小数的大小比较（共13篇）
人民教育出版社四年级下册
编写：刘琴丽 校审： 学习目标：
1、掌握比较小数大小的方法，能正确的比较小数的大小。
2、培养学生的迁移能力。
3、进一步体会数学与生活的密却联系。学法指导：
1、学会自学，通过看课本掌握比较小数大小的方法。
2、在理解的基础上能快速、正确的比较小数的大小。
3、在小组合作交流中，概括出比较小数大小的方法。导学过程：
一、自主学习
1、把下面的钱数改写成以元作单位的小数。
3元5角（）元 7角（）元 7元零4分（）元 6角4分（）元
8元9角2分（）元 10元零3分（）元
2、在（）里填上“＜”、“＝”、“＞”。
1502（）1520 3.25（）3.28 0.07（）0.059 2.84（）2.798 1.8（）0.9 3.0（）2.99
3、将下面的每组数按从小到大的顺序排列。（1）8.107 8.17 8.117 8.071 8.017
（2）0.79 0.706 1.1 0.088 0.807
（3）14.2 14.095 13.992 14.19 13.85
二、合作探究
1、认真看课本第60页，请你帮图上的4位小朋友排出名次。
2、小组内交流：你排的名次对了吗？
3、先想一想，再在小组内讨论：
4、怎样比较两个小数的大小？
5、小组归纳并展示讨论的结论。
三、总结提升
1、总结比较两个小数的大小的方法：
比较两个小数的大小，先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的；百分位上的数大的那个数就大„„
2、多个小数比较大小有什么好的方法？ 可以先把小数的小数点对齐，再比较。如： 3.0 5 6 2.8 5 2.9 8 1 3.1 0 9 3.109＞3.056＞2.981＞2.85
四、目标检测
1、比较大小
3元（）2.6元 6.35米（）6.53米 4.723（）4.73 0.458（）0.54
2、完成课本第65页的第5题。
《数学课程标准》指出:“数学教学应紧密联系学生的生活实际, 创设生动有趣的情境, 引导学生开展观察, 推理, 交流等活动。使学生通过数学活动, 掌握基本的知识和技能, 激发学生对数学的学习兴趣。”本课以学生玩卡片比大小为主线, 注重引导学生经历观察、比较、概括的探究过程, 培养学生观察、比较和概括的能力, 以及有序地思考、讨论问题的能力。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》人教版四年级下册。
【教学目标】
1.知识与技能:
使学生掌握比较小数大小的方法, 培养学生观察、比较和概括的能力, 以及有序地思考、讨论问题的能力。
2.过程与方法:
引导学生经历观察、比较、概括的探究过程。
3.情感态度价值观:
尊重学生的个性差异, 培养学生懂得欣赏他人的优良品德。
【学情与教材分析】
小数大小的比较是在整数大小比较的基础上进行教学的, 它与整数大小的比较在方法上相同, 都是从高位比起, 相同数位上的数相比较。但学生在初学小数时, 往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大小, 误认为小数位数多的那个数就大。因此, 比较小数的大小主要应解决两个问题: (1) 明确比较方法:从高位起, 相同数位上的数相比较。 (2) 提醒学生注意, 比较小数大小时, 位数多的小数不一定就大。
【教学准备】
卡通数字卡片, 多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境, 激趣导入
师:同学们, 今天咱们班来了几个奇特的朋友, 他们是谁呢?请看大屏幕:
(动画出示) 八张随着音乐舞动的卡通数字卡片:2.93、2.88、3.05、2.84、2.9、2.85、3.3、2.86, 然后消失了。
师:咦!他们怎么不见了?原来他们来到我们的身边, 在哪呢?请每一桌左边的同学从信封里请出这些朋友和我们一起玩吧!希望你们既能玩得开心, 又能从中学到知识。
(这里把八张卡片分为两组。一组是2.93、2.88、3.05、2.84这四个小数, 另一组是2.9、2.85、3.3、2.86这四个小数。)
【设计意图】
兴趣是最好的教师, 动画卡通数字卡片的出现, 大大地激发了学生的学习兴趣, 使学生积极主动地投入到数学学习活动中去, 体现“玩中学”这一理念。
二、合作交流, 活动探究
1.同桌活动, 利用卡片两两比大小。
(1) 出示友情提示: (1) 同桌分工合作, 每次选两个数比大小, 并说说你是怎么想的? (2) 做好记录。 (3) 需要帮助的从信封中选择提示卡。
【学情预设】
每组四个小数两两比大小最多可以得到6组结果, 不要求学生全都会比较出来, 根据自己的能力能写几组就写几组。提示卡有两张:一是添单位“元”这一学生熟悉的情境来比大小;二是从数轴图上看大小。学生的能力知识水平不同, 能力比较强的学生能够根据小数的意义和已学过的整数大小比较的基础上直接比较出来, 而有一部分学生则需要选择提示卡来帮助自己。
(2) 请一生读一遍友情提示。
(3) 谁来说说你想怎么分工?
