圆柱的教学设计

圆柱的教学设计（通用9篇）

圆柱的教学设计篇1

名称圆柱的初步认识和圆柱的侧面积执教者苏玉斌课时 1 所属教

冀教版六年级下册第四单元第一课时信息

材目录本节课有两个方面的内容，一是认识圆柱，二是探索圆柱侧面教材积的计算方法。认识圆柱是教材选择了生活中的一些典型物体。让学生用手摸一摸它的面，直观感受其特点。接着教材结合立体图形，分析介绍了圆柱的底面、侧面和高，让学生认识圆柱的各部分名称。基本学生在头脑中能辨认出哪些物体是圆柱，但对于圆柱的其他方面没有更深的了解。对于学生来说，这节课是全新的。学生既要认分析识圆柱，还要探索圆柱侧面积的计算方法。

知识与能力目认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

标过程教学在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱与方法目

侧面展开图的过程。

标目标情感

积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获态度与价

得学习的愉快体验。

值观目标

重点计算圆柱的侧面积学情教学重难点

教学策略与难点圆柱的侧面积展开图与长方形的关系

一、创设情境，引入新课

二、自主探究，合作交流

三、全班展示，达成共识

设计说明

四、巩固训练，总结提升

教学过程

教学环节教师活动

学生活动

设计意图

师：同学们，我一、们都学过了哪些立体创设情境

图形？

生口答：长方体和正方体学生观察自己的物品是什么形状

多让几个人交流。学生可引出圆柱体。能会说：

（2今天我们要认识学生先观察，分钟）

生：我带的是一个茶叶桶，一种新的立体图形。再闭眼摸摸它的我看同学们都带来了它的形状是圆柱。面。感受圆柱体的很多这种形状的实表面。

生：带的是一个饮料筒，物，谁来给大家说一说你带的是什么？它它的形状也是圆柱。的形状是什么？

……

师：想一想，现实生活中还有哪些形状是圆柱的物体？鼓励学生大胆发言，并引出今天的课题。

1、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，观察一下，数一数它有几个面，看一看它的面都是什么形状。然后再摸一摸。

学生观察，并用手摸表面。

生：圆柱摸起来像一个柱师：谁能用自己子。的话说一说摸圆柱表

生：圆柱有上下两个圆，面的感受？

讨论圆柱体的中间的面是弯曲的。

请同学们讨论一特征。重点使学生

生：圆柱有3个面，上下了解圆柱的侧面是

二、下：圆柱有几个面？认识圆柱各有什么特点？两个面都是圆形，而且两圆的一个曲面。

大小相等，还有一个侧面，圆（8师：柱上下两个柱的侧面是一个曲面。学生讨论有什分钟）面叫底面，它们是完么方法可以验证圆

学生可能说到以下方法：全相同的两个圆。圆柱体上下两个面的柱有一个曲面，叫做大小相等。

（1）测量底面直径来验侧面。圆柱两个底面

证，两个底面直径相等，两个之间的距离叫做高。

圆大小就一样。

2、师：有什么方

（2）可以用卷尺或线绳测法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等量周长来验证。呢？给学生充分发表不同意见的机会。

观察圆柱体罐头

三、盒，它的侧面贴着包圆柱侧面装纸，想象一下，如

教师演示把圆生1：我猜可能是长方形。

柱的侧面展开是什么形状的？怎样积

果把包装纸沿着圆柱生2：我猜可能是正方形。剪？的一个高剪开，再展（12开。这张包装纸的形

认真观察，你发分钟）状会是什么形状？

现这个长方形的面

积和罐头盒侧面积

生：展开的商标纸是长方有什么关师：验证一下，现在我们沿着他的一条形。系？

高剪开，再展开。

生：这个长方形的面积等于再想想这个长师：看展开的商标罐头盒侧面积。方形纸的长和宽分纸是什么形状？别与罐头盒的什么

生讨论，教师巡视了解情有关系？得出圆柱师：认真观察，你况。的侧面积=底面周发现这个长方形的面长x高

生：长方形纸的长相当于罐积和罐头盒侧面积有

头盒底面的周长，长方形的宽什么关系？

相当于罐头盒的高。

师：想想这个长方

生：用圆柱底面周长乘以形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关？高。同桌讨论一下。

师：长方形的宽就是罐头盒的高。长方形的长就相当于罐头盒底面的周长。（在长方形上标出高和底面周长）

师：怎样计算罐头盒的侧面积呢？

圆柱的侧面积=底面周长x高

师：同学们真了生测量独立计算，全班交不起。自己学会计算流计算结果。罐头盒的侧面积了。

四、学生可能会说：下面我们一起看练一巩固拓

应用公式来解练的第1题，是一个展。

因为，商标纸的长就是饮决侧面积问题，巩关于选择商标纸的问题。先自己读题，并料桶的底面周长，商标纸的宽固新知。（15判断用那张纸比较合就是饮料桶的高。所以，我先分钟）

