倍的认识教学案例

倍的认识教学案例（共9篇）

倍的认识教学案例 篇1

教学内容：

人教版小学三年级数学上册第50页《倍的认识》例1及做一做和P53-练习十一第1题 教材分析：

《倍的认识》是人教版小学三年级数学上册第五单元第一课时的内容。它是在学生二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义，熟练掌握用乘法口诀求积和商的基础上学习的，它以乘法的意义为知识基础。而“倍的认识”也是对乘法和除法的拓展应用，进一步为第六单元多位数乘法做了铺垫。“倍”在学生生活中应用广泛，因此，本节知识内容不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学生解决问题的能力和实践能力创造了条件。学情分析 ：

“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，新教材把这部分内容从二年级后移到三年级可以降低学生的学习难度，符合学生的认知规律。生活中，学生经常接触相关的概念，所以“倍”的概念对于学生应该并不陌生。而经过二年级的学习，学生对乘法的应用比较熟练，也了解几个几代表的含义，所以这节课的内容对学生来说较为简单，只需多加练习，使学生能用自己的话总结出“倍”的含义，加深对倍的认识。设计理念：

根据课程基本理念中“课程内容要有利于学生体验和理解、思考与探索，要重视直观，处理好直观与抽象的关系”和《课标》中的教学建议“使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验”的要求，本节课我采用了多媒体教学、启发谈话、实物操作、合作交流等教学手段，创设一定的学习情境与轻松的学习氛围，通过圈一圈、摆一摆的等操作活动，使学生经历倍的概念的形成过程，使学生自觉主动地获取知识。

本节课我直接利用书中学生熟悉的小白兔吃胡萝卜的情景，将胡萝卜直观现实的摆在黑板上，并运用小棒让每人都能动手操作，积极参与。等学生基本掌握了倍的概念，再让部分学生上台演示检查掌握情况。为了避免场景过多引发思维混乱，所以直接利用胡萝卜的增减继续学习。做题练习后，再次用拍手游戏巩固知识，做到寓教于乐。引导学生进行小结后，出示最后一道思考题，检验学生是否融会贯通，并为下节课的学习打下基础。教学目标：

1、在充分感知的基础上，理解“一个数是另一个数几倍”的含义，初步建立倍的概念。

2、通过圈一圈、摆一摆的等操作活动，使学生经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力。

3、使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。教学重点：

理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。教学难点：

能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。教学过程：

一、复习旧知，游戏引入。

1、我是数学小能手。

（1）3个2是（），5个（）35。（2）36里有4个（）。

2、拍手游戏。

师：小朋友们，真棒。老师想和你们一起玩个拍手游戏，可以吗？（可以）游戏一：老师拍2下，小朋友拍3个2下。（刚开始拍手会有点乱，但给小朋友适当的调整，就整齐了。）

游戏二：老师拍3下，小朋友拍3个3下。（这次的拍手整齐，并有规律。）游戏三：小朋友拍5下，老师拍3个5下。（小朋友当小主人，能增加他们的归属感和增强他们的自信心。）

师：老师拍得好听吗？（好听）萝卜乐园的小兔子也很喜欢参加我们的拍手游戏。

（设计意图：通过填空题、拍手游戏，不仅能让学生回顾旧知，巩固“几个几”的知识，更能激发学生的学习兴趣。）

二、探索新知，理解概念。

1、认识倍的概念。（1）、找一找、圈一圈。

出示主题图（由于主题图中的胡萝卜和红萝卜会让学生表达出现含糊，我把红萝卜换成青萝卜。）

师：小朋友们，在图中你最喜欢吃那种萝卜？数一数，它们的数量分别有多少？并和同学一起分享。

生1：我最喜欢胡萝卜，有2根。生2：我最喜欢青萝卜，有6根。生3：我最喜欢白萝卜，有10根。

（同时把胡萝卜、青萝卜、白萝卜的图片学具展示在黑板）

师：请小朋友找一找青萝卜的根数有几个胡萝卜的根数？你是通过什么方法找的？

生：因为胡萝卜有2根，我把青萝卜每2根圈起来，（孩子在黑板演示）所以青萝卜有3个2根。

师：你的方法真好。胡萝卜有2根，青萝卜有3个2根。我们就说青萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。（课题引入：倍的认识。）

（2）摆一摆。

师：请小朋友利用学具摆一摆，并想一想白萝卜是胡萝卜的几倍？完成后和组员说一说。（小组合作完成）

小组汇报：

生：因为胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根。所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

（3）圈一圈，加深倍的认识。

师：请小朋友通过圈一圈的方法，找一找白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（因为有了前面的认识，小朋友都很快地完成，并能正确的表达完整。）

（设计意图：通过刚才的活动：找一找、圈一圈、摆一摆，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立起来，还通过小组合作讨论，培养合作精神。）

2、在“变化”中进一步认识倍。（1）改变胡萝卜的根数。

师：小白兔又从萝卜乐园了找到了一根胡萝卜，那现在青萝卜的根数又是胡萝卜的几倍？（让孩子选择自己的方法来找出它们的关系。）

生：（在黑板演示）我在胡萝卜的位置增加一个胡萝卜，然后把青萝卜每3个圈起来，现在青萝卜的根数有2个3根，所以青萝卜的根数是胡萝卜的根数的2倍。

（2）改变白萝卜的根数。

师：小灰兔吃了一根白萝卜，小朋友帮小灰兔找找白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（设计意图：因为这里不是整数倍，对于他们有一定的难度，并能产生思考中的碰撞）

巡视过程中，小朋友利用摆一摆，圈一圈的方法来找出它们的关系，但他们发现不是整数倍，有部分小朋友不知道如何表达。

生1：因为胡萝卜的根数有2根，我把白萝卜每2根摆一份，所以白萝卜的根数有4个2根多一根。

生2：白萝卜的根数是胡萝卜的4倍多1根。（3）1倍的认识。

师：兔子们晚餐后就剩下了2根胡萝卜和2根白萝卜，那白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？请小组合作讨论。

巡视过程中，孩子们讨论得比较热烈。

生1：它们不存在倍数关系，因为都是2根，数量一样。

生2：因为白萝卜有2根，胡萝卜也有2根，白萝卜的根数有1个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。

（设计意图：通过改变标准量和被比较的量这两类“变化”让学生在个人探索和小组合作中进一步认识倍，在丰富的比较活动中，让学生进一步理解倍的含义，并能认识倍的本质。）

（4）小结，小组说说倍的概念。

师：小朋友，通过刚才的学习，我们进一步认识了新朋友“倍”，你们觉得什么才是倍了？（孩子各抒己见，一起总结倍的概念）生：（老师引导）两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。

（设计意图：探索新知，理解概念这个环节里，从浅入深，让学生更容易从“乘法结构”中认识“倍”，通过找一找，圈一圈，说一说等环节把抽象的“倍”建构直观模型，理解倍的本质。）

三、巩固练习，加深理解。

1、让小朋友把回家预习的50页中的例1修正。

（设计意图：这样孩子会对新知识更加巩固，印象更加深刻。）

2、完成书本50页的做一做。

3、游戏练习：组员间进行拍手游戏，并用倍来表达。

（设计意图：练习不要只限于笔头练习，这个环节再让学生加深理解倍和乘法的关系。）

4、完成书本53页的第2题。

（设计意图：练习环节有笔头练习和游戏练习，而且练习是从浅入深，更能让学生加深对倍概念的理解，建立倍概念的模型。在丰富多样的比较练习，让学生更能认识倍的本质，感受倍在生活的重要性。）

