做小学四年级数学上册知识点总结（推荐9篇）
1、亿以内的数的认识：
一万一万地数，10个一万是十万;
十万十万地数，10个十万是一百万;
一百万一百万地数，10个一千万;
一千万一千万地数，10个一千万是一亿。
2、计数单位、数位、数级
从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位……
从右边起，每四位为一级。
个位十位百位千位是个级;
万位十万位百万位千万位是万级;
亿位及以上的数位为亿级。
3、读数和写数
读数时，
(1)先读万级，再读个级。
(2)万级的数，要按照个级的数的读法来读， 再在后面加上一个“万”字;
(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
写数时，
含有两级数，先写万 级，再 写 个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个单位写 0。
4、数的比较
(1)位数多的数就大。
(2)位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
5、数的改写和近似数
在写数的过程，因为太多零不便于书写，有时候还会漏掉，于是人们就把整万的数改写成用“万“作单位的数。
四舍五入：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。
6、自然数：表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。
7、亿以上数的改写
(1)把整亿数改写成用亿做单位，直接去掉亿后面的8个0再加一个“亿”字。
(2)非整亿数的先要用“四舍五入”法省略亿后面的尾数，再改写成用“亿”作单位的数。
四年级上册数学第二单元《公顷和平方千米》
(1)公顷的认识
公顷的定义：边长是100米的正方形的面积是1公顷。
通过这句话，我们可以用正方形的面积公式进行计算：
100米×100米=10000平方米
所以1公顷=10000平方米(1W平方米)
那么根据上面的内容，我们可以等到
1公顷=1W平方米×100=100W平方分米
1公顷=100W平方分米×100=1亿平方厘米
1公顷=1亿平方厘米×100=100亿平方毫米
(2)平方千米的认识
日常中平方千米的使用是很广泛的，那么平方千米的定义又是如何的?
平方千米：边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
根据这个我们可以得：
1000米×1000米=1000000平方米(100W平方米)
1平方千米=100W平方米
1平方千米=100W平方米÷10000(因为平方米跟公顷的进率是1W)=100公顷
所以，1平方千米=100公顷
四年级上册数学第三单元《角的度量》
1、射线
像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸，不能量出长度。
读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)
2、线段
直的， 有两个端点，有限长(可以度量)。
3、直线
直的，没有端点，可以无限延长。
线段和射线都是直线的一部分。
注意：经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。
4、角
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。
角有一个顶点，两条边。
(1) 角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。
(2)放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。
5、量角器
量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份)，每一份所对的角就是1度的角。
6、角的单位
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
7、量角和画角
量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。”
8、角的分类
锐角<90°;
直角=90°;
90°<钝角<180°;
平角=180°;
周角=360°
1周角=2平角=4直角
9、其他知识点
(1)两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180°。
(2)用一副三角板可以拼出
30°+45°=75°;
60°+45°=105°;
90°+45°=135°;
30°+90°=120°;
60°+90°=150°;
90°+90°=180°;
(3)1小时，时针转一大格，所对的角是30°;分针转一圈，所对的角是360°。
(4)钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角;钟面上6时整，时针和分针组成了平角。
四年级上册第四单元《两位数乘三位数》
1、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。
2、、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。
3、因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。
4、每件商品的价钱，叫做单价。
单价=总价÷数量;数量=总价÷单价;总价=单价×数量;
速度=路程÷时间;时间=路程÷速度 ;路程=速度×时间
四年级上册第五单元《平行四边形与梯形》
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。
5、平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等;对角的度数相等。
6、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形;当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做 直角梯形。
四年级上册数学第六单元《除数是两位数的除法》
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。(被除数的前两位不够除，要看前三位。)
四年级上册数学第七单元《条形统计图》
统计表和条形统计图
一、统计表
1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
2、统计表中“合计”是几个项目数量的总计。
3、通常用画“正”字的方法来整理数据。
4、求平均数的方法：
(1)移多补少;
(2)先求和再求平均数 (平均数=总数量÷总个数)
二、条形统计图
1、优点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定
(1)给出的数在10以内，一般用1格表示1;
(2)给出的数在20左右，一般用1格表示2;
(3)给出的数在50左右，一般用1格表示5;
(4)给出的数在100左右，一般用1格表示10;
(5)给出的数在1000左右，一般用1格表示100。
四年级上册数学第八单元《数学广角——优化》
1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
烙饼的时间 = 饼的张数 × 烙一面的时间
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队问题策略：
依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
小学四年级数学计算法则
笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位加起;
3、个位满10向十位进1。
笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位减起;
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
四位数的读法
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推;
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”;
3、末位不管有几个0都不读
四位数写法
1、从高位起，按照顺序写;
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
四位数减法也要注意3条
1、相同数位对齐;
2、从个位减起;
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数;
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
除数是一位数的除
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数;
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面;
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐;
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐;
3、然后把两次乘得的数加起来。
除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级;
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
多位数的读法法则
1、从高位起，一级一级往下读;
