测量的教学反思（精选11篇）
龙江县第三中学 赵永秀
一、对教学设计的反思
《电阻的测量》是人教版九年级第十七章第三节内容。从编 者的编写意图来看，《电阻的测量》安排在欧姆定律之后，是欧姆定律的应用，目的是让学生掌握一种测量电阻的方法；正确、安全的使用电路元件，是对电路元件使用方法的巩固，起到承上启下的作用，是本章的重点内容。从整个初中电学体系看，本节内容是继规律型实验，如：探究串并联电路电流、电压、电阻的特点，探究电流与导体两端电压、电阻的关系之后的第一个测量型实验，是后续学习测量小灯泡的电功率，高中学习伏安法测电阻的基础，因此本节是初中电学的重点，是高中物理知识下移的良好载体，处于电学实验的核心位置，是中考热点。
教材要求学生自己设计实验步骤、实验表格等，并要求学生 对实验数据进行处理，培养学生的科学探究能力，对学生能力的要求比较高。学生已经有了探究的经历，有一定的实际操作经验。但考虑到学生的动手操作机会少，学生在本节内容的学习中可能存在三个方面的困难：
（1）不能很好的设计实验步骤和实验表格
（2）实验操作中，出现一些电路故障不能迅速排除。（3）通过分析数据得出实验结论存在一定的困难。基于存在的困难，我将整个教学分为三个板块，一是探究前的准备，让学生理解实验原理、步骤。二学生自主探究。三是对实验数据的分析处理。三个环节是层层递进的。实验探究，一般可以分为七个环节，一节课不可能面面俱到的，为突出重点，将设计实验、进行实验、数据处理三个环节作为重中之重。为加深理解温度对电阻值的影响，要求学生一半做测量小灯泡电阻、另一半做测量定值电阻，通过对比加深理解。
二、对教学过程的反思
由于该实验电路中器件较多，既有串联，又有并联，实验前，教师应对如何正确连接电路作适当提醒：按怎样的顺序连接电路可以避免错误呢？一般采用“先串后并”的方法，先连“主电路”，即按电路图将电池组、电流表、待测电阻、开关、变阻器连成串联电路，再把电压表并联在待测电阻两端。怎样检查电路连接是否正确？
1.连接电路时，开关应先断开，滑片P位于变阻器电阻值最大的一端。
2.要注意认清电压表电流表的“+”、“-”接线柱和量程的选择。3.反复检查电路，证实正确无误后再闭合开关试通电。
教师将学生分成小组进行讨论, 设计实验方案, 让学生通过自主的学习活动与合作交流体会, 发现已有方案或问题解决办法的缺陷与不足, 来激起学生对新方案或新办法的探究。
二、具体安排
1.通过开放性问题, 引导学生复习测密度的原理。
2.实验所需器材。
3.分小组讨论实验方案, 设计实验过程。
4.由每组推选出代表, 就设计的方案逐个发言。
5.进行组与组之间的争论, 得出最合理的实验方案。
三、活动实施过程
我用投影仪出示课题:请设计出测量盐水密度的实验方案, 并问学生:“看到这个课题, 你想要知道什么问题?”
张军首先站起来说:“我想知道实验原理是什么?”
刘佳接着说:“实验的器材有哪些?”
孙俊杰:“盐水的浓度与盐水的密度有没有关系?”
刘秀梅:“能有多少种测盐水密度的方法?”
“同学们能提出这么多问题, 真是太好了。那么我们首先把实验的原理解决了, 其他问题我们边设计边解决。那么, 谁能说出这个实验的原理呢?”
刘佳举手回答:“实验原理是密度公式ρ=m/v。”
“大家同意不同意呢?”
学生齐声回答:“同意。”
“那么这个实验需要哪些器材呢?下面请同学们独自思考设计实验方案, 并在组内讨论, 然后各组按照设计的实验方案选取器材。现在大家桌上放了一些器材, 可以选用, 也可以不用, 如果还需要其它器材, 老师可以提供。给大家十分钟时间。”
学生认真地思考着, 积极进行实验设计, 我巡视指导, 各组内不时发出争论声, 气氛非常活跃。
“刚才同学们交流得都很认真, 现在哪个组发言人代表你们组给全班同学讲一讲设计方案, 其它组员进行补充。”
第一组:
中心发言人:我们组讨论后的设计方案是:
1.用已调好的天平测烧杯和盐水的总质量m1。
2.把烧杯中的盐水倒入量筒中, 测出盐水的体积v。
3.再用天平测出空烧杯的质量m2。
4.利用密度公式, 算出盐水的密度ρ= (m1-m2) /v。
“你们组的其他组员有没有补充?”
“第二步应是把烧杯中的盐水全部倒入量筒中。”石磊补充说。
第二组:
中心发言人:我们组多用一个小烧杯, 实验方案是:
1.用调好的天平先测小烧杯的质量m1。
2.把盐水倒入小烧杯, 测盐水和小烧杯的总质量m2。
23.再把小烧杯中的盐水倒入量筒中, 测盐水的体积v。
4.根据密度公式, 可得ρ= (m2-m1) /v。
第三组:
中心发言人:我们组把量筒当容器使用, 设计的方案是:
1.用调好的天平先测量筒的质量m1。
2.把烧杯中的盐水倒入中, 测盐水和量筒的总质量m2。
3.读出量筒中盐水的体积v。
4.根据密度公式, 可得ρ= (m2-m1) /v。
第四组:
中心发言人:我们组没用量筒, 我们用了两个三角板间接地测体积, 实验方案是:
1.用调好的天平先测小烧杯的质量m1。
2.我们用了测长度时特殊的测量方法, 测出小烧杯的直径d, 学生边说边演示。
3.通过计算, 求出小烧杯的底面积s=π (d/2) 2。
4.把大烧杯中的盐水倒入小烧杯中, 用三角板测出液面的高度h。
5.计算出盐水的体积v=sh=π (d/2) 2h。
6.用天平测出小烧杯和盐水的总质量m2。
7.用密度公式, 可知ρ= (m2-m1) /π (d/2) 2h。
“大家说这组设计的方案有什么优点?”
