小学四年级数学三角形知识点复习资料
本课时包括三角形的定义、三角形各部分名称、三角形的稳定性等内容。
教材首先提供一幅建筑工地场景图，图上楼房建筑框架上、脚手架上包含有大量的三角形。目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？”教学时，可以先让学生说一说生活中的三角形，再让学生找一找场景图中的三角形。激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。
在学生感知到三角形的同时教材出示了例1，三角形定义的教学。教材分成三步走：（1）让学生在“画三角形”中感知三角形的属性，抽象三角形的概念。（2）在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高实际上是一组互相垂直的线段，这两个概念在学习三角形面积的计算时要用到。（3）为了便于表述，教材说明如何用字母表示三角形。教学时，我们要充分考虑到三角形是生活中常见的图形，应重点引导学生发现三角形的特征，可让学生在纸卡上画出三角形，思考所画的三角形有几条边？几个角和几个顶点？并尝试标出三角形的边、角、顶点。然后观察并找出这些三角形的共同点，着重理解“围成”，概括出三角形的定义。之后在含正、反例图形的辨析中建立正确的三角形概念。然后让学生选择三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线。并指明三角形的高与底。再让学生思考、操作“你还能在三角形内画出其他的底和高吗？”但要注意的是在钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不作要求。
例2的稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。教材对这一内容的设计思路是“情境、问题-实验、解释-特性应用”。教学时应引导学生讨论、交流“图上哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后出示一个长方形画框，拉动使其变形，请学生思考“为什么会这样？”“怎样才能把画框固定？”然后请学生用课前制作的三角形进行实验，发现特性。最后列举生活实例，并进行应用：把画框固定或者把摇摆的椅子固定住。
教学目标：
1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：会在三角形内三条边上画高。
教具、学具准备：师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形。
教学过程：
一、联系生活，情境导人
1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，你在图上发现三角形了吗？学生先说说哪里有三角形，再请学生在不同物体上描出两个三角形。
2．生活中哪些物体上也有三角形呢？让学生说一说。生：房顶、红领巾、标志牌、画出的圣诞树的形状、自行车身上......3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题)
二、操作感知，理解概念
1．发现三角形的特征。
请你画出一个自己喜爱的三角形。三角形有几个顶点、几条边、几个角？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2．概括三角形的定义。
引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生可能回答：(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
(2)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
[师相机出示图形，学生发现不一定能组成三角形。]
(3)由三条线段围成的封闭图形叫三角形。
请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？
讨论：对于“三角形”怎样说更准确？
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
教师用准备好的三条线段的教具在黑板上摆放帮助理解关键词：
三条线段、围、相邻两个端点相连。
学生发现：只有具备了这三个条件才能准确无误地围成三角形。
3．认识三角形的底和高。
出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？
学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？
[将三角形房顶下面的边做底，房顶做顶点，过顶点作底边上的垂线就是房顶的高。]师带领学生一起回顾作高的方法，首先强调底和高的概念：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学生依次指出来），从哪里向哪里作高，这条高是谁的高？
出示教材第81页上的三角形。这是三角形的一组底和高吗？画出其他的底和高，画后提问：三角形有共几条高？
出示直角三角形（一条直角边作底），你能画出这条底边上的高吗？
学生试画，画后发现高是另一条直角边。
出示另两条底边，学生在答题纸上画出对应的高。
4．用字母表示三角形
全班这么多同学我们是用什么来区分，不会认错的？（名字）
黑板上这么多的三角形怎样很快说出每个三角形呢？（起名字）
我们一般用字母来表示。标注a、b、c在顶点，我们叫它三角形abc。
如果标注d、e、f在顶点，就叫做三角形def.三、实验解疑，探索特性
1．提出问题。
出示教材第81页插图：生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2．实验解疑。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？实验结果：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题。
五、总结评价，质疑问难
总复习内容多、跨度大、知识的综合性强。教材采用“按学习领域分节, 分栏目编写”的方式, 按“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”、“实践与综合运用”四个领域依次编排, 适当注意不同领域内容的沟通融合。分领域复习, 便于整理知识, 组织合理的知识结构。由于每个领域的内容比较多, 因而再划分成若干节。分节复习, 有利于把握复习的重点, 合理分配时间, 也便于按课程标准的要求评价教学效果。前三个领域先回忆重要的基础知识和思想方法, 沟通知识之间的联系, 整理成合理的知识结构, 再通过适量的练习, 加深对知识的理解, 形成必要的技能, 进一步发展数学思维。第四个领域综合应用已有的知识, 经过自主探索和合作交流, 积淀一些解决问题的经验和方法, 更好地应用数学知识解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题, 提高解决问题的能力, 培养应用意识。下面就六年级数学总复习中的一些主要做法, 谈几点粗浅的体会。
一、突出主体, 梳理知识, 优化认知结构
《数学课程标准 (实验稿) 》指出:“学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”总复习应在教师的组织、引导下, 让学生在自主探索和合作交流的过程中, 对所学内容进行系统整理, 以达到弥补知识缺漏的目的。因此, 复习课要从新的角度, 把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理, 沟通知识之间的联系, 将孤立与分散的知识点串成线, 连成片, 形成良好的网络结构。这样有助于学生牢固地掌握知识的内在联系与相互转化的关系, 从而形成新的认知结构, 得到新的感受, 引发新的思考, 使之灵活运用。
如“约数和倍数”这一单元的概念术语较多且易混, 可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系, 并列出结构表, 显示其联系和区别。
对“三个基本性质”, 应通过比较, 弄清它们之间的内在联系及其应用范围与功能;“五个运算定律和两个运算性质”是进行简便计算的依据, 应分清异同, 灵活运用。同时通过一定量的练习, 让学生熟练掌握。
在对“比和比例”的内容进行复习时, 引导学生抓住与“比和比例”有关的内容, 从“比”和“比例”的性质、意义入手, 通过回忆、分析、比较, 构建如下网络图。
