小班数学教案《比较大小》（精选15篇）
让幼儿形成大小相对的数学概念。
活动目标
1、通过游戏，初步认识并区分物体的大小。
2、能正确表述物体的大小。
3、能主动参与，体验数学活动的乐趣。
4、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
5、能与同伴合作，并尝试记录结果。
重点难点
能正确区分并语言表述物体的大小
活动准备
佩奇一家图片、大小图片各一份，水果图片大小各一份，皮球图片大小各一份，餐具图片大小各一份
活动过程
一、开始部分
导入:情境故事导入
师:今天呀!佩奇给徐老师打电话，说想请小二班的小朋友去它的家里做客，你们想去吗?(想去)
师:佩奇说了，去它的家里呀，要坐小，徐老师现在把小朋友们的小椅子变成了小，现在请小朋友坐在“小”上不要动，不要乱跑，扶好小椅子，徐老师准备开车了，我们出发吧!
二、基本部分
(一)初步认识大小
师:好了，我们到了!咦，佩奇一家去哪里了呢?我们一起找一找吧!
(依次找到佩奇、乔治、猪妈妈)怎么没有看见猪爸爸呢?
师:哦，原来呀!猪爸爸知道小朋友们要来做客，去买水果了，所以回来晚了。
师:猪爸爸回来了，我们来看看猪爸爸都买了什么水果回来，好不好?(幼:好)猪爸爸买了许多大大的水果，有大大的苹果，大大的菠萝，大大的梨和大大的西瓜……猪爸爸还买了许多小小的水果，有小小的苹果，小小的菠萝，小小的梨和小小的西瓜……哇，这么多的水果，徐老师可想吃了，你们想不想吃呢?(幼:想)
1、小小快递员
师:猪妈妈呀，知道小朋友们馋了，已经把水果都洗好了。猪妈妈想请小朋友当小小快递员，把大家想要的水果送到手里。猪爸爸手拿一个大苹果和一个小菠萝说:“佩奇想吃一个大的水果，请小朋友选出来送给佩奇。”猪妈妈手拿一个大梨和一个小西瓜说:“乔治想吃一个小一点的水果，请小朋友选出来送给乔治。”(以此类推，选出猪爸爸和猪妈妈想吃的水果)
师:小朋友们真棒!帮助小猪一家把它们想吃的水果送到了手里。徐老师也想吃一大大的水果，那个小朋友愿意帮徐老师选一个大大的水果?(幼:……)谢谢小朋友，现在要请小朋友们也尝尝猪爸爸的水果!(请个别幼儿选大一点或小一点的水果给×××小朋友尝一尝，反复几次。)
(二)幼儿操作:买水果
师:猪爸爸的水果好吃吗?(幼:好吃)猪妈妈想再做一些水果沙拉给小朋友们吃，可是猪爸爸买回来的水果吃完了，猪爸爸想请小朋友帮他一个忙，去水果店再买一些水果回来，你们愿意帮助猪爸爸吗?(愿意)
师:猪爸爸想一个大一点的水果，请×××小朋友去水果店买一个大一点的水果回来!猪爸爸想买一个小一点的水果，请×××小朋友去水果店买一个小一点的水果回来。(反复操作几次)
(三)巩固认识大小:和佩奇一起做游戏
师:猪爸爸说，猪妈妈的沙拉一会儿就做好，小朋友不要着急，陪佩奇和乔治玩会儿游戏等着猪妈妈吧!
师:我们来看看佩奇和乔治都有什么好玩的玩具吧!(出示图片、皮球)咦，乔治为什么在哭呢?哦，原来啊，乔治和佩奇的玩具是一样的(大小不一)，他们玩具被弄乱了，他不知道哪一个是它的玩具，所以哭了。你们愿意帮助乔治找到它的玩具吗?(个别幼儿操作:佩奇的玩具大，乔治的玩具小)
(四)分餐具
师:你们真棒，帮乔治找到了玩具，它可开心了。猪妈妈的沙拉做好了，可是已经到吃午饭的时间了，猪妈妈说，吃完午饭再吃沙拉吧!猪妈妈想请小朋友给大家拿一下碗和勺子，可以吗?(猪爸爸要大一点的碗，猪妈妈要小一点的勺子……)
三、结束部分
师:今天呀，小朋友们去了佩奇的家做客，吃了猪爸爸甜甜的水果，小猪一家开始吃午饭了，小朋友们也要吃午饭了，所以我们要回家了。我们和小猪一家说再见吧!
活动反思
“会用有理数估计无理数的大小”是本章的一个教学要求.人教版教材中结合一个实际问题背景,给出了一种常见的用有理数估计无理数的方法,它利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小,这种方法也可以用来比较一个有理数和一个无理数的大小.
在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的方法，乱猜导致丢分.为帮助考生避免无谓失分，本文对这类问题的解题策略进行深入探讨，以提高考生的成绩：策略一：直接法就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1.若S1=∫21x2dx,S2=∫21〖SX(〗1〖〗x〖SX)〗dx,S3=∫21exdx,则S1S2S3的大小关系为（〓）A．S1 活动目标 1、初步培养观察、比较和反应能力。 2、比较物体的大小，学习描述物体的大小特征。 3、能与同伴合作，并尝试记录结果。 4、有兴趣参加数学活动。 教学重点、难点 教学重点：培养观察、比较和反应能力。 教学难点：通过观察、比较能找出一样大的物品，并学习描述其特征。 活动准备 1、红色和蓝色的大小盆，大小圆形纸片若干。 2、大熊和小熊图片各一张 3、一些大衣服和小衣服 4、一些碗 5、一些大果和小果 6、用纸箱自制的游戏箱一个，游戏箱有一个大皮球和两个小皮球。 活动过程 一、比较“大”“小”“一样大” 1、教师出示大盆、小盆各一个，让幼儿看一看、说一说：他们有什么不同?区分出他们的大小，并能说出：红色的盆大，蓝色的盆小。 2、教师出示两种大小不同的盆若干，请一个幼儿任意取出一个盆，请另一个幼儿取出同它一样大的盆。反复再请一些幼儿上来取盆子。 二、操作活动 (一)、出示大熊和小熊图片，让幼儿说出那个大，那个小。 1、教师拿出衣服请个别幼儿找出大衣服给大熊穿上，找出小衣服给小熊穿。 2、教师拿出果请个别幼儿把大果送给大熊，小果送给小熊。 3、教师出示一些碗，请个别幼儿上来找出一样大的碗 (二)集体操作练习 听指令取图形。教师出示两种大小不同的图形纸片若干，并发出指令，请幼儿拿大圆形、小圆形或一样大的圆形，幼儿马上从桌上拿出相应的圆形纸片举起来。教师的指令可以多样化，如教师用大和小描述各种实物，可以说“大西瓜” “小苹果”，幼儿拿出相应的圆形纸片。 三、延伸游戏《奇妙的箱子》 玩法：请幼儿把手伸进纸箱中，摸一摸纸箱里有什么。引导幼儿描述摸到的物体形状——是一样的，还是不一样的?然后，按教师的指令正确地取出大球小球或两个一样大的球。 教学反思 本节课我能按我的教学目标完成我的教学任务。我通过大量的实物让幼儿比较大小一样大，在第一环节出示盆子让幼儿比较大、小一样大时，大多数的孩子能通过观察比较找出大盆、小盆、一样大的盆。在集体操作练习这个环节是突破教学教学重难点的环节，我为孩子们准备了一个绿色的大圆形、一个黄色的小圆形、两个蓝色的一样大的圆形。在操作过程中我清楚地观察到每个孩子的发展水平，能力强弱，大部分孩子都能积极参与，但有部分孩子操作目的不明确，这可能我给他们准备的圆形太多，以至导致一些孩子不懂得怎样拿。在第三环节游戏中我进行了一些调整，孩子的兴致最高，通过活动延伸这一环节巩固了孩子对大小的认识，但在摸到物体后孩子对物体的描述还欠佳。在日后的语言表达能力方面还得多加强培养。 1、通过操作活动，让幼儿掌握大、中、小的区别。 2、在探索活动中，让幼儿初步感知形状是可以通过外力改变的。 【活动准备】 1、圆形饼干(大、中、小)每位幼儿三块放人盘中。 2、投影仪、电视机。 3、课前请幼儿洗手并消毒桌面。 【活动过程】 一、通过操作活动，让幼儿掌握大、中、小的区别。 1、观察饼干，感知形状与大小，发散幼儿思维。 师：“盘子里的饼干你们喜欢吗?它们都是什么形状“生活中，你还发现什么东西是圆形状的?” 2、品尝饼干，比较大、中、小。 师：“三块饼干比较一下，你发现有什么不一样的?”图案、花纹、厚薄等。) “请你挑一块你最喜欢的饼干尝一尝，然后说说你吃的饼干?”(从大、中、小来分。) “你吃的叫什么饼干，你是怎样知道中饼干的?”(让幼中饼干是相对大、小饼干而言的。) 小结：“中饼干比大饼干小些，比小饼干大些，安排们叫它中饼干。” 二、在探索中，让幼儿初步感知形状是可以通过外力改! 师：“刚才有位小朋友咬了一口饼干，你们看，饼干被口洧什么变化?把你的发现告诉老师。” “饼干被咬，掰了以后，像什么呢?”……发挥幼儿想像探索大或中饼干的变化。(像船、山峰、扇子……) 师：“饼干被小朋友咬了以后，发生了许多变化，改变的形状。” 三、请幼儿继续吃饼干，想像、交流。(先吃完饼干的水、漱水。) 【效果分析】 活动目标： 1、能区分颜色和大小，有初步的大小概念。 2、知道家有几口，感受家的快乐。 活动准备： 大苹果胸饰一个（正面红色，背面绿色）；小苹果胸饰一个；人手一份苹果脸谱；苹果树（挂着与幼儿人数相同的大小，红、绿苹果。）