比的基本性质数学教案

比的基本性质数学教案（共8篇）

比的基本性质数学教案 篇1

教学设计：杨波。

教学内容：教科书第50、51页的内容，“做一做”，练习十一第4~6题。教学目标：

1。使学生联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。2。使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简的方法。3。培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力。4。在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。

教学重点：联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教具准备：课件或用黑板贴、磁性黑板。教学过程：

(一)复习回忆，找准学习起点

师：什么是比?两个数的比还可以写成什么形式?(除法和分数)学生举例说明，教师板书其中一个。如:68=6÷8= 师：为什么可以这样写? 学生回答后教师小结：比是两个数相除的另一种形式，根据除法与分数的关系，可以把比改写成除法和分数的形式。

(二)知识迁移，理解比的基本性质 1。回忆旧知。

师；在进行分数运算时，我们常进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质?这一性质学生回忆，分别发言，教师小结：除法有商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。被除数在分数中相当于分子，除数在分数中相当于分母，因此推出了分数的基本性质。

师：联系比和除法的关系，猜想一下，会不会存在像商不变这样的规律呢? 2。建立联系

以小组的形式，用刚才所举的例子讨论：比的前项和后项及比值会有什么样的规律? 学生汇报，教师板书并引导全体学生进行观察，如

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16。

被除数 除数 同时乘2，商不变

6:8=(6×2):(8×2)=12:16

前项 后项 同时乘2，比值不变

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

被除数 除数 同时除以2，商不变

6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4

前项 后项 同时除以2，比值不变

师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质。让学生验证一下。6:8= 12:16= 3:4= 所以6:8=12:16=3:4。

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。课中小结

师：刚才用除法与比的关系，联系商不变的性质发现了这个规律，现在请各位同学用比和分数 的关系，运用刚才研究的方法，对比的规律进行再一次探索。

学生独立在练习本上进行比较研究，并用多媒体进行展示汇报，全班同学进行交流。

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。

师：运用分数的基本性质，可以进行通分、约分，运用比的基本性质可以做什么呢? 让学生齐读教科书第50页“比的基本性质”下面的一句话，明确可以把比化成最简单的整数比。(三)运用性质，掌握化简比的方法 1。解决例1第(1)题

使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。(1)第一面联合国旗的长与宽的比是:15:10。

讨论：怎样才能化为最简单的整数比? 为什么可以同时除以5?根据是什么? 学生分别回答，再逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。

板书:15:10=3:2 小结：运用比的基本性质，把比的前项或后项同时除以最大公因数5，就可以得到15比10的最简单的整数比3:2。

(2)第二面联合国旗的长与宽的比是:180:120 个人思考完成：如何化简180:120?边思考边填写在教科书相应位置。

指名汇报订正：怎样化简，根据是什么?(比的前项和后项同时除以最大公因数60，根据是比的基本性质)，并比较两面联合国旗长和宽的比化简后的结果。(3)完成“做一做”前两题。

指名板演并订正，并抽问根据及方法。

解决例1第(2)题。(1)化简

同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢?为什么? 指名回答并指出：可以找出6和9的最小公倍数18，并同时乘18，这样就可以把分数变成整数，再进一步化简

（2)完成“做一做”中的

让学生先讨论这两题化简时应该怎么做，为什么。再各自尝试着完成，并订正。

小结：化简比时出现分数，应该把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数，以便去掉分变成整数比，再进行化简。(3)化简0.75:2 师：如果比的前、后项出现了小数怎么办? 学生先回答，抓住把小数化为整数这一转化思想来进行。

出示0.75:2，让学生各自尝试，再集体看教科书上的转化为整数的过程，并完成接下来化简75:200的过程

完成“做一做”中的0.5:0.3和0.125: 指导思考:0.15和0.3应怎么转化为整数?后一题重点思考：前、后项中一个是小数，另一个是分数，应该先把分数化成整数或是把分数化成小数，再进行化简。

质疑思考：当要化简的比不是整数比时，应该怎么办? 教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。(四)解决问题，体会化简比的用处

完成练习十一第4题 教师出示第(1)题，齐读题目后质疑：怎样才能把比的后项变成100?使学生明确应把比的前、后项同时乘2。第(2)、(3)题由学生独立思考后完成，订正并说明理由、方法，特别说明以“万”为单位的时候应该怎么办？

2。完成练习十一第5题。

让学生自己观察图表及文字，思考：怎样才能知道哪种蔬菜的钙、磷含量比的比值最高?哪种最低?引导学生发现可以把三个不同的比化成前项都相同的，也可以化成后项都相同的，也可以用比值直接比较，还可以都化成分数形式，利用通分等方法进行比较。3。完成练习十一第6题。

让学生收集信息后重点思考：前、后项是带有不同单位的比，应该怎样化简?(五)趣味升华，增强应用意识

小明：我调制一杯柠檬水，柠檬用了30mL，水用了240mL。

小花：我调制的柠檬水，用了2杯柠檬和16杯水。

比的基本性质数学教案 篇2

课例一:

一、复习

提问:什么叫比?比与分数、除法之间有什么联系?分数的基本性质是什么?什么是除法的商不变性质? (学生一一作答)

