三年级语文课本上

三年级语文课本上（精选7篇）

三年级语文课本上 篇1

明媚、春光、翅膀、哀伤、雪白、蓝天、飘飘悠悠、艰难险阻、千山万水、弧线、祝福

重点句子：

爸爸说雪儿是一只信鸽。信鸽是不怕任何艰难险阻的，能够飞越千山万水，忠实地为人们传递信息，所以人们称它们是“蓝天信使”。于是，我更盼着雪儿的伤快点儿好起来。

啊，我为雪儿欢呼!你看它那双翅膀被春风高高地托起，在蓝天中划出一道美丽的弧线。

雪儿又飞回阳台，转着圈儿咕咕直叫。我望着它那金黄的眼珠，喃喃说道：“雪儿，你去吧，蓝天才是你施展本领的地方。”

初读课文，整体感知。

1、学生自由读课文，要求读准生字的字音。长句子要多读几遍。

2、检查自学效果。

(1)出示生字：媚敷弧喃剩鸽捡哀悠阻忠递盼线慰

指名读，要求声音响亮，读音正确。其他同学仔细听，读对了掌声送给他，有错误举手纠正。

(2)出示词语

明媚的春天

美丽的弧线

艰难险阻

飘飘悠悠

千山万水

轻轻捧起

十分快慰

要求不但要读准确，还要读好，把词语的意思读出来。

三年级语文课本上 篇2

低年级的学生活泼好动, 有很强的想象力和表现欲, 他们乐于表演。在教学中, 利用这一年龄特点, 把许多故事性强的课文改编成适合学生表演的课本剧, 在学生理解语言文字、感知课文内容的基础上, 让学生开展课本剧表演, 不仅可以拉近学生与文本之间的距离, 也可以增强学生对文本的情感体悟。于是我在课堂上运用了课本剧表演来展开语文教学。而在课本剧表演的过程中, 学生对课文的理解也通过各种不同的形式表现了出来, 表演中的亮点也随之展现出来。

一、课本剧表演可以将课文中呆板的文字形象化、直观化

我的学生在一年级语文下册的课文《小壁虎借尾巴》中, 有“挣断尾巴””摇尾巴”“甩尾巴”和“摆尾巴”几个不同的动作, 如果靠教师讲解, 学生对这几个动词的区别仍然是云里雾里, 于是我让学生进行表演, 参加表演的学生用纸板和布料做成的尾巴向其他学生展示了“挣断、摇、甩、摆”这几个不同的动作, 这比我机械的讲解更受学生的欢迎, 学生不由自主地跟着表演的学生一起做起来。而在《两只小狮子》的表演中, 扮演勤狮子的程文皓抱着狮子妈妈连撕带咬, 而另一位扮演者韦斌洋为了表演到位, 在讲台上就地打滚, 课文中仅仅“滚、扑、撕、咬”简简单单的四个字, 却在学生的表演中变得栩栩如生、生动形象。由此可见, 学生都有一双善于发现的眼睛, 而我们却没有给学生提供展现的机会。

二、课本剧表演还可以起到以演促学的作用

因为, 要编好课本剧, 就必须对课文进行认真的阅读和理解, 吃透课文所表达的思想内容, 弄清课文的艺术特色, 去构思剧本的表演技巧;把握课文中的人物的性格特征, 去研究剧本中人物形象怎样塑造。一篇课文经过这样反反复复的研读, 进而创作出剧本, 可以想象对课文的熟知和掌握的程度。另外, 要演好课本剧, 还必须要求学生说好普通话, 把握住人物的语调和语气, 把刻画人物性格的神态、心理、语言等手段运用起来, 以塑造剧中人物形象, 让学生在声情并茂的艺术氛围中, 去体验情节的展开、高潮的形成、心态的表露、动作的协调、情感的渲泻, 从而有效地消化课文内容, 潜移默化地接受新知识在一年级下册的《棉花姑娘》一文的表演中, 我的学生魏蓉扮演的棉花姑娘上场时, 浑身上下沾满了碎纸屑, 面对大家疑问的眼神, 她解释道:“课文中不是说棉花姑娘生病了, 叶子上有许多可恶的蚜虫吗?这些就是那可恶的蚜虫呀!”学生发挥了自己的想象, 用我们最常见的碎纸屑来代替蚜虫, 这说明她对道具的运用琢磨了很长时间。接下来, 她走到黑板前, 垂下手, 耷拉着脑袋, 那生病的样子像极了。当燕子、啄木鸟、青蛙来到她面前时, 她微微抬头, 可怜兮兮地说:“请您帮我捉害虫吧!”那微弱的语调中充满了对健康的向往和渴望。而当七星瓢虫吃完了蚜虫后, 她慢慢地抬起头, 缓缓地举起手, 逐渐绽放笑容, 这三个动作, 将“病好了”这一过程形象、生动而且直观地展现了出来。在这次的表演中, 她获得了很大的成功, 最大的原因在于她对课文中棉花姑娘的动作细节进行了深入的研读。这样的表演比例行公事地向学生讲解课文, 更富有艺术魅力, 更容易调动学生的积极性。可以说, 课本剧扩展了学生的思维空间, 使学生的理解力和表达力得到了提高, 更加丰富和深化了语文课堂教学。

三、课本剧的表演使学生积极参与课堂教学, 充分发挥了学生学习的主动性

在每次的课本剧表演结束后, 学生都纷纷举手, 发表他们对表演的看法, 不仅指出了表演中的亮点, 同时也指出了表演中存在的不足。如《棉花姑娘》的表演中, 学生提到:啄木鸟要飞上场, 青蛙要跳着上场, 还要用惊奇的语气读:“你们是谁呀?”等等。只有熟悉文本, 在表演中认真观看, 细心发现, 才能找出表演中的不足和亮点, 而学生能够指出这些不足, 恰恰说明每一个学生都参与到了语文的学习中, 他们在观看的过程中也在思考, 也在学习。

语文学习不仅仅是知识的学习, 还是品质的学习, 更是美德的养成。在日常的教育教学中, 我们不仅要教给学生知识, 更要教给学生优良的品质和良好的习惯。如果把这些仅仅依赖于教师的说教, 反而会让学生产生逆反情绪。而将这一教育融入到课本剧表演中, 让学生从中受到启发和教育, 效果远远超出了教师的说教。如在一年级下册《手捧空花盆的孩子》一文的表演结束后, 学生争先恐后地对我说:“老师, 我们要像雄日一样, 做个诚实的孩子, 而不能像其他的孩子那样去欺骗别人。”在二年级上册第17课《酸的和甜的》一文的课本剧表演中, 前面两位小猴子的扮演者都是摘了葡萄独自吃起来, 而不理会其他的小动物, 表演结束后就有一位学生这样评价:“老师, 我觉得小猴子太自私了, 他能摘到葡萄, 别的小动物摘不到, 他应该把葡萄摘下来和好朋友分享, 而不是只顾着自己吃, 所以我们不能和他一样, 要学会和别人分享。”学生在具体的情境中体会和领悟到的哲理要比别人口头训诫得到的更深刻, 更容易让学生接受。