(4) 动手动脑比大小。教师巡视和指导学生活动。
【设计意图】
新课标指出:“人人学有价值的数学, 人人获得必需的数学, 不同的人在数学上得到不同的发展。”在这一环节中, 学生尽自己所能选择不同的方法得出多样化的比较结果正是这一理念的充分体现。
2.汇报。
师:谁愿意把你们的比较结果给大家汇报一下。
老师把学生汇报的比较结果有意识地分成三组板书;
【设计意图】
与教材中的例题相比, 材料显得更为丰富, 有利于学生更加积极主动地参与到信息的收集、组织、比较等数学思考中来, 进行有序地观察、思考, 也起到了突出重点的作用。
3.分组观察、梳理、总结。
(1) 左边的同学观察第一组数据, 中间小组的同学观察第二组数据, 右边的同学观察第三组数据, 看看你发现了什么?比较快的同学也可以再观察其他两组数据。
【学情预设】
面对同一个问题, 学生中呈现出的不同思考方法, 在一定程度上表征着他们独特而富有差异的思维水平与层次。教师参与倾听, 对于他们正确的想法要予于肯定, 但着重要引导他们发现小数大小比较的方法。第二、三组较容易找出这组数据的特征, 因此要加强第一组的引导。
(2) 把你的发现与小组内的同学交流。
(3) 汇报、梳理、总结。
第一组大于号左右两边的小数的整数部分不相同, 整数部分大的这个小数就大。
第二组大于号左右两边的小数的整数部分相同, 十分位上的数不同, 十分位上的数大的这个数就大。
第三组大于号左右两边的小数的整数部分和十分位上的数都相同, 百分位上的数不同, 百分位上的数大的这个数就大。
师:如果百分位上的数也相同, 怎样比较大小?千分位上的数也相同呢?
总结:比较小数的大小要从高位比起, 先比较整数部分;整数部分相同, 比较十分位;十分位的数也相同, 比较百分位……
(4) 揭示课题:这就是我们今天学习的内容“小数大小的比较”。
【设计意图】
让学生认真思考、自行探究、合作交流、积极参与知识的构建过程。教师适时点拨, 循循善诱, 充分发挥了主导作用。通过教师的搭桥引路, 让学生归纳出规律性的结论已是水到渠成, 从而实现了认识上的飞跃, 思维上的深化。充分体现了“学习的主体是学生, 教师是引导者、组织者”的理念。
三、巩固提高, 拓展升华
1.完成课本第60页的“做一做”。
比较下面每组中两个数的大小。
3元○2.6元6.35米○6.53米
4.723○4.790.458○0.54
学生独立完成后, 集体订正, 并请生说说比较方法。
(重点问第四题:左边是几位小数, 右边是几位小数, 为什么这里的三位小数会比两位小数小?这说明比较小数大小时, 位数多的小数不一定就大。)
【设计意图】
练习是巩固知识的重要途径, 这部分练习是巩固基本知识点, 强化教学的重点和难点, 提高学生对小数大小比较方法的掌握。
2.一组小数的大小比较。
(1) 课件出示5张卡通数字卡片:
33.63千克, 50.45千克, 25.61千克, 33.58千克, 33.54千克
(2) 请把这5个数按照一定的顺序排列, 然后同桌交流。
(3) 说说你的排列顺序和你的想法。
(4) 师:这5个数是咱们班中5个同学的体重, 他们是谁呢?请这几位同学站起来给大家看看。
(5) 师:这几位同学性别一样, 年龄差不多, 体重却有较大的差别, 对这一现象你有什么想说的?
师:注意饮食, 加强锻炼。
【设计意图】
联系实际, 贴近生活, 使学生体验到数学就在身边, 并对学生进行健康教育, 同时也提高了练习的梯度。
3.拓展延伸。
下面的方框里可以填哪些数?
6.>6.58
【设计意图】
开放题的设计, 让学习进入了应用数学知识进行探究学习的高潮, 既拓展了思维, 又获得了快乐, 可谓一举两得。
四、游戏
请每位同学拿出一张黄色的数字卡片。
1.比2.88大的请把卡片举起来。
2.比3.3小的请把卡片举起来.
3.同时出示2.88和3.3这两个小数。
猜一猜, 谁站在我们中间?
【设计意图】
通过游戏, 既使学生的的思维活动推向高潮, 达到玩中学的完美体现, 又让学生更高效、生动活泼地掌握和内化了知识。
五、总结评价
这节课大家的表现都很精彩, 你在这节课中最欣赏咱们班的哪位同学?欣赏他哪一点?
【设计意图】通过生生评价, 培养学生欣赏他人的优良品德。
六、按要求下课
1.请卡片上的数比2.9大的同学先下课。
2.再请卡片上的数比2.9小的同学下课。
3.和2.9相等的同学下课。
【设计意图】
起到首尾呼应的作用, 达到课结束, 趣犹存的效果。
【教学反思】
本节课是在学生学习了小数的意义和性质以及整数大小比较的基础上进行教学的, 内容比较单一, 笔者在设计这节课时力求体现教学新理念, 着重突出如下几点:
1.玩中学。整节课以卡片为主线, 自始自终围绕卡片展开教学。课始, 让学生用手中的卡片两两比大小的玩, 让学生在玩中掌握了小数大小的比较方法之后, 利用卡片玩游戏, 激发了学生的学习兴趣, 在游戏中进一步巩固了这部分的知识。课末, 还是利用这几张卡片按要求下课, 达到课结束、趣犹存的效果。通过玩中学, 使学生愉快地、全身心地投入到学习活动中, 用“心”去发现, 用“心”去思考, 真诚交流, 在轻松愉悦的氛围中自主完成对知识的建构。
2.不同人学不同的数学, 不同人得到不同的发展。笔者在课始所用的数据没有象课本的例题一样加上单位名称, 而是直接抽象出来。对于知识和能力比较强的学生引导他们用小数的意义进行小数大小的比较, 而对于一些需要帮助的学生, 则帮他们设置了提示卡, 让他们自主寻求求助方法。这些学生在提示卡的帮助下也能顺利进行小数大小的比较。体现了不同的人学不同的方法, 不同人得到不同的发展这一理念。
3.联系生活实际。数学来源于生活并应用于生活。笔者精心收集来自身边的数学资源。在巩固练习中给一组数有序地排列中的5个数就是来源于班级中的5个同学的体重。让学生对他们性别一样, 年龄差不多, 体重却差别较大发表感想, 使学生感悟到平时要注意饮食, 加强锻炼。从而让学生深感数学就在我们身边, 体验学习数学的无限乐趣。
一、数轴比较法
根据数轴的性质“实数与数轴上的点一一对应”，“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，利用数形结合来进行比较.这种方法特别适用于同时比较多个实数的大小.