话音未落, 张志勇同学立刻站起来说:“他们的实验方案能用到我们以前学到的知识, 能把旧知识贯穿到新知识中, 非常好。”
听到他的回答, 我点了点头, 笑着问:“他说得好不好?”
“太好了!”
第五组:
中心发言人:我们组用了一个标有容量的饮料瓶, 实验方案是:
1.用调好的天平测出饮料瓶的质量m1。
2.把盐水倒满饮料瓶。
3.再用天平测出装满盐水的饮料瓶的总质量m2。
4.用密度公式, 可得:ρ= (m2-m1) /v。
“我认为这组的实验设计很独特, 我们应当鼓励鼓励他们。”我带头鼓掌, 学生也跟着鼓掌……
“还有没有其他的方案了?”
第六组:中心发言人站起来说:我们组与第一组的差不多, 方法是:
1.用调好的天平测出大烧杯和盐水的总质量m1。
2.把烧杯中的盐水倒入量筒中一部分, 读出体积v。
3.再用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2。
4.再用密度公式, 可得ρ= (m2-m1) /v。
各组都争着表述自己的设计方案, 我把不同的设计方案依次写在黑板上。
“同学们看看大家一共设计了几种方案?”
“六种。”
“同学们设计的实验方案都很好, 但这些方案是不是什么时候都适用?实验室测量时最适合用哪种?讨论一下。”
学生开始激烈地讨论起来。讨论结束后, 路美娜犹豫着站起来说:“我认为第四、五组的方案不适合实验室测量, 因为实验室要求测量的比较精确, 而他们只能粗略地测量。”
我点点头问道:“谁还有?”
话音未落, 李阳抢着回答:“第五组的方案如果盐水给的不多, 就无法装满饮料瓶, 也无法知道盐水的体积。”
“第四组方案如果装盐水的容器不规则, 就无法测出盐水的体积了。”张志勇也补充说。
“大家说他们说得好不好呢?”
学生:“非常好。”
我微笑着带头鼓起掌来, 学生跟着一起鼓掌。看到学生情绪高涨, 我及时问:“那么其他几种呢?”学生这时看着黑板认真的思考着。
过了几分钟, 刘秀梅站起来说:“第一组的方案如果量筒的量程小, 盐水也倒不下, 没法继续测量。我认为往量筒倒一部分不影响测量, 如果这样就是第六组的方案了。”
张军接着说:“第二组的方案把小烧杯的盐水倒入量筒中, 总有一部分盐水留在小烧杯中, 测出的体积偏小, 测量不准。”
李阳:“第三组的方案把量筒当容器使用在测质量时不方便, 容易倾倒, 我认为不好。”
“大家有没有同感?”“有。”
“刚才同学们发表了自己的看法, 我发现大家没有对第六组的方案提意见, 那么是不是第六组的方案适合实验室测量呢?”
刘佳:“我认为第六组的方案适合实验室测量, 它没有前面几种方案中倒不下、装不满的问题, 也没有倒不净的问题, 测量的误差也小。”
“说得非常好, 有没有不同意见?”“没有。”
看到学生讨论得差不多了, 我及时总结道:“经过大家的讨论, 我们确定了实验室测量液体密度的实验步骤是第六组同学设计的方案。在做实验以前谁还有什么问题?”
李安龙问道:“老师, 测液体密度有没有直接测量的仪器?”
“这个问题问得非常好, 你非常敢想!能提出问题说明你动脑筋了, 提出问题就是解决问题的开始, 提出问题比解决问题更重要。现在有一种测密度的仪器叫密度计, 我们把它放入液体中就可以读出液体的密度。我们以后会学习到, 大家课后可以先查阅资料, 认识一下密度计。现在我们开始实验, 同学们自己根据实验步骤设计表格, 纪录实验数据。”
……
四、课后体会
由于学习内容是开放的, 学生的学习活动是自主的, 而且学生之间存在各种差异, 因此面对同样的问题, 学生会出现各种各样的思维方式, 产生各种不同的结果, 有些甚至是出乎意料的。所以让学生在独立自主的基础上进行合作, 能为学生提供更多参与、交流、讨论的机会, 能满足学生充分展示自我的心理需要。同时, 我们通过生生互动, 使学生看到问题的不同侧面, 对自己和他人的观点进行反思和批判, 从而建起更深层次的理解, 加深了学生对所学知识的认识和记忆。
通过这样的活动, 我确实体会到通过全体学生的参与, 使学习气氛高涨, 学习热情提高, 比单纯地给学生实验步骤效果好多了。但是在这次活动中, 有些小组成员只是流于形式, 还没有真正参与到讨论中。在以后的教学活动中, 我还要多组织这样的活动, 培养起学生自主参与的意识, 使探究学习、开放学习、互助学习深入进行下去, 使学生的学习变被动为主动, 从而提高学生学习物理的兴趣, 提高他们善于发现问题、提出问题, 敢于质疑、勇于创新的能力, 培养学生的创造性思维。
摘要：《测量液体密度的实验》这节课的教学目标是掌握测量液体密度的方法, 学会用量筒测液体体积, 通过探究活动, 激发学生学习物理的兴趣。学生已经掌握了测密度的一般步骤, 但运用到具体情况中时, 大部分学生还不能把问题考虑得完整、透彻, 独立操作能力一般。所以, 如何引导学生在实验探究的过程中建立和理解“测量液体密度”的方法是本节课的重点。
关键词：导学案；小组合作学习；反思
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）07-0064
【案例教学过程】
知识储备
1. 实验原理是：_______ 。
2. 实验中用到哪些测量仪器：_______。
3. 尝试画出实验电路图：（1）用 _______测出小灯泡两端的电压，并_______ 接在电路中；用_______ 测出通过小灯泡的电流，并_______ 接在电路中；（2）要测小灯泡的额定电功率，可以用_______ 调节灯泡两端的电压，应_______联在电路中，在闭合开关前，它的滑片应滑到_______，这样做是为了防止电路中的电流过大，将灯泡烧坏。
