中心对称图形课件

中心对称图形课件（精选11篇）

中心对称图形课件 篇1

教学目标：

1、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作初步体会生活中的轴对称现象，认识轴对称图形的基本特征。

2、会用动手或观察等方法辨别轴对称图形，能利用身边的工具制作轴对称图形，并在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生良好的数学情感。

3、在对知识的探究过程中，培养学生的合作能力，动手能力、空间思维能力和良好的学习情感。

教学重点：

理解轴对称图形的特征。

教学难点：

掌握并能准确辨别较为复杂的轴对称图形。

教学过程：

一、活动导入

谈话：同学们，老师今天带来了一个美丽的朋友，大家看！

（出示只有一个触角的蝴蝶的图片。）

提问：仔细观察这张图片，你有什么发现和感受，还应该怎么做才好看？

学生回答。

教师：今天我们要研究的问题和这只美丽的蝴蝶也有一定的关系。

板书课题：轴对称图形，同时引导学生看了课题你想研究哪些问题？（请学生提出自己赶兴趣的问题）

二、识轴对称图形

1、课件出示天安门、飞机、奖杯图片。引导学生观察图片上的物体，说说它们有什么共同特征。

教师：同学们请拿出你们自己手中的这些平面图形，折一折、比一比，和同组的同学交流一下你们发现了什么？

（先小组讨论，再汇报）

引导学生用手摸一摸对折后的两边，说说有什么样的感觉。得出结论：这些图形对折后“两部分完全重合”。

介绍：我们把这些对折后能完全重合的图形称为“轴对称图形”。（板书轴对称图形定义）。中间这条折痕就是轴对称图形的对称轴。（板书：对称轴）

谈话：我们生活中还有哪些常见物体的平面图形也是轴对称图形呢？

（学生交流并回答）

2、试一试

谈话：同学们你们的学具袋中有几种不同的多边形，它们是轴对称图形吗？

引导学生参照轴对称图形的定义，动手折一折、比一比，看看这些常见的图形哪些是轴对称图形？

汇报时引导学生用“完全重合”等词语来描述和判断是否是轴对称图形。

3、判断轴对称图形

谈话：下面我们一起到“轴对称图形博物馆”去看看。

小组派代表汇报合作过程中发现的问题和解决的方法以及判断的结果及理由。

4、摆对称的姿势

谈话：同学们有些累了吧。下面跟老师一起来做个身体对称的游戏吧。指名学生上台摆一个有轴对称性质的姿势。

（注意强调要左右两边的动作幅度要相同，否则就不对称了）

三、制作轴对称图形

1、谈话：刚才同学们学会了用身体做轴对称图形的游戏了，你们还想用别的工具做轴对称图形吗？

引导学生小组自主合作，选择钉子板、剪纸、方格纸等工具和材料制作轴对称图形。（展示学生的作品）

学生画好后，请画得快的学生介绍自己的方法。

教师介绍：为了快速的画出图形的另一半使它成为轴对称图形，可以先找出对称点，在连接对称点就好了。

四、感受轴对称美

谈话：生活中有那么多轴对称图形和具有轴对称性质的物体，是因为轴对称图形本身就是一种美。

电脑播放一组世界著名的具有轴对称性质的建筑物。

谈话：类似的建筑在我们的身边也有许多，你们想看吗？。

电脑播放一组合肥市具有轴对称性质的建筑物。

五、小结

谈话：同学们看你们今天学的那么带劲，谁能说说自己今天有什么收获？你认为谁今天表现的最有进步呢？（学生之间评价推选）

中心对称图形课件 篇2

我们先研究中心对称的概念与性质。把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形就叫做关于这个点对称,也叫做中心对称。中心对称与轴对称是两个不同的概念,它们主要的区别有如下几点:(1)中心对称是关于某一点(对称中心)为对称;轴对称是关于某一直线(对称轴)为对称。(2)中心对称是把一个图形绕对称中心旋转1800与另一个图形重合;轴对称是把一个图形沿对称轴翻折1800与另一个图形重合。

根据中心对称的概念,我们可以得到中心对称的两个性质:性质1关于中心对称的两个图形全等。性质2关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。如右图,四边形ABCD与四边形A’B’C’D’关于点O对称。根据性质1可知四边形ABCD与四边形A’B’C’D’全等。根据性质2可知,AA’、BB’、CC’、DD’都经过对称中心O,且OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’,OD=OD’。

中心对称的判定有下面的方法:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。对于两个直线图形,只要各个对应顶点的连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两条直线图形就关于这一点对称。所以上图中AA、BB、CC、DD都经过对称中心O,且OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’,OD=OD’,那么四边形ABCD与四边形A’B’C’D’关于点O对称。

下面,我们再来研究中心对称图形的概念与性质。

把一个图形绕着它的某一点旋转1800,如果旋转后的图形与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就叫做它的对称中心。中心对称与中心对称图形是既有区别又有联系的两个概念。它们的主要区别是:(1)中心对称是两个图形之间的对称关系;中心对称图形是一个图形自身对称的特性。(2)两个图形成中心对称,其对称中心可能在两个图形的外部,也可能在两个图形的内部,还可能在两个图形的某一公共点上;中心对称图形的对称中心一定在这个图形的内部。(3)中心对称的对称点分别在两个图形上;中心对称图形的对称点都在同一个图形上。它们之间的联系:(1)中心对称的两个图形与中心对称图形绕对称中心旋转1800,都能够重合。(2)如果把中心对称的两个图形看作整体,那么它也是中心对称图形;如果把中心对称图形互为对称的两部分看作两个图形,那么这两个图形是关于对称中心的中心对称。一般地,如果一个多边形的各个顶点能分成两两对就应的点,两两之间的连线段经过同一点,且被这一点所平分,那么这个多边形一定是中心对称图形,这一点就是对称中心。

