《倍的认识》教案
鄯善县火车站学校
崔荣美
教学内容：P50例题1，相关练习教学目标：
知识与技能:理解一个数是另一个数的几倍。
过程与方法:体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力。
情感态度与价值观:在具体情境中感受数学在生活中的应用。教学重点：在操作活动中建立倍的概念。教学难点：能正确说出一个数是另一个数的几倍。教学准备：课件、学具卡片 教学过程：
一、头脑风暴、引入新课
1、拍手游戏导入
2、复习几个几引入课题倍的认识
二、出示目标、明确任务
1、通过圈图理解一个数是另一个数的几倍。
2、体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程
三、独立先学、自学检测
1、自学指导
（1）、仔细观察P50例1主题图，从图中你能获得哪些数学信息？
（2）、认真阅读例题，图上有什么？数数各种萝卜各有多少？用笔在图上圈一圈看看书中是怎样用倍来描述他们的关系？并试着说一说,填一填。
2、学生汇报
3、自学检测 做一做1、2题
四、小组合作、展示汇报
1、小组讨论两个数量之间的倍数关系
2、小组合作动手摆一摆蓝色圆片是红色圆片的3倍
五、畅谈收获、达标检测
1、学了这节课你有什么收获？
2、画一画
3、联系生活解决简单的问题 作业布置：课本53页练习十一1题 板书设计
倍的认识
红萝卜的根数是胡萝卜的3倍
白萝卜的根数是胡萝卜的5倍
一、谈谈为什么要“闹独立”
之所以“独立”成单元,其深意恐至少有四。一是“整合”学习素材,强化认知。学生在学习了乘法、除法后,就可从乘法、除法两种应用问题强化对“倍”的认识。这种整合相比原来分散开来的认识更系统且更具逻辑性。二是容量和内涵都相应增加。这样可以站在更高的层面上审视“倍”,可以在数学思想的渗透、解决问题能力的提升等方面提出新的要求。三是凸显“核心概念”。《标准》一个亮点就是十个核心概念的提出,其中的“几何直观”又是首次“亮相”。整套教材应该说都十分重视让学生感受几何直观的价值。借助几何直观可以把复杂问题变得更简明、形象,利于估计、预测结果,便于比较和判断,并能促进学生数学思维能力的提升。独立成单元后,《倍的认识》承载了促进学生几何直观形成的重要任务。例题虽然不多,但呈现了多种直观形式,为学生设定了多种参与几何直观活动的机会。如有实物直观、图示直观等多元的表征形式,为学生充分感受几何直观作用创造条件。四是为后续学习作铺垫。本单元学习为接下来的第六单元《多位数乘一位数》作了非常必要的铺垫。这既有数学知识结构本身的迁移基础,也有解决问题能力和应用意识的准备。
二、说说教师应该怎样教
理想的教学既要蕴含深厚又要自然无痕。教学中应关注:
(1)设计充满情趣的故事情境。“倍”的概念比较抽象,怎样避免教学枯燥而乏味?教师应该设计趣味性较强的引入环节,将学生牢牢地吸引住。如设计动画故事情境(不断改变相互比较的两个量,强化“比”的关系)。通过不断变化的情节激趣促思,加深学生对“倍”的理解。
(2)紧扣两个量的关系来认识“倍”。两个量的倍数关系实际就是最基本的比例关系,这是儿童建立乘法认知结构的重要方面。乘法认知结构的建立与发展又直接影响着乘法和除法、比和比例等知识的理解及应用,甚至还为学习一元函数奠定了基础。因此教学中要始终紧扣“关系”,要从关系中拓展关系,从学生原有的“顽固”相差关系逐步过渡到包含以及比的关系,从“加结构”到“乘结构”。
(3)结合实际问题深化概念理解。关于“倍”的实际问题可分为三类:求一个数是另一个数的几倍;求一个数的几倍是多少;已知一个数的几倍是多少,求这个数。教材中的“分析”已从色条图发展到线段图,这是抽象的深入。
(4)教师的表述要清晰简洁。教学中几处关键性语言表述一定要逻辑清晰。表述量与量之间的关系的“说法”一定要简洁明了。建议使用“1份、像这样的几份”等形式进行描述。从而突出倍比关系的基本结构,即“两个量比较,一个量里包含几个另一个量”。
(5)要有好的例子。在《教育与数学教育——史宁中教授教育研究录》中,史宁中教授认为,好的课堂教学一是要有好的例子,二是教师表达得要好。教学“几倍”什么样的例子是好例子?当然是学生喜闻乐见的事情。比如,用学生玩电脑时经常用到的“复制”功能作为例子。再如“截小棒”,以一根为标准量,比照它来截一根长的小棒,有如“平均分”一样,也很直观。
(6)要设计好开放性的练习题。练习不在多,而在于有实效。要通过变化的数量体会两个量之间的“关联”,感受“标准”的重要性。
三、想想还要注意什么问题
(1)不够整数倍的怎么办?本单元所认识的倍是“整数倍”,这是学生第一次接触比例。表示倍比关系时,小数、分数、百分数、比等都是对整数倍的延伸和拓展。本单元教学要避免学生形成“整数倍”定式思维,两个量如果不能形成“整数倍”的关系就不是“倍”的关系,这样错误的认识将对后续的学习产生抑制。所以,教师要采取相应的策略消除这一影响。同时,教师还应适时设下“伏笔”,引出“当一个量比另一个量的几倍还多”或“一个量不足另一个量的几倍”时,该如何表示?甚至可以大胆地抛出问题,有没有小数倍和分数倍?
