人教版初三上册数学

人教版初三上册数学（共8篇）

人教版初三上册数学 篇1

公理三边对应相等的两个三角形全等

公理两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

公理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等

公理全等三角形的对应边相等、对应角相等

推论两角及其中一角对应相等的两个三角形全等

定理等腰三角形的两个底角相等

推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 定理有两个角相等的三角形是等腰三角形

定理有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形

定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

定理如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形

定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

定理三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等

定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等

定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上 定理三角形的三条平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等

证明【3】

定理平行四边形的对边相等

定理平行四边形的对角相等

定理同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形

定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

定理三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半

定理矩形的四个角都是直角

定理矩形的对角线相等

推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

定理菱形的四条边都相等

定理菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角

人教版初三上册数学 篇2

一、对课程标准的理解

基于小学新课程标准的基本理念, 本册教材包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四部分内容。

“数与代数”包括第一单元“小数乘法”、第二单元“小数除法”、第四单元“简易方程”, 一共三个单元的内容。第一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学, 继续培养学生小数的四则运算能力。第四单元是小学阶段集中教学代数初步知识的单元, 包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容, 进一步发展学生的抽象思维能力, 提高解决问题的能力。

“图形与几何”包括第三单元“观察物体”和第五单元“多边形的面积”。在已有的知识和经验基础上, 通过丰富的数学实践活动, 使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征, 图形之间的关系及图形之间的转化, 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系, 渗透平移、旋转、转化的数学思想方法, 促进学生空间观念的进一步发展。

“统计与概率”部分, 教材安排了第六单元“统计与可能性”, 让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验, 让学生体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性, 会求一些事件发生的可能性;使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

“实践与综合应用”部分, 教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题, 然后安排了“数学广角”的教学内容。通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法, 体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利, 感受数学的魅力。培养学生的“符号感”及观察、分析、推理的能力, 培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

二、对教材的理解

1. 本册教材的知识结构。

2. 本册教材的编写体例。

本册教材每个单元都由“主题图—例题—做一做—课后练习”四部分组成, 其中“主题图”突出数学与生活实际的联系, 充分展示数学问题的实际背景。“例题”以人物对话展开, 增强了问题的开放性和探索性。“做一做”的内容便于学生巩固基础知识, 有利于检验学生对于知识掌握的情况。“课后练习”的弹性设计, 既注意教材的普遍适应性, 又为学生提供了有差异发展的可能性。

3. 本册教材的编写特点。

本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识形成的过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式、体现开放性的教学方法等特点。另外, 教材还突出了以下两个明显的特点。

(1) 改进小数乘、除法计算的编排, 体现计算教学改革的理念, 培养学生的数学素养。

本册教材安排了小数乘、除法, 这两部分的计算教学, 知识容量大, 具体的计算过程比较复杂, 所以它们既是本册的教学重点内容, 也是难点内容。教材在编排上与以往教材相比最大的不同就是计算教学与解决问题教学有机结合, 生活情景出现在计算教学中。这也突现出计算教学的两个问题。

第一个问题:计算教学需要情景吗。

计算教学需要情景吗?这是困扰许多教师的问题。需要我们冷静地思考。计算教学比较枯燥, 学生学习起来也比较抽象, 不容易掌握。新教材对计算教学的编排体例进行了改革。它完全打破了以往的格局。它把计算教学和应用数学相结合, 这样有利于教师的教和学生的学。教师在特定的教学情景中可以顺理成章地呈现四则运算的顺序原理。对于学生来说虽然计算知识抽象, 但熟悉的生活情景使学生学起来又有“路子”可走。因为它不存在理解的问题, 学生可以毫不费力地去诠释计算的顺序。如人教版小学《数学》五年级上册实验教材第一单元例1的教学。学生结合这一情景, 很自然的就能理解小数乘整数的意义。对学生来说旧教材枯燥的计算算理是他们所不喜欢的, 而实验教材采用学生喜闻乐见的主题图以及熟悉的生活情景, 很符合儿童的心理特征和认知规律。有了情景, 计算式题才会焕发新的生命力, 才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情景中, 才会引发学生积极地思考, 提出数学问题。

然而, 计算教学的情景不是随便乱用, 只有创设相当合适的教学情景, 才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情景离学生的生活实际太远, 或者情景的数学价值不大, 学生便有可能毫无目的地发散出去。所以计算教学情景的创设必须是有现实意义的, 是有生活价值的。一个好的计算情景必须有一定的时间性和地域性, 要符合学生的年龄特点。

第二个问题:算法多样化与算法最优化如何统一。

在计算教学中, 如何做到既体现算法多样化, 又实现算法的优化, 一直是令很多教师感到困惑的问题。种种计算教学案例表明, 算法多样化不是教学追求的目的, 它的实质是通过算法多样化这一教学策略, 让学生充分利用已有的知识、经验和方法, 在独立思考、积极探索的有效学习活动中开发创新潜能;而其目的是通过交流, 寻求最简捷、最容易、最适合的算法, 提高学生的数学思维水平, 做到“多中选优, 择优而用”。正如叶澜教授所说:“没有聚焦的发散是没有价值的, 聚焦的目的是为了促进学生发展。”由此可见, 算法多样化和算法优化是一对矛盾, 只有二者和谐统一, 才能从“量”和“质”两个层面发展学生的思维。一般情况下, 计算总有一个最基本的算法。在算法多样化的教学中, 教师要注重引导学生去比较、评价, 让学生掌握最基本的算法。

(2) 改进简易方程的教学安排, 加强了探索性和开放性, 发展学生的数学思维能力。

本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。在内容上没有什么变化, 但在具体内容的编排上有较大的变化, 主要体现在以等式的基本性质为解方程的依据, 生动直观地呈现解方程的原理。小学阶段教学解简易方程, 方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生的已有知识, 因而更易于理解, 但是却不易于中学的教学衔接, 到中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理理解方程。正因为这个缘故, 教材引入了等式的基本性质, 并以此为基础导出解方程的方法。我们要在教学时因势利导强化学生利用等式的基本性质解方程, 使学生知道它的优点:不仅可以加强中小学数学教学的衔接, 而且有利于学生逻辑思维能力的发展。

(3) 调整简易方程单元的教学内容, 突现利用等式基本性质解方程的优势。

本册教材暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。也就是以往我们求“减数、除数”的方程, 因为它们不利于利用等式的基本性质解方程。

三、对教学过程的实施建议

1. 教学建议。

(1) 学生探索出的性质、法则、规律等应及时总结, 并最好以文字的形式让学生加以记忆。

(2) 充分利用好教材中“小精灵”等提示语。

(3) 对“数学广角”、“实践活动”等教学内容要突出其数学性, 不要只顾及表面活动等而忽略了本质。

(4) 重视与以往教材变化的地方, 多用心思及时改变我们的教学。同时, 对前几册本套教材的已学知识, 学生掌握的情况要做到心中有数。

2. 评价建议。

(1) 注重对学生数学学习过程的评价。在评价学习的过程时, 要关注学生的参与程度, 合作交流的意识和情感、态度与价值观。同时, 也要重视考查学生的数学思维过程。对数学思维过程的评价, 教师可以通过平时观察了解学生思维的合理性和灵活性, 考查学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点。

(2) 恰当评价学生的基础知识和基本技能。利用“推迟判断”的方法淡化评价的甄别功能, 给“学困生”二次答卷的机会, 让他们充分感受成功的喜悦。

(3) 重视评价学生发现问题、解决问题的能力。主要考查学生:能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索出解决问题的有效方法;能否与他人合作;能否表达解决问题的过程, 并尝试解决;是否具有回顾与分析解决问题过程的意识等。

(4) 评价主体和方式要多样化。如:书面考试、口试、课堂观察、作业分析。

(5) 评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现, 以定性描述为主。

3. 课程资源的开发与利用。

(1) 实践活动材料。如教学观察物体这一单元, 教师可以利用书后的方格纸组织学生参与从某个方位观察物体成像的设计。

(2) 多媒体技术的应用。在日常教学中, 多媒体技术的应用最为广泛, 但是在应用过程中, 教师要选对时机。

(3) 课外活动小组。教师可以组织学生做游戏, 体验设计图书序号、学生序号等, 体验数学在生活中的应用。

人教版初三上册数学 篇3

亲爱的同学们，通过一学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获吧!请亮出你的风采吧!别忘了仔细审题，认真答卷哦!老师相信你一定能行!