由此可知,平行四边形,矩形,菱形和正方形都是中心对称图形,两对角线的交点就是它的对称中心。并由此可知,中心对称多边形的顶点数一定是偶数,对边一定平行。

例1:已知五边形ABCDE和形外一点O。求作五边形ABCDE关于点O的对称五边形。

作法:1.连接A O,并延长A O到A’,使OA’=OA;2.用同样的方法作出点B’、C’、D’、E’;3.连接A’B’、B’C’、C’D’、D’E’、E’A’;则五边形ABCDE就是所求的五边形。

说明:作一个多边形关于某一点的对称图形,只要作出原多边形各个顶点关于这一点的对称点,再把各个对称点顺次连接起来即可。

例2:如图在ABC中∠C=900,M是AB的中点,E、F分别在BC、AC上,且∠EMF=900。求证:AF2+BE2=EF2

证明:延长F M到F’,使MF’=MF,连接BF’

又∵MB=MA

∴△BMF’与△AMF关于点M为中心对称。

∴BMF≌AMF(关于中心对称的两个图形是全等形)

∴BF’=AF,∠MBF’=∠A

∵∠C=900∠A+∠ABC=900

∴∠C B F’=∠A B F’+∠ABC=∠A+∠ABC=900

连接EF’,则BF’2+BE2=EF’2(勾股定理)

又∵∠EMF=900 MF’=MF

∴EF’=EF(垂直平分线的性质)

∴AF2+BE2=EF2

说明:由于本题有两个特殊条件:M是AB的中点,EM⊥FM,所以本题的辅助线相当于作出△AMF关于点M的中心对称图形,又相当于作出△EMF关于直线EM的轴对称图形。由此可知,在解决某些几何证明或计算的问题时,如果能利用对称的思想看待某些问题,那么将有利于解题思路的探求。

参考文献

中心对称和图形的全等检测题 篇3

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.

2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）.

A． 圆 B． 正方形

C． 等腰梯形D． 菱形

3. 图1所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有

（）.

A． 1组B． 2组

C． 3组 D． 4组

4. 图2是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，那么BB′的长为（）.

A． 4B．

C．D．

5. 如图3，△ABC和△DEF中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是（）.

A． AB∥FD，AB=FD

B． ∠ACB=∠FED

C． BD=CE

D． 平移距离为线段CD的长度

6. 下列说法正确的是（）.

A． 中心对称图形必是轴对称图形

B． 长方形是中心对称图形也是轴对称图形

C． 线段是轴对称图形，但不是中心对称图形

D． 角是中心对称图形也是轴对称图形

7. 关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法正确的个数为（）.

①这两个图形全等；

②对称点连线互相平行；

③对称点所连的线段相等；

④对称点的连线相交于一点；

⑤对称点所连的线段被同一点平分；

⑥对称线段互相垂直，且一定相等.

A． 3 B． 4 C． 5D． 6

8. 在①圆，②等腰梯形，③正方形，④等腰三角形，⑤平行四边形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.

A． ①②B． ③④ C． ①⑤ D． ①③

9. 下列各组图形中，不是全等图形的一组是（）.

10. 如图4，在△ABC中，∠A=90°，作既是中心对称又是轴对称的四边形ADEF，使点D、E、F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形（）.

A． 只能作一个 B． 能作三个

C． 能作无数个 D． 不存在

二、填空题

11. 图形绕着中心点旋转度后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做.

12. 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过，并且被平分.反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成.

13． 经过、和等图形的变换，能够完全重合的两个图形叫做全等图形，全等图形的和都相同.

14. 如图5，△ABC是等边三角形，且△ABE和△ACD是全等图形，则我们可以将△ACD看做是△ABE绕点，逆时针旋转度而得到的.

15. 如图6，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的大小是.

16. 旋转对称图形（一定、不一定）是中心对称图形；反之，中心对称图形（一定、不一定）是旋转对称图形.

17. 图7中图形全等的是.

18. 在26个英文字母中写出三个既是轴对称图形又是中心对称图形的字母：.

19. 图8所示的图形中是全等的.

20． 观察图9中的图形a ~ f，其中与图形（１），与图形（2），

与图形（3）全等.

三、解答题

21. 如图10，已知△ABC及三角形外一点P，请画出△ABC关于点P成中心对称的△A′B′C′.

22. 用两个三角形、一个正方形和一个圆设计一个中心对称图形，并说明设计意图.

23. 如图11.

（1）请你画出△A′B′C′，使其与△ABC关于点O中心对称.

（2）请你在△ABC的边上找到一点M，作出△DEF与△ABC关于点M成中心对称，使得△DEF与△ABC合成的图形为平行四边形.

24. 如图12，方格纸中有三个点A、B、C，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图12甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图12乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图12丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

25． 沿着图13各矩形框中的虚线，把图形分成两个全等图形（至少找出两种方法），与同伴比一比看谁的方法多.

26. 请用尽可能多的方法把一个圆分成面积相等的四部分.

认识轴对称图形课件 篇4

掌握辨别轴对称图形的方法。

教学准备：

教具：多媒体课件、一些简单的几何图形、蝴蝶图形。

学具：一些简单的几何图形(一些对称、一些不对称)

教学过程：

一、游戏活动激趣，认识对称物体

1、游戏“猜一猜”：课件依次出示“剪刀、扫帚、飞机、梳子”的一部分，分男、女生猜。

2、认识对称物体

(1)师质疑：为什么女生猜得又快又准呢?

