有理数的加法测试题（通用11篇）
一、选择题
1、计算(-4.42)+12+(-5.58)，下列简便运算正确的是()A.[(-4.42)+12]+(-5.58)B.(-4.42)+[12+(-5.58)]C.(-12)+(4.42+5.58)D.[(-4.42)+(-5.58)]+12
2、已知点A为数轴上表示-1的点,将点A向右平移3个单位长度得到点B,再将点B向左4个单位长度得到点C,则点C表示的数为()A.-2B.0C.2D.33、花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边40米处，学校位于书店东边50米处。小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了-30米，此时小明的位置是()A.在书店B.在花店C.在学校D.不在上述地方
5、某市一天上午气温10℃，下午上升2℃，半夜下降15℃，则半夜的气温是()。
A.-15℃B.3℃C.-3℃D.15℃
6、计算(+635)+(-5)+(+4)+(-1)所得的结果是()。
A.-4B.4C.5D.-5
7、三个数-35，-56,16的和加上这三个数的绝对值的和等于()。
A.-32B.284C.32D.-284
8、小张有7棵苹果树，今年的收成与去年的相比(增产为正，减产为负)的情况如下(单位：kg):+320,-170,-320,+130,+150,+40,-150。则今年苹果的总产量与去年相比()。
A.增产20kgB.减产20kgC.增产120kgD.持平
二、填空题
9、(+6)+(-23)+(-6)=。
10、绝对值小于2010的所有整数的和为。
11、某市二月份连续5天的.最低气温(单位：℃)分别是-4,2,0,4,-2，则这五天最低温度的平均值是。
12、七年级举行篮球循环比赛，比赛规则是：胜一场得2分，平一场得0分，负一场得-2分，比赛结果七(3)班胜2平1负4，问七(3)班得几分。
13、若|x+1|+|y-2|=0,则x+y+3=。
14、已知a与b互为相反数，且|m|=2，则m+a+b=。
15、计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)???+99+(-100)=。
16、若m与n互为相反数，则|m-2+n|=。
17、已知m+x=1015,n+y=-1020,则m+n+x+y=。
18、某天股票A开盘价是23.3元，上午11:30跌4.5元，下午收盘时又涨了1.7元，则股票A这天的收盘价为元。
三、解答题
19、用简便方法计算：
(1)(-7.8)+3.7+(-1.2)+3.3+8;
(2)(-4)++(-)+(-)+(3);
(3)(+17)+(-32)+(-16)+(+24)+(-1);
(4)(-5)+(-6)+(-14)+(+16.5);
20、某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)
199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.
用简便方法计算出售的余粮总共多少千克?
21、下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(股价上涨记为“+”，下跌记为“-”)：
星期一二三四五
每股涨跌+4.35-3.20-0.35-2.75+1.15
计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?
22、8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为-2，+1，+5，+6，-3，-5，+5，-3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?
23、某出租车下午从停车场出发，沿着东西方向的大街进行汽车出租，到晚上6时，行驶记录如下(规定向东记为正，向西记为负，单位：km)：
+10，-3，+4，+2，+8，+5，-2，-8，+12，-5，-7.
(1)到晚上6时，出租车在什么位置?
(2)若汽车每千米耗油0.06L，则从停车场出发到晚上6时，出租汽车共耗油多少L?
答案
第2课时有理数加法的运算律
三、解答题
19(1)6(2)-2(3)-8(4)-10
20、-1+1-3+3+0-5-3-1+2-4+3-2+1+0-3-6+4-1+1-2=-14(千克)
200×20-14=3986(千克)
答：出售的余粮总共3986千克。
21、+4.35-3.20-0.35-2.75+1.15=-0.8(元)
答：下降了0.8元。
22、-2+1+5+6-3-5+5-3=4(千克)
8×50+4=404(千克)
404×1.9=767.6(元)
答：8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元。
23、(1)+10-3+4+2+8+5-2-8+12-5-7=16(km)
答：到晚上6时，出租车在向东16km
(2)0.06×66=3.96(L)
1. 通过实例,让学生来了解有理数加法的意义。
2. 使学生能够正确地进行有理数的加法运算。
3. 还要使学生能运用有理数加法来解决生活实际问题。
二、教学重点
了解有理数加法的意义之所在,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
三、教学难点
就是有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
四、教具准备
课件、小黑板等。
五、教时安排
1课时。
六、教学过程
( 一) 激情导入,引入新课
师: 同学们,我们的数学课就是来学算数的。过去我们学的都是正数的运算,可是在实际生活问题当中,做加法运算的书有可能超出正数范围。比如说,在足球循环赛中,我们把踢进球数记为正数,失球数记为负数,而把它们的和则叫做净胜球数。下面请大家一下章前言中,有红队进4个球,失了2个球; 蓝队进了1个球; 失了1个球。
于是乎红队的净胜球数是: 4 + ( - 2) 。
蓝队的净胜球数是: 1 + ( - 1) 。我们看一下,这里就用到正数和负数的加法了。这也是我们今天要学习的内容: 《有理数的加法》。( 板书课题,引入新课)
( 二) 讲授新课,过程设计
师: ( 教师提出问题,请学生来进行思考) 有理数如何进行加法运算,有理数加法有几种情况?
