高一物理《匀速圆周运动》教案

高一物理《匀速圆周运动》教案（共9篇）

高一物理《匀速圆周运动》教案 篇1

知识目标

1、认识匀速圆周运动的概念.2、理解线速度、角速度和周期的概念，掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算.能力目标

培养学生建立模型的能力及分析综合能力.情感目标

激发学生学习兴趣，培养学生积极参与的意识.教学建议

教材分析

教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，最后推导出线速度、角速度、周期间的关系，中间有一个思考与讨论做为铺垫.教法建议

关于线速度、角速度、周期等概念的教学建议是：通过生活实例(齿轮转动或皮带传动装置)或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述.学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念(结合课件)引导学生认识弧长与时间比值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向.同时应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度.学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的.即物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念.又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念.讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性.在讲述概念的同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动.关于“线速度、角速度和周期间的关系”的教学建议是：结合课件引导学生认识到这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生从如下思路理解它们之间的关系：

教学设计方案

匀速圆周运动

教学重点：线速度、角速度、周期的概念

教学难点：各量之间的关系及其应用

主要设计：

一、描述匀速圆周运动的有关物理量.(一)让学生举一些物体做圆周运动的实例.(二)展示课件

1、齿轮传动装置

课件

2、皮带传动装置

为引入概念提供感性认识，引起思考和讨论

(三)展示课件3：质点做匀速圆周运动

可暂停.可读出运行的时间，对应的弧长，转过的圆心角，进而给出线速度、角速度、周期、频率、转速等概念.二、线速度、角速度、周期间的关系：

(一)重新展示课件

1、齿轮传动装置.让学生体会到有些不同的点线速度大小相同，但角速度、周期不同，有些不同的点角速度、周期相同，但线速度大小不同;进而此导同学去分析它们之间的关系：

探究活动

高一物理《匀速圆周运动》教案 篇2

一、难点形成的原因

1. 学生的生活经验与物理知识的科学性不一致。

由于生活经验的思维定势，高一新生对物理学中的“时间”与生活中的“时间”、对“位置”与“位移”常混淆不清，对用数学坐标轴表示时间感到不理解，等等。

2. 图像牵涉的数学知识较多，学生运用数学解决物理问题的能力不够。

初中物理对利用数学知识解决物理问题的要求不高，而高中“x-t”图像、“v-t”图像牵涉到解析几何、三角函数、解直角三角形等知识，把这些知识与物理图像相联系，对高一新生来说还是有一定困难的。高中的物理教材和数学教材在学科交叉与衔接上存在一定的问题，物理中需要的数学知识有的还没有学到，如直线的斜率、截距等。

3. 学生对矢量的概念理解不透彻，掌握不到位。

高一学生刚接触矢量和标量的概念，对位移矢量x、速度矢量v在坐标轴上的正负反映了矢量的方向认识不深刻。

4. 学生对图像的抽象思维不够，形成了图像学习的思维障碍。

初中物理研究的大多是实实在在的物体，知识的传授大多建立在形象思维基础上，学生的抽象思维能力相对薄弱，物理规律图像化常使学生觉得抽象难懂。如把“x-t”图像误认为质点运动的轨迹，其原因是没有把数学中的函数知识进行有效的迁移，抽象思维不够。

二、两种图像的教学策略及措施

1. 建立鲜明的物理图景，使抽象思维形象化。

由于学生的抽象思维能力不够，因此在教学中，要通过建立鲜明生动的物理情景，引导学生经过自己的分析、归纳等思维过程作出图像，使学生认识到物理图像是探求物理规律的一条重要的基本途径。其基本程序：选取研究对象→进行物理测量→列表记录数据→画出直角坐标系(写单位、定标度)→根据数据描点→把点连成平滑线段(直线或曲线)。

例如：不少学生对图(1)所示匀速直线运动的“x-t”图像较难理解，如果直接用位移时间的函数方程来分析，效果不太好。这里可以形象地描述一辆汽车的运动情况，如图(2)，并引导学生根据测量数据列出表(1)，再以位移为纵坐标，时间为横坐标作出图(1)。依次进行如下讨论：从表中数据分析出汽车作什么运动?速度大小是多少?其图像是什么形状?汽车运动方向如何?描点时这些点的分布有何特点?从图像中能否求出速度大小?怎样求?通过作图使学生领会如何正确地、合适地选取坐标的标度，图像怎么画才尽可能准确。通过小组讨论，培养学生的看图能力，以及利用图像分析寻求物理规律的能力。

2. 运动图像和实际运动相联系进行“图与物”的变通。

学生初学图像时易把位移图像看成物体的运动轨迹，因此教师要注意强调它们是根本不同的两个问题。引导学生注意理论联系实际，由物体的运动图像描述出物体的运动情况，从物理图像分析物理过程;或者根据物体的运动情况画出物体的运动图像，将物理过程表述为物理图像，即“图与物”的相互变通。

例如：图(3)为四个做直线运动物体的位移图像，试分析比较它们的运动情况。

这四个物体的位移图像都是直线，其位移都随时间均匀增加，说明都向同一方向(位移的正方向)作匀速直线运动，只是速度的大小不同。为了帮助学生理解这四个图像对应的物体的运动，可以想象为四个百米赛跑运动员：发令枪响，a、b两运动员从起跑线以不同速度匀速出发，c运动员则“抢跑”———在发令枪响前t0时刻就已经出发，因此在发令枪时刻(t=0已跑到正前方s1处);d运动员则反应迟缓，发令枪响时(t=0)从起跑线后x0出发。

3. 运动图像和数学函数式相联系进行“图与式”的变通。

引导学生写出图(3)中a、b、c、d四个图像的位移x随时间t变化的函数关系式。指出在x=kt+b中k是常数，反映直线的倾斜程度，数值上等于运动速度的大小，并得出vc>va>vb>vd。截距b为t=0时刻物体的初始位置，正截距表示物体初始位置在坐标原点的前方，负截距表示初始位置在坐标原点的后方。