(2)小结：像这样两边形状、大小都完全相同的物体，我们就说它是对称物体。(板书：对称)

【设计意图：通过猜物体游戏，激发学生学习兴趣和调动学生学习积极性，通过分析猜谜成败原因，加深学生对对称物体特征的再认识，为后面认识轴对称图形打下基础。】

二、猜想验证新知，认识轴对称图形

(一)初步感知对称图形

1、将“剪刀、飞机、扇子”等对称物体抽象出平面图形，让学生观察，这些平面图形还是不是对称的。

2、师小结：像这样的图形，叫做对称图形。(板书：图形)

(二)猜想验证对称图形

1、猜一猜：出示“梯形、平行四边形、圆形、燕尾箭头”等平面图形，让学生观察。师：这些平面图形是不是对称图形?怎样证明它们是不是对称图形?

2、寻找验证方法：师引导学生寻找验证对称图形的方法。(板书：对折)

3、小组合作验证：用对折的方法，验证以上平面图形。要求学生对折后认真观察：将对称图形对折后有什么发现?理解“重合、部分重合、完全重合”。

师小结：这些对称的图形通过对折能够完全重合。

(三)理解认识对称轴，轴对称图形

师：打开折过的对称图形，你有什么新的发现?

师小结：对称图形，对折后能完全重合的.这条折痕，我们就把它叫“对称轴” 。这些图形就叫“轴对称图形”.

【设计意图：数学来源于生活，将学生熟悉的物体抽象成平面图形，以小组合作、探究学习为载体，让学生经历观察——猜想——验证的学习过程，进而发现、理解、掌握轴对称图形的本质特征，从中培养学生动脑动手的能力。】

三、巩固练习，强化新知

1、基础练习：判断。(是否是轴对称图形)

2、应用练习：猜一猜。(课件出示P120的第2题)

3、生活中数学：例举生活中的轴对称物体。

【设计意图：通过巩固练习，强化学生对轴对称图形的全面认识，帮助学生更加准确的判断轴对称图形。】

四、拓展延伸，动手创造

1、欣赏生活中的轴对称物体，感受对称美。

2、生动手做轴对称图形，创造美。

【设计意图：通过欣赏、制作轴对称图形，让学生充分感受数学中的对称美，体会数学知识来源于生活。】

五、全课小结

这节课我们认识了什么图形?什么样的图形是轴对称图形?

中心对称和中心对称图形数学教案 篇5

1．中心对称

把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．

中心对称的两个图形具有如下性质：关于中心对称的两个图形全等；关于中心对称的两个图形，对称点的连线都过对称中心，并且被对称中心平分．

判断两个图形成中心对称的方法是：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称．

2．中心对称图形

把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形，对角钱的交点就是它们的对称中心；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；线段也是中心对称图形，线段中点就是它的对称中心．

重点、难点分析：

本节课的重点是中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点。因为概念是推导三个性质的主要依据、性质是今后解决有关问题的理论依据；而作已知点关于某个点的对称点又是作中心对称图形的关键。

本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别。从概念角度来说，中心对称图形和中心对称是两个不同而又紧密相联的概念。从学生角度来讲，在学习轴对称时，有相当一部分学生对轴对称和轴对称图形的概念理解上出现误点。因此本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别。

本节内容和生活结合较多，新课导入可考虑以下方法：

从相似概念引入：中心对称概念与轴对称概念比较相似，中心对称图形与轴对称图形比较相似，可从轴对称类比引入，从汉字引入：有许多汉字都是中心对称图形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可从汉字引入，从生活实例引入：生活中有许多中心对称实例和中心对称图形，如飞机的螺旋桨，风车的风轮，纽结，雪花，等等，可从生活实例引入，从商标引入：各公司、企业的商标中有许多中心对称实例和中心对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行，等等，可从这些商标引入，从车标引入：各品牌汽车的车标中有许多都是中心对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马，等等，可从车标引入，从几何图形引入：学习过的许多图形都是中心对称图形，如圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等等，可从几何图形引入，从艺术品引入：艺术品中有许多都是呈中心对称或是中心对称图形，如下图，可从艺术品引入。

1．知道中心对称的概念，能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。

2．会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。

此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。

想一想：怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？

画一画：如图4。7-1(1)，已知点P和直线L，画出点P关于直线L的对称点P′；如图4。7-1(2)，已知线段MN和直线a，画出线段MN关于直线a的对称线段M′N′。

(通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的认识)

上述问题由学生回答，教师作必要的提示，并归纳总结成下表：

轴对称

定义三要点

123

有一条对称轴---直线图形沿轴对折，即翻转180度翻转后与另一图形重合 性质

123

两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上

观察与思考：图4。7-2所示的图形关于某条直线成轴对称吗？如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。

问题1：你能举出1～2个实例或实物，说明它们也具有上面所说的特性吗？

说明：学生自己举例有助于他们感性地认识中心对称的意义。然后，教师指出：具有这种特性的图形叫做中心对称图形，并介绍对称中心，对称点等概念。

问题2：你能给“中心对称”下一个定义吗？

说明与建议：学生下定义会有困难，教师应及时修正，并给出明确的定义，然后指出定义中的三个要点：有一个对称中心——点；图形绕中心旋转180度；旋转后与另一图形重合。把这三要点填入引导性材料中的空表内，在顶空格内写上“中心对称”字样，以利于写“轴对称”进行比较。