二、导入

师:我们知道比与分数、除法之间联系紧密, 分数有基本性质, 除法有商不变性质, 那么比是不是也有相似的性质呢?这一节课我们就来研究这个问题。

三、新课

1.出示例3。

下面是小东在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表, 并把比值相等的比填入等式。

( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( )

2.学生写比、求比值、填表、把比值相等的比填入等式。

3.教师带领学生对等式进行分析、综合, 总结出规律。告诉学生这个规律叫做比的基本性质。

4.师:“比的基本性质同分数的基本性质、除法的商不变性质类似吗”? (学生回答类似)

……

到此, 教师教得专注, 学生配合得认真。师生在以“授”、“受”为基本交互方式的过程中完成了“比的基本性质”的教学。随后学习比的化简, 教学进行得相当顺利。整堂课学生的学习热情不是很高。课后我与教者交流, 谈到了教学目标问题, 他兴奋地告诉我, 本课主要是让学生知道比的基本性质是什么;懂得比的基本性质与分数基本性质、除法的商不变性质是类似的;能够用比的基本性质将一个比进行化简。其陶醉之情溢于言表。我对他的说法未置可否, 继续与他交流。然而当与他说到数学思想、思维方法、数学情感以及学生学习的成功体验时, 教者却显得语塞。后来我们以数学思想方法的渗透为主线, 共同对这一内容的教学作了重新设计, 并让他在平行班再次教学。

课例二

一、复习引入

师:同学们已经学过有关比的知识, 屏幕上显示的是小东同学在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。现在我们来写出每瓶液体质量和体积的比。

(师生共同完成屏幕上表格的填写) :

师:同学们还知道比与分数、除法之间的联系吗?谁能具体说说它们的联系?

(学生就比与分数、除法的联系逐一回答。)

师:同学们一定还知道, 分数有一条基本性质, 除法也有一条类似的性质。谁能把这两个性质说给大家听一听?

(学生回忆并交流了这两条性质。)

写出每瓶液体质量和体积的比, 为后来学生的学习活动提供了素材;复习比与分数、除法的联系, 分数的基本性质、除法商不变性质, 构建了新旧知识迁移的桥梁。

二、类比猜测

师:是啊, 分数有基本性质, 除法有商不变性质, 比与分数、除法之间联系又是十分紧密的;既然联系这样紧密, 那么你认为比可能也存在什么性质呢?先自己想一想, 再说给大家听一听。

生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数, 比值不变。

生:还要加上“0除外”。

屏幕表格下方显示:

我们的猜测:比的前项和后项都乘或除以相同的数 (0除外) , 比值不变。

比与分数、除法之间存在诸多相似之处, 让学生根据分数的基本性质或除法的商不变性质, 通过类推形成自己的猜测, 学生受到了类比思想方法的熏陶。

三、组织验证

师:对于比可能存在什么性质, 大家根据分数或除法的相关性质进行了大胆猜测。这个猜测是否正确, 我们还要设法进行验证。你打算怎样来验证呢? (学生思考)

生:写一个比, 把它的前项和后项都乘或除以相同的数, 再求得到的比的比值, 看和原来比的比值是否相等。

(大家纷纷表示赞成)

师:比值相等说明什么?不相等又说明什么?

生:相等就说明猜测是正确的, 不相等就说明猜测是错误的。

师:这个比从哪里来呢?

生:随便写。如4:3、1:2……

生:干脆就用屏幕上那个表格中的比来验证。

师:大家赞成吗?

(课堂片刻沉默后, 学生陆续表示赞成)

师:为什么可以用表中的比验证?

生:16∶20可以看作把4∶5的前项后项同时乘4得到的;反过来4∶5可以看作16∶20的前项后项同时除以4得到的。

师:表中其他比相互之间也有这样的关系吗?这样变化后比值相等吗?请大家带着这样的问题, 以小组为单位填写下面的表格, 进行验证。

◎把比值相等的比填在等式内

() ∶ () = () ∶ () = () ∶ ()

◎我们的猜测:比的前项和后项都乘或除以相同的数 (0除外) , 比值不变。

◎我们的猜测与事实是否相符:____ (结合上面等式中的比, 轮流有条理地说一说)

一个数学猜测只有通过证明, 才能判断其真伪。上面的验证是学生必须经历的“数学思考”过程。而且验证的过程既渗透了归纳数学思想, 也培养了学生思维的条理性。

四、交流总结

1.小组推选代表参加全班交流。通过分析、综合等过程, 肯定猜测的正确性, 从而得出比的基本性质。

2.根据比的基本性质, 讨论50:50的比值为什么与另外几个比的比值不相等?

在得到结论以后, 对例题提供的反例进行讨论, 使学生的认识更加深刻。

五、提炼方法

大家回顾一下, 我们是经历了怎样的过程才得到比的基本性质的?

