分学生觉得更困难了。这时,有一位学生拼出了123这个数,教师马上判断这个数能被3整除,学生感到很惊讶:他自己都还没有算好,老师怎么一下子就能判断出来呢?这时,教师请学生说出任意一个三位数让教师判断是否能被3整除。经过计算验证,学生发现老师都答对了。在学生流露出渴求的眼神时,教师娓娓道来:“怎样才能正确判断一个数是否能被3整除呢?关键要掌握能被3整除的数的特征。”学生探究的欲望被充分激起之时,就是教师引导学生进行探索规律活动的最佳时机。这种教学方式的效果比教师硬塞要好得多。
4思维导图在数学教学中的运用
在新课教学中渗透思维导图
《数学课程标准》指出:“数学知识的教学,要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’,把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性。”知识点分散于各个学期的教学内容当中,学生如何能够把这些知识点串联起来,感受到知识的连贯性呢?在新课教学过程中,利用思维导图,把知识点进行回忆、补充,可以形成一张完整的知识链。
学生在回忆旧知的过程中,其实已经把新知识点说出来了,比如“秒”。我再顺势引入新知,介绍秒在日常生活中的运用,如刘翔取得110米栏奥运金牌的时间是12秒88等。然后通过师生共同尝试,教师计时,学生行动,看看1秒、10秒、60秒都可以做哪些事情,把数学知识与日常生活紧密地结合了起来,并在思维导图中进行完善。在这节课中,思维导图的引入,学生一目了然地认清了与“时间”相关的知识点,把前后知识进行联系,形成一张知识网络图,很快地掌握了新的知识点。同时在课后复习中,学生可以利用以上思维导图,回顾课堂内容,进行自我诊断和反思,建构知识。新课教学中,借助思维导图,让学生明白当前所学的知识其实是在原有知识的基础上进行延伸与发展的。思维导图的运用,更好地沟通了各个知识点之间的联系,同时它也注重启发学生思维的主动性,更好地处理了教师讲授与学生自主学习的关系。
在复习课中尝试自主运用思维导图
在新课的传授中,学生初次接触思维导图,如何深入引导学生学会自主使用思维导图,让思维导图成为其学习工具呢? 在单元教学结束之后,学生可能对知识的掌握有些杂乱,如何引导学生对所学的知识进行系统归类、整理呢?通过布置作业,让学生自己整理思路,尝试运用思维导图对单元的知识点进行归纳。教师通过查看学生绘制的思维导图,能够清晰地了解学生对知识的掌握情况。如在教学三年级上册的“测量”这一单元后,引导学生对“测量”的知识进行分支构建,尝试利用思维导图自主整理思路,构建知识网络。
1 学习技巧
在数学学习中, 掌握适当的学习技巧将带来事半功倍的效果。具体而言, 主要有四个方面的内容, 涉及预习、听课、复习、作业这四个阶段。
1.1 预习阶段
此阶段学习方法的掌握是为了更好地提高听课效率。在上节课知识内容的回顾中, 学生要了解下节课的基本内容。具体而言是指, 学生要在认真阅读下节课课本的基础上, 明确知识基本内容、学习方法和学习的关键, 在课本中或相应的本子上进行记录, 同时对不明确的问题进行思考, 以待上课时进行解决, 从而加深记忆。
1.2 听课阶段
在预习明确学习任务的情况下, 学生对课堂内容相对熟悉, 在听课上就会比较轻松。这时, 听课的关键是要有针对性地听取自己不明白的知识内容, 对在预习阶段存留的难题进行重点解决。此外, 在听课过程中, 学生必须集中精力, 跟着老师的步伐, 一步步探讨课本知识体系, 观察老师分析课本的步骤和方法, 进而培养自己的数学思维。听课方法的掌握是数学学习的关键, 在课堂上听取老师的讲解, 形成数学知识的消化吸收, 并强化记忆。