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字;
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐)，再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
解答应用题步骤
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么;
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;
3、进行检验，写出答案。
列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示;
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;
3、解方程;
4、检验、写出答案。
同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽通常保留三位小数)，再把小数化成百分数;
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
小学四年级数学上册练习题
一、竖式：三位数乘两位数
135×45 108×25 54×312 47×210
138×54 126×89 203×32 312×25
437×28 82×403 208×24 36×137
406×23 460×23 305×56 624×78
6×589 353×56 45×240 479×85
二、竖式：三位数除以两位数、验算
336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 645÷32
432÷46 966÷23 731÷79 980÷28 828÷36
689÷34 618÷88 372÷45 294÷29 328÷42
395÷56 765÷74 840÷35 630÷31 961÷19
三、简便计算
1.加法交换结合律：
48+25+175 578+143+22+57
128+89+72 357+288+143
129+235+171+165 378+527+73
167+289+33 58+39+42+61
75+34+125+366 125+75+320
153+38+162 163+32+137+268
158+395+105 822+197+78
2.乘法交换结合律(一)：
25 ×125×32= (15×25)×4= 38×25×4=
35×2×5= (60×25)×4= (125×5)×8=
25×17×4= (25×125)×(8×4)= 38×125×8×3=
5×289×2= 125×5×8×2= 9×8×125=
43×25×4= 125×50×2= 42×125×8=
60×25×4= 125×5×8= 25×17×4= 37×8×125=
3.乘法交换结合律(二)：
125×32 24×125 125×56 125×72
125×16 48×125 125 ×64 25×36
25×32 25×16 25×24 25×28
4.乘法分配律(一)：
34×72+34×28 7×48+7×52 35×37+65×37
85×82+82×15 25×97+25×3 76×25+25×24
16×17+16×23 27×36+27×64 73×36+36×27
64×23+36×23 43×36+57×36 19×67+19×33
57×35+43×35 18×72+72×182 46×46+46×54
31×69+31×31 34×13-34 ×3
5.乘法分配律(二)：
38×99+38 75× 299+75
102×99+102 39+9×39
99×128 +128 27+99×27
34+199×34 35×99+35
6.乘法分配律(三)：
125×(8+80 ) (80+4)×25 8×(125+9)
(20+4)×25 32 ×(200+3) (125+17)×8
(100+2)×99 102×(100-1) 25×(40+4)
(25+100)×4 99×(100+1) (125+40)×8
(125+25)×8 99 ×(100+7) 8 ×(125+7) (30+25) ×4
7.乘法分配律(四)：
46×102 48×101 99×46 102×42
103×31 107×16 108×15 125×88
88×102 102×99 39×101 25×41
48×101 201 ×24 302×43 102×13
8.商不变的规律：
300÷25 4000÷125 240÷5 600÷25 3200÷50
400÷25 150÷25 800÷25 2000÷125 9000÷125
四、混合运算
672-672÷12×7 987÷(345-298)×65
210×[520÷(240-227)] 340-240÷20×5
30×(320-170)÷90 [458-(85+28)]÷23
630×[840÷(240-212)] 408÷[512-(178+283)]
864÷[(27-23)×12] (105×12-635)÷25
240-140÷5×3 360-260÷20×5
104×48+272÷16 35+65÷5-20
240+180÷30×2 450÷30+20×3
146-(34+420÷70) 624÷[(27-14)×4]
(77-21÷7)×691 (165-65÷5)×5
一、经历构建概念过程, 渗透分类思想
当学生学习了平角、周角的概念后, 为了让学生对角有更深入的理解, 必须对角进行分类, 理清锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。因此, 学生根据角估认角的类型, 从而加深对角概念的理解。学生通过对角的测量来修正角的类型, 形成根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角的策略。学生对下列角自主估认、测量、分类后, 进行交流并汇报。
生1:∠1和∠6是锐角, 因为这两个角比直角小。经过我的测量, ∠1的度数是45°, ∠6的度数是50°, 我的估认与我的测量结果相同。
生2:∠3是平角, 因为平角的两条边在同一直线上, 与量角器经过中心点的0刻度线完全重合, 度数是180°。∠5是周角, 因为周角是射线绕它的端点旋转一周所成的角。当周角的一条边绕它的端点旋转到同一直线上时形成平角, 这时正好是180°;再旋转到两条边重合在一起时, 等于2个平角, 所以∠5的度数是360°。
生3:∠2和∠7是钝角, 因为这两个角比直角大。经过测量, ∠2的度数是120°, ∠7的度数是130°。∠4是我的估认与实际测量不相同的, 我估认∠4是锐角, 经过测量发现∠4是直角。
生4:我想补充∠7不需要测量也能知道度数, 因为∠6和∠7形成一个平角, 已测得∠6=50°, 所以∠7=180°-∠6=180°-50°=130°。因此, ∠1和∠6是锐角, ∠4是直角, ∠2和∠7是钝角, ∠3是平角, ∠5是周角。
生5:我和同桌通过填表的方式来研究角的分类。
生6:我还知道各角之间的关系, 因为锐角<90°, 直角 =90°, 90°< 钝角 <180°, 平角 =180°, 周角 =360°, 所以, 锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角。
生7:我想补充生6的各角之间的关系, 1平角 =2直角, 1周角 =2平角 =4直角。
要对角进行有效分类, 确定分类标准是至关重要的。学生经历估认角的类型、测量角的大小后再根据角的度数对角进行分类, 逐步概括并形成角的概念。正如, 《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》中所指出的那样:“通过多次反复的思考和长时间的积累, 使学生逐步感悟分类是一种重要的思想”。
二、经历估量、测量过程, 渗透数形结合思想
根据给定的角来估计角的度数, 根据角的度数来想象角的大小, 是学生学习角的度量的难点。如何让角的图形与角的度数有效结合?学生一组组地进行观察和比较, 判断每组中两个角的大小 (如图2) 。根据学生的原有认知, 绝大多数学生认为每组中上面的角比下面的角大一些, 理由是下面的角的边比上面的角的边长。
基于学生空间观念发展的特点, 学生用一幅三角板拼一拼图2中的每一组角, 判断上面的角与下面的角的大小, 并分别比较∠1, ∠3, ∠5和∠7及∠2, ∠4, ∠6和∠8的大小。学生用三角板拼后进行交流。
生1:我用三角板中的一个小角 (指30°角) 去拼∠1和∠2, 发现∠1和∠2是一样大的。
生2:我也用三角板上的小角去拼第二组中的∠3和∠4, 发现∠3和∠4都含有2个小角。
生3:我是用三角板上的大角 (指60°角) 去拼∠3和∠4, 发现∠3和∠4都是一个大角。
生4:我是用三角板上的小角去拼第三组的∠5和∠6, 发现∠5和∠6都含有4个小角。我的同桌用大角去拼, 发现∠5和∠6都含有2个大角。
生5:我用三角板上的大角和小角都无法拼出第四组中的角, 第四组中的角无法判断。
生6: (边展示边说) 我用两块三角板能拼出∠7和∠8, 先用含有小角的三角板拼直角, 再用另一块三角板的角 (指45°角) 就拼出了∠7和∠8。虽然我知道∠7和∠8一样大, 但我不知道∠7和∠8的度数。
师:角的大小与什么因素有关?
生1:经过比较, 角的大小与角两边的长短没有关系。
生2:角是从一点引出两条射线所组成的图形, 因为射线的一端可以无限延伸, 所以, 角的大小与角两边的长短无关。
生3:我发现∠1含有一个小角, ∠3含有两个小角, ∠5含有四个小角。角的大小与两条边张开的大小有关, 张开得越大, 角越大。
师:经过同学们的观察与比较, 得出角的大小要看两条边叉开的大小, 叉开得越大, 角越大。请同学们再比较∠1, ∠3, ∠5和∠7四个角的大小, 有多大, 大多少?
