初中数学课堂教学策略(推荐8篇)
数学教师在教学上经常会遇到很多困难,特别在农村初中。其中比较突出的是有较多学生对几何定理的理解运用感到困难,思考时目的性不明确。本文针对这些情况,提出了以下教学方法供大家参考。
一、对几何定理概念的理解
我认为能正确书写证明过程的前提是学会对几何定理的书写,因为几何定理的符号语言是证明过程中的基本单位。因而在教学中我们采取了“一划二画三写”的步骤,让学生尽快熟悉每一个定理的基本要求。
例如定理:直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似。
一划:就是找出定理的题设和结论,题设用直线,结论用波浪线,要求在划时突出定理的本质部分。如:“直角三角形”和“高线”、“相似”。
二画:就是依据定理的内容,能画出所对应的基本图形。
三写:能用符号语言表达。如:∵△ABC是RT△,CD⊥AB于D(条件也可写成:∠ACB=90°,∠CDB=90°等)∴△ACD∽△BCD∽△ABC。
二、对几何定理的推理模式
从学生反馈的问题看,多数学生觉得几何抽象还在于几
何推理形式多样、过程复杂而又摸不定,往往听课时知道该如何写,而自己书写时又漏掉某些步骤。怎样将形式多样的推理过程让学生看得清而又摸得着呢?为此经过归纳整理,总结了三种基本推理模式。
具体教学分三个步骤实施:
⑴精心设计三个简单的例题,让学生归纳出三种基本推理模式。
① 条件 → 结论 → 新结论(结论推新结论式) ② 新结论(多个结论推新结论式) ③ 新结论(结论和条件推新结论式)
⑵通过已详细书写证明过程 的题目让学生识别不同的推理模式。
⑶通过具体习题,学生有意识、有预见性地练习书写。
这一环节我们的目的是让学生先理解证明题的大致框架,在具体书写时有一定的模式,有效地克服了学生书写的盲目性。
三、组合几何定理
基本推理模式中的骨干部分还是定理的符号语言。因而在这一环节,我们让学生在证明的过程中找出单个定理的因果关系、多个定理的组合方式,然后由几个定理组合后构造图形,进一步强化学生“用定理”的意识。下面通过一例来
说明这一步骤的实施。
例:已知,四边形ABCD外接⊙O的半径为5,对角线 AC与 BD 相交于E,且 AB = AE·AC,BD= 8。求△BAD的面积。
证明:连结OB,连结OA交BD于F。
学生从每一个推测符号中找出所对应的定理和隐含的主要定理:
比例基本性质 →证相似 →相似三角形性质 →垂径定理 →勾股定理 →三角形面积公式
由于学生自己主动找定理,因而印象深刻。在证明过程中确实是由一个一个定理连结起来的,也让学生体会到把定理镶嵌在基本模式中,就能形成严密的推理过程。
四、联想几何定理
分析图形是证明的基础,几何问题给出的图形有时是某些基本图形的残缺形式,通过作辅助线构造出定理的基本图形,为运用定理解决问题创造条件。图形可以引发联想,对于识图或想象力较差的学生我们从另一侧面,即证明题的“已知、求证”上给学生以支招,即由命题的题设、结论联想某些定理,以配合图形想象。
例:⊙O1和⊙O2相交于B,C两点,AB是⊙O1 的直径,AB、AC的延长线分别交⊙O2于D、E,过B作⊙O1的切线交AE于F。求证:BF∥DE。
一、数学课堂练习的形式策略
练习的主角是习题, 在一节课中练习的时间占有很大的比例, 为了吸引学生的注意力和激发学生的学习兴趣, 设计必须是形式多样, 善于启发学生积极思维的口头练习, 笔头练习, 动手操作练习, 合作练习, 解意自编题练习.自主选解题练习等简单的计算类练习可以是口头形式, 它有省时, 反馈快的特点.笔头练习适合于计算类的题型, 如解方程、整式运算、分式运算等.新课程标准指出:“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆, 教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动, 从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.”在探究特殊四边形矩形或菱形性质时, 每位学生可通过动手折叠矩形或菱形纸片, 去猜想矩形或菱形的性质, 有时为解决一些有挑战性、探究性、或开放性问题时, 仅靠个人较难解决、思考不全面或在解题策略、结论上存在很大争议的问题, 可以分成小组利用合作练习形式解决问题, 如浙教版七上6.1节“数据的收集和整理”中数据的收集和整理的练习, 合作练习是一种有效的教学策略.合作学习能从许多方面促进学生更加生动、活泼地学习, 有利于学生用不同的方式探索和思考问题, 培养其参与意识和探索能力.解意自编题指解题者通过阅读理解出题者的目的、要求和原意, 自己编制一些符合要求的题目.
例如, 请按要求自编一道解方程组习题, 要求:
(1) 所编习题可以是实际应用题也可以是非应用题, 但都要归结解二元一次方程组;
(2) 2和4是所列方程组的解.
又如, 请写出一个有两个项的分母并能约分的一个分式.此类练习能反馈出学生对所学数学知识理解的程度和探索创新能力.
二、课堂练习的题型策略
题型上来讲可以是选择题、填空题、是非判断题、解答题等, 一种或多种的组合.教材一般都是正面的、标准的, 学生对概念的本质特征与概念的非本质特征有时不宜区分从而形成片面概括, 造成思维的错误, 例如平方根的定义:一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根, 很容易使学生在头脑中对于a的平方根只有“一个数”这个非本质特征在大脑衍生出来.可以编制是非判断题, 加深对概念中的关键词的理解.如, “判断题:a (a≥0) 的平方根为.”这个题学生就很容易认为是对的, 学生犯错后教师及时指出, 从而保持概念理解的完整.数学中许多概念、法则、公式、定理或方法, 因有相似, 学生在学习中容易混淆, 可以采用辨析对比的练习, 给出有正有误的答案, 让学生判断哪个有对, 哪个错, 为什么?例如, 下列命题哪些不成立, 请举出反例.
(1) 非负数就是正数;
(2) 无限小数都是无理数;
(3) 整数和分数统称为有理数;
(4) 实数不是正数就是负数.