适，必要的话可以算计算出饮料桶的底面周长，再

选择。3.14x8=25.12（厘米）一算。

也就是说商标纸的长应等于师：谁来说一说你25.12厘米，宽12厘米，所以是怎样判断的？你认选择第3张纸比较合适。为哪张纸比较合适？

3.14x12x10=376.8平方厘师：我们再来看练米一练的第2题，请同

3.14x8x6=150.72（平方学们自己读题，计算出罐头盒包装纸的面厘米）积。

圆柱的侧面积：师：请同学们看第3.14x3x2x1.5=28.26（平方厘3题，先想一想字母米）表示的是什么，在计算。（生独立解答，然后交流）

师：谁来说说你是怎么算的？课堂

1、同学们，通过这节课的学习，你还有什么疑问？小结

2、你有哪些收获？

2分生全班交流钟

布置作业

完成练习册中的相关习题

1分钟

圆柱的认识和侧面积

名称：圆柱上下两个面叫底面，是完全相同的两个圆。

板书设计圆柱有一个曲面，叫侧面。

圆柱两底面之间距离叫做高。（无数条高）

圆柱的侧面积=底面周长x高

字母：S= C×H

圆柱的教学设计篇2

“圆柱的认识”属于“图形与几何”领域的内容, 是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容, 是学生在学习了长方形、正方形、圆形等平面图形和长方体、正方体等立体图形知识的基础上进行学习的。这时, 学生已积累了一定的学习几何知识的经验和思想方法, 形成初步空间观念, 可进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征, 它是学生进一步发展空间观念, 学习圆柱表面积、体积必备的基础知识。

教学过程:

一、从生活实物抽象出几何模型———揭示课题

1.课件出示不同的立体图形, 学生找出圆柱体, 对圆柱体有基本的感知。

2.教师提问:在日常生活中, 你见过哪些像圆柱一样的物体? (学生结合感知回答)

3.课件出示圆柱体揭示课题并板书:“圆柱的认识”。

4.初步感知:看实物图及自己的认知说一说什么样的图形是圆柱。 (能描述圆柱基本特征即可)

设计意图:首先通过“找立体图形中的圆柱”让学生事先认知。接着说一说生活中哪些物体是圆柱形状的, 进一步结合实物及课件抽象出圆柱几何图形。

二、在合作中自主学习, 掌握特征、发现关系

1.做圆柱, 感知圆柱特点——建立模型。

(教师根据每组学生的情况, 为各小组准备不同的学具袋。)

师:同学们能利用学具袋中的学具制作一个圆柱吗?

思考:是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢?下面有两个大小完全相同的圆和一个侧面, 它们能不能组成一个圆柱呢?圆柱的底面和侧面之间又有什么关系?

2.学生选择合适的材料小组合作动手做圆柱。

设计意图:“做一做”让学生在做中初步感知圆柱的特征, 经历了由“面”到“体”的过程, 为圆柱的侧面展开可以得到长方形、正方形以及平行四边形这一难点提供素材。同时“用长方形的长和宽两种不同的围法制作出的圆柱也不相同”这一直观现象, 为后面探究圆柱的高、底面与侧面之间的关系进行了渗透。

3.在合作中自主学习, 掌握特征, 发现关系, 结合做好的模型, 初步探索圆柱的组成。

师:研究圆柱, 结合制作好的圆柱小组交流归纳圆柱的特征, 围绕以下三方面来观察, 探究:

(1) 圆柱的高有多少条?它们之间的关系是什么?

(2) 圆柱侧面展开是什么图形?侧面与底面、高之间有什么关系?

(学生独立观察、操作)

(3) 你能指一指圆柱的高在哪里吗?

设计意图:目的在于给学生提供一个充分探究的时间和空间, 学生通过自己的感知初步认识圆柱的组成。

4.汇报交流。 (在学生汇报的过程中, 结合汇报内容进行课件演示, 结合学生说的内容进行梳理并完善板书)

(1) 学生通过摸一摸、看一看、猜一猜等方式, 交流圆柱各部分名称是什么。 (课件展示并总结)

小结:圆柱的上、下两个面叫作底面。它们是完全相同的两个圆。周围的面叫作侧面, 是一个曲面。

(2) 认识圆柱的高。

师:谁能找一找圆柱的高?

(生用手中已做好的圆柱比画哪里是高。)

师:怎样量圆柱的高呢?

(生用直尺和三角板演示圆柱高的测量。)

(师课件展示。)

小结:圆柱两个底面之间的距离叫作高。

(3) 操作实验, 探讨圆柱侧面展开图。

师:大家将制作好的圆柱沿侧面展开, 观察侧面展开图, 思考有什么特征。 (预设, 剪的方法不一样可能出现不同形状。)

生:侧面展开是长方形、平行四边形、正方形, 还有不规则图形。

师:请剪出长方形和正方形的同学说一说剪的方法。

生:沿高剪开就能得到长方形或正方形。

师:将侧面展开图不是长方形的拼成一个长方形发现什么?

生:长方形的长等于底面圆的周长, 宽等于圆柱的高。

师:什么样的情况下侧面展开是正方形?

生:圆柱底面周长和高相等时侧面展开是正方形。

师:课件展示并引导归纳。

小结:长方形的长等于圆柱底面圆的周长, 长方形的宽等于圆柱的高。

设计意图:在学生具有认知的基础上教师组织汇报交流, 课件展示并总结出各部分的特征, 进一步加深对圆柱的认知。在比较圆柱的高、侧面和底面圆的关系时, 通过做、看、说等适时地启发学生联想圆柱高、底面与侧面的联系, 潜移默化中为学生学习圆柱表面积奠定基础。

三、巩固练习、汇报

1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。

2.指出下面图形中哪些是圆柱。

四、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识?圆柱体有哪些特征?