(2)弄清楚“1倍”的含义。“1倍”就是与标准量相等的量,也就是“同样多”。在学生掌握比较好的情况下可以进一步地阐明“多出几倍”,即多出的部分与标准量的比的结果,进一步深化“倍”是两种量相比较的关系。
1.让学生紧密联系生活实际，通过操作，把“倍”的概念与已有的认识“份”联系起来，在具体情境中初步理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。
2.在充分感知的基础上，建立“求一个数是另一个数的几倍”的计算思路，并能解决简单的实际问题。
3.培养学生操作、观察、推理的能力，让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
教学过程：
一、课前激趣
1.唱一唱
让学生根据课件中播放的音乐，边拍手边唱歌曲《两只老虎》。
2.拍一拍
（1）师用掌声拍出2个2，让学生说说拍出了几个几。
（2）师用掌声拍出2个3，在学生说出拍了几个几后，也让学生用掌声拍出2个3。
（3）指名学生用掌声拍出3个3。
（4）全班学生一齐拍出2个4。
二、情境引入
师（课件出示“小萝卜”“小青椒”和“小蘑菇”三个小卡通人物）：你们认识它们吗？今天这三个小卡通人物也来到了我们的课堂上，并且带来了一些数学问题，你们有信心接受挑战吗？
三、探索新知
第一层次：挑战“小萝卜”的问题。
1.揭示“倍”
①课件出示第一幅图：2朵蓝花和6朵黄花。
②提问：你们能说说蓝花和黄花之间有什么关系吗？（指名学生说说自己的想法）
③揭题：在蓝花和黄花之间，除了我们刚才说的“多”和“少”的关系之外，还有“倍”的关系呢！今天这节课，我就和大家一起来认识“倍”。
2.认识“倍”
（1）圈一圈。
①演示“小萝卜”圈蓝花的过程，并指出：“小萝卜”把这2朵蓝花圈在一起，看作1份。
②提问：想知道黄花有这样的几份，应该怎样圈呢？
③让学生在作业纸上圈黄花，并填空“黄花有（ ）个2朵”。
④指名学生汇报圈的过程，并提问：黄花有几份呢？
⑤指出：像这样，黄花的朵数就是蓝花的3倍。
（2）试一试。
①课件出示第二幅图：2朵蓝花和8朵红花。
②谈话：“小萝卜”还带来了一些红花，那红花的朵数是蓝花的几倍呢？请小朋友们在作业纸上试一试、填一填。
③先展示学生的作业，然后集体交流。
④指名学生说出红花与蓝花之间的倍数关系并说明理由。
（3）比一比。
①课件同时出示第一幅图和第二幅图。
②看了刚才的两幅图，“小萝卜”要问了：同样是2朵蓝花，为什么黄花的朵数是蓝花的3倍，而红花的朵数却是它的4倍呢？同桌之间交流自己的想法。（指名学生说一说）
（4）练一练。
①课件出示第三幅图：3朵紫花和6朵黄花。
②谈话：“小萝卜”这还有一幅图呢，其中黄花的朵数又是紫花的几倍呢？请小朋友们在作业纸上试一试、填一填。
③展示学生的作业，并提问：这时黄花为什么要3朵3朵的圈呢？（指名学生说说理由，并说出黄花与紫花之间的倍数关系）
（5）比一比。
①课件同时出示第一幅图和第三幅图。
②看到这，“小萝卜”要问了：同样是6朵黄花，为什么黄花的朵数是蓝花的3倍，却是紫花的2倍呢？
③小组内交流自己的想法。
④指名学生说一说后集体交流。
（6）判一判。
①谈话：看我们小朋友做了几题，“小萝卜”觉得太简单了，它也做了一题，我们来看看“小萝卜”是怎样做的。
②课件出示“小萝卜”做的题，并提问：“小萝卜”做对了吗？（指名学生说说自己的想法，并在课件上演示正确的圈法）
③追问：还有其他办法帮“小萝卜”改一改吗？
④指名学生说说，并用课件演示。
第二层次：挑战“小青椒”的问题。
3.计算“倍”
（1）摆一摆。
①谈话：帮“小萝卜”找到了花朵间的倍数关系，“小青椒”想邀请我们来摆一摆花片，你们愿意吗？
②明确摆花片的要求：第一行摆4个蓝花片，第二行摆12个红花片。
③提问：怎样分红花片，使我们能一眼看出它的朵数是蓝花的几倍呢？（让学生动手分一分，并指名学生板演）
④检查板演情况后集体交流：红花片为什么要这样分？
⑤提问：像这样，把12朵红花4朵4朵的平均分，我们还可以怎样列式呢？（引导学生说出除法算式：12÷4=3）
⑥让学生说出算式中12、4、3分别表示的意思。
⑦小结：原来我们还可以用计算的方法找出花朵间的倍数关系。这里要注意的是，“倍”表示的是两个数量之间的关系，它不是单位名称，所以算式的后面不要写“倍”。
（2）练一练。
①明确要求：把蓝花片拿出一个放到学具盒里，这时红花的朵数又是蓝花的几倍呢？你是怎么知道的？
②同桌之间交流自己的想法。（指名学生汇报，对分的方法和算的方法都给予肯定）
③追问：如果有36朵红花，甚至是更多的红花，你觉得是分的方法快，还是算的方法更快呢？
四、巩固深化
第三层次：挑战“小蘑菇”的问题
1.说一说
①课件出示两根不同颜色的彩带。
②让学生说说红带子的长是绿带子的几倍，并说说是怎样想的。
2.连一连
①课件出示两道算式，让学生在作业纸上填一填。
②展示学生的作业，让学生说出除法算式中每个数字分别表示什么意思。endprint
3.算一算
①课件出示两条不同长度的线段，让学生估一估第一条线段是第二条线段的几倍。
②引导学生说出两条线段长度之间的倍数关系。
③先让学生动手量一量并计算，然后指名学生说说算式中每个数字表示的意思。
4.猜一猜
①课件出示只有6个三角形，提问：猜一猜，三角形的个数是圆的几倍？
②引导学生说出要想解决这个问题必须知道圆的个数。
③让学生小组内讨论圆可能有几个，然后交流汇报，说出相应的算式。
五、走进生活
第四层次：挑战老师的问题
①出示老师和一位小朋友的照片，并介绍两人的年龄（32岁和8岁），提出问题：老师的年龄是小朋友的几倍？（指名学生列式解答）
②再出示一张4岁小孩的照片，并提问：你能根据这三张照片，提出哪些有关“倍”的数学问题呢？（指名学生汇报）
六、总结延伸
师：小朋友们，这节课我们学习了什么内容？通过小朋友的表现，老师发现你们已经和“倍”交上了朋友，希望你们带着今天学习的知识走进生活，探索更多有关“倍”的奥秘。
……
反思：
这是学生首次接触“倍”的知识，对于“倍”的概念的建立与理解是学生学习的一个难点。所以，教学这节课时，我遵循了以下几个原则。
1.注重趣味情境的创设
《数学课程标准》中指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生获得积极的情感体验，感受数学的魅力，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”所以，教学中我创设挑战三个卡通人物带来的数学问题的情境，并把整节课的教学内容与这三个卡通人物巧妙地结合起来，使抽象的数学知识富有一定的趣味，充分调动了学生学习的积极性。在“走进生活”的环节中，我还创设根据照片提数学问题的情境，让学生在熟悉的生活情景中发现数学问题，体会数学知识的应用，从而感受到学习数学的乐趣。
2.注重新旧知识的迁移
在这一节课中，学生第一次接触“倍”的概念，对“倍”的认识比较陌生，建立“倍”的表象认识有一定的难度。因此，我注重学生的数学现实，在学生原有知识经验的基础上展开教学。考虑到学生在学习乘法时对“几个几”有了一定的认识，所以在课前游戏中我设计了一个拍手的活动，既起到了课前激趣的作用，又为学习倍的意义作孕伏。另外，在建立“倍”的概念时，我从学生的旧知——“份”入手，通过在图上圈一圈的办法，先圈出“一份数”，再圈出另一物体中包含了几个这样的“一份数”，让学生在这一过程中深刻体会到这种包含的关系，从而建立“几倍”的概念，使学生自然地从旧知“份”迁移到新知“倍”上了。
3.注重形象思维的内化
