分数的初步认识_《分数的初步认识》判断题（精选13篇）
1.认知目标。初步认识分数, 能通过动手操作和结合具体图形, 理解“几分之一”的含义, 会读写“几分之一”, 能直观比较“几分之一”的大小。
2.能力目标。让学生在认识“几分之一”的过程中, 体验动手操作、合作交流的方法, 获取数学学习的经验。
3.情感目标。感受主动参与、合作交流的乐趣, 感悟分数来源于生活, 并应用于生活, 获得运用分数知识解决问题的成功体验。
【教学重难点】
1.通过实物操作、直观图形等方法, 认识和理解分数的意义。
2.比较分子是“1”的分数的大小。
【学情分析】
1.学生可能接触过“二分之一”的概念, 如把一个饼平均分成两份, 这是学生学习分数初步知识的实践基础。
2.学生运用数学语言和符号来表述分数的概念具有一定难度, 从整数到分数, 这是一次知识的扩展和思维的跨越, 对于这一抽象概念的认识, 在意义上、读写方法上, 与学生已有的认知存在有很大差异。
【教学内容】
1.认识“二分之一”, 会读写“二分之一”, 知道分数各部分的名称, 并理解其含义。
2.通过折一折、画一画、涂一涂、说一说等活动, 自主探究“几分之一”的分数及其意义。
3.学会比较“几分之一”分数的大小。
【教学准备】
1. 教师准备:课件、长方形、正方形、圆形、题卡等。学生准备:长方形、正方形、圆形纸片若干张及彩笔。
2.媒体和资源的选择与应用。
【教学过程】
1.创设情境, 导入新知。
师:老师今天请来了两位大家喜欢的动物朋友, 认识他们吗?
生:熊大和熊二。
师:他们准备了几道题想考考大家, 同学们有没有信心挑战成功。
生:有。
师:现在来看大屏幕, 看一看他们准备了哪些问题。
(课件显示:有一天, 熊大和熊二一起去找食物, 它们找到了4个大苹果。熊大说, 我要吃3个;熊二说, 不行, 我们应该一样多。他们应该怎么分)
师:大家可以互动交流。
(课件显示:又一天, 熊大和熊二一起去找食物, 它们走了很久, 才找到了1个大苹果, 他们应该怎么分)
师:大家再互动交流。
师 (板书) :每只熊分半个苹果, 想知道一半在数学中用什么数来表示吗?今天我们就一起来学习这种表示方法, 有没有信心?
生:有信心。
2.自主探究, 学习新知。
(1) 认识几分之一。
(课件放映:一个苹果平均分成两份)
师 (提问) :把一个苹果平均分成两份, 其中的一份除了用一半表示以外, 还能用什么来表示呢?
(学生汇报, 师结合学生的汇报板书)
师:在数学里把这种分法用分数表示。
(板书:二分之一)
师:怎么写1/2?先写短短的一条横线表示平均分, 平均分成了两份, 在这条横线下面写上2, 表示这样的一份就在横线上写1。
(学生边写边读)
师:请拿出准备好的长方形、正方形和圆形纸片, 折一折、画一画、说一说它们的二分之一, 自主探究学习四分之一的表示方法。
(在学习了二分之一的基础上, 让学生独立探究四分之一表示方法。将学生分成小组, 相互讨论交流分法, 指名汇报, 要求学生说出具体分法和写读方法, 并指名说出所表示的意义)
师:如果我们把一个图形平均分成10份, 其中的1份是它的几分之一?如果平均分成了20份、50份、100份呢?
(生小组讨论, 汇报讨论结果)
师 (总结) :像十分之一、五十分之一这样的数, 都是分数。
(2) 比较分数的大小。
师 (出示课件) :熊大和熊二在一次吃西瓜的时候, 也想用我们今天学习的分数来分西瓜, 熊大想吃西瓜的二分之一, 熊二想吃西瓜的四分之一。它们谁吃的多?为什么?
(生猜想:哪只熊吃得多一些)
师:小组讨论, 交流结果。
(学生汇报讨论结果, 师小结)
师 (小结) :平均分的份数越少, 分得的每一份就越多, 这个分数就越大;平均分的份数越多, 分得的每一份就越少, 这个分数就越小。
3.综合实践, 拓展运用。
基础练习:判断一个图形是否能用分数表示, 并说出能与不能的理由。
知识运用:让学生独立完成答题卡后集体订正, 指名汇报每个分数所表示的意义。
拓展延伸:运用所学的知识拓展延伸, 解决生活中的数学问题。
4.课堂小结, 即时评价。
师:说一说这节课有些什么收获?
(让学生结合本堂课的表现, 从知识、能力和情感等方面, 对自己或他人进行评价)
【教学反思】
1.运用多媒体创设趣味情境。根据学生的年龄和心理特点, 兴趣是最好的老师, 本节课注重结合学生生活实际, 创设学生喜欢的感兴趣的动画情境, 不仅吸引了学生的注意力, 激发了他们学习的积极性, 还让学生充分感受到数学学习与现实生活的密切联系, 从而认识到数学来源于生活, 生活中处处有数学。通过多媒体技术创设生动有趣的画面和有趣的故事, 能营造出活跃的课堂气氛, 充分激发学生学习的兴趣, 对提高课堂教学质量有着事半功倍的作用。
2.强调数学学习的实践性、探索性。对于数学教学, 新课改的指导思想就是让学生多动手、勤动脑, 在“做数学”的过程中学会自己去发现、去探索、去获取。只有这样, 才能把学生的“主体地位”落实到实处, 让学生的数学思维与数学能力得到不断的提升。教学中重点突出实践活动内容, 注重学生的情感体验和知识习得的过程, 增强了教学的趣味性、开放性。
3.教学形式、学习方式灵活多样。在整个教学过程中, 教师和学生分享彼此的思考、见解, 交流彼此的情感, 学生智慧的火花被激发点燃, 课堂教学异彩纷呈。所以, 凡是学生能独立思考、合作探究发现的, 教师决不包办代替, 做到让学生多思考、多动手、多实践, 让学生自主探索、合作学习。教学形式要有分有合, 方法多样, 学生的参与程度才会提高, 才能最大限度地拓宽学生的思维, 使课堂充满生机与活力。
4.有效运用课堂教学评价。课堂教学中, 教师对学生的评价不仅会影响学生学习的情绪, 影响学生的学习成绩, 同时也会影响学生的身心发展, 所以是否运用课堂评价在教学中显得尤为重要。在本次教学活动中, 教师结合学生个体的差异, 用不同的标尺去评价学生在课堂中的表现, 用激励性的语言鼓励每一个积极回答问题的学生, 对学生的评价简洁及时, 不滥用、不随意、不夸张, 用发展的眼光去评价学生在课堂中的表现, 使课堂教学更有效。
教学目标:(1)使学生初步认识分数,认识几分之一,会读写几分之一,会比较几分之一的大小;(2)让学生在动手、动脑、动口的过程中主动建构数学知识,充分体会分数的含义;(3)通过学习,培养学生勇于探索、自主学习的精神。
教学重点:使学生建立初步的分数概念,理解几分之一的含义。
教学难点:通过实物演示使学生理解1/2的含义,并理解分数是在平均分的基础上实现的。
教具准备:课件、投影仪。
学具准备:正方形、长方形纸片、水彩笔、直尺。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
师:中秋节,老师要把月饼分给小朋友。请思考后回答:8块月饼平均分给两个小朋友,每个小朋友分多少?4块月饼平均分给两个小朋友,每个小朋友分多少?2块月饼平均分给两个小朋友,每个小朋友分多少?1块月饼平均分给两个小朋友,每个小朋友分多少?(学生无法用整数表示)
师:看来,1块月饼平均分给两个小朋友,每人分的月饼用咱们以前学过的整数1、2、3、4……没法表示,这就需要咱们来认识一种新的数——分数。今天这节课,我们就一起来认识这分数。(板书课题:分数的初步认识)
设计意图:分月饼的活动,其实是在体会以前学过的数——整数的特点:可以表示物体的个数。让学生在分月饼的过程中产生对分数的认知需要,引发学生的学习内驱力。
二、动手操作,探究新知
1.认识1/2
(1)认识月饼的1/2
师:首先,大家还是回到那1块月饼上来。1块月饼平均分给两个小朋友,每个小朋友分多少?(学生会说半块)
师:那半块月饼是怎么得到的?你会分吗?(指名说)
师:老师来试一试(课件动态演示把一块月饼平均分成两半)
师:可是这半块在数学上该用什么样的分数来表示呢?谁知道?(指名说,对知道的同学给予鼓励和表扬)
师:那么这个1/2表示什么呢?
