《玩陀螺》教学设计（共14篇）
课型：新授 教学目标：
1、能制作各种陀螺，在玩陀螺的过程中运用光的色散知识,有所发现，并能及时地记录表述自己的研究
结果。
2、在做陀螺和玩陀螺的过程中,培养学生的合作意
识。
3、通过玩陀螺和做光的合成实验,了解光的合成以及光的色散和合成的关系。
教学重点难点：引导学生发现并试着总结出色光的混合现象。
教学准备：制作好的红、绿、蓝搭配的二色或三色陀螺、七色陀螺、制作时用的材料、小电机。教学方法：谈话法、制作法、探究法、对比法、观
察法等。教学课时：1课时。
教学过程：
一、情境导入，激发兴趣。
今天老师带来了一段好听的歌曲，咱们先欣赏一
下。（出示课件1）
你知道这是哪部动画片上的吗？（聪明的一休）老师还带来了一个一休的故事，你们想听吗？（想）故事是这样的：太正大臣有个女儿叫月西公主，再过三天就是这位公主六岁的生日，到时候文武百官都会出席公主的生日宴会。公主虽然是个女孩，可她最喜欢玩的就是陀螺，所以文武百官都想找最好的陀螺送给她。一休也应将军邀请参加了宴会，那么一休带来了一个什么样的陀螺呢？请看动画片。（出示课件2）师：一休的陀螺看起来是那么的不起眼，可公主为
什么喜欢呢？
生：能生出彩虹的颜色。……
师：大家想不想研究陀螺颜色变化的奥妙？好，今天就学习飞旋的陀螺。（板书）
二、制作陀螺。
师：现在需要咱们同学动手做一个，不过我们今天要做的陀螺跟一休的不一样，我们要做的是彩色陀螺。那做陀螺需要哪些材料呢？请看（出示课件3）接下来就要看做法了。好，自己动手制作吧。
生展示作品。
师：老师还带来了一个有趣的三色陀螺，你们想做一个这样的陀螺吗？（出示课件4）下面小组合作完成，看哪个小组做的又好又快。开始吧。
生展示作品。
三、玩陀螺。
1、师：陀螺制好了，大家想不想玩自己亲手做的陀螺呢？（想）但是咱们不能光顾着玩，老师这里还有两个任务要交给大家。（出示课件5）
2、生动手玩陀螺。
3、汇报交流。
师：我们来交流一下，陀螺飞旋时你们的精彩发现。
生汇报交流，师板书。
四、玩七色陀螺。
师：今天同学们表现的很棒，老师决定每个小组奖励一个七色陀螺玩。我们知道阳光是七种色光组成，这个七色陀螺就是老师按照阳光色谱中的色彩比例做
成的。
同学们猜一猜，当这个七色陀螺转动时，会变成什
么颜色呢？（生猜）
师：现在就请同学们转动你手中的陀螺，去寻找答案吧。（白色）这就是阳光的秘密。
五、观看实验。
师：早在300多年前英国著名的科学家牛顿曾做过一个著名的光学实验。我们来看一下实验过程。（出
示课件6）
师：看了这个实验，你有什么收获？（白光可以分解成七种单色光，七种单色光又可以合成白光）其实今天我们做的彩色陀螺反映的就是光的混合现象。
六、生谈收获。
课堂小结：两种以上的色彩混合后，会产生一种新的色彩。
七、课后探究。
师：同学们，还记的故事中一休的陀螺吗？你们想不想拥有一个一休的陀螺呢？（出示课件8）好，这节课就上到这里，下课。
板书：
飞旋的陀螺
色
红+绿﹦黄
光
绿+蓝﹦蓝
的 红+蓝=紫
合红+绿+蓝=白
在惯性技术领域中, 光纤陀螺以其特有的优点占据着重要的地位, 并且随着光纤陀螺技术的不断成熟、发展和其工程化应用, 三轴一体化光纤陀螺开始逐渐受到越来越多的关注[1,2]。通常在惯性系统应用中需要测量三个方向的角速率信息[3], 简单的实现方案可以采用三套单轴光纤陀螺系统进行组合, 但组合后其体积、功耗和成本难以达到惯导系统的要求。为了降低陀螺系统的体积、功耗和成本, 采用将光纤陀螺的某些器件复用进行一体化组合, 来解决上述存在的问题。
基于时分复用的三轴一体化光纤陀螺, 采用共享光源、探测器和信号处理系统的方案, 借助数字信号处理技术和现场大规模可编程逻辑器件, 来完成整个三轴光纤陀螺系统的时序信号的生成, 利用时序控制三个方向上的陀螺工作状态, 完成三个光纤陀螺信号的检测。
1时分复用总体方案
三轴一体化光纤陀螺时分复用系统结构框图如图1所示。系统由超辐射发光二极管 (SLD) 光源[4]及驱动电路、公用耦合器、探测器、A/D转换电路、信号处理电路、D/A转换及驱动电路和三个光纤环及其多功能光学相位调制器组成。
为了满足时分复用光纤陀螺对光源的要求, 经过改进工艺的SLD光源提供的输出功率为625μW。耦合器将输入的光分为三束, 进入三个光纤环。作为陀螺系统中最大的器件, 光纤环为顺、逆两束光提供闭合回路并敏感外界角速度的输入A/D、D/A转换及驱动电路完成数字和模拟信号之间的转换。信号处理电路提供三轴陀螺工作的时序信号, 完成信号的调制解调、阶梯波的形成、信号输出和实时通信。
时分复用光纤陀螺系统工作时, 由信号处理电路生成的时序控制三路光纤陀螺分交替进行工作。恒流源驱动光源工作, 温控系统控制光源内部温度保持稳定。光源输出的光经耦合器进入光纤环, 光电探测器输出的信号经模数转换, 在信号处理电路中进行解调并形成相应轴的误差信
2 时分复用时序设计
