公务员考试“数量关系”的教学心得

公务员考试“数量关系”的教学心得（推荐13篇）

公务员考试“数量关系”的教学心得 篇1

公务员考试“数量关系”的教学心得

从对数量关系了解来说，公务员考试的教学与传统的数学教学两者是有很大差别的，一方面，从过去我们熟悉的以培养学生解题能力为目的的“应用题”教学到公务员培训发展学生综合数学能力为核心的“解决问题”的教学，许多老师面对其教学目标、内容体系、编排呈现方式的巨大变化而感到无所适从;另一方面，由于没有准确把握教材的编排体系而造成教师们在“解决问题”的教学中缺乏全局意识而导致教学的“脱节”、学生解题能力的下降等现象，这些教学上的偏差也让他们倍感困扰。作为曾经是“应用题”教学核心的“数量关系”教学，应用到公务员行测考试中的数量关系，“解决问题要不要突出“数量关系”?”、“在解决问题教学中如何看待数量关系作用?”、“传统数量关系教学的优势如何在当前的教学中发挥其应有的功能?”这些问题一直徘徊在老师们的脑海。

一、对数量关系的剖析——数学化的必由之路：

《国考大纲》强调：数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。

1.重视解决问题过程中的两次转化。

传统数量关系教学中关于“解决问题”教学的若干问题的思考，其中的第一个观点就足以让我们静下心来认真审视当前的教学。传统的教学在解决问题的过程中，实质上是完成了两次认识上的转化，第一个转化是指从纷乱的实际问题中收集、观察、比较、筛选出有用的信息从而抽象出数学问题;第二个转化是根据已经抽象出的数学问题，全面分析其中的数量关系，从而探索出解决问题的方法进而在实践中进行检验和运用。这两个转化是相辅相成，缺一不可的。传统应用题教学的一大弊端就是过于重视第二次转化而忽视了学生发现问题、提出问题的过程;而课改后的教学又将关注的重心过多地放在对信息的收集、整理上，对数量关系的形成与分析显得比较单薄，导致教学从“生活情境”直接走向“应用”，忽视了“数量关系形成”这个重要的数学建模的过程。这样的教学，势必削弱了学生解决问题时的思考过程，缩小了发展学生的数学理解的空间，与公务员考试对“解决问题”教学所要达到的目标是相去甚远的。因此，我们应该清晰地看到，公务员考试对解决问题的教学改革，数量关系的教学仍是重要环节，它将承载着学生的认知“由表及里”、“由浅入深”的质的飞跃。

2.重视对数量关系形成过程和运用过程的有机统一。

在以往的数量关系教学中，由于老师十分重视学生对运用数量关系解决问题的牢固掌握，就把课堂教学的大部分时间让学生进行辨认题型以及解决问题的操练，以使学生在短期内形成熟练的解题技巧。但是，现实生活中，不可能出现问题情境正好与应用题体系的某个题型完全匹配的现象，也正是基于现实的需要，新课程才将“解决问题”渗透于数学教学始终，并降低了对信息素材的加工程度，还原数学问题的生活原貌，力求通过让学生经历对新情境中数学问题的解决过程，发展他们的数学意识和数学能力。因此，传统应用题教学留下“熟悉类型——识别类型——套用解题方法”的基本模式以现在的眼光来看是有很大局限性的，类似这样机械的数量关系教学并不可取。很多研究表明，在良好的教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是将情境中的问题与运算意义相联

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系。因而，我们必须将数量关系的形成过程和运用过程有机的结合起来，在从“现实情境”抽象出“数学问题”的数量关系形成过程中，不必要求学生在语言表述上作过多的精致的表述，而应该提供相对真实的现实情境，让学生在解决实际问题的过程中动态探索、理解感悟数量关系。这种明显带有个体“数学思考”成分的数学活动是学生运用数量关系解决问题的关键所在，理应被广大教师所重视。因此，数量关系的教学不能厚此薄彼，重“运用”轻“形成”，而应将它们有机地统一在解决问题的教学过程中。

二、对数量关系的提炼与概括——结构化迁移的重要环节：

公务员考试的刻意淡化类型与“解决问题”内容在考试中的多处穿插，的确给习惯于“主题单元教学”的广大一线教师带来了新的挑战。例如，整数11类简单应用题不仅编排分散，有的仅出现在习题中，而且类型不全面。解决问题教学内容编排的分散性、跳跃性让许多教师难以把握教学内容的全貌和教学的尺度。这也引起了我们对传统的“数量关系教学”的反思。的确，以往分析数量关系通常是借助于例题，“一课一例一类”是学生建立数量关系的主要途径。而一旦脱离应用题教学，教师就很少在其他领域涉及数量关系的渗透，学生对数量关系所具有的“模型”价值的理解比较狭隘，学生解决问题的能力也得不到充分地锻炼。因此，当我们已经清楚地知道解决问题教学的最终落脚点是在调动学生已有的知识和经验并能综合地解决问题时，就有必要想办法弥补传统教学的不足。

1、注重基本数量关系的原始积累：

公务员行测考试一大特色就是将“数与运算”融入生活问题情境中，在解决问题过程中引导学生理解运算意义，掌握算法。同时，又通过对解决问题过程的回顾，进一步促进学生对运算意义的内化。因此，四则运算的意义在解决问题中的作用是举足轻重的，是数量关系最为基本的模型。教师要充分领会循序渐进的原则，引导学生将情境中的问题与运算意义相联系，充分经历思考与体验的过程。例如，同样是教学加法，公务员考试中有选项的四选一的特殊性，使之与传统的教学方法有了很大的不同——在“比较”情境中求较大的量等，只有以各种方式不断拓展对运算本质的理解，才能逐步完善学生对运算意义的建构。在此过程中，学生也会有意识地思考情境中的问题与数学意义的联系，基本数量关系的教学也得到潜移默化地渗透，如：部分量+部分量=总量、较小量+相差量=较大量等，这种原始的积累，为学生解决问题能力的发展奠定了坚实的基础。

2、注重常见数量关系的抽象概括：

数量关系除了有按加、减、乘、除意义的基本数量关系，也有密切结合某些实际素材的常见数量关系。如“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等。这些数量关系的得出，都必须经过一个梳理和归纳的过程。而运用数学语言来提炼数量关系是此项过程中不可或缺的重要环节。面对一个问题情境，教师应鼓励学生基于自己已有的知识经验自主构建“原生态”的数量关系，在此基础上，教师可以引导学生进一步转换思维视角，从而获得更为简约、更为概括的数量关系模型。进而通过对这一数量关系模型的变式运用，实现数量关系结构化迁移。两种数量关系的形成都从不同的角度反映了数量之间的本质联系，像这样，让学生经历从多角度思考问题对发展他们的数学思维，提高思维的灵活性和敏捷性也有很大的作用。由此可见，公务员考试并没有舍弃数量关系的抽象,而是要求创新数量关系的教学方法,强调在发展学生数学理解的前提下进行数量关系的考德上2013国考交流群：24230832考德上——为国育才 德者为上

抽象概括。

三、分析数量关系的基本方法——解决问题的基本策略：

在数学教学中，发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。当然，解决问题的策略是多种多样的，有些适合于解决常规问题，有的适合于解决一些特殊问题，教师应鼓励学生通过感悟、体验不断形成具有个性的解题策略，鼓励学生的创新，但同时也应重视学生对一些基本解题策略的掌握。

