《调整图形》教学设计及反思（精选13篇）
武进区马杭中心小学 秦亚
■教材分析
《巧图变变变》这一课的知识点来源于省编版版上次的第28课《调整图形》，本课要求学生能够掌握对图形进行翻转/旋转以及拉伸/扭曲的方法。熟练在图形的复制、移动。在对图形进行变形的操作过程，掌握图形操作的基本方法。培养学生的创新意识，提高学生的动手操作能力，强化学生自主学习和团结协作的意识。■学情分析
这节课是三年级下半学期的一课，三年级的孩子学习信息技术已经一个学期的时间了，“翻在前面的课程里，对画图软件的基本功能有了一定掌握，学生对画图软件也有一定的兴趣。转/旋转”以及“拉升/扭曲”相对于前面的画图软件中工具的教学来说有一定的难度。要求学生完全理解这两个命令中的一些理论性的知识是不太可能的。这节课只要学生能够会使用并基本恰当的使用这两个命令即可。■教学目标
1.知识与技能
（1）复习“编辑”菜单中“复制”、“粘贴”命令的使用。
（2）认识“图像”菜单中的“翻转/旋转”命令、“拉伸/扭曲”命令。（3）学习“翻转/旋转”和“拉伸/扭曲”图形。2.过程与方法
（1）通过学生的观察、分析、创作，培养学生处理信息、运用信息的能力。（2）培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观
发展学生的创新思维，提高学生的审美情趣，激发学生学习信息技术的兴趣，并引导学生将所学信息技术运用到生活中。
4.行为与创新
在完成作品的过程中，感受作品创作的乐趣。■课时安排
安排1课时。■教学重点与难点
1.教学重点
（1）“图像”菜单中的“翻转/旋转”命令的使用。（2）“图像”菜单中的“拉伸/扭曲”命令的使用。2.教学难点
（1）学生对水平、垂直拉升百分比及扭曲角度的理解。（2）学生对“拉升”“扭曲”区别的理解。■教学方法与手段
问题探索法 演示法 讨论学习法 ■ 课前准备
课件、图片素材 ■ 教学过程
一、谈话导入
1、同学们一定都喜欢看动画片吧？你们都喜欢哪些卡通人物呢？ 哎呀，有这么多卡通人物呀！那，现在老师想考考大家，你们认识它吗？ 对了，它就是动画片《猫和老鼠》里面的Tom。
Tom听说我们同学都是即聪明又乐于助人的好孩子,于是便寄来了两封信，想请大家帮它一些忙,同学们,你们愿意吗?
二、新授
（一）翻转和旋转
1、那就让我们赶快看看Tom有什么困难需要我们帮助的？(广播信件一)（一天，我像往常一样，起床后站在镜子前整理我的胡须，可是出现了一件怪事，镜子里出现的竟然是我最讨厌的杰瑞,真是太不可思议了！同学们，你能帮我把杰瑞赶走，让我在镜子里看到自己吗？）同学们，你们看，（点击出现Tom照镜子图）这是Tom，镜子里的是谁呀？（杰瑞）
2、同学们,想一想你们可以运用刚刚学的画图软件来帮Tom把镜子里的画面变成它自己吗?小组同学可以讨论一下。
3、哪个小组的同学愿意将你们讨论的结果告诉大家？（情况一：有同学愿意说；情况二：没有同学回答）
情况一：她的方法到底行不行呢？这样吧,我们一起来试一试,动动你的小手,变变变!觉得有困难的同学们可以求助小组内的其他同学,为了表示感谢,请你在他的手上贴一颗小星星。
情况二：我们可能一下子想不出办法，没关系，我们动手试一试，一起变变变。觉得有困难的同学们可以求助小组内的其他同学,为了表示感谢,请你在他的手上贴一颗小星星。
4、教师巡视指导.5、很多同学都已经完成了，谁愿意展示给大家看看？能告诉我你是怎么完成的吗？请你上台来为大家演示一下。（学生展示并讲述完成过程）老师板书：选中－复制－粘贴
6、好，原来你是这样完成的，请大家再仔细地看看这幅图，有没有什么问题呀？它和你平时照镜子看到的图像有什么不同呢？两种情况：
情况一：有同学回答――我们照镜子的时候看到的是自己的反影，那有什么办法可以让镜子里的Tom转过身来呢？
情况二：没有同学回答――看来同学们平时生活中没有注意观察，老师很喜欢照镜子，我就发现镜子里看到的画面都是反过来的，那有什么办法可以让镜子里的Tom转过身来呢？
7、情况一：有同学回答――他的方法行不行呢？请同学们一起来试一试。
情况二：没有同学回答――让我来教你们一种新的本领好吗？――我们可以将要改变的Tom选中然后在图象菜单中找到“翻转旋转”单击它会出现一个对话框，对话框里有水平翻转、还有垂直翻转以及按一定角度旋转，在这3个命令中有一个命令可以让镜中的Tom转过身来，你们可以都试试，看看底是哪一项，如果发现不对就选择编辑菜单中的撤销，然后重新试试其它选项，这里老师还要提醒大家，我们在操作的时候一定要先将操作对象选中，否则你的努力都会白费的。（广播简单演示）。好，开始吧！
8、教师巡视指导
9、有多少同学已经完成了，举起你的手让我看一看。谁愿意给大家看看你的作品？你愿意到讲台上操作给大家看吗？学生作业展示,并讲述完成过程（激励：大声的告诉大家你刚刚用的是什么命令）
10、老师继续板书：翻转旋转－水平翻转
11、同学们你们是不是也这样完成的？
12、已经帮助tom解决了这个问题的同学可以贴上一个小星星。
13、老师再给大家一点时间，还没有完成的同学赶快赶上大家，如果觉得有困难的同学可以参照黑板上的提示来完成，完成后可以给自己贴上一颗小星星；已经完成的同学可以看看你们小组内有没有同学需要你的帮助。
最后请大家将自己的图画保存然后关掉。
14、第一个问题解决了,你们还有疑问吗? 可是老师有!刚刚打开旋转翻转窗口的时候我们看到除了水平翻转以外还有垂直翻转,按一定角度旋转,为什么我不能用垂直翻转或者旋转呢？
我要来试一试，（教师演示）原来是这样的,虽然在这里我们用不上垂直翻转和按一定角度旋转,但是其实他们也是很有用的,以后我们可以运用这些命令变出更多你想要的画面。
（二）拉伸和扭曲
1、下面我们接着来看tom的第二封信:（一天杰瑞非常得意的告诉我，他家有很多面哈哈镜,哈哈镜可好玩啦！。。。）同学们，你们见过哈哈镜吗？哈哈镜和普通的镜子有什么区别？你们知道的真多，哈哈镜会把人变高，变矮、变胖、变瘦，tom很想知道哈哈镜里的自己会是什么样子的，同学们你们愿意帮助tom完成这个心愿吗？
2、可是怎样才能完成呢？有同学知道吗？ 两种情况 情况一：有同学回答——他用到了一个新的本领—图象菜单中的拉伸扭曲。可不可以呢？我们一起来动手变变变，单击打开图画后，你们可以看到这幅图画上有四面哈哈镜，四面哈哈镜分别能照出高矮胖瘦四种效果（示图），小组长分配一下，每个小组内的4位同学分别完成这四种情况中的一种，另外两位同学可以任选其中的一种情况来完成。要提醒大家的是：我们在变之前一定要先将图画中的Tom复制粘贴，否则变完以后原来的那只Tom就不见了。老师事先把四幅图完成了，你们可以对照着来完成，只要和老师的基本一样就可以了。如果你变的时候发现出现的效果不是你想要的效果就请你立刻单击编辑菜单中的“撤销”，然后重现再来变一变！直到出现你要的效果，在你们的面前有一张和拉伸扭曲对话框一样的纸，请你将你变成功以后填写的数字记录在纸上。（巡视时提醒学生填写记录纸）
情况二：没有同学回答——这里告诉大家一个秘密武器，它就是图象菜单中的“拉伸扭曲”用它可以变出许多种哈哈镜里的效果。单击这幅图画,就可以打开第二幅图了，小组长分配一下任务，让你小组内的4位同学分别完成其中的一种，另外2名同学任选其中的一种来完成。要提醒大家的是：我们在变之前一定要先将图画中的Tom复制粘贴，否则变完以后原来的那只Tom就不见了。
老师已经事先完成了高矮胖瘦四种效果，（示图）我们来动手变一变。你们可以对照着老师的图来完成，只要和老师的基本一样就可以了。如果你变的时候发现出现的效果不是你想要的就请你立刻单击编辑菜单中的“撤销”，然后重现再来变一变！直到出现你要的效果，在你们的面前有一张和拉伸扭曲对话框一样的纸，请你将你变成功以后填写的数字记录在纸上。（巡视时提醒学生填写记录纸）