又如, 在复习“平面图形面积的计算”时, 可让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图表示, 然后引导学生从左往右看, 想一想发现了什么?学生会得出:“由长方形面积公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式, 由平行四边形面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式。”接下来再让学生从右往左看, 引导学生明白:求三角形和梯形的面积, 可以转化为求平行四边形的面积;求正方形、平行四边形、圆的面积又是通过怎样转化实现的。着重强调转化是重要的数学学习方法。最后让学生把这张图竖起来看, 使学生明白长方形是干、是根, 是学习平面图形的基础。在此基础上串点成线, 通过纵向系统梳理, 形成有序的知识网络 (如下图) 。
通过对平面图形面积知识的复习, 促进学生把知识真正融入知识系统中, 形成良好的认知结构, 从而全面掌握本单元内容, 提高学生应用知识解决问题的能力。
有些知识可通过练习的方式复习, 进而加深理解。如让学生在验算、解方程中复习加、减与乘、除法中各部分的关系。
二、精选练习, 强化训练, 提升数学思考
培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务, 也是六年级数学总复习的重心之一。数学思考是在数学活动中形成和发展的, 而练习是重要的数学活动, 是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。在数学总复习中要认真汲取以往的经验教训, 力避教师大量收集习题, 把学生浸泡在题海里, 或是“炒冷饭”, 学生机械重复练习, 使其不堪重负, 事倍功半, 收效甚微的做法。因此, 教师应当在系统复习基本知识之后, 针对学生实际, 精心选编具有一定基础性、典型性、启发性、综合性和发展性的练习, 做到数量少、容量大, 覆盖面广, 启迪性强, 让学生在练习中不断提升数学思考能力和解决问题的能力, 从而拓展总复习的功能。
(一) 精心设计训练内容, 发展学生的数学能力。
在数学学习中, 学生或多或少会存在知识上的盲点, 在总复习时教师要认真分析学生中存在的知识“盲点”及其产生原因, 切实加强知识点之间的比较、辨析, 利用对比题组等形式, 引导学生对知识的系统、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结, 突出规律, 排除干扰, 防止混淆, 达到熟练灵活、融会贯通的要求。题组训练内容要少而精, 分层次、有梯度, 着眼于由题及“类”, 就题论理, 触类旁通。例如:
1.四则运算的训练重点是: (1) 熟练掌握基本计算。如, 8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5, 虽然计算难度不高, 却包含了小数四则计算的几个难点。 (2) 整数、小数的四则混合运算。 (3) 分数四则混合运算。 (4) 简便计算。如何运用运算定律进行简便计算, 是对小学阶段学生计算能力考查的主要方面, 而计算能力并非单纯看是否会计算, 计算数据是否正确, 更重要的是看学生的计算技能是否熟练。为此, 可依据课程标准的要求和教材中出现的类型精心设计如下题组, 重点训练简便计算能力。复习时让学生口述题目特点、简算思路与依据。以下题组可供选用:
2.解决问题的练习应以思维训练为主, 通过引申、扩展、改编、合理演化, 让学生运用不同的数学思想方法, 多向联想探索解题途径, 并通过自我内化完善一些问题解决的策略, 拓宽思路, 以促进知识的系统化, 从而提高思维的广阔性、深刻性和解题的灵活性。
教师可先出示基本例题:“向阳小学买来105本图书, 分给五、六两个年级的学生阅读, 六年级分得的图书本数是五年级的4倍。六年级和五年级各分得了多少本图书?”
当学生在整数范围内用算术方法 (或列方程) 解答后, 教师可进一步引导:在不改变第二个条件的本意的情况下, 还可以怎样表述两个年级分得的图书之间的数量关系呢?如:
(1) 五年级分得的图书本数是六年级的 (或25%) ;
(2) 六年级分得的图书本数占图书总本数的 (或80%) ;
(3) 五年级分得的图书本数占图书总本数的 (或20%) ;
(4) 五年级分得的图书本数比六年级少 (或75%) ;34 (
(5) 六年级分得的图书本数比五年级多图书总本数的 (或60%) ;
(6) 五年级分得的图书本数与六年级分得的图书本数的比是1∶4;
(7) 六年级分得的图书本数与五年级分得的图书本数的比是4∶1;
(8) 六年级分得的图书本数与图书总本数的比是4∶5;
(9) 五年级分得的图书本数与图书总本数的比是1∶5;
……
从而得出:第 (1) (2) (3) (4) (5) 根据分数 (或百分数) 的意义可用算术方法或方程解答:第 (6) (7) 用按比例分配的知识解答; (8) (9) 用比例知识 (正比例方法) 解答。当然, 也可以改变所求问题, 然后引导学生比较以上几种解法的特点及其联系, 沟通相关知识与解题思路的内在联系, 提升灵活解题的层次。
通过以点带面, 层层递进, 巧妙地把分数、百分数乘除法解决问题以及比和分数的关系等有关知识融为一体, 切实提高学生综合运用知识的能力, 使学生在复习中得到新的收获, 突现新的飞跃。
(二) 精心选编富有生活性与情
境性、探索性与应用性的训练内容, 培养学生的数学思考, 展现数学的应用价值。
在复习中, 教师既要关注学生知识技能的掌握, 更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。因此, 在选编训练内容时, 要体现生活性与情境性, 探索性与应用性, 注重选择涉及学校生活和现实生活的内容, 使学生更好地体验数学与生活之间的紧密联系, 让他们在有趣的情境中进行数学思考。例如:
1.北海市实验小学校园里有一块正方形空地, 面积是6400平方米。 (1) 如果学校要在这块空地上围出一个最大的圆, 并铺上草坪, 草坪的面积是多少? (2) 如果学校要在这块空地上设计一个花圃, 使花圃的面积占正方形面积的 (如图1所示) , 你认为怎样设计更美观?请你再设计3种方案 (在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置) 。
(此题把面积计算与发挥学生的空间想象结合起来, 有利于空间观念的逐步形成。)
2.小明家装修新房, 油漆面积为80平方米, 用去油漆100升, 油漆费用6000元, 共用35个工时。结算工钱时, 有三种方案: (1) 按工时计算, 每个工时60元; (2) 按油漆费用的30%计算工钱; (3) 按油漆面积计算, 每平方米25元。请你帮小明家选用一种合适的结算方案。
3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷卖掉, 按市场价格:稻谷每千克1.50元, 大米每千克2.20元, 稻谷的出米率是70%, 稻谷加工成米后, 糠皮可抵加工费。请你帮王奶奶合计一下, 是卖稻谷合算, 还是卖米合算?
4.李老师去买体育用品, 他带的钱正好够买8个篮球或12个足球。他先买了6个篮球, 剩下的钱全部买足球。剩下的钱够买多少个足球?
5.爸爸和4岁的小红生病了, 妈妈要给他们买三天的药。妈妈要买几板才够?
(第2、3、4、5题是把数学知识融入学生生活的开放题, 有利于培养学生灵活解决问题与综合应用的能力。)
6.某游泳馆修建了一座标准化的游泳池, 这个游泳池的长是60米, 宽是长的, 深2米。 (1) 这个游泳池占地面积是多少平方米? (2) 这个游泳池最多能容水多少吨? (每立方米水重1吨) (3) 在池的四周和池底抹一层水泥, 抹水泥的面积是多少平方米?
7.小强和小华都是集邮爱好者。小强和小华邮票枚数的比是3∶4, 如果小华给小强9枚邮票, 那么他们两人的邮票数就相等, 你知道他们两人共有邮票多少枚吗?
8.东风路第一小学图书室里故事书、文艺书和连环画三种书中, 故事书本数是后两种书本数之和的, 文艺书本数与三种书总本数的比是2∶7, 其中连环画有65本。这三种图书共有多少本?
(本题有一定难度。把“故事书本数是后两种书本数之和的”转化为“是全部的几分之几”是解题的关键。)
9.周日, 李华全家3人去吃火锅, 打算花200元钱左右。爸爸点的火锅底料是“乌骨鸡火锅底”, 需要45元。现在需要选择火锅菜类, 价格如下:
(1) 2元 (一份) :麻辣调料;
(2) 2元 (一份) :冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜;
(3) 4元 (一份) :粉条、香菜、鸡蛋面、水饺、各种菇类、山药、竹笋;
(4) 8元 (一份) :猪肝、猪肉片、鱼丸、鸡片、带鱼、虾饺、鱼饺;
(5) 12元 (一份) :羊肉、墨鱼片。
如果既要注意营养合理, 又要荤素搭配, 你会怎样选择?