1.3 复习阶段
顾名思义, 复习就是对原有知识内容的再学习过程, 其目的是为了将所学内容进行强化, 真正地达到融会贯通、精准掌握。它是在听课的基础上, 通过对课本的再学习, 对教师讲解进行回忆和验证, 及时发现和解决自己的知识掌握问题。此外, 复习的真正含义是要在熟练掌握知识内容的基础上, 分析知识点、概括总结知识点, 进而延展到整个知识体系中, 加深对数学的认知。
1.4 作业阶段
作业是对知识内容掌握程度的有效检验方式。通过写作业, 学生不断得到锻炼, 对知识点的理解和运用能力被强化, 进而掌握知识点解答技巧, 培养了自己的数学思维能力。在写作业的过程中, 如果仍有解答困难, 意味着学生对知识的掌握不够牢固, 需要学生对该知识点进行查漏补缺, 重新加深对该知识的学习和理解。
2 解题技巧
解题技巧的掌握, 可以加快学生解题的速度和正确率。在平时的作业、练习和测试中, 总结出一些解题方法往往会有意想不到的效果。
在此, 总结教学经验, 以客观题的解题技巧为例。众所周知, 客观题是关于条件和结论之间关系论证的选择题。相对灵活, 能够全面系统地测验学生知识掌握程度, 通常占据着比较多的试卷面积。对客观题解答而言, 知识掌握很重要, 解题技巧也同样举足轻重。常用的解题技巧如下。
2.1 直接解题
从给定条件出发, 通过理解、公式、定理等直接演绎, 得出结果, 从而选择给定答案。
例如:下列四个式子中, 是方程的是 ()
分析:根据一元一次方程的定义, 可以直接推理出正确结果C。
2.2 代入法 (验证法)
这种技巧相对直接和简单。将给定答案依次代入到题目中, 条件成立的即为正确答案。又或者在题目中找到适宜验证的条件, 运用验证的方式寻找答案。定量命题多用此种方法。
例如:一个有理数的平方等于它自身, 那么这个有理数是 ()
A.0 B.1 C.±1 D.1或0
分析:分别把各个选项中的数去验证, 发现D选项符合。
2.3 特殊元素法
选择某种特殊的要素, 如数字或者图形, 将其代入到题目或结论中寻找答案。
例如:若, 则为 ()
A.正数B.负数C.零D.无法确定
分析:我们可以在范围内给a, b, c分别取a=1, b=-1, c=-1。那么=-2, 所以我们可以确定选B。
2.4 排除法 (筛选法)
该方法主要是针对单项选择题。依据相关的数学理论, 将错误的答案依次排除掉, 进而得到正确答案。
例如:下列说法中, 错误的是 ()
A.一个数与其相反数商为
B.一个非零数与其倒数之积为1
C.若两个数的商为, 则这两个数为相反数
D.若两个数的积为1, 则这两个数互为倒数
分析:把正确的都排除, 剩下的就是错误的为A。
2.5 图解法
它是常用解题技巧之一, 通过符合题意的图像进行解题, 综合考虑图形的性质、特点等因素进行判断选择。
例如:在数轴上, 与表示—5的点距离为8个单位的点所表示的数是 ()
分析:利用数轴很快可以知道选B.
2.6 分析法
对题设进行直接分析, 进而得出结论的方法。
例如:若a=b, 则在中, 正确的有 ()
A.1个B.2个C.3个D.4个
分析:由a=b, 再根据等式的性质1和2, 通过分析得出选C。
这样的话对于一些理解力弱一些的同学有很大的帮助。通过数学思维方法的运用, 能够很好地解答数学问题。将学习方法和解题技巧相结合, 可以实现数学成绩的有效提高。
参考文献
[1]王后雄.初中数学重点, 难点解题手册[M].北京:北京教育出版社, 2006.