活动一：你能对实验器材进行正确的选择吗？（灯泡上标有2.5V的字样）
1. 连接电路时开关应处于_______狀态。
2. 测额定电压是2.5伏的小灯泡的电功率时，至少要选节_______
干电池串联作电源。
3. 电压表的量程应选_______，电流表的量程应选_______ 。
4. 在实验中，通过移动滑动变阻器的滑片来改变电路中的
，从而达到改变小灯泡两端_______的目的。
活动二：根据你的实验方案利用桌上的器材正确连接电路并进行实验
1. 实验步骤
（1）根据电路图连接实物，电流表和电压表要选择合适的量程。
（2）检查电路无误后闭合开关，注意观察电压表的示数，然后缓慢移动变阻器滑片的位置，直到电压表的读数等于2.5V，记录电压表和电流表的读数，观察小灯泡正常发光的亮度。
（3）改变变阻器滑片位置，使小灯泡两端的电压低于它的额定电压（如2V），分别记下电压表和电流表的读数，并观察小灯泡的亮度的变化。
（4）再改变变阻器的滑片位置，使小灯泡两端的电压高于它的额定电压（如3V），分别记下电压表和电流表的读数，并观察小灯泡的亮度的变化。
（5）整理实验器材。
2. 记录实验数据
【案例说明】
学生通过计算得出不同情况下小灯泡的实际功率，并和小灯泡正常工作时的额定功率及发光情况对比。在此培养学生收集实验数据及记录实验现象的能力，并学会数据处理及分析论证。新的课程理念强调体验过程和方法，通过学生对物理实验过程的真实体验，了解规律，感受并逐步掌握科学研究方法，这才能从根本上提高学生的科学素养。
活动三：针对实验情况解决下列问题
1. 伏安法测电阻也是要求测三次，和这个实验中的测三次目的一样吗？能否依据三次测量数据计算小灯泡的平均功率，为什么？
2. 你在实验中出现了哪些故障？是怎样解决的？
【案例说明】
由于初中学生的探究能力并不成熟，教师要给以适当的引导和点拨，才能真正提高学生解决具体问题的能力，不断提升学生的探究能力，同时使他们真正体验到探究的乐趣。笔者以提问的方式，引导学生对探究过程进行思考，问题由浅入深，展开课堂讨论，实现“生生互动”“师生互动”，学生积极参与、主动探究，营造和谐的探究式课堂。
活动四：观察数据分析灯泡亮暗及功率大小它们之间的变化有什么规律？
1. 小灯泡两端的实际电压只有_______ 额定电压时才能正常发光，此时的实际功率_______ 额定功率。即U实_______U额时，P实_______P额。
2. 当U实 _______ U额时，小灯泡实际消耗的功率实际功率P实_______P额。
3. 当U实 _______ U额时，小灯泡实际消耗的功率实际功率P实_______P额。
结论：小灯泡的亮度取决于_______ （填P实还是P额）。
活动五：拓展实验
1. 小组合作测量二极管在与小灯泡亮度相当情况下，二极管两端的电压和电流值，并计算实际功率。
2. 比较亮度相当时，二极管的实际功率与小灯泡实际功率的差异。并说明二极管更有利于节约能源的原因？
3. 通过课后查阅资料，分析其他家用电器在低于或高于额定电压下工作时的弊端或对用电器有哪些影响和危害？
【案例说明】
联系生活实际，让学生能从熟悉的生活现象中思考问题，认识问题，学习才能变被动为主动。真正实现“从生活走向物理，从物理走向社会”。初步认识科学及相关技术对社会发展和人类生活的影响，注意科学技术对环境保护、资源利用等方面所起的作用。
【案例反思】
《物理课程标准（实验稿）》指出：“物理课程应改变过分强调知识传承的倾向，让学生经历科学探究过程，学习科学研究方法，培养学生的探究精神、实践能力以及创新意识”。对于大多数探究活动来说，探究的过程比探究的结果更重要。笔者在导学过程中，通过活动一、活动二、活动三有意识地去培养学生根据（上接第64页）实验目的，选择种类与规格合适的器材以及根据现有器材去选择合适方案的意识与能力，形成良好的习惯。活动四：通过学生在实验过程中收集的实验数据和观察到的实验现象总结实验结论，同时注意培养学生用规范的物理语言进行表述的能力。活动五：学生小组合作测量并计算二极管在与小灯泡亮度相当情况下的实际功率，使学生进一步巩固测量用电器电功率的方法，同时增强学生节约能源的意识。最后通过鼓励学生上网查阅相关资料，了解其他家用电器在低于或高于额定电压下工作时的影响和危害，既可以培养学生自学能力，还可以使学生感到物理离我们并不远，就在生活当中，从而大大提高学生的学习兴趣。
上完这节课，我有这么几点反思：
1、确定一节课的教学目标的依据是什么？我个人认为除了相关课题的内容标准之外，还有学生的实际情况，《测量物质的密度》教学反思。如果学生起点高，在课标的基础上可以进行适当的拓展。如果学生起点低，不妨分期达成教学目标，不必强求一步到位。所以老师事先了充分了解自己的学生。我就是因为没有在课前仔细了解学生情况，才导致在教学中不断修订自己的计划，2、基于学生的教学还是基于知识的教学？教学的主体是学生，促进学生的成长是教学的根本目的，而不仅仅是完成某些知识技能的传输。从学生的知识和能力起点出发的教学，比把什么知识都讲精细对学生成长更有益。不要怕没有讲完所有相关的知识点，也不要怕哪相题目是怎样出的还没有说到，只要让所学到的学生有实在的收获。这其实是一个简单的道理，如果什么都讲了，学生没有学到东西，表面上完成了任务，实际还是等于零，不如学一点是一点，这样效率更高。