1、分析数量关系的基本方法需熟练运用：

对数量关系的分析，传统应用题教学中仍有许多优秀的经验值得我们借鉴。例如，分析法、综合法、作图法等等，这些对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。并且，这些基本的方法有别于针对解决某类典型题的单项技能技巧，具有广泛的基础性、迁移性和普适性，是解决任何问题都需要具备的最基本的能力。因此，在教学中，我们仍要重视让学生运用“综合思维”及“分析思维”对一些常规问题进行比较完整的“说理训练”，即结合对数量关系的分析说出解题思路，通过这种“出声的思维”来暴露学生的思维过程、强化思维成果，从而发展思维能力。由于上述两种思维模型都是对事物之间本质联系的把握，为学生指明了思考问题的方向，因此，学生解决问题就有了最基本的方法。

2、分析数量关系的基本方法应与解决问题策略相互渗透：

现实情况的纷繁复杂有时也为学生将具体问题抽象成数学问题设置了不小的障碍，有些问题结构还很特殊。因此，并非所有的问题都能通过上述两种基本方法轻易找到其隐含的数量关系。除了最基本的分析问题的方法之外，学生还很有必要具备相应的解决问题的多种策略。为了发展学生的策略意识，教材也从第二学段每册均开辟“解决问题的策略”这一独立单元。通过教材循序渐进的介绍，一些如列表整理、枚举、还原、假设、转化等基本的解题策略也为师生们熟知和应用。在具体的解决问题的过程中，我们不能仅以数量关系的分析来代替学生个性不一的解题 策略的运用，而应将分析数量关系的基本方法和解决问题的策略有机结合，在它们的共同作用下找到解决问题的途径和方法：首先，运用分析与综合的方法，弄清现实情境中的条件和问题之间的数量关系，选择一些解决问题的有效策略并构建恰当的数学模型，用数学概念、数学符号、数学表达式或图形简洁、清晰地表达出来，接着，在建立数学模型的基础上进行逻辑推理或数学演算，求出问题的解，最后，把数学模型中得到的解返回到问题中去，检验是否使问题得到了解决。有时，在解决问题的过程中为了能够帮助学生理解信息中隐含的数量关系，可以运用数学化的手段(如画图、列表、转化等)，分析、梳理信息之间的数量关系，用数学语言构建基本模型，进而解决问题。

综上所述，在解决问题的过程重视数量关系教学，不仅仅是为了完善学生的认知结构，也不仅仅是为了解决某些问题，更重要的是为了学生智慧的生成和发展。作为公务员培训老师，我们更应该将教学理念转化为教学实际，将教学的变化通过自己创造性的劳动体现在教学中，从而逐步实现针对公务员考试的理想。

考德上教育——毛习武

公务员考试“数量关系”的教学心得 篇2

一、及时启蒙——为概括数量关系奠定基础

数量关系与四则运算是相伴相生的, 四则运算的意义就是最原始的数量关系, 所以数量关系的教学要伴随着四则运算同步进行, 在四则运算意义教学中有效渗透数量关系, 做到及时启蒙。

1. 运算意义教学渗透数量关系

四则运算的意义是解决问题时列式的依据, 也是数量关系的理论基础, 所以计算教学既要教学运算的意义、方法, 更要以运算意义为依托进行数量关系的启蒙教学, 使学生在理解列式原理的基础上体验和感悟数量之间的关系。

2. 反复练习积累数量关系经验

学生对一个知识的掌握离不开一定数量的反复练习, 让学生理解运算的意义只是完成了教学的第一步, 要使学生牢固掌握列式的道理还得进行一定量的练习。所以在教学中, 只要遇到根据情境需要列式计算的问题, 都要让学生思考并叙述列式的道理。经常进行这样的思维训练, 学生就在不知不觉中学会应用运算的意义去分析问题和解决问题, 不断体验和感悟数量关系的存在, 并积累丰富的数量关系的事实经验, 为后续数量关系的抽象和概括奠定扎实的思维基础。

二、注重提炼——概括出抽象的数量关系式

随着学生对具体数量关系的体验和感悟不断积累, 学生对数量关系的认识越来越深刻, 抽象的数量关系也就呼之欲出, 所以教师应当顺应学生的思维发展, 及时帮助学生把对数量关系的感性认识上升到理性认识, 提炼出数量关系的本质, 并抽象概括出常见的数量关系式。教材从二年级下册开始就在习题中安排了一些表格题, 这些表格题是数量关系孕伏、抽象概括的极好资源, 教学时不能把它们仅仅作为简单的习题处理, 而是要充分发挥这些习题的作用, 让它们成为抽象和概括数量关系的抓手, 引导学生抽象概括出常见的数量关系式。

在平时的教学中要经常进行数量关系的训练, 一方面促进学生进一步理解数量关系, 另一方面帮助学生尽快掌握常见的数量关系。训练的方式有二:一是出示两个有关系的数学信息, 让学生提出可以解决的问题, 并说说已知信息与要求问题之间的关系;二是出示一个需要解决的问题, 让学生思考需要哪两个条件, 它们之间的关系是什么。前一种训练是综合法的思路, 后一种是分析法的思路, 后一种思维难度大于前一种, 训练时要注意由难到易循序渐进。

三、学会使用——让数量关系成为解决问题的有效工具

学习数量关系的目的是为了使用数量, 让数量关系成为解决问题的有效工具。所以当学生理解和掌握数量关系以后, 应及时教给学生使用数量关系方法, 使学生能够灵活应用数量关系分析和解决问题。

1. 培养学生应用数量关系的意识

解决整数计算的实际问题可以从运算的意义这个原始的数量关系入手思考, 但是当解决小数的问题时, 原始的数量关系已经力不从心了, 如果从抽象的数量关系入手思考就方便得多了。教学时要让学生明白列式的方法:先思考数量之间的关系, 再根据数量之间的关系列式。从而培养学生应用数量关系解决问题的意识, 并让“先想数量关系再列式”成为学生解决问题时自觉的心智活动。

2. 学生掌握分析和综合的方法

分析和综合是人类认识客观对象本质特点的思维活动, 把分析和综合的思想方法应用到研究实际问题的数量关系上, 就是分析法和综合法, 任何问题的解决都离不开分析法和综合法, 其他解决问题的策略都必须与分析法和综合法协同使用才能解决问题, 所以要教给学生根据数量关系分析问题的方法。数量关系在解决问题的过程中主要起两个作用, 一是可以根据数量关系确定用什么方法计算, 二是可以根据数量关系确定先算什么, 后算什么……解决两步计算问题的教学的重点应当是寻找中间问题的方法。

(1) 从条件思考渗透综合法。根据运算的意义思考, 先让学生根据线段图思考, 了解由“一件上衣的价钱是裤子的3倍”, 可以知道“一件上衣的价钱是3个28元”, 上衣的价钱可以直接算出来, 所以要先算一件上衣多少钱。

应用数量关系分析, 再引导学生思考:还可以怎么思考先算一件上衣的价钱?引导学生应用数量关系式“裤子的价钱×倍数=上衣的价钱”分析, 因为“裤子的价钱”和“倍数”都知道了, 所以要先算一件上衣的价钱。

