解不等式练习题及答案（共10篇）
一、选择题
1、若a,b是任意实数,且a＞b,则
（）（A）a2＞b
2（B）b11＜1
（C）lg(a-b)＞0
（D）()a＜()b a222、下列不等式中成立的是
（）
1+a≥2(a0)at111（C）＜(a＞b)
（D）a2≥at(t＞0,a＞0,a1)ab113、已知a >0,b >0且a +b=1, 则(21)(21)的最小值为
（）
ab（A）lgx+logx10≥2(x＞1)
（B）
(A)6
(B)7
(C)8
(D)9
4、已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R);(2)a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R);(3)a2+b2≥2(a－b－1), 其中正确的个数为
（）
(A)0个
(B)1个
(C)2个
(D)3个
5、f(n)= n21－n , (n)=(A)f(n) (B)f(n)<(n) (D)g(n) （）2n 6、设x2+y2 = 1, 则x +y （） (A)有最小值1 (B)有最小值(C)有最小值－1 (D)有最小值－2 7、不等式|x＋5|＞3的解集是 （）(A){x|－8＜x＜8} (B){x|－2＜x＜2}(C){x|x＜－2或x＞2＝ (D){x|x＜－8或x＞－2＝ 8、若a，b，c为任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是 （）(A)ac＞bc (B)|a＋c|＞|b＋c| (C)a2＞b(D)a＋c＞b＋c x31x22x329、设集合M={x|≤0},N={x|x+2x-3≤0},P={x|()≥1},则有 （）x12（A）MN=P （B）MNP （C）M=PN （D）M=N=P 10、设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是 （）（A）6 （B） 42（C）22 （D）26 11、若关于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是,11,，则ab等于（）23(A)－24 (B)24 (C)14 (D)－14 12、如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a 的取值范围是 （）(A)(,2] (B)(,2) (C)(2,2] (D)(－2,2) 13、设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x)≥0的解集为，则不等式 f(x)0的解集是 （）g(x)(A) (B)(,1)(2,) (C)[1，2] (D)R 14、xx的解集是 （）x2x(A)(－2,0) (B)(－2,0) (C)R (D)(－∞,－2)∪(0,+ ∞) 15、不等式31x3的解集是 （） 3(A)(－∞,1) (B)(33,1) (C)(,1) (D)R 4 4二、填空题 1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________.2、不等式xlog1x21的解集是________.x3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.b224、a≥0,b≥0,a＋=1,则a1b的最大值是________.225、若实数x、y满足xy＞0且x2y=2,则xy＋x2的最小值是________.6、x＞1时，f(x)=x＋116x的最小值是________，此时x=________.2xx1 7、不等式log4(8x－2x)≤x的解集是________.8、不等式11的解集是________.xx412 329、命题①：关于x的不等式(a－2)x＋2(a－2)x－4＜0对xR恒成立;命题②：f(x)=－(12x－3a－a)是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.10、设A={x|x≥ 三、解答题 1,xR},B={x|2x1＜3,xR＝,则D=A∩B=________.xx29x111、解不等式：2≥7.x2x 12、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.3、解不等式：9x5≥－2.x25x624、解不等式：9x26xx2＞3.5、解不等式：x3x2＞x＋5.6、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。 7、若x,y＞0，求xyxy的最大值。 8、已知关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大，求参数m的取值范围。 9、解不等式：loga(x＋1-a)>1.10解不等式8xx3.不等式练习答案 一、DADCB DDDAB BCBAB 二、1、321m(a1＋a2＋…＋an)2、0＜x＜1或x＞2 3、4、5、3 4n315)8、0＜x＜log23 9、-3＜x≤2 6、8,2＋ 37、(0,log2210、－12≤x＜0或1≤x＜4 三、1、[－12,1]∪(1,43) 2、(－1,0)∪(0,3) 3、(－∞,2)∪(3,＋∞) 5、(－∞,－2313)6、1，347、28、－2＜m＜0 9、解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：x1a0，x1aa.解得x>2a-1.(II)当01时，不等式的解集为{x|x>2a-1}； 当0 或(2)8x08x(x3)2x30 由(1)得3x5212，由(2)得x＜3，故原不等式的解集为x|x5212 关键词：Matlab,单调变分不等式,超梯度Mann迭代 0 引言 计算机技术的迅猛发展使得数学在自然科学,工程技术,经济管理和人文社会科学中越来越成为解决实际问题的重要工具,把计算机技术用于数学实验中,使我们能更好的理解和完成实验内容,解决更多的实际问题,于是,数学软件就应运而生,其中,Matlab就是一个有用的数学软件。 令Ω是Rn的一个闭凸子集,F是Rn到自身的连续单调映射,所谓的一般变分不等式问题。(记做GVI(F,Ω))是指求:μ*∈Ω使得:g(u)-g(u*)TF(μ*)≥0∀g(u)∈Ω 变分不等式问题在经济学、数学规划、交通运输以及工程科学等领域均有极其广泛的应用。 近年来,关于变分不等式的算法研究引起人们的极大兴趣,解变分不等式的数值方法包括投影法,Winner-hopf方程和辅助变分不等式,众所周知投影算法的收敛要求算子T为强单调和Lipschitz连续的,这种很强的条件在很大程度上限制了投影算法的广泛应用,从而促使了许多研究者对投影算法进行了修正,超梯度算法通过使用两次投影方法的技巧克服了原来要求算子T为强单调和Lipschitz连续的很强的条件,值得提到的是,超梯度算法收敛仅要求变分不等式的解是存在的和算子T为单调和Lipschitz连续,但是当不知道算子T的Lipschitz常量时,超梯度算法须以Armijo-like线性搜寻程序来计算每一部投影的步长,这时需要大量繁杂的计算,为了克服这些不利因素,许多研究工作者在这基础上提出了修正超梯度算法来求解变分不等式,其中求解变分不等式的超梯度Mann迭代方法,在该算法中,搜寻方向是结合了投影残余函数以及Mann迭代给出的,不同于以往所存在的搜寻方向,该算法给出的搜寻步长的选取使近似解和解集的距离大大减小。 