五、课后反思

圆柱的体积教学实录篇3

关键词：圆柱体积；教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-162-01

教学内容：西师课标版小学数学六年级下册教材第34页圆柱体积公式的推导和例3。

教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积。教材用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,探索圆柱的体积计算公式。

教学目标：1、使学生经历圆柱体积公式的探索过程，并能应用圆柱的体积公式解决问题。2、培养学生分析、推理的能力。3、渗透转化的数学思想，让学生认识到形变质不变的辩证关系。

教学重点：通过猜测、观察、操作、讨论等教学活动，经历圆柱体积计算公式的探索过程，并会正确地计算圆柱的体积。

教学难点：在经历圆柱体积计算公式的探索过程中，发展空间观念。

教学过程：

一、情景导入

1、出示装了水的圆柱容器

师：容器里面的水形成了什么形状？

生：圆柱。

师：你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？

生：把水倒入长方体的容器中，虽然改变了水原来的形状，但是水的体积没改变。求出现在长方体容器中水的体积，也就求出了原来水的体积。

2、出示橡皮泥捏成的圆柱

师：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？

生：运用刚才转化的方法，可以把橡皮泥捏成长方体或是正方体就可以计算了。

3、创设问题情境

师：如果要求大厅里圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，你还能像刚才那样，把柱子浸泡到水里，或者像捏橡皮泥那样改变一下柱子的形状吗？下面，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法。

二、探究新知

师：请大家想一想，在学习圆的面积计算时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？

师：大家猜想一下，怎样来计算圆柱的体积呢？

生：把圆柱体底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。

师：大家发现了吗？利用圆柱体积演示器演示拼组的过程。可以将圆柱底面等分成32份、64份、128份……分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

师：我们已经把圆柱拼成了一个近似的长方体，你知道圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？

生：从刚才拼成近似长方体的过程中，我发现拼成的近似长方体的长等于底面圆周长的一半，宽等于底面圆的半径，高就是圆柱的高。

师:我们已经发现了它们之间有这么多的联系，请大家试着根据圆柱与近似长方体的关系，分组推导公式。（学生尝试）

师：根据学生的汇报作如下板书：

长方体的体积＝底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积＝底面积×高

师：怎样用字母表示这个计算公式呢？

生：V＝Sh

生（杨旭）：我用另外的方法推导出圆柱体的体积计算公式。因为拼成的近似长方体的长等于圆柱底面圆周长的一半，如果用2πr表示底面圆的周长，那么近似长方体的长就等于πr，近似长方体的宽等于圆柱底面圆的半径r，近似长方体的高等于圆柱的高h。所以圆柱体的体积公式就是：V＝πr×r×h即：V＝πr2h

反思：

本节课的教学，有以下几个特点：

第一、课始的情景引入环节，较好地体现了“问题是思维的动力”这一观点。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。

第二、探究新知过程中，采用新的教学方式，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，在实践中提升，从而获得知识。这节课采用了学生的小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新模式，取得了事半功倍的效果。特别是在圆柱体拼成近似长方体的过程中，让学生充分体验到了转化思想和极限思想。

第三、推导圆柱体体积公式的过程是提升学生思维品质的过程。按照常规的思路，教师的预设都是直接从底面积乘高推导出圆柱体体积计算公式为V＝Sh。但是在这节课中，教师更多的关注了课堂的生成，关注学生的情感。善于发现学生思维的闪光点，打破常规思维套路，根据近似长方体的长、宽、高与圆柱体的联系，从另外一个角度探索出圆柱的体积计算公式V＝πr2h。

圆柱的体积教学设计篇4

课题：《圆柱的体积》

教学目标：

1.过程与方法：通过切割、拼合的方法，借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。.知识与技能：学生能应用圆柱体积公式进行圆柱体积的计算。

3.情感态度与价值观：在探索圆柱体积过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。教学重难点：

1.圆柱体积公式的推导及应用。2.圆柱体积公式的推导过程。

课前准备：多媒体课件、实物投影、圆柱体。教学过程

一、创设情境、激趣导入

教师故事引入:圆柱形状的“转笔刀”和“浆糊笔”迎着朝阳高高兴兴上学了,走着走着,它们就为哪个体积大而争论起来,“转笔刀”很自信地说:“看我这么胖,肯定是我的体积大!”“浆糊笔”很不服气地说:“我比你高多了,一定是我的体积大!”就这样你一言我一语,争论了很久还没个结果。

提问:小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法。

1、学生小组讨论解决的方法。

2、小结归纳:解决圆柱的体积的方法:寻找一种方法,导出圆柱的体积公式,然后应用公式求圆柱的体积。

通过情景的创设,激发学生的学习热情,让他们发现问题,并通过讨论找出解决的方法,使学生从被动学习变为主动学习,学生对这节课的学习也从宏观上得到了解。学生解决问题的方法有出人意料的回答,老师根据情况,给予恰当的鼓励性的评价,以激发学生的思维。

二、引导探究、自主建构

（一）回顾旧知

1、启发学生：我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

（二）圆柱体积公式的推导

1、猜想：能否把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

2、学生分组，利用手中的学具进行操作、研究并讨论以下问题：圆柱体拼成的是标准的长方体吗？拼成后什么变了，什么没变？

3、请同学演示并讲述转化过程。（生操作;把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,拼成一个近似的长方体。）

