四则运算人教教学设计

四则运算人教教学设计（推荐11篇）

四则运算人教教学设计 篇1

1、知道加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2、结合实际的生活情景，能主动探索和理解含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。

3、掌握有关0的计算特性，知道0不能做除数。

4、让学生在经历探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。

四则运算人教教学设计 篇2

教材内容整合遵循的基本原则有两条，一是联系性原则，二是统筹性原则．下面简单谈谈这两条原则在教学实践中的运用．

一、联系性原则

从知识逻辑联系的角度看教材内容整合的必要性．两部分内容的联系点就是指数(运算)与对数(运算)的互逆关系．从直观性看，直接通过指数与对数各组成部分的对比，给出对数定义，指数中底数、指数、幂与对数中底数、真数、对数的概念一目了然．教材在2.2.1“对数与对数运算”中就使用了这种设计．从细节性看，从指数与对数的相互关系出发，利用指数与指数运算的相关性质，可以逐一推导出对数和对数运算的相关性质以及对数的换底公式．对数的难度在于学生对其概念的陌生，捅破入门这层窗户纸的关键就在于，充分利用指数与对数的关系，运用指数的相关知识，得出对数的相关知识．只要在教学中严格要求学生把每一种证明推导方法练熟，把细节的功夫做足做透，就不难收到由渐悟到顿悟的效果．

从新、旧知识教学衔接的角度看教材内容整合的必要性．

从初、高中衔接的角度看，指数与指数幂运算的相关知识，是切入“对数与对数运算”学习的最佳切入点．对数是学生在高中数学学习中遇到的第一个真正意义上的新知识点，这个“新”应该包括两层意思，一是知识的内涵与外延超出了学生原有基础的范围，对数运算是学生接触到的第一种超越运算，其运算性质不同于以往学生掌握的以四则运算为主体的初等代数运算，从对数的定义、性质到对数运算的基本性质，对于学生都是全新的概念．二是与学生原有知识的衔接相对不足．与对数相关的基础知识，在初中阶段，仅仅接触过简单的指数性质与指数运算，且仅涉及整数指数幂的情况．在完成了“指数与指数幂的运算”一节的学习后学生才将整数指数幂的性质与指数运算，扩大到了整个实数域，构建起了一个相对完整的知识体系，同时也为对数与对数运算的学习奠定了基础．

从认知角度看，“先夯实常量基础、后进行变量迁移”，是初等数学学习的最优路径．在初中，学生的数学学习正是从实数、代数式、方程等相关基础知识的不断完善开始，逐步过渡到了函数的学习．高中的函数学习，仍然坚持这一认知路径．指数与对数作为一对互逆的运算，性质相互贯通，运算相辅相成，在函数性质上又互为反函数，因此指数和对数中任何一处知识点的掌握程度，不仅影响到彼此相关知识点的掌握，而且影响到指数函数和对数函数的学习．从整体上抓好指数与对数运算的学习，就是拿到了指、对函数学习的一把钥匙．

二、统筹性原则

教材内容整合，前提是不能违背课程标准和教材设计根本思想．这就要求教师统筹兼顾，既要处理好待整合内容之间的关系，也要妥善处理好剩余内容与之间的关系，使其既要追求局部效果，也要服从于教材的整体设计．这就对教材内容整合提出了两个层次的要求，最高要求是要把剩余内容，根据联系性原则，有机地整合到其他内容中;最低要求是，整合不能背离教材对原教学内容的整体要求，即内容不脱节、时间不超时、难度不超纲．下面以上两节课剩余内容的处理为例，阐释这一原则在教学实践中的应用．

前面分别整合了两节课程的前半部分内容，其中2.1节剩余的内容是2.1.2“指数函数及其性质”，2.2节剩余的内容是2.2.2“对数函数及其性质”．这两节课程内容之间存在整合的可能性，而联系两部分内容的桥梁就是反函数．在教学设计中，可以进行两种设计:

一是通过指数函数与对数函数互为反函数的关系，完成由指数函数向对数函数的过渡．在教学设计中，在完成“指数函数及其性质”的教学后，可以充分利用教材73页的“探究”(探究内容是“在指数函数y=2x中，x为自变量，y为因变量，如把y当成自变量，x当成因变量，那么x是y的函数吗?如果是，对应关系是什么，如果不是，请说明理由”)，引导学生，依据分类讨论思想对相应的对数函数的图像进行描点作图，进而给出对数函数的定义，并探讨其相关性质与图像特点，最后给出两者互为反函数的关系．

执行这种教学设计的前提，是在前期的教学中，学生对指数(运算)与对数(运算)的互逆关系掌握比较充分，运用得心应手．如果没有前一部分的整合，学生对指数(运算)与对数(运算)的关系理解尚不清晰，使用尚不成熟，这种教学设计就很难付诸实践．此外，在教学实践中，教师要对新课改以后的新要求精确掌控，比如，在反函数的教学中，“教科书只要求学生知道同底的指数函数与对数函数互为反函数，不要求学生讨论形式化的反函数，也不要求学生求已知函数的反函数”，在教学实践中，就不应把反函数作“定义化”处理，而徒增教学难度．

二是按照教材顺序，依次完成2.1.2“指数函数及其性质”与2.2.2“对数函数及其性质”的教学，并在最后指出两者具有互为反函数的关系．这是一种稳妥的教学设计，虽然由于前部分的内容整合，而使后面指、对函数的内容略显孤立，但是最后互为反函数的结论，依然突出了两节课之间的联系．教学设计，也较适宜普通班学生基础一般，或者年轻教师驾驭经验不足的情况，对于普通学生夯实基础、巩固提升，年轻教师积累经验、提高能力是一种不错的选择．

