arcgis地统计分析总结

arcgis地统计分析总结（精选3篇）

arcgis地统计分析总结 篇1

1.1为什么使用ArcGIS Geostatistical Analyst

人为判断总是会遗漏某些重要信息，同时也会无中生有。而ArcGIS Geostatistical Analyst提供客观的数据驱动方法，定量预测数据变化趋势和从空间数据中发掘特征模型。如果数据不够精确或者模型不够准确，这样势必影响输出的地图和从中得到的结论。而ArcGIS Geostatistical Analyst可以提供一个概率框架，来定量计算生成数据面时的不确定性。

元统计分析方法利用属性数据之间的相关来推断不同变量之间的联系，ArcGIS Geostatistical Analyst可以联合各种数据来做更精确的预测。ArcGIS Geostatistical Analyst可以有效地推测一些空间现象的未知部分，因此，对采样计划的设计和优化非常关键。

1.2使用ArcGIS Geostatistical Analyst的各个领域

这个模块的应用对象不计其数，可以使用这个工具包开发任何一种地理数据集（比如坐标和属性），下面列出几个成功应用ArcGIS Geostatistical Analyst的典型领域：

气象学家和统计学家应用ArcGIS Geostatistical Analyst来进行气象数据分析。采矿行业广泛的应用ArcGIS Geostatistical Analyst，涉及从最初的地质特征研究到产量控制的各个阶段。

石油工业成功的应用ArcGIS Geostatistical Analyst，来分析包括地震数据和油井数据集成的空间数据，并且用来研究物理特性和地震属性之间的相关关系。

在环境问题的研究中，ArcGIS Geostatistical Analyst的应用提供了一个分析空气、土壤和地下水污染高效和一致的模型。演示、个例研究和研究教育论文提供了大量的应用ArcGIS Geostatistical Analyst的例子。同时，ArcGIS Geostatistical Analyst也成为评估渔业产量的一个标准方法。

精细农业所应用的土壤特性的图形分析中，ArcGIS Geostatistical Analyst也得到广泛应用。越来越多的农民或者农村顾问使用ArcGIS Geostatistical Analyst来增加作物产量、提高利润、减小对环境的不利影响。

2基本原理

地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。但地统计学区别于经典统计学的最大特点即是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。

地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。

2.1 前提假设（1）随机过程

与经典统计学相同的是，地统计学也是在大量样本的基础上，通过分析样本间的规律，探索其分布规律，并进行预测。地统计学认为研究区域中的所有样本值都是随机过程的结果，即所有样本值都不是相互独立的，它们是遵循一定的内在规律的。因此地统计学就是要揭示这种内在规律，并进行预测。

（2）正态分布

在统计学分析中，假设大量样本是服从正态分布的，地统计学也不例外。在获得数据后首先应对数据进行分析，若不符合正态分布的假设，应对数据进行变换，转为符合正态分布的形式，并尽量选取可逆的变换形式。

（3）平稳性

对于统计学而言，重复的观点是其理论基础。统计学认为，从大量重复的观察中可以进行预测和估计，并可以了解估计的变化性和不确定性。对于大部分的空间数据而言，平稳性的假设是合理的。这其中包括两种平稳性：一是均值平稳，即假设均值是不变的并且与位置无关；另一类是与协方差函数有关的二阶平稳和与半变异函数有关的内蕴平稳。二阶平稳是假设具有相同的距离和方向的任意两点的协方差是相同的，协方差只与这两点的值相关而与它们的位置无关。内蕴平稳假设是指具有相同距离和方向的任意两点的方差（即变异函数）是相同的。二阶平稳和内蕴平稳都是为了获得基本重复规律而作的基本假设，通过协方差函数和变异函数可以进行预测和估计预测结果的不确定性。

2.2 区域化变量

当一个变量呈现一定的空间分布时，称之为区域化变量，它反映了区域内的某种特征或现象。区域化变量与一般的随机变量不同之处在于，一般的随机变量取值符合一定的概率分布，而区域化变量根据区域内位置的不同而取不同的值。而当区域化变量在区域内确定位置取值时，表现为一般的随机变量，也就是说，它是与位置有关的随机变量。在实际分析中，常采用抽样的方式获得区域化变量在某个区域内的值，即此时区域化变量表现为空间点函数：