练一练：在图4。7－3中，已知△ABC和△EFG关于点O成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段。

说明与建议：教师可演示△ABC绕点O旋转180度后与△EFG重合的过程，让学生说出点E和点A，点B和点F，点C和点G是对称点；线段AB和EF、线段AC和EG，线段BC和FG都是对称线段。教师还可向学生指出，图4。7－3中，点A、O、E在一条直线上，点C、O、G在一条直线上，点B、O、F在一条直线上，且AO=EO，BO=FO，CO＝GO。

问题3：从上面的练习及分析中，可以看出关于中心对称的两个图形具有哪些性质？

说明与建议：引导学生总结出关于中心对称的两个图形的性质：定理l---关于中心对称的两个图形是全等形；定理2——关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

问题4：定理2的题设和结论各是什么？试说出它的逆命题。

说明与建议：学生解答此题有困难，教师要及时引导。特别是叙述命题时，学生常常照搬“对称点”、“对称中心”这些词语，教师应指出：由于没有“两个图形关于中心对称”的前提，所以不能使用“对称点”、“对称中心”这样的词语，而要改为“对应如”、“某一点”。最后，教师应完整地叙述这个逆命题---如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于点对称。

问题5：怎样证明这个逆命题是正确的？

说明与建议：证明过程应在教师的引导下，师生共同完成。由已知条件——对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，可以知道：若把其中一个图形绕着这点旋转180度，它必定于另一个图形重合，因此，根据定义可以判定这两个图形关于这一点对称。这个逆命题即为逆定理。根据这个逆定理，可以判定两个图形关于一点对称，也可以画出已知图形关于一点的对称图形。

练一练：访画出图4．7－4中，线段PQ关于点O的对称线段P′Q′。

连结PO，延长PO到P′，使OP′＝OP，点P′就是点P关于点O的对称点，连结QO，延长QO到Q′，使Q′Q=OQ，点Q′就是点Q的对称点，则PQ′就是线段PQ关于O点的对称线段。教师应指出：画一个图形关于某点的中心对称图形，关键是画“对称点”。比如，画一个三角形关于某点的中心对称三角形，只要画出三角形三个顶点的对称点，就可以画出所要求的三角形。）

课本例题

说明：教师应让学生读题分析，给每个学生印发一张印有图4。7-5的纸，让学生动手画图。画好图后让学生总结：画多边形的中心对称图形只要画出多边形各顶点的对称点，即能画出所求的对称图形。

课本例后练习第1、2题。

小题可用定义说明，第2题的第小题可根据逆定理来说明。这里把平行四边形的对角顶点和平行四边形的对边分别看成两个图形：分别是两个点和两条线段。）

1。

2．中心对称与轴对称有什么不同？

中心对称——图形绕点旋转180度。

轴对称——图形沿轴翻折180度。

1。课本习题4。4A组第1题(1)。

《中心对称图形》教学反思 篇6

名的美国教育心理学家波斯纳提出了一个教师成长公式:教师成长=经验+反思，《中心对称图形》教学反思。每次上完课后，反思自己的教学行为，总结教学中的得与失，这既是一种学习，也是在不断丰富自己的教学素养和提升自己的教学能力.上周，我上了一节公开课《中心对称图形》，现在就这节课我谈两个“做法”、两个“问题”：

两个做法：

（一）处处留心皆学问

· 本节课的设计上，我充分体现了“中心对称图形”这个重点，围绕它我进行了全方位的筛选材料，这些材料都是我平时积累的结果，其中有生活中的、小学算术中的、物理内容的、扑克牌上的、游戏里的、打油诗里的等等材料，从表面上看似乎没有多少联系的东西，最后都能很自然地为所统领，很自然地归属于“中心对称图形”这个中心。数学是一门讲究理论、讲究层次和条理的学科，对于没有真正感悟到数学之美的初中生来说，是容易枯燥的；当老师把数学和学生的生活紧密联系起来时，孩子们才会容易产生共鸣，进而对数学发生兴趣。因此，平时我特别注意收集跟数学有关的生活素材，以便于在教学中能简明、有趣地说明一些难懂或易错的数学知识，教学反思《《中心对称图形》教学反思》。

（二）总结学生的新颖解法并充分利用它

· 在课堂教学中，我特别重视总结学生提出的问题和新颖的解法，数学问题往往是多个角度来考虑，特别是在几何证明题中，一道题往往有多种证明方法，因此在几何教学中，我注意例题的精选，精选出的例题在课堂中给学生充分思考的时间，充分去挖掘学生思想中蕴含的这部分的知识，然后让学生之间交流；上课时，对于每个学生回答的问题要及时给予评价，尽可能的多鼓励，这样会激励更多的学生参与到课堂中来。

有时候，刚在三班上完课，又到四班上在讲同样问题，就可以给学生说这个问题是刚刚在三班某个同学回答出来的，这样会暗示四班学生三班学生能回答的问题我们四班同样能回答的，人都有不服输的心里，这样会激励更多的学生参与到课堂中，同时对三班的同学也会起激励作用，课下会有四班同学给三班学生说到这个事情的，因为好事情传播的速度是很快的。三班的这位同学听说在四班的课堂上老师用到了他回答问题的方法，他至少会高兴一天的，今天这样明天也这样，经常这样学生就会对这门课程保持比较高的热情，这样对学生有利对自己也有利啊。

当一个学生的解题方法，通过我的加工拓展变成一种解题思路，每一次使用时，我就专门提出“这次我们应用某某同学的方法来解它”，对这个同学来说是莫大的心理鼓舞。

中心对称图形课件 篇7

例1 (2012·四川自贡) 如图1, AB是⊙O的直径, AP是⊙O的切线, A是切点, BP与⊙O交于点C.