(第9题有愉悦的生活情趣, 解题过程是张扬学生个性的过程。)
1、几何课要让学生去动手操作，而不是用耳朵去听，也就是给学生留有足够的自主探索的空间与时间。只有学生自己主动去探索、去实验、去发现，才能调动学生的学习的积极性，这样学生才会真正理解所学的知识。
2、对于概念的教学，应该先让学生自学，初步的感知概念，然后教师在设计相对应的判断题，抓住关键字词帮助学生来理解定义。
3、加强学生的质疑解难环节，这样也许学生会提出很多有价值的问题，也许有的会超出你的想象的问题。同时也培养了学生的问题意识，为学生的自学打下好的基础。
本次授课不足之处
这个单元结束了，概念多且概念相近，学生容易混淆。在教学中没有及时地进行对比练习，促进概念的形成与分化。如果有对比练习题的设计，抓住关键词，关键的字眼，让学生通过关键词的对比，概念的理解也许更深刻。
改进措施
1.新知的学习，不能单一地进行，必须与旧知的巩固联系起来，让学生达到融会贯通的目的。这样教学有利于学生对知识的掌握与联系。
一、说教材
通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。
根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。
(一)教学目标
1、通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系。
2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。
4、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。
(二)教学重点
1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。
2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
(三)教学难点
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
二、学情分析
在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。
三、说教法和学法
在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。
(一)创设问题情景，激发学生学习兴趣
我先给学生创设情景，引起悬念，让学生在动、观察、感知的基础上，激发学生学习数学的兴趣。
(二)动手操作、合作探究、自主建构数学规律
新课标强调要从学生已有的生活经验出发，在设计课程方案时，充分发挥学生的主体精神，留有足够的.时间和空间激发他们主动探索。让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。
(三)联系生活，体会数学应用价值
现实生活中存在着大量的数学问题，学生学习数学已不仅仅局限于教材之内，而是扩大到了生活的每个角落。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。通过解决生活中的问题，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活。
四、说教学程序设计
(一)创设情境，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。
(二)自主探究，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。
三角形边的关系是在认识了三角形的“分类”和“内角和”的基础上进行教学的。教学重点主要是探讨：任意三根小棒能否围成三角形?研究“三角形边的关系”得出“较短两边之和大于第三边”我不急于给学生答案，而是经过讨论验证后用“任意”代替“较短”，这样学生更清晰。本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程。我在教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形?”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系?”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。我这样设计主要体现了以下三点：
1、创设问题情景，以疑激思。
学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。因此，课堂一开始，我是让学生拿出课前准备好的四组小棒，让学生动手摆一摆并提出“是否任意三条线段就一定能围成三角形呢?”设置悬念，引起学生的积极思考，让学生对三角形三边的关系产生好奇，引发学生探究欲望，从而去探索解决问题的方法。
2、实现数学知识的再创造。
“再创造”是指创设合适的.条件，让学生在学习数学的过程中，经历一遍发现、创新的过程，即根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。它是数学学习活动的灵魂。因此在教学中，我有意设置一些动手操作，共同探讨的活动，尽可能多些时间给学生创造展示自己思维的空间和时间，千方百计地让学生参与到知识形成的全过程，从而实现数学知识的“再创造”。如这节课中我设计了让学生动手拼三角形，小组讨论三角形边的关系，通过实践操作、观察、思考学生亲自体验“任意两边之和大于第三边”这一结论的普遍性。使学习真正成为学生自主的活动，也为学生提供了获得成功的机会。本信息来自枫叶教育网(fyeedu.net)，请注明出处
3、密切数学知识与现实生活的联系。
一、教师角色的转换
师者, 传道授业解惑也。在现代教育中, 尤其是在新课程改革后, 教师究竟该扮演什么样的角色的问题长期困扰着大家。先前的多年来“应试教育”的影响下形成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要, 特别是作为一位小学低年级数学教师, 更应当及时地转变观念, 以适应新的课程要求。
首先, “应试教育”逐步向“素质教育”的转轨, 要求小学数学教师及时转变角色。对过去已经形成的老一套以知识为核心的观念和行为要及时修正, 改变那种把注意力集中在课堂知识教学目标上, 而忽视能力、态度和创新精神的培养。更要改掉教师在课堂上一味的“讲”、学生一味的“听”的注入式教学。要把课堂的主角身份还给学生, 教师起到导演的作用。可以通过运用多种教学方式, 形成多样化课堂, 让学生自己探讨、讨论、实际操作、合作学习、交流体会、互相帮助, 使得教学气氛和谐, 学生能活泼地、愉快地进行学习, 真正实现把数学的课堂还给学生, 切实让学生多“想一想”, 多“看一看”, 多“做一做”, 多“说一说”。因此, 小学四年级数学教师要大胆地放手, 从而达到化教师的教为学生的学, 还学生主体的地位, 让学生从感知中领悟到知识。充分让他们在学中玩, 在玩中学, 以促进学生得到全面发展。
其次, 要积极营造和谐的课堂, 建立良好的师生关系。师生关系和谐与否和学生学习该门课程的兴趣有很大的关系, 学生往往因为喜欢一个老师而爱上了该教师教授的这门课程, 也往往因为不喜欢某个老师, 而永远厌恶某门课程。
平等和谐的师生关系很重要的是要求有一个和谐、赏识、宽容、富有人格魅力的教师。教师的宽容之心, 能为学生创造温馨和谐的学习环境, 让学生保持愉悦的良好心情, 必然有利于学习。而宽容和对学生的赏识, 更能为学生兴趣之火的燃烧添加无尽的燃料。
二、注重培养学生的实践操作能力
小学四年级学生好奇心强、求知欲旺盛, 而实践活动则顺应了儿童发展成长的特点。通过丰富课堂内容、采用多种教学手段等方式, 给学生提供摆、弄直观材料等实践操作的机会, 通过实践操作培养学生的思维能力、主动参与意识和勇于探索创新的学习能力, 使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。很自然地让学生在动手操作中, 发现规律、概括特征、掌握方法, 在体验中领悟数学、学会想象、学会创造, 让学生摆脱数学的枯燥乏味, 从而促进学生主动学习数学的兴趣。
比如在讲授“乘法的计算”时, 如果讲授多位数的乘法的计算方法, 可以借助1位数的乘法计算方法, 让学生在已有的知识基础上, 更进一步, 学生会有一种攀登高峰的感觉, 既能激发学生学习的兴趣, 也能提高探究能力。
三、建立生动丰富的课堂
生动活泼的课堂是学生最喜欢的学习氛围, 让他们在玩中学、乐中学, 在不自觉中学到知识, 是最理想的学习方式。在学习过程中, 学习和老师都很愉快, 没有感到学习的辛苦和劳累。
生动活泼的课堂的建立, 要借助多媒体等先进的教学手段。多媒体集声音、文字、图像和视频于一体, 具有很强的表现力, 大大弥补了自制教具的局限。尤其是在多媒体教学中, 如果在注意关注鲜艳的色彩、可爱的形象、逼真的动感、迅捷的切换等技巧, 更会大大吸引学生, 集中他们的注意力, 提高学生学习的兴趣, 进而提高了课堂教学的效果。
四、设置猜疑
科学家牛顿有句名言:没有大胆的猜想, 就不可能有伟大的发明和发现。在小学四年级数学中设置各种猜疑, 将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高。比如在课堂教学中, 故意设置猜疑环节, 让学生想、猜, 大胆发言, 没有批评, 只有鼓励, 学生们的想法会多起来, 答案也五花八门, 学生的思维活跃了, 课堂也更活跃了。经过长期的实践, 老师会发现, 通过设计各种灵活、开放性的练习, 让他们用猜想的结论去解决实际问题, 使学生已有的知识得到巩固、深化和发展, 有利于调动学生的思维, 激发学生的学习兴趣, 培养学生运用知识的能力, 让学生沉浸于猜想的成功之中。
总之, 结合小学四年级学生的特点和数学课程的特点, 通过教师角色的转化, 营造良好的课堂, 服务于学生兴趣的培养, 让学生爱上数学课。通过实践操作能力和动手能力的培养, 结合丰富多彩的多媒体教学方式, 加之设置各种猜疑环节, 能很好地促进小学四年级学生的学习兴趣, 引导学生在学习中发挥其主体地位, 使学生从“乐学”到“要学”, 从“要学”到“会学”。
参考文献
[1]贾艳红.新课程下小学数学与生活的接轨[J].大观周刊, 2012 (15)
[2]刘新霞.浅谈游戏教学在小学数学课堂教学的意义及实践[J].读写算:教育导刊, 2012 (6) .
