人教六上数学分数乘法（推荐11篇）
教学时间 1～3周双 基渗透思想品德教学要求
１．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
２．使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
３．使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
４．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
重点
分数乘法的意义和计算法则。
难 点
理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。
关 键
通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。
教 学进度
课时
教学内容
课型
授课安排
７
分数乘法的意义和计算法则
新授8/30-9/3
３
分数乘法应用题
新授
9/6-9/8
２
倒数的认识
新授
9/9-9/10
４
整理和复习检测和反馈
复习
教科书是教学的重要凭借,是实现教育目的的重要工具。习题作为教材的重要组成部分,对巩固深化教学内容、训练技能、拓展应用能力以及教师了解学生和检查教学效果等具有重要意义。而习题质量的优劣将影响学生掌握知识、运用知识的能力,在教科书中起着举足轻重的作用。
本文选取中国和俄罗斯数学教科书中分数习题部分进行比较研究,主要基于两点:一是分数作为数学概念中重要的一环,对数学学习具有重要意义,对整数和小数的衔接,及有理数的学习具有至关重要作用;二是俄罗斯数学在世界上享有盛誉,“他山之石,可以攻玉”,通过对中俄教材分数习题的对比分析,挖掘俄教材习题编写中的优长,以期为我国数学教材习题编写提供启示。
二、研究设计
1.研究对象
笔者在充分了解两国教材使用情况后,分别选取了中国人教版和俄罗斯АСТ版教材中的分数内容进行比较。其中2010年人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书·数学》教材采用螺旋式编排方式,其分数内容散见于各册(见表1),笔者采集这部分习题内容所涉及的“练习题”、“习题”、“复习题”为样本。
俄罗斯АСТ版的数学教材书是由著名的М.И.Башмаков主编,Астрель出版社于2010年出版的,该教材在俄罗斯占据主流市场。其中以第六章“普通分数”涉及的“检测题”(Праверьесебя)、“操练题”(Вопросыиупражнения)、“练习题”(Заданияктеме)为研究对象,具体情况见表1。
注:人教版教材中复习题包括每章节之后的整理和复习题、每册最后一章的总复习题中有关分数部分的习题;俄罗斯 АСТ版教材中练习题包括每小节之后的练习题以及每一章结束后的总练习题。
2.研究的问题与方法
本文拟对两版教材中的习题数量、类型及难度进行对比研究。首先,在习题数量和类型的比较上,采用量化分析法,对两版教材中的习题类型及数含量进行统计,将所得总量和习题的科学含量进行对比,比较两版教材各题型比例的差异;其次,在难度比较上,以华东师大鲍建生教授的综合难度因素及水平划分为标准从探究、背景、运算、推理、知识点含量五个维度统计各水平的习题量及所占的百分比,最后将利用加权平均公式得出难度五边模型,直观比较两版教材的综合难度(详见图1)。
三、研究的主要内容
1.习题的数量及类型比较
考虑研究的可比性,我们以大题为标准单位,分别统计了中俄教材中分数习题的数量及类型。习题各类型数量及总量统计如表2。
道
(1)数量比较。从表2发现,两版教材在习题总量上差异较大,人教版显著多于АСТ版。其原因有两种:一是与我国教学传统中重视练习的倾向有关;二是螺旋式上升式的教材编写结构容易造成内容衔接上的重合,导致习题总量偏大。总量比较只能呈现问题的表象,探讨问题实质还需从心理学角度进行深入分析。苏联玛什比茨的研究表明:“在对一个典型问题的运算形成解法之前,不同的学生需要1~22次练习不等。”[1]这就是说,“要真正掌握一个运算公式需要反复20次才能贮存运用”。[2]少于这个练习量,学生不易掌握,而超过则会加重学生负担。为了进一步分析习题数量设置是否合理,本文对两版教材中的知识点数量及应设置的合理练习数量进行了统计,具体如表3所示。
注:偏差率=|(习题总量-习题的科学量)/习题的科学量|。
从表3中可以发现,人教版教材习题明显超出了习题的科学量,这表明我国的习题数量设置存在不合理,呈现“冗余”现象。而俄罗斯АСТ版习题虽未达到科学量,但相差的比例明显小于中国版本。
出现上述情况的原因:一是可能跟统计标准有关;二是可能由于受两国数学历史、文化的差异,两国编者在习题数量的编排上持不同观点。
(2)题型的比较。对两国教材习题题型的统计见表4。
%
从表4可以看出:
(1)计算和应用两类题型在中俄教材中都属于主流题型,计算题在两版教材中的比例分别占到了24.44%和39.61%,应用题比例分别为39.44%和34.35%。
(2)操作和开放题型在中俄教材中的比例均很低。显示两国的习题设置中对开放性思维和动手操作能力的关注仍有待进一步提高。
(3)两版教材中的题型呈现个性化特征。人教版中出现了判断和填空题型,这是АСТ版所缺少的,АСТ版教材中设置了问答题和推理证明题目,有利于训练学生的思维方法和路径。
两国数学教育都十分注重基础知识和基本技能的培养,但客观上可能弱化学生的操作能力,反映在习题上,就直接表现为开放和操作题比例相对偏小。АСТ版教材中应用类习题的比例较大,这与俄罗斯注重知识的实践性和应用性、“保证学生掌握运用于实际工作、学习邻近学科、继续接受教育所需的具体数学知识”[3]密切相关。同时,两国教材习题编写风格和理念的差异造成了两国教材在题型安排上存在差异,出现“题型缺失”现象。
2.习题难度比较
根据鲍建生教授提出的习题难度模型,我们从探究、背景、运算、推理和知识含量5个维度对两国教材习题的难度进行比较。为了保证研究信度,采取小组讨论和双盲交互编码的方式,对两版教材中“分数”习题的难度因素进行了逐个讨论分析和统计,具体数据如表5。
(1)探究因素的水平比较。探究因素主要反映的是探究、创新方面的认知要求,具体分为识记、理解和探究三个水平,探究水平的高低将直接反映习题的开放性与探究性,进而影响习题的难度。两版本教材的探究因素中各个水平所占比例统计如表6。
数据显示,АСТ版习题涉及的探究水平优于人教版,具体表现为:人教版习题侧重“识记”,而АСТ版侧重“理解”。АСТ版教材习题在理解和探究水平上的比例都显著高于人教版,特别是探究水平的题量比例,是人教版的近7倍,差异显著,显示俄罗斯编者侧重考查学生对知识的理解以及探究能力的培养。而人教版的习题探究主要集中在识记水平,占总量的48.45%,显示我国习题的设置仍重视考查学生对基础知识的掌握程度。
(2)背景因素的水平比较。背景因素的水平反映的主要是数学知识在各种情境中的应用程度。知识点应用水平难度随背景因素的水平递进而加大,进而影响习题难度。两国教材习题背景因素的水平所占比例统计如表7。
%
%
由表7可以看出,无背景水平的习题在两版教材中均占较大比例,分别为56.79%和51.11%,这可能跟“分数”这一知识点需要培养学生的基本计算能力,导致习题中出现大量的基本计算题有关。在个人生活和科学情境水平上两国比例均偏低,折射出两版教材在分数知识与个人生活的有机结合以及与其他学科之间联系不够密切。АСТ版教材在公共常识和科学情境水平上略具优势,显示ACT版教材在编写时注重与其他学科知识的整合与衔接。
(3)运算因素的水平比较。运算是数学学习的基本技能之一,习题的运算因素根据难度递进可分为无运算、数值运算和简单符号运算三个水平,各水平统计如表8。
由表9可以看出,数值运算成为两种教材习题中运算的主要形式,表明两国教材都十分重视学生的基本运算能力的培养,这可能跟两国提出学生重点掌握分数的四则运算的要求有关。值得注意的是,两版教材中简单符号运算比例都较低,这虽与皮亚杰儿童认知发展阶段的划分相符,但也应警惕第一、二学段简单符号运算习题的比例过低,可能影响与第三阶段的衔接。
(4)推理因素的水平比较。推理是数学的基本思维方式,推理能力的逐步完善是儿童智力发展的重要环节和主要标志。习题的推理因素分为无推理、简单推理和复杂推理三个等级,习题的推理水平等级越高,习题难度就越大。对两版教材习题各推理水平的统计如表9。
%
%
数据显示,АСТ版教材习题的推理水平比例远远高于人教版,其教材更加注重学生的数学推理能力的发展:“无推理”的习题比较上,人教版显著高于АСТ版,二者分别为76.73%和41.67%。这表明我国在习题设置中对习题的推理水平关注有待提高。这可能是由于我国的教材编写重在降低偏难习题数量,导致习题推理水平的降低。
(5)知识含量水平的比较。“知识含量”是指单个题目中知识点的综合程度,它可以在一定程度上反映概念之间的联系。单个习题知识含量越多,知识的综合程度越高,难度就越大。在教材中,我们将“知识含量”分为1个、2个和2个以上三个层次。对两版教材习题知识含量的统计如表10。
%
由表10可以看出,两版教材的习题多含有单一知识点,随着知识容量的增多,习题数量呈现下降趋势,说明两版教材都存在着习题综合程度不高的情况。单一知识点含量的习题,虽然有助于清晰考查学生对知识的掌握情况,但也折射出两国教学中“评价中心”的取向。二者相比,АСТ版习题的知识综合程度稍高于人教版,这可能与АСТ版教材采取集中呈现的方式、注重与其他学科知识的整合有关。
(6)综合难度的比较。根据加权平均公式,我们得出了5个难度因素加权平均值,详见表11。
由表11可以看出,АСТ版教材分数习题的综合难度高于人教版,在探究和推理水平上差异更显著(参见图1)。其原因有三个方面:一是俄罗斯教材中分数内容分布在5年级属于小学高段,对学生的数学能力提出了更高要求;二是受赞科夫“高难度教学”原则的影响,俄罗斯教材一向有高难度编写的特点;三是随着我国新课程改革的不断推进,“繁、难、偏、旧”的教材面貌得以改善,教材难度大大降低。
四、结论与启示
1.结论
(1)在数量上,人教版习题总量显著大于ACT版,是后者的两倍。从习题的科学量标准来看,人教版偏差率较高,呈现“冗余”现象,而АСТ版更接近合理区间。
(2)在题型上,两教材均以计算题和应用题为主,但又有各自的特色题型。人教版以填空题和连线题凸显特色,АСТ版则以问答题和推理证明题呈现个性。同时,虽然开放题和操作题同属二者的弱项,但АСТ版的比例仍稍高于人教版。
(3)在难度上,АСТ版教材分数习题的综合难度高于人教版,在探究和推理上水平更高,而在背景、运算、知识点含量三个因素上二者相差不大。
2.启示
通过两版教材的比较,可为我国当前数学教科书习题的编写和研究提供有益启示。
(1)削减习题数量,增加变式练习。熟能生巧,熟也可能生“厌”,习题总量过大,不仅可能让学生产生厌学心理,也不利于减负。教材编写中要始终坚持编研结合的思路,以心理学和教育学的先进理论为指导,使习题数量达到科学水平。变式练习是我国数学教育的成功经验,但在具体分析人教版教材时发现一部分习题与例题相似或相仿,在编写中可以适度降低此类习题的比例,增加变式练习。