在语文教学中加入课本剧的表演, 让学生拥有了表演的感受, 使学生对课文内容的理解要比教师单调的讲解深刻得多, 还将乏味的文字形象化、生动化地展现了出来, 使学生乐在其中, 实现了激活课堂氛围, 启发学生创新思维的目标, 而且培养了学生的想象力, 更引导学生积极地参与到学习的过程中, 主动地获取了语文知识, 发挥了语文的教育作用。

摘要：课本剧的表演融合了文学、音乐、表演等艺术形式, 作为一种综合的舞台艺术的表演, 课本剧的演出, 将这些富有形象性的义理, 用表演的形式表现出来, 把义理变成视觉形象、听觉感知, 通过这些视觉形象、听觉感知的观照, 就把所获得的知识转化为“艺术”, 并从中获得新知识。不仅激发了学生的创造欲和探究欲, 还可以让语文课堂变得生动、有趣, 激发学生的学习兴趣, 让学生参与到语文课堂中来, 让他们的思维活起来, 是学生感官活动的“大餐”。

七年级语文课本中的审美教育实施 篇3

一、用形象感染学生

形象指审美教育中的形象性。“美育的以情动人，是通过审美形象的手段来实现的”“美育的形象是真善美的有机统一”客观形象只有进入审美主体的审美范围，才能构成审关形象，形象以审美为核心，表现为审美创造，审美意蕴，审美愉悦等品格。审美教育是以具体的形象，来打动人，教育人的。它常常能收到以概念见长的理论教育所难以收到的效果。处于初一的中学生大多14，15岁，还是以具体形象思维见长，他们的独立意识强，喜欢独立思考，他们排斥理论教育，而美育恰恰是以具体的、丰富的、感人的艺术形象，以“随风潜入夜，润物细无声”的方式进行着政治、道德、伦理教育。根据这些特点应从以下三个方面对学生进行审美教育：

1.增强形象的直观感受力

增强形象的直观感受力就是要发展精神世界的直觉。直觉具有直接性、顿悟性，其侧重于主体与对象的心灵契合和自我存在的体验。文学作品必须有具体可感的生动形象。

2.领悟意蕴

《易传·系辞》中写道“圣人立象以尽意。”教育者应引导学生领悟形象的审美意蕴。《狼》一课中的屠夫的形象：

顾野有麦场；乃奔倚其下，弛担持刀；暴起，以刀劈狼首，又数刀毙之；转视积薪后，一狼洞其中；……屠自后断其股，亦毙之。

要一让学生参透屠夫的形象。明确人的智慧胜于一切的深刻道理，在生活中，做一个像屠夫一样的机智勇敢的人。

二、以“情感”打动学生

情感是一切审美中不可缺少的。大自然的壮美，能使人精神一振；而大自然的柔美，又给人和谐、安定、秀雅和轻松的情感享受。社会中的人际关系、艺术作品，日常生活中的小节，无不蕴含着情感的美，没有情感，就没有美，更无从审美。赵国乾在《美育概论》中说：“美具有的强烈的感染力，能直接诉诸人的审美情感，起到以情感人，以情激人，以情说人的作用，使人在精神上得到很好的愉快和满足”。

1.帮助学生用审美艺术来确立情感态度

确立情感态度是审美主体进入美育活动的关键。只有当审美主体用审美心境和审美态度对待审美对象时真正的美育活动才能得以进行。

2.调动学生的审美情感

审美情感交流是审美情感教育的重要方面，德国美学家伊泽尔在《审美过程研究》中指出：“审美经验只有在他们交流时才能产生。”所以我教育者在教学过程中要注意给学生创设情景，给学生提供一个与作者进行情感交流的场所。审美情感交流又可分为：情感激发、情感诱导、情感宣泄、情感共鸣等。我们可以采用以疑激情、以悬激情、以异激情、以难激情。

（1）情感的激发

学生的情感，是在教学过程中激发出来的，教师的作用就在于为学生的感知体验创设一种情境，指出一个向导。即要反复的朗读和品位课文。

（2）情感诱导

情感诱导是最能体现教师的教育艺术的。所以我们要重视这一点，要根据情境、态势等因势利一导、循循善诱，创设一个审美主体与审美客体的交流氛围与流程。并能沿着审美情感交流的发展趋势顺利进行。语言温度、情感基调是情感诱导的关键。课堂教学时要根据客体的内容，确立起码的语言温度和情感基调，再根据学生的情感状态适时控制、因势诱导。或炽热，或悲凉，或愉悦为学生营造一个情感交流场所。

（3）情感的宣泄

阅读优秀的艺术作品，可以使学生得到情感的宣泄，即让学生把自己的情感通过某种方式表达出来，从而获得情感的畅通和心灵的净化。作为中学生，正值青春萌动期，内心一刻也不会平静，他们渴望丰富的情感体验，适时的感情宣泄，’要使其从作品中吸取营养，产生爱心，升发美感。

（4）情感共鸣

情感共鸣是主客体之间审美关系的最高境界。是客体对主体本质的确认。即对象成了他本身以下儿种情况容易引起共鸣：①人类共有的人性和人情，如亲情、师生情、故乡情。②生活境遇的相似。③人类在长期的社会实践中形成的某些优秀精神。如劳动、勇敢。针对这些情况，我们教学过程中要十分重视利用各种手段为学生创造情境，激发情感，诱导他们与作者产生通感，即而达到情感上的共鸣。

三、在说写训练中创造美

一个人表现美、创造美的能力的提高和发展与他的审美能力的深化和拓展是相辅相成的，因此在教学过程中，决不能用教师的范读、讲析来代替学生的朗读和理解，只有充分发挥学生的积极性、主动性，才能使课堂成为感受美、理解美的场所，使学生成为评价美、欣赏美的主体。

本册中还安排了说话训练：（1)说话要态度大方；（2)说话要简洁明晰；俗话说：“言为心声”说话是自己心声的流露。通过说话训练让学生做到语言美。音质悦耳，说话清楚，言之有序，言之有物，言之有情。

在教学过程中，我们要注意在课本中挖掘美，结合以上三方面对学生进行审美教育，有目的、有意识、有方法的培养学生感受美、欣赏美、发现美、创造美的能力，陶冶他们的情操，净化他们的心灵，并和智育、德育、体育、劳动教育相结合，最终把学生培养成全面发展的人。

三年级语文课本上 篇4

（一

年

级）

1.《古朗月行》（唐）骆宾王

小时不识月，呼作白玉盘。又疑瑶台镜，飞在青云端。

2.《江上渔者》（宋）范仲淹

江上往来人，但爱鲈鱼美。君看一叶舟，出没**里。3.《鹅》（唐）李白

鹅，鹅，鹅，曲项向天歌，白毛浮绿水，红掌拨清波。

4、《一去二三里 》又名《 山村咏怀》（宋）邵康节 一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。

5、《江南》

乐府民歌

江南可采莲，莲叶何田田？鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西；鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北；鱼戏莲叶间。

6、《村居》

（清）高鼎

草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。

7、《悯农》二首

（唐）李绅

春种一粒粟，秋收万颗子。四海无闲田，农夫犹饿死。锄禾日当午，汗滴禾下土。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦？