师:(电脑演示)一起来看,我们把一块月饼平均分成两份,其中的一份(左闪动)是这块月饼的一半,也就是这块月饼的1/2。(教师带领学生说一说)
师:同学们,我们已经知道这一份(指课件左边半块月饼)是这块月饼的1/2;那(右闪动)这一份可以用1/2表示吗?
师(小结):看来,把一块月饼平均分成两份,每一份都是这块月饼的1/2。
师:我们已经认识了1/2,可是二分之一应该怎么写呢?伸出手跟老师一起来写。先写中间的一条短横,表示平均分;然后在短横的下面写2,表示平均分成两份;最后在短横的上面写1,表示这样的1份,读作:二分之一。
设计意图:利用生活中的实物,将数具体化,全面展现1/2的产生过程,学生的学习过程实际就成了他们观察、思考、表达的过程,分数的读写、意义等知识点在这一过程中自然生成,流畅自如。
(2)折长方形纸的1/2
师:通过刚才的学习,我们已经认识了月饼的1/2。瞧,这是什么?(出示长方形纸)你还能找到它的1/2吗?
师:明白了吗?开始!
(生活动,师指导;学生展示不同的折法和画法)
师:明明折法不同,形状也不同,为什么涂色部分都可以用1/2表示呢?
师(小结):看来,折法不同没关系,只要是把它平均分成2份,其中的一份就是它的1/2。
设计意图:通过折一折、涂一涂,让学生动手操作体验学习,加深了学生对1/2的认识和理解。
(3)判断图形的1/2
师:现在明白了1/2的含义了吗?现在老师考考你。
师(小结):无论是一块月饼、一张长方形纸、一个多边形,只要是把它平均分成两份,每一份都是它的1/2。
设计意图:通过课件出示图形,判断是不是1/2。在动脑想、动眼看的过程中学生充分展示出学习思维的全过程。
2.认识几分之一,比较分数大小
师:我们已经认识了1/2、1/4,你还想认识几分之一?(指名回答)
师:老师也用图形表示出了几个分数(在黑板上贴出1/3、1/8),我表示出的是几分之一?
师:你会写这些分数吗?(指名写)
(1)比较1/2与1/4的大小
师:仔细观察涂色部分,你认为1/2和1/4这两个分数哪个大一些呢?为什么?(指名说)
师:你们听明白了吗?从图上看1/2有这么大一块,1/4只有这么小一块,所以1/2比1/4大,你们同意吗?中间可以用哪个符号?一起读一读。
(2)给分数排排队
师:现在你能给黑板上这几个分数排排队吗?(1/2、1/4、1/3、1/8)
(学生到前面给分数排队后,师生评价)
师:通过刚才我们给分数排队,你发现了什么?(前后位4人为一组,讨论交流,小组汇报)
师(小结):平均分的份数越多,每一份表示的就越少;平均分的份数越少,每一份表示的就越多。
设计意图:在学生认识了1/2、1/4的基础上,先让学生说说还想认识几分之一,变“要我学”为“我要学”,充分调动学生学习的积极性。然后在认识了几分之一的基础上,先比较1/2、1/4的大小后,给几个分数排排队,学生更愿意比了。
三、实践应用,深化新知
师:同学们真的很聪明,能用数学的眼光发现有价值的问题。为了奖励你们的出色表现,老师决定带你们到游乐园去玩一玩,你们高兴吗?我们出发吧!(伴随音乐,屏幕出示游乐园图)
师:同学们,游乐园里可真热闹啊!请你仔细找一找,有没有刚刚认识的分数朋友?(指名回答,并说出自己是怎么知道的)
师:快看,游乐园里正在举行游戏比赛,想参加吗?
游戏一:你认识我吗?我是涂色的部分,给我起个名字吧!
游戏二:比眼力。
师:请你用手势表示出来。判断之前先想一想,听老师喊“准备、出示”再出手势,明白吗?
设计意图:练习创设了教师带领学生去游乐园玩这一情境,习题以游戏的形式呈现,层次清楚,趣味性强,并加强了与生活的联系。
背景与主题
本单元有四个教学点，并分别以问题探究的呈现方式，组织学生进行探究性学习，感受、发现和认识分数，解决简单的分数实际问题。即：一是“认识一些东西的几分之一”；二是“求一些东西的几分之一是多少”；三是“认识一些东西的几分之几”；四是“求一些东西的几分之几是多少”。在问题的探究、知识的发现、思维的构建和实际问题的解决过程中，都依托了所创设的具体的生活情景、动手折、涂等操作活动，以此引领学生的“认识”。本案例探究的主要问题是，通过对实际问题的解决，使学生感受“认识分数”的生活价值和数学价值；通过经历对分数的探索、发现、认识，使学生体悟和感受数学学习的快乐。
【过程与结果】
（一）、创设情境
1、观看动画片《机器猫》片段。
问：请用一句话概括动画片的内容（大雄与机器猫因为一块粘糕打架），你有解决矛盾的好办法吗？（把粘糕平均分成两份，一人一半）
用纸代替粘糕分一分，然后把其中的一半涂上颜色。（板书：平均分）
2、一半该用怎样的数表示呢？
（通过创设的情境，对学生进行适当的思想品德教育，充分调动他们兴趣，用积极的心态融入这一课的学习。）
（二）、直观认识，教学新课
11、认识2。（1）师：长方形的一半可以用分数2表示。今天这节课，老师将和大家一起去认识一位新朋友“分数”（板书：认识分数）
（2）同学们，我们在平分物品或图形时，往往不能得到整数的结果，这样就产生了分数。平均分是产生分数的前提，可以说没有平均分就没有分数。
1（3）2的读、写法。（出示卡片后板书：分数线，分母，分子）
（4）读写分数练习。师板书，生书空。
11（5）现在我们回过头来，看看我们是怎么得到2的。小组内说一说并讨论：分数2里的分母是什么意思？分子是什么意思？（解决这个问题，是个关键，通过折一折、涂一涂、11说 一说，独立探索，小组学习等方式引领学生认识2，能用数学语言表达2的意义。让他们先自己尝试，然后加以验证，从而获得主动探索求知，在成功过程中让他们理解平均分给大雄与机器猫，也就是平均分成了两份，一个人能分得其中的一份，也就是这块粘糕的二分之一。
（6）小结：把一个图形平均分成几份，分母就是几，涂色部分是几，分子就是几。（让
学生用自己的语言对所学的知识进行总结，既让学生巩固了所学知识，又培养了学生的归纳概括能力。加深对刚学习的二分之一的认识，进一步体会，理解二分之一的意义。同时让学生感受到数学在解决问题时的价值和作用，发展数学的应用意识。）
（三）：练习
1、完成书第54页折一折和说一说；
2、书第55页练一练：第3、4。（交流幻灯片演示）
（四）、巩固提高：
1、想不想动手分一分，得到一个自己想要的分数？拿出自己喜欢的图形折一折、分一分，再用彩笔画出自己想要的分数。
2、把你得到的分数以及这个分数所表示的意思跟大家分享？（“创造”不是教出来的，但学生的创新意识和创新精神却是可以从小培养的，这也是新的教学课程所要追求的目标之一。在本环节的设计中，学生带着已有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，不拘泥于教材，顺着学生的思路，放手让学生在操作、交流中去感悟、去理解、去建构数学的模型。这对学生来说，就是对未知的探究与思考，是一种创新的过程。）
3、小结;把一个图形平均分成几份，分母就是几，涂色部分是几，分子就是几。（幻灯片）
（五）、全课总结：
1、你学到了什么？
这节课你对自己的表现满意吗？
2、作业：课后用今天这节课所学的知识做一件事情，并把经过写在数学日记本上。
愉悦的情感体验，有助于调动学生的积极性，本节课的一开始我用动画这个情境，并设置了数学障碍，调动了他们学习的兴趣，激起了他们帮助大雄与机器猫的热情。这样学生学习起来更加自然，亲切。
教学目标：
1、学生初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义，会读写简单的分数，知道分数各部分的名称。
2、让学生经历从日常生活中抽象出分数的过程，通过直观演示、操作、观察，小组合作一系列学习活动，感受几分之一的形成过程。培养学生抽象、概括的能力。
3、在动手操作，观察比较中培养学生勇于探索和自主学习精神，体会分数在生活中的价值，使之获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点：
会读写简单的分数，知道分数各部分的名称。学生初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义 教学难点：
分数所表达的意义，分数的实质是反映整体与部分的关系，因此分母、分子的含义是分数教学中最本质，最重要的部分。教学过程：
一、创设情境，引入课题
（课件：唐僧师徒）
1．把2个苹果平均分给2个人，每人分几个？板书：1。学生说出想法后，教师板书：平均分。
3．把1个苹果平均分给2个人，每人分几个？板书：半个 让学生想一想、猜一猜，根据学生回答，教师引入并板书课题：几分之一。（课件）
二、探索交流，获取新知
（一）认识1/2。
1．（课件）演示例1
分苹果的情境图。指出：把一个苹果平均分成两块，每块是一半，也就是它的二分之一。
2．指导学生读、写1/2，解读分数的意义。
（二）认识1/3。