3、学生差的因由何在？学生从初二开始学习物理，一开始就差了，这问题是不是都在学生呢？如果老师用心了解学生，了解每个教学内容中他们会遇到什么问题和障碍，并帮助他们扫清障碍，学生也许会离老师的期望近一些，教学反思《《测量物质的密度》教学反思》。比如他们数学知识在这节课中是障碍，可以先花些时间补上相关数学内容再进行教学，学生学习起来就会有进步。干脆不学习的学生也有，但那些人开始是少数，如果让其他人感到学习没趣、没法、没希望，这个队伍就会扩大，老师有责任防止这个不学习的队伍变大，尽可能让这个队伍变小。
4、下面是某中学校长话，与大家共勉：
☆教育原本不需要跟风逐潮，不需要不断的花样更新，教育需要的是可贵的坚持。把简单的事情坚持做好就是不简单，把平凡的事情坚持做精就是不平凡，从预防做起，讲究教育教学管理的朴实精致，让每个人第一次就把事情做好就是追求零缺陷。
☆围绕零缺陷教育的三句话：教育教学质量的标准是零缺陷；要求每个人第一次就把事情做好；提高教育教学质量的良药是事先预防，而不是事后检验。
☆让学生学会做正确的事和正确地做事。
☆思考在先，解决在先；标准在先，执行在先；估计在先，处理在先，多角度全方位预见问题出现的可能性，寻求解决的办法。
这一单元教学内容包括认识分米、毫米、千米和吨。这一时期的作业都是在气及而笑这样的状态下批改完的。学生的回答真是五花八门，什么都有。如有学生说我睡的床长2（千米）；一头鲸重60（克）。更有甚者，连长度单位和质单位都不分，一个鸡蛋重60（分米）这样的答案。
课后，我认真进行了反思，为什么会有这么多的问题出现呢？课堂上，我也努力创设了各种情境，如教学毫米时，让学生找一找生活中一毫米的物品，并动手量一量。分米的认识也是如此。教学千米时，还带学生到操场上走了1千米；放学回家还请家长协助，从校门口出发到哪里是1千米。教学吨时，只能是凭空想象，根本没有直观感受，教师只能说25千克的孩子，大约有40个那么多能有一吨，后来我发现这些活动，学生缺乏真正的感悟过程，有些根本就没有去做。在课堂上，学生动手能量的东西就是课桌、书本、自己的身高等等。一方面在家庭生活中，学生能测量的机会真是少之又少，既没有测量需要的尺，也缺乏一定的指导。另一方面除了作业和课堂上，学生在生活上根本没有这方面的交流。
用电流表和电压表测电阻是电学中一种基本的测量电阻的方法。以前的教材在安排这一内容时，是对定值电阻进行测量，最后用“多次测量求平均值”的方法来减小误差。本节安排了测量小灯泡电阻的实验，要求学生“多测几组数据”、“比较计算出的答案”，从而“能看出其中的规律”。这两种安排都能使学生学会用电压表、电流表测量电阻的方法，加深学生对欧姆定律的理解，为学生提供了常用电学器材综合使用的机会，提高学生动手操作能力。但不同的是，所测量出来的数据，会引发学生不同的思考，从不同方面加深学生对电阻概念的理解，对于学生的方法学习和能力培养有着不同的作用。
在教学过程中，我发现学生只对操作感兴趣，对于分析实验数据得结论、对实验过程的评估这两个环节不感兴趣。针对这一现象，结合这节课的问题，举了一些科学家发现科学规律的例子，很多规律和发明并不是有意去研究得出的，而是科学家们在研究问题时分析数据的过程中无意得到的，正所谓“无意插柳柳成荫”。生活中也是如此，不少的小分明都是在使用过程中感觉不好用，有心人发现了才发明出更好用的。同学们如果坚持去分析评估，养成这种良好的学习习惯，说不定你们也能发现新的科学规律，或者是有新的发明创造。这样激励学生去分析评估。
在今后的教学中，多设计这样的`问题，多引导学生去分析，我相信，学生的能力一定会提高，将来的发明家中就会有我们的学生。
关于以电路欧姆定律为背景的部分电阻测量问题的教学策略, 从教学方法上应沿承如下递进的顺序。
一、两种仪表齐全, 只需选择电流表内接还是外接, 根据实验要求选择实验器材和量程即可
例1 (2011天津) 某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx, 现备有下列器材:
A.电流表 (量程100μA, 内阻约为2 kΩ) ;
B.电流表 (量程500μA, 内阻约为300Ω) ;
C.电压表 (量程15 V, 内阻约为100 kΩ) ;
D.电压表 (量程50 V, 内阻约为500 kΩ) ;
E.直流电源 (20 V, 允许最大电流1 A) ;
F.滑动变阻器 (最大阻值1 kΩ, 额定功率1 W) ;
G.电键和导线若干。
电流表应选______, 电压表应选______。 (填字母代号)
该同学正确选择仪器后连接了以下电路, 为保证实验顺利进行, 并使测量误差尽量减小, 实验前请你检查该电路, 指出电路在接线上存在的问题。
1) ——;
2) ——。
解析:电源电压20 V, 为了测量准确, 所以电压表的…量程选15 V。待测阻值约为25 kΩ, 所以电流表的量程选……500μA, 滑动变阻器的阻值比待测阻值小很多, 所以分压…式接法操作更方便, , 所以选择内接法。……
本实验是伏安法测电阻最基本的应用, 虽然学生解决…起来比较顺利, 但本实验是所有变换之根源。…
二、尽管有两类电表, 但由于量程不符, ……需要对其量程进行改装, 选择恰当的定值…电阻扩大至恰当的量程
如图1所示的电路可以改变电流表的量程, 如图2所示的电路可以改变电压表的量程。
三、两类电表和定值电阻的角色相互转化