四、小组总结，自我评价。

师：小朋友，老师这节课很开心，因为老师看到小朋友的认真，爱学。现在请小朋互相说说学到了什么新知识？并和同学分享这节课的感受。最后，把自我评价表完成。

（设计意图：自我评价表是评价自己在这节课的表现，让孩子能够总结自己在这节课里的表现）。教学反思：

《倍的认识》是三年级上册的教学内容，这一课的教学知识点主要有两个：一是认识倍，理解倍的意义；二是在此基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题。“倍”这个概念对于学生来说是比较陌生的，建立倍的表象认识有一定的难度。因此在教学《倍的认识》前，我仔细翻阅了教材和教参，对知识点的教学目标做到心中有数，从自我出发，看看这节课应怎样设计，起初的想法很简单，就是按照信息窗的设计进行教学，但我总有个疑问，“倍”的概念应怎样提出呢？学生怎样才能很好的理解“倍”呢？

在教学中首先注重方法渗透。在本课中我多次安排学生动手操作的环节，让学生通过摆一摆、画一画等活动，让学生在学习中边学边练，加深了对所学知识的理解与运用。同时我又大量的翻看网上的优秀教案和优秀视频，从中学习他们的优点，逐渐把自己的困惑一一解答，然后静下心来，重新整理了自己授课的思路，才确定了从学生认识的图形出发，由形找数，数形结合让学生观察比较，发现两个量之间的相差关系，其目的是联系以前的旧知，给学生建立一个整体的认识，然后引发新知，其实在相差关系基础上，两个量之间还存在一个新的关系就是倍数关系。存在倍数关系有个前提，那就是两个量之间需要存在一个包含关系，即大数里有几个小数。在学生心理建立好“一份”和“几份”的认识，明确图上表面含义“几份”的产生是由“一份”决定的。通过形象动画展示，让学生充分体会到找准“一份”很重要，它可以清楚地让我们找到“几份”。在这个过程中学生能够深刻的体会到这种包含的关系，从而告诉学生这是一种新的关系：倍数关系，此时我们可以说：一个数是另一个数的几倍。

其次慎重处理课尾。课尾往往是学生注意力最容易分散、学习效率比较低下的时候，而此时我在练习的设计上，通过“倍”的擂台赛的形式，一下子和学生拉近了距离，激发了学生参与的欲望，让每一个学生都跃跃欲试，并引导学生快速列式计算，让学生掌握了方法，既巩固了知识，又提高了计算能力。

倍的认识教学案例 篇2

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第76页倍的认识例2～例3。

设计一

教学目标

1.通过生动活泼的摆一摆、画一画、说一说等直观活动, 使学生建立“一个数的几倍”的表象, 理解“一个数的几倍”的含义, 理解两个数量之间的倍比关系。

2.在建立倍的表象过程中, 培养学生的观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。

3.通过观察、分析、比较, 向学生渗透对应的思想方法, 在解决实际问题的过程中, 使学生感受到数学与现实生活的密切联系。

教学重点、难点

使学生建立“一个数的几倍”的表象, 理解“一个数的几倍”的含义。

教具、学具准备

教具:多媒体课件等。

学具:小棒、围棋子、圆片等。

教学过程

一、创设情境, 引出概念

结合庆“元旦”的活动, 创设游艺室里的同学正在挂气球的场景。

教师课件出示:

红气球:●●

蓝气球:○○○○○○

师:游艺室里的同学正在挂气球, 仔细观察你从中获得了哪些数学信息?

生:红气球有2个, 蓝气球有6个。

师:为了叙述方便, 我们把气球的单位名称改为“只”, 重说一遍好吗?

生:红气球有2只, 蓝气球有6只。

生:红气球数量少, 蓝气球数量多。红气球比蓝气球少4只。

师:根据红气球和蓝气球的数量, 你还能发现它们之间有什么关系吗?

生:没有。

师:当两个数量进行比较时, 我们不仅可以用多与少来表示他们的相差关系, 也可以用 (倍) 描述两个数量的关系。那么, 什么是倍呢?这节课我们就来研究这种关系。

二、动手操作, 理解概念

1.结合具体情境, 引出“一个数的几倍”。

(1) 课件图片展示, 温故知新, 引出“一个数的几倍”。

师:如果我们把2只红气球看作1份, 那蓝气球的只数有这样的几份?大家动手圈一圈。

生:3份。

师:如果我们把2只红气球看作1份, 蓝气球和红气球比有3份, 我们就说蓝气球的只数是红气球的3倍。

师:谁能像老师这样, 用“倍”来说一说蓝气球和红气球的关系?

生: (略)

师:想一想, 刚才我们为什么说蓝气球的只数是红气球的3倍呢?

生:因为红气球有2只, 蓝气球里有3个2只, 所以我们说蓝气球的只数是红气球的3倍。

师:像这样, 红气球有1个2只, 蓝气球有3个2只, 我们就说蓝气球的只数是红气球的3倍。谁能连起来说说?

生: (略)

(2) 变换“几份”数量, 建立“一个数的几倍”的表象。

师: (教师边演示, 边提问) 如果老师再加2只蓝气球, 蓝气球是红气球的几倍?接着再加2只呢?

生:蓝气球有4个2只, 蓝气球是红气球的4倍。

生:再加2个蓝气球, 蓝气球就是红气球的5倍。

师追问:为什么说蓝气球的只数是红气球的5倍?

生:因为蓝气球有5个2只, 所以蓝气球只数就是红气球的5倍。

师:如果想让蓝气球的只数是红气球的6倍, 一共应该有这样的几份呢? (有几个2呢?)

生:蓝气球应该有6个2只。

(3) 变换1份数量, 从每份的变化中体会1倍的含义。

师:如果老师加1只红气球, 那蓝气球还是红气球的3倍吗?

生:不是。

师:如果想让蓝气球还是红气球的3倍, 你有什么好办法? (引导学生观察一份量的变化, 体会倍的变化。)

师组织学生讨论、交流。 (增加3只蓝气球)

生:增加3只蓝气球。

师追问:为什么这时说蓝气球是红气球的3倍?

生:因为红气球有3只, 蓝气球有3个3只, 3个3只就可以说成是3的3倍。

(4) 动手操作, 体会1倍的含义。

师:同学们利用手中的圆片代替蓝气球摆一摆, 说一说:如果红气球3只, 蓝气球的数量不变, 还是6只, 这时蓝气球是红气球的几倍?

师巡视, 指导学生在摆的时候, 想办法让大家一眼就看出蓝气球是红气球的2倍。

交流汇报:

生:蓝气球3只一份, 有2份, 就是2个3, 蓝气球是红气球的2倍。

对照两次摆的结果, 观察思考:

师:蓝气球都有6个, 为什么一会是红气球的3倍, 一会是红气球的2倍?

学生小组讨论, 交流汇报。

生: (略)

教师小结: (课件配合) 2个红气球为1份, 我们把与红气球数量相等的2个蓝气球叫红气球的1倍, 蓝气球有3个2, 也可以说成2的3倍。3个红气球为1份, 那与红气球数量相等的3个蓝气球也叫红气球的1倍。蓝气球有2个3, 也可以说成3的2倍。

我们通常都先看、先摆出这样的1份, 作为1倍, 有相同的几份就摆几份, 就是它的几倍。

2.通过操作, 建立“求一个数的几倍是多少”计算思路。

(1) 出示例3, 引导学生用摆点子图的方式, 建立“求一个数的几倍是多少”计算思路, 为解决问题构建“思维模式”。

师:请大家跟老师在第一行摆2颗棋子, 在第二行摆第一行的4倍, 想一想:第二行摆几个?