4. 位移图像与速度图像相比较、类比进行“图与图”的变通。

学生初学速度图像和位移图像时，常常把两者混同起来，教学中可通过讨论让学生对两个图像进行比较、判断。如一条倾斜直线，在位移图像和速度图像中分别反映哪两个物理量之间的关系?分别表示物体做什么运动?分别反映的什么物理规律?再让学生完成这两个图像的变通。

例如：图(4)为一物体的位移—时间图像，请在图(5)中画出速度—时间图像。

引导学生由图(4)分析出，0—4s内，物体从坐标原点x=0处匀速运动到x=8m处，速度大小为2m/s;4—6s内，物体停在x=8m处，6—8s内，物体又从x=8m处匀速返回到x=0处，速度大小为4m/s，速度的方向与0—4s内的方向相反。最后在速度—时间图像中画出相应的图像。

匀速圆周运动教案2 篇3

教学目标：

（一）知识目标：

1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。

2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。

3、会在具体问题中分析向心力的来源。

（二）能力目标：

培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法

（三）德育目标：

通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析

教学重点：

1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式

2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例

教学难点：

理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。

教学方法：

讲授法、分析归纳法、推理法

教学用具：

投影仪、投影片、录像机、录像带

教学步骤：

一、引入新课

1、复习提问：

（1）向心力的求解公式有哪几个？

（2）如何求解向心加速度？

2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。

二、新课教学

（一）用投影片出示本节课的学习目标：

1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。

2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。

3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。

（二）学习目标完成过程：

1：关于向心力的来源。

（1）介绍：分析和解决匀速圆周运动的问题，首先是要把向心力的来源搞清楚。

2：说明：

a：向心力是按效果命名的力；

b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；

c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。

3．简介运用向心力公式的解题步骤：

（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。

（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。

（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力共式列方程。

（4）解方程，对结果进行必要的讨论。

4、实例1：火车转弯

（1）介绍：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？

（2）放录像、火车转弯的情景

（3）用CAI课件分析内外轨等高时向心力的来源。

a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。

b：外轨对轮缘的弹力提供向心力。

c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。

（4）介绍实际的弯道处的情况。

a：用录像资料展示实际的转弯处外轨略高于内轨。

b：用CAI课件展示此时火车的受力情况，并说明此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。

c：进一步用CAI课件展示此时火车的受力示意图，并分析得到：此时支持里与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。

d：强调说明：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持里FN来提供这样外轨就不受轮缘的挤压了。

5、实例2：汽车过拱桥的问题

（1）放录像展示汽车过拱桥的物理情景

（2）用CAI课件模拟：并出示文字说明，汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？

（3）a：选汽车为研究对象

b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力

c：上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下

d：建立关系式：

Q2F向GF1mrV2F1Gm

r

V

2e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以F压GmrF压G

且

（4）说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。

三、巩固训练

1、学生解答课后“思考与讨论”

（1）学生先讨论，得到分析结论

（2）CAI课件进行模拟，加深印象

2、如图所示，自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动，若自行车以速度v转过半径为R的弯道，求：

（1）自行车的倾角为多大？

（2）自行车所受地面的摩擦力为我大？

四、小结

1：物体除受到各个作用力外，还受一个向心力吗？

2：用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？

3：对于火车转弯时，向心力由什么提供？

4：汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力与重力的关系如何？

五：作业

课本P97练习六

高一物理自由落体运动教案 篇4

1、知识目标：学习自由落体运动、理解自由落体加速度，掌握自由落体运动的规律。

2、能力目标：培养学生在实验探索中进行研究性学习，体验学生间的交流合作。

3、情感目标：让学生受到见义勇为的思想教育和集体观念教育。教学重点

理解不同物体做自由落体运动的加速度都相同。教学难点

从实验中得出自由落体运动的特点及其运动性质。教学方式

讲解、演示、师生互动、对比归纳。教学仪器

金属片，纸片；牛顿管，抽气机；重物，直尺。教学过程

[引入课题]

最美妈妈吴菊萍的故事 ：

2011年7月2日下午1点半左右，杭州滨江区的闻涛社区的一处住宅小区内，两岁女孩突然从10楼高空坠落，眼看一出悲剧即将上演。刹那间，刚好路过的吴菊萍毫不犹豫冲过去，徒手抱接了一下女孩，自己的左臂瞬间被巨大的冲击力撞成粉碎性骨折。但是，由于她奋不顾身的这一接，女孩稚嫩的生命得救了。同样有着两岁儿子的吴菊萍之后被人们称为最美妈妈！

多么惊险的一幕，吴菊萍这种舍己救人的精神确实值得大家学习，如果2岁小女孩是从半米高的位置落到大人手中，小女孩会毫发无损，而从10层楼高的位置落下来后，为什么造成如此严重的后果？吴菊萍从观察到动手接住小女孩，允许她反应的时间到底有多少？她又冒着多大的危险去接小女孩的呢？

生活中有许多这种落体现象。为了研究问题的方便，我们今天只研究最简单、最理想的落体运动——自由落体运动。[新课教学] 提问：大家看见过落体运动吗？ 树叶的下落； 雨滴、雪花的下落； 蹦极时，人的下落；

