中学语文教学应训练直觉思维以培养语感论文(共8篇)
一、目前关于语感的众多定义中,绝大多数认为语感是人在理解语言时的较强的感受力,主要表现为听、读两项能力。笔者认为,实际上语文学科所要培养的听、说、读、写四项能力即语文能力,其高度综合的表现形式即语感。它是主体对语言所产生的敏锐的直接感受和对语言形式、语言意义进行再加工再创造的心理行为能力,其主要作用是判断言语的可接受性、依据语境理解各种言语与按照交际需要创造性地进行语言表达。在心理上它具有以下四个特征:
1.直觉性。这几乎是对语言的一种下意识的本能反映,超越了中间的分析、推断与验证的环节,在一刹那之间就能自然而然地识别与理解别人的言语,并能熟练地创造与生成新的言语。相传清代纪晓岚为乾隆皇帝题扇,题写王之涣《凉州词》一诗,将“黄河远上白云间”的“间”字漏掉了,乾隆龙颜不悦。情急之下,纪晓岚援笔在扇上断句:“黄河远上,白云一片,孤城万仞山。羌笛何须怨,杨柳春风,不度玉门关。”纪晓岚在这里不是着眼于细节的逻辑分析,而是冲破了某些羁绊,超越了某些限制,从而带来了创新意识,凭借直觉,通过对原有言语的创造性处理使这首千古流传的七绝诗变成了一首绝妙好词。有的人能“一听就懂”、“一目十行”、“出口成章”和“下笔如有神”,就是语感的这种直觉性的外在显现。“直觉是对情况的一种突如其来的顿悟或理解”[①],所以,语感的直觉性实际上是主体对语言的悟性。
2.同化性。同化是指主体在认识客体时用业已形成的认知结构来阐释和说明客体,即对客体进行整合、加工的一种机制。从这个意义上来说,所谓语感就是主体作用于言语对象的结果,是建立在言语材料意义被有效接纳的基础上的言语意义再创造,既包括主体对言语信息的接受与理解,又包括主体对言语信息的反馈与输出。而将语感仅仅视为理解语言时的感受力,则只强调了言语对象向主体进行信息输入,却未注重主体对言语对象的积极同化作用。在具体的言语实践中,由语音与词义组成的语基,由词汇与语法组成的语构,由语基与语构的灵活运用所组成的语言执行功能即语用,这三者共同构成一个复杂的言语层级系统。语基服务于语构,语基与语构又服务于语用,只有语用才直接与语感发生作用。如茶杯上“也可以清心”的字样,人们读出这五个字的音并理解其字面意义,这是语基。这五个字(词)可以组成四个或四个以上的词语,并按语法规则构成动宾结构或主谓结构的句子,这是语构。由语基与语构的自由灵活搭配即具体的语言运用,可以使上述五个字组成五个句子:也可以清心;可以清心也;以清心也可;清心也可以;心也可以清。主体只有凭借原有的认知结构,在具体的语用层面才会获得由这五个字灵活组成的五个句子的不同意义,形成语感。由语基而语构再到语用的言语同化过程,实际上是逻辑化过程。而直接作用于语用层面的言语同化,虽然涵盖了语基与语构的内容,但已不是简单重现逻辑化过程,而是逻辑化过程的积淀与潜伏,通常以直觉同化形式出现。因而,只有语用层面上的言语同化才是最快捷的言语过程,才会产生较强的语感。[!--empirenews.page--] 3.整体性。因为语感是主体直接作用于语用层面的言语同化,已经舍弃了对语音、词义、词汇、语法等具体语素的条分缕析,所以,它对言语对象是进行多角度、多层面、全方位的整体把握,获得的是言语的表面意义和隐含意义、语素意义与非语素意义、内部语境意义和外部语境意义等的总和。这种言语意义总和,实在是无法机械地割裂,它只不过是感性与理性、经验与理论、具体与抽象交互作用的深层积淀而已。
4.情感性。语感不仅仅停留在对言语现象在语文知识正误的简单判断上,而且要对言语内容的真伪与言语形式的优劣作出迅速的感悟,从而引起主体情感的振荡。言语内容与形式的真善美和主体的心灵形成异质同构,将会使主体的情感体验产生和谐共振,感应相融;反之,则与主体的心灵形成异质异构,使主体的情感体验变得扭曲失衡,无法共鸣。
语言大师萨丕尔说,语言是“千千万万个人的直觉的总结”。在语感的形成过程中,直觉占有十分重要的地位。作为一种非逻辑化的思想升华,“直觉是对于真理的不言自明的认识”(莱布尼茨语),是无需经过具体分析、严密推理与逻辑论证而以猜测、想象、领悟等感性形式去直接认识与把握客观对象的思维。直觉思维具有三个明显的特征。首先是理性的隐性存在与逻辑的潜藏暗伏。虽然在进行直觉思维时,一般以感性形式表现出来,但这种感性不是原始意义上的简单的经验感性,而是经过理性认识与逻辑思维反复运动后所形成的更高级的感性,其光辉掩盖了理性与逻辑的棱角。其次,是在意识边缘活动的持续性。当有关问题进入大脑后,自由联想或思维总是持续不断活动于这些问题的意识边缘,一旦有某种媒介触发,大脑就进入最佳状态,原有的神经联系突然沟通连结起来,形成新联系,从而把握认识对象。第三,是变异的表现形态,直觉思维往往不采用分析、概括、综合、推理等正常思维形态,而表现为灵感、猜想、预见、期待与体悟等变异的思维形态。
语感与直觉思维密切相关,直觉思维的训练对于语感的培养具有非常重要的意义。我们可以从语感与思维的双向关系、语感过程与直觉思维的联系这两个方面作粗线条的分析来加以说明。
语言是思维的工具。思维在未获得语言表达即未转换为外部言语之前,在大脑里表现为内部言语,其对象棗思想是处于混沌无序的状态之中,恰如索绪尔所言:“思想本身好像一团星云,其中没有必然划定的界限。”[②]作为内部言语的思维,它所反映的客观对象的各个要素互相渗透,未分解成一个个具体的界限分明的单位,而且所反映的各种内容互相交织缠结在一起,是一种高度浓缩的思想,从而显现出不可离散性与非线性的表征。因此,内部言语即思维,处于与外界环境不断交换物质与能量的开放系统,远离平衡态。思维受到某种媒介触发而获得语言表达,就会出现质的飞跃,由原来的混沌无序状态转变为语言功能上的有序状态。作家的神来之笔,演说家的即兴讲演,常常不过是在瞬间自由地展开与释放他们浓缩的思想。作为一个整体,未转化为外部言语之前的思维,基本上是处于直觉状态中。语文教学必须加强直觉思维的训练,使瞬间负载更为丰富的思想内容,为内部言语向外部言语转化创造条件,通过增大教学信息密度,使学生建立新的语言次序。而语言又是表达思维结果的,是对思维的内容即思想所传递的信息进行编码。作为语言表达的形式,外部言语映现着作为思维的内部言语,外部言语的断裂则意味着内部言语的错位或盲点的出现。外部言语要将混沌无序的思想迅速分解并转化为次序井然、界限分明的言语链条,以最少的言语触发获得最多的言语信息,从而形成语感迁移。这种语感迁移,具体表现为言语形式的迁移,言语意义的迁移,言语形式与言语意义之间的相互迁移这三种形式,更多的情况是这三者连在一起形成一个更大的语感迁移。[③]当代美国语言学家乔姆斯基将形成语感迁移的机制称为“语言习得机制”,它是存在于人脑中,来自遗传而又为人类所独有的。儿童在接触语言的具体过程中,借助这种机制获得灵敏的语言直觉,能自然而然地进行言语实践。因而,无论是思维过程,还是语言表达思维的过程,都是直觉思维活动异常积极的过程。语感属于人的认识,不能超出根本的认识规律的制约,必须遵循由感性到理性、由具体到抽象的认识过程。然而,一般的认识也就停留在此,而语感却在此基础上重新回到了感性、具体的层面。但这又不是简单回归,而是在理性、抽象基础上经过飞跃之后所实现的理性直觉与抽象直觉,理性、抽象退居到言语现象的幕后,沉降到言语现象的最深处,并转化为潜隐在言语直觉之后的内驱力。从语感的这一特殊过程来看,它恰好体现了直觉思维的首要特征?/FONT>—理性的隐性存在与逻辑的潜藏暗伏。正是在这个意义上,斯宾诺莎称直觉为“认识自然本质的高于推理的能力”。所以,在语文教学中需要重视言语材料的大量积累并对此进行逻辑分析,找出言语规律,并灵活地运用语言,从而在语用层面上借助直觉思维以形成语感。[!--empirenews.page--] 由此可见,抓住了语感培养就是抓住了语文教学的关键,而抓住了直觉思维训练则又是抓住了语感培养的关键。