例1 用“＜”连接下列各数：-，0.4，-，0，2，-，-2.5.
解析：将以上各数在数轴上表示出来，图略.
根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，得到：
-2.5＜-＜-＜0＜0.4＜-＜2.
二、法则比较法
根据实数大小比较法则“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小”来进行比较，这是比较实数大小最常用的方法.
例2 在下列两个数之间填上适当的不等号.
（1）-；（2）-－.
解析：（1）因为-＜０，＞０，根据正数大于一切负数，得到-＜．
（2）-≈1.57，-≈1.4１.
由于1.57＞1.4１，根据“两个负数，绝对值大的反而小”得到-＜ -.
三、分子（分母）比较法
比较分数大小时，根据正数间“分子（分母）相等，分母（分子）大的反而小（大）”来进行比较.
例3 用“＜”连接下列各数：-，-，-，-.
解析：本例若将各数化成同分母，运算量很大，过程复杂烦琐，可考虑将它们化成同分子来比较：-=-，-=-，-=-．由于＞＞＞，再根据两个负数绝对值大的反而小，得到：
-＜-＜-＜-，即-＜-＜-＜-.
四、作差比较法
根据“当a-b＞0时，a＞b；a-b=0时，a=b；a-b＜0时，a＜b”来比较.
例4 在下列两数之间填上适当的不等号．
（1）；（2）3--2．
解析：（1）因为作差比较有-=
===-＜0，所以＜．
（2）因为（3-）-（-2）=5-2=（-）2＞0，所以3-＞-2.
五、作商比较法
根据“如果a，b均为正数，当＞1时，a＞b；当=1时，a=b；当＜1时，a＜b”来比较两实数大小.
例5 在下列两数之间填上适当的不等号．
（1）--；（2）--.
解析：（1）由÷=×＝＜1，得＜．再根据两个负数绝对值大的反而小，得到-＞-．
（2）
=
=＞1．
所以－＞－.
六、倒数比较法
根据两正数间“若＞，则a＜b”来比较两实数的大小.
例6 在下列两数之间填上适当的不等号．
（1）--；
（2）－－．
解析：（１）=10+，=10+．
由于＞，所以＞.则＜，再根据两个负数绝对值大的反而小，得到-＞-.
（2）=＋，
=＋.
而＋＞＋，故＞，所以
－＜－.
七、加数比较法
根据“由a+c＞b+c可得a＞b”来比较两实数的大小.
例7 用“＜”把下列各数连接起来：-，-，-，-.
解析：由于所给各数的绝对值都与1比较接近，所以将各数都加上1，得到
-+1=，-+1=，-+1=，-+1=.
显然＜＜＜，所以-＜-＜-＜-.
八、指数（底数）比较法
根据“a＞b＞0，ｎ为正整数，则an＞bn”或“若N＞1，a＞b，则Na＞Nb”比较两实数的大小.
例8 （1）350，440，530的大小关系为（）.
A.350＜440＜530B.530＜350＜440C.530＜440＜350D.440＜530＜350
（2）8131，2741，961的大小关系为（）．
A.8131＜2741＜961B.8131＜961＜2741
C.2741＜961＜8131D.961＜2741＜8131
解析：（1）化成同指数，通过比较底数的大小来比较幂的大小.
350=（35）10=24310，440=（44）10=25610，530=（53）10=12510.
因为25610＞24310＞12510，所以530＜350＜440．故应选B.
（2）化成同底数，通过比较指数的大小来比较幂的大小.
8131=（34）31=3124，2741=（33）41=3123，961=（32）61=3122.
因为3124＞3123＞3122，所以961＜2741＜831．
故应选D.
九、中间值比较法
根据“若a＜b，b＜c，则a＜c”来比较两实数的大小.
例9 比较-1与+1的大小．
解析：-1＜-1=45-1=44，+1＞+1=43+1=44.
所以-1＜+1.