(1) 若AB=2, ∠P=30°, 求AP的长;

(2) 若D为AP的中点, 求证:直线CD是⊙O的切线.

(2) 如图2, 连接AC构造直角三角形△ABC、△ACP, 再连接OC, 得∠OCA=∠OAC, 易得∠OCD=∠OAP=90°, ∴直线CD是⊙O的切线.

【点评】遇到直径, 常构造直角三角形进行推理.

例2 (2012·江苏镇江) 如图3, AB是⊙O的直径, DF⊥AB于点D, 交AC于点E, FC=FE.

(1) 求证:FC是⊙O的切线;

【解析】 (1) 连接OC.易得∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OAC+∠AED=90°, ∴FC是⊙O的切线;

【点评】 (1) 有关圆的切线, 常连接圆心和切点 (半径) ;

(2) 方法1:涉及弦的问题时, 常作半径和弦心距, 构造直角△AMO, 再利用勾股定理进行计算.

方法2:遇到直径先构造直角△ACB, 再利用勾股定理进行计算.

例3 (2012·湖北黄冈) 如图6, 在△ABC中, BA=BC, 以AB为直径作半圆⊙O, 交AC于点D.连接DB, 过点D作DE⊥BC, 垂足为点E.

(1) 求证:DE为⊙O的切线;

(2) 求证:DB2=AB·BE.

【解析】 (1) 连接OD.如图7, 易得DB⊥AC, 利用“三线合一”得D为AC中点, ∴OD∥BC, ∠ODE=∠CED=90°.∴DE为⊙O的切线.

(2) 易得△BDE∽△BCD, DB2=AB·BE.

【点评】遇到圆的切线, 常连接圆心和切点 (半径) .

例4 (2012·浙江温州) 如图8, △ABC中, ∠ACB=90°, D是边AB上的一点, 且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点, 以EC为直径的⊙O经过点D.

(1) 求证:AB是⊙O的切线;

(2) 若CD的弦心距为1, BE=EO, 求BD的长.

【解析】 (1) 连接OD, 易得∠ADO=∠DOB+∠B=∠A+∠B=90°, ∴OD⊥AB, ∴AB是⊙O的切线.

【点评】 (1) 有关圆的切线, 常连接圆心和切点 (半径) ;

(2) 方法1:有关弦的问题, 作半径和弦心距, 构造直角△CMO, 再利用三角函数进行计算.方法2:遇到直径, 也可以构造直角△CDE, 再利用三角函数进行计算.

例5 (2012·江苏泰州) 如图11, 已知直线l与⊙O相离, OA⊥l于点A, OA=5, OA与⊙O相交于点P, AB与⊙O相切于点B, BP的延长线交直线l于点C.

(1) 试判断线段AB与AC的数量关系, 并说明理由;

(3) 若在⊙O上存在点Q, 使△QAC是以AC为底边的等腰三角形, 求⊙O的半径r的取值范围.

【点评】 (1) 有关圆的切线, 常常连接圆心和切点; (2) 遇到类似“弦” (圆外的) 的问题, 也常作垂直 (类似“弦心距”) 构造直角三角形, 再利用勾股定理和三角函数进行计算; (3) 直线与圆有交点圳d≤r.

《中心对称图形》教学设计0 篇8

一、教学内容解析

本节课选自新人教版九年义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十三章第2节《中心对称》第2课时．本节课与图形的三种变换（平移，翻折，旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系．通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形，中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础．

本节课教学的重点是如何引出中心对称图形的概念．有好几种新课导入的形式，我在这节课教学重点的突破上采用类比的方法得到中心对称图形的定义．首先给出轴对称图形的例子，引导学生回忆轴对称图形的定义，找出定义的关键点，然后引导学生“具有这一类性质的图形叫轴对称图形”，那接下来这几个图形又具有另外一类性质，让同学们找出来，从而类比出中心对称图形的定义．

中心对称图形是在学习了“轴对称和轴对称图形”，“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳，类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形，中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础．

二、教学目标解析

《中心对称图形》是轴对称和旋转对称学习的延续，它与轴对称和轴对称图形的基本概念，性质有着紧密的联系和区别，因此，我制定如下教学目标： 1．知识与技能目标

（1）掌握中心对称图形的定义；（2）中心对称图形的识别；

（3）中心对称和中心对称图形的区别和联系．（4）应用中心对称图形设计图案图标 2．过程与方法目标

由轴对称图形定义类比得出中心对称图形概念和性质的探索过程；

观察生活中的中心对称图形的例子，感悟生活中的数学美，激发数学的学习兴趣； 3．情感态度与价值观目标

经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服 务于生活，感受数学之美．

三、学生学情诊断

九年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经具备了一定的探索新知的能力，不过他们抽象思维能力个体差异较大，并且班级中已出现分化现象． 本课的教学难点在识别中心对称图形，对于中心对称图形性质的得出，首先需要学生在观察的基础上，归纳数学结论，而这需要学生具备一定的分析，归纳和较好的表达能力，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难

在本节课课堂上，我采用的是理解中心对称图形的定义，独立思考，独立探索如何区别一个图形是否是中心对称图形，然后再小组同学交流各自的方法，最后请有代表性的同学起来分享自己的方法