本文综述了Matlab的基本命令及Matlab的特性,并结合数学实验,说明了Matlab在数学实验中的应用。最后,采用超梯度Mann迭代算法,用Matlab编程计算单调变分不等式问题的解。 1 Matlab简介 Matlab是Matrix lab(矩阵实验室)的缩写,它将计算、可视化和编辑功能集成在非常便于使用的环境中,是一个交互式的,以向量和矩阵运算为基础的科学软件,由数学演算纸之称。Matlab的特点可以归纳如下:(1)编辑效率高;(2)计算功能强;(3)使用简便;(4)易于扩充。Matlab自身具有许多不同领域的专业工具箱,运用该工具箱可以进行解析数学运算和任意指定精度数值计算。包括矩阵,函数,微积分和微分方程等,Matlab软件的强大功能可以使我们更好的理解和完成数学实验,所以下面对Matlab的具体内容作以简单介绍,可以使我们对最后的问题有更深的理解。 2 Matlab的基本命令和功能 2.1 Matlab的基本命令 2.1.1 基本函数(表1) 2.1.2 常用作图命令和函数(表2) 2.1.3 符号计算和作图命令(表3) 2.2 MATLAB基本功能 (1)矩阵数值计算。(2)M文件设计。(3)图形用户界面设计。(4)编辑器4.0和com生成器1.1的使用.Matlab与VB接口,利用com生成器可将Matlab的M文件和mex的M文件和mex文件打包成com组件,这些组件又可以用以支持com机制的应用程序如VC,VB等,从而可实现无缝集成。(5)二维图形的绘制和定制,图形的交互创建和编辑。图形的交互创建指鼠标交互,即主要通过鼠标的单击和拖动,操作完成图形的绘制和编辑大大提高了灰土效率和准确性。(6)新的句柄图形对象。(7)三维图形建模,着色,光照,才智,纹理和交互处理,可以创建三位网格图,曲面图,流线图,剖面图,等值面图等多种图形。(8)Matlab提供的科学计算可视化工具。(9)图像处理工具箱,包括图像合成,空间交换,邻域和块处理,现行滤泼和滤泼器设计,基于区域的处理,交换域处理,数学形态学,图像分析,图像增强,图像和图像恢复等。(10)虚拟现实工具箱,包括虚拟场景的创建,浏览和交互。(11)地图制作工具箱,有地理空间数据,地理空间几何和底土投影等基础知识和现实方法,还介绍如何利用地图制作工具箱绘制和定制二维,三维地图。 3 Matlab在数学实验中的应用 3.1 Matlab有许多内部函数,这些函数可直接作用于向量产生一个同维的函数向量,并且可创建矩阵并能进行矩阵运算。 3.2 Matlab可进行数据可视化,让人们从一大堆原始数据中感受到它们的含义,它提供了强大的绘图工具,可以给出数据和函数的二维,三维,乃至四维的图形表现,并通过对图形的线型,立面,色彩,渲染,光线和视角的属性处理,可以将数据的特征表现得淋漓尽致。 3.3当我们只知道某区间D上一些离散的对应点时,可以根据实验数据描述对象的不同,用插值和拟合来确定一个经验函数,从而可以确定区间D上其它x点所对应的y值。 3.4 Matlab提供了几个数值积分函数,可以计算数值积分,还可以用limit(表达式,var,a)求var趋于a时的极限,用diff(f,‘var‘,n)来求函数f对变量var的n阶导数。 3.5利用Matlab绘图和计算可以对函数做定性分析,可以通过对一阶导数的讨论,了解函数的单调性,极值,一阶导数等于零可求出函数的驻点,通过二阶导数的性质获知函数的凸凹性,二阶导数等于零,可求出函数的拐点,利用极限手段分析函数在无穷远某些奇异点的性质,由此获知函数的全部定性形态。 3.6 Matlab优化工具箱可用来方便的求解一些优化问题,其中的优化程序使用的是一些目前公认较为有效的算法,如拟牛顿法,信赖域法,其中有多变量约束优化指令fmincon;线性规划linprog指令;二次规划quadprog指令;一次函数寻优fminband指令等等。 3.7可以多次调用fzero指令,来求隐函数,非线性方程的根,用fslove命令来求解非线性方程组。 3.8用Matlab的unifrnd(a,b.[n,m])可以产生一个m*n随机矩阵,矩阵元素的范围在[a,b]区间,还可以用Gauss消元法来判定向量组的线性关系及求解现行方程组的解,步骤可概括为: (1)用Reff(A)指令将矩阵A做行初等变换阶梯化;(2)线性齐次方程组Ax=0的基础解系可由下式计算:x=[-B[1:r,r+1:m+s]];eye(1)],其中r=rank(A),l=m+s-r恰为基础解系的个数运行A*x验证它是否为解。(3)用Matlab解非其次线性方程组,也可以对矩阵进行相似化简。 3.9用Matlab软件可以进行随机模拟,多次重复试验以后统计规律就可以呈现出来,例:binopdf(x n,p)用来计算二项分布,参数n和p分别为试验次数和成功概率,只要给定x即可求出相应的概率,binopdf(x n,p,m)运行后得到一个s*m矩阵normpdf指令来计算正态分布函数N(μ,δ2),格式为normpdf(x,mu,sigma)hist(y,nb)画数据向量y的频数直方图,poisspdf(x,LAMBDA)为计算参数为λ=LAMBDA的泊松分布列,还可为MATLAB符号演算求解极大似然估计。 3.10用MATLAB可进行数值仿真,能通过设置绘图指令plot地擦除属性Erase Mode来实现实时动画编程,模拟阻尼振动,用lapace变换指令对方程做变幻,再用simulink命令仿真模型。 3.11用MATLAB设计并产生一个用于试验的模拟信号,利用傅氏变换对信号进行频谱分析,可以弄清楚一个试验信号所具有的特性,另外,MATLAB小波工具箱中还提供了八个典型的小波函数,这些小波函数是目前正在广泛应用且已被公认为是比较好的小波函数,现罗列如下: Haar[haar]小波:有有限支集,正交性,对称性; Doubechies[dbN]小波:有有限支集,正交性,不具有对称性,其中N=1.2.3….10,db1即为haar小波; Biorthgonal[biorNr.Nd]样条小波:有有限支集,双对称性,对称性; Coiflet[coifN]小波:有较宽的有限支集,正交性,近似的对称性; Symlet[symN]小波:较宽的有限支集,正交性,几乎是对称的; Morlet[morl]小波:对称性,不生成正交系,不具有有限支集; Mexican hat[mexh]小波:对称性,不生成正交系,不具有有限支集; Meyer[Meyer]小波:对称性,正交性,不具有有限支集; 在MATLAB中可用wedn函数对一维信号进行自动消噪处理,也可在小波工具箱里用wedncmp命令同时完成信号的压缩与消噪。 3.12 MATLAB可帮助人们进行金融分析,可以计算机会的价值,它提供了两种机会的价值计算,一为简单二项式模型,二为两期二项式模型,可根据情况计算出某段时间内某一股票的涨跌用。 参考文献 [1]周晓阳.数学实验与Matlab[M].武昌:华中科技大学出版社,2002:23-98. [2]姜启源.数学实验[M].北京:高等教育出版社,1999:198-245. [3]乐经良.数学实验[M].北京:高等教育出版社,1999:43-56. [4]王福明.应用数值计算方法[M].北京:科技出版社,1992:223-228. [5]张宜华.精通Matlab5[M].北京:清华大学出版社,1999:12-23. [6]许波,刘征.Matlab工程数学的应用[M].