练习要从多种角度提升学生的灵活性、实践性、自主性, 创造性思维得到积极的发挥, 减低学生练习时的疲态, 以提高学生的各方面素质, 全面提高课堂的有效性.数学课的练习要上出数学课的味道, 应以训练学生的知识、技能、思考、解决问题的能力和情感态度五个方面为主要目标, 切不可一味为了追求课堂学习氛围的民主性而上成了口语交际课.
三、数学课堂练习的内容策略
可以从内容的针对性、量力性、典型性等几方面进行.策略学习心理学认为, 多次地强化、刺激是巩固知识与技能的重要方式, 因此, 教师布置练习是无可厚非的, 问题的关键在于练习的形式、内容、份量是否利于学生掌握知识与技能, 而不至于影响学生身心的全面、健康发展, 同类练习的次数不但要遵循学习规律, 而且还应当重视、克服练习“高原反应”, 减少或者取消不必要的、无效的重复练习.知识点不同, 练习的侧重点也是不一样的, 在课堂中老师应注重变式练习, 变式练习能锻炼学生的思维灵活性, 提高练习的实效性.例如, 浙教版八上“2.2等腰三角形的性质”节中例题:
例1已知:在△ABC中, AB=AC, ∠A=50°, 求∠B和∠C的度数.
变式练习1:已知:在△ABC中, AB=AC, ∠B=50°, 求∠A和∠C的度数.
变式练习2:已知:等腰三角形的一个内角为50°, 求另两个角的度数.
练习中加强变式练习, 可以拓展学生的知识面, 培养学生思维的灵活性和敏捷性.还可以改变教科书中的例题, 充分发挥例题的有效性, 如浙教版七下7.3节“分式的加减 (2) ”中例4, 计算:并求当a=-3时原式的值.第二小问可以改为:选择你最喜爱的a的值代入求出原式的值.这样可以再次提醒学生对a的取值应该使分母不为零.
数学本身来源于生活, 数学学习又可以反过来解决生活中的实际问题.课堂练习的内容设计应更加注重练习的应用性、开放性和实践性.如浙教版八下第5.1节“多边形 (1) ”学习完四边形的内角和性质后可增加练习:工人准备用一批大小, 形状一样的 (全等) 四边形瓷砖来密铺 (不留空隙, 不重叠的铺) 马路, 你认为可以用这些全等的四边形来密铺马路吗?怎么铺?通过8个全等的四边形纸片在黑板上艰难的拼凑, 学生会体会到生活中有四边形内角和定理的广泛应用.设计应用性练习能加深对新知识的理解, 又可以在解决问题的过程中体会数学的应用价值, 并产生积极的情感体验.
四、数学课堂练习的反馈及评价策略
反馈形式可以是抽同学回答、小试卷练习、黑板板演或是小组为单位的竞赛等, 班级的学生数和教师的比例是失调的, 每个学生的个体也是有差异的, 教师如何照顾到每个学生, 让不同的学生在同一节课上“吃饱、吃好”, 将有限的时间充分利用起来, 这就需要大范围的集体参与和反馈.如在进行解方程、整式运算、分式运算或因式分解等练习时, 我会一旁喊“有3个同学完成了, 真快!有10个同学完成了, 未完成的同学加油……”这样的激励不仅能够给速度快的孩子给予鼓励, 还能给反应速度较慢或思维不集中的孩子施予一定的压力, 有效的促进孩子思考问题的速度, 无形之中也培养了孩子的时间观念, 提高学习效率.
在课堂练习中, 教师的评价应始终是鼓励性的语言, 如“你很聪明!”“你们的反应真快!”“你们真了不起!”等, 创造一种轻松的氛围, 让学生保持向上的心态, 消除学生因为练习题的枯燥而产生的倦怠感.如何进行评价?我认为, 关注学生的情感, 要赏识学生, 不断地唤醒、鼓舞、激励学生, 充分肯定学生练习中表现出来的智慧火花, 但是, 赞赏也应该有个“度”, 千万不可滥用, 如果只要学生发言就说“真棒”、“给掌声”, 这样的赞赏就会失去应有的价值和意义, 超值的嘉奖会让学生产生一种惰性, 而且, 对于学生出现的错误, 一定要认真指出来, 客观的评价才能使学生明确努力的方向, “鼓励赞赏”必须建立在“客观评价”的基础上.
五、数学课堂练习的思维习惯策略
学生是学习的主体, 同样也是练习的主体.课堂练习是学生解题思维活动的真实体现, 也是纠正思维错误和不良书写格式的最好时机.在练习之前老师要把注意点先讲清楚还是让学生先碰碰壁呢?我选取后者.如果在每次练习之前把“注意事项”交待得面面俱到, 大大减少和降低了学生独立思考的难度, 而且学生碰壁后得到的经验教训会沉淀在他的脑子里, 不容易遗忘;在新课, 练习课, 复习课中的练习安排有很多的不同, 特别在复习课时我提倡一题多解、多题一法、一题多变, 从而培养学生思维的发散性、深刻性、灵活性, 同时也引导了学生积极主动地参与练习, 对提高学生的学习效率、掌握数学思想方法, 发展概括能力, 促进思维的发展将有着重要作用.