新课程提出教师是学生学习的引导者，合作者，参与者，探索一个图形是否是中心对称图形，对于锻炼学生的理解辨析能力，培养其逻辑思维意识提供了有利的平台，为学生在今后解决图形运动问题奠定了数学模型

四、教学策略分析

教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”．针对九年级学生的认知结构和心理

特征，本节课将以教师为主导，学生为主体，由轴对称图形对比来得出中心对称图形的概念，观察，对比，思考为主线的指导思想，然后利用多媒体来展示一些生活中的对称图案（由轴对称图形到中心对称图形），让学生从生活中感受生活中数学的对称美，和谐美，从而激发学生学习数学的兴趣．

学法分析：在本节教学中，采用自主探究，小组合作，动手实践的学习方式． 本节课我应用了几何画板软件，PPT软件和腾讯QQ软件等多种软件；

轴对称图形和中心对称图形变化的动画过程：利用几何画板的动画功能能很好的让学生直观感受轴对称图形“沿某一直线翻折，折现两旁的部分能够完全重合”，对比中心对称图形的“绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形完全重合”，由轴对称图形的定义类比出中心对称图形的定义；

中心对称图形赏析：应用PPT来展示中心对称图形在实际生活中应用的例子，让学生欣赏美轮美奂的中心对称图形的例子；发现生活中的数学美，感悟生活中的数学美；

小组成果展示时候：利用手机QQ和电脑QQ之间的及时上传功能，在课堂上可以快速的将学生设计的作品，展示到全班同学面前；

五、教学过程

回顾旧知，导入新知→合作交流，探求新知→联系实际，感悟所学→易错分析，总结提升

（一）回顾旧知导入新知

观察白板上的动画演示，下列图形具备什么样的特性？

_______________________________________________________________________________ 回顾轴对称图形的定义：在同一平面内，将一个图形_________________，如果翻折后，直．．．．．．线两旁的部分能够_____________，我们将具有这一性质的图形叫做轴对称图形，这条．．．．．直线叫对称轴． ．．．设计说明：利用几何画板动画演示功能，让同学们直观感受轴对称图形的特点，回忆得到轴对称图形的概念，接着类比中心对称图形的变换方式，得到中心对称图形的概念，易于理解．

（二）合作交流，探求新知

例1：下列图形中是中心对称图形的有：________________ ①直线

②45°角 ③等边三角形 ④正方形

⑤正五边形 ⑥正六边形

例2：指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形有：_____________

① ②

③

④

⑤

设计说明：对比得出中心对称图形的定义后，让学生独立思考例1中的几个图形哪些是中心对称图形，让同学们自己消化理解定义；

接着，让学生在小组内相互探讨各自的答案，交流自己的判断方法； 然后让学生作为代表说出自己的对于中心对称图形的理解，并且交流学生自己是如何探索出如何判断一个图形是否是中心对称图形； 接着，在例2中实践应用．

（三）承前对比，融会贯通

让学生来对比发现中心对称和中心对称图形的区别和联系

设计说明：让学生总结，使学生更深刻的理解中心对称和中心对称图形的概念

（四）联系实际，感悟所学

1．用ppt播放一组生活中有关中心对称的例子：大自然的鬼斧神工，各类标签图标，生活工业中的应用

2．让学生动手利用所学，激发灵感，设计个性的标志（班徽，小组标志，个人特点的标志均可）

设计说明：通过一些美轮美奂的图片例子，加深了对中心对称图形这一概念的理解，在大自然中，在建筑上，在工艺品设计上，在商标独创上等等，中心对称图形在其中的应用，也让学生去体会来体会匀称的数学美．在实际应用中，由于中心对称图形能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转．所以工业设计中常常将零件设计成中心对称的形状．让学生感受劳动人民智慧的结晶．

最后让学生们根据今天所学的知识，尝试动手创作一件独特的标志，深化同学们对今天所学的理解，培养学生动手能力

（五）易错分析，总结提升

（1）中心对称图形：_________________________________________________________

（2）常见中心对称图形的例子：__________________________________________ 设计说明：回顾此节课的重点和难点，将知识点重新整合，加深印象．

（六）布置作业，完善新知

（1）下列图形中，是中心对称图形的有_________个

（2）下列说法错误的是（）

A．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点 B．轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线

C．在中心对称图形中，每一条边一定能找到一条对应边与之平行（或在同一直线上）且相等

D．关轴对称图形中，每一条边一定能找到一条对应边与之平行（或在同一直线上）且相等

（3）下列说法正确的是（）A． 轴对称图形也是中心对称图形

B． 菱形的对边关于对角线的交点对称 C． 旋转对称图形也是中心对称图形

D． 形状一样，大小一样的图形组成的是中心对称图形（4）下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A

B

C

D（5）已知六边形ABCDEF是中心对称图形，其对称中心为AD与FC交点O，证明：EF=BC，EF//BC．

图形的运动《轴对称图形》教案 篇9

南江镇中心小学 李晨星

教学目标：

1、知识与技能：使学生通过观察操作，初步认识轴对称现象，能正确找、画对称图形的对称轴。

2、过程与方法：通过动手操作等活动，初步感性地了解轴对称图形的性质；培养学生观察、分析、综合、抽象概括等能力，培养学生自主探索的精神及合作能力。

3、情感态度与价值观：通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。

教学重点：初步认识对称现象了解轴对称图形。教学难点： 能正确找、画对称图形的对称轴。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。认识“美”

师：孩子们，认识这个字吗？ 生：美。

师：你会用美字组成哪些词呢？ 生：美好，美丽„„ 师：看，你们的坐姿就很美。你们的穿着打扮也很美。我们的生活中有太多的美，有语音的美，艺术的美，图形的美，今天，李老师想带小朋友们一起走进课堂，感受数学的美，你们愿意吗？ 生：愿意。