北京:清华大学出版社,2000:45-47. [7]蒙以正.Matlab5.x应用与技巧[M].北京:科技出版社,1999:109-123. [8]龚剑,朱亮.Matlab5.x入门和提高[M].北京:清华大学出版社,2000:312-324. (总分：100分 时间45分钟)姓名 分数 一、选择题（每题4分，共32分） 1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是() A、B、C、D、2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（） A、a＜ B、a＜0 C、a＞0 D、a＜－ 3、（2007年湘潭市）不等式组的解集在数轴上表示为（） A B C D4、不等式组的整数解的个数是（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（） A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A、①与② B、②与③ C、③与④ D、①与④ 7、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（） A.2－b＜x＜2－a B.b－2＜x＜a－2 C.2－a＜x＜2－b D.无解 8、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（） A.B.C.D.二、填空题（每题4分，共32分） 9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.10、（2007年遵义市）不等式组的解集是 ． 11、不等式组的解集是 .12、若不等式组无解，则m的取值范围是 ． 13、不等式组的解集是_________________ 14、不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.15、若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.16、若不等式组无解，则a的取值范围是_______________.三、解答题（每题9分，共36分） 17、解下列不等式组 （1） （2） （3）2x＜1－x≤x＋5 （4） 18、（2007年滨州）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解． 19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和的整数x的值.20、若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.参考答案 班级 ＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） １．若a>0, b >0,则的最小值是（） A．2 B．C．D． 42．分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的（） A．必要条件B．充分条件 C．充要条件D．必要或充分条件 3．设a、b为正数，且a+ b≤4，则下列各式中正确的一个是（） A．B．C．D． 4．已知a、b均大于1，且logaC•logbC=4，则下列各式中，一定正确的是（） A．ac≥b B．ab≥c C．bc≥a D．ab≤c 5．设a=，b=，则a、b、c间的大小关系是（） A．a>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．a>c>b 6．已知a、b、m为正实数，则不等式（） A．当a< b时成立B．当a> b时成立 C．是否成立与m无关 D．一定成立 7．设x为实数，P=ex+e-x，Q=(sinx+cosx)2，则P、Q之间的大小关系是（） A．P≥Q B．P≤Q C．P>Q D． P 8．已知a> b且a+ b <0，则下列不等式成立的是（） A．B．C．D． 9．设a、b为正实数，P=aabb，Ｑ=abba，则P、Q的大小关系是（） A．P≥Q B．P≤Q C．P=Q D．不能确定 10．甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若m≠n，则甲、乙两人到达指定地点的情况是（） A．甲先到 B．乙先到 C．甲乙同时到 D．不能确定 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11．若实数 满足，则 的最小值为 12．函数 的最小值为_____________。 13．使不等式a2>b 2，lg(a－b)>0，2a>2b-1同时成立的a、b、1的大小关系是． 14．建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低总造价为元． 三、解答题 15．（1）若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，求证：(1–a)(1–b)(1–c)≥8abc． （2）已知实数 满足，且有 求证： 16．设 的大小．（12分） 17．(1)求证： (2)已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证： 18．(1)已知x2 = a2 + b2，y2 = c2 + d2，且所有字母均为正，求证：xy≥ac + bd． (2)已知，且 求证： 19．设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ（λ<1），画面的上下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？ 20．数列{xn}由下列条件确定： ． （Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥ ； （Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥ ． 参考答案 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B D A A C A A 二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 11．12．13．a>b>114．1760 三、解答题（本大题共6题，共76分） 15．（12分） [证明]：因为a、b、c都是正数，且a+b+c=1，所以(1–a)(1–b)(1–c)=(b+c)(a+c)(a+b)≥2 •2 •2 =8abc． 16．（12分） [解析 ]： （当且仅当t=1时时等号成立） （1）当t=1时，（2）当 时，若 若 17．（12分） [证明]：左－右=2（ab+bc－ac）∵a，b，c成等比数列，又∵a，b，c都是正数，所以 ≤∴ ∴ ∴ 18．