生1:∠3的度数是∠1的2倍;∠5的度数是∠3的2倍, 是∠1的4倍;∠7的度数是∠1的4倍多一些。因此, 这四个角的大小是∠1<∠3<∠5<∠7。
生2:用我的三角尺无法判断四个角的度数和大多少, 而我同桌三角尺上的度数能判断这四个角的度数。
生3:用三角板来判断角的大小, 要比对要计算, 不仅麻烦, 而且有的角无法用三角板来判断。比较角的大小, 要用量角器。
学生先估计一幅三角板上各个角的度数, 并量一量各是多少度, 再用量角器测量∠2, ∠4, ∠6和∠8中四个角的度数。学生估计与测量后, 进行交流并展示。
生1:长度标注在直角边的三角尺, 我的估测与测量的结果是相同的, 分别是90°、60°、30°。
生2:长度标注在底边的三角尺, 我的估测与测量的结果有不同的地方, 在估测时, 下面的两个角分别是40°、50°, 实际测量时发现这两个角的度数都是一样的:45°。
生3:经过对一幅三角尺的测量, 我发现开口向右的角一般要看内圈刻度, 开口向左的角一般要看外圈刻度。
生4:经过对∠2, ∠4, ∠6和∠8四个角的测量, 我测量的结果是∠2=30°、∠4=60°、∠6=120°、∠8=135°。我发现∠4比∠2大30°, ∠6比∠4大60°, ∠8比∠6大15°。
生5:四个角测量的结果与我们拼的结果一样, 而且, 我从四个角的比较中发现角可以看作一条射线绕其端点旋转一定度数后形成的图形。
学生6:经过测量, 我现在能比划出30°、45°、60°、90°、120°、135°的角。我能想象出30°、45°、60°、90°、120°、135°角的大小。
三、经历多元作图过程, 渗透类比思想
学生在学习画角知识时, 可以充分利用原有量角的知识和经验。学生不仅经历了画角的过程, 更重要的是引导学生充分经历类比的过程。如何让学生经历画角的过程, 从而培养学生的类比推理能力?学生选择合适的方法画出下列各角 (10°、45°、60°、90°、105°、120°、165°) , 并说说它们分别是哪一种角。学生先自主画角, 再分组讨论, 然后进行展示。
生1:我每个角都是用量角器画的, 因为我们已经学过量角的方法, 所以用量角器画角比较简单。在用量角器量角的时候, 先把量角器放在角的上面, 使量角器的中心和角的顶点重合, 零刻度线和角的一条边重合。因此, 我在画一个60°的角时, 先画一条射线, 使量角器的中心和射线的端点重合, 零刻度线和射线重合。在用量角器量角的时候, 接着要看角的另一条边所对的量角器上的刻度, 就是这个角的度数。因此, 画角时, 在量角器60°刻度线的地方点一个点。然后, 以画出的射线的端点为端点, 通过刚画的点, 再画一条射线。最后, 标好角的符号及度数。
生2:我觉得有的角用三角尺画比较简便, 用三角尺可以直接画出45°、60°、90°的角, 而10°、105°、120°、165°的角用量角器画比较简便。
生3:我除了10°的角要用量角器外, 其他的角用三角板都可以完成, 其中105°、120°、165°的角需要一幅三角板才能画出来。
师:谁来介绍一下用一幅三角板画出105°和120°、165°的角?
生4:画105°角的方法是:利用45°+60°=105°, 可以先用三角板画出一个45°的角, 然后与45°的角共一条边再画出一个60°的角, 这两个角的和就是105°。画120°角的方法与画105°角的方法是相同的, 可以利用60°+60°=120°或者90°+30° =120°来画。
生5:画165°角的方法是:利用30°+45° +90°=165°, 可以用三角板画一个30°的角, 再接画一个45°的角, 然后再接画一个90°的角, 这三个角的和就是165° (如图3) 。
生6:我补充画165°角的方法, 利用45°+60° +60°=165° (如图4) , 我的同桌利用180°—15° =165°也能画165°的角 (如图5) 。
活动目标：
1、让学生在情境中产主动交友的愿望；
2、通过情境创设让学生明白交朋友的好处并学会主动与人交朋友；
3、在交际环境中通过教师评价让学生学会与人交流时眼睛要看着对方的眼睛。
重点难点：学会主动与人交朋友。
活动准备：《找朋友》动画视频
活动过程：
一、向往交友
导入语：孩子们，今天教室里一下子来了这么多老师，你们看，我们的校长啊，主任啊，还有其它年级的老师，来了这么多！我们先来猜一猜，他们来干什么？（学生自由回答或抽学生回答：主要答案集中在“听课”上）老师们究竟来干什么呢？这是一个秘密，暂时不告诉你们！一会我们在课堂上揭晓答案，看你猜对没有。不管怎样，这么多老师看着我们，我们就应该好好表现自己，争取让老师们都记住你的名字，那请同学们先按规矩坐好，每个同学都坐好了老师就会给同学们一个神秘礼物。
1、播放动画视频——《找朋友》（此环节教师要故作神秘状，创设揭晓神秘礼物的答案的情境）
师过渡：孩子们，好玩吧！如果好好表现，会有更多意想不到的收获等着我们。
2、谁来告诉我，刚才的这个音乐视频的名字——找朋友。
3、视频中讲了谁找朋友呢？（猫咪、兔子、松鼠）最后都找到了吗？
师相机小结：是呀，他们最后都找到了自己的朋友，你们看看，他们在一起玩得多开心呀！有了自己的朋友就是幸福：你们可以一起上学放学，不再孤单害怕；你们可以一起读书写字，不再枯燥乏味；你们可以一起游戏玩耍，不再寂寞无聊。我们小孩子来到一个新的班级，来到一所新的学校，来到任何一个新的集体，我们就应该像动画中的小猫、兔子和松鼠一样，要主动地去和别交往、主动地去找自己的伙伴。
二、学习交友
师过渡：除了主动以外，我们应该怎样才能找到自己的朋友呢？我们一起再来看看视频，向视频中的猫咪、兔子、松鼠学习学习，看看他们是怎样找朋友的。
1、播放动画视频——《找朋友》
2、学生讨论：动画中的猫咪、兔子、松鼠是怎样找朋友的，哪句歌词可以告诉你这个问题？（敬个礼来握握手，你是我的好朋友。）
师过渡：对了，同学们，看来要找到自己的朋友得懂礼貌，主动握手也是一种礼貌行为。
3、教学生握手问好打招呼（师生演练、生生演练），评价表扬交流时眼睛看着对方的同学。
师过渡：同学们，刚才我们从视频里发现，动画里的猫咪、兔子、松鼠只有动作没有语言，同学们想想，他们在握手的同时肯定还会干什么？——说话。对了，只握手不说话交流肯定找不到朋友。那请你们想想，他们握手时除了问好打招呼，还会说什么呢？
4、学生思考并讨论：动画里的猫咪、兔子、松鼠们在握手时还会说什么？
5、师引导总结：
①自我介绍：师生演练、生生演练“握手打招呼+简单自我介绍”；评价时强调有哪些同学已经学会了说话时眼睛看着对方的眼睛。
②向对方介绍自己的爱好特长：师生演练、生生演练“握手打招呼+简单自我介绍+介绍爱好特长”；评价提醒哪些同学交流时眼睛没有看着对方的眼睛（先表扬让孩子跟着学，现在就是挑刺提醒映入他们的脑海）。
③发出交友邀请：师生演练、生生演练“握手打招呼+简单自我介绍+介绍爱好特长+发出交友邀请”；评价时强调“交流时眼睛一定要看着对方，并且接收到邀请后要主动积极回应”。
6、向学生提出连贯整个学习交友过程的更高要求，强调说话交流时要看着对方的眼睛，语气要真诚。然后再师生演练、生生演练。
三、友好結盟
同学们，现在知道怎样才能找到自己的朋友了吧！那好，知道了我们就一定要用上，今天现场这么多人，有你的同学，有你们的校长主任，还有老师，都可以成为你的好朋友。现在可以揭晓开课时的秘密了，今天现场这么多的老师，他们来就是想和你们做朋友的，下面请同学们大胆地向别人介绍你自己，发出真诚的邀请——我们做朋友吧！（板书课题）
1、老师带头，学生上台或在位置上向全体介绍自己，发出交友邀请。
2、愿意和台上的同学交朋友的老师或学生主动出列与其结盟成为朋友。