【教学目标】
1、通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、在动手获取知识的过程中，培养创新意识、探索精神和实践能力，发展动手操作、观察比较和抽象概括的能力。并通过动手操作渗透“转化”数学思想。
3、体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法，激发主动学习数学的兴趣。
【教学准备】 多媒体课件、学具。【教学过程】
一、课前交流
交流通过沙漏得到的启示，并点出本节课的研究内容与沙漏之间的练习：学习数学也经常要在变化中寻找不变的量。
【教学过程】
一、借助直观图形，导入新课
1、直观演示变化的三角形
多媒体课件呈现一个锐角三角形，师：仔细观察三角形发生了哪些变化？
生发现，在变化中由锐角三角形变成直角三角形和钝角三角形；三角形最上面的角逐渐变大，下面的两个角逐渐变小。
结合学生回答，师板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：三角形最上面的角越来越大，下面的两个角却随着越来越小。那这三个角之间是否也存在着什么奥秘呢？大家有什么想法？
生可以由课前的沙漏引发猜想：三个角的和是一样的。
2、引出三角形内角和
师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。这节课我们就来研究三角形的内角和。
（设计意图：明确内角的概念及位置是为理解三角形的内角和打基础。这样的设计能唤起学生的求知欲，为整堂课的教学奠定了良好的基础，能够使学生的注意力快速集中起来，使教学很快进入最佳境界。)
二、动手操作，探究新知
1、研究特殊三角形的内角和
教师出示一副三角板，并问学生：这两个三角形的内角和是多少度？ 学生通过计算，发现这两个特殊的三角形的内角和都是180°。
2、操作验证一般三角形内角和。（1）小组合作，交流验证方法
师：课前我们每个同学已经学习过微课，并采用了不同的方法验证过三角形的内角和，下面我们在小组内交流你验证的方法和结果。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）
（2）小组汇报结果。
一般会呈现三种验证方法：量算法
折拼法
剪拼法
各小组汇报验证的结果，由于测量误差，可能会出现三角形内角和近似于180度的情况出现。
（3）交流对帕斯卡验证法的理解（重新播放微课中的帕斯卡验证法，以加深理解）（设计意图：此环节是在学生学习微课程的基础上进行的。学生在微课的指导下已经进行了相关的验证，课堂上通过小组交流的方法，进一步训练学生的动手操作能力，加深对知识的理解。）
4、点出“转化”数学思想方法
师：刚刚同学们在用“剪拼”和“折拼”两种方法有什么共同之处？ 生：都是把三个内角凑成一个角。
师：把三个内角凑成一个平角，很好的运用了“转化”这种数学方法。
（设计意图：数学是一门思维严谨的学科.学数学必须要有事实求实的科学态度.本节课在用量一量的方法验证三角形的内角和是否是180度时,由于误差的原因,只能得出大约是180度.这种方法没有足够的说服力.再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证.得到三角形的内角和是180度.这样验证活动有根有据,培养了学生实事求是的科学态度。）
三、归纳总结
师：通过同学们的动手验证，发现锐角、钝角、直角三角形的内角和都是180度，能不能把这三个结论用一句话来概括。
生：所有的三角形的内角和都是180度。（板书：三角形的内角和是180°）。
（设计意图：由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三角形的内角和都等于180°。这里运用了完全归纳推理，让学生初步感受到数学推理的魅力。）
四、回到开课时三角形
引导学生观察开课时的三角形，随着最上面的角逐渐变大，越来越趋近于180度，下面两个角逐渐变小，越来越趋近于0度，但是无论怎样变化，只要三角形存在，它的内角和始终是180度，没有改变。
（设计意图：渗透了转化的数学思想方法，帮助学生从另一个侧面了解三角形的内角和。）
五、应用三角形的内角和解决问题
1、老师出示大小、形状各不相同的三角形，学生快速说出内角和，并把其中一个三角形剪成两个三角形，学生强答内角和。
（设计意图：通过此练习，让学生对三角形的内角和加深理解和记忆。）2.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）3.按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）4．想知道一个三角形中每个内角的度数，至少要测量几次？
（设计意图：让学生运用三角形内角和是180度的结论解决实际问题，练习的安排上，设计不同类型、不同层次的练习题，从基础练习到变式练习再到拓展性的思考练习，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。而且在其中体现了生活中处处有数学的理念。）
五、课后拓展
用本节课学习的知识探究四边形、五边形的内角和。
本次复习我们本着立足教材、以学生为主体老师为主导的原则，以巩固基础、发展能力为目的，根据年段特点，把握教材的目标、任务，对四年级下册语文知识及要点进行梳理归类，将采用综合性复习与专题性复习、自主性复习与指导性复习相结合的方式组织学生进行有重点的复习。
首先，在老师的引导下，师生一起定向自读，梳理全册知识要点，建立单册知识结构框架。定向，即揭示复习目标或重点；自读，即学生按照提示的目标或重点独立浏览全册教材，梳理语文园地、课后及文中小泡泡提示的知识要点，并小组合作进行分类整理（这是提高学生独立思考能力的关键），让学生在复习的开始阶段，便处于主体地位，以发挥他们在整个复习过程中的主观能动性。本册知识要点主要是：
一、汉字：
1．要求会认会写会用生字表
（一）中的200个生字，能辨别它们的形近字并分别组词；能认识生字表
（二）中的200个生字。
2．会运用音序检字法和部首检字法查字典、词典。
二、词语：
1．要求掌握“词语盘点”中“读读写写”的词语，了解“读读记记”的词语。
2．积累下列词语：带“信”的词语、与战争有关的成语、形容人的精神与意志的成语、“成语故事”。3．找反义词。
4．体会词语的表达效果。
三、句子：
1．积累佳句：
课文中的优美语句，包括课文中形象、生动的语句、课文中描写人物外貌、动作、神态的语句。名言警句，分这样几类：描写自然风光的古诗名句；关于诚信、友爱、尊老爱幼的名句；农业谚语；关于生命感悟的名人名言；描写田园风光的古诗名句；歇后语。
2．理解句子意思。