在三轴光纤陀螺时分复用系统中采用分时工作的方式, 即在三个方向上每个光纤陀螺轮流交替工作, 如对X轴方向的陀螺加调制使其处于工作状态并对其信号进行采样时, Y轴和Z轴方向的陀螺不加调制且处于非工作状态。三轴陀螺的工作时序如图2所示。
光纤陀螺时分复用系统采用串口输出供计算机采集数据, 测算陀螺的性能。为了满足其工作要求, 外置的晶体振荡器的频率采用18.432 MHz, 并以此为基准为光纤陀螺提供时钟脉冲。理想情况下三个轴方向上的光纤陀螺的光纤长度应该相等, 采用一套主时钟即可, 但实际上光纤环在绕制过程中并不能很精确的控制其长度完全相等[5], 因此在为陀螺提供工作时钟时, 应针对测得每个陀螺光纤环的长度提供不同的工作时钟。根据数字锁相原理, 其提供的工作时钟原理如图3所示, 其中k1, k2, k3为数字锁相环的参频系数;N1N2, N3为数字锁相环的倍频系数。
对于采用三个光纤长度全为330 m的光纤陀螺时分复用系统, 一个闭环工作周期只有1.65 μs。这就要求信号处理系统必须在1.65 μs内完成所有的控制、存储、累加求和等一系列工作。现场可编程门阵列FPGA (Field Programmable Gate Array) 属于硬件逻辑实现, 速度很快, 同时硬线逻辑具有“并发”性, 能够并行处理任务。因此可以采用FPGA来实现上述工作, 另外由于 FPGA 的现场可编程性, 使得闭环控制系统的设计变成一种软件设计, 具有“硬件软做”的优点, 这为闭环系统实验调试带来了极大的方便, 避免了硬件的改动, 并可充分发挥FPGA的优势。其原理框图如图4所示。
时序设计对整个时分复用光纤陀螺系统的逻辑电路非常重要, 它为其它模块提供控制脉冲, 包括计数器需要的清零信号、寄存器需要的触发信号、模拟开关需要的选通信号、D/A 转换需要的启动信号等脉冲信号, 而且各脉冲信号之间必须保持严格的相位关系。将三轴的逻辑集中到一片复杂的可编程逻辑器件来完成数字信号处理, 这样可减小电路的尺寸, 降低成本, 而且整个电路集成在一个芯片上, 减少了与外界的干扰, 提高了可靠性。逻辑原理如图5所示。
3 结束语
本文在分析三轴光纤陀螺时分复用的结构和工作原理的基础上, 以时分复用为目标进行了时序分析设计。采用分时方案的优点是减少了系统的硬件、缩小系统的体积, 而带来的不利因素是对每一个轴的处理时间变为总时间的三分之一, 对光纤陀螺的零漂和随机游走系数两项指标是一个损失, 需要对数据处理控制算法进行改进。
参考文献
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我有很多陀螺。其中，让我最中意的就是在对战中防御性最强的那个“斗战圣佛”。它有5个部件：战神盖、陀尖、战神环、攻击环和裂变环。战神盖呈淡黄色，上面印着孙悟空头像，有4个凹口，这是为了改装陀螺时，拧开战神盖而设计的。战神盖的下部可以固定在陀尖上。这陀尖里有弹簧，还有2个凹口，是为了发射陀螺而制作的。陀尖上的4个凸起是为了打开或锁紧陀螺而设计的。陀尖下面还有个球形陀尖。它可以使陀螺在被碰撞后迅速恢复平衡。战神环呈桔黄色半透明状。它可以在对战中有规律地攻击对方陀螺。攻击环银闪闪的，略带一些黄色，是陀螺中最重要的部分，环面很大，几乎可以挡住所有攻击，上面也有3个凹口，可以在对战中防御和反击。裂变环也呈黄色，底下有银色的圈，上有4个条状物，用来帮助两个陀螺合体。整个陀螺组装起来既酷又帅，令人着迷!
陀螺的玩法很简单。先将发射条插入发射器里，再把陀螺陀尖上的凹口对准发射器的底座插上，握住发射器和发射条，把陀螺对准战斗盘，快速地抽出发射条，让陀螺掉进战斗盘里就可以了。玩陀螺既可以自己一个人，也可以是几个人一起玩。人数多一些会富有挑战性、更有趣。要知道：独乐乐不如众乐乐哦!
“碰，碰”什么声音，原来最近流行玩陀螺，呵，多带劲，别看陀螺不转时呆呆的，但是，一转起来就发狠了，忘情了，没命了，五六个高速旋转的陀螺，如五六把旋转的兵器碰撞在一起，旋风一般，利刃一般，勇士一般，看得我心血来潮，买了一个叫“黄金火焰”的陀螺。
一开始我先和一个人一对一在罗盘上单挑，但每次都是我败北，原来“黄金火焰”是攻击型的，适合群战，于是我找到了一个人多的罗盘。
“三、二、一放。”“碰，碰，啪嗒-----”，一瞬间，比赛结束了，只有一个老式陀螺在转，别的都倒下了，我的更是飞出去了。
第二局，大家都知道那老式陀螺强，一起围攻它，而我却在另一边发射，“碰”几乎除了我和那个老式陀螺与一个幸运的幸存者，别的陀螺都飞了出去，很快那个幸存者也被老式陀螺给弄挂了，只有我的陀螺还在作战，但老式陀螺已经元气大伤，几回合下来，我赢了!
我早就看过其他小朋友玩陀螺，就迫不及待地也想玩，可摆弄了老半天，陀螺就是不听使唤。妈妈笑着示范了一遍给我看。咦，神了，那陀螺就像听话的孩子围着妈妈转，有时淘气地转远了，妈妈一抽，它又乖乖地回来了，真有趣!