教学内容：
P36页例7及相应的“试一试”和“练一练”，练习六的6-11题。教学目标：
1．使学生掌握比较小数大小的方法。
2．培养学生迁移类推的能力。
3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。教学重点：
使学生掌握比较小数大小的方法。
教学难点：
能熟练比较小数的大小。
教学准备：
小黑板，挂图。
教学过程：
一、先学探究
【先学提纲一】
1.比较下面整数的大小：
654○543999○1005
2.说说整数是如何比较大小的？
当整数的位数相同的时候，从（）位比起；位数不同的时候，（）的数比较大。
【先学提纲二】
根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？
9.7 ○ 5.90.8○0.6
思考：两个小数的整数部分不同，（）；两个小数的整数部分相同，（）。
【先学提纲三】
1.1本练习本0.48元，1副三角尺0.6元，用你知道的方法比较一下这两个数的大小。
想一想，比较小数大小的一般方法是怎样的？它和整数大小的比较有何相似之处？
2.完成P36页“试一试”。
二、交流共享
1.交流先学提纲一、二。
（1）出示小黑板
654○543999○1005
9.7○ 5.90.8○0.6
（2）指名比较各组数的大小，并说说是怎么比的？
（3）根据学生的回答，总结整数和小数的比较方法。
当整数的位数相同的时候，从（）位比起；位数不同的时候，（）的数比较大。
两个小数的整数部分不同，（）；两个小数的整数部分相同，（）。
2.交流先学提纲三。
（1）出示例题，让学生充分交流自己的想法。
0.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.6＞0.48。
0.6是60个0.01，0.48时48个0.01，所以0.6＞0.48。
如没有第二种比较方法时，要作如下引导：
出示两个同样大小的正方形，提问：你会涂色表示吗？
看图你能比较出大小吗？
结合图思考：0.6是多少个十分之一?也是多少个百分之一？0.48是多少个百分之一？60个百分之一和48个百分之一比，哪个大？
（2）想一想，比较小数大小的一般方法是怎样的？
引导总结：比较时，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。和整数比较大小时相类似的是，都要从高位比起。
（3）交流“试一试”。
比较后在小组里说一说比较小数大小的方法。
提问：是不是小数的位数越多，小数就越大呢？
三、反馈完善
1．完成“练一练”。
学生独立完成后，交流比较大小的方法。
2．完成练习六第6题。
先看图写出小数，再比较大小。
3．完成练习六第7题。
要求学生标好点后，在上方写上数字，再比较各组数的大小。
借助数轴上的点让学生体会到一个数在直线上的点的位置越靠右，这个数就越大，反之则越小。
4.完成练习六第8题。
独立完成后交流。
你会比较0.72○7/100.41○0411吗？说说你是怎样比较的？
5.完成练习六第9题。
观察表格，了解题意。回答第（1）小题。说说还能提出什么问题？
6.完成练习六第11题。
出示卡片1、2、3、•，你会用这4张卡片组成几个不同的两位小数吗？ 独立写一写，交流：你写的两位小数有哪些？一共有几个？
你能把这些小数按从大到小的顺序排列吗？
7.完成练习六第10题。
各自在书上填写，然后想一想还可以填哪些数，在小组里交流。
8.课堂总结
这节课你有什么收获？
9.课堂作业
1、优点：通过创设有趣味性的问题情境，抓住新旧知识之间的连接点，将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接，以几张卡片作为切入点，有效地把握了学生学习的知识起点，明确了探究方向，也激发了学生的探知欲望。在整个教学过程中，遵循以学生发展为本的教学原则，尽可能的为学生提供自我感悟和自我发展的空间。在生生互动、师生互动中，使学生获得积极地、深层次体验的教学，有效的促使目标达成。在练习题中，自发的唤起学生的生活经验，让学生认识到具体问题要具体分析，将数学知识跟生活实际有效的联系起来，来源于生活又应用于生活。
2、缺点：如果把小数点也做成卡片就更好了，就能为以后学习小数点移动引起小数大小变化打下更好的伏笔。
王利红
《小数的大小比较》教学设计，我秉承了以下几种思想：
一、数学来源于生活，又服务于生活。
新课程标准中明确指出，教师在组织小学数学教学的时候需要从学生已有的生活经验出发，将与学生生活息息相关的内容引入课堂，把学生从教材内容灌输中解放出来，使学生能在生活化的数学内容中自主探求到数学知识，并运用这些知识来解决实际问题。所以我就从童童和妈妈去买饮水机这一场景入手，先复习旧知“整数的大小比较”，作为引入新知识“小数的大小比较”的基础，同时也为后面的转化做了铺垫。然后利用教材中的生活场景，也是孩子们夏天最熟悉的“买冷饮”学习小数的大小比较这节课。最后又回归生活，用这节课的知识去解决生活中的问题，比较彩带的长短了，比较存钱的多少，解决跳远比赛和短跑比赛排名问题等。课件的第2,、20、22、24张幻灯片的最上端还打出了“数学来源于生活，又服务于生活。”这几个字，时刻提醒师生来源于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，也做到了学以致用。
二、了解数学思想，学习数学方法。
授人以鱼不如授人以渔，我在教学中经常跟学生说，有问题就要想办法解决问题。转化思想是数学思想的重要组成部分，在小学数学教学中应用得十分广泛。学生掌握了转化的数学思想方法,就犹如有了一位“隐形”的教师,从根本上说就是学生获得了独立解决数学问题的能力。本节课把小数的大小比较转化为学过的整数的大小比较和分数的大小比较解决了问题，这就是转化思想的一个明显的应用。
“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是一种重要的思想方法，又是解决问题的有效方法。“以形助数”或“以数解形”，使抽象问题具体化，使复杂问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。在数轴上表示多个数，进一步比较它们的大小，就是数形结合思想的一个重要运用。
三、学习方式以学生建构为主。
一、对角相乘法:
用第一个分数的分子乘第二个分数的分母, 再用第二个分数的分子乘第一分数的分母, 哪个分子乘出的数大, 哪个分数就大。比如, 4/7、5/9、4×9=36、5×7=35、36>35, 则5/9>4/7, 其实, 这种“对角相乘法”就是通分的简化。