(2) 从问题思考渗透分析法。根据运算的意义思考, 要求一套衣服多少钱, 就是把“一件上衣的价钱”和“一条裤子的价钱”合并起来, 其中“一件上衣的价钱”还不知道, 所以要先算“一件上衣的价钱”。

应用数量关系分析, 接着启发思考:还可以怎么思考先算一件上衣的价钱?引导学生应用数量关系式“上衣的价钱+裤子的价钱=一套衣服的价钱”分析, 因为“上衣的价钱”还不知道, 所以要先算一件上衣的价钱。

通过这样的教学, 学生分析问题的思维就得到了有效提升, 并通过一定量的有意识的强化训练, 学生就能逐步形成分析和综合的思想, 学生在解决问题时就会自觉地应用数量关系进行有理有据的逻辑推理, 使寻找中间问题的速度更快、效率更高, 为以后解决更加复杂的实际问题奠定坚实的思想基础。

数量关系——问题解决教学的根 篇3

小学数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）07A-

0035-02

《义务教育数学课程标准》（2011版）把传统的应用题命名为“问题解决”，同时打破了把应用题教学作为一个单独的教学内容的局面，将其融合在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四大领域之中。“问题解决”与“应用题”相比，其呈现的方式、编排体系发生了很大的变化。新课程实施后，教师的教学理念、教学行为、教学方式等也发生了不小的变化，对曾经是应用题教学的核心问题——数量关系产生了困惑，对在“问题解决”教学中是否要突出“数量关系”，是否要加强“数量关系”的分析感到很纠结，老师们也有不同的声音：有的认为不需要，有的认为很有必要。笔者认为，突出数量关系，加强数量关系的分析是很有必要的。因为数学是研究数量关系和空间形式的科学，数量关系是数学问题教学的骨架，它对促进学生的认知“由表及里”“由浅入深”起着重要的作用。尽管新课标教材中的“问题解决”呈现的形式、条件和问题的特点发生了很大的变化，但其“根据已知条件解答相关问题”的本质属性并没有改变。因此，“问题解决”的教学必须重视数量关系的教学。

一、抓好四则运算意义的教学

应用题教学改革的实践告诉我们：概念是数学教学的基石，也是提高学生分析问题和解决问题能力的基石。如果对概念意义不理解，就只能机械化地套公式、抠字眼来解决问题，而这对培养学生的创新意识是非常不利的。新教材编写的一大特点就是将“数与运算”的内容与生活问题情境融合起来，在问题解决过程中注重引导学生对运算意义的理解，进而掌握算法，理解算理。同时，又通过回顾、反思问题解决的过程，有效地促进了学生对运算意义的理解、内化、提升。因此，四则运算意义的教学在问题解决中的作用是极其重要的，是数量关系最基本的模型，是夯实解决实际问题的基础。

如，在教学人教版一年级数学上册《10以内的加法》时，从情境图中可以知道原来有4只小兔在采蘑菇，后来又来了2只小兔。学生借助生活经验很容易提出问题：一共有几只小兔？但为什么用加法，很多学生就不清楚。在教学时，要让学生明白“求一共有几只”实际上就是“要把两部分合起来”，即把4和2合起来得多少，应该用加法计算。又如，在教学人教版一年级数学上册《10以内的减法》时，从情境图中可以知道原来有7只青蛙，跳走了2只，求还剩几只？怎样解答，学生就不明白。因此，在教学中，要引导学生明确，这里实际上是把7只青蛙分成两部分，一部分是已经跳走的2只青蛙，另一部分是剩下的5只青蛙。问题的本质是要从总数里去掉一部分，即从7里去掉2得多少，应该用减法计算。通过抓住运算意义的本质的教学，帮助学生对形如“部分量+部分量=总量、总数-一部分数=另一部分数”等基本数量关系的初步感知，有效地帮助学生积累基本的数量关系，为提高学生解决问题的能力提供平台，奠定坚实的基础。

二、注重常见数量关系的抽象概括

数量关系除了有按加、减、乘、除四则运算的意义的基本数量关系，还有一些密切结合某些实际素材常见的数量关系，如，“速度×时间=路程”“单价×数量=总价”“工作效率×工作时间=工作总量”等。掌握这些数量关系对提高学生的思维能力、问题解决能力是很有帮助的。因此，在教学中，教师要提供给学生一个梳理和归纳数量关系的时间和空间，要鼓励学生在自己对已有知识的理解基础上自主构建“原始”的数量关系。在此基础上，再引导学生从另一个角度来思考，进而构建更为简洁、更为抽象概括的数量关系模型，接着通过对这一数量关系模型的变式运用，实现数量关系结构化的迁移。

例如，在教学人教版五年级数学下册34页的例1“做一个微波炉的包装箱（如图），至少要用多少平方米的硬纸板”时，要先提供给学生独立思考的时间和空间，接着引导学生想一想：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？（表面积）怎样求出它的表面积？它的表面积指哪几个面的面积总和？这些面的形状是怎样的？如何求这些面的面积？接着让学生尝试用自己的语言说出自己列式计算的依据。即让学生在理解的基础上用自己的语言表述出其所运用的数量关系：因为长方体相对的两个面的面积相等，所以只要先求出3组相对的面的面积，再相加就可以了，即长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；接着教师再引导学生改变思考的角度，因为长方体相对的两个面的面积相等，所以可以将长方体的6个面分为相同的2组（每组有三个面），然后计算出三个（上、前、左）面的面积之和，再乘上2，由此产生新的数量关系式，即（长×宽+长×高+宽×高）×2。像这样引导学生从不同的角度思考问题，学生就能较快地找出两种数量关系式，掌握两种数量关系之间的本质联系，这对发展他们的数学思维、提高思维的灵活性和敏捷性是很有利的。由此可见，培养学生对数量关系的提炼、抽象概括是非常必要的。

三、教给学生分析数量关系的方法

俗话说得好：“授之以鱼，不如授之以渔。”从这句俗语中不难看出方法的重要性。因此，在教学中，教师要注意教给学生分析数量关系的方法。

（一）找关键句的方法

要让学生学会分析数量关系，首先就要让学生明白怎样在题目中找出数量关系，因为只有正确找出并理解题中的数量关系，才能对问题进行正确分析，从而正确解题。因此，在教学中，要注意引导学生自主探究并总结归纳出找数量关系的方法，特别要学会找关键句。如，人教版五年级上册66页的练习十二的第3题：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？这道题中的“比天安门广场面积的2倍少16万平方米”就是题目中的关键句。它表示的数量关系是：天安门广场面积×2-16=故宫的面积。

又如，在教学人教版六年级上册37页的例1：

（1）小明的体重是多少千克？

（2）小明的爸爸体重是多少千克？

要让学生明白，题中的关键句就是“儿童体内的水分占体重的”和“我的体重是爸爸的”，从这两句关键句可分别列出如下的数量关系式：“小明的体重×=小明体内水分的质量”；“爸爸的体重×=小明的体重”。

（二）思考的方法和画图表的方法

分析法、综合法和画图法是传统应用题教学分析数量关系时经常用到的方法，对提高学生的思维能力和问题解决的能力都很有帮助。因此，在教学中，教师要注意引导学生掌握分析与综合的思考方法，掌握借助画分析示意图、列图表、画线段图等辅助手段来帮助理解题意和分析数量关系。如，在教学“一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料费。后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料费。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个”时，可引导学生用如下的树状图表示：