六、数学课堂练习的难度控制策略
关键词:提问、讨论、情境、方法、气氛、议论、质疑
【中图分类号】G633.6
近年来,我深入的研究了初中数学课堂教学,深深的感觉到,一位教师要想在课堂教学中尽情的挥洒自己的教学风格,让学生在教师的指导和引导下有效的进行数学学习的确是门艺术,下面简要地谈谈我的初中数学课堂教学策略。
一、课堂中提问要有效。
有效提问需要使问题保持一定的开放性。当教师的提问缺乏基本的开放性时,教师的提问不仅不能给教学带来生机,反而对课堂教学带来满堂问的干扰,满堂问与满堂灌相比,虽然形式上学生参与到教学中,但本质上是一致的,都不承认学生是可以自主学习的人,没有从根本上变革学生被动接受的传统教学模式。如果用过于琐碎的无意义的问题牵着学生鼻子走,用只有惟一答案的问题领着学生朝同一方向迈进,学生就没有了自己,没有了自己的方向。这种满堂问、串讲串问的教学,淹没了教学重点,挤占了学生读书、思考、练习的时间,也限制了学生的思维。满堂问带来的另一个问题是教师并没有领会学生,没有领会只因为没有倾听。很少人会想到:真正有效的提问,原来只是倾听。学生一旦主动学习,教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。善于倾听的教师总是能够将学生的声音转化为有效教学资源。倾听是一种对话,好的对话者总善于倾听。这需要教师在提问之后,给学生留出足够的等待的时间,为学生的回答提供及时的反馈。关键的策略是,要让学生感觉教师在等待和傾听。
一、要有针对性的培养讨论的习惯。
教师通过有针对性、合理性的提问,引发学生进入教学所创设的教学情境,引发他们积极探讨数学知识,逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题,如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时,就有很多需要分类讨论的题目;还有在探索规律这一节的教学中,也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论,归纳出相应的方法和规律。
二、创设教学情境。
设计情境已引起普遍重视,越来越多的老师在设计课堂时都把把数学问题生活化、儿童化,增加学生的感 性经验来激发学生的学习兴趣和动机。数学来源于生活,生活中处处有数学。所谓 “ 问题情境 ” 生活化, 就是把 “ 问题情境 ” 与学生的生活紧密联系,让学生亲自体验问题情境中的问题,增加学生的直接经验, 培养学生的观察能力和逐步解决实际问题的能力。
三、促使学生获得求知的方法。
苏霍姆林斯基曾说:“在手与脑之间有着千丝万缕的联系,这些联系起着两方面的作用:手使脑得到发展, 使他更加明智;脑使手得到发展,使它变成创造的、聪明的工具”。 《新课程标准》指出 “ 让学生在做中 学 ” 。学生的思维离不开实践活动。开放学生的双手,让学生动手操作的过程,其实质是学生手、眼、脑 等多种感官协同活动并参与学习活动的过程。它不仅能使学生学得生动活泼,而且能启迪大脑思维,对所 学过的知识理解更深刻。我们力图 “ 让课堂成为一个各抒已见的场所,一个探索问题的场所,一个聆听他 人发言、互相启发、取长补短的场所。” 在课堂教学中创设应用性操作的情境或条件,使学生在操作中掌 握知识技能,提高数学能力,正如瑞士的教育心理学家皮亚杰说的“知识来源于动作”和前苏联教育家苏霍 姆林基说的“儿童的智慧在他手指尖上”讲的就是这个道理。
五、营造宽松的课堂气氛
要想学生积极参与教学活动,发挥其主体地位,必须提高学生的主体意识,即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛,能促进师生双方交往互动,分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感、观念与理念,能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者,把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛,必须用 “情感”为教学开道。夏丐尊曾经说过:“教育之没有感情,没有爱,如同池塘没有水一样;没有水,就不成其为池塘,没有爱,就没有教育。”所以教师首先要爱生,这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱,更有学习上了解学习情况,填补知识缺陷,挖掘学生身上的闪光点,多鼓励,而不轻易否定,恰当指引,想学生所想,急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师,更是益友。
六、鼓励学生议论
在教学中鼓励学生大胆发言,对于对于那些容易混淆的概念,没有把握的结论、疑问,就积极引导学生议,真理是愈辩愈明,疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足,老师要耐心引导,帮助他们逐步得到正确的结论。
七、鼓励质疑
我们会经常遇到这样的情况:有的同学在解完一道题是时,总是想问老师,或找些权威的书籍,来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现,他们对权威的结论从没有质疑,更谈不上创新。长此以往的结果,只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段,应该培养学生相信自己,敢于怀疑的精神,甚至应该养成向权威挑战的习惯,这对他们现在的学习,特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误,对学生来讲也是莫大的鼓舞。
虽然在初中数学课堂教学方面我总结了一些方法,但是这些方法还不够成熟,我将在以后的课堂教学实践中不断地时间2和总结,争取我的课堂教学更有策略。