完成后要记得保存。
3、学生操作,教师巡视指导.（已经完成的同学可以做小老师，去帮帮你们小组里需要你帮助的同学）
4、小组长检查一下你的组员完成任务了吗？
5、好，我们先来看看怎么把它变胖，请完成变胖的同学举手，谁愿意为我们演示一下？（学生演示，师记录他填写的数字）其他几位同学的方法和他一样吗？
你们填写的数字有没有不一样的？你填写的是多少？（师记录）
6、好，我们再来看看怎样把他变瘦的，请完成变瘦的同学举手，你能为我们演示一下吗？（学生演示，师记录他填写的数字）其他几位同学的方法和他一样吗？
你们填写的数字有没有不一样的？你填写的是多少？（师记录）
7、总结：变胖变瘦我们已经完成了，回忆一下，在什么情况下Tom会变胖，什么情况下他会变瘦。（在水平拉伸里填写比100大的数字时，他会变胖，填比100小的数字时他会变瘦。）
（同样讲解第三第四幅并总结）
8、方法掌握了吗？好，没有完成的同学抓紧时间完成，另外三个作为家庭作业回家后变给爸爸妈妈看看。完成以后可以给自己贴上一个小星星。
9、哈哈镜变出来的情况是各种各样的，老师还变了一种，我们来看一看（展示扭曲），你们猜老师用的是哪个命令？
10、有同学会就请同学说，没有学生会就老师说。
11、好请你们随便选一个哈哈镜，试着用扭曲给图象变个形。提醒大家，在完成的时候我们要重新复制粘贴一个Tom，然后在给他变形。
一会我请第一名的同学为我们演示。
12、学生演示，注意，我们这填写数字要在－89和89度之间。
三、综合练习
1、同学们真聪明，这么快就帮Tom解决了问题，同时也学会了新的本领――翻转旋转 拉伸扭曲
2、下面老师想考考大家，你们敢接受我的考验吗？
好,将你保存好的图画关掉,单击返回,我们一起来看考考你!观察这幅画，看看这幅画里的哪些图案可以用我们今天新学的本领来完成？――树的倒影
我们发现图画中小树的东边升起了一轮太阳，小河里出现了向西边倾斜的倒影，你们觉得树的倒影是怎么完成的呢？（如果太阳在西边呢？）
3、你觉得树的倒影是怎样完成的?（先垂直翻转再扭曲，提示学生树的倒影和树干对齐。）
4、好下面请大家将鼠标移动到树上,然后单击,就可以看到老师事先给你准备好的四颗小树了,运用今天所学的知识,在小树的下面加上倒影.展示作品
5、你们真棒!给自己贴上一个小星星。
同学们,我们一起回忆一下，今天在帮助Tom的过程中，我们学会了哪些本领？今天我们通过翻转旋转变变变,拉伸扭曲变变变,变出了新的图形,希望以后你们能够运用这些本领做出更多有创意的图形,这节课就上到这,请同学们将保存好的图片关掉,单击退出。举起你们的小手让我看看今天谁得到的小星星最多!你们今天可以得到Tom为你们准备的礼物下课的时候来老师这拿。
架起生活与信息技术之间的桥梁 ——《调整图形（巧图变变变）》教学反思
《巧图变变变》这一课的知识点来源于省编版版上次的第28课《调整图形》，本课要求学生能够掌握对图形进行翻转/旋转以及拉伸/扭曲的方法。熟练在图形的复制、移动。在对图形进行变形的操作过程，掌握图形操作的基本方法。培养学生的创新意识，提高学生的动手操作能力，强化学生自主学习和团结协作的意识。
学生的发展离不开生活世界，生活才是学生活动和发展的基础和动力。将信息技术课堂教学与学生的生活世界相整合，是强调在生活中学习信息技术，以信息技术服务生活。所以作为一名信息技术教师，怎样将信息技术教学与学生的生活实际相联系一直是我在考虑的一个问题，在教学中也在不断的摸索尝试，在这一轮的教学中再次遇到了“画图”软件中“旋转翻转”及“拉伸扭曲”知识点的教学，记得在上次教授的时候，我试着将这一知识点与学生劳技课中的知识点结合，在这一轮的教授中我开始考虑怎样才能与学生的生活实际更加贴切，在反复的思考之后，我决定将知识点与镜面原理相结合，学生日常生活中每天都会与镜子打交到，我想将较为枯燥的知识点与此相结合一方面可以激发学生的学习兴趣，同时也能引导学生学会运用信息技术解决生活中出现的问题。为了使整节课更加吸引学生，我设计时将动画片《猫和老鼠》里的人物作为主人公，用TOM和JERRY的故事贯穿整节课。整节课的设计是这样的：
一、引入
以交谈的方式与学生“聊”卡通人物，从而引出动画片《猫和老鼠》里的人物，以主人公TOM给同学们“寄”来的两封“信”引出本节课的知识点。
引入的设计是从学生感兴趣的话题开展的，达到的效果是我比较满意的，学生的积极性充分被调动起来，同时学生对本节课的学习充满了期待。
二、新授
新授的知识是以TOM给同学们的两封信为主线的。
1、翻转旋转
Tom的第一封信引出的是第一个知识点――翻转旋转。第一封信讲述了有一天TOM遇到了一件“怪事”请求大家帮助它。
学生很乐意接受这个请求，跃跃欲试，当然，也有一部分学生摸不着头脑，所以这里我首先让小组内的同学互相交流一下想法，然后再自己动手试试看。通过小组合作学习的方法，一方面培养学生的协作能力，另一方面这也是分层次教育的一个体现；我校小班化的教学模式也给小组合作学习提供了有利条件。这个环节的设计看起来是解决一个问题，但是其实它包含着复习和新授两个要点。学生在解决这个问题的时候，大多数同学都能想到将JERRY清除，然后通过复制 粘贴让TOM在镜子中出现，但是其实这还没有完全解决了问题，在这里以上完成的只是复习的内容，接下来通过引导学生观察图画，让学生发现镜面问题，并思考在“画图”软件中的解决方法，这是本节课的知识点之一——翻转旋转。这里虽然说没有深入的介绍镜面成像问题，当然这也不是这节课的要点，但是通过这样一个有趣的例子强化了学生有关镜面问题的知识，并且引导学生在日常生活中要做一个善于观察的人，同时也使学生更加理解了翻转旋转这一知识点的运用，变枯燥的知识点为实用的知识。
2、扭曲拉伸
同样这一知识点的教授中单纯的让学生认识这个命令是远远不够的，怎样让学生将知识点与日常生活相结合是一个难点。在这个片段的教学中我运用的是TOM的第二封信为“引子”，在第二封信中，JERRY向TOM炫耀了自己的“哈哈镜”，使TOM很想知道自己在哈哈镜里的样子，TOM向同学们发出了请求。当然，学生是很乐意去帮助Tom的。“哈哈镜”对于学生来说并不新奇，但却足够有吸引力，哈哈镜变出的各种奇特的图形正好符合了学生的好奇心，我抓住这一特点将它与本节课的第二个知识点——拉伸扭曲相结合，让学生通过观察先发现拉伸扭曲对话框中的图标的特点与哈哈镜变出的效果之间的联系，然后再通过动手操作巩固知识点。这一段的学习我事先给学生准备了变高、变矮、变瘦、变胖四个哈哈镜，课堂上只要求每位学生完成一个哈哈镜，通过小组间的合作，每个小组将四种情况全部完成，虽然没能让每个学生将四个哈哈镜全部在课堂上完成，但是通过小组合作，及学生最后的总结可以知道学生已经掌握了规律，也就达到了这节课的目标。
三、巩固
这节课的巩固环节我思考了很久，最后我采取了与课本上的图画相结合的方法，让学生完成树影的变化，在树影的变化过程中既涉及到了翻转旋转又涉及到了拉伸扭曲，当然在这里出于从生活中来到生活中去的原则，我简单的给学生介绍了太阳方向与树影方向的关系，使学生了解到与本课相关的更多的生活知识。
四、总结
总结采用了学生自己总结与教师补充相结合的方式。
精彩片段
师:请同学们判断下面的图形是不是轴对称图形。
(电脑逐一出示奖杯、窗户、蜻蜓、运动场、平行四边形等图片, 速度由慢到快, 当学生判断到平行四边形时出现了分歧意见)
生:“是!”“不是!”
师:认为平行四边形是轴对称图形的请起立。
(这时一大半同学站了起来)
师:大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢?