(2)丰富习题形式,兼顾多种题型。人教版开放性、探究性和操作性的习题比例相较АСТ版偏低。《数学课程标准》指出,“数学学习活动应关注学生的个体差异,提倡动手实践、自主探索与合作交流的学习方式,给学生的思维发展创设更广阔的空间”。[5]在习题设置上,为学生提供更多创造性解决问题的机会,增加有利于学生主动发挥的开放性问题、非常规问题、现实情境问题和实践操作问题,培养学生提出猜想、构造模型、动手操作、解决问题的能力。
(3)合理创设习题背景,提升习题整合程度。丰富的生活情境可以激发学生的学习热情,合理的数学情境能够促进数学知识的建构。[6]人教版习题在背景设置方面与个人生活实际以及其他学科之间的整合还相对薄弱,在编写中应紧扣学科发展、社会发展和学生发展的需要,注重数学与其他学科、数学内部各部分之间的整合,选择切合实际的背景素材,适量增加与学生个人生活相关的问题情境,提高学生解决实际问题的能力。
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例
6、例7及相关练习。
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。
2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。
3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。
教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。
教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。教学过程：
一、复习导入
（一）激疑引入
1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。
同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。
2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）3．用字母可以表示为：
。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？
4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。
5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？
（二）点明课题
师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。
二、探究新知
(一)合作学习，展开验证
/ 4
1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。
2．同桌合作，举例验证。合作要求：（1）举例说明
①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如③对照两者的结果是否相等。（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。
3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。
4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。(二)实践新知，应用提高
1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？ 2．独立尝试。
或
或
。
（1）出示：
（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？（3）计算 3.小组交流。
四人小组合作交流，讨论：（1）计算中运用了什么运算定律？（2）这样计算，为什么能使计算简便？ 4.全班反馈
第一题：
/ 4
=×5×（应用了乘法交换律，可约分）
=3×
=
第二题：
=
×12+×12（应用了乘法分配律，可约分）
=10+3
=13 5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。
三、练习巩固
1．请独立完成教材第9页的“做一做”。
（1）××3
87×
选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与什么联系，怎样做可以进行约分呢？ 的分母之间有（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
每头奶牛每天产奶t，那么42头奶牛每天产奶t。求这些奶牛100天产奶的数量，可以列出的算式为：。
2．出示：
/ 4
（1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。
（2）第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。
（3）第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢？（4）做了这两题，你有什么体会？
3.开放练习：在□中填上适当的数，使计算简便。
×15×□
×+×□
×□
四、课堂小结
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？ 你是怎样获得这些知识的？ 你还有哪些疑问？
五、随堂作业
独立完成教材第12页练习二的第12、13、14题。
/ 4
+□）
新知识点：
分数乘法
分数乘法 解决问题
倒数的认识
教学目标：
1、结合具体情境，使学生理解分数乘法的意义，引导学生充分利用已有的知识和经验，探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法，并能够熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，增强应用数学的意识。
4、通过组织学生进行观察比较、讨论交流、归纳概括等活动，理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
5、结合计算和解题过程，进一步培养学生仔细计算、认真检查和验算的良好习惯。
教学重点：
分数乘法的意义和计算法则。
教学难点：
1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
课时安排：
1、分数乘法………………………………………………………………5课时
2、解决问题………………………………………………………………4课时
3、倒数的认识……………………………………………………………1课时
4、整理和复习……………………………………………………………2课时
1、分数乘法
（1）分数乘整数
教学内容：
教材第8、9页的内容及练习二的第1、2题。
教学目标：www.xkb1.com
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：www.xkb1.com
一、导入
1、出示复习题。
（1）5个12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12＋12＝60
用乘法算：12×5＝60
整数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）计算：
＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝
同分母分数的加法计算法则：分子相加的和作分子，分母不变。
2、引出课题。
＋ ＋ 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、教学实施
1、利用 ＋ ＋ 教学分数乘法。
（1）这道加法算式中，加数是多少？（都是 ）
（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法， ×3）
（3） ＋ ＋ ＝ ，那么 ＋ ＋ ＝ ×3，所以 ×3＝_______＝ 。同学们想想看， ×3＝ 计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
2、出示例1。
（1）理解句意：题干中的“相当于”就是“是”或“占”的意思，就是人跑一步的距离是袋鼠跳一下距离的 或占袋鼠跳一下距离的 。
（2）画出线段图，学生独立列式解答。
①.引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
②.引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 是多少？
（3）探究意义新课标第一网
3个 是多少，可以列成加法算式： ＋ ＋ ＝ 。
将加法算式改写乘法算式： ＋ ＋ ＝ ×3 =
从上式中可以看出： ×3表示3个 相加。
（4）小结：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、练习：练习完成“做一做”第2题。
5、教学例2
（1）出示 ×6，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：
A、先约分再计算；
B、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
老师强调：能约分的可以先约分再计算，这样比较简便，不易出错。
三、练习：
1.完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
2.“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）
四、作业：
做练习二第1、2、4题。
五、课堂小结：
教学目标 知识与技能
在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
过程与方法
经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
情感态度与价值观 培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学重点 掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教法与学法 自主学习、重点讲解
教学准备及手段 常规的学习用品;课间。
教学流程
教学内容：
教材第8页及相关教学内容
教学过程：
一、复习引入
⒈计算下面各题。
×1521×
××
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.20.43.51.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
⒊谈话导入新课，并板书。
二、探究新知
⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长?