一个学生获得了某种知识,习得了某种技能,但最终他却对所得到的这些知识与技能没有热爱之情,甚至十分厌恶,那应该是教学的失败;一个学生获得了某种知识,习得了某种“技能”,但最终他却不知道他这些知识的产生过程,这些技能的运用过程与价值,那也应该是教学的失败。因此,良好的学习结果,应该是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的协同发展。但是,在当前的初中数学教学中,只重知识技能而忽视情感态度价值观,忽视过程与方法的情况还普遍存在。下列两种现象在课堂教学中经常出现:
一是教师对课堂教学过多地注重了知识、技能方面的传授,忽视了教师自身的情感投入。常表现为部分教师过多强调学生的基础问题,而教师自身的主导情绪状态平淡、低落,情绪表现贫乏、无力,不能充分把握教材中的情感因素,致使课堂教学显得干涩、枯燥、表面化,学生的学习积极性得不到充分的调动、发挥。
二是教师在教学过程中,只注重公式、性质、定理的应用,忽视了对学生进行知识的形成过程的探索和数学思想方法、思维品质的培养。常表现为学生不能作为教学活动的主体,积极参与到实践、观察、探索、思维、讨论等各种有意义的教学活动之中,缺乏对学生良好的思维品质的培养,使学生在掌握的过程中,实践和创新能力得不到充分的发展。
课堂教学,是促使良好学习结果产生的主渠道。为了解决如上所说的问题,我以为有两种教学策略应该引起高度重视。
一、优化课堂教学的情绪,促进知识、技能和情感态度价值观的和谐发展。
1.教师必须有一个良好的主导情绪状态
课堂教学中教师的主导情绪应该是积极的。教师的情绪是极易感染学生的,当教师由于种种原因拉长着脸,或表情淡漠、忧心忡忡,或神色恍惚、烦躁不安地走进教室,打开书本进行课堂教学时,学生会感到情绪压抑,从而使得学生心理闭锁,阻碍了新信息的输入。而当教师面带微笑,怀着喜悦的心情进行课堂教学,学生会倍感亲切,快乐之情油然而生。以教师自己的快乐情绪来影响和引发学生的快乐情绪,会使学生心扇敞开,思维活跃,可以更有效地接受信息的输入。
德国教育家第斯多惠十分强调教师的这种情绪状态的重要性,他指出:“我们认为教学的艺术不在于传授本质,而在于激励、唤醒、鼓励。而没有兴奋的情绪怎么能激励人,没有主动性怎么能唤醒沉睡的人,没有生气勃勃的精神怎么能鼓励人呢?只有生气才能产生生气,死气只能从死气而来。所以你要尽可能使自己习惯于蓬勃的生气。”这位伟大的教育家的话非常适合初中数学课堂教学。因此,在课堂教学中需要教师以饱满的热情来调动学生的情绪,振作他们的精神。兴奋的情绪和振作的精神是大大提高学习效率的必要条件。
2.加强教材内容的情感处理 教师在教学中,应该富有情感地讲授内容,给学生情感上的感染,使学生在接受认知信息的同时,接受相应的情感因素的传递。达到以横生情,以情促知、知情共育的效果。
(1)要善于把握、挖掘教材本身所蕴的情感因素。教师在钻研教材和设计教法。学法时,必须充分挖掘教材中蕴含的情感因素,即既要备好认知因素方面的课(知识性、技能性、思想性),也要备好情感方面的课(情感性、体验性、表情性)。而后者在数学课堂教学中往往被忽视。在数学教学中,首先应该用数学学科本身所具有的魅力去吸引学生、感染学生,使学生产生强烈的情感。第二,可从数学学科应用的广泛性入手,把枯燥无味的数字、符号、公式、法则、图形与现实生活联系起来,让学生意识到数学知识就在我们身边,从而使学生产生亲切感,产生对数学的学习兴趣,激发他们求知的情感。第三,抓住数学本身具有的抽象美、逻辑美,诱发学生联想,在美感中提高追求真知的动力,促使学生产生一种愉悦的心理体验。第四,结合课本内容适当介绍一些古今中外数学史或有趣的数学知识,设计一些趣味性、探索性和应用性教学内容,激发学生的兴趣和自豪感。
(2)要善于用语言来表达教材内容中的情感。过去一般的教学比较重视言语的通俗易懂、简明扼要,只求准确、清晰。在理解了情感在教学中的作用后,现在的教学言语除了准确清晰外还应追求生动活泼、形象、富有情趣和感染力,有一定的幽默感,以便使讲课言语既传神又传情,达到科学性和艺术性的完美统一,当然,这要求数学教师具有扎实的语言功力。
(3)要善于用表情来传递教学内容中的情感。教师在教学中使用最多的是言语表情。言语表情是通过在教学中的语音、语调、语速、节奏、停顿等变化来表达情感的。教师抑扬顿挫、缓急有致的讲课声,既能传情达意,感染学生,又能帮助学生理解内容,引发兴趣,而且言语表情的变化还会刺激强化学生注意力的集中性和稳定性。
(4)要善于用情境来烘托教学内容中的情感气氛、教师可配合教学内容,运用一定的数学手段,创设某种教学情境,以使学生更好地体验教学内容中的情境,理解数学意义和实际应用。同时,对有些本身不含情感因素的数学知识,教师也应尽可能从外部赋予它以某些情感色彩,让学生在接受这些知识时,感受到某些情趣,从而增强学生的学习热情。
3.对不同学生给予不同的情感关注
传统教学十分重现“知识与技能”,优秀生和后进生的区分,实际上是以掌握“知识与技能”的优劣来衡量的。而事实上,传统意义上的“优秀生和后进生”都有各自的情感优势与缺憾,因此,我们必须对不同学生给予不同的情感关注,以实现真正的因材施教。
“后进生”课堂学习时的情感态度特点可能是:“没有自信的、压抑的、恐惧的”、其外现行为是“心不在焉、躲避的、依附的、沉默(或者破坏)的”,而“优秀生”,除了积极进取情感态度特点外,也有可能是“浮躁的,自我炫耀的或者是心不在焉,有时高度焦虑”。这些不同的情绪表现,都需要教师在课堂教学中察言观色,并给予合适的处理。
对于后进生,认知上要给予低坡度,情感上要给予多激励。我们的教学过程中,教师在教学中往往倾向少数尖子生,提问提优生,板演找优生,谈心找优生,相反对“学困生”歧视冷淡,引导关心帮助不够,致使差生面不断扩大,造成严重的两极分化。我们必须“从最后一名抓起”,应“大搞水涨船高,不搞水落石出”,改变对差生的态度,增加对差生的情感投入,使他们感受到老师的温心、爱心和诚心。心灵的沟通会使学生普遍对数学课产生浓厚的兴趣,使学生由厌学转化为愿学、爱学、乐学,从而一改数学课的沉闷气氛。对于优秀生,认知主要给予高挑战,情感上要给予严要求。课堂教学过程中,教师题目的设计要有坡度,一般的知识点,集体过关,而其中蕴涵的难点,自然给尖子生以挑战。在集体研讨过程中,要让他们学会合作,学会倾听,学会吸纳,学会欣赏。
二、优化课堂教学的过程,促使学生掌握方法,提高思维品质。