生: 参与学习,可小组讨论研究,发表见解。最后归结为三种情况: ( 1)同号两数相加; ( 2) 异号两数相加; ( 3) 一个数和0相加。
( 三) 师生互动,拓展新知
教师请同学按照老师指令进行表演,并且结合数周来说明两正数的加法。
( 教师设计意图) : 在一条直线上的两次运动的实例中,要说明以下几点: ( 1) 原点是第一次运动的起点; ( 2) 第二次运动的起点是第一次运动的终点; ( 3) 由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果;( 4) 如果用正数表示向右运动,用负数表示向左运动,就可以用算式描述相应的运动问题。具体活动内容: 在黑板上挂上事先写好题的小黑板,请学生一起来看问题。
例题1: 一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作 - 5m。
假如物体先向右运动5m,在向右运动3m,那么,两次运动后总的结果是什么?
让学生充分观察后,进行判断回答: 学生争相发言。
归结统一答案: 两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算是就是: 5 + 3 = 8。
接着请学生继续参与表演,并类比两正数的加法说明两负数的加法。
例题二: 如果物体先向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?其结果为: 两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算是就是( - 5) +( - 3) = - 8.
补充说明: 这个运算也可以用数轴表示,这其中假设原点为运动起点( 见教科书图1. 3 - 1) 。
教师继续让学生进行表演,还要结合数轴进行诠释说明。通过学生的表演、结合数轴,我们的用意是让学生了解用数轴表示加法运算的方法,从而为后面利用数轴探究其它情况做准备。
再次出示小黑板,展示例题三。
假如物体先向右运动5m,在向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2m,写成算是就是5 + ( - 3) = 2.
补充说明: 这个运算也可以用数轴表示,这其中假设原点为运动起点( 见教科书图1. 3 - 2) .
拓展探究: 利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:
( 1) 先向右运动3m,在向左运动5m,物体从起点向___运动了___m;
( 2) 先向右运动5m,在向左运动5m,物体从起点向___运动了___m;
( 3) 先向左运动5m,在向右运动5m,物体从起点向___运动了___m;
让学生自己来完成填写计算。归结明确: 这三种情况运动的算式如下:
3 + ( - 5) = - 2.
5 + ( - 5) = ___0.
( - 5) + 5___ = ___0.
发挥主体作用,练习、巩固所学有理数加法知识
利用小黑板展示练习题: 在足球循环赛中,红队胜黄队4: 1,黄队胜蓝队1: 0,计算各队的净胜球数。且看: 三场比赛中,红队共进4个球,失2个球,净胜球数为:
( + 4) + ( - 2) = ___ + ( ___4___ - ___2___) = ___;
黄队共进2个球,失4个球,净胜球数为:
( + 2) + ( - 4) = ___ - ( ___4___ - ___2___) = ___2;
蓝队共进____球,失___球,净胜球数为___ = ___.
课堂练习: 教科书第22页练习第1、2题.