一、用心思考，正确填写(25分)

1.把3吨煤平均分成7份，每份是3吨煤的()，每份是()吨。

二、仔细推敲，辨析正误(对的在括号里打“√”，错的打“×”，5分)

1.比的前项和后项同时乘相同的自然数，比值不变。()

3.真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。

()

4.圆的周长是它直径的3.14倍。()

5.如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是圆。()

三、反复比较，慎重选择(填正确答案的序号，5分)

四、看清题目，巧思妙算(22分)

1.直接写出得数。(4分)

五、实践操作，探索创新(11分)

1.画画，算算。

(1)请你在右面正方形中画一个最大的圆。(2分)

(2)如果该正方形的面积是20平方厘米，那么请你求出圆的面积。(2分)

2.在生产、生活中，经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。下面每个圆的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平方”时，捆扎后的横截面如下图所示。(4分)

请你根据图形，完成下表：

3.下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。(3分)

六、走进生活，解决问题(32分)

2.霜电器厂有540多职工，男、女职工人数的比是5∶4。这个厂男、女职工各有多少名？(3分)

3.工厂加工一批零件共400个，其中合格的是396个，求这批零件的合格率。(3分)

7.王老师去年获得稿费3000元，稿费收入超过800元的部分，按14%的税率缴个人所得税。问张老师应缴个人所得税多少元?(5分)

8.客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同从两城相对开出，相遇时客车距乙城还有240千米。甲、乙两城相距多少千米?(6分)

(同学们，题目都做好了吗?是不是再检查一遍呢?相信你一定能交一份满意的答卷!)

人教版初三化学知识点上册 篇4

一些物质的特性及用途：

1、可燃性的气体：H2、CO、CH4(甲烷)都可做燃料，点燃前都要验纯，与空气混合点燃会爆炸。

2、还原性的物质：C、H2、CO都可用来冶炼金属，将金属氧化物还原成金属单质。具有氧化性的物质：O2，CO2

3、助燃性物质：O2能使带火星木条复燃，或使燃着木条燃烧更旺。

4、有毒的气体：CO，能与血红蛋白结合使人中毒，煤气中毒就是指CO中毒。使澄清石灰水变浑浊气体：只有CO2

5、最轻气体：H2也是燃烧无污染的气体燃料

6、干冰(CO2固体)：用于人工降雨，致冷剂;CO2气体：用于灭火，做温室肥料，制汽水等盐酸(HCl)：用于除铁锈，是胃酸的主要成份，浓盐酸有挥发性(挥发出HCl气体)

7、石灰石(CaCO3)：建筑材料，制水泥、高温煅烧制CaO;

8、生石灰CaO：易与水反应并放热，做食品干燥剂，可用来制取Ca(OH)2。

9、熟石灰Ca(OH)2：用于改良酸性土壤，配制波尔多液，与Na2CO3反应制取NaOH

九年级上册化学知识点归纳

1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。

2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。

3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。

4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。

5、物质组成与构成的三种说法：

(1)、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的;

(2)、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的;

(3)、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的。

6、构成原子的三种微粒：质子，中子，电子。

7、造成水污染的三种原因：(1)工业“三废”任意排放，(2)生活污水任意排放

(3)农药化肥任意施放

8、收集方法的三种方法：排水法(不容于水的气体)，

向上排空气法(密度比空气大的气体)，

向下排空气法(密度比空气小的气体)。

9、质量守恒定律的三个不改变：原子种类不变，原子数目不变，原子质量不变。

10、不饱和溶液变成饱和溶液的三种方法：增加溶质，减少溶剂，改变温度(升高或降低)。

11、复分解反应能否发生的三个条件：生成水、气体或者沉淀

12、三大化学肥料：N、P、K

13、排放到空气中的三种气体污染物：一氧化碳、氮的氧化物，硫的氧化物。

14、燃烧发白光的物质：镁条，木炭，蜡烛(二氧化碳和水)。

15、具有可燃性，还原性的物质：氢气，一氧化碳，单质碳。

16、具有可燃性的三种气体是：氢气(理想)，一氧化碳(有毒)，甲烷(常用)。

九年级上册化学单元知识点总结

第一单元走进化学世界

物质的变化和性质

1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的学科。

2、物质的变化

化学变化：有新物质生成。

物理变化：没有新物质生成。

区别：是否有新物质生成。

3、物质的性质

物理性质：不需要经过化学变化就能表现出来的性质。如：色、味、态、密度、硬度、熔点、沸点、挥发等。

化学性质：需要经过化学变化才能表现出来的性质。如：可燃性、助燃性、氧化性、还原性、稳定性等。

4、蜡烛及其燃烧现象的探究

蜡烛火焰分为三层：外焰(温度)、内焰、焰心(温度最低)

蜡烛的燃烧既是物理变化又是化学变化。

蜡烛燃烧后生成水和二氧化碳

5、人吸入气体和呼出气体：相同点：都有水、氧气、二氧化碳

不同点：吸入气体：氧气多呼出气体：二氧化碳、水多

结论：二氧化碳能够使澄清石灰水变浑浊。

人教版初三上册数学 篇5

案

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初三数学人教版复习计划有哪些 篇6

第一阶段是开展基础知识系统复习，即双基训练阶段。主要任务是夯实基础，完善知识框架。

(1)按章节整理

复习时可以按课本安排的先后顺序，采用图表法将有关的知识点和典型的习题一章一章地整理出来。

(2)按知识板块整理

这种方法就是打乱章节界限，采取“切大块”的方法把关系紧密的知识整理到一起。比如我们使用的《中考指要》，它的结构就划分为《数与式》、《分式和二次根式》、《方程和不等式》、《因式分解》、《函数》、《统计初步》，图形部分内容也可分为《直线型》、《三角形》、《四边形》和《圆》等四大板块。这样，可使我们的知识系统化，给记忆和运用带来方便。

(3)重点内容重点记

课本上许多重要的知识及习题结论，一定要熟记、熟用。准确记住一些重要结论和公式，做选择、填空题时既可提高正确率，又可缩短时间。例如，设等边三角形的边长为a，则它的高为?半径为?边心距为?面积为?在这五个量中，任意给一个量，都可以马上求出其余四个量。

(4)同学之间相互提高

自己整理、熟记课本知识后，想检验自己是否已达到熟练掌握的程度，同学之间可以互相提问、检测、辨析、讨论。通过彼此的提问和回答，取长补短，查漏补缺，共同提高和进步。当然不仅仅是看书整理知识，还需要做题。

人教版一年级上册检测思考 篇7

考试作为一种以抽样方式实施的学业测量, 其结果 (分数、等级) 只能是对考生学业水平的一种可能性表达。因此, 我们应力图寻找一种有效的方式尽可能客观真实地体现学生的实际水平。这个衡量有效测评考试的标尺就是:教学与考试 (测评, 即目标引导教学———教学落实目标———测评检测教学) 是否构成了一个整体?根据这一标尺, 命题时应严格遵循以下两个原则。

一、内容上:依“标”据“本”, 突出重点

“标”即语文课程标准, “本”即教材。依“标”据“本”即在命题时必须始终紧扣课标, 依据教材。

如:根据第一学段的教学目标要求和一年级上册教学内容, 应将一年级上册的考查重点确定为:识字 (包括汉语拼音) 、写字、朗读和词语理解, 适当体现阅读和写话。各板块比例大致可确定为:

(以上仅为笔试板块的参考分值, 可根据学情适当调整。)

二、形式上:摒弃单一, 走向多元

如将期末测试与日常评价相结合, 笔试和口试相结合, 开卷与闭卷相结合。笔试 (闭卷) 主要检测书面语言的理解、积累和运用, 口试 (开卷) 则重点考查学生认字、朗读、背诵及口语交际的能力。如一年级上册开卷测评:

一、检测内容:

(一) 识字与写字。

1.我会认。

“认字表”中的400个生字, 你全认识吗?请到认字组长那里测一测。 (也可利用由生字组成的短文让学生认读。共提供短文8篇, 每篇短文均含所学生字100个以上, 学生用抽签的方式决定读哪一篇, 可参考人教社一上测评意见, 见人教网。)

第一次 () 个

第二次 () 个

第三次 () 个

组长签名____

2.我会写。

(1) “写字表”中的100个生字, 你全会写吗?请听写组长帮你检查。 (可以对照你平时的听写本进行评价, 平时听写正确的字免测, 期末重点检查平时听写错误的字。)

平时能听写 () 个

期末又听写 () 个

组长签名____

(2) 请将下面这句话工整地书写在田字格里。 (提供6份测试卷, 每份测试卷由书写难度大体相当的8个汉字组成。学生随机抽取其中的一份, 在田字格中抄写。)

组长签名____

(二) 朗读与背诵。

1.我是朗读小明星。

请你从本册课文中, 选择自己喜欢的一篇, 用普通话正确、流利地朗读, 还要注意自己的语气和表情哦。请朗读组长检查。

很棒 ()

还不错 ()

要加油 ()

组长签名____

2.我是背诵小明星。

(1) 翻开课文, 请背诵组长检查你背诵课文的情况:要求背诵的12篇课文, 你能背 () 篇;“读读背背”中的5首诗你能背 () 首。

组长签名____

(2) 课外我还背了 () 篇优秀诗文。 (检测内容参考《语文课程标准》附录中1—6年级必背的70篇优秀诗文)

组长签名____

二、检测方法:

1.提前两周把检测内容告诉学生。

2.给学生两次或多次检测的机会。

3.人人参与评价。以四人小组为单位, 设认字、写字、朗读、背诵组长各一名, 负责本组成员的检测。若本班学生检测有困难, 可请家长或培训若干名高年级学生帮助检测。

思考二:一份优质的一上测评 (笔试) 试卷应该做到什么?