数学教学是数学思维活动的过程,培养数学思维品质离不开数学实践,在初中数学教学中我们应注重以下几种思维品质的培养。
1.思维的深刻性
(1)通过概念的形成过程,培养抽象概括能力,重在理解,重在知识的形成过程,不满足对概念定义的机械背诵。
(2)尽力让学生自己发现真理,弄清定理公式的来龙去脉,条件结论的逻辑联系,能独立作出证明,明确定理,公式与其它知识之间联系,所处的地位与所起的作用,逐步把握知识的逻辑结构。(3)对于数学问题的思考,能够抓住问题的本质和规律深入细致地加以分析和解决,而不被一些表面现象所迷惑。解题以后能够总结规律和方法,把获得的知识和方法迁移应用于解决其他问题。
2.思维的灵活性
(1)培养学生思维不囿于固定的程序和模式,能够根据具体情况及时换向,灵活调整思路以克服思维定势。在解决数学问题时,善于运用辩证思维对具体问题进行具体分析。
(2)一题多解,一题多变,善于联想,长于发散,培养灵活思考进退自如的思维习惯。
(3)强化数学语言教学,注意对同一对象的不同语言的表达方式,加强自然语言,符号语言,图象语言的互译训练。
3.思维的敏捷性
(1)在数学语言的教学上应把自然语言、符号语言、图象语言有机结合,相互印证,便于理解数学概念、定理、公式,通过对数学语言的理解和运用,培养学生数学思维的敏捷性。
(2)善于选择信息,善于运用直觉思维,善于把问题转换化归,注意思维的合理性,避免走弯路,出奇制胜。
(3)教学中要注意思维块的积累,熟练地应用思维块是达到思维敏捷的有效手段之一。4.思维的批判性
(1)强调数学语言的严密性,经常引导学生对数学语言的细微差异进行分析,善于发现思维中的矛盾和漏洞,提出改正错误的方法。(2)通过典型错误的分析,引导学生善于独立思考,提出疑问,及时发现、纠正错误。在解决问题的过程中,通过回顾和反思,自觉调控思维过程,通过解题思路或方法的自我评价,提高辨析正误的能力。
(3)通过发现反例的训练,进行数学严密性与思维批判性的培养。5.思维的独创性
(1)教学上应充分鼓励学生的创造性的思维萌芽,千万不可泼冷水,这是培养思维独创性的原则。(2)鼓励学生自己编题,变更条件,考察结论的变化,通过定理的引伸、特殊化、一般化引出新定理,激发创造性思维的火花。
(3)通过归纳、类比提高发现问题作出猜想的能力。通过对猜想的否定,提高发现反例的能力;通过对猜想的肯定与论证,提高发现证明思路的能力。通过探索性、开放性作业,培养初步的独立探索的能力。
摘要:随着时代的发展,人才的培养是我国社会主义发展的重要工作,教育事业的发展受到大众的广泛关注,政府也不断加大教育的投入力度。为顺应时代的发展,我国也不断地进行教育体制的改革。本文简要阐述了分层教学法的基本概念,并且详细地探讨了该教学方法在初中数学教学中的具体应用,希望能够有效提升我国初中数学的教学质量水平。
关键词:研究教材;备课分层;分层评价
随着新课改的提出,教学要求相对过去注重考试的情况有所改善,更注重学生的实际掌握情况与运用能力,数学学科对学生的要求较其他学科要高,初中数学分层教学模式在结合与时俱进的教学目标中应运而生。学生的个体差异,考虑各层次学生的水平,实施分层教学。分层教学是在学生分层的基础上,有针对性的进行分层备课、分层授课、分层训练和分类指导,做到课堂教学有的放矢,区别对待,最大限度的调动各层次学生的学习积极性,使每个学生的潜能得到尊重和开发。
一、分层教学模式对于初中数学教学的意义
初中生是否能够参与数学学习和自身的学习态度有直接的关系,而学生的学习态度取决于学生能否在学习中获得乐趣和成就感。因此,分层教学模式的一个重要意义就是提高学生的学习乐趣。其次,由于在初中数学教学中,许多学校班级中都存在着两级分化的严重问题,通过分层教学模式解决两极分化的问题也是分层教学模式的另一个重要意义。
1、激发学生学习数学的兴趣。由于一些学生的数学基础不是很好,到了初中过后数学这门学科的难度加大了,他们在学习数学上存在着很大的困难。即使他们很努力的学习但是仍然?W习成绩不如那些尖子生,于是这些基础较差的学生的学习积极性会严重受挫,大部分都将觉得数学学习变得无趣,从而在数学课堂上做一些与学习无关的事情。而通过分层教学模式,可以为这些基础较差的学生设立他们能够达到的目标,不让他们产生很大的学习压力,通过一次次的小目标的达成,基础较差的学生渐渐的对学习数学能够取得成就感,能够激发他们对学习数学的兴趣。通过分层学习能够提高基础较差的学生参与课堂的机会,让他们的学习进步得到肯定,在学习数学中获得成就感,提高他们学习数学的兴趣和自信心。
2、解决数学成绩上的两极分化现象。在传统教学模式下,不管基础怎样的学生在数学课堂上都是一样的去学习,这样导致基础较差的学生对学习的内容难以接受和理解,使他们的学习积极性受挫。而通过分层教学模式可以很好的考虑到这部分学生的学习情况,以每一位学生自身的情况为出发点,制定相应的学习计划,这样能够激发学生的积极性,培养学生学习数学的兴趣和自信心。只有这些基础较差的学生对数学学习具备了自信,他们才不会放弃对数学的学习。通过分层教学模式慢慢进步,最终消除掉在数学课堂上两极分化的严重问题。
二、研究教材内容,在备课中分层
要想在实际的教学中落实分层教学,教师就需要有细致的准备,这就凸?@了备课的重要性。教师在日常教学中要细致的研究教材,在备课中就做好分层。但是在分层备课时,要注意不能只准备一份教学计划,要知道学生的思维、态度等是具有一定可变性的。这就要求教师要熟悉的掌握教材,将所要教学的知识进行划分,哪些是基础知识,哪些是重点知识,哪些是难点知识,然后在实际教学时,根据甲、乙、丙三组学生的情况,进行教学。例如,在讲解“等腰三角形的性质和判定”一课内容时,教师在备课时,可以将此课知识划分为三个目标,基础学习目标:掌握等腰三角形的性质,掌握证明的基本步骤;重点学习目标:在学习基础知识的基础上,掌握此类知识的思考方法;难点学习目标:用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据,证明等腰三角形的性质定理和判定定理。在教学的过程中,可以根据每组学生的情况,适当的安排习题训练,巩固知识,让每一个学生都能得到发展。
三、根据学生的实际需求,分层的布置作用