总结所学:
师: 这节课我们学习了那些知识? 你能说说嘛? 生: 回答( 略)
布置作业:
那么，有没有这样的一处教学方法，可以避开晦涩（当然是相对于初学者而言）的加法法则，又可以让学生熟练掌握有理数的加法呢？答案是肯定的，从正负电荷互相“抵消”的简单常识出发，引导学生理解并掌握有理数相加是一个行之有效的办法。
这个方法的核心是一个正电荷记作+1，一个负电荷记作-1（在新人教版第五页的第六题有这方面的练习），一个正电荷和一个负电荷“抵消”。实际的教学可以这样展开：（一）引导学生们从这个事实中抽象出算式并得出结果：（+1）+（-1）=0，因为这样练习前面已有相当多，所以非常容易理解。（二）引导学生把正负数分别转换成正负电荷的个数。如：+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。（三）引导学生计算电荷抵消之后剩下电荷的正负和个数。如：2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。紧接着就可以引导学生从中抽象出算式并得出结果：（+2）+（-3）= -1。
经过这样的引导和学习后，学生对类似的问题基本上都会很容易回答：如-8表示有 个 电荷，+6表示有 个 电荷，抵消之后还剩下 个 电荷，所以（-8）+（+6）= 。此时学生就可以进行加法中“异号两数相加”的计算了，经过几分钟的练习，只要学生小学的减法过关，初中的“异号两数相加”和“互为相反数的和为0”也就可以过关了。
用这个方法，同号两数相加也很可以容易解决：如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能抵消，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5，两个负数相加也可以类似解决。
至此，有理数的加法计算问题就解决了。没有绝对值、相反数等概念，也没有历来让学生头痛的加法法则，但计算过程却又无不符合加法的法则。在计算当中，学生不知不觉就用上了加法法则、绝对值和相反数等知识。如：（+2）+（-3）的计算中，+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷，负电荷的个数多，所以最后剩下是一个负电荷。其中“正（负）电荷的个数”其实就是这个正（负）数的绝对值，“负电荷的个数多，最后剩下负电荷”的判断过程实质上就是“取绝对值较大的数的符号作为和的符号”。整个学习的过程，基础好一点的学生需要30分钟左右，差一点在一节课内也可以基本掌握。为什么会有这样的效果呢？仔细分析，大概有两个方面的原因：第一，在整个加法学习中不需要用到刚学的还没有熟练掌握的绝对值、相反数等概念，只从一个几乎是常识性的事实（一个正电荷与一个负电荷抵消）入手，自然而然地展开而已。第二，这个方法几乎与小学所学的加法或减法一样，学生可以非常轻松地过渡。如同号两数相加的例子“如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能中和，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5”与小学加法学习常用的例子“小明有3个糖果，爸爸又给了他2个，他一共有几个？”类似。异号两数相加的例子“+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。从而得（+2）+（-3）= -1。”则与小学减法的例子“小明有3个糖果，吃掉了两个，还剩下几个？”类似。
事实上，在这样学习的过程中，大多数学生都是类比着小学的加减法来理解、掌握有理数的加法的，取得了相当好的效果。
但这种方法也一些不足之处，主要是一些需要灵活地运用加法法则来解决的问题。例如：（1）若a﹥0，b﹥0，则a + b 0。（2）若a﹥0，b﹥0，且a﹥ b，则a + b 0。因为学习加法时，回避了加法的法则，所以遇到这类问题时，学生觉得无从下手（其实就算学习了法则，很多学生也会感到困难）。这里既有学习方法的原因，也有对加法的理解掌握还不够火候的原因。但学习加法的主要目的是让学生能熟练而准确地进行有理数的加法运算，这类问题可以在学生以后学习当中逐渐理解。即使不理解，对学生以后的学习不会产生什么影响，所以在有必要的时候提一下就行了，没有必要花费太多的功夫。
综上所述，利用课本的习题作为引入的素材，利用正负电荷相互“抵消”的简单常识作为切入点来引导学生学习有理数加法不失为一个好的方法。
【教学目标】
1.通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习的兴趣。
2．通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义渗透分类思想。
3．掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
【学习重点、难点】
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；
难点：异号两数如何相加的法则。
【学习过程】
一、预习自学：
1.蛋糕店上半年挣5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？
2.蛋糕店上半年赔5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？
3.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？
4.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？
5.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔5万，请问一年共挣多少钱？
6.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣0万，请问一年共挣多少钱？
请你列式计算,并引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？(小组讨论展示)
二、教师点拨
知识点一：引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类
同号两数相加：(+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
异号两数相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
（＋5）＋（－5）＝______
一数与零相加：(-5)+0=______；
知识点二：探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？
结论：有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。
三．例题精讲;例1（学生自学，教师示范。注意解题步骤）
四、课堂练习;36页随堂练习与习题2.41.2.3（小组展示交流）
五、当堂检测;
1．用生活中的事例说明下列算是的意义，并计算出结果：
（-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理数加法法则：
绝对值不相等的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得.3．计算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
（一）时间：2017、09、14 备课组：数学组
一、学习目标：
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算；
3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；
二、学习重点 有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算
三、学习难点 异号两数相加的法则
四、学习方法是“引导——分类——归纳”。
五、课前准备 课件 卡片
六、教学过程设计
（一）复习引入，提出问题
1.复习提问：（1）下列各组数中，哪一个较大？
（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为。2.提出问题：
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.表示+1，用1个，那么
就表示0，同样3与2；3与3；3与0；-2与1；4与3在方框中放进2个和3个：
因此，（-2）+（-3）=-5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2
（3）3 +（-2）
（4）4+（-4）
思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。