四则运算人教教学设计 篇3

苏教版小学数学六年级上册P80～81例1、“练一练”以及练习十五第1～5题。

教材简析：

《数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的经验和已有知识出发，在现实情境中体验和理解数学。”学生在学习分数四则混合运算之前，已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序和运用运算律进行整数的简便计算，也已经有了把整数四则混合运算的相关知识推广到小数四则混合运算的经验。在学习本课内容时，就有可能联系实际问题，自觉地把整数四则混合运算的有关知识进一步推广到分数四则混合运算中。因此，教材在编排上创设了需要用分数四则混合运算解决的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主类推，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并通过两种解法的比较，发现整数的运算律在分数运算中同样适用。

教学目标：

1．在具体情境中理解分数四则混合运算的运算顺序，并能按照运算顺序正确进行分数四则混合运算。

2．认识到整数的运算律同样适用于分数运算，体会简便计算的优越性，增强简算意识。

3．灵活运用乘法分配律进行简便计算，培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

4．使学生感受数学知识之间的内在联系，体验数学的严谨性与系统性，对数学学习产生兴趣。

教学重点：

理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确进行分数四则混合运算；灵活应用乘法分配律进行分数四则混合运算。

教学难点：

乘法分配律的灵活运用。

教学过程：

一、 激活旧知，引发质疑，准备知识迁移

1． 复习分数四则计算。

口算： ÷　　1÷　　×2　　－

×　　÷　　0÷　　+

（指名口算，重点交流÷、1÷、÷、+的计算方法）

【设计说明：分数四则计算是学习混合运算的知识基础，口算练习可以帮助学生复习基本的计算法则，为后续学习做知识和技能上的必要准备。同时，针对有学生在计算时套用法则的现象，引导学生探究和交流不同算法。这样既尊重了学生的算法，让学生体会到计算策略的多样性，又培养了简算意识，提高计算效率。】

2.引发质疑、猜想。

师：同学们已经学习过整数、小数四则混合运算，知道整数四则混合运算与小数四则混合运算不仅运算顺序相同，而且运算律或运算性质也同样适用。猜想一下，分数四则混合运算的顺序是否也和它们相同呢？整数的运算律或运算性质是否也适用于分数运算呢？同学们的猜想是否正确呢？让我们通过具体问题来验证。

【设计说明：当教师提出疑问之后，学生会很快根据经验做出有根据的猜想。“引发疑问——合理猜想——实例验证”，不仅是学生数学学习应经历的基本过程，也符合儿童的年龄和心理特征，有利于激发他们的探究欲望。】

二、创设情境，引起讨论，自主建构新知

1．创设情境，理解分数四则混合运算顺序。

（多媒体出示例1，学生读题、思考后写出算式，教师将两种不同的算式板书在黑板上，指名说两种算式的意思）

师：根据表示的意思，这两个算式各应按什么顺序计算？（同桌讨论、交流，指名口答）

师：这两个算式都含有加法和乘法两种运算，它们都是分数四则混合运算。（板书课题）现在我们能得出“分数和整数、小数四则混合运算的运算顺序相同”这个结论吗？

生：能。

师：祝贺你们验证了自己的第一个猜想是正确的。

【设计说明：情境的创设有利于学生结合实际问题，在理解算式意思的基础上，自主理解分数四则混合运算的运算顺序，体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性。同时，引导学生把整数四则混合运算顺序和分数四则混合运算顺序相比较，使学生对运算顺序形成更具概括性的认识。】

2．自主类推，将整数运算律推广到分数运算中。

（1）计算竞赛，体会简便计算的优越性。

师：在验证第二个猜想之前，我们来进行一次计算比赛怎么样？第一和第二两组与第三和第四两组各推一个代表板书两种算式的计算过程，其他同学在作业纸上完成。（强调：要按照刚才说的运算顺序计算）

（2）顺势利导，体会整数运算律适用于分数运算。

师：同学们，这两个算式不同，计算过程也不同，但是结果相等。（教师在两个算式之间板书“=”）看到这个式子［（+）×18=×18+×18］，你想到了整数乘法的哪个运算律？

【设计说明：两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。计算竞赛的形式，让学生切身体会到简便计算的优越性，激发了学习运算律的欲望，增强了简算意识。】

（3）自觉应用，将整数运算律推广到分数运算中。

师：整数乘法分配律适用于分数运算，那其他运算律或性质也适用于分数运算吗？

（多媒体出示：++　　--　　××　　÷÷）

师：你想怎样算？（同桌讨论、交流算法，指名口答，出示简算过程，重点强调：第3小题既可以运用乘法交换律，又可以直接交叉约分；第4题既可以运用除法性质，又可以将除法转化成乘法，运用结合律简便计算）

师（小结）：根据算式所表示的意义，我们发现分数四则混合运算也可以运用整数运算律进行简便计算。

【设计说明：有了将整数运算律推广到小数运算的经验，无需逐一验证，学生就能自觉应用整数运算律进行分数运算。这一环节既是对整数运算律的推广，也让学生在观察、分析中了解分数简便计算的特点，灵活地选择简便方法进行计算。】

3．回顾小结，培养良好的计算习惯。

师：整数、小数、分数的四则混合运算不仅运算顺序相同，而且运算律或性质也同样适用。过去在计算时，有的同学总是出错，都有哪些原因？（根据学生的回答进行评价）

师：同学们，态度决定一切，细节决定成败。在计算时，看错一个符号、写错一个数字，都会让你前功尽弃，满盘皆输。因此，计算的过程就是培养认真的态度和细心习惯的过程。在下面的计算练习中，看谁更细心，更会计算！

