统一混沌系统同步及其保密通信（精选2篇）
研究了混沌系统的广义同步和基于状态观测器同步.利用这两种同步方法,研究了统一混沌系统的同步控制.研究发现:同步后的`响应系统能保持混沌状态.在此基础上,提出了全双工保密混沌通信系统,理论分析和仿真实验表明了该通信方案的可行性和有效性.
作 者：刘洋 彭良玉 董胡 LIU Yang PENG Liang-yu DONG Hu 作者单位：刘洋,董胡,LIU Yang,DONG Hu(湖南师范大学,物理与信息科学学院,长沙,410081)
彭良玉,PENG Liang-yu(湖南师范大学,物理与信息科学学院,长沙,410081;北京航空航天大学,仪器科学与光电工程学院,北京,100083)
混沌是在确定性非线性动力学系统中出现的一种类随机现象[1,2]。自1990年L M.Pecora和T.L Carrol[3]提出在不同初始状态下两个同结构混沌系统的同步方法以来, 混沌同步及其在保密通信中的应用得到了广泛的关注。至目前为止, 人们已经提出多种混沌同步控制方法, 如线性和非线性反馈同步控制[4,5,6,7]、自适应同步控制[8,9,10,11]、模糊同步控制[12]等。由于混沌信号具有对初始值极度敏感、类噪音和宽频谱等特点, 使得混沌特别适合保密通信应用, 混沌同步作为保密通信应用的理论基础正在受到越来越多的研究和关注。另外一方面, 虽然混沌同步是保密通信的理论基础, 但是并不是意味着所有的混沌同步都可以直接拿来用于保密通信中去, 很多同步方法当运用到保密通信中时往往无法运用或实现, 所以, 针对保密通信这一特定应用领域, 研究更加适合应用的混沌同步方法是混沌同步方法的一个重要问题。
至自适应同步方法研究以来, 人们往往把重点放在如何实现同步的问题之上, 导致了现在大部分的自适应同步方法中控制器过于复杂, 一般需要同时知道驱动系统的所有状态变量时才能成功实现同步, 但是响应系统控制器中包含的驱动系统的信息越多, 保密通信应用越困难甚至无法实现。
2007年, 褚衍东、李险锋等构造出一种新的类Lorenz系统但不拓扑等价的混沌系统[13], 2008年, 彭战松等基于该新的类Lorenz系统设计了一套反馈同步方案并成功应用到保密通信中[14]。但是, 反馈混沌同步具有一定的局限性, 本文基于该新的类Lorenz系统提出了一套新的自适应同步方案, 并依据此方案设计了一套保密通信系统, 仿真结果证明, 该方法具有通用性, 且设计方法简单、有效。
2 混沌保密通信方案综述
褚衍东等构造出一种新的类Lorenz系统但不拓扑等价的混沌系统, 本文称为类Lorenz系统: (1)
式中, 。且当 (a1, a2, a3) = (5, 1, 16) 时系统为混沌状态。
由于类Lorenz系统中项没有出现任何系数, 这就为在接受方不出现其中一个状态成为可能, 将外加信号i1加入x2:s=x2+i1=y2+i2, i1, i2分别为加密信号和解密信号。建立如下驱动系统:
b1, b2, b3的初始值均大于0, 对于响应系统 (3) , 驱动系统的参数均未知, 但结构已知, 且知道a1>0。
误差系统方程为:
选取控制函数和自适应率:
取Lyapunov函数:, 则:
由Lyapunov第二稳定定律可知误差方程收敛, 则响应系统与驱动系统达到同步。
取i1=0.5sin2t, (a1, a2, a3) = (5, 1, 16) , 则仿真结果如图1所示。
相比传统的自适应同步方案, 本文设计的响应系统中, 控制器并不包含所有的驱动系统状态变量, 控制器更加简单, 更易于在实际应用得以应用。
图1.1为发送方加入的密文i1;图1.2为接收方还原的信号i2;图1.3为i1与i2误差;图1.4为信道中传输的复合信号s=x2+i1。由仿真结果看出, 解密过程较快, 解密效果令人满意。
加入随机干扰后系统仿真结果如图2所示。
由图中可以看出加入随机干扰后解密信号有一定的谐波, 但是整体影响较小, 仿真结果证明该系统的抗干扰能力较好, 鲁棒性、保密性得到一定的保证。
3 结语
本文针对保密通信的应用, 以一个混沌系统设计了一套自适应混沌同步方法, 将传输信号调制到驱动系统中形成混沌信号, 通过信道传输到响应系统, 在响应系统中通过设计合适的控制器, 并在驱动系统的参数未知的情况下, 可以使两个系统在初始值不同的情况下达到混沌同步, 从而将传输信号成功解密, 实现保密通信。通过实例及数值仿真表明, 该方法运用广泛、方案设计简单, 收敛速度快, 同步时间短。
摘要：针对在混沌保密通信的应用, 对一个新的混沌系统提出了一种同步方法, 并用Lyapunov方法证明在该方法所设计的控制下, 驱动、响应系统可以达到全局同步。Matlab仿真结果证明该方案的有效性。