二、和差比较法:
分别用分子、分母的和作分子、差作分母, 将得到的两新分数比较, 大的原分数就大。
命题:设两分数分别为b/a、d/c, 若 (a+b) / (a-b) > (c+d) / (c-d) , 则b/a>d/c (a、b、c、d均为非零自然数, 且a-b>0, c-d>0)
证明:∵ (a+b) / (a-b) - (c+d) / (c-d) >0, ∴[ (a+b) (c-d) - (a-b) (c+d) ]/[ (a-b) (c-d) ]>0
即:2 (bc-ad) /[ (a-b) (c-d) ]>0, 一般地a-b>0, c-d>0
∴ (a-b) (c-d) >0, ∴bc-ad>0, ∴bc>ad
∵ac>0两边同除以ac得b/a>d/c, 得证。
特别地, 当a-b=c-d时, (等1时更特殊) 。
哪个分数的子、母和大, 哪个分数就大, 如6/7、5/6
∵ (7+6) > (6+5) ∴6/7>5/6
三、当两分母之差等于两分子之差时, 数大的分数大。
比如:5/9、7/11。∵11-9=7-5=2∴7/11>5/9
证明:设两分数分别为b/a、d/c, 且c>a>b, d>b、c-a=d-b。
则d/c-b/a= (ad-bc) /ac=[a (c+b-a) -bc]/ac= (ac+ab-a2-bc) /ac= (c-a) (a-b) /ac∵c>a>b
∴a-b>0, c-a>0, ac>0∴ (c-a) (a-b) /ac>0即d/c>b/a
在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的方法，乱猜导致丢分.为帮助考生避免无谓失分，本文对这类问题的解题策略进行深入探讨，以提高考生的成绩：策略一：直接法就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1.若S1=∫21x2dx,S2=∫21〖SX(〗1〖〗x〖SX)〗dx,S3=∫21exdx,则S1S2S3的大小关系为（〓）A．S1 课标与教材分析： 课标分析：经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能 教材分析：例5从解决问题入手，列表给出4个学生的跳远成绩，要求给他们排出名次。引出小数大小的比较。教材分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。每次比较都放手让学生尝试，关键处给予点拨。最后通过想一想：怎样比较两个小数的大小。对小数大小的比较方法进行总结。 德育渗透点：培养获取、提炼信息的能力，提高自主学习、合作探究的意识，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问题的自信 学情分析：小数的大小比较并不难，它与整数的的大小比较在方法上相同，都是从高位比起，相同数位上的数相比较，但学生初学小数时，往往会用比较整数大小的方法来比较小数的`大小，误以为小数位数多的那个数就大，要明确方法。 教学目标： 1、知识与技能：在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化。掌握小数大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 2、过程与方法：在独立自主、合作交流的活动中，培养学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。 3、情感态度与价值观：进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想。通过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：比较小数的大小的方法。 教学难点：熟练掌握小数大小的比较方法。 教学具准备：多媒体。 教法学法分析：《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此在本节课的教学中，我从学生已有的知识经验入手，挖掘生活中的数学素材，大胆探索通过“数学实践活动”这种学习方式，引导学生进行自主学习，同时，我将教材中较枯燥的数学问题转化成形象生动、贴近学生实际的实践活动，让学生在活动中感受、体会、理解并掌握知识，真正成为活动的主体。 教学过程： 一、课前三分钟（谈话导入） 1.课件出示复习整数的大小比较，回顾整数比较大小的方法 2.老师买了一些日用品后，剩下14.8元，还想买一支标价是13.50元的钢笔，老师带的钱够吗？初步思考两个小数比大小的方法。 二、学习新知。 1、探索比较小数大小的方法。 出示教材第40页例5的跳远成绩单（课件）。 老师这儿有一张4名学生在校运动会上的跳远成绩记录单，根据里面的信息，你能给他们排出名次吗？ 提问：你是怎样排出名次的？请将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？ 学生分组自由讨论，教师巡视指导。 预设： 方法一：3.05米=305厘米 2.84米=284厘米 2.88米=288厘米 2.93米=293厘米 因为：305＞293＞288＞284 所以：3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米 小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。 方法二：小明的跳远成绩整数部分是3，比其他人的整数部分大，所以小明排第一；其余三人的成绩的整数部分都是2，就比较十分位，小军成绩的十分位上是9，比小红和小莉成绩十分位上的8大，所以小军排第二；小红和小莉的跳远成绩整数部分和十分位上都相同，就比较百分位上的数字，8＞4，所以小莉排第三，小红排第四。 教师根据学生的汇报， 板书：3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米。 小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。 提问：现在同学们根据排名次的方法想一想，怎样比较小数的大小呢？ 小结：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分的数大，这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大，这个小数就大；若整数部分和十分位上的数都相同，就比较百分位，百分位上的数大，这个小数就大；依此类推。 