生:动手折。
(这时好多学生动手折起了平行四边形。折着折着就有二十来个学生陆陆续续地坐了下去, 还有十来个学生站着不动)
师:通过折大家对平行四边形是不是轴对称图形已有自己的看法, 下面就请大家发表意见。
生:我认为平行四边形肯定不是轴对称图形, 你们看, 我把平行四边形横着折、竖着折、斜过来折, 不管怎么折, 两侧的图形都不能重合, 所以, 我认为平行四边形不是轴对称图形。 (这时六七个学生坐了下去, 还有3个学生站着不动)
生:我认为平行四边形是轴对称图形, 因为沿着它的高剪开, 可以拼成一个长方形, 长方形是轴对称图形, 所以平行四边形就是轴对称图形。
生:你说得不对, 判断一个图形是不是轴对称图形要沿着一条直线对折, 是对折, 不能用剪刀剪。
生:我是对折, 也不用剪刀剪, 你们看我把平行四边形对折以后再对折, 两侧的图形就能完全重合了, 所以我认为平行四边形还是轴对称图形。 (顿时教室里一片寂静, 坐着的学生都皱起了眉头, 站着的学生看到坐着的同学无话可说, 显得特别高兴)
师:你们觉得有道理吗? (好多同学点点头, 就在这时, 一个学生理直气壮地站了起来。你听)
生:我认为折两次是错的, 你们看老师黑板上写的:轴对称图形是沿着一条直线对折, 两侧的图形完全重合。既然是沿着一条直线对折, 就只能折一次, 不能折两次。 (这时站着的学生都坐了下去)
师: (我按捺不住心头的喜悦) 我欣赏同学们敢于发表不同的意见, 也欣赏同学们能用学到的知识分析问题、解决问题, 更加欣赏大家给我们带来的一场精彩的辩论。正是由于大家的辩论, 我们对轴对称图形的概念才会理解得这么清晰, 这么深刻。我们应把掌声送给他们。
话音刚落, 教室里响起了热烈的掌声。
教学反思
一、为学生构建争辩的平台
课堂教学的精彩生成, 离不开教师的精心预设, 这是一个师生互动的过程, 教师要给学生提供表达的机会, 为他们创造有效的教学情境。上述教学片段中, 我们不难发现, 教师有意识地构建了一个有利于学生争辩的平台。开始让学生判断几个图形是不是轴对称图形, 速度由慢到快, 当学生判断到类似于轴对称图形的平行四边形时, 形成了认知的冲突, 这时老师及时地抓住这一契机, 以一句“大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢”激起千层浪, 拉开了课堂争辩的序幕。
二、给学生提供争辩的空间
在课堂教学中, 当预设与生成产生分歧时, 教师应及时、机智、有效地调控自己的教学行为, 尽可能地为学生提供更多的时间和空间, 让学生尽可能地表达自己的想法。在上述教学片段中, 当学生通过折并清楚表达平行四边形不是轴对称图形时, 课堂上就有3个同学持反对意见。这时, 教师并没有急于求成, 而是果断地丢下预设的教案, 不吝啬时间地让学生充分发表意见。这样就给学生留下了足够的空间, 学生也更加珍惜这一次机会, 思维活跃, 发言积极, 演绎出了课堂的精彩。
三、让学生品尝争辩的成果
【教学过程】
一、整理与反思
1.计算下面立体图形的表面积。
（1）揭题：同学们，今天这节课我们共同复习“立体图形的表面积和体积”。
（2）出示上图：谁来说一说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？你会算这三个立体图形的表面积吗？
（3）学生独立完成，集体订正。
（4）指名说一说正方体、长方体和圆柱的表面积各怎样计算？
2.
（1）刚才复习了立体图形的表面积，谁来说一说什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积有区别吗？
（2）出示上图：你还记得这四种图形的体积怎样求吗？字母公式是什么？
（3）指名汇报。
（4）学习不仅要知其然，还要知其所以然。这些立体图形体积的计算公式是怎样推导出来的，你还记得吗？
（5）小组交流。结合学生汇报，课件出示过程。
3.求下面立体图形的体积。（课件出示）
（1）一个正方体，底面周长是8dm。
（2） 一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是50cm。
（3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。
（4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
（1）过渡：刚才我们一起回顾了这些立体图形的体积公式和公式的推导过程，下面我们就来运用这些公式。
（2）学生逐题完成（指名板演），集体订正。
4.在括号里填合适的单位。
（1）一间卧室地面的面积是15（ ）
（2）一瓶牛奶大约有250（ ）
（3）一间教室的空间大约是144（ ）
（4）一台微波炉的体积是92（ ），容积是25（ ）
（1）师：我们学过的面积单位从小到大分别有哪些？我们学过的体积单位从小到大分别有哪些？如果物体是液体时，它的体积我们一般用什么来表示？
（2）学生完成填空，指名回答。
5、0.5m3=（ ）dm3 4050dm3=（ ）m3
0.09dm3=（ ）cm3 60cm3=（ ）dm3
1.04L=（ ）mL 75mL=（ ）cm3
（1）提问：相邻体积间的进率是多少？
（2）学生完成填空，指名回答。
6.过渡：刚才我们复习了立体图形的表面积和体积的相关知识，下面我们一起来运用这些知识解决实际问题。
二、拓展训练（课件逐题出现问题，逐一进行解答）
1.一个长方体鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。
（1）它的左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？
（2）如果把金鱼缸放在柜子上，柜子上至少留出多大的面积？
（3）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（4）李叔叔在购买这个鱼缸时为了方便携带，用一个外包装是长42厘米，宽42厘米，高38厘米的长方体纸箱来装。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（5）鱼缸所占的空间有多大？
（6）在鱼缸里注入32000毫升水，水深多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）
（7）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了5厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方厘米？
（8）如果鱼缸玻璃的厚度是2厘米，那么鱼缸的容积是多少毫升？
2.制作下面圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶：底面半径4dm 高12dm;水桶L底面直径40cm 高50cm;通风管：管口周长0.628m长1.2m。
（1）提问：这三个物体的形状各有什么特点？
（2）学生独立解答。
【教学反思】
如果说新课教学是“画龙”，那么复习则是“点睛”。但很多老师感到“复习课难上、复习课难教”，怎样才能让复习课上的更有效呢？下面谈谈结合这节课的设计谈谈我的一些粗浅的想法。
一、引导学生自主参与知识的梳理
本节课中我充分发挥学生的自主性，让学生参与归纳、整理的过程，课的一开始，我让学生回忆了什么叫立体图形的表面积，各应该怎样算，接着让学生回忆了什么叫体积？什么叫容积？体积和容积有什么区别？计算公式是什么？体积公式是怎样推导出来的……学生通过自我学习、自我整理、合作讨论参与，最后以自己独特的方式梳理成出知识网络。 二、建立知识系统注重拓展延伸
在复习过程中，必须对数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。使学生所学的分散知识系统化。另外在复习课中要精心设计开放性、综合性的习题，给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题，把知识结构转化为认知结构，促进学生智力、能力的发展。
总之，上好复习课，需要老师敢于放手，敢于创新，灵活运用教学方法，为学生提供一个广阔的空间，让学生参与全过程，学生将带给你一个个意想不到的惊喜，这样的教学一定会更加的扎实有效。
当一些学生的发言与众不同和富有独特见解时，教师要善于倾听，及时捕捉，并给予适当的评价。当学生之间就某些问题发生争执时，教师要抓住争执的焦点以便引出思维碰撞的火花，从而培养学生思维的清晰性、系统性和综合性。
一位同事在执教“轴对称图形”时，有这样一个教学片段：
教师先出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等学生已经学过的平面图形，然后让学生选择一个最有把握的图形，说说它是不是轴对称图形。
生1：我认为长方形是轴对称图形。
生2：我认为正方形是轴对称图形。
生3：我认为平行四边形是轴对称图形。
(这位学生的回答给了教是一个极大的“意外”，连听课的教师也没有意识到学生会有这样的想法，同时也为上课的教师捏了一把汗。这位教师在备课时显然也没有预设到，因为所有的参考资料上都表明平行四边形不是轴对称图形但教师并没有立即作出否定和解释，而是
让学生接着说说他的道理)
生3：因为当平行四边形的四条边都相等时，我把它眼对角线折叠后就能完全重合，因此，这种特殊的平行四边形时轴对称图形.
(这样的说法很有说服力，不少学生都不由自主地点点头)
师：同学们，他刚才说的话有一个词用的特别好，你们知道是哪个词吗?
生4：我知道。是“特殊”。其是当平行四边形的四条边都相等时，它就是菱形，是特殊的平行四边形。
(这位同学的话音刚落，教师的同学和老师都不由自主地为他鼓掌喝彩)
师：跟你们握握手，谢谢你们在课堂上创造了不同的声音。如果课堂上只有一种声音，那会是多么地单调呀!