（12分） [证法一]：（分析法）∵a, b, c, d, x, y都是正数∴要证：xy≥ac + bd 只需证：(xy)2≥(ac + bd)2即：(a2 + b2)(c2 + d2)≥a2c2 + b2d2 + 2abcd展开得：a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2≥a2c2 + b2d2 + 2abcd 即：a2d2 + b2c2≥2abcd由基本不等式，显然成立 ∴xy≥ac + bd [证法二]：（综合法）xy = ≥ [证法三]：（三角代换法） ∵x2 = a2 + b2，∴不妨设a = xsin,b = xcos y2 = c2 + d2c = ysin,d = ycos ∴ac + bd = xysinsin + xycoscos = xycos( )≤xy 19．（14分） [解析]：设画面高为x cm，宽为 x cm 则 x2=4840． 设纸张面积为S，有 S=（x +16）(x +10)=x 2+(16 +10)x +160,S=5000+44 当8 此时，高：宽： 答：画面高为88cm，宽为55cm时，能使所用纸张面积最小． 20．（14分） （I）证明：由 及 可归纳证明（没有证明过程不扣分） 从而有所以，当 成立.（II）证法一：当 所以故当 证法二：当 所以故当.2．证明： 即 4．证明： 是方程 的两个不等实根，则，得 而 即，得 所以，即 5．证明：显然 是方程 的两个实根，由 得，同理可得，莲山课件 深圳物流公司 文章 张炎 楚江空晚。怅离群万里，恍然惊散。自顾影、却下寒塘，正沙净草枯，水平天远。写不成书，只寄得、相思一点。料因循误了，残毡拥雪，故人心眼。 谁怜旅愁荏苒。谩长门夜悄，锦筝弹怨。想伴侣、犹宿芦花，也曾念春前，去程应转。暮雨相呼，怕蓦地、玉关重见。未羞他、双燕归来，画帘半卷。 【注释】①张炎（1248-1319）南宋词人。字叔夏，号玉田，又号乐笑翁。祖籍凤翔成纪（今甘肃天水），寓居临安（今浙江杭州）。前半生在贵族家庭中度过。宋亡以后，家道中落，贫难自给，曾北游燕赵谋官，失意南归，落拓而终。②长门：汉武帝时，陈皇后被打入长门冷宫。 1．孔行素《至正直记》载：“张炎尝赋孤雁词，有云‘写不成书，只寄得、相思一点’。人皆称之曰张孤雁。”其中“写不成书，只寄得、相思一点”一句该怎么理解？（分） 2．这首词整体上运用了什么表现手法，表达了怎样的情感？请作简要分析。（4分） 参考答案 1．该句是说雁群飞行能排成一字或人，而孤雁单飞排不成字，故说写不成书信，只能成一点，带回一点相思。 2．词作运用了托物言志的手法，表达了词人身世飘零之感与家国之痛。全词紧扣一“孤”字展开描写，烘托渲染，以物喻人，将咏物与抒情合而为一，通过对孤雁的描绘，把家国之痛和身世之感尽蕴含在对孤雁这一形象的描绘中。 注释 ⑴楚：泛指南方。 ⑵恍（huǎng）然：失意貌。 ②自顾影：对自己的孤独表示怜异之意。 ⑶自顾影：顾影自怜，对自己的孤单表示怜惜。 ⑷下寒塘：崔涂《孤雁》诗：“暮雨相呼失，寒塘欲下迟。” ⑸写不成书：雁飞行时行列整齐如字，孤雁而不成字，只像笔画中的“一点”，故云。这里还暗用了苏武雁足传书的故事。 ⑹因循：迟延。 ⑺残毡拥雪：用苏武事。苏武被匈奴强留，毡毛合雪而吞食，幸免于死。这里喻指困于元统治下有气节的南宋人物。 ⑻荏苒（rěn rǎn）：展转不断。 ⑼谩：漫，徒然的意思。长门：汉宫名，汉武帝时，陈皇后被打入长门冷宫。这里用长门宫的寂寞冷落来形容孤雁的凄凉哀怨。 ⑽锦筝：筝的美称。古筝有十二或十三弦，斜列如雁行，称雁筝，其声凄清哀怨，故又称哀筝。《晋书·桓伊传》“抚哀筝而歌怨诗”。 ⑾蓦地：忽然。 ⑿玉关：玉门关，这里泛指北方。 译文 在空阔的楚江夜晚，我痛心突然被惊散后，自己已脱离雁群万里之远。顾影自怜，想到飞下寒塘，只见地面一片眼前草枯沙净，江水平阔伸向遥远天边。孤单一只的我无法排成字形，只能寄去相思情意的一点。还生怕这样徘徊迁延会耽误北地吞毡嚼雪的故人，传达他们眷念故园的心愿。 有谁会可怜我长途飞行的艰难？让我想起深夜孤居长门宫的皇后，锦筝弹着心中无限的幽怨。料想自己的伴侣还栖宿在芦花中，他们是否正惦念我在春前，会转程从旧路飞回北边。我仿佛听到他们在暮雨中声声呼唤，只怕在边塞突然相见。这样当双燕归来后栖息于画帘半卷的房檐，我也不会羞惭。[ 赏析： 《解连环·孤雁》是宋末词人张炎在南宋灭亡后创作的的咏物词。此词描写了一只离群失侣的孤雁独自在江野彷徨的凄苦情景，抒发了作者自己羁旅漂泊的愁怨，委婉地流露出故人之思和亡国之痛。全词将咏物、抒怀、叙事紧密结合，构思巧妙，体物细腻，委婉缠绵，情意隽永。 这首词咏孤雁，实则借孤雁寄托作者宋亡后的伤感，也反映了宋遗民普遍生活体验及感触，具有典型意义。上阕前三句写孤雁失群；接着写失群后的孤独。“写不成书”两句，是写雁群飞行，排成一字或人，孤雁单飞排不成字，故说写不成书信，只能成一点，带回一点相思。从而巧妙地表达出前朝对遗民的思念。下阕承前，叹息北去的南宋宫室艰难险恶的处境。而孤雁只能在夜雨中哀鸣，若是能在玉门关重新见到离失的伴侣，该是何等的惊喜！全词多处用典，堪称咏雁佳句。 “楚江空晚。怅离群万里，恍然惊散。”以困顿惆怅的情怀起笔，伴孤雁一起飞来。用孤雁写自身。楚江，指湖南地方。衡阳有回雁峰，又雁多经潇湘。潇湘、衡阳皆楚地。“孤”字，点出只雁离群万里。这三句写出了孤雁之遭际，使人意识到了作者心绪之凄惨。南宋末年，国势垂危，生于此时的词人，对于时局自己深感无能为力，不胜忧愤，只好借物抒怀。以寄托一腔幽怨。 “自顾影、欲下寒塘，正沙净草枯，水平天远。”顾影，表示有深自珍惜。在惊魂未定之际，目光所到之处，只是枯草平沙，一片寂寥。来亦孤单，去也孤单，只好徘徊顾影，使人进一步体味它的孤独。“写不成书”，古人常以雁为传书使者。群雁飞行，常成一字排开，但这只孤雁却只能单飞，所以说“只寄得、相思一点”。激起人们多少相思之苦与家国之苦，已无从分辨。 “料因循误了，残毡拥雪，故人心眼。”这是为雁立传，可以看到作者思想轮廓。表面上是说孤雁误了寄书，和苏武托雁寄书的心事。“残毡拥雪”，用苏武“武卧啮雪，与旃（毡）毛并咽之，数日不死”事表达心声。 因“离群万里”，因而“谁怜旅愁荏苒”。“荏苒”表达迁延的意思。有谁怜念这与日俱增的孤独的旅愁呢？“谩长门夜悄，锦筝弹怨。”说长门夜悄与锦筝弹怨。典出汉武帝陈皇后罢退长门宫故事。这里提出“长门灯暗”的宫廷，“谩”字，极度渲染孤雁的哀怨。这里讲长门的夜哭，锦筝的清怨，表达作者的思旅的心绪。 想念远方伴侣，是不是“犹宿芦花。”“也曾念春前，去程应转。”伙伴们春天到来之前，应该回北方去了。“暮雨相呼，怕蓦地、玉关重见”。随即是个飘渺的幸福的设想。玉关春雨，北地黄昏，却是将怎样和旅伴们重见呢？“怕”字含意深微。“未羞他、双燕归来，画帘半卷。”长期的期待与渴望，一旦相见期近，反怕春期之骤至。虽能相见也无愧于寄身画栋珠帘双双紫燕了。 海南华侨中学初中数学组王应寿 1、在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的方法去学习，弄清其区别与联系。 2、为加深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，它可以形象认识不等式解集的几何意义和它的无限性。在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体体现。 3、熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质3.不等式的性质是正确解不等式的基础 本节课较好的方面： 1、本节课能结合学生的实际情况明确学习目标，注意分层教学的开展； 2、课程内容前后呼应，前面练习能够为后面的例题作准备 3、能安排有小测等对学生学习的知识进行检查； 不足方面： 教学目标：1、 使学生熟练掌握一元一次不等式的解法；2、 掌握在指定数集内解一元一次不等式；3、 重点掌握一元一次不等式的简单运用。