于是，我也学着妈妈的样子把绳子在陀螺的腰上绕了几圈，然后将它头朝下放在地上，右手连忙抓住棍子一拉。哎呀，这陀螺怎么像刚刚学走路的孩子，没走两步就摔倒了。妈妈告诉我，左手放开陀螺的同时，右手要立即把绳子抽走，这样陀螺才会稳稳地转。我按妈妈说的试一试。果然，陀螺转起来了，哈哈!“快抽，要不陀螺停了!”妈妈喊道。我连忙往陀螺身上抽。奇怪，陀螺怎么反而停了?哦，原来刚才陀螺是顺时针转，而我却逆时针抽，它被我打得晕头转向了呀。这回，我重新让它站稳，按它旋转的方向抽。啊，陀螺就像一个快乐的小姑娘跳着舞。我朝底下珠子一抽，它就像听到了美妙的乐曲，跳得更欢快了。
1 硬件系统设计部分
1.1 硬件系统主要功能模块
(1) 陀螺供电电压监测。
长寿命挠性陀螺需要供电电源为三相20 V,250 Hz AC和±15 V及28 V DC,系统工作首先对供电电压进行测量,在电源工作正常范围之内才能进行工作,在系统工作过程中,对电源电压同样进行实时监控,电源出现异常或超出工作范围时,系统立即关断陀螺供电电源。
(2) 测温电阻检测。
系统对陀螺温度进行检测,利用陀螺温度与测温电阻的线性关系,通过高精度测温电阻可对陀螺工作温度进行精确测量。本陀螺标定温度为800 Ω,工作温度为800～1 050 Ω。
(3) 陀螺消耗电流检测。
陀螺在开始工作时,陀螺转子加速度较大,消耗电流较多,工作一段时间后趋于正常,工作电流减小,并稳定于一定的值附近。
(4) 陀螺力矩器输出电流检测。
陀螺是绕一支点进行高速旋转的刚体,转动时会产生力矩,系统会对陀螺产生的电流进行检测。
(5) 陀螺供电电源频率检测。
陀螺在进行工作过程中,需要稳定的供电电源,不允许出现幅值超过工作范围的情况,更不允许供电电源频率出现缺相和相位次序混乱的情况,系统会对陀螺供电电源频率进行监控,一旦出现异常,系统会立即切断对陀螺的供电电源。
1.2 硬件系统的主要构成
液浮积分陀螺寿命跑合台由以下部分组成:被测陀螺仪、仪器机柜、精密多功能电源、温控电源、工业控制计算机、信号调理电路板卡、数据采集卡以及连接电缆。各种电源都进行了地线隔离,各信号调理电路板卡之间的数字模拟信号相互独立,最终通过数据采集卡送入工控机处理,系统总体结构图,如图1所示。
(1) 电源系统:
给陀螺供电的20 V三相工作电源和回路板的15 V回路电源,以及给陀螺加温的28 V电源;
(2) 温控电源:
陀螺在工作期间,需要对其先进行加温,当陀螺处于稳定工作区间时,对其温度进行保温,此电源提供功率管前置桥式加温偏置电压所需要的+15 V温控电压;
(3) 电源检测模块:
监测电源系统的工作情况,将采集到的交流信号进行比例放大,积分;将采集到的交流信号进行滤波放大送至计算机,计算机分析采集到的数据,对不正常的数据进行切断相应继电器的操作,保护陀螺不受损害;
(4) 三相机电电流及陀螺输出检测模块:
实时监测检测陀螺工作过程中的三相电流、陀螺输出电流和工作电流的大小、进行采集、比例放大、送数据采集卡并在软件部分进行分析;
(5) 测温及回路电压测量模块:
对陀螺工作时的温度进行实时监控,采用检测恒流源在精密温度电阻上的电压变化来实现。
2 软件系统设计部分
2.1 软件系统功能模块
该系统是一个无人值守的长寿命陀螺运行情况监控系统,其主要功能为:
(1) 陀螺及电源参数的设定:对陀螺供电电源及工作参数进行设定,设定在正常工作的参数范围内,使其能够长期稳定的工作;
(2) 陀螺电源运行参数的显示:根据陀螺供电电源参数的设定,确保供电电源运行于工作允许的参数范围内,当供电电源出现故障时,先切断对各个陀螺的供电,确保陀螺安全;
(3) 参与实验的陀螺运行参数显示:根据陀螺运行过程中的参数设定,使其运行于正确的工作区间,当参数出现异常时,软件对相应的参数进行处理,同时根据异常程度,控制陀螺供电电源,确保安全使用;
(4) 陀螺及电源参数的存储备份:在陀螺运行过程中,对其工作参数及供电电源参数进行实时存储,使用SQL2000数据库进行存储,并能够方便查看;
(5) 对陀螺及电源异常情况的监控:当陀螺工作参数超过设定正常参数的一倍至两倍区间时,系统自动记录数据于异常数据表中,同时若陀螺参数于1分钟内没有恢复正常,自动切断陀螺供电电源;当陀螺参数超过正常值2倍或供电电源超过允差值时,系统记录出错数据,同时切断陀螺供电。
2.2 数据库设计
系统数据库表的设计:根据上述设计思路,系统需要至少5个数据库表:login.mdb表、colset.mdb表、tlno.mdb表、userecord.mdb表、陀螺数据表和errrecord.mdb表:
系统数据库结构:所有表格均在tlsjk(陀螺数据库)下,其中陀螺数据表由用户在测试前自行创建,创建成功时会自动将该表名以及该表名对应的陀螺测试通道记录到tlno表,查询数据时也是先从tlno表获得表名称,然后再定位到对应数据表进行相关数据条件的查询并显示结果。
2.3 系统程序设计
系统数据采集部分控制软件的设计,数据采集采用研华科技的PCL-1716卡和PCI-722卡。这两个卡带有相关驱动,支持Delphi 7.0软件对其控制,本设计利用Delphi 7.0自带的Timer控件,循环对PCL-1716卡的模拟端口进行扫描,获得该卡从硬件系统采集的模拟量数据。同时1716卡自身带有对数字量的采集,编写GetFrequency函数对电机频率进行采集,同采集到的模拟量一起显示到桌面平台上。