本节课的新授部分有两个层次：第一个层次，建立“倍”的概念，理解“倍”的意义；第二个层次，用除法求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题。这两个层次对二年级学生来说都比较抽象，所以在设计这两个层次的教学时，我注重通过直观形象的图形和操作活动，使学生易于理解所学知识。
设计第一个层次的教学时，我先让学生在直观形象的花朵图上圈一圈，充分感知“倍”的概念，使他们在头脑中初步建立“倍”的表象。然后通过变式、比较和辨析，帮助学生在思辨、矛盾困惑中进一步理解“倍”的含义，巩固头脑中关于“倍”的表象，使直观形象的花朵图内化为对“倍”的数学思维。
在第二个层次中，学生能容易从图中看出一个数是另一个数的几倍，但为什么用除法计算还是难以理解。所以，教学这部分内容时，我设计了摆花片的活动，并提出相应的操作要求“怎样分红花片，能一眼看出它的朵数是蓝花的几倍呢”。这样设计，目的在于让学生在操作中体会把红花按4朵一份来平均分的过程，使操作过程与理解算理有机地结合起来，并让学生结合摆的图来说数理，降低了数理表述的难度，使学生在操作活动中理解了为什么要用除法计算的原因。
4.注重数学思想的渗透
数学教学若是坚持“数学知识的教学”，则远远不能培养学生的数学思维能力，而数学思维能力的培养需要数学思想方法的教学与渗透。基于这样的理念，在这节课中，不管是在对“倍”的感知和理解上，还是在用除法计算的算理上，我都注意进行数形结合思想的渗透。因为著名数学家华罗庚先生说过“数无形时不直观，形无数时难入微”，这句话形象简练地指出了形和数的互相依赖、相互制约的辩证关系。因而，这样设计使抽象的概念直观化、形象化，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。
倍的认识
教材解析：
倍是数与代数领域的内容， 是小学数学教学中一个比较抽象的概念。这一内容是在学生掌握了表内乘法和初步认识了除法意义的基础上进行教学的，是进一步学习有关倍数、分数、比例等知识的基础。教材选取了老师带领同学们到大海边采集贝壳标本的情境，以解决问题为主线，让学生通过动手操作，合作交流，初步理解倍的意义，建立倍的概念，沟通倍与几个几之间的联系，知道解决一个数是另一个数的几倍可以用除法计算。在解决问题的过程中，培养学生观察、推理、迁移的能力，发展学生的语言表达能力。
教学目标：
1、在具体的生活情境中，通过实物演示和动手操作，使学生初步理解倍的意义，知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。
2、在比较两个数量时沟通同样多和1倍的联系以及几个几和倍的联系，使学生初步建立倍的概念。
3、在学生自主探索、合作交流、解决问题的过程中，培养学生观察、推理、迁移的能力以及语言表达能力。
4、通过具体的生活情境体验，让学生在学习过程中产生对数学的兴趣，养成乐于动脑的良好习惯，体验成功的快乐。
教学重点：
建立倍的概念，知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。
教学难点：
理解倍的意义。
教具准备：
多媒体课件，贝壳图片，练习作业纸，学具盒。
教学过程：
一、创设情境，提供素材
1、谈话： 同学们，你们喜欢去海边玩吗？今天科技小组的同学正在海边采集贝壳标本呢，咱们一起去看看他们的收获吧！（出示情境图）仔细观察，你发现了哪些数学信息？（引导学生完整地说一说）根据这些信息你能提出什么数学问题？
2、交流反馈问题。
预设一：学生可能提出有关和、差的问题，说明：同学们提的是我们以前学的两个数量之间的和、差关系的问题。
预设二：学生可能提出有关倍的问题。
（说明：预设二是根据上课环节中学生提出倍的问题这一生成而设计的。）
3、谈话：王晶也提了一个问题，我们一起来读读吧。
生齐读问题，师板贴问题。
4、谈话：读完后，你有什么问题吗？（生可能提问：什么是倍？）是啊，倍的知识咱们以前没有见过。今天我们就一起来研究研究它，和倍做朋友。
板书课题：倍的认识。
设计意图：利用学生喜欢的海边拾贝壳的情境导入新课，容易调动起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，为新课的教学做好情感的铺垫。利用课件出示的问题，导入新课，揭示课题。
二、分析素材，理解概念
（一）操作演示，初步认识倍的意义。
1、谈话：请同学们再仔细读一遍问题。（生齐读问题）解决这个问题，需要用到哪些数学信息？（指生说）
2、摆一摆：用你手中的学具把王丁和李飞的贝壳数摆出来。
生操作学具，师巡视指导。
交流展示摆法。
3、观察：李飞拾的6只贝壳和王丁拾的3只贝壳有什么关系。
预设一：（1）李飞拾的贝壳数比王丁拾的多3只。
（2）王丁拾的贝壳数比李飞拾的少3只。
预设二： 李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多。
预设三：李飞拾的贝壳数是王丁的2倍。（这是上课时课堂上生成的内容。）
4、（1） 根据预设一来设计的以下教学环节
谈话：有什么办法，能让我们一眼就看出李飞的贝壳数比王丁的多3个？
预设一：画竖线（在李飞和王丁同样多的3只贝壳后面画竖线）
预设二：分一分（将李飞的贝壳数分成3只和3只两部分）
谈话：现在李飞的贝壳数分成了几部分？
预设：两部分。
谈话：（师指着每一部分）李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系？这一部分呢？
预设：同样多。
预设：也是同样多。
（2）根据预设二来设计的以下教学环节
谈话：你能给大家摆一摆，让我们一眼就看出李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多吗？
生到黑板摆一摆，分一分。
谈话：现在李飞的贝壳数分成了几部分？
预设：两部分。
谈话：（师指着每一部分）李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系？
预设：同样多。
这一部分呢？
预设：也是同样多。
（3）根据预设三即课堂生成来设计的以下教学环节
谈话：李飞的贝壳数是王丁的2倍。你是怎么知道的？你能给大家说一说吗？
课堂生成：李飞的贝壳数里面有2个3，所以李飞的贝壳数是王丁的2倍。
谈话：你真棒！老师这节课要讲的内容你都提前会了。真是个喜欢学习的孩子！
谈话：同学们看，如果把王丁的贝壳数3只看做1个3，根据这位同学说的，李飞的贝壳数里面是否有2个3？（预设：是）
谈话：那谁能上来指一指，说一说？
生到黑板上指一指，说一说。
5、讲解：我们把王丁拾的3只贝壳看作一份，是1个3，李飞拾的贝壳数里面有这样的2个3。
小结：6里面有2个3，我们就说，6是3的2倍。
6、谈话：伸出你的小手指，和老师一起来指一指，圈一圈，说一说。
同位互相说。
7、谈话：现在请你再动手摆一摆学具，看谁最棒，能让老师一眼看出李飞的贝壳数是王丁的2倍。
学生再摆一摆，让生到前面展示。
追问：为什么要3个一份，3个一份的摆？是根据谁的只数摆的？
谈话：李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？现在你知道了吗？谁来说一说。
（二）动手操作，进一步理解倍的意义。
1、谈话：王丁把自己的贝壳送给好朋友一只。王丁现在有几只贝壳？（2只）那么李飞现在的贝壳数还是王丁的2倍吗？
2、谈话：请你再用你手中的学具摆一摆，摆的时候先想一想，要根据谁的只数来摆？要几个一份，几个一份的摆？
学生摆，师巡视，指导。
3、展示交流：你是怎么摆的？追问：为什么要2个2个地摆？
4、课件演示：6里面有3个2,6是2的3倍。