（方法：联系上下文、联系时代背景、联系自己的生活经验、抓住重点词语仔细想）
（1）想画面理解诗句意思。（2）抓住重点词体会句子的意思。
（3）联系实际（或现实）体会句子的意思。（4）结合课文和具体事例的方法理解句子意思。（5）联系实际、结合上下文体会句子的意思
（6）联系时代背景、联系自己的生活经验体会句子含着的意思。3．体会句子的修辞手法。（1）体会排比句的特点和表达效果（2）体会比喻句中带点部分所表达的思想感情（3）体会拟人句在描写动植物特点时所起的作用
4．体会标点符号引号的作用。（直接引用、着重论述、用于具有特殊含义的词语）
四、阅读：
本册阅读方法导引，有阅读训练与拓展，有课内背诵积累和课外阅读等。1．其中方法导引有以下要点：
（1）理解课文内容的方法：抓住联系进行思考、由果追因地进行思考、顺着文章思路进行思考。（2）体会文章思想感情的方法：结合课文和生活实际体会思想感情、展开联想和想象体会思想感情、通过入情入境地读设身处地地想体会思想感情、联系上下文从句子中体会人物的想法或心情、通过理清课文的条理和思路体会思想感情。
（3）概括主要内容的主要方法（段意连接法）。（4）领悟文章的结构特点和表达方法。2．阅读积累：
积累优美段落：如第2课“课后思考题”第三题。
背诵课文：全文背诵第1课、第2课、19课、23课，选段背诵第3课、17课、21课。默写课文：《独坐敬庭山》《望洞庭》《乡村四月》《四时田园杂兴》。
五、口语交际(有八个主题)
（1）语文园地一：我们去春游（2）语文园地二：以诚待人（3）语文园地三：大自然的启示（（4）语文园地四：小小新闻发布会（5）语文园地五：热爱生命（（6）语文园地六：田园生活（7）语文园地七：我敬佩的一个人（8）语文园地八：向你推荐一本书
六、习作：（1）小练笔：
①车开走后，我们全家当时的心情怎样； ②我想把学了这篇课文后的感受写下来；
③我好像看到了围观的人议论的情景，我想把它写下来。（2）导写：
语文园地二“我的发现”——留心观察、勤动笔。（3）习作训练：
①语文园地一：可爱的校园 ②语文园地二：△△，我想对你说 ③语文园地三：大自然的启示 ④语文园地四：日军轰炸上海火车南站 ⑤语文园地五：热爱生命的故事 ⑥语文园地六：田园生活 ⑦语文园地七：我敬佩的一个人 ⑧语文园地八：自由表达
七、综合性学习：
（1）综合性学习：①走进大自然，②走进田园；（2）展示台：①语文园地三，②语文园地六。
梳理好知识要点之后，还要进一步提炼重组，将全册知识分成四个板块，接下来就按这四个板块分类复习。
语言基础部分，包括字、词、句。由于字词句的题量大，为提高复习效率，避免机械重复，这一板块的复习，以学生自主复习为主，老师只规定范围，让学生自主选择复习的内容和形式，自己总结复习的方法。教师“宏观调控”，把握复习的方向和进度，进行适时的引导和点拨。复习时，教师把主动权交给学生，可以反复练，可以同桌合作听写，也可以出一份自测题。每复习一类知识或一个单元，让学生总结自己的新收获和成功的复习方法。复习完整册后，让学生每人出一份测试题，在全班内互相检测。
在积累运用部分的复习中，除了对知识的归类整理外，教师有目的地创设情境，设计一些学习活动，让学生正确地运用积累。例如： ⑴ 给学校的花草树木上挂上“古诗牌”。⑵ 给学校功能室设计标语或挂名人名言（书上的、自己创作的都可）。（3）开展语文综合性学习活动，如：成语接龙、歇后语填空、描写自然田园风光古诗朗诵会、名人名言读后感等。
我们还可以模拟幸运52，甚至将游戏引进课堂，或采用“摆阵”—“攻阵”的复习方法，先由教师划定复习范围或复习项目，学生依据课文、平时作业及相关学习资料，确定重点，自行复习，然后拟出模拟试题，生生之间通过“摆阵”和“攻阵”，或全班同学竞答，或指人作答，学生在玩乐中复习运用语言，教师只做相应提示和评价。
阅读理解。本册阅读理解包括以下训练点：体会作者的感情，理解重点的词语、句段，体会含义深刻句子，概括主要内容，体会排比句、比喻句、拟人句的表达特点、表达效果，留心观察，注意人物外貌、动作描写，引号的用法、作用。阅读理解部分的复习宜采用综合复习的方法，在阅读复习中，应注意基础知识、积累与运用、阅读、作文表达等各部分内容之间的内在联系，使之互相渗透，融为一体。一般以复习课文段落的阅读为载体，把基础知识和写作的复习融入其中，三者兼顾，能收到事半功倍的效果。教师就一定要深钻教材，发掘文本中蕴含的训练因素，让复习“牵一发而动全身“，以阅读为核心，融“双基”于一体，可以大大提高课堂复习的效率。
习作。本册习作训练要求：有顺序，写真实，写具体，表达真情实感，继续学习修改作文。学生最大的问题就是写不具体，针对学生作文只有干的问题，习作复习采用专题性复习的方法，每次一个专题，通过修改自己的作文，让学生明白如何给作文添枝加叶，让文章内容丰富；如何在叙述上加进描写，使文章生动具体；如何改错字、加标点，修改不恰当的词语和句子，让文章通顺连贯。总之，习作复习不能头发胡子一把抓，一次一个修改的重点，一次关注一个专题，同时通过修改自己的作文，达到一个回顾、总结的目的。另外，每训练一个专题，都离不开优秀的课例作范本，要先读后写，读写结合，不断总结方法。
习作复习建议：
１、提供一些习作题目，指导学生审题和选材，激活学生的习作素材，引导学生准确地调用习作素材。
２、提供一些学生优秀习作，指导学生欣赏，让学生从“伙伴语言”中汲取营养。
３、提供一些学生习作例文，指导学生修改，同时指导学生修改自己的习作。
４、设计一些实践活动，指导学生根据日常生活的需要，运用常见的表达方式习作。
一、填空题
1. 由9个十, 38个百分之一组成的数是 () , 它是一个 () 位小数。
2.0.16里面有 () 个百分之一, 8.5里有 () 个十分之一。
3.0.09扩大1000倍后是 () , 16.4缩小到它的 () 是0.164。
4. 一个两位小数四舍五入后是3.8, 这个两位数最大是 () , 最小是 () 。
6. 在一个直角三角形中, 一个角是35°, 另一个角是 () 。
7.在386这个数的3和8之间点上小数点, 所得的数是386的 (一) 。
8. 把9.988精确到个位是 () , 精确到0.1是 () , 保留两位小数是 () 。
9.5439≈ () 万 (保留一位小数)
140730= () 万
317840000≈ () 亿 (精确到百分位)
767080000= () 亿
1 0. 在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”符号。
3米35厘米○3.35米6300克○6千克30克
5元8角○5.08元4.83万米○48000米
15× (10-1) ○15×10-18.42万○8420
11.8030米= () 千米16.16千米= () 千米 () 米