1．要得到一个圆片的1/3应该怎样分？这个1/3怎么表示出来？怎么写？（1）组织学生活动。拿出图片通过折、涂、看、说等活动感知1/3。（2）电脑课件动态演示，把一个圆片平均分成三块，每块是它的三分之一。（3）长方形的1/3（同上）小结：像1/
3、1/4这样的数都是分数。
2、习题
（课件）判断题、看图填空
（三）教学例2。
（1）想一想：如何折出一个正方形的1/4？
（2）组织小组合作学习。学生独立折纸，折好涂色表示四分之一，交流。（学生对二分之一有了初步认识后，对折四分之一感到很顺利）（3）全班集中汇报。学生自愿将小组成果展示在实物投影仪上（或贴在黑板上），说一说各自的折法。三.巩固练习，拓展深化。
1、下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写出来。（课件）
2、做一做（课件）
四、教学小结
这节课，你有什么收获？
第一课时 认识分数 教学目的：
1、能结合具体情景，认识几分之一，初步理解分数的 意义
2、能正确地认、读、写简单的分数。
3、知道分数各部分的名称。教学重点：初步理解分数的意义
教学难点：正确理解、寻找身边的分数
教具准备：多媒体展台，各种图形的纸片，水彩笔。教学过程：创设情境，图片导入 课件演示：三张不同时期的照片。
师：小朋友们，猜猜看，照片上的人你们认识吗？（生猜测、回答）是的，老师从小到大的变化很多很大，今天我们就来研究这些奇妙变化中的数学问题 是的，老师从小到大的变化很多很大，今天我们就来研究这些奇妙变化中的数学问题 新课：
（二）一、认识1/2 引入“一半
师：老师这里还有三张图片，（出示胎儿，婴儿，成人图片），小朋友们，你们觉得哪一张最有意思，为什么？
生1：胎儿。因为我们从来没有见过。生2：胎儿。因为胎儿的头很大。…
师：你认为胎儿的头长占整个身高的多少呢？（生：一半。）那什么是一半呢，你能举一个具体的例子来说明吗？老师这里有一个苹果，你怎样找到它的“一半”呢？（出示苹果）
生：把苹果从中间切开，其中的一份就是它的一半，师：把苹果从中间切开，得到的两份大小是完全一样的，这叫做“平均分”（强调“平均分”）
2、书写“一半”
师：你想怎样表示“一半”？请同学们充分发挥想象力，用你喜欢的方法在作业本上，画图也可以，写字也可以，用数学符号也可以，表示出“一半” 学生展示作品并说明理由。
师：其实“一半”的写法有很多（介绍“一半”的各种写法），现在我们统一用 1/2来表示“一半”。
（板书：1/2读作：二分之一）
3、找“1/2”
师：我们认识了1/2。请你选择你喜欢的纸片，动手折一折，找到它的1/2，并涂上阴影。
学生动手操作，教师巡视指导。
学生汇报。教师适时引导，巩固学习。
二、学习的读法写法及意义。
1、学习1/4的写法读法 师：其实，小宝宝在妈妈肚子里长到8个星期大时头长大约就是身长的1/2了！宝宝出生后慢慢成长，到了婴儿期，宝宝的头长又发生什么变化呢？ 生：（出示婴儿期图片，学生观察回答）婴儿的头长占整个身高的1/4（或者1/
3、1/5）
（教师相机让学生解释所说分数的意义。）
出示课件：显示将婴儿身高平均分成4份，引导学生进一步理解分数的意义。同时请学生自己板书：1/4读作四分之一。折纸，加深对分数意义的理解。师：（取出2号纸条）如果用长方形纸条代表婴儿身高，你能用阴影部分表示出婴儿头长吗？请同桌商量着折一折 学生动手操作，教师巡视指导 学生汇报。教师适时 ［反思］
本节课从本班学生已有的知识水平与生活经验出发，我选择了教材中的活动编排。在教学中充分地信任学生，相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能，课堂气氛民主、活泼、开放。先创设分桃子的情境，让学生迫切地感到已有知识不能解决新的问题，产生学新知识的必要性。但在这节课中，我所设计的情境没有发挥作用，因为学生已有分东西的经验，感觉这个情境没有出现的必要，更为重要的是，分数这一数学符号产生的必要性没有让学生真实地感受到。
通过上色，折纸等活动，学生对分数都有了初步的认识也能表示简单分数。但是学生的语言表达比较滞后，没从低级向高级提升，要适时给学生示范一下语言上的陈述，让学生进行模仿。对学生学习进程的跟进没有把握好，没有充分利用好课堂中生成资源。
本节课的小组活动在小组长的组织下能有序的进行，并达到了活动的目标。学生在活动中能相互交流，做到人人参与。在活动中给学生“活动小秘决”让学生都能明确自己活动目的与步骤，我认为这个方式是小组活动有序开展的关键。小组长在本次活动中发挥了很大的作用，说明我们班采用不频繁换组长，让每个组长都以半个学期为一任，并进行小组长培训工作有了一定的成效。但对同质分组与异质分组还存在一定的困难，这也是我们课题实验的下一个试点。第二课时 比 大 小 教学内容：P58——59 教学目标：
1、经历比较简单分数大小的过程，会根据表示分数的图例比较简单分数的大小。
2、培养观察能力、表达能力以及抽象的概括能力。
3、通过活动进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点：会比较简单的大小（分母相同分子不同的两个分数大小比较；分子都是1，分母不同的两个分数大小比较。）
教学难点：理解和掌握比较简单分数的大小的方法。
教学关键：借助直观的图形，引导学生经历比较简单分数的大小的过程。基本教学过程：
一、创设情境。
二、出示圆。
这是一个蛋糕，小猴想吃这块蛋糕的1/4，小熊想吃这块蛋糕的3/4，谁吃得多？
三、、比较大小。
1、是怎么知道的，你能用手里的圆折一折，涂一涂，说明吗？ 你手里还有一个蛋糕吧？小猫吃这个蛋糕的1/2，小狗吃了这个蛋糕的1/4，你能折一折，涂一涂吗？
2、谁吃得多？为什么？
3、第61页试一试。填分数，比大小。
4、你是怎样比较的？
5、按分数先涂上颜色，再比较大小。你认为比较分数的大小容易吗？
四、巩固与提高
1、练一练，第1题。
2、练一练第2题。
3、练一练第3题。
4、分数总是与平均分联系在一起的，这两个不一样的苹果怎样才能平均分呢？
5、出示两个同样的正方形，平均分成4份的不同分法。都涂上1份，比较大小。
五、总结。
第三课时 简单的分数加减法
教学内容：教材第60页—61页的内容。
教学目标：
1、结合解决问题的过程，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。
2、能计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，解决一些简单的实际问题。3.在探索的过程中，培养学生动手操作和合作交流的意识。
能力目标：培养学生观察能力、自主探究、交流合作、动手动脑能力及归纳出分数的算理和计算方法。
教学重点：同分母分数（分母小于10）加减法的算理、“整体”与“个体”的转化，化未知为己知。
教学难点：实际问题抽象后的数学模型，建立数学模型。理解“1”表示的意义及计算方法。
教学方法：直观演示法、交流谈话法、操作合作法。教具准备：课件、纸卡片、彩笔、剪刀。教学过程：
一、新课导入、理解分数
二、动手动脑、交流合作
1.创设情境
唐僧师徒四人去西天取经。这一天，天气特别热，师傅就派猪八戒找水喝，没想到猪八戒找到一个大西瓜，他可高兴了!猪八戒实在忍不住，就把西瓜平均切成八块，师徒四人每人两块。他很快吃掉自己的两块西瓜，可是他还馋得直流口水，就又吃了三块西瓜，他只顾自己吃，差点把师傅都忘了。
2.学习同分母分数（分母小于10）的加法运算
（1）猪八戒第一次吃了这个西瓜的几分之几，第二次又吃了这个西瓜的几分之几？两次一共吃了这个西瓜的几分之几？同学们，你能帮他算一算吗？ 师： ＋ 等于多少，你是怎么算的？说说看。
（全班交流，初步感悟同分母分数加法的规律。）
（2）动手操作活动。
①同桌合作商量，将一张画有图形的纸平均分成若干份。
②每人按自己的喜好，涂出其中的几份。（不能都涂完，要互相谦让。）
③同桌互相说一说自己涂色的部分占整个图形的几分之几。
④你们两人一共涂了这个图形的几分之几，怎样算的？
（同桌合作完成，师巡视并提醒如何进行计算。）
⑤全班交流，同桌汇报。
⑥观察交流，在进行同分母分数加法计算时你发现了什么？师生共同归纳小结，明确同分母分数加法的算理。
3.学习同分母分数（分母小于10）的减法运算
（1）师：猪八戒第一次和第二次哪次吃的西瓜多，多了几分之几，你知道吗?怎么算呢？
（2）比一比。
①拿出涂色的纸，同桌互相比一比。
②把算式写在纸的背面，并说一说是怎样减的。
③你在计算时发现了什么？
（3）师：猪八戒吃了这个西瓜的 后，还剩下几分之几？留给师傅和师兄够吗？(四人小组讨论)。
4.总结同分母分数加减法的计算方法
三、巩固练习，数形结合
1．教材第61页“练一练”第1题。2．教材第61页“练一练”第2题。
四、强化新知、课外延伸