从这个树状图学生很快就能找到解题的方法。

又如，在教学人教版六年级数学上册39页的例2（航模小组有多少人）时，可引导学生画出如下的线段。

通过画线段图，学生很快就能找到如下的数量关系式：航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数，根据所列的数量关系式很快就能列出正确的算式。

总之，数量关系是解决问题的关键，学生能否找出正确的数量关系式，会直接影响到学生的思维和解题思路，找出正确的数量关系式是列出正确算式的依据。同时，学生在问题解决过程中也需要数量关系作为思维支撑，而数量关系的教学却是一个由浅入深、循序渐进、逐步积累和感悟、提升的过程。因此，在教学中要抓好“问题解决”教学的根——数量关系，切实提高学生问题解决的能力。

公务员考试“数量关系”的教学心得 篇4

（一）为了在行测考试中对数量关系和资料分析做到快速反应，我是这样做的：将常考的一些数字特性制作成一张小卡片（如下，剪成一张张小卡片），每天当背英语单词那样背下来，慢慢地，做题的时候就很自然地联想到这些数字了，该过程也不会很繁杂的，睡觉前腾出半个小时背一下就行了，会有意想不到的效果。真的，我觉得效果还是很好的，特别是数列和资料分析，对有些数学运算题也反应很快。现在整理了一下拿给大家分享分享，当然在这个之上是要一定的数学基础的（即能够熟悉并会做这些题，我的这种方法只是在一定程度上提高反应速度的）。在此说明一下Dn的意思，是指有n个封信，全都装错的有Dn种情况，如D4=9的意思是4封信，全装错的有9种情况。

另外我觉得考试的心理是非常重要的：

一、要保持镇定，千万不要急躁。

二、不要受干扰，考试时心里要排它，专注在答题上。

三、保持思维的活性。这点是非常重要的，怎样保持思维的活性呢，1、规律作息，铁一般的作息时间，而且早睡早起；

2、不要死复习，多做运动，但要把握个度，不要让身体觉得累；

3、平衡饮食，让身体调理到最佳状态。不燥（不吃上火的东西）不寒（不吃过于寒凉的东西），平淡饮食是最好的，另外尽量不吃腌泡和太咸的东西，因为咸、腌的东西和寒、燥的身体状况都能让人的思维变迟钝，特别容易造成晚上多梦，考试和复习期间很忌晚上多梦的。

这是我的个人经验，希望对各位有帮助。

13=0.333 =0.143 =0.75 =0.444

14182359=0.25

15192969=0.2 =0.111 =0.222 =0.666

16=0.1666 =0.0909 173449=0.125 =0.666 =0.555

1113979=0.333 =0.777 89=0.888 =0.4545 =0.8181

2116111011=0.1818 =0.5454

311711=0.2727 =0.6363

411811=0.3636 =0.7272 511911=0.9090 0.333×3=1 0.25×4=1 0.2×5=1 0.166×6=1 0.143×7=1 0.125×8=1 0.111×9=1 0.0909×11=1 0.75×4=3 0.666×3=2 0.222×9=2 0.333×9=3 0.444×9=4 0.555×9=5 0.666×9=6 0.777×9=7 0.888×9=8 0.999×9=9 0.1818×11=2 0.2727×11=3 0.3636×11=4 0.4545×11=5 0.5454×11=6 0.6363×11=7 0.7272×11=8 0.8181×11=9

16=10000 25×0.9090×11=10 625×6=100 4=100 16.6×143×7=1000 12.5×8=100 111×9=1000 222×9=2000 90.9×11=1000 625×4=2500 625×8=5000

33.3×3=100 10.33310.14320.66660.666=3 =7 =3 =9

10.251=4 =8

10.21=5 =9 =9 =

27510.166610.090940.44460.777=6

=11

0.12530.7580.8880.11120.22230.555=4 =9

=9 =

547 20.181860.5454=11

30.272770.6363=11

40.363680.7272=11

50.454590.8181=11

=11 =11 =11

=11 2=1.414 7=2.646

3=1.732 5=2.236 10=3.162

6=2.449 4=2

8=2.828 11=121 212=144

2213=169

2214=196

215=225 216=256 17=289 21=441

2218=324

219=361 222=484

2225=625

2327=729 232=1024 64=4096 2=8 2=16 42=32

52=64

6102=128

7112=256 82=512

92=1024 2=2048 3=81

42=4096 123=27

33=243

53=729 64=64

34=256

44=1024

54=4096 65=125

35=625

45=3125

56=216 36=1296

46=7776

537=343

338=512 39=729

311=1331 16=4096

2!=2 0!=1 1!=1 3!=6 4!=24 5!=120 26=676

26!=720 23=529

224=576 228=784

229=841

260.777411=547 18=324

2316=0.1666

17=0.143

5=0.3636 7=343 625×4=2500 3=243 D1=0 D2=1 D3=2

126=11+5=5+1

D4=9

3D5=44 D6=265 223

=2×(8-1)= 2× 26=5+1=3-1(4-1)=2×63

363=8-1=4-1 64=8=4=2 512=8=2

236

256=4=16=2

公务员考试“数量关系”的教学心得 篇5

2013年新疆公务员考试将于7月6日举行笔试，本次新疆公务员招考涉及5435个职位，共计招录7757人，是一次规模较大的考试，在这最后一个月的复习时间里，为了让各位考生有效备考，博大弘仕杨金珏老师在此对数量关系部分的考点进行预测，对做题注意事项进行提醒，希望对大家复习有所帮助。

【博大弘仕】

一、题量预测

新疆近年的公务员考试逐步向国考靠拢，身的一些特征。从去年考试题量来看，试卷总题量为125动不大。

在数量关系部分，但是目前国家公务员和各地联考大趋势是取消数字推理，新疆的公务员考试也会跟随这个大的趋势，取消数字推理还有个过程，而数学10道题。

但是从去年开始，这种情况发01年的国考真题，和09年的地方考题。所以我们应按照全国考试的大趋势，在重视以往真题的同时，我们要抓住核心考点。

1、数字推理部分

我们需要掌握数字推理最常考的核心题型和特征，包括等差数列、等比数列、因果数列、幂数列、分组数列和特殊数列。然后熟练运用解题方法，包括观察法、邻项算法、特殊值法、列算式法。

拿到一个数字推理试题，首先观察题面是不是十二类特殊题型，包括：带“0”型、双括号型、橄榄型、幂数字型、分数小数型、质合型、根式型、数图型、1/n和1连续、以0、2开头、小负数开头、以0、5结尾(在博大弘仕长训班中有详细讲解)。如果不具备这些特征，那么根据步长、项数使用邻项算法寻找规律，并将邻项运算的值与特殊值比较。如果还不能解题那么考虑是因果数列，使用列算式法解答。

通常来说，数字推理的5个试题中有2～3个题很简单，;有1个题中等难度，可能需要使用列算式法才能解答;还有1至少做对3个简单题，然后中等难度的试题能做对更好，节约时间做其他试题。