站在教师的角度来说,其可以通过课后作业,来了解学生的学习情况,及时发现,学生学习中的不足,以便采取教学措施。站在学生的角度来说,通过作业,可以巩固已学的知识,发现自己在学习中的不足。由此可见课外作业的重要性。但是在实际的教学过程中,很多教师惯用“题海战术”给学生留海量的练习题,学生的学习压力非常大,一提到作业,就有“苦大仇深”的感觉。而初三的学生,即将面临中考,心理压力本就大,不合理的布置作业,很容易造成学生的厌学心理。因此,教师在布置作业时,也要注意分层,让学习好的吃得饱,学习差的吃的好。例如,对于甲组的学生,教师在布置作业时,要考虑学生的数学特长,注意培养学生的数学思维;对于乙组的学生,他们的学习水平中等,在布置作业时,以让学生熟悉概念,熟练基础的解题方法为主;而乙组的学生,学习能力以及学习水平都较差,教师在布置作业,要将重点放在教材知识的掌握上,可根据教材中的例题让学生做一些简单的习题。这样分层的布置作业,每个学生都可以得到发展,还不会有心理压力。
四、分层评价,鼓励学生创新
评价改革是新课程标准的内在要求之一,初中数学新课程标准提到了“建立合理、科学的评价体系”,这对于充分激发学生主观能动性的提高有着积极的意义。作为教师,在数学复习教学过程中,应该建立多元化的目标,?P注学生个性与潜能的发展,传统意义上的评价仅仅是关注学生的学习成绩,而新的评价体系的建立,则是要关注过程性的评价,对于学生理解数学概念、数学思想、数学探究等学习活动,应该建立相应的过程性评价内容和方法。充分发挥评价的导向功能和激励功能。一般来说,我会对于困难型学生进行较多的鼓励性的评价,寻找他们身上的闪光点,肯定他们的每一次进步,树立他们学习的自信心。对于达标型的学生进行鞭策,既指出不足,又指明方向,促使他们积极向上。对于优良型学生提出更高的要求,促使他们更严谨、谦虚,不断超越自己,积极鼓励他们创新发展。
在教育事业的发展过程中,学生是学习活动的主体,教师要明确自己的主导地位,并充分发挥主导作用为学生设置正确的学习内容与目标,促进学生更好的全面发展,初中数学教师应重视分层教学法,寻找合适的途径将其在课堂教学中进行应用,促进初中学生数学学习能力的提高。
参考文献:
[1]许志军.分层教学在初中数学教学中的应用与实践[J].考试周刊.2014(68)
一、明确教学目标,提高教学内容的有效性
教学目标是课堂教学的指挥棒,它在数学教学中起着决定性的作用,它影响着课堂教学的整个过程,对保证课堂教学有效进行至关重要。新课程标准要求“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三方面目标的有机结合。知识与技能是学生认识数学世界的载体,是学生搭建数学知识结构的必然阶段。过程与方法是到达彼岸的桥梁,是学生掌握知识、运用知识、提高认识、丰富数学学习经历的重要途径。情感态度与价值观是一种升华,是构建并完善素质、人格和世界观的重要保证。每堂课都应该努力实现“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标。
二、优化教学设计,提高教学活动的有效性
优化课堂教学设计就是按照有效学习的目标,从学生的发展出发,从有利于学生能力的培养、有利于学生知识的掌握上考虑,对课堂教学进行科学安排。新课导入、情境创设、迁移过渡、操作实验安排、练习设计、活动组织等都应精心准备,周密布置,联系学生的生活实际,立足于学生已有的知识、经验背景,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,增强学生学习的乐趣和信心,使创设的情境达到内容鲜活化、过程活动化、解题探索化、交流互动化、思维多样化、体验有效化,从多个层面激发学生主动参与学习的全过程。
三、活用教学方法,提高教学方法的有效性
绝对的、万能的、最好的教学方法是没有的,但不管采用何种方法,都应落脚于调动学生的学习积极性,达到良好的教学效果,否则任何方法都是失败的。优化教学方法要求教必须致力于“导”,服务于“学”,计算、概念、几何、应用题等不同的教学内容具有不同特点,教师选用的教学方法必须适合于内容的不同特点才能增强教学效果。
四、营造课堂氛围,提高教学交往的有效性
教师要营造轻松愉快的课堂氛围,就要转变传统观念,建立民主、平等的师生关系,积极营造和谐、活跃的课堂氛围,增强师生之间的教学互动,通过师生、生生之间多层次的富有成效的互动、交流,让学生掌握知识,发展能力。师生间的互动交往不追求形式上的热闹,而应追求实实在在的质量和效果。
五、适用教学手段,提高教学手段的有效性
《课程标准》强调“课程设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具,致力于改变学生的学习方式”。多媒体和教具等教学手段,要用在该用之处,使其真正起到辅助教学的作用。加强现代信息技术与数学教学的整合,可以更好地把抽象的概念和繁琐的推理讲清楚,屏幕上的图像和颜色文字一“幕”了然。例如,教学“圆柱看成是一个矩形旋转得到的”和“圆锥看成是一个直角三角形旋转得到的”时,通过多媒体课件的动画演示,可以形象直观地将圆柱、圆锥的形成过程展示出来。
六、精炼教学语言,提高课堂语言的有效性
教师要精心组织教学语言,增强语言表达的科学性、针对性、准确性,做到清晰精炼、重点突出、逻辑性强。数学教学过程是数学知识的传递过程,在整个课堂教学过程中数学知识的呈现、传递、反馈等都必须依靠数学语言。苏霍姆林斯基曾说:“教师的语言素养在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”所以,教师的语言是课堂教学的核心。数学课堂教学语言的运用概括起来就是要“精、准、活、趣”。如,因式分解的定义“把一个多项式化成几个整式积的形式”,对这16字逐字分析,便可知因式分解的对象:多项式;因式分解的结果:整式的积。通过这样的精、准分析,既可以正确表达数学概念,又便于学生对数学知识的理解和掌握。
七、精心设计问题,提高问题设计的有效性