模拟量采集(ParaCollect函数):该函数通过两个卡得到待采集参数。然后在Timer控件中循环调用该函数以得到对应参数的多次平均值进行显示,将该函数采集到的参数再经过软件处理,实时显示在用户观测界面上。频率采集(GetFrequency函数)PCI-1716卡不仅具有模拟量采集的功能,同时其自身具有16位数字输入和16位数字输出功能。文中利用其数字输出功能向频率测量卡发送选通信号,同时利用其16位的数字输入接口来获得当前频率并进行显示。由于频率值较大,8位数字量无法达到其最大值,所以用两个口进行分次采集,再组合成16位输出。
软件控制部分的软件设计:对系统的控制函数以及参数采集函数的设计都是利用PCI-1716和PCL-722提供的对Delphi的驱动进行设计,该驱动可以很好的完成数字量I/O以及模拟量输入的功能。将其驱动函数进行包装,设计出适合的控制和采集函数。系统控制由对继电器的控制及读取其状态组成。此处根据PCL-722卡的驱动特点设计了两个函数来实现:控制码的发送(CardDo函数)、继电器状态的读取(Carddi函数)。
陀螺参数存储的设计:文中采用Delphi 7.0自带的数据库链接控件adoquery和adoconnection来实现与SQL server的链接及数据储存任务。
3 结束语
简述了长寿命饶性陀螺寿命试验自动测试系统的软硬件设计原理与实现方式,该系统已经应用于多个航天航空陀螺仪的寿命测试实验中,长时间运行已经超过2 000小时,均正常稳定工作,经受了可靠性与稳定性的考验;在使用过程中发现系统还存在不少需要改进的地方,比如对海量数据的分析、对采集精度的提高,仍然是一个努力的方向。
摘要：阐述了某型号积分陀螺寿命试验自动测试系统的软硬件设计原理,该系统的主要参数测试可以分为:检测、性能分析、寿命分析、故障判断、数据存储和查询等。设备具有可以长期连续地无人值守地完成寿命试验数据的采集、显示、判读、通讯、贮存、管理等工功能,异常时可根据故障类型自动进行处理,确保陀螺安全。
关键词：光学工程,陀螺,自动测试系统,硬件设计,软件设计
参考文献
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陀螺分为五个零件，第一个是战神盖，第二个是战神环，第三个是攻击环，第四个是中轴，第五个是陀尖。
一开始我在瓷砖上玩，碰到桌子脚和椅子脚，把他们身上的油漆刮掉了，奶奶就说：“你还是在一个铁箱子子里玩玩吧，”
于是我就拿来了铁箱子玩起了陀螺，陀螺发射进去，攻击环碰到箱子，发出了很响的噪音。最后奶奶说：“你还是在地上玩吧”。
今天星期六下午，我做好了回家作业就走出家门去玩了。
我来到汤佳铖家，看到他正一个人在玩战斗陀螺。我高兴得说：“好呀，你让我也来玩战斗陀螺。我们还可以比赛一下，看谁玩得好!”“好呀，你先来挑一个战斗陀螺吧!”我立刻到他放在桌子上的`战斗陀螺中去挑了一只“龙骑士”的战斗陀螺。他也另外选了一只战斗陀螺，那是一只叫“空中飞鹰”的战斗陀螺。然后，我们两个人分别作了一些准备。接着，他说：“我准备好了，你呢?”“我也准备好了。”“那说开始比赛吧!”我们异口同声地说：“三，二，一，GO!射击!”两个战斗陀螺在战斗场地上不停地超高速旋转，而且还在不停地相互碰撞着。渐渐地，两只战斗陀螺都慢了下来，好像两位战士的力气用得差不多了，已经感到力不从心了。好，我的“龙骑士”又主动去碰撞了他的“空中飞鹰”，并且把他的“空中飞鹰”撞得停止了旋转。而我的战斗陀螺还在旋转。这一回合，我的战斗陀螺赢了。
本设计结合无人机系统发展需求,采用FPGA FIFO[1]作为高速数据缓冲, 提出一种基于FPGA内建FIFO的无人机陀螺仪前级通信接口。 通过高速异步FIFO缓冲,将无人机陀螺仪姿态数据经由FPGA准确无误地发送给地面站,保证了传输质量,架起了高速芯片与低速设备之间沟通的桥梁。
1 FPGA内建FIFO的基本工作原理
FIFO即先进先出队列, 采用环形存储电路结构, 是一种传统的按序执行方法。 先进入的指令先完成并引退, 随后才执行第二条指令, 是一种先进先出的数据缓存器。 根据FIFO的读写时钟频率是否相同, 可将FIFO分为同步FIFO与异步FIFO[2]。 FIFO的应用可以很好地协调不同时钟、不同数据宽度数据的通信,满足高/低速时钟频率要求。 与普通存储器相比,FIFO没有外部读写地址线,使用方便。
本文设计采用FPGA异步FIFO连接基于ARM处理器的高速无人机陀螺仪模块与相对低速的无线数据传输外设。 从硬件的观点来看,FIFO实质上就是一块数据内存。 异步FIFO采用2个时钟信号控制其读写操作,分别为写时钟(wrclk)和读时钟(rdclk)。 一个用来写数据, 即将数据存入FIFO; 另一个用来读数据, 即将数据从FIFO中取出。 与FIFO操作相关的有两个指针: 写指针指向要写的内存部分; 读指针指向要读的内存部分。 FIFO控制器通过外部的读写信号控制这两个指针移动,并由此产生FIFO空信号或满信号。 读写时钟相互独立设计,有效地保证了FIFO两端数据的异步通信,其模块框图[3]如图1所示。 其中, 异步FIFO模块共有9个端口, 分别为数据输入(datda [ 15..0] ) 、 写请求(wrreq) 、 写时钟(wrclk) 、 缓冲器满信号(wrful) 、 读请求(rdreq) 、 读时钟(rdclk) 、 数据读出(q [ 15.. 0] ) 、 缓冲器空信号(rdempty) 、 缓冲器清空信号(aclr) 。