2、数学运算部分

要通过有针对性的练习，并且有针对性地总结，分析自己的的错误原

公务员考试“数量关系”的教学心得 篇6

两个未知数，两个方程，联立两方程，x、y均可解。其实对于这类问题还有一更典型的解法——“假设法”，可以大大提高我们的解题思路。

1、假设全是鸡：则有脚2×35=70（只）假设的鸡脚比实际总脚数少：94-70=24（只）每只鸡比兔子少2只脚 兔：24÷2=12（只）鸡：35-12=13（只）

2、假设全是兔：则有脚4×35=120（只）假设的兔脚比实际总脚数多：120-94=26（只）每只兔比鸡子多2只脚 鸡：26÷2=13（只）兔：35-13=12（只）

当然在解决此类问题时从鸡或是从兔子着手均可以，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

兔数＝(实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)鸡数＝(每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)

例1【2013国家公务员考试-66】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？ A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

蚌埠中公教育 官网http://bengbu.offcn.com【中公解析】答案B

根据题意可知：每卖出一个面包赚取10.5-4.5=6元，而每剩余一个面包亏损4.5元，我们假设面包全部卖出去，应当赚取200*6=12000元。而一个面包从赚取6元到亏损4.5元相差10.5元，四天各剩余25个，共剩4*25=100个，共计多算100*10.5=1050元。所以这十天该餐厅卖汉堡包共赚了12000-1050=10950元。

例2【2010国家公务员考试-47】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ Ａ．8 Ｂ．10 Ｃ．12 Ｄ．15 【中公解析】答案D

由题意可知甲教室每次可培训50人，乙教室每次可培训45人。假设27次培训都是在甲教室举办的，将会培训27×50=1350人，比实际多培训了1350-1290=60人，甲教室每次比乙教室多培训5人，故乙教室培训次数是60÷5=12次，甲教室培训27-12=15次。

例3【2008国家公务员考试-54】．某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？ A．2 B．3 C．4 D．6 【中公解析】答案A

假设共做的12个零件全都合格，将会获得120元工资，但是实际只得到90元，相差30元，每个零件合格与不合格相差15元，30/15=2，即有2个不合格零件。

例4【2006国家公务员考试-41】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为（）。

A.60度 B.65度 C.70度 D.75度 【中公解析】答案A

可以看成鸡兔同笼问题。如果都按基本价格来收费，需要交84×0.5=42元，可实际交电费39.6元，少交了2.4元，超出标准用电量的部分每度电0.5×0.8=0.4元，则超出的每度电比基本价格少0.1元，超出标准用电量的度数为2.4÷0.1=24度，所以标准用电量为84-24=60度，A为正确选项。

公务员考试“数量关系”的教学心得 篇7

一、理清脉络, 感悟知识整体性

一线教师在一、二年级的教学中, 只注重让学生解答生活中的数学题目, 不再专门安排应用题的章节, 甚至没应用题这样的概念, 而是将这些内容散落在一些知识点或者练习之中。在教学中教师也不再强求让学生表述清晰数量关系, 学生能理解就行。这样让学生对图文并茂的应用题理解得特别快, 会注意搜集信息, 为解题所用。但在后续数量关系的教学中, 随着题目的复杂程度不断增加, 数量关系就显得更加重要。正是由于对低段数量关系教学的忽略, 很多学生就不能完整、清晰地对题目加以分析。在小学低年级数量关系的教学中, 主要集中在简单数量关系与初步复合数量关系, 所以教者首先要理清这部分数量关系的脉络。

理清了知识的脉络, 教师要在低段教学中把握数量关系知识的整体性, 不要把教学散点地教, 而是要有整体的教学思想。从分与合到图表应用题、图文应用题, 注意顺应儿童学习的自然规律, 让学生从具象到抽象, 经历学习的全过程。

二、日常渗透, 关注教学常态

因为在教材编排的意图上, 一、二年级数量关系的教学中主要是利用日常渗透的方式, 往往因其隐性, 没有专门的教学, 教师抓不住这一方面的教学。低段因加减乘除四类简单运算的进入, 不少教师抓住了计算, 又抓不住解决问题——数量关系的教学, 有的抓了解决问题, 又因情境放松了基本计算技能的培养。因此, 在日常低段教学中, 要把握教学的自然性, 加强数量关系在教学中的日常渗透。

1. 日常计算教学渗透

教者在日常教学中, 结合加减法运算意义认识的教学逐步渗透每一种基本的数量关系, 创设情境帮助学生理解每个具体情境中的数量关系。在一年级起始课的分与合再到加法运算意义的第一课时, 都要注意让学生多说图意。

例如, 在认识加法运算的意义时, 首先根据具体的情境进行加法意义的理解。如让学生说一说图意, 重点要说出:有3个学生, 又来2个学生。再利用练习中的多种情境图说图意, 让学生理解根据已知两个不同的部分数求总数是多少, 就是把这两个部分数合在一起的运算, 这种运算叫做加法运算, 它们之间的数量关系就是“部分数+部分数=总数”。在这部分的起始教学时, 要多让学生说图意, 至少用4～6幅相应加法意义图进行相关练习后, 再进行相关数量关系的抽象。

在日常教学渗透时, 尽量不要让学生抽象地表达和记忆数量关系及它们的名称, 而是要引导学生结合具体情境来表达和理解它们的数量关系。

2. 注重与解决问题融通

在书本知识与生活知识的沟通中, 要让学生经历从具象到抽象的提升过程, 让儿童认识到数学学习的现实意义, 体会数学抽象的必要性, 感悟渗透其中的数学建模思想。运算的意义是归纳数量关系的基础, 有了日常的渗透, 在低段教材专门解决问题的教学中, 教师要充分领会教材的编写意图, 引导学生将几个同类情境中的问题与运算意义相联系, 充分经历思考与体验的过程。学生思考情境中的问题与数学意义的联系中, 潜移默化地渗透基本数量关系的教学, 顺利实现对数量关系的积累和归纳, 为发展学生解决问题的能力奠定坚实的基础。

三、整体沟联, 建构思维灵活性

一、二年级数量关系教学的核心任务是要求学生能够掌握最简单的也是最基本的四种数量关系问题的结构。日常利用计算教学进行渗透, 教材中集中教学内容主要安排到一些情境性的教学中, 如丰收的果园、假日小队等教学就要注意有效沟通, 形成整体性, 另外还要专门安排一些课时进行融通的灵活教学策略。

案例: (出示例题) 红花有6朵, 黄花有9朵, 红花和黄花一共有几朵?做成活动的卡片。

师:现在还可以把问号放到哪个条件上呢?

由此一问, 引发学生生成出两类问题。

红花和黄花一共有15朵, 黄花有9朵, 红花有几朵?

红花和黄花一共有15朵, 红花有6朵, 黄花有几朵?

再进行练习。

其他份总与倍总的教学都可以用此模式, 帮助学生形成整体感悟, 每节专项集中教学课时, 一个类型至少用三种例子。如上述例题后, 增加两个情境:

原来有18个苹果, 卖掉8个后, 还剩几个?

一本书有30页, 已经看了18页, 还有几页没看?

由此三种情境进行融通性的变换练习后, 再引导学生从具体情境中提炼数量关系, 掌握已知三个量中的两个量, 求出第三个量的思想方法。

公务员考试“数量关系”的教学心得 篇8

一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。

111．甲、乙两车运一堆货物。若单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车合运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次?