三、巩固练习，引导探究，感受内在联系

1．运算顺序练习。

多媒体出示：先说说运算顺序，再计算。

÷×+　　+×+

师（指第2小题）：能不能先算乘？能不能先算加？

（学生独立完成，教师巡视指导，通过实物投影出示学生作业中的典型问题，提醒学生按运算顺序计算，并养成良好的计算习惯）

【设计说明：在计算中，不少学生容易受数据和符号的影响，不按运算律（性质）进行计算，错误地进行简便计算。这一环节，既是运算顺序的练习，又让学生理解简便计算的应用条件。】

2．乘法分配律应用练习。

（1）简单应用，夯实知识基础。

师：在过去的学习中，我发现很多同学在运用乘法分配律简便计算时有点困难，想不想来研究研究乘法分配律？

多媒体出示：30×（+）　×+×

师：观察两个算式里的数据和符号，你有什么发现？可以应用什么运算律进行简便计算？（学生在作业纸上独立完成，教师巡视，找出计算正确和不正确的作业在实物投影上展示，然后组织学生讨论、交流）

（2）灵活应用，促进技能形成。

多媒体出示：×-×

师：方框里填几可以运用乘法分配律进行简便计算？（学生回答后追问）为什么填？（学生口答，并说出计算过程）

师（将方框前的乘号改为除号）：这时候方框里应该填几呢？（学生回答后追问理由，并强调：除以等于乘）

出示：×+÷9（让学生口答计算过程和结果）

师（将算式改为÷ +÷9）： 方框里填几？可以怎样简便计算？

师（小结）：在学习过程中，只掌握知识还不够，还要学会灵活运用知识来解决具体问题。同学们在今后的学习中要善于观察、思考、分析、比较，总结出知识间的联系，举一反三才能融会贯通，才能让学习更轻松、更有效。

（3）拓展应用，发展数学思考。

多媒体出示：× + × -

师：方框里可以填哪些数？（学生讨论、交流，然后指名口答并说明想法）

【设计说明：所有运算律中学生最难理解，应用中最容易出错的是乘法分配律。根据分数乘除法可以相互转化等特点，利用“变式”充分挖掘教材中的开放性因素，引导学生建立知识间的内在联系，体会数学知识的严谨性与系统性。同时，在逐层深入探究中深刻理解乘法分配律的本质特征，达到举一反三与培养学生思维发散性、批判性的目的。】

3．综合练习，增强简算意识和应用意识。

（1）÷（1-）　　 （-×）÷

-（÷+） 5-（÷+）

（2）练习十五第4、第5题。（要求学生先列出综合算式，结合题目要求理解算式的运算顺序，再独立解答）

【设计说明： 综合练习旨在进一步强化学生按运算顺序计算、运用运算律简便计算的意识，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，感受数学学习的价值。】

四、课堂总结，引用名言，关注习惯养成

师：请同学们用1分钟时间静静地回顾本节课所学内容，再把自己在本课学习中最大的收获说给同桌听。

师（小结）：在很多人看来，计算是简单的，但又总是出错，所以老师想用一句话和大家共勉——“从最简单的做起”（国际著名数学家波利亚语）。

【设计说明：学习的过程，不仅是学习知识、形成技能的过程，更是学会学习、学会反思及养成良好习惯的过程。数学家的话旨在教育学生无论学习还是做事都要从小处做起，从而培养学生正确的学习观、人生观。】

四则运算人教教学设计 篇4

六年 级        数学学科                          教 师：高春枝

学习

内容 分数混合运算和简便运算

学习

目

标 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

重难

点及

突破

措施 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

课前

准备

导学案设计 个性化设计

预

习

学

案 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15    （2）5×6＋7×3    （3）15×（34－27）

4、思考：整数乘法的运算定律在分数乘法中还能适用吗？ 试计算下面各题。

（1） ＋ ×       （2） × －

（3） － ×     （4） × ＋

自

主

乐

学

合

作

交

流 1、推导运算定律是否适用于分数。

（1）大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

2、学习例6

（1）计算： × × ，先独立计算，然后小组交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

（2）计算： ＋ × ，学生先观察题目，然后说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配律，因为 ×4和 ×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

3、练习

（1）P14“做一做”：先观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

（2）练习三第1、2、3、6题

检

测

反

馈

课

外

拓

展

作业：练习三第2、4、5、7、8题

教

学

反

思

四则运算人教教学设计 篇5

云台小学

冯继伟

教学内容：教科书第53页，54页例4，和练习十二的习题。目标确定依据：

1、课程标准相关要求：能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做 出解释。

2、教材分析：本节课是梳理学生已有的有关混合运算顺序的知识，教师应注重帮助学 生建立新旧知识间的联系。如：通过复习唤起学生已有的基础知识；通过教材上提供的现实问题情境使学生在解决问题中加以调用；通过问题引发学生思考等。从而达到梳理的目的。

3、学情分析：这是学生第一次接触这类问题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。教学时应重在让学生理解这类问题的结构，学会找出中间问题进而解决问题。

学习目标：

1、在色条图的帮助下，学生分析数量关系，感受其问题简明，直观，便于分析，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。

2、经历解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题。

3、在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。

4、在解决问题的过程中学会搜集有效信息，发现问题，提出问题，解决问题。评价任务：

1、学生在找有效信息的过程中补充色条图。

2、通过个人思考，小组交流，借助色条图，列式计算。

3、通过习题补充问题，寻找有效条件，解决问题。

学习重点：利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。

学习难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。教学过程：

1、课件出示例2主题图，发现信息，提出问题

（1）揭示课题

师：同学们，上节课我们在木偶剧场找到了生活中的数学，并一起解决了问题，今天我们去面包房看看，又能发现什么新的问题呢?