2基于ARM的无人机陀螺仪接口结构
由于机载燃油和电能储备的制约,无人机载设备要求小巧轻便,能效比高,因此对芯片的选型及电路结构提出了较高的要求。 综合稳定性、数据精度、工作温度、 封装体积以及能耗等各方面因素,对无人机陀螺仪传感器经行严格筛选,确定了如图2所示的陀螺仪方案。
无人机陀螺仪的主控芯片选用ARM 32 bit CortexTMM3内核的STM32F103T8处理器。 其内建64 KB的闪存存储器和20 KB的运行内存, 以及7通道的DMA、7个定时器、2个UART端口等。 通过板载的8 MHz晶体和STM32内部的PLL , 控制器可以运行在72 MHz的主频上,为姿态解算[4]提供强大的硬件支持。
三轴加速度与三轴角速度传感器采用Invensense公司的MPU-6050单芯片方案,此芯片为全球首例整合性6轴运动处理组件, 相比其他多芯片实现方案, 免除了整合陀螺仪与加速度器轴间差的问题,大大减少了封装空间。
三轴磁力计采用Honeywell公司的HMC5883L芯片, 此芯片内部采用先进的高分辨率HMC188X系列磁阻传感器与行业领先的各向异性磁阻技术(AMR),具有轴向高灵敏度和线性高精度的特点,测量范围从毫高斯到8高斯(gauss),稳定可靠。
气压传感器采用博世公司的BMP180芯片, 该芯片性能卓越,绝对精度可以达到0.03 hpa,并且功耗极低, 只有3 μA。 传感器采用强大的7 pin陶瓷无引线芯片承载(LCC)超薄封装,安装使用方便。 各传感器与ARM处理器采用I2C总线连接,示意图如图3所示。
3 FPGA FIFO与陀螺仪的连接
结合无人机ARM陀螺仪的特点,为了适应过程的复杂性,实现操作的简便性,设计选用Altera公司的CycloneII系列芯片EP2C8Q208C8N,在QuartuesII平台上进行Ver- ilog代码设计, 使用Altera公司提供的FIFO IP核[5]。 此方案稳定高效,易于开发。
3.1陀螺仪与FIFO及FPGA的连接
处理器采集各传感器信号, 在ARM内部进行姿态解算,进而得到俯仰角、横滚角、航向角、气压、高度和温度信息。 为了及时将解算得到的数据发送回地面站, 处理器控制写请求信号wrreq和写时钟wrclk将这些数据高速写入FIFO,然后回到飞行控制程序,进行下一周期的姿态解算。 FIFO在数据写满后, 写满标志位wrfull会置高电平,ARM处理器通过检测写满标志位的状态来判断是否继续写入数据。
与此同时,在FPGA中通过检测所读取FIFO是否为空标志位rdempty来判断是否继续读取数据。 读空标志位为低电平代表FIFO中有数据,可以读取,则配合读请求信号rdreq和读时钟rdclk及时读取数据, 直到将数据全部读出,标志位变为高电平,此时FIFO中已经没有数据。 基于ARM的陀螺仪与FIFO及FPGA的连接如图4所示。
3.2 FIFO的配置与读写操作
针对上述ARM陀螺仪接口特点,对FIFO进行配置如下。
设计采用位宽为16 bit、深度为2 048且带有同步清零端[6]的异步FIFO结构,其写时序与读时序分别如图5、 图6所示。
3.3 FIFO核心控制状态机
在FIFO的读写控制中,核心状态机[7]起到对整个接口系统统筹调度的作用。 状态机设计采用空闲状态idle、 写状态write和读状态read 3种状态。 系统初始化后进入idle状态,在ARM处理器检测到写满标志位wrfull为低电平时,跳转到write状态,开始写操作。 一次写操作完成后FIFO中被写入数据,此时读空标志位置低电平, 代表FIFO中有可读取数据, 状态机随之跳转到read状态,FPGA开始读操作,直到将数据全部读出。 方案采用Verilog HDL[8]硬件描述语言编写, 状态机状态变换如图7所示。
状态机跳转部分控制代码如下:
4系统仿真效果
综合运用QuartuesII[9]与ModelSim SE[10]先进仿真工具, 结合FPGA内建FIFO与基于ARM的无人机陀螺仪接口设计方法,仿真结果如图8、图9所示。
从图8中仿真结果得知,在写入时钟频率为100 MHz、 写满标志位为低电平时,待写入数据data在每个写入时钟上升沿来临后被准确写入FIFO的存储区; 随后在读出时钟频率为5 MHz且读空标志位为低电平的情况下,待读出数据q在每个读时钟上升沿来临后被正确读出, 系统读写数据稳定准确,符合设计需求。
图9为通过此通信接口读取得到的无人机飞行姿态数据,包括俯仰角、偏航角、滚转角,以图表形式予以显示。 数据精度与实验结果理想,验证了FPGA与ARM无人机陀螺仪数据接口设计方案稳定可靠。
我特别开心，可是，一开始我总是失败，陀螺总是转不起来，我垂头丧气地对他们说：“怎么回事呀，是不是陀螺成心和我作对?”他们听了一个个都哈哈大笑，对我说：“看我们的吧，你可要看仔细了。”
果然，他们的陀螺转个不停。我就不信，我玩不好了，我也学着他们的样子，玩起来了。我先用红红的麻绳轻轻地绕在陀螺粗的那一头，然后，用左手把陀螺轻轻在放在地上，我再用右手拿住绳子的`柄，最后，我用右手一拉，左手一松，陀螺就飞快地转起来了，我用绳子不停地抽打陀螺，陀螺就不停地转，越转越快，有趣极了!