通过本节课的学习，你有哪些收获，还有什么疑问？ 教学反思 ：
本课在新授课之前先练习了两道题。旧知一般是后继新知的生长点，通过叙述分数的意义和看图比较分数的大小等练习，可以习旧引新，承前启后；再通过动画故事作为切入点，创设亲切、活泼的学习氛围，为学习新知创设良好的情境。
本课以“猪八戒吃西瓜”的有趣情境为主线，用直观图形来揭示同分母分数（分母小于10）的加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，使学生能够直接进行同分母分数加减法运算，让学生体会到学习的愉悦和成功。本课教学时，学生做用“1”减去一个分数的运算时，稍有困难，通过理解“1”表示的意义后，就能够很顺利地进行运算了。
第四课时 整理复习
教学内容：教材第66-68页的内容。
教学目标：1.通过整理复习使学生进一步理解和巩固分数及面积知识，并能运用所学的知识和方法解决简单问题。
2.通过小组合作整理知识，培养学生系统地、有条理地梳理知识的能力，形成自主学习的习惯。
3.创设情境，让学生发现问题、探讨解决问题的策略，培养学生合理的数学思考。
4.使学生进一步体验数学在日常生活中的作用，增强学数学、用数学意识。教学重点：
1、整理复习“面积”和“认识分数”两个单元所学的相关知识和技能。
2、提高学生解决实际问题的能力，发展学生的数学素养。教学难点：看图想象提问题，能交流、合作、梳理、概括地学数学。教具准备：课件、彩笔、智慧星(奖品)教学过程：
一、情境激趣，引入复习
师：今天是笑笑的生日，妈妈给她买了一个大蛋糕，笑笑请好朋友来吃蛋糕。他们又唱歌又跳舞可热闹了，我们一起去看看。(播放课件一)好一个又香又甜的蛋糕呀！
猜一猜笑笑把这个蛋糕平均分成了几块？这分吃蛋糕的情境使你们想到了曾经学过的哪方面的知识？这节课我们就来整理复习知识。
（评析创设 “笑笑过生日”的情境，引出复习内容（分数的认识），启发学生，对学生的学习起到导向和激励的作用。）
二、整理分数知识，探求问题
1.小组交流整理（教材第67页1题、2题）
2.运用知识，解决问题
（1）闯关
看谁硕果累累，每闯一关可获得一颗智慧星。
第一关：独立完成教材67页第3题，互相讲解、互相检查、互相评价。
第二关：完成教材67-68页第4题、第6题，讲解计算方法，评价自我。
（2）问题接龙
①创设情境。
(继续播放课件1)笑笑把蛋糕平均分成8块，自己吃了一块，冰冰吃了3块，永全吃了2块。
②小组内自编问题。要求根据情境编出有关分数的问题。
③由小组轮流报题，全班抢答，答对一题可获得一颗智慧星。
（3）清查获奖个数，同桌互说收获与不足。
三、整理面积知识，实际应用
1.继续创设情境，引入复习
今天笑笑过生日，俊伟怎么没来？他在忙什么呢？我们到他家去看一看。(播放课件二：俊伟铺地砖。)原来他在做自己力所能及的事，真是个热爱劳动的好孩子。看到俊伟铺地砖的情境，猜一猜他可能用到哪一方面的知识？
2.整理知识，加深理解(教材68页第5题)
（1）小组合作整理出有关面积的知识。
（2）小组汇报，全班交流。
3.应用知识，提高能力
（1）粗心的俊伟
俊伟收集了一些面积数据，可是忘了写单位。
①请你选择合适的面积单位填空。
②与同桌交流，评价。
（2）洒水车（教材68页第7题）
今天天气比较热，看，开过来一辆洒水车，路面变得湿润了。(播放课件)这里面还有许多数学问题呢！（3）帮助俊伟解决问题
①播放俊伟铺地砖，猜测可能遇到什么问题。
A.俊伟房间的面积有多少平方米？
B.需要铺多少块边长为20厘米的地砖？
C.如果一块地砖3元钱，需要多少钱？
②挑战问题，巧妙解答。
（4）发散思维、摆火柴棍（教材68页第9题）
四、回顾自查，评价自我
师：这节课复习了有关分数和面积的知识，复习应用中，你对这部分知识掌握的情况进行检查，情况如何？ 教学反思：
整理复习课基本上是再现和巩固知识，很难激起学生的学习兴趣，特别是 本节课要对分数和面积这两个差异较大的知识进行整理复习就更显得困难了。怎样将这部分知识系统、完整地呈现、提高学生的能力，而又使课堂不显得沉闷单调，这是我教学设计时思考的主要问题。
一、找准起点,实现经验与知识的有效对接
分数对学生来说是陌生的,与原有的整数学习经验完全相悖, 这样给分数的认识带来些许障碍,但在生活中有分东西的经验,对平均分已有一定的认识。“分数的初步认识”必须在 “平均分”的概念上建立,让学生体会 “平分”是认识分数的前提是极有必要的,所以教学一开始,让学生分一分苹果、矿泉水、蛋糕等等,进一步体会“平均分”。并在把一个物体平均分的操作过程中通过指名说、同桌说、小组说等形式正确表述 “把一个整体平均分成几份,每一份就是整体的几分之一”的说法,强调得到分数的过程中应表现出 “等分的活动” “分成几份” 和 “这样的一份” 三个要素,时时提醒学生是否是平均分了,并逐步规范学生对 “几分之一”含义的准确表述,加深了对 “平
分”概念的认识,体会到 “平分”是认识分数的前提。
生活中学生对物体的 “一半”也并不陌生,所以将教学的起点建立在学生已有的生活经验的基础上也是课标精神之一。故教师设计前置性作业为: ( 1) 找一找物体的一半; ( 2) 把练习纸平均分一分、折一折。找生活中物体的一半,目的是丰富学生对一半的认识,不管什么物体只要是平均分成2份,其中的一份就是物体的一半。而物体的一半不能用以前学习的数来表示了,那么就需要产生一种新数,让学生体会分数产生的必要性。而让学生把练习纸平均分一分、折一折,是基于学生在生活中有把一张纸平均分的经验, 为课堂上学生表示分数做好铺垫。
二、抓住本质,凸显概念的认知与内化
本节课的教学重点是认识几分之一,难点是理解几分之一的意义,其关键是认识二分之一,而认识二分之一的基础是物体的 “一半”,学生只要明白了物体的一半的意思,1 /2的教学便水到渠成。 因此教学时设计了这样的层次:
第一层次: 充分感知物体的一半,。
教学时通过同桌分学具,唤起学生对平均分的记忆,认识到圆的一半就是把圆平均分成2份,其中的任意一份都是圆的一半。然后让学生充分展示自己找到的物体的一半,一是丰富学生对一半的认识,二是让学生在交流展示中感知物体的一半的本质,即不管什么物体只要平均分成2份,其中的一份就是物体的一半。
第二层次: 体会分数产生的必要性
充分认识物体的一半后,教师抛出问题: “物体的一半还能用以前学习的像1、2、3、4等等这样的数表示吗?”学生不难想到每一份不够一个了,就不能用以前学习的数来表示,这时需要一种新的数,体会分数产生的必要性。
第三层次: 层层递进,促进对分数本质的内化
由于学生在家找了物体的一半,如苹果的一半、月饼的一半、 一板药片的一半等等,这种离散量情况下的二分之一的认识,与 “分蛋糕”和 “分苹果”、“分一板药片”进行比较,去伪存真,把 “二分之一”的概念统一到 “把一个整体平均分成两份,每一份就是整体的二分之一”。
再认识四分之一时,借助折一折、涂一涂正方形、圆形、长方形四分之一等动手实践活动,思考“为什么折法不同,得到的每份都是它的几分之一呢?”,从直观到抽象,再次加深对分数的认识。
三、创造机会,鼓励学生主动探索
创新意识作为十大核心概念之一在新课程标准中提出,因此在教学中教师要重视学生创新意识的培养。在教学中,我一是让学生创造 “一半”的表示方法,学生呈现出了图形、符号等多种表示方法,在这个过程中学生的创造力得到了发展; 二是在学生已经认识了二分之一、四分之一后,让学生通过自己动手操作,折一折、涂一涂表示自己喜欢的分数,再次加深对分数的认识。学生表示出的分数是多样的,学生初步理解分数的含义。通过展示学生表示的分数使学生对分数的认识进一步加深,在层层递进的活动中,
学生观察、对比、思考、发现,掌握了分数的本质内涵。
著名数学家波利亚说过: “学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现,因为这种发现理解最深刻。”因此,教学中教师应为学生提供充分的时间和空间,让学生在自主探索、合作交流获取知识。
摘要：《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第一学段”中提出“初步认识分数”“发展数感”。《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”中提出“能结合具体情境初步认识分数,能读、写分数”“能比较两个同分母分数的大小”“会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算”。所以我想通过深入的研究,让学生能追根溯源,发现为什么要用到分数,用心体会分数的重要性,以达到学生快乐自主探究的效果。
关键词：找准起点,抓住本质,创造机会
参考文献
一、利用课题，创设情境