二、动手操作，探索新知。（1）认识轴对称图形

1、折一折

师：在同学们的桌上有很多的图案与图形，现在老师想请你们帮帮忙，动手把这些图案对折，你们都会怎样对折呢？（让同学们随意对折，从中选出几个典型对折后的图形展示在黑板上。让学生观察。）师:看到黑板上的其中两个对折图形，你有什么发现吗？（左边的对折后不能重合,右边的对折后完全重合）

小结：我们把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边完全重合的图形，我们给它取个名字叫做轴对称图形。（出示课件板书课题：轴对称图形，带读两次，问学生什么是轴对称图形）师：用咱们刚刚学的这个方法找找你们手中的轴对称图形举起来让老师看看。说一说你找到的是什么图案，你是怎么发现它是轴对称图形的呢？（指名回答）练习：真棒！既然你们能找出手中的对称图形，那让老师来考考你们好不好？（出示课件第一题，开火车的形式）（2）寻找生活中的对称图形

师：同学们真棒！找出了这么多的对称图形，其实在我们的身边也有许多的对称图形哦，你发现了吗？找找看吧！

师：轴对称图形在我们的生活中随处可见，那你们看看老师黑板上的这几个图形是轴对称图形吗？那请你观察一下，它们有什么相同的地方？有什么不同？（折法不同）

小结：每个图形都有很多不同的折法，所以我们把这些通过对折能让两边完全重合的图形取了名字叫轴对称图形，那你们看看轴对折图形打开后，图形的中间会有一条直直的线，我们把中间的折痕这条线叫做它的对称轴。（出示课件板书：对称轴，带读两次，问学生什么是对称轴？）

三、课堂练习，拓展延伸（3）学会找和画对称轴

师：通过黑板上的这几个图形让我们认识了对称轴，说明在同一个图形上不止有一条对称轴。那你们会找对称轴吗？动手试试看你能找出多少条对称轴，我还想请一名同学上台来帮老师找找。（学会找对称轴）用尺子和笔在图案上把你找到的对称轴画下来吧！说一说你找到了几条。（4）从数字、字母、汉字中发现对称美

师：其实除了在我们的生活中能发现许许多多的轴对称图形，其实在我们的数字中也有很多的轴对称图形哦！（出示课件）

（5）游戏，欣赏对称图形

师：今天，同学们认识了轴对称图形，也找到了它们的对称轴，接下来咱们玩儿个小小的游戏好不好？游戏的名字叫照镜子，游戏规则呢是叫两位同学上台来面对面站着，其中一个同学做各种动作，另一个同学就做他的镜子。老师跟你们一起玩儿好不好（师生互动）。刚才我们玩儿了照镜子这个游戏，在我们的生活中有很多像照镜子这样的事情我们都叫做对称现象哦，接下来就让我们一起来欣赏一下生活中美丽的对称图形和对称现象吧。（出示课件）

四、课堂总结：看了这么多美丽的对称图形和对称现象，咱们今天的课上到这里就要结束了，你们有什么收获吗？

中心对称图形课件 篇10

关键词：初中数学,几何,教学方法

几何教学是培养学生操作能力、想象能力和分析推理能力的重要途径.于图形形状、大小和位置关系的变化之中,学生可以树立空间观念,感知不同维度下的形与数之间的关系;于观察、分析、推理等探索活 动中,学生可以有效提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.相较于数字、符号、定理的直接呈 现,几何展现了数学的另一面,其以点、线、面构建了不 同于加、减、乘、除的五彩缤纷的世界,为学生打开了数学美的另一道门.因此,在初中数学几何的教学中,教师要深刻认识几何的独特之处,并注意对教学方法的总结和改进,以提高几何教学的效率.

一、形象教学,提高学生对几何美的认识

几何的美既表现在错落有致的线条之中,也蕴藏于神奇的图案之中.既有轴对称的协调、和谐之美,也有万变不离其宗的变化之美.几何学习既是对数的“参悟”,也是对视觉艺术的观察、欣赏.因此,在几何的教学过程中,教师用善于发掘几何图形独特的美感,激发学生的审美感官,使学生在认识几何美的过程中自觉地参与到课堂中来.

1.充分利用教具

教具不仅为学生 提供了直 接观察、活动 模拟的条件,而且以实物的形式直观地向他们传达了视觉信息,从而使学生对几何美的认识有更深切的体会.如使用教具所提供的正方形、菱形等各种图形,分别将其绕着某一点旋转180°,观察其是否能够与另一个图形重合.通过对教具的合理利用,既可以将抽象的知识点转化为可视、可操作的实验,也可以使学生感受几何的美感,如对称之美、简洁之美.

2.发掘生活中的几何图形

正如数学家所认为的那样,几何概念 来自生活,具有抽象化和理想化的特点.从建筑中,我们可以发现几何图形的痕迹;从大自然的图案中,我们也可以寻得几何图形的踪影.不难发现,在生活中,几何图形以具体的面貌呈现在我们面前.因此,教师要善于揭开面纱,使学生学会欣赏生活中几何图形的与众不同的美.如在学习“中心对称与中心对称图形”一课时,教师不妨带领学生一起寻找生活中的对称图形,于实际生活中体会几何图形所带来的视觉享受.例如,玩具风车在旋转过程中因其中心对称特点而形成的独特的动态美感.