A．9 B．10 C．13 D．15

112．在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入ｍ千克纯酒精，浓度变为50%，则ｍ为多少？

Ａ．8 Ｂ．12 Ｃ．4.6 Ｄ．6.4

113.某手机商从刚刚卖出去的一部手机中赚到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么他就少赚25元。请问这部手机卖了多少钱？

A．1250元 B．1375元 C．1550元 D．1665元

115.两辆完全相同的汽车沿水平公路一前一后匀速行驶，A车在前，B车在后，速度均为V。若A车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，B车以A车刹车时的加速度开始刹车。已知A车在刹车过程中所行驶的路程为S，若要保证两车在上述过程中不想撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）。

A.S B.2S C.3S D.4S 116．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和是30岁。问哥哥现在多少岁？

A．15 B．16 C．18 D．19

117．如图所示，梯形ABCD 的对角线AC⊥BD，其中AD＝，BC＝3，AC＝2，BD＝2．1。问梯形ABCD的高AE的值是：

118．某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？ A.3 B.4 C.5 D.6 119．在一周长为50m的花坛周围种树，如果每隔5m种一颗，共要种多少棵树？

公务员考试“数量关系”的教学心得 篇9

国家公务员考试行测的数量关系包括数字推理和数学运算，是每年公务员考试的必考题型。数量关系的题的攻克一是要注意方法和技巧，善于在不同的题目中发现共同点，二是要大量练习，提高自己的解题技能和答题速度。下面专家介绍一些数量关系的方法，供考生们借鉴。

(1)教你几招做行测考场数量关系的“神算手”

针对考生反映的“题量太大，做不完”、“读完题无思路”、“计算量太大，算到最后也不一定对”等一系列理科方面的问题，专家结合真题告诉众考生如何在国家公务员考试数学运算部分中走“捷径”，成为“神算手”。

首先，必须掌握数学运算中的常考考点。近两年的考点分布较为稳定，主要有以下12种题型：整数特性、平均数、数列问题、几何问题、和差倍比问题、行程问题、工程问题、容斥问题、排列组合及概率问题、数据分析、推理问题。

其次，要在计算速度上有较大的突破，尽量做到使计算简便，甚至无需通过计算便可得出结果。针对以上考点现总结基本方法如下：

①奇偶区分法

整数可以分为两类：奇数与偶数。利用奇数与偶数的分类及其特殊性质，可以简捷地求解一些与整数有关的问题，我们把这种通过分析整数的奇偶性来解决问题的方法称为奇偶分析法。

(奇数个奇数的和为奇数，偶数个奇数的和为偶数)【例题1】在连续奇数1，3，„，205，207中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大值是()。

A.47 B.48 C.50 D.51

行测答题技巧http://bj.offcn.com/html/beijinggongwuyuan/yueduziliao/xingce/

②整除判定法

整除的意思是一个整数能写成另外两个整数的积，那么这个整数就能被另外两个整数整除，或者可以这样说，用另一个数除以原来的数，没有余数，就叫整除。运用这种方法来判定正确选项的方法就叫整除法。

【例题2】11338×25593的值为()。

A.290133434 B.290173434 C.290163434 D.290153434 解析：此题答案为B。对于题干数字非常大的乘法，只有两种方法来确定答案。当尾数不同时，使用尾数法;当尾数相同时，可采用整除性质来判断，一般利用3或9的整除性质。25593能被3整除，因此乘积也能被3整除。将选项各数各位数字相加，只有B能被3整除。

③倍数特征分析法

倍数特征分析法，指的是在分析两个分数的大小时，通过分析两个分子的倍数与两个分母的倍数的大小，从而得到两个分数大小的方法。

(常出现在和差倍比问题中，题中涉及与所求量相关的倍数或比例关系的情况优先考虑倍数特征)【例题3】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人? A.329 B.350 C.371 D.504

④尾数法

尾数法是指通过计算数学式中各项数字的尾数来确定答案的一种方法。它主要适用于两种情况：一是题目要求求数值，但题目所给的四个选项，每个选项数值的尾数全不相同，此时我们可以直接通过计算尾数的数值来确定答案;二是题目要求求尾数，此时，题目可能是行测答题技巧http://bj.offcn.com/html/beijinggongwuyuan/yueduziliao/xingce/

由几个较大的数字的较大次幂相加减组成的一个数学式。此时，我们可以通过尾数法来求解。

(通过对尾数的计算直接锁定答案，常用于数学运算、资料分析中题干数字很大且选项中数的尾数不同的题目，一般在加法、减法、乘法中应用)

⑤十字交叉法

十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式 Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。这种方法叫做十字交叉法。

(所有涉及加权平均数计算的问题都可用十字交叉法)【例题5】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少? A.9.5% B.10% C.9.9% D.10.5% 解析：此题答案为C。利用十字交叉法，设该市上半年降水量总体增长为x%

因此，去年一、二季度降水量之比为(x-9):(11-x)。根据绝对增量相等可得，(x-9)×11% 行测答题技巧http://bj.offcn.com/html/beijinggongwuyuan/yueduziliao/xingce/

=(11-x)×9%，解得x=9.9%，选C。

⑥极端法

关注引起质变的临界点即问题的极端状态，是探求解题方向或转化途径的一种常用思路，通常称为极端法。(常用于出现“最多”、“最少”、“最小”、“最快”、“至少”等关键词的题目，在几何问题中也有出现)【例题6】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同? A.71 B.119 C.258 D.277 解析：此题答案为C。从的命题分析来看，题中“至少„„才能保证„„”，这是典型的需要“考虑最差情况”的问题，直接分析极端情况即可。

有70名找到工作的人专业相同，则只能是软件设计专业类、市场营销类、财务管理类。所以最差的情况就是：人数不足70人的人力资源管理类全部找到工作、另外三个专业各有69人找到工作，共是50+69×3=257人。此时再有1人找到工作，则必定是另外三个专业中的，某一个专业的找到工作的总人数就达到了70。257+1=258，所以本题答案是C。

文章来源：中公教育

公务员考试“数量关系”的教学心得 篇10

快考试了，介绍一些常用的数量秒杀技巧，点到为止，希望给山东版的Q友一些帮助，大家都加油了。

（一）奇偶性

例题：有8个盒子分别装有17个，24个，29个，33个，35个，36个，38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱，小孙，小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是

A．17个，44个

B．24个，38个

C．24个，29个，36个

D．24个，29个，35个

墨子解析：小钱是小李的两倍，小钱肯定是偶数，排除AC，B选项的一半是12+19=31,上面没有31这个数字，排除B，得到答案为D。

（二）大小性

例题：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：

A、3% 6% B、3% 4% C、2% 6% D、4% 6%

墨子解析：A,B,D不管怎么配都不可能达到3%，得到答案为C。

（三）因数特性（重点是因数3和9）

例题： A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么AB两数和等于（）

A 2500

B 3115

C 2225 D 2550

墨子解析：AB的和肯定能被3整除，ABC显然都不能被3整除，得到答案为D。

例题：某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少（）

A．12

B．9

C．15

D．18

墨子解析：第10名能被10整除，尾数肯定是0。1到9 应该是XXX1，XXX2,XXX3………..XXX9，XXX9能被9整除，所以XXX能被9整除，答案减去3肯定能被9整除，只有12-3=9，得到答案为A。

（四）尾数法

例题：一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原 木箱内共有乒乓球多少个?