板书课题：解决问题

（二）（2）让学生认真观察图，用自己的话说一说画面的内容

（3）根据学生的回答，整理成一道完整的应用题

2、抽生完整地叙述图意

1、探究活动一：解决问题的方法

（1）提出合作要求：回忆昨天解决问题的方法和步骤，想想怎么解决这道题？

（2）小组汇报，教师与学生一起梳理并

板书算式：

第一种方法：

54-8=46(个)46—22=24（个）

综合算式：54-8-22=24（个）。

第二种方法：

8+22=30（个）54—30=24（个）综合算式：54—（8+22）=24（个）

2、引导学生观察、比较两种方法的联系，并列出综合算式。

小结：求还剩下多少个？用了几种方法？第一种方法是从总数里面连续减去两次买走的面包个数。

第二种方法是先求出一共买走多少个面包，再用原总数减去买走的总个数。

3、老师介绍小括号的作用

如果写成一个算式，应该使用小括号。计算时先算小括号里面的。54—（8+22）=24（个）

1、回忆解决问题的方法

小结：解答两步计算的应用题，关键是分析题里的数量关系，通过题中结合出的两个未知条件求出中间量，然后把中间量作为未知条件，联系另一个条件求出题中的问题。

2、重点说一说小括号的作用，及如何运用小括号

1、让学完成教材练习一第2题。

先组织学生观察图画。

教师：画面上的小朋友在讨论什么呢？

让学生从画面中了解信息。要求第三组收集了多少个，应当怎样想呢？你可以怎样解答呢？让学生先独立思考，再在小组中交流自己的想法，然后解答出来。

四则运算人教教学设计 篇6

1.通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。

2.能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

复习过程：

一回顾与交流

1.四则运算的意义。

A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。

(1)创设情境，让学生结合情境图提问题。

问：你能提出哪些用计算解决的问题?

学生提出问题，并说明解决方法。如：

①一共折了多少颗星?36+28

②折的红星比蓝星多多少颗?36-28

③买矿泉水用了多少钱?0.9×40

④做蝴蝶结用了多少彩带?做中国结用了多少彩带?

24×24×

⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几?

(2)结合算式说明每一种运算的含义：

①什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?

②什么叫做减法?小数减法、分数减法的意义相同吗?

③整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?

④什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?

小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少/

3.四则运算的方法。

(1)整数、小数加法、减法的计算方法各是什么?

(2)分数加法、减法的计算方法各是什么?

(3)它们有什么相同点?

整数加减时，数位对齐;

小数加减时，小数点对齐;计数单位相同才能相加减。

分数加减时，分数单位相同。

(4)整数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处，有什么不同之处?

小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

(5)说一说整数、小数除法的计算方法。

(6)说一说分数乘法和除法的计算方法。

4.在四则运算中，应注意一些特殊情况。

出示以下内容：

a+0=()a×0=()0÷a=()

a-0=()a×1=()a÷a=()

a-a=()a÷1=()1÷a=()

注意：当a作除数时不能为0。

以上交流基础上，让学生进行归纳。

整数、小数分数(百分数)

加法意义

计算方法

特殊情况

减法意义

计算方法

特殊情况

乘法意义

计算方法

特殊情况

除法意义

计算方法

特殊情况

5.四则运算的关系。

四则运算的关系可概括如下：(以提问方式完成下面关系网)

和-一个加数=另一个加数被减数-差=减数

减数+差=被减数

加法减法

求相同加数和的算便运算求相同减数个数的算便运算

乘法除法

积÷一个因数=另一个因数商×除数=被除数

被除数÷商=除数

小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。

二巩固练习

1.完成课文做一做。

2.完成课文练习十四第1、2题

3.课堂小结。

复习内容：数的运算(二)

复习目标：

1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。

复习过程：

一回顾与交流。

1、运算定律。

问：我们学过哪些运算定律?

(1)学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。

(2)根据表格，填一填。

名称举例用字母表示

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

(3)算一算。

①计算：2.5×12.5×4×8

=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律

=10×100

=1000

2.混合运算.

(1)说一说整数四则混合运算顺序.

算一算:(710-18×4)÷2

板书(710-18×4)÷2

=(710-72)÷2

=638÷2

=319

(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?

二巩固练习。

1.做一做

会计教学四则 篇7

关键词：理解概念；掌握方法；强化训练；理论联系实际

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）09-022-01

会计学科是职业学校财会专业的基础课，也是财会专业的核心内容。然而该学科概念抽象、内容繁杂、实训设备短缺、实地实习困难，久而久之，学生就失去了学习兴趣，使得教学任务难以完成，教学效果得不到提高。笔者在多年的会计教学中不断尝试，积极探索，采取以下教学方法，取得了理想的效果。

一、激发兴趣，理解概念是基础

兴趣可以激发学习动机，提高思维灵活性，避免产生枯燥厌烦感。在会计教学中要想方设法将抽象的理论概念通俗化，直观化，让学生在浅显明晰的描述中理解深奥的专业知识。例如：在讲解会计恒等式“资产=负债+所有者权益”时，若照本宣科给学生灌输“因为等式的两边反映的是一个资金的来龙去脉，在客观上必然相等”，学生如坠云里雾里，一片茫然，不能从根本上去理解究竟为什么是必然相等的。我在讲解这个知识点时，先让一名学生站起来，细说一下：他开学带来多少现金？学生回答：2000元；再问这些钱都是从哪来的？学生答：家里有1200元，另外800元是借的；最后问这些钱需要还吗？学生答：借的钱是要还的。接着问这些钱是如何用的？学生回答：交学杂费1000元，充饭卡500元，剩余现金500元。在学生回答问题的时候我将数字写在黑板上，形成关系式：

不难看出：上述公式一方面表达的是2000元资金的来源，另一方面表达的2000元是如何使用的，是从两个方面来解释同一个资金，肯定是相等的。这样讲解不仅清晰直观，还激发了学生的学习的兴趣，把枯燥的理论知识直观形象的进行传授，起到了很好的理论教学效果。