8、《咏华山》

(宋)寇准

只有天在上，更无山与齐。举头红日近，回首白云低。

苏教版小学1到6年级语文课本上的所有必背古诗词

（二

年

级）

1.《登鹳雀楼》（唐）王之涣

白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。2.《青松》

陈毅

大雪压青松，青松挺且直。要知松高洁，待到雪化时。3.《长歌行》

汉乐府

百川东到海，何时复西归。少壮不努力，老大徒伤悲，4.《静夜思》

（唐）李白

床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思家乡。5.《春晓》

（唐）孟浩然

春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。6.《游子吟》（唐）

孟郊

慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。7.《忆江南·江南好》

（唐）白居易

江南好，风景旧曾谙。日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。能不忆江南！

8、《春夜喜雨》（唐）杜甫

好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。

苏教版小学1到6年级语文课本上的所有必背古诗词

（三

年

级）

1.《山行》

（唐）杜牧

远上寒山石径斜, 白云生处有人家。停车坐爱枫林晚, 霜叶红于二月花。2.《枫桥夜泊》

（唐）张继 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。3.《夜书所见》

（南宋）叶绍翁 萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情。知有儿童挑促织，夜深篱落一灯明。4.《竹石》

（清）郑 燮

咬定青山不放松，立根原在破岩中。千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。5.《九月九日忆山东兄弟》

（唐）王维 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。6.《滁州西涧》

（唐）韦应物 独怜幽草涧边生，上有黄鹂深树鸣。春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。7.《望庐山瀑布》

（唐）李白 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。8.《绝句》

（唐）杜甫

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。9.《塞下曲》

（唐）卢纶

林暗草惊风，将军夜引弓。平明寻白羽，没在石棱中。10.《清明》

（唐）杜牧

清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。11.《夏日田园杂兴》

（南宋）范成大 昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜 12.《梅花》（宋）王安石

墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。13.《滕王阁序》

（唐）王勃 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。14.《明日歌》

(清)钱鹤滩

明日复明日，明日何其多!我生待明日，万事成蹉跎。世人苦被明日累，春去秋来老将至。朝看水东流，暮看日西坠。百年明日能几何?

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（四

年

级）

1.《水调歌头·明月几时有》

（宋）苏轼

人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。

2.《元日》

（宋）王安石

爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。3.《江雪》

（唐）柳宗元

千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。4.《风》

（唐）李峤

解落三秋叶，能开二月花。过江千尺浪，入竹万竿斜。5.《望洞庭》

（唐）刘禹锡 湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。遥望洞庭山水色，白银盘里一青螺。6.《峨眉山月歌》

（唐）李白 峨眉山月半轮秋，影入平羌江水流。夜发清溪向三峡，思君不见下渝州。7.《池上》

（唐）白居易

小娃撑小艇，偷采白莲回。不解藏踪迹，浮萍一道开。8.《小儿垂钓》

（唐）胡令能 蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。9.《小池》

（宋）杨万里

泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。10.《江南春》

（唐）杜牧

千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。11.《春日偶成》

（宋）程颢(hào)云淡风轻近午天，傍花随柳过前川。

时人不识余心乐，将谓偷闲学少年。

苏教版小学1到6年级语文课本上的所有必背古诗词

（五

年

级）

1.《六月二十七日望湖楼醉书》

（北宋）苏轼 黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。2.《晓出净慈寺送林子方》

（南宋）杨万里 毕竟西湖六月中，风光不与四时同： 接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。3.《游园不值》

(南宋）叶绍翁 应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。春色满园关不住，一枝红杏出墙来。4.《宿新市徐公店》

（宋）杨万里 篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。5.《清平乐 村居》（宋）辛弃疾

茅檐低小，溪上青青草。醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪（ǎo）? 大儿锄豆溪东，中儿正织鸡笼。最喜小儿亡赖，溪头卧剥莲蓬。6.《黄鹤楼送孟浩然之广陵》

（唐）李白 故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。7.《题秋江独钓图》

（清）王士祯 一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。8.《寻隐者不遇》

（唐）贾岛

松下问童子，言师采药去。只在此山中，云深不知处.9.《所见》

（清）袁枚

牧童骑黄牛，歌声振林樾。意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。10.《题李凝幽居》

（唐）贾岛

闲居少邻并，草径入荒园。鸟宿池边树，僧敲月下门。11.《七律 长征》

毛泽东

一九三五年十月 红军不怕远征难，万水千山只等闲。五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜。12.《长征组歌》之《四渡赤水出奇兵》

横断山，路难行。天如火来水似银。亲人送水来解渴，军民鱼水一家人。横断山，路难行。敌重（zhòng）兵，压黔(qián)境。战士双脚走天下，四渡赤水出奇兵。乌江天险重飞渡，兵临贵阳逼昆明。敌人弃甲丢烟枪，我军乘胜赶路程。调虎离山袭金沙，毛主席用兵真如神。13.《清平乐·六盘山》

（毛泽东 一九三五年十月）

天高云淡，望断南飞雁。不到长城非好汉，屈指行程二万。六盘山上高峰，红旗漫卷西风。今日长缨在手，何时缚住苍龙？

苏教版小学1到6年级语文课本上的所有必背古诗词

（六

年

级）

1.《冬夜读书示子聿》

（宋）陆游 古人学问无遗力，少壮功夫老始成。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。2.《观书有感》

（南宋）朱熹 半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠那得清如许? 为有源头活水来。3.《大风歌》

（西汉）刘邦

大风起兮云飞扬，威加海内兮归家乡,安得猛士兮守四方!4.《闻官军收河南河北》

（唐）杜甫 剑外忽传收蓟北，初闻涕泪满衣裳。却看妻子愁何在，漫卷诗书喜欲狂。白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。5.《示儿》

（南宋）陆游

死去元知万事空，但悲不见九州同。王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。6.《石灰吟》

（明）于谦

千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。粉身碎骨浑不怕，要流清白在人间。7.《墨梅》（元）王冕 吾家洗砚池边树，朵朵花开淡墨痕。不要人夸好颜色，只留清气满乾坤。8.《如梦令》

（南宋）李清照 常记溪亭日暮，沉醉不知归路。兴尽晚回舟，误入藕花深处。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。9.《渔歌子》

（唐）张志和

西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜（guì）鱼肥。青箬（ruò）笠，绿蓑（suō）衣，斜风细雨不须归。10.《夏日绝句》

（宋）李清照 生当作人杰，死亦为鬼雄。至今思项羽，不肯过江东。11.《马诗》

三年级上学期语文错题 篇5

深红

杏黄

做手工

编

请把这个反问句换个说法，意思不变

垃圾袋不就放在门口吗？

你不是一直要找珠珠表妹玩吗？

在下列括号里填上表示颜色的词语

（组词语 密（判断正误

1、“闻鸡起舞”这个成语讲的是祖逖刻苦练功的故事，告诉人们要有志气，勤奋努力。

()

2、《夜书所见》、《九月九日忆山东兄弟》这两首古诗都表现了作者热爱祖国、想要报效国家的感情。

()