一、求“实”:夯实基础, 落实目标

一年级上册不仅是第一学段语文学习的基础, 更是整个小学阶段语文学习的启蒙。因此, 要将基础知识、基本能力、基本方法和基本态度的考查作为重点。主要应从以下几个方面进行考查:

一、听辨和听写。

例1:我会听, 我会写。

(听写内容:p、q、ui、iu、东西、飞鸟。教师用中速朗读三遍。)

这道题重点考查学生对容易混淆的声母、韵母以及常用词汇的听辨和拼写能力, 旨在引导教师和学生重视听辨、听记能力的培养, 养成良好的倾听习惯, 形成敏锐的听辨能力。

二、识字和写字。

例2:我会看拼音写词语, 我要把字写漂亮。

本例题看似一道看拼音写词语的传统命题, 但因为在题目中增加了“我要把字写漂亮”的要求, 就不仅限于考查看拼音写词语的能力, 而且将“养成正确的写字姿势和良好的写字习惯, 书写规范、端正、整洁”这一情感、态度、价值观维度的要求渗透在试题中, 体现了语文命题中工具性和人文性的统一。

识字写字的考查还应包括汉字的笔顺笔画, 偏旁部首, 形近字、同音字的辨析等等。

例3:数一数, 把汉字送回家。

例4:我能照样子给它们变一变。

加一笔:十——— (土)

木 () 日 ()

减一笔:子——— (了)

去 () 自 ()

例5:我会选。 (把正确答案的序号填在括号里)

(1) 飘 (2) 漂

火红的枫叶一片片从树上 () 落下来, 好 () 亮啊!

(1) 园 (2) 圆

果 () 里的果树上结满了又红又 () 的苹 (píng) 果。

三、词句的积累。

在语境中理解和积累字词是测评的重点, 包括教材中涉及的反义词、量词、形容词等等。

例6:把能做朋友的词语连起来。

蓝蓝的 墙|一头 鱼

青青的 天|一把 牛

白白的 草|一条 刀

捉 皮球

拍 国旗

升 小鸡

例7:我会把意思相反的词连起来。

四、阅读和写话。

一年级上册作为阅读和写话的起步阶段, 要求不宜过高。阅读的重点是把词句读通、读懂, 明白文章表达的主要意思, 在读中培养语感, 积累语言, 以教材上的课文阅读考查为主。课外阅读篇目的选择一定要考虑学生的年龄特点, 宜选择富有童趣、浅显易懂的阅读材料。如课内阅读考查:

例8:认真读句子, 对的打“√”, 错 (cuò) 的打“×”。

(1) 夏天, 雪人挺 (tǐng) 起了大肚子。 ()

(2) 爷爷爱小树, 小树爱爷爷。 ()

(3) 猴 (hóu) 子的尾巴短 (duǎn) , 兔子的尾巴长。 ()

(4) 下雪天, 青蛙 (wā) 睡 (shuì) 在洞里。 ()

例9:根据课文内容连一连。

早晨 没有砍树造房 送给妈妈

小熊一家把 生日礼物 一直住在山洞里

小燕子 阳光 冬瓜皮上有细毛

雪地里 发现 画枫叶

小云 小鸭 跳进了我的家

例8重在考查学生对课文内容的理解。例9则重点考查对课文内容的记忆以及语言的积累。

写话的重点是建立句子概念, 能够写完整的句子就达到要求了。可以采用看图写一句话、把句子补充完整的形式来考查。

例10:看图写一句话。

提示:用上“什么时候, 谁在什么地方干什么”的句式。

1.____2.____

例11:我能将下面的句子写完整。

(1) 我爱____。

(2) ____多可爱。

(3) ____有____。

基础较好的学校或班级, 可以适当提高要求。如根据提示看图写话, 将图意用几句话写下来, 或结合阅读题进行写话, 等等。

例12:我能读懂这段话。

小公鸡和小鸭子是好朋友。有一天, 他们走进草堆里。小公鸡找到了许多虫子, 吃得很高兴。小鸭子找不到虫子, 急 (jí) 得直叫唤 (huan) 。小公鸡看见了, 把捉到的虫子给小鸭子吃。

1.这段话一共有 () 句话。

2.第2句话中的“他们”指的是谁? (选一个答案打“√”)

(1) 小公鸡 ()

(2) 小鸭子 ()

(3) 小虫子 ()

(4) 小公鸡和小鸭子 ()

3.写小公鸡找到虫子多的词是 () 。

4.用“____”画出小鸭子捉不到虫子很着急的句子。

5.你喜欢小公鸡吗?为什么?

二、求“活”:加强整合, 体现综合

语文命题要加强整合, 改变以往一道题只能考查一种知识或能力的单一功能, 在有限的试题中注入多元的考查功能, 扩大试题的信息量和考查范围, 以综合检测学生的学习情况。

一、知识的综合。

例13:我会选一选, 圈一圈。

(1) 荷叶圆圆, 是 (春天、夏天) 。

(2) 冬冬拍皮 (qí、pí) 球。

(3) 您带我去好 (马、吗) ?

(4) (他、她、它) 是小花狗。

二、能力的综合。

例14:我会读儿歌, 做一做。

人教版初三上册数学 篇8

关键词：小学数学；人教版；一年级上册（3～9单元）

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2012）09-0013-10

第三单元 1～5的认识和加减法

整体感知

这部分内容是数概念中基础知识之一，是小学生学习数学的开始。根据1～5各数的特点和儿童的生活经验，把1～5集中学习，使时间大大缩短。从“1～5的认识”——“1～5的加减法”——“0的认识和加减法”，分散了写字的难点，便于学生掌握数的概念，使学生在认数的时候，有比较多的时间练习写数字，更好地掌握数字的写法。把加减法计算结合，有利于加深对5以内数的认识，掌握5以内的加减法。

数的概念教学基本结构是：基数（数数）、数的顺序、写数字、比多少、序数（第几）、组成（合与分），在数数、认数、读数、写数的过程中，重视学具和实物操作，使学生在生活经验的基础上体会数的含义。

本单元的知识结构

认识数的过程，不只是单纯认识数字符号，而是一个从具体到抽象的过程，教师要综合考虑数、数量、数量关系等要素，结合学生学习的特征设计和组织相关内容的教学。通过数量的感知、数字的认识、数字的大小比较以及数的运算等，逐步抽象出数的概念和数的运算。这个过程是数学基本思想——数学抽象思想的具体体现，是一个从具体事物和数量抽象为数的过程。

（一）1～5的认识（基数）（在教材中没有出示名称）

第一，引导看图感知数量，说一说图中各种数量（一位老奶奶、一只狗、两只鹅、两个箩筐、三只喜鹊、三盆花、四棵向日葵、四只小鸡、五个南瓜、五个玉米），可以把看到数量尽可能地表达出，建立实物与数量之间的对应关系，了解实物的个数可以用数量表示出时，是用数量刻画事物，把事物的个数与相应的数量建立联系。物化出相应的小棒根数（1根小棒、两根小棒、三根小棒、四根小棒、五根小棒），同时渗透三角形、四边形、五边形，将数和形适当联系，直观反映出某些图形的特征。通过以上由具体到抽象，再从抽象回到具体的过程，使学生感知1～5各数的基数含义，结合儿童的生活实际，用一句完整的话，表示一个数字。如：我有一只铅笔，我有两只手，我家有三口人，我有4个本，我有5元钱……

第二，从数量抽象为数。从一位老奶奶，一只狗，一根小棒，到数字1；从两只鹅、两个箩筐、两根小棒到数字2；……从数量到数的抽象。教学中应当把数量为1的事物放在一起，把数量为2的事物放在一起……引导学生感受这些数量可用数表示1、2、3……

（二）数的顺序

是由数字——动态演示——点子图组成。

学生认识了1～5后，在计数器动态拨珠，着重说明：1就是一颗珠子，2就是先拨1颗珠子，再添上1颗珠子就得到2，……。使学生从实际操作中逐步认识到，后面一个数是由前面一个数添上1得到的。