5米3厘米= () 米3.78吨= () 吨 () 千克
1.4平方米= () 平方米 () 平方分米
1 2. 两栋楼之间相距28米, 每隔4米栽一棵树, 两楼之间一共可以栽 () 棵树。
1 3. 小数部分最大的计数单位是 () , 它和整数部分最小的计数单位之间的进率是 () 。
1 4. 甲数是4.8, 比乙数多3.9, 甲、乙两数的和是 () 。
1 5. 等腰三角形的周长是40㎝, 底边的长是12㎝, 则其中一条腰的长是 () ㎝。
16.小于1的最大两位小数与最小两位小数的和是 () , 差是 () 。
17.三角形任意两边的和要 () 第三边。
18.红领巾的顶角是150°, 它的底角是 () 度。
19.四年级 (1) 班在操场上排成8人一列的方阵, 这个方阵的最外层有 () 人, 该班共有 () 人。
二、判断题 (对的打“√”, 错的打“×”。)
1. (35+62) ÷6×5, 此题应先做除法。 ()
2.所有四则运算都要先算乘除法, 后算加减法。 ()
3.45×0=0, 45÷0=0。 ()
4.c× (a+b) =c×a+a×b。 ()
5.750÷15÷5=750÷ (15÷5) 。 ()
6.7.3和7.30大小相等, 但表示的精确度不同。 ()
7.9.5和9.7之间只有1个小数。 ()
8. 小数点移动两位, 原数就扩大100倍。 ()
9. 整数都比小数大。 ()
1 0. 小三角形的内角和比大三角形的内角和小。 ()
1 1. 等腰三角形一定是等边三角形。 ()
1 2. 根据加法结合律, 250×36×4=36× (250×4) 。 ()
1 3. 要把9.38扩大100倍, 只要在它后面添上两个0就行了。 ()
1 4. 三条线段组成的图形是三角形。 ()
1 5. 锯一段钢条要5秒, 把一根钢条锯成4段要20秒。
()
16.两个直角三角形可以拼成一个长方形。 ()
17.小数点的后面添上0或者去掉0, 小数的大小不变。
()
18.用8㎝、2㎝、6㎝长的三根小棒可以拼成一个三角形。
()
19.7.083精确到十分位是7。 ()
20.10.080化简后是10.8。 ()
三、选择题 (将正确答案的序号填入括号里。)
1. 近似数是2.86的最大三位小数是 () , 最小三位小数是 () 。
A.2.869 B.2.864 C.2.859 D.2.855
2. 等腰直角三角形中的一个锐角是 () 。
A.45°B.30°C.60°
3.99×9+99的简便计算法是 () 。
A. (99+1) ×9 B.99×9+1 C.99× (9+1)
4. 在一条路的一侧植树, 每隔2米植一棵, 共植了18棵 (两端都植) , 这条路有 () 米。
A.34 B.36 C.38
5. 一个等腰三角形, 一个底角是30°, 它的顶角是 () 。
A.30°B.60°C.120°
6. 在0.5与0.6之间 () 小数。
A.没有B.有1个C.有无数个
7. 把3.097保留两位小数是 () 。
A.3.09 B.3.10 C.3.1
8. 有三根小棒, 第一根长5㎝, 第二根长3㎝, 要拼成一个三角形, 第三根小棒的长不能是 () 。
A.4㎝B.2㎝C.6㎝
9.在一个三角形中, 其中两个角相等, 它一定是 () 。
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形
1 0. 把一个钝角三角形沿高剪开成两个小三角形, 每个小三角形的内角和 () 。
A.是90°B.无法确定C.是180°
11.在计算小数加减法时, 要注意 () 对齐。
A.小数点B.末位C.最高位
1 2. 下列算式中, () 运用乘法分配律出错了。
A.33×33+67×33=33× (33+67)
B.4×99+4=4×100
C.101×88=88×100+1 D.21×19=21×20-21
1 3. 与550÷ (5×10) 结果相等的是 () 。
A.550÷5÷10 B.550÷5×10 C.550×5×10
A.7.16 B.71.6 C.716 D.7160
15.2989510000改写成用“亿”作单位且保留两位小数是 () 。
A.29.89亿B.30.00亿C.29.90亿
16.0.453万改写成用“一”作单位的数是 () 。
A.453万B.0.453 C.453 D.4530
四、计算题
1. 口算。
(1) 0.38+0.02= (2) 7.6+2.4= (3) 125×16=
(4) 5-3.5= (5) 8÷100= (6) 89×11-89=
(7) 55-55÷5= (8) 25×16= (9) 1.64+3.3=
(10) 23.8-8=
2. 用递等式计算。
(1) 95.6- (63.48-31.3) (2) (74×21) ÷ (61-49)
(3) (164-364÷14) ×9 (4) 801-594÷ (67-49)
3. 怎样简便就怎样算。
(1) 11.1+1.11+8.9+0.89 (2) 973+273-73
(3) (67-49) ×125 (4) 38×102
(5) 125×32×25 (6) 186×59-59×86
(7) 8.62-4.95-0.62 (8) 6.81+1.6+3.19+0.4
(9) 28.75+ (1.32-0.75) (10) 0.25×75+0.25×25
4. 列式计算。
(1) 36与28的差去除66与70的和, 商是多少?
(2) 1.93与6.7的和减去3.42, 差是多少?
(3) 412除以4的商加上20的和乘8, 结果是多少?
(4) 39与14的积减去39与14的和, 差是多少?
(5) 12.78与8.25的和减去它们的差, 得多少?
五、实践操作 (按要求作图。)
1. 给下面的三角形对应的底画高。
2.
小华从家出发向东走200米到医院, 再向北偏东30°走156米到图书馆, 接着向西偏北50°走250米到超市, 最后再向南偏西35°走100米到学校。
(1) 请按描述画出小华的上学路线图 (1厘米代表50米) 。
(2) 描述小华放学回家的路线。
六、解决问题
1. 下面是一位病人的体温记录统计表
(1) 根据上表绘制折线统计图。
(2) 护士每隔 () 小时给病人量一次体温。
(3) 病人的最高体温是 () , 最低体温是 () , 他在4月5日12时的体温是 () 。
(4) 病人的体温在哪段时间里下降得最快?在哪段时间里较稳定?
(5) 图中的虚线表示什么?
(6) 从体温看病人的病情是在恶化还是在好转?
2.小华从4楼上到7楼用去57秒, 照这样的速度, 她从1楼到6楼要多少秒?
3.学校要买篮球、足球各16个, 篮球每个56元, 足球每个34元, 学校总务带了1500元钱, 够吗?