(在教师的鼓励下，学生的发言更加精彩)
生5：一般的三角形不是轴对称图形，但特殊的.三角形，如等腰三角形，等边三角形都是轴对称图形。
生6：一般的梯形不是轴对称图形，但特殊的梯形，如等腰梯形是轴对称图形。
生7：所有的圆都是轴对称图形。
……
安义县龙津学校
熊国兰
教材的内容地位和作用
轴对称与轴对称图开是学生在初步学习了有关平面图形的知识的基础上进行教学的它的内容较为独立教材在设计上富有美感，是一堂培养学生具有数学审美情趣的概念课。要据上述分析和学生的具体情况，依据《课标》的要求确定本节的教学目标为：
认识轴对称图形，理解轴对称和轴对称图形的概念。教学目标
1.能力目标：培养学生的探究能力、观察能力、动手操作能力、想象力以及比较、抽象和概括的能力。2.情感目标：培养学生的合作意识，养成积极探索，敢于质疑的良好学习习惯，唤起学生的竞争意识，培养学生的审美情趣，进而感受数学的美。
3.思想品德目标：培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。
教学重点：轴对称和轴对称图形的概念及两者差异 教学难点：找对称轴
教具准备：多媒体课件、平面图形纸片，剪刀及彩纸。学具准备：长方形、正方形、贺形纸片各一张。
二、教法：
本课同于是节概念课，比较抽象，易使学生感到枯燥，因此采用直观教具辅助，以引导发现法为主，设颖激趣法、讨论法等新型的教学方法，让学生全面全过程地参与教学的每一环节。充分调动学生学习的积极性，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力，从而培养学生学习数学的信心和兴趣。
三、学法：
通过学生操作、观察、比较、分析、概括，学会想象，学会与人有效交往，让学生既学到知识，又探索学习方法，既突出主体地位，又培养创新精神。
四、说教学程序
我首先对教材作了处理结合本课要达成的目标，设计多个色彩鲜明，动静结合的课件，形象、生动、直观地让学生理解概念，形成能力。
（一）创设情景
1、猜字迷“湖中倒影”既让学生知道倒影是轴对称，又能从猜迷中体会到猜迷的乐趣。
2、观察规律（注：美术字1、2、3、4、5、6对称图形，问第7个图形是什么）
（二）给出轴对称的概念，并从上例中观察对称轴。
轴对称：
（三）通过操作，促进对概念的认识
让学生拿出收集的图片，通过观察感知轴对称图形的特点，知道折纸是对称轴。
（四）练习
画线段、三角形的轴对称图形，并由此知道点的对称点。
（五）用电脑演练：如下
对于上述图形，我们可以说甲和甲‘关于直线L轴对称；
也可以说整个图形是一个轴对称图形。
特别是第三个图形，我们可以说等腰三角形的左边和右边关于 轴对称； 也可以说等腰三角形是一个轴对称图形
（六）给出轴对称图形的概念，并让学生讨论它与轴对称图形的概念上的区别。
同：
异：
（七）练习：下列图形是轴对称图形的是：（并指出它们的对称轴）
１普通三角形 ２直角三角形
３线段 ４角
５圆 ６长方形 ７正方形 ８平形四边形
收获与反思
1、为学生的数学学习构筑起点
2、为学生提供了生活中有趣的、富有挑战性的学习素材
3、为学生提供了探索、交流与合作的时间与空间，帮助学生通过思考与交流，理顺所学的知识，形成适应个性认知特点的知识结构。
活动目标：
1、认识圆形、正方形、三角形的基本特征。(重点)
2、能按照物体的形状进行简单的分类。(难点)
3、培养幼儿对事物的好奇心，乐于大胆探究和实验。
4、愿意大胆尝试，并与同伴分享自己的心得。
5、激发幼儿对科学活动的兴趣。
活动准备：
大的三角形、圆形、正方形各一个、小的三角形、圆形、正方形每人一份、小动物屋3个
活动过程：
一、认识正方形、圆形、三角形的基本特征。
1、今天，我们去图形王国里玩一玩，小朋友们，闭上眼睛，我们出发了。
2、提问：王国里有哪些图形宝宝啦?(出示圆形、正方形、三角形)这是什么形状的图形宝宝?它有长得怎么样的呢?
3、图形宝宝自我介绍(小结)：小朋友们好，我是圆形宝宝，我的身体是胖乎乎的一个角都没有。小朋友们好，我是正方形宝宝，我的身体有四条边和四个角，很高兴能和你们做朋友。小朋友们好，我是三角形宝宝，我有三个角三条边，大家愿意和我们做朋友吗?
二、游戏“喂饼干”
1、按形状给小动物喂饼干。师：小朋友们，图形王国里还有好多有趣的东西，你们看，这是什么啦?<快思老师.教案网出处>(出示三个形状小动物的家)教师分别扮演小动物，说喜欢什么形状的饼干。
2、师：小朋友们，现在拿起小椅子下的三种形状的饼干，你们手里有什么形状的饼干啦?小动物饿啦，给他们喂一下吧。
3、小朋友喂饼干。
三、经验迁移。
1、师提问：在小朋友的家里或在幼儿园，你知道生活中哪些物品是圆形，三角形，正方形的呢?回家之后，我们在去找找其他的物品吧。
教学反思：
活动刚开始，我以带小朋友去图形王国参观的形式，来吸引小朋友的注意力。接着我直接出示三个图形宝宝请小朋友说一说长得怎么样，用直观的图形来进行表示。小朋友自己先说出第一感觉的形象。然后教师在自我总结，以图形宝宝自己介绍的方式较科学的介绍给小朋友，让他们了解三个形状的基本特征。但是之后，教师可以请个别回答，集体回答等方式来考考小朋友有没掌握，可以更好地巩固对图形基本特征的了解。重点可以更好地突破。
第二环节，教师以游戏的形式开展活动，让小朋友按照形状能进行简单的分类，以此加深小朋友对三个形状的特征。比如请他们拿起饼干的时候，先说一说是什么形状的饼干，然后再去喂饼干。因为“游戏”是小朋友最喜欢的一种学习形式，让他们“玩中学，学中玩”，符合小班的年龄特点。
最后一个环节经验迁移，让小朋友自己说说幼儿园、家里的物品。哪些是圆的、哪些是正方形、哪些是三角形。将枯燥的图形与生活相联系，较好地融入到生活，作为生活经验。
本节课的教学, 我认为有两点比较成功:
一是在教学过程中, 我努力引导学生通过对实际生活中的物体与几何中的长方体模型的观察, 使学生在直观感知的基础上认识空间中点、线、面之间的位置关系, 让学生经历直观感知和思辨论证的过程.《课程标准》中指出: “几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识, 将自然语言转化为图形语言和符号语言, 教师可以将长方体内的点、线、面关系作为载体, 使学生在直观感知的基础上, 认识空间中点、线、面之间的位置关系. ”正是基于这样的理念, 在教学过程中, 我坚持让学生利用手中的长方体模型 ( 课前发给学生的) 或手中的文具, 通过观察、操作、抽象概括空间点、线、面之间的位置关系, 这对培养学生的空间想象能力和几何直观能力都有很大帮助. 从学生在课堂上的反馈情况来看, 学生很乐于在这种情境下去学习.
二是有效地借助了多媒体辅助教学, 使学生在对异面直线概念的认识上起到了很好的辅助作用.《课程标准》中指出: “提倡实现信息技术与课程内容的有机整合, 提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容. ”因此, 在探究异面直线的定义时, 我利用几何画板设计了一个动画, 让学生观察静止时与运动时两条直线的位置关系, 形象、直观地展示了“不同在任何一个平面”这一本质, 有助于本节难点的突破. 同时, 这种直观的视觉冲击有助于学生空间感的形成, 对后面教学异面直线的画法起到很好的铺垫作用.
在本节课的课堂教学中, 也存在着一些不足之处或可以改进的地方, 下面我就重点反思一下这几个方面.