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
提问：你是怎么想的?
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同?
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢?想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：2.1×=×=(dm)
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数进行计算。
分数化成小数进行计算。
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算;当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算;当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。
三、巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获?还有什么不明白的地方?
作业设计 完成相关的练习册。
板书设计 小数乘分数
⑴松鼠欢欢的尾巴有多长?
小数化成分数：2.1×=×=(dm)
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)
基础作业 不夯实基础，难建成高楼。
1.填空。
(1)缴纳的税款叫做()。
(2)应纳税额与各种收入的比率叫做()。
(3)中商百货11月份的营业额是680万元，应缴纳营业税34万元，其中680万元是()，32万元是()，税率是()。
(4)美食城六月份的营业额为300万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么六月份应缴纳营业税()万元。
2.选择。
(1)我国规定收入超过3500元的部分应缴纳3%的个人所得税，李冰的月工资是4000元，他每月应缴纳的个人所得税是()。
A.3500×5%
B.4000×5%
C.(4000－3500)×5%
(2)春秋书店本月的营业额为18000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，该书店本月应缴纳营业税()元。
A.720B.72C.7200
3.填图表。
综合提升 重点难点，一网打尽。
4.一家饭店十月份的营业额为12万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这家饭店十月份应缴纳营业税款多少元？
5.一家大型饭店九月份比八月份多缴纳营业税款30万元。如果这家饭店是按照营业额的缴纳税款5%缴纳营业税，那么九月份的营业额比八月份增长了多少万元？(提示：营业税率＝营业额
×100%＝5%。)
6.强强的爸爸今年5月份的工资为4000元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元？
7.李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月李叔叔缴纳税款约1900元，李叔叔这个月的营业额约是多少元？
拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手！
8.我国饮食业中实行一种“撕票”方式，这种“撕票”方式为每100元应缴纳8元税款，在发给业主时直接扣除顾客票，就是为国家缴纳税款。若饮食店张师傅购回这种“撕票”4000元，则他为国家缴纳税款多少元？
9.儿童票、成人票中的任一种票购30张以上(含30张)都可以打八折。如果按5%的税率上缴税款，这个旅游团购票的钱，最少要上缴多少钱的税款？
第7课时
1.(1)应纳税额(2)税率
(3)营业额 应纳税额 5%(4)1
52.(1)C(2)A 3.略
4.6000元 5.600万元 6.15元 7.38000元
8.320元
1.在新课程背景，我们还要不要进行数学训练。当前无论是创优课竞赛、各级的研究课，还是论坛、博客，大家都在热衷的讨论一些教材中的新增内容，或是探究、合作的教学方法，大家似乎都不很在意数学训练，有的教师甚至一提到“训练”马上就“色变”，认为将回到传统教育的老路上去了。我们冷静下来思考一下就会发现：我们现在所热衷的“组织学生探索数学知识，使他们经历数学知识的形成过程”实际上就是以学生“已有的知识经验”为基础的。如果学生对已有的数学知识理解掌握的不深刻、应用的不灵活，那么又如何能够进行新的认识活动呢?因此数学探索和数学训练往往是相互作用、互为基础的。
2.在新课程背景下，我们需要什么样的数学训练。
数学训练不等于“机械、重复”，应该体现对数学基础知识的应用性的训练。
(1)说理性训练。学生对一个数学知识掌握总是要经历一个由“具体——抽象——具体”的认识过程，其中数学基础知识的形成过程(具体——抽象)，可以说是一个抽象概括(数学建模)的过程，而数学基础知识应用的过程(抽象——具体)，可以说是一个演绎推理(对模型的解释与应用)的过程。在从具体到抽象的过程中学生认识的是数学基础知识的本质属性，在抽象到具体的过程中学生将认识到数学基础知识的应用范围(概念的外延)，这是将起到深化理解概念和灵活应用概念的作用。在此过程中，学生将把数学基础知识的成立条件与具体问题中的条件进行比对，进行一系列的思维活动，由于小学生的思维处于发展的阶段，他们的内部言语并不发达，是片断的、条理性不强的，所以用学生的外部语言表述来促进其内部言语的整合与条理，这就是重视“说理训练”的意义所在。
(2)图形表征的训练。数与形是数学研究的两大对象，他们相互作用，互为表里。每一个形中多蕴含着一定的数量关系，而每一个数又都能通过图形直观的描述和反映。教学实践是我们有了这样一个认识：学生对数学知识的获得或是应用数学知识解决具体的问题，往往都是完成对数学语言、数学符合、数学图形的翻译过程。因此，有意识的训练学生用图形表征已学的数学知识，将有利于学生深刻的理解和掌握，并能为学生进一步学习积累数学活动的经验。
(3)计算技能的训练。当一个数学问题的解答思路确定之后，接下来的就是通过计算得到正确答案的过程。无论解决问题的思路多么的完美，如果不能准确、熟烂的计算，那么学生将不会完美的解决一个问题。再有对于比较复杂的问题，如果能通过口算或估算出没一个关键的数值，往往对解决问题有着至关重要的促进作用。因此，我们在教学中应该重视对学生基础口算的训练，加强估算能力的培养。
3.新课程背景下，数学训练的地形式
数学训练的内容应该突出基础性和应用性。数学训练的形式不应该是单一的、枯燥的，应该结合训练的内容和学生的具体情况突出趣味性、灵活性、竞争性、多样性。
根据以上的思考自己在这三节课的教学是这样安排的：
第一节：1.通过计算训练整合分数乘法法则。2.口算训练(直接写得数)，通过观察发现分数乘法的因数与积之间的关系，在通过图形表征，应用分数乘法意义理解这种关系，深化对分数乘法意义的认识。3.单位转化，初步应用分数乘法意义解决实际问题。
第二节：1.解决具体问题(求一个数得几分之几是多少)，感知分数乘法意义的应用。2.集体交流，剖析解题的思路。3.专项训练，理解分数条件(图形表征、语言叙述)。4.巩固练习，渗透对应思想。
一个圆锥底面半径是8分米，高的长度与底面半径的比3：2，这个圆锥的体积是多少立方分米？
分析：这是一道按比例分配的应用题与圆锥方面的题相结合的应用题。求圆锥的体积是多少，要知道圆锥的底面积和高，题中告诉了底面半径，可求出底面积，而高却不知道，可以根据一个条件求出，可将比转化成一个数占已知数的几分之几，即可知道高占底面半径的3/2。算出高后，然后根据“V=SH÷3”算出圆锥的体积。
分数乘法数学日记二：
今天的数学课我们继续来学习分数与整数相乘，通过前几节课的学习，我们对分数与整数相乘，已经有了一定的了解了，那么我们就要来完成今天的任务了，更生的计算了解分数与整数相乘。
我就那数学书上的第41页的例题3来做个示范吧。
题目：黄花有50朵，红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？
那红花比黄花多的多少朵的1/10？
求红花比黄花多多少朵，就是求50朵的1/10.那就是把50朵黄花看做单位“1”平均分成10份，红花比黄花多这样的1份。
那列成算是就是：50×1/10=5（朵）
也可以是除法:50÷5=5（朵）
答：红花比黄花多5朵。
题目：黄花有50朵，绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？
那就是把绿花看做单位“1”平均分成5，绿花比黄花少这样的2份。
列成算式就是：50×2/5=20（朵）
除法算式就是：50÷5×2=20（朵）
答：绿花比黄花少20朵。
通过我的介绍你一定收获不少吧！好了今天的数学课就到这里了，我们明天再见了，也许明天有更多的收获吧！
分数乘法数学日记三：
课前我预习了一下分数乘除法。懂得了许多知识，比如说：分数乘整数的意义——分数乘整数就是求几个相同的加数和的简便计算，与整数乘法的意义相同。
分数乘整数的计算方法就是用分子乘整数做分子、分母不变。
分数乘分数的意义：分数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数的计算方法：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
分数乘法需要注意的是：1.能约分的先约分再计算，分子和分母约。2.分数和整数相乘时，可以把分母和整数进行约分。3.分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
我们不仅学了分数乘法，还学了倒数。求倒数的方法：把一个数的分子和分母互换得到这个数的倒数。1的倒数还是1，0没有倒数。
上分数除法课时，老师说分数除整数最简单，然后是整数除分数，最后才是分数除分数。
而分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。比如说，1里面有两个1/2，有三个1/3，以此类推。
分数除法的计算规律：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
再根据课堂上评讲的知识与能力测试得知：（当积相同时）一个因数乘的数越大，这个因数就越小；乘得越小，这个因数就越大。（当商相同时）除数越大，被除数就越大；除数越小，被除数就越小。
这就是我学到的知识，你知道多少？？
分数乘法数学日记四：算工钱
中午爸爸下班回来，哼着小调，兴高采烈地跨进家门我迎上去问道：“爸爸，今天有什么事这么高兴？”爸爸说：“这个月我涨工资了。”我问道：“那你现在一个月拿多少工资？”爸爸想了想，微微一笑说：“我比你妈工资高，我俩的月工资加起来是2800元，月工资差是100元，你说我一个月拿多少工资？”
听了爸爸的话，我动手在纸上画出了线段图帮助我理解：
通过观察和思考，我很快算出了答案，并且告诉爸爸。首先把妈妈的工资看作和爸爸同样多，那么爸爸、妈妈的月工资一共是（2800+100）=2900元，再把月工资和平均分成2份，求出的1份就是爸爸的月工资。列式是：（2800+100）÷2=1450元。