；苹果全家福一张；眼镜、头发、小圆片等若干。鼓、录音机、像机。 活动过程： 一、创设情景，激起兴趣 1、观看教师大苹果胸饰，区分颜色。分别观看两教师胸饰，学习区分大小。 2、摘苹果活动：比一比、讲一讲，初步分清大小、颜色。 二、观察苹果，感知颜色与大小，发散幼儿思维 1、你喜欢什么颜色的苹果？还能找到哪些红色的东西和绿色的东西吗？（先说红的，再说绿的。） 2、生活中，你还发现什么东西是大的和小的吗？（先说大的，再说小的。） 三、听指令：找朋友 1、放《抱一抱》的音乐，幼儿边唱边自由走动寻找自己同色的朋友，音乐停后，朋友互相抱一抱。 2、采用同样的方法，请幼儿找同色大小朋友或不分颜色找大小朋友。 四、活动：苹果全家福 1、出示苹果宝宝一家的图片，让幼儿知道一家有3口。 2、听鼓声模仿爸爸、妈妈或宝宝走路。 3、幼儿三人一组，自选眼镜、头发或小圆片（眼镜为爸爸，头发为妈妈，小圆片为宝宝眼睛）贴在苹果脸谱上，带上脸谱组成一家。 4、教师鼓励幼儿做出不同姿势展示自我，并给一家3口拍照。 宝宝饼干屋（小班数学活动）宝宝饼干屋（小班数学活动） 有益的学习经验: 一、在观察、比较、操作中掌握几何图形的基本特征。 二、在亲身参与有趣的情景活动中提高按物体的形状、颜色分类速度。 三、体验劳动和工作的快乐。 活动准备： 电视机、录放机、实物投影仪、录音机、磁带。 实物图形饼干；拱形门、货架、货筐；大嘴动物头；围裙。 活动过程： 一、做个饼干屋小员工。谈话引入情景,激发幼儿的游戏兴趣。 二、开心分饼干。 1、按形状分类。 （1）观看采购员到饼干批发市场上货的录像。 （2）明确第一项工作任务---请小员工将饼干按形状进行分类。感受分类的乐趣。 （3）师生共同检查按形状分类的结果，体验初获成功的喜悦。 2、按颜色及形状分类。 （1）接到订购电话，明确第二项工作任务。 （2）看实物投影，再次明确顾客的要求，开始分类工作。 大班—红色包装的圆形饼干 中班—黄色包装的正方形饼干 小班—绿色包装的长方形饼干 托班—蓝色包装的三角形饼干 （3）师生共同检查按饼干的形状及颜色进行分类的结果。 3、游戏《我喂动物吃饼干》。请小员工根据动物嘴巴的不同形状喂相应的 饼干。 三、神秘礼物。 例1已知1 mol白磷转化成1 mol红磷, 放出18. 39 k J热量, 又知: P4 (白, s) + 5O2= 2P2O5 (s) ΔH1 4P ( 红, s) + 5O2= 2P2O5 (s) ΔH2 则ΔH1和ΔH2的关系正确的是 () (A) ΔH1> ΔH2 (B) ΔH1< ΔH2 (C) ΔH1= ΔH2 (D) 无法确定 解析:对于此类题目, 我们可以依据盖斯定律把几个反应联系起来. 另外知道热化学方程式中的“+”、“- ”等数学运算, 对应ΔH也进行“+”、“- ”等数学运算. 物质存在内能, 焓是与内能有关的物理量, 同一物质在不同状态下往往有这样的关系成立H (s) < H (l) < H (g) . 白磷生成红磷要放热, 所以白磷的能量高于红磷, 又白磷和红磷与氧气反应都是放热过程, 生成同一物质, 产物能量相同, 故白磷放出的能量要高, 所以答案选 (B) . 关于此类问题笔者总结了以下几种情况: 1. 同一反应的生成物状态不同时 由于C (g) = C (l) ΔH3< 0 因为ΔH3= ΔH2- ΔH1, ΔH1< 0, ΔH2< 0, ΔH3< 0, 所以ΔH2< ΔH1. 2. 同一反应的反应物不同时 因为ΔH2+ ΔH3= ΔH1, ΔH1< 0, ΔH2< 0, ΔH3< 0, 所以ΔH1< ΔH2. 3. 两个有联系的不同反应相比 上述几种情况都可以借助于图象来解题 例1和1、2两种情况我们可以借助物质的能量之间的关系, 巧妙运用图象可以事半功倍, 作图1, 可以看出ΔH1< ΔH2. 例2热化学方程式: C ( s, 石墨) + 2H2 (g) →CH4 (g) ΔH = a 2C ( s, 石墨) + H2 (g) →C2H2 (g) ΔH = b 2C ( s, 石墨) + 2H2 (g) →C2H4 (g) ΔH = c 已知:a > c > b, 对下列反应: C2H2 (g) + H2 (g) →C2H4 (g) ΔH = x 2CH4 (g) →C2H4 (g) + 2H2 (g) ΔH = y 则下列判断正确的是 () (A) x > 0, y > 0 (B) x < 0, y > 0 (C) x > 0, y < 0 (D) x < 0, y < 0 解析:本题考查盖斯定律的应用. 根据盖斯定律:化学反应的反应热只与体系的始态和终态有关, 而与反应的途径无关. 故 C2H2 (g) + H2 (g) →C2H4 (g) ΔH = c - b > 0 2CH4 (g) → C2H4 (g) + 2H2 (g) ΔH = c - 2a < 0 故正确选项为 (C) . 一、解题策略 解答粒子浓度大小比较问题的基本思路是：判断溶质(看溶液是单一溶质还是多种溶质)→确定反应(多种溶质之间是否有化学反应发生，若反应，是恰好反应还是过量反应；恰好反应则得单一溶质，过量反应则得混合溶液，溶质有两种以上)→找出组成(溶液中最后实际存在哪些物质，包括水)→寻找依据(组成溶液的物质是发生电离还是发生水解，哪个为主导，并写出平衡反应式)→比较大小(一是依据题设数据确定有关粒子浓度的大小，一般地，体积翻倍时，粒子浓度减半；二是通过几种守恒关系式找到有关粒子间等式或不等式关系；三是依据电离理论或水解理论及相对程度比较有关粒子浓度的大小；四是依据溶液的性质比较c(H+)和c(OH–)的大小)→整合统筹(将分阶段比较的内容综合起来，得到与题目要求一致的结论)。 常用方法：若是填空题，则按上述思路逐步解析(整体思维法)，不要遗漏有关粒子；若是选择题，则可以采用排除法、守恒法、关键性粒子定位法、代换法、讨论法等判断各选项的正误，以确定符合题意的选项。 二、主要规律 ⑴ 多元弱酸溶液：弱电解质的电离是微弱的，电离产生的离子都较少；同时，多元弱酸的电离是分步进行的，以第一步电离为主。如在H2CO3溶液中： c(H2CO3)＞c(H+)＞c(HCO3–)＞c(CO32–)。 ⑵ 多元弱酸的正盐溶液：先是根据正盐(强电解质)的完全电离，确定组成正盐的离子浓度的相对大小；再考虑多元弱酸根离子的分步水解，其中以第一步水解为主。如在Na2CO3溶液中：c(Na+)＞c(CO32–)＞c(OH–)＞c(HCO3–)＞c(H2CO3)。 ⑶ 多元弱酸的酸式盐溶液：先是根据酸式盐(强电解质)的完全电离，确定组成酸式盐的离子浓度的相对大小；再考虑多元弱酸酸式根离子的电离程度与水解程度的相对大小，如HCO3–、HS–、HPO42–等以水解为主，而HSO3–、H2PO4–等以电离为主。如在NaHCO3溶液中：c(Na+)＞c(HCO3–)＞c(OH–)＞c(H+)，而在NaHSO3溶液中：c(Na+)＞c(HSO3–)＞c(H+)＞c(OH–)。 ⑷ 不同溶液中同一种离子浓度的比较：先看各溶质(强电解质)电离出该离子的浓度大小，再考虑各溶液中其它离子对该离子水解的影响(抑制或促进)情况。如在相同物质的量浓度的下列溶液中： a． NH4Cl，b． CH3COONH4，c． NH4HSO4，d． (NH4)2SO4，c(NH4+)由大到小的顺序是d＞c＞a＞b。 ⑸ 混合溶液中各离子浓度大小的比较：应根据弱酸或弱碱的电离程度与弱酸或弱碱对应的弱离子的水解程度的相对大小判断解析，可只考虑相对程度大一些的，忽略相对程度小一些的。 一般地，物质的量浓度为1∶1的CH3COOH与CH3COONa的混合溶液呈酸性(弱酸的电离程度大)，NH3·H2O与NH4Cl的混合溶液呈碱性(弱碱的电离程度大)；而HCN与NaCN、HClO与NaClO的混合溶液均呈碱性(特例，NaCN、NaClO的水解程度大)。如等物质的量浓度的NH3·H2O与NH4Cl的混合溶液中，c(NH4+)＞c(Cl–)＞c(OH–)＞c(H+)；而0.1 mol/L的NaCN与0.1 mol/L的HCN混合溶液中， c(Na+)＞c(CN–)＞c(OH–)＞c(H+)。 ⑹ 电解质溶液中的等量关系： ①电荷守恒式：电解质溶液中，阳离子所带的电荷总数与阴离子所带的电荷总数相等，溶液呈电中性。如在NaHCO3溶液中：c(Na+)+c(H+)=c(HCO3–)+c(OH–)+2c(CO32–)。 ②物料守恒式：由于电离或水解原因，组成电解质的离子在溶液中会发生变化，生成其它离子或分子，但离子或分子中某种特定元素的原子或原子团的总量不会发生变化。如在Na2CO3溶液中：c(Na+)= 2c(CO32–)+2c(HCO3–)+2c(H2CO3)。 ③质子守恒式：电解质溶液中的分子或离子得到质子(H+)的总量与失去质子(H+)的总量相等，它可以通过电荷守恒式和物料守恒式加减得到。如在NaHCO3溶液中：c(H3O+)+c(H2CO3)=c(OH–)+c(CO32–)或 c(H+)+c(H2CO3)=c(OH–)+c(CO32–)；在K2S溶液中：c(OH–)=c(H+)+c(HS–)+2c(H2S)。 ④若题目给出某物质或某微粒的浓度、溶液的pH时，列出的等式关系中还可能出现常数项。如物质的量浓度都是0.1mol/L的某弱酸HX溶液与NaX溶液等体积混合，混合溶液中存在c(HX)+c(X–)=0.1mol/L。常温下，pH=9的NaHCO3溶液中：c(H2CO3)－c(CO32–)= c(OH–)－c(H+)=10–5mol/L－10–9mol/L =9.999×10–6 mol/L。 三、常见题型 ⑴ 单一溶质型：主要是指电解质溶液中的溶质组分为弱酸、弱碱或能水解的盐(包括正盐、酸式盐、复盐等)几种类型。 【例1】莫尔盐[(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O]常作氧化还原滴定的基准物质，在1L 0.1mol/L的该盐溶液中，下列有关比较正确的是（） A． c(NH4+)+c(NH3·H2O)=0.1mol/L B． 2c(Fe2+)+c(NH4+)=2c(SO42–) C． c(SO42–)＞c(NH4+)＞c(Fe2+)＞c(H+)＞c(OH–) D． c(NH4+)∶c(Fe2+)∶c(SO42–)=2∶1∶2 解析：莫尔盐在溶液中的电离方程式为(NH4)2Fe(SO4)2=2NH4++Fe2++2SO42–，但NH4+、Fe2+均要水解，离子浓度会减小，故D项不正确；根据元素守恒可知， c(NH4+)+c(NH3·H2O)=0.2mol/L，即A项不正确；由电荷守恒可知，2c(Fe2+)+c(NH4+)+c(H+)=2c(SO42–)+c(OH–)，即B项不正确；从莫尔盐组成情况看，其溶液中c(NH4+)＞ c(Fe2+)，且NH4+、Fe2+水解使溶液显酸性，故c(H+)＞c(OH–)，综合可知C项正确。答案为C。 ⑵ 不同溶液中同种离子浓度比较型：比较同浓度的不同电解质溶液中的相同弱离子(弱酸根离子或弱碱阳离子)的浓度大小，一要注意其组成有无差异，二是考虑水解程度大小。 【例2】25℃时，在浓度均为1mol/L的(NH4)2SO4、(NH4)2CO3、(NH4)2Fe(SO4)2的溶液中，测得c(NH4+)分别为a、b、c(单位为mol/L)。下列判断准确的是（） A． a=b=cB． a＞b＞cC． a＞c＞bD． c＞a＞b 解析：三种溶液中均存在水解平衡：NH4++H2O?葑NH3·H2O+H+，对于(NH4)2CO3，因为CO32–水解：CO32–+H2O?葑HCO3–+OH–，促进上述平衡向右移动，使溶液中c(NH4+)小于(NH4)2SO4中c(NH4+)；对于(NH4)2Fe(SO4)2，因为Fe2+水解：Fe2++2H2O?葑Fe(OH)2+2H+，c(H+)增大，抑制NH4+的水解，使溶液中c(NH4+)大于(NH4)2SO4中 nlc202309011127 c(NH4+)。故答案为D。 ⑶ 多种溶质混合但不反应型：主要为弱酸与弱酸对应的酸根离子形成的盐的混合溶液或弱碱与弱碱对应的阳离子形成的盐的混合溶液。 【例3】某同学测得物质的量浓度均为0.01mol/L的CH3COOH和CH3COONa混合溶液呈酸性后，得出下列关系式，你认为其中不正确的是（） A． c(CH3COO–)＞c(CH3COOH) B． c(CH3COO–)＞c(Na+)＞c(H+)＞c(OH–) C． c(Na+)=c(CH3COO–)=0.01mol/L D． c(CH3COO–)+c(CH3COOH)=0.02mol/L 解析：根据题意“CH3COOH和CH3COONa混合溶液呈酸性”可知，CH3COOH的电离程度大于CH3COONa的水解程度，故有c(CH3COO–)＞c(CH3COOH)、c(CH3COO–)＞c(Na+)＞c(H+)＞c(OH–)，即A、B项均正确；c(CH3COO–)＞c(Na+)=0.01mol/L，即C项不正确；根据物料守恒规律可知， c(CH3COO–)+c(CH3COOH)=0.02mol/L，即D项正确。故答案为C。 ⑷ 化学反应型：包括酸碱反应型(分恰好中和、pH=7、反应过量等类型)、盐与酸或碱反应型、气体与碱或酸反应型等。这一类问题是学习中要研究的重点。 【例4】某酸性溶液中只有Na+、CH3COO–、H+、OH–四种离子。则下列描述正确的是（） A． 该溶液由等物质的量浓度、等体积的NaOH溶液和CH3COOH溶液混合而成 B． 该溶液由pH=3的CH3COOH溶液与pH=11的NaOH溶液等体积混合而成 C． 加入适量的NaOH，溶液中离子浓度为 c(CH3COO–)＞c(Na+)＞c(OH–)＞c(H+) D． 加入适量氨水，c(CH3COO–)一定大于c(Na+)、c(NH4+)之和 解析：A项所得的溶液为CH3COONa，溶液呈碱性，不符合题意；B项，CH3COOH为弱电解质，c(CH3COOH)＞10–3 mol/L，而c(NaOH)=10–3 mol/L，二者等体积混合后，混合液中CH3COOH过量，溶液显酸性，符合题意；C项不符合电荷守恒规则；D项，根据电荷守恒式c(H+)+c(Na+)+c(NH4+)=c(OH–)+c(CH3COO–)，只有c(H+)＞c(OH–)时，才会有c(CH3COO–) ＞c(Na+)+c(NH4+)，而加入氨水后溶液不一定是c(H+)＞c(OH–)情况。答案为B。 ⑸ 综合性题型：此类问题一般涉及以上类型中的多种情况，解题时，可以将每个子项分别独立看待，最后再进行整合，作出正确判断。 【例5】下列关于溶液中离子浓度的叙述一定正确的是（） A． 将相同浓度的NaCl和HCl溶液蒸发浓缩，其浓度增大 B． pH=3的一元酸HX和pH=11的NaOH溶液等体积混合：c(Na+)=c(X–)＞c(H+)=c(OH–) C． 将等体积、等物质的量浓度的CH3COOH与CH3COOK混合：2c(K+)=c(CH3COO–)+ c(CH3COOH) D． pH相同的CH3COONa溶液、C6H5ONa溶液、Na2CO3溶液中：c(CH3COO–)＞c(CO32–)＞c(C6H5O–) 解析：A项中HCl浓度会减小，因为HCl具有挥发性。B项中没有指明HX是强酸还是弱酸，需要讨论：HX是强酸时，上述关系成立；若HX是弱酸，溶液中各离子浓度大小关系为c(X–)＞c(Na+)＞c(H+)＞c(OH–)。C项中的等式符合物料守恒关系。D项中应是c(C6H5O–)＞c(CO32–)。答案为C。 以上从多个方面对离子浓度大小比较问题进行了探讨，但常见题型中的实例因篇幅限制，列举不够，同学们还要自己总结，以全面掌握有关内容。 （作者单位：湖北枝江一中） 责任编校 李平安 活动目标： 1、寻找发现生活中大小不同的物品。 2、通过观察、比较，能用语言清楚地表达出“谁的大，谁的小”，发展语言表达能力。 3、能主动参与，在活动中积极探索。 4、随即进行谦让教育。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 活动准备： 1、创设天线宝宝家的情景，摆放各种大小不同的物品，如：碗、盘子、汤匙、玩具、衣服、鞋子等。 2、在活动周围贴上大小不同的卡片，一样的卡片大小各一。 3、活动室外面铺上大地垫和小地垫，摆放大的天线宝宝、大纸箱和小的天线宝宝、小纸箱。 活动预设： 一、谈话引入 天线宝宝欢迎大家来到天线宝宝乐园来做客。丁丁喜欢大的东西，拉拉喜欢小的东西。(出示天线宝宝和他们喜欢的大东西和小东西)引导幼儿说一说他们分别喜欢什么? 观察分析 该环节作为引入，孩子很感兴趣。但是有些孩子吸引力都在天线宝宝上，不能听清老师的要求。 二、找一找，说一说 天线宝宝乐园里还有许多有大有小的东西，请大家去看一看、找一找，回来告诉老师和小朋友。小朋友可别乱拿东西，天线宝宝们会生气的! 幼儿自由探索——集中个别讲述：我看到什么东西大，什么东西小?(结合社会性，进行谦让教育)。 