我的心情快乐地跟着陀螺转起来。多么有趣，多么好玩的陀螺!
我学会了抽陀螺，陀螺成了我最喜爱的一种游戏，我开心的不得了!
名师点评：只要动起来，陀螺就能转起来，你学会了玩陀螺，很开心吧!
说到陀螺,它可是我最喜欢的玩具了。陀螺的外形很像城堡的塔尖。它们有的边缘凹凸不平,有的光滑圆润。陀螺有各种各样的颜色,有红的、蓝的、黑的……
陀螺最基本的玩法是:把陀螺装在发射器上,用力拉动齿条,将陀螺弹出,陀螺就在场地上不断旋转。如果要比赛的话,就看哪一方的陀螺停止转动或飞出场为止,仍在场地里转动的陀螺赢。
一个星期六的上午,我和几个朋友拿了一支粉笔在地上画了一个大圆圈,围出一个场地进行陀螺大战。我们的陀螺一同降落在地板上的那大圆圈里。我的陀螺和永志的陀螺碰在了一起,随即我们两个陀螺都迅速地往后退了几步。我心想:刚开始就出师不利,我要和永志联合起来对付别人呢,怎么能自相残杀呢?这不是单打独斗,旁边的几个对手也在和我打持久战,我得在他们的陀螺之间制造一些混乱。我就偷偷地对永志说:“我们联合起来在他们的陀螺之间造成点混乱。”永志高兴地点点头。我和永志用齿条抽动着各自的陀螺,我们的陀螺越转越快,和他们“打”了起来。因为我和永志的陀螺是攻击型的,所以我们的两个陀螺在场上互相移动,他们的陀螺互相碰撞。碰得“全身瘫痪”、“不能动弹”了,又被淘汰了三个。太棒了!现在场地上除了我和永志的陀螺只剩另外三个陀螺了。我在前面移动,永志跟在后头。只听一声“完了”,又一个陀螺停了。原来永志的陀螺被另外三个陀螺攻停了。我一心要为永志报仇,单枪匹马杀入丛中。我不停地抽动着陀螺。我的陀螺越转越快,攻击力也越来越强,我看准机会,各个击破,分别把另外的三个陀螺一一淘汰出局。
激战陀螺,我最喜欢的流行风。我希望这场流行风永远在校园里刮着。
(指导教师:包丽星)
危险指数:★★★
流行指数:★★★★★
人气指数:★★★★★
一、教学目标：
1、认识、了解陀螺的构造，并能改进简单的陀螺。
2、初步掌握设计并制作的一般方法，并尝试解决操作时遇到的问题。
3、通过活动，感受动手、动脑、合作、实践带来的快乐。在体验中形成对生活的热爱。
4、在活动中养成向他人取长补短的学习品质，并学会不断完善自己的创作，二、教学重点：
发现问题，改进简单的陀螺
三、教学难点：
解决改进和操作时遇到的问题 教学过程；
（一）猜谜导入
首先请同学们猜一个谜语，在玩具世界里，有一名倔老头，他有一条细细的腿，如果让他站着，他站不起来，可是如果你捏住他头，一转，他可以旋转半天，要是把他推倒，他还不服气哩，自己要挺直腰，一直转到没有力气为止。那么这个玩具是什么呢？（多媒体出示）
生回答
对，这就是陀螺（师拿着一个陀螺说）！师：陀螺的样式很多，请看图片（师展示各种
陀螺的图片）！师：同学们都玩过陀螺，请一位同学介绍一下你们是怎样玩陀螺的。
介绍陀螺的各种玩法。用鞭子绑一圈，再猛一拉，连续抽打，陀螺就飞旋起来。还玩过其他的陀螺吗？
大家现在想不想玩陀螺？在每个小组的桌洞里，老师都准备了陀螺，请小组间的同学动手玩一玩吧，开始！
生拿出教师准备好的陀螺开始玩。
同学们玩得真起劲！可是同学们玩的这些陀螺是老师借来的，下了课就要还回去（师边说边收上同学们手中的陀螺）。同学们别失望，你们想不想玩自己亲手做的陀螺？好！今天我们就先来学习制作简易的陀螺好吗？（利用多媒体出示纸陀螺图片）
板书：纸陀螺（二)制作陀螺
在制作之前，谁能说一说陀螺为什么能转动起来？ 学生看陀螺，我们先来了解一下陀螺的结构。
同学们想一想要制作这样的陀螺需要什么材料？（由学生介绍，师恰当评价，并适时出示多媒体课件）
师：哪位同学以前做过这样的陀螺，请介绍一下做法！（生做介绍，师恰当评价）生：介绍做法。
师：说的非常好！请同学们结合图示，再明确一下制作的方法（出示多媒体图片）！
师：制作陀螺时需要注意什么问题？ 生根据自己的理解进行回答，教师适当补充（主要从安全、卫生团结协作等方面说一说）学生动手制作，师巡视指导。
（三）玩陀螺，找不足
师：做好了的同学，试一试，看你做的陀螺能不能转。（生检验自己做的陀螺）
看来大家的陀螺都做好了，现在我们一起来比一比看谁做的陀螺转的时间长（老师喊“预备——开始”，学生一起转陀螺）。
谁的陀螺转的时间长呀！请举手。
师：咦，有的陀螺转的时间长，有的转的时间短，这是怎么回事儿呢？要不，我们再比一次，请准备好自己的陀螺，“预备——开始”。
生再一次转自己的陀螺
师：这一次，谁的陀螺转动时间长，请把你的陀螺举起来。