引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+（-4），4 + 0。
活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.（二）活动探究，猜想结论：
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。从中归纳概括出规律 加法运算法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
（三）例题讲解
例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)180 +(-10)；(2)(-10)+(-1)；
（3）5+（-5）；（4）0+（-2）
（四）运用巩固： 1． 口答下列算式的结果
(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；
(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0． 2．请同学们完成书上的随堂练习：
(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；
(3)(-23)+0；（4）45+（-45）
（五）课堂小结： 活动内容:师生共同总结。
1.两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值 2.有理数加法法则及其应用。3.注意异号的情况。
（六）布置作业：
1.必做题 课本习题 2.4 1、2、3、4、5、6 2.选做题
(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．
七、板书设计
4．有理数的加法
（一）1、有理数加法法则
3、例2、2、例1、4、练习
八、教学设计反思
数师111
张超一
说课内容：人教版数学教材§1.3.1《有理数的加法》
大家好，今天我要说课的课题是人教版数学教材七年级上册第一章第三节《有理数加法》的第一课时，《在黑板上写§1.3.1有理数的加法》我们知道，有理数是运算的工具，是解决实际问题的一种模型，而本节课是有理数运算的起始课，是学好后续内容的重要前提。下面我将从教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程向大家阐述我对这节课的理解与设计。
一、说教材：
我从分析本节课在教材中的地位和作用,结合教学大纲来确定本节课的教学目标、和重、难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
（一）地位和作用
有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。
从以上两点不难看出它的地位与作用的重要性。
（二）课程目标
接下来介绍本节课的教学目标以及重难点。
课程标准中规定，在有理数加法的第一课时，要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数加法的法则，并运用法则进行准确运算。因此根据课程标准的要求，确定本节课的教学目标。
1、知识与技能目标： 是⑴了解有理数加法的意义。⑵理解并掌握有理数加法的法则。(3)运用有理数加法法则正确进行运算。
2、过程与方法目标：
是（1）培养学生的分类、归纳、概括的能力。
（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想
3、情感态度与价值观目标：
是(1)激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。
（三）重点、难点
有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同,让学生理解即可。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。
由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如同号异号、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系,这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难点是：有理数加法法则的理解，尤其是理解异号两数相加的法则。
二、教材处理
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念。《在黑板上写复习》因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用身边的实例，让学生和我一起参加探索发现加法的法则。在法则的得出过程直接地向学生渗透数形结合的思想，并通过一些变式练习以及书本习题达到训练双基的目的。
三、教学方法与教学手段
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把老师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,使学生在轻松愉快氛围下学习。
四、教学过程的设计
我将教学过程分为复习、引入、探索、归纳、巩固、总结、作业七个部分。
1、复习：本节课是在之前学习了有理数意义的基础上进行的，学生已经牢固的掌握了正数、负数、数轴、绝对值，所以我没有把太多的时间放在复习旧知识上，只是选取了与本节课密切相关的绝对值部分的内容，即给出利用绝对值比较大小的题目，因为异号两数相加的情况关键在于比较两数绝对值的大小，我给出的是简单的：
利用绝对值定义比较大小
（1）|-2|与3（2）|-3|与3（3）|-5|与0
2、在课堂的引入上，我一开始想要直接用课本的例子，但是它过于直白，不能很好的引起学生的注意，所以在例题的基础上填充体育课的背景，并用无处不在，无所不能的小明做主角，把情境从书上搬到学生身边。《在黑板上写问题》
问题：在一天东西方向的跑道上，小明站在0点处，如果他第一次行走了5米，第二次行走了3米，问两次行走之后，小明处于什么位置？
3、第三部分就是对上面问题展开的探索，由于法则的得出是知识在学生头脑中发生，发展，形成的过程。首先借助模拟小人在坐标轴上来回的运动帮助理解问题，由题意可知小明的四种运动情况，即：两次都向东或者向西，一次向东一次向西以及一次向西一次向东。《在黑板上写分析讨论》
1、同向 ①先向东走5米，再向东走3米：（+5）+（+3）=+8 ②先向西走5米，再向西走3米：（-5）+（-3）=-8
2、异向 ③先向东走5米，再向西走3米：（+5）+（-3）=+2 ④先向西走5米，再向东走3米：（-5）+（+3）=-2 方向的不同得出同号异号两个大类，最后让学生试着写出由数轴转化为数学式子表达的形式。
4、归纳：让学生以小组的形式，观察式子，思考讨论他们自己得出的结论。由于规律的得出建立在至少三个同类的形式上，而且绝对值不等的异号两数相加的情况又是本节课的难点，所以我会多给出这类的形式，帮助学生思考。最后我在他们的基础上归纳结论，并补充互为相反数的两数相加的情况以及与0相加的情况，得出这节课学习的内容：有理数加法的法则。《在黑板上写有理数加法的法则》
1，同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加。
2，异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。
3，互为相反数的两个数相加得0.4，一个数和0相加，仍得这个数。
5、巩固：在习题的配备上，我注意学生的思维是一个循序渐进的过程，所以练习部分我先采用基础的训练题。《在黑板上写练》 练：1，7+9= 8+（-3）= 2，-11+（-5）= 9+（-12）= 由学生自主完成，在讲解中强调解题的关键，一观察、二确定符号、三求和，并在黑板上写出详细的解答过程。紧接着通过两个例题提升对有理数加法的理解，《在黑板上写例》
1，用算是表示：温度从-3度上升7度之后的温度。
2，小红本来在底下二层楼，乘坐电梯上升五层后，她在第几层？
6、总结：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，二应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，所以我通过以下三个问题让学生发挥主体作用，自主完成总结工作。
A, 本节课学习，你学会了哪些知识？ B，本节课学习，你最大的体验是什么？
C，本节课学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
一､社会热点型试题
例1 小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1 000股.在接下来的一周交易内,小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况如表1(单位:元).