学生摆一摆, 教师巡视。

师:说说为什么摆8颗?

生:第一行有2个, 第二行是第一行的4倍, 就摆4个2, 就是8个。

师:怎样列式计算?

生:2乘4等于8

师板书:4个2 2×4=8

师:为什么要用乘法计算?

生:因为求4个2, 所以用乘法计算。

(2) 看书质疑 (略)

(3) 教师小结 (略)

三、反思总结, 课外延伸

同学们, 通过这节课的学习, 你有哪些收获?

生: (略)

请你利用今天学习的“倍”的知识, 观察周围的事物, 来介绍它们之间的关系。

设计二

教学目标

1.引导学生在具体情境中, 体验“一个数的几倍”的含义, 建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

2.在理解“一个数的几倍”的含义和建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路活动中, 体会数学知识间的内在联系, 培养学生观察、推理、迁移能力。

3.在具体生活情境中引导学生体会数学与现实生活的联系, 增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点

在具体情境中, 体验“一个数的几倍”的含义, 建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

教学难点

理解“一个数的几倍”的含义。

教具、学具准备

教具:主题图, 多媒体课件等。

学具:小棒, 圆片等。

教学过程

一、观察思考, 操作导入

师: (出示小棒摆的正方形) 小朋友们, 你们认识这个图形吗?

生:认识, 正方形。

师:你的桌面上就有许多这样的小棒, 你能摆出几个这样的正方形吗?赶快试试看吧。

生: (按要求操作。)

二、延展情境, 探究新知

1.认识“倍”。

(1) 在感性的基础上, 抽象出“倍”的概念。

师:老师刚才摆了1个正方形, 用了1个4根。你们摆了几个正方形, 用了几个4根呢?

生1:我摆了2个正方形, 用了2个4根。

生2:我摆了3个正方形, 用了3个4根。

生3:我摆了5个正方形, 用了5个4根。

师: (随着学生回答, 用课件演示各种摆法, 并板书“2个4根”、“3个4根”、“5个4根”。) 比一比, 老师摆的正方形用了4根小棒, 同学们有摆2个正方形的, 用了“2个4根”小棒;有的摆了3个正方形, 用了“3个4根”小棒;有的摆了5个正方形, 用了“5个4根”小棒。对于“2个4根”和“3个4根”, “5个4根”, 你知道还可以怎样说吗?

生: (略)

师:这就是我们这节课要研究的内容, 数学上规定, 2个4根小棒, 我们也可以说成是4的2倍 (板书课题:倍的认识) 。

师:同学们想一想, 2个4根小棒, 我们也可以说成是4的2倍。那么, 3个4根小棒, 还可以说成是4的几倍呢?

生:4的3倍。

师:4的5倍表示的是几个4根?

生:5个4根。

(2) 加深“倍”的认识。

在闯关游戏中, (完成课堂练习篇, 课件出示答案)

第一关:我会填。

第二行的个数是第一行的 () 倍。

的个数是的 () 倍。

师:你怎么知道的是的3倍?

生:我是数的, 3个1份, 一共3份, 所以是的3倍。

师:怎样能让大家一眼就看出是的3倍?

生:3个一份3个一份的摆。

师小结:强调一组一组地摆、画呈现的倍数关系更清晰。

第二关:我会摆。

第一行摆:

第二行摆:第一行的4倍

师:第二行摆几个?怎么摆的?你们喜欢哪种摆法。 (强调分组摆的简单、明了)

生: (略)

师:要使第二行的个数是第一行的5倍、6倍、7倍……应该怎么摆呢?

生:2个圆一份, 5倍摆5份, 6倍摆6份, 7倍摆7份。

师小结:第二行摆的个数是第一行的几倍, 就应该在第二行摆几个2。

完成76页做一做。

第三关:我设计, 在第一行和第二行分别画几个图形, 第二行图形的个数是第一行的4倍, 比一比看谁的想法多。

第一行:____________

第二行:____________

师: (投影展示作品)

师:在刚才设计的过程中, 你又有什么新的发现?

生:第一行画几个, 第二行就画4个几。

师小结:对!要使第二行图形个数是第一行的4倍, 第一行画几个图形, 第二行就要画4个几。

2.探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法。

师:我们只用摆、画的方法太麻烦了, 你能不能想到一种更简单的方法?怎么用算式表示第二行的个数?请你把算式写在图的下边。

生: (生把自己画的行数算出:2×4=8、3×4=12等)

师: (抽取部分同学计算情况提问。) 你为什么用2乘4?

生:我第一行画了2个三角形, 第二行是第一行的4倍, 就是4个2, 所以用2乘4。

师:其他同学是这样吗?

生:是。

师:看来, 求一个数的几倍是多少可以用乘法计算的。生活中随处可以遇到这样的问题:

三、反思总结, 课外延伸

师:同学们, 通过这节课的学习, 你有哪些收获?你能运用今天所学的知识, 用“倍”说一句话吗?

生: (略)

【综合评析】

这是一节小学低年级概念教学课, 如何进行低年级概念教学呢?

首先, 概念是事物本质属性在人脑中的反映, 是人们进行思维的细胞, 没有概念就无法思维;语言是思维的外壳, 看思维的正确与否、质量如何要通过语言来反映。因此, 学生对自己数学学习活动的正确解释是实现低年级概念有效教学基本措施和途径。这两节课共同特征就是学生对自己学习活动的正确解释, 例如:

(1) 师追问:为什么说蓝气球的只数是红气球的5倍?

生:因为蓝气球有5个2只, 所以蓝气球只数就是红气球的5倍。

(2) 师:你怎么知道的是的3倍?

生:我是数的, 3个1份, 一共3份, 所以是的3倍。

这样, 通过学生的解释, 反映出学生思维的正确性。

其次, 小学生对概念的认识, 大多是借助于具体的实例, 用不完全归纳法进行的, 并且在低年级往往是不定义的。就本节课而言, 把2只红气球看做1份, 蓝气球有3份, 就是3个2, 也可以说成2的3倍;通过迁移, 类比推理, 领会到蓝气球再加1份, 就是4个2, 就可以说成2的4倍……这样, 通过一定数量的例子, 学生头脑中渐渐的形成了关于“倍”的表象。这样, 学生虽不能说出“倍”的定义, 但能通过举例子的方法来解释“倍”的含义, 这是由学生的心理特点决定的。所以, 有效的低年级概念教学不能抽象的教定义, 而应该通过大量的情境来解释概念。

例如:教学中你不能问学生什么是“倍”, 但你可以让学生通过画三角形和圆的方法说明圆的个数是三角形的4倍。这样, 通过大量的具体的“解释”, 使学生建立了较为清晰的关于“倍”的表象。

第三, 既然概念是思维的细胞, 那么, 数学概念教学就是数学教学的基础, 有效教学首先是概念的有效教学。什么是概念的有效教学?就是概念教学做到内涵要明, 外延要清。

“倍”是小学数学的一个重要概念, 本节课是学生第一次认识“倍”, 所以, 重点是通过大量的具体活动建立“倍”的清晰表象, 使学生领会“倍”的内涵, 能够解释所见到的关于“倍”的数量关系, 而不是利用“倍”来解决具体问题。在这一过程中, 不仅为今后学习奠定基础, 也是进行三段推理思维训练的好时机, 例如:

大前提:几个1份就是几倍 (表象) 。

小前提: (2只红气球是1份) , 蓝气球有4个2只。

结论:蓝气球只数是红气球的4倍。

由此可见, 两位的设计与执教过程都是符合学生的认知规律的, 做到目标全面、准确、清晰, 具有针对性和能落实, 且在教学中落实到位;突出了建立倍的表象这一重点, 突破了理解一个数的几倍这一难点;学生的学习过程扎实有效, 都是通过学生自身操作、演绎来理解倍的含义, 较好体现了学生的主体地位。特别是在准确解读教材的基础上, 两位设计与执教过程都有较大程度的创新性。

但是, 两位的设计与执教过程又有很大差异, 主要体现在四个方面。

一、知识的生长点不同。

案例一直接从揭示两个数的数量关系出发, 在学生不知道红蓝气球还有什么关系的时候, 利用顺应的认知规律, 开门见山解释概念:“当两个数量进行比较时, 我们不仅可以用多与少来表示他们的相差关系, 也可以用 (倍) 描述两个数量的关系”。

案例二则从学生原有知识出发, 在学生已经知道“2个4根”情况下, 利用同化的认知规律引出新知:“数学上规定, 2个4根小棒, 我们也可以说成是4的2倍。”

二、教学的侧重点不同。

由于教师教学理念不同, 其价值追求必然不同。所以, 教学目标一致, 重难点相同, 教学侧重点未必相同。

案例一通过辨析“1倍和几倍的关系”, 侧重于“1倍量”概念的建立和对学生的思维训练。显然, 这样教学, 学生对于1倍和几倍的关系理解的更加透彻, 思维训练更有深度, 对学生的长远发展有利。

案例二则通过对大量的具体情境中一个数是另一个数几倍的解析, 侧重于对“一个数的几倍”含义的理解, 比较好的完成教学任务, 为学生利用这一知识熟练解决实际问题奠定基础。

三、教学的创新点不同。

案例一在准确解读教材的基础上, 结合学生实际, 另寻教学资源。其特点是做到明确教学任务, 忠于教学内容, 全面超越教材, 把学生身边的生活素材转化为数学学习材料, 无论是教学材料, 还是过程, 都进行了全新的设计。这种设计, 不受教材框架束缚, 适用于具有较高专业化水平和丰富教学经验的教师。

案例二则在明确教学任务的基础上, 以教材作为基本的教学资源, 在教材框架内大胆创新, 丰富教学内容, 丰富学生的感性认识。这种设计, 对于年轻教师不失为既能实现有效教学, 保证教学质量, 又能迅速促进自身专业化成长的一条捷径。

四、教学情景的铺设不同。

教学情境的铺设直接关系到新旧知识的衔接程度和学习效度, 教学情境铺设的好, 新旧知识衔接紧密, 新知识基点牢固, 学生理解得快、理解得深, 学习效果好;反之, 不仅不能促进学生有效学学习, 甚至起到干扰作用。所以, 很多教师为教学情境创设所困扰, 绞尽脑汁去创设教学情境。

从教学实践来看, 对于广大一线教师 (少数骨干教师除外) , 没有必要人为地去“创设虚无的教学情境”, 更多的是从两个方面来考虑:

一个是借助于学生已有知识与要学习的新知识的内在联系, 抓住知识的生长点, 在教材设定的具体情境下切入新课;

二是提取学生学习、生活中的含有数学材料的情景切入。

前者适合于普通教师的日常教学, 后者适合于骨干教师教研活动。

显然, 案例一是结合时令, 提取了学生含有数学学习材料的元旦游艺这一情景引入新课, 且贯穿于全课, 清新自然, 生活气息浓厚, 既能有效地激发学生的学习热情和兴趣, 又能融数学学习于生活, 密切了数学学习与生活的联系。

“倍的认识”教学设计与反思 篇3

1.让学生紧密联系生活实际，通过操作，把“倍”的概念与已有的认识“份”联系起来，在具体情境中初步理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。

2.在充分感知的基础上，建立“求一个数是另一个数的几倍”的计算思路，并能解决简单的实际问题。

3.培养学生操作、观察、推理的能力，让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

教学过程：

一、课前激趣

1.唱一唱

让学生根据课件中播放的音乐，边拍手边唱歌曲《两只老虎》。

2.拍一拍

（1）师用掌声拍出2个2，让学生说说拍出了几个几。

（2）师用掌声拍出2个3，在学生说出拍了几个几后，也让学生用掌声拍出2个3。

（3）指名学生用掌声拍出3个3。

（4）全班学生一齐拍出2个4。

二、情境引入

师（课件出示“小萝卜”“小青椒”和“小蘑菇”三个小卡通人物）：你们认识它们吗？今天这三个小卡通人物也来到了我们的课堂上，并且带来了一些数学问题，你们有信心接受挑战吗？

三、探索新知

第一层次：挑战“小萝卜”的问题。

1.揭示“倍”

①课件出示第一幅图：2朵蓝花和6朵黄花。

②提问：你们能说说蓝花和黄花之间有什么关系吗？（指名学生说说自己的想法）

③揭题：在蓝花和黄花之间，除了我们刚才说的“多”和“少”的关系之外，还有“倍”的关系呢！今天这节课，我就和大家一起来认识“倍”。

2.认识“倍”

（1）圈一圈。

①演示“小萝卜”圈蓝花的过程，并指出：“小萝卜”把这2朵蓝花圈在一起，看作1份。

②提问：想知道黄花有这样的几份，应该怎样圈呢？

③让学生在作业纸上圈黄花，并填空“黄花有（ ）个2朵”。

④指名学生汇报圈的过程，并提问：黄花有几份呢？

⑤指出：像这样，黄花的朵数就是蓝花的3倍。

（2）试一试。

①课件出示第二幅图：2朵蓝花和8朵红花。

②谈话：“小萝卜”还带来了一些红花，那红花的朵数是蓝花的几倍呢？请小朋友们在作业纸上试一试、填一填。

③先展示学生的作业，然后集体交流。

④指名学生说出红花与蓝花之间的倍数关系并说明理由。

（3）比一比。

①课件同时出示第一幅图和第二幅图。

②看了刚才的两幅图，“小萝卜”要问了：同样是2朵蓝花，为什么黄花的朵数是蓝花的3倍，而红花的朵数却是它的4倍呢？同桌之间交流自己的想法。（指名学生说一说）

（4）练一练。

①课件出示第三幅图：3朵紫花和6朵黄花。

②谈话：“小萝卜”这还有一幅图呢，其中黄花的朵数又是紫花的几倍呢？请小朋友们在作业纸上试一试、填一填。

③展示学生的作业，并提问：这时黄花为什么要3朵3朵的圈呢？（指名学生说说理由，并说出黄花与紫花之间的倍数关系）

（5）比一比。

①课件同时出示第一幅图和第三幅图。

②看到这，“小萝卜”要问了：同样是6朵黄花，为什么黄花的朵数是蓝花的3倍，却是紫花的2倍呢？

③小组内交流自己的想法。

④指名学生说一说后集体交流。

（6）判一判。

①谈话：看我们小朋友做了几题，“小萝卜”觉得太简单了，它也做了一题，我们来看看“小萝卜”是怎样做的。

②课件出示“小萝卜”做的题，并提问：“小萝卜”做对了吗？（指名学生说说自己的想法，并在课件上演示正确的圈法）

③追问：还有其他办法帮“小萝卜”改一改吗？

④指名学生说说，并用课件演示。

第二层次：挑战“小青椒”的问题。

3.计算“倍”