四、小结收获
1、师小结：怎样交朋友，勉励孩子们多交朋友，祝贺孩子们今天收获自己的朋友。
总结
【认识】
一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。一、十、百、千、万……亿都是计数单位。计数单位与数位的区别是计数单位没有“位”字，而数位有“位”字。
【进制计数法】
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
【读法】
先分级，再从最高级读起。每一级的读法都和个级一样，亿级加“亿”字，万级加“万”字。每一级末尾的“0”都不读，每一级中间的“0”，都读一个。
【写法】
①找“万”字和“亿”字。
②从最高级写起。
③写完最高级后，剩下的每级写够四位，哪一位上一个也没有，用“0”来占位。
【比较大小】
先看位数，位数多的数就大，如果位数一样，就看最高位，最高位大的就大，最高位相同，就看右一位，以此类推。
【改写方法】
①改写成以“万”为单位的数的方法：去掉末尾的四个0，改成一个万字。
②改写成以“亿”为单位的数的方法：去掉末尾的八个0，改成一个亿字。
③用“四舍五入”法求近似数的方法：如果要求省略万位后面的尾数，看千位，如果要求省略亿位后面的尾数，则看千万位，最后用“万”或者“亿”字作单位。
④表示物体个数的数都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。
【亿以上数】
①亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。
②亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
第一单元 第1课 观潮
生字：潮 堤 罩 屹 鼎 沸 贯 浩 崩 吼 恢 称 盐 笼 蒙 薄 雾 昂 沸
多音字：号hào（号角）háo（风号浪吼）
闷mēn（闷热）mèn（闷雷滚动）重点词语：笼罩 薄雾 屹立 若隐若现 人山人海 人声鼎沸 沸腾 横贯 恢复 浩浩荡荡 少崩地裂 颤动 风号浪吼 水天相接
比喻句：浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来；那声音如同山崩地裂，好像大地都被震得颤动起来。
拟人手法：宽阔的钱塘江横卧在眼前。
第2课 雅鲁藏布大峡谷
生字：脊 穆 玛 咫 堪 均 蹄 态 涓 滔 脉 皑 呈 凌 卉 罕 誉 多音字：藏zàng（藏族）cáng（藏身）秘mì（秘密）bì（秘鲁）
重点词语：咫尺 堪称平均 不容置疑 映衬 郁郁苍苍 神秘莫测 固态 滔滔江水 千姿百态 山脉 皑皑白雪 呈现 人迹罕至 美誉
列数字的表现形式：海拔3000米以上，一条长504千米的据大峡谷，峡谷平均深度2268米，最深处达6009米。
第3课 鸟的天堂
生字：茫 浆 律 榕 隙 耀 暇 抛 寂 缝 竿 多音字：缝féng（缝补）fèng（缝隙）
数shù（数学）shǔ（数不清）
应yīng（应该）yìng（应接不暇）
重点词语：灿烂 陆续 白茫茫 规律 茂盛 纠正 逼近不可计数 缝隙 照耀 静寂 应接不暇 留恋
排比句：有的站在树枝上叫，有的飞起来，有的在扑翅膀。
第4课 火烧云
生字：檀 盈 凶 猛 庙 蹲 威 武 模 糊 恍 惚 多音字：模mó（模型）mú（一模一样）ABB型词语：笑盈盈 红彤彤 金灿灿
重点词语：紫檀 颜色 模糊 凶猛 镇静 恍恍惚惚 等待 沉静 形容速度快的词语：一转眼 一瞬间 一眨眼 一刹那
第二单元 第5课 古诗两首
生字：侧 缘 莫 腊 浑 豚 疑
多音字：重chóng（重复）zhòng（沉重）
名句记忆：不识庐山真面目，只缘身在此山中。山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
第6课 爬山虎的脚
生字：虎 脚 满 嫩 均 匀 空 隙 叠 漾 茎 柄 触 蛟 多音字：空kōng（天空）kòng（空隙）
着zhe（走着）zháo（着急）zhuó（沉着）
重要词语：嫩叶 引人注意 舒服 新鲜 均匀 重叠 空隙 叶柄 触角 紧贴 蛟龙
痕迹 逐渐 牢固
对比手法的运用：爬山虎的脚要是没触着墙，不几天就萎了，后来连痕迹也没有了。触着墙的，细丝和小圆片逐渐变成灰色。
第7课 蟋蟀的住宅
生字：蟋 蟀 宅 蔽 弃 慎 选 择 穴 搜 堤 隧 耙 糙 燥 钳 搬 锯 整 修 抛 多音字：差chā（差别）cī（参差不齐）chāi（出差）chà（差不多）
扒bā（扒皮）pá（扒草）
曲qū（曲折）qǔ（歌曲）
弹tán（弹琴）dàn（子弹）
重要词语：蟋蟀 住宅 隐蔽 随遇而安 慎重 选择 挖掘 建筑 柔弱 惊奇 搜索
研究 巢穴 堤岸 倾斜 隧道 弯弯曲曲平坦 粗糙 简朴 清洁 干燥
宽敞 整修
第8课 世界地图引出的发现
生字：谧 凹 振 叩 柯 彭 枉 资 召 源 多音字：兴xīng（兴奋）xìng（高兴）
禁jīn（禁不住）jìn（软禁）
重要词语：宁静 豪放 坐卧不安 软禁 无聊 消磨 不可思议 吻合 偶然 兴奋
崭新 漂移 瞎想 枉费 浩如烟海 资料 鼓舞 召开 起源 假说 同音词：震动：内心震动，地面震动 振动：机械振动，无规则振动
第三单元
第9课 巨人的花园
生字：溢 允 啸 瑟 裹 喧 损 添 训 凋 叱 绽 噢 酷 颊 拆 多音字：盛shèng（盛开）chéng（盛饭）
发fā（发现）fà（头发）
重要词语：漂亮 洋溢 允许 呼啸 瑟瑟发抖 荒凉 喧闹 明媚 激动 破损 增添
训斥 凋谢 覆盖 斥责 绽出 任性 冷酷 提醒 脸颊 玩耍 幸福
第10课 幸福是什么
生词：彼 锹 杈 潭 诧 痕 耕 麦 务 多音字：相xiāng（相见）xiàng（丞相）分fēn（分头）fèn（过分）
重要词语：彼此 铁锹 树杈 宽阔 清澈 激动 诧异 相遇 茂密 帮助 耕地 麦子 谦虚 善良 美丽 义务 智慧
第11课 去年的树
生字：融 剩 伐 煤 燃
多音字：答dā（答应）dá（答案）
要yāo（要求）yào（就要）
重要词语：寒冷 离开 融化 剩下 伐木 火柴 点燃
第12课 小木偶的故事
生字：瞧 雕 刻 拽 茸 副 龇 咧 嘟 囔 厉 巫 怜 魔 杖 多音字：背bēi（背包）bèi（背诵）
没méi（没办法）mò（出没）ABB型词语：兴冲冲 毛茸茸 笑嘻嘻
重要词语：板着脸 热闹 亲热 拼命 拽住 挣扎 撒谎 一副 委屈 温柔 痛苦
龇牙咧嘴 嘟嘟囔囔 厉害 可怜巴巴 同情 关心
同音词：反应 反应迅速 反应灵敏
反映 反映情况 反映意见
第四单元 第13课 白鹅
生字：颈 态 嚣 吭 吠 颇 苟 奢 侈 譬 倘 倌 窥 伺 敏 捷 供 多音字：角jué（角色）jiǎo（墙角）
供gōng（供给）gòng（口供）
看kān（看守）kàn（看见）
重要词语：左顾右盼 姿态 高傲 严肃 郑重 厉声厉色 叫嚣 引吭大叫 傲慢
局促不安 大模大样 奢侈 一丝不苟 譬如 倘若 从容不迫 脾气
窥伺 敏捷 昂首大叫 供养
第14课 白公鹅
生字：衔 禽 鹰 腔 掂 蹼 辙 凌 翎 挺 涟 漪 虑 属 饵 率 赖 厮 甭 筒 熬 多音字：熬āo（熬汤喝）áo（煎熬）
当dāng（当然）dàng（勾当）
勾gōu（勾搭）gòu（勾当）
重点词语：军衔 荣膺 腔调 掂量 凌乱 泥泞 涟漪 无忧无虑 属于 鱼饵 率领
厮打 勾当 主宰 偷偷摸摸
夸张手法的运用：水面上便泛起层层涟漪，岸边的芦苇也沙沙作响。
第15课 猫
生字：乖 凭 职 痒 踩 梅 咕 噜 淘 跌 撞 蛇 辟 遭 殃 折 勃 多音字：折zhé（折叠）shé（枝折花落）
和hé（温和）huo（暖和）