要围绕教学重点,设计富有启发性、探究性的课堂提问,通过有效的问题激发学生学习探究的兴趣,推进教学目标的实现,问点准确是问题的关键。难度适宜,即提出的问题学生经过独立思考或经教师的引导能答出来,防止过易或过难。问面要大,即问题的设计要面向全体学生,照顾到各类学习水平的学生。问机得当,即提出的问题要与知识学习的进程一致,提问的时机应在学生似懂非懂、欲说难说之时。问法灵活,发问要多种形式,多种角度。如,笔者在讲“黄金分割”时一开始就问:“在舞台上报幕员或独唱演员为什么都不站在台中央或台角?在美术、摄影方面,为什么画家和摄影师都不把画的主体形象放在正中?为什么成年女士喜欢穿高跟鞋?”连续提问激起了学生的好奇心,激发了学生的求知欲望,凸现出学生在课堂教学中主体地位。这种形式的提问,能把枯燥无味的教学内容变得妙趣横生。
八、适时全面评价,提高教学评价的有效性
新课程理念下的数学教学评价,不仅仅关注学生的知识与技能的获得情况,更关注学生学习的过程和方法,以及相应的情感态度与价值观等方面的发展。因此,评价的目的是全面了解学生学习的状况,激发学生的学习热情,并利用评价所提供的大量信息,适时调整和改善教学的过程,从而促进学生的全面发展。
评价的具体方法有:建立学生成长记录袋、协商评价法、延缓评价法、激励性评价法等。如,有位学生数学考试总是不及格,在一次考试后的试卷上,教师写了这样一则评语:“你的这个60分比别人的90分更令老师高兴,因为你终于找到了适合自己的学习方法!希望你今后多动脑,勤思考!”从而给“冰冷”的分数赋予了情感,既指出了他的成功之处,又提出了他今后努力的方向,这样的评价是及时反馈,更是激励与关怀。教学过程中教师要及时、适度、多元地评价学生。评价既要注重过程又要注重结果。评价语言要真诚、实事求是、因势利导、恰到好处。
摘要:在初中数学课堂教学中,教师应明确教学目标、优化教学设计、活用教学方法、营造课堂氛围、采用适当的教学手段、精炼教学语言、精心设计问题、适时评价学生,让学生从尝试中学会探索,从探索中学会发现,从参与中得到发展,从而提高课堂教学的有效性。
关键词:初中数学;有效课堂;教学策略
中图分类号:G622 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2014)23-096-02
所谓“教学”,是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。凡是能够有效地促进学生的发展,有效地实现预期的教学结果的教学活动都可以称之为“有效教学”。下面结合《一次函数中的面积问题》谈谈我对教学有效性的几点思考。
一、认真钻研教材,提高备课的有效性
有效的备课应是备而有用的,应有利于教师落实地教、巧妙地教,促进学生学得快、学得扎实。有效备课重要的根据学生个体,教师的钻研、思考,采用合适的教学方式及手段。我力争这样备课:1、确定目标:这节课从不同角度来诠释一次函数主要中的面积问题。2、确定教材:要教什么内容,教学重点是什么;三、关注学生:教到什么程度,教学难点是什么,用什么方法教,要让每个学生上了这节课后,至少知道这节课是学数学,学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度,而一部分学生却跟不上来,势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去(开小差);四、课后反思:“精炼提升",根据课堂的实际情况写出课后反思,调整自己的教学策略,不断提升自己的教学艺术.可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。
二、实施有效提问,提高教学效率
一节课是由若干个问题贯穿起来的,学生掌握如何与教师在教学过程中提问的质量有直接的关系。在教学过程中要设计符合学生认知水平富有启发性的问题,才能使学生在新旧知识之间发生激烈的冲突,唤醒学生知觉,激发探究兴趣,明确探究目标,确定思维方式,并产生强烈的探究欲望。多设计一些让学生组织表述型的问题,少让学生直接用“是”或“不是”来答题。1、提问要有针对性 教师所提的问题,既要针对学生的年龄特征,知识水平和学习能力,又要针对教材的重点和难点。而且,教师发问时要心中有数,用不同的方式提出不同类型,不同层次的问题。教师提出的问题无论是预设的还是即兴生成的,都要有针对性,都应有联系性和层次性,只有这样,才能激发学生对问题的兴趣。如:求直线y=x+3与两条坐标轴围成的面积。问学生一条直线与两条坐标轴围城的图形是什么?学生回答是直角三角形后,再问若要求其面积,应该先求什么?这样学生就容易得出通过点的坐标来得到直角边的长度。2、提高问题的思维容量 教师的提问应该能激发学生思考,促进学生思维发展,培养和提高学生的探究能力。学生回答问题后,只要无原则性错误,老师就不能否定,应该抓住思维的闪光点。学生回答出面积后,那么斜边AB上的高怎么求?然后再通过多媒体向学生展示问题:求直线y=2x+3、 Y=-2x-1及Y轴围成的三角形的面积。这样就把问题由一条直线转化为两条直线与坐标轴围成的面积。3、提高提问的技能 课堂教学效果如何与教师的提问方式、提问契机的把握、提问的语气、提问的质量等有很大的关系。一句话,教师在课堂教学中所提问题要培养学生的兴趣,调动学生的积极性,让学生成为课堂的主体、学习的主人。
三、实施有效倾听有效教学
有效地倾听本身就是一种教育,充满真诚、耐心的倾听,即使你没有给予对方帮助,也会因为爱心的存在,使他的心灵获得十分丰厚的精神馈赠。 对于学生的每一次回答问题,教师如慈祥的长者始终微笑着面对,带着赏识的目光看着他们,耐心听他们把问题说完。学生会感觉到来自教师的理解、宽容、尊重、关爱,体验可贵的心灵满足,真正从心底涌起被人欣赏(特别是被教师欣赏)的幸福。这样做的意义远远超过仅仅给了学生一次表达的机会,从更深层次上看,它给学生带来的是人格的关爱,点燃的是思维的火花,铸就的是价值的追求。学生也会从教师身上读懂倾听的态度、倾听的习惯,并潜移默化地受到影响。
四、课堂教学结构,实行分层次教学