二、启发诱导，掌握方法是关键

良好的学习方法会达到事半功倍的效果。因此在实际教学中要故意设疑，启发学生思考，培养学生的科学思维方式，鼓励学生大胆质疑，激发探究知识的欲望。达到让学生踮一踮脚就能摘到桃子的效果。例如编制会计分录是会计学的基础，贯穿会计教学始终。经济业务内容不同，会计分录也不尽相同，但是基本要点可以归纳为：1、根据经济业务内容，选择使用的账户；2、明确经济业务的发生引起账户是增加还是减少；3、判断账户的性质，确定记账方向；4、填写借贷金额。掌握了编制会计分录的要领，不论经济业务千变万化，都会准确编制出会计分录。再如错账的更正方法，在讲解时不能就错账如何更正而讲解，而要分析：造成错账的原因，形成错账的类型，不同类型的错账更正方法不同。这样学生不仅学会了更正错账的方法，也从源头上找到了错账形成原因。进而达到了灵活运用，举一反三效果。

三、培养毅力，强化训练是重点

古人云：不积硅步，无以至千里，不积小流，无以成江海。要使学生有扎实的基本功，在日常的教学中必须强化会计实务训练。训练不能机械重复，要在训练中有所发现，总结经验找出规律，从直觉灵感升华为理性觉悟，形成适合自己的方法。训练常用的方法为：1、模块训练。把会计内容分割成会计凭证、会计账薄、会计报表三大块进行逐一训练；2、岗位训练。按材料保管、工资核算、固定资产核算、车间成本核算、产品销售核算、利润核算等轮岗训练。训练模式由教师指导到分组协作直至个人单独操作。学生通过多种形式训练全面了解会计业务处理的复杂性、系统性、完整性以及会计工作的谨慎性和精细化。经历了多重训练学生的实际动手操作能力得到了锻炼，专业技能水平也随之显著提高。

四、理论联系实际，学以致用是目的。

会计专业实习分为模拟情景实训和真实情景实训。学生通过校内强化训练，掌握了基本的会计业务处理方法后，必须走出校门，走向社会、走进公司，把在学校所学的专业理论知识融入到实践中，进行真实情景实训，使得实际操作水平和专业技能在实践锻炼中进一步提高与升华，以增强学生的实际适应能力。分阶段分批带领学生到工厂企业、会计师事务所等单位参加社会实践活动。从公司财务管理模式到账务处理程序全方位接触；从原始凭证的取得、会计凭证的填写、会计账薄的登记再到会计报表的编制等各个细节的规范操作方式；从生产车间的产品形成过程到产成品的销售去了解各个环节的费用投入等。通过场长实习活动的开展，增强学生的感性认识和实际操作能力，积累经验，丰富知识，为以后参加工作奠定坚实的专业基础。

总之学生在学校的学习是获取人类知识、经验、文化的重要手段，是掌握基础知识、基本技能的一个重要的途径。财会专业在教学上要重基础、强技能并使其有机结合，使学生真正拥有丰厚的专业知识，精湛的专业技能，并具备一定的实践经验，让学生学到立足生存的本领。从真正意义上实现财会专业教学目标。

四则运算人教教学设计 篇8

执笔：胡敏

一.复习要点与难点

--《万以内的加法和减法》复习要点：

1.会笔算三位数的加法、减法，学会估算的基本方法，能结合具体情境进行估算，增强估算意识。

2.理解验算的意义，养成验算的习惯。

3.会用加法、减法解决简单的实际问题。加法的简单问题包括“求总数、求较大数”这两类;减法的简单问题包括“求部分数、求较小数、求相差数”这三类。

复习难点：万以内连续进位加法和被减数中有零的连续退位减法。

--《多位数乘一位数》复习要点：

1.会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘二、三位数，能结合具体情境进行估算;

2.会用乘法解决简单的实际问题。简单的乘法问题包括“求总数、求几倍数”这两类。

复习难点：多位数乘一位数的连续进位和因数中间、末尾有0的乘法。

二.复习方法与建议：

1.分类过关。

根据“万以内的加减法”和“多位数乘一位数”这两项内容包含的知识点，提炼出复习的基本题，围绕难点，比如连续进位和连续退位的情况，还有数中有零的情况，组织学生进行强化训练，按类型进行过关，这样复习，条理清晰，层次分明，能事半功倍。

2.设计针对难点的单项练习。

比如：针对学生在连续进位时漏加进位“1”和连续退位时漏减退位“1”的现象，可设计如下单项练习：

509402

+294-106

□□5□□6

3.复习形式多样化，防止复习倦怠。

单调的重复训练极易使学生产生疲劳和厌倦情绪。要利用中年段学生的心理特点来提高学生的复习兴趣。在复习中要及时鼓励表扬，同时开展丰富的学习竞赛活动，如“限时计算”、“比比谁的算法巧”、“解题大比拼”等来调节学生枯燥的过关训练，提高过关率。

三.复习典型题：

1.先估算，再竖式计算，最后验算。

235+169=410-208=

2.在□里填上合适的数。

509402208

+294-106×4

□□5□□6□□2

3.解答题：www.xkb1.com

A：元旦前夕，各大商场都举行商品促销活动，一个微波炉原价是806元，现价是649元，一台干衣机现价是428元。

①现在买一台微波炉和一台干衣机共要多少元?(求总数)

②一台干衣机原价比一个微波炉的原价贵193元，一台干衣机的原价是多少元?(求较大数)

③现在用1000元买一台微波炉，应找回多少元?(求部分数)

④现在买一台干衣机比买一个微波炉便宜多少元?(求相差数)

⑤你还能提出什么数学问题?新课标第一网

四则运算人教教学设计 篇9

辽宁省实验中学营口分校

一、教学内容解析

本节课是人教B版第三章第二节对数与对数函数中第一小节对数及其运算的第一课时。对数对学生来说是一个全新的概念，学习起来略显困难，不过在此之前，学生已学习了指数和指数函数的有关知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用；本章后面的对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广。本节内容的学习主要是为让学生理解对数的概念，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化，数形结合的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。