这是怎么回事儿？怎么还是有的转的时间长，有的转的时间短呢？请同学们猜想一下，陀螺转动时间长短不同可能与什么因素有关呢？
生汇报自己的发现和想法。
师根据学生的汇报并板书影响陀螺转动时间长短的各种因素（盘的平衡、盘的大小、盘的厚溥、盘的高矮、轴的粗细、轴的长短、用力的大小等）并用多媒体相应出示有以上差异的两个陀螺。
师：同学们猜想了影响陀螺转动时间长短的因素有这么多，究竟同什么因素有关呢？怎样才能证明你们的猜想是否正确？
对，只有通过实验来验证，但是由于时间有限，这节课我们想重点研究陀螺转动时间长短与盘的大小、厚薄、高低、轴的长短有没有关系，其它影响因素做为课后研究的问题。好不好？
那么如果想研究盘的大小与陀螺转动时间长短有没有关系？我们应该怎样设计实验呢？请各小组讨论一下自己的实验方法？（生分组讨论，师巡视）
生汇报自己的想法
根据学生的回答教师适当补充得出，要想研究盘的大小与转动时间长短的关系应该只改变盘的大小，其它条件下都不能改变，如：盘的厚薄、高矮、轴的长短等都不能改变，也就是在研究每一个问题时，都只能改变一个条件？其它条件都不能变
现在我们想研究影响陀螺转动时间长短的因素有四种，你们各小组最想研究哪个问题呢？请你们简单商量一下，然后告诉老师。
学生小组商量好后进行汇报。选择自己感兴趣的研究主题。
同学们选择了自己最感兴趣的研究问题，也设计了很好的实验方案，那么你们的猜想是否合理，方案是否科学可行，只有用实验来验证。
在实验之前，老师还有几点建议告诉大家：一是转动时用力大小要尽量相同；二是要保持轴与盘的垂直；三是选择合适的比较时间长短的方法。现在开始动手做吧！
（四）分组实验，进行研究。
师提醒学生注意观察，准备交流实验方法和发现，5分钟后交流 分组汇报，请大家说一说，你们是怎么研究的？有什么发现？
师：通过对陀螺的研究，你发现了影响陀螺转动时间长短，与哪些因素有关呢？
我们发现陀螺转动时间长短与轴的长短、盘的大小、厚薄、高矮都有关系。师：同学们发现的都很好，如果现在让我们做一个转动时间最长的陀螺，你认为应该把它做成什么样的？
（应该做成盘大的，再弄厚一点儿，然后离轴尖低一点儿，轴还要短。）师：我想此时，有很多同学都想动手做一个这样的陀螺了，下课后，我们一起动手做一个，再比一比，看谁做的陀螺转动时间最长，好不好。
（五）放飞思想，开阔视野
1、师简单介绍陀螺的悠久历史。
2、陀螺在生活和高科技领域的广泛应用。（自行车的车轮、飞机的科技表演、导弹的发射）
2、美丽的陀螺转动起来都是环形的，我们喜欢看的动画片就是利用这个原理制成的。
飞旋的陀螺的这节课是一节科学活动探索的课。首先学生需要制作陀螺，需要学生用卡纸，剪刀 火柴棒和彩笔等用具去制作陀螺。这一步本节课的进行探究的前提，学生只有在制作完成各种颜色的组合的而成的陀螺，然后用陀螺旋转进行研究颜色的合成。在制作的过程，学生可能遇到很多的意想不到的困难，这就需要老师予以恰当的及时的去引导。
本节课，学生在制作陀螺的时候出现了一个问题，首先所带的材料有些不太适合进行制作陀螺。比如有些带来的卡纸的颜色不太时候。这个时候，就要指导这些学生想法设法进行解决这个问题。学生表现的还是不错的，他们想出方法解决这个问题。他们用白纸做一个和陀螺圆盘的等大的圆纸片，然后再涂上合适的颜色，然后再贴在脱离上。解决这个问题。其次学生的遇到的问题是陀螺在旋转的时候，火柴棒还是容易打滑。这样陀螺的就不能够旋转起来，这样学生的探究遇到了问题。通过和学生交流，共同想法设法，初步解决这个问题。他们在陀螺的底面用卡纸条贴上以固定中间的火柴棒。
通过这节课的制作和探究，学生的动手能力和探究的能力得到的锻炼。我想学生通过这节课制作和探究，学生得到了锻炼。
陀螺动力学问题涉及的内容较多[1],在《理论力学》教材中仅研究陀螺规则进动,即:自转角速度和进动角速度的大小为常量,且章动角也为常值.陀螺近似理论是国内外诸多教材涉及的教学内容之一在研究陀螺规则进动时充分利用了陀螺转子的质量分布特性(旋转体)和运动特性(自转角速度的大小远远大于进动角速度的大小).本文直接应用质点系的动量矩定理,导出了刚体规则进动动力学方程,深入分析了陀螺近似理论公式的适用条件,最后通过算例加以说明.
1 规则进动刚体对固定点的动量矩对时间导数的描述
设刚体绕惯性参考系中的固定点O作规则进动,其中Oz'轴为刚体对O点的一个惯量主轴,该刚体绕Oz'轴以角速度ω(自转角速度)旋转且大小为常量,Oz'轴同时绕一固定轴Oz轴以角速度ωψ(进动角速度)转动且大小为常量,Oz与Oz'轴间夹角α(章动角)为固定值,如图1(a)所示.