设计意图：在本环节中，遵循儿童的认知规律，为学生创造充分的操作活动，并在每次操作前提出要求，让学生带着问题有目的的操作，然后通过操作之后的追问，帮助学生理解每次操作活动的意义，使学生初步体会倍的含义。
三、借助素材，总结概念
1、谈话： 李飞同样是6只海螺壳，为什么一会儿是王丁的3倍，一会儿又是王丁的2倍？
生交流想法。
2、回顾总结：我们是用什么方法认识倍的？
引导学生梳理认识倍的方法：摆一摆，圈一圈。
3、揭示课题：我们通过摆一摆，圈一圈，说一说，认识了6里面有2个3,6是3的2倍，同学们真的和倍交上了朋友。
设计意图：在本环节中，通过观察比较，使学生发现倍数会因比较标准的改变而改变，初步体会比较标准的重要性，进一步加深对倍的认识。
四、巩固拓展，应用概念
1、圈一圈，填一填，说一说，深入理解倍的意义
学生独立完成作业纸的内容，然后展示交流。
2、解决问题。
谈话：再让我们回到大海边，你还能提出有关倍的问题吗？
生提问题，师选择其中三个问题解决。
（1）刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？
生圈一圈，汇报结果：8里面有2个4,8是4 的2倍。
师说明：8是4 的2倍。可以用一个除法算式来表示：84=2
让学生说一说：8表示什么？4和2分别表示什么？
师说明：倍不是单位名称。学生齐读有关倍的小知识。
（2）学生独立解决丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？交流算式，订正结果。
（3）解决林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？，
学生独立解决，交流想法，认识3是3的1倍。
迁移学习：4是 4的1倍，5是5的1倍。
学生举例：说一说谁还是谁的1倍。
观察：这三个问题有什么共同点？学生交流看法。
小结：像这样求一个数是另一个数的几倍，也可以用除法计算。
设计意图：在本环节中，让学生通过圈一圈的操作活动进一步加深对倍的认识，在此基础上，引入除法算式，使学生体会，求一个数是另一个数的几倍，也可以用除法算式来解决。通过解决问题，迁移学习1倍的知识。然后让学生通过阅读有关倍的小知识，理解倍是表示两个量的关系，不能做单位名称。
五、回顾梳理，总结提升
谈话： 这节课，你有什么收获？
（引导学生从知识、方法、情感方面进行回顾总结。）
谈话：关于倍的问题在我们生活中还有很多，希望你们能用数学的小眼睛去找一找，用数学的小脑袋去算一算。好吗？
教学内容：人教版小学数学三年级上册第五单元例1 教学目标：
（1）结合具体的情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念
（2）在观察、比较、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型过程，把握理解“倍”的本质。
（3）培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生养成良好的学习习惯
教学重点： “理解一个数是另一个几倍的含义”初步建立“倍的概念” 教学难点： 初步建立“倍”的模型
教学过程：
一、复习旧知、游戏激趣
听口令，拍手游戏
师: 看到大家坐得这么端正,老师想先和大家玩个拍手游戏
(1)拍2下,拍3个2下
师：仔细听老师拍了几下？
生：2下
师：请你拍出3个2下 生拍手
师:怎样拍能让我们一下听出拍了3个2下？
生：2下 2下地拍，拍出3个2下。（学生演示）
师：我们可以2下一组，拍3个2下。就用这位同学教我们的好方法，试试看
预备：（师做好示范动作）开始！
师边数1.2，空一会儿再数1.2；再空一会儿，再数1,2.(2)拍3下,拍2个3下
二、情景创设，探究新知
（一）初步认识“倍”，建立倍的概念
师：听到我们这么有节奏的拍手声,小兔子也一蹦一跳地过来了,瞧,它们收获了好多萝卜呢！
（出示小兔子拔萝卜，主题图）
师：仔细观察有哪几种萝卜？
生：胡萝卜，红萝卜，白萝卜
师：它们数量是多少呢？
生：胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根 1.观察数量关系
师：我们先来观察一下，胡萝卜和红萝卜的数量之间有什么关系？ 生：红萝卜的数量比胡萝卜数量多4个。生：红萝卜比胡萝卜多，胡萝卜比红萝卜少 生：红萝卜和胡萝卜的数量都是双数
师：红萝卜和胡萝卜的数量还有什么关系呢？
同学们说得真不错,它们之间不仅能比多少,还有倍的关系。今天我们就来学习有关倍的知识。(板书:倍的认识)
师：如果把2根胡萝卜看成1份，是1个2，你能把红萝卜的根数用“几个2来表述呢”
生：3个2
摆一摆
我请一个同学帮老师摆一摆，让我们一眼看出是3个2
生上台摆一摆
师:除了摆一摆，我们还可以用什么方法？对，圈一圈，我们一起来圈一圈。一起数一数：1个2，2个2，3个2
板书：3个2根
（二）、找准关系，用“倍”进行语言表述
（1）师;像这样胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根。红萝卜的根数是胡萝卜的3倍
师：谁能像周老师这样说一说?还有很多同学想说, 那同桌互相说一说吧。我们一起来说一说
（2）、自主说一说，白萝卜与胡萝卜倍数关系
师：白萝卜有几个2根呢？请你动手圈一圈。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍）
师：你是怎么知道的？
生：白萝卜有5个2（集体数一数）师：如果有6个2呢？ 生：就是2的6倍 师：10个2呢？ 生：2的10倍
（三）、“标准量”的教学
师：刚刚大家说的都是谁的数量是胡萝卜的几倍。是把胡萝卜看成一份的标准。我们把这样一份的数量称之为“标准量”。与标准量进行比较的数量我们称之为“比较量”
板书：“标准量” “比较量” 及时板书
师 : 找找黑板上什么萝卜是标准量，什么萝卜是比较量？
三、巩固练习
1.圈一圈，做一做
师：熊大和熊二要带着我们一起去“倍的王国闯关”。现在我们来到第一关。1.第一行圆片有几个？
生:3个
2.第二行圆片每三片一堆可以圈出几堆？请你圈一圈，并说说第二行的个数是第一行的几倍？
3、第三行又是第一行的多少倍呢？
4、说一说在这里以什么为“标准量”？ 2.第二关：果园里的秘密
师：熊大和熊二来到了果园，发现果园里也藏着倍的秘密呢？
1、数一数桃子有多少个，香蕉有多少个？
你知道桃子的个数是香蕉的几倍吗？
2.苹果的个数是梨子个数的多少倍？
3.第三关：我是小法官
师：小兔子又从草地里找到一根胡萝卜，这时红萝卜的根数是胡萝卜的（）倍？ 生：三倍
师：你是怎么知道是3倍？
生：胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，红萝卜的根数师胡萝卜的2倍 师：回答的非常准确
4． 第四关：圈一圈，涂一涂
师:第一行红色圆片的数量是绿色圆片的几倍？
师：你是几个一组圈的？
生;2个一组
师：红色圆片有几个2？
生：8个2，所以红色圆片的数量是绿色圆片的8倍
5.小游戏
1、老师拍3下，你拍的是我的2倍。（与一学生互拍）
2、老师拍2下，你们拍的是我的4倍。（全班一起拍）
3、同桌一起玩，一个说要求，一个按要求拍手，要注意节奏。
四、全课总结，拓展延伸
师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
教学反思：
本节课是学生接触“倍”的概念的第一节课，目的是让学生初步建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。整堂课既有可圈可点之处也有些许遗憾。