然后让学生摆点子图，从整体上掌握1～5各数的顺序：1后面一个数是几？2前面一个数是几？3的前面一个数和后面一个数各是几？5的前面有几？

（三）写数字

要重视书写，分散难点。先教学1、2、3的书写（一笔），再教学4、5的书写（两笔）。

教师示范数字的写法，从哪起笔，在哪里拐弯，在哪里停笔，并说明每个数字在格中的布局。然后让学生按着笔顺进行书写练习，或在桌子上用手指比划。接着在书上的练习格里描写，注意学生的书写姿势，做到三个一（一寸、一拳、一尺），养成良好的书写习惯。最后在空格中独立书写。1～5这5个数字在一节课内大约用25～30分钟的练习时间。

（四）比多少

本单元的“比多少”，将实验教科书中的比大小和书写“>”“<”“=”合并在一起教学。比较两个数的大小，是用一一对应的方法进行比较的。比多少按照实物、数量和数的抽象过程，感知数量的多少和数的大小。比较多少要比较数量的多少，比较大小是比较数的大小。比较数量的多少应当是将同样的东西进行比较，不能说3个猴子比2个香蕉多，只能说猴子的只数比香蕉的个数多。只有抽象为数的时候，才能比较大小。无论是3个什么，都抽象为数字3，无论是2个什么，抽象为数字2，这时可以把两个数进行比较，3大于2，2小于3，再用符号表示3>2、2<3。教学中始终把不同层次的抽象体现在教学过程中，使学生不断感悟数量、数及抽象的特点，逐步形成数学抽象思想。

（五）第几（序数）

自然数有两方面的含义，用来表示事物有多少叫基数。用来表示事物的次序时，称为序数。教材通过排队购票图，引入序数的含义。实验教科书是给出第1和第3，填第2、第4、第5，新教材给出第2，充分把基数与序数结合比较，理解序数含义。有5人排队，叔叔排在第5，都用了数字5，其含义不同。还有小孩前面有□人，穿裙子的阿姨排第□，她后面有□人。

教材还设计了从图中还可以提出什么问题，用来发散教学的思想？如阿姨买了票后，小孩排第几……

自觉排队，是一个公民应有的基本素质，教学时适时向学生进行遵守公共秩序、文明守纪的教育。

（六）数的组成（合与分）

在实验教科书称为“几和几”，本单元称为“分与合”。

数的组成知识是学习加减法的基础。教材从“4、5”的组成为例，通过实践活动直观了解5以内数的组成。

P21页主题图，教学“4”的组成，4个向日葵放到两个筐里，有几种情况。在教师指导下，让学生用学具把4个向日葵分成两堆，说一说，把4分成几和几。然后引导学生把分的过程和结果归纳总结：○○○○4个向日葵，先往右移1个，○○○ ○，说明3和1组成4（4分成3和1）；接着向右再移一个，○○ ○○，说明2和2组成4（4分成2和2），最后再向右移一个，○ ○○○，说明1和3组成4（4分成1和3）。写出分析式，然后再引导学生对比 4 4 ，让学生理解两种分法是一样的。

做一做：1是3的组成，2是2、3、4的组成。

P22页主题图，教学“5”的组成。把5个玉米放在两个盘子里，有几种放法？联系4的组成操作过程，动手操作，然后总结，把5分成两堆的几种不同分法，并把几种分法填在书上。然后将5的分析式进行整理，使学生明白 5 和 5 5 5 是一样

的，只要知道4和1组成5就想到1和4组成5。

做一做：通过操作和实践，以不同的方式表示5的组成，加深对5的组成的理解和记忆。

（七）加减法

这部分内容按加法、减法，分别进行初步认识和计算两部分来编排的，更加突出加减法的含义，计算中呈现不同思维水平的算法。

1.加法。

加法的含义：主题图是一手拿着3个红气球，一手拿着1个蓝气球合在一起，一共是多少个气球？表示把两部分合在一起用加法计算。3个气球用数字3表示，1个气球用数字1表示。把3个气球与1个气球合起来用加法计算，算式是3+1=4，“+”叫加号，算式读作3加1等于4。认识加号及加法算式的读法。然后增加了点子图，利用集合圈，更明确地表现整体与部分的关系，使之更抽象。然后通过做一做，在操作中逐步理解加法的含义，并说出加法算式。

加法计算：根据儿童的不同思维方式和思维水平突出体现算法多样化的思想。

通过3个学生计算3+2=□，体现不同的学生在计算上存在明显差异，尊重学生的想法，逐步体验哪种计算方法更简便。一是点数：1、2、3、4、5；一是接数：从3接着数4、5；一是想组成：3 2，3和2组成5，所以3+2=5。

做一做：让学生说一说是怎样算的，只要有道理就可以。

2.减法。

减法的含义：教材的编排与加法的初步认识类似。一个小朋友手中拿着4个气球，飞走了一只，手中还剩几只气球？接着出示了点子图 〇〇〇〇

〇〇〇 〇 〇 表示去掉，从4个中去掉1个，用抽象的点子图，把事理表示出来，还剩几个？去掉要用减法计算，4个气球用数字4表示，1个气球用数字1表示，从4个中去掉1个，用减法计算，算式是4-1=3，所以认识“-”减号，读算式：4减1等于3。

减法计算：通过2个小朋友计算5-3=□的思考过程，尊重学生的思考方法，提倡算法多样化，一是倒着数，从5开始，去掉3个，也就是去掉5、4、3，还剩2只；一是想分成 5 逐步体验哪一种算法更简便。

做一做的练习，通过5-1=□、5-4=□，使学生初步感知差和减数的关系。

在学习加减法时，第一要读懂图意，知道图意说的是一件什么事，会用三句话描述图意，也就是注意发现问题和提出问题的训练。如p25页主题图：树上有3只松鼠，又跑来了2只松鼠，一共有几只松鼠？p27页做一做1：地上有5个苹果，拿走1个，还剩几个？第二，要理解图意，也就是分析数量关系，用什么方法计算。如加法：一共有几只松鼠？就是把树上的3只与又跑来的2只合在一起，用加法计算。减法：地上有5个苹果，拿走1个，是从5个中去掉1个，还剩几个？用减法计算。第三，用自己理解的算法进行计算。所以在加减法计算时，要注意对学生说理的训练，不要求学生说得完整，但必须要引导学生说。

数学是很讲“道理”的科学。数学为什么是科学，就是它得结论的过程是有逻辑的。不要责怪学生能力太差，要注意从小就培养学生“讲理”。要读懂图（发现问题、提出问题）、理解题意（分析问题）、抽象出数字进行计算（解决问题），为解决问题打下基础。

（八）0的认识和加减法

这部分教材与实验教材相比变化不大。

教材通过三幅画展示小猴逐次把桃吃光的过程：

盘里有2个桃 盘里有1个桃 盘里没有桃

说明“没有”用0来表示，0表示“没有”的含义。

出示直尺，左端的起点是0，说明0表示“起点”的含义。

然后学习0的写法。

教材通过3只小鸟全飞走，两片荷叶上青蛙和小朋友思考5-0=□的图画讲述有关0的加减法，明白其含义。

（九）整理和复习

本单元比实验教科书增加了一个整理和复习。

本单元安排了“整理和复习”，是学生入学来第一次系统整理和复习数学知识。教材分两部分：一部分是知识的整理，使知识形成结构和网络；另一部分是供练习用的习题。

整理是将教材中所要整理的知识内容设计成一些题目，以这些题目为整理知识的线索，一方面让学生根据这些线索再现“1～5内的数的认识”和“加减法”的所有知识，另一方面根据这些线索将分散学习到的“数和加减法计算”综合起来，沟通各部分内容之间的联系，从而进一步提高学生对这些知识的理解和掌握。

“整理和复习”在小学数学教学中占有重要的地位，对提高小学数学教学效率，促进学生素质全面发展具有重要的意义。

1.要明确整理和复习的任务。这是对学过的知识进行重新学习，但不是重讲。这种重新学习并不是对已学知识内容的简单重复，它更多的是一个加深理解，扩大联系，进一步提高掌握水平的过程。

（1）系统整理和复习所学数学知识的过程，感受不同数字之间的内在联系和相似内容之间的差异。（2）引导学生加深所学知识的理解，进一步提高知识掌握水平。（3）在整理和复习过程中弥补知识、技能掌握上的某些缺陷，查缺补漏，全面落实知识技能掌握的教学目标。（4）经历知识的应用过程，提高学生发现问题、提出问题，应用所学数学知识分析问题、解决问题的能力并培养创新意识，进一步体会数学的价值。（5）进一步学习整理和复习的方法，养成自觉整理所学数学知识的良好学习习惯。