近年高考题中测电阻的实验题中经常给出两类电表, 有时还给出定值电阻, 它们有何用途呢?学生往往感到无从下手, 教师在实验教学时也感到十分头疼, 想办法转移实验仪器的角色, 是解决问题的关键。
例2 (2011上海) 实际电流表有内阻, 可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示。供选择的仪器如下:
(1) 待测电流表G1 (0~5 m A, 内阻约300Ω) ,
(2) 电流表G2 (0~5 m A, 内阻约100Ω) ,
(3) 定值电阻R1 (300Ω) ,
(4) 定值电阻R2 (10Ω) ,
(5) 滑动变阻器R3 (0~1000Ω) ,
(6) 滑动变阻器R4 (0~20Ω) ,
(7) 干电池 (1.5 V) ,
(8) 电键S及导线若干。
(1) 定值电阻应选_________, 滑动变阻器应选_________。 (在空格内填写序号)
(2) 用连线连接实物图。
(3) 补全实验步骤:
(1) 按电路图连接电路, ___________________;
(2) 闭合电键S, 移动滑动触头至某一位置, 记录G1G2的读数I1, I2;
(3) ____________________;
(4) 以I1为纵坐标, I2为横坐标, 作出相应图线, 如图所示。
(4) 根据I2-I1图线的斜率及定值电阻, 写出待测电流表内阻的表达式_______________。
本实验求电流表的内阻。只有流过电阻的电流数据, 但没有电压表如何获得电压数据呢?本实验中定值电阻和待测电阻并联, 所以电压相等, 利用部分电路欧姆定律, 已知电流的定值电阻可以转化为电压表。类似的情形, 如图3, 已知电压的定值电阻R0可以起到电流表的作用, 如图4, 已知内阻的电压表V1也可以起到电流表的作用, 如图5, 已知电阻的电流表G1可以转化为电压表等。当缺少某种电表时可以利用部分电路欧姆定律进行角色转换获得电流或电压数据, 其实都是伏安法测电阻衍生出来的等价方法, 万变不离其宗。
四、电表只作为显示示数的一种表面象征, 而采用间接方法测量未知电阻
例3 (2011全国理综) 为了测量一微安表头A的内阻, 某同学设计了如图所示的电路。图中A0是标准电流表, R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱, S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关, E是电池。完成下列实验步骤中的填空:
(1) 将S拨向接点1, 接通S1, 调节_______, 使待测表头指针偏转到适当位置, 记下此时____的读数I;
(2) 然后将S拨向接点2, 调节_______, 使_______记下此时RN的读数;
(3) 多次重复上述过程, 计算RN读数的_______, 此即为待测微安表头内阻的测量值。
本实验我们用电阻箱RN等效替代待测电阻, 则RN读数就是待测电阻的阻值, 电流表的读数不变是本实验的前提条件。此方法通常称为替代法。类似的情形如图6, S2断开, 记下电流I, S2闭合, 调节R2使电流表半偏, R2的阻值就是待测电阻的阻值。待测的电流表的内阻<
小学数学教学结果的测量是考核教学成效的一种方法。这是借助于一定的心理量表及其操作，对学生的数学学习成绩进行探察，并以一定的数量来表示的考核办法。也就是说，教学成效是以学生的学习成绩为直接考查依据的，而学绩是以一定的数量来表示的，因此命题的合理性与评分的客观性是有效教学测量的一个重要影响因素。
二、小学数学教学结果的评价
1.评价内容要科学
在第一学段中，学生往往需要借助具体事物或实物模型完成学习任务。因此，对学生评价时，应重点考查学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解。第二学段，评价应结合实际背景和解决问题的过程进行，对概念、公式和法则的评价应当更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。
（1）对数学知识理解的评价。以往对数学知识的测验主要集中评价学生是否记住一个概念的定义，给出或从几个选项中选择出一个有关这个概念的正确例子，或者在几个概念之间区别出符合条件的某个概念。但是对概念的理解远不止这些。对概念真正的理解意味着学生能够自己举出一定数量的有关这一概念的正例和反例；能够在几个概念之间比较它们的异同，并且认识到这些不同的概念所对应的不同解释；能够将概念从文字表述转换成符号的、图像的或口头的表述。所有这些与概念有关的能力对于应用概念进行推理和解决问题都是非常重要的。所以对数学知识掌握的评价应从模仿、记忆走向理解、应用，数学习题的设计要关注数学知识的理解和应用。
（2）对数学技能掌握的评价。学生在学校学习的大量数学都包含有技能的特征，传统的教学和考试也集中在这一方面，但却很少评价学生是否理解了隐含在技能应用中的各概念之间复杂的关系，更少评价在数学思考过程中看不见的解题策略的使用情况。新课程强调，对技能的评价不只是考查学生技能的熟练程度，还要考查学生对相关概念的理解与掌握，以及不同的解题策略的运用。因此，对技能的评价既要考查学生实际执行这些技能的情况，又要考查学生是否能正确思考在什么情况下应该使用哪个规则。比如，估算是一个与计算技能联系在一起的重要技能，学生必须知道各种估算的方法，知道什么时候应该用到估算，以及为什么估算能解决问题。