教学过程：一、 复习练习：1、 提问：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？2、 解下列不等式（学生板演）：① 3(x-2)-4(1-x)>4② 3- > +1 ③ - ≤ -1④ +1> 3、提问：最小的整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。 最小的自然数是 ，绝对值最小的整数，小于5的非负整数是 。二、 新课探究：例1、 解不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来；< 若把本题改为求不等式的负整数解呢？学生练习：求下列不等式的负整数解；① ② ③ 求不等式 的负整数解。三、 能力拓展：例2、 已知关于x的方程 = 的解是负数，求字母 的取值范围；例3、 已知不等式 的最小整数解为方程 的解，求代数式 的值。四、 延伸与提高：例4、 某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。每答对一题得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对多少题其得分不少于80分？学生练习：一个工程队原定在10天内至少挖掘600m3的土方，在前两天共完成120 m3后，又要求提前2天完成任务，问以后几天内平均每天要挖多少土方？五、课时作业 手册p72 a 组、b组。 柳元景，字孝仁，河东解人也。少便弓马。数随父伐蛮，以勇称。寡言有器质。荆州刺史谢晦闻其名，要之，未及往而晦败。雍州刺史刘道产深爱其能，元景时居父忧.未得加命。会荆州 刺史江夏王义恭召之，道产谓日：“久规相屈，今贵王有召，难辄相留，乖意以为惘惘。”服阕，迁义恭司空行参军，随府转司徒太尉城局参军，太祖见又嘉之。 世祖西镇襄阳，义恭以元景为将帅，即以为广威将军、随郡太守。既至，而蛮断驿道，欲来攻郡。酃内少粮。器杖又乏，元景设方略，得六七百人，分五百人屯驿道。或日：“蛮将逼城，不宜分众。”元景日：“蛮闻郡遣重成，岂悟城内兵少。且表里合攻，于计为长。”会蛮垂至，乃使驿道为备，潜出其后，戒曰：“火举驰进。”前后俱发，蛮众惊扰，投水死者千余人，斩获数百。郡境肃然。 元景起自将帅，及当朝理务，虽非所长，而有弘雅之美。时在朝勋要，多事产业，唯元景独无所营。南岸有数十亩菜园，守园人卖得钱二万送还宅，元景曰：“我立此固种菜，以供家中啖尔。 乃复卖莱以取钱，夺百姓之利邪!”以钱乞守园人。 世祖严暴异常，元景虽荷宠遇，恒虑及祸。太宰江夏王义恭及诸大臣，莫不重足屏气，未尝敢私往来。世祖崩，义恭、元景等并相谓日：“今日始免横死。”前废帝少有凶德，内不能平，杀戴法兴后，悖情转露。义恭、元景等忧惧无计，乃与师伯等谋废帝立义恭，日夜聚谋，而持疑不能速决。发觉帝亲率宿卫兵自出讨之先称诏召元景左右奔告兵刃非常元景知祸至整朝服乘车应召。出门蓬第出门逢弟车骑司马叔仁，戎服率左右壮士数十人欲拒命，元景苦禁之。既出巷，军士大至，下车受戮，容色恬然，时年六十。 (选自《南史。柳元景传》，有删节) 4.对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是(3分)( ) A.荆州刺史谢晦闻其名，要之 要：邀请 B.会蛮垂至 垂：快要 C.多事产业 事：事情 D。元景虽荷宠遇 荷：承蒙 5.对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是(3分)( ) A.发觉帝亲率宿卫兵自出讨之/先称诏召元景/左右奔告兵刃非常/元景知祸至/整朝服/秉车应召/ B.发觉/帝亲率宿卫兵自出讨之/先称诏召元景/左右奔告兵刃非常/元景知祸至/整朝服/乘车应召/ C.发觉/帝亲率宿卫兵自出讨之/先称诏召元景左右/奔告兵刃非常/元景知祸至/整朝服/乘车应召/ D.发觉帝亲率宿卫兵自出/讨之/先称诏召元景左右/奔告兵刃非常/元景知祸至/整朝服/乘车应召/ 6.下列对原文有关内容的概括和分析。不正确的一项是(3分)( ) A。柳元景自幼学武，多次随其父出征，以勇闻名，荆州刺史谢晦、雍州刺史刘道产闻知其名，皆曾欲罗致帐下，但事情末果。 B.柳元景虽出身行伍，却颇有谋略。他被任命为广威将军、随郡火守后，广设方略，斩获数百，郡境肃然，展露了他的军事才能。 C.柳元景为人显出非同寻常的厚道。当他得知他家菜园的守园人将吃不了的蔬菜卖掉，得钱二万送给他时，非常生气，将钱送给了守圆人。 D柳元景因世祖生性猜忌严暴，担心突遭横祸，日夜小心谨慎，于是与人合谋策划政变，试图改立刘义恭为帝，因密谋泄漏惨遭杀戮。 7.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分) (1)久规相屈，今贵王有召，难辄相留，乖意以为惘惘。(5分) (2)元景起自将帅，及当朝理务，虽非所长，而有弘雅之美。(5分) 参考答案 4.c(事：从事，做动词) 5。B(首先结合上下文，弄懂语段的.大意，就明白“帝”、“左右”、第二个“元景”都是主语，当在句首;然后再按照句意分别断句) 6.D(“与人合谋策划政变”是前废帝时) 7.(1)很久就想规劝您屈尊来这里任职，现在贵王相召，难以挽留你，违背了心意感到很失意。(“规”、“屈”、“乖意”、“惘惘”各1分，句意1分) (2)柳元景由将帅起家，等他执掌了朝政，管理政务虽然不是他所擅长的，却有高雅的美名。(“起自”、“当朝理务”、“所长”、“弘雅”各1分，句意1分) 参考译文 柳元景字孝仁，河东解县人。柳元景少年时期就熟悉弓马，多次跟随父亲讨伐蛮人，以勇敢著称。他少言寡语，有器识，荆州刺史谢晦听到他的名气，曾经邀请他，还没有来得及去而谢晦失败。雍州刺史刘道产深爱他的能力，正赶上荆州刺史江夏王刘义恭又召用他，刘道产对他说：“很久就打算让您屈尊来这里任职，现在贵王相召，难以相留，违背心意会显得无知。”服丧期满，逐步升迁为刘义恭司徒太尉城局参军。文帝见到后又十分欣赏。 孝武帝西镇襄阳，刘义恭推荐柳元景，于是便任命他为武威将军、随郡太守。等到任以后，他广设策略，斩杀和俘虏了数百人，郡内治安肃然。 柳元景由将帅起家，等他执掌了朝政，管理政务虽然不是他的所长，却有弘雅的美名。当时在朝的要人大多经营产业，只有柳元景独自无所经营。江南岸有几十亩菜园，守园人卖菜得了三万钱，送还给家里。柳元景生气地说：“我开这个园子种菜，目的是供家中吃的，却又卖了取钱，是要夺百姓们的利吗?”结果把钱送给了守园人。 仿射变换内点信赖域类方法解单调变分不等式问题 基于Taji引入的.一类可微的简单边界约束的严格单调变分不等式问题的势函数,本文提出了仿射变换内点信赖域类修正牛顿法.进一步,作者不仅从理论上证明了该算法的整体收敛性,并且在合理的假设条件下,给出了算法具有局部二次收敛速率. 朱德通,Zhu Detong(上海师范大学商学院,上海,200234) 一、填空： 1、《童年》是国作家以自身经历为原型创作的自传体小说三部曲的，其他两部为《》《》。俄高尔基第一部《在人间》《我的大学》 2、《童年》讲述的是（主人公）岁到岁这一时期的童年生活。生动地再现了19世纪七八十年代下层人民的生活状况。阿廖沙三十俄罗斯 3、童年刻画了众多的人物形象，外祖父是一个的人，经常毒打外祖母和孩子们，狠心地剥削手下的工人。外祖母，对谁都很忍让，有着圣徒一般的宽大胸怀。