二、在中学语文教学中究竟应该如何训练学生的直觉思维以培养他们较强的语感呢?笔者认为,目前应该主要进行下列三个方面的工作。
1.重视语言积累,加强语言习得。
主体原先积累与储存的经验、知识跟当前所面临的问题相互撞击,才会迸发出耀眼的直觉思维的火花。西蒙说,直觉是“利用了已有的知识认识了当前的情景”[④]。布洛赫也指出:“我认为直觉和经验二者是密切相关的,所谓直觉,是把那些你已经了解得很充分的事物的认识拼起来形成一个更完整的认识。”[⑤]没有主体原有的经验、知识作前提,直觉思维只能是飘忽不定的镜花水月。一般说来,对语文的经验越丰富,对语文知识理解得越透彻,就越容易对语文中的现象与问题产生直觉。主体在处理当前问题时所需要的已经内化的经验、知识,美国现代教学论的代表人物布鲁纳称之为“内在模式”。他说:“人的思想上有这样的一些理论和模式,它们可能在一定程度上决定我们有什么知觉;甚至决定我们有多少知觉„„知觉是我们把假设加在收到的信息上的结果,而产生这种假设的内在模式是一种省劳力的手段,使我们避免逐项处理感性信息这样的繁杂工作。”[⑥]由此我们不难看出,要使主体已经内化的经验、知识(或“内在模式”)在直觉思维中发挥应有的作用,就离不开调动记忆这种手段。无论直觉的形式多么变化多端,也无论直觉的内容如何丰富多样,而其心理素材都无一例外地来自主体原先在学习与实践中获得的并储存在记忆中的信息。在直觉产生的心理机制中,记忆的检索功能具有非常重要的意义。
语言学习有两种基本方式,一种是习得(acquisition),另一种是学得(learnin g)。语言习得,是指主体在自然母语环境中,通过接触大量看似杂乱无章的言语材料,以一种我们至今还难以解释清楚的语言学习能力抽绎出复杂的语言规律并据此去运用语言,尤其是母语的口语学习更是如此。因而,在语文教学中要充分利用这种优越的母语环境,让学生广泛接触并积累言语材料,凭借记忆的检索功能形成直觉思维,在语言习得中培养良好的语感。积累言语材料、理解语言知识的主要途径是多听、多阅读。听话具有非常重要的作用。“人所获得的知识,其中60%来自视觉,20%来自听觉,15%来自触觉,3%来自嗅觉,2%来自味觉。”[⑦]听的作用仅次于看,它是汲取知识、积累口语材料的重要渠道之一。在听话时,主体必须在一瞬间利用强化记忆储存信息并依靠快捷灵敏的直觉思维活动,才能在接收言语声波的同时理解语义并评判话语。要调动各种手段让学生多听、会听普通话。在对普通话语音材料的反复听的实践中,学生会逐步将抽绎出来的母语的口语规律以知识的形式内化,转换为自己的“内在模式”。
广泛阅读更是积累语言经验、知识的一个重要途径。阅读同时涵盖了无声默读与出声朗读两个方面。有的人将阅读仅仅理解为无声默读,造成语文课堂只能见到学生埋头看书的身影,而听不到琅琅读书声。重阅轻读乃至只阅不读的片面做法应该摒弃,提倡阅览与诵读并重。[!--empirenews.page--] 阅览是手、眼、脑等感官协调活动的过程,是直觉体悟语言的基本方式之一。在抓好精读的基础上引导学生速读广览,这是训练直觉思维的有效途径。一目十行的速读,得鱼忘筌,得意忘言,主体所感知的不是孤立零碎的单个文字符号,而是由字、词、句、段所构成的篇章整体及其意义整体。陶渊明“好读书,不求甚解,每有会意,则欣然忘食”,其“不求甚解”实际上就是指简化了的阅览过程,“有会意”则是对篇章整体及其意义整体的准确把握。所以,主体在进行速读时,有时不必逐个破译每个文字符合代码,而利用与直觉思维密切相关的预见、猜测、期待等手段简化阅览过程,从而迅速敏锐地把握作品实质。跳读、翻读、猜读、倒读等往往是预见、猜测、期待的外在表现,可以活跃主体的直觉思维。有了速读作基础,广览也就好办了。广泛浏览,转益多师,能拓展阅读范围,扩大学生视野,丰富其感知对象,增加其词汇、句式的储备,厚积薄发,促进其语言经验、知识向语言能力转化,从而形成语言直觉。
琅琅成韵的诵读,是眼、手、口、耳、脑等多种感官协调活动的过程,与阅览相比,更是直觉体悟语言的一个基本方式。吟咏诵读可以感悟文章真谛,在不经意之间对语言那抑扬顿挫的语音、错落有致的节奏与奇特严谨的结构拥有深切的体验,进入这样一个美妙的境界:“文章读之极熟,则与我为化,不知是人之文、我之文也。”[⑧]另外,吟咏诵读可以使学生领悟作文之道。古代私塾中的传统语文教育,主要是通过吟哦朗咏、诵读背诵让学生直觉体悟言语规律从而达到语言运用的阶段。我们未对这种民族化的传统语文教育经验加以整理、继承与发扬,而是简单斥之为“死记硬背”,弃置一旁。要改变目前语文教学效率不高的局面,万万不可对诵读掉以轻心、等闲视之。
2.强化语言训练,突出语言学得。
语言学得是学生在教师指导下掌握语言以形成言语能力的,母语的书面语学习大都采用学得方式。学生在语言学得中,“不仅接触经过专家精心选定的话语材料,而且接触各种语言知识,并有各种各样的实践训练”[⑨]。因此,语言学得与语言训练之间存在着一致性。学以致用,在语言学得中必须加强语言训练,使学生通过科学规范的练习将语言知识、规律内化以形成语言直觉,形成较强的语感。训,指教师的训导与启迪,练,是学生的练习与操练。训练是教师正确指导下的科学练习,反映着师生之间的双向关系。
要让学生练,必须有教师的训。但有的人将训简单地等同于“讲”,于是学堂变讲堂,教师大讲特讲,一讲到底。这种违背训示规律的“讲”,一者表现为逐字逐句的“串讲”,二者表现为过分执著于逐层逐段的“讲析”,为讲而讲。“串讲”以层层剥笋的形式将完整的课文肢解为孤立零碎的文字符号与失去意义联系的单个词语,“讲析”用所谓的条分缕析的方法将浑然一体的作品割裂为抽象干瘪的段落大意、中心思想与写作特点。“串讲”、“讲析”往往是见字不同词、见词不见句、见句不见段、见段不见篇,好端端的一篇文章被碎尸万段,忽略学生对整体作品的感知与直觉体悟。对于一般人来说,应是知无不言、言无不尽,而对于语文教师来说应是知有不言、言有不尽。知有不言指学生已懂的不讲,与教学目标无关的不讲,暂时不需要理解的不讲;言有不尽则是点到为止,给想象力腾出自由的场地。这才是讲的艺术,才是真正地将训理解为讲。[!--empirenews.page--] 另外一个方面,就是有的人将训视为所谓“启发式的问”。无思维训练深度的“是非问”和在提问之前“保证”学生答不上来的“刁难问”,是无益于学生的语言练习的。提问不应存在什么固定模式,只有启发性。“不愤不启,不悱不发”(《论语·述而》),“善问者如攻坚木,先其易者,后其节目”(《礼记·学记》),这才是启发性提问教学原则的精髓所在。而有的教师在语文课堂上时时问、事事问、字字问、句句问、段段问、篇篇问,为问而问,并形成了由十几个乃至几十个“什么?”“为什么?”拼凑起来的问的操作模式,问得学生晕头转向、坐卧不安,完全步入了问的误区。