重点词语：古怪 任凭 呼唤 尽职 温柔可亲 变化多端 解闷 淘气 跌倒 开辟
遭殃 枝折花落 责打 生气勃勃 第16课 母鸡
生字：巍 嘎 扯 怨 疙 瘩 抗 侮 恶 毒 狠 撮 绩 聋 雏 挺 歪 咕 伏 啼 凄 慈 辛
多音字：恶ě（恶心）wù（可恶）
重点词语: 颤颤巍巍 细声细气 如怨如诉 反抗 欺侮 下毒手 趁其不备 狠狠
成绩 集合 消瘦 啼叫 凄惨 慈爱 勇敢 辛苦
第五单元 第17课 长城
生字：崇 蜿 蜒 嘉 峪 垛 瞭 屯 堡 垒 魄 多音字：行xíng（行为）háng（行业）
重要词语：崇山峻岭 蜿蜒盘旋 瞭望 堡垒 陡峭 凝结 前不见头、后不见尾
气魄 雄伟 奇迹
第18课 颐和园
生字：颐 槛 廊 耸 琉 璃 阁 舫 殿 眺 赏 多音字：几jǐ（几个）jī（几乎）
槛jiàn（横槛）kǎn（门槛）
重要词语：横槛 栏杆 长廊 神清气爽 耸立 琉璃 金碧辉煌 葱郁 画舫远眺
隐隐约约 雕刻 游赏
第19课 秦兵马俑
生字：潼 誉 宏 瞰 统 率 征 靡 仅 魁 鹖 冠 铠 挺 靴 执 缰 蹄 颔 炯 誓 搏 凝 惟 拟 乘 概
多音字：乘shèng（战车千乘）chéng（乘法）
冠guān（鹖冠）guàn（冠军）
率lǜ（概率）shuài（率领）
撒sā（撒娇）sǎ（播撒）
重要词语：享誉 宏大 鸟瞰 统率 南征北战 所向披靡 魁梧 昂首挺胸 战靴
整装待发 丰满 跃跃欲试 腾空而起 踏上征程 神态各异 颔首低眉
若有所思 目光炯炯 庄重 殊死拼搏 轻微 惟妙惟肖 模拟 气概
第6单元
第20课 故事两首
生字：鹤 孟 陵 辞 碧 唯 渭 浥 多音字：舍shě（舍弃）shè（宿舍）重点词语：之 故人 烟花 唯 使 浥 更尽
名句记忆：孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。
劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。
第21课 搭石 生字：汛 谴 懒 惰 稳 俗 衡 协 序 绰 多音字：间jiān（时间）jiàn（间隔）
涨zhǎng（涨潮）zhàng（涨红脸）
重要词语：汛期 猛涨 间隔 唯独 谴责 懒惰 满意 俗语 协调有序 轻快
清波漾漾 人影绰绰 情景 伏下 理所当然 联结
第22课 跨越海峡的生命桥
生字：杭 患 凋 苞 髓 绽 辗 履 袭 怀 旷 暂 躯 胞 多音字：转zhuǎn（辗转）zhuàn（转动）
难nàn（灾难）nán（难题）
重要词语：苍白 严重 凋零 含苞 骨髓 绽放 辗转 彼岸 步履匆匆 袭击
摇晃 期待 脱落 空旷 沉着 暂停 涓涓流出 奔波 同胞 血脉
第23课 卡罗纳
生字：遭 悯 俯 叮 咛 嘱 咐 啕 多音字：似sì（似乎）shì（似的）
重要词语：严肃 放声大哭 怜悯 屏息凝神 叮咛 嘱咐 痛快 暂时 端详 悲哀
拥抱 恍然大悟
第24课 给予是快乐的
生字：给 予 羡 慕 裕 兜 微 麻 烦 残 疾 芒 润 多音字：给jǐ（给予）gěi（给你）
乐lè（快乐）yuè（音乐）
重点词语：羡慕 宽裕 希望 惊叹 愿意 吃惊 理解 残疾 湿润 喜悦 光芒 难忘
第七单元
第25课 为中华之崛起而读书
生字： 崛 帝 沈 繁 糟 范 惑 耀 巡 嚷 褴 褛 轧 撑 惩 肇 诸 踊 铿 锵 效 喝 凌
多音字：喝hē（喝水）hè（喝彩）处chù（到处）chǔ（惩处）
重点词语：帝国 繁华 打破砂锅问到底 模范 疑惑不解 耀武扬威 灯红酒绿
巡警 吵嚷 衣衫褴褛 哭诉 得意洋洋 撑腰 惩处 肇事 踊跃 铿锵 欺凌
第26课 那片绿绿的爬山虎
生字：荐 愣 删 词 肖 燥 洽 昏 晖 棂 曳 堪 楷 多音字：露lù（露水）lòu（透露）佛fú（仿佛）fó（大佛）
重点词语：推荐 仔细 增添 密密麻麻 删掉 动词 规范平和 春风拂面 简短
敬爱 绿葱葱 燥热 跳跃 闪烁 融洽 蕴含 期待 余晖 窗棂 摇曳 堪称 楷模 模模糊糊 意义非凡
第27课 乌塔 生字：漱 眬 惬 码 塞 驳 逻 辑
多音字：塞sè（语塞）sài（边塞）sāi（塞车）
重点词语：洗漱 睡眼朦胧 疲倦 惬意 游历 惊讶 语塞 反驳 逻辑 感动
第28课 尺有所短 寸有所长
生字：柯 昧 嫉 妒 寞 判 睦 析 患 诫 匪 逾 多音字：了liǎo（了不起）le（吃饭了）
教jiāo（教书）jiào（教导）
重点词语：冒昧 疏远 得罪 嫉妒 了不起 勾肩搭背 寂寞 讨教 摆脱 处境 和睦相处 甚至 骄傲 告诫 患难与共 受益匪浅 教导平衡 形单影只
本单元名言积累：1、2、3、4、有志者事竟成。
莫以善小而不为，莫以恶小而为之。（刘备）业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。（韩愈）盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。（陶渊明）
第八单元
第29课 呼风唤雨的世纪
生字：赖 耕 潜 舶 哲 驾 核 控 联 归 多音字：便biàn（便利）pián（大腹便便）
重点词语：呼风唤雨 出乎意料 依赖 农耕 潜入 腾云驾雾 洞察 搜索 奥秘
传播 哲学 归根到底 适用 改善
优美句子赏析： 1、20世纪是一个呼风唤雨的世纪。
2、人们只能在神话中用“千里眼”“顺风耳”和腾云驾雾的神仙，来寄托自己的美好愿望。3、20世纪的成就，真可以用“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”来形容。
第30课 电脑住宅
生字： 仓 储 烹 盗 综 判
多音字：供gōng（供给）gòng（提供）
重要词语：指挥 根据 节能 舒适 指令 分门别类 仓库 储存 烹调 烹饪 熄灭
防盗 预约 职能 分工负责 综合 判断
第31课 飞向蓝天的恐龙
生字：霸 钝 斓 凌 翱 翔 骼 裔 绘 隧 撑 衍 吨 茹 颅 膨 敏 捷 翼 毋 庸 多音字：假jià（假日）jiǎ（假如）
种zhòng（种树）zhǒng（种子）
重要词语：霸王 笨重 迟钝 五彩斑斓 凌空翱翔 骨骼 后裔 欣喜若狂 描绘
穿越 隧道 繁衍 茹毛饮血 温顺可爱 脑颅 敏捷 跳跃 毋庸置疑
第32课 飞船上的特殊乘客 生字：例 筛 瀚 辐 遨 汰 肴 尿 碱 魔
多音字：载zǎi（转载）zài（载重）zāi（栽培）朝zhāo（朝霞）cháo（朝代）
重要词语：特殊 美妙 经历 例如 筛选 浩瀚 辐射 微妙 遨游 变异 淘汰 品种
远洋船舶 用武之地 美味佳肴 致力于 新奇 绿化 魔力 奇迹
本单元名言积累1、2、没有大胆的猜测就做不出伟大的发现。（牛顿）
在新的科学宫里，胜利属于新型的勇敢的人，他们有大胆的科学幻想，心里燃烧着探求新事物的热情。（阿.费尔斯曼）
红古区海石湾第一小学 杨秀琴
本学期我学校组织教师们认真学习了新版教师职业道德规范，规范的内容有六条，即：爱国守法、爱岗敬业、关爱学生、教书育人、为人师表、终身学习。这六条规范是每一个教师义不容辞的责任，也是规范教师的育人行为，提高教师职业道德修养的具体表现。通过学习，使自己对新的教师职业道德规范有了全新的认识和深刻的体会。首先，加强自身师德修养，展现教师人格魅力。教师素有“塑造人类灵魂的工程师”之美誉。在对灵魂塑造的过程中，教师既要有比较渊博的知识，更要有高尚的道德和崇高的精神境界。教师应当成为学生的表率，成为学生的良师益友，成为全社会文明的楷模。为此，教师要时刻谨记不断提高自身的道德修养，展现自身的人格魅力。