3、《秋天的雨》的作者是我国著名作家贾平凸

用带点的句子造句 每次„„都„„

（））

蜜（）

迷（））银杏树

（）的菊花

一会儿„„一会儿„„

写出下列词语的反义词 脆弱（）

胆怯

（）

标出正确的读音 扎根（zā zhā）

选择正确的字填在括号里

查 察

观（）

检（像

象

印（）画（看拼音 写词语

使劲 灯笼 孔雀舞 玩耍 遗迹 凤尾竹）

（）找）

奇怪 地质学家 年纪（）字典

旅行

秦岭

小学语文三年级上第三单元作文 篇6

过了炎热的夏天，我们走进了凉爽的秋天，秋天真美啊！像一幅幅多彩的图画。

秋天的雨细细的、斜斜的，像一根根细细的线，他带着清凉和温柔，轻轻地、轻轻地趁你没留意，带走了夏的炎热，带来了秋的凉爽，人们都加上了外套。

秋天是一个丰收的季节，苹果笑红了脸，像一个个小灯笼；梨子一定是连夜赶来的，身上沾满了月光的色彩；一串串的葡萄挂在葡萄架上，太阳照在上面像一颗颗紫色的宝石；一个个金黄的橘子，让人看了忍不住想咬一口；稻谷穿上了金色的“西装”

稻田成了金色的海洋„„。

秋天，树叶变黄了，像一只只蝴蝶似的在空中飞舞。

秋天的早晨，乳白色的雾迷迷蒙蒙，各种事物都沐浴在晨雾里，蒙蒙昽昽，若隐若现。

秋天真美啊！我爱秋天。

★秋

有人说春天赋予我们蓬勃向上的生机，夏天点燃我们火一样的工作热情，冬天鼓起我们与困难作斗争的勇气。那么，秋天又能给我们什么呢?带着这个问题我到公园、到田野去寻求答案。

走进公园，只见如火如荼的枫林是那么可爱，就像早晨火红的太阳，正如古人云：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。”

漫步在公园，路旁开满了白色的野菊花，他们虽没有菊花那样绚丽，但它让人百看不厌，因为它默默奉献的精神是那么伟大。公园旁的树也开始落叶了。枯黄的叶子慢慢的落在地上堆成了小山，踏上去软绵绵的。真是“落叶不是无情物，化做春泥更护花！”

秋天是个收获的季节。你看，农田里那成熟的稻子，就像神话故事中的金子地一样黄灿灿的；还有那引人注目的棉花地，雪白雪白的，像下过了一场大雪，真美呀！还不只是这些呢！看，那边果园里还有苹果树和柿子树呢！树上的果实，每个都大大的圆圆的，好像是树梢上挂着一个个红灯笼。正在收获的农民们笑得多么开心呀！

常言道：“春华秋实”。万物始于春，而成于秋。秋天--洋溢着丰收的喜悦，孕育了成功的希望。啊，秋天是美丽。

简评：小作者逼真地把秋的美丽再现于读者面前。在写秋景的同时也写出了秋天带给人们的喜悦与成功的希望。

★秋天的图画

天气渐渐凉快起来了,大雁从北方飞来了,秋天向我们悄悄走来.你看,田野里,玉米伯伯长出了长长的胡子,水稻哥哥头顶沉甸甸的稻穗迎风摇摆,就像在做广播体操.你看,果园里,西瓜姐姐越长越胖了,圆圆的,大大的,还穿着绿色的衣裳呢.你看,公园里,树叶婆婆掉了头发,像给大地铺上一层厚厚的地毯.菊花妹妹戴着金色的帽子,显得真精神.秋天像一位画家,把大地涂得五彩缤纷,真美丽啊!

★迷人的秋天

几场秋雨送来了迷人的秋天。

看，天空是那么的蓝，云是那么的白，就像我们吃的棉花糖，一群大雁排着“人”字形的队伍往南飞。

秋天，是放风筝的最佳时间。广场上，风筝乘着秋风越飞越高，自由自在！

田野里，到处是一片丰收的景象。高粱举起燃烧的火把，就像是许许多多运动员举着火

炬奔向2008北京奥运会。黄澄澄的玉米像一个个胖娃娃，它们都穿着用金色珍珠串成的衣服呢。一阵阵秋风吹过来，金色的波浪一起一伏，沉甸甸的谷穗向我们点头鞠躬，好像说：“农民伯伯怎么还不来收割我们呢？”小麦最好看了！每根麦秸都擎起了丰满的穗儿，齐刷刷的麦芒，犹如乐谱上的线条，一个麦穗儿，就是一个跳动的音符，令人陶醉。

一到秋季,树上的绿叶没有那么鲜绿了,慢慢地由绿变黄,秋风沙沙响，一片片树叶从树上飘下来，似一只只黄色的蝴蝶，在空中翩翩起舞，落在地上，像给大地铺上了一层金黄色的地毯。最有意思的就是扫落叶。带上丝袋子，三三两两，结伴去树林。在劳动的同时，几个人互相打落叶仗，你砸我，我扔你，其乐融融。扫累了，玩累了，就仰面朝天躺在厚厚的落叶堆上歇着，美着呢。

秋天，你像一位邮递员，送来了渐凉的通知；秋天，你像一位魔术师，将整个大地变为五彩缤纷。

秋天，实在迷人！我要把你画下来，瞧，这就是我画的《迷人的秋天》。

★秋天的图画

我爱百花齐放的春天,爱火辣辣的夏天,也爱那雪花飞舞的冬天,但我更爱那绚丽多彩的秋天.秋天是五颜六色的,你瞧,苹果树,梨树都结出了香甜可口的果实,勤劳的农民伯伯带者甜蜜的微笑来到树下,把它们都摘下来,蝴蝶们看着农民伯伯那辛苦的汗水,一个个跑过来采花粉.秋天像一个小喇叭,它告诉大家冬天要来了,枫叶飘到树妈妈脚下,大雁正在飞往南方的路途中,小青蛙在加紧挖洞,准备舒舒服服地睡大觉.我爱美丽的秋天,喜欢这丰收的季节.★秋天的图画

我看到了一幅秋天的图画.画上有长满了果树的果园,有金黄色的田野,有南飞的大雁和燕子,还有一片松树林.天上,有几朵洁白的云,有几群大雁飞过,它们一会儿排成“一”字形,一会儿排成“人”字形,飞到南方去过冬.天上还有一群燕子,它们没有大雁排得那么整齐,但是,它们也是一块飞的.地上,左边一大片松树林,松树的叶子在秋天是墨绿色的,松果是土黄色的,还有一只松鼠在摘松果当粮食,准备冬天吃.右边,是田野,田野里有小麦、有大豆、有高粱、有玉米.小麦结的麦穗可真不少,都把腰给压弯了!旁边的高粱结的也不少,好象要和小麦比谁结的多.高粱旁的玉米,结的玉米可真多!每个叶和杆之间都有一个.大豆也不想落后,它结的和小麦差不多,它也弯下了腰,默默的等着人们去收割.画的前面是一条路,通到了果园里,果园里有苹果树、桃树和梨树.苹果树和桃树的果子的颜色差不多,都快分不清了.苹果树上的苹果太多了,苹果都连成一片了,偶尔能看见几片黄叶.梨树上也结满了梨,黄黄的梨都呆在一起你挤我碰.这真是一幅五彩缤纷的秋天的图画啊!