（3）对学生发现问题和解决问题能力的评价。对发现问题和解决问题能力的考查实际上强调的是对数学学习过程和方法的考查。学生的数学学习不能仅仅是掌握一些概念和技能，而必须经历探索、猜想、推理等过程，解决有关的问题。
2.评价方式要多样
（1）即时性评价。即时性评价是在特定的情境下，对于学生某一行为表现，给予适时鼓励和价值判断。即时性评价是一种较行为观察、日记、情境测验、成长记录袋等质性评价方法更直接、明确、简易的评价方法，具有及时性、易行性、激励性、广泛性等特点。教师主要通过课堂教学即时评价给学生创造成功的机会，让学生更多地看到自己的成长与进步。教师的评价语言要富有激励性和启发性，评价要适度，要客观、恰当地指出学生的不足，并提出针对性的改进建议。即时性评价的形式是多样的，有口头激励，有体态语言（如微笑、抚摸、注视等），还有书面评价（如作业中的即时性评语），适当的时候可奖励小礼品等。
（2）数学考试评价。数学考试评价可分为笔试评价和面试评价。笔试可以看出学生对基础知识和基本技能的掌握情况，在一定程度上也可以看出学生数学思考和解决问题方面的素质。但笔试有其局限性，学生有创意的想法，解决问题的过程，动手实践能力有时无法体现，而面试可以弥补这些不足。
数学考试评价可分为平时评价和阶段性评价。①平时评价。平时考试应根据具体的教学要求，可就学习中的某一概念或某一部分知识点进行单项考试，也可就某一个或二个单元的知识，综合考查学生知识与技能的掌握情况，也可用面试的方式考查学生的动手操作和解决问题的能力。②阶段性评价。阶段性考试主要指期末考试，可采用笔试和面试相结合的方式。
3.评价主体要多元
对学生的数学学习评价，应该是在教师和学生、学生和学生、学生和家长以及学生和自我之间针对学习情况与个人发展进行的对话。因此，在某个单元结束后，为了更清楚、正确地反映出学生知识、技能的掌握情况，数学思考、情感与态度等方面的表现，以及平时数学的学习过程，设计一些表格进行问卷调查，主要包括学生自我评价、同伴评价、家长评价和教师评价。
4.评价结果要合理
概括地讲，评价结果的呈现有定性和，对小学生数学学习结果的评价应以定性和定量相结合的方式呈现。评价时应采用鼓励性语言，以发挥评价的激励作用，让每一位学生体会到只要自己在某个方面付出了努力就能获得公正客观的评价。评价要充分关注学生的个体差异，保护学生的自尊心和自信心。具体来说，评价的呈现方式包括评分或等级、评语、成长记录等。
（1）评分或等级。根据对分数的解释，评分可分为绝对评分和相对评分。我们常用的百分制属于绝对评分，每个学生的分数都是用同样的标准来衡量的。相对评分一般指的是等级制，是指学生的分数和等级在整个群体中所处的位置，如标准分数、百分等级等。等级一般分为四等：A（优秀）；B（良好）；C（合格）；D（不合格），对学生某一方面表现评定为D 等时应非常慎重。定量评价可采用百分制，也可采用等级制，无论哪种评价方式，都有优点，也存在缺点。但如果采用多样化的评价方式，并且正确处理评价的结果，就能够使评价趋向公平、公正和合理。为此，教师在解释学生数学测验分数或等级时，应遵循以下原则：①测验分数或等级描述的是学生学会的行为或目前所具有的水平；②分数或等级提供的是对学生数学学习成效的一种估计，而不是确切的标志；③单独的一次数学测验分数或等级不能作为对学生数学学习能力评判的可靠依据；④数学测验分数或等级表明的是学生数学学习中的行为表现，而不是解释表现的原因。
（2）评语。定性评价可采用评语的形式，评语是用简明的评定性语言叙述评定的结果。评语无固定模式，但针对性要强，语言力求简洁、具体，要多用鼓励性语言客观、全面地描述学生的学习情况，充分肯定学生的进步和发展，同时指出学生在哪些方面具有潜能，哪些方面存在不足，使评语起到提高兴趣、树立自信心、促进学生发展的作用。阶段性评语可分中期评语和学期评语两部分，为了减轻负担，便于操作，中期评语主要写优等生、后进生、特殊生或这一阶段进步或退步明显的学生。学期评语要写每个学生的学习情况。评语要侧重学生的某一方面，要有个性，不要面面俱到、千篇一律。
（3）成长记录。建立学生数学学习成长记录，可以使教师在教育教学的过程中全面地了解每个学生的优点、潜能、不足，记录学生学习数学的足迹，关注学生的成长过程和发展需要。成长记录的内容要在教师组织、指导下，根据教育教学目标，有目的、有计划地收集、整理，要能够反映学生学习过程和结果，包括学生的自我评价，教师、同学的观察和评价表，家长反馈表，自己特有的解题方法，最满意的作业，探究活动的记录，发现的数学问题，对解决问题的反思，问题银行，精彩表现记录表，数学日记，期中、期末测试卷等。用成长记录展现学生学习成长、认识反思的过程。
在上这节课之前，我觉得这个制作应该不成问题，也非常简单。但没想到，学生的画线水平是非常差的，有的学生不知道如何画，怎样起笔，且速度超慢。反思自己的教学过程，我在学生画线之前已经进行了较为详细的指导，而且是边示范边指导的，告诉学生先画一条直线，底部标为0，再像直尺刻度一样画下来。在看到学生画线能力如此差的情况下，我原来设计让学生画100MM的刻度，后来改为画60MM，但大部分学生的制作时间花了近半节课。这样一来，就导致了下面关于雨量的实验和雨量大小的判断非常匆促。
课后，我从数学老师口中得知，这届四年级学生的数学能力很差，特别是画图能力。如果不画刻度线，学生更会将雨量的单位：毫米还是毫升搞混。那么如何从学生现有水平出发，加快画刻度线和制作能力，提高教学效益呢?