关键词:初中数学;基础知识;学习兴趣;学习习惯
随着我国教育体制的不断改革与完善,课堂教学变得更加灵活起来。但是,如何提高初中生的数学成绩,让其学好数学,懂得运用数学,还需要广大教师进行深入的探索和研究。
一、激发学生的学习热情,提高学生的学习兴趣
兴趣是激发一个人学习的最大欲望。要想在课堂上提高初中生的数学成绩,那么首先要将其学习兴趣激发出来。激发学生的学习热情和兴趣,教师可以从以下几点入手。
1.掌握解题方法与技巧
假如学生能够掌握一套好的解题方法和技巧,那么在以后的学习中,学生不仅可以以最快的时间成功解题,同时能满足其自信心,进而提高其学习热情和兴趣。
2.运用有趣的数学知识
知识源于生活,又高于生活。因此,在讲解数学知识的时候,教师可以适当介绍一些与背景相关的小故事,或者是与现代生活密切相关的事物,比如建筑和天气预报等。这些与人类密切相关的生活事物不仅可以让学生在感官上体会数学,同时还能够提高其学习数学的兴趣。
3.注意课堂教学的生动性
教师是传播知识的主体,如果教师能够营造一个良好愉悦的课堂教学氛围,便能够有效地激发学生的学习兴趣。在上课的时候,数学教师可以利用多媒体进行辅助教学,利用声、光、图等刺激学生的感官,提高课堂的活跃度,进而提高学生的学习兴趣和效率。
二、严格落实基础知识的教授工作,融汇教材
教材是学习的重要资源,只有掌握了教材的每一项知识点,才能够有效地提高数学成绩。众所周知,中考试卷中的题目有一半以上是源自基础知识,这恰恰说明了基础知识的重要性。
其中,因为教材不仅是划分基础知识的源泉,同时更是列举题目的基本,所以在强调掌握基础知识、融汇教材的时候,学生必须对这一点给予关注。比如,在日常的学习中,学生要做到及时回顾以往知识点、回顾教材,在利用现学知识解题的基础上再利用以往的知识进行解答,这样不仅能够激发学生的思维能力,同时还能让其巩固以往知识。并且,当学生养成这种良好的学习习惯,在日后的学习和解题的过程中,他们的脑海中就会自然而然地形成一幅知识点框架,然后根据这个框架来选择合理的解题方法,这不仅能够省去很多的时间,还能够有效地提高其解题能力,从而提高其数学成绩。
比如,笔者给学生举出这样的例题:两个同心圆的圆心同为O,且大圆的半径为13,小圆的半径为5,而AD为大圆的直径。大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C和F,且AD与BE两条线相交于点G,连接BD,求BD的长。(如图)
解答这道题的前提是学生对圆的基础知识有了充分的掌握,并且还要掌握其基本概念。之后,再由学生与相关的知识进行链接,只有将这种知识融汇贯彻,学生才能够顺利解答,进而得到满意的答案。
三、及时对所学知识进行总结概括
众所周知,归纳总结是处理一项知识和一门学科的关键所在,而对于初中数学来说亦是如此。所以,在日常的数学课堂学习中,如果学生只是单纯地做着老师布置下的习题,或者是思考教材上的知识点,而不去及时地对知识点进行总结与概括,那么将很容易造成知识点的凌乱,这样一来,就更谈不上学好数学了。因此,及时对相关知识点进行总结,对一些常见的类型题进行合理的归类,不仅能够提高学生的自主动手能力,还能够让其分清知识点,这对于日后的复习有着非常大的帮助。
其中,在展开总结归纳的时候,一般包括了对基础知识的总结,对一些常见类型题解题方式的总结,以及对一些考试技巧的总结等。与此同时,学生还要及时将自己的总结报告交由教师评阅。这样一来,教师便可以根据其对知识点的总结情况进行相应的评价和纠正,从而让学生能够以正确的思维模式去学习数学。并且,学生还要确保自己学习热情的稳定程度,懂得持之以恒。因为数学知识是需要时间的积累的,所以假如学生不能够以一种良好的心态去审视数学,那么就很难学好数学。
总而言之,数學是一门不可替代的学科,不论是现代的哪个行业,都离不开数学知识的支持。所以,充实初中生的数学知识,为其日后学习数学奠定良好的基础便成为一项重要的工作。因此,及时且有效地激发初中生的学习兴趣、提高其自主能动性、培养其发散性思维、及时展开知识点的总结便成为当前学好初中数学的重中之重。
参考文献:
[1]沈成菊.提高初中数学课堂教学效果的策略初探[J].数学教学研究,2008(15).