二、教学目标设置

通过对本节课教材的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标制定出如下三个方面的教学目标：

1、知识与技能目标：理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质。

2、过程与方法目标：通过实例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。小组交流对对数的理解和认识，培养学生合作学习的能力，使学生经历认知逐渐深入的过程。

3、情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们研究数学问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生自主探究以及合作交流的能力。

三、学生学情分析

我校在营口市学生层次较好，我所授课的班级是我校的实验班，学生数学能力很强，思维较活跃。我校的教学模式为小组合作交流学习模式，学生已经养成了小组合作学习的习惯。即学生通过预习，结合学案，自主学习、探究的模式。前面学生已经学习了指数和指数函数的有关知识。

在对教材和教学目标及学情分析后，我确定出本节课的教学重点是：

重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化。

难点：对数概念的理解，对数性质的理解。

四、教学策略分析

为了最大程度发挥学生的主观能动性，实践人本教育，我校采用“主动、合作、交流”学习方法学习，把学生分成四人小组，分工合作，进行讨论探究逐渐培养学生“会观察”、“会分析”、“会论证”、“会合作”的能力。变“要我学为我要学”，真正成为课堂的主人。所以我的教学方法是：小组交流、小组汇报、同学纠正补充、教师完善的学习方法。教学手段上通过多媒体投影、计算机辅助等。

五、教学过程： 1.新课引入 教师直接用投影仪提出以下问题：

前面我们已经学习了指数和指数函数，在研究细胞分裂时得到实例1：研究细胞分裂时，一个细胞经过x次分裂后，细胞的个数为y，得到函数y=2x。要想得到8个细胞，需要分裂多少次？得到16个细胞，需要分裂多少次？能否得到10个细胞吗？说明理由。学生：因为不存在整数x使2x=10。

教师：引导学生思考是否存在实数x使2x=10，说明理由。学生：通过联系指数函数的图像，x的值应该是唯一存在的。教师：通过大屏幕结合指数函数图像强调x是唯一存在的。但是凭目前的知识水平x求不出来。今天就来学习如何这样的x。

教师：给出实例2：某种资产价值10万元，每年贬值5℅,该资产经过多少年会贬值到2万元？

x学生：得到方程10(15%)2

0.95x,同样x唯一存在，但是我们也不会求。那么通过教师：即：15两个实例我们需要解决怎样的一类问题？

学生：已知在指数式中，已知底数和幂，求指数的问题。

设计意图:通过熟悉的实例，调动学生的参与性，并让学生感觉到对数源自于我们实际生活之中，让学生理解引入对数的必要性，让学生体验数学知识的认知过程。

2、概念形成 教师：为了解决这样一类问题，本节课我们学习一个新的概念——对数，让我们共同来学习——对数及其运算的第一课时。同时板书课题和定义。

定义：对于指数式abN(a0,且a1)，则b叫以a为底N的对数，记做blogaN其中，a叫对数的底数，N叫真数。

学生：解决实例中的两个求x的问题，实例

1、xlog210，实例

2、xlog0.951 5设计意图:通过前面的铺垫，很自然得到概念，水到渠成。通过新的定义解决前面提出的问题，感受新的数学概念带来的快乐。

3、概念深化

学生：分析对数式和指数式的等价形式：

abNlogaNb

“对数”的理解和认识教师：提出问题：谈谈你对

学生：小组交流，汇报补充

通过学生汇报情况总结：

（1）对数和指数是同一关系的两种表达形式。

（2）对数是已知指数式的底数和幂求指数时，定义的一种新的运算。引导学生类比曾经学习过的：已知加法运算定义减法运算，已知乘法运算定义除法运算，已知乘方运算定义开方运算。

（3）对数符号有意义需要真数大于零。同时板书对数的基本性质（1）、零和负数没有对数。设计意图：通过学生独立思考，小组交流，补充的方式。让学生理解对数定义的本质，深化对对数概念的理解。

4、例题讲解

例1 将下列指数式写成对数式。（1）54625

0（2）a1(a0,a1)

（3）a1a(a0,a1)（4）102100（5）1010.1 学生：给出答案。

教师：通过例1中（2）（3）小题的让学生总结对数的基本性质：

（2）1的对数为0，（3）底的对数为1 给出常用对数的概念：以10为底的对数成为常用对数，记做log10NlgN

例2 将下列对数式写成指数式。

(1)log0.37m(2)log23t

(3)lg3m

学生：给出答案。

设计意图：掌握对数式和指数式的互化，同时得到对数的基本性质和常用对数的概念。例3 求下列对数的值。(1)log327___(2)log164___

4(3)log48___

教师：例3中对数值的关键是什么？

学生：将对数式化成相应的指数式。即利用式子：blogaNabN(a0,且a1)

教师：左右两侧的字母b和字母N都是相同的量，经过合理的处理，能有什么发现？

学生：独立思考，小组交流，小组汇报展示。教师板书对数恒等式：alogaNN(a0,且a1)

例4 求下列各式的值。

（）13log32____

（2）3log32____

学生：给出答案，总结方法。

设计意图：深刻理解对数的本质就是指数式中的指数。并发现对数恒等式，并会用对数恒等式解决一些问题，培养学生发现问题，解决问题，转化的能力。练习：解下列关于x的方程

（）1 2x7

(2)lgx2

lg(2x1)2 变式1：22x17

变式2：学生：总结方法，给出答案。

练习：求使loga2(5a)有意义的a的取值范围：设计意图：熟练对数和指数的互化，强化方程的思想。明白对数运算的结果就是一个实数。强化对数符号底数和真数范围的认识。