上述偏离训示规律的“讲”、“启发式的问”,是未认清我们母语的特性所致。汉语不同于西洋的“法治”的语言,是一种“人治”的语言(王力语),“偏重心理,略于形式”(黎锦熙语),其各级语言单位的组合、形成不依靠形态的变化,是一种非形态语言。因而,母语学得中更主要的是依靠主体的心理因素和对语言的敏锐的直觉感受。语言训练的终极目的是使学生具备语言运用的能力,“以神遇而不以目视”(《庄子·养生主》),“作者得于心,览者会于意,殆难指陈以言也”(欧阳修《六一诗话》,引梅尧臣语)。所谓“神遇”、“意会”,是使作者与读者、说者与听者通过语言文字以沟通、构筑“同见”、“同感”,形成语感。因而,要重视学生对语言直觉感受的丰富性与多元性,设计出科学合理、能发展学生思维个性的练习,使其成为在教师正确启发引导之下以直觉思维活动为媒介、以培养语感为目的的语言训练。
2.鼓励想象联想,诱发审美情感。
言语作品不仅具有字面意义或语表意义,而且还有言外之音或语外之意。作者或说者若能传达出、读者或听者若能捕捉到那种言语之外的高情远韵和“可解不可解”之意,他们的语感才是最敏锐、最深切的。精鹜八极、心游万仞的想象与联想,对于这种最敏锐、最深切的语感的形成与发展具有不可替代的重要意义。
想象是以记忆中的表象为基础对于不在眼前的事物想出它的具体形象,联想是由某人或某事物而想起其他相关的人或事物。在进行语言表达时,常常要运用由联想或想象作为基础的修辞手法,以使语言鲜明生动。李健吾《雨中登泰山》里将虎山水库的水比喻为“黄锦”“细纱”,像虬龙“回到了故居”,又将它比拟为人,是“躲在瑰丽的黄锦底下”;朱自清《荷塘月色》将如丝如缕的荷香写成远处高楼上的琴声,运用了比喻、通感。他们传神的描绘都借助于由想象、联想引发的修辞手法的运用。在阅读理解中更是离不了想象与联想。如阅读鲁迅《药》描写康大叔突然闯进华老栓的茶馆时所嚷道的一段话:
“吃了么?好了么?老栓,就是运气了你!你运气,要不是我信息灵„„”单纯停留在字面认读上,一般的读者都能理解其语表意义。“就是运气了你”,“你运气”,是名词作谓语的句子,按照语法规则是病句。但我们一旦联想到康大叔这个刽子手的凶狠贪婪、缺少教养与粗俗不堪,便立即觉得这病句不病,作者正是运用这种病句入木三分地揭示了康大叔的性格特征,从而读出了这段话的言外之意。联想、想象往往是不受逻辑思维约束的思维形态,具有极大的跳跃性与自由性,可以极为迅速地使不同事物之间建立联系。因此,想象、联想是直觉思维的翅膀。教师要积极启发学生进行丰富的联想与奇特的想象。[!--empirenews.page--] 情感是形成想象与联想的不可或缺的契机,也是形成审美鉴赏的重要条件。所以,直觉思维往往是受主体的情感所支配、所制约。英国病理学家贝弗里奇认为,有相当一部分的思维并无足够可靠的知识作为有效推理的依据,而须借助审美情感来进行感知、作出判断。在语感直觉中,情感往往表现为对言语内容美和言语形式美两方面进行审美鉴赏所产生的情感共鸣与情感愉悦。对学生来说,言语内容美与形式美对他们的思维活动是潜滋暗长的,不容易被察觉,但却是启动他们直觉思维的强大力量。因而,在让学生感知言语内容美与体悟言语形式美的过程中,要尽力诱发其审美情感,从而形成情感性比较鲜明的良好语感。
一、直觉思维对于语感培养的意义
在语感的形成过程中, 直觉占有十分重要的地位。直觉作为一种非逻辑化的思想升华, 是无需经过具体分析、严密推理与逻辑论证而以猜测、想象、领悟等感性形式去直接认识与把握客观对象的思维。英语教学必须加强直觉思维的训练, 通过增大教学信息密度, 使学生建立新的语言次序, 从而形成语感迁移。语感属于人的认识, 遵循由感性到理性、由具体到抽象的认识过程, 然后重新回到感性、具体的层面。斯宾诺莎称直觉为“认识自然本质的高于推理的能力”。所以, 在英语教学中需要重视言语材料的大量积累并对此进行逻辑分析, 找出言语规律, 并灵活地运用语言, 从而在语用层面上借助直觉思维以形成语感。
二、训练学生直觉思维以培养语感的策略
(一) 注重言语积累, 夯实语感基础
1.多读。
实验证明, 人所获得的知识, 其中60%来自视觉, 20%来自听觉, 15%来自触觉, 3%来自嗅觉, 2%来自味觉。阅读是有效内化言语、丰富积累、培养学生语感的重要方法。阅读同时涵盖了无声默读与出声朗读。朗读不仅能再现课文情境、增强学生的理解和记忆, 还可以培养学生良好的语感。默读具有快速、高效的特点, 它不需要经过发音阶段, 直接由视觉接受信息, 看到文字即唤起意义、达到理解, 所以速度快, 效率也高。默读不仅可以丰富学生语汇的积累, 还可以培养学生良好的言语感受能力。引导学生在课内精读的基础上扩大课外阅读, 这是丰富学生言语积累、增强学生语感的重要方法。
2.多听。
听是口头语言输入、内化的过程, 它是汲取言语经验、积累口语材料、培养口语语感的重要渠道之一。在听的过程中, 由于受时空的限制, “主体必须在一瞬间利用强化的作用, 记忆储存信息并依靠快捷灵敏的直觉思维活动, 才能在接收言语声波的同时理解语义并评判话语”。学生只有多听, 才能把握口语的准确性、连贯性, 并逐渐内化为自己的语感图式, 提升自己的语感能力。
3.多说。
任何一种积累都不是纯粹的由外而内的单向运动, 而是一种内外交互的循环往复的运动, 言语积累当然也不例外。说是口头语言的输出, 是把内部言语转化为外部言语的过程。在对答交流的过程中, 主体所接受的言语材料都是即时的、鲜活的, 因而它对主体的言语刺激也就更强烈、更具挑战性, 这就促使言语主体能“更敏捷、更主动地去激活其已有的语感图式与知识储存, 使之对外界的刺激越来越敏感, 越来越具有包容性, 进而使其内容越来越丰富, 感受力越来越强”。可见, 多说不仅可以积累言语, 还有助于学生语感的培养。
4.多写。
读是写的基础, 写是读的延伸。“写”是以“读”积累的言语为基础, 自觉地反复进行语言运用的过程。学生在运用语言文字的过程中, 从遣词造句到布局谋篇都要亲历实践, 不仅达到巩固语言的目的, 还可以增强学生对语言文字的感悟能力。因此, 多写不仅有助于言语的积累, 还有助于学生语感的增强。
(二) 强化语感训练, 提高语感层次
1.初读探寻, 触发语感。
首先让学生通过听 (听范读) 、读 (朗读) 、看 (默读) 等途径, 从整体上初步感知课文, 把握大意。在这一阶段, 学生通过对课文的整体通读, 在熟悉内容、把握思路、了解主旨的同时, 触发语感。