爸爸听了，满意地直点头。这时，正在做饭的妈妈对我说：“你还有其它方法吗？”“还有其它方法？”我惊奇地说。我报着好奇的心情静下心来再次观察、思考，我发现此题关键是找出以谁作标准的问题，标准不同，方法也就不同。于是，我有了第二种方法：就是以妈妈的工资作标准，假设爸爸和妈妈的工资同样多，那么俩人的月工资和就是（2800-100）=2700元，再把月工资和平均分成2份，求出的1份就是妈妈的月工资最后加上爸爸比妈妈多的100元，就是爸爸的月工资。列式为（2800-100）÷2+100=1450元。
听完了我第二种方法的介绍，爸爸、妈妈笑了……
分数乘法数学日记五：
分数乘法有这样两种概念。能约分的要先约分，乘积是1的两个数互为倒数。我还知道一些有关于分数乘法的知识：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，正确进行计算。利用迁移类推的方法进行学习、归纳概括以及良好的分析、思考、质疑的能力。分数乘以整数的意义是以整数乘法的意义“求几个相同加数的和的简便运算”为基础进行的。而推导分数乘以整数的计算法则，需要从同分母分数加法入手，因此同分母分数加法的计算法则也是基础。另外，为了计算简便，在分数乘法中能约分的要先约分，然后再乘，所以，求两个数的公约数以及约分也是很重要的知识基础。这部分知识与旧知识联系的比较紧密，可以使用迁移的方法进行学习。在复习时，可以出一些求几个几是多少的题目来做。同时，也要归纳整数乘法的意义：整数乘法就表示求几个相同加数的和的简便运算，这也是分数乘以整数的意义，是一个很重要的基础知识。之后，通过两道同分母分数加法的计算。那我们就来说一说算式的理解；算式的意义其实很容易理解：求一个数的几分之几是多少。有了整数乘以分数的知识做基础，再学习例题分数乘以分数时我学习起来就会比较轻松了。在此基础上，我就可以试着自己归纳一个数乘以分数的意义。
分数乘法数学日记六：
那天期中考试，我考得不好数学考了92分，语文只有82分。我听老师说过，这次期中考试的成绩关系到，迁到新学校后的分班。考得好的分在快班，考得不好的分到慢班。我不知道自己会分到哪个班，心里有点着急。
在教学中，我强调以下几点：
⑴让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算.⑵强化分率与数量的一一对应关系.并根据关键句说出数量关系。
⑶帮助学生理解一个数的几分之几与一个数占另一个数的几分之几的不同.对稍复杂的分数应用题，通过分析关键句与线段图，为后面的新授作铺垫，并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。通过沟通练习题与例题，利用学生解决稍复杂的应用题，并从中理解新旧应用题的不同结构。
1、练习题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中，比较得到的结论还需站在更高的角度去归纳，还应更深更全面的概括。
2、在学生表达解题思路时，不宜集体讲，更应注重学生个体表达，并且不必一定按照课本的固定模式，应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样才能及时发现问题，及时查漏补差。
下面就谈谈我就本课教学之后的一些想法：
（一）精心设计复习题
从观察线段图入手，让学生说说从图上可以知道些什么，再让他们通过比较，选出有用的条件自己编题、解答。在这一过程中，训练了学生观察和分析线段图的能力，同时，通过选择有用的条件进行编题，不仅使学生的思维能力得到强化，也让他们在数学学习上获得一种满足感，调动学习的积极性。再通过分析自己的算式，说出题目中的单位“1”和算式所运用的数量关系，使学生的知识得以巩固，也为后面学习例1作了很好的铺垫。
（二）注意语言表述形式的转换，帮助学生理解关键句和数量关系
“学校花坛里有84棵花，其中1/6是月季花，月季花有多少棵？”这一类问题由于可以直接利用一个数乘分数的意义来进行列式，学生比较容易掌握。但是形如“一种毛衣，原价56元，现在的价钱降低了2/7。降低了多少元？”这样的问题，就其表述形式而言与一个数乘分数的意义有一定的距离，学生理解时有一定的困难。因此在本课的练习中我加强了语言的转换练习，让学生用“谁是谁的几分之几”的句式来表述“皮球的个数比足球多2/5、实际用水量比计划节约1/9、实际产量增加2/7、梨树的棵数比桃树少1/4”这一些句子，学生在表述的过程中自然体会到了各个分数的意义，对于单位“1”的理解愈加到位，对分率与分率的对应量理解到位。从课的实施来看，效果还是挺不错的。
（三）注意操作，通过操作理解分数的意义，感悟数量关系
有关分数实际问题的.解答，我觉得理解已知条件中分数的意义（也就是我们通常说的关键句），在此基础上写出数量关系式应该是解决这一类问题的关键所在。怎样突出这一关键点，我想安排一节补充课时，让学生根据关键句画图，通过物的操作活动透彻理解分数的意义，并写出多个数量关系我认为很有必要。这也是整个有关分数的实际问题解答的奠基工程，应该在我们的教学中得到足够的重视，并应在平时的教学中反复练习，我想这对于后续的教学大有裨益。
（四）让学生的思维在相互的交流与教师的提问中得到训练
在教学新课的过程中，先让学生通过比较，找出例题与复习题的相同与不同之处，接着再自己尝试解答。学生解答的时候，感觉做起来很得心应手，三下两下就做好了，而且有些学生用75+75×4/5做，也有一些用75×（1+4/5）做。此时，我先让同桌间相互交流想法说说自己为什么要这么做，每一步表示的是什么意思……仔细观察一下学生，发现他们都很愿意把自己的想法告诉同桌，有些同桌做的方法一样，俩人都争着要先讲；有些用的方法不一样，俩人就一起在研究、比较。在初步的交流后，再进行全班反馈。
由于刚才练习过，学生说起来还算流畅，如分析75×表示的是什么？后面为什么还要用75+75×4/5，运用的是哪个数量关系？第二种解法中1+4/5又表示什么？为什么要先求1+4/5，最后为什么要用乘法来算时，学生基本能答到点上。这一过程让学生感受到解答应用题，不仅要会解答，更要会分析。
当然，虽然在教学中考虑得比较全面，但仍存在着不少问题：
1、形式比较单一
课上除了老师问学生答之外，小组合作形式也比较单一：学生相互交流说想法、同桌讨论等，几次一来，老师和学生都感觉单调无味。因此，在平时，除了采取同桌合作、小组合作之外，我们还可以根据教学内容，适当地采取学生与教师合作或学生与电脑合作等，让学生在丰富的合作中感受学习数学的乐趣。同时，在组织学生进行合作之前，应给学生留出独立思考的时间，在此基础上的合作学习才有意义，才会让学生在合作学习中发表出自己的观点
2、与生活的联系太少
第一课时 分数乘法
（一）教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：
学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
233252 355783教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变„）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？
学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。教师板书例题，让学生想一想如何计算？
1学生列出算式3×=，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数
5乘以分数？
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
11113==；学生2：3×555551111111313====„„）5555555（学生1：3×教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
三、巩固练习：
做课本2页涂一涂，算一算，2个
3的和是多少？ 7让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。做课本试一试1、2题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
分数乘法
1111311111113133×== 3×====
555555555555分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
教学反思：
第二课时 分数乘法
（一）教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
213 4×
74教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变。）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？
学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。教师板书例题，让学生想一想如何计算？
1学生列出算式3×=，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数
5乘以分数？
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
11113==；学生2：3×555551111111313====„„）5555555（学生1：3×教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只
把整数乘以分子，分母不变。）
三、巩固练习：
做课本2页涂一涂，算一算，2个
3的和是多少？ 7让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。做课本试一试1、2题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
分数乘法
1111311111113133×== 3×====
555555555555分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）教学反思：
第三课时 分数乘法
（二）教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。教学方法：师生共同归纳和推理
教学准备：教学参考书、教科书 教学过程：
二、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
9533= 12= 21×= 161411教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课
教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的1笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果？