学生独自回顾———小组讨论———全班交流, 总结出学习过程: (1) 根据比与分数、除法的联系, 以及分数的基本性质或商不变性质, 猜测比的类似性质。 (2) 对自己的猜测进行验证。 (3) 得出结论。

师:是啊, 同学们知道比与分数或除法有许多类似的地方, 既然分数有基本性质, 除法有商不变性质, 就顺理成章地类推形成自己的猜测。但类推形成的猜测不一定正确, 这就需要验证, 验证的情况如果与猜测一致, 我们就可以肯定猜测;如果不一致则可以否定猜测, 有时还可以修正猜测。这是思考、研究数学问题的一个重要方法, 以后的学习会经常用到。

让学生回顾学习过程, 总结所运用的思想方法, 这是点睛之笔。

……

笔者的思考:

有效的课堂教学依赖于有效的教学设计。怎样提高教学设计的有效性?

一、设计多元化的教学目标

《数学课程标准》明确将数学课程的目标细化为知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度。因此, 教学目标设计不应该过分偏重于知识与技能, 把知识与技能作为课堂教学关注的中心, 而应以知识与技能目标的达成为载体, 促进其他方面目标的全面实现。尤其不能忽视蕴含于知识点中的方法, 把隐含在教材字里行间的数学方法作为知识点来进行目标分析, 并落实到教学过程之中是十分必要的。

另一方面, 由于“数学不应该是数学结论的教学, 而应该是数学过程的教学” (苏联数学教育家斯托利亚尔语) , 因而设计教学目标时要分析清楚知识的过程性目标, 要把课程标准强调的“经历 (感受) 、体验 (体会) 、探索”等体现数学活动水平的过程性目标落到实处, 从而更好地实现《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

课例一以让学生获得“比的基本性质”以及“会用基本性质进行化简”为侧重点, 并以性质的获得———性质的运用 (化简) 为主线设计教学, 教学目标显得单一。而课例二的教学则以“类比猜测——组织验证———交流总结———提炼方法”为线索展开, 显然是以数学思想和学生思维能力训练为核心, 学生在习得知识和技能的同时获得了智慧。“我们的猜测”、“我们的猜测与事实是否相符”让学生感到“果子”是自己摘到的, 感受了成功的愉悦。

二、关注学生已有的知识经验

学生原有的知识和经验是教学活动的起点。奥苏伯尔有一段经典论述:“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话, 那么, 我将一言以蔽之:影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么, 要探明这一点, 并应据此进行教学。”在学生已有的知识经验方面, 值得我们思考的问题很多:我们对学生学习新内容的潜在状态究竟了解多少?学生已有哪些知识经验, 掌握的程度如何?已有的这些知识经验对新知识的学习会产生什么影响?课堂设计如何充分发挥它的作用?等等。教学设计的成效如何, 取决于对学生已有的知识经验的了解程度。有效的教学设计必须从了解学生的实际情况出发, 而不要仅仅从备教材出发。对于分数的基本性质、除法的商不变性质、比与分数、除法的联系, 学生在学习本课之前已经掌握得很牢固, 教学时应该充分利用。课例一虽然组织了相关知识的复习, 但复习似乎与随后的教学是分离的, 未能很好地发挥它们在实现新旧知识迁移方面的作用;课例二则利用了这一资源, 让学生大胆类比猜测, 完成了科学探究的第一步, 思想方法教学得到了落实。

三、有效组织学习材料

教材是精选出来供学生学习的主要材料, 是学生学习数学的重要工具, 它为学生的学习提供了广阔的空间, 也为教师教学提供了有利的资源。尊重教材、依据教材进行教学设计, 是广大教师共同的想法和做法。但教材只是为我们提供了教学活动的基本线索, 教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥, 关键在于教师对教材的把握。因此, 在教学设计时既要尊重教材, 又不能拘泥于教材。只有根据学生的认知发展水平、已有知识经验、思维状况、兴趣特点等对教材内容进行加工整合, 才能设计出课堂教学有效的行动方案。案例一只是机械地照搬教材例题, 把学生在比的基本性质学习有关的基础置于“零认知”状态来处理, 未能深挖教材在思想方法、思维能力培养方面的价值, 教学没有使学生实现数学能力的飞跃。案例二则不同。教师将教材内容进行了加工处理, 重新设计表格, 作用是明显的。复习阶段出示的表格既复习了旧知, 又为后来“有序地”验证提供了活动素材;组织验证时的表格则有助于小组活动有效性的提高, 归纳数学思想的渗透, 以及思维的条理性的训练。

四、设计促进学生自主学习的情境

苏霍姆林斯基说过:“人的心灵深处, 总有一种根深蒂固的需要, 那就是把自己看作发现者、研究者和探索者, 该种需要在儿童的精神世界中尤其强烈。”教师要满足这种需要, 在教学设计时要考虑创设有利于学生自主学习的情境, 为学生提供必要的时间、空间和相应的条件, 让学生全员、全程、全方位地参与到学习活动之中。课例一当教师提出“那么比是不是也有相似的性质呢?”这一设问时, 学生对于这个问题的答案已经呼之欲出, 但教师没有让学生把自己的想法表达出来, 对学生的思维采取了简单的“控制”。由于学生内心感到这个“相似的性质”自己本来已经知道了, 后面例题学习已经没有什么必要, 对这部分教学内容学生显得兴趣不高, 课堂交流基本是师生的你问我答, 学习气氛沉闷。课例二采用的是“问题化”设计, 教师始终将教学过程置于富有思考性的问题情境之中。“既然联系这样紧密, 那么你认为比可能也存在什么性质呢?”“你打算怎样来验证呢?”“为什么可以用表中的比验证?”“50:50为什么与另外几个比的比值不相等?”“大家回顾一下, 我们是经历了怎样的过程才得到比的基本性质的?”这些富于思考性的问题, 使学生学习积极性始终保持最佳状态。再有, 课例二中课堂师生、生生多向交流互动, 小组合作学习等方式的运用也是对学生自主学习的有效促进。