[2]孔占军.浅谈如何提高初中数学课堂教学质量[J].中国西部科技,2009(2).
初中数学是小学数学的继续,可以分为代数、几何两大部分,目前,初一上学期我们只学习代数。
在小学里,由于我们年纪还小,学习数学主要靠记忆公式、法则和结论(再加上练习),有时明白它们的道理,有时不明白,不明白也没有多大关系,只要算得对就可以了。现在我们学习初中数学,就不仅要记住公式、法则、性质和结论,还要弄清它们是怎么得来的,它们之间的关系是什么。就是说,不仅要会算,还要弄清为什么可以这样算。
学习数学,要以教科书为根据。要认真预习、认真听课、认真复习、认真做题。我们的代数教科书,在每一小节的开头都有一个长方形的框框,框内的文字叫做“应知应会”,就是说,通过这一小节,你应该知道什么,会什么。你可以根据框内的文字去进行预习。认真预习后再去听课,比不预习要好得多。听课后,在做习题前,还要进行复习,检查书上还有哪些文字看不懂,要认真想,都想明白了,再开始做题。通过做题,可以对学过的知识加深记忆。
章末都附有一套“自我测验题”,可以用来检查自己学习这一章的情况。书末附有题目的答案。注意:一定要把题目全部做完后再核对答案。
注意画图{画好后解答起来就简单多了},联系实际.理解的记忆那些公理.初中的几何需要的耐心,认真考虑到题目的每一个条件。尤其得注意题目中的中位线,角平分线,垂直平分线,一些特殊的角和定理,几何题目很多难点就在于怎么做辅助线,有时候一件很难解的题目通过辅助线就能找到相映的关系,也使得题目明朗化,这样你就能更好更快的去解决几何题目了追问可是,我总是懂了这道,又不会做那道,怎么办?
一、增加阅读量
主要是指认真阅读数学课本。许多学生没有养成这个习惯,把课本当成练习册,部分学生不知怎么阅读,这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地,阅读可以分以下三个层次:
(1)课前预习阅读。预习课文时,要准备一张纸、一支笔,将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下,对定义、公理、公式、法则等,可以在纸上进行简单的复述,重点知识可在课本上批、划、圈、点,这样做不但有助于理解课文,还能帮助我们在课堂上集中精力听讲,有重点地听讲。
(2)课堂阅读。预习时,我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解,不一定都要深透理解和消化吸收,因此有必要对预习时所做的标记和批注,结合教师的讲授,进一步阅读课文,从而掌握重点、关键,解决预习中的疑难问题。
(3)课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸,既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题,又能使知识系统化,加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后,必须先阅读课本,然后再做作业;一个单元后,应全面阅读课本,对本单元的内容前后联系起来,进行综合概括,写出知识小结,进行查缺补漏。
二、勤思考
主要是指养成思考的习惯,学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力,学生们在学习时,要边听(课)边想,边看(书)边想,边做(题)边想,积极思考,深刻理解数学知识,归纳总结数学规律。灵活解决数学问题,这样才能把教师讲的、课本上写的变成自己的知识。数学不是单纯靠做题做出来的,方法永远比单纯做题更重要。如果仅仅记住了一道题,而不仔细思考它的每一步是怎样想出来的话,做再多的题也没用,反而会浪费很多的时间。好的做法是:首先上课认真听讲,并不要求把教师讲的每道题都记下来(这样复习时要花很多时间),只要是自己已经懂、解题思路也与教师一样的题目就大可不必再记,关键要记那些自己不懂或自己已懂但教师的方法更简便的题目。记的时候也要注意方法,最好不要在教师讲的时候同时记,这样教师讲的一些没法写出来的思路就有可能被漏掉。要掌握数学的解题思路,不提倡随便地做些繁杂的课外习题,上课时,教师常常会在讲完一道题目时再留出一段时间让学生们记笔记,使学生听记两不误。这样不仅节省了不少时间,还掌握了许多有效的解题方法。
三、适量的练习