忠实地记录了图画上的内容,先总后分,由上到下,顺序合理,语句也很通顺.需要注意的是,写看图作文的时候,不仅要描述图画上的内容,还需要作者加入合理的联想与想象,以丰富画面内容.★秋天的图画

秋天到了,秋娃娃好像是个魔术师;这点点,那点点,把秋天变得非常漂亮.他去果园里.秋娃娃好像把梨变成了一个个金色小灯笼.苹果路出红彤彤的脸颊在想秋娃娃微笑着.秋娃娃把柿子的绿衣服,变成了橙红色的旗袍.柿子们你挤我碰,争着要人们去摘呢!

它又跑到庄稼地里去了!秋娃娃给稻子讲笑话,稻子笑弯了腰,秋娃娃告诉高粱:你真漂亮,把高粱说的胀红了脸.跳绳、放风筝,是秋天最适合的运动了,在校园里大操场上,挤满了跳绳和跳大八字的同学,跳短绳的和跳长绳的,都是迎接11月17日的跳绳比赛.秋娃娃带给农民的是丰收的喜悦,带给小朋友的的是快乐的微笑.★秋天我家的花园

历经了纯静的冬季，明丽的春季，火热的夏季之后，我的脚步又踏入秋天的领域。在我家的花园里，花儿没有春季那样多了。而对菊花来说，此时都正是开花的季节。它开得多么热烈啊！有的像一个金发女郎；有的像一个大圆灯笼，给花园点上了火亮的光芒；有的还是花骨朵儿，饱胀得马上要破裂似的。它们红的似火，白的清淡高雅，黄的金光闪闪„„在绿叶的衬托下，显得更美丽，使人们百看不厌。这时，菊花似乎要把自己所有的美丽送给秋天，让秋天更漂亮。在花园的周围还有一年四季开放的??月季花。它开得多么奔放啊！血红血红的，每一朵都是那么大，重得把枝干都压弯了腰。

随着秋冬地到来，阵阵秋风把树叶吹落，但它是充满希望的„„

简评：小作者抓住菊花的特点形象而生动的进行了描写，从而衬托出了秋天的美丽。结尾又体现秋天孕育的希望。

★秋天的图画

金秋时节，景色宜人。果园里，桔子像一个个火红的小灯笼；苹果涨红了脸，像是争着要人们去摘呢！菜园里，一根根黄瓜像是一根根油条，挂在瓜藤上；南瓜躺在地上，正在比着大小呢！田野里，高粱举着火把；稻谷正向人们低着头，像一群承认错误的孩子。树林里，一片片树叶随风舞动，像一只只飞舞的蝴蝶，蛐蛐发出“嚁——嚁”的响声，是一曲动听的小夜曲。

星期六的下午，老师和我们准备好筐子、书夹，登上汽车，准备去大自然里找秋天。一来到果园，我们便被那美丽的景色吸引住了，苹果树依然茂盛，树上结满了宝石般的苹果。桂花的叶子碧绿碧绿的，它有四片花瓣，顏色淡黄淡黄的，散发着诱人的清香。灌木丛像大树的卫士，紧紧地围住，树丛中隐藏着朵朵野花，它们互相比美，为碧绿的灌木丛增添了几分美意。我们兵分两组，老师和我、小军、小红去采集苹果；小明、小丽去采集树叶标本。老师带领我们来到苹果树下，大家踮起脚尖来摘，老师个子高，伸出两只手，嗨！一下就摘了两个苹果。我把脚尖一踮，伸出一只手，抓住了一个苹果，用力一扯，苹果就落入筐中。小军个子矮，只能跳起来摘，好不容易摘到了一个苹果，就已累得他满头大汗。小红在地上捡着掉落的苹果，她头一次看见这么多苹果，很高兴，喜笑颜开地说：“看，我捡了这么多苹果！”这时，大家已经汗流浃背了，老师看见大家这么累心疼地说：“大家休息一会儿吧？”同学们齐声回答说：“老师，我们不累！”大家继续干了起来。瞧，旁边那几个同学正在拾树叶呢。小明对小丽高兴地说：“小丽，我捡到了活化石——银杏叶！”小丽也发现了一片火红的枫叶，小心翼翼地把它放进书夹里。

天色已不早了，大家开始互相展示自己的成果了。那苹果圆圆的，像是一个个涨红了脸的孩子。它红中带点黄，“屁股”上还有一块“疤”呢！拿起来一闻，啊！真香！我忍不住啃了一口，又甜又脆，真好吃！

时间不早了，我们依依不舍地离开果园。真希望明年再来啊！

★美丽的秋天

早晨，我醒啦，推开窗户感到一阵凉爽。那时秋姑娘发来的电报，她告诉我，美丽的秋

天来临了。

我奔向田野，寻找秋的踪迹。小草刚刚脱去绿色的衣裳，换上了黄色的秋装。躺在草地上，我看见湛蓝的天空中漂浮着几朵白云，像只只绵羊，在空中漫步，天显得格外高，格外蓝。

这时，吹来一阵微风，我闻到一股香味，我跟着秋风寻找，走过小树林，我看见一片果林，果树上挂着正待成熟的果子，有橘子、苹果、柿子„„我正想摘一个解馋，忽然听见“唰唰”几声，连忙回头，只见身后正有几片枯叶在林子中飘荡„„穿过果林，金黄色的稻田展现眼前，谷穗被风儿一挠，笑得弯下了腰。

这构成了一幅秋天的图画，多么美丽的秋天。

画龙点睛：小作者采用拟人的修辞手法，把秋天的景物写活了，使读者也感受到秋天的美丽。你是一位热爱写作、文思敏捷的小作家。

习作要求：

1、写秋天的一种景物，突出秋天的特点。

2、要求抓住顺序描写、写出这种景物的特点，从而感受大自然的美好，感受大自然的快乐。

3、写完后，读给爸爸、妈妈或同学们听，请他们提意见，再认真改一改。

习作重点、难点：

根据学习要求，学会重点描写。表达自己真情实感。

★《秋天的景色》

秋天的景色丰富多采,在田野,在路边......到处可见.田野里,火红的高粱举起了燃烧的火把;沉甸甸的稻谷笑弯了腰.秋,热情地同玉米打招呼,玉米露出了一颗颗黄灿灿饱满的玉米粒儿,向大家展现出秋天独有的风采......路边,小草不象夏天一样绿了,而是绿中带黄.树林里,大树上的叶子变成红色的,黄色的,半红半黄的......从树枝上纷纷扬扬地飘落下来.银杏树的叶子象一把把黄黄的小扇子,扇啊扇啊,扇走了夏天的炎热,送来了秋天的凉爽.花园里,桂花开了.菊花的颜色有紫色的,淡黄的,雪白的......美丽极了!秋天的景色美不胜收......秋天真美!我爱秋天!