表1
星期一二 三四 五
每股涨跌 +2 -0.5+1.5 -1.8 +0.8
根据上表回答问题:
(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?
(2)本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少?
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的5‰的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?
解析:(1)星期二收盘价时,该股票每股为25+2-0.5=26.5(元).
(2)星期一收盘价为25 + 2 = 27 (元);
星期二收盘价为25 + 2 - 0.5 = 26.5 (元) ;
星期三收盘价为25 + 2 - 0.5 + 1.5 = 28 (元);
星期四收盘价为25 + 2 - 0.5 + 1.5 - 1.8 = 26.2 (元);
星期五收盘价为25 + 2 - 0.5 + 1.5 - 1.8 + 0.8 = 27 (元).
一周内该股票收盘时的最高价为28元 / 股;收盘最低价为26.2元 / 股.
(3)股票卖出后的收益等于卖出股票的价格减去买入股票的价格减去买入股票与卖出股票分别支付成交金额的5‰的交易费.故小王的收益为:27 × 1 000(1 - 5‰)-25 × 1 000(1 + 5‰) = 27 000 - 135 - 25 000 - 125 = 1 740(元).
本题以社会热点为背景,目的是促使大家在平时的学习中,多关注社会的重大事件,同时还要关注学科间的渗透,体现了数学的实用性和教育性.
二､规律探究型试题
例2 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.
现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形如图1所示.
图1
再分别依次从左到右取2个､3个､4个､5个正方形拼成图2所示的矩形并记为①､②､③､④.相应矩形的周长如表2所示.
① ②③④
图2
表2
序号 ① ② ③ ④
周长 610 16 26
若按此规律继续作矩形,则序号为⑩的矩形周长是.
解析:正确理解斐波那契数列的意义是解决本题的关键.仔细观察图表､图形可以发现①､②､③､④矩形的周长也是斐波那契数列,故可猜想第⑤个矩形的周长为26+16=42,依次类推可知第⑩个矩形的周长为466.
试题提供了具体事例.要求发现数的排列结构顺序的特征和规律,它既能充分考查基础知识的掌握程度,又能较好地考查观察､分析､比较､概括的能力,发散思维的能力.
三､探索型试题
例3 在五环图案内,分别填写五个数a､b､c､d､e,如图3,其中a､b､c是三个连续偶数(a < b < c),d､e是两个连续奇数(d < e),且满足a + b + c = d + e,例如图4.请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入图5.
图3 图4 图5
本题巧妙地以在五环图案内填数的游戏为载体,将数的运算融合于其中,激发同学们探究数学问题的欲望,为枯燥无味的运算找到了可以借鉴的问题背景.由条件开放性决定了算式的多样性,所以结果也是不唯一的.但同学们通过算式a+b+c=d+e可以得到如下猜想:左边是3个连续偶数的和,结果必为偶数,右边是两个连续奇数的和,因此等式左边的结果的一半必为偶数,才能拆成2个连续奇数的和(思考这是为什么).
解:因为a､b､c是三个连续偶数(a < b),所以不妨设a = 2n - 2,b = 2n,c = 2n + 2,又d､e是两个连续奇数(d < e),所以不妨d = 2m - 1,e = 2m + 1.因为a + b + c = d + e,所以2n - 2 + 2n + 2n + 2 = 2m - 1 + 2m + 1,即3n = 2m.由于m､n在0到20之间,所以答案不唯一.如:当n = 4,m = 6时,a = 6,b = 8,c = 10,d = 11,e = 13,或a = 10,b = 12,c = 14,d = 17,e = 19.结果如图6.
图6
例4 如图7,时钟的钟面上标有:1,2,3,…,12共12个数,一条直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面,使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等,则其中的两个部分所包含的几个数分别是和.