师引导：由于我们分的不够细，所以看起来不太像长方体，如等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

课件演示：教师演示圆柱体转化成长方体的过程，并结合课件中提出的问题进一步强化学生的认知，从而，师生共同导出圆柱的体积公式及字母公式：圆柱体积=底面积*高即V=Sh

4、师生导出圆柱的体积公式后,学生自学课本例题,并完成试一试。（通过利用资源、自能学习,让全体学生都能动脑、动口、动手参与到学习中去,使学生学会学习、学会协作，所学知识的理解更为深刻、透彻。）

圆柱体积公式的推导过程,学生会有不同的方法,如用课本的方法或用类比的方法,教师应给予恰当的评价。

三、强化训练、拓展应用

1、公式拓展。

在日常生活中,圆柱的底面积通常没有直接给出,那么我们通过什么条件也能求出圆柱的底面积呢?

2、教师小结:无论已知圆柱的底面半径、直径还是底面周长,我们都必须根据V=Sh,先求出圆柱的底面积,然后乘以高才能求出圆柱的体积。

3、质疑

1、学生可根据已学的“圆的面积”公式导出。

(当已知圆柱底面的半径时V=∏r2h、当已知直径时V=∏(d÷2)2h、当已知周长时,先求半径,再求底面积,然后求圆柱体积。

2、判断。并说明原因

(1)一个圆柱体的底面积是8平方厘米,高是6厘米,这个圆柱体的体积是48立方厘米。（）

(2)一个圆柱的底面积是10平方米,高是10米,它的体积是100平方米。()

(3)一个圆柱体铁罐,底面直径是2米,高是3米,求它的体积。列式是:3.14×22×3()

1、根据生活实际,当知道圆柱底面半径、直径或周长时,怎样求圆柱的体积这个问题,可以让学生充分拓展思维,不要停留在只会死记公式、生搬硬套的低层次上。并大力鼓励、表扬爱动脑筋的同学

2、通过练习,学生对基本知识有一定的理解,教师也了解了学生对知识的掌握情况。

温馨提示：

提出练习要求:先做“巩固”练习,有余力的再做“提高”练习。回应开头,解决“浆糊笔”和“转笔刀”争论的问题。

1、赛车游戏:看谁跑得快。

(1)圆柱的底面积是15平方米,高是3米,体积是（）立方米。

(2)已知圆柱的高是20厘米,底面积100平方厘米,圆柱的体积是（）平方厘米。

(3)一个圆柱形的粮囤,从里面量底面半径是2米,高是2.5米。这个粮囤能装稻谷（）立方米。

(4)一个圆柱的体积是80立方分米,底面积是16平方分米,它的高是()分米。

2、提高练习。考你智慧:看谁攀得高。

(1)一个圆柱,它的底面直径4厘米,高是3米,体积是（）立方厘米。

(2)一个圆柱体铁架,它的底面周长是62.8分米,高是6分米,它的体积是（）立方分米。

在计算过程中,学生会遇到不少问题,可通过师生交流或小组互相帮助解决,从而实现互帮、互学共同提高。

四、自主反思、深化体验

1、提出要求,学生谈收获。

2、总结本节情况。

谈收获,并作出自我评价。通过谈收获,体现学习的自主性,体验获得成功的乐趣。

板书设计：圆柱的体积

长方体的体积=底面积*高

圆柱的体积教学设计篇5

梁挪山河北省邯郸市永年区辛庄堡乡豆二学校

教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）六年级下册第19页“圆柱的体积”

一、课前系统部分(一)课标分析

课程标准指出：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法；“数学教学要让学生经历知识的形成过程”；“通过义务教育阶段的学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其它学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。不难发现新课标注重的不只是让学生掌握学习中的结论，更关注的是他们个性的体验，在学生主动参与、实践交流、合作探究中去经历知识形成的过程，通过不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累生活中的经验，培养应用数学的能力，体验数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值

（二）教材分析

《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

（三）学生分析

根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、小组探究、课件演示操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。这样不仅培养了学生的动手实验操作能力，还培养了学生的创新精神和科学精神，为以后继续学习立体几何知识奠定了基础。

（四）教学目标：

1、知识与技能

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法

通过尝试、小组讨论交流、课件演示的学习方式，渗透知识间相互转化的思想，让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度与价值观

使学生感受数学之间的逻辑之美，培养学生分析、推理的能力，渗透转化的数学思想。

教学重点与难点：使学生掌握和理解圆柱体积计算公式的推导过程，掌握和运用圆柱体积计算公式。

（五）教学策略

教学设计思想：圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

媒体设计思路：本课是在多媒体教室中实施的，使用的是自制的课件。这一部分内容是在学生掌握了长方体和正方体的体积以及圆的面积计算公式的基础上进行教学的，教学的难点是圆柱体积计算公式的推导。传统教学方法不易清楚、直观的演示推导过程。使用课件能针对这一难点，将抽象的公式推导过程，转变为生动、具体、直观的演示过程。可见通过图形的动态演示，将圆柱用“化曲为直，化圆为方”的方法，把圆柱转化成长方体，用色彩鲜明的图形，再配以声音，改变单一的教学方式，能充分吸引学生的注意力，使学生主动探究新知的热情高涨，课堂气氛活跃，学生通过自主尝试探究、讨论交流，较容易地突破这个教学难点。练习中再通过图文并茂的课件随机出示进行教学，学生在轻松的环境中牢固地掌握了新知识。