作品中，乐观纯朴的，正直的老工人，献身于科学的知识分子“”都给主人公以力量和支持。 吝啬、贪婪、专横、残暴慈祥善良、聪明能干、热爱生活小茨冈格里戈里好事情 4、《童年》刻画了许多性格鲜明的人物形象，比如，勇敢正直的________，善良乐观的__________，自私残暴的________，贪婪恶毒的__________以及快乐的“小茨冈”和执着的“好事情”。“我”（阿廖沙）、外祖母、外祖父、舅舅们 5、《童年》中塑造了________的形象是俄国千百万劳动者走向革命，走向新生活的具有普遍意义的艺术典型。 阿廖沙 6、在外祖父家中充满着的家庭气氛。 残暴和仇恨 7、《童年》最基本的主题之一是：阿廖沙的成长。_______________是作者创作这部作品的第一主题。 鞭挞俄国国民的小市民习气 8、在表兄萨沙的怂恿下，阿廖沙，萨沙又向外祖父告了密，结果阿廖沙被外祖父打得失去了知觉，随后大病了一场。 把一块白桌布投进染缸里染成了蓝色 9、外祖父家年轻力壮的学徒身份很特殊，而秃顶大胡子的则常常受到捉弄。小茨冈格里戈里 10、“我”到外祖母家，我最喜欢的事情是，其中印象最好的是这个故事。 听外祖母讲故事勇士伊万和隐士米龙 11、“我”到外祖母家，两个舅舅闹着要分家更厉害了，其原因是，甚至因此两个舅舅还。担心母亲要讨回那份本来为她准备而被祖父扣下的那份嫁妆大打出手 12、第一个教阿廖沙识字的人是。 外祖父 13、外祖母从猫嘴里救下一只并教他说话，可是外祖父却不喜欢他，因为他老是。 八哥怪声怪气地学外祖父说话 14、在的教导下，阿廖沙打败了街上最厉害的小孩。好事情克留什尼可夫 15、在阿廖沙即将被赶出学校时，来了一位被阿廖沙称作救星的人，他是。赫里桑夫主 16、阿廖沙因为而没能参加母亲的婚礼。 刨土脚趾头被铁锹碰伤 17、为了鼓励阿廖沙把字母表都认全，外祖父用做为奖励。 五个戈比 18、在外祖父眼里，他认为法律就是习俗。阿廖沙上街总是和邻居的孩子打架，他对打架不太在乎，但特别厌恶。 习惯恶作剧 19、阿廖沙遇到第一个优秀人物是，这个绰号是因为每次叫他吃饭或喝茶时，他总是回答一句而得来的。 好事情好事情 20、《童年》真实的记载了主人公儿时在外祖父家中的所见所闻，对他优秀性格的形成起关键作用的人是。 外祖母 21、在污浊环境下，阿廖沙身边也有一些好人，多次舍身用自己的胳膊挡住外祖父薯条子的，对主人公心灵产生极大影响的房客是。 小茨冈好事情 22、节日狂欢中，通常由弹琴，表演的舞蹈则让大家如痴如醉。雅科夫舅舅外祖母 23、《童年》中写到了阿廖沙生活的几个阶段，分别是，。 父亲死亡到外祖父家生活,目睹舅舅们争夺财产母亲改嫁走向人间 24、“我”小时候得过一场大病，开始是由看护着我。后来外祖母从来照顾我。父亲、尼日尼 25、“我”家的楼上住着几个大胡子人。 波斯 26、外祖母称“我”为“小鬼”的原因是。 因为“我”多嘴多舌 27、父亲去世时，门外嘁嘁喳喳地站着些人，有穿（颜色）衣服的乡下人，也有。 黑警察 28、父亲去世后，母亲生了一个，不久就死了。把弟弟放进了木匣当中，从外祖母的手中抢走了木匣。 小弟弟外祖母母亲 29、《童年》中“萨拉多夫”指的是。 城市名 30、使母亲便成了另外一个人，连都变了，“我”觉得她越来越陌生。夫妻去世后，“我”、和乘坐一艘船，离开了。 小弟弟的死、衣服、姥姥、母亲、阿斯特拉罕。 31、青年的时候，那是外祖母可供炫耀的宝贝，可现在外祖母却要诅咒它。“宝贝”和“它”都是指。 头发 32、外祖母脸上最煞风景的是那个、。外祖母是我，是我，我与她最知心！ 软塌塌的大鼻子红鼻子头了永远的朋友最了解的人 33、在船上，外祖母在船上讲的故事很精彩，水手们邀请我们。 吃晚饭 34、在外祖母的眼中，尼日尼是一个地方。教堂好像是在。像神仙住的空中飞翔。 35、外祖父是一个的老头儿。他穿一身，胡子是的，鼻子是弯，眼睛是的。 干瘦干瘦、黑、金黄色、绿 36、“我”有个舅舅，他们分别是，舅妈，两个表哥都叫，表姐叫。 两米哈洛舅舅雅可夫舅舅娜塔莉娅萨沙卡杰琳娜。 37、外祖父的眼中，我的和我的父亲长得一模一样。 颧骨 38、的黑头发梳理得非常整齐，他像老爷一样干瘦干瘦的；的头发是浅色的，打折卷儿。 闻到了他身上的敌意。我有点怕他，还有点好奇。 39、、“我”最不喜欢老爷，是因为。从那儿“我”知道。两个舅舅强烈要求老爷分家的。到来，这是舅舅们分家的愿望更加迫不及待了。 闻到了他身上的敌意，我有点怕他，还有点好奇姥姥、母亲带着我突然 40、“我”和母亲刚到几天，在厨房里用餐吃就爆发了一场争吵。突然轮圆了胳膊给了一个耳光！ 米哈伊尔舅舅、他弟弟 41、在老师和神父之间，“我”更喜欢。 神父 二、选择题: 1、父亲对阿列克谢的的亲热的称呼是（A）A 万里娅 B 大葱头 C 米哈伊尔 2、外祖母来自哪儿？（B） A 加拿大 B 尼日尼 C 美国 D 德国 3、阿寥沙第一次挨打是因为（B）A 顶针事件 B 染桌布事件 C 萨沙的陷害 D 不学习 4、这部小说的基调整体一显得（B） A 欢快活泼 B 严肃低沉 C 温馨深情 D 郁抑穷愁 5、文中一匹被喝醉了的油漆工涂抹过的老马原来是（C）颜色？ A 红色 B 褐色 C 白色 D 蓝色 6、阿廖沙第一次看到两个舅舅吵架，是关于（A） A.分家的事 B.谁抚养侄子 C.谁继承父业 D.谁的儿子最好 7、阿寥沙身边的人信仰（C） A 伊斯兰教 B 佛教 C 基督教 D 犹太教 8、迁到新居后，阿寥沙最牵挂的人是（C） A 外公 B 彼得伯伯 C 好事情 D 瓦利亚 9、文中阿廖沙的舅舅是个（B）的人 A 和蔼可亲 B 粗野自私 C 勇敢正直 D 胆小懦弱 10、阿廖沙是一个（D）的孩子 A 倔强 B 富有同情心 C 不断追求 D 以上都是 11、两个舅舅互相斗争的主要原因是(A)A.都想得到父亲的财产.B.为了照顾阿辽沙.C.格里高里的挑唆.D.为了阿辽沙的舅妈 12、高尔基几岁开始自食其力的.(C)A.1B.15 C.10.D.16.13、是(B)使阿辽沙的外祖父变得吝啬,专横,残暴.A.不幸的童年.B.生活所迫,为了赚到钱.C.他性格就是这样.D.父亲教他变成了这样.14、阿辽沙在外祖父的家中最亲密的人是(A)A.外祖父.B.两个舅舅.C.外祖母.D.茨冈 15、、在<<童年>>中,阿辽沙的表哥米哈伊尔的萨沙的性格是(B)A.顺受麻木.B.沉默忧郁.C.正直本分 D 自私自利 16、主人翁阿廖沙在（A）岁丧父。A.3 B.6 C.4 D.1 17、两个舅舅为什么在对方面前都互相诋毁“小茨冈”？ B A.他们很恨他 B.因为他们都想把他弄到手 C.因为他很傻 D.因为外祖父喜欢他 18、（C）在大火扑灭后死了？ 阿廖沙 B.外祖父 C.娜塔丽娅舅妈 D.阿廖沙的母亲 19、、通读全书，知道阿廖沙的外祖母是一个（B）的人 A.诚实，讨厌说谎 B.喜欢撒善意的谎言 C.爱用神灵骗人 D.假装诚实 20、《童年》中，瓦利娅的性格是（D） A老实、本分 B脾气暴躁 C自私自利 D善良 三、判断: 高尔基一生有四个老师。按时间先后来说，分别是厨师斯穆莱，律师拉宁，民意党人卡柳日内和文学家柯逻连科。 对 2、在染坊失火的那天夜里，还发生了一件悲惨的事情是舅妈娜塔莉亚生小孩，难产并死了。对 3、房客彼得伯伯是一个正直善良的人。 错（打劫教堂） 4、高尔基，前苏联伟大的文学家，无产阶级文学的创始人之一。原名阿列科谢•马克西姆维奈•彼什科夫，1892年发表处女作《《马卡尔•楚德拉》》，从此登上文坛。 对 5、外祖母给阿廖沙的第一印象是恐怖、脾气古怪。 错（应该是滑稽可笑） 6、阿廖沙童年的好朋友是小茨冈，外公叫他小伊凡，他是被累死的。