2.品读深思, 领悟语感。
品读深思就是指在学生初读课文获得整体感知的基础上, 指导学生从语言运用的角度, 扣住某些语感因素较强的地方, 借助语言知识, 在一定的语境中进行分析, 从而使学生领悟较深刻的语感。
3.美读赏析, 深化语感。
在品读的基础上, 指导学生从赏析的角度美读重点语句、段落或是整篇文章, 可以加深学生对课文的感悟和体验, 进一步深化学生的语感。
4.练习迁移, 巩固语感。
语感迁移是指将听、读中习得的语感运用到说、写的言语表达之中。教师可根据课文内容设计一些旨在进行语感迁移的说写练习活动, 从而使学生的语感得到锻炼和强化。第一种是复述练习。通常叙事性和故事性较强的课文都可以让学生进行复述。“复述可视具体情况采用不同的方式进行, 从片断复述到全文复述, 从简要复述到详细复述, 从原意复述到创造性复述。”第二种是仿写练习。仿写是在模仿的基础上, 学生主动提取其语感图式中有关言语信息去创作的过程, 它既包括用新学的词语写话, 也包括模仿特殊的句式造句子或语段, 这样, 新被纳入语感图式中的语感在实践中得到进一步锻炼和加强, 从而顺利完成语感的迁移。
(三) 优化语言环境, 营造语感氛围
良好的英语课堂教学环境也为语感的培养提供了大量积极的、规范的言语材料。不过, 只有那些言语内涵丰富、有较深刻隐含意义的文字或是一些表现性较强的语言才对语感学习有帮助。另外, 教师不能忽视自己是课堂语言环境的最佳建构者。在课堂上, 学生会有意识或无意识对教师的言行举止进行模仿, 特别是教师的教学语言, 对学生来说, 本身就是最生动、最活泼的语感教材。因此, 一个具有强烈语言环境意识的英语教师必定会优化自身的教学语言, 使学生受到良好的熏陶和感染。
语感作为一种言语能力, 必须通过学生自主内化才能形成, “只有学生真正成为课堂上感受和理解言语对象的主体, 只有学生主体真正作用于客体言语对象, 语感才有可能生成, 语感教学才具有了它的实际价值”。因此, 必须要优化课堂语言学习气氛, 让学生在宽松、和谐的氛围里自主、积极地学习语言。
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【关键词】:数学教学 直觉思维 学生 培养
正文
长期以来,人们在数学教学中重视逻辑思维,偏重演绎推理,强调严密论证的作用,甚至认为数学思维只包括逻辑思维。这样的数学教学仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”,扼杀了学生的“再创造思维”严重制约着学生的创造力。美国著名心理学家布鲁纳指出:“直觉思维、预感的训练,是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而又重要的特征。”由于初中生具有半成人半儿童的年龄特征和活泼好动的心理特征,因此,在初中数学教学中,运用直觉思维来培养和发展学生的数学思维能力是十分重要的。
那么,怎样来培养学生的直觉思维能力呢?具体说来,可以从以下几个方面进行:
1、重视训练和运用
数学直觉思维虽然具有跳跃性、偶然性,且不够严密,但绝不是空中楼阁,更不是毫无根据的胡思乱想,而是以扎实的知识经验为基础。它需要广博的知识、丰富的联想、恰当的类比、合理的延拓以及标新立异的勇气和胆识,它是在严格的逻辑思维训练基础上升华而产生的构想。若没有深厚的功底,是不会迸发出思维的火花的,成功总是孕育于1%的灵感和99%的血汗中。因此,在对学生进行直觉思维能力的训练过程中,教师要让学生明白,直觉思维是在一定的知识和解题经验的基础上,根据题目已知条件作出的大胆猜想。这就要求学生要牢固地掌握基础知识和积累丰富的解题经验,以训练和运用直觉思维。数学直觉思维的培养应该是多方面、多渠道的,只有掌握好学科的基础知识和基本结构,举一反三,触类旁通,才有助于学生思维由单向型向多向型转变,有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合,并形成立体的网络思维,从而获得直觉的猜想和判断。
2、运用直观性教学
在数学教学中,要注意将客观事物中的数学特点抽象而构造出模型、表格、图形等直观形象,要尽可能为学生提供某种关于这些概念、定理、法则的直观性理解。这些直观形象有助于直觉思维的形成。第一,注意数形结合。著名数学家华罗庚指出:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。数和形作为数学的两个基本对象,是现实世界的数量与空间形式的反映。因此,我们要把数、形之间的转化作为培养学生直觉思维能力的重要途径。当面对表示题目信息的“数”有明显意义的问题时,要求学生能直觉想象出相应的图形,利用“形”的直观来寻找解题途径。反之,对表示题目信息的“形”易于用数来表示的问题,要求学生能构造出相关的“数”的命题,用数的性质来解决问题。第二,注意教学语言的直观性。数学教学中的直观性决不仅限于模型和画图,更重要的是要注意语言的直观形象性。形象化的语言描绘,可以摆脱实物、模型和图表等直观教具所需的时间、空间、设备等条件限制,使抽象的东西具体化、遠处的东西近化、深奥的东西浅化。如丰富的数学知识的语言——数学名词、术语、符号等,要让学生不但熟悉这些语言、还应善于用通俗生动的语言、比喻等手段阐释抽象难懂的原理,借他山之石以攻玉,这样,才有助于展开丰富的联想,培养学生直觉思维的能力。
3、丰富学生的知识
有“十月怀胎”才可能“一朝分娩”,要产生直觉,必须要有量的积累。由直觉所带来的灵感,往往是突然爆发的,即突然有某一新奇的念头和想法跃入了脑际,一下子便把握了事物的实质或解决某一问题的方法与方向。这是因为人脑中储存着大量的信息,虽然有些信息在某一特定时刻是可能不被意识到的,但是由于主体在对问题有意识地进行思索,发散式地提供与该问题相近的信息,它很快便成为意识的对象,促进了问题的解决。在数学教学中,要注意提供丰富的背景材料,恰当地设置教学环境,促使学生作整体性思考。让他们在面临问题时,注意首先从整体上考虑其特点,着眼于从整体上揭示出数学对象的本质及内在联系,对各种信息作综合性考虑。在数学学习中,数学概念、法则、定理、由基本题型形成的知识块、解题的基本方法等的存在是产生直觉思维的前提,而且直觉思维能力的强弱与知识积累的多少有关。学生有了广博的知识基础,才能广泛地联想,才能在不同知识领域里获取借鉴,当接触到新的数学问题后,才有可能作出应有的直觉判断。
4、学会合理的猜想