观察分析 孩子们对桌上摆放的玩具动物很感兴趣，许多男孩在玩玩具，出现了争抢的现象。活动后的讲述活动，一些孩子不能集中注意力，不能倾听老师和同伴的话。 三、比一比 小朋友很聪明，天线宝宝们在卡片上画了许多的礼物送给大家。每人到周围拿一张卡片，然后去找和你卡片上礼物一样的小朋友，两个人手拉手随便找个位置坐下来，说一说：我们的礼物都是什么?谁的大?谁的小? 老师简单示范——幼儿自由找朋友——集中讲述。 观察分析 在找卡片的过程中，能力强的孩子会主动去找自己卡片上内容一样的好朋友，能力较弱的孩子则不能，有些孩子没有找到好朋友。因为固定位置的影响，有的孩子找到了好朋友却不能一起坐。 四、延伸活动 天线宝宝要到外面去玩，小朋友们要不要一起去呀?门口有一条宝宝通道，拿大礼物的小朋友要爬过大的通道，去找大的天线宝宝;拿小礼物的小朋友要爬过小的通道，去找小的天线宝宝，然后把卡片放进他们的口袋里。可千万别放错了! 幼儿根据卡片上物体的大小怕地点——根据物体的大小将卡片放进大小不同的篮子里。 观察分析 孩子们对爬很感兴趣，能按老师的要求不推不挤。有个别孩子将大卡片放进小箱子。 教学反思 一、适宜性行为 1、此次活动的选材上基本能适合小班幼儿的年龄特征，活动各个环节连贯。 2、孩子们参与活动的积极性高。 二、不适宜性行为 问题1：各个环节赶过场，给孩子自由探索的时间少。 原因：怕孩子们在自由探索时，没有按要求去做，所以孩子们才自由活动一会儿，就急着把他们集中回来。活动的指导没有针对性。 对策：应放手让孩子们自由探索，并给予一些能力较弱、不愿参加活动的孩子重点指导。还可以发挥孩子之间的互助精神，以强带弱。 问题2：在 “找卡片”这一环节中，许多孩子找到卡片，也找到和自己卡片上物品相同的好朋友。但是两个好朋友没有坐在一起，互相讲述，互相交流得较少。 原因：孩子们受固定位置的影响。 对策：改变椅子的摆放。 问题3：延伸活动“大小配对”，有的孩子将下卡片放进大箱子。 原因：没有检查孩子的配对结果。 对策：这个环节可以发挥能力强的孩子的作用，请他来扮演天线宝宝，检查其他幼儿活动的情况。如：对要将大卡片放进小箱子的孩子说：你不是我的好朋友，我的好朋友是小卡片。 问题4：活动形式没有新意 原因：活动的设计还是没有打破以往教学模式，没有创新。 对策：根据小班幼儿的年龄特点，可以将观察大小不同的物品，找卡片的环节设计成游戏的形式，适合小班教学游戏化的特点。 教学反思： 活动结束后，我认真反思了这节课，教育活动应以幼儿的需要、兴趣，尤其是幼儿的经验来进行教学决定，在活动中我对自己角色的定位是一个参与者，我希望和孩子共同发现、探讨、寻找，让孩子在观察时享受探索的快乐。一节课下来，我个人认为，我设计的这节课符合幼儿的年龄特点。 【活动目标】 1、感知物体大小，并用身体语言认识和理解大小标记。 2、学会看标记给物体进行大小分类。 3、乐意参加数学活动，并体验其乐趣。 4、能与同伴合作，并尝试记录结果。 5、积极参与数学活动，体验数学活动中的乐趣。 【活动准备】 小兔的萝卜地背景图，篮子，操作材料蘑菇每人一个。 【活动过程】 一、按萝卜特征分类。 师：“今天，小兔家的萝卜丰收了，他请老师和小朋友来帮他拔萝卜，你们愿意吗？” 1、出示两个萝卜。 师：“好，老师先来拔！”“你们看，这两个萝卜有什么不一样？哪个大？哪个小？” 2、出示两个篮子。 师：“我们把拔好的萝卜放到篮子里，你们看，这两个篮子有什么不一样？” “你们说，大萝卜应该放在哪个篮子里？小萝卜呢？” 教师示范，边放边说：“大萝卜放到大篮子里，小萝卜放到小篮子里。” 3、请个别幼儿给萝卜分类。 师：“小兔要来请小朋友来拔萝卜了，小兔说，要小朋友把萝卜放进篮子时大声告诉他：大萝卜放到大篮子里，小萝卜放到小篮子里。” 教师在幼儿操作时先提要求，鼓励幼儿大胆表现。 4、拔完后，教师指着大篮子问：“这个篮子里装的是什么？” 指着小篮子问：“这个篮子里装的是什么？” 二、认识大小特征标记。 1、出示大小标记。 小兔神秘地从篮子里拿出了两个标记。 师：“这里有两个标记，上面画得是什么？这两个小人的动作有什么不一样？我们也来学一学！” 大标记：两只手伸出来，两脚分开，表示大的意思。 小标记：这个小人啊，身体转过去了，只看到了后面的头发，他的手靠着身子，两脚并拢，表示小的意思。（幼儿学说大小标记。） 三、游戏巩固认识大小标记。 师：“我们来做游戏啦，老师拿出什么标记，你们就做什么动作，看谁做得又对又快！” 1、为萝卜匹配标记。 师：“小朋友们，这个篮子里装的是什么萝卜？应该帮小兔选哪个标记贴上去？” 请幼儿来贴，边贴边说：“大标记送给大萝卜，小标记送给小萝卜。” 四、按大小标记进行分类。 1、让幼儿每人拿操作材料。 师：“我们这儿有小朋友爱吃的蘑菇呢，你们和旁边的小朋友比一比，谁的大？” 2、分组让幼儿把蘑菇送到有大小标记的篮子里。（要求边送边说：大蘑菇送给大标记，小蘑菇送给小标记。） 五、结束。 师：“今天，我们认识了大标记和小标记，我们的教室里也有大的东西和小的东西，我们一起找一找。”引导幼儿观察后面的墙饰。“幼儿园其他地方也有，我们出去找一找。” 教学反思： 数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。 关键词：离子浓度大小；树状模型；电离；溶液 离子浓度大小比较是苏教版教材《化学反应原理》专题三的内容，是建立在弱电解质电离平衡和盐类水解平衡基础上的一个重要知识点，是高考的“热点”之一，它灵活性、综合性的特点使它栖身于难点的行列，使大部分学生难以驾驭。 一、学生困惑所在：各规律综合利用 解决溶液中离子浓度大小比较这类问题的必备知识：（1）弱酸弱碱的电离程度很小，数量级只有1%，多元弱酸为分步电离，主要以第一步为主。（2）盐的水解程度很小，数量级只有1%，多元弱酸盐为分步水解，主要以第一步为主。（3）等浓度的一元弱酸及其正盐共存于溶液中时，酸的电离度更大还是盐的水解程度更大，取决于酸的强度，一般来说，若酸的酸性大于碳酸，则酸的电离程度大于对应盐的水解。反之，则水解程度大于酸的电离程度。（4）考虑水的电离。 而上述知识的综合应用便是学生的“死穴”，学生往往在解题时只知其一，不知其二，或是知道了也难以多条规律综合应用。如分析醋酸钠中微粒浓度大小，大部分学生都能考虑醋酸根的水解得出，C（Na+）>C（CH3COO-），C（H+）>C（OH-），但要比较C（CH3COO-）和C（H+）的浓度，还需考虑水解程度是微弱的，这就容易被学生所忽略。又如，碳酸氢钠溶液分析，学生要同时考虑到HCO3-存在电离和水解，还要判断哪种程度大以及它们造成的各离子浓度变化及相互间的关系，这也是难点。 总之，困难在于：一方面，这种题型本身考查的知识点多，灵活性、综合性较强。另一方面，学生很难考虑周全，不知道要用到哪条规律，先做哪一步（虽然老师进行了多次知识梳理和全面细化，并给出了规律）。如果能建立一种模型去套，题目便能迎刃而解了。 二、困惑破解之法：“树状”模型的介绍 破解学生的解题困惑，“树状”模型比较有效，该模型是已将这些规律和知识点包括在内的模型。套用该模型不仅能帮助学生解题时省去了多条规律齐用而混淆的尴尬，同时模型的建立又包含解题思路的展现，包括溶液中离子浓度变化的主次和知识点的运用，熟练后能促进学生对知识和规律的更好理解，具体做法是：分析溶液，建立模型，综合比较，得到结论。 1.模型的建立：依据下图步骤建立模型一（单一水解盐溶液型）：NH4Cl溶液 ①表示该溶液中溶质完全电离成等量的NH4+和Cl-；②表示NH4+发生了水解生成H+和NH3·H2O；③H2O箭头指向H+表示水电离产生H+。 2.模型分析：依据水解平衡理论，②中水解产生的H+和NH3·H2O， 量为微观数量级，①中溶质完全电离成等量的NH4+和Cl-，其量为宏观数量级。所以量关系上①>②。而同层①中微粒NH4+因水解浓度稍有减少（箭头指出），②中H+除NH4+水解得到（箭头指向），还有H2O电离产生③（箭头指向），所以同层①中C（Cl-）>C（NH4+），②中C（H+）>C（NH3·H2O），综合信息得NH4Cl溶液中微粒大小为： 3.模型套路：结合模型一理论分析可归纳模型套路为：自上而下比较，上大下小，同层比，箭头指出为减，指向为增。如（弱酸、弱碱溶液型）模型二：NH3·H2O溶液模型，其比较方法为由上而下 ①溶质NH3·H2O>②OH-和NH4+，即上大于下，②中C（OH-）>C（NH4+），OH-双箭头指向。综合得模型二（弱酸或弱碱溶液型）NH3·H2O溶液中微粒大小为： 4.