5、课堂总结

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？

学生：从知识层面来谈；从数学知识的认知过程和方法层面来谈；从情感态度和价值观的层面来谈。学生发言，其他同学补充。设计意图：通过提问，引导学生从三个方面进行小结，用激励性的语言加以点评，让学生思想尽量发挥完善。

6、作业布置，反馈矫正。（教材97页A组题，B组题）

五、板书设计

3.2.1对数及其运算

1、对数的定义

2、对数的三条基本性质

3、常用对数

对数和指数的等价关系

借助几何直观，提高运算教学效率 篇10

一、 借助几何直观，理解运算意义

运算意义的理解直接关系着学生对运算法则、规律的学习。课标指出：“借助几何直观可以帮助学生直观地理解数学。”可见，在教学中如果教师适当借助一些几何直观，帮助学生理解运算的意义，可以提高运算教学的效率。

1.“实物”直观

实物与生活联系紧密，趣味性浓，符合小学生的心理特点，是低年级中用得较多的几何直观方法。实物直观既可以是小棒之类的实物，也可以是苹果之类的“实物图”。借助“实物”直观可以帮助学生理解运算意义，促进学生学习。

2.“线形”直观

数线图是理解运算的形象载体，不但可以将抽象的“数”直观形象化，也可以将运算直观形象化，是帮助学生理解运算意义的有效途径。

[案例1]《乘法的认识》教学片断

（在学生认识乘法算式，了解各部分名称后。）

（1）如图1：小青蛙做游戏，一步跳3格，一共跳了4步，你知道它总共跳了几格吗？

（2）引导学生通过“等距离跳跃”数数，理解：“3×□=□”

（3）引导学生得出：求几个相同加数的和可以用乘法计算。

教师在教学“乘法的认识”时，充分利用数线图，让学生理解“乘法就是在数线图上从0开始几个几个地向右数，数到几，积就是几”。这种连续的“等距离跳跃”数数，还可以帮助学生清楚地认识乘法口诀中乘积的来源，理解相同加数连加的乘法本质。同时，也可以让学生认识到“加法其实是在数线图中往右数数；减法其实是在数线图中向左数数”等，这是加法、减法等运算意义的另一类有效表达方式。

二、 借助几何直观，掌握运算法则

长期以来，广大教师在教学运算法则时，多强调运算方法的掌握而忽视算理的理解，其中有一部分原因是不知如何引导学生正确理解算理。课标指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。”因此在运算教学时，教师要尽可能地借助一些必要的几何直观，让学生通过观察、想象、操作等过程，有效掌握运算法则。

1.符号直观

符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律。在运算教学中，借助符号直观可以把复杂的问题变得简洁、易懂，是教学中重要的教学手段。

[案例2]《9+几》教学片断。

（1）出示：10+1= 10+2= 10+3= 10+4=

10+5= 10+6= 10+7= 10+8= 10+9= 口算后引导学生得出：“10加几就是十几”

（2）出示情境并引导学生列式“9+4=”

（在学生尝试计算并反馈后，重点引导学生对“凑十法”的理解。）

①出示格子图。

②同桌合作在格子里面摆9个圆片，外面放4个圆片（如图2）。

③通过观察，从外面拿1个放进格子里，这样格子里就“凑”成10个圆片，外面还有3个，“合”起来就是13个圆片。

④在原图上进行修改，变为：

⑤引导学生思考，把4分成1和3，1和9凑成10，10加3是13。

……

在教学《9+几》时，教师先通过“10+几”的口算，让学生感受到“10+几就是十几”的简便，同时为“凑十法”作了有效铺垫；然后借助格子图让学生经历操作、演示、思考等过程，把复杂的“凑十”变得直观、简单；最后又把9个小圆片变为“9个○”，让学生逐步摆脱了借助直观对“凑十法”的理解，提升了学生思维。这节课学生通过符号化的图形——小圆片，感知“凑十”的过程和方法，进而理解“凑十”的意义，效果明显。

2.图形直观

几何图形由于其简单、直观、易操作（折、画），常用作数学教学的重要学具。教师如果能够充分发挥几何图形的特性，挖掘几何图形的特有功能，注重“几何图形”与“数的运算”的结合，可以帮助学生正确地理解算理。

[案例3]《分数乘分数》教学片断。

（2）在反馈的基础上让学生观察下面的图和相应的分数。

（5）引导学生根据图形的变化把上面的分数写成：

3×□ 6×□ 12÷□ 6÷□

4×□ 8×□ 16÷□ 8÷□

（6）引导学生发现：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

教学中，教师先让学生把长方形三次对折涂色，比较涂色部分的大小，然后在线段图的填数中比较分数大小，引导学生观察分子、分母的变化，总结得出分数的基本性质。学生在动手实践的过程中，把数与形有机结合，积极思考，突破了教学的重难点。

2.“图式”结合

张奠宙曾说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”图形与算式的结合，能有效帮助学生的理解，进行数学的抽象与推理，提升教学效率。

[案例5]《乘法分配律》教学片断。

（1）出示情境：（如图7）学校要给两块连在一起的长方形地面铺上草坪，至少需要购买多少平方米草皮？

（2）学生反馈：

①看作一个长方形算，列式为：（12+8）×10=200（平方米）

②先分开算再加起来，列式为：12×10+8×10=200（平方米）

（3）引导学生根据计算结果把两个算式表示为：

①（12+8）×10=12×10+8×10=200

②12×10+8×10=（12+8）×10=200

（4）改变情境：在种草坪时，想把花坛重新分割成两个长方形，你能分一分吗？

（学生根据图形分割的结果列式计算，并理解算式所表示的实际意义。）

（5）引导学生探究规律得出：a×（b+c）=a×b+a×c

教学时，在求花坛草坪总面积的情境下，学生先用两种不同策略列式求解，得出虽然算式不同，但积相等的结果；然后又通过分割图形，把乘法分配律建立在了具体的情境之上；最后通过观察、分析、对比、总结，深化了他们对乘法分配律的认识。这种“图”与“式”的结合，便于学生理解与掌握，有力地促进了学生对知识点的把握。

总之，“数与形”虽然是数学教学中两个不同的领域，但在教学时，教师如果能充分挖掘“数运算”的几何内涵，理解“几何直观”的特性，打通“数与形”的联系，“数的运算”教学一定会取得意想不到的收获。

四则运算人教教学设计 篇11

=168—34 =234—100 =200—66

=134 =134 =134

思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-(66+34)

思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66

师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种?把你的理由讲给同桌听一听。

4.引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。

5.刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。

如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

⑴ 独立列式计算; ⑵ 指名板演

6.那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗?