设固定轴Oz轴的单位向量为k.设该刚体的随体坐标系为Ox'y'z',其中Ox',Oy'和Oz'为过固定点O互相垂直的3个惯量主轴,3个轴的单位向量分别为i',j',k'.Ol'轴为Ox'y'平面与Ozz'平面的交线,Ol'与Oy'轴间夹角为θ(自转角),且,如图1(b)所示.该刚体的角速度在随体坐标系中可表示为
该刚体对固定点O的动量矩为
其中
将式(2)对时间求导有
进一步整理后可得
由几何关系可知k×k'=sinαcos0i'-sinαsinθj'.式(4)给出了规则进动刚体对固定点O的动量矩对时间一阶导数的表达式.由式(2)～式(4)可知,当|ω|>>|ωψ|时,式(2)等号右端的前两项均远远小于第3项,但前两项的导数却与第3项的导数相比为同量级,因此在对式(2)求导之前不能因为前两项为小量而忽略不计.
2 陀螺近似理论公式的讨论
下面分几种情况进行讨论:
(1)当|ω|>>|ωψ|但时,在式(4)中略去ωψ的二阶小量可得
应用动量矩定理得到近似表达式
(2)当|ω|》|ωψ|且时,式(5)可进一步简化为
即
上式就是通常意义下的陀螺近似理论公式.由于假定陀螺为旋转体,当旋转体的旋转轴为Oz'时,必然有成立.因此,在略去ωψ二阶小量的前提下,刚体为旋转体是式(6)成立的充分条件.同时,需要注意到:当定点运动刚体不是旋转体,但只要成立,则式(6)仍然成立,即陀螺近似理论公式仍然适用.
(3)当,|ωψ|与|ω|相比不为小量时,式(4)可表示为
根据动量矩定理有
进一步分析,当cosα=0即自转轴与进动轴相互垂直时,式(7)可以表示为
可以看出,式(8)与陀螺近似理论公式形式完全相同.因此,当自转轴与进动轴相互垂直时,只要成立,不论|ωψ|与|ω|的比值为多大,都可以应用陀螺近似理论公式分析刚体的规则进动.并且,由于在上述推导过程中没有略去任何小量,所以得到的解为精确解.
3 算例
算例1规则进动刚体由两个质量均为m的质点固连在无质量杆AB的两端构成,如图2所示.AB杆垂直于矩形框架的水平轴Oz'并以角速度ω绕其转动,矩形框架同时绕铅垂轴Oz以角速度ωψ作定轴转动.设:AO=BO=R,试分析能否用陀螺近似理论公式计算该刚体的陀螺力矩Mg?(ω》ωψ且均为常量)
本例中,Oz'轴为惯量主轴,ω》ωψ但.其中,,α=90°,.代入式(4)计算动量矩LO对时间的导数,可得
然后应用动量矩定理,并略去ωψ的二阶小量,有
若应用陀螺近似理论公式,并根据α=90°时有
可以看出,式(10)和式(11)中MO的大小和方向均不同:首先,式(10)中MO的大小会随着AB杆的自转以余弦规律周期变化,而式(11)中MO的大小为常量;其次,式(10)中MO在整个运动过程中始终仅沿随体坐标系的i'轴方向,而式(11)中MO还会含有j'轴方向分量.又因为Mg=-MO,所以在本例中不能用陀螺近似理论公式计算该刚体的陀螺力矩.
通过本例验证了:虽然刚体绕质量对称轴高速旋转ω>>ωψ,但只要,就不满足陀螺近似理论公式的应用条件.
算例2规则进动刚体由4个质量均为m的质点分别固连在无质量的AB和CD杆的两端构成,且两杆垂直,如图3所示.AB和CD杆均垂直于矩形框架的水平轴Oz'并以角速度ω绕其转动,矩形框架同时绕铅垂轴Oz以角速度ωψ作定轴转动.设:AO=BO=CO=DO=R,试分析能否用陀螺近似理论公式计算该刚体的陀螺力矩Mg?(ω与ωψ相比为同量级且均为常量)
本例中,Oz'轴为惯量主轴,,α=90°,.代入式(4)计算动量矩LO对时间的导数,可得
然后应用动量矩定理,并根据α=90°时有cosθi'-sinθj'=k×k',由此可得
应用陀螺近似理论公式,有
可以看出,式(13)与式(14)的结果完全相同,又因为Mg=-MO,所以在本例中可以应用陀螺近似理论公式计算该刚体的陀螺力矩.
通过本例验证了:虽然刚体不是旋转体,且自转角速度并非远远大于进动角速度,但只要且自转轴与进动轴相互垂直,则可以应用陀螺近似理论公式进行分析,且得到的解为精确解.
4 结论
若过固定点的一个惯量主轴(Oz'轴)作为刚体规则进动的自转轴,当刚体对过固定点的另两个惯量主轴对应的转动惯量相等()时:若进动轴与自转轴不平行又不垂直,只要自转角速度远远大于进动角速度(ω>>ωψ),就可以应用陀螺近似理论公式分析刚体的规则进动,且得到的解为近似解;若进动轴与自转轴相互垂直,不论自转角速度是否远远大于进动角速度,都可以应用陀螺近似理论公式分析刚体的规则进动,且得到的解为精确解.
摘要：本文直接从质点系动量矩定理出发,导出了刚体规则进动动力学方程.在此基础上,讨论了陀螺近似理论公式的适用条件,将原有条件中的质量分布特性由旋转体扩展到一定条件下的非旋转体,将运动特性由高速自转扩展为一定条件下的非高速自转.
关键词：理论力学,规则进动,陀螺近似理论
参考文献
[1]刘延柱.陀螺力学.北京:科学出版社,2009
[2]谢传锋,王琪.理论力学.北京:高等教育出版社,2009
[3]马尔契夫.理论力学.李俊峰译.北京:高等教育出版社,2010
[4] Hibbeler RC.Dynamics.New Jersey:Prentice Hall,2010
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