错（被十字架压死的） 7、《童年》中米哈伊尔和阿廖沙关系最好。 对 8、当阿廖沙再回到外公家的时候由外婆供养他，他捡破烂卖钱、偷劈柴和烂木板赚钱给外婆。对 9、外祖父家都不喜欢的一个房客叫“好事情”，军人的妻子叫他“白鼻儿”，彼得大伯叫他药剂师和巫术师。 对 10、在《童年》中，外祖母和外祖父每天早晨起床后都要对着圣母玛利亚的神像祈祷。错（只有外祖母） 11、阿廖沙第一次搬家因为憎恨这个家。 错（因为家里着火了） 12、大火后，外祖父搬到了小酒馆上面。阿廖沙的外祖父把第一次搬家的那栋房子卖给了.一个商人。错（酒馆老板） 13、阿廖沙和他的那些“伙伴们”时常给人当童工挣钱。 错（以捡破烂挣钱） 14、《童年》反映了高尔基对自由的热烈追求,对美好生活的强烈向往，他在生活底层与大众人民的直接接触，深入社会，接受社会，接受进步思想的影响和如饥似渴地从书籍中吸取知识养料使他真正成长起来。 对 15、作为一部自传体小说，《童年》讲述的是作家一段沉重的童年往事。对于他所经历过并在心中留下过伤痛记忆的人和事，那些“铅一般沉重的丑事”，作家在叙述的时候，心情不可能是轻松的，因此这部小说的基调在整体上显得严肃、低沉。 对 16、《童年》属于自传体小说，它讲述了阿辽沙个人成长和生活经历，也是反映广阔的社会生活的现实主义小说。 对 17、后父殴打母亲在作者眼中是“野蛮的俄罗斯生活中这些铅一样沉重的丑事”。 对 四、简答： 1、《童年》中的外祖母对阿辽沙的成长有哪些良好的影响？ 答、阿辽莎是全书的中心人物，他从小心地善良，特别是在外祖母的哺育下，生成了一颗善恶分明、是非分明、能爱能恨的灵魂。 2、《童年》中人物阿廖沙是一个什么样的形象？能给你什么启发或感染？ 答、阿廖沙是俄罗斯一代新人的代表，他从小心地善良、是非分明、能爱能恨。他勤于学习，刻苦耐劳，严峻的生活使他锻炼成长为一个意志刚强、有理想有作为；他不畏艰难险阻，即使在穷途末路中也要笑着面对的精神品质深深地激励着我，让我学会了笑对人生，笑对困难。 3、这部小说哪个人物给你的印象最深?为什么? 答、给我印象最深的是阿廖沙的外祖母，因为她慈祥善良，聪明能干，热爱生活，对事都很忍让，有着圣徒一般的宽大胸怀。她如一盏明灯，照亮了阿廖沙敏感而孤独的心。在这冰冷的世界里，只有外祖母庇护，关心这阿廖沙，给予他无限的温情和钟爱。 4、在如此艰难困苦、令人窒息的环境里，阿廖沙为什么没有被压垮或变坏，反而成长为一个坚强、勇敢、善良的人？你从中得到什么启示？ 答、他没有被环境左右人生有着毅力，和一颗正直的心。生命是脆弱的，但生活是充满希望的。爱可以给人带来力量（他的外祖母）。还有不要被环境左右了你的人生。 5、外祖父家家庭成员之间的主要矛盾是什么？形成这种气氛和矛盾的主要原因是什么？ 答、主要矛盾是财产问题，主要原因是当时俄国的拜金主义，小市民的庸俗。 6、高尔基透过这种家庭现状揭示了什么问题？表达了何种愿望？ 答、揭示了社会的黑暗，邪恶，冷酷无情；表达了人民对美好生活的向往 7、外祖父是个什么样的人？如何认识他“私有者的灵魂”？ 答、外祖父是个吝啬、贪婪、专横、残暴的人。说“私有者的灵魂”是因为他经常毒打外祖母和孩子们，如阿列克谢因染坏一匹布，被他打得昏死过去；狠心剥削工人，暗放高利贷，怂恿帮工偷东西。 8、阿廖沙因何离开自己的家去外公家？ 答、父亲去世，母子俩无依无靠，只能随着外祖母，投奔外公家 9、外公为什么要抽打雅科夫家的萨沙？ 答、米哈伊尔舅舅唆使雅科夫家的萨沙把顶针烧得滚烫，本想戏弄格里高里师傅，结果外公戴上了这枚顶针，此外，萨沙还告密。 10、主人公在成长过程中经历了不少痛苦,请选3件你最难忘的事加以简要叙述。答、（1)一天，他出于好奇，又受表哥怂恿，把一块白桌布投进染缸里染成了蓝色，结果被外祖父打得失去了知觉，并害了一场大病。 （2)阿廖沙在家中感受不到温暖，在学校也受歧视和刁难。因为继父的虐待和流言，使阿廖沙在学校抬不起头来。 （3）阿廖沙三岁时，失去了父亲，母亲瓦尔瓦拉把他寄养在外祖父卡什林家。小小年纪年纪就享受不到父爱和母爱，只能寄居在外祖父家里，遭千般折磨 11、主人公同样感受道人间的温暖,从文中“我”出了6件这样的事情加以简要描写。答、（1）在这个污浊的环境里，也还有另外一种人，另外一种生活。这里有乐观、纯朴的茨冈人，正直的老工人葛利高里。 (2)每逢节日的晚上，雅科夫就会弹吉他，奏出动人心弦的曲调。外祖母跳着民间舞，犹如恢复了青春 (3）外祖母知道很多优美的民间故事，经常给阿廖沙讲故事 (4）后来，外祖父迁居到卡那特街，招了两个房客。一个是进步的知识分子，绰号叫“好事情”，他是阿廖沙所遇到的第一个优秀人物，他给阿廖沙留下了难以磨灭的印象。另一个是抢劫教堂后伪装成车夫的彼得，他的残忍和奴隶习气引起了阿廖沙的反感。 （5）外祖父破产后，阿廖沙和同学一起去捡破烂，他也在学校感受到了友谊和同情。（6）当阿廖沙被挨打时，外祖母总会救他。 12、高尔基把外祖母看作是“童年的朋友”,你赞成这个标题吗？说说你的理由。 答、外祖母的爱丰富了我的精神世界,把我的心灵从黑暗带到了光明的地方,她像朋友一样尊重我,平等地对待我,是我最知心的人。 13、请用几句话概《童年》主要内容。 答、本书是阿廖沙三岁至十岁这一段时期的童年生活。小说从“我”随着母亲投奔外祖父写起，到外祖父叫“我”去“人间”混饭吃结束，生动地再现了19世纪七八十年代俄罗斯下层人民的生活状况。 五、经典段落： 经典段落 （一）这栋新房子比原来的那栋更漂亮，更让人喜欢。房子的正面涂着深红的颜色，给人以温暖恬静的感觉，三扇天蓝色的窗户和装有护栏板的阁楼单扇小窗，都十分明亮；左面的房顶掩映着榆树和菩提树美丽的浓荫。院子里，花园中，有许多舒适僻静的角落，仿佛专门是为了捉迷藏而设置的。花园不大，但特别美，花草繁茂，错落有致得令人喜爱；花园的一角有一间玩具似的澡堂，另一边是一个相当大的土坑，坑里杂草丛生，草丛中露出几根烧焦的树桩，这是被烧毁的澡堂留下的残迹。左边是奥夫相尼科夫上校的马厩的围墙，右边是贝特林格家的房舍；花园深处与卖牛奶的彼得罗夫娜宅旁的菜园相连。经典段落 （二）在外祖母没有听的我的声音时，她的样子很凶，“嘴唇歪扭着，黑眼珠儿闪着气愤的光芒”。当我问到头发为什么这么长的时候，外祖母即刻改换了模样，“还是用昨天那样的温暖而柔和的腔调说”。外祖母总是用这样温暖柔和的腔调对我说话。把自己的头发长说成是上帝给自己的惩罚，自嘲中满含着幽默，一个多么开朗的人啊。“你睡吧，还早着，——太阳睡了一夜刚起来„„”多像在一个童话般的世界中，一个慈祥老人所说的话呀，可以想象出她脸上洋溢的微笑，可以感受到她轻松和谐的语调。经典段落 （三）外祖母说话好似在用心地唱歌，字字句句都想鲜花那样温柔、鲜艳和丰润，一下子就牢牢地打进我的记忆里。她微笑的时候，那黑得像黑樱桃的眼珠儿睁得圆圆的，闪出一种难以形容的愉快光芒，在笑容里，快活地露出坚固雪白的牙齿。虽然黑黑的，两颊有许多皱纹，但整个面孔仍然显得年轻，明朗。但这面孔却被松软的鼻子、胀大了的鼻孔和红鼻尖而给弄坏了。她从一个镶银的黑色鼻烟壶里嗅烟草。她的衣服全是黑色的，但通过她的眼睛，从他内心却射出一种永不熄灭的、快乐的、温暖的光芒。她的腰弯得几乎成为驼背，肥肥胖胖，可是举动却像一只大猫似的轻快而敏捷，并且柔软得也像这可爱的动物。经典段落 （四）许多年以后，我有恢复了这种心情，那是我在读契诃夫的某个描写拉车夫的小说是恢复的，小说中提到了马车夫是一个非常孤单的人，他只能对自己的心爱的马儿讲述儿子死去时悲惨的场面。可是我的处境比他还要悲惨，我身边没有动物，只有一群疯狂的老鼠，可我根本不想跟它们说什么，我引起了警察尼基勒奇的关注，他就像老鹰一样经常徘徊在我的身边，尼基弗勒奇的身体非常好。