2.引导学生主动参与数学知识的整理过程。数学知识的复习整理过程，就是对已学过的相关内容，形成数学认知结构的过程。因此“整理和复习”要特别强调学生的主动参与。其次，启发、激活学生头脑里所要整理的知识内容；然后，根据自己的认知特点和理解方式对知识内容进行重组，形成知识结构；最后，将重新组织的知识内容，应用于新的情境，进一步发展数学能力。

3.精心设计练习。整理复习离不开练习，这就要求教师精心设计练习。复习课中的练习不能简单重复新课学习中的习题，避免简单机械重复的无效劳动，既要重视有针对性的单项练习，又要注重综合性的练习。练习要有一定的综合性和挑战性，也要有一定的开放性，让不同层次的学生获得不同的发展。特别要关注学习有困难的学生，使他们通过整理和复习的过程有很大的提高。P32页 （1）是对第一、二、三单元知识、数数、写数、比较大小的整理。（2）是对2、3、4、5的组成整理。（3）是5以内数的加减法的系统整理。

教材按照纵、横两个维度对5以内的加减法算式进行有序的排列，要求学生探究、发现算式的排列规律。

提出了“任意指一道算式很快说出得数”的要求，表明在单元学习结束时，对加减法计算速度提出了要求：计算第一列算式，你发现了什么？说明0的加减法的特殊性。

本单元的教学目标

1.使学生能认、读、写5以内的各数，注意书写工整，会用5以内的各数表示物体的个数和事物的顺序，认识符号“>”“<”“=”的含义，知道用词语（大于、小于、等于）描述5以内的数的大小，会区分基数和序数。能用5以内的各数表示日常生活中的一些事物。

2.掌握5以内数的顺序和组成。初步知道加、减法的含义，正确计算5以内的加、减法。

3.使学生感悟到生活处处有数学，激发学习兴趣。

本单元教学注意的问题

1.教学中注意数和图形适当联系，一方面结合认数和加、减法计算出现三角形、正方形、长方形等实物教具（学具）；另一方面尽可能直观地反映出某些图形的特征。帮助学生建立数感、符号感。

2.适当渗透集合、对应、统计思想，但不讲集合、统计、基数、序数等名称。

3.重视学生操作和语言表达结合，创设情境，直观教学，通过操作建立表象，使学生“操作——思维——语言表达”有机结合，加强数学意识。

4.在计算过程中，鼓励算法多样化。尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力。

5.培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的意识和能力，鼓励学生根据具体情境提出各种数学问题。

本单元教学时间：10课时。

第四单元 认识图形（一）

整体感知

本单元是在儿童生活中有较多的关于图形感知方面经验的基础上，随着儿童思维能力的提高，感性经验进一步抽象形成初步的几何概念，初步建立空间观念。

任何一个物体都具有一些基本特征：如形状、大小、颜色、材料等，形状是物体的一个主要特征。儿童在认识物体时，首先感知的就是物体的形状。因此，形状知觉在儿童对物体的感知发挥主导作用，它随着儿童年龄增长和知识经验的增加而逐步发展。

本单元主要讲“立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）的初步认识”。比实验教科书降低了难度。儿童生活中直接接触的大多数是立体图形，根据儿童的认知规律，本单元只认识立体图形。

立体图形的认识，让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球，知道名称，会辨认这几种物体和图形；通过动手操作，摸一摸、摆一摆，培养学生的动手操作、观察能力和用数学思维、语言交流的能力，初步感受数学与实际生活的联系，感悟立体图形的特征。

教材是按知识引入（创设情境）——知识的教学（探究建模）——知识的应用（解释和应用）编排的。这符合学生掌握知识的规律。由实物——实物图——几何图形，使学生由直观形象形成表象，逐步抽象出概念的认知发展过程，让学生亲自感知，丰富自己的智慧。

本单元适合小组合作学习，通过合作探究、相互学习，充分发挥学生的主体作用和学生的学习积极性，激发学习兴趣，培养合作、创新意识。

做一做1：让学生充分动手实践，通过观察、操作，用感观来体验不同立体图形有不同的特点。圆柱、球容易滚动，球在地面上还能转动。长方体、正方体有平平的面，不易滚动，只能推动。圆柱上下两个面都是平面，侧面是曲面，球的表面是曲面。搭物体时，两个平平的面搭在一起不会倒塌；感受平面和曲面的区别。做一做2，通过游戏，按指定形状摸实物，加深对所学图形的认识，提高学生学习数学的兴趣。

本单元的教学目标

1.经历在各种形体中观察、交流、活动的过程，直观感知长方体、正方体、圆柱和球，认识和区别这些图形。

2.通过拼、摆各种实物，使学生直观感受各种图形的特征。

3.使学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力，使学生感受数学与实际生活的联系。

本单元教学应注意的问题

1.加强数学知识与现实生活的密切联系，通过小组活动，在活动中学习知识。

2.加强学生动手操作，滚一滚，摆一摆，搭一搭，充分感知各种图形的特征。

3.教学中主要通过观察和操作实物（或学具），使学生对这些图形有一些感性认识，建立空间观念，知道他们的名称，能辨认就可以了，不要提高要求。

4.教学中注意图形的形状、大小和颜色。学生的交流表述不一定规范，也可能说出暂时学不到的其它知识，教师要给予肯定，但不要求其他同学都会说。

本单元教学时间建议：2课时。

第五单元 6～10的认识和加减法

整体感知

本单元的编排与实验教科书基本相同。

教材结构

将“6～10的认识”和“相应的加减法”有机地结合。数的认识、数的概念形成和学习思路与“1～5数的认识”一样。引导学生数数——认识数字——数的顺序——比较大小——序数的含义——写数字——数的组成，从现实背景中抽象出数的概念，形成数感。加减法计算，直接出现“一图四式”，到“10的加减法”过渡到“一图三式”。随后教学连加、连减、混合运算，充分用直观图帮助学生理解其意义及计算方法。

本单元安排解决问题，是为了巩固“加减法意义”和“10以内的加减法”计算方法。培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力具有十分重要的意义。P46页～47页、P57页，第一次接触用加减法解决生活的实际问题。因此，在教材中用：图里有什么？怎样解答？解答正确吗？用图画形式呈现解题的三步过程。在加法和减法中学生已经学了说三句完整的话，在解决问题过程中要充分运用到：图中说的是一件什么事，学生要读懂题，说明题中有几个数学信息，都是什么？（发现问题）可以提出什么问题，有什么数量关系，用什么方法解决（提出问题、分析问题），列式解答并且进行检验（解决问题）。6、7题是用图画呈现故事情节，8、9题用简单的文字呈现情境。但6、7是认识大括号“ ”和问号“？”，用大括号表示总数（或把两部分合起来），用问号表示要求的问题，让学生自己选择恰当的计算方法求出所要求的问题。教学中教师要指导学生怎样在问题情境中选择有用的数学信息解决问题，并用语言描述出来，让学生获得解决简单问题的基本方法和途径，为今后进一步发展解决问题的能力打下基础。到学习了“8、9的加减”后，第二次学习了解决问题。主题图中有三幅情境图，让学生认真观察情境图，通过小鹿图，我知道了什么数学信息，要解决的问题是什么，进一步发现问题和提出问题，根据情境所表示的数量关系，说一说解决问题的过程，说明自己是选用什么方法计算和为什么要选用这种方法计算，选出合适的计算方法列出算式并计算。教材还呈现了解决问题的三步过程，更深刻地感受用所学的数学知识解决问题的过程，并感受用数学解决问题的乐趣。

（一） 6和7的认识与加减法

这部分内容包括“6和7的认识”，有关“6和7 的加减法”和“解决问题”三部分，与实验教材基本相同。

1. 6和7的认识。主题图是关于6、7的数数，将人物图用点子图表示并抽象出数，认识6和7，摆小棒，使每一环节对应编排，同时还有利于学生发现6和7两个数之间的关系。通过计数器和直尺图，以及点子图直观的说明，5添上1是6，6添上1是7，抽象出6比5大1，7比6大1，直观地发现5和6、6和7之间的联系，以及他们之间的大小关系，还安排了鱼缸和鱼的图，不仅安排了6、7序数意义，同时要求区别6、7的基数意义和序数意义（第七缸和7条）这是本节的难点之一。写数字，也是先示范，然后按虚线描数字，最后独立写数字。6和7的组成，与实验教科书相同。先通过涂一涂、填一填，感知6的组成，让学生有序地填出6的组成，帮助学生掌握6的组成。7的组成只出示了三种分法，其余三种分法让学生去联想前面的分法而自己得出。教材还提出了“看到每一组，你还能想到什么？”的问题，让学生自己去联想，去发现另外几种组成。教材还增加了“做一做”的练习。