提问：小数的大小比较方法与整数的大小比较方法有什么联系？ 小结：小数的大小比较与整数的大小比较方法相同，都是按数位顺序表，从高位比起，一位一位往下比。 三、拓展运用。 1.比较下面每组中两个数的大小。(P40做一做) 3元 2.6元 6.35m6.53m 4.7234.79 0.4580.54 同位互相说两个小数比大小的方法后指生说一说。 2.每种用品到哪个商店买便宜一些？ 独立思考后，指生回答。 四、回顾总结。 师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？ 五、作业： 练习十的第6、7题 板书设计： 小数的大小比较 一、创设情景，体验数学与生活的联系。 我借助教科书上提供的资源，应用现代教育手段，给学生创设了四名小朋友进行跳远比赛的活动情境，并让学生根据跳高的成绩排列名次。自然而然的引出新课，使学生感到小数和我们的生活有密切的联系，它在生活中有广泛的应用。 二、注重迁移，提供充分发挥的空间。 这节内容与前面所学的整数大小的比较有内在联系。我充分利用这些有利的条件，给学生创设自主探索的空间。让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试，激发新旧知识之间的联系，发挥积极的迁移作用。一开始，通过让学生对整数进行比较，回想整数比较的方法：位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大；位数不同，位数多的大于位数少的。通过整数的比较法则，鼓励学生将其类推到小数的比较中。注重知识的迁移，培养学生主动学习的能力，同时进行适当的引导，让学生的思路回归课堂，让学生体会到“比较的方法是解决问题的重要策略”。体会在使用比较的方法解决问题时，要掌握比较的有序性、相对性和传递性，从而培养辩证思维。在探索中，开展小组讨论，让每个学生都有机会发表自己的见解。如：“位数多的小数一定比位数少的小数大”这句话对吗？我鼓励学生勇于发表自己的意见，并大胆地与同伴进行合作交流，使问题得到解决。同时也提高了学生学习数学的能力。 三、营造氛围，使学生乐于学习。 整节课我努力使自己成为学生中的.一员，以一个组织者、合作者、引导者的身份与学生共同学习，使学生感到亲切、轻松、能主动的学习。在教学问题设计上对于调动学生学习的积极性是非常重要的，因此，我在提问时考虑到学生的个性，特别是要让基础较差的学生能回答某一档次的问题，这样能使其享受成功的愉悦。对于难度较大的问题可有基础较好的学生回答，同学之间相互启发；也可将问题设置梯度，分档提问。这样会全体学生都能在原有基础上得到提高。其次在巩固知识、运用知识的学习环节，针对不同学生设计不同层次的练习，让各类学生都有热情参与、有能力参与。总之，多给学生营造宽松、民主、和谐的学习氛围，有利于减轻学生的精神负担，使学生在老师的热爱、尊重和期待中学习，提高其学习积极性，促进全体学生主动和谐地发展。 不足： 1、这节课的教学内容比较简单，学生们完全可以通过整数大小的比较方法迁移到小数大小的比较方法上来，绝大多数的学生学起来都会感到非常的轻松，对知识点还掌握的比较好，但我还是觉得在设计时忽略了学生的整体参与。 2、我觉得自己的评价性语言太单一，不能及时的给与学生以鼓励，也就是没有起到调动学生积极性的作用，不能让学生的激情去染升。 3、有的地方讲的太多，还不够放手，应该充分发挥学生的主体作用。另外，在设计小数时，由于只注重了情境，所以小数都带着单位名称，小数的范围不够广泛。学生在语言叙述小数怎样比较大小的方法时，说的不够好，还要继续培养。 《小数的大小比较》是人教版小学四年级数学下册第四单元的知识。《数学课程标准》指出，“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。在现实生活中，学生对买东西有着丰富的经验，所以本课一开始就带领学生去商店逛一逛，创设学生熟悉、与学生生活密切相关且又感兴趣的学习情境，激发了学生的学习兴趣，为后面新课的学习做了很好的铺垫。由于学生已有整数比较大小知识做铺垫，我就大胆地放手让学生尝试比较商品价格的高低，充分地给予学生自主探索、合作交流的空间，在课堂上创设交往、互动的协作学习环境，达到群体智慧共享。巩固练习以紧密联系学生生活实际的现象为切入点，创设运动会比赛的情境串，让学生结合跳高、跳远、跑步等运动的真实情境，将多个小数进行比较，去解决问题，不仅让学生感受数学和生活的紧密联系，而且调动了学习积极性。在教学过程中，我力求体现以下几点。 从生活出发，让学生感受数学与实际的联系。我借助教科书上提供的资源，应用现代教育手段，给学生创设了四名小朋友进行跳远比赛的动态画面的活动情境，并让学生根据跳远的成绩排列名次。自然而然的引出新课，使学生感到小数和我们的生活有密切的联系，它在生活中有广泛的应用。 给学生提供充分发挥的空间。这节内容与前面所学的整数大小的比较有内在联系。我充分利用这些有利的条件，给学生创设自主探索的空间。让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试，激发新旧知识之间的联系，发挥积极的迁移作用。在探索中，开展小组讨论，让每个学生都有机会发表自己的见解。如：“位数多的小数一定比位数少的小数大”这句话对吗？我鼓励学生勇于发表自己的意见，并大胆地与同伴进行合作交流，使问题得到解决。同时也提高了学生学习数学的能力。 营造和谐的学习氛围，使学生乐于学习。整节课我努力使自己成为学生中的一员，以一个组织者、合作者、引导者的身份与学生共同学习，使学生感到亲切、轻松、能主动的学习。 通过本节课的教学，学生虽然也掌握了小数的大小比较方法，但我总觉得本节课我上得不够成功，许多地方不够大胆放手，怕学生回答不出来，总是“牵“着学生走。例如归纳“小数的大小比较”的方法时，我应让学生自己去观察式子，去发现，自己归纳方法，不要每步都启发学生，这样学生学习主体性就不能得到充分的发挥。现代的教育理念是：知识并不能简单的由教师或其他人传授给学生，而是由学生依据自己的知识和经验主动地加以“构建”。 【《小数大小比较》教学反思】相关文章： 1.《小数的大小比较》教学反思 2.《小数的大小比较》教学设计 3.《小数大小的比较》教案 4.《分数比较大小》教学反思 5.比较数的大小教学反思 6.数学《比较数的大小》教学反思 7.《比较数的大小》教学反思 8.