A．246个

B．258个

C．264个

D．272个

墨子解析：答案肯定是10*X+24，尾数肯定是C，得到答案为C。

几个数相加或者相乘一定要想到尾数法。

（五）幂次特性

例题：某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖。选举的方法是：让150名工人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的人站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中？（）

A.64

B.128

C.148

D.150

墨子解析：每次拿掉奇数位，最后留下的是2的N次方最大的那个，得到答案为B。如果每次拿掉偶数位，最后留下的是1.（六）余数特性

重点是：几个数的和能被3整除，那么他们各自除以3的余数的和也能被三整除。

举例：9+8+7=24，能够被三整除。

9,8,7除以3的余数是0,2,1.0+2+1=3

例题：某店一共进货6桶油，分别为15、16、18、19、20、31千克，上午卖出2桶，下午卖出3桶，下午卖的重量正好是上午的2倍。那么，剩下的一桶油重多少千克？（）

A.15

B.16

C.18

D.20

墨子解析：设上午卖的数量为a,下午卖的数量为2a,和为3a，用余数特性很容易得到剩下的一桶是20.（七）赋值法

例题：受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少？（）

A．1/9

B.1/10

]C.1/11

D.1/12

墨子解析：设原来的总成本为15，现在的总成本为15+15*1/15=16.设原来的原材料为X，现在的原材料为X+1(增长的只是原材料)

(X+1)/16-X/15=2.5%，解的X=9.所以上涨了1/9

（八）画图法

例题：甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？

A.37.5% B.50% C.62.5% D.75%

墨子解析：画个坐标图，|X-Y |《15.画完图后很直观的看到答案为D。

解决容斥问题也可以画图，这里就不举例子了。

（九）整除思想（非常重要）

例题：某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？

A.329 B.350 C.371 D.504

墨子解析：设去年男员工数量为a,则今年的男员工数量为0.94a，0.94a=答案ABCD里面的一个，a=答案ABCD/0.94，因为人是整数，不能有小数点，经验证，答案为A。

例题：旅游团安排住宿，若有4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩2人，若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下，该旅游团有多少人？（）A.43

B.38

C.33

D.28

墨子解析：很明显，答案减去20应该是4的倍数，秒杀得到D。

（十）比例法

参见：http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-13633534.html

（十一）整体思维

参见：http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-13659894.html

（十二）十字交叉法

例题：要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%的食盐水需要多少克？（）

A.250 B.285C.300 D.325

墨子解析：20%

10%

15%

5%

5%

20%：5%=2:1，得到答案为C。

（十三）直接代入法

例题：一个产品生产线分为abc三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最多，71人的安排分别是（）。

A.14∶28∶29

B.15∶31∶25

C.16∶32∶23

D.17∶33∶21

墨子解析;直接代入，很容易得到答案为B。

（十四）插板法

例题：10个相同的苹果放进3个不同的盒子里，每盒至少一个，有几种方法？

墨子解析：运用插板法，很容易得到答案为C 9 2=36.（即从9个空中任意取2个）。

（十五)解不定方程组

例题： 小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买1个计算器，3个订书机，7包打印纸共需要316元，小李购买1个计算器，4个订书机，10包打印纸共需要362元。小王购买了1个计算器，1个订书机，1包打印纸共需要（）

A.224元 B.242元 C.124元 D.142元

墨子解析：常规解法：

（一）设购买1个计算器x元，1个订书机y元，1包打印纸z元，依据题意得：

x+3y+7z=316

（1）

x+4y+10z=362

（2）

（须求x+y+z=？）

(1)×3-（2）×2，得：

x+y+z=224

（二）如果遇到不好凑系数，可以令系数最大的方程变为

Z=0，x+3y=316

（1）

x+4y=362

（2）

解的X=178，Y=46，X+Y+Z=178+46+0=224.（十六）递推法

例题：四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？（）

A.6种

B.9种

C.12种

D.15种

墨子解析：An＝(An－2＋A n－1)×(n－1)(其中，n≥3，且A 1＝0，A 2＝1)

此递推公式可以产生一个全错位排列的结果数列：

A1＝0；

A2＝1；

A3＝(A1＋A2)×(3－1)＝2；

A4＝(A2＋A3)×(4－1)＝9；

A5＝(A3＋A4)×(5－1)＝44；

A6＝(A4＋A5)×(6－1)＝265................墨子认为全错排列一般考试我感觉不会超过6，考太大的也没有意思，记住公式就OK了，一定要记住4的全错排列是9,5的全错排列是44.，秒杀得到B。

例题：用七条直线最多可画出几个不重叠的三角形？

A.10个

B.11个

C.12个

D.13个

墨子解析：记住就行了，直线数 3

三角形 1

例题：有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上第10级台阶有几种不同的走法?

墨子解析：这就是一个典型的斐波那契数列：

登上第一级台阶，有1种登法；

登上两级台阶，有2种登法；

登上三级台阶，有3种登法；

登上四级台阶，有5种登法

因此，我们可以得到这样的表格：

楼梯级数1

走法情况 1 34 55

（十七）公式法

1.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段

2.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方

N排N列最外层有4N-4人

3.M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河（M-A）/(N-A)次

4.空瓶换酒的公式：A代表多少个空瓶可以换一瓶XX，B代表有多少个空瓶，C代表最多可以换到XX的瓶数。公式为：B÷（A－1）＝C。

5.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28

日，记口诀：一年就是1，润年再加1；一月就是2，多少再补算

6.比赛问题，淘汰赛：只要冠军，N-1场比赛，决出1234名N场比赛。

循环赛：单循环C N 2，双循环 A N 2。

公务员考试“数量关系”的教学心得 篇11

2018农信社招聘考试：【行测】如何用比例法解决数

量关系中的工程问题

在农信社的考试中，行测数量关系中的工程问题一直是一个高频考点，是每年必考题型之一。而对于多数考生而言，工程问题是有些难度的，令人望而却步。今天小编跟大家一起来学习用比例思想巧解复杂的工程问题，考生们可以跟费时费力的方程法去告别啦!工程问题的基本公式是工作总量(I)=效率(P)×时间(t)，当I一定时，P和t成反比;当P一定时，I和t成反比;当t一定时，I和P成反比;这就是工程问题中最基本的比例关系。如一项工程量不变，甲效率加快20%，那么所用的时间会节省百分之多少?这是个很简单但是很有迷惑性的问题，但其实用比例法很容易解释。其前提条件是工作总量不变，新旧效率比就是6:5，根据反比关系，新旧时间比就是5:6，那么时间节省六分之一，而不是大家臆测的20%。

【例题1】某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原计划提前2天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋? A.1200双 B.1300双 C.1400双 D.1500双

【答案】D。中公解析：前后的效率之比=50∶60，则工作时间之比=6∶5，时间相差1份，1份=3+2=5天，则效率为50时，所需时间为6份=5×6=30天，则总量=30×50=1500。因此，答案选择D。