建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构，即达到对知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验，而不是聆听别人关于这种知识的介绍和讲解。这里的真实环境就是指学生的学习情境。一个比较成功的学习情境的创设，一般要具备以下三个特点：一是趣味性；二是实效性；三是可行性。可以这样说，教学效益的高低与教师创设情境的水平高低是成正比的。
“分数的初步认识”的执教教师在教学中从学生的生活实际出发，创设了一个高质量的学习情境，单刀直入地开始了新知的教学。
师：有4粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得几粒？（生击掌两下，表示每人分得2粒）
师：有2粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得几粒？（生击掌一下，表示每人分得1粒）
师：只有一粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得到几粒？（生不知道怎样回答，一时语塞）
生1：半个！
师：对，半个。那半个该怎么写呢？（学生苦苦思考问题的答案，忽然遇到的新问题令他们兴奋不已）
……
上述教学，教师先通过生活实际引出分数知识，再通过设疑激发学生探究新知的强烈欲望，这就使教学化抽象为具体、予枯燥以趣味。可以看出，这位教师的授课过程正是运用了建构主义的学习理论，创设了一个成功的学习情境，收到了良好的教学效果。
二、注重过程，指导探索
教学就是教师依据教材内容指导学生进行探究的学习过程。提炼教材的中心能够使学生在有限的时间内，对所学内容进行高屋建瓴的把握，从而为突出重点、突破难点创造条件，实现提高课堂教学效率的目的。
在学生初步认识分数之后，执教教师这样展开教学：（1）引导学生掌握和理解的读法、写法以及它所表示的含义。（2）拓展学生的思维，使学生对有更丰富的认识。教师先让学生拿出准备好的长方形、正方形、圆形纸片，折出自己喜欢图形的二分之一后，再与同伴交流。学生的指尖上跳动着智慧，他们用不同的折法表示着，有的学生还折出、、、等分数。（3）引导学生深刻理解平均分的含义。教师提出问题：“把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一，对吗？”学生意见出现分歧，教师当机立断组织学生展开辩论。学生正反双方各抒己见，针锋相对，场面异常热烈。最后，只见反方代表任意撕下圆形纸片的一部分，问正方代表：“这是圆的二分之一吗？”正方代表无言以对，不好意思地站到了反方队伍之中。（4）介绍分数的各部分名称。教师让学生先自己给分数的各部分命名，学生把分数线命名为平均分线，突出了分数线的本质含义；将分子起名为分父、分公，体现了分母与分子之间的密切关系。在笑声中，学生用自己喜欢的方法、窍门记住了分数各部分的名称。
纵观这位教师的教学思路，可以很清楚地看出她是以教材的重点作为学生探究学习内容的突破点，利用小组合作学习、辩论等多种形式，培养学生独立思考、勇于创新、善于表达的能力。由于教师的设计新颖独特，注重过程，学生非常积极主动地参加探讨、争论等活动，从而在轻松愉快的氛围中完成了教学任务。
三、寻路探真，总结提高
从提高学生总结概括能力的角度看，总结的过程比总结的结果更重要。学生在归纳概括时，对教材中相关素材的提取、加工、分析和处理，便是总结提高的过程。特别是让学生以自己已有的知识经验去理解发明、发现的认知过程，更是对学生创新意识和创造能力的培养。
许多教师在“分数的初步认识”一课教学的总结中，采用的办法是让学生按教师的思路是什么讲分数的意义、什么叫做分数等。客观地讲，这不能说不是一种总结，但这只是一种训练含金量比较低的归纳方式，学生的总结只能是一种“鹦鹉学舌”式的重复。但是这位教师却另辟蹊径，独具创意，结合生活实际，让学生用分数说一句话。有的学生说：“我家有3口人，我占全家人口的。”有的学生说：“我们组有7个人，我们组的人数占全班人数的。”……当一个学生说到时，教师顺势把写到黑板上，并特意让学生用画图方法表示。学生画着画着就停住了，说：“老师，太麻烦了，还是用分数表示好。”教师巧妙的设计，既让学生愉快地接受了分数的知识，又使学生更深刻、更系统、更完整地理解了分数的内涵。
一、从生活中熟悉的事物入手。
分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的兴趣是最重要的。教学时，沈老师从分苹果入手，从分4个苹果到分两个，再到分一个，复习近平均分的概念时得出每位小朋友分得2个、1个和半个。从学生熟悉的事物入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。然后出示分数二分之一，这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学习，学生体会到任何事物的一半都可以用一个1/2来表示。
二、加强直观教学。
分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课中，沈教师充分重视学生对学具的操作，通过画图折纸涂色让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。
三、经历自主探索的过程。
在认识1/2的基础上，沈教师充分信任学生、鼓励学生，放手让学生借助学具自己去创造分数、研究分数。这就给学生提供了广阔的创造空间。我们欣喜地发现，学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造分数，他们有各自独特的发现。不仅顺利地认识几分之一，并且还能举生活中的实例来验证，说明学生的潜力是无穷的。在这“做数学”的过程中，学生创新火花不断地迸发出来，不断体验到创造的愉悦和探索的乐趣。
柳州市和平路小学 莫书婷
一.创设情境，引出问题。
讲述：今天是个特殊的日子，同学们跟着老师到公园里秋游呢。看，他们带来了什么好吃的。
1.(课件出示两个学生，草地上摆着两杯水和四个苹果)师:怎样把这些食物分给两名同学。
生：每人一杯水
生：每人两个苹果。
师小结：真好。象这样，每份分得同样多的分法，我们把它叫做？生：平均分。
３.（出示１个蛋糕）
师：可是，一个蛋糕还能平均分成两份吗？
生：能。
师：把一个蛋糕平均分成两份，每个同学分得多少呢？ 生：每个同学分得一半。
师：如果是你的话，你怎么分呀？
生：用刀从中间分开。
师：（多媒体展示将苹果切开的过程）同学们看看，是这样分吗？ 生：是。
师：用手指一指，蛋糕的一半在哪？这一份是吗？（是）这一份呢？（也是）。看来呀，把一个蛋糕平均分成两份，每份都是这个蛋糕的一半。
师：可是，蛋糕的一半，用我们以前学的数能表示吗？ 生２：不能。
师：那么，用一个什么样的数来表示呢？这就是我们今天要认识的一个新朋友——分数。
揭示课题：认识分数
［设计意图：创设学生所熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生的兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中。］
二.动手操作，探索交流。
（一）认识二分之一
1.师：同学们，刚刚我们把蛋糕分成了几份？
生：2份
师：它的一半，也就是其中的一份，我们也可以说是这个苹果的二分之一。会读吗？谁来读一读。
（课件展示二分之一的写法及各部分名称和意义）
师：同学们，这一份是蛋糕的二分之一，那一份呢？
生：也是二分之一。
师：这样看来，只要把一个蛋糕平均分成两份，其中的每一份，都是这个苹果的？
生：二分之一。
小结：在分数二分之一中，中间的这条线，表示平均分，2表示平均分成两份，1表示其中的一份。
师： 同学们，刚才我们是怎样得到蛋糕的二分之一？同桌之间互相说一说。（引导学生说出二分之一的意义）
2、折出二分之一
师：同学们，这是苹果的二分之一，老师这有张长方形的纸，它的二分之一又该怎样来表示呢？
出示课件：拿出一张长方形的纸，先折一折，然后把它的二分之一的涂上颜色。
3、展示
教师展示学生的作品
师：同学们，你是怎么折的，谁愿意把你的作品给大家展示一下？并说一说，你是怎么分的？
师：同学们，他分的时候是随便分的吗？
生：不是
师：那怎么分的？
生：平均分。
师：真棒，哪些同学是这样折的？举起来给大家看看。
师：还有不同的折法吗？
师：同学们发现了吗，他是这样对折的，涂色部分是长方形的二分之一吗？
生：是。
师：同学们，同样一个长方形，有这么多不同的折法，为什么涂色部分都可以表示它的二分之一呢？
引导学生说出，它们都是平均分成了两份，涂色正好是其中的一份。
(二)认识三分之一
课件出示
师：这时，又来了一个小朋友，如果把蛋糕重新分，应该怎样分？生：应该把蛋糕平均分成三份。