31；2教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。学生自己动手填完课本例题上的方格。教师提问学生说一说自己是怎样计算的？（学生1：6×161（个）2=„„）331613(个）；学生2：6×=
22教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。
三、巩固练习： 做课本5页试一试，36的和分别是多少？ 46注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
分数乘法
（二）6×1611613(个）（个）2= 6×=
2233整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？ 教学反思：
第四课时 分数乘法
（二）教学目标：
知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。教学方法：师生共同归纳和推理。教学准备：教学参考书、教科书 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
1113 4× 12×=
444教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问
题的同学。
二、课堂练习
学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。
学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。
学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。
学生做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自己的答案。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
分数乘法
（二）480×
教学反思：
第五课时 分数乘法
（三）教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学35180（千克）180×=150（千克）86
习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
9533= 12= 21×= 161411教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课
教师出示课本例题：一张长方形的纸条，第一次剪去它的第二次剪去剩余部分的1，21。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之21几？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条
2的几分之几？
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
1111？分析第一次剪去它的，第二次再剪去剩下的，22221111那就是的。也就是
22221111教师让学生从图中看出是，让学生从=中思考，分数
4224乘以分数的运算规则，让学生同桌之间相互讨论。
教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。
教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。
31验证法则：让学生折纸验证？，并让学生分析为什么？
44课堂讨论：让学生能够根据课本7页中的插图，说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系；初步理解求分数的几分之几是多少？
三、巩固练习：
123275做课本8页试一试，
4359814让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意能约分的先75约分，如：中的7和14先约分。
4四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
分数乘法
（三）11111111= == 22422224分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
教学反思：
第六课时 分数乘法
（三）教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分
数乘法的能力。
知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
132475 ×= 37591014教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）
二、课堂练习：
学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？
学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。
学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体“1”之间的关系。
学生做第4题，让学生能够学会比较的大小。
学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？
134的和占整体“1”245
学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
分数乘法
（三）1331442 = 248251053322是整个操场“1”的，是整个操场“1”的。8855分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。教学反思：
第七课时 练习一
教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：
复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。
情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良
好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。教学方法：师生共同归纳和推理。教学准备：教学参考书、教科书。教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。5×24751 ×= 5910145教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）
二、课堂练习：
学生做第一题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？
学生做第2题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天？培养学生从小保护环境的环保意识。
学生做第3题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。学生做第4题，让学生能够学会比较整体“1”的几分之几是多少？
学生做第5题，教师注意让学生求整体的几分之几是多少？ 学生做第6题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，培养学生“一方有难，多方支援”的人道主义思想。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
练习一
1000×
11200(克)1000×100(克)
105整数乘以分数的运算法则：整数乘以分子，分母不变，能约分得要约分。教学反思：
第八课时 练习一
教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
34941 12× 10983240
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）
二、课堂练习：
学生做第8题，让学生明白商场打折的意思，分别求出一个整数的几分之几是多少？如：507=？ 10学生做第9题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出梨、苹果、香蕉各占水果总数的多少？
学生做第10题，让学生计算一个分数的几分之几是多少？注意提醒学生及时约分。
学生做第11题，让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大小。
学生做第12题，教师注意让学生观察统计图表，求出2004年比2003年增加多少元？
学生做第13题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，注意提醒学生认清长度单位。
学生做第14题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
练习一
9532 15×10（米）15-10=5(米)256103 教学反思：
第二单元 长方体
（一）第一课时 长方体的认识
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：长方体模型、正方体模型 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？
教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等。）
二、讲授新课：
教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？
学生回答：楼房的形状„„
教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？ 学生思考并回答问题。（电视机包装箱、现代汉语大词典„„）教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？
学生同桌之间交流讨论。
教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？
学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）
学生自己填完课本14页的表格。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
长方体的认识
长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等； 正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。教学反思：
第二课时 长方体的认识