（1）摆一摆。

①谈话：帮“小萝卜”找到了花朵间的倍数关系，“小青椒”想邀请我们来摆一摆花片，你们愿意吗？

②明确摆花片的要求：第一行摆4个蓝花片，第二行摆12个红花片。

③提问：怎样分红花片，使我们能一眼看出它的朵数是蓝花的几倍呢？（让学生动手分一分，并指名学生板演）

④检查板演情况后集体交流：红花片为什么要这样分？

⑤提问：像这样，把12朵红花4朵4朵的平均分，我们还可以怎样列式呢？（引导学生说出除法算式：12÷4=3）

⑥让学生说出算式中12、4、3分别表示的意思。

⑦小结：原来我们还可以用计算的方法找出花朵间的倍数关系。这里要注意的是，“倍”表示的是两个数量之间的关系，它不是单位名称，所以算式的后面不要写“倍”。

（2）练一练。

①明确要求：把蓝花片拿出一个放到学具盒里，这时红花的朵数又是蓝花的几倍呢？你是怎么知道的？

②同桌之间交流自己的想法。（指名学生汇报，对分的方法和算的方法都给予肯定）

③追问：如果有36朵红花，甚至是更多的红花，你觉得是分的方法快，还是算的方法更快呢？

四、巩固深化

第三层次：挑战“小蘑菇”的问题

1.说一说

①课件出示两根不同颜色的彩带。

②让学生说说红带子的长是绿带子的几倍，并说说是怎样想的。

2.连一连

①课件出示两道算式，让学生在作业纸上填一填。

②展示学生的作业，让学生说出除法算式中每个数字分别表示什么意思。endprint

3.算一算

①课件出示两条不同长度的线段，让学生估一估第一条线段是第二条线段的几倍。

②引导学生说出两条线段长度之间的倍数关系。

③先让学生动手量一量并计算，然后指名学生说说算式中每个数字表示的意思。

4.猜一猜

①课件出示只有6个三角形，提问：猜一猜，三角形的个数是圆的几倍？

②引导学生说出要想解决这个问题必须知道圆的个数。

③让学生小组内讨论圆可能有几个，然后交流汇报，说出相应的算式。

五、走进生活

第四层次：挑战老师的问题

①出示老师和一位小朋友的照片，并介绍两人的年龄（32岁和8岁），提出问题：老师的年龄是小朋友的几倍？（指名学生列式解答）

②再出示一张4岁小孩的照片，并提问：你能根据这三张照片，提出哪些有关“倍”的数学问题呢？（指名学生汇报）

六、总结延伸

师：小朋友们，这节课我们学习了什么内容？通过小朋友的表现，老师发现你们已经和“倍”交上了朋友，希望你们带着今天学习的知识走进生活，探索更多有关“倍”的奥秘。

……

反思：

这是学生首次接触“倍”的知识，对于“倍”的概念的建立与理解是学生学习的一个难点。所以，教学这节课时，我遵循了以下几个原则。

1.注重趣味情境的创设

《数学课程标准》中指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生获得积极的情感体验，感受数学的魅力，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”所以，教学中我创设挑战三个卡通人物带来的数学问题的情境，并把整节课的教学内容与这三个卡通人物巧妙地结合起来，使抽象的数学知识富有一定的趣味，充分调动了学生学习的积极性。在“走进生活”的环节中，我还创设根据照片提数学问题的情境，让学生在熟悉的生活情景中发现数学问题，体会数学知识的应用，从而感受到学习数学的乐趣。

2.注重新旧知识的迁移

在这一节课中，学生第一次接触“倍”的概念，对“倍”的认识比较陌生，建立“倍”的表象认识有一定的难度。因此，我注重学生的数学现实，在学生原有知识经验的基础上展开教学。考虑到学生在学习乘法时对“几个几”有了一定的认识，所以在课前游戏中我设计了一个拍手的活动，既起到了课前激趣的作用，又为学习倍的意义作孕伏。另外，在建立“倍”的概念时，我从学生的旧知——“份”入手，通过在图上圈一圈的办法，先圈出“一份数”，再圈出另一物体中包含了几个这样的“一份数”，让学生在这一过程中深刻体会到这种包含的关系，从而建立“几倍”的概念，使学生自然地从旧知“份”迁移到新知“倍”上了。

3.注重形象思维的内化

本节课的新授部分有两个层次：第一个层次，建立“倍”的概念，理解“倍”的意义；第二个层次，用除法求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题。这两个层次对二年级学生来说都比较抽象，所以在设计这两个层次的教学时，我注重通过直观形象的图形和操作活动，使学生易于理解所学知识。

设计第一个层次的教学时，我先让学生在直观形象的花朵图上圈一圈，充分感知“倍”的概念，使他们在头脑中初步建立“倍”的表象。然后通过变式、比较和辨析，帮助学生在思辨、矛盾困惑中进一步理解“倍”的含义，巩固头脑中关于“倍”的表象，使直观形象的花朵图内化为对“倍”的数学思维。

在第二个层次中，学生能容易从图中看出一个数是另一个数的几倍，但为什么用除法计算还是难以理解。所以，教学这部分内容时，我设计了摆花片的活动，并提出相应的操作要求“怎样分红花片，能一眼看出它的朵数是蓝花的几倍呢”。这样设计，目的在于让学生在操作中体会把红花按4朵一份来平均分的过程，使操作过程与理解算理有机地结合起来，并让学生结合摆的图来说数理，降低了数理表述的难度，使学生在操作活动中理解了为什么要用除法计算的原因。

4.注重数学思想的渗透

数学教学若是坚持“数学知识的教学”，则远远不能培养学生的数学思维能力，而数学思维能力的培养需要数学思想方法的教学与渗透。基于这样的理念，在这节课中，不管是在对“倍”的感知和理解上，还是在用除法计算的算理上，我都注意进行数形结合思想的渗透。因为著名数学家华罗庚先生说过“数无形时不直观，形无数时难入微”，这句话形象简练地指出了形和数的互相依赖、相互制约的辩证关系。因而，这样设计使抽象的概念直观化、形象化，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。

《倍的认识》教学反思 篇4

一是认识倍，理解倍的意义;

二是在此基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题。

“倍”这个概念对于学生来说是比较陌生的，建立倍的表象认识有一定的难度。因此在教学时，我通过“看一看”让学生充分感知“倍”的概念，在头脑里初步建立“倍”的影像。再通过“画一画”的操作活动让学生进一步理解“倍”的含义，巩固头脑里的影像。然后通过“算一算”让学生利用掌握的关于“倍”的知识来解决“求一个数的几倍是多少”的问题。最后通过“说一说”的练习让学生知道生活中哪些有用到“倍”的地方，从而把数学课本和生活实际联系起来。

这节课是学生第一次接触“倍”这个名字，整个环节中我试图让学生通过“看一看、摆一摆”来理解“倍”的含义，然后通过“算一算、说一说”加深对倍的认识。然而由于我的教学设计中问题设计得不太合理，学生通过“看一看”，“画一画”后对“倍”的理解依然模糊，从而后续的教学比较吃力，课堂气氛比较沉闷，整节课没有取得预期的效果。