方法总结：按照模板建好模型；运用模型套路：由上而下比较，上大下小，同层，比较箭头指向，指出减少，指向增加；综合信息，得出结论。 三、难题攻克还需：熟悉模型，熟练套用；训练巩固 这种模型之所以叫“树状模型”，不仅形似倒立的大树，离子量上变化更是与枝干生长神似，干上生枝，分枝越多，枝干变细，越接近顶端，枝条越细，模型量越下越小，箭头指出越多越小。其实该模型优点在于不仅能将电离和水解平衡在图像上很好地体现，更是能将抽象的理论图像化，将量的关系（尤其是两大平衡的微量变化）层次化、具体化，使学生在做题比较时更加直观。而这种方法在复杂的溶液中应用，其优势发挥会更大，如模型三酸式盐型NaHCO3溶液（电离水解共存），一般模型规律，①>②，同层②中水解产物（左）C（OH-）>C（H2CO3），电离产物（右）C（H+）>C（CO32-）， 还需考虑的水解大于电离，无非就是提醒你模型②左边大于右边。离子浓度大小判断顺序可写成： 又如模型四（混合溶液型）NH4Cl和NH3·H2O等量混合，同样套用模型由上而下①>②，还需考虑的电离大于水解，即考虑模型右边>左边，①中NH3·H2O减少，NH4+增多，结果则为： 其实，在上述介绍分析中，溶液中离子浓度大小判断的大部分模型已经建立和展示了，只要加上适当的训练，在训练中更好把握规律，相信问题解决定能水到渠成。总之，在解决离子浓度大小比较的问题时，熟悉规律，灵活应用是前提；理清思路，掌握方法是桥梁；分清层次，建立模型是核心。 综合分析参考： 例题：将0.1mol·L-1HCl溶液和0.2mol·L-1Na2CO3溶液等体积混合后，溶液中离子浓度大小顺序正确的是（ ） A.C（Na+）>C（HCO3-）>C（CO32-）>C（OH-）>C（H+） B.C（Na+）>C（CO32-）>C（HCO3-）>C（OH-）>C（H+） C.C（Na+）>C（CO32-）=C（HCO3-）>C（OH-）>C（H+） D.C（Na+）>C（HCO3-）>C（OH-）>C（CO32-）>C（H+） 【分析溶液】两溶液混合发生反应，反应后溶液为0.5mol·L-1 Na2CO3和0.5mol·L-1NaHCO3混合溶液。 【理论变化】两者均为强碱弱酸盐，弱酸根均发生水解，但CO32-水解程度大。 【建立模型】 【得出结论】 参考文献： 苏教版数学教科书一年级下册第37页的例题, 第37～38页“想想做做”的习题。 教材简析 本课是在学生认识了100以内的数的基础上进行学习的, 教学数的顺序时, 可以根据两个数在百数表中的位置和顺序直观地比出大小, 但离开了数序比较两个数的大小, 对一年级小朋友而言就比较难了。教材通过比较松鼠和小兔两个小动物谁拾得贝壳多这一情境, 引入比较数的大小, 既能激发学生的兴趣, 又能让他们感到比较两个数的大小是现实的。学生在学习10以内数和20以内数时都比较过数的大小, 在日常生活中经常遇到并处理过比较两个数大小的实际问题, 积累了这方面的数学活动经验。所以, 教材充分发挥学生的积极性和能动性, 让学生自己解决100以内数的大小比较, 允许并提倡比较策略多样化。从编排特点来看, 教材改变了板着面孔说教的机械、沉闷和程式化的做法, 恢复了数学“来源于现实, 又扎根于现实”的本来面貌;淡化了传统的过分“形式化”的要求, 强调通过实际情境让学生体验、感受和理解数的意义。 目标预设 1.让学生经历比较100以内数的大小的过程, 掌握比较100以内数的大小的方法。 2.培养学生分析、综合、判断、推理能力和抽象概括的能力。 3.使学生经历从实际生活中提炼出数学问题的过程, 培养学生的数感和应用数学的意识, 进一步体验数学与日常生活的密切联系。 教学重点 掌握100以内数的大小比较方法, 能正确比较两个数的大小。 教学难点 能条理清楚地比较两个数、三个数的大小。 设计理念 新课程理念强调数学教学应是“发现”知识的过程, 而不是简单地获得知识的结果, 应是创造性解决问题和形成探究精神的过程, 而不是被动地学习、记忆。建构主义认为, 学习知识不是由教师向学生进行知识传递的过程, 而是学生自己构建知识的过程, 这种构建不能由他人代替, 而是学生主动地在已有认知结构的基础上完成。为体现以人为本的理念, 课中创设了生动的教学情境, 故事情境给学生营造了一种轻松活泼的课堂氛围, 激起了学生的学习兴趣和探究欲望。有了兴趣, 才有动力和智慧。构建开放的充满生机的课程体系, 是课程改革的要求。教者深入钻研教材, 吃透教材精神, 恰当地改变了教材的呈现方式, 变“教”为“导”, 变“学”为“探”, 增强趣味性和连贯性, 增加了小兔不服气再捡贝壳的环节, 使课堂教学连贯化、系统化。同时对教材进行了处理, 把静止的资源活动化, 结合学生的年龄特点设计丰富多彩的活动, 刺激学生的多种感官, 使学生全方位、全员、全程参与, 让学生的创造性得到极大发挥, 个性得到极大程度的张扬, 体验到数学学习的乐趣, 真正体现学生是学习的主人, 突出数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的活动这一理念。 设计思路 如何把教材提供的学习资源组织成富有开放性和生成性的教学材料, 并使我们的课堂充满生机与活力?教者体会主要应把握以下几点:首先, 从已经知道的出发。用生动的素材去丰富概念。数概念本身是抽象的, 它的建立不可能单纯依靠简单的逻辑演绎和叙述。让学生具体、深刻地把握数的概念、建立数感, 必须汇聚现实生活中大量鲜活的素材, 让学生在现实背景下感受和体验。教学中从比年龄一事入手, 把学生生活中积累的有关数的常识性知识或经验转化成一种可供操作、讨论、思考的学习材料。这样, 一方面支撑对数的大小比较的理解;另一方面, 也使学生感到亲切, 产生好学、乐学的动力。其次, 向应该知道的延伸。在情境中比较大小时, 学生可以由生活经验上升到数学思考, 即由根据“四十几个比三十几个多”这一生活经验作出判断, 发展到“从小数到大数, 46在38后面, 46大”这种按数序比大小的数学思考。再次, 促多种策略的启发。课中设置了开放的教学问题情境, 引导学生冲破定势, 运用不同的策略比较大小。学生在学习过程中占主体地位, 使学生成为学习的创新者、知识的构建者, 教师作为课堂的组织者、引导者, 主要采用了扶、搀、放, 三步走的过程实现预期目标, 有利于学生的积极参与, 逐步培养良好数感, 产生喜欢数学的积极情感。最后, 重教学机制的开放。课中教师优化组织形式, 个人思考、同桌讨论、全班交流等多种学习方式并举, 既有老师的真心鼓励, 又有小动物的深情感谢, 还有同学的一致赞扬, 使学生学习劲头十足。 教学过程 一、旧知复习, 巧妙铺垫 谈话:小朋友们, 你们知道老师的年龄吗? (板书:31) 谁也来说说自己的年龄? (板书:7或8。) 我们俩比一比, 谁的年龄大呢?你是怎么知道的? (学生回答) 设计意图:古希腊学者普罗塔弋说过:“儿童的头脑不是一个被填满的容器, 而是一束被点燃的火把。”用比年龄的生活常识作为开始, 既复习了旧知, 为新知识的学习孕伏火种, 又无意中拉近了师生的心理距离, 使学生轻松入“课”。 二、创设情境, 活化教材 1. 故事导入。 小朋友们, 你们喜欢大海吗?海边的风景真是太美了, 小松鼠和小白兔也来到了海边。瞧, 他们正在捡贝壳呢。 (课件示图) 沙滩上的贝壳可多了, 他们兴奋地捡啊捡啊, 不一会儿, 小篮子就装满了。小松鼠说:“我今天可大丰收了, 捡了这么多贝壳!”小白兔说:“我也是, 我捡的比你的还多呢!”“我捡的多!”“我捡的多!”……他们争了起来。小朋友们, 你们说谁捡的多呢?…… (学生回答数数个数才会知道。) 现在由我们班上的小朋友来当裁判, 首先请小松鼠和小白兔把自己捡的贝壳数一下。小松鼠说:“我捡了46个。”小白兔说:“我捡了38个。”小朋友, 你现在能帮他们比一比谁捡得多吗?你是怎么想的呢?和身边的同学互相说一说。 2. 合作交流。 学生把自己的想法先说给同学听一听。 3. 班内交流。 谈话:谁愿意把你的想法说给大家听一听? (学生可能有的回答:按从1到100的顺序数一数, 先数到的数小, 后数到的数大, 小松鼠捡的多;在计数器上拨一拨就知道了;46比40大, 38比40小, 46大;四十几肯定比三十几大;46里面有四个10, 38里面只有三个10, 46大等。) 鼓励学生有不同的比较方法。 4. 符号抽象。 谈话:比较哪个小动物拾的贝壳多就是比一比38与46哪个大, 你能用一个数学符号表示它们之间的大小吗? 