★《北方的秋天》

我在天津的时候正好是秋天，那里瓜果飘香，“美丽极了”。

我姥姥家是有一个小院子的，我姥姥家还有两棵枣树、枣树非常细，枣子也非常甜。还有又大又粗的梧桐树。

北方的秋天鸟儿们会飞走很多，因为北方很凉，所以才会飞走很多鸟。

秋天，很多人摘自己院子里的水果，也又人们去田野里收穗子，有些人们也会在田野里放风筝，那里的风筝好像一只只鸟在空中飞来飞去，美丽极了。

那里过节了，经常会有人们去集市，秋天的时候，集市上会有很多卖风筝的人。

要是你站在山坡上往下看，往下面一看都是金黄色，这金黄色好像金子一样，“非常漂亮，也非常美丽。”

我非常喜欢北方的秋，也喜欢北方。

我在天津的时候，日子过得非常快乐。

★《丰收的秋天》

秋天到了，果子成熟了。

我来到了一个果园里看到了一棵柿子树，我摘了一个吃下去好像糖那么甜，我真想再尝一个，我又摘了一个吃，比第一个的更甜，甜的像蜂蜜那么甜，我回到家的路上，肚子跟我说：“今天不用回家吃饭了。”

快回到家里的时候了，我还想每天住再果园里。

今天，真好啊，我吃了那么多柿子，我真高兴啊！秋天真好啊，我爱秋天。

★《凉爽的秋天》

秋天来了，小孩子都冲出家门在草地上玩。

秋风一吹来，小朋友都很凉爽。小朋友又的在踢球，有的放风筝，还有的在玩捉迷藏。踢球的孩子都跑来跑去，抢球。放风筝的在比谁风筝放的高，只有一个人飞的高。因为，他把线放光了，所以他的风筝飞的很高。有的线碰在一起飞了下来，他们也开心。捉迷藏的很容易找到。因为，风把树枝吹斜了，更容易暴露了。

秋天真是个凉爽的秋天。

语文园地三

主题：秋天的图画

要求：选一副或画一副秋天的图画，再用平时积累的词句写一写自己选的或画的画，听取同学的意见，认真修改，把习作和图画贴在教室里让大家欣赏。

提示：

1、选一副或画一副秋天的图画，先和同学说一说图画的内容，再写一写自己选的图画。

2、写的时候用上平时积累的词句，把内容写清楚，把句子写通顺。

3、写好后和同桌交流，互相提出意见或建议，根据同桌的意见或建议，修改自己的习作。

4、把习作和图画一起贴在教室里，让大家欣赏评论。

范文一

★秋天在哪里

王楠茜

秋天到了。秋天带着一身金黄，迈着轻盈的脚步，悄悄地来到了人间。

在这迷人的金秋十月，我在身边找到了秋天。你瞧，那边的杨树和槐树的脚下布满了淘气的叶子娃娃，他们早早地离开了树妈妈，来到了叶子妈妈的怀抱。这时，温柔的秋风姑娘把那些叶子娃娃们都卷了起来，又掉下去，又卷起来，好像荡秋千一样。你再仔细瞧瞧，原来那边的枫姑娘在向你打招呼。枫叶姑娘可真漂亮，秋天来临，她已经换了一件红衣裳了。那件火红的衣裳，比春天的绿衣裳更漂亮。

一年四季中，我喜欢春天的柳绿花香，夏天的赤日炎炎，冬天的银白世界。但我更喜欢月圆花谢的秋天，不仅是它的美丽，更是因为这是个收获的季节，就像我们平时付出了努力，考试得到了好成绩的报答一样。

简评：这篇习作抓住了秋天的叶子的典型特点，生动优美的展现了美丽的秋天。行文流畅自然，语言准确生动。

范文二

★秋

周思奇

有人说春天赋予我们蓬勃向上的生机，夏天点燃我们火一样的工作热情，冬天鼓起我们与困难作斗争的勇气。那么，秋天又能给我们什么呢?带着这个问题我到公园、到田野去寻求答案。

走进公园，只见如火如荼的枫林是那么可爱，就像早晨火红的太阳，正如古人云：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。” 漫步在公园，路旁开满了白色的野菊花，他们虽没有菊花那样绚丽，但它让人百看不厌，因为它默默奉献的精神是那么伟大。公园旁的树也开始落叶了。枯黄的叶子慢慢的落在地上堆成了小山，踏上去软绵绵的。真是“落叶不是无情物，化做春泥更护花！”

秋天是个收获的季节。你看，农田里那成熟的稻子，就像神话故事中的金子地一样黄灿灿的；还有那引人注目的棉花地，雪白雪白的，像下过了一场大雪，真美呀！还不只是这些呢！看，那边果园里还有苹果树和柿子树呢！树上的果实，每个都大大的圆圆的，好像是树梢上挂着一个个红灯笼。正在收获的农民们笑得多么开心呀！

常言道：“春华秋实”。万物始于春，而成于秋。秋天--洋溢着丰收的喜悦，孕育了成功的希望。啊，秋天是美丽。

简评 ：小作者逼真地把秋的美丽再现于读者面前。在写秋景的同时也写出了秋天带给人们的喜悦与成功的希望。

范文三

★秋天的家乡

赵振宇

秋天和其它季节没什么两样。迎面吹来一阵微风，感到丝丝的凉意，才感到秋天来了。你瞧，公路两旁盛开着各色的菊花，有黄的、白的„„五光十色，煞是好看！它们正迎着秋风左右摆动，像是在翩翩起，又像是在向过往的行人招手致意，还像是许多顽皮的小朋友在做有趣的游戏。每次上学，望着它们，好像在向我微笑，又像在对我说：“小朋友，要好好学习，天气转凉了，要多穿衣服，小心感冒了，影响了学习。”

让我们去家乡的果园看看吧！果园里有许许多多的树，可是，我最喜欢的时桔子树。你看，桔子树上结了一个个像小灯笼的桔子，我馋得直流口水。我摘了一个，开来，小心翼翼地下一小片，放入嘴里，轻轻地咬开它，嘴上、头上同时染满了汁水，我不禁赞叹道：“真好吃啊！”

秋天的菊花是美丽的，秋天的果园是丰收的，我能不爱秋天的家乡吗？

简评：小作者写秋天的景色特点很鲜明，多处用了拟人句，使秋天的景色活起来了。范文四

★秋天我家的花园

赵振宇

历经了纯静的冬季，明丽的春季，火热的夏季之后，我的脚步又踏入秋天的领域。

在我家的花园里，花儿没有春季那样多了。而对菊花来说，此时都正是开花的季节。它开得多么热烈啊！有的像一个金发女郎；有的像一个大圆灯笼，给花园点上了火亮的光芒；有的还是花骨朵儿，饱胀得马上要破裂似的。它们红的似火，白的清淡高雅，黄的金光闪闪„„在绿叶的衬托下，显得更美丽，使人们百看不厌。这时，菊花似乎要把自己所有的美丽送给秋天，让秋天更漂亮。在花园的周围还有一年四季开放的??月季花。它开得多么奔放啊！血红血红的，每一朵都是那么大，重得把枝干都压弯了腰。

随着秋冬地到来，阵阵秋风把树叶吹落，但它是充满希望的„„

回归课本是正道（上） 篇7

一、 高考试题探源

每年高考结束后,我们都会发现,高考卷中有许多精彩的题目都是以课本中的例题、习题为“生长点”的(即使综合题也是由若干个基础题整合加工而成的).这样编制出的题目令人回味无穷.如:

1. (2008年江苏卷第1题)若函数y=cosωx-π6(ω>0)的最小正周期为π5,则ω=.