ZxZxu，xv，xw

根据其定义，区域化变量具有两个显著特征：即随机性和结构性。首先，区域化变量是一个随机变量，它具有局部的、随机的、异常的特征；其次，区域化变量具有一定的结构特点，即变量在点x与偏离空间距离为h的点x+h处的值Z(x)和Z(x+h)具有某种程度的相似性，即自相关性，这种自相关性的程度依赖于两点间的距离h及变量特征。除此之外，区域化变量还具有空间局限性（即这种结构性表现为一定范围内）、不同程度的连续性和不同程度的各向异性（即各个方向表现出的自相关性有所区别）等特征。

2.3 变异分析

（1）协方差函数 协方差又称半方差，表示两随机变量之间的差异。在概率论中，随机变量X与Y的协方差定义为：

CovX，YEXEXYEY

借鉴上式，地统计学中的协方差函数可表示为：

1NhChZxiZxiZxihZxih Nhi1

其中，Z(x)为区域化随机变量，并满足二阶平稳假设，即随机变量Z(x)的空间分布规律不因位移而改变；h为两样本点空间分隔距离；Zxi为Z(x)在空间点处xi的样本值。

Zxih是Z(x)在处距离偏离h的样本值[i=1,2,…,N(h)]；N(h)是分隔距离为h时的样本点对总数；Zxi和Zxih分别为Zxi和Zxih的样本平均数，即：

1nZxiZxi

ni1

1nZxihZxih

ni1

（2）半变异函数 半变异函数又称半变差函数、半变异矩，是地统计分析的特有函数。区域化变量Z(x)在点x和x+h处的值Z(x)与Z(x+h)差的方差的一半称为区域化变量Z(x)的半变异函数，记为r(h)，2r(h)称为变异函数。

根据定义有：

1rx,hVar[Z(x)Z(xh)]

2112rx,hE[Z(x)Z(xh)]{E[Z(x)]E[Z(xh)]}2 22

区域化变量Z(x)满足二阶平稳假设，因此对于任意的h有：

E[Z(xh)]E[Z(x)]

因此，半变异函数可改写为：

1rx,hE[Z(x)Z(xh)]2

2由上式可知，半变异函数依赖于自变量x和h，当半变异函数r(x,h)仅仅依赖于距离h而与位置x无关时，r(x,h)可改写为r(x)，即：

1rhE[Z(x)Z(xh)]2

2具体表示为：

1N(h)2rh[Z(xi)Z(xih)] 2N(h)i1

各变量的含义同前。也有将r(h)称为变异函数，两者使用上不引起本质上的差别。

（3）变异分析 半变异函数和协方差函数把统计相关系数的大小作为一个距离的函数，是地理学相近相似定理定量量化。

图10.1和图10.2显示，半变异值的变化随着距离的加大而增加，协方差随着距离的加大

而减小。这主要是由于半变异函数和协方差函数都是事物空间相关系数的表现，当两事物彼此距离较小时，它们是相似的，因此协方差值较大，而半变异值较小；反之，协方差值较小，而半变异值较大。此外，协方差函数和半变异函数随着距离的加大基本呈反向变化特征，它们之间的近似关系表达式为：

r(h)sillC(h)

半变异函数曲线图和协方差函数曲线反映了一个采样点与其相邻采样点的空间关系。此外，它们对异常采样点具有很好的探测作用，在ArcGIS地统计分析模块中可以使用两者的任意一个，一般采用半变异函数。在半变异曲线图中有两个非常重要的点：间隔为0时的点和半变异函数趋近平稳时的拐点，由这两个点产生四个相应的参数：块金值（Nugget）、变程（Range）、基台值（Sill）、偏基台值（Partial Sill）它们的含义表示如下：

块金值（Nugget）：理论上，当采样点间的距离为0时，半变异函数值应为0，但由于存在测量误差和空间变异，使得两采样点非常接近时，它们的半变异函数值不为0，即存在块金值。测量误差是仪器内在误差引起的，空间变异是自然现象在一定空间范围内的变化。它们任意一方或两者共同作用产生了块金值。

基台值（Sill）：当采样点间的距离h增大时，半变异函数人r(h)从初始的块金值达到一个相对稳定的常数时，该常数值称为基台值。当半变异函数值超过基台值时，即函数值不随采样点间隔距离而改变时，空间相关性不存在。

偏基台值（Partial Sill）：基台值与块金值的差值变程（Range）：当半变异函数的取值由初始的块金值达到基台值时采样点的间隔距离称为变程。变程表示了在某种观测尺度下，空间相关性的作用范围，其大小受观测尺度的限定。在变程范围内，样点间的距离越小，其相似性，即空间相关性越大。当h>R时，区域化变量Z(x)的空间相关性不存在，即当某点与已知点的距离大于变程时，该点数据不能用于内插或外推。