师：那每个小朋友得到的是多少？
生：每个小朋友得到三分之一。
师：真棒。谁能把刚才的分法连起来再说一遍。
生：把蛋糕平均分成三份，其中的一份就是它的三分之一。（课件展示）
同桌之间再互相说一说，刚才我们是怎样得到蛋糕的三分之一的。
(三)认识更多的几分之一
师：同学们，刚才我们认识了二分之一，三分之一，你还想认识几分之一？
让学生自由回答。
师：同学们真棒。那么，你能用纸，折出你想要的分数吗？请同学们试一试。
学生折好后，教师拿出展示，分别问学生，这是几分之一，你是怎样分的？引导学生说出其他分数的意义。
小结：同学们，刚才的蛋糕、长方形、正方形，我们都可以把这些物体看做是一个整体，把他平均分成的两分、三分等等，我们可以概括成“分成若干份”，其中的一份，我们就可以说是它的几分之一。
三、巩固操作
1、读出或写出下列分数。（此题目写在答题卡上，用投影展示学生成果）。
2、判断下列图形中涂色部分能用阴影部分表示吗？能的用分数表示出来，不能的画叉。
3、判断题。（让学生用手势表示，有不同意见的让学生说说自己的理由。）
4、说出下列分数所表示的意义。
一、情境引入的比较与分析
五套教材首先都创设了一个“平均分”的生活情景。其中人教版、苏教版、北师大版、浙教版都以情景中的“一半”作为切入口，引出最简单的分数■；而西南师大版则是直接从情景中指出“把一张长方形的纸平均分成2份，每份就是它的■”。但同样是这个“一半”的出现，人教版、苏教版、北师大版、浙教版这四套教材也有一些微妙的区别。
【苏教版】先创设了一个“2位小朋友在郊游当中要分4个苹果、2瓶矿泉水和1个蛋糕”的情景。为了体现公平，当然要平均分。
4个苹果平均分成2份，每份是4÷2=2个。
2瓶矿泉水平均分成2份，每份是2÷2=1瓶。
那么一个蛋糕平均分成2份，每份就是半个。
■
【北师大版】创设了一个“2人分苹果”的情景。
2人分2个苹果，每人是2÷2=1个。
2人分1个苹果，每人分到半个苹果。
■
【人教版】创设了一个“2人分一个月饼”的情景。
每人一半，把一个月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半。
■
【浙教版】创设了一个“种一半地”的情景。
先讨论一半的意思，再指出“把一块地平均分成2份，1份是一半。
■
可以说，苏教版、北师大版、人教版、浙教版都是为了向学生表明这样一个意思，把单个物体平均分成2份，每份就是一半。但苏教版、北师大版、人教版都遵循了一个由“具体操作再到抽象”的原则，即先通过操作引出“一半”，再由一半引出■。特别是苏教版、北师大版还让学生经历一种由“每份是整数个到每份是半个”这样的过程，努力沟通除法与分数的关系，培养学生迁移、类比的数学思想。通过这样的过程，学生对一半的理解似乎又深了一步。而浙教版是“先直接讨论一半的意思，再指出一半的定义”，似乎是“先抽象再具体”，好像有点不合乎逻辑。
二、学习素材的梳理与分析
五个版本的教材，首先都创设了一个“平均分”的情景，然后用平均分当中的一半来引出■，再通过操作活动来加深对■的理解，最后或是引出分数的概念或是比较大小。
1.引出第一个分数的梳理和分析
在理解一半后，苏教版、北师大版、人教版、浙教版都直接指出一半用一个数来表示就是■，或半个就是。这样一来，分数的引入就以“一半”这个词为跳板，自然而然水到渠成。但是西南师大版是直接指出“把一张长方形的纸平均分成2份，每份就是它的■”，有点灌输的味道，稍显直接了一点。（如下图）
■
综合五个版本的教材来看，都是以■作为第一个分数来引入的，这个方法是十分正确的。首先它是一个分母最简单的分数，最容易操作而且直接明了。其次，它还有一个简单的词义外壳包装——“一半”，学生容易理解。
如果借助表格理解的话，可以是这样一个表格：
■
2.理解分数的学习素材分析
由于本块内容是对分数的初步认识中的起始课——认识几分之一，所以比较浅显形象，以感性认识为主。主要分两个层面展开：
第一层面：动手操作折（涂）分数。基本都以■或■为对象，进行动手操作，在操作中不断进行变式，从中感悟分数的共性内容。
【人教版】在让学生理解了把一个月饼平均分成2份，每份是一半，也就是■后，思考：那么把一个月饼平均分成4份，每份是（ ）分之一，写作（ 。紧接着，让学生通过操作来折出一个正方形的■。
通过操作、比较，让学生明白，不管折出来的形状怎样，只要是平均分成4份，每份一定是■。通过刚才分月饼（圆形的■，到正方形的■），其实是在不断舍去分数的外在属性——形状，而指向分数的本质属性——平均分。不管形状怎样，只要是平均分成4份，每份一定是■。
【北师大版】在引出■后，设计了一个让学生涂一涂的练习。
■
这样也是在向学生透露一个信息：■的形状可以有很多很多，为什么这些不同的形状都可以表示■呢？原因只有一个，它们都平均分成了2份。只要平均分成2份，每份一定是■。
另外的版本不再一一说明，附图。
【浙教版】
■
【西南师大版】
■
【苏教版】拿一张长方形纸，先折一折，把它的■涂上颜色，再在小组里交流。
通过比较，可以发现，为了理解分数的真正内涵，5套教材都采用了动手操作的方法。在操作中，学生的方法肯定是多种多样的，这样就为我们的比较提供了素材，也为变式提供了材料。在教师的引导、追问下，学生对分数的理解就逐渐从表面到了核心。就是说，只要是平均分了，就是分数；同样的分数可以有不同的形状，关键是是否平均分。
第二层面：通过意义比大小。苏教版、人教版、北师大版安排了通过分数意义来比较大小这样一个环节，但还是要基于学生对分数意义的理解。
比如■和■，在同一个等圆中，前者是平均分成2份中的1份，后者是平均分成4份中的1份，肯定是前者大。这种基于分数意义上的比较大小，对学生进一步理解分数，找到分数的数感也是十分有益的。
两个层面比较如下：
■
我们发现，在通过涂折对分数进行比较的过程中，北师大版和西南师大版是最充分的。苏教版和浙教版只涂折了一个■，人教版只涂折了■，也都进行变式了，但就显得学生体验过程不够长，感觉太仓促和局限了。北师大版和西南师大版通过对两个分数的不断比较，就拉长了学生的体验过程，学生对分数的理解也比较深刻。浙教版和西南师大版，都不安排几分之一的大小比较，是可惜的。因为大小比较的前提还是要基于对意义的理解，虽然教材提供了直观图，但这种直观图必须理解了意义才可能画出来。
3.分数定义的分析
本学段的分数还是一种初步认识，所以对分数的定义也是一种描述性的，以感悟为主。五个版本的教材中只有苏教版、北师大版、西南师大版都在第一课时出现，人教版、浙教版在后面的课时出现。其中苏教版只用一个分数■就引出了分数定义，这样就给人一种很单薄的味道，而另外几个版本用多个分数来引出分数，给人的感觉就丰富多了。
■
像■，■，■，■，■…这样的数，都是分数。
像■，■，■…这样的数，都是分数。
像■，■，■，■，…这样的数，都是分数。
■
三、 练习题型、题量的梳理与分析
【人教版】在第一课时后安排了两个练习：
■
2.在○里填上“>”或“<”。
■
第1题是填分数，一共有4个图形，分别是圆、十字形、正六边形、平行四边形。所提供的图形比较丰富，平均分的方法也比较多，而且答案都是几份中的一份，巩固了今天所学的分数。第2题是比大小，借助于图，为比大小提供了感性支持。
【浙教版】在第一课时后安排了三个练习：
1.涂色部分用几分之一表示？
■
2.按要求涂色。
■
3.下面哪几个图形涂色部分是这个图形面积的■？
■
这里的三个题目，第1题和人教版的第1题意义是一样的，但人教版提供的图形比浙教版丰富，浙教版在三角形的分法上别出心裁。这里的第2题是为了突出里面部分和整体的数量关系。第3题是为了体现分数的平均分。
【北师大版】在第一课时后安排了四个练习：
1.用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读。
■
2.按分数把下面各图形涂上颜色。
■
3.用下面的分数表示阴影对吗？对的画“√”，错的画“×”。
■
4.图中有■
（1）哪个图形的阴影部分等于它的■？
（2）哪个图形的阴影部分大于它的■？
（3）哪个图形的阴影部分小于它的■？
第1题是看图填分数，提供的图形也比较丰富，分法也比较巧妙。第2题的看分数填图和第1题刚好相反，抽象程度比第1题高，分法也比较丰富。第3、4两题都是为了体现平均分的思想。
【苏教版】一共安排了6个题目：
1.你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？
■
2.下面哪个图里的涂色部分是■，在（ ）里画“√”。
■
■
4.你能折一折，表示出一张纸的几分之一吗？
■
5.先按照分数涂上颜色，再比较分数的大小。
■
6.《科学天地》大约占黑板报版面的几分之一？《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一？