工地上，从高处落下的砖头和瓦片；等等。提问：你们仔细观察过落体运动吗？ 演示实验：小石头和羽毛的下落。实验现象：小石头下落的比羽毛快。

早在公元前4世纪，希腊哲学家亚里士多德通过观察大量物体下落的现象，归纳出：物体越重，下落得越快。

提问：是不是重的物体一定比轻的物体下落得快呢？

同学们可以通过实验研究这个问题，桌上有金属片和纸片，利用它们设计小实验，做一做。对你看到的现象进行说明。

请一位同学到前边来，介绍他设计的实验方案，动手做一做，其他同学注意观察思考。提问：你们看到了什么？这个现象又说明了什么？

可见，重的物体不一定下落得快。显然也不是轻的物体下落得快。物体下落的快慢不是由它们的轻重决定的。

16世纪末的伽利略，做了一个很有名的实验——斜塔实验（两个铁球同时落地），也就说明了这一点，另外他还有有一个很巧妙的推理：假设“重的物体下落得快”是正确的，那么大石头要比小石头下落得快了。把两块石头用绳拴在一起下落，大的就会被小的拖着减慢，整体比大的单独下落要慢。可是，两块石头加起来比那块大的还重，由此我们得出的结论是：重的物体下落得反而慢。而前提是上面的假设。可见，假设是错误的。

提问：可是，在现实生活中我们观察到：物体确实下落得有快有慢。这是受什么因素的影响呢？

在刚才的实验里，纸片变成纸团，从受力分析的角度得出，空气阻力的影响小了，受空气阻力的影响。

提问：如果没有空气阻力的影响，也就是在一个没有空气的空间里，物体下落的图景是什么样子呢？

演示实验：牛顿管实验

在没有空气的空间里，演示金属片与羽毛的下落。在有少部分空气的空间里，演示金属片与羽毛的下落。在有大量空气的空间里，演示金属片与羽毛的下落。实验现象：

（1）筒内没有空气时，金属片和羽毛下落的快慢相同。他们的运动情况是相同的。（2）筒内有空气后，金属片和羽毛下落的快慢就不同了。

筒内没有空气时，物体只受重力，这种物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

一、定义

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动 要注意理解“自由”这两个字：只受重力、初速度为零。

这种运动只在没有空气的空间里才能发生。不过，在有空气的空间里，如果空气阻力的影响很小，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。

实际物体的下落运动，受空气阻力，如果空气阻力的影响是次要因素，忽略次要因素，忽略空气得阻力，抓住主要因素，认为物体只受重力作用,由静止下落，这样物体的下落也可以近似看作自由落体运动。这种忽略次要因素，抓住主要因素的处理方法是物理学上常用的处理方法，称之为理想化方法。

提问：在刚才的演示实验中：小石块的下落可不可以看成是自由落体运动呢？羽毛的下落可不可以看成是自由落体运动呢？

到此为止，我们对自由落体运动有了正确的认识：不同物体从同一高度做自由落体运动，它们的运动情况是相同的。

可是，在历史上，从公元前4世纪的亚里士多德到16世纪末的伽利略，在漫长的时间里人们是在不断地认识落体运动 的。

亚里士多德是古希腊的圣人，恩格斯称他是最博学的人。他的著作很多，对西方的哲学和自然科学的发展都有很大的影响。限于当时科技发展的水平，他在物理方面的论述，今天看来很多是不恰当的。但是，在两千年前他能够通过观察、归纳，形成自己的一套理论体系，已经很不简单了。我们应该正确评价他在科学发展史上的地位。接下来，我们继续研究自由落体运动。提问：自由落体运动是什么性质的运动呢？ 演示实验：小球的下落 实验现象：

（1）从静止开始运动（2）运动得越来越快（3）轨迹是直线

我们不难得出：自由落体运动是初速度为零的加速直线运动。提问：是初速度为零的匀 加速直线运动吗？

这个问题需要我们深入研究。在课堂上我们先来看一个摸拟实验 ——用频闪照片分析自由落体运动 介绍频闪照相的原理。

频闪照相是每隔相等的时间暴光一次，每暴光一次就把这一时刻物体所在的位置记录下来，从而可以知道物体在相等的时间间隔内物体的位移。

出示一张频闪照相的数据，让同学们分组进行处理，让每组的中心发言人总结出实验结论。小结：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

二、性质

是初速度为零的匀加速直线运动。

提问：请同学们算一算，自由落体运动的加速度是多少？ 提出重力加速度的定义。

三、自由落体加速度

（1）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，常用g表示。

（2）方向：竖直向下

下面列出了地球上不同纬度的地方重力加速度的值。

地 点

纬 度

重力加速(m·s-2)特 点

赤道

0°

9.780

广州

23°06′

9.788

?

武汉

30°33′

9.794

?

上海

31°12′

9.794

?

东京

35°43′

9.798

?

北京

39°56′

9.801

?

纽约

40°40′

9.803

?

莫斯科

55°45′

9.816

?

北极

90°

9.832

小结：国际上取北纬45°海平面上的重力加速度值作为标准值：即g=9.8m/s2。（3）大小：g=9.8 m/s2，粗略的计算中，g=10 m/s2。

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，因此匀加速直线运动的规律，自由落体运动也适用，大家还记得匀加速直线运动的规律吗？ 速度规律

Vt=V。+ a t 位移规律

S=V。t+at 速度位移规律

Vt2-v2。=2aS 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。因此：

四、规律

速度规律

Vt=gt 位移规律

h=gt 位移规律

Vt2=2gh 练习1：这是新余九中的教学楼，共有六层，如果从六楼释放一个小球，请你估算：从开始运动起，它在1s内、2s内、3s内下落的位移分别是多少？

接下来轻松一下，做一个小游戏。

这个小实验能检验人反应的灵敏程度。日常生活中，有时需要反应灵敏，对战士、司机、飞行员、运动员等尤其如此，当发现某种情况时，能及时采取相应行动，战胜对手，或避免危险。人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。

提问：你能根据我们今天学习的知识，设计一个小实验，测出你的反应时间吗？ 读一读（课本第38页）这段材料。

提问：这个实验的原理、器材、怎么操作、怎么读数、怎么计算出反应时间。

提出：可以跟踪检测自己的反应时间；检测不同人群的反应时间（性别、年龄、职业等）。研究采集到的数据，总结出反应时间跟哪些因素有关？等等。这就是一个研究性学习小课题，同学们可以在课外继续研究。练习2： 小结：略