二、探究性学习,提升学生数学综合能力

几何图形是变化的、运动的,它具有图形直观、形象的特点,也兼有数学规律性的特点,并通常以性质的形式表现出来.因此,几何的学习不能停留在形的表面.相反,要透过表象,深入到实 质中去,以挖掘数 与形的关系,揭示几何图形的某些特性.探究性学习是指在教师指导下的数学合作性学习活动,其能够培养学生观察、分析、推理、操作、实验等多方面的能力.

在“中心对称图形”的学习过程中,教师可以设计关于“证明某个图形是中心对称图形”的探究性活动.学生可以以学习小组为单位,让其在规定的时间内,寻找问题的解决方法.学生在探究的过程中不可避免地会遇到这样的问题:在中心对称图形的定义中,将绕某一点旋转180°.如果旋转后的图形能够与原来的图形相互重合的图形叫做对称图形,那么在证明过程中如何能说明其在旋转180°之后重合呢?教师可以进行提醒:我们是否能够将定义转化为数学语言或可定性来证明的东西呢?学生得到启示后,方向得到明确,问题探究也就事半功倍了.小组成员可以观察中心对称图形在旋转过程中所具有的共性,不难发现图形旋转之后的点与原图形所在的点都关于同一点对称.也就是说,只要证明原图形与旋转之后所对应的点关于某一点一一对称,那么即可以证明这个图形是中心对称图形.

三、多媒体教学,发展学生抽象思维

多媒体是几何教学中不可或缺的教学手段.一方面它可以将图形以投影的形式呈现出来;另一方面它可以通过动画的方式展现图形动态的变化过程,使学生最大限度地调动视觉感官,在头脑中生成图形映象,从而为形象思维向抽象思维过渡建立一个缓冲区.教师可以制作PPT,通过计算机强大的绘图功能,绘制各种各样的几何图形,这样既能够节省课上的绘图时间,又能够提高图形的精确性,从而为学生呈现精致、美观的几何图形.

对称图形教学反思 篇11

枣师附小 狄瑞华 2006/10/28

《对称图形》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第五单元《观察物体》第2课时的内容。教材主要借助生活中的实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、直观地了解对称图形的性质。如何让学生真正掌握所学的知识，能把数学知识转化成自己的能够活学活用的一种能力。有点我们觉得很重要，那就是始终要营造一个轻松和谐的课堂氛围，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。

设计这堂课的几点思考。

思考一：如何科学合理地定位本节课的教学目标。

了解过高段《轴对称图形》这课的学习目标之后。再来思考我们二年级学生怎么来学《对称图形》。我们把目标定位在：

1、通过观察、操作，初步认识轴对称现象，了解对称的一些简单特点。

2、认识对称轴，能正确找、画对称图形的对称轴。

3、通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察、动手操作能力。

4、通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受对称图形的美，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。

思考二：如何架构生活和数学之间的桥梁。

数学知识总有它的生活原型。数学课堂如何将生活中的数学原型引入课堂成为学生的数学学习的生活经验或者知识起点？同时通过课堂教学，如何让学生自觉地将数学知识应用于生活实际？

1、本节课我安排了一个“画耳朵”的课前小游戏。一个简单的游戏，几阵欢快的笑声，拉近的不仅是教师和学生的距离，更多的是学生生活经验与数学对称思想的距离。

2、开始初步感悟对称图形特点环节，让孩子两次举例。第一次是依据脑子中还较模糊的认识举例，那是一种对数学知识的生活原型的提取。第二次是明确了他们相同的特征后再次有针对性的举例。渐渐清晰今天我们数学学习大致的主题。说的远一点，其实也是在无形中给予他们一种研究过程渗透，一种善于学习与研究精神的初步培养。同时相信每一位学生都带着独特的生活学习经验走进课堂，数学课堂合理借助学生已有的生活中的“对称”概念，引导学生从自我的生活经验出发，帮助学生积极主动进行数学建构。

2、剪一个漂亮的对称图形既是较为精细化地再次在感性上和理性上来认识对称图形的特征。更是动手能力和创新能力的初步培养。用数学美来丰富我们的生活。最后让孩子欣赏生活中漂亮的“对称”现象。作为数学文化的代表，轴对称图形承载了中华的悠久历史，记刻了自然的美妙和谐，展示了世界的美丽与精彩，引领学生感受数学的文化魅力，感悟数学的文化特质。给予学生视觉以及心灵上的冲击。

思考三：以怎么的方式学习更有效。

学生的学习方式有许许多多，本节课以怎样的方式学习更有效。基于对本节知识特点以及学生的身心特点考虑，我们选择了操作体验学习的方式展开教与学。设计了四个环节。

1、在“折”中体验、认识、清晰对称图形的特征。

2、在“画”中明确对称图形的对称轴。

3、在“看”和“折”结合中了解一个对称图形的多条对称轴。

4、在“剪”中深入地精细化认识对称图形的产生。上完这节课后的思考： 思考一：关于细节

如果说整节课的设计是骨架的话，那么一个个细节就是整节课的血与肉。细节一：

提问：这些东西都什么相同的地方？ 生：两边都是一样的。

问：哪边和哪边是一样的？你能上来比划一下吗？（追问和具体的比划让学生更加清晰的理解）细节二：

通过对折验证一个图形是对称图形得出“对称图形”的概念之后，提问：那刀和数字1是不是对称图形？为什么？ 操作：不同方向对折。

师：对折后不能完全重合，所以它不是对称图形。咱们把他们放在边上去。（建立正确表象，去除不正确的，在对比、质疑、操作验证下，正方两方面来完善一个数学概念。）细节三：