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正
方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：长方体模型、正方体模型 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点？
教师：提问学生长方体和正方体有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）
二、课堂练习：
学生做第1题，教师让学生选择一个长方体实物，可以集中测量数学课本的长、宽、高各是多少？
学生做第2题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，并填完表格。
学生做第3题，根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分辨出6个不同的面的编号。可以让学生按照课本中6个面的长、宽来做成面积相等的纸片，然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和相对的位置。
教师根据课本第4题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
长方体的认识
相对的面面积相等
教学反思：
第三课时 展开与折叠
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数
学的良好兴趣。教学重点、难点：
能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：正方体的盒子。教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点？
教师：提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。教师提问学生回答问题。
二、讲授新课：
教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到了一个展开图。
让学生说一说是怎样剪得？
教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？
教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
展开与折叠
正方体是由完全相等的6个面来组成的。
教学反思：
第四课时 展开与折叠
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：正方体的盒子。教学过程：
一、复习导入：
教师让学生拿出正方体的盒子并沿着棱剪开，把正方体展开成6个面和把6个面折叠成正方体。复习上节课学习的有关内容。
二、课堂练习：
1、学生做课本17页第1题。
教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个?
2、学生做课本17页第2题。
让学生把长方体盒子的6个面展开标上数字，然后找出每个数字所对应的面上是多少？
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
展开与折叠
125634
每个面相对的面上的数字是多少。
教学反思：
第五课时 长方体的表面积
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
能够准确的计算长方体和正方体的表面积。教学方法：师生共同归纳和推理。教学准备：长方体纸盒 教学过程：
一、复习导入：
教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？
学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等„„）
二、讲授新课：
教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？
学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。
教师提问学生如何求长方体的表面积。
学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。）
教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？
组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积
教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？
学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2 教师让学生思考正方体的表面积如何求？
学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长×边长×6）
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 教学反思：
第六课时 长方体的表面积
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
能够准确的计算长方体和正方体的表面积。教学方法：师生共同归纳和推理。教学准备：长方体纸盒 教学过程：
一、复习导入：
教师让学生回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答（长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；
正方体的表面积=边长×边长×6）
二、课堂练习：
学生做第1题，求出下列图形的表面积。教师注意观察学生运用公式是否正确，对出现错误的同学及时指导。
学生做第2题，本题目计算量比较大，防止学生出现计算错误。学生做第3题，教师应该让学生知道电视机布罩只有5个面。学生做第4题，这个题目的要点是只有5个面，学生要密切联系生活中的实际解决问题。
学生做第5题，教师让学生注意观察教室内墙面积。学生做第6题，分小组讨论解决问题，教师巡视并进行必要的指导。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2（10×4+10×8+8×4）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 7×7×6 教学反思：
第七课时 露在外面的面
教学目标：
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。知识目标：
结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长
方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学方法：师生共同归纳和推理。教学准备：多个正方体盒子 教学过程：
一、复习导入：
教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）
二、讲授新课：
教师出示课本插图1，让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米? 学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？ 教师提问学生回答这个问题。（露在外面的面有3个；露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。
教师出示插图2，让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？
学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下露在外面的面积是多少？
教师提问学生回答这个问题，（有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）
教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来
试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
露在外面的面
从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面？ 教学反思：
第八课时 露在外面的面
教学目标：
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。知识目标：
结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学方法：师生共同归纳和推理。
教学准备：多个正方体盒子 教学过程：
一、复习导入：
教师和学生共同复习上节课所学的露在外面的面的有关内容。教师提醒学生要从正面、侧面、上面看全面。
二、课堂练习：
教师对学生进行分组，每组发给多个小正方体模型。学生按照课本习题中的摆放方式摆放好，并完成课本上的列表。
学生做（3）题，让学生观察随着小正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规律？
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
露在外面的面
随着小正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规律？ 教学反思：
第九课时 练习二
教学目标：
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。知识目标：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。
教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：多个正方体盒子 教学过程：
一、复习导入：
教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6
二、课堂练习：
学生做第1题，教师让学生测量数学书的长、宽、高各是多少？ 学生做2题，教师让学生知道正方体的铁盒有5个面。学生做第3题，教师让学生联系生活实际，想一想工具箱有几个面？
学生做第4题，教师让学生用正方体学具动手堆放一下？
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
练习二
数学书的长、宽、高各是多少？ 正方体铁盒有五个面，6×6×5 教学反思：
第十课时 练习二
教学目标：
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。知识目标：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。