高一物理《匀速圆周运动》教案 篇5

新课程·高一必修·物理1(人教版)

04－05学年度上学期

第一章 运动的描述（复习）

★新课标要求

1、通过本章学习，认识如何建立运动中的相关概念，并体会用概念去描述相关质点运动的方法。了解质点、位移、速度、加速度等的意义。

2、通过史实初步了解近代实验科学的产生背景，认识实验对物理学发展的推动作用，并学会用计时器测质点的速度和加速度。

3、通过学习思考及对质点的认识，了解物理学中模型和工具的特点，体会其在探索自然规律中的重要作用。如质点的抽象、参考系的选择、匀速直线运动的特点等。

4、体会物理学中，相关条件的特征及作用，科学的方法在物理学中的意义，如瞬时速度、图象等。★复习重点

位移、速度、加速度三个基本概念，及对这三个概念的应用。★教学难点

对位移、速度、加速度三个基本概念的理解，掌握其矢量性，解决与这三个概念相关的实际问题。★教学方法

复习提问、讲练结合。★教学过程

（一）投影全章知识脉络，构建知识体系

1、知识框架图

北京英才苑

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04－05学年度上学期

2、基本概念图解 北京英才苑

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04－05学年度上学期

（二）本章专题剖析

[ 例1 ]关于速度和加速度的关系，下列论述正确的是（）A.加速度大，则速度也大

B.速度的变化量越大，则加速度也越大 C.物体的速度变化越快，则加速度就越大 D.速度的变化率越大，则加速度越大

解析： 对于A选项来说，由于速度和加速度无必然联系，加速度大，速度不一定大，因此A错误。B选项，av，速度变化量越大，有可能t更大，a不一定大，B也错。C选t项，加速度a是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化越快，a越大，所以C对。D选项，vv称为速度变化率，a，故有速度的变化率越大，加速度越大。所以D对。故答案应tt选C、D。

点拨：本题往往会误将A、B选项作为正确选项而选择，原因是没有弄清楚a与v、v的关系。而D选项部分同学却认为不正确而漏选，其原因是没有把握好加速度定义式a包含的本质意义，造成错解。

[ 例2 ]甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t图象如图1所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点则从图象可以看出（）

A．甲乙同时出发

v所t 3 北京英才苑

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04－05学年度上学期

B．乙比甲先出发

C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处

D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

分析：匀速直线运动的x-t图象是一条倾斜的直线，直线与纵坐标的交点表示出发时物体离原点的距离。当直线与t轴平行时表示物体位置不变，处于静止，两直线的交点表示两物体处在同一位置，离原点距离相等。

答案ACD 拓展思考：有人作出了如图2所示的x-t图象，你认为正确吗？为什么？

（不正确，同一时间不能对应两个位移）

［例3］如图所示为一物体作匀变速直线运动的v－t图像，试分析物体的速度和加速度的特点。

分析：开始计时时，物体沿着与规定正方向相反的方向运动，初速度v0=-20m/s，并且是减速的，加速度a是正的，大小为a=10m/s2，经2秒钟，物体的速度减到零，然后又沿着规定的正方向运动，加速度的大小、方向一直不变。

点拨：图线是一条直线，斜率不变，故加速度不变，且a>0，但速度的大小、方向都发生了变化。

（三）课堂练习

1、汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（BD）A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大 北京英才苑

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04－05学年度上学期

C．当加速度减小到零时，汽车静止

D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（A）A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度 B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落 C．t2时刻火箭离地面最远 D．t3时刻火箭回到地面

3、由av，可知（CD）tA．a与v成正比

B．物体加速度大小由v决定 C．加速度方向与v方向相同

D．

4、关于速度和加速度的说法中，正确的是（C）

A．速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量

B．运动物体速度变化大小与速度变化在实质上是同一个意思

C．速度的变化率表示速度变化的快慢，速度变化的大小表示速度增量的大小

D．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量 ★课余作业

复习本章内容，准备章节过关测试。

匀速圆周运动是匀变速运动吗 篇6

质点沿圆周运动，假设在任意相等的时间里通过的.圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”。匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简陋的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。

匀变速运动

高一物理知识点：运动的描述 篇7

高二物理知识点：运动的描述

南通仁德教育数学朱老师总结了高一知识点：运动的描述，仅供同学们参考；

运动的描述质点、参考系和坐标系质点定义：有质量而不计形状和大小的物质。参考系定义：用来作参考的物体。坐标系定义：在某一问题中确定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。时间和位移时刻和时间间隔在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。路程和位移路程物体运动轨迹的长度。位移表示物体（质点）的位置变化。从初位置到末位置作一条有向线段表示位移。矢量和标量矢量既有大小又有方向。标量只有大小没有方向。直线运动的位置和位移公式：Δx=x1-x2运动快慢的描述——速度坐标与坐标的变化量公式：Δt=t2-t1速度定义：用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢。公式：v=Δx/Δt单位：米每秒（m/s）速度是矢量，既有大小，又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向也就是物体运动的方向。平均速度和瞬时速度平均速度物体在时间间隔内的平均快慢程度。瞬时速度时间间隔非常非常小，在这个时间间隔内的平均速度。速率瞬时速度的大小。第四节 实验：用打点计时器测速度电磁打点计时器电火花计时器练习使用打点计时器用打点计时器测量瞬时速度用图象表示速度速度—时间图像（v-t图象）：描述速度v与时间t关系的图象。第五节 速度变化快慢的描述——加速度加速度定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。公式：a=Δv/Δt单位：米每二次方秒（m/s2）加速度方向与速度方向的关系在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的大方向与速度的方向相反。从v-t图象看加速度从曲线的倾斜程度就饿能判断加速度的大小。