当限定的样本点间隔过小时，可能出现曲线图上曲线为一近似平行于横坐标的直线，此时半变异函数表现为纯块金效应。这是由于所限定的样本间隔内，点与点的变化很大，即各个样点是随机的，不具备空间相关性，区域内样点的平均值即是最佳估计值。此时只有增大样本间隔，才能反映出样本间的空间相关性。

空间相关性的强弱可由Partial_Sill/Sill来反映，该值越大，空间相关性越强，相应地，Nugget/Sill称为基底效应，表示样本间的变异特征，该值越大，表示样本间的变异更多得是由随机因素引起的。

2.4 空间估值

一个完整的地统计分析过程，或者说空间估值过程，一般为：首先是获取原始数据，检查、分析数据，找寻数据暗含的特点和规律，比如是否为正态分布、有没有趋势效应、各向异性等等；然后选择合适的模型进行表面预测，这其中包括半变异模型的选择和预测模型的选择；最后检验模型是否合理或几种模型进行对比。克里格插值

克里格插值（Kriging）又称空间局部插值法，是以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法，是地统计学的主要内容之一。南非矿产工程师D.R.Krige（1951年）在寻找金矿时首次运用这种方法，法国著名统计学家G.Matheron随后将该方法理论化、系统化，并命名为Kriging，即克里格方法。

克里格方法的适用范围为区域化变量存在空间相关性，即如果变异函数和结构分析的结果表明区域化变量存在空间相关性，则可以利用克里格方法进行内插或外推；否则反之。其实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未知样点进行线性无偏、最优估计。无偏是指偏差的数学期望为0，最优是指估计值与实际值之差的平方和最小。也就是说，克里格方法是根据未知样点有限邻域内的若干已知样本点数据，在考虑了样本点的形状、大小和空间方位，与未知样点的相互空间位置关系，以及变异函数提供的结构信息之后，对未知样点进行的一种线性无偏最优估计。

地统计分析的核心就是通过对采样数据的分析、对采样区地理特征的认识选择合适的空间内插方法创建表面。插值方法按其实现的数学原理可以分为两类：一是确定性插值方法，另一类是地统计插值，也就是克里格插值，如图所示。

确定性插值方法以研究区域内部的相似性（如反距离加权插值法）、或者以平滑度为基础（如径向基函数插值法）由已知样点来创建表面。地统计插值方法（例如克里格法）利用的则是已知样点的统计特性。地统计插值方法不但能够量化已知点之间的空间自相关性，而且能够解释说明采样点在预测区域范围内的空间分布情况。

确定性插值方法有可以分为两种：即全局性插值方法和局部性插值方法，如图10.4所示。全局性插值方法以整个研究区的样点数据集为基础来计算预测值，局部性插值方法则使用一个大研究区域内较小的空间区域内的已知样点来计算预测值。

克里格方法与反距离权插值方法有些类似，两者都通过对已知样本点赋权重来求得未知样点的值，可统一表示为：

Z(x0)iZ(xi)i1n

式中，Z(x0)为未知样点的值，Z(xi)为未知样点周围的已知样本点的值，λi为第i个已知样本点对未知样点的权重，n为已知样本点的个数。

不同的是，在赋权重时，反距离权插值方法只考虑已知样本点与未知样点的距离远近，而克里格方法不仅考虑距离，而且通过变异函数和结构分析，考虑了已知样本点的空间分布及与未知样点的空间方位关系。

空间插值方法根据是否能保证创建的表面经过所有的采样点，又可以分为精确性插值和非精确性插值。精确性插值法预测值在样点处的值与实测值相等，非精确性插值法预测值在样点处的值与实测值一般不会相等。使用非精确性插值法可以避免在输出表面上出现明显的波峰或波谷。反距离权插值和径向基插值属于精确性插值方法，而全局多项式插值、局部多项式插值，以及克里格插值都属于非精确性插值方法。

Zxi Zxi

Zxih Zxih

arcgis地统计分析总结 篇2

地质统计学是上个世纪60年代法国人Matheron在前人的基础上总结并提出的, 它又称为克里格方法 (Kriging) 。地质统计学中的克里格插值方法, 由于其具有插值和估计的双重特点, 在许多领域中都得到了广泛应用, 已成为空间统计学上的一个重要分支, 同时也成为许多专业、商业软件的重要组成部分。