主要是指做习题。学数学一定要做习题,并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识,其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考韵能力,第三是融会贯通把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时,要认真审题,认真思考,应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结,通过练习加深对知识的理解。接下来是课后:数学不像别的科目,一天不练就会生疏一些。当天的内容一定要当天复习,否则时间一长就容易忘记,要想再赶上就会比较吃力。复习主要靠做练习来巩固,也不必漫无边际地做,主要是教师布置的练习一定要完成。如果学有余力的话,再去找课外题来做。否则就不必强求。做不出的题第二天教师讲时一定要做好笔记,理清思路,并且当天就要把它掌握,隔几天再复习几遍,直到记牢为止,到考前那几天,数学还是以看题为主,关键是看自己平时做错或者不会做的题目(平时就应注意把这类题用红笔标出),记住解题方法。如果要做题的话,就做最近各地的模拟试题,那些题一般针对性更强些。总之,还是三个字――不要断,坚持每天都花一点时间在数学上,肯定会有提高。
四、多问
多问是指在学习过程中要善于发现和提出疑问,这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的教师认为:能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功;反之,那种一问三不知,自己又提不出任何问题的学生,是无法学好数学的,那么,怎样才能发现和提出问题呢?第一,要深入观察,逐步培养自己敏锐的观察能力;第二,要肯动脑筋,不愿意动脑筋,不去思考,当然发现不了什么问题,也提不出疑问,发现问题后,经过自己的独立思考,问题仍得不到解决时,应当虚心向别人请教,向教师、同学、家长,向一切在这个问题上比自己强的人请教,不要有虚荣心,不要怕别人看不起,只有善于提出问题、虚心学习的人,才有可能成为真正的学习上的强者。
五、增强记忆
有的学生认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年代、背地名,数学靠的是智慧、技巧和推理,其实只讲对了一半,数学同样也离不开记忆。试想一下,小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”,你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算,但你在做9×9时用九个9去相加得出81就太不合算了,而用“九九八十一”得出就方便多了,同样是运用大家熟记的法则做出来的,同时,数学中还有大量的规定需要记忆,比如规定(a≠0)等等,我觉得数学更像游戏。它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等),谁记住了这些游戏规则,谁就能顺利地做游戏,谁违反了这些游戏规则,谁就会被判错罚下,因此,数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些最好能背诵,朗朗上口,比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式,特别是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的,有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具。同样,记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题,而记住了这些,再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手。
初中数学学习有哪些方法
一、转变思维
与小学数学相比较而言,初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上,前面所学的知识往往是后边学习的基础;其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上,新的技能技巧形成必须于已有的技能技巧。因此,如果对前面所学的内容达不到规定的要求,不能及时地掌握知识,形成技能,就造成了连续学习过程中的薄弱环节,跟不上集体学习的进程,导致学习分化。
初中阶段的数学课程对学生的抽象逻辑思维能力要求有了明显的提高。他们现在正处于有直观形象思维为主向以抽象逻辑思维能力为主过渡的一个关键期,没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式,而且为个人个体差异比较大,有的抽象逻辑思维能力发展快一些,有的慢一些,因此表现出数学学习接受能力的差异。
二、做好预习