一是课堂教学过程中学生探究活动的有效组织与开展不够充分.《课程标准》中强调: “有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆, 动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方法. ”本节课在教学过程中我始终没有完全放手让学生进行“自主探究—合作交流—汇报展示”这一学习模式, 课后反思时觉得自己关注的依然是自己的教, 并试图以自己的教去代替学生自我体验、自我探究的学习过程, 这与《课程标准》是相违背的. 究其原因, 我觉得还是自己的角色扮演不符合课堂教学的需要. 教师在教学过程中应是学生学习的引导者、合作者、参与者. 比如说, 在讲解空间直线与直线位置关系时, 我是通过指定长方体模型中某几条棱所在的直线引导学生说出它们之间的位置关系, 然后用教具演示异面直线让学生观察并设问: 这两条直线平行吗? 相交吗? 之后引导学生阅读教材得出异面直线的定义, 并要求学生指出定义中的关键词. 通过学生的课堂反馈及自己的课后思考, 觉得这样处理不利于知识的生成. 如果一开始我就让学生通过自己手中的长方体模型或文具去找出或摆出两条直线可能存在的位置关系, 其中平行和相交学生容易处理. 如果学生在动手操作过程中发现了两条直线存在既不平行也不相交的情况, 这时我再引导学生通过思考、交流去寻找、归纳这样的两条直线的特征, 并在此基础上尝试给这种新的位置关系下定义, 在定义的严谨性的探索过程中, 更好地体会定义的由来, 最后再通过动画演示和学生寻找实际生活中的例子, 加深对定义的理解, 让学生亲身体验问题发现到问题解决的全过程. 如果这样来处理, 对学生的思维训练、本节知识难点的突破和学生学习积极性的调动都会起到很大的作用, 同时也会使得课堂更加充满生命活力, 收到更好的教学效果.
二是课堂教学过程中对学生反馈结果的处理不够机智. 课堂教学是师生的双边活动. 课堂教学的对象是活生生的人, 几十名活生生的学生在一起学习, 他们的知识水平、兴趣爱好、性格特点各异, 课堂教学中出现一些教学预设之外的情况是难免的、必然的, 当意外情况出现时, 作为课堂教学的主导者应当因势利导, 以变应变, 调整预设, 机智地驾驭课堂, 让课堂呈现别样的精彩. 但在本节课的教学中有些地方把握不到位, 比如本节课在开始的导入环节中, 我让学生观察国家游泳馆和校园中的建筑物图片, 包括学校的图书馆、科技楼、教学楼, 然后我提问: 它们都是由哪些基本图形组成的? 我预设是学生回答: 由点、线、面组成. 但是, 课堂上有的学生回答长方体, 有的学生回答球, 有的学生回答棱柱等等, 当时我就急了, 说: “从构成空间图形的基本元素来想, 它们可以看成是由点……”在我的提示下, 学生跟着我一起说出: 点、线、面. 听到学生终于说出我想说的了, 我很欣慰, 然后顺利地引入课题. 课后我想, 如果当时我就追寻着学生的思路, 说: “大家观察得非常仔细, 如果把这些建筑物的部分物体抽象成几何中的长方体、球、棱柱, 通过前面对简单几何体的认识的学习, 大家还能具体说一说这些几何体是由哪些基本图形组成的吗?”这时学生可能会很自然地说出点、线、面, 然后再告诉学生空间图形是丰富的, 但是它们都可以看作是由点、线、面这些基本图形组成的, 进而引入课题. 虽然这只是一个小小的调动, 但我觉得要是这样引导学生说出点、线、面, 比直接提示学生说出来要自然, 学生不会感觉知识的生成太生硬, 同时, 这也是对学生由感性认识上升到理性思维的一种实践与训练. 还有, 在教学空间直线与直线的位置关系时, 我试图通过观察长方体模型和利用文具摆放引导学生归纳出异面直线的定义, 学生回答的答案是: 不在同一个平面内的两条直线叫异面直线.这与我的预设回答有差距, 当时我就问: “是不在同一个平面内吗?”学生疑惑, 有的学生看书后回答是不同在任何一个平面内, 我顺势就给出异面直线的定义: 不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线, 并对“不同在任何一个平面内”做了强调. 课后回想, 这样不妥, 虽做强调但并没有回答为什么不能说成“不在同一个平面内”. 如果当时能利用长方体模型 ( 如下图) 举例说明: 观察可知, 直线a在平面α内, 直线b在平面β内, 它们可以说成是不在同一个平面内, 但是a∥b. 实际上, 它们又都在平面γ内. 所以, 不在同一个平面内这种说法不严谨, 它的含义是不在指定的某个平面内, 而不同在任何一个平面内, 指的是对任何一个平面, 这两条直线都不可能在其中, 所以这种说法更严谨. 定义追求的就是严谨求实, 这是数学家应有的思维, 也是我们应该追求的态度. 如果这样做, 不仅能解开学生心中的疑惑, 同时也有助于对学生实施情感、态度和价值观的有效教育.
三是课堂教学过程中对细节的把握不够完美. 教学细节是教师教育理念的一种流露, 教学风格的一种表达, 教学功力的一种表现, 把握住了细节, 便留住了一份精彩, 营造了一份美丽. 但在本节课的教学中有些细节仍然没有把握好, 比如在进行异面直线的概念辨析教学时, 我提问了一位男同学, 这名学生可能没有做好准备, 站起来显得很紧张, 我鼓励他不用紧张, 但他还是不能作出判断. 这时后面有一名同学高高举起了手, 我就让他回答了这一问题, 而且回答得非常好. 我很高兴地表扬了他, 并请他坐下, 但我却忽视了刚才那位紧张的同学, 让他一直在站着. 课后我的同事告诉我, 那名同学最后只好自己坐下了. 现在想想, 这样一个小疏忽可能会伤害学生的自尊心. 如果在请另一名同学回答问题之前, 我能对那名同学说一句: “没关系, 请坐下想一想, 老师相信你一定可以解决问题的!”如能这样做, 我就不会内疚了. 再者, 在引导学生说出空间两条直线有哪些位置关系时, 学生说有平行、相交、垂直, 当学生说出垂直时, 我脱口就说: “垂直是相交的一种. ”这种说法在空间中是不成立的. 而当时我就没有注意到这个细节, 导致说法不严谨, 对学生也是一种误导, 这可以说是本节课中唯一的一个失误. 还有在板书设计的紧凑性、教学语言的精练度以及鼓励性语言的使用等方面都或多或少地存在一些细节把握不到位的地方, 这些都值得我进行深刻的反思, 力求做得更好一些.
教材分析：
“组合图形的面积”这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
学情分析：
本课的授课对象是5年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些基本图形面积的计算方法。作为5年级的学生，应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
教学目标：
1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形，并计算出面积。
2.通过自主探究、合作交流等手段进一步发展空间观念，进而运用转化思想解决生活中的组合图形的实际问题。
3.增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数学问题的愉悦。
教学重点：
探索并掌握将组合图形转化成学过图形来求面积的计算方法。
教学难点：
正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形。
教学准备：多媒体课件、实物投影仪、学习卡。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：很高兴能有机会和咱们5年5班的同学共同上一节数学课，此时我的心情很愉快，你们的心情怎么样？（也很高兴。）上课之前，咱们相互认识一下怎么样？（好！）我姓杜，叫杜良胤，你们可以叫我——（杜老师）。来时都说我们5年5班的同学非常聪明，掌握知识非常扎实，那么杜老师上课之前先来考考大家，愿意接受老师的挑战吗？
师：三角形的面积等于？
生：底乘高除以2。
师：梯形的面积等于——
生：（上底+下底）乘高除以2。
师：看来大家真是名不虚传，老师真是很佩服你们。屏幕上说数学课即将开始！那我们可以开始吗？真的可以吗？好，上课！
1.欣赏图案。
师：前面我们认识了一些平面图形，我们班同学就利用这些图形，设计出了许多美丽的图案。请大家欣赏一下。看来，这些美丽的图案都是由一些简单的图形拼组而成的。
（学生随机说出图案的名字。）
2.考眼力。
师：下面，老师想考考你们的眼力，猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的。
师：我们看，这个小帆船是由……
生1：一个平行四边形和一个梯形组成的。
师：这个扳子是由…………