教学目标的把握比较准确。结合具体的情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念。通过情景的导入“理解一个数是另一个几倍的含义”初步建立“倍的概念”对于课堂的掌控有了提高。在导入环节中，我用了小游戏调动孩子们的积极性。并且，在整节课中，我用了大量的手段进行组织教学。如在回答问题之前，我会说“我要请坐姿最端正、举手姿势最标准的小朋友来回答。”
但还是有不足之处：数学课要想上好，首先要踏踏实实的研读教材，然后精心设计好每一个环节，教学应该更多的放手给学生，一定不能啰嗦。给学生留下时间和思考的空间。一定要分清楚主线，在主线明晰的情况下要注重每一个细节。每一次的总结。课堂才会越来越进步课堂的设计，层次应该更加清晰，流畅。从导入到新课，从新课到练习，层次的过度应该合理清晰。练习太快，分析题目过多，审题、读题、只让学生回答最终的答案，教师的包办代替了孩子的思考。
增加合作学习，让学生表达自己的想法。对于游戏教师应该有示范的过程。学生虽然能形成“倍”的初步概念，但是对“倍”的意义和形成缺少体验与感悟。提出了，让学生经历圈一圈、摆一摆、画一画等实践活动，让学生自己感知，把一个量看作“1份数”，另一个量中有几个这样的“1份数”，就是这个量的“几倍”。在理解了“1份数”、“份数”之后认识“倍”，对“倍”的意义才不会停留在数字表面。然后再根据低年级学生的兴趣特点，设计一些轻松活泼的游戏来巩固“倍”应用。
3.动手练习
恭喜同学们闯过两关，我们现在来用小棒自己动手操作玩一个摆小棒的游戏来巩固倍的知识
1、师定标准量，学生确定倍数
请同学们 第一行摆出：4根小棒
第二行摆出：第二行根数是第一行的（5）倍。
学生自己确定倍数，生自由摆，请同桌之间介绍自己的作品。指名介绍自己的作品
师：请你用这样的语言介绍
我第一行摆了（）小棒，第二行摆了（）小棒，第二行的根数是第一行的（）倍
2、学生定标准量，教师定倍数
请同学们
第一行摆出：小棒根数自己定
第二行摆出：第二行的根数是第一行的3倍
生自由摆，请同桌之间介绍自己的作品。指名介绍自己的作品
（二）”的教学内容，是学生学习完7的乘法口诀的基础上进行学习的。学生掌握了“倍”知识，为今后利用乘法口诀解决“一个数的几倍是多少？”及“一个数是另一个数的几倍？”等数学问题打下基础。设计了3个例题：先用摆图形的实例，说明“什么是一个数的几倍”；再用摆物与推想，说明求一个数的几倍是多少该怎样计算；最后用现实情景，结合线段图，教学怎样解决求一个数的几倍是多少的实际问题。教学目标：
1、经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。
2、在充分感知的基础上，初步建立“倍”的概念，明白“一个数的几倍”的具体意义。
3、会求一个数的几倍是多少，并能用这个知识解决简单的实际问题。教学重点: 建立倍的概念 教学难点: 理解“倍”的概念
第一、创设情境，导入新课。
1、实物操作，由“份”自然过渡到“倍”。
（1）大家看,（出示实物）老师这里有2个苹果,有几个梨?（6个）请小朋友用数学眼睛观察苹果的梨的数量，说出你的发现。
（2）你还想用怎样的方式把这些梨和苹果的数量介绍给大家呀？
（学生可能会有这样几种说法：梨比苹果多2个
2、梨是苹果的3份等）。（3）为什么说梨是苹果的3份？请说说你的想法。（4）你为什么要把两个做为一份啊？
（5）教师小结：正因为苹果有2个，所以我们就把2个做为一份，这样呢，2个一份，梨就是苹果的3份。梨是苹果的3份，我就可以说梨是苹果的3倍。（板书：倍）（出示课件：有6个梨，2个苹果，动态地展示分的过程）
【设计意图】让学生在现实情境中，利用等分的经验进行苹果和梨两种数量之间的比较，抓住了“倍”的形成过程，沟通了“倍”和“份”之间的联系。在学生的探索交流活动中，“倍”是花熟蒂落自然成。】
2、直观感受，加深“倍”的认识。（1）（出示课件：图上画有小红有3支铅笔，小明有6支铅笔）同学们，你们看到了什么？（2）那你知道小明铅笔的支数是小红铅笔支数的几倍吗？为什么？你能分给我们看看吗？（学生解释完了后动态地展示分的过程）【设计意图：】关注学生的体验，让学生在具体现实的数学活动中，体会“倍”的意义，通过“分一分”和“说一说”，深化认识和理解。）第二、动手摆摆，学会计算。
1、下面我们动手摆一摆好吗？请大家拿出学具袋里的小红花和小黄花。先在第一行摆4朵红花，在第二行摆2朵黄花，摆完后请你想一想红花是黄花的几倍？为什么？
2、刚才我们摆了4朵红花，2朵黄花，通过摆一摆，我们知道了红花是黄花的2倍，你还能通过怎样的方式得到红花是黄花的两倍？（板书算式：4÷2=2）
3、请大家第一行摆4朵红花，第二行摆事12朵黄花，你能告诉我谁是谁的几倍吗？为什么？你能列出算式吗？
4、请大家在第一行摆3朵红花，第二行摆9朵黄花，请问谁是谁的几倍啊？为什么？你能列出算式吗？
5、请大家从第一行拿出一朵红花放到第二行，这时你看谁是谁的几倍啊？为什么？你能列出算式吗？
【设计意图】由直观操作获得“倍”数，到利用算式算出“倍”数，这是学生构建数学模型的过程，是学生进行方法的探索过程。在这个过程中，教师把黄花和红花混合，引导学生深化数学思维，适时、到位。）
第三、开放活动一：在直观图形中找倍数关系。
1、出示图：这幅图上告诉大家每种花各有几朵啊？那红花是黄花的几倍啊？为什么？你知道应该怎样列算式吗？
2、这里提供了这么多的信息，根据这些信息你还能提出谁是谁的几倍吗？能直接列出算式吗？
第四、开放活动二：在图与数的结合中找倍数关系。
1、（展示图片）图上画了什么？各种动物各有几只？请大家认真看图，数好了以后把它填在书上好吗？
2、那你能告诉我谁是谁的几倍吗？
如：鸡的只数是鸭的3倍，也就是9是3的3倍等。第五、开放活动三：在数字卡片中找倍数关系。
1、（出示２４和６两张卡片）你能告诉我谁是谁的几倍吗？
2、（出示３和１２两张卡片）谁能说谁是谁的几倍呢？
3、（出示一张１２的卡片）老师现在只给你一张卡片，另一个数你自己来想，你能告诉我谁是谁的几倍吗？
第六、开放活动四：在实践生活中找倍数关系。
师：其实在实践生活中很多地方也要用到倍数关系，比如我们身边有很多的物体，象电脑、电视等，你能找出生活中的倍数关系吗？ 第七、全课小结。
教师小结：通过刚才的学习你有什么收获？请大家用今天学到的知识，去发现生活中更多倍的知识。
“倍”的认识是后面继续学习乘法和除法计算的基础，必须让学生切实掌握好。本节复习课重点关注以下两个方面：
1.充分利用教材资源，引导学生在解决问题的过程中感受数学的价值。
在教学教材112页9题时，通过分析题意、独立解决、集体反馈几个步骤，让学生经历知识运用的过程，培养学生用数学眼光观察周围世界的意识，体会数学的应用价值。通过对“倍”的认识及相关问题的解决，促进学生乘法认知结构的优化。
2.关注学生解决实际问题能力的培养。
学生在解决有关倍的问题时，经常会将“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”相混淆，主要是因为对题意理解得不够透彻，所以在本节复习课中，选取了贴近学生生活的问题，让学生分析、理解，使学生更清楚地了解“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”的意义，从而提高解决此类问题的能力。
教师准备 PPT课件
1.课件出示教材110页1题(5)：飞机从北京飞往西安大约需要2小时，飞往乌鲁木齐的时间是飞往西安的2倍。北京飞往乌鲁木齐大约需要几小时?