初中数学预习应做到:先粗读,粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌;再细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念作出记号,以便带着疑问去听课。
数学的预习不用你做太多的工作,主要是看数学课本,这需要我们既要动脑思考,还要动手练习。数学预习可以有“一划、二批、三试、四分”的预习方法。下面以“方程和它的解”一节为例来说明这种预习方法。
“一划”就是圈划知识要点,将“已知数”、“未知数”、“方程的解”、“解方程”几个基本概念,以及例1、下面“归纳”提示内容都要圈划出来。
“二批”就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容,批注在书的的空白地方,对于y2+2=4y-1和5x+8是否是一元一次方程,为什么?说不出理由,这时我们可以把疑问标在题旁。
“三试”就是尝试性的作一些简单的练习,检验自己预习的效果。
“四分”就是把自己预习的这节知识要点列出来,分出哪些是通过预习已经掌握的,哪些知识是自己预习不能理解掌握了的,需要在课堂学习中进一步学习。
三、认真听课
课堂听课是初中数学学习中最重要的一环。数学听课要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
耳到:就是在听课的过程中,既要听老师讲的知识重点和难点,又要听同学回答问题的内容,特别要注意听自己预习未看懂的问题。
眼到:就是一看老师讲课的表情,手势所表达的意思,板书内容,二看老师要求看的课本内容,把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。
口到:就是自己预习时没有掌握的,在课堂上新的疑问,都提出来,请教老师。
心到:就是课堂上要认真思考,注意理解课堂的新知识,课堂上的思考要主动积极。对于老师讲的新概念,应抓住关键字眼,变换角度去理解。如“只有零和1的平方是它本身”,可以改为“如果一个数的平方是它本身,那么这个数是零或1”。
手到:就是在听,看,思的同时,要适当的动手做笔记。
四、理解概念
概念是数学的基础。学习概念(包括定理、性质)不仅要知其表,还要知其里,许多同学只注重记概念,而忽视了对其背景的理解,这样是学不好数学的,对于每个定义、定理,我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的,又是运用到何处的,只有这样,才能更好地运用它来解决问题。
正确的理解数学的基本概念是掌握数学基础知识的前提。犹如造房屋那样,基础打得牢靠些,将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁。因此,正确理解基本概念的好处不仅仅在于能解出几个习题就干脆把它放过去,又不要以为它很容易懂,而不去深入理解。
五、课后复习
有的同学课后往往容易急于完成书面作业,忽视必要的巩固、记忆、复习。以至出现照例题模仿、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此,必须要求自己先阅读教材,结合笔记纪录的重点、难点,回顾课堂讲授的知识、方法,同时记忆公式、定理,然后再做作业。
综合复习具体可分“三步走”:首先是统观全局,浏览全部内容,通过唤起回忆,初步形成完整的知识体系印象。其次是加深理解,对所学内容进行综合分析。最后是整理巩固,像华罗庚所说:“找另一条线索把旧东西重新贯穿起来”,形成完整的知识体系。
六、独立作业
通常,数学作业表现为解题,解题要运用所学的知识和方法。因此,在做作业前需要先复习,在基本理解与掌握所学教材的基础上进行,否则事倍功半,花费了时间,得不到应用的效果。
解题,要按一定的顺序、步骤进行。首先,要弄清题意,认真读题,仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件,哪些是未知数、结论,题中涉及哪些运算,它们相互之间是怎样联系着的,能否用图表示出来,等等,要详加推敲,彻底弄清,在弄清题意的基础上,探索解题的途径,找出已知与未知,条件与结论之间的联系。其次,根据探索得到的解题方案,按照所要求的书写格式和规范,把解的过程叙述出来,并力求简单、明白、完整。
七、善于总结
在进行单元小节或学期总结时,很多学生往往容易依赖老师,习惯于让老师带着复习和总结。其实,作为中学生,应该从一开始就培养自己总结的习惯。要做到:
1.看。看书、看笔记、看习题,通过看,回忆、熟悉所学内容;
2.列。列出相关的知识点,标出重点、难点,列出各知识点之间的关系,这相当于写出总结要点;