生2：两个三角形和一个长方形组成的。
师：你们观察得真仔细！的确，它们都是由几个简单的图形组成的平面图形，我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形。）
【设计意图：初步感知组合图形的概念，即都是由几个简单的图形拼组成的。】
师：那么生活中有哪些地方有组合图形呢？
生1：窗户上有组合图形。
师：你真善于观察，还有谁想说？
生2：飞机模型上有组合图形。
师：你是一个爱科学的好孩子。
【设计意图：找一找生活中的组合图形，认识到数学就在身边。】
二、自主探索，寻求方法
1.初步尝试分解组合图形
师：同学们找得不错，老师也找到了一些生活中的实物，大家看（自然地让学生说名称），现在这些实物的表面变成了我们刚刚认识过的（组合图形），你想研究组合图形的哪些知识？
生：我想研究面积。
师：好，这节课我们就来重点研究组合图形的面积。（板书：面积。）
师：要想求出这些组合图形的面积，我们没有一个现成的公式直接计算，怎么办呢？
生：可以分成学过的图形。
师：老师听明白了，你是想把这些组合图形转化成我们学过的简单图形，进而求出组合图形的面积。是这样吗？看，第一个图形你想怎么转化计算呢？（指示牌。）
生：这个组合图形的面积就是长方形的面积加上三角形的面积。
师：老师就借助辅助线的方式，呈现给大家，通常辅助线用虚线的方式来表示。我们再来看第二个图形（火箭）。
生：这个组合图形的面积就是一个三角形的面积加一个长方形的面积和梯形的面积。
【设计意图：渗透转化的思想，使学生明确解决组合图形面积的方法，即转化成我们认识的简单图形。】
师：刚才同学们运用了转化的思想（板书：转化），很快找到了计算这些组合图形面积的方法。在转化时，用到辅助线帮助我们将组合图形转化成几个简单的图形。那么，现在老师有一间房子侧面墙的形状，请同学们先借助辅助线分一分，在利用数据算一算。你愿意尝试吗？
方法一
方法二
师：（小结）刚才同学们能够把一个组合图形分割成几个简单的图形，并能计算出他们的面积，谁能给这种方法起个名字？
生：分割法。
师：真了不起！你和数学家的想法是一样的。（板书：分割法）我们花园小学正在举行长跑活动，每班都有一面象征自己班级的班旗，你能帮老师算一算做这面班旗需要多少布吗？请看，这是设计草图。请同学们借助学习导航，独立算一算这个组合图形的面积，然后在小组内说一说你们的想法。谁能读一读学习导航中的内容？
学习导航：①画一画：这个图形是由哪几个简单图形拼成的？
②找一找：寻找计算组合图形面积的条件。
③算一算：独立尝试计算组合图形的面积。
2.指名板演，反馈3种方法
师：第一种方法，你来说说。
生1：我把这个队旗分成两个梯形，我发现这两个梯形的面积是相等的，我的算式是……
生2：我是把这个队旗分成一个正方形和两个三角形，我的算式是……
师：刚才两位同学都是借助分割法来计算组合图形的面积的，两种方法不一样，如果是你，你选择哪种分割的方法，为什么？
生：我选择第一种方法。因为第一种方法分割图形的部分少，好算。
师小结：是的，分割的图形越少计算起来越简便。看来在分割的同时我们要考虑到哪种方法是最优化的。好，请下一名同学说说你的想法。
生：我是把这个队旗看成一个大长方形减去一个三角形，我的算式……
师：你的想法真有新意，没有进行分割，反而添补上了一部分，你愿意给你的想法起个名字吗？
生：添补法。（板书：添补法。）
师：大家同意吗？好，我们来看，这是刚才一位同学的想法，可他做着做着，做不下去了，谁能帮助他分析分析原因？
生：条件不够，不能求出梯形的上底是多少。
师：是呀，同学们。就我们目前的知识，还不能用分割法解决这道题。任意的分割或添补都可以求出组合图形的面积吗？（不是？）所以还要根据已知条件进行分解。同学们真的是很出色，通过分割和添补的方法，把组合图形转化成我们学过的几个图形来求面积，转化的思想是我们数学中非常重要的。同学们学得这么出色，就让我们一同进入数学王国。
【设计意图：学生通过合作学习，自主探究发现不是任意分割组合图形都能够求出面积的，而是要根据已知条件进行合理的分割。】
三、利用新知，解决生活中的问题
师：新丰小学有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多少平方米？
师：接下来，我们再来一组选择题，请同学们用手势来告诉老师你的选项。
（1）一个指示牌的形状是一个组合图形，如图，指示牌的面积是（ ）
（2）右图是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（ ）
师：看来刚才的选择题没有难倒大家，下面我们来做一个有挑战性的题目，有信心完成吗？请同学们在小组内用多种方法计算组合图形的面积。
（3）计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
四、回顾与拓展
师：这节课你有哪些收获？
师：同学们，你们真了不起，探究出了这么多解决组合图形面积的方法。老师真为你们高兴，奖励大家看一看我国古代的数学家刘徽应用什么原理来计算组合图形的面积的，好吗？（课件演示。）
【设计意图：课后引出刘徽出入相补原理解决平面图形面积的方法，拓宽了学生的知识性。】
反思：
本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的。我在教学过程中，体现以学生为主体、教师为主导的教学理念。培养学生运用“转化”的数学思想来解决生活中的实际问题。具体体现以下3点：
1.借助经验，理解概念。
从学生已有的知识经验和生活经验出发，展示课前学生用七巧板拼成的图形，以突出组合图形。这样做不但学生们热情非常高涨、学习气氛也很浓厚。同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形的面积做好铺垫。
2.回顾旧知，渗透转化。
在课前交流时，可以帮助学生回忆学习过的基本图形的面积公式的计算方法，巩固旧知识。而后，出示了两个组合图形，让学生想一想、说一说它们是由哪些基本图形拼组而成的，充分地让学生感知计算组合图形的面积，要把其转化为我们熟悉的简单的平面图形，为后面的学习打下坚实的基础。
3.数学文化，拓展思维。
数学离不开文化的大背景，课后出示了数学小史，即我国古代数学家刘徽运用“出入相补”的原理计算组合图形的面积的方法，拓宽了学生的思维，体验成功解决数学问题的愉悦。
（作者单位：哈尔滨市花园小学）
设计思路：
最近我们班的幼儿对图形非常感兴趣，我们一起玩的玩具中有许多图形玩具，孩子常会问我，老师这个是什么图形,老师它为什么叫三角形啊?在我的耐心讲解下孩子初步认识了三角形、圆形和方形，也感知了他们的一些基本特征，这节复习课是为了帮助幼儿加深巩固对这三个图形的认识，并培养幼儿对几何图形的兴趣和探索的欲望。
活动目标：
1、能正确识别三角形、圆形、正方形并进行简单分类。
2、能说出日常生活中哪些物体是圆形、三角形、方形。
3、体验游戏的快乐，喜欢几何图形。
4、引发幼儿学习图形的兴趣。
5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备：
神奇的口袋一个，三角形、圆形、正方形图片若干。
活动过程：
一、情景导入
1、教师：宝贝们，老师昨天去了一个美丽的地方，神奇的王国，那里可好玩了，国王让我给小朋友们带来了一个神奇的礼物，你们想不想看?(想)
出示神奇的口袋
2、幼儿摸口袋找礼物，复习三角形、圆形、方形，并说说生活中哪些物体是圆形、三角形、方形。
儿歌：神奇的口袋东西多，XX小朋友来摸一摸。
二、游戏部分
1、找图形宝宝
教师：神奇王国的国王看到我们班的小朋友这么棒，非常高兴，他又给我们送来许多小礼物，请小朋友们闭上小眼睛。
出示三角形、圆形、正方形图形卡片若干
教师：好!小朋友们悄悄的走到图形宝宝身边，拿一个你喜欢的图形宝宝挂到自己的小脖子上。(手势示意孩子上前)一定要轻轻的。
检查并帮助个别幼儿
2、图形宝宝做游戏
教师：图形宝宝们睡醒了，要做游戏了。
教师：我请圆形宝宝和我一起拍拍手。
教师：我请三角形宝宝和我一起跺跺脚。
教师：我请正方形宝宝和我一起跳一跳。
3、图形宝宝找朋友
教师：宝贝们真棒，现在，让我们来玩一个找朋友的游戏吧!
教师：当音乐响起来时，图形宝宝们就去找一个和自己名字一样的图形宝宝拉起小手成为好朋友。
一段音乐后
教师：让我们看一看图形宝宝们都找到好朋友没?
帮助没有找到好朋友的幼儿
4、送图形宝宝回家
出示贴有三角形、圆形、正方形的三个小屋
教师：这里是图形宝宝们的家。图形妈妈们已经在门口等着图形宝宝了，图形妈妈长的和图形宝宝是一样的，你们能把图形宝宝送到家里去吗?
三、结束
教师：把图形宝宝送回家你们开不开心?
教师：嘘，告诉你们一个好消息，神奇王国的国王要请宝贝们去做客，那里有好多其他的图形宝宝，让我们一起去认识一下吧!