一、教学目标
（一）教学知识点
1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.（二）能力训练要求
1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2.提高综合运用知识的能力.（三）情感与价值观要求
在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.二、教学重点
1.测量旗杆高度的数学依据.2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.三、教学难点
1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.方法3中镜子的适当调节.四、教学方法 1.分组活动.2.交流研讨作报告.五、教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引出课题 ［师］
今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.［生］对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似.Ⅱ.新课讲解
［师］好,外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度.首先我们应该清楚测量原理.请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理.方法一：:利用阳光下的影子.（出示投影片§4.7 A）
图4－34 从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形（如图4－36）,即△EAD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据高度.可得BC=，代入测量数据即可求出旗杆BC的［师］有理有据.你们讨论得很成功.请乙组出代表说明方法2.方法二:利用标杆.（出示投影片§4.7 B）
图4－35 如图4－35，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得△DHF∽△DGC.因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AE
DG=AB 由得GC=
∴旗杆高度BC=GC+GB=GC+AD.［同学A］我认为还可以这样做.过D、F分别作EF、BC的垂线交EF于H，交BC于M，因标杆与旗杆平行，容易证明 △DHF∽△FMC ∴由
可求得MC的长.于是旗杆的长BC=MC+MB=MC+EF.［师］你想得很周到，大家有如此出色的表现，老师感到骄傲，请丙组同学出代表讲解.图4－36 方法
三、利用镜子的反射.（出示投影片§4.7 C）
这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC
∴△EAD∽△EBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据可求得BC=.，［师］同学们清楚原理后，请按我们事先分好的三大组进行活动，为节省时间，每组分出三个小组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.活动内容是：测量我校操场上地旗杆高度.［同学们紧张有序的进行测量］ ［师］通过大家的精诚合作与共同努力，现在各组都得到了要求数据和最后结果，请各组出示结果，并讨论下列问题： 1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？ 2.今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？
通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性.（出示投影片§4.7 D）
对照上表，结合各组实际操作中遇到的问题，我们综合大家讨论情况做出如下结论.1.测量中允许有正常的误差.我校旗杆高度为20 m，同学们本次测量获得成功.2.方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确.3.大家一致认为方法一简单易行，是个好办法.4.方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力.5.同学们提出“通过测量角度能否求得旗杆的高度呢”.有大胆的设想，老师很佩服，在大家学习了三角函数后相信会有更多的测量方法呢.Ⅲ.课堂练习高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度.图4－37 分析：画出上述示意图，即可发现： △ABC∽△A′B′C′
所以于是得，BC=
=
=16（m）.即该建筑物的高度是16 m.六、课时小结
这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验.Ⅴ.课后作业习题4.9 1.以组为单位完成一份实践报告.附：习题答案与提示： 2.小树高4 m.3.参考方案：选取罪犯直立时的影像并量取长度，再选当时室内一参照物并量取参照物实际高度和它影像的高度，由罪犯实际身高∶罪犯影像长=参照物实际高度∶参照物影像高度.可得罪犯实际身高.Ⅵ.活动与探究
雨后初晴，同学们在操场上玩耍，可看到积水中的影子，你能否利用积水测量旗杆的高度？其中原理是什么？（借鉴课本中测量旗杆的高度的方法2）.●板书设计
§4.7 测量旗杆的高度
一、测量原理：相似三角形对应边成比例.二、三种测量方法的优缺点
三、课堂练习（学生画示意图）
四、小结
课后反思：
《测量旗杆的高度》作为一节活动课来呈现意在更好地让学生在实际操作中掌握相似三角形的判定与性质。通过测量旗杆的高度的活动，初步学会数学建模的方法，积累数学活动的经验，培养了学生自主探索、合作交流的学习方法和习惯。这节课上完之后，我感觉最深之处在于：
1、立足于问题情境的创设。在课堂教学中创设良好的学习情境，充分激发学生求学热情，在兴趣情境中体验、探索新知识，是一节成功课的关键。
2、注意培养学生的问题意识。问题解决后，教师应让学生从解决的问题出发，通过对题目的拓展，引导学生用新的思维去再次解决新问题，这样不仅让学生掌握了更多的知识，还能让学生的思维得到升华。
[关键词] 测量平差教学 科学研究精神 科学方法 科研习惯 科研能力
一、引言
社会需求大量应用型人才,以满足各行各业生产的需要。而科学的进步,更需要有献身科学的科研型人才。一流大学的目标是研究型大学,决定了这类大学培养人才的目标——科研型人才培养。这就要求教师在课堂传授知识时,不仅要传授书本知识及本学科的发展进展,更需要教师传授相应的研究方法,有目的地培养学生的科研能力。
测量平差课程是测绘类专业中一门重要的技术基础课程,且历来都是该专业的核心课程,该课程的学习质量和效果对于后续的课程学习会产生很大的影响。测量平差是用于观测数据处理的一门应用数学,它融会了学生所学的高等数学、线性代数、概率论与数理统计几门数学课程,以及测量学课程,同时也为高年级的专业课程提供了非常有用的数据处理理论和方法。在教学中要求学习者有较好的数学理论知识和较强的逻辑推理能力,要学会应用数学的思维方法解决测量观测数据处理的实际问题。此课程数学公式推导多,计算公式比较复杂,大量的计算都以矩阵的形式进行。
目前,关于测量平差教学的改革都集中在如何进行测量平差课程体系改革、内容的优化与深化、教学方法改革等内容,也就是集中在如何教好。当然,学生学好了测量平差课,对后续课程的学习有很大帮助。我们知道,学校开设的每一门课程,都是在培养学生某方面的能力,教师在讲授本门课程时应当将学生的相应能力最大化。
传统意义上的测量平差教学主要培养学生的计算能力,包括测量知识综合学习能力、计算机编程能力和矩阵计算能力等。根据测量平差课程在测绘工程专业中的地位,我们在教学过程中,不仅通过教学让学生更好、更透彻地掌握测量平差的理论和方法,更有目的地培养基本科研能力。
二、测量平差培养科学研究精神点滴
高年级本科生已经有很强的自学能力,在毕业设计阶段,学生还在导师的指导下锻炼科研能力。近年来,笔者指导毕业设计时发现,很多学生都在导师画的圈子里看书、学习,思维比较固化,少有逾越。通过交谈发现,学生并非是不努力,或能力不足,而是“缺乏合适的研究方法”!