《比的基本性质》教学设计 篇3

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）04-111-02

一、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

二、教学目标：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

三、教学重点：

1、理解比的基本性质。

2、会灵活运用比的基本性质化简比。

四、教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

五、教学策略：

1、由原有的知识点转化成现有的知识。

2、让学生多种思路化简比。

六、教学资源（教具）：多媒体教学课件、投影机。

七、课型：新授课

八、教学过程：

1、复习引入

还记得除法中有什么性质吗？分数中又有什么性质呢？

内容分别是什么？它们有什么共同点？

【设计意图：通过上面的复习，回顾旧知，让学生唤起商不变性质和分数的基本性质两个知识点，为转化成比的基本性质做好铺垫。】

2、讲授新课

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示学生完成的过程，同桌互改。

（2）比的基本性质。

通过刚才的练习，因为比值相等，我们有了这样一个结论：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先请大家观察这两个比，发现了什么？

6∶8 = （ ）∶（ ）= 12∶16

让学生尝试说说自己的发现：比的前项和后项同时×2，比值不变。

再请大家观察另外两个比，又发现了什么？

6∶8 = （ ）∶（ ） = 3∶4

学生很快说出自己的发现：比的前项和后项同时÷2，比值不变。

由此得到：（板书课题及性质）

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。

（3）化简比。

比的基本性质作用：可以把比化成最简单的整数比。

以2∶3为例，说明什么是最简单的整数比

即时判断：下面哪些比是最简比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教学例1.把下面各比化成最简单的整数比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

讨论：化简整数比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小组讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小组讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

小结化简比的方法：

（1）都化成整数比。

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。

【设计意图：让学生根据比和除法的关系观察比值相等的两组比的特点，从而得到比的基本性质。再让学生运用比的基本性质来化简比。整个设计过程，有助于学生实现知识新旧的转化及运用。】

3、区别化简比和求比值

讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。

例如：25∶100化简比的结果是1∶4 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一。

【设计意图：让学生分清“化简比”和“求比值”这两个概念的区别及结果的不同性，为后面的学习打好基础。】

4、巩固练习

（1）化简比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）选择

1千米∶20千米=（ ）

（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1

做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）

（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

（3）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。

【设计意图：让学生对新知识学以致用，并作进一步拓展。】

5、课堂小结

通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

【设计意图：让学生自主梳理本节课的知识点，让学生对本节课的内容加深理解。】

九、板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

例1：把下面各比化成最简单的整数比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

比的基本性质数学教案 篇4

（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。

（4）化简（3）1、8：0、09

师：想一想如何化简小数比呢？

让学生独立在书上化简，指名板演

师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？

三、巩固练习

1、练一练，填完整

2、做练习十三第5―8题。

3、补充练习

选择

1、1千米∶20千米=

（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1

2、做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

四、课堂小结

比的基本性质数学教案 篇5

教学目标：

1．使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。

2．能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点和难点：

1．理解比的基本性质。

2．正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学过程：

（一）复习准备

1．复习商不变的性质。

（1）谁能很快地直接说出41÷25的商？

（2）说一说，你是怎样想的？（41÷25＝（41×4）÷（25×4）＝164÷100＝16.4）

（3）你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？

2．复习分数的基本性质。

（1）把下面各分数约分：

（2）通分练习：

和

和

（3）我们进行约分和通分根据的是什么？（分数的基本性质）它的内容是什么？

3．求比值的练习。

8∶4＝

48∶12＝

16∶8＝

24∶18＝

40∶16＝

15∶5＝

（二）学习新课

1．导入新课。

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。

2．概括比的基本性质。

（1）创设情境。

2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4＝2÷4，再想想，2∶4等于4∶8吗？你是怎么想的？

（2∶4＝2÷4＝（2×2）∶（4×2）＝4÷8＝4∶8）

2∶4根据比与分数的关系可以写成（2）概括比的基本性质。

①小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？

②概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。

（3）出示课题，这就是比的基本性质。（板书课题：比的基本性质。）

3．应用比的基本性质化简比。

（1）引出比的基本性质的作用。

例：一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？

请同学回答：有的同学说是45∶40，有的同学把45∶40化简成9∶8。

讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好？（写成9∶8能使数量间的关系更加简明。）

（2）解释什么是最简单的整数比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

（3）化简比。

应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

例1：把下面各比化成最简单的整数比。

①，利用分数的基本性质讲一讲2∶4＝4∶8

这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。

讨论：化简整数比的方法是什么？（用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。）

②

这个比的前、后项是什么数？（分数）

这里为什么要同乘18？（使学生清楚地认识到，只要把比的前后项都乘它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化成最简单的整数比。）

讨论概括：怎样把分数比化成最简单的整数比？（一般先把比的前、后项同时乘两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比）。