高一物理第三章教案教案 篇8

1．力可以用一根带箭头的线段来表示。这种表示力的方法，叫做力的图示。这是把抽象的力直观而形象地表示出来的一种方法。2．画力的图示的步骤

①选定标度 ②确定力的作用点。

③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段，并在线段上加上刻度。④在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向。在箭头的旁边标出表示这个力的字母或数值。

三、力的示意图： 与力的图示相比，只要求在图中准确画出力的方向，表达出物体在这个方向受力即可，不要求准确画出力的大小。

四、力的分类

(1)按力的性质和力的效果分类

①性质力：重力、弹力、摩擦力、电磁力、分子力等。

②效果力：支持力、压力、拉力、动力、阻力、向心力等。(2)按作用方式可分为接触力(如支持力、压力等)和场力(如重力等)。

五、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力 1．重力的产生

①重力的施力物体是地球，其本质是地球对物体的吸引力，但不能说重力就是地球对物体的吸引力。

②地球表面附近的一切物体，不论是静止的，还是运动的，不论是否与地面接触，都受重力作用。重力与运动状态和接触面情况均无关。2．重力的方向总是竖直向下的

3．重力的大小由物体的质量和所处的地理位置共同决定

计算公式是G=mg．式中m是物体的质量，单位用kg；g是一个与地理位置有关的量，反映地球对物体作用力的强弱。

4．重力的作用点：重心。

六、重心：一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。

1．重心是重力的等效作用点。

2．物体重心的位置跟物体的形状和物体内质量的分布都有关系。3．对于薄板状物体，可以用悬挂法找出其重心位置。七、四种基本相互作用：1．万有引力 2．电磁相互作用

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3．强相互作用 4．弱相互作用

阅读四种基本相互作用，培养学生阅读能力和提取物理信息的能力。

（三）课堂总结、点评

这节课重点是对重物牵引下小车的运动进行探究，在探究过程中，涉及到了实验的设计、操作以及作图象的方法、原则，很好地提高了大家各方面的能力，同时又为后面学习这种匀变速运动打下了基础。

（四）实例探究

1、关于重力，下列说法中正确的是 A、重力的方向总是垂直于接触面 B、重力的方向竖直向下

C、地球上的物体只有静止时才受到重力作用 D、物体只有落向地面时才受到重力作用

2、下列关于重力的说法中错误的是

A、重力的大小可以用弹簧秤或天平直接测出

B、物体对悬线的拉力或对支持物的压力，一定等于物体所受的重力 C、物体对悬线的拉力或对水平支持物的压力，二定等于物体所受的重力 D、物体静止地放在水平地面上，它对地面的压力大小等于物体所受的重力

3、关于物体的重心，下列说法中正确的是 A、物体的重心就是物体上最重的点

B、重心是物体各部分所受重力作用的集中点，也就是合力的作用点

C、物体的重心可以不在这个物体上，但有规则形状的均匀物体的重心就一定在物体上

D、形状规则的物体的重心必与其几何中心重合

4、把一条盘在地上，长为L的质量分布均匀的铁链向上提起。当铁链刚好拉直时，他的重心位置升高了。

5、如图所示．把一个边长为a的正方形薄板ABCD绕过C点的水平轴转动，其重心最多可升高

五、布置作业

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2、弹力

教学目的：

1、知道什么是弹力以及弹力产生的条件。

2、知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的图示或力的示意图中正确画出它们的方问。

3、知道形变越大，弹力越大，知道弹簧的弹力跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比。

4、针对实际问题确定弹力的大小方向，提高学生判断分析物理问题的能力。

5、掌握利用胡克定律计算弹簧弹力的力法。

教学重点：

1、弹力产生的条件、弹力的方向。

2、胡克定律及应用。教学难点：

1、相互接触的物体间是否有弹力的判断。

2、弹力方问的确定。教学方法：实验——观察——思考——归纳 教学过程

一、引入新课：展现常见的一些相互作用（推、拉、提、压、举等）。提出问题，引导学生观察、思考其相互作用的共同点及本质。

二、进行新课

1、弹性形变和弹力

指导学生实验，提出弹性形变和弹性限度。学生实验体会，归纳总结。点评：通过拉长和压缩弹簧，使学生认识弹性形变，并理解弹性限度。教师活动：教师启发学生思考推、拉、提、压、举等力是怎样产生的？ 学生活动：学生进一步分析归纳总结。

学生观察思考，体验观察微小形变的法，提高实验能力。观察微小形变，培养观察能力和掌握显示微小形变的方法。

2、几种弹力

教师演示，学生观察，启发学生思考，分析弹力的方向。

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在掌握弹力产生条件的基础上，思考弹簧和绳子产生的弹力方向，提高学生的判断分析能力。

教师引导学牛总结归纳弹力的方向。

3、胡克定律

指导学生进行实验研究，从感性认识出发，上升到理性认识。学生活动：学生实验探究，讨论交流，得出结论。感受弹簧弹力的大小与弹簧形变的关系。

培养学生进行数据分析、探索和寻找数据之间的关系，发现物理规律的能力。教师活动：指导学生做F-x图象，利用数学知识确定F和x的关系，找出物理规律。

三、课堂总结、点评

判断弹力的方向及计算弹力的大小是这节课学习的重点。只有掌握了弹力方向的判断方法，确定了弹力的方向，才能为今后的受力分析打下良好的基础。弹力大小的计算在今后也将有许多实际的应用，方法有多种，主要有：利用平衡条件及动力学规律，利用公式F=kx来计算。

四、实例探究

1、下列说法正确的是

A、木块放在桌面上受到向上的支持力，这是木块发生微小形变而产生的 B、用一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的推力，这是由于木头发生形变而产生的

C、绳对物体的拉力方向总是竖直向上

D、挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电线发生微小形变而产生的

2、放在水平桌面上的书，在重力的作用下与桌面互相接触，由于书发生了微小的形变，产生了

对

的 力，其方向。

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3、已知物体甲和乙之间有弹力的作用，那么 A、物体甲和乙必定直接接触，且都发生形变 B、物体甲和乙不一定直接接触，但必定都发生形变 C、物体甲和乙必定直接接触，但不一定都发生形变 D、物体中和乙不一定直接接触；也不一定都发生形变