沿着图形小路边说出图形边走出教室。
教学反思：
兴趣是幼儿最好的老师。游戏是幼儿最喜欢的活动，以游戏来激发幼儿的兴趣，从而提高幼儿参与活动的积极性。活动最后以游戏“认一认”让幼儿在动手操作中进一步加强对图形的认识，接着通过播放多媒体课件再一次提高幼儿兴趣，以游戏“图形宝宝找家”贯穿结尾巩固幼儿在动手操作中，将图形宝宝进行正确分类。
总之，在整节课中我力求把课堂变为活动的课堂，把各知识点的教学用一系列的操作活动串联在一起，如：游戏“看一看、摸一摸、找一找”，使幼儿动起来、课堂活起来，让幼儿在实际参与动手操作、合作实践、亲身经历的过程中全身心地参与教学活动，认识有趣的图形。
活动目标：
1、巩固幼儿对圆形、三角形、正方形的认识，知道各形状的简单特征。
2、在正确感知图形的基础上，能按物体的形状分类。
3、能愉快地参与操作活动，并在集体面前大胆地表达。
4、引发幼儿学习图形的兴趣。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备：
1、背景图两张、方形、圆形、三角形宝宝卡片各一张。
2、三种形状的实物挂牌(与幼儿人数相同)。
3、幼儿操作材料人手一份。
活动过程：
一、出示图片，导入课题。
1、认识圆形、方形、三角形，知道其简单特征。
师：小朋友，图形王国里来了几位朋友，大家想认识吗?(圆形、方形、三角形分别做自我介绍。)
2、师：刚才三个形状朋友介绍了，现在，你们认识它们了吗?能说出它们长什么样吗?
师：再一起来认识一下这三个朋友，好吗?(师生小结)圆形它是圆圆的，没有角。三角形有三条边、三个角。方形它是方方的，有四个角，有四条边。
二、按物体的形状分类。
1、小朋友，图形王国的宝宝要到草地上去玩了，你们能帮助图形王国的这些宝宝送回家吗?
哎呀，形状朋友想请小朋友们帮忙了。先看看哪些图形宝宝在草地上玩?它们是形状的?请小朋友说一说。
如：皮球是圆圆的，是圆形妈妈的孩子。电视机是方形的，它们是方形妈妈的孩子。帆船宝宝是三角形的，它是三角形妈妈的孩子。
2、小朋友真棒，帮形状妈妈把孩子都送回了家。
三、游戏：找朋友师：小朋友看看胸前，你现在是什么形状的图形宝宝呀?找和你一样的图形宝宝做朋友，一起来跳舞吧。
四、幼儿操作：喂图形娃娃吃饼干。
哎呀，图形王国的宝宝们饿了，我们送点饼干给宝宝吃吧。圆形宝宝喜欢吃圆饼干，方形宝宝喜欢吃方饼干，三角形宝宝喜欢吃三角形饼干，请小朋友给图形宝宝送饼干吧!
小朋友真能干，把饼干送到形状王国去吧，和那里的形状宝宝一起分享。
教学反思：
为了更好地吸引幼儿的注意力，提高孩子对活动的兴趣，同时根据小班的年龄特点，我特别采用拟人化的手法，把三种图形比作图形宝宝与小朋友交朋友，还特别设计了一个故事情境作为导入，使幼儿在轻松愉快的氛围中学习，激发幼儿探索的欲望。
【关键词】探究 体验
《数学课程标准》中的十大核心理念里小学数学图形与几何就包括三个：空间观念、几何直观、推理能力。
小学数学图形与几何的主要内容：图形的认识、 测量 、 运动 、 图形与位置。几何知识的教学主要就是建立培养学生的空间观念、推理能力等。几何图形是从物体中抽象出的图形，同时学生能根据几何图形想象出实际的物体，所以，空间想象很重要，要培养空间想象，必须经历过程。而这个过程就是探究-体验的过程
一、存在的问题：
1、过去的教学总是忽视图形与几何的本质，忽视空间观念的培养，教学中重结果，轻过程。比如：圆周率的教学，三角形的内角和，各种平面图形的特征，面积计算公式等，有很多老师都是直接告知结果，或者叫学生直接看书去获取结果，然后就开始让学生反复背诵，接着就是做题，试问：这样的教学，学生的空间想象、动手能力得到了培养吗？答案是显而易见的。
2、当今数学课堂上在图形与几何领域正风风火火地进行着各项探究-体验活动。课件越做越精美，教师用多媒体演示替代学生的操作或者学生在教师的指令下去猜想、操作、体验、验证，少有对方法的渗透。
3、由于多方面的原因，我们的课堂面临着表面热闹而学生无趣或困惑的局面。
二、探究-体验的策略
探究-体验的教学策略就是就是让学生投入到一定的实质活动中，通过自己的亲身体验、实践和感悟，去获得丰富的感性材料，然后在生生交流、师生交流的过程中，经历猜想、操作、观察、分析、合作、交流并归纳得出结论，得到知识的建构和能力的培养。
如：《圆柱的认识》一课，课标的要求是：通过观察、操作，认识圆柱，认识圆柱的展开图。先让学生猜想出圆柱的侧面展开图是什么图形，再让学生在众多的图形中自由选择材料做一个圆柱，然后又让学生把做好的圆柱侧面剪开，学生通过猜想、操作、观察、分析、合作、交流的活动，结合量一量、算一算等实际操作活动，积极主动地去发现圆柱侧面展开图与圆柱之间的关系。学生通过选材、制作、分析、合作交流，验证出了自己的猜想，从而获得成功的体验。同时，让学生经历，从立体到平面，再从平面到立体的过程，从而沟通平面与立体的内在联系，很好的帮助学生发展空间观念。整节课紧紧围绕“探究——体验”这一核心，从“发现问题——提出猜想——验证猜想——得出结论”
三、小学数学图形与几何教学的具体策略：
1、注重生活经验
充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中创设情景，引人教学。学生学习《三角形内角和》一课中，先让学生说出每块三角板的每个角的度数，然后快速算出这三个角的总度数。然后，追问：是不是所有的三角形三个角的度数都是180度呢？学生带着质疑或者半信半疑的态度运用自己想到的方法主动进行探究-体验。又如：在引入“圆”的概念时，首先可以这样问学生的：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？为什么车轮都做成这种形状？”其实，学生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中也能见到许多几何现象。因此，在教学中充分利用这些生活基础，进而把这些生活中的原形抽象成我们的几何图形的知识进行教学，效果很好。
2、观察形体体征
无论哪种图形的基本认识，学生都要依赖实物、模型。提供给学生充分观察、体验、交流的机会。从具体物体上剥离后抽象形成的。
如：教学《长方体的认识》，就可以让学生拿着长方体实物，通过摸一摸、看一看、说一说等自主观察长方体的特征。
3、强化动手操作
对于小学生来说，他们往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括。新课程标准也指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
如：学习《圆锥的体积》时，就可以让学生先猜测，再把自己想到的办法，通过动手操作，探究-体验出圆锥的体积计算方法。
4、简单几何推理
推理能力的发展应贯穿于整个数学学习活动中。推理是数学的基本思维方式，包括合情推理和演绎推理。
如：在学习《长方体体积》时，学生自己选择体积是1立方厘米的正方体去拼成各种长方体，通过讨论、观察、发现，推理出所拼长方体的长、宽、高与正方体的数量的关系。
5、应用概念，促使学生融会贯通，完善概念
通过运用已有概念解决相关问题，对所学概念进行重现、提炼，相互作用，融会贯通，达到举一反三的作用。主要体现在变式练习。
总之，在图形与几何的教学中，该动手的一定要让学生动手，在进行教学设计时，一定要思考怎样建立学生的空间观念，怎样把探究-体验落到实处，而不是走过场，一定要体现实效性。
【参考文献】
[1] 徐雪刚. 依托“图形与几何”教学培养学生空间观念[J]. 小学教学参考. 2012（14）
[2] 孙倚然. 小学数学“图形与几何”教学策略研究[D]. 渤海大学 2014
[3] 于海霞. 小学数学教科书“图形与几何”领域比较研究[D]. 辽宁师范大学 2013
●贴近学生的经验
无论是“大鱼与小鱼”的战争,还是经典形象“孙悟空”与“猪八戒”,都是学生喜欢的元素,都可以有效地激发他们的学习兴趣,使其形成利用信息技术帮助各种角色解决问题的愿望与动机。随着教学的展开,情境的变化,学生的兴趣在激发之后得以持续保持,从而保证整节课的顺利完成。毫无疑问,只有贴近学生的经验,才能做到这一点。