③

请把1.25∶2化成最简单的整数比。

讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？

④小结：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？（第一步都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。）

（4）区别化简比和求比值。

①出示练习题：化简下面各比，并求出比值。

填表之后用投影进行订正。

讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，如8∶12，化简比和求比值的结果都是，所以很容易混淆。那么到底化简比和求比值有什么区别呢？（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。）

（三）巩固反馈

1．完成第48页的“做一做”。

把下面各比化成最简单的整数比。

请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正。

2．完成第50页第6题。

声音在空气中每秒传播340米，有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米，写出这种飞机最快的速度同声音速度的比，并化简。

578∶340＝17∶10

3．填空：（口答）

（1）85∶51＝（85÷□）∶（51÷□）＝5∶3

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（四）课堂总结

通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

（五）布置作业

比的基本性质数学教案 篇6

课本第55~57页例9~10和“练一练”，练习九第5~8题 教学目标：

1.使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.使学生在探究逼得基本性质及用用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和改过归纳的能力，一级灵活运用知识解决问题的能力。

3.使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点： 比的基本性质 教学难点：

分数比和小数比的化简 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境，导入新课 1.填空。（课件出示）

3:5=（）/（）=（）÷（）师：除法、分数和比之间有什么联系？ 2．做复习题

师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？ 3.揭示课题：

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）

二、学习新课

1.教学例9比的基本性质。（1）学生填表

（2）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（3）师生共同总结比的基本性质 演示课件“比的基本性质”

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。（4）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？

2．教学例４应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

出示：把下面各比化成最简单的整数比 12:18 1.8:0.09（1）让学生试做第（1）题

师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（2）化简(2)师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？

（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（4）化简(3)1.8:0.09 师：想一想如何化简小数比呢？ 让学生独立在书上化简，指名板演

师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？

三、巩固反馈 1.师：完成练一练

学生独立完成，指名板书。

集体交流：分数比怎样化成整数比？说一说你的化简过程。2.做练习练习九第8题

学会少年宫先独立完成，在练习本上分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。集体交流。

提问：比较每组正方形边长的比和面积的比，你有什么发现？

引导学生发现：每组正方形面积的比和他们边长的比并不相同，把边长的比的前项、后项平方后的比，就是面积的比。

3.对号入座。（课件出示）（1）．1千米∶20千米＝（）A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1(2)做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

论会计精神的基本性质 篇7

一、会计精神的基本特点

1. 会计精神必须是普遍适用的。

由于会计精神是一种抽象概括, 它不是具体的存在, 所以会计精神的普遍适用性是指其所包含的普遍与抽象的规定可以适用于所有个别的对象与场合。会计精神对会计行业内部所有的会计人员都具有适用性。虽然说会计行业特性会随着会计环境的不同而有所不同, 美国可能有美国的会计精神, 中国可能有中国的会计精神, 但是这至多只是说明了在共性条件下的个性存在, 而且这种个性的存在是相对的、有条件的。而这里提出的会计精神是普遍适用的, 是绝对的、无条件的, 所以它并不会局限于某一范围而存在。同时, 会计精神也并不局限于会计行业内部某一层次的人群或某一类人群, 会计精神是针对各行各业的会计工作主体的, 是存在于各项会计工作中的, 是普遍适用的。“经济越发展, 会计越重要”是党中央早在1962年就做出的结论, 也早就得到了社会各界的认可。只要有社会组织的存在, 就有会计的存在, 也就有会计精神的存在, 这就决定了会计精神必须是普遍适用的。

2. 会计精神必须是客观稳定的。

会计精神的存在不仅是独立于会计精神主体之外的, 而且是独立于会计精神主体的主观意识之外的。会计精神是不依赖于会计精神主体的变化而变化的, 会计精神是群体的一种精神状态的抽象反映, 这又决定会计精神是相对稳定存在的。会计精神的这种特性就使得会计精神能够在历史的长河之中保持着其独有的特性而尽可能地不受外界干扰。会计精神的客观稳定性同时也说明了会计精神的形成是要经过历史的不断磨炼的。另外, 会计精神的客观稳定性也是由会计实践、会计行为的客观存在与相对稳定性所决定的。我们不能否认的是会计精神体现了一定的社会意识, 但它绝对不会依赖于某个人的意识而存在, 它是独立于个人意识之外的一种客观存在。

3. 会计精神一定是社会公认的。

会计精神是会计文化的深层底蕴, 作为会计人员所特有的最基本的性情、人格、意识、观念、感觉、思维活动和一般心理状态等内在抽象的总和, 就必须具有社会公认性。这一特点在会计精神的形成过程中得到了充分体现。会计精神的形成主要受两种因素的影响:一个是会计精神的自身形成路径, 由会计行业本身的特性与发展规律所决定;一个是社会认可或者行业、部门等的规章制度, 这些影响会左右会计精神的发展方向。这样形成的会计精神必须基于大家的共同认可, 否则在会计行业发展的历史长河之中必然会遭到淘汰。在会计工作中, 会计精神的作用也体现出会计精神的社会公认性。会计精神在保证会计关系的正常、合理、准确、完整、稳定和有序等方面的作用是由于大家的共识而得到认可的。会计精神犹如科学精神、抗洪抢险精神、抗震救灾精神等, 虽然大家并不能够准确地说出它们的具体含义, 但是只要一接触到它们, 大家都会从内心里理解它们的含义。这就说明了这些概念已经深入大家的内心, 已经得到了大家的认可。