教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：多个正方体盒子 教学过程：
一、复习导入：
教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6
二、课堂练习：
1、学生做第5题，教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？
2、学生做第6题，教师让学生观察教室墙壁，注意除去门窗和黑板的面积。
3、学生做第7题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。
4、学生做第8题，让学生用正方体按照课本上的符合，找一找相对的面。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：
练习二
长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？ 教学反思：
五年级数学下册 第三单元 分数除法 第一课时 倒数
教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。知识目标：
能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。
教学重点：能求一个数的倒数。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。
教学准备：投影仪。教学过程：
一、导入新课。
利用分数乘分数算式导入新课。
二、学习倒数的概念。
1、利用投影仪出示下列算式。
2318111×= 2×= ×= ×10= 32211810791651×= 7×= ×= ×5= 9775652、先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。（中、下游学生回答）
3、在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。
4、教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
5、指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进行判断并评议。
三、巩固目标。
出示试一试题目，学生独立做，做完后同桌订正，最后指名回答。
四、教师提出问题，学生交流讨论。0有倒数吗？与同学交流你的想法。
五、练习巩固。
练一练题目，独立做，全班订正。
六、课堂小结，教师评价。板书设计：
倒数
a×教学反思：
1=(a≠0)a
第二课时 分数除法
（一）教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。知识目标：
体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
教学重点：能求一个数的倒数。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。教学准备：长方形纸片。教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们前面学过了分数乘法，刚开始学得是分数乘整数的乘法，那么分数除法你们会不会？今天我们就学习分数除以整数，你们喜欢吗？
二、学习新课。
1、学习4÷2 74平均分成2份，7让学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的先把这4份平均分成2份，涂一涂，指名说出结果。
2、学习4÷3 74平均分成3分，怎样分呢？ 7提问学生把一张纸的指名回答，其他同学评议并补充。
分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少？
3、学习分数除法的意义。
提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？为什么用除法？说一说。
小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。
4、学习计算法则。出示下列题目
1÷4= 10÷5= 7÷3= 1×111= 10÷= 7×= 453学生独立计算后，提问你发现了什么？你能说出除法计算法则吗？
小组间交流，最后教师小结：
除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。
三、课堂总结：
提问交流我们这节课主要学习了什么？学生回答，教师评价。板书设计：
分数除以整数
bb1÷c=×（a、c≠0）aac教学反思：
第三课时 分数除法
（二）教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。
知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计
算法则，并能正确的计算。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
教学重点：整数除以分数的计算法则推导过程。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。教学准备：投影仪 教学过程：
一、导入新课。
前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。
512÷5= ÷4= ÷7= 597指名说出计算方法和结果，并评价。那么这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。好不好。（好）
二、学习整数除以分数 用投影仪出示课本的题目
1、有4张同样的大饼每两张为一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？并说出列式的依据。
2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？ 指名回答：4÷1= ？并说出列式的依据。
3、有4张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，指名回答。
教师小结：从图上看出结果是8，4÷4×2=8来表示。
114、有4张同样的大饼，每张为一份，可以分成多少份？每341=8，也可以用 2张为一份，可以分成多少份？在小组中解决这两个问题，然后全班交流，教师评价。
三、计算法则的教学。出示一下题目
114÷（）4×2 4÷（）4×3 23114÷（）4×4 2÷（）2×2 421232÷（）2×3 2÷（）2×
332先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？
全班交流，教师小结：
除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
四、巩固目标。
1、课本中的画一画。
先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。同桌判定。
2、试一试题目 独立计算，指名回答。
五、课堂小结。板书设计：
整数除以分数
a÷教学反思：
第四课时 分数除法
（二）的练习课
教学目标：
能力目标：培养学生动手动脑能力，以及计算能力。知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。
cb=a×(b、c≠0)bc
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：整数除以分数的计算方法。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。教学准备：小黑板 教学过程：
一、导入新课。
前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。
12142846÷= ÷= ÷= ÷= ***÷= ÷= ÷= ÷= 26412875通过提问，全班订正，导入新课。并评价。
二、用小黑板出示下列题目。
615453x= x=10 x=25 x=
52636提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。其它题目独立作，全班订正。
三、课本第三题
指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四题
1、先独立计算，全班订正。
2、小组间交流发现了什么规律。
3、全班交流。
4、教师小结。板书设计：
整数除以分数
除以真分数商大于整数
整数除以分数 除以1商等于整数
除以假分数商小于整数
教学反思：
第五课时 分数除法
（三）教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
教学准备：小黑板 教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题：分数除法
（三）二、实施目标。
1、出示题目：
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的有多少人参加活动？
2。操场上9
2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？
3、先让学生试着做一做。
4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法）
5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。
6、渗透用算术法解答此题。
7、教师小结：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。
三、巩固目标
1、试一试第一题。
指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。
指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。
2、试一试第二题。独立解答，全班订正。
四、课堂总结，教师评价和学生自评。板书设计：
分数除法
（三）解：设操场上有x人参加活动。
2=6 9222X×÷=6÷
9999X=6×
2X×X=27 教学反思：
第六课时 分数除法
（三）的练习课
教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。教学重点：解决实际问题。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。教学准备：小黑板 教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们上节课学习了分数除法的应用，同学们还记得吗，这节课我们继续学习。
二、实施目标。