源于课本必修4(苏教版)第45~46页习题1(2)、10.

2. (2008年江苏卷第2题)若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和为4的概率是.

源于课本必修3(苏教版)第96页思考题、第112页复习题6.

3. (2008年海南、宁夏文科卷第3题)已知复数z=1-i,则z2z-1=()

A. 2B. -2C. 2iD. -2i

源于课本选修12(人教A版)第71页习题5(4).

4. (2008年广东理科卷第2题)记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=12,S4=20,则S6=()

A. 16B. 24

C. 36D. 48

源于课本必修5(人教A版)第75页复习参考题1(1).

5. (2008年湖南理科卷第4题)设随机变量ξ服从正态分布N(2,9),若P(ξ>c+1)=P(ξ

A. 1B. 2C. 3D. 4

源于课本选修23(北师大版)第120页习题2

(3).

6. (2007年江苏卷第3题)在平面直角坐标系xOy中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在y轴上,一条渐近线的方程为x-2y=0,则它的离心率为()

A. 5B. 52

C. 3D. 2

源于课本选修22(苏教版)第64页复习题2.

7. (2008年安徽理科卷第11题)若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有()

A. f(2)

B. g(0)

C. f(2)

D. g(0)

源于课本必修1(人教A版)第115页习题7.

8. (2008年海南理科卷第15题)一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为98,底面周长为3,那么这个球的体积为.

源于课本必修2(人教A版)第30页习题6.

9. (2008年全国Ⅱ卷第13题)设向量a=(1,2),b=(2,3).若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则λ=.

源于课本必修4(人教A版)第82页习题2.

10. (2008年江苏卷第6题)在平面直角坐标系xOy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域.向D中随机投一点,则所投的点落在E中的概率是.

源于课本必修3(苏教版)第103页习题2、第112页复习题8.

11. (2008年山东卷第6题)图1是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()

A. 9πB. 10πC. 11πD. 12π

图1

源于课本必修2(人教A版)第25页习题1(5).

12. (2008年江苏卷第8题)设直线y=12x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为.

源于课本选修22(苏教版)第20页练习3.

13. (2008年天津文科卷第18题)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为12与p,且乙投球2次均未命中的概率为116.

(Ⅰ) 求乙投球的命中率p;

(Ⅱ) 求甲投球2次,至少命中1次的概率;

(Ⅲ) 若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率.

源于课本选修23(人教A版)第97页例2.

14. (2008年山东卷第19题)将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:

a1

a2 a3

a4 a5 a6

a7 a8 a9 a10

……

记表中的第一列数a1,a2,a4,a7,…构成的数列为{bn},b1=a1=1.Sn为数列{bn}的前n项和,且满足2bnbnSn-S2n=1(n≥2).

(Ⅰ) 证明数列1Sn成等差数列,并求数列{bn}的通项公式;

(Ⅱ) 在上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当a81=-491时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.

源于课本选修22(苏教版)第91页习题8.

15. (2008年山东理科卷第17题)设函数f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图像的两相邻对称轴间的距离为π2.

(Ⅰ) 求fπ8的值;

(Ⅱ) 将函数y=f(x)的图像向右平移π6个单位后,再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求g(x)的单调递减区间.

本题与2008年北京卷第15题、2008年天津卷第17题、2008年安徽卷第17题等都源于课本必修4(人教A版)第106页2(2)、9.

图2

16. (2008年江苏卷第16题)如图2,在四面体ABCD 中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.求证:

(Ⅰ) EF∥面ACD;

(Ⅱ) 平面EFC⊥平面BCD.

源于课本必修2(苏教版)第31页例1.

17. (2008年湖南文科卷第19题)已知椭圆的中心在原点,一个焦点是F(2,0),且两条准线间的距离为λ(λ>4).

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 若存在过点A(1,0)的直线l,使点F关于直线l的对称点在椭圆上,求λ的取值范围.

源于课本选修12(人教A版)第45页例6、第74页复习参考题1.

由此可见,课本是高考内容的载体,是高考命题的依据,是最有参考价值的复习资料.有相当多的高考试题源于课本中的例题或习题.

二、 回归课本,提高效率

1. 提升对课本中的知识和方法的理解

在第一轮复习时,就要以课本为本.遇到模糊不清的概念、公式、定理时,应立即查阅课本,联系与之相关的章节,澄清混淆之处,以准确理解概念、公式、定理的内容;还要弄清公式、定理的推导过程和推导方法,因为这些推导过程和方法蕴含了最基本的数学思想方法.这个复习过程应该是一个认识上的提高和升华的过程.

例1 课本必修5(人教版)第110页练习2(1).

这里a2+b2≥2ab的证明是很简捷的,但它的应用是十分广泛的.

变题1 (2009年苏州中学模拟题)是否存在正常数C,使不等式x2x+y+yx+2y≤C≤xx+2y+y2x+y对一切x,y∈(0,+∞)都成立?若存在,求出C的值,并证明你的结论;若不存在,说明理由.

分析 如何确定C的值?我们可以先找几组x,y的特殊值,代入原不等式进行试验.可以发现,当x与y互换时,原不等式是不变的,故原不等式中的等号成立的条件是x=y.若令x=y,则可以得出C的值.

解 令x=y∈(0,+∞),得x2x+x+xx+2x≤C≤xx+2x+x2x+x,

即13+13≤C≤13+13,所以C=23.

下面证明不等式x2x+y+yx+2y≤23≤xx+2y+y2x+y对一切x,y∈(0,+∞)都成立.

因为当x,y>0时,x2x+y+yx+2y≤23,

3x(x+2y)+3y(2x+y)≤2(2x+y)(x+2y),

3x2+6xy+6xy+3y2≤4x2+10xy+4y2,

x2-2xy+y2≥0,

(x-y)2≥0,

所以x2x+y+yx+2y≤23对一切x,y∈(0,+∞)恒成立.

同理可证xx+2y+y2x+y≥23对一切x,y∈(0,+∞)恒成立.

故不等式x2x+y+yx+2y≤23≤xx+2y+y2x+y对一切x,y∈(0,+∞)恒成立.

变题2 是否存在正常数m,使不等式xmx+y+yx+my≤25≤xx+my+ymx+y对一切x,y∈(0,+∞)都成立?

解析 特殊值探路,令x=y>0,

有x(m+1)x+x(1+m)x≤25≤x(1+m)x+x(m+1)x,

即2m+1≤25≤2m+1,所以m=4.

下面证明不等式x4x+y+yx+4y≤25≤xx+4y+y4x+y对一切x,y∈(0,+∞)恒成立.

先证x4x+y+yx+4y≤25.