(1)引导学生回顾有关倍的知识。
①“倍”的意义：一个数里面有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。
②“求一个数是另一个数的几倍”的意义：求一个数里面有几个另一个数。
③“求一个数的几倍是多少”的意义：一个数中有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。
(2)复习有关倍的问题的解题方法。
①求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
②求一个数是另一个数的.几倍，用除法计算。
(3)学生先独立解决问题，然后集体订正。
设计意图：通过对倍的知识的回顾和问题解决，使学生对“倍”有进一步的认识，明确“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”的意义及解题方法，为后面的练习作铺垫。
2.结合教材习题，复习倍的认识的解题方法及二者之间的区别。
(1)课件出示教材112页9题。
4元16元 元 ()元
①笔袋的价钱是三角尺的几倍?
②一盒彩笔的价钱是三角尺的9倍。一盒彩笔多少钱?
③笔袋的价钱是钢笔的2倍。一支钢笔多少钱?
(2)引导学生认真读题，分析三个问题各求的是什么?用什么方法解答?
(第一个问题是求一个数是另一个数的几倍，用除法计算;第二个问题是求一个数的几倍是多少，用乘法计算;第三个问题是已知一个数和这个数是另一个数的几倍，求另一个数，用除法计算)
(3)学生先独立解决问题，然后集体交流。
[第一个问题：16÷4=4;第二个问题：4×9=36(元);第三个问题：16÷2=8(元)]
(4)引导学生观察、比较、讨论：解决这些问题时要注意什么?
(要注意的问题：①倍不是单位名称，它是指两个数量之间的关系，所以“求一个数是另一个数的几倍”这样的问题不用写单位名称;②两个数相比较时，把标准数看作1份，另一个数里面有这样的几份，另一个数就是它的几倍)
(5)引导学生以小组为单位讨论：还能提出哪些数学问题?学生自主提出数学问题，并在小组内解答。
(6)引导学生讨论：“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”有什么不同?
(①意义不同;②计算方法不同;③“求一个数的几倍是多少”有单位名称，而“求一个数是另一个数的几倍”没有单位名称)
设计意图：通过以上几道题的训练，旨在提高学生解决问题的能力，再次巩固“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”的解题方法和二者的区别，为解决生活中的问题奠定基础。
⊙拓展练习
课件出示教材114页17题：兴华村前年只有16户使用天然气，去年使用天然气的户数是前年的4倍，今年使用天然气的又比去年增加了20户。今年使用天然气的一共有多少户?
(1)引导学生理解题意。
(2)寻找解题方法。
(3)列式解答。
16×4=64(户) 64+20=84(户)
⊙课堂总结
今天我们复习了“倍的认识”，你有什么新的收获?
⊙布置作业
教材114页思考题。
板书设计
倍的认识
“求一个数的几倍是多少”与“求一个数是另一个数的几倍”的区别：
(1)意义不同;
(2)计算方法不同;
苏教版《课程标准实验教科书数学》一年级(下册)第82页一84页的例题和“想想做做”的习题。
教学目标:
1.使学生联系实际初步理解“倍”的含义。
2.让学生通过动手实践、自主探索、合作交流，掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
3.培养学生动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力，帮助学生树立学好数学的自信心。
教学过程:
一、创设情境，激发兴趣
1.谈话:小朋友们，“六一”儿童节到了，老师特地为同学们准备了节日礼物水晶球。瞧，都放在各小队的桌上呢!谁能帮助老师数一数，各小队桌上分别有多少个水晶球?
要求:(1)数法可以不同，但正好要数完
(2)看哪种数法又对又快。
2.分小组操作、讨论。
3.全班交流。学生可能提出
(1)可2个一数，正好数4次，4个2，用乘法2×4=8。
(2)可3个一数，正好数3次，3个3，用乘法3×3=9。
(3)可4个一数，正好数2次，2个4相加，用4+4或4×2=8。
[评:由送《六一》节日礼物引入，让学生“摸一摸”、“数一数”，提出相关数学问题，既激发了学生学习数学的兴趣，又使学生初步感受到数学与生活的密切联系，也渗透了“倍”的含义。]
二、主动探索，体会领悟
1.教学例题。
(1)讲述:“六一”是属于孩子们的节日。老师想带小朋友们去“金湖公园”游园，乐意吗?(屏幕出示公园的叔叔正在栽一大盆花。)谁能帮老师有顺序地数一数共有多少朵?学生自由回答，数法不一。
(2)提问:能不能把这3种颜色的花先排一排，再统计每种花的朵数，好让我们一下子看清楚?
指名上黑板排列蓝花和黄花，其余同学在下面操作学具排列。
(3)引导观察:你知道了什么?如黄花有6朵，启发:“黄花有6朵”还可以怎么说?
引导说出蓝花有2朵，黄花有3个2朵。
(4)讲述:蓝花有2朵，黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。
设问:谁是谁的3倍?你能算出黄花有多少朵吗?