4. 会计精神必须是不断发展变化的。

依据马克思的哲学观点:物质是永恒的, 运动是物质的运动, 运动是绝对的, 静止是相对的。在会计环境不断变化的情况下, 会计人员的思维活动、价值观等都会因受到会计环境变化的影响而不断发生变化。在经济不断发展的情况下, 作为会计人员认识对象的物质世界也是不断发展变化的。因此在对象不断发生变化的情况下, 会计实践、会计行为也总在变化, 会计人员的认识必然不断变化。

二、会计精神的基本功能

1. 行业标志。

会计精神之所以能够成为会计行业的标志, 主要在于它能够很好地反映会计人员的使命、价值观、工作作风、素质、精神风貌等, 它是会计行业一系列特质的抽象概括。将会计精神作为会计行业的标志, 是会计理论在新时代的重大创新成果。

2. 约束控制功能。

会计精神既然作为整个行业的价值判断标准, 势必会对会计精神主体的行为产生约束作用。会计精神完全可以作为最高层的行为标准出现在社会大众面前。会计精神不仅反映了会计精神主体的行为活动, 而且时刻控制、约束着它们。会计精神要发挥约束控制的作用, 必须有一定的机制。会计精神并不是一种法律文件, 并不能够得到政府的保证实施, 只能通过大众媒体的舆论作用来向违背会计精神主旨的主体施加压力, 迫使其改正错误的行为。另外, 会计精神为会计精神主体提供价值判断标准, 通过唤起会计精神主体的自我良知起到时刻提醒的作用, 在错误行为做出之前就提前预警。

3. 引导反馈功能。

会计精神要具有约束控制功能就必须要具有反馈功能, 否则控制约束的作用得不到有效的发挥。会计精神之所以具有引导功能, 是因为它是会计精神主体的行为准则和职业规范, 是得到会计界乃至社会各界普遍认可的相对稳定和持久的最高层行为标准。会计精神是定性确定的, 它对所有会计精神主体普遍适用。由于会计准则等相关的法律、法规的颁布总是要在新兴业务出现以后, 所以其对会计实践的指导总会有一定的时滞性, 尤其是在当今经济蓬勃发展、科技日新月异的时代尤其需要一种能够具有前瞻性的、有效期相对更长的东西来指导会计实践, 会计精神正好满足了这样一种需求。另外, 引导功能要充分发挥作用还需要具有反馈功能, 只有会计精神将一切好与不好的东西及时进行反馈, 会计精神主体的行为才能够得到及时纠正。

4. 评价功能。

会计精神具有判断、衡量他人会计行为是否符合规则的评价功能。会计精神的评价功能主要是基于会计精神对会计精神主体的属性、规范和规律的客观描述, 根据既有的会计精神所具有的相关评价标准, 对会计精神主体的行为做出判断。会计精神作为会计人员的价值判断、行业理念等的抽象集合体, 不仅代表着整个行业的动向, 还能够通过这种价值判断对会计个体的行为做出判断。在评价会计精神主体的行为与活动时, 总有一定的、客观的评价标准, 会计精神就是重要的、普遍的评价标准, 从而确定对会计行为是给予保护支持还是制止限制。会计精神的这种评价功能在做出既定的判断以后会对会计精神主体产生一定的反馈作用。在其行为符合会计精神的要求时, 就会得到正的反馈作用, 否则就会得到负的反馈作用。这种作用是要通过会计精神产生的舆论压力迫使会计精神主体做出相应的行为调整。

5. 指导功能。

会计精神对未来业务提供指导, 在于通过会计实践对会计精神做出相应或正或负的反馈, 可以适时促使会计精神发展, 通过发展以后的会计精神就能更好地指导会计实践。但是该项功能发挥作用的前提是会计精神能够正常地发挥作用。会计精神要想正常地发挥作用就必须做好会计精神的培养工作。只有这样, 会计工作主体在按照会计精神的主旨实施会计行为、进行相应会计活动时, 才可以合理地预见会计工作主体相互之间的行为将会产生何种后果等问题, 这对维护会计人员的职业形象很重要。

三、对会计精神一些基本关系的探讨

1. 会计精神从属于会计职业, 并具有排他性。

会计人员内在的精神要素是凝结在会计行为中的思想与理念, 它受制于会计行为规律, 但同时又是会计行为产生的主观条件。会计精神必须依附于会计精神主体而存在。离开了会计人员和会计行业也就谈不上会计精神的存在, 会计职业是会计精神赖以存在的基础和前提。会计精神与会计行业紧密相连、不可分离, 并且具有会计职业的特点。

2. 会计精神是会计文化的一部分, 并受到会计精神主体的支配。

从本质上讲会计精神从属于会计文化, 是会计文化不可分割的一部分, 对会计文化的发展有着不可低估的作用。会计文化塑造会计人员, 会计人员又影响会计文化的发展。社会学家普遍认为语言是文化的载体, 那会计文化的载体就是会计语言, 进而会计精神的载体也是会计语言。会计语言受会计精神主体的支配, 会计精神也是如此。它既要靠会计人员的个体内心信念来引导, 同时又要靠社会舆论、习惯、宣传、教育的约束力来保证会计人员遵守和执行。