科学方法不仅仅为科学研究所利用,社会上各行各业都是需要使用科学方法,诸如经济管理、生产管理、情报分析、指挥作战、侦缉破案等,欲求效益高、收益快都是离不开科学方法的。所以,虽然毕业设计很能锻炼学生科研能力,但毕竟时间较短,很多学生还面临就业问题,心态不稳,科研能力培养效果不佳。所以,我们当应在学生的整个大学阶段,针对课程特点,设计教学方法,使学生了解、掌握科研方法。测量平差是测绘专业的主要基础课,通过本课程的学习有助于学习者掌握数学理论知识、增强逻辑推理能力,培养学生应用数学的思维方法解决实际问题。因此,测量平差课程较其他课程更适合向学生传输科研方法和科学精神。
1.培养良好的科研习惯
科学的发展并不是从观察或“事实”开始的,而是从问题开始的。一门学科当它充满各种各样的问题时,它就是活跃的、快速发展的。提出问题比解决问题对科学的发展更有意义。在测量平差教学中,提出某个需要研究的测量问题是不现实的,也不切合教学实际,是舍本求末。在教学中,应当就典型的测量平差问题,锻炼学生阐述问题的能力。
不论是读科学家传记,还是总结我们自己的科研实践,都会发现,当我们把所要解决的问题很好地、恰当地阐明清楚了,几乎已经完成了一半的工作量。爱因斯坦曾经指出,一个问题的正确的表达和准备比解决这个问题更为关键。因此,我们在讲授测量平差时,注重的不是平差公式的推导,而是力求把各个平差问题阐明清楚。
例如,在讲各种平差方法时,我们不是向教材上先理论公式推导,然后再给出算例。我们的讲授步骤是:
第一步:在黑板上写下平差任务:(1)求最佳估值,(2)评定精度。
第二步:给出一个测量实例,比如水准网。
第三步:就给出的实例,引导学生我们的平差目标是什么。
通过交互式教学,使学生很快理解观测值、误差、平差值、必要观测、多余观测、未知数、未知数函数等概念。在教学中,还要求学生不要因为问题一目了然而懒惰,要养成分析问题的习惯,围绕“我要解决什么?”、“我知道什么?”、“我怎样解决?”把问题的已知条件、求解目标、可以应用的方法写下来,只要认为对解决问题有帮助的都先写下来,即使用不着也没关系。几节课下来,很多学生做作业时,不再是一开始列方程再求解,而是学会了先阐明题目,再逐步深入。
第四步:针对实例,讲授平差方法。如果说“第三步”是培养学生解决问题的能力,那么这一步就是培养学生的数学思维能力。
第五步:就结果评讲测量平差任务,探讨“第三步”没有用到的方法。
在本科日常教学中,应当注重培养的是学生科研习惯和科学精神。测量平差课程逻辑性强,知识点多,如果讲课重点落在阐明问题上,有助于学生养成分析问题、收集资料的习惯,培养学生融会知识能力,培养学生的耐心,而不是给出习题结果就万事大吉。
2.通过比较找到解决问题方法
要解决一个陌生的问题,往往使人无从下手;而如果是个熟悉的问题,作了稍许改变,我们就可以借助曾经的经验来分析、解决问题。事实上,我们处理问题都是同自己的知识经验相比较,寻找有意义的相似处和共同点。每个人都有比较能力,培养学生的比较能力,不是一个人能看出显而易见的差异,如笔和书;也不是两个近似的东西,如钢笔和铅笔。我们所要求的是培养学生找出异中之同或同中之异。
测量平差教材主要讲述了四种平差模型:条件平差、附有参数的条件平差、间接平差、附有限制条件的间接平差,他们的异中之同是平差的概括模型。先讲各种平差模型,再讲概括模型,是由特殊到一般,符合人们通常的思维习惯,有助于学生理解和提高。即使这样,学生在学习过程中仍然感到测量平差课程里平差方法多,公式推导和符号繁多,只见树木,不见森林。事实上,我们解决问题都有一个潜在的原则:尽可能将复杂问题简单化!如果把这条原则在讲课开始就向学生提出来,再慢慢引入平差方法介绍,可以起到很好的教学效果。
3.通过提炼引导学生思考
科技在总结前人的成果基础上获得进步,行为在总结以前的经验基础上获得规范。不论是学习知识、作科学研究,还是日常生活,一旦我们学会总结了,就基本掌握了该知识点。总结,就是用精炼的语言描述关系庞杂的内容。汉语是人类最优秀的语言之一,尤其千百年来形成的成语、短语,对场景、语境、思想的表达,绝对是值得在科学学习、教学中融会贯通、广泛应用。
在测量平差教学的整个教学过程中,直到期末复习,无时无刻不存在着知识的提炼,引导学生思考,提出问题,找出规律。我们在测量平差教学的开篇绪论讲授时,告诉学生“学好测量平差,只要掌握一二三四五”就可以了!引起学生的学习兴趣,同时也降低学生看到这门课程通篇是公式的危惧心理。然后再展开“一二三四五”的具体内容,简单说来就是:
一个准则:最小二乘准则
两个任务:参数估计、精度评定
三个公式:方差-协方差传播公式、间接平差参数估计公式、验后单位权方差估计公式
四个模型:条件平差、附有参数的条件平差、间接平差、附有限制条件的间接平差
五个问题:多余观测、正态分布、权与权阵、误差椭圆、模型检验
在以后的日常教学中,再有目的地从每个具体问题出发,引导学生思考从小学到目前学过的知识,哪些“像”当前面对的问题,通过比较引出解决问题的方法,最后通过知识提炼回到“一二三四五”,如此往复,学生想不学好测量平差也难,最关键的是通过“一二三四五”的提炼,学生理清了测量平差的脉络,对用最简捷的语言提炼庞杂知识有了切身体会,在以后的学习、工作中将会自觉不自觉形成总结提炼的习惯,真正达到教育“授之以渔”的目的。
三、结束语
教学是知识传授,是思维碰撞的艺术,是充满激情的劳动。当我们全身心投入教学内容、教学方法探索中,不仅学生能获得知识、享受教学艺术,我们自身也得到不断提高,这也是每门课不断有优秀教学论文刊载与同行共享的原动力。在教学中提出问题播下科学的种子,引导学生观察培养科学研究能力,运用比较找出共同的差异,通过提炼产生灵感造成成功路上的偶然,可谓仁者见仁,智者见智。
参考文献:
[1]查尔斯 M.怀恩,阿瑟 W.威金斯著.科学上的五大学说[M].华东师范大学出版社,2002.
[2]黑格尔.小逻辑[M].三联书店,1954..
[3]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础.武汉大学出版社,2003.
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