其次，新规范要求教师做到爱学生。这一点，充分体现在了规范第三条上，即“关爱学生，尊重学生人格，保护学生安全，对学生严慈相济，做学生良师益友”。那么在教学过程中就要求我们与学生共同创造一个民主、平等、和谐的课堂，发挥学生的主体性，充分尊重每一个学生，不歧视差生，不变相体罚学生，为学生营造一个充满爱的学习乐园。特别是对于“问题”学生，我们更应该多关注他们，多关爱他们。其实，每个学生都拥有自己的天空，每个孩子身上都有潜能。所以，在新形势的教学环境下，我们教师需要转变原有的质量观、人才观，用全面的眼光来看我们的学生，从内心来热爱他们。因为热
爱学生，尊重、理解学生，以人为本，是教师处理师生关系的准则。热爱学生，是教师全部职业活动中最宝贵的一种情感，教师应当把这种爱无私地奉献给全体学生。
最后，还要加强专业知识的学习。课程走向综合化是基础教育改革的大方向。我身为一名中青年教师，又奋斗在课程改革实验的最前沿，更应当树立终身学习的意识。无论是教育家，还是中外名师，他们都具备较深的文化底蕴，这与经常学习是分不开的。随着课改如火如荼的展开，我们教师要有一种强烈的资源意识，克服“一支粉笔教下去，一本教案讲过来”的人生惰性，自觉拓展自己的思维空间和知识结构，以便更好的为教育教学此文转自斐斐课件园服务。我们在学校学习的那点知识，已经远远不够传授了。要想成为研究型教师、专家型教师，不学习怎么可以，怎么能胜任更多的教育教学此文转自斐斐课件园工作？生活是一个广阔的学习的课堂，有很多东西是我们所不了解的，为了使自己不被社会所淘汰，只有加紧学习的步伐！一个优秀教师应该抓紧一切时间增加知识储备，只有这样才能用人格魅力来感染学生，和学生共同发展。
到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚与苦心。
四、存在不足及努力方向时光如梭，匆匆忙忙一学期由结束了。回顾一学期来的教学工作，可谓有条不紊，脚踏实地，在平凡中有创新，在忙碌中有收获。现将一学期的工作总结如下：
一、认真钻研业务、准确传授知识
二、严格要求学生、不让一人掉队
针对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中我采取书上的题学生做完后教师还看，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样，学生做的思考题每题必 看，这样能防止学生偷懒不做，学生课余作业每人必看。学完一个单元就进行测验，以便家长了解学生在校学习情况。复习阶段，首先对课本进行详细复习，然后采取复习与测验相结合的方法，不管是练习题还是考试题，做到每人每题都看。
三、致力于数学教学的优化
1．注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。
2．注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思
维的发散性、求异性、深刻性。
3．注重学科的多元整合。如教学列式解文字题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。
4．注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要
小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
如：0.23×1.04﹥0.23
3.5×7.3﹥7.3(2)一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如：3.2×0.88﹤3.2
0.13×4.76﹤4.76（3）、一个数（0除外）除以大于0的数、商比原来的数小。
例如：4.25÷1.01﹤4.25（4）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数、商比原来的数大。
例如：0.99÷0.99﹥0.99
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。简易方程
16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a·a或a²读作a的平方。2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：等式的基本性质。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：
23、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程
多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2
字母公式：C=(a+b)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a²平行四边形的面积=底×高
字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
1吨=1000千克
1千克=1000克
（1）、简便计算练习：
0.78×101
0.78×10.1
6.4×2.8+2.8×3.6
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
沿平行四边形的高线剪开，经过平移把平行四边形转化成长方形，平行四边形面积和长方形面积相等，推导出平行四边形面积。长方形的长是平行四边形的底，长方形的
宽是平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。
25、三角形面积公式推导：旋转
0.25×1.25×4×8平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.等底等高的三角形和平行四边形,三角形面积是平形四边形面积的一半,平形四边形的面形是三角形面积的2倍.所以三角形面积=底×高÷2
等底的三角形的平行四边形,面积相等时,三角形的高是平行四边形的2倍.等高的三角形的平行四边形,面积相等时,三角形的底是平行四边形的2倍.7.8×99+7.8
26、梯形面积公式推导
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 1.25×7.6×80
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
各种单位之间的进率：
（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率。2.75×99 + 2.75 简称大化小乘、小化大除）
（1）、长度单位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)
1千米=1000米
1米=10分米
1米=100厘米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
（2）面积单位：平方千米（km）²﹥公顷 ﹥平方米（m）²﹥平方分米（dm）²﹥平方厘米（cm）²﹥平方毫米（mm）²
76.9÷0.2÷0.5
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
（3）、重量单位：吨（t）﹥千克（kg）﹥克（g）
0.125×3.2×2.5
1.27×101-1.27
9.43÷0.24÷4
0.8×2.6×125
96.5÷5÷0.2
32×0.25
（0.25+2.5）×40
8.8×0.125
0.125+1.25+12.5+125）×0.8