教学设计思路：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：

1、合作探究学习为主要的学习方式。

2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。

3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。

（六）教学用具：圆柱的体积公式演示课件

二、课堂系统部分——教学过程

课前探究、新课导入部分

（一）创设情境，导入新课

小明去超市买来一袋牛奶，想装进杯子里（出示情景题），这个杯子能装下吗？

生：，不知道，这必须得先求出杯子的容量，再和牛奶相比较，如果杯子的容量比牛奶的容量大就能装下，相反则不能。师：如果装进别的形状的杯子里，我们能知道吗？生：能，因为我们以前学过长方体和正方体的容积计算。师：那么长方体和正方体的体积是怎么计算的？让生说一说长方体（或正方体）体积的计算公式师：如果把它装进今天的杯子里，我们怎么才能知道？生：不能，我们还没学过圆柱的体积计算

师：带着这个疑问今天就让我们一起来研究解决圆柱体积的方法，学过后就能解决这个杯子能否装下这袋奶的问题了。（板书课题：圆柱体积）

【设计意图】这个环节设计意图是：通过情境导入引出今天的学习内容，同时起到对长方体和正方体的体积计算公式的回顾、激发对圆柱体体积学习的兴趣。

师生互动部分

（二）经历体验，探究新知

1、推导圆柱的体积公式

师：“我们在学习一种新的图形时，常常采用什么方法？” 小组同学讨论研究的方法。

师给同学们一个小提示：同学们知道圆柱的底面是圆形，我们前面在学习圆的面积时，是将一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似长方形得到它的面积的，如果平均分的份数越多，拼成的越接近长方形。

2、学生小组讨论研究

教师提示：我们今天要学圆柱的体积，能否采用：分一分、拼一拼的方法

3、小组交流后配合回答,演示课件,闪烁相应的部位,并板书相应的内容，使学生直观感知到圆柱体转化成长方体的过程。

4、小组讨论：在剪拼过程中你们发现什么？教师引导学生结合拼成的长方体与圆柱体的图形讨论并得出：“长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。”的结论。

5、引导学生运用得出的结论，推导出圆柱体体积的计算公式。同时教师结合圆柱体切割拼成长方体及圆柱体的底面积与长方体底面积演示课件，使知识得以深化，并板书：

圆柱体积=底面积×高

V = S × h=Sh 【设计意图】通过直观形象的操作，深化学生的感知，化抽象为直观，增强兴趣，加深理解。

（三）尝试运用理解掌握

1、出示尝试题一根圆柱形木料，底面积为75cm ,长90cm.它的体积是多少？

2、学生板演展示信息反馈

3、讨论小结

【设计意图】通过尝试，加深对新知识的掌握运用。

（四）强化引申深入掌握

1、出示做一做

计算下面各圆柱的体积。（图中的单位：厘米）

2、学生板演展示（抽三名学生板演）其余学生独立计算，教师巡视指导

3、信息反馈，教师小结。

在实际运用当中，如果没有给出底面积，我们必须先求出底面积，然后再去求他们的体积。【设计意图】通过学生实际计算、亲身体验，使所学知识得以进一步的深化、运用。

（五）实际运用，强化理解

1、出示课首的观察思考题：下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）

2、学生练习

3、信息反馈，小结指正

【计意图】进一步强化学生对知识的运用，同时解决上课伊始提出的问题，使数学与生活实际紧密联系在一起（体现数学生活化）。

课堂总结部分

（六）小结

通过今天的学习，你有什么收获？

七、布置作业：练习二：1、2、3题

三、课后系统部分——教学后记

《圆柱的体积》教学感想

《圆柱的认识》教学设计篇6

(1)联系学生的生活实际直接引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，体尝到数学的应用价值。

(2)鼓励学生动手操作，帮助学生直观、形象地认识圆柱的特征，充分发挥学生的想象力，培养学生的动手操作能力。

(3)开展小组合作学习，促使学生间知识的互补，使学生学会交往，增强学生的责任心，合群性和合作精神。

(4)启发学生猜想，培养学生主动探索，勇于创新的能力。

(5)遵循学生的认知规律，由形象到抽象、由浅入深，遵循由观察—发现—总结—应用这一规律，使学生建立清晰的概念。

学习目标：

知识与技能：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱侧面的展开图，培养学生的观察能力和动手操作能力，发展学生的空间观念。

过程与方法：通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和自信心，感受到数学就在自己身边，体会数学与现实的联系，并建立与他人交往的意识，培养学生的合作精神和创新精神。

教学重点和难点：

教学重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象概括出圆柱的几何图形，然后通过观察和实验让学生在理解的基础上掌握圆柱的特征。

教学难点：建立空间观念，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系。

教学过程：

一、激趣引入。

1、徐教师这里有一个盒子，想知道里面有什么吗?(依次展示各个物品：露露盒、茶盒、罐头盒)你知道这些物体的形状叫做什么吗?在数学上，像这样的物体叫做圆柱体，简称圆柱。

2、想一想，在生活中你还见过哪些物体的形状是圆柱体的?(学生举例)本节课，你想知道哪些关于圆柱的知识呢?同学们都是好学的孩子，关于圆柱的体积、表面积的计算我们下节课再来学习，本节课我们先来研究一下圆柱的特征。(板书课题)

二、构建新知

1、一起来看一看圆柱画在纸上是什么样子的。(展示盒子中物体画在纸上的形状)闭上眼睛在大脑中想像一下你手中的圆柱画在纸上是什么样子的。

2、拿起你手中的圆柱，仔细观察，它有几个面?谁能给大家指一指圆柱的三个面。圆柱的面各有什么特点呢?