体形均匀，长了银灰色的短发，脸上还有一撮修剪的非常整齐的大胡子，他嘴里经常嘟囔着什么，就好像我是一只在圣诞节等待着被杀的大鹅一样，死死盯着我看。 经典段落 （五）外公那干瘦但却匀称的身躯偎依着我，他讲起了自己童年时代的艰苦岁月，他用词很粗鲁，难懂，但他讲的很流畅，有条有理。他那双绿莹莹的眼睛充满着热情，闪闪发光，金色的茸毛欢乐地竖起来；他那尖尖的嗓音变得又粗又重，对着我的脸吹嘘起来：“你到这里来坐的是轮船，是蒸汽送你来的，可是我年轻的时候，得靠自己的力气拉纤，在伏尔加河上逆水行船。船在水里走，我赤着脚在岸上拉纤，踩着又尖又利的碎石子，就这样从日出到黑夜，不停地拉呀，拉呀。太阳晒的后脑壳直冒油，脑袋里像烧化的生铁似的，可还得不停地拉，腰弯的头点地，弯的浑身骨头格格响，汗流满面，汗浸的睁不开眼，看不见路，心里直想哭，眼泪不住地流。经典段落 （六）听着外公讲述，我仿佛觉得他像一朵云彩似的迅速地长大，由一个干瘦的小老头变成了童话中的大力士，他一个人用纤绳拉着一条巨大的灰色货船沿着伏尔加河逆流而上„„有时他从床上跳下来，神气活现地挥动双手，给我表演纤夫们拉着纤索走路的样子，表演纤夫们如何从船舱里排水，一面唱着纤夫的歌谣，后来他又像年轻人那样纵身跳回到床上，一举一动都变得优美异常，他的声音更加深沉、粗重了。经典段落 （七）姥爷在这所宅子里住了一共也就是一年:从第一个春天到第二个春天.但是,我们却名声大噪,每周都会有一群孩子跑到门口来,大叫着:“卡什林家又要打架了!”天一黑,米哈伊尔舅舅就会到宅子旁边,等时机下手,大家都提心吊胆.他有时会找几个帮凶,不是醉鬼就是小流氓.他们拔掉了花园里的花草树木,捣毁了浴室,将蒸汽浴的架子.长凳子.水锅全都毁了,连门都没放过,都砸烂了.姥爷站在窗子前,脸色阴沉地听任人家破坏他的东西.姥姥则在院子里跑来跑去,不停地叫着:“米沙,米沙,你在干什么啊?”回答她的则是不堪入耳的俄罗斯式的漫骂.经典段落 （八）雅科夫舅舅小心翼翼地调着吉他，调好之后，每次都说一句：“喂，诸位，我的演奏现在开始！”说罢，他抖了抖满头的卷发，躬身抱着吉他，象公鹅似的伸长了脖子，他那张无忧无虑的圆脸仿佛在昏睡似的，他那双生动的、令人难以捉摸的眼睛在一层油雾里变得暗淡无光，他轻轻地扶弄着琴弦，弹起令人陶醉而又令人奋起的乐曲。雅科夫弹奏的乐曲迫使人们安静下来，全场的气氛颇为紧张。曲子象一条湍急的山溪，从远方奔涌而来，浸透着地板和墙壁，激荡着人们的心，使人产生一种古怪的感觉，一种淡淡的哀愁和不安。倾听这音乐，你的怜悯之心会油然而生，你会怜悯所有的人，也怜悯自己。大人也都变得像孩子一样，大家做在那里屏息不动，一声不响，陷入沉思默想之中。经典段落 （九）小茨冈捋了捋逢乱的头发，拉了拉那件橘黄色衬衫，像踩着钉子似的小心翼翼地走到厨房中央，他那黑黑的面颊泛起红晕，不好意思地微笑着，请求到：“只是你的节拍要快一点，雅科夫·瓦西里奇！” 于是雅科夫像发疯似的弹起吉他，小茨冈在厨房中央旋转着，仿佛浑身着了火，踏着小碎步，靴跟敲击地板，震得桌子上和橱柜里的餐具哗哗响，一会儿，他又张开双臂，恰如雄鹰展翅，两腿舞的飞快，简直看不出他在迈步；他忽然尖叫，或往下蹲，像一只金色的雨燕飞来飞去，他的丝绸衬衫金光闪闪，颤抖着，浮动着，映照着周围的一切。 小茨冈忘情地跳着，毫无倦意。看来，如果现在打开门让他到外面去跳，他会沿着大街一直跳下去，跳遍全城„„” 经典段落 （十）坐在桌子四周的人们全身颤动着，有时象被火烧着似的，尖声喊叫着。留大胡子的师傅不时拍打自己光秃秃的头，嘴里低声念叨着什么。有一次，他朝我俯下身来，柔软的大胡子盖住了我的肩头，像对大人似的凑近我的耳朵小声说：“列克赛·马克西梅奇，要是你父亲还活着，请他到这里来，他会跳的更红火！他是个快乐开朗的人，喜欢逗人乐。你还记得他吗？” “记不得了。” “记不得了？他常常和你外婆跳舞，你等一下！” 老师傅说着站起身来，他个子很高，脸色像圣像似的，显得疲惫不堪。经典段落 （十一）我一丝不苟地注视着街道。尘封上埋的街道上，鹅卵石像一个个肿疤，近处的肿疱大一些，越远越小，一直延伸到了山谷那一边的奥斯特罗日那雅广场，广场上铺着粘土，粘土上有一座监狱。监狱是灰色的，四个角上各有一个岗楼，气势壮观，形态忧郁。那边儿还有辛那亚广场的一头是黄色的拘留所和铅灰色的消防嘹望塔。一个值班的救火员，像拴着铁链子的狗，不停地来回走着。那边儿还有一个叫久可夫的臭水坑，那就是姥姥讲过的，有一年冬天舅舅们曾经把我父亲扔进的那个水坑。经典段落 （十二）收回眼光来，正对着窗户是一条小巷，巷子尽头是低矮的三圣教堂。秋雨冲洗过的一片矮矮的屋顶，早就又蒙上了厚厚的灰尘，挤挤挨挨的，像教堂门口的叫花子，所有的窗户都瞪着眼睛，大概和我一样，在等待着即将发生的什么事情。街上的行人不多，蟑螂般的挪动着。一阵浓烈的气味儿冲上来，让我感到十分惆怅，这是一股大葱胡梦卜包子的味儿。我感到一种前所未有过的压抑感，心顶压了下来，墙壁在推我！而身体里好像也不东西在向外撑，要撑破肋骨和胸膛！经典段落 （十三）一个晚上，雅可夫舅舅突然闯了进来，他一头的乱头发和平常倒没什么两样儿。可是脸色不大对。他也不问好，也不看谁一眼，把帽子一扔，挥着两手叨叨起来： “爸爸，米希加疯了！” “他在我那儿吃铁饭，可能是多喝了两盅儿，又打桌子又砸碗，把一件染好的毛料子撕成了条条儿，窗户也给砸了下去，没完没了地欺负我和格里高里！“现在他已往这儿来，说是要杀了您！您可要小心啊„„” 姥爷用手把自己慢慢地支了起来，脸皱成了一把斧头，眼睛几乎瞪了出来： “听见了没有，老太婆？” “好啊，杀他爹来了，亲生儿子呀！ “到时候了，到时候了！孩子们„„” 经典段落 （十四）我想了又想，怎样才能给这个双下巴细眼睛的红发胖女人来一次更痛的打击。我观察邻人们的内讧，知道他们互相报复的方法是：切掉猫尾巴，把狗给毒死，打死公鸡和母鸡，或者半夜偷偷地进到仇人的地窑里，把煤油倒入腌白菜和黄瓜的木桶里，把桶里的克瓦斯放出来，——但是这些办法都不合我的意；需要想一个更惊人更厉害的方法。我想到一个法子：我瞅酒馆女主人下地窑的时候，合上地窑的顶盖，锁上，我在上面跳了一通复仇者之舞，把钥匙扔到屋顶上，就一溜烟地跑到厨房里，外祖母正在那里做饭。她没有马上明白我为什么高兴，但当她弄明白后，狠狠地朝我的屁股拍了几巴掌，把我拖到院子里，叫我到房顶上去找钥匙。经典段落 （十五）她整天不理我，到晚上，在没有祈祷以前，她在床沿上坐下，教训了我几句永生不忘的话：“阿廖沙，亲爱的孩子，你要记住：不要管大人的事!大人都学坏了；上帝正考验他们呢，你还没有受考验，你应当照着孩子的想法生活。等上帝来开你的心窍，指示你应当做什么，领你走那应走的道路。懂不懂?至于什么人犯了什么过失——这不是你的事。这让上帝来判断，惩罚。这要他来管，不是我们!” 她沉默了一会儿，嗅了嗅鼻烟，眯缝起右眼，补充说： “是啊，谁犯了过错，大约连上帝也不是任何时候都弄得清楚的。” 【解不等式练习题及答案】推荐阅读： 解一元一次不等式习题11-14 不等式练习题含答案10-19 构造函数妙解不等式11-02 不等式及其基本性质测试题及答案07-13 高一数学不等式练习题11-15 一元一次不等式和分式练习题06-20 一次函数与一元一次不等式练习题10-26 二次不等式与不等式证明09-24 不等关系与不等式的教学案例反思10-23 不等式教材分析06-28解不等式练习题及答案 篇2
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