启发:蓝花有2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍，黄花有3个2朵，用什么方法计算黄花的朵数?学生列式计算。
(5))组织交流讨论并强调列式:2×3=6(朵)或3×2=6(朵)。
2.情境拓展。
(1)公园里的叔叔决定赠送给我们班2朵。(屏幕显示去掉两朵黄花)提问:现在黄花的朵数是蓝花的几倍?黄花有几朵?提醒学生说完整，并会列式计算。
(2)谈话:叔叔赠送给小朋友们2朵后，花盆里的花少了。瞧，叔叔又栽下了4朵黄花。提问:现在黄花的朵数是蓝花的几倍?怎样列式计算?
(3)谈话:叔叔还想考考大家。(屏幕出示8朵红花。)红花的朵数是蓝花的几倍?红花有几朵?请一位同学上黑板排列，其余同学自己排一排，互相说思考的过程。
3.课堂小结。提问:谁能告诉老师，我们这节课学习的内容与哪个字有关?(板书课题:“倍”的初步认识)
[评:创设学生乐于参与的情境，引导学生通过动手操作、自主探索、合作交流主动建构知识。教学时，注意“倍”的首次感知，提高首次感知的质量。随后，通过巧妙的教学构思，让学生在变化的情境中进一步充实“倍”的感性认识，理解“倍”的含义。]
三、巩固深化，应用拓展
1.“想想做做”第2题。
谈话:小朋友们表现真棒，老师也带来了奖品，想奖励给爱动脑筋的小朋友们。实物出示。在书上填空。组织交流(强调谁是谁的几倍)，给予鼓励。
2.做游戏舞蹈“蝴蝶与小虫”。
3.谈话:公园中的小动物见小朋友们表现真出色，特地准备了舞蹈。看，它们来了。学生跟着音乐节奏跳舞。
提问:蝴蝶各是由哪条虫子变成的?学生口述，教师适时加以引导:“3个4”也可以怎么说?
4.谈话:下一站我们一起去“森林餐厅”
想想做做“第4题。
(1)找相应的已知条件及所求问题。
(2)列式计算。
(3)交流:为什么用乘法计算?
5.谈话:到了金湖公园，我们也要亲自去划划船，乐一乐。屏幕出示”想想做做"第7题。分组讨论是怎么想的?
[评:把“想想做做”的习题通过各种丰富多彩的数学活动串联起来，让学生在实际问题的情境中轻松愉快地巩固所学知识，体会数学与生活的联系。]
四、总结评价，拓展延伸
1.总结评价。
倍的认识教学反思
倍，对于学生来说时一个全新的概念，学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度，所以在教学时，我把对倍的认识与解决问题进行了分割，分层教学。《倍的认识》这一课的教学可以分成两个部分：一是认识倍，理解倍的意义；二是在此基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题。学生在生活中很少接触”倍”，对倍感到陌生，对倍的认识而言几乎是一个0的开始。因此，我首先关注的是学生的数学现实，在学生原有知识经验基础上开展教学。上课开始，就采用游戏展开，请出2名女生，6名男生，看到这样情况，你想说什么？在学生挖掘两者的数量关系后，直入主题，男生有3个2，像这种情况，我们就说第二排男生是女生的3倍。学生学习数学的重要方式之一是动手实践，首先借助学具摆一摆，圆形有3个，三角形是圆形的2倍，学生可能多摆2个三角形；可能多摆2个3；也可能就摆2个2……充分利用学生的这些生成资源，因势利导，科学评价，适时点拨，明确一份是多少，有这样的几份，就是几的几倍，用画图的方法巩固倍的认识，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象为数学的表达，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会学习数学的过程和方法，使学生的学习得到有效发展。在操作中经历对倍的认知过程，逐步积累加深对倍的表象建立。这时从直观操作上升为抽象的线段图，实施了课堂的一次理性的飞跃，真实展现了学生从不会到学会的求知过程。这里线段图是第一次在教学中出现,线段图在今后的学习中,特别是中高年级应用题的学习中,有着非常重要的作用.在认知上是由直观具体的“图”向较为抽象的“线段”的过渡,而这又是帮助理解数量关系,解决问题的一种有效手段.因此,在设计教学时,我将重点放在了如何看线段图，理解线段图的方法指导上:明确一条线段表示一个数量,两条线段之间是有联系的,而这个联系可以从信息里得到，明确问号在哪儿是求什么？
通过这节课的教学也给我留下了思考：数学是一门严谨的学科，因此在数学教学中，教师的语言要严谨。只有教师准确、精炼的言语示范，学生才能够对问题进行准确的描述。本节课中，我的一些语言描述不准确，不到位，这非常不利于学生准确的数学思维的形成，日后补过也难以达到预先设定的目标。因此，在今后的数学教学中，我一定注意规范自己的数学语言。
倍的认识的教学，主要是让学生通过现实生活中的实例，感受一个数的几倍的存在，从中体验倍的含义与作用，真正理解一个数的几倍具体描述的内容。
本节课我主要是通过让学生利用学具进行反复操作，让学生知道第一行几个，第二行有多少个同样多的几个，就是几的多少倍。让学生先动手摆一摆，再用眼看一看，然后动脑想一想，最后动口说一说，让学生反复动手操作，亲身经历、体验、探索而明白其中的道理，深入理解倍的意义。
在整个学习过程中，孩子们学习的兴趣大，无论是摆小棒还是做游戏，孩子们都积极参与，大胆发言，大多数孩子对倍的认识比较深刻，整个课堂活跃，教学效果好。
一、微课新授，新颖有趣
现在科技发达，学生的学习方式也有很多的改变。在这节课中，李老师用微课进行知识的讲解，在微课视频中给孩子们讲解什么是倍？以及几倍的含义？看完微课后，问学生你知道了哪些关于倍的知识？在学生不断说的过程中，加深对于倍的认识。
二、注意数形结合，理解“倍”的概念。
在课上李老师非常注意进行数形结合思想的渗透，例如:她在教学中引导学生数水果，摆水果，圈水果，把“倍”的认识转化成几种水果的关系，使“倍”的概念的感知和理解从生活中的实际物体的个数入手，使抽象的概念直观化、形象化、简单化。接着李老师又让学生圈一圈三种颜色的圆片，从实物转化成寻找图形之间的关系，表示数量之间的.关系。整个过程都反映出数形结合思想的渗透。学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。这样的数学教学循序渐进，简单易懂，学生的学习既轻松又高效。
三、重视操作活动，积累活动经验
教学内容：冀教版小学数学二年级下册第80-82页 教学目标：
1．知识与技能：初步体会“倍”的意义，会计算简单的求倍数的问题。2．过程与方法：结合具体情境，经历认识“倍”的概念的过程。3．情感态度与价值观：在用已有生活经验学习新知的过程中，感受数学知识间的联系。