看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。

三、巩固练习：P21做一做1、2

小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律?这些规律可以使计算怎样?但在计算的过程中我们还要注意什么?

第四课时

教学内容：乘法交换律和结合律【例5，例6】

教学目标

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1.能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2.能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1.旧知复习：

(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么?

谁能说一说?什么是加法交换律，用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?

引导学生思考、回答，

教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2.引入新课：回答的真不错~!今天我们来学习新的运算定律

3.教师谈话引出情景：

为保护环境，光明小学开展了植树活动(出示主题图)，

这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?根据学生的回答老师板书3个问题：

4.(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要浇多少桶水?

(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。

引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×4

二、探索交流，解决问题

1.教学乘法交换律：

(1)探究、发现问题：

教师提问： 两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答，明确：4×25=25×4)引导说出依据：4×25和25×4得数相等?都表示什么?

(2)举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗?

(指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60)

(3)概括规律：

a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗?

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。

汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。

学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，

板书公式：a×b=b×a

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4)乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么?

(数不能变化，运算符号不能错)

2.教学乘法结合律：

(1)发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。

汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： (25×5)×2 25×(5×2)

比较两种算法的异同，明确(25×5)×2 = 25×(5×2)

(2)举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。

教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系?

(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

(3)小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3.加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么?学生小组讨论后汇报。

教师出示：

交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加(因)数的位置，和(积)不变;

结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相

加(乘)，和(积)不变。

三、巩固应用：完成做一做后两道

四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

第五课时

教学内容：乘法分配律【例7】

学情分析：

乘法分配律是在学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受到一些定式思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。

教学目标：

1.学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索发现并理解乘法分配律，会用字母表示，能够正确运用解决问题。

2.在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。

3.进一步体会数学与生活的联系，体验数学乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：理解乘法分配律的意义并能正确应用

教学难点：在实际问题中正确理解并应用乘法分配律

教学过程：

一、创设情境，谈话引入

师：前几天老师看到有工人叔叔给墙壁贴瓷砖，想到这样一个问题，大家一起来研究研究。

二、探索交流，铺砖问题

1.出示课件，工人叔叔为两面墙贴上不同颜色的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖?

提问：你是怎么想的?可以在本上写一写!

2. 提问：哪位同学愿意与大家分享分享你的想法?

预设：(4 + 6)×8

4×8 + 6×8

【板书：(4 + 6)×8 4×8 + 6×8 】

3. 追问：这样列式，你是怎么想的?

监控：正确理解算式意义。

关注学生倾听的习惯培养。

4. 说得真好，大家听得也是特别认真，表扬大家：会倾听，会学习。请你观察这两个算式，你发现什么?

5. 这里还有一个问题，大家请看：

三、探索交流，花坛问题

1. 出示课件，提问：从图中你发现哪些数学信息?提个数学问题?

预设：一共有多少朵花?你是怎么想的?在课堂本上写一写。

2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法?

预设：(9 + 6)×4

9×4 + 6×4

【板书：(9 + 6)×4 9×4 + 6×4 】

3. 追问：这样列式，你是怎么想的?

监控：正确理解算式的意义。

关注学生倾听的习惯培养。

4. 追问：观察这两个算式，你发现什么?

预设：结果相等，都是60朵。

都是在求这个长方形内有多少朵花。

5. 在上次的植树活动中，也有这样的问题，一起来看。

四、探索交流，植树问题

1. 出示课件，提问：从图中你看到哪些数学信息?你可以提出什么数学问题?

预设：一共有多少人参加了这次植树活动?你是怎么想的?在课堂本上写一写?

2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法?

预设：

4×25 + 2×25

(4+2)×25

3. 追问：这样列式，你是怎么想的?

监控：正确理解算式的意义。

关注学生倾听的习惯培养。

五、回顾理解，提升认识

1. 师：我们刚刚解决了“铺砖”，“花坛”，“植树”这三个问题，得到了这样的三组算式。想一想，你生活中的事情是否也可以写出这样的算式?

预设：

生1：桌子60元一个，椅子40元一个，买10套一共多少钱?

列式：(60+40)×10 = 60×10 + 40×10

生2：……

2. 找到你的好朋友， 把你想好的故事讲给他听听。

3. 这样的故事能讲多少?——永远讲不完。

4. 请你读读这些算式，你有什么感觉?(你发现了什么规律?)

5. 把你发现的规律在课堂本上(简单的)写一写。

预设：

生1：纯文字表述

生2：图文结合表述

生3：图形符号表述

生4：字母表示

6. 组织研讨，理解规律

【板书：(a + b)×c = a×c + b×c 】

7. 概括提升，揭示规律——《乘法分配律》。课件出示完整规律。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

用字母表示：(a + b)×c = a×c + b×c

六、巩固练习。

1. 填空

(1)(4 + 13)×5 = ____×____ + _____×____

(2)17×30 + 17×70 = ____×(____ + _____)

(3) a×(b + c)= ____×____ + _____×____