3. 会计精神对会计人员的职业生活起着指导作用。

会计精神很重要的一点就是它向会计人员很好地传达了会计使命和会计目标。会计人员在明确目标的指导下将会更好地规划自身的职业生涯, 完善自身的职业生活, 并使之尽善尽美。而实际上, 会计精神的形成正是会计人员长期进行有目的的活动的结果, 如果没有明确的共同目标来统一会计人员的思想行动, 会计行业就会如同一盘散沙, 难以形成现在所特有的现代会计系统。既然会计精神将会计使命和会计目标明确地传达给会计人员, 它就会自然而然地产生控制和激励的作用。而能否调动会计人员的积极性、发挥会计人员的主动性和创造性将关系会计行业的成败。

4. 会计精神对会计人员依法办事起着不可或缺的辅助作用。

会计精神引导会计人员的价值观念, 对其行为起着软性约束的作用。而法律法规则是通过规定公民在社会生活中的权利与义务, 明确政府组织和部门等的职责, 并以立法的形式予以确定, 以国家强制力来保障其对人们行为的约束控制作用的。无论是从出发点来看还是从结果来看, 这都是两种完全不同种类的约束。会计精神发挥约束作用的方向与法律法规发挥约束作用的方向正好相反, 它要求所有的会计人员在做出任何一项决策之前首先要考虑是否合乎会计行业所特有的价值判断标准, 而这样的价值判断是建立在社会责任和社会公德的基础之上的, 然后再去积极地遵守法律法规。一个是积极遵守法律法规, 一个是被动遵守法律法规, 如果能将这两种行为约束机制结合在一起, 将会给我国会计行业的发展带来新的生机与活力。

参考文献

[1].葛家澍, 余绪缨.会计大典.北京:中国财政经济出版社, 1999

[2].郭道扬.会计史教程.北京:中国财政经济出版社, 1999

[3].杨宗昌.会计组织学.北京:科学技术文献出版社, 1998

[4].王开田.会计进化论.北京:中国财政经济出版社, 2003

比的基本性质1（定稿） 篇8

马店陆家村小学 白志阳

各位领导,老师，大家好。

今天我说课的内容是《比的基本性质》，它是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元的内容，属于规律性质领域的知识。

一、说教材

在本单元学习以前，学生已经分阶段认识了分数与除法的关系，学习了分数乘除法的意义和计算。这些知识和方法都是学习本单元内容的直接基础。通过本单元的学习，一方面可以使学生丰富对现实生活中数量关系的认识，进一步完善认知结构，体会数学知识间的内在联系；另一方面，又可以为以后学习比例以及其他方面的知识打下基础。

二、说教学目标

根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：

1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。

2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。

3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。

本节课的教学重点是理解并掌握比的基本性质，教学难点是应用比的基本性质把比化成最简单的整数。

三、说教法 1.激趣设疑法

本课一开始我便创设情境，留下悬念，吸引学生。2.从学生已有的知识经验出发，化难为易

比的基本性质是在学生已有的比的意义，分数的基本性质、商不变的性质等旧知识的基础上进行学习的，因此在学习比的基本性质时我运用新旧知识之间的联系，在新旧知识之间搭桥梁，使知识化难为易。

3．营造民主氛围，采用启发式、讨论式教学。

为达到新课标指出的新课标理念，在探究化简比的方法时，我组织学生分组展开交流、讨论并及时的点拨、启发。使课堂进入互动的学习氛围。

四、说学法 1．探究法

本节课我让学生在多种学习方式中去探究比的基本性质，鼓励学生多思考，爱说、善于倾听。在多种形式的练习中去探究不同类型的比的化简方法，使学生脑、眼、手多种感官参与学习，从而培养学生的创新能力。

2.观察交流法

依据新的课程标准，必须转变学生的学习方式，本节课在学生学习的方法上，我力求引导学生观察的能动性，在观察发现的基础上进行小组的合作交流，并根据学法的差异性原则，对学生进行因材施教。

五、说教学流程

我预设的教学程序分六大环节进行：

接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。

一、创设情境，感知规律

上课开始，我采用例题中的情境、小冬在实验室里寻找相同的液体来做实验，但是液体顔色是一样的，导致了分不清哪些是相同液体的情境，引导学生观察情境图，并提出怎样才能知道哪几瓶是同一种液体这一问题，引发学生的思考。在学生说出如果每瓶的质量和体积的比值相等，就是同一种液体的基础上，板书4：5 16：20 40：50。此时教师追问，这几个比的比值相等，可以怎样？引导学生将其用等号连接起来。本环节通过对教材中情境的创造性使用，使学生感受到数学与生活的密切联系，激发了学生的学习兴趣；同时，使学生感受到解决这个实际问题就必须计算比值并观察是否相等，使学生感受到继续进行探究的必要性，体验学习数学的价值。