2.有关6、7的加减法。先学习6的加减法，再学习7的加减法。这部分内容与实验教科书比较，有很大的改变。改变了“一图二式”的过程，直接过渡到“一图四式”（两个加法算式、两个减法算式），注意把数的组成和计算练习紧密结合起来。

练习九中1～4题是数的认识的练习，5～12题是加减法的练习，第12题是一道开放式的练习，有利于学生思维的培养。P45页下图内容是生活中的数学，介绍了生活用数字的语言表述，教师要重视这方面的训练，让每一位学生都得到训练，数学与生活的联系，其中包括基数和序数的训练，增加学习数学的兴趣。（如，我在一年级四班是否是序数的训练？）

3.问题解决。这是学生第一次正式接触，初步了解解题的一般步骤。P46页是加法，p47页是减法。每个内容都是用一幅画呈现故事的情境。在加法中，首先要看懂图意，图中说的是有两组小兔，左边有□只，右边有□只，这叫两个数学信息。如果有数字就直接用，如果没有数字，要从图中数一数，用数字表示出来，使学生逐渐明白，从物体个数得到数量，从数量抽象出数字。要说“ ”大括号和“？”问号的作用，用大括号表示把两部分合起来，用问号表示要求的问题，用语言表述就是一共有几只？这样用情境图反映的数学问题，有利于将所学数学知识同生活紧密结合起来，并去发现问题，提出问题。这是解决问题的第一步。把这两部分合起来（把左边的4只兔子和右边的2只兔子合起来），分析数量关系，合起来就用加法计算，把分析的过程写出来，就是4+2=□，想组成，4和2组成6，所以4+2=6（只），通过分析问题而解决问题，这就是第二步，做得是否正确，数字是否写得正确，通过反思和检验，最后回答答话，学习填写答话，把计算的结果写在答话中，这是第三步。这样就把解决问题的完整过程呈现出来，久而久之，形成了解决问题的技能。例题下面的做一做，引导学生仿照例题：理解题意找出数学信息和问题——分析数量关系，选择计算方法——列式计算，并检验，回答答话。

在减法中，同样呈现解题步骤。所不同的是大括号 表示已经是两部分合起来一共是多少，从7只中跳入水中2只，表示从7只去掉2只后，荷叶上还剩几只，用“？”来表示。因此，学生就能准确用语言表述图意：荷叶上一共有7只青蛙，跳走了2只，荷叶上还剩几只？明白了题意，就会找出两个数学信息和一个问题，表示从7只去掉2只用减法计算，列式为7-2=5（只）通过检验后，回答答话，填写答话。

做一做：还可仿照例题，先理解题意，找出数学信息和问题，然后分析数量关系，选择计算方法，列式解答、检验，填写答话。

在初学加减法解决问题教学中，一定要启发学生说一说“想”的过程，按照解题步骤的过程发展学生的思维，体现转化思想。不要求学生说得严密，只要说得有道理就可以，特别是让学生多说一说，启迪他们的思维。注意解决问题，先不要求学生写出单位名称和答话，可以先讲加法，再讲减法，然后再混合练习。

（二）8、9的认识和加减法

这部分内容包括“8、9的认识”，有关“8、9的加减法”和“解决问题”三部分，和实验教材基本相同。

1. 8、9的认识：主题图是关于8、9的数数，将人物图用点子图表示，并抽象出数字，认识8和9，摆学具，使每一个环节对应编排。通过计数器和直尺图，以及点子图，直观地说明7和8、8和9之间的联系以及它们之间的大小关系。然后教材安排了十二生肖中的9种动物图安排了8和9序数的意义，这与实验教科书对比，改变较大。十二生肖应是12种动物，因为现在只学到9，所以只出示了9种动物。鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴。同时又分别将8、9的基数意义和序数意义加以区别（8只和第8只），这也是难点之一。写数是先示范——描虚线数字——独立写数字。8和9的组成也比6、7的要求高一些，编排上与实验教科书相同，要求学生去分、去摆8和9的组成，只给出了一部分，另一部分通过学生联想去推出，特别是9的组成，看到一组组成（如9 ）马上想到另一组组成（ 9 ）。

2. 8、9的加减法：这部分内容比实验教科书改变较大。先学习“8的加减法”，再学习“9的加减法”。用“一图四式”（两个加法算式两个减法算式）表示算式，注意把组成和计算练习结合起来，经历根据一图写出四个算式的探索过程，使学生感受到“一图四式”与实际生活的联系。

在练习十一中的9，是抄写算式并计算，引导学生正确、工整地抄写算式，教师要讲抄写的方法：一个数字、一个符号占一个田字格。养成书写的良好习惯。

3.解决问题：这部分教材改变较大。由于学生在6和7中已经了解了解题步骤，本节是根据图画加简单的文字呈现问题，进一步体验解题的过程；知道题中说的是一件什么事，有哪几个数字信息，要解决的问题是什么；怎样解答；解答正确吗？

主题图出示三幅情境图。第一幅图中，用文字给出了一个数字信息，用图画表示出第二个数字信息（跑走了3只小鹿），给出了问题。第二幅图中，用文字表示了第一个数字信息，用图画表示出第二个数学信息（大树右边有2个蘑菇），自己提出问题（一共有多少个蘑菇）。第三幅图中，用图画呈现了两个数字信息，给出了问题，这部分教材主要说明：一道解决问题，必须有两个数字信息，和一个数学问题。数学信息有的用简单的文字表示，直接用；有的用图画表示，必须通过数抽象出数字再用；如果没有问题可以提出问题，使之呈现出一道完整的解决问题。所以在主题图下又呈现解题的一般步骤，让学生自己看图提出问题并解答。

（三）10的认识和加减法

这部分教材包括“10的认识”和“有关10的加减法”。比较实验教科书删去了“填未知数”这部分内容。

“10的认识”编排同“8、9的认识”基本相同：数数——点子图——抽象数字——操作学具、摆一摆——计算器（10的产生）——直尺图（顺序）——点子图比较大小——组成——写数字。在p60页下方第一次呈现了数学背景知识——算筹，用“你知道吗”介绍数的产生。

10的加减法：由“一图四式”过渡到“一图三式”。因为一图可以表示两个加法，而两个加法算式，只是变换了两个数的位置，和是一样的，所以写哪个加法算式都可以，因此，今后只写一个加法算式就可以了（实际渗透了加法交换律）。这样大大降低了计算的难度。

关于“解决问题”只在练习十三中10题出现，巩固解题步骤，引导学生用数学语言表述解决的问题，并进行解答。

（四）连加连减

连加、连减是本单元的又一难点。主要难在计算过程上，是两步计算的初步接触，要分两步进行口算，第一步计算结果记在心里，第二步计算要用第一步算出的得数作为加减或被减数进行计算。学生往往容易忘掉第一步的得数，或者由于看不到第一步的得数而想不起来，造成第二步计算的困难。为了帮助学生掌握连加、连减的计算顺序，在计算前各安排一幅插图（与实验教科书相同），用小鸡的走来和离去的过程反映出连加、连减的意义和计算方法，根据直观图意感受连加、连减时先算什么、再算什么。因此，在教材中算式用连线的方法标明计算顺序（注意减法带有箭头），并注上得数，把第一步计算的结果变成看得见的数，从而克服因记不住第一步计算的结果而无法连续计算的障碍。这种方法，只是为了帮助学生掌握计算顺序而采取的特殊措施，不要求学生计算时这样注明。

教学时可把例题的情景图制成课件或图片，根据画面上的动态过程理解算式的意义和计算顺序。使同学思考：连加中图上的小鸡由哪几部分组成的？要求一共有多少只小鸡，可以先算什么，再算什么？引导学生从左到右的顺序列出算式，算出第一步算式后，提醒学生第二步应是第一步计算的得数和第3个数相加，从而排除学生计算第二步时由于看不到第一步的得数而无法进行的障碍。同样连减也是根据动态的画面理解连减的计算顺序。

（五）加减混合

这部分教材在编排上与连加、连减基本相同，配合例题各安排了一幅情景图，理解加减混合的意义和计算顺序，同时在算式中用线标明计算顺序和第一步算出的得数。所不同的是第二幅图中的第一步算式的得数没有标明，留给学生自己填写。第一幅图是先加后减，而第二幅图是先减后加。

（六）整理和复习

对所学的知识进行整理和复习，既是小学数学教学过程中的一个重要组成部分，也是学生学习数学的一种重要形式。其内容包括本单元所学习的“6～10的认识”和“加减法”，一部分是对知识的整理，另一部分是练习题。在知识的整理中将所要整理的知识内容设计成一些题目，以这些题目为整理的线索，再现“10以内数的认识”和“加减法”所学的知识，将分散学到的数和加减法计算知识综合起来，沟通各部分之间的联系，从而提高学生对这些知识的理解和掌握水平。