失误的地方主要有：

1、设计问题时数据取得较大，不便于学生操作。

“倍的认识”教学设计 篇5

【教学内容】人教版《义务教育教科书

数学》三年级上册第50页及练习十一

【教学目标】

1．知识目标：经历“倍”的概念的初步形成过程，体会倍的含义，理解“几份”“几个几”和“几倍”的联系。

2．能力目标：培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。

3．情感目标：培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。

【教学重点】

经历“倍”的概念初步形成过程，建立“倍”的概念。

【教学难点】

理解“倍”的意义。

【教学过程】

一、创设情境，感知“倍”

1．出示主题图，寻找数学信息。

（出示主题图）看屏幕，仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？（有红萝卜，胡萝卜还有白萝卜，生数数量）观察地真仔细！

师：刚才他找到了3种萝卜，分别是胡萝卜，胡萝卜有几根？（2根）还找到了红萝卜有6根，白萝卜有10根。(出示)

2．观察数据，发现倍数关系。

师：有这么多关于萝卜的数学信息，比较一下，你能发现这三种萝卜在数量上有什么关系吗？

生说“多与少”的关系，倍的关系等，从而引出倍。

师：今天这节课就让我们一起来认识倍(揭示课题)

二、动手操作，自主探究

1．初步认识“倍

”

师：听说过倍吗？仔细观察，看看你能发现红萝卜和胡萝卜之间的倍数关系吗？（生：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍）

师：你能不能摆一摆、圈一圈，让我们一眼看出红萝卜的根数是胡萝卜的3倍？（生摆，圈红萝卜，数）

小结：红萝卜和胡萝卜比，胡萝卜有2根，红萝卜有这样的3个2根（板书），我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书）

师：谁还能像他这样完整地说？同桌互说，一起说。

2．进一步感知“倍”。

师：想一想，刚才我们是用什么方法找到了红萝卜和胡萝卜之间的倍数关系的？（圈一圈），那你能用这种方法来找一找其他萝卜之间的倍数关系吗

（生在练习纸上圈一圈，再填一填，学生汇报，小结）

3、想象推理，认识“倍”。

（1）师：（课件出示图）看，现在白萝卜有几个2根呢？轻轻地数一数，有几个2根？（6个）那么我们可以怎么说？（生：白萝卜的根数是胡萝卜的6倍）

（2）师：现在呢？（白萝卜的根数是胡萝卜的7倍，出示）

（3）师：如果白萝卜有9个2根（一生：白萝卜的根数是胡萝卜的9倍）

（4）师：你还能继续接着往下说吗？（如果白萝卜有10个2根，那么白萝卜的根数是胡萝卜的10倍……）

（5）师：如果白萝卜有20个2根呢？几倍？（20倍）有50个2根呢？（50倍）100个2根呢？（100倍）

（6）师：你有什么发现？（白萝卜有几个2根，那么白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。（课件出示）

二、改变标准，理解“倍”

（1）师：（课件出示图）兔妈妈又找来了一根胡萝卜，现在有几根胡萝？（3根）那现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？

（2）师：大家都认为是2倍？谁来说一说怎么看出是2倍的？

生：因为胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。

（3）师：他是把几根胡萝卜看成一份（3根），红萝卜有这样的几份呢？（2份）也就是2个3根，所以我们说红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。

（4）师：都是和6根红萝卜在比，为什么一会儿是2倍？一会儿又是3倍呢？

（5）师：我们来看，刚才的一份是2根，现在的一份是3根，每份数发生变化了，倍数也就发生变化了。

（6）

拓展提升

师：（课件出示）胡萝卜变成了3根后，白萝卜的根数还会是胡萝卜的5倍吗？

生用小棒按要求摆两行，叫一生在黑板上摆

师：和你们摆的一样吗？（一样）你发现了什么？（有一根多出来了）

师：有没有办法能改变一下小棒的数量，使他们俩成倍数关系？生：添一根……

不断减少小棒的数量，发现1倍的关系

三、练习巩固，应用“倍”

1．出示花朵图

2．出示绳子图

3．出示圆片图，找倍数关系（凌乱到有序）

倍的认识教学设计 篇6

“倍”是一个比较抽象的概念，学生建立和理解“倍”的概念，需要一个反复、持续的过程，因此，本节课教学中注重让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质。

1．充分利用动手操作活动加深理解。本节课通过组织“圈一圈”“摆一摆”“说一说”等活动，让学生经历“初步感知倍、充分积累感性经验、用语言表达数量之间的倍比关系、理解倍的意义”整个过程，建立倍的概念，理解倍的本质。

2．注意循序渐进认识“倍”的概念。本节课先让学生在“几个几”的基础上初步认识“一个数的几倍”的含义，然后让学生充分理解“求红萝卜的个数是胡萝卜的几倍，就是以胡萝卜为标准，看红萝卜里包含几份胡萝卜，包含3份，就是胡萝卜的3倍。”通过这样结合除法比较关系的角度讲解，使学生加深对倍的概念的认识。课前准备

教师准备 PPT课件 学生准备 学具

教学过程

⊙创设情境，谈话引入

1．仔细看图，收集信息。(1)课件出示教材50页情境图：大家仔细观察这幅情境图，你能发现哪些数学信息？(学生观察后汇报：有2根，有6根，有10根……)(2)提出问题：根据这些信息你能提出哪些数学问题？(红萝卜比胡萝卜多多少根？胡萝卜比白萝卜少多少根？三种萝卜一共多少根……)

2．设疑引入。师：同学们提出的问题非常好，这些问题都是用加法或者减法来解决的，其实，根据图中的信息还可以提出其他的问题，这就是我们这节课要探究的内容。

设计意图：从学生感兴趣的情境引入，吸引了学生的注意力，拉近了数学与生活的距离，激发了学生探究问题和解决问题的欲望，使学生带着一种愉悦的心情学习新知。⊙观察实践，探究新知 1．圈一圈，初步认识“倍”。(1)引导学生动手圈一圈。

(2)引导学生观察红萝卜的根数里有几个胡萝卜的根数。

(3)揭示课题：红萝卜有6根，胡萝卜有2根，通过看图我们发现6里面有3个2，我们就说的根数是的3倍。今天这节课我们就来学习“倍”的认识。(板书课题)2．说一说，建立“倍”的概念。

(1)引导学生用手中的学具代替萝卜，摆一摆，圈一圈。

(2)组内讨论，然后说一说白萝卜和胡萝卜的倍比关系。(的根数是1个2，的根数是5个2，我们就说的根数是的5倍)

3．摆一摆，感知“一个数的几倍”的含义。

(1)课件出示题目： 第一行：○○○ 第二行：摆的个数是第一行的4倍

倍的认识教学案例 篇7

性能:比超级计算机快一万倍

用光子做传递信息的载体, 可以制造出性能更优异的“光脑”, 它的性能优越性体现在以下几个方面。

1.并行传输

由于目前电子计算机的CPU (中央处理器, 相当于人的大脑) 采用串行的处理方式, 直接导致其工作时间实际只占了总时间的三分之一, 那么它的大部分时间用来做什么了呢?传输数据, 也就是我们所说的缓存。试想一下, 本来性能就一般的家用电脑大部分时间用来休息, 这不是要气死本宝宝吗?幸好, “光脑”是通过光子进行数据传播。光子彼此之间没有干扰, 齐头并进。当电子排着长队一个一个的缓慢通过处理器到达缓存时, 光子已经肩并肩的开着光速飞机飞驰而过了。