课堂教学结构的安排切实抓好五个环节:1明确教学目标,创设问题情境,把问题作为教学的出发点;2、指导学生开展尝试活动,启发他们发现问题,提出问题,分析问题和解决问题;3、围绕教学目标,组织变试训练,注重一题多解,以提高训练效率;4、及时评价,实现多途径、多方位、多形式的反馈矫正;5总结归纳,深化目标,引导学生概括所学知识、方法,并联系已有的知识形成新的知识结构 教学中可采取“低起点,多已层次”的教学方法,即适当放低教学起点,适当增加教学层次,尽可能提高课堂教学效益。已知直线y=ax+ 1分别与x轴和y轴交于B、C两点,直线y=- x+b与x轴交于点A,并且两直线交点P为(2,2)(1)求两直线解析式;(2)求四边形AOBP的面积 把这个问题分成两个小问题,适当降低难度,并且第 一个小问题学生基本能够完成。在尝试到成功的喜悦 之后,学生继续解决第二个问题。让学生先观察图形, 从图形中获得什么信息,该四边形的面积没有公式可求,利用前面所学的知识怎么求。以学生为主体,让学生自己完成。教师点思路,讲方法,形成思路。最后由学生讲自己的解题思路,让选择适合自己的解题 方法。从而归纳归纳出解题方法:在直角坐标系中求面积问题,往往化归到有一条边在坐标轴上的三角形(规则图形)的面积。实行分层教学,调整课堂结构,实施有效教学,起到了巩固“双基”和培优的作用。
五、提高学生课堂的参与度,促进有效教学
提高学生课堂的参与度促使学生积极参与学习是课堂教学永恒的追求,是有效教学的核心。没有参与就没有教学,因而在教学中必须充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性,使学生在课堂上精神饱满,通过动手、动眼、动口,最大限度地提高学生参与到学习过程当中。如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和 y=-2x+6,动点P(a, 0)在OB上移动0< a<3),过点P作直线 与x轴垂直.(1)求点C的坐标; (2)设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S, 写出S与 a 之间的函数关系式;(3)当a为何值时,直线平分△BOC的面积?点C的坐标易求出来,学生开始考直线l 左恻部分面积怎么求,有些学生拿把尺移动并观察左边的图形的形状,提高学生课堂参与与兴趣,从而找到解决问题的策略。
关键词:多样化教学;学习兴趣;问题情境;动手操作
随着素质教育的进行,在初中数学教学中,教师要改变单一、枯燥的教学方式,针对教学内容设计多样化的教学方式。在多样化的教学过程中,能有效调动学生的学习热情,使他们主动对学习内容进行探究。学生主动进行学习,使他们的思维灵活性和反应速度都有了提高,能快速从数学知识中进行有用的信息提取,提高他们的学习效率。在进行多样化的教学设计时,教师要把数学内容和学生的兴趣作为设计的依据,使教学发挥对学生的促进作用,有效提高他们的探究能力。
一、结合生活实例进行探究,激发学生的学习兴趣
在初中数学教学中,教师要让学生积极地投入到学习和探究中,需要激发他们的学习兴趣,把兴趣作为指导学生深入探究的内动力,使他们积极地对知识进行分析,促进他们数学综合能力的提高。因此,在教学中,教师可以结合生活实例进行教学,通过让学生分析生活中的数学问题激发他们对学习内容的兴趣,使他们积极地进行新知识的探究和运用,有效提高学生的数学综合素质。例如,在教学“不等式”时,教师可以结合如下生活实例进行教学:班级中一共有38人,教师组织学生到博物馆参观,门票40人以上可以按照团购价,打九折;40人以下每人10元,请你算算如何买票最省钱。利用和学生的生活相关实例引出来知识,学生进行了积极的思考和分析。这时,有人产生了疑问:加上教师一共38人,不到40人,只能按每人10元的方式买票,和谁进行比较呢?问题一提出来,有同学立马回答:可以买40个人的票。在问题的引导下,让学生顺利地进入到了“不等式”相关知识的探究中,在掌握了不等式及其解集的内容之后,学生分析教师给出的问题,最终得出了按照40个人买票最省钱。
二、运用多媒体创设情境,加深学生的学习体验
数学知识是严谨、抽象的,在教学中,教师要让学生通过探究掌握初中数学教材中的概念和定理,并学会运用这些知识,需要对他们的学习进行引导,利用多媒体创设直观教学情境,让他们在多媒体的辅助作用下通过直观的方式来理解数学知识,能促进他们数学抽象思维的发展,使他们进一步掌握数形结合的思想,并能在分析知识的过程中树立运用数形结合思想。在多媒体创设的直观课堂中,不仅能让学生感受到学习的乐趣,还能充分调动他们的思维积极性,使他们通过多媒体课件的展示,掌握数学知识的推导过程,增加他们的学习体验,使他们积极地进行师生互动交流,实现课堂教学的高效性。例如,在教学“三角形内角和”时,我运用多媒体给学生展示了一个测量三角形内角和的实验场景,并用给学生设置实验步骤,使他们在多媒体的引导下进行自主实验操作,采用多种方法计算三角形的内角和。在实验过程中,学生运用量角器、纸片、剪刀等工具进行操作,有的学生采用测量每个角的度数进行相加得出三角形的内角和;有的学生制作一个三角形的纸片,然后用剪刀把三个角剪下来拼成一个大角进行观察和测量;还有的学生想到了用四边形的内角和来推导三角形的内角和。通过多媒体创设的实验场景,学生运用自己的能力积极的参与了探究,使他们深刻地掌握了三角形的内角和是180°。
三、创设问题情境,引导学生在学习中发现新知
在课堂教学中,教师可以给学生创设问题情境,用趣味性的问题来激活学生的思维,使他们在探究问题的过程中从已有的知识中快速提取信息,促进对问题的深入分析,最终解决问题,使他们的数学思维获得发展。在探究问题的过程中,问题作为学生的认知冲突充分激发了他们的求知欲,通过积极的思考,学生能找到解决问题的突破点,使他们通过解决问题获得新的知识,有效提高学习效率。在初中数学课堂上,教师要充分挖掘教材中的趣味因素,结合创新方式提出问题,激发学生对新知识的学习积极性,使他们快速地进入到分析、思考的状态。在问题教学中,教师还要对学生解决问题的方法进行指导,使他们通过分析问题的题干掌握有用的信息,使他们顺利找到解决问题的突破口,有效解决问题。教师在引导学生探究问题时,要充分发挥对学生的指导作用,在他们遇到解决不了的问题时,对他们进行启发和引导,使学生能拓宽思路,从多个方面对问题进行探究,实现高效的问题情境教学。
四、开展小组合作探究,加深学生对知识的理解
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