这部分内容有：“基数和序数的整理”、“10以内数的加法和减法的整理”、“解决问题和连加连减的整理”。

练习十六，1题是组成的练习，2题是10以内的计算，3、5题是解决问题，4题是连加、连减、加减混合的计算，6、7题是拓展性的练习。

P72页，以“你知道吗”的形式，介绍数学背景知识——象形数字，以激发学生学习数学的兴趣。

P72页下方，呈现了本单元的数学评价，“你想说什么”启发学生自己总结表述学会了什么，学到了什么，有什么成绩等。

本单元教学目标

1.通过经历数数的过程，从日常生活中抽象出6～10各数。会数、会读、会写这些数，并会用这些数表示物体的各数或事物的顺序和位置。

2.掌握6～10各数的顺序，会比较它们的大小，熟练掌握10以内各数的组成。

3.比较熟练地运算10以内的加减法，连加、连减、加减混合计算。

4.运用10以内的加减法解决生活中的简单问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。

本单元教学应注意的几个问题

1.加强操作和观察活动，发挥主体作用，使学生感受参与观察与操作活动的过程。注意把操作和观察与思考、语言表述结合起来。

2.引导学生感受数概念的形成过程，在生活中发现问题、提出问题、分析问题探索规律，解决问题，发展数感和符号感。

3.引导学生感受学数学用数学的乐趣，获得成功的体验，通过自我评价，从中感受成功的喜悦。

4.计算要体现算法多样化的理念，尊重学生的选择，在计算中逐步掌握其它计算方法。

5.教学要把握好教学目标，不要随意增加教学难度。要关注学困生，多给他们练习和表述的机会，使之更快地进步。

本单元教学时间建议：20 课时（6、7 5课时；8、9 5课时；10 4课时 连加 4课时；整理2课时）。

第六单元 11～20各数的认识

本单元是在学习“10以内数的认识和减法”的基础上，进一步学习“11～20各数的认识”。由一位数扩展到两位数，是学生认识上的飞跃，一年级学生的思维以具体形象为主，学生的学习要通过操作活动，使所要学的新知识不断内化到已有的认知结构中，因此，本单元注重使学生通过操作，正确数出数量在11～20之间的物体个数，知道这些数是有几个十和几个一组成的；掌握“20以内的数的顺序和大小”；初步认识十位、个位；能正确迅速地读写11～20各数；并能计算10加几和相应的减法，并认识加法，减法中各部分名称，能用所学知识解决日常生活问题。

本单元内容结构

数数→数的组成→读数→数的顺序和大小→数位→写数→10加几→和相应加减法→加法；减法各部分名称；解决问题。

（一）11～20各数的认识

教材在p73页展现了一幅图画，图中有水果，一个梨，一个菠萝，一个柿子，两个桃子，两个苹果，两个香蕉，两个石榴。通过数数，复习了10以内的物体个数的数数。然后通过数11个正方形、15个球、20个小棒，了解学生数数的情况。

例一：突出以数单位“10”为基础，认识11～20以内的数。

首先，让学生数出10根小棒捆成一捆，10个一就是1个十（也为满十进一做了铺垫），突出把十作为一个计数单位，直观了解到11～20各数都是由一个十和几个一组成的。其次，通过操作，在数的组成的基础上，用小棒摆数时，10根小棒一捆，就是一个十；几根小棒就是几与前面的小捆小棒放在一起就是十几，二捆小棒就是二个十，也就是20。使学生会读11～20各数并了解11～20各数的意义。

例二：数的顺序。把直尺上的数读出来，重点是11～20各数，理解20以内数的顺序和大小。多练习一些接数。

例三：在计算器上直观地认识数位：十位和个位。利用小棒图和计算器说明计算器的十位和个位上每个珠子的数的不同，初步了解进制。写数时从十位写起，十位上有几个珠表示有几个十，用几表示，抽象出数字十位写几；个位上有几个珠，表示几个一，用几表示，抽象出数字，个位写几。

读数时只要求口头读，不要求用汉字写出读法来。写数时，每两个数之间要适当留开一些不要连在一起，写20时不要把0丢掉。

在p76～77页练习十七中3、4题，丰富了学生数数的经验，数数可以一个一个地数，也可以两个两个地数（3题），还可以5个5个地数（4题）。7题的三幅图，每幅的左边都是“十”，第一幅图10本，再接着数2本是12本；第二幅图10支铅笔再接着数3支是13支；第三幅图中是10个球，再接着数6个球是16个球。都是加深对“十”作为一个计数单位的体会。

（二）11～20的加减法

本节分两个内容：“10加几和相应的减法”；“十几加几和相应的减法”，同时介绍加法、减法各部分名称，这部分内容与实验教科书相同，不同的是做一做中1题，不要求学生写“一图四式”，而是“一图三式”。

学习“10加几”，一方面巩固了11～20各数的认识，也为今后的进位加法做了准备。学习“相应减法”，看到了加减法的关系。

学习“十几加几”和“相应减法”，实际上是简单的两位数加减一位数，不但帮助学生理解20以内的数，也为今后学习“两位数加减一位数的口算”做准备。但这不作为基本内容，不要求学生熟练掌握，不作为考试内容。主要是认识加法、减法各部分名称。

（三）解决问题

如例6，是通过学生的生活实际，让学生经历解决问题的一般过程，同时体会到解决问题可以有不同的方式，数字比较小，画图比较方便。

如：小丽排第10，小宇排第15。小丽和小宇之间有几人？

可以数（接数）小丽10，11、12、13、14、15是小宇。中间有4人。

可以画图：小丽▲ 小宇▲， ▲ △ △ △ △ ▲，

第 10 第15 10 11 12 13 14 15

中间有4人

如练习十八例5、6题。

例5题：今天星期一，推迟3天星期几？

3天

星期一、星期二、星期三、星期四

例6题：从10页读到14页，读了几页？

10页、11页、12页、13页、14页

5页

P81页下方，呈现了本单元的数学评价，“你想说些什么”，启发学生自己总结表述学会了什么，学到了什么？

（四）数学乐园

数学乐园是教学实践活动。

“课标”指出“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的主要途径。针对问题情境，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活之间及其它学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。

“课标”还指出：这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。

教材p82～83页的“数学乐园”，是将学过的数学知识，以问题的方式串起来，以游戏的形式呈现出来。

教师可以事先做成卡片①2个②3个③4个④5个⑤4个⑥3个⑦2个，分组活动。

这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同形式展示自己的成果或报告自己的工作。

本单元的教学目标

1. 通过学生经历正确数出在11～20的物体各数的过程，感知这些数是有几个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。

2.使学生初步感知“十位”“个位”，初步了解进制，能正确迅速地读、写11～20各数。

3.能熟练地口算10加几和相应的减法、十几加几和相应的减法。

本单元教学应注意的问题

1.加强操作，引导学生观察，加强表达能力，加强对数的理解。

2.增强学生的数感和符号感，加强学生的数学意识。

3.读数只要求口头读，不要求用汉字写出来。初步了解进制，引导学生感悟，不是讲解十进制关系。

4.写数时要求整齐均匀，培养学生的良好习惯。

本单元教学时间建议： 5 课时。

第七单元 认识钟表

整体感知

本单元是结合日常作息时间，帮助学生初步建立时间观念，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。结合儿童的生活经验，学会看钟表，认、读、写整时，培养学生的观察能力。

本单元比实验教材降低了难度，只讲“认识整时”。

本单元的内容结构

认识钟面：时针、分针、12个数字；认识整时（钟表和电子表）概括认识整时的方法；练习巩固中渗透一些知识，介绍了钟表的背景资料。

P84页主题图，介绍钟表表面有12个数，长针是分针，短针是时针。分针指着12，时针指着数字几，就是几时；电子表，表面上有两个点，点的左边是几，点的右边是“00”就是几时。

P85页通过小明的一天生活，说出每幅图的内容，写出相应的时间。同时使学生初步了解一天钟表上的时针要转两圈，一天有早晨、上午、下午、晚上等，用“小明9时在做什么？”说明有上午9时，还有晚上9时。通过一天的作息时间，引导学生学会合理安排自己每天的生活和学习，养成遵守和珍惜时间的好习惯。

在p87页6题中快8时了，快12时了；10时过一点，8时过一点，渗透看时间不但要看时针，还要看分针，怎样表述。练习的设计体现了一定的弹性，给学生提供积极思考与合作交流的空间。除了基本练习外，8题稍难一点，要求学生根据前4个时间排列的规律，判断第5个钟表的时刻是几时，并画出时针和分针，填写时针、分针指向几。