4、关于弹力的下列说法中，正确的是

A、只有发生形变的物体，才会对它接触的物体产生弹力 B、只有受弹簧作用的物体才受到弹力

C、通常所说的压力、支持力和绳子的拉力都是弹力 D、压力和支持力的方向总是垂直接触面

5、画出图中物体受力的示意图

6、一弹簧秤由于弹簧老化而换用了一新弹簧。将弹簧秤竖直挂起来，当下面不挂重物时其指什恰好指在5N刻度处，当弹簧下挂上20N的重物时，弹簧秤示数为30N，当弹簧下挂上多重的物体时弹簧秤的示数为100N？

五、布置作业

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3、摩擦力

教学目的：

1、知道滑动摩擦力概念及产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向。

2、知道滑动摩擦力概念及产生条件，知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，知道滑动摩擦力跟压力成正比。

3、知道静摩擦力概念及产生的条件，会判决静摩擦力的方向，知道最大静降擦力的概念。

4、了解滚动摩擦力和流体阻力。教学重点：

1、滑动摩擦力产生的条件及规律，并会用F摩＝μFn解决具体问题；

2、静摩擦力产生的条件及规律，正确理解最大静摩擦力的概念。教学难点：静摩擦力有无、大小的判定 教学过程：

一、引入新课

将手放在桌面上，由静止开始向前移动，体会手受到的阻力。建立摩擦力概念。通过实验建立静摩擦力概念。

二、进行新课

1、静摩擦力

指导学生完成实验，提出问题：为什么弹簧秤有读数？得出静摩擦力概念 提出问题：什么情况下产生静摩擦力？让学生思考讨论。

让学生重复刚才实验，注意观察弹簧秤读数，发现问题，得出最大静摩擦力概念和静摩擦力范围。（0＜F≤Fmax＝）

思考讨论静摩擦力产生的条件：接触，弹性形变，相对运动趋势。重复实验，慢慢拉动木块，注意观察弹簧秤读数（木块刚开始移动时读数最大）。

点评：通过实验得到静摩擦力的概念，分析出静摩擦力的产生条件，再得到最大静摩擦力的概念。

2、滑动摩擦力

让学生重复实验，提问学生：木块移动时弹簧秤有无读数，得到滑动摩擦力概念。

提问：滑动摩擦力的大小与什么有关？让学生讨论回答。

学生活动：重复弹簧拉木块的实验，在木块匀速运动的条件下，观察弹簧秤读

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数。讨论滑动摩擦力与什么有关（压力和接触面的粗糙程度）

（l）用弹簧秤分别拉一个，两个，三个木块（叠放），将每次的读数填在设计的表格中，分析比较：摩擦力与压力的关系。（成正比）

（2）分别在桌面，玻璃板和毛巾上用弹簧秤拉动木块。观察记录弹簧秤读数。（接触面粗糙的摩擦力大）

（3）在光滑桌面上和粗糙木板上分别拉动同一木块，并读数。

通过实验得到滑动摩擦力概念，探究滑动摩擦力与什么因素有关，得到滑动摩擦力公式。

三、课堂总结、点评

判断弹力的方向及计算弹力的大小是这节课学习的重点。只有掌握了弹力方向的判断方法，确定了弹力的方向，才能为今后的受力分析打下良好的基础。弹力大小的计算在今后也将有许多实际的应用，方法有多种，主要有：利用平衡条件及动力学规律，利用公式F=kx来计算。

四、实例探究

l、观察自行车上哪些地方存在摩擦，其中那些是有益的，那些是有害的，你能想出哪些办法来增大和减小它们？试分析你骑自行车在加速行驶和减速滑行时，前轮和后轮受到路面所给的摩擦力的方向。

2、如图所示，用50N的作用力F将重10N的物体压在竖直 墙壁上，问物体受到的摩擦力多大？方向如何？

3、下列说法正确的是：

A．摩擦力存在于静止的物体之间

B．因为摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，所以摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

C．滚动摩擦力总是小于滑动摩擦力 D．摩擦力既可以是阻力，也可以是动力

4、有一长条形木板，其质量为m，全长为L、现以一定的速度使木板在一水平桌面上滑行，已知木板与桌面间的动摩擦因数为μ，问当木板的三分之一滑出桌面时，木板与桌面间的摩擦力多大？

五、布置作业

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4、力的合成

教学目的：

1、掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律。

2、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。

3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，会用直角三角形知识求合力。教学重点：

1、通过实验归纳出力的平行四边形定则

2、力的平行四边形定则的理解和应用。

教学难点：

1、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力

2、合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小与两个分 力间夹角的关系。

教学过程：

（一）引入新课

通过列举生活中的实例，进一步体会一个力可以与几个力的作用效果相同。培养学生观察生活的能力，同时激发学生对生活的热爱。积极思考，领会合力、分力的等效替代关系。

（二）进行新课

一、合力和分力： 如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。

合力和分力的关系：等效替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分．．力同时当成物体受的力。

二、共点力

几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这

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几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。

三、共点力合成实验：

四、力的合成的定则 1．平行四边形定则

求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两 个力的线段作邻边，作平行四边形，它的 _______就表示合力的_______和_______．这 叫做力的平行四边形定则。

2．三角形定则

根据平行四边形的对边平行且相等，即平行 四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形 定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出 表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示 力F2的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC 即表示合力F的大小和方向。

五、共点力的合成

1．作图法(图解法)：以力的图示为基础，以表示两个力的有向线段为邻边严格作出平行四边形，然后量出这两个邻边之间的对角线的长度，从与图示标度的比例关系求出合力的大小，再用量角器量出对角线与一个邻边的夹角，表示合力的方向。