3.做。在此基础上有目的、有重点、有选择的解一些各种档次、类型的习题,通过解题再反馈,发现问题、解决问题。
最后,归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。
一、培养学生的数学学习兴趣
1.让学生喜欢教师。初中对于刚刚经过小学教育的学生而言是一个新的环境,在新的环境里,学生总是充满着期待与好奇。因此,我们作为教师要把最优秀的一面展现给学生,正确处理好和学生的关系,多给学生关怀,少一些批评,要耐心指导学生,不能对基础差、调皮的学生进行不合适的责骂,而要让学生从心中认可数学教师。因为如果学生对教师产生抵触和厌恶情绪,就会引起学生对教师所授课程的厌恶情绪,那么,学生学好此门课程就很难了。
2.增加课堂的趣味性。教师在课堂授课时,应增加课堂互动,积极调动学生的学习兴趣,给予学生鼓励与赞扬。在具体教学中,教师可根据课程的教学安排,提出巧妙、新颖的问题,制造悬念,使学生产生疑问,从而唤起他们强烈的求知欲,使其产生浓厚的学习兴趣。
二、扎实数学概念
初中数学出现了很多概念、公式、定理等,学生要对其全面掌握,因此,我们教师要让学生在知其然的同时还知其所以然。大多学生注重背诵概念,对概念的理解并不深刻,这样学习数学在解题运用中就会出现大问题。所以,我们一定要让学生知道每一个定理、定义的推导过程,这样才能让学生在应用过程中灵活应用,举一反三,而不是僵化地、被动地套用公式。
三、重视教材中例题、习题,并处理好难题与它们之间的关系
1.例题和习题的作用。数学中的概念、定理是比较抽象的,教材安排体例是经过科学论证总结的,例题、习题是对抽象概念的具体化运用,是对基础知识的巩固。由于学生刚接触初中数学知识,在运用上肯定不熟练,基于此,例题和习题的作用就突出了。学生可以在教师讲解例题以及自己做习题的过程中,将已学概念具体化,从而对知识的理解更透彻、更深刻。
2.授课中应正确对待难题。有些教师对基础题目重视不够,授课过程中一味让学生掌握难题。我认为,这样的授课方式是有很大问题的。难题、提高题是在学生扎实基本功之后的能力开拓。教师面对的学生是一个整体,学生之间也存在一定的差异,教师把精力集中到难题提高题上仅有为数不多的学生在认真听课,大多学生听不懂,只能敷衍以至于上课睡觉,久而久之,大部分学生就对数学失去了学习兴趣。我认为,这种方式是本末倒置的,违背了义务教育性质和目的,教师应从整体学生的角度出发,考虑大多数学生,照顾到有能力提高的学生,正确处理基础知识与提高拓展的关系。
四、让学生认真做好预习、复习和练习
1.学生在课程开始讲解前就应该对授课内容有一个大致的把握和理解,这就要求学生进行预习。预习过程中,学生应将自己不懂的知识记下来,在听教师讲课过程中一定要弄明白。对于自己已经会了的知识,学生也要认真听讲,万不可以为自己预习时已经会了,就放松警惕,这样很容易出现理解上的偏差,走入思维定势将对学习有百害而无一利。此外,学生在课堂上没有听懂的知识切不可拖拉,课后应及时请教同学或教师,一定要弄明白,充分掌握,万不可不当回事儿,要谨记“冰冻三尺非一日之寒”,否则将无法学好数学。
2.课后复习不可脱离教材,迷信辅导书,因为教材才是最好的辅导书。学生课后应回顾所学定理、概念,反复研究例题。例题是最具代表性的题目,学生不应单纯地知道例题的解题过程,更应知道解析例题所涉及的定理概念以及解题思路的应用,要举一反三,充分掌握知识。学生学习例题,要真正掌握解题方法,扩展解题思路,如果只记例题不记方法,例题也就失去了它本来的意义。
3.充分认识练习题的重要性。许多教师和学生搞题海战术,大量做题,这种方法是否能达到预期效果值得探讨。题海战术容易使学生陷入经验主义误区,容易使学生只做不思,只为做题而做题,只为完成教师布置的作业,起不到巩固概念和拓展思路的作用。对于题海战术,我本人不是很赞成。通过实践教学我认为,教师和学生还应注重教材中的练习题。教材中练习题的科学性是经过专家研究论证的,涵盖了所学的知识点的合理性结合,这些是其他辅导资料以及一些劣质题目不可比拟的。
4.适当做些综合性题目。综合题运用的知识点较多,适当做综合题也是检验自己学习成效的有力工具。通过做综合题,学生可以知道自己的不足所在,使自己的数学水平不断提高。
五、正确看待考试
学习并非为了考试而学习,但是考试确实是对已掌握数学知识的检验,考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的。因此,我们要正确看待考试,把考试作为一个对已学知识的检验,查漏补缺。
以上是笔者对数学学习的几点看法,希望对广大学生和同仁有些帮助,不足之处还望批评指正,共同进步提高。
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