解析:钟面上标着1到12这12个连续整数,它们的和为78.由钟面分成三个不同的部分且各部分所包含的数的和都相等,得每部分的和必须是=26.而其中已有部分的数的和为11+12+1+2=26,所以只需另外一条直线分成两部分的和分别为26,于是可再作直线l,如图8,分成的各部分分别为1､2､11､12,3､4､9､10,5､6､7､8.
把简单的数学内容放在丰富的生活情境中,体现了数学与生活的联系,反映了数学的价值,增强了学生用数学的意识,拓宽了学生的视野,有利于塑造学生的思维能力和思维品质.
四､数形结合型试题
例5 2008年8月,第29届奥运会将在北京开幕,5个城市的标准时间(单位:时)在数轴上表示如图9,那么北京时间2008年8月8日20时应是().
A. 伦敦时间2008年8月8日11时
B. 巴黎时间2008年8月8日13时
C. 纽约时间2008年8月8日5时
D. 首尔时间2008年8月8日19时
解析:观察数轴可知,巴黎､伦敦､纽约所在时区分别比北京早7 h､8 h和13 h,而首尔所在时区比北京晚1 h.所以北京时间2008年8月8日20时分别相当于巴黎时间2008年8月8日13时,伦敦时间2008年8月8日12时,纽约时间2008年8月8日7时,首尔时间2008年8月8日21时.故选B.
中考试题考查“双基”,不会只考查积累,还着眼于考查对“双基”的理解.数轴基础性试题解题关键是找出隐含在数轴上的解题信息.
五､方案设计型试题
例6 甲､乙两同学做“投球进筐”游戏.商定:每人玩5局,每局在指定线外将一个皮球投往筐中,一次未进可再投第二次,以此类推,但最多只能投6次,当投进后,该局结束,并记下投球次数;当6次都未投进时,该局也结束,并记为“×”.两人五局投球情况如表3.
表3
(1)为计算得分,双方约定:记“×”的该局得0分.其他局得分的计算方法要满足两个条件:①投球次数越多,得分越低;②得分为正数.请你按约定的要求,用公式､表格､语言叙述等方式,选取其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分M的具体方案.
(2)请根据上述约定和你写出的方案,计算甲､乙两人的每局得分,填入牌上的表格中,并从平均分的角度来判断谁投得更好.
解法1:(1)其他局投球次数n换算成该局得分M的公式为M=7-n.
(2)如表4.
表4
甲 = =(分);
乙== (分).
故以此方案来判断:乙投得更好.
解法2:(1)其他局投球次数n换算成该局得分M的公式为M= .
(2)如表5.
表5
甲 == (分);
乙== (分).
故以此方案来判断:甲投得更好.
解法3:(1)其他局投球次数n换算成该局得分M的方案如表6.
表6
n(投球次数)12 3456
M(该局得分) 65 432 1
(2)如表7.
表7
甲 == (分);
乙== (分).
故以此方案来判断:乙投得更好.
本题以学生经历的事件为背景,体现了数学对生活的指导意义,同时也在提醒我们会用数学的眼光看世界.
教学目标：
一、知识目标：
1.能说出有理数的加法法则；
2.会根据加数的符号正确确定和的符号与绝对值； 3.会熟练进行有理数加法运算；
二、能力目标：
1.培养学生准确运算的能力;2.培养学生观察、比较和概括总结知识的思维能力。
3.通过有理数加法的教学，渗透化归、数形结合和分类的思想方法.三、情感目标：
1.渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想;2.培养学生严谨的思维品质；
3.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.教学重点与难点：
重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算 难点：有理数的加法法则的理解
四、教学流程
（一）引入新知
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4＋（－2），蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢
2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下 米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？.又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
（二）进行新课
例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？
两次行走后距原点0为8米，应该用加法．
为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：
1.同号两数相加
(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？
这是求两次行走的路程的和．
5+3＝8
用数轴表示如图
从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．
可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．
(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
显然，两次一共向西走了8米
(-5)+(-3)＝-8
用数轴表示如图
从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米．
可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．
总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加
(-4)+(-5)＝-()，…取相同的符号
4+5＝9……把绝对值相加
∴(-4)+(-5)＝-9．
口答练习：
(1)举例说明算式7+9的实际意义？(2)(-20)+(-13)＝?