2.超高速运算

光子计算机并行处理能力强, 因而具有更高的运算速度。电子的传播速度是593km/s, 而光子的传播速度却达3×10 ^5km/s。对于电子计算机来说, 电子是信息的载体, 它只能通过一些相互绝缘的导线来传导, 即使在最佳的情况下, 电子在固体中的运行速度也远远不如光速, 尽管目前电子计算机运算速度不断提高, 但它的能力还是有限的。一旦光子计算机成功问世, 将会比现在的超级计算机快1000-10000倍。

此外, 电子计算机随着装配密度的不断提高, 会使导体之间的电磁作用不断增强, 散发的热量也在逐渐增加, 从而制约运行速度。而光子计算机就没有这种烦恼。

3.超大规模的信息存储容量

与电子计算机相比, 光子计算机具有超大规模的信息存储容量。光子计算机具有极为理想的光辐射源——激光器, 光子的传导是可以不需要导线的, 而且即使在相交的情况下, 它们之间也不会产生丝毫的相互影响。光子计算机无导线传递信息的平行通道, 其密度实际上是无限的, 一枚五分硬币大小的枚镜, 它的信息通过能力竟是全世界现有电话电缆通道的许多倍。

4.能量消耗小, 散发热量低

光子计算机是一种节能型产品。光子计算机的驱动, 只需要同类规格的电子计算机驱动能量的一小部分, 这不仅降低了电能消耗, 大大减少了机器散发的热量, 而且为光子计算机的微型化和便携化研制, 提供了便利的条件。

“光脑”的灵感竟是来自蝴蝶

正如牛顿从树上掉下的苹果最终悟出著名的万有引力定律, 瓦特从沸腾的水中得到灵感发明蒸汽机, 科学家开发“光脑”的灵感也是来自于大自然。

科学家发现蝴蝶翅膀漂亮的颜色既不是染料色也不是颜料色, 而是一种新奇的色彩——结构色彩。这种结构色彩饱和度高、光泽绚丽、环境友好且永不褪色。蝴蝶翅膀中特定的周期性结构对光具有调控性能, 使某一频率范围的波不能在此周期性结构中传播而被散射回来。人们将这种具有特定周期性结构的物质称为光子晶体。

类似于电子计算机中半导体元件可以对电子选择性通过, 光子计算机中的光子晶体也可以作为光的开关, 实现“0和1”的逻辑运算。光子计算机中的关键部件激光器就是通过这一原理实现的。

何时“飞入寻常百姓家”?

光子计算机由光学反射镜、 透镜、滤波器等光学元件和设备组成。有模拟式与数字式两类光子计算机。

模拟式光子计算机的特点是直接利用光学图像的二维性, 因而结构比较简单。这种光子计算机已用于卫星图片处理和模式识别工作。

数字式光子计算机的结构方案有许多种, 其中被认为开发价值比较大的有两种, 一种是采用电子计算机中已经成熟的结构, 只是用光学逻辑元件取代电子逻辑元件, 用光子互连代替导线互连;另外一种是全新的, 以并行处理 (光学神经网络) 为基础的结构。

光子计算机已经成功研制并且取得一系列新的进展, 例如来自美国杜克大学的计算机电子工程师团队研发出了能够实现超快速开关的L E D灯管, 每秒钟能够开关900亿次的性能使得它能够取代之前的L E D技术, 构成光子计算机的硬件基础。

八倍的辛劳 篇8

赖斯小的时候，美国的种族歧视还很严重，特别是在她生活的伯明翰，黑人地位低下，处处受白人欺压。赖斯10岁时全家到首都游览，却因身份是黑人，不能进入白宫参观。小赖斯备感羞辱，凝神远望白宫良久，然后回身一字一顿地告诉父亲：总有一天，我会成为那房子的主人！

赖斯的父母很赞赏她的志向，就经常向她灌输这样的思想：改善黑人状况的最好办法就是取得非凡的成就，如果你拿出双倍的劲头往前冲，或许能赶上白人的一半；如果你愿意付出四倍的辛劳，就得以跟白人并驾齐驱；如果你愿意付出八倍的辛劳，就一定能赶在白人前头。

为了能“赶在白人前头”，她数十年如一日，以超过白人“八倍的辛劳”发愤学习，积累知识，增长才干，“苦其心志，劳其筋骨”，“增益其所不能”。普通美国白人只会讲英语，她则除母语外还精通俄语、法语、西班牙语；普通美国白人大多只能进一般大学学习，她则考进名校丹佛大学拿到博士学位；普通美国白人26岁可能研究生还没有读完，她已经是斯坦福大学教授中最年轻的教授，随后又出任了斯坦福大学历史上最年轻的教务长；普通美国白人大多不会弹钢琴，可她不仅精于此道，而且还曾获得美国青少年钢琴大赛第一名；此外，她還精心学习了网球、花样滑冰、芭蕾舞、礼仪，白人能做到的她要做到，白人做不到的她也要做到。最重要的是，普通美国白人可能只知道遥远的俄罗斯是一个寒冷的国家，她却是美国国内数一数二的俄罗斯武器控制问题的权威。天道酬勤，功不唐捐，“八倍的辛劳”带来了“八倍的成就”，她终于脱颖而出。

人生在世，都渴望建功立业，也希望参与公平竞争。事实上，世界上真正的公平竞争很少，总有这样那样的非公平因素在其中作梗捣乱。那么，要想在竞争中获胜，又不搞邪门歪道，那就只有笨鸟先飞，锲而不舍，靠花费比别人更多的时间和精力；像赖斯那样，“焚膏油以继晷，恒兀兀以穷年”，付出“八倍的辛劳”，以比别人大得多的无可争议的优势来取胜。

如果身处逆境时，你可以埋怨生存环境不好、竞争不公平、别人对我歧视、受到不公正待遇等等，那的确是事实，也很令人同情。可那些东西既非一时半会儿能彻底改观，也非个人之力能扭转乾坤。所以，更重要的是我们应该通过自己的不懈奋斗，通过“八倍的辛劳”，来最大限度地完善充实自己，千方百计提高自己的竞争实力，占据知识的制高点，使自己成为一流或超一流人才。到了那时，你的面前就会一路绿灯，先前困扰你的种种麻烦羁绊，就会统统都被踩在脚下，譬如赖斯，家乡那些曾经歧视羞辱过她的白人，现在不是一个个奉若神明般地把她引为家乡的骄傲吗？常说，是金子总要发光，但首先你一定要是金子。

《倍的认识》教学设计 篇9

教材安排在学生学习了“1—6”的乘法口诀以及7的乘法口诀之后进行教学的。为接下来学生独立解决包含有“求一个数的几倍是多少”数量关系的实际问题作铺垫。虽然本节课安排在了乘法口诀的教学里，但同时这一内容是学生解决有关倍数关系的一系列问题的基石，所以尤为重要。本课时中对“倍的认识”是安排了例2、例3两个例题进行教学的。例2是以三个小朋友用小棒摆正方形的情境，根据2个4根，3个4根与1个4根的关系，引出“一个数的几倍”，我认为例2是用现实生活中的实例，让学生感到“一个数的几倍”的存在，并体验到它的含义与作用，真正理解“一个数的几倍”具体描述什么内容。例3是引导学生用摆点子图的方式建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。通过学具的操作，在脑海里建立“第一行几个，第二行有多少个同样地多的几个，就是几的多少倍”的表象，然后得出用乘法计算的结论，让学生在亲身的感受中明白道理。

根据我对教材的理解，我认为本课的教学目标有以下几点：

1、让学生经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的涵义，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