（23.6×99+23.6
54.3÷0.2÷0.5
15×1.5×0.4
解方程
X+3.2=4.6
X-1.8=4
5.5-X=4
0.25×6.43×40
57×0.98
6.53×101-6.53
86.7-13.6-26.4
6.9×101
2.76×5.4+5.4×2.24
0.78×99
1.25×18×0.8
5.6×12+4.4×12
9.9×13.8
9.37-3.65-2.35
5.4×2.08+2.08×5.6-2.08
2.76×54+5.4×22.4
64×4.5＋3.6×45
17.45-（3.2+12.45）
1.6 X= 6.4
3X+6=18
X-3×9=29
8(X-6.2)=41.6 X-3 X=105
X÷7=0.3
3.3÷X=3 2 X-7.5=8.5
16+8 X=40
2(X-2.6)=8
5(X+1.5)=17.5
5(a-3)=7.5
13.2 X+9 X=33.3
5.4 X+ X=12.8
X-0.36 X =16
3.应用练习：（1）、行程问题：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度 例如：两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54.千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行都少千米？
（2）、甲、乙两辆车同时从弥渡开往下关，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶56千米，4小时后两车相距多少？
2、价格问题：总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
例如：小敏买了两套丛书，科学丛书每本2.5元，发明家丛书没本3元。共花了22元。每套丛书有多少本？
3、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？
4、产量问题：总产量=单位面积的产量×总面积
单位面积的产量=总产量÷总面积
例如：（1）、一块平行四边形的菜地，底是300米，高是240米。共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？
5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个的字，如果的字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。
例如：(1)、某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？
（2）、用48分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？
6、进1法和去尾法：
1、服装厂制作一部服装，原来每套用布4.9米，改进技术后，每套只用4.1米，原来做248套服装用的布现在可以做多少套？
7、与图形面积相关的题型： 例如：（1）、一个三角形的 面积是6.28平方米，高是3.14米，它的底是多少米？
（2）、一个三角形的面积是22.5平方厘米，底是9厘米，高是多少厘米？
（3）、一个梯形的面积是21平方米，它的上底是3.6米，高是5米，它的下底是多少米？
（4）、一个长方形的周长是82米，长是25米，宽是多少米？
1、一辆汽车从甲地到乙地，行驶了3.2小时，平均每小时行驶95千米；从乙地回到甲地行驶了3.8小时，平均每小时行驶了多少千米？
2、学校买了700本图书，计划用纸箱包装运回。已知每个纸箱最多能装110本，需要准备多少个纸箱？
3、服装厂做一件男上衣用2.5米布，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？
4、奶奶编一个中国结需要0.85米丝绳，现在有30米丝绳，最多可编多少个中国结？
5、用50千克黄豆可以榨豆浆30.6千克，120千克黄豆可以榨豆浆多少千克？
6、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城，5小时可以到达，这辆汽车从甲城开出3.5小时后，距乙城还有90千米，甲乙两城相距多少千米？
7、一种长方形食品袋长0.3米，宽0.2米。要制作这样的450个食品袋，至少需要布料多少平方米？
8、爸爸妈妈带兰兰（兰兰身高1.3米）去长城玩，单程票价：12.4元/人，儿童1.4米以下半价。爸爸买了3个人的往返票，他付给售票员100元，应找回多少元？
9、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
10、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
11.我国参加28届奥运会的女运动员有138人，女运动员比男运动员得2倍少8人。男女运动员一共多少人？
12、一间教室长13米，宽8.4米，用面积0.09平方米的方砖铺地面，需要这种方砖多少块？
13、亮亮买3枝钢笔花了16.5元。明明买同样的5枝钢笔应花多少元？
14、一块平行四边形的麦田，底是215m，高是17m，共收小麦10965千克，这块麦田有多大？平均每平方米收小麦多少千克？
15、在一块底边长为90m，高为60m的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地0.25m²，这块地一共可以种向日葵多少棵？
16、甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱22袋，共35.2元，这两种牛奶哪种便宜？一袋便宜多少钱？
17、一块三角形麦田，底是26米，高是13米，每平方米收小麦57千克，一共可以收小麦多少千克？
三、列方程解应用题
1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
2、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
3、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
4、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
6、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？
7、大象的寿命是80年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年，海龟能活多少年？
8、小丽和兰兰玩跳绳，小丽跳的个数是兰兰的4倍，俩人一共跳200个。小丽和兰兰各跳多少个？
9、小强买了2元和8角的两种邮票共24枚，用去了30元。这两种邮票各买了多少枚？
10、强强和莉莉共有奶糖40粒，强强比莉莉少6粒，强强有奶糖多少粒？
11、一辆双层巴士共有乘客54人，上层乘客数是下层乘客数的2倍，上下层各有乘客多少人？
12、已知长方形的宽是长的一半，它的周长是3.6米，这个长方形的宽是多少米？面积是多少米？
13、有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙捅油重多少千克？
班级
姓名
两、三位数乘（除）一位数
1、口算18×4时，先算（10）×4，再算（8）×4，最后算（40）＋（32），得（72）。计算69÷3时，先用十位上的6除以3，得（2）个