■
第1、3两题都是填分数，但第1题提供的图形比较简单，分法也很一般；第3题主要是为了孕伏分数的大小与分母的关系。第2题主要是为了体现平均分的思想。第4题既体现了平均分的思想，又培养了学生的发散思维和动手操作能力。第5题，先涂色，再比较大小，学生印象更深刻。第6题是对学生分数数感的培养，是一个亮点。
【西南师大版】安排了3个练习：
■
■
第1题，通过动手操作，来理解分数的意义。第2题，思维含量不大，主要巩固分数的读写。第3题，太过笼统，指向性不强。
我们把以上信息列成一个表格：
■
每个版本的教材都紧扣了课堂中的学习素材，注重用多种形式来理解课堂的内容，同时又注重了材料的丰富性，拓展了学生思维。其中，苏教版的练习最为丰富，但1、3两题可以合并在一起，以精简题量；西南师大版的练习太单一；人教版的练习内容似乎又太单薄了一点。
综合上面的教材，可以发现：任何一个版本的教材在同一个内容的编排上都有着共性，但又有自己的特色和侧重点。一些共性的东西，可以说是“英雄所见略同”，我们往往可以直接引用；一些不同的地方，我们可以借鉴每种教材的长处，“博采众长，取长补短”往往是一种不错的选择。
（责编 金 铃）
3.分数定义的分析
本学段的分数还是一种初步认识，所以对分数的定义也是一种描述性的，以感悟为主。五个版本的教材中只有苏教版、北师大版、西南师大版都在第一课时出现，人教版、浙教版在后面的课时出现。其中苏教版只用一个分数■就引出了分数定义，这样就给人一种很单薄的味道，而另外几个版本用多个分数来引出分数，给人的感觉就丰富多了。
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像■，■，■，■，■…这样的数，都是分数。
像■，■，■…这样的数，都是分数。
像■，■，■，■，…这样的数，都是分数。
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三、 练习题型、题量的梳理与分析
【人教版】在第一课时后安排了两个练习：
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2.在○里填上“>”或“<”。
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第1题是填分数，一共有4个图形，分别是圆、十字形、正六边形、平行四边形。所提供的图形比较丰富，平均分的方法也比较多，而且答案都是几份中的一份，巩固了今天所学的分数。第2题是比大小，借助于图，为比大小提供了感性支持。
【浙教版】在第一课时后安排了三个练习：
1.涂色部分用几分之一表示？
■
2.按要求涂色。
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3.下面哪几个图形涂色部分是这个图形面积的■？
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这里的三个题目，第1题和人教版的第1题意义是一样的，但人教版提供的图形比浙教版丰富，浙教版在三角形的分法上别出心裁。这里的第2题是为了突出里面部分和整体的数量关系。第3题是为了体现分数的平均分。
【北师大版】在第一课时后安排了四个练习：
1.用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读。
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2.按分数把下面各图形涂上颜色。
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3.用下面的分数表示阴影对吗？对的画“√”，错的画“×”。
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4.图中有■
（1）哪个图形的阴影部分等于它的■？
（2）哪个图形的阴影部分大于它的■？
（3）哪个图形的阴影部分小于它的■？
第1题是看图填分数，提供的图形也比较丰富，分法也比较巧妙。第2题的看分数填图和第1题刚好相反，抽象程度比第1题高，分法也比较丰富。第3、4两题都是为了体现平均分的思想。
【苏教版】一共安排了6个题目：
1.你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？
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2.下面哪个图里的涂色部分是■，在（ ）里画“√”。
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4.你能折一折，表示出一张纸的几分之一吗？
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5.先按照分数涂上颜色，再比较分数的大小。
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6.《科学天地》大约占黑板报版面的几分之一？《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一？
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第1、3两题都是填分数，但第1题提供的图形比较简单，分法也很一般；第3题主要是为了孕伏分数的大小与分母的关系。第2题主要是为了体现平均分的思想。第4题既体现了平均分的思想，又培养了学生的发散思维和动手操作能力。第5题，先涂色，再比较大小，学生印象更深刻。第6题是对学生分数数感的培养，是一个亮点。
【西南师大版】安排了3个练习：
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第1题，通过动手操作，来理解分数的意义。第2题，思维含量不大，主要巩固分数的读写。第3题，太过笼统，指向性不强。
我们把以上信息列成一个表格：
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每个版本的教材都紧扣了课堂中的学习素材，注重用多种形式来理解课堂的内容，同时又注重了材料的丰富性，拓展了学生思维。其中，苏教版的练习最为丰富，但1、3两题可以合并在一起，以精简题量；西南师大版的练习太单一；人教版的练习内容似乎又太单薄了一点。
综合上面的教材，可以发现：任何一个版本的教材在同一个内容的编排上都有着共性，但又有自己的特色和侧重点。一些共性的东西，可以说是“英雄所见略同”，我们往往可以直接引用；一些不同的地方，我们可以借鉴每种教材的长处，“博采众长，取长补短”往往是一种不错的选择。
（责编 金 铃）
3.分数定义的分析
本学段的分数还是一种初步认识，所以对分数的定义也是一种描述性的，以感悟为主。五个版本的教材中只有苏教版、北师大版、西南师大版都在第一课时出现，人教版、浙教版在后面的课时出现。其中苏教版只用一个分数■就引出了分数定义，这样就给人一种很单薄的味道，而另外几个版本用多个分数来引出分数，给人的感觉就丰富多了。
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像■，■，■，■，■…这样的数，都是分数。
像■，■，■…这样的数，都是分数。
像■，■，■，■，…这样的数，都是分数。
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三、 练习题型、题量的梳理与分析
【人教版】在第一课时后安排了两个练习：
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2.在○里填上“>”或“<”。
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第1题是填分数，一共有4个图形，分别是圆、十字形、正六边形、平行四边形。所提供的图形比较丰富，平均分的方法也比较多，而且答案都是几份中的一份，巩固了今天所学的分数。第2题是比大小，借助于图，为比大小提供了感性支持。
【浙教版】在第一课时后安排了三个练习：
1.涂色部分用几分之一表示？
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2.按要求涂色。
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3.下面哪几个图形涂色部分是这个图形面积的■？
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这里的三个题目，第1题和人教版的第1题意义是一样的，但人教版提供的图形比浙教版丰富，浙教版在三角形的分法上别出心裁。这里的第2题是为了突出里面部分和整体的数量关系。第3题是为了体现分数的平均分。