1、练一练第一题
指两名同学板演1、2小题，其他同学做练习，做完后全班订正，重点让同学检查板演中的错误，并找出错误的原因。
然后独立作其它题目。同桌订正。
2、第二题，先让学生对照以前做过的打折的题目，两者对照，指出异同。
独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。
8153、第三题指名读题，并说题意。和的单位“1”的量是
916谁？列出算式。说出列式的依据。然后独立作。
4、第四题，由于这道题有一定的难度，建议先在小组内交流，再全班交流。同一想法和意见。
三、课堂总结并评价。板书设计：
分数除法
（三）的练习课
1、找准单位“1”的量
2、判断用什么方法或者用方程
教学反思：
第七课时 练习三（1）
教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。教学重点：解决实际问题。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。教学准备：小黑板 教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们前面学习了分数除法的应用，这节课我们进行练习一下，可以吗？
二、实施目标
1、第一题。
指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。其他同学评议。
2、第二题。
先让学生回忆分数乘法和分数出发的计算法则，然后独立计算，全班订正，针对错误，重点讲解。
3、第三题。
用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛，看那个小组作的又对又快，老师计算时间，看学生的速度和准确率。
4、第四题。
让学生读题，指出分率的单位“1”的量是谁，说明所用计算方法的依据。
列出算式，说出结果。其他同学判定，教师评价。
5、第五题。方法同第四题。
三、教师小结。板书设计：
练习三
1135倒数9 倒数 9513教学反思：
第八课时 练习三（2）
教学目标：
能力目标：
培训学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
情感目标：
培养学生在小组间愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：分数除法的计算速度和正确率。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。教学准备：小黑板 教学过程：
一、导入新课。
出示下列算式让学生计算。
129338÷= ÷= ÷4= ÷2= 534243指名说出计算结果，全班评议，导入新课。这是除法的计算，那吗这节课我们复习出发的应用。
二、除法的应用。
1、第六题。
让学生读题，指出题目中的条件和问题，生独立列式并计算，最后全班订正。
2、第七题。
提问学生图上告诉了我们什么数学信息，你能列出算式吗？指名列式，学生独立计算，同桌订正。评议。
3、第八题。
方法同上，但是要求学生用两种方法计算本题。教师巡视，主要辅导后进生。
4、第九题。
出示题以后，让学生说明六折是什么意思，然后独立了出算式并计算，全班订正。
5、第十题
5的单位“1”是谁？学11
独立作，教师巡视，针对问题，重点辅导。
三、课堂小结，教师评价。板书设计：
第八题
算数法：7.9÷
2= 3方程：设宇宙飞船的速度大约每秒x千米。
2x=7.9 3教学反思：
第九课时 整理与复习
（一）教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。知识目标：
提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。教学重点：解决实际问题。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。教学准备：小黑板 教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们前面学习了很多知识，你能系统的整理一下吗？好。下面你就自己整理一下前面学习的知识。
二、实施目标
1、学生对学到的知识进行简单的整理，并在小组中交流。教师巡视，进行辅导。
2、根据你整理的知识，你能说一下吗？指名学生回答前面学习的主要内容，教师小结。
3、针对你的整理，你发现了什么问题，请你提出来，我们大家一起来研究。
学生相互提出问题，并相互解答。有不能解决的问题存入问题银行。
三、巩固目标
1、练一练第一题。
学生独立计算，教师巡视重点辅导，指名回答。
2、第二题。
让学生说出题目的条件和问题，独立计算。算完之后，指名说出列式的依据，相互评议。
3、第三题。
出示题目以后，题目中告诉了我们长、宽、高我们能不能计算她的表面积？10包呢？题目中至少是什么意思？学生独立计算。全班订正。
4、第四题。
学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生。
5、第六题
题目中告诉了我们两组座位，怎样求全电影院的座位呢？指名回答，然后独立计算，全班评议。
四、教师总结。板书设计：
第三题 长：7厘米
宽：5厘米 表面积×10
高：3厘米
教学反思：
第十课时 整理与复习
（一）教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。知识目标：
提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
教学准备：小黑板 教学过程：
一、导入新课 利用前课的知识导入
二、继续学习练一练中得题目
1、第六题。
学生独立做完，指名说出这个题目两问的条件和问题有什么不同，和解题方法的不同有联系吗？让学生对乘法应用题、除法应用题的不同进行比较。
2、第七题。
出示题目，指名读题，说出各分率的单位“1“是什么？然后独立做，全班订正。
3、第八题。
指名读题，说出题目的意思，题目中的高有没有变化？ 独立做，同桌订正。
4、第九题。
指导学生看清表中得数据，独立作，全班订正。
三、教师总结评价。板书设计：
第九题
2= 81168×=
41168×=
65168×=
24168×教学反思：
第十一课时 数学与生活：粉刷墙壁
教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。知识目标：
在学生动手的基础上计算，解决实际问题，知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。教学重点：解决实际问题。
教学策略：
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。教学准备：投影仪 教学过程：
一、导入新课
同学们。我们学过了长方体、正方体表面积的计算，在实际生活中有那些应用呢？这节课我们就来学习。
板书课题：粉刷墙壁
二、测量计算
1、粉刷黑板的计算
以小组为单位：分别测量教室前、后两个黑板的长和宽，测量完后，计算要粉刷得面积，计算完后，全班订正，教师评价。
2、左右墙面的粉刷面积的计算
要粉刷前后的墙面，要除去门窗的面积，需要测量那些数据呢？指名回答，然后以小组为单位进行测量并计算。
3、购买涂料
①弄清包装的大小和价格。
②根据第一问的问题和条件，学生独立经计算出第一次粉刷所用的涂料。
③在第二问中，第二遍所用涂料是第一编的得涂料。
三、巩固目标
练一练中的题目，学生以小组为单位，进行计算，全班交流，教师评价。
四、教师总结
让学生说出本节课讲了什么内容。板书设计：
粉刷墙壁 测量——计算——购买
2求出第二次粉刷3
教学反思：
第十二课时 折叠
教学目标：
能力目标：通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
知识目标：在学生动手的基础上计算，解决实际问题。情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间合作的基础上，以做游戏的方式达到本课的目标。
教学准备：长方形纸片 教学过程：
一、导入新课
同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？导入新课《折叠》
二、实施目标
1、出示课本图形，让学生说出各种数据。
2、想一想，按照虚线折叠后是什么图形，指名说出自己的想法。
3、自己用纸按照课本的样子折一折，教师根据学生的表现评价。
4、提出新的问题：如果开一扇天窗和一扇门，在什么地方？在小组间交流，相互说一说，然后全班交流。
5、再图上标出天窗和们的位置。
三、巩固目标
1、做一做中的题目：让学生将附页3中的图1剪下来，并按虚线折叠成一个封闭的立体图形，并画出天窗和门，同桌相互交流天窗和门的位置，说出自己的理由。
2、试一试
先计算它的实际长度和面积，然后再做，独立做，全班订正。
3、练一练中1、2题独立折叠，小组中选出优秀作品进行全班交流，教师评价。
4、练一练第三题
在小组中解决问题，最后全班交流。
四、课后作业：第四题
五、课堂总结。板书设计：
折叠
测量——计算——虚线——折叠
教学反思：
五年级数学下册 第四单元 长方体
（二）体积与容积
教学目标：
知识目标：
了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
能力目标：
能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知
识解决生活中的相关的实际问题。教学重点、难点：
进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
教学策略：教师引导学生进行自主探究。教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。教学过程：
一、导入新课：
教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？
学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。
二、讲授新课：
1、感受和测量物体的体积。
教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？ 学生观察后纷纷回答。
教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？
让学生分组讨论，然后交流各自得想法。教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。教师提问学生测量的步骤和需要注意的问题。量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？ 对描述有困难得学生及时帮助。
【人教六上数学分数乘法】推荐阅读：
人教版六上数学测试卷12-16
人教版六上数学《圆的认识》单元知识点07-27
《分数乘法》说课稿 (人教版六年级上册)01-25
二年级上数学教学反思-7的乘法口诀-人教新课标20110-22