科学家牛顿说过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现”。可见,对初中学生加强数学猜想的训练,培养他们提出数学猜想的能力,对于发展学生的创造性思维具有十分积极的作用。我们在教学中确实有许多“只可意会,不可言传”的东西,要说明为什么有时是很困难的,这时就需要具有较强的猜想能力。作为教师要转变教学观念,改变只看演绎过程的严密性而忽视直觉猜想的价值,注意利用问题的拓广来吸引学生多角度设想,多方位思维,引导学生从整体上把握问题,鼓励学生大胆地猜想,不懈地要求学生归纳与演绎交互使用,形象思维与抽象思维协同,使学生意识到每一个问题都可能有不同的解释或解决方法。实践证明,知识经验越多、想象力越丰富、提出数学猜想的方法掌握得越熟练,猜想的置信度就越高。在引导猜想过程中,既应注意让学生猜测如何去证明已有的结论,更应让学生猜测在一定条件下可能导致的结论。还可以适时地布置些探索性问题、开放性问题以培养学生的直觉猜想能力。
总之,直觉思维与逻辑思维在培养学生的创造性思维中同等重要,偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。一个正确的直觉在创造发明中能起到不可估量的作用,我们在教学中要经常引领学生做做“头脑体操”,锻炼学生的直觉思维。
参考文献:
1、朱水根等《中学数学教学导论》,北京:教育科学出版社,1998。
2、朱智贤、林崇德《思维发展心理》,北京师范大学出版社,1990
3、郭思乐、喻伟《数学思维教育论》,上海:上海教育出版社,1997
在高中物理教学中培养直觉思维能力
重庆市江津区几江中学 王 勇
【摘 要】直觉思维是以已经获得的知识和积累的经验为依据,思维水平达到超常的特殊表现形式,是对客观现象的详细内容或所遇问题没有经过充分逻辑推理和系统论证而作出的一种迅速而“径直”猜度的认识活动。
【关键词】依据;自信心;能力
在物理教学中,除培养学生的分析思维能力之外还应十分重视学生直觉思维能力的培养,才能进一步提高教学质量,培养富有创造性的人才。
直觉思维是以已经获得的知识和积累的经验为依据,思维水平达到超常的特殊表现形式,是对客观现象的详细内容或所遇问题没有经过充分逻辑推理和系统论证而作出的一种迅速而“径直”猜度的认识活动。比如,当学生遇到难题百思不得其解时,有时却忽然灵机一动,豁然开朗,猜想出按什么途径或方法可能将问题解决,这种思维活动便属直觉思维。
纵观物理学的发展历史,便会发现,物理学上的许多重大突破,往往是发端于直觉思维的。19普朗克摒弃了经典物理学的观点,靠直觉思维的帮助,大胆地提出了“量子论”的假说:1934年汤川秀树完成了“介子学说”的论文,当时也没有进行系统的论证,而是靠直觉思维的导引而产生的一种“假想”。因此,爱因斯坦认为,在科学研究和创造发明中,“真正可贵的是直觉思维”。
一、物理学科的知识结构,是产生直觉思维的依据
直觉思维不是凭空产生的,必须具有该学科的基本知识,了解该学科的研究方法。所谓物理学科的基本结构,就是指物理学科的基本概念、基本原理、基本方法,以及它们之间的逻辑联系和理论框架。学科的基本结构,是学生记忆、应用物理知识,从而达到举一反三,触类旁通的有力杠杆,也是发现问题、增强兴趣、探索发明的重要基础。因为物理学科的基本结构,是人类智慧活动的结晶,学生只有掌握了具有一定深度与广度的基本知识及其联系之后,才能使思维活动具有丰富的科学内容,才有可能从错综复杂的现象中直接而迅速地“一眼看穿”事物的本质和联系,才能避免无根据的想入非非和胡猜乱想。
教师除了帮助学生掌握学科知识结构之外,还应鼓励学生在课外广泛地阅读相关学科的书籍,以求开阔视野,扩大知识面,因为学生的知识越丰富,思维才能越灵活,“直觉猜中”自然奥秘的几率也就越大。
二、了解前人的创造过程及物理学的发展趋势,触发学生的探索精神,培养学生的自信心
发明和创造来自探索,探索又发源于直觉思维,而直觉思维又以科学的自信为基础。因此,教师在教学中应当注意激发学生的探索精神和培养学生的自信心。教师应当把知识系统与该学科的发展史有机结合起来进行讲授,介绍该学科及其原理究竟是如何产生和演进的,使学生了解它的来龙去脉,把学生带进科学家的思维情境和发明创造的氛围之中,去感受前人的发现过程和情绪体验,这样可使学生的思维处于高度“受激”状态,打破科学发明高不可攀的神秘感,并激发学生的创造意识和跃跃欲试的探索精神。
此外,教师还应经常向学生介绍本学科的发展趋势,以及还有哪些尚待解决的理论问题和应用问题,以便把学生带到科学前沿,从而获得思考问题和解决问题的较高起点。例如,美国《PSSC物理》在“万有引力”一章中,介绍了牛顿在伽里略和开普勒等人研究成果的`基础上,通过苹果落地受到启发,而直觉地提出“地球作用于苹果的力可能也作用于月球”的猜想:而后牛顿又提出“引力平方反比定律不仅适用于太阳与行星、地球与月亮,而且也适用于任何两块物质”的假设;后来,经过理论研究和数学论证,终于发现了“万有引力定律”。一百年以后,卡文迪许才给予实验证明。后来又应用这个定律直觉地预言了海王星由水星轨道的差异而引出了爱因斯坦的“广义相对论”。该教材的这些叙述,使学生既了解了前人的科研历程,又明白了学科进一步发展的趋势,更激发了学生勇于探索和不断进取的精神,并可使学生认识到,只要认真继承前人的知识财富,勤于思考和持之以恒,便能有所发现,有所创造。
三、启发和鼓励学生大胆猜想,有计划地培养运用直觉思维解决问题的能力
思维永远是从问题开始的。在教学中,教师要善于通过实验、列举事例或引用已有知识,把有待解决的问题展现在学生面前,以激发学生的兴趣和追求真理的愿望。教师要允许学生猜想各种问题,并进行热情鼓励和赞扬,使学生感到猜想的价值。布鲁纳认为,如果学生从来没有见过他们的长辈有效地利用直觉思维的方法去解决问题,那么,他们就未必会相信和发展自己的直觉思维能力。一个善于运用直觉思维的教师所培养出来的学生,一般来说比较聪明。否则,训练出来的学生难免思想僵化,思路狭窄,其创造思维活动的速度和效率必然极低,难以适应现代社会的发展。
经常用启发式教育学生,有助于拓宽学生的直觉思维天地。例如教师可通过“打比方”、“举例子”等方式把抽象的概念具体化,深奥的道理形象化,枯燥的知识趣味化,这样不仅可使学生兴趣盎然,茅塞顿开,提高直觉思维能力,而且能使被研究的物理现象及其过程在学生脑海中形成物理图象,构成物理模型,进而使学生产生可贵的直觉猜想。据说大科学家麦克斯韦就养成了把每个问题在大脑中构成图像的习惯;法拉第在1952年引进了电力线和磁力线来形象地描绘电场和磁场,这启发人们形象地回答了许多磁学问题,并推广到其他矢量场。我们也经常发现在解物理题时,往往只有当学生正确地画出物理过程的示意图时,他们才能“一眼看到”问题的答案。所以,在物理教学中,我们应当注意通过把问题形象化来启发学生的直觉思维。
要培养学生运用组块思维的习惯。直觉思维是知识组块与当前问题相互作用的产物。知识组块既可以是一个知识单元,还可以是一个问题类型或一个问题模式,但更多的情况是知识、方法和经验的浓缩,它作为一个整体被储存、提取和应用。实践表明,通过物理系列问题的分析,总结出它们的共性,对训练学生的组块思维,提高直觉迁移力是有利的。如,对动生电动势产生机理和电磁流量计、霍尔效应、磁流体发电机等问题的原理放在一起分析作比较,归纳出它们的共同点,等等。