●引发应用的需求
《调整图形》作为一节技能课,涉及多项技能操作,如果单纯作为任务硬性布置或强加给学生,他们即便顺利完成任务,也只是机械地操作,不理解“为何做”。两个案例中采用的方式均是利用情境引发技术应用的实际需求,即抛出情境中的现实问题,学生解决问题时,自然形成一种应用信息技术解决问题的需求。这时再进行技术学习,一方面可以有效地解决问题,培养学生学以致用的意识,另一方面可以帮助学生体会并理解何时使用技术、为何使用技术、使用技术解决什么等问题。将来类似情境或问题再出现时,学生便能举一反三,顺利迁移。
●强调学生的理解
《调整图形》属于典型的技能课,但对于翻转与旋转、拉伸与扭曲,学生理解起来有一定的难度。所以,本课的难点不是操作,而是对翻转与旋转、拉伸与扭曲的理解。根据学生的认知规律,教师需要帮助学生先理解翻转与旋转、拉伸与扭曲,理解每组概念之间的差异,然后才能涉及具体操作应用。在这一点上,两个案例都没有抽象地讲解原理,如什么是翻转、什么是旋转、两者有什么区别等。而是在遇到具体问题时,学生提出解决方案,进行尝试,发现翻转与旋转在功能或效果上的差异、水平翻转与垂直翻转的差异、拉伸与扭曲的差异,并在对比中体会两者的不同,从而形成认识,加深理解。这种设计体现了“为理解而教”的思路,符合学生的认知特征。
●巧设应用的拓展
在技能学习与应用之后,两个案例都有精妙设计的拓展练习。一个案例是同桌间利用画图软件进行“大鱼吃小鱼”游戏。游戏本身也是一种比赛,其目的是促进翻转、旋转、拉伸、扭曲等基本技能的练习。与单人游戏相比,学生容易形成竞争意识,更会集中精力学习技能操作。这种处理实际上是将较为正式的竞赛进行小化、环节化处理,使其可以自由灵活地运用在教学中。类似方式,还可用于键盘学习,在标准指法与键盘键位学习之后,安排同桌两人比赛:一方输入,另一方负责监督,然后交换。看谁输入得又快又准,且指法标准。教学实践证明,这种同桌间小范围的比赛,操作可行,效果良好,具有普适性的迁移价值,值得借鉴。
另一个案例的拓展练习采用的是“充实作品”的形式,即利用翻转、旋转、拉伸、扭曲等技能完成作品的创意,突出的是想象力和创造力。这一点与课本案例中“课堂延伸”环节利用七巧板拼图案的性质类似,都是给定元素,借助翻转与旋转等操作,发挥想象,实现创意。实际上,这是在更大范围内即班级内举行一场无声的较量,凸显的是以创意取胜。
从比赛的角度来看,前一个案例侧重技能操作的熟练程度,后一个案例侧重对技能的创意应用。无论是追求速度还是侧重创意,两者都需要对本课基本技能熟练掌握,强调学以致用。
同样,无论是“大鱼吃小鱼”还是“七巧板”都属于游戏,借助游戏促进学生玩中学、乐中学,体会信息技术的好玩与有趣。“大鱼吃小鱼”案例中特别指出,“利用几个简单的命令我们就可以玩个小游戏。请同学们发挥想象力,设计一款自己的画图小游戏”。的确,现在可以利用信息技术玩游戏,利用游戏学习信息技术,将来就可以利用信息技术设计自己的游戏,在设计游戏中学习信息技术。
●注重规律的提炼
本课涉及多项技能的学习,在技能操作上,两个案例都超越了简单、机械的操作,注重归纳与总结,注意引导学生对基本规律的把握。案例中或强调“步骤:选定图案—进入图像菜单—选择翻转”,或板书“选定—图像—翻转/旋转”。小结部分,教师通过提问“不管是对图块进行哪项操作,我们要做的第一步是什么”引导学生提炼首先需要选定图像,然后才能对图像进行相关处理。
以上是两个案例的共性,当然,在一些细节的把握与处理上,两个案例各有侧重,但这并不影响两者效果的一致性。
设计思路：
三角形是幼儿园数学活动中常见的几何图形，然而，幼儿在运用几何图形开展拼搭游戏时，往往是无意识地进行图形拼搭。
让幼儿感受图形拼搭组合的变化，发展空间方位知觉能力是大班阶段幼儿需要建构的经验。单一地让幼儿开展“形拼形”练习，既枯燥又无趣。如何在有情、有趣的数学游戏中，让幼儿愉快地尝试、发现、学习;如何在游戏中有效地刺激、挑战幼儿的观察、比较、分析、概括，以及动手解决问题的能力，从而体现集体教学活动的有趣、有效，是我设计“图形碰碰乐”活动的初衷。
活动旨在通过“图形碰碰乐”的过程，让幼儿尝试运用三角形进行拼搭、装盒，在图形的移动、翻转、拼接中，体验几何图形变化的乐趣，积累更全面的关于三角形的认知经验。
活动目标
1.感受几何图形拼搭组合的变化，发展空间方位知觉能力。
2.尝试将三角形装入盒子，在移动、翻转、拼接几何图形的过程中，体验几何图形变化的乐趣。
3.促进幼儿的创新思维与动作协调发展。
4.激发了幼儿的好奇心和探究欲望。
活动准备：
1.教师示范用材料：几何图形卡片6张(正方形、三角形、长方形、梯形、平行四边形、菱形)，磁性三角形贴片40块，大磁性板一块，几何图形底座3个(三角形、正方形、长方形)。
2.幼儿操作用材料：三角形12个，泡沫垫子6块。
活动过程：
一、指认几何图形--巩固对几何图形的认识1.指认几何图形、正确命名。
(1)展示几何图形卡片5张(正方形、三角形、长方形、梯形、平行四边形)。
(2)提问：这里有许多几何图形卡片，请说出它们的名称。
(教学提示：教师指着卡片，请幼儿正确命名，如有幼儿将平行四边形说成是菱形，(教案出自：快思教案网)教师则出示“菱形”与其对比，丰富对“平行四边形”的认识，并正确命名。)2.指认旋转后的几何图形。
(1)提问：几何图形卡片被转动了，你还认识它们吗?
(教学提示：教师边提问边转动几何图形让幼儿指认，重点指认“三角形、梯形、平行四边形”。)(2)归纳：转动几何图形卡片，虽然几何图形的方向改变了，但它的形状是不变的。
【设计意图：这一环节主要是巩固幼儿对几何图形的认识，丰富幼儿对平行四边形的认识。同时，通过“转动”几何图形、改变几何图形的方向，加深幼儿对几何图形主要特征的认识，并为后续的“图形拼搭”活动作铺垫。】
二、拼搭几何图形--感受几何图形拼搭组合的变化1.玩游戏：图形碰碰乐。
(1)交代玩法：这里有许多三角形，我们来玩“三角形碰碰乐”的游戏。请你们仔细听儿歌。
碰碰乐、碰碰乐，2个三角形碰碰乐。
你碰我，我碰你，碰在一起真快乐。
(2)提问：请问你们听到了什么?
(3)追问：怎么才算2个三角形碰在一起了?
(教学提示：教师用2个三角形当场演示图1，帮助幼儿理解：两个三角形分别有一条边必须完全重合在一起。)(4)归纳：一个三角形的一条边和另一个三角形的一条边一定要完全重合在一起，2个三角形才快乐。
(5)宣布游戏规则：
第一，听清楚是“几个三角形碰碰乐”。
第二，一个三角形的一条边和另一个三角形的一条边要全部“碰”(完全重合)在一起。
第三，三角形“碰”在一起后(放在泡沫板上)，小朋友马上回到坐位上。
【设计意图：教师用第一、第二……的方式宣布游戏规则，思路清晰、目的明确，能帮助幼儿有意识、有条理地记忆;此环节教师的语速不宜太快，边说边用手势进行演示，以帮助幼儿理解规则。】
(6)迫问：听明白了吗，有没有问题?
【设计意图：宣布游戏规则后要及时追问，有助于了解幼儿对游戏规则的理解程度。如果大部分幼儿有疑惑，教师要再次进行解释;如个别幼儿提出疑问，则可将问题抛给大家，引发生生互动。】
2.幼儿进行第一次拼搭活动(2个三角形碰碰乐)。
(1)教师念儿歌，幼儿进行拼搭。
(2)幼儿操作后分享：
*2个三角形分别有一条边“全部”碰在一起了吗?
*2个三角形“碰出”了什么图形呢?老师帮你把结果记录下来(见图2)。
(3)追问：2个三角形能碰出一个正方形，还能碰出其他的几何图形吗?你觉得2个三角形还能碰出哪些几何图形?
(教学提示：该环节幼儿可能出现两种情况。第一种情况：如拼搭结果是相同的几何图形，比如6个正方形、6个三角形或6个平行四边形，教师记录图形后则让幼儿再一次拼搭;第二种情况：如拼搭结果出现2种几何图形，教师记录拼搭结果后，再让幼儿拼搭。)
(4)归纳：2个三角形能碰出一个正方形、一个比自己大一点的三角形和一个平行四边形。)【设计意图：本环节教师及时记录幼儿的拼搭结果，便于幼儿感受2个三角形组合后出现的变化，同时为下一环节4个三角形的拼搭作铺垫。】
教学反思：
本次活动以数学教育生活化为主导思想，以来自现实生活中的图形作为操作材料，让幼儿充分体验到活动的乐趣，真正做到“玩中学”、“学中玩”。