【北师大版】在第一课时后安排了四个练习：
1.用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读。
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2.按分数把下面各图形涂上颜色。
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3.用下面的分数表示阴影对吗？对的画“√”，错的画“×”。
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4.图中有■
（1）哪个图形的阴影部分等于它的■？
（2）哪个图形的阴影部分大于它的■？
（3）哪个图形的阴影部分小于它的■？
第1题是看图填分数，提供的图形也比较丰富，分法也比较巧妙。第2题的看分数填图和第1题刚好相反，抽象程度比第1题高，分法也比较丰富。第3、4两题都是为了体现平均分的思想。
【苏教版】一共安排了6个题目：
1.你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？
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2.下面哪个图里的涂色部分是■，在（ ）里画“√”。
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4.你能折一折，表示出一张纸的几分之一吗？
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5.先按照分数涂上颜色，再比较分数的大小。
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6.《科学天地》大约占黑板报版面的几分之一？《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一？
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第1、3两题都是填分数，但第1题提供的图形比较简单，分法也很一般；第3题主要是为了孕伏分数的大小与分母的关系。第2题主要是为了体现平均分的思想。第4题既体现了平均分的思想，又培养了学生的发散思维和动手操作能力。第5题，先涂色，再比较大小，学生印象更深刻。第6题是对学生分数数感的培养，是一个亮点。
【西南师大版】安排了3个练习：
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第1题，通过动手操作，来理解分数的意义。第2题，思维含量不大，主要巩固分数的读写。第3题，太过笼统，指向性不强。
我们把以上信息列成一个表格：
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每个版本的教材都紧扣了课堂中的学习素材，注重用多种形式来理解课堂的内容，同时又注重了材料的丰富性，拓展了学生思维。其中，苏教版的练习最为丰富，但1、3两题可以合并在一起，以精简题量；西南师大版的练习太单一；人教版的练习内容似乎又太单薄了一点。
综合上面的教材，可以发现：任何一个版本的教材在同一个内容的编排上都有着共性，但又有自己的特色和侧重点。一些共性的东西，可以说是“英雄所见略同”，我们往往可以直接引用；一些不同的地方，我们可以借鉴每种教材的长处，“博采众长，取长补短”往往是一种不错的选择。
分数的初步认识是苏教版小学三年级的教学内容。教学这部分内容时，教师一定要让学生掌握分数的三个要素。为以后的教学打下很好的基础。哪三个方面的要素呢？第一，整体单位“1”，第二，平均分成几份，第三，取出几份。
1，要让学生明白，整体单位“1”，是一堆煤。把这堆煤平均31分成3份，取出1份。一堆煤12吨，用去，用去多少吨？要让学生明白，整体单位“1”，3是12吨，平均分成3份，取出1份。可以列式为，123=4（吨），1份就是4吨，12小明有9个苹果，吃了，小红也有9个苹果，吃了，谁吃的多？着二个题目整体
33举例说明。一堆煤，用去单位“1”，都是9个苹果，通过画线段图很快就能看出小红吃的多，如果把题目改成小明吃了苹果12，小红吃了苹果，谁吃的多？让学生想一想，这二个题目的整体单位“1”，是33否一样吗？好比较吗？不知道小红和小明的苹果总数。如果再把题目改成小明有18个苹果，12，小红也有12个苹果，吃了，谁吃的多？这二个分数的整体单位“1”，不一样，33第一个是18，第二个是12，小明吃了苹果：18 3=6（个）小红吃了苹果：1232=8吃了（个）所以小红吃的多。有许多题目，就是考察学生掌握分数一定要平均分，特别是在看图写分数时，比如有一个题目是，把一个长方形不是平均分成4份，其中阴影部分是1份，用分数表示阴影部分，可以表示为的。
通过6个新课的学习和4个练习课结束了本单元的学习。从中也发现了不少问题:
1、由于分数概念的抽象性,因而我通过让学生在分苹果过程中导出“一半”,从而顺利解说“二分之一”的写法以及读法。这样学生不仅能理解“二分之一”,还能激发学生的学生兴趣,为接下来学习的几分之几打下坚实的基础。但是在比较同分子分数大小和同分母分数大小时,暴露出问题,学生无法区分同分子和同分母分数的大小关系,出现概念混淆的现象。我借助数形结合的形式进行教学,但是离开图后,学生概念模糊,经常张冠李戴,错误率较高。
2、由于班级中有些学生不是很活跃,因而我在“说写分数”、“比大小”、“智力冲刺”等环节让学生在组内交流,这样学生就不会怕出糗而“保持沉默”。这样有利于提高学生的分析归纳能力。但是合作学习的过程也出现小插曲。有些问题一个组内没有一位同学可以找到正确的解答方法。
3、课堂效果虽然不错,但是课后效果并不理想,导致新知识没有一个良好的消化过程,所以加大了课堂的容量,加长了学习的时间。
本次远程研修我的观课报告选的是《分数的初步认识》。本节课由冯其滢老师执教。以下是我的几点心得体会：
一、构建和谐课堂，让学生在轻松、愉悦的环境中学习。
冯老师的课堂是个轻松的课堂，是充满个性的课堂。整堂课从头到尾都充满着活力，学生学得兴趣盎然。在本课的教学中，当学生表现出色时，老师对学生的表现及时给予恰当、激励的评价。如当有一个学生在折八分之一时，老师高兴地说：“哇塞，你折的方法挺特别！”这样夸奖，促使课堂教学成为学生向往的活动场所，使学生爱上学数学。
二、设计充分的动手实践活动，让学生在活动中体验，感悟数学知识。在本课中，冯老师设计了丰富多彩的课堂活动，如分西瓜、折纸片、涂颜色、找分数等数学活动，让学生在活动中分一分、折一折、画一画、说一说，并且让学生上台展示自己的成果。这样不仅尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，还给学生提供了一个展示自己的平台。这样，学生在活动中体验到成功的快乐，并且在快乐中学到了数学知识。
三、精心设计教学环节，环环相扣、层层推进。
冯老师从现实出发，从学生熟悉的一半入手，自然而然地引入分数，然后通过直观演示、动手操作，使学生认识1/2。在学生已经对1/2有直观的理解后，再通过反例加深对平均分的认识。在学习1/2以后，又通过折一折、画一画、涂一涂等动手实践活动，创造出不同的分数，再一次加深了对分数的认识，使学生对分数的认识由感性到模型，整个教学过程清晰，环环相扣、层层推进。
学生在本节课的教学活动中积极、主动、投入。体现了学生是学习的主人，教师只是数学学习的组织者、引导者、合作者。回想自己的教学，总是对学生不放心，结果只会束缚学生的手脚，阻碍学生思维的发展，因为真正能培养学生创新精神和实践能力的实践活动必须是学生自主的活动。这要求教师不断更新教学观念，树立先进的教学理念，转化教学行为，特别是要改变长期形成的、习惯了的旧的教学方法，只有这样，才能发挥他们的自主性和创造性，才能真正使他们成为学习的主人。
本节课后我的收获是：
一、加强数学学习与生活的联系。
二、放手让学生在自主探究中学会学习。
三、给学生提供广阔的时间和空间，充分体现“动手操作、自主探索与合作交流”为主的数学学习方式。
四、让学生用自己喜欢的方式学习数学。
【分数的初步认识_《分数的初步认识》判断题】推荐阅读：
《分数的初步认识》教材分析06-03
分数的初步认识展示课09-25
分数的初步认识导学案07-05
三年级数学上册《分数的初步认识》教学反思12-10
小学数学《分数初步认识》评课稿10-13
小数的初步认识复习06-08
直角的初步认识教案09-08
角的初步认识教案免费09-11
角的初步认识公开课12-12