直觉思维有三大特征:思维发生的突发性、随机性;思维过程的跳跃性、突变性;思维结果的突破性、超长性。其具体性表现为:对思维对象从整体上考察, 调动自己的全部知识经验, 通过丰富的想象而作出敏锐迅速的假设、猜想或判断。它省略了一步一步分析推理的中间环节, “突如其来”表现出思维者的灵感和顿悟, “灵机一动”、“恍然大悟”都是直觉思维者的心态描述。它与形象思维、逻辑思维并列为三大思维方式。
长期以来, 中学数学教学由于受应试教育的影响, 一再强调的是“言必有据”、“说理清楚”。从推导法则、公式, 定理的证明到运用知识解决问题, 这一系列学习活动几乎都是“一边倒”地侧重于逻辑思维, 而对直觉思维的潜意识性、非逻辑性和突发性却认为它不科学、不可理喻, 甚至觉得它“神秘莫测”。基于这些观点, 数学教学越来越偏向于定性的、记忆性知识的灌注, 而忽视了直觉思维的潜意识性和重要性。有一些现象不能不引起我们的重视:在美国一些高科技领域中, 我国许多优秀人才只能是操作员, 因为他们规范而有条理、考虑全面, 所缺的就是创新精神。究其原因, 不能说与我们长期忽视直觉思维训练无关。
爱因斯坦对直觉思维有着高度的评价, 他这样阐述科学发现原理:经验—直觉—概念或假设—逻辑推理—理论。可见, 直觉思维在创造性活动中有着不可低估的重要地位。在中学数学教学中, 重视对学生的直觉思维的训练, 不断提高学生的创造能力, 应该引起每个数学教师的重视。虽然中学数学教学教学大纲并未将它作为一种基本能力提出, 但它显然是数学中分析和解决问题能力的重要部分。当然直觉思维能力的提高绝非一朝一夕之事, 它是一项复杂的系统工程, 有很强的科学性和创造性。我认为在平时的教学中教师应注重以下两方面。
一、爱护、扶植学生的自发性直觉思维, 提高学生直觉思维的敏锐性、准确性。
中学生正处在体力、脑力迅速发展的阶段, 他们有旺盛的求知欲, 喜欢争论, 渴望表现。在他们的思维活动中, 有一种自发和萌芽状态的直觉思维时有发生, 只不过有些老师对此缺乏敏感和培养意识罢了。例如, 我在初一讲“有理数的加法法则”时, 在复习了算术数相加并把它纳入有理数相加的范畴后, 导出新问题: (-3) + (-4) =?这时许多学生脱口而出:“-7。”而此时, 学生尚未学习有理数加法法则, 更不可能按有理数相加的“程序”进行, 而是直接得到结果。这其实就是一种由类别联想而产生顿悟的直觉思维在起作用。这较之数学家在创造性思维过程中表现出的直觉来说, 虽然层次上显得较低, 但其本质是一致的。对于这种类似的情况, 当学生凭直觉说出自己的论断时, 若再问“为什么”, 学生十有八九是答不出来的。此时, 教师千万不可表现出不屑一顾, 更不能怪学生瞎猜, 否则会挫伤学生直觉思维的积极性。这时, 教师的任务是相机诱导, 使学生明白科学理论形成的模式和过程, 促进逻辑思维和直觉思维有机地结合。在平时的教学中, 要善于激发学生的求知欲, 鼓励他们打破思维定势, 打破形式逻辑的束缚, 大胆猜想, 合理推理, 再对结果严格逻辑证明。还可介绍著名的哥德巴赫猜想、黎曼猜想和四色猜想等, 同时还应多注重数学美感的渗透, 以激励学生的学习热情, 不断提高学生直觉思维的敏锐性、准确性。
二、为学生提供直觉思维的意境和机会, 提高学生直觉思维的减缩能力。
首先要重视教学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用, 以形成并丰富数学知识组块。要注重所学数学知识与方法的系统化、条理化, 为直觉思维做好信息储备。如我在学生第二课堂活动中曾出过这样一道题:如图, 有一长n米、宽m米的矩形, 一人沿着宽1米的“带形”中心线按箭头所示方向走完, 共走了多少米?
问题出示后, 大多数学生认为条件抽象, 难以发现规律, 不易求解。可有一位同学竟连笔都未动, 一口说出了正确结果:n×m米。他是怎样“看出来”的呢?其实就是凭直觉思维。他介绍说:在观看排球比赛时运动员的汗水洒在场地上, 为了不使运动员滑倒, 工作人员用长条拖把 (假设宽为1米) 顺次推擦汗渍, 从线动成面原理, 实质为计算矩形面积有多少平方米。因为他懂得长方形面积、线动成面原理等, 所以才“看出来”结果。可见虽然直觉思维只是一种瞬间思维, 但它却是逻辑思维的凝结、减缩、跃进, 只不过其具体过程往往是不清晰的。若将这些思维环节展开, 则可以看到它正是发散思维, 是类比、归纳和联想的结果。这也正是其他同学“看不出来”的能力缺陷。这就需要教师在平时的教学中, 不失时机地创造直觉思维的意境和机会, 培养学生独立钻研问题、较长时间集中注意力思考问题、强化创造意识的学习习惯, 营造问题情景的强烈气氛。在解决数学问题时, 要教会学生从宏观上进行整体分析, 抓住问题框架结构和本质关系, 从思维策略的角度确定解题的入手方向或总体思路。在这方面美国教育家乔治·波利亚的“怎样解题”表中的做法, 是颇值得我们借鉴的。在练习中要注意方法的创新、思路的寻找和类型的识别, 逐渐减缩逻辑推理过程, 迅速作出直觉判断, 选择最佳解题途径。
关键词:数学教学培养直觉思维想象逻辑思维
法国著名数学家彭加勒曾说过:“逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具”。可见,数学直觉思维对于数学创造和数学问题的解决,起着逻辑思维所不可替代的作用。
数学最初的概念都是基于直觉,数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的,因此问题解决也离不开直觉。新数学课程标准要求对学生注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。事实上,在数学发展史上的一些重大发现,如笛卡儿创立解析几何,牛顿发明微积分,高斯对代数学基本定理的证明等等,无一不是直觉思维的杰作。
一、直觉思维对问题解决的重要性
数学思维从思维活动总体规律的角度考虑可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维j种类型,在数学学习过程中,直觉思维是必不可少的,它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成部分,是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。布鲁纳指出:“直觉思维、预感的训练,是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受重视而重要的特征。”因此,在数学教学中,重视直觉思维能力的培养,对培养学生的创新精神和创造能力是至关重要的。
下面的两个问题如果先让学生观察、想象或大胆猜想一下,那么对学生直觉思维的培养会有一定的帮助,对问题的解决更有效。
问题1:如图,正方形边长为1,将一块足够长半径的扇形纸板的圆心放在正方形的中心0处,并将纸板绕0点旋转,则扇形纸板和正方形的重叠部分的面积是多少?