2.异号两数相加
(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米． 5+(-5)＝0
可知，互为相反数的两个数相加，和为零．
(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．
就是 5+(-3)＝2．
(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．
就是 3+(-5)＝-2．
请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？
最后归纳
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加
8＞5
(-8)+5＝-()……取绝对值较大的加数符号
8-5＝3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值
∴(-8)+5＝-3．
口答练习
用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度．(-4)+7＝3(℃)
3．一个数和零相加
(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
显然，5+0＝5.结果向东走了5米．
(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米．
请同学们把(1)、(2)画出图来
由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．
总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．
有理数加法运算的三种情况：P35页
特例：两个互为相反数相加；
(3)一个数和零相加．
每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．
(四)例题分析
（三）运用新知
1、范例讲解：
例1 计算下列各题： ①180＋（－110）； ②（－10）＋（－18）；③5＋（－5）； ④ 0＋（－2）.教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。解：（1）180＋（－110）（异号型）
＝＋（180－110）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
＝７０ ②（－10）＋（－18）（同号型）
＝－（10＋18）（取相同的符号，并把绝对值相加）
＝－28 对于③④ 小题，可以让学生口答。
2、小结：
教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话： ①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。
3、说一说
（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：
(1)（＋5）＋(＋ 7);(2)(－ 10)＋(－ 13)(3)(＋ 6)＋(－15)(4)(＋ 3)＋(－8)注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正。
4、练一练
A、计算下列各式：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。
B、月亮表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么夜间的平均温度是多少？
注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题。
第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组交流。
5、想一想
请根据 式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）
（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）
（五）谈一谈 我学到了什么？
教师引导学生自我反省、自我评价。
师生共同总结：
1、有理数的加法法则，2、运算时的基本思路。
杨庙中学七年级备课组
教案编码：sxqs212 课 题：2．5有理数的加法和减法（4）【教学目标】
1．会进行有理数的加减混合运算；
2．理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算． 【教学重点】
应用有理数的加法、减法及运算律进行加减混合运算． 【问题导学】
问题1．判断下面的式子是否正确：
(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)＝(－8)＋(＋10)＋(－6)＋(－4)．
你是如何判断的，请说出你的想法：
． 问题2．自学书本P32页例5，并计算：
（1）(－28)－(+12)－(－3)－(+6)
（2）(－25)+(－7)－(－15)－(－6)+(－11)－(－2)
问题3．自学书P32页例6，并计算：
（1）7－(－4)＋
5（2）5.4－2.3＋1.5－4.2
（3）1531 242
4【问题探究】 问题1．计算：
（1）(－4)+9－(－7)－13
（2）－26 + 43－24 +13－46
（3）11－39.5+10－2.5－4+19
（4）(7)(2)(4)(4)
成功源于勤奋与不断思考
27232713苏科版七（上）教案
杨庙中学七年级备课组
教案编码：sxqs212 问题2．“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+
3、+
10、-
5、+
6、-
4、-
3、+
12、-
8、-
6、+
7、-21（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？
【问题评价】
1．把（+5）－（+3）－（－1）+（－5）写成省略括号的和的形式是（）A．－5－3+1－5
B．5－3－1－
5C．5+3+1－5
D．5－3+1－5 2．算式8-7+3-6正确的读法是（）A．8、7、3、6的和
B．正
8、负
7、正
3、负6的和 C．8减7加正
3、减负6
D．8减7加3减6的和 3．两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数（）A．同为负数
B．异号
C．同为正数
D．零或负数 4．计算下列各题：（1）（+17）－（－32）－（+23）
（2）（+6）－（+12）+（+8.3）－（+7.4）
（3）1.2－2.5－3.6+4.5
（4）－7+6+9－8－5；
（5）73－（8－9+2－5）
（6）2.4()(3.1)354 5
5．巡道员沿东西向铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视维护了7km，休息之后，继续向东巡视维护了3km；然后折返向西巡视了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？
教学目标
1.知识与技能目标
（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义并掌握其法则。（2）运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算。2．过程与方法目标
（1）在教师创设的熟悉的情境中，通过观察、比较，培养学生的分类、归纳、概括等能力，把生活数学转化为应用数学。
（2）通过设置有趣的情境，组织学生进行活动，让学生亲身体验知识产生的过程，感受分类讨论的数学思想。
（3）让学生能熟练进行有理数加法运算。
（4）渗透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辩证法思想，能运用有理数加法法则解决实际问题，把学校数学回归本质。
3、情感态度与价值观目标
（1）通过师生合作、交流，学生主动参与探索，激发学生学习数学的欲望。