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2．计算法：先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。3．两个以上共点力的合成

【例一】两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45N，另一个小孩用的力是60N，这两个力的夹角是90°．求它们的合力．

【例二】用作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力．再求它们的夹角是0°和180°时的合力．比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小．

【例三】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。求物体所受的合力．

课堂训练:

1．两个共点力的合力与分力的关系是（）A．合力大小一定等于两个分力大小之和． B．合力大小一定大于两个分力大小之和．

C．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．

D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．

2．作用在同一点的两个力，大小分别为5N和2N，则它们的合力不可能是（）A．5N B．4N

C．2N D．9N

3．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是（）

A．20N

B．40N C．80N D．160N 4．已知两个共点力的合力F的最大值为180N，合力F的最小值为20N，则这两个共点力的大小分别是

（）

A．110N，90N B．200N，160N

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C．100N，80N D．90N，70N 5．三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力（）A．不会大于35N B．最小值为5N C．可能为0 D．可能为20N *6．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则（）

A．合力F一定增大 B．合力F的大小可能不变 C．合力F可能增大，也可能减小 D．当0°＜θ＜90°时，合力F一定减小

*7．几个共点力作用在一个物体上，使物体处于静止状态．当其中某个力F1停止作用时，以下判断中正确的是（）

A．物体将向着F1的方向运动． B．物体将向着F1的反方向运动． C．物体仍保持静止状态．

D．由于不知共点力的个数，无法判断物体的状况．

8．在长度、质量、力、速度、温度、比热等物理量中，属于矢量的有______，属于标量的有______．

*9．从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，求这五个力的合力大小和方向．

五、布置作业

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5、力的分解

教学目的：

1、知道什么是分力及力的分解的含义。

2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。

3、会用力的分解的方法分析日常生活中的问题。

4、能够区分矢量与标量。

5、会用三角形定则进行矢量相加 教学重点

1、会用平行四边形定则求分力，会用直角三角形知识计算分力。

2、会分析日常生活中与力的分解相关的问题。

3、会用三角形定则成合矢量 教学难点

1、分力与合力的等效替代关系。

2、根据力的实际作用效果进行力的分解。教学过程(一)引入新课

教师活动：复习提问什么是合力、分力、力的合成；力的合成所遵守的法则是什么？合力与分力的关系怎样？

(二)进行新课

一、分力

几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。

二、力的分解:求一个已知力的分力叫做力的分解。

1．力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个

高一物理教案

邻边就表示力F的两个分力F1和F2。

2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。

3．按力的效果分解力F的一般方法步骤：

(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果

(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；

(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。

【例一】在倾角θ=30º的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。

三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题 对一个已知力进行分解的几种常见的情况

① ② ③

高一物理教案

【例二】试判断：

（1）若已知两个分力F1和F2的方向，F1、F2有唯一解吗？（2）若已知一个分力F1的大小和方向，另一个分力F2有唯一解吗？（3）若已知两个分力F1和F2的大小，F1，F2有唯一解吗？

【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，试分析：

1.F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有唯一解？ 2.F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有两解？ 3.F2的大小满足什么条件时，F的两个分力无解？

四、力的正交分解法： 正交分解的一般步骤：

1.建立xOy直角坐标系

2.将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2……，Fy1、Fy2…… 3.分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy 4.求出合力F，大小FFx2Fy2 方向tanFyFx

【例】如图，从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。

课堂训练:

1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（）A．已知一个分力的大小和方向

B．已知一个分力的大小和另一分力的方向 C．已知两个分力的大小

D．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上

高一物理教案

2．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（）A．两个分力与F都在一条直线上

B．两个分力与F间的夹角都大于90º C．一个分力的大小与F的大小相同

D．一个分力与F间的夹角为90 º 3．下列有关说法正确的是（）

A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力 B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力 C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力 D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力

4．已知力的大小为10N，将此力可分解成如下（）

A．3N、3N

B．6N、6N

C．100N、100N

D．500N、500N 5．已知力F的一个分力F1跟F成30º角，大小未知，另一个分力F2的大小为方向未知，则F1的大小可能是（）A．

3F，33323F

B．F

C．F

D．3F 3236．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力是（）

A．重力和斜面的支持力

B．重力、下滑力和斜面支持力 C．重力、下滑力和正压力

D．重力、下滑力、支持力和正压力

7．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木块的正压力FN的变化情况是（）A．F和FN都不断增大

B．F增大，FN减小 C．F减小，FN增大

D．F和FN都减小

布置作业:

高一物理教案 篇9

(一)知识网络

托勒密：地心说

人类对行 哥白尼：日心说

星运动规 开普勒 第一定律(轨道定律)

行星 第二定律(面积定律)

律的认识 第三定律(周期定律)

运动定律

万有引力定律的发现

万有引力定律的内容

万有引力定律 F=G

引力常数的测定

万有引力定律 称量地球质量M=

万有引力 的理论成就 M=

与航天 计算天体质量 r=R,M=

M=

人造地球卫星 M=

宇宙航行 G = m

mr

ma

第一宇宙速度7.9km/s

三个宇宙速度 第二宇宙速度11.2km/s

地三宇宙速度16.7km/s

宇宙航行的成就

(二)、重点内容讲解

计算重力加速度

1 在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自转的情况下，可用万有引力定律来计算。

G=G =6.67=9.8(m/ )=9.8N/kg

即在地球表面附近，物体的重力加速度g=9.8m/ 。这一结果表明，在重力作用下，物体加速度大小与物体质量无关。

2 即算地球上空距地面h处的重力加速度g’。有万有引力定律可得：

g’= 又g= ，∴ = ，∴g’= g

3 计算任意天体表面的重力加速度g’。有万有引力定律得：

g’= (M’为星球质量，R’卫星球的半径)，又g= ，

∴ = 。

星体运行的基本公式

在宇宙空间，行星和卫星运行所需的向心力，均来自于中心天体的万有引力。因此万有引力即为行星或卫星作圆周运动的向心力。因此可的以下几个基本公式。

1 向心力的六个基本公式，设中心天体的质量为M，行星(或卫星)的圆轨道半径为r，则向心力可以表示为： =G =ma=m =mr =mr =mr =m v。

2 五个比例关系。利用上述计算关系，可以导出与r相应的比例关系。

向心力： =G ，F∝ ;