P85页下图介绍了我国古代的计时工具日晷和铜漏壶的钟表背景资料。

P87页下图是本单元的教学评价，用“我会什么”？“我知道什么”？启发学生自己总结表述学到了什么，学会了什么。

本单元教学目标

1.通过经历和操作过程，结合生活经验学会看整时，概括认识整时的方法。

2.培养学生观察能力，初步建立时间观念，从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。

本单元教学要注意的问题

1.时间比较抽象，教学时结合操作学具，亲身经历、亲自实践，摸一摸、拨一拨，建立时间观念。

2.结合教学渗透思想教育，珍惜时间。

本单元教学时间建议： 2 课时。

第八单元 20以内的进位加法

整体感知

本单元是在学生“认识了11～20各数”的基础上学习“20以内的进位加法”。两个一位数相加得数超过10的加法，简述为20以内的进位加减。本单元编排与实验教科书相比有些变化。

“20以内的进位加法”是“20以内退位减法”和“多位数计算”的基础，将对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响。因此，“20以内的进位加法”也是进一步学习数学必须练好的基本功之一。

本单元知识结构

20以内进位加法

“凑十法”是学生新接触的一种方法，掌握起来有一定的难度，所以“做一做”中专门安排了练习题。“凑十法”具有规律性强，易于理解和过程简捷等特点。在以后学习中经常会用到。“凑十法”本身包括了多种方法，如“拆小数，凑大数”“拆大数，凑小数”等，其中“拆小数，凑大数”比较简单，因此， 先教学这种方法，在掌握了此种方法的基础上，再教学其它方法。

在学生理解的基础上，为了使计算达到熟练，掌握计算方法，教材中适当安排了练习题。注意变换形式，以提高学生练习的兴趣。通过练习，达到一定的熟练程度。

（一）9加几

通过一共有多少盒的情境图，用对话形式发表自己的看法：“接着数”：箱内有9盒，从9起接着数，数出结果。“凑十法”：箱内有9盒，先放进1盒凑成10，10加3得13，画面上“你是怎样算的”允许学生用不同的算法进行计算。

为了强化凑十法，“做一做”1题通过摆一摆，操作学具，感悟凑十的过程，配合图在算式下面注出了凑十的过程，把具体的操作过程与抽象的计算过程对应起来。这样，便于学生理解算理和掌握“凑十法”，也为学生脱离实物通过思考算出得数打下基础。

教材增加了一组对比练习题，“做一做”2，沟通两个算式的联系：9+1+2= ；9+3= ，进一步强化了凑十的过程。练习二十四的1、4题，用已学过的知识解决“9加几”的数学问题。

（二）8、7、6加几

如例2，从主题图中取出一幅情境图，在上节教材的基础上学习的，计算加法的方法与上节相同。在情境图下方出现了点子图，渗透了集合的思想，从物体抽象到点子图，由物体个数抽象出数字计算，给出了算式，把凑十的过程留给了学生，学生不依靠实物，自己想一想 ，及时抽象用凑十法计算8加几的方法，加深对凑十法的算理的掌握，也有利于培养学生的抽象思维能力。

“做一做”1，类推7加几、6加几的凑十法，让学生动手圈一圈完成凑十的过程，再算出得数。“做一做”2，是8加几、7加几、6加几的对比练习，进一步沟通两个算式的联系，强化了凑十的过程。

再如例3，教材编排与实验教材相同，只是在三种算法下，加了一句“你喜欢哪一种算法？”体现算法多样化的理念。

“做一做”的练习，比以前更抽象了。学生用哪种计算方法都可以。“做一做”的3题，练习二十八的8题，启发学生用学过的数学知识解决问题。练习二十一的6题，从图和算式都是填未知数的形式，这里不是讲填未知数，可以用数的组成填写算式，既巩固已学的“20以内进位加法”，又为学习减法做准备。

（三）5、4、3、2加几

通过前两节的学习，学生已基本掌握进位加法的计算方法，本节“5、4、3、2加几”，都是与前两节内容相关的小数加大数的题，都可以用交换加数的方法来算。教材要求学生用学过的知识来完成这些计算。从编排上看，与实验教科书相同。只是在练习二十二2题，渗透了统计思想。4题是用学过的数学知识解决问题。

（四）解决问题

本节教材注意呈现形式是用学生熟悉的事物设计情境图，为学生学习数学问题、探索数学问题提供资源。要求学生经历观察发现数学问题，收集解决问题所需的信息、数据，提出问题，探索解决问题的方法，求得问题解决的全过程。由于寻找信息角度不同，解决问题的方法也不同，运用数学知识，体会加法的含义。

例5，教材还是呈现解决问题的三个步骤，用“知道了什么”提出信息和问题；用“怎样解答”分析数量关系，用什么方法计算，列式解答；用“解答正确吗？”检验计算结果，填写答话。并启发学生“他们的解答有什么不同？引导学生从多角度分析问题，寻找不同的解决方法。（1）按群计数（前排7人，后排8人）；（2）按性别计数（男生9人，女生6人）等等，体验用不同的方法解决同一个问题，使学生真正理解算理。

例6用画图的方法和对话表示领走的7个和还剩下5个，要求原来有多少个？就是把领走的7个和剩下的5个合起来，用加法计算。通过解决问题的三个步骤，进一步掌握解题的方法。

（五）整理和复习

本单元的教学目标

1.比较熟练地口算20以内的进位加法。

2.使学生进一步学会用加法解决简单的问题，掌握解题步骤。

3.通过数学学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

本单元教学应注意的问题

1.根据课程标准要求，应该把培养计算能力作为小学数学教学的一项重要任务，培养计算能力要从一年级开始做起。在正确的基础上，提高计算速度。

2.教学中要创设生动的活动情境，引导学生开展丰富活动，发展学生的思维。

3.注意培养学生初步的发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，密切联系学生实际，让学生体会学习数学的重要性。

4.根据教学实际，选择效果好的练习方法，讲究实效，以减轻学生过重的学习负担。加强对学困生的辅导，使每个学生获得成功。

本单元教学时间建议：14 课时（9加几 3课时；8、7、6加几 4课时；5、4、3、2加几 2课时；解决问题 3课时；整理2课时）。

第九单元 总复习

整体感知

本单元通过整理和复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的小学数学知识解决简单的实际问题。

总复习，就是引导学生将学过的知识系统化，建立知识网络。回顾学习的过程，使学生的认识更加拓展。通过集中复习，使学生掌握知识间的联系，以加深对所学知识的认识，如把概念、计算和解决问题分别集中起来复习，便于从整体上把握本学期分散学习的各部分知识。

本单元重点复习“一位数的加法”和“10以内的减法”，以及根据加、减的含义和算法解决简单的实际问题。

本单元的编排与实验教材有很大改变。教材以学生自我回顾为出发点，对“20以内的数”的一些基本知识，“20以内的加法”和“10以内的加减法”的口算，“认识钟表”，知道整时，“认识图形”建立立体图形的空间观念为主线，通过一些多形式的练习题目，把复习串起来。最后又通过“学习中最有趣的事情是什么”？计算方法的多样化，图形变化以及图形之间的联系，培养学生解决问题能力和抽象思维能力。

P105页1题，由填写图表引发问题：数的大小比较——基数、序数、数的组成——数的顺序——数位——数的排列特点——结合认数，认识钟表。

P106页2题，“20以内的加法”和“10以内的减法”。3题认识图形。

P107页练习二十五中，1、2、3题是数的概念练习；4、5、6题是数的计算、比较大小练习；其中3题结合钟表对钟表整时的认识。6、7、10、11，是解决问题。11～14题是认识图形。9题以填未知数的形式，更好地理解和掌握“20以内的加法”和“10以内的减法”，也为今后学习“20以内的退位减法”做了思维策略和思维方法的准备。如用“凑十法”计算进行加法，还可以用“接数”和数的组成的方法为学生提供一种重要的思维策略。这种过程实质上是一种想加算减的过程。

本单元的教学目标

1.熟练地数出数量在20以内的个数，会读写20以内各数。掌握数的顺序和大小，会区分几个或第几个。掌握20以内各数的组成。

2.知道加法和减法各部分名称，知道加法和减法的含义及数量关系，掌握解决问题的基本步骤，比较熟练地计算10以内的减法和20以内的加法。能根据数量关系和算法解决简单的实际问题。

3.直观认识立体图形，认识钟表中的整时。

4.提高学生学习数学的兴趣，建立学习好数学的信心，养成良好的学习习惯，体验数学与日常生活的密切联系。

本单元教学应注意的问题

1.整理与复习，以学生为主，多引导学生主动整理知识，不要做为新知识来讲授。

2.整理和复习，可以对教材进行加工、再创造，以多种形式调动学生学习的积极性，但不要机械、枯燥、重复地抄写，以免加重学生学习的过重负担。

3.要关注学习有困难的学生，引导学生合作学习，使知识进一步掌握，进一步培养学生应用数学的意识和自觉性。