3、请同学们打开书自学31下边的内容，边学边结合实物指一指，比一比，看谁的收获最多。

4、交流汇报：

(1)关于底面，重点理解“完全相等的两个圆”这句话，让学生说一说怎样验证两个底面完全相等。

(2)关于侧面，帮助学生理解其是一个曲面。

(3)关于高，知道圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。

(4)帮助学生理解圆柱从上到下是一样粗细的，指出在小学研究的圆柱都是直圆柱。

师随机板书圆柱的各部分特征。

5、同学们动手动脑找出了圆柱各部分的特征，今后我们要进一步培养动手动脑的好习惯。下面我们小组一起“做一做“(出示活动要求)。请同学们小组合作，沿圆柱的高把圆柱外包装纸剪开，看看展示开后能得到什么形状。(学生小组动手操作)

6、展示学生剪开后得到的图形。小组再次合作，想一想得到的“长方形的长和宽与圆柱的侧面有什么关系;长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系。”(师巡视指导)

7、交流汇报。要求学生说一说为什么长方形的长等于圆柱的底面周长。小结从实验中得到的结论。

三、巩固练习。

1、判断下面各图形是否为圆柱体。

2、指出圆柱体的底面、侧面和高。

3、思维拓展，给出底面直径和圆柱的高，试着求出圆柱的侧面积。

四、小结。

1、本节课你学到了哪些知识呢?

圆柱线材切断模的设计篇7

关键词：圆柱线材,切断,切口变形,模具设计

0 前言

某五金厂是一家专业生产五金制品企业。其产品包括有冷冲压五金制件、管材货架,特别是组合线材类产品,主要出口国际市场。其中,线材类产品主要有商场货架、购物篮、饰品和笔筒等办公用品,以及杯架、餐具篮、碗碟架、冰箱架、浴室架、灯饰等家庭用具,还有圣诞节礼品等等。这些产品主要是由线材通过碰焊焊接而成,而这些线材产品大多数都要求线径和长度准确,特别是不切边产品和线材圈类产品要求的长度尺寸精度较高,否则因线材长度误差会直接影响到产品的外观。特别是使组合碰焊件变形,出现弯曲和鼓胀现象,所以线材类制件的线径及长度精度的要求特别高。

1 圆柱线材切断模具设计

在设计切线模之前,该五金机械厂在圆柱线材短料裁剪时,通常采用与板料裁剪类似形式的切断刀进行加工。虽然尺寸定位可以设计成刚性定位或者弹性定位。但由于上下刀口位置设计是平口刀刃结构,线材在未切断前瞬间受到的冲击力会导致出现向左或向右产生偏移的现象。这时,线材处于偏斜状态下被切断,况且每次产生的偏移量不一定相同,导致被切线材长度尺寸产生长短不一的显现。另外,由于切断刀是平面刀,所切断的线材断面是不圆的,断面呈一边半圆另一边平面状态。如果线材直径越大越显突出。这样线材面端面圆度严重超差,直接影响产品质量。如果切断刀刃间隙调整不合理,甚至会使切断后的线材一端出现弯曲变形现象,而线材不直会严重影响整个产品的质量,所以,线材的表面质量,特别是线材的长度,是生产线材产品的关键问题。

1.1 线材切断模设计方案

根据上述出现的问题,每逢遇到客户要求较高的产品,都需要动用人力把切断的线材进行人工修磨,保证每条长度一致,还需进行去毛刺和人工调直线端,保证直线度要求。每次都需要花人力物力,不但大大增加了生产成本,而且产品质量难保证。所以为了降低成本,保证产品的质量,设计和制造线材切断模是非常必要。

根据上述情况,设计线材切断模时,首先必须考虑到模具切断部位尺寸、形状,必须与被切线材接近一致[1],也就是动模与静模的孔形必须接近线材的直径,这样就可以保证被切出来的线材断面保持圆形和产生不弯曲。而且根据线材直径的大小,需考虑动模和静模刀具有易互换性。图1所示为装配图,图2为装配爆炸图。

1.2 圆柱线材切断模工作原理

切断动模刀片安装在切断动模座的燕尾槽中。切断静模安装在切断模具座的孔内并调整合理间隙后用锁紧螺母进行固定。动模座与嵌入其燕尾槽的刀片设置在模具座的中心位置,并且可以在里面设定范围内进行上下的滑动。模具座上部都设有四条长度和直径相同的压簧,保持着压力相等。当压力机下行时,压下动模座,使带有切断片的动模与切断静模产生了一个错位,此时四条弹簧处于被压缩状态,处于静模孔内的线材瞬间被切断。当压力机回升时,在四条弹簧的作用下,使切断刀随动模座一起回复到原来位置。如果切断模安装在调直切断机上,此时被切断的线材会置于随行导尺槽内,随着动模的复位,导尺糟盒会自动打开,使被切线材自动摆齐落入料斗内。而另一端线材则仍然保留在静模孔内,等待下一循环的剪切。此线材切断模根据线材直径的不同更换相应的动模刀片和静模便可达到要求,而且更换快捷、简单。同时,在一定范围内通过改变动模刀片和静模孔的形状可对异型钢材进行加工切断。