向心加速度：a=G , a∝ ;

线速度：v= ，v∝ ;

角速度： = ， ∝ ;

周期：T=2 ，T∝ 。

3 v与 的关系。在r一定时，v=r ,v∝ ;在r变化时，如卫星绕一螺旋轨道远离或靠近中心天体时，r不断变化，v、 也随之变化。根据，v∝ 和 ∝ ，这时v与 为非线性关系，而不是正比关系。

一个重要物理常量的意义

根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：G =mr ∴ .这实际上是开普勒第三定律。它表明 是一个与行星无关的物理量，它仅仅取决于中心天体的质量。在实际做题时，它具有重要的物理意义和广泛的应用。它同样适用于人造卫星的运动，在处理人造卫星问题时，只要围绕同一星球运转的卫星，均可使用该公式。

估算中心天体的质量和密度

1 中心天体的质量，根据万有引力定律和向心力表达式可得：G =mr ，∴M=

2 中心天体的密度

方法一：中心天体的密度表达式ρ= ，V= (R为中心天体的半径)，根据前面M的表达式可得：ρ= 。当r=R即行星或卫星沿中心天体表面运行时，ρ= 。此时表面只要用一个计时工具，测出行星或卫星绕中心天体表面附近运行一周的时间，周期T，就可简捷的估算出中心天体的平均密度。

方法二：由g= ,M= 进行估算，ρ= ，∴ρ=

(三)常考模型规律示例总结

1. 对万有引力定律的理解

(1)万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线。

(2)公式表示：F= 。

(3)引力常量G：①适用于任何两物体。

②意义：它在数值上等于两个质量都是1kg的物体(可看成质点)相距1m时的相互作用力。

③G的通常取值为G=6。67×10-11Nm2/kg2。是英国物理学家卡文迪许用实验测得。

(4)适用条件：①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力定律计算。

②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可以直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。

③当所研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。(此方法仅给学生提供一种思路)

(5)万有引力具有以下三个特性：

①普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体(大到天体小到微观粒子)间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一。

②相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。

③宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义，在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力可以忽略不计。

〖例1〗设地球的质量为M，地球的半径为R，物体的质量为m，关于物体与地球间的万有引力的说法，正确的是：

A、地球对物体的引力大于物体对地球的引力。

物体距地面的高度为h时，物体与地球间的万有引力为F= 。

物体放在地心处，因r=0，所受引力无穷大。

D、物体离地面的高度为R时，则引力为F=

〖答案〗D

〖总结〗(1)矫揉造作配地球之间的吸引是相互的，由牛顿第三定律，物体对地球与地球对物体的引力大小相等。

(2)F= 。中的r是两相互作用的物体质心间的距离，不能误认为是两物体表面间的距离。

(3)F= 适用于两个质点间的相互作用，如果把物体放在地心处，显然地球已不能看为质点，故选项C的推理是错误的。

〖变式训练1〗对于万有引力定律的数学表达式F= ，下列说法正确的是：

A、公式中G为引力常数，是人为规定的。

B、r趋近于零时，万有引力趋于无穷大。

C、m1、m2之间的引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关。

D、m1、m2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力。

〖答案〗C

2. 计算中心天体的质量

解决天体运动问题，通常把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，处在圆心的天体称作中心天体，绕中心天体运动的天体称作运动天体，运动天体做匀速圆周运动所需的向心力由中心天体对运动天体的万有引力来提供。

式中M为中心天体的质量,Sm为运动天体的质量,a为运动天体的向心加速度,ω为运动天体的角速度,T为运动天体的周期,r为运动天体的轨道半径.

(1)天体质量的估算

通过测量天体或卫星运行的周期T及轨道半径r,把天体或卫星的运动看作匀速圆周运动.根据万有引力提供向心力,有 ,得

注意:用万有引力定律计算求得的质量M是位于圆心的天体质量(一般是质量相对较大的天体),而不是绕它做圆周运动的行星或卫星的m,二者不能混淆.

用上述方法求得了天体的质量M后,如果知道天体的半径R,利用天体的体积 ,进而还可求得天体的密度. 如果卫星在天体表面运行,则r=R,则上式可简化为

规律总结:

掌握测天体质量的原理,行星(或卫星)绕天体做匀速圆周运动的向心力是由万有引力来提供的.

物体在天体表面受到的重力也等于万有引力.

注意挖掘题中的隐含条件:飞船靠近星球表面运行,运行半径等于星球半径.

(2)行星运行的速度、周期随轨道半径的变化规律

研究行星(或卫星)运动的一般方法为：把行星(或卫星)运动当做匀速圆周运动，向心力来源于万有引力，即：

根据问题的实际情况选用恰当的公式进行计算，必要时还须考虑物体在天体表面所受的万有引力等于重力，即

(3)利用万有引力定律发现海王星和冥王星

〖例2〗已知月球绕地球运动周期T和轨道半径r，地球半径为R求(1)地球的质量?(2)地球的平均密度?

〖思路分析〗

设月球质量为m，月球绕地球做匀速圆周运动，

则： ，

(2)地球平均密度为

答案： ;

总结：①已知运动天体周期T和轨道半径r，利用万有引力定律求中心天体的质量。

②求中心天体的密度时，求体积应用中心天体的半径R来计算。

〖变式训练2〗人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高为h处，运行周期为T。

(1)该行星的质量和平均密度?(2)探测器靠近行星表面飞行时，测得运行周期为T1，则行星平均密度为多少?