（2）培养学生合作的意识，应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。教学重点、难点
重点：有理数加法的分类和有理数加法法则的理解 难点：有理数加法法则的归纳 教学过程
一、复习旧知
比较下列两个数的绝对值的大小：（1）20与30（2）—20与—30（3）—20与30（4）20与—30
二、情境引入
（一）师：实际生活中有很多正数与负数的例子，如：收入与支出、温度的上升与下降，足球比赛中的输和赢。
出示足球比赛图片，引出净胜球：赢球数（＋）＋输球输（—）＝净胜球数 引出课题：有理数的加法
（二）师：请同学们用算式表示下列比赛中的净胜球数
（1）在一场比赛中，红队上半场赢3个球，下半场输2个球.红队全场的净胜球数为.（2）蓝队上半场赢1个球，下半场输1个球.蓝队全场的净胜球数为.（三）合作探究，情境中引出所有有理数的加法情况 引导学生对这些有理数的加法进行分类。
引出有理数的加法分为：同号两数相加、异号两数相加、一个数同0相加。师：小学阶段我们学过这些有理数加法中的哪一些？ 引导学生发现“正数＋正数”、“0＋正数”、“正数＋0”、“0＋0”在小学阶段已经学过。今天我们将重点学习余下的5种类型
三、探究法则
（一）由易入手，探究“0与负数相加”的计算方法 出示（—5）＋0＝
教师演示，帮助理解算理。对比练习（—2）＋0 0＋（—100）0＋（—200）
引导得出：一个数同0相加，仍得这个数。
（二）探究“负数＋负数” 出示（—2）＋（—3）＝ 课件演示，帮助理解算理。对比练习：
（—20）＋（—30）＝（＋2）＋（＋3）＝（＋20）＋（＋100）＝ 学生讨论：
1.这些式子的加数有怎样的特点？ 2.结果的符号是怎样确定的？
3.结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
引导得出计算法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（三）探究“异号两数相加的计算法则” 出示（－2）＋（＋2）教师演示，帮助理解算理。对比练习：
（＋3）＋（—3）＝（—10）＋（﹢10）＝
引导学生发现：互为相反数的两个数相加得0.师强调：互为相反数的两数相加是异号两数相加的特殊情况。学生小组合作探究（—3）＋（＋2）＝（—2）＋（＋3）＝
学生上台演示，讲解探究过程。教师引导得出法则：
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生齐读法则。
四、练习巩固
1.判断题（用手势判断正确或者错误）（-3）＋（＋7）=-10（-8）＋（-5）=-3 0＋（-1）=0（-3）＋3=0 2.先判断下列两个有理数相加所属类型和结果的符号，再说出结果（1）（＋4）＋（＋3）；（2）（－4）＋（－3）；（3）（＋4）＋（－3）；（4）（＋3）＋（－4）；（5）100 ＋ 50；（6）（－100）＋（－50）指名回答，并引导学生得出 运算步骤： 1.判断类型； 2.确定和的符号；
3.进行绝对值的加减运算。
五、例题
（—3）＋（—9）（—3.9）＋4.7 教师板演，强调法则以及书写格式
六、练习计算：
（－10）＋（＋6）（）＋（）＝
学生独立完成、集体讲评
一、教学目标：
1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
二、教学重点：有理数的加法法则。
三、教学难点：异号两数相加。
四、教学过程：
1．类比联想，提出问题
通过实际问题，提出质疑导入新课。
课件出示具体问题：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？（1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；（2）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；（3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。紧接着，回答：
（1）某人两次一共前进了多少米？（2）某地气温两天一共上升了多少度？（3）某汽车两次一共向东走了多少千米？
组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题。
2．直观演示，归纳法则
用6个实例讲两个有理数相加的问题：
（1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（2）向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？（3）向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（4）向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？（5）向东走3米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（6）向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 这6个问题，都借助于数轴，先规定了向东为正，向西为负，通过课件具体演示两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则。
进而总结出有理数加法运动，一般步骤为：（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；
（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？ 提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。
3．应用举例，变式练习，解决问题
为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，接下来我设计了例题和练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则。
例1：计算下列各题：（1）（-3）+（-4）（2）（-5）+（+8）（3）（+0.5）+（-1.6）
通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老师做板书示范。
接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。
练习1 填空（口答）
（1）（-4）+（-7）=_____（）（2）（+4）+（-7）=_____（）（3 7+（-4）=_____（）（4）4+（-4）=_____（）（5）9+（-2）=_____（）（6）（-9）+2 =_____（）（7）（-9）+0 =_____（）（8）0+（-3）=_____（）通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。
练习2 今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：
（1）两次一共上升了多少厘米？（2）计算当a、b为下列各数时的值：
① a= 4 , b=3 ② a=-3 , b= 7 ③ a= 5 , b=-5 ④ a= 4-2, b=-1 ⑤ a =-3 , b=0（3）说出以上运算结果的实际意义 4．反馈练习
学生对所学法则到底掌握了多少呢？为了检测学生对本课教学目的完成情况，进一步加强法则的应用训练，我设计了反馈练习，针对学生的解答情况：若出现问题，准备采以措施及时弥补和调整；若学生解答顺利，可再给学生出一些补充练习题。
5．归纳小结
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。（1）本节所学习的主要内容；
（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？ 6．作业
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