模具总装见图3,定模座见图4,动模座见图5,动模刀片见图6。

1.3 产品质量的分析

产品质量主要是指线材长度尺寸精度、切断面质量、直线度等形状误差。

1.3.1 圆柱线材长度尺寸精度

圆柱线材长度尺寸精度主要是指线材实际尺寸与设计要求尺寸相符合的程度。由于线材存在各种不同长度的尺寸,存在着定位长度和线材刚性问题。如果线材长度尺寸较长,而且线径较小,就会产生较大的长度尺寸误差。相反,如果线材长度尺寸较短(500mm以下),而且线径较大(Φ5~Φ8mm),就能保证较小的长度尺寸误差。所以,影响线材尺寸精度的因素,主要是定位尺寸误差、导尺槽空间大小误差、线材刚性和剪切模具间隙的误差等。

1.3.2 切断面质量

圆柱线材切断面应平直,无裂纹、夹层和毛刺等缺陷,线材断面刃口必须保持较好的圆度。影响线材断面质量因素主要有材料的力学性能、切断模具的间隙和模具刀片口状态等。所以加工不同直径的线材,要相应选择合适的静模孔径和与动模刀片口形状相符的刀片。

1.3.3 圆柱线材直线度误差

如果线材直线度误差较大,会直接影响产品的外观,并且影响生产过程的装夹,降低了生产效率。影响线材直线度误差的因素,主要是线材调直机构部分的调整,导尺空间大小的误差,线材的刚性和切断模具间隙的误差。

1.3.4 模具设计前后质量

模具设计前后质量情况比较如图7和表1所示。

1.4 圆柱线材切断模适用范围

根据现在切断模图纸的尺寸,适用于加工线材直径为Φ3~Φ8mm的普通圆形钢材的切断。如果需要加工Φ1.5~Φ3mm直径的线材,只需对模具尺寸整体缩少比例设计便可达到要求。只要在模具前端漏料处上M10螺孔上加装定位随行导尺槽,便可安装在线材调直机上,作线材调直后切断使用。如果在模具底部4个M8螺孔上加装垫板,可直接装在冲床或者手动压力机上使用,所以,此圆柱线材切断模的设计完全解决了生产中实际存在的问题。其优点是根据不同线径可快速地进行选择相应的静模和动模刀片,而且间隙调整方便、快捷。特别是遇到样板制作要求经常对不同线径和不同长度尺寸进行快捷调整时,该切断模是首选。

1.5 冲裁力的计算

冲裁力的大小要求与材料的性质、厚度和制件周边长度有关。在计算冲裁总工艺力和选择压力机时,都需要对卸料力、推件力和顶件力进行计算。

影响卸料力、推件力和顶件力的因素很多,如材料的种类、冲裁间隙、工件形状、尺寸和厚度等。其次,模具结构、润滑情况等都有一定影响。

冲裁力大小可按下列公式进行计算:

选用机床所需压力:P=1.3Po。

式中:Po——冲裁力(N);

τ——冲剪材料的抗剪强度,MPa,A3钢抗剪强度[2]τ=320N/mm2;

l——冲件轮廓长度mm;

t——冲件的厚度mm。

线材切断模设计最大加工直径才Φ8mm,而该五金厂最小冲床是12t,完全满足使用要求。

1.6 模具设计注意事项

(1)在模具制造前,应对所加工零件的外廓形状结构、尺寸、材质性能及所需冲压的工序等情况进行分析和归类。

(2)根据上述分析,确定选用模具的类型和结构。

(3)根据冲件的材质、直径、精度(形状)要求及冲件的批量,确定合理的间隙值。既要满足零件的质量要求,又要保证模具有一定的寿命,不致盲目攀高而导致延长模具设计加工周期,增大成本,浪费材料。

(4)模具的体积、外形要根据加工范围进行设计,不要盲目增大尺寸,要根据冲件的直径、厚度和剪切强度、剪切力及刚性等进行考虑。核算模具零件的强度,确保模具的整体刚性和强度。

(5)要根据冲件的材质和冲压批量,选用合适档次的模具钢材做静模和动模刀片。只要能保证强度,就不要盲目选用高档次贵重的模具钢。

(6)对要求精度高的零件,如导向和定位机构,材料选用应选精度等级高的材料,耐磨性好[3]。

2 结论

根据加工圆柱线材直径范围,设计制造了大小规格的圆柱线材切断模,根据适用范围投入使用。一方面提高了线材加工质量,保证了长度和外形尺寸;另一方面模具零件更换方便,大大地提高了生产效率,降低了生产成本,减轻了维修工作量。根据厂家估算,每月可降低成本约3 000元左右。线材切断模的使用得到了同行企业的认可,几个同类型产品厂家都派负责技术的人员前来了解并要求索图进行加工,借鉴投入使用。

圆柱线材切断模具备上述两种使用情况的优点,既可以安装在调直切断机上使用,也可以独立设置在压力机或手动压力机上使用。而且根据不同形状的材料,只要改变动模刀片和静模孔的形状,就可以对异型钢材进行加工,所以存在良好的改进空间。

参考文献

[1]模具设计与制造技术教育丛书编委会.模具结构设计[M].北京:机械工业出版社,2003.