【例题2】王明抄写一份报告.如果每分钟抄写30个字，则用若干小时可以抄完。当抄完40%时候，工作效率提高40%，结果比原计划提前半小时完成。问这份报告共有多少字? A.6025字 B.7200字

http://hb.jinrongren.net/

C.7250字 D.5250字

公务员考试“数量关系”的教学心得 篇12

学情分析：

在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，能独立解答求每分钟行多少千米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。

对三年级学生来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，并且速度的单位是由两部分组成的，它的表示形式学生们从未见过，因此，教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，归纳出行程问题中的数量关系，掌握路程、时间与速度之间的内在联系。

设计理念：

1、以学定教，教师的教是为了促进学生的学。学生对这个课题已经知道多少、有多大兴趣、能否自主突破、存在哪些障碍?如何做能协助学生轻松、有效的实现目标?这些是我进行教学方法设计的出发点与着力点。

2、本节课我遵循以学生为主体，以教师为主导，以思维训练为主线，以教材素材为主载，以学生情感的升华为主旨，以趣味性的故事情节和多媒体资源的声像图为辅的`原则，创设问题情境，启迪学生的抽象思维，促进学生主动、和谐的发展。

教学过程：

一、创设情境，揭示主题

主要是从“速度”这个难点也是关键点入手，“限速80”的标牌，让学生初步感受车的速度就是车行驶的快慢，了解速度的单位是“千米/小时”，揭示主题，同时激发学生的参与热情。

二、主动参与，认知概念

1、引探：“3小时行驶240千米，超速了吗?”这里主要让学生自主观察、比较、判断、交流，根据生活经验作出判断。引导学生计算出“平均每小时行驶多少千米?”

再通过计算自行车、飞机、宇宙飞船的平均速度，让学生比较“千米/小时”、“千米/分”、“千米/秒”三个单位，自主小结出“速度表示每小时、每分钟、每秒钟行走的千米数”。

2、延展：学生了解“速度”之后，引导学生进入生活实际，“闪电和打雷”和“赛场上鸣枪起跑”的场景，使学生感受生活中有数学问题的存在，本节课学习的知识是有用的。

3、提炼：在学生解决实际问题的同时提炼出三个行程问题的数量关系式，这样的学习顺其自然。

4、练习：用学习的数学知识解决两个问题，一个是“计算南通到北京的时间”、一个是“计算家到学校的距离”。在呈现这些题目时，变化了形式，如：计算“南通到北京的时间”，一开始学生发现不能计算，缺少已知条件，再经过思考，发现了缺少“路程”和“速度”两个已知条件，这样的过程比简单列式计算更加能使学生掌握运用今天所学的数量关系，接下来根据老师提供的距离和三种工具行驶的速度计算时间，学生在解决问题的同时还可以渗透根据条件优选方案的数学思想。

5、拓展：从形成问题的基本数量关系到单价×数量=总价、每盘苹果数×盘数=苹果总数，这种“一乘二除”的形式学生是比较熟悉的，将今天学习的新知与旧知练习，更能将数学知识形成一个系统，就如“乘法是个筐，好多东西里面装”。

整个教学环节，重在引导学生估计、猜测与尝试，并通过线段图直观辅助理解，帮助学生从具体形象思维向抽象思维的转化，由此进一步的培养了学生探索的精神、探究能力以及分析、思考、解决问题的能力和意识，从而提高了学生学习的积极性与学习数学的自信心。从“速度”这个难点入手，通过解决实际问题引导学生自己发现三个量之间的关系，进一步认识速度的概念，总结出速度与路程、时间的关系，建立这个数学模型，从而突出本课重点和难点。通过举例体验速度，让学生体验“生活处处有数学，数学就在我们身边”，并增强了学生的数感。

公务员考试“数量关系”的教学心得 篇13

教学目标：

1、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2、在具体情境中体字母的取值范围，进一步熟练代入求值的方法

3、体会归纳的数学研究方法，了解用字母表示数的发展历史，增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。教学难点：理解含有字母的式子既可以表示一个数量，也可以表示数量之间的关系教学流程：

一、创设情境

我们新认识了数学王国里的一位新朋友，它是谁吗？（字母）谁能给大家介绍一下它的本领呢？（表示数，表示运算定律，表示公式，表示计量单位），今天我们来一起学习它的另一个本领——用含有字母的式子表示数量关系

二、探究新知

（一）、教学例1

1、谈话：我们已经在一起共同学习了四年多的时间，你们知道老师的年龄吗？学生猜测老师的年龄，给出大21岁的数量关系。完成表格。提出问题：怎样用一个式子表示出任何一年老师的年龄呢？小组合作讨论，集体评议 a +21 a表示什么？a +21表示什么？（强调它不但表示老师的年龄，还表示老师与同学年龄之间的关系。）可以用其它的字母表示吗？渗透归纳法学法指导。

2、讨论字母的取值范围

a +21（寿命范围内的数。在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。）

3、代入求值

当a ＝11时，老师的年龄是多少岁？ a +21＝11+21＝32（岁）口头答语

（当a 是一个具体的岁数时，a +21也是一个具体的岁数）

4、减法关系

如果我们用b来表示老师的年龄，谁能说出学生的年龄怎么表示？

b －21 5小结：用含有字母的式子表示加或减的数量关系。

（二）、教学例2

1、课件播放“数青蛙”儿歌

2、开火车续编儿歌

提出问题：儿歌说得完吗？怎么样才能说完？

3、学生独立思考，集体交流。

n

n

2n

4n

分别表示什么？

4、字母的取值范围

n 为自然数

5、代入求值

当n ＝12时，分别有多少只眼睛？多少条腿？ 2n＝2×12＝24（只）n＝4×12＝48（条）口头说出答语

6、除法关系

如果我们用m表示青蛙的眼睛只数，你知道青蛙的数量怎么表示吗？

m／2 注： 含有字母的式子表示除法关系时，我们一般不写除号，而写成分数和形式，被除数作分子，除数作分母。

7、小结：用含有字母的式子表示乘或除的数量关系。

三、拓展延伸

通过刚才的学习老师发现同学们已经和我们的字母朋友很熟悉了，下面我们就到练兵场比试一下，你们有信心吗？

1、P49 第4题 含有字母的式子表示加减关系时，如果后面有单位名称，我们要把式子加上括号。

2、教材中例2 补充月球引力是地球的六分之一，人在地球上能举起1千克的质量，在月球上就可以举起6千克的质量。

3、动物气象员：

你们知道吗？有些动物具有特殊的本领，能预告天气变化的情况，被人们称为“动物气象员”。你们都知道有哪些动物具有这种本领？在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与该地当时的温度有以下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7加上3，就近似的得到该地当时的温度。你能用带有字母的式子表示该地当时的温度吗？其实像这样神奇的事情，自然界还有许多，只要你留心观察，你也会有新的发现。

4、走进名人屋（播放课件）

人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的数。公元4世纪前后，古希腊学者丢番图开始用希腊字母表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。这之后又经历了1200年，16世纪的法国数学家韦达才有意识地、有系统地用字母表示数，因此，他被尊称为现代代数学之父。

四、总结深化

我们应该为历史上无数数学家百折不挠献身于数学的精神而感动，同时也为我们自己用了40分钟就跨过了人类认识提升的1200年历史而骄傲。这节课你有什么收获呢？