教学重点、难点：初步理解一个数是另一个数几倍的含义。课前准备：小黑板出示教材第80页上的问题和两种球。教学过程：
一、创设情景
猜谜语激趣，教师口述大象的谜面，让学生猜谜。
师：同学们今天我们先来猜一个谜语好吗？谜面是：
耳朵像蒲扇，身子像小山。
鼻子粗又长，帮人把活干。
生：是大象。
二、了解“倍”的概念
1．让学生观察情境图，说一说看到了什么？了解草地上有2头大象1头小象。
师：对！是大象，你们知道吗？课本第80页就有大象一家人，观察图，你看到了什么？他们在干什么？
生：2头有大象，1头小象，它们一家在草地上玩耍。
2．鼓励学生用自己的语言描述大象和小象的多少关系，结合讨论，教师介绍： 2头大象，1头小象，就说大象的头数是小象的2倍。使学生较直观地感受“倍”的含义。
师：他们家有2头大象，1头小象，大象多，还是小象多？
生：大象多。
师：你能用自己的话说一说大象比小象多这件事吗？
生1：大象比小象多一头。
生2：大象的头数是小象的2倍。
生3：小象的头数是大象的一半。
师：2头大象1头小象，我们可以说大象的头数是小象的2倍。同学们可真聪明！
教师板书：
2头大象 1头小象
大象头数是小象的2倍
3．提出用“倍”来说一说自己家大人和小孩人数的关系，给学生充分的发言机会。
师：哪个同学家是3口人？请举手。谁能用“倍”来说一说你们家大人和小孩的人数关系？
给学生充分发言的机会。
三、理解“倍”的含义
1．让学生看书中的情境图，说一说图中都有谁，在干什么？说了些什么。使学生了解图中的数学信息。
师：我们学会了用“倍”来说明三口之家大人和小孩的人数。还有许多事情也可以用“倍”来说明。请同学们看课本80页下面的图，图中有谁？
生：小兔和兔妈妈。
师：它们在干什么？说了些什么？
生1：它们在拔萝卜，它们拔了一些萝卜，在说话。
生2：小兔说：“我拔了3个萝卜”，兔妈妈说：“我拔了6个。”
2．鼓励学生提出与兔妈妈和小兔拔的萝卜个数相关的数学问题。要给学生充分表达不同问题的机会。最后教师概括，兔妈妈拔了6个，小兔拔了3个，我们就说兔妈妈拔萝卜的个数是小兔拔萝卜个数的2倍。
师：根据兔妈妈和小兔了拔萝卜的个数，你能提出什么问题？
生1：兔妈妈拔的多，小兔拔的少。
生2：兔妈妈比小兔多拔3个萝卜。
生3：兔妈妈拔的萝卜的个数等于2只小兔拔的萝卜的个数。
生4：兔妈妈拔的萝卜的个数是小兔拔萝卜个数的2 倍。
师：小兔子拔了3个萝卜，兔妈妈拔了6个萝卜，是2个3，也就是说，一个兔妈妈拔的萝卜个数等于2只小兔拔的个数，我们就说兔妈妈拔的萝卜个数是小兔拔萝卜个数的2倍。
板书：
兔妈妈6个（3＋3）小兔3个
兔妈妈是小兔的2倍
3．师提出8是几的2倍，10是几的2倍的问题，生回答并说一说是怎样想的。然后，学生自己举出两个数，并说明大数是小数的2倍。
师：6里面有2个3，我们就说6是3 的2倍。谁知道8是几的2倍，10是几的2倍？说一说你是怎样想的？
生1：8是4的2倍，因为8里面有2个4。
生2：10是5的2倍，因为10里面有5个2。
师：现在，请同学们举出两个数，并说明大数是小数的2倍。
学生独立思考、写数，然后交流。
4．提出“举两个数，并说明大数是小数3倍”的要求，鼓励同桌讨论完成。交流时，让学生说一说是怎样想的。最后，让学生写出除法算式。
师：刚才例子举得都很好。现在老师提一个比较难的要求，谁能举出两个数，并说明大数是小数的3倍。同桌可以讨论一下。
同桌讨论，教师巡视，个别指导。
师：谁来给大家说一说你写的数，是怎样想的？
生1：12和4，因为12里面有3个4，所以12是4的3倍。
生2：15和5，因为15里面有3个5，所以15是5的3 倍。
„„
师：请同学们把自己举的例子，写出除法算式再计算出来。
学生写算式，然后交流。
四、丰富“倍”的概念
1．小黑板出示问题和信息图，让学生了解两种球的价钱和问题。然后，鼓励学生用自己的方法解答。
师：同学们看小黑板，你发现了什么？问题是什么？
生1：有两个球，篮球28元，排球7元。
生2：问题是买一个篮球的钱可以买几个排球？
2．交流学生自己解决问题的方法。给学生充分的交流不同想法的机会。
师：买一个篮球的钱可以买几个排球呢？想一想，并请你用自己的方法算一算。
学生列式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。
师：谁来说一说你是怎样想的？算式是什么？
学生有不同的想法，鼓励学生大胆说出自己的想法。
生1：买一个排球7元，买两个14元，买三个21元，买4个28元，所以买一个足球的钱可以买4个排球。算式是：7＋7＋7＋7＝28（元）
生2：4个7元是28元，买一个篮球的钱能买4个排球，算式是：
4×7＝28（元）
生3：买一个排球7元，28元里面有4个7元，就能买4个排球。算式是：
28÷7＝4（个）
3．教师概括说明“买一个篮球的钱可以买4个排球，我们就说篮球是排球的4倍”。
师：买一个篮球的钱，可以买几个排球，就是看28里面有几个7元。28里面有4个7元就是说篮球的价钱是排球的4倍。求篮球的价钱是排球的几倍，怎样列式计算呢？
学生说，教师板书：
28÷7＝4
五、课堂练习
1．练一练第1题，学生先摆再计算，然后回答问题。教师适当补充一些同样的练习。
师：下面做练一练第1题，请同学们拿出蓝色和红色花片，摆一摆再填空。
学生操作，教师巡视，个别指导。
交流时，说一说是怎样想的，然后教师用小黑板呈现下面的题让学生自己完成。
第一行：
第二行：
第一行：
第二行摆10朵，第二行是第一行的（）倍。
2．练一练第2题，让学生看图列式计算，交流时鼓励学生说一说是怎样想的。
师：请大家看第2题，先看图再独立解答，自己完成。
师：谁来说一说你写的算式，是怎样想的？
生：算式是：8÷2＝4，因为母鸡有8只，公鸡有2只，8里面有4个2，母鸡的只数是公鸡的4倍。
3．练一练第3题
学生先独立完成，再订正。
师：第3题，请同学们自己计算，看谁算得又对又快。
板书设计：
倍的认识
4头大象 2头大象
大象的头数是小象的（2）倍
教学反思：
《倍的认识》这一课的教学，主要是让学生通过现实生活中的实例,感受一个数的几倍的存在，从中体验倍的含义与作用，真正理解一个数的几倍具体描述的内容。
这节课我主要是通过让学生利用学具进行反复操作，使学生在脑海中建立“第一行几个，第二行有多少个同样多的几个，就是几的多少倍”的表象。整个过程是让学生通过动手摆一摆，用眼看一看，动脑想一想，动口说一说，让学生亲身经历、体验、探索而明白其中的道理。
在整个学习的过程中，孩子们兴致很高，无论是从摆花片还是做游戏，孩子们都积极参与，因此孩子们对倍的认识比较深刻，这节课上得比较顺利。