问题2:如图,长方形网格由单位正方形(边长为1)构成,抛物线的顶点是单位正方形一边的中点,并经过另一边的两个端点,图中矩形EFGH的面积是多少?(矩形EFGH的顶点都在抛物线上,且四条边分别与大长方形四条边平行)
然而,事实上,为了培养学生的应试能力,教师已在为学生中考取得高分而努力,进行了旨在提高应试能力的“题海战术”。俗话说得好:熟能生巧,少部分“精英”学生的解题能力确实得到了极大的提高,但还有大部分学生数学学得如何呢,究其原因:大多数学生都认为数学是枯燥乏味的,部分学生对数学学习缺乏必要的信心,从而丧失数学学习的兴趣。
当然,引起学生对数学学习产:生厌倦感的一个重要原因是教师理念落后、教法不当,不能吸引学生,更不能激发学生的学习兴趣。在教学过程中,过多的注重逻辑思维能力或计算能力和技巧的培养,不利于思维能力的整体发展。实际上学生的直觉思维能力是不能被忽视的,在课堂教学中我们会经常碰到这种情况:一个问题刚出示,就有学生说出了答案,看一下他的答案有时是正确的,但问其怎样想到的却说不出来,那么我们教师是不是用发展的眼光去看待这样的学生呢?鼓励这种思维,倡导猜想后的证明,比较与逻辑推理得到的结果,也许我们将培养出一位优秀的学生,反之也许会抹杀一个具有创造精神的学生。近日在网上看到有人这样评价足球,中国足球落后的一大病症:球员的直觉能力太差;更有这样评价中国留学生:计算和逻辑推理能力无人能及,但动手和创造能力相差甚远。这些话客观地反映了我国公民的创造性现状,从中,我们更应该深切地认识到培养直觉思维能力是社会发展的需要,也是适应新时期社会对人才的需求。
二、如何培养学生的直觉思维能力
一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。对于一个专业的数学工作者来说,他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉,而是一种精致化了的直觉,也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。
1扎实的基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠机遇,直觉的获得虽然具有偶然性,但绝不是无缘无故地凭空臆想,成功孕育于1%的灵感和99%的汗水中。阿提雅说:“一旦你真正感到弄懂了一样东西,而且你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么同事以及什么结论应该是正确的直觉。”
2强烈的自信是培养直觉的动力
成功可以培养一个人的自信,直觉的发现伴随着很强的自信心。当一个问题不通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得,那么成功带给他的震撼是巨大的,内心将会产生一种强大的学习钻研动力,从而更加相信自己的能力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+……+99+100=?”这是基于他对数的敏感性的超常把握,这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。
而现在的中学生极少具有直觉意识,这就要求教师转变教学观念,把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定,对其合理成分及时给予鼓励,爱护、扶植学生的自发性直觉思维,以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导,解除学生心中的疑惑,使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感,从而逐渐培养学生的自信力。
3重视教具、学具的运用,培养学生空间想象能力
教学中要运用学具、教具,给学生提供充分的观察和操作机会,让学生用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括,反映出客观事物和现象的直观性的特征,就能获得正确表象。学生观察客观事物和现象越全面、深刻,获得的表象就越正确、丰富,直觉思维水平就越高。
例如,在学习正视图、左视图和俯视图时,可让每个学生都带小立方体进行动手操作,仔细观察不同模型的三种视图,比较它们之间的关系,概括出模型与视图间的联系。从而培养学生空间想象力,促进直觉思维能力。
三、直觉思维要和逻辑思维相结合
让我们再来看以下两例:
问题1:把一张0.2mm厚的巨大的白纸对折25下,你能猜想最后白纸有多厚吗?会比珠穆朗玛峰的海拔高度还高吗?
问题2:假如用一条很长的绳子将地球沿着赤道绕一斟,若把这条绳子接长15米后,绕着赤道一周悬在空中(如果能做到的活),那么在赤道的任何地方,姚明都可以在绳子下自由穿过。你相信吗?
上述两例如果单凭学生想象和直觉判断很难有正确的结果,有些同学甚至会“想入非非”、“胡思乱想”,这时教师应以科学的严密的逻辑推理予以解答。及时矫正。
应当指出的是,直觉并不都是可靠的,正像彭加勒所言:“直觉是不难发现的。它不能给我们以严格性,甚至不能给我们以可靠性。”但直觉的重要性是毋庸置疑的。“数学的本质在于推理”,因此我们在教学过程中应该强调培养学生的逻辑思维能力和直觉思维能力和谐统一。应该说过分强调逻辑推理或过分强调直觉思维都是有弊端的,用直觉思维引导逻辑推理,通过逻辑推理检验直觉思维的正确性,从而克服直觉思维可能产生的种种缺陷应该是合理的、值得尝试的教学手段,如果能这样的话,实际上也很好地培养了学生的数学直觉能力。所以说教师在自己的教学过程中应十分注意如何更好地去培养和发展学生的直觉能力,特别是,应帮助学生逐步养成先观察想象后证明反思的良好习惯。
四、结束语
一、注重整体洞察,培养学生的整体直觉思维
直觉思维不同于逻辑思维,它是综合的而不是分析的,它依赖于对事物全面和本质的理解,侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析,它重视元素之间的联系、系统的整体结构,从整体上把握研究的内容和方向。观察是信息输入的通道,是思维探索的大门;没有观察就没有发现,更不能有创造。中学数学教学中图形的识别、规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。在观察之前,要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求,指导学生从整体上观察研究对象的特征。比如对于三角问题,应指导学生从角、函数名和形式进行观察,注意帮助学生养成自问和反思的习惯,努力培养学生浓厚的观察兴趣。
二、重视解题教学,注重培养学生数形结合思维
通过深入的观察、联想,由形思数,由数想形,利用图形的直观诱发直觉,对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出,制定相应的活动策略。要重视数学思维方法的教学,诸如换元、数形结合、归纳猜想、反证法等,通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”、“可以学到手的”和“可以加以推广应用的”,以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学。教学中选择适当的题目类型,有利于考察和培养学生的直觉思维。例如选择题,由于只要求从四个选择中挑选出来,省略了解题过程,容许合理的猜想,有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学,也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确,可以从多个角度由果寻因、由因索果、提出猜想,由于答案的发散性,有利于直觉思维能力的培养。
三、注重引导学生进行合理猜想,培养归纳直觉思维
归纳直觉是一种非逻辑思维,它需要有“理智的勇气”、“精明的诚实”、“明智的克制”。猜想是由已知原理、事实,对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中,培养学生进行猜想,是激发学生学习兴趣、发展学生直觉思维、掌握探求知识方法的必要手段。如教学《必修4》平面向量中的向量分解基本定理时可以提出:“怎么发现这一定理的?”“解这题的方法是如何想到的?”组织学生进行猜想、探索,还可以编制一些变换结论、缺少条件的“藏头露尾”的题目,引发学生猜想的愿望、猜想的积极性。对于学生的大胆设想应给予充分肯定,对其合理成分及时给予鼓励,爱护、扶植学生的自发性直觉思维,以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导,解除学生心中的疑惑,使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
四、注重渗透数学审美观念,培养审美直觉思维
美的意识能唤起和支配数学直觉。纵观古今,数学上的许多发现和创举无论从宏观还是微观上看无不遵循着美的创造规律。难怪数学大师阿达玛认为,数学直觉的本质是某种“美感”或“美的意识”。美感和美的意识是数学直觉的本质。庞加莱毕生追求“简单与宏远”,爱因斯坦看重宇宙的“统一与和谐”……美学是科学家谱写科学理论“诗篇”的一条红线。数学中主要包括简洁美、和谐美、对称美、奇异美以及数学思想美、数学家的情感美,在美的享受中能启迪人们的心灵,引起精神的升华。
数学直觉思维是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式, 它往往构成思维与对象之间的直接联系, 并以直接推断 (如:洞察、预见或合理猜想等形式) 来把握对新关系的本质。数学直觉思维基于对数学领域的知识及其结构的了解, 才能以新的飞跃、迅速越级和放过个别细节的方式进行。高度的直觉来源于丰富的学识和经验。数学直觉思维与分析思维最大的区别是潜逻辑性和无意识性。它往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上, 有时以心理学上的“顿悟”形式出现, 实际上是认识过程的一种飞跃形式。