2、培养学生的自主学习的能力，动手操作的能力及解决实际问题的能力，培养学生操作、观察、迁移的能力及语言表达能力。

3、使学生在学习过程中产生对数学的兴趣，养成善于动脑的良好学习习惯培养他们的自主探究能力。

教学重、难点

让学生经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的涵义，能根据图意用语言表达“一个数的几倍”；建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，初步了解怎样求“一个数的几倍”。

二、教材处理

1、提供简捷明了的学习材料，帮助学生构建“思维模式”

从教材中我们可以看到，在本节课的开始并没有呈现复杂、丰富的主题图，而是从三位同学摆正方形引入新课，然后教材采用定义的方式“3个4根也可以说成4的3倍”揭示“倍”这一概念，利用学生已有认知结构中对3个4的题解来同化4的3倍。因此，这样的编排是非常符合概念同化的教学要求也符合学生的认知特点。但是我认为：1、教材中通过小棒这一学习材料来引出，虽然非常具有典型性，但不具有简捷性，学生通过操作得到几个4，须花一定的时间，比较费时，所以我选用了小圆片这学习材料，简洁明了，而且在接下来的操作过程中也利用到了圆片，提高了学具的利用率。2、我认为圆片这一学具非常形象、直观，可以说是最原始的一种数量表示方法，可恰恰通过对最简单，最原始材料的操作，能为学生对掌握比较具体、抽象的物体数量关系打下坚实的基础。让学生知道圆片也可以代表人、物的数量，为解决问题构建“思维模式”。

2、正反例相结合，建立倍和几个几的联系

掌握倍这一概念的关键是让学生建立倍和几个几的联系，教材中，对倍的概念的建立是采用同化的方法，即从几个内转化而来，这一获取方式我认为老师的指导非常重要，学生理解和掌握这一概念过程中，采用正例让学生观察，并充分让学生说，通过语言来刺激学生，让学生通过说加深对倍的认识。而对求一个数的几倍，我是建立在反例上，先通过观察不成倍数的圆片图，说说为什么，并改一改，在修改的过程中，其实学生已经在经历求一个数的几倍的过程。我认为通过反例的教学是为了进一步巩固正确的概念及方法。

3、通过实际操作，逐渐提炼方法

教材中例3的教学是让学生通过摆小棒，在摆小棒的过程中思考怎样摆出一个数的几倍，这认为这是非常有必要的，我认为二年级的学生的认知水平还是停留在比较具体形象的基础上，所以在教学求一个数的几倍，我也是从让学生摆小棒着手。通过实际操作，通过具体、形象的感知，学生逐步会形成用乘法来表示的方法。

三、教学设计

教学目标：

1、让学生经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的涵义，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

2、培养学生的自主学习的能力，动手操作的能力及解决实际问题的能力，培养学生操作、观察、迁移的能力及语言表达能力。

3、使学生在学习过程中产生对数学的兴趣，养成善于动脑的良好学习习惯培养他们的自主探究能力。

教学过程：

一、出示圆片图，导入新课

引导学生观察

第一行：○○

第二行：○○○○○○

师：你发现了什么？你能找出这两行圆片图的联系吗？（第一行有2个，第二行里有2吗？）

○○ ○○ ○○有3个2

3个2也可以说是2的3倍

揭示课题：倍的认识

二、初步建立“倍”的概念

1、让学生说3倍是什么意思？（学生边说，师边结合圆片图摆）

2、结合圆片图，“1个2，2个2还可以怎么说？”

3、出示倍数关系图，说说谁是谁的几倍，并说说为什么？

第一行：○○○ 第一行：○○

第二行：○○○○○○ 第二行：○○○○○○○○○○

4、生尝试完成练习

5、质疑：怎样改能让第二行是第一行的几倍？

三、动手操作，解决问题

1、教学例3

第一行：○○

第二行：是第一行个数的4倍

师：请同学们想一想，第二行应该摆几个？是怎么想的？

生汇报

2、如果第二行摆的个数是第一行的5倍、6倍呢？你知道该摆多少吗？

3、师生小结

四、深化理解

1、师：今天我们利用小圆片认识了倍，其实小圆片还可以表示各种各样的物品的数量，在生活当中也有很多有关倍的问题。

2、完成练习

五、全课小结

四、课后反思

通过本堂课的教学，我认为学生基本上能掌握课前预设的目标以及重难点。但同时，在课堂实践中也发现了很多不足。就本课课堂教学实践，我从以下必方面谈谈自己的认识。

1、教学环节

我认为预设的教学环节基本上比较清晰。但是在时间的分配上有几个环节不够合理，时间拖得过长，导致最后圆片引申其它的量的倍数关系这一环节就是一语带过。

2、错例教学

本课在认识“一个数的几倍”，我是通过2个正例和2个反例加以巩固的，反例的教学我认为是本堂课的亮点，通过反例的教学，让学生说为什么，其实就是在巩固“一个数的几倍”的认识，而且这环节学生的回答也比较精彩，有支多，补少，以及移多补少的方法。但是通过课堂实践，我觉得这个例题放在认识倍的概念后练习可能为是过早，回答的学生也是个别能力较好的学生在回答，如果放在求一个数的几倍后作为例题可能更好，参与的学生也会更多。而且在这一环节中，花费的时间比较多，拿出一个正例和一个反例就可以了，或者第二个反例就让学生说说答案，不用再让学生说方法。

3、学具选用

在学具上，我是利用小圆片，原本利用小圆片，我是想充分利用小圆片这一学具，并在最后一环节从小圆片引申到生活实例。但本堂课下来，我认为间一小圆片的教学显得单调，而且由于前面的时间安排的不够恰当，导致最后引申渗透的环节没有渗透好，而且因为我利用了小圆片这一学具，导致在课堂中没有出现不同种的倍数关系。对于学生来说，我从课的一开始就直接出示第一行两个，第二行六个的倍数关系图。从课堂中学生的反应来看学生其实很难找到两个和六的的关系，而是通过老师人为的定义来解释2个一份，那6里面有几个2，拔高了学生的起点，导致整堂课学生的学习兴趣不高。

4、教师总结性语言

课后，我认为在教学中老师总结性的语言不够。整堂课我追求的是让学生的语言表达能力，但是，数学课毕竟是重数学而不是重语言的发展，所以在课堂中过多的让学生去表述。其实学生对这种概念的表述是很困难的，而且过多的提问让学生缺少了思考的时间。

通过本堂课的教学，我有以下几思考：

一、对教材的理解

新课程中书本上没有框架式的语言，更多的是学生们自主的探究，所以需要教师在教材研读方面下功夫，倒底学生会了什么，要学什么。本次大练课，由于要准备教材分析和教材处理，所以在课前我静下心来对教材做了比较深的了解。而平常我通常会一坐下来想课的环节，我想做为一名年轻教师，只有更好地研读教材才是一节好课的基础。这也是我今后课堂教学努力的方向。

二、如何面对教学预设和课堂生成

本节课中我设计了如何让学生了解“倍”的概念，但是在本课一开始，一个学生就自己揭示出了图中倍的关系，这多少让我措手不及。虽然在当时我认为自己的处理还是比较好的，随即让这位学生上来解释一下，他是怎样理解的，但是在后面的环节中，我生怕其它学生不知道，又讲了很多，不仅浪费了不少时间，使学生也有点被搞糊涂了。我想一堂好课不仅要有好的设计，更需要教师具有在课堂中处理课堂即时生成的能力。有妈的教学设计，还要教师灵活、机智的处理课堂教学生成的能力，才会呈现一堂好课。