《比较数的大小》的教学反思 后，学生常常会遇到不同溶液中水的电离度大小的比较试题，有一些学生由于对不同溶液中溶质 电离出的阴阳离子对水的电离平衡影响没有弄清楚，往往出错，因此，正确理解不同介质中溶质对水 的电离平衡影响是关键。 一、酸或碱溶液中水的电离度大小比较规律 我们知道，水是一种极弱的电解质，存在如下 电离平衡：H2OH++OH-，改变 c（H+）或c（OH-）， 都会影响水的电离平衡，使平衡发生移动，从而使 水的电离度发生改变。如果平衡向左移动，则水的 电离度（用α0表示，下同）减小，反之，α0增大。在 酸或碱溶液中，由于酸或碱电离出H+或OH-， 从而使溶液中c（H+）或c（OH-）增大，水的电离平衡 向左移动，α0减小。若酸或碱电离出c（H+）或c（OH-） 越大，则α0越小。若酸或碱电离出c（H+）=c（OH-）， 则二者对水的电离平衡影响一样，此时α0相等。 总结规律如下： 1.相同条件下，在酸溶液中，pH越大，α0越 大；pH越小，α0越小；pH相等，则α0相等。 2.在碱溶液中，pH越小即pOH（=14-pH） 越大，α0越大；pH越大，pOH越小，α0越小，pH 或pOH相等，则α0相等。 3.pH=a的酸溶液和pH=b即pOH=14-b的碱溶液中，α0大小关系为： （1）若a>14-b，则酸溶液中α0大于碱溶 液中α0。 （2）若a=14-b，则二者中α0相等。 （3）若a<14-b，则碱溶液中α0大于酸溶 液中α0。 上述规律用一句话概括就是：在酸或碱溶液中，pH或pOH越大，则α0越大；pH与pOH 相等，则α0相等。 例125℃时，4种水溶液中，水的电离度大 小关系正确的是（ ）。 （1）pH=3的HCl溶液 （2）pH=13的NaOH溶液 （3）pH=5的CH3COOH溶液 （4）pH=11的NH3·H2O溶液 A.（1）>（2）>（3）>（4） B.（3）>（1）=（4）>（2） C.（2）>（1）>（4）>（3） D.（2）>（1）=（4）>（3） 解析先将碱溶液的pH转换为pOH，（2） 中pOH=14-13=1，（4）中pOH=14-11=3， 然后依据pH或pOH越大，α0越大的规律，pH 或pOH大小为（3）>（1）=（4）>（2），所以4种溶液 中水的电离度大小关系正确的应是B。故选B。 二、盐溶液中水的电离度大小比较规律 在盐溶液中，强酸强碱形成的盐不水解，对水 的电离平衡没有影响，此时α0与纯水的电离度α 相同。而强酸弱碱或强碱弱酸形成的盐，由于盐电 离出的阴离子或阳离子与水电离出的H+或 OH-结合，破坏水的电离平衡，使平衡向右移动， 此时水的电离度增大，水解的结果是溶液显酸性 或碱性，水解程度愈大，即溶液的酸性或碱性愈 强，则α0越大。综上所述可知： 1.在相同条件下，盐溶液中，α0比酸或碱溶 液中α0都大。 2.在强酸弱碱形成的盐溶液中，溶液酸性越 强，即pH越小，α0越大。 3.在强碱弱酸形成的盐溶液中，溶液碱性越 强，即pH越大，α0越大。即pOH=14-pH越小，则α0越大。 4.pH=a的强酸弱碱盐与pH=b即 pOH=14-b的强碱弱酸盐溶液中： （1）当a>14-b，则强酸弱碱盐溶液中α0 小于强碱弱酸盐溶液中α0。 （2）当a=14-b，则二者中α0相等。 （3）当a<14-b，则强酸弱碱盐溶液中α0 大于强碱弱酸盐溶液中α0。 上述规律总结为一句话，就是在盐溶液中 一、作差法 ∵a,b均为正实数, 二、乘方法 含有根号的数或者代数式比较大小时,可以采用乘方法,去除根号,进而比较大小.其步骤是:(1)乘方.(2)做差法或者做商法比较乘方后的大小.(3)得结论.依据:a>0,b>0,且a2>b2⇒a>b. ∵a,b均为正实数. 三、作商法 两个代数式的正负确定且均为幂的形式时,可采用做商法.其步骤是:(1)做商.(2)变形.(3)判断商与1的大小关系.(4)得结论.依据: 解∵a,b均为正实数. 教学目标： 1、在具体的问题情境中，经历探究小数大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化，并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 2、在独立自主、合作交流活动中，培养学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。 3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想，通过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：探究并概括小数大小比较的一般方法 教学难点：协调好同整数大小比较的关系、不同位数的小数比较大小 教学准备：课件 教学过程： 第一课时 情境导入 师：亲爱的同学们，咱们中有几个同学建了博客？哦！网民还真不少。随着时代的发展，“微博”成为网民们最热门的网络平台，小动物们也不甘示弱，也纷纷建微博，来晒一晒自己的“小秘密”。看，这是今天更新的微博信息。请仔细观察，图中有哪些数学信息？ 师：根据这些信息你能提出两种量相比较的数学问题吗？（点击信息，出示2条问题） 生可能提出以下问题： （1）灰松鼠尾巴和岩松鼠的相比，哪个长？（2）雪兔的体重和海南兔的相比，哪个重？ 合作探究 1、探究“比较整数部分相同的小数的大小” 师：灰松鼠的尾长1.98分米，岩松鼠的尾长1.45分米，灰松鼠的尾巴和岩松鼠的相比，哪个长？请先借助刻度尺独立思考，再在小组内讨论交流。 学生小组内讨论交流后，集体汇报交流。 生可能回答：1.98分米是1分米又多了0.98分米，1.45分米是1分米又多 了0.45分米，所以1.98>1.45，所以灰松鼠的尾巴长。 生还可能回答：1.98分米是1分米9厘米8毫米，1.45分米是1分米4厘米5毫米，所以1.98>1.45，所以灰松鼠的尾巴长。 生还可能回答：1.98和1.45整数部分相同，就看十分位，十分位上9大于4，就知道1.98大于1.45，所以灰松鼠的尾巴长。 …… …… 师表扬肯定思维正确的同学，鼓励思维不正确的同学。（大屏幕动态展示）展示后教师板书：当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个小数就大。 试一试： 在○里填上“>”或“<”。 8.2克 ○ 7.9克 0.51千克 ○ 0.59千克 0.3千克 ○ 0.29千克 5.6克 ○ 5.8克 3.23克 ○ 3.3克 1.05千克 ○ 1.026千克 2、探究“比较整数部分不同的小数的大小” 师：同学们提的数学问题可真好。