4.四年级504名同学参加兴趣班, 有112人参加文艺组, 参加科技组的人数是文艺组的2倍, 其余的参加体育组, 参加体育组的同学有多少人?
紧紧围绕《课程标准》的基本理念，依据新课程标准基本要求，结合本册教材内容和学生自身实际，进一步优化复习内容，面向全体学生，注重因材施教，让学生在轻松、愉快地复习中，形成对所学概念、计算方法、解决问题、规律性知识的理解、掌握与运用，做到全面落实三维目标，提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，提高学生的创新精神和实践能力，全面完成本学期的教学任务。
二、复习内容
本学期主要有以下几块教学内容：
1.数与代数
数与代数主要包括：（1）用字母表示数；（2）乘法运算律；（3）小数的意义和性质；（4）小数的加法和减法；（5）小数乘法；（6）小数除法。
2.空间与图形
空间与图形主要包括：角与三角形的认识。
3.统计与概率
统计和概率主要包括：统计。
4.实践与综合应用
在每个知识领域的学习过程中都安排有综合运用的内容，主要包括消费知多少；饮食与健康等内容。
三、复习目标
1.进一步理解、巩固本学期所学的用字母表示数，加法、乘法运算律，小数的意义和性质，小数的四则运算、角与三角形的认识、统计等知识。
2.经历独立整理与复习的全过程，初步形成归纳、整理知识的能力；加深理解知识间的联系，能综合运用所学的知识解决简单的实际问题。
3.通过对知识的整理与复习，逐步养成回顾和反思的好习惯，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感。
四、复习重、难点
复习重点：主要是乘法和加法的运算律、简便运算、小数的意义和性质、小数的四则运算以及解决问题。
复习难点：是用字母表示数、简便运算、角与三角形的认识以及解决问题。
五、方法与措施
1.复习时，遵循教学规律，充分考虑学生身心发展特点，结合四年级学生的认知特点和积累的生活经验，设计富有情趣的数学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。
2.采用独立回顾整理、小组合作交流的复习方式。
回顾整理时，给学生足够的时间，让学生自主地回顾获得知识的过程和方法，系统整理所学的知识，在交流汇报的过程中，完善各自回顾整理的内容。使每个学生都有提高，以激发学生对回顾与整理知识的兴趣和主动性。
3.加强对回顾与整理方法的指导。
本册的知识点比较多，学生在回顾整理时，充分利用综合情景图中的内容为线索，对本册知识和形成这些知识的过程与方法进行回顾整理，提倡方法和思路的多样化。
4.灵活运用综合练习题，提高复习效率。
复习时，根据本班学生的`实际，突出重点，不能平均用力，做到既全面、系统，又重点突出。对于综合练习题，可以根据学生的实际情况灵活处理，既可以打乱顺序，也可以适当的调整、分解、改动和补充。
5.注重学生个性差异，帮助学生查漏补缺。
在回顾整理和运用知识解决实际问题的过程中，学生在方式、方法和解决问题的能力方面存在有差异，应对暂时有困难的学生加以引导，并进行适当的帮助，及时查漏补缺，使不同层次的学生在原有的基础上都有所提高。
6.注意发挥教师的主导和学生的主体作用，采取灵活多样的形式，调动学生的积极性，让学生积极参与复习，注意处理好以下几个关系：
(一)教师与学生的关系——以学生为主，知识让学生梳理，建立完整的知识网络；规律让学生寻找，引导学生将一般规律性知识进行概括；错误让学生剖析。
(二)讲与练的关系——以练为主，充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练、以练为主”的原则。练习内容应“全”，练习题应“精”,练习时间要“足”， 练习方法要“活”，以减轻学生过重的课业负担。
(三)提高优生与辅导学困生的关系——辅导学困生为主。辅导学困生的方法有：巡回辅导，就是课内进行学习讨论时，教师及时给予辅导，不对的地方加以纠正；课后辅导，对那些“学困生”单靠课堂复习是有一定的困难，应根据他们的知识缺陷，在课内进行适当的辅导；“手拉手”辅导，挑选十几名优秀生，当“小老师”，每人帮一个“学困生”，并对进步快者及时表扬，同时，也表扬他的“小老师”。这样既提高“学困生”的学习成绩，又调动了优等生的学习积极性。
总之，在复习中应本着从实际出发，正确处理好“教”与“学”过程中的各种矛盾，在引导学生掌握知识的同时提高学生的数学能力。
六、具体安排
(一)复习模式
1.复习课教学模式
课前预习——归纳整理——小组交流——全班汇报——梳理沟通——综合练习
2.自主练习处理“五弄清”
（1）弄清知识的联系与区别；（2）弄清习题中出错原因；（3）弄清解题思路和方法；（4）弄清习题的变化；（5）弄清习题所包含的知识点。
(二) 内容及时间安排
在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。
互相垂直
垂直两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
平行四边形
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
梯形
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
除法
除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。
余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
扩展资料
“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。
一、系统整理小学阶段知识
数学知识本身就是一个系统的知识体系, 小学数学教材根据每个年级的学生智力发展特点, 将小学整个数学知识体系分散到一至六个年级来学习, 所以六年级数学的复习, 涉及小学各个阶段。很多知识已被学生遗忘, 所以有必要将所学知识进行归纳。我们可整理成图表形式, 可将数学知识结构分成不同主线, 然后按层次逐步细化, 一直到具体的定理、公式, 形成知识链表。这样的梳理所学的数学知识, 显得十分必要。尤其是对于部分“学习困难学生”, 总复习更具有重要意义。
二、强化典型习题训练
针对于学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点, 我们要采取典型反馈和个别反馈相结合, 按照加强针对性训练、开展专题复习方式、各个击破的复习思路进行典型习题训练, 这是提高数学复习有效性和学生学习成绩的关键。要做好典型习题的训练, 应当做到以下三点:1.选题。首先做为任课教师要会选典型的习题。这就要求任课教师要掌握学生知识面的整体性和局限性缺陷。一般数学典型习题分为两个方面, 一方面是对数学知识具有代表性的习题, 另一方面是综合性的习题。2.学生易错的难题。对学生以前常做错的题目, 要重点训练。将学生订正过后的考卷隔段时间再巩固一次, 或者针对学生经常出错的地方不仅要精讲巧析、洞查、记录, 而且要经常整理以往的错误并分析学生的缺陷, 及时对症下药, 并在下一次检测中有所侧重, 努力使学生做到“知此知彼, 百战不殆”。3.要多做灵活多变题, 使学生达到巩固知识、理解规律、强化记忆、灵活应用知识的目的。要选择内容新颖、规律隐藏、思路灵活的习题训练, 创造新的思维意境, 加强“一题多变”的训练。尽可能覆盖知识点、网络知识线、扩大知识面, 增强学生的应变能力。加强“一题多解”的训练, 寻找多种解题途径, 择其精要解题方法, 逐步提高学生的创新能力。练习题不在于多, 一道好的题目, 往往能“牵一发而动全身”, 起到事半功倍的作用。
三、勤于总结和归纳
因为书本上的知识有些比较零散, 所以我们可以概括出一些规律或一般解题思路, 使学生见到题时能根据规律和一般的解题思路放手去做。比如:讲分数百分数应用题时, 涉及类型较多, 用到的数量关系也很多, 这时我们就不应只是就题论题, 而应教给学生一些分析应用题的方法。如“试求一个数是另一个数的百分之几”题是怎样做;“单位一已知和未知是要有什么样的规律”。再比如复合应用题时要用到的分析方法, 只有“分析法”和“综合法”两种, 我们可以用这两种方法去分析涉及不同数量关系的应用题, 从而教会学生解答不同类型的复合应用题。还有就是向学生渗透“化曲为直”的数学思想方法, 帮他们寻找规律, 应用规律, 从简驭繁的方法价值应该大于每道题本身的知识价值。练习中的还原生活, 巩固练习、拓展提升, 去解决生活中的实际问题, 整个过程要逐步地让学生去体会化难为易的数学思想, 懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。因此, 在复习过程中, 不但要授之以“万能钥匙”, 而且要培养学生良好的思维能力, 使之掌握一定的数学思考方法, 在复习学习中取得事半功倍的效果。
四、因材施教, 做好后进生辅导工作