[2]模具设计手册编写组.模具设计手册[M].北京:机械工业出版社,2003.

《圆柱的表面积》教学实例与反思篇8

课例：

师：请同学们拿出事先准备好的圆柱形椰子汁饮料罐。谁能以饮料罐为例，说说圆柱有哪些特征？

生1：圆柱有两个底面，都是圆形，而且一样大。（边说边指出两个底面）

生2：圆柱的侧面展开是长方形。（一边说一边摸了摸饮料罐的侧面）

师：你们能画出这个饮料罐侧面的商标纸的展开图吗？

生：能！

师：请大家量出相关数据，再画出侧面商标纸的展开图。

（生纷纷动手测量、画图）

师：谁来说说自己画的是什么样的图形？

生1：画的是长方形。

生2：所画长方形长15.7㎝，宽14㎝。

师：为什么这样画呢？

生3：因为我量出饮料罐的底面直径是5㎝，它的底面周长就是15.7㎝，也就是所画的长方形的长。而饮料罐的高是14㎝，所以长方形宽就14㎝。

师：你们知道所画的长方形面积是多少吗？

生齐答：219.8cm2

师：219.8 cm2是饮料罐哪部分的面积？用手摸一摸。

生1：是商标纸的面积。

生2：是饮料罐的侧面积。（用手摸给老师看）

师：现在你们知道圆柱侧面积怎么计算了吗？

（学生相互交流归纳）

生：圆柱侧面积用底面周长乘以高。

师：饮料罐是用什么材料制成的？

生：铁皮！

师：你们能算出制造这个饮料罐一共需要多少铁皮吗？

（同桌讨论，计算）

生：我先计算出一个底面的面积，再用刚才算出的侧面积加上两个底面积，就得到一共用铁皮259.05 cm2。

师：这就是饮料罐的表面积。如果保留整数是多少？

生1：259 cm2。因为0.05 cm2可以忽略不计。

生2：260 cm2。因为实际制造饮料罐时需要的材料要比计算结果多一些。不信大家看饮料罐的接头。（边讲边指给大家看）

师：你真是善于观察的小机灵鬼。这是又一种取进似值的方法，叫“进一法”。请举例说说实际生活中哪些地方用到“进一法”。

…………

师：（出示一个无盖铁皮茶缸）制造这个茶缸要多少铁皮？怎么算？

（生交头接耳、议论纷纷）

生1：计算时应注意茶缸只有一个底面用了铁皮。

生2：还应该告诉我们一些有用的数据。

师：你们需要哪些数据？

生3：底面直径和高。

师：底面直径10㎝，高12㎝。（计算结果保留整数）

（生纷纷动笔计算）

………

师：举例说说生活中还遇到过哪些无底、无盖的圆柱形物体？

………

师：今天我们学习了哪些知识？

………

师：这些知识在日常生活中经常用到，希望大家能应用所学知识解决生活中的实际问题。

（学生自学教材，并提出不懂的问题互相交流。）

………

师：（课外实践）量一量家中水桶或茶叶罐的直径和高，计算需要多少材料，写一篇数学作文。

反思：

一、使用教材要有创造性

传统教学论认为教材是规范性的教学内容，教师无权更动。而《基础教育课程改革纲要》明确指出“教材不是唯一的课程资源”，不能把教材看成“知识点”的代名词，教学也不在是简单

的“知识移植”过程，而是师生共同探求新知的过程，课堂不在限于教科书。所以，教师是课程开发的重要力量，教学设计时既要深入教材，又要跳出教材，不能把教学看作复制与实践教材，而应在课程目标的导向下，因时、因地、因生、因己灵活地处理教材，创生出有利于学生主动學习、和谐发展的教学方案。面对这节课内容，教者没有就教材教教材，而是把这节课内容看成是学生学习与发展的载体，把学生参与学习的过程加工成一个学生亲身参与与体悟的活动。课中所用教具、学具都是学生非常熟悉的，所选例题都是教者根据教学目标的需要、学生的学习兴趣和已有的经验而设计的，可谓恰到好处。

二、教学内容要有情境性

要保障主体性的学习活动，就得使学生直面应答性的学习情境，这样，学生就会直接地作用于这种应答性情境，解决自己的学习课题。这是一种尊重学生个性的、参与型教学情境。本节课从学生已有的生活经验和认知水平出发，精心设计了一系列的生活情境，充分利用直观教具、学具，让数学知识生活化，引导学生围绕生活情境思考问题，学生在生活需要所生发出的问题中积极主动地探究、讨论、交流、合作，不知不觉的经历了将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与运用的过程。制作茶缸要多少铁皮、“进一法”的认识都体现了“人人学有价值的数学”、“人人获得必需的数学”这一课程理念。最后教者安排一篇数学作文，能使学生充分感受到数学源于生活，又服务于生活。这样将学习内容与生活联系起来能有效地调动学生学习兴趣。

三、学习方式多样性