2 关于数学直觉思维的特征
在数学思维活动中, 直觉一直扮演着一个特殊的角色。它既不同于逻辑, 又不同于经验, 是一种介于逻辑与经验之间的、时常带有一定神秘色彩的创造性思维活动, 很多数学家都对知觉给予很高的评价。爱因斯坦说:“我相信直觉与灵感, 真正可贵的因素是直觉”。直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点, 从培养直觉思维的必要性来看, 我认为直觉思维有以下三个主要特征。
2.1 简明性
直觉思维是对思维对象从整体上考察, 调动自己的全部知识经验, 通过丰富的想象做出敏锐而迅速的假设, 猜想或判断, 它省去了一步一步分析推理的中间环节, 而采取了跳跃式的形式。它是一瞬间的思维火花, 是长期积累上的一种升华, 是思维者的灵感和顿悟, 是思维过程的高度简化, 但是它却清晰地触及到事物的本质。
2.2 创造性
现代社会需要创造性的人才, 我国教材由于长期以来借鉴国外的经验, 过多注重培养逻辑思维, 培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规, 缺乏创造力和开拓精神。直觉思维是基于对研究对象整体的把握, 不专意于细节的推敲, 是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性, 它的想像才是丰富的、发散的, 使人的认知结构向外无限扩展, 因而具有反常规的独创性。
2.3 自信力
成功可以培养一个人的自信, 直觉发现伴随着很强的自信心。相比其他的物资奖励和情感激励, 这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用经过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得, 那么成功带给他的震撼是巨大的, 内心将会产生一种强大的学习钻研动力, 从而更加相信自己的能力。
3 直觉思维的重要地位和作用
3.1 直觉数学思维是学习数学与创造数学必不可少的思维形式
彭加勒认为:“逻辑是证明工具, 直觉是发现的工具”, “没有直觉, 数学家只能按语法书写而毫无思想”。数学家们对直觉思维在数学研究和数学发现中的作用都给予高度评价。
3.2 数学直觉思维有利于提高学生的思维品质, 可以提高解题效率
直觉思维是对思维对象从整体上考察, 调动自己的全部知识经验, 通过丰富的想象而作出敏锐而迅速的假设、猜想或判断。迅速想象和越级跳跃是它的明显特点。数学直觉思维能力对克服思维的单向性、拘谨性, 对提高学生的思维品质是有利的。在数学解题中, 不但要运用逻辑进行分析, 而且还应在分析问题特征的同时, 运用数学直觉思维判断思路, 直觉解题方向, 并迅速调整问题的实质, 可获得事半功倍的效果, 避免走弯路, 提高解题速度。
4 数学学习中中学生的直觉思维能力现状
数学直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解, 并以此为台阶超越基础知识和放过细节知识的方式进行直觉思维。高度的直觉来源于丰富的知识和经验, 它并不是个别天才所特有的, 而是一种基本的思维方式。同时, 学生的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。正如徐利治教授所说, “数学直觉是可以后天培养的, 实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉是可以通过训练提高的。因此, 要鼓励学生用直觉思维去猜想, 去寻找解决问题的思路。抓学生的双基落实, 强化学生的知识性知识, 使学生形成高度熟练、适应性和综合性强的能力体系, 是培养学生直觉思维能力的必要准备。
4.1 影响数学直觉思维的主要因素
课程改革引起了教学观念的更新、教学方式的变革, 注重学生的创新意识和探究精神的培养更是“情感目标”的一种升华, 直觉思维对培养学生的创新意识和探究精神具有重要的意义。影响直觉思维形成与发展的因素主要有以下几个方面。
4.1.1 认知结构、经验与教训
数学的直觉思维是在已有的知识素材基础上产生的, 知识基础的稳固性, 影响着数学直觉思维认识的可靠性;知识基础的“宽度”, 影响数学直觉思维的思想跨度。
4.1.2 思维品质
所谓思维品质, 是指一个人思维活动中表现出来的屡现的、稳定的特征, 这些品质对数学直觉思维能力有着重要的影响。认识主体思维品质的培养, 要从多方面入手。就直觉思维而言, 从猜测、想象、模拟等发散思维中获益更多一些。但逻辑分析思维也是不可缺少的, 因为逻辑分析思维能力太差, 直觉的酝酿的阶段就缺乏对知识材料的组织加工, 缺乏必要的筛选和向关键性观念的逐次逼近, 因而不可能实现认识上的飞跃。
5 如何在数学教学中培养中学生的数学直觉思维能力
一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。由于数学直觉思维能力是对抽象的数学对象的一种直觉领悟和洞察, 而并非是对真实事实的感性直观, 它的形成过程一般难以用逻辑思维的言语讲清, 也不是由于教师的语言文字提示就可以出现的结果, 所以培养直觉思维能力不能像讲授数学知识那样进行。数学直觉是一种思维进化的产物, 只有通过抽象思维对数学对象的本质有所洞察、有所概括, 才能形成较高层次的数学直觉。
教师应结合有关内容的教学, 对学生进行引导, 不要指示学生如何做, 而是让学生自己试着做, 边做边想。教师只要给予必要的引导和指点, 培养学生学会如何进行分析、综合、比较、抽象和概括, 学会对问题进行判断、推理, 逐步学会有条理、有根据地思考问题。要让学生亲身实践, 自己总结经验, 才能有效地培养和发展学生的直觉思维能力。
5.1 培养学生学习数学的浓厚兴趣
俗话说, “兴趣是最好的老师”。只有对要解决的问题抱有浓厚的兴趣, 经过专心的思考, 使思维渐进饱和状态, 达到获得关键性观念的边缘, 才能产生顿悟或渐悟, 使直觉思维能力发挥作用。
5.2 扎实的数学基础是产生数学直觉的源泉
直觉不是靠机遇, 直觉的获得虽然具有偶然性, 但决不是无缘无故的凭空臆想, 是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底, 是不会迸发出思维的火花的。
重视概念特征, 抓住直觉点。
透视数字特征, 抓住直觉点。
感知条件暗示, 抓住直觉点。
课本中很多的基本题, 突出地反映了某中数学基本方法, 如何将这些基本题筛选出来, 把其中揭示的本质规律加以提炼、概括到方法的高度, 充分发挥课本题的功能, 是数学教学中值得研究的一个重要课题。
5.3 感受数学美, 注意整体洞察, 培养学生的整体的直觉思维和观察能力
直觉思维不同于逻辑思维, 它是综合的而不是分析的, 它依赖于对事物全面和本质的理解, 侧重于从整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析, 它重视元素之间的联系、系统的整体结构, 从整体上把握研究的内容和方向。指导学生从整体上研究对象的特征, 努力培养学生浓厚的观察兴趣。
5.4 提倡大胆猜想, 提高学生的探索能力和发现能力
世界著名物理学家、数学家牛顿说过:“没有大胆的猜想, 就做不出伟大的发现。”猜想是科学发现的重要途径, 它具有很大的创造性。许多科学家的发明创造, 都是经过合理的猜想获得结论, 然后再进行逻辑推理或试验, 证实结论的普遍性和正确性。
5.5 重视解题教学
教学中选择适当的题目类型, 有利于培养、考察学生的直觉思维。例如选择题由于只要求从四个选择中挑选出来, 省略解题过程, 容许合理的猜想, 有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学, 也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件结论不够明确, 可以从多个角度由果寻因由因索果, 提出猜想, 由于答案的发散性, 有利于直觉思维能力的培养。
综上所述:直觉思维在解答数学问题的过程中起着非常重要的作用, 许多数学问题的解答都是先从数与形的直觉感知中得到某种猜想、预感, 然后再进行逻辑推理和证明, 进而使问题得以解决。教学实践表明:通过课堂解题教学来训练和培养学生的直觉思维能力是切实可行的, 学生的直觉思维能力及解答数学问题的各种能力寓于解题教学的各个环节之中。解题的教学过程中, 教师应适时地把握住解题教学的契机, 在培养和训练学生的逻辑思维能力的同时, 也要重视对学生的直觉思维能力的培养和训练, 从而进一步培养学生的创新意识, 发展学生创造性思维能力, 将素质教育真正落实到数学课堂教学的过程中去。
6 结语
数学直觉思维与逻辑思维并不对立而是同等重要, 偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。伊思·斯图尔特曾经说过这样一句话, “数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起, 受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有灵感的逻辑是数学的魅力所在, 也是数学教育者努力的方向。因此, 我们在数学教学中不但要重视学生逻辑能力的培养, 而且也要重视非逻辑能力, 尤其是数学直觉思维能力的培养。重视和加强直觉思维训练, 有效地促进学生的智力发展, 培养学生的创新能力, 是时代赋予给数学教师的责任。
参考文献
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