现在我们一起来解决这些问题吧！雪兔的体重和海南兔的相比，哪个重？回答时要讲清你的理由哟！生可能回答：2.45千克是2千克多，1.6千克是1千克多，当然2.45>1.6，所以雪兔的体重重。 师表扬：真棒，你理解的很正确！ 生还可能回答：光看看整数部分，2就大于1，那2.45肯定大于1.6，所以所以雪兔的体重重。 师表扬：你的想法也很棒，他提到了“光看整数部分”，就能必出大小，真好！看来，我们比较小数大小我们要先看（整数部分），整数部分大的那个就大。 我们的结论对不对呢？我们看一下电脑演示吧！（师演示数形成的动态过程） 演示后归纳板书：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。 4、小结：怎样比较小数的大小？应注意什么？ 学生回答后，教师总结：比较小数的大小，要从高位一位一位地开始比较，先看整数部分，整数部分大的小数比较大；如果整数部分相同，看十分位，十分 位上大的那个小数比较大，以此类推。 注意：整数的大小可以看数位的多少，小数的大小不能看小数位数的多少。 三、回顾反思 师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图） 学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？） 学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果） 学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？） 学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）…… 师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。第二课时 教学目标： 1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，初步理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。 2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动经验，发展数学思考、观察、比较、抽象概括能力，养成探求新知的良好品质。 3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点，体验问题解决的情趣。 教学重点：探究、概括、理解、掌握小数的性质，应用性质化简和改写小数 教学难点：能应用小数的性质解决实际问题 教具准备：课件 学具准备：拼摆卡片一套，操作纸、直尺、计数器 教学过程： 情境导入 师：亲爱的同学们，昨天四位小动物的微博又更新了。我们赶快去先睹为快吧！请仔细观察，图中有哪些数学信息？ 师：根据这些信息你能提出什么数学问题？（点击信息，出示2条问题）生可能提出以下问题： （1）雪兔的尾巴和海南兔的相比，哪个长？（2）灰松鼠体重和岩松鼠的相比，哪个重？ 学生直接回答（2）、然后回答（1）合作探究 1、探究小数的性质 1、雪兔的尾巴和海南兔的相比，哪个长？ 学生可能回答：海南兔的尾巴长，因为0.50是两位小数，0.5是一位小数。（如果有这种回答，可以让学生互相质疑。） 学生可能回答：0.5等于0.50，所以两兔的尾巴一样长。 师：“小数末尾的0”是不是影响小数大小的变化呢？下面我们就用你喜欢的学具研究一下吧！看你们发现了什么？ 2、小组合作探究。 3、小组汇报： （1）学生可能汇报：利用直尺进行研究：0.5分米= 5分米=5厘米 1050.50分米= 分米=50毫米=5厘米，所以0.5=0.50，两种兔子的尾巴一样100长。我们发现：小数末尾有0和没0，小数大小不变。 （师课件演示动态效果） （2）学生也可能汇报：利用小数的意义涂一涂，0.5是5个0.1，0.50是50个0.01,也是5个0.1，所以0.5=0.50, 两种兔子的尾巴一样长。我们发现：小数末尾有0和没0，小数大小不变。 （师课件演示动态效果） （3）学生也可能汇报：用计数器拨一拨，0.5和0.50都只能在十分位上拨5个珠，所以0.5=0.50，两种兔子的尾巴一样长。我们发现：小数末尾有0和没0，小数大小不变。 （师课件演示动态效果） 师：那0.5=0.500吗？0.5还等于…… 师：谁能用一句说说我们发现的规律。 生：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 师：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫小数的性质。（板书） 2、应用小数的性质化简小数 师：同学们，根据刚才的学习，请看看这两个信息中的数，你能提出什么问题吗？ 生：能不能把他们写得更简便一些呢？ 生可能回答：0.504不能，因为0.504的0不在末尾。0.300能简写成0.3 师课件动态演示：0.504去掉中间的结果，0.300=0.3 3、尝试练习：试一试 （1）判断下列各题，对的打，错的打。5.00元=5元（） 7元=0.7元（）8米=8.00米（） 2.04吨=2.4吨（）4.5千克=4.050千克（） 0.60升=0.6升（） （2）不改变数的大小，你能将0.9、6.07和5改写成三位小数吗？ 三、回顾反思 师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图） 学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？） 学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果） 学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？） 【小数的大小比较】推荐阅读： 分数大小比较方法课件06-02 《认识几分之一及大小比较》教学设计11-05 可能性的大小教案09-11 大班10以内数的大小09-28 物理《测量力的大小》说课稿07-10 《可能性的大小》教学设计07-28 溶液中各微粒浓度大小的判断07-12 正文字体大小07-09 一下《大小多少》教案07-02《小数的大小比较》教学设计 篇9
《小数大小比较》教学反思 篇10
小数的大小比较 篇11
浅谈数或式的比较大小 篇12
《小数的大小比较》教学设计3 篇13