做好课后辅导工作, 要注意分层教学。在课后, 为不同层次学生进行相应的辅导, 以满足不同层次的学生的需求, 避免一刀切的弊端, 同时加大后进生的辅导力度。对后进生的辅导。并不限于学习知识性的辅导, 更重要的是学习思想的辅导, 想提高后进生的成绩, 就要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心, 让他们自觉地把身心投放到学习中。在此基础上, 再教给他们学习的方法, 提高他们的技能, 并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层问题, 这些都是后进生转化过程中的拌脚石, 在做好后进生的转化工作时, 要特别注意给他们补课, 把他们以前学习的知识断层补充完整, 这样, 他们就会学得轻松, 进步也快, 兴趣和求知欲也会随之增加。
一、运算顺序：
在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法有依次计算。在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先乘除法，后算加减法。算式里有括号时，要先算括号里面的。加减乘除法统称四则运算。一个数加0得原数任何一个数乘0得00不能做除数，0除以一个非0的数等于0。0除0得不到固定的商。5除0得不到商
二、位置与方向
1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体点。(比例尺、角的画法和度量）
2.位置间的相对性。会描述两个物体间相互位置关系。（观测点的确定）
B在A的东偏北30度2000米处； A在B的西偏南30度200米处。3.简单路线图的绘制。
三、运算定律及简便运算： 1.加法运算定律： 加法交换律：两个数相加，交换加数得位置，和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加 再加上第一个数，和不变。（a+b)+c=a+(b+c)加法这两个定律往往结合在一起使用。如：165+93+35=93+（165+35)依据是什么？
.2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-（b+c）
3、乘法运算定律：
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。bXa=aXb 乘法结合律： 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（axb）xc=ax（bxc）乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：(axb)xc=ax(bxc)。如：125 乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b)xc=axc+bxc 4.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a除b除c=a除{b乘c} a+b=b+a {a+b}+c=a+{b+c}
165+93+35=93+{165+35} {a+b}Xc=aXc+bXc 分母是101001000........可用小数表示 小数的单位是十分之＿百分之一．千分之一
每相邻的两个计数单位的进率是＋整数整读．小数依次读出每1个整数整写小数依次目小数末尾睑0可去掉
小数扩大十倍，有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。。
小数向左移一位缩小＋倍向左移动两位缩小一百倍向左移动三位缩小一千倍．．．．．．．．
保留－位小数精确到＋分位2位小数精确到百分位3位小数精确到千分位．．．．．。三条边围成的图形叫三角形
三角的1个角到它对边作－条直线这条直线叫三角形的高对边叫三角形的底
特性稳定任意两大于笫三边
角的分类；大小分锐角直角钝角长短分三边不等等腰三角形总等180度两个三角形能拼平行四边形
把小数点对齐计算叫小数加减法在数据描出各点用线连起来间隔数=总长除间隔长
两端教植棵数等于间隔＋1只植一端棵数＝间隔 都不植棵数＝间隔-－ 封闭棵数=间隔
一、指导思想：
再过三个星期，一个学期就即将结束了，回顾本学期教与学的历程，总体还算满意。现在已经完成了本学期新课教学任务，学生对新知识的掌握还是令人满意的，这从八次的质量检测中便可略知一二，但是存在的问题也不容忽视。
二、学情分析
为了使本学期的复习更加有效，对本学期学生总体掌握知识情况简单分析如下：学生对四则运算、运算定律中除乘法分配律外、统计、三角形、小数的意义和性质都掌握得不错，但运算定律中的乘法分配律和结合律很容易混淆，这不仅仅是个别现象，这在接下来的复习中要予以重点对待；数学广角和位置与方向中的内容掌握也不够扎实，特别是对植树问题中的逆运算和位置与方向中的运动路线描述，有相当一部分的学生还没有真正掌握。这要作为复习过程中的难点来突破。
三、教材说明
本册复习包括：四则运算，位置与方向，运算定律与简便计算，小数的意义与性质，三角形，小数的加法和减法，折线统计图，数学广角和数学实践活动和总复习。共分为四部分：数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。第八单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透植树的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力。
四、复习目标：
1．通过整理和复习，使学生进一步理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2．通过整理和复习，使学生进一步巩固掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3．通过整理和复习，使学生进一步掌握认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．通过整理和复习，使学生进一步认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
5．通过整理和复习，使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
6．通过整理和复习，使学生进一步了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
7．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
五、复习重点与难点：
1、重点：（1）、四则运算、运算定律与简便计算。
（2）、小数的意义与性质、小数的加法与减法。
2、难点：（1）、根据方向和距离确定物体的位置。
（2）、灵活应用所学知识解决简单的实际问题。
六、复习措施：
这部分内容可分为5块进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。教师在组织复习之前要了解本班学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计算的正确率等，整队实际情况制定有效的复习计划。复习中要突出重点和难点，提高复习效率，既要帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏，又要注意满足发展水平比较高的学生的进一步需要。在复习的时候，要注意加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整。即要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系。
七、复习安排：
1.前一周时间主要以分单元复习为主，帮助学生梳理每个单元的知识点，注意各单元知识之间的衔接。结合书本、练习册、总复习试卷有针对性地讲解学生易错部分知识，将单元试卷以板书的形式分别呈现，再次考核，找出学生错误的根源，让学生结合自身情况进行总结。
2.在后一周时间里主要以综合复习为主，在总结分单元复习中学生实际情况出发，结合历年来期末试题题型，进行重点复习。加大对典型题型的巩固练习，提高学生对问题的分析和处理能力。
3.在复习过程中，注意对学生心理的调适，对于班上学困生的辅导上，鼓励班上优生与学困生之间的进行互帮互助；同时进行个别辅导，针对不同学困生的实际情况，有计划地进行查漏补缺；并联系其家长，进行家校联合，最大限度的帮助他们迎头赶上。
小数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
四则运算运算定律 „„„„„„„„„„„„„1课时
空间与图形„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
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小学四年级下册数学复习计划12-01
人教版小学四年级下册数学知识要点04-19
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小学五年级数学上册复习知识点难题总结06-15