二、研究素材，猜测规律

这一环节，我适时的引领学生观察这几个比，并引发学生思考，这几个比前项和后项怎样变化比值才能不变？在学生独立思考的基础上，把自己的发现和小组内的同学交流，再进行全班的交流。在全班交流时学生可能会出现比的前项和后项同时乘一个相同的数、比值不变，教师要重点让学生说说你是怎样发现的？也可能会出现比的前项和后项同时除以一个相同的数、比值不变，教师也要追问你又是怎样发现的？如果学生没有补充“0除外”这一条件，教师可适时的追问，乘或除以0可以吗？也可以结合具体的例子让学生发现并板书。本环节是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质的基础上，对于比的基本性质的探究，学生已经具有了充分的认识基础，能够顺利的通过知识经验的迁移得出这个规律。基于以上考虑，对比的基本性质的探究提供了较大的空间，充分地放手让学生进行自主探究与合作交流，并注重培养学生的探究意识和合作意识，提升学生的综合数学素养。

三、讨论交流，验证规律

在学生讨论得出结论的基础上，追问：这个结论是普遍存在的规律吗？引导学生对发现的规律进行验证。并把验证的过程方法在小组内进行交流。学生可能出现： 1．举例验证 如：2：3=4：6=6：9 2：3=222 4：6= 6：9= 3332.根据分数和比的关系，利用分数的基本性质验证 如：3：4=6：8=9：12 369== 48123.根据除法和比的关系，利用商不变的规律验证。如：5：6=10：12=15：18 5÷6=10÷12=15÷18 在学生验证的基础上得出我们发现的这个结论是正确的，并揭示课题：比的基本性质（板书）接着进行随机练习：8：5=32：（）0.35：0.25=（）：25=（）：5 板书：7：5 8：5 9：8引导学生对这几个比进行观察，认识最简整数比。本环节当学生通过素材的研究产生了对规律的猜想之后，教师还要引导学生进一步验证，使学生学会正确的研究方法，养成严密思维的习惯。因此，在教学时注意引导学生进行验证。并且在验证的过程中，注重引导学生利用已学过的知识解决问题，加强了知识间的联系，有利于学生形成知识网络。之后接着进行了应用性的随机练习，加深了学生对比的基本性质的理解，并引出最简整数比，为化简比做好充分的铺垫。

四、应用规律，化简比

学习了比的基本性质作用之一就是化简比，在本环节中设计了化简整数比，化简分数比和小数比三个环节的教学，化简整数比首先出示：12：18，并提出，你能把它化简成一个最简整数比吗？学生可能会出现以下几种情况：①12：18=12÷6：18÷6=2：3 ②12:18=(12÷2):(18÷2)=(6÷3):(9÷3)=2:3 ③12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3 ④12:18=

122=这183几种情况，此时教师要结合学生出现的几种做法让学生思考，哪种正确？让学生在自我纠辩中，明了错因，掌握算法。并在学生讨论交流的基础上指出化简整数比的方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。也可以根据比和分数的联系，利用分数的基本性质来化简。

化简分数比和小数比是在化简整数比的基础上进行的，教学时可直接提问怎样化简小数比？学生可能会说出把小数变成整数。然后出示：1.8：0.09让学生独立思考解答，做完后

集体交流，重点让学生说说是怎样变的。此时教师可提问：可不可以同时乘10？为什么？

学生掌握了化简小数比的方法后，接着提出对于分数比，你想怎样化简？学生可能回答

53：先让学生独立解答，64535再小组交流，在全班展示交流的时候教师要提问为什么要乘12？如果学生出现÷=×

6463=10：9教师应给予肯定。4把分数化成整数，教师追问，怎样把分数变成整数？接着出示：化简整数比是化简分数比和小数比的前提，在掌握化简比的基础上，让学生独立思考，自己探索化简分数比和小数比，实现知识的迁移。

当学生掌握了化简整数比，分数比，小数比的方法后，要引导学生进行比较，找到化简时的共同点，最后在学生讨论交流的基础上教师适时小结：把不是整数比的化简成整数比，再把不是最简整数比的化成整数比。

五、巩固拓展，应用规律

化简比是对比的基本性质的运用，因此，在这里充分的让学生自主的运用已经掌握的规律解决问题。而且由于前面比较注重已有知识经验与新知识的联系，所以学生不仅能灵活运用比的基本性质，而且还能借助已有的知识经验想到用除法来解决化简比的问题，使学生实现对已有知识经验的灵活的综合应用。

六、全课小结，布置作业

在本环节中通过教师的提问，学习的比的基本性质，你有什么收获？引导学生全面回顾本节课的内容，学生可能谈到：什么是比的基本性质，应用比的基本性质可以把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比。在此基础上教师进行总结提升：我们在根据比的基本性质进行化简整数比时，一般把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，能较快地得到最简单的整数比。化简分数比和小数比时，一般先化成整数比，再化成最简单的整数比。通过引领学生全面回顾所学知识，提升学生梳理、概括知识的能力。并且注重知识网络的建构，引导学生关注本课知识的同时，关注以前学过的知识和以后将要研究的问题，使学生学会知识、明确联系、体验数学的魅力，从而萌发自主地提升自身的数学素养的意识。

作业布置的完成练习十三的11至14题。