教师板书:46 38和38 46 指定学生上黑板写出“□”和“”。□ 5. 再度开发。 谈话:小白兔一看自己捡的贝壳比小松鼠的少, 他连忙又捡了一些, 现在小白兔的贝壳有48个了, 这下谁的多呢?你是怎么想的? 学生自己比较46和48的大小, 全班交流。 6. 初试牛刀。 谈话:老师这里还有几组数, 你们能比较出它们的大小吗?请打开书第37页“试一试”, 看着计数器比较两组数的大小。 (学生在书上完成并汇报结果) 说说你是怎样想的。 7. 高度升华。 小结:两个两位数比大小, 十位上大的数就大;如果十位上的数相同, 就要看个位上的数, 个位上比较大的那个数大;100和两位数比大小时, 因为100里有10个十, 所以100比任意一个两位数都大, 任意一个两位数都比100小。 8. 点出课题。 谈话:这就是我们今天要学习的新知识。 (板书:比较数的大小) 小朋友们用智慧自己学会了新知识, 真棒!敢不敢再挑战下去? 设计意图:创设情境, 激发兴趣, 由故事而问题, 由问题而探究, 从争论使学生思维入境, 在思维处于“愤”、“悱”之间提出比较数的大小的课题, 这时再提出需要求比较的方法, 学生探究起来就水到渠成了。知识的引入不着痕迹, 同时给学生思考、探索与表达留下了较大的时间和空间, 使学生有机会去想, 有机会去说。教师以儿童化的语言、商量的语气、平等的身份和孩子们共同学习, 能激发孩子们更高的学习热情, 使孩子们敢说、敢想、敢做、敢于表达自己的想法, 乐于参与课堂学习。小白兔不服气再捡贝壳对教材进行了再度开发, 充分挖掘教材的深层内容, 由十位数不同的两位数比较大小进而转入十位数相同的两位数比较大小, 知识体系形成了一个完整的链条。同时, 利用小学生不服输的心理, 使课堂学习的有效性得到保证。 三、分层练习, 有效深化 1.“想想做做”第3题。 (在○里填上“□”“□”) 学生独立完成, 同桌学生互相检查。 2.“想想做做”第2题。 让学生看着计数器先填数, 再比较数的大小, 全班交流。 3.“想想做做”第1题。 谈话:我们来看看, 小白兔又给同学们提出了一个什么问题?你能回答吗?说一说六十几包括哪些数?六十几和六十比, 是大是小?和七十比呢? 4.“想想做做”第4题。 (1) 指定一位学生 (座位号是两位数的) 说出自己的座位号。谈话:他的座位号是两位数 (板书:两位数) 。你知道两位数是什么意思吗?请座位号是两位数的同学都站起来。其他同学的座位号是几位数? (2) 写出三个个位上都是6的两位数。学生写好后提问:你写了哪三个数?谁最大?谁最小?你能把这三个数按一定的顺序排列吗? (3) 写出三个十位上都是6的两位数, 比一比哪个最大, 哪个最小。 (4) 让学生独立完成后再互相交流。 5.“想想做做”第5题。 谈话:刚才小朋友们帮了小兔子这么多的忙, 小兔子邀请你去他的家做客, 看看下面的三个温度计, 你会选择什么时候去呢?指导学生看懂温度计上的读数。 (板书:2 20 35) 。 谈话:你能猜猜它们各是什么季节的温度吗?我们来看看小朋友猜得怎样? (出示每个季节的景象图) 你能用符号表示三个数的大小关系吗? (在书上填) 6.“想想做做”第6题。 □□□□□□ 42□□□□ 学生自由发挥, 独立填写, 全班讨论交流。 设计意图:练习是让学生单独用所学的知识解决问题, 是对学生学习效果的一次反馈, 检查了教学内容的掌握情况。为了更好地体现练习的坡度, 教师调整了教材中练习的呈现顺序, 更充分地体现出层次性和趣味性, 将“想想做做”的题目采用童话的形式串联起来, 同时配以一定的游戏形式, 使学生既在玩中解决了问题, 又轻松愉快地巩固深化了新知, 让学生小试牛刀, 初尝成功。同时, 让学生学会负责地审视自己的学习成果, 培养学生的元认知能力, 与学习习惯的培养有机结合起来, 促进知识的理解和巩固。 四、适度延伸, 余味悠然 谈话:小松鼠看小兔子又去捡贝壳, 他也不服气了。他们还想再比一次, 看谁捡的多!小朋友们, 愿意为他们再做一次裁判吗?好, 我们期待他们再一次比赛。 望珺乙 教学内容 人教版小学数学教材一年级下册第42页。教学目标 1．知识与技能：使学生学会比较100以内数的大小，并体会比较两数大小的方法。 2．过程与方法：培养学生观察、比较、提出问题和解决问题的能力。3．情感、态度与价值观：利用现实有趣的情境激发学生的求知欲、学习数学的兴趣。 重点难点 重点：掌握比较100以内数的大小的方法。难点：正确比较100以内数的大小。教具学具 教具准备：课件。学具准备：数字卡片。教学设计 一、创设情境，导入新课 1．谈话：小朋友们，森林王国这几天可热闹了，大家都争先恐后地要报名参加数学夏令营活动，想加入吗？ 可名额有限，人数又太多，怎么办？于是，聪明的小猴提出：只要你能回答我的三道问题，闯过三关，就有机会去夏令营，谁愿意做勇敢的闯关者？ 2.出示： 第一关：42里面有()个十和()个一。 从右边起，第一位是()位，第二位是()位，第三位是()位。9是()位数，100是()位数，23是()位数。指名学生回答。 第二关：填上适当的符号（＞或＜）o 10○7 15○18 / 4 集体用手势表示后指名两人说说，你是怎样比较的。第三关：请数出37后面的5个数。同桌相互数数。 3．谈话：祝贺小朋友们，你们闯关成功了，现在就可以顺利参加夏令营了。 二、自主探索，灵活比较 1．出示课件（小松鼠和小兔正在海边拾贝壳，小松鼠拾了37个，小兔拾了42个）。 (1)谈话：瞧，小松鼠和小兔正在海边拾贝壳呢，你还看到了什么？ 看着这幅图你想知道什么？小松鼠和小兔比，谁拾得多呢？ 你会比较吗？(2)合作交流。 谈话：请把你的想法先说给小组同学听一听（小组内交流）。可能情况： a．我用数数的方法，42在37的后面，所以42比37多。b．四十几个比三十几个多，所以42比37多。 c．42的十位上是4，37的十位上3，4大于3，所以42比37多。谁愿意把你的想法说给大家听一听（在班内充分交流）。(3)谈话。 在这道题里比较哪一个小动物拾的贝壳多就是比较37与42哪一个数大。你能用一个数学符号表示它们之间的大小关系吗？ 教师板书：42 37 指定学生板演：＞ 全班学生读一读算式：42＞37。(4)提问。 谁能起来再和大家说说你是怎样比较它们的大小。（多指名学生充分说一说）2．出示课件。 / 4 (1)谈话：参加夏令营的小伙伴人人都想取得好成绩，想比比自己的能力，于是他们请来了珠算先生当裁判，出难题考考大家。你能写出计数器上表示的数并比较它们的大小吗？ 学生自己填写。 交流时要求学生说出比较的方法。(2)指名学生板演：23<＼25 0 追问：这时候，你又是怎么比较的？ 多指名学生充分说说自己的比较的方法。(3)完成“做一做”的第1题。 谈话：再来挑战一次，比一比这次谁的能力更强。集体交流，说说你的比较方法是什么。 三、实际应用，形成内需 谈话：比一比谁的反应最快。 1．抢答游戏：填上“＞”或“＜”（“做一做”的第2题）。请你用相应的手势快速表示。交流，说说自己的比较方法。2．写数游戏。 (1)下面我们再来动动小手，写出三个个位上都是6的两位数。学生写好后教师提问：你写了哪三个数？谁最大？谁最小？ 你能把这三个数按一定的顺序排列吗？（这个学生在黑板上排，其余学生在座位上排）为什么这样排？（可以从小到大，也可以从大到小排）个位上是6的两位数有几个？（顺次说一说） (2)写出三个十位上都是6的两位数，比一比哪个最大，哪个最小。让学生都独立完成后再相互交流。 / 4 四、课堂总结 提问：通过参加这次数学夏令营活动，你学到了什么数学知识？（揭示板书课题：100以内数的大小） 学会了什么本领，能和小朋友说说你的体会吗？（学生说说自己的体会）板书设计 教学反思 100以内数的大小比较这节课，是在学习100以内数的认识和顺序以及20以内数的大小比较的基础上学习的。100以内数的大小比较是小学阶段整数大小比较的基础和重点。现对本节课，反思如下： 一、创设情境，让学生体会数学的趣味性和实用性 本节课对教材进行了合理的开发与整合，构建了几个大活动板块，添加了一些活动素材，如创设故事情节——“拾贝壳比赛”，使学习素材富有现实意义，更具趣味性和挑战性，不仅充分调动了学生学习的主动性和积极性，也丰富并促进了他们学习情趣的养成。 二、在学习知识的同时注意思想方法的渗透 本节课注重为学生创设一些开放的问题情境，如“你是怎样比较42与37的大小的？”，“你是怎样想的？”