它等价于5x(x+4y)+5y(4x+y)≤2(4x+y)(x+4y),

5x2+20xy+20xy+5y2≤8x2+8y2+34xy,

3x2+3y2-6xy≥0,

x2+y2-2xy≥0,

(x-y)2≥0.

同理可证xx+4y+y4x+y≥25.

所以x4x+y+yx+4y≤25≤xx+4y+y4x+y.

变题3 已知m,n是正常数,且m>n,问:是否存在常数C,使不等式xmx+ny+ynx+my≤C≤xnx+my+ymx+ny对一切x,y∈(0,+∞)都成立?

本题的解答留给同学们自己动手完成.

反思 上述各题都源于课本中的一道题,但是都“高于”该课本题.而这几年的高考命题都遵循这样一个原则,即命题者往往是在陈题、课本题的基础上不断演变而命制新题的.所以我们在复习时要注意研究课本上的典型例题、习题,让思维多走一步,这样才能举一反三、触类旁通,创造性地解题.

2. 放大课本中的例、习题的功能

在复习中,对课本中的例、习题,要一一过目,独立求解;再与课本中的解答过程进行比较,细心体会其中蕴含的数学思想方法,不断揭示其内在的解题规律;特别是对这些例、习题中的思考、探究、拓展部分,更要仔细咀嚼,以产生新的理解和收获.同时,对课本中的重点例、习题,还要通过改变设问方式、增加或减少变动因素等手段,进行必要的引申、推广,来扩大这些例、习题的训练功能,使其效益最大化.

例2 (课本必修4(苏教版)

第58页例1)已知O为正六边形ABCDEF的中心,在图3所标出的向量中:

(1) 试找出与FE共线的向量;

(2) 确定与FE相等的向量;

(3) OA与BC相等吗?

图3

图4

(课本必修4(苏教版)第62页例1)如图4,O为正六边形ABCDEF的中心,作出下列向量:

(1) OA+OC; (2) BC+FE;(3) OA+FE.

图5

变题1 如图5,边长为1的正六边形A1A2A3A4A5A6

的中心为O,P是该正六边形的内切圆上的任意一点.

(1) 求证:|∑6i=1PAi|为定值;

(2) 求证:|PA1+PA4|为定值;

(3) 求证:(PA1+PA2+PA3)•(PA4+PA5+PA6)为定值;

(4) (2009年苏州中学模拟题)求证:(PA2+PA3)⊥(PA5+PA6);

(5) 求证:(PA1+PA3+PA5)与(PA2+PA4+PA6)共线;

(6) (2009年苏州中学模拟题)求|PAi+PAj|(1≤i

(7) 求证:∑6i=1|PAi|2为定值.

解析 解决向量问题一般都有两种思路:一是几何的思路;二是坐标化,即代数的思路.

策略一(几何法) (1) 因为PAi=OAi-OP,所以∑6i=1PAi=∑6i=1OAi-6OP.

因为O为正六边形A1A2A3A4A5A6中心,所以∑6i=1OAi=0,所以∑6i=1PAi=-6OP.

由题意,|OAi|=1(1≤i≤6),|OP|=32.

所以|∑6i=1PAi|=|-6OP|=6|OP|=33.

(2) 因为PA1+PA4=(OA1-OP)+(OA4-OP)=OA1+OA4-2OP,又OA1+OA4=0,

所以PA1+PA4=-2OP,

所以|PA1+PA4|=|-2OP|=2|OP|=3.

(3) 因为PA1+PA2+PA3=OA1+OA2+OA3-3OP,又

OA1+OA3=OA2,所以PA1+PA2+PA3=2OA2-3OP.

同理PA4+PA5+PA6=2OA5-3OP.

又OA2+OA5=0,

所以(PA1+PA2+PA3)•(PA4+PA5+PA6)=(2OA2-3OP)•(2OA5-3OP)=(2OA2-3OP)•(-2OA2-3OP)=-4OA22-6OA2•OP+6OA2•OP+9OP2=-4×1+9×34=114.

图6

(4) 设A2A3,A5A6与内切圆相切的切点分别为M,N.

由向量加法的几何意义,得PA2+PA3=2PM,PA5+PA6=2PN.

由对称性,知M,O,N三点共线,所以PM⊥PN,所以PM•PN=0.

所以(PA2+PA3)•(PA5+PA6)=0,

所以(PA2+PA3)⊥(PA5+PA6).

(5) 因为PA1+PA3+PA5=OA1+OA3+OA5-3OP,又OA1+OA3+OA5=0,所以PA1+PA3+PA5=-3OP.

同理PA2+PA4+PA6=-3OP.

所以PA1+PA3+PA5=PA2+PA4+PA6,

故PA1+PA3+PA5与PA2+PA4+PA6是共线向量.

(6) ① 当|i-j|=1时,不妨考虑|PA1+PA2|的最大值的情况.

设A1A2与内切圆相切的切点为Q,则PA2+PA3=2PQ,

所以|PA2+PA3|=2|PQ|.又P是内切圆上的任意一点,所以|PQ|的最大值为内切圆的直径3,所以|PA2+PA3|的最大值为23.

② 当|i-j|=2时,不妨考虑|PA1+PA3|的最大值的情况.

因为|PA1+PA3|=|OA1+OA3-2OP|=|OA2-2OP|≤|OA2|+|-2OP|

=|OA2|+2|OP|=1+2×32=1+3,当且仅当OA2,OP方向相反时,等号成立,

所以|PA1+PA3|max=1+3.

③ 当|i-j|=3时,不妨考虑|PA1+PA4|的最大值的情况.

|PA1+PA4|=|OA1+OA4-2OP|=|-2OP|=2|OP|=2×32=3.

由正六边形的对称性,可知|i-j|=4与|i-j|=2时的情况是相同的,|i-j|=5与|i-j|=1时的情况是相同的.

综上所述,|PAi+PAj|(1≤i

(7) ∑6i=1|PAi|2=∑6i=1(OAi-OP)2=∑6i=1OAi2-2OP•(∑6i=1OAi)+6OP2=6|OA1|2+6|OP|2=61+34=212.

策略二(坐标法) 如图7,以O为原点,A4A1所在直线为x轴,建立平面直角坐标系.

可得A1(1,0),A212,32,A3-12,32,A4(-1,0),A5-12,-32,A612,-32,正六边形A1A2A3A4A5A6的内切圆的方程为x2+y2=34.

再设点P的坐标为(x,y).

下面的解答留给同学们自己动手完成.

图7 图8

变题2 (2006年高考四川理科卷第7题)如图8,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是()

A. P1P2•P1P3

B. P1P2•P1P4

C. P1P2•P1P5

D. P1P2•P1P6

本题的解答留给同学们自己动手完成.

反思 一道课本中的例题或习题往往可以演变出许多有价值的题目.

实际上,这里的变题1还可以进行推广:在正n边形A1A2A3…An-1An的内切圆上任取一点P,记内切圆半径为r,外接圆半径为R,则①|∑ni=1PAi|=nr,②∑ni=1|PAi|2=n(r2+R2).请同学们试着研究一下吧.