（十）；再用（9）除以3，得（3）个
（一）。
2、(1)两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数（最多只能多一位）。判断方法：看最高位和一位数相乘是否满十。如果满十，积多一位；如果不满十，还要再看后一位相乘的情况再判断。几位数的几要大写。
(2)三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。判断方法：看被除数首位是否够除，如果够除，商一定是三位数，如果不够除，商就一定是两位数。3、0乘任何数都等于0，0除以任何不是0的数都等于0.任何数和1相乘还等于这个数，任何数加或减0还等于这个数。
4、乘数中间有0，积的中间不一定有0。例：201×3=603、207×3=621 乘数末尾有几个0，积的末尾至少有这么多个零。例：500×6=3000 被除数的中间有0，商的中间不一定有0。例：306÷2=153 被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。例：820÷4=205
5、判断：两个数相乘的积一定比这两个数相加的和大（×）
例：1×3=3,1+3=4
6、除法竖式计算的法则： ①从被除数的最高位除起。
②除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。③当除到被除数的某一位不够商1时，用0占位。④ 每次除得的余数必须要比除数（小）。注意：余数最大比除数小1，除数最小比余数大1。
7、被除数是三位数，若想让商中间商0，则被除数的十位<除数。
8、除法验算：没有余数的：商×除数=被除数
有余数的：商×除数+余数 = 被除数
9、被除数相同，除数越大，商越小。
除数相同，被除数越大商也越大。
一个乘数相同，另一个乘数大，积就大。
10、求一个数是另一个数的（几倍）用（除法）计算，算式中的（倍）字不用写； 三上数学知识点
班级
姓名
求一个数的（几倍）是多少用（乘法）计算。
11、一个数连续乘两个数，就等于乘这两个数的乘积。例：42×3×3=42×9 一个数连续除以两个数，就等于除以这两个数的乘积。例：210÷3÷7=210÷21
12、解决问题的几个注意点： ①够不够、能不能等要比较大小。②一个来回是走了这段路的两次。
③答句要写完整，遇到问题中有“各”字说明至少有（2）个问题，要分开来做。④两学生和学校的举例问题。要考虑在学校同侧和异侧。⑤绳子对折问题。每次对折绳子变为原来段数的两倍。
⑥水+空杯=总重，总重-水=空杯，总重-空杯=水。【装油，倒油问题。一瓶油连瓶重7千克，倒出一半油后重4kg。求油重多少千克，瓶重多少千克？】 ⑦师生坐船，乘车，和给商品装箱等问题，除得的余数也要考虑，最后别忘记让商再加1才是最后需要的数量。如果题中说明了有几位老师，要把老师的数量加到总数中。
千克和克
1、称一般物品有多重，一般用(千克)作单位，可以用符号(kg)表示，千克又叫做(公斤)。称比较轻的物品，常用(克)作单位，可以用符号(g)表示。2、1千克有多重:5个大苹果大约重1千克；10个橘子大约重1千克；18个鸡蛋大约重1千克；4本数学书大约重1千克。
1克有多重:1枚2分硬币大约重1克；5粒黄豆大约重1克；
1个三年级学生的体重大约是30千克；1本数学书大约重230克；1个苹果大约重200克；1只鸡蛋大约重60克；1枚1角硬币大约重3克；1枚1元硬币大约重6克；一个篮球大约重450克,一头大象大约重4500（千克）。
3、一千克棉花和一千克铁一样重。
4、长度单位：毫米，厘米，分米，米；
重量单位：千克和克。填写单位时一定要看清是填长度还是重量。单位不同要（换算）。根据题目的情况，有时先换算，有的题是后换算。
(1)长度单位换算的进率：
1米
=（10）分米
1分米=（10）厘米
1厘米=（10）毫米
米 =（100）厘米
1分米=（100）毫米米 =（1000）毫米(2)人民币单位换算的进率： 三上数学知识点
班级
姓名
1元=（10）角
1角=（10）分
1元==（100）分
(3)时间单位换算的进率：
1时=（60）分
1分=（60）秒
一星期=（7）天
1日（或1天）=（24）时(4)重量单位换算的进率：
1千克=（1000）克
做填空或填表题时看清要不要写单位。
长方形和正方形
1、长方形和正方形的相同点是：都有（四）条边，四个角都是（直角）。不同点是：长方形（对边）相等，正方形的四条边都（相等）。它们的关系是：正方形是一种特殊的（长方形）。
2、通常把长方形长边的长叫（长），短边的长叫（宽）；正方形每条边的长叫（边长）。
3、从长方形上剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。
4、周长：图形一周边线的长度和。
5、计算长方形的周长：
先算（长加宽的和），再用（和）乘（2）。
只要是求长方形的周长，一定要先找它的长和宽，然后用公式去算。
6、已知长方形的周长，求长或宽：
长方形的长加宽的和等于周长的一半。
先用（周长）÷2算出长加宽的和，再把算出来的长加宽的和－长=（宽），长加宽的和－宽=（长）。
7、正方形的周长=（边长）×（4）； 边长=（周长）÷（4）。
8、靠墙围菜地：篱笆最短=宽×2+长
篱笆最长=长×2+宽
9、画图题：
（1）画一个周长是多少的正方形，先用周长÷4，算出边长再画图。
（2）画一个周长是多少的长方形，先用周长÷2，得到长加宽的和，再将和分一分，确定长和宽。（长方形可以画几种，长和宽可以自己分配，但是和一定要是周长的一半，不要画成正方形）。画长方形和正方形要标上几厘米。
10、两个长方形周长相等，说明它们长与宽的和相等，但长和宽不一定分别相等。
11、一根铁丝围成一个长是6，宽是2的长方形，现在将铁丝围成一个正方形，三上数学知识点
班级
姓名
求正方形的边长是多少？（周长不变）
12、用边长是1厘米的小正方形12个。拼成大的长方形有（）种拼法。画图想每行（）个，有（）行。
解决长方形和正方形单元的实际问题时一定要根据题意画图标数据。
第五单元 解决问题的策略
1、单价×数量=总价 总价÷数量=单价
总价÷单价=数量 速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
2、两种物品间隔排列，两端是同一种物品，两端物品要比中间物品多1； 如果以一种物品开头，以另一种物品结束，则两种物品数量相等。
3、每一天都比前一天多8个，到第三天是共增加了2个8，第五天是增加了4个8。
4、不太明白谁多谁少或者不清楚相互关系时，要画线段图。
第六单元平移、旋转和轴对称
1、物体或图形在直线上移动，而本身没有发生变化，就可以看成是平移。物体以一个点或一个轴为中心进行转动，就可以看成是旋转。
2、对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
3、平移、旋转、轴对称都是不改变图形的大小和形状的。
第七单元 分数的认识
（一）1.把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一，这样的几份是几分之几。
2、分子分母相同的分数就等于1.3、分数大小比较：分母相同比分子，分子大，分数大；分子相同比分母，分母小，分数大。
4、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
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