等，而且注重为学生提供开放的探索空间，让学生能充分地进行独立思考、探讨交流等，在这种开放的学习过程中，使学生能积极去探寻解决问题的策略，主动去交流自己解决问题时的思维过程，充分去感受比较策略的多样化，增强了学生的自主意识，逐步加深学生对数学学习的认识和理解。 三、尊重学生，兼顾学习活动的有效性和发展性 本节课充分尊重学生的生活经验，充分尊重学生的选择，使他们在借助计数器比较的过程中经历了数学化的过程，有效地进行了比较方法的优化；充分尊重学生的理解，使他们在学习活动中不断感受到比较的现实意义和价值，而且充分尊重学生，也使得学生在有效的学习活动中，知识体验和情感体验不断得以丰富和提升，真正促进了他们的持续发展。 活动目标： 1、通过教师的启发、引导，使幼儿通过操作发现，知道按物体的大小进行排序。 2、在活动中学会用自己的语言讲述操作过程和结果。 3、促进幼儿的创新思维与动作协调发展。 4、激发了幼儿的好奇心和探究欲望。 5、能大胆、清楚地表达自己的见解，体验成功的快乐。 活动准备： 教具：火车厢(4节)，里面分别藏着3只大小不一的宝宝兔、蘑菇、嘟嘟牛和皮球、胖胖猪和气球。火车的音乐。 学具：3只大小不一的宝宝兔和蘑菇放在幼儿的桌面上。嘟嘟牛和皮球、胖胖猪和气球放在幼儿的椅子下面。 活动过程： 1、火车引题：(放火车的音乐)：听!这是什么声音?“教.案来自：快思教案网”火车在哪里呢?让我们学火车的声音把它请出来吧! 2、出示火车里的神秘朋友 火车厢里住着一些神秘的朋友，让我们用一句神奇的咒语把它请出来吧(嗨嗨嗨!火车里的朋友请出来，) 1)、出示3只大小不一的宝宝兔，散放在绒板上。瞧!他们是谁?他们长的一样吗?哪里长的不一样?宝宝兔想来给我们小朋友表演节目，可是他们有没有排好队?{没有}请小朋友帮给忙，给宝宝兔排排队?幼儿尝试给宝宝兔排队，教师观察幼儿摆放的过程。 2)、尝试给兔子排队。请4位幼儿上来演示自己给兔子排队的结果，并说明自己的理由。从而得出正确的2种：从最大的到大点的到最小的，或是从最小的到大点的到最大的。教师：你为什么要这样排?(幼儿说说自己的理由)让幼儿按正确的结果第二次给兔子排队。 小结：我们给宝宝兔排队原来有两种方法，可从最大——大点——最小排，也可以从最小——大点——最大的排，我们的小朋友很聪明给他们排的这么好。 3)、出示蘑菇，并送给兔子吃 第2节火车里有哪些朋友?让我们把他们给请出来吧!看，这里有几个蘑菇?他们一样吗?哪里不一样?兔子肚子饿了，请小朋友给兔子送蘑菇吃吧，想一想，给他们吃哪个蘑菇才是最合适的?(幼儿在桌面上操作材料，教师巡回观看)。请幼儿将自己的操作结果告诉大家，并说明自己的理由。 小结：最大的兔子吃最大的蘑菇，大点的兔子吃大点的蘑菇，最小的兔子吃最小的蘑菇，这样才是最合适的。 3、幼儿练习操作。火车里还有很多的朋友，让我们都把他们给请出来吧! 第一、二组的作业：请这2组的小朋友给嘟嘟牛送合适的皮球，先看哪个是最大的、哪个是大点的、哪个是最小的，然后给嘟嘟牛送最合适的皮球，并贴在嘟嘟牛的下面。 第三、四组的作业：请第2组的小朋友先给胖胖猪排好队，然后给他们送一个合适的气球，看哪个小朋友最能干，送的最最好。(请幼儿将桌面的材料和椅子下的材料进行交换)教师巡回观察幼儿的操作过程，发现问题及时解决。 教学反思： 在没有开展活动前，我在想我这样的设计应该是可以满足孩子的需求的，而且孩子应该可以是按我的思路来完成这个活动的，但是在进行了之后，我才感到有时候预设的往往和实际相分离，具有一定的距离。看来作为老师一定要对孩子的实际水平要有准确的把握，这样才可以及时扭转局面。 1.电离理论 一般来说, 弱电解质的电离程度不是很大, 所以, 电离出的离子浓度相对较小.一元弱酸和一元弱碱的电离一步进行, 多元弱酸的电离分步进行, 且电离程度逐步减小.在比较离子浓度大小时还要考虑到水有极其微弱的电离, 对H+和OH-浓度有影响.如CH3COOH溶液中c (H+) >c (CH3COO-) >c (OH-) , 而H2S溶液中c (H+) >c (HS-) >c (S2-) >c (OH-) .而电解质相对越弱, 电离程度就越小, 如等浓度的CH3COOH和HF, 因HF更难电离, 所以CH3COOH溶液中H+浓度稍大. 2.水解理论 盐所电离出弱酸阴离子或弱碱阳离子水解程度也不是很大, 所以水解出的离子浓度也相对较小. (1) 水解生成的弱电解质 (弱酸或弱碱) 越弱, 水解程度就越大, 如同浓度的NaX、NaY、NaZ, 若酸性HX>HY>HZ, 则X-、Y-、Z-水解程度依次增大, 盐溶液中OH-浓度依次增大. (2) 多元弱酸的正盐溶液水解分步, 且水解程度逐步减弱, 如Na2CO3溶液中CO32-分步水解, 则有c (Na+) >c (CO32-) >c (OH-) >c (HCO3-) >c (H+) . (3) 条件相同时, 同种酸的正盐水解程度大于酸式盐的水解程度.如Na2CO3溶液中CO32-的水解程度大于NaHCO3溶液HCO3-的水解程度, 所以当它们同浓度时, Na2CO3溶液的碱性较强. (4) 相互促进水解的盐溶液其水解程度大于单水解的盐溶液的水解程度、大于相互抑制的盐溶液的水解程度.如三种不同铵盐的水解程度为: (NH4) 2CO3>NH4Cl> (NH4) 2Fe (SO4) 2. (5) 外加酸、碱、盐会引起水解平衡的移动, 导致某些离子浓度发生改变, 应根据具体情况进行具体分析. 二、比较离子浓度大小所涉及的三大守恒规律 在电解质溶液中, 存在着以下三个比较重要的守恒规律: 1.电荷守恒规律 在电解质溶液中, 不论存在多少种离子, 但溶液总是呈电中性, 即阴离子所带负电荷总数一定等于阳离子所带正电荷总数, 也就是所谓的电荷守恒.如:NaHCO3溶液中存在着Na+、H+、HCO3-、CO32-、OH-, 它们存在如下关系:c (Na+) +c (H+) =c (HCO3-) +c (OH-) +2c (CO2-3) . 2.物料守恒规律 在电解质溶液中, 由于某些离子发生电离或水解, 离子种类增加, 但某些关键性的原子总是守恒的.如0.1 mol·L-1H2S溶液中, H2S、HS-都电离, S元素以H2S、HS-、S2-形式存在, 它们之间有以下守恒:c (H2S) +c (HS-) +c (S2-) =0.1 mol·L-1.Na2CO3溶液中, CO32-、HCO3-都水解, 故C元素以CO32-、HCO3-、H2CO3三种形式存在, 它们之间有如下守恒:c (Na+) =c (CO32-) +c (HCO3-) +c (H2CO3) . 3.质子守恒规律 盐的水解促进水的电离, 但不论H+、OH-以何种形式存在, 水电离出的H+总数一定等于水电离出的OH-总数, 即质子守恒.如Na2CO3溶液中有:CO2-3+H2O⇌HCO-3+OH-;HCO-3+H2O⇌H2CO3+OH-;H2O⇌H++OH-;所以有以下关系: c (OH-) =c (H+) +c (HCO-3) +2c (H2CO3) . 三、比较离子浓度大小的常见题型与应对策略 1.单一电解质溶液中离子浓度相对大小的比较 (1) 仅牵扯到水解或电离的电解质溶液, 可依据水解或电离的有关规律进行判断.如NH3·H2O溶液中离子浓度关系为c (OH-) >c (NH+4) >c (H+) ;NH4Cl溶液中离子浓度关系为c (Cl-) >c (NH+4) >c (H+) >c (OH-) . (2) 既有水解又有电离的单一电解质溶液.符合这种情况的仅有弱酸的酸式盐溶液.比较时则要分析弱酸的酸式酸根离子的水解程度和电离程度的相对大小. a.电离程度大于水解程度的电解质常见的有NaHSO3、NaH2PO4, 它们的水溶液显酸性.如NaHSO3溶液中存在HSO-3H++SO2-3;HSO-3+H2O⇌H2SO3+OH-, 而前者程度较大, 所以各离子浓度大小关系为c (Na+) >c (HSO-3) >c (H+) >c (SO2-3) >c (OH-) . b.水解程度大于电离程度的电解质常见的有NaHS、NaHCO3、Na2HPO4, 它们的水溶液显碱性.如NaHS溶液中存在HS-⇌H++S2-;HS-+H2O⇌H2S+OH-, 而后者程度较大, 所以各离子浓度大小关系为:c (Na+) >c (HS-) >c (OH-) >c (H+) >c (S2-) . 例1 (2011年江苏高考) 下列有关电解质溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是 () (A) 在0.1 mol·L-1NaHCO3溶液中:c (Na+) >c (HCO-3) >c (CO2-3) >c (H2CO3) (B) 在0.1 mol·L-1Na2CO3溶液中:c (OH-) -c (H+) =c (HCO-3) +2c (H2CO-3) (C) 向0.2 mol·L-1NaHCO3溶液中加入等体积0.1 mol·L-1NaOH溶液:c (CO2-3) >c (HCO-3) >c (OH-) >c (H+) (D) 常温下, CH3COONa和CH3COOH混合溶液[pH=7, c (Na+) =0.1 mol·L-1]∶ c (Na+) =c (CH3COO-) >c (CH3COOH) >c (H+) =c (OH-) 解析: (A) 中在0.1 mol·L-1NaHCO3溶液中, HCO-3在溶液中存在水解与电离两个过程, 而溶液呈碱性, 说明水解过程大于电离过程, c (H2CO3) >c (CO2-3) . (B) 中c (OH-) -c (H+) =c (HCO-3) +2c (H2CO-3) 中把c (H+) 移项到等式另一边, 即是质子守恒关系式. (C) 中向0.2 mol·L-1NaHCO3溶液中加入等体积0.1 mol·L-1NaOH溶液后, 相当于0.05 mol·L-1的Na2CO3溶液和NaHCO3溶液的混合液, 由于Na2CO3的水解程度大于NaHCO3的水解程度, 因此正确的关系是:c (HCO-3) >c (CO2-3) >c (OH-) >c (H+) . (D) 中CH3COONa和CH3COOH混合溶液, 包括CH3COO-水解和CH3COOH电离两个过程, 既然p H=7, 根据电荷守恒式, 不难得出c (Na+) =c (CH3COO-) =0.1 mol·L-1, c (H+) =c (OH-) =1×10-7mol·L-1.水解是有限的, c (CH3COOH) >c (CH3COO-) .答案: (B) (D) . 例2 (2011年广东) 对于0.1 mol·L-1Na2SO3溶液, 正确的是 () (A) 升高温度, 溶液的p H降低 (B) c (Na+) =2c (SO2-3) +c (HSO-3) +c (H2SO3) (C) c (Na+) +c (H+) =2 c (SO2-3) +2c (HSO-3) +c (OH-) (D) 加入少量NaOH固体, c (SO32-) 与c (Na+) 均增大 解析:本题考察盐类水解及外界条件对水解平衡的影响和溶液中离子浓度大小判断.Na2SO3属于强碱弱酸盐, 水解显碱性, 方程式为SO32-+H2OHSO3-+OH-、HSO3-+H2OH2SO3+OH-, 因为水解是吸热的, 所以升高温度, 有利于水解, 碱性会增强, (A) 不正确;加入少量NaOH固体, c (OH-) 增大, 抑制水解, 所以c (SO32-) 增大, (D) 是正确的;由物料守恒知钠原子个数是硫原子的2倍, 因此有c (Na+) =2c (SO32-) +2 c (HSO3-) +2c (H2SO3) , 所以 (B) 不正确, 有电荷守恒知c (Na+) +c (H+) =2 c (SO32-) +c (HSO3-) +c (OH-) , 因此 (C) 也不正确.答案: (D) . 2.混合溶液中离子浓度相对大小的比较 近年常考的题型是能水解的盐与其对应的弱酸或弱碱等浓度的混合后溶液中离子浓度大小的比较.比较时要先分析水解程度和电离程度的相对大小. a.电离为主的有:CH3COONa和CH3COOH等浓度混合后因电离程度大于水解程度所以溶液显酸性;而NH4Cl和NH3·H2O等浓度混合后也因电离程度大于水解程度而导致溶液显碱性.如前者混合液中离子浓度大小关系为:c (CH3COO-) >c (Na+) >c (H+) >c (OH-) . b.水解为主的有:NaClO和HClO等浓度混合后因水解程度大于电离程度所以溶液显碱性;NaCN和HCN等浓度混合后也因水解程度大于电离程度而导致溶液也显碱性.如前者混合液中离子浓度大小关系为:c (Na+) >c (ClO-) >c (OH-) >c (H+) . 例3 (2011年上海) 常温下用pH为3的某酸溶液分别与p H都为11的氨水、氢氧化钠溶液等体积混合得到a、b两种溶液, 关于这两种溶液酸碱性的描述正确的是 () (A) b不可能显碱性 (B) a可能显酸性或碱性 (C) a不可能显酸性 (D) b可能显碱性或酸性 解析:pH都为11的氨水、氢氧化钠溶液, 其浓度分别是大于10-3mol/L和等于10-3mol/L, 由于p H为3的某酸溶液, 其强弱未知.因此与pH为11的氨水反应时, 都有可能过量;而与pH为11的氢氧化钠溶液反应时酸可能过量或二者恰好反应.答案: (A) (B) . 3.发生化学反应的溶液混合后离子浓度的大小比较 这类题目应先根据题目条件, 判断怎么反应, 反应后生成了什么物质, 是否有物质过余, 再确定反应后溶液的组成, 根据有关理论进行判断. 例4 (2011年安徽高考) 室温下, 将1.000 mol·L-1盐酸滴入20.00 m L 1.000 mol·L-1氨水中, 溶液p H和温度随加入盐酸体积变化曲线如图1所示.下列有关说法正确的是 () (A) a点由水电离出的c (H+) =1.0×10-14mol/L (B) b点:c (NH+4) +c (NH3·H2O) =c (Cl-) (C) c点:c (Cl-) =c (NH+4) (D) d点后, 溶液温度略下降的主要原因是NH3·H2O电离吸热 解析:氨水属于弱碱, 因此在1.000 mol·L-1氨水中OH-的浓度不会是1.000 mol·L-1而是要小于1.000 mol·L-1, 由水的离子积常数可知溶液中H+浓度应大于1.0×10-14mol/L, (A) 不正确;由图像可知b点溶液显碱性, 说明此时氨水有剩余, 即溶液是由氨水和氯化铵组成的, 因此有c (NH+4) +c (NH3·H2O) >c (Cl-) , (B) 不正确;由图像可知c点溶液显中性, 由电荷守衡可知c (H+) +c (NH+4) =c (OH-) +c (Cl-) , 所以c (NH+4) =c (Cl-) , (C) 正确;由图像可知d点后溶液中主要物质是NH4Cl, 而NH4Cl要水解吸热, 所以温度会略有降低.答案: (C) . 例5 (2011年天津) 25℃时, 向10 m L0.01 mol/L KOH溶液中滴加0.01 mol/L苯酚溶液, 混合溶液中粒子浓度关系正确的 () (A) pH>7时, c (C6H5O-) >c (K+) >c (H+) >c (OH-) (B) p H<7时, c (K+) >c (C6H5O-) >c (H+) >c (OH-) (C) V[C6H5OH (aq) ]=10 m L时, c (K+) =c (C6H5O-) >c (OH-) =c (H+) (D) V[C6H5OH (aq) ]=20 m L时, c (C6H5O-) +c (C6H5OH) =2c (K+) 解析:pH>7时, c (H+) 不可能大于c (OH-) 的, 所以选项 (A) 明显不正确;由溶液中的电荷守恒定律知:c (K+) +c (H+) =c (C6H5O-) +c (OH-) , 所以不可能满足c (K+) >c (C6H5O-) >c (H+) >c (OH-) , 即选项 (B) 不正确;苯酚是一种极弱的酸, 所以当KOH溶液和苯酚恰好反应, 产物苯酚钾会发生水解反应而显碱性.由题中数据不难计算出, 当二者恰好反应时消耗苯酚的体积是10 m L, 此时溶液中粒子的浓度大小关系为:c (K+) >c (C6H5O-) >c (OH-) >c (H+) , 所以选项 (C) 是不正确的;当加入苯酚的体积是20 m L时, 苯酚过量, 溶液是由等物质的量浓度的苯酚和苯酚钾组成, 所以根据物料守恒可知 【小班数学教案《比较大小》】推荐阅读： 小班数学教案按大小分类05-29 小班数学教案：按大小对应排序07-21 大小分类幼儿园小班数学教案11-26 幼儿园小班数学优秀教案《比较多少、一样多》及教学反思12-26 人教版三年级数学第七单元比较小数大小教案12-19 小班数学：排序教案12-04 小班数学10-13 小班数学《水果排队》教案06-14 小班数学快乐小鸡教案01-08小班数学教案《比较大小》 篇4
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