近几十年来, 地理信息系统 (Geographic Information Sys tem, 简称GIS) 技术发展很快, 作为其重要的组成部分——空间信息分析, 也已经发展出一些重要的理论模型方法。空间分析的应用领域含盖面极广, 包含空间分析、空间数据分析、空间统计、地质统计学等。在目前众多的GIS软件中, 虽有许多都涉足了空间分析领域, 但其中有关地质统计学方面的内容却非常少。Arc GIS8及以上版本软件中, 将地质统计学单独作为一个分析扩展模块 (即Geostatistical Analyst, 简称GA) 纳入到了整个Arc GIS软件的框架体系结构中。

在GIS软件中, 嵌入地质统计学分析模块是Arc GIS软件的一大特色, 笔者在本文中将结合该软件, 介绍GA模块中各种Kriging插值方法及其适用范围, 并对样本区域选用最适合的克里格方法进行内插, 来模拟预测表面并计算填挖土方量。

1 地质统计学基础

1.1 地质统计学概念

地质统计学 (简称地统计学) 是以区域化变量理论为基础, 以变异函数为主要工具, 研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性, 或空间相关和依赖性的自然现象的科学。

它是数学地质领域中一门发展迅速且有着广泛应用前景的新兴学科。经过广大数学地质工作者、地质统计学工作者、矿山地质和采矿设计专家及其他地质统计学应用者和爱好者的不断努力, 现在已经形成了一套独立的理论体系, 成为数学地质中比较活跃的一个分支。

1.2 克里格插值基础

克里格插值 (Kriging) 又称空间局部插值法, 是以变异函数理论和结构分析为基础, 在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法, 是地统计学的主要内容之一。南非矿产工程师D.R.Krige (1951) 在寻找金矿时首次运用这种方法, 法国著名统计学家G.Matheron随后将该方法理论化、系统化, 命名为Kriging, 即克里格方法。

克里格法是根据待插值点与临近实测高程点的空间位置, 对待插值点的高程值进行线性无偏最优估计, 通过生成一个关于高程的克里格插值图来表达研究区域的原始地形。总的公式是:

式中:Z (x0) 表示未知样点的值;Z (xi) 表示未知样点周围的已知样本点的值;N为已知样本点的个数;λi为第i个样本点的权重。它的确定是通过半方差图分析获取的, 根据统计学上无偏和最优的要求, 利用拉格朗日极小化原理, 可推导出权重值和半方差之间的公式。

1.3 克里格插值的分类

在GA模块中, 有8类克里格方法其简单描述和适用范围如表1所示。

在不同的研究区域和研究尺度下, 用户可使用不同的克里格方法来进行数据的处理和分析。

2 ArcGIS地统计分析

近年来, 随着GIS学科的发展, GIS与地质统计学的联系越来越紧密, 此时Arc GIS地统计分析模块 (GA) 的出现为地统计学和GIS架起了一座桥梁。Arc GIS地统计分析模块主要由3个功能模块组成:探索性空间数据分析、地统计分析向导以及生成数据子集。利用这些基本功能模块, 可以方便地完成多种地统计分析, 创建完善的专题地图 (表面预测) 。

2.1 探索性空间数据分析

在获得样本点数据后, 首先需要对数据进行分析, 检验数据的分布, 分析数据的趋势性等。探索性空间数据分析 (Explore Spatial Data Analyst, ESDA) 模块提供了一系列的工具来检查数据, 以便对与其数据相关的问题做出更加合理、科学的决策。

对研究区内的127个样本高程点进行分析及拟合表面, 包括数据的分布检验和样本数据趋势分析。

2.1.1 高程点数据分布检验

在地统计分析中, 克里格方法是建立在平稳假设的基础上, 这种假设在一定程度上要求所有数据值具有相同的变异性。另外, 一些克里格插值 (如普通克里格法、简单克里格法和泛克里格法等) 都假设数据服从正态分布。如果数据不服从正态分布, 需要进行一定的数据变换使其服从正态分布。因此, 在用地统计分析创建表面之前, 了解数据的分布状况十分重要。在Arc GIS GA模块中, 主要提供了两种方法检验数据的分布:直方图法和正态QQPlot图法。

该研究通过地统计分析工具生成127个样本点的直方图和正态QQPlot图, 分别如图1、图2所示。从图1及其各种统计指标值可以看出, 该样本点近乎于正态分布。在图2中, 该例选取的127个样本点基本沿直线分布, 也说明样本点接近于服从正态分布。在本研究区的样本点近乎于正态分布, 而且区域化变量高程值Z的期望值是未知的, 经过分析, 在后期预测表面时, 采用普通克里格插值是最为合适的。

2.1.2 样点数据趋势分析

趋势分析工具提供用户研究区平面上的采样点转化为以感兴趣的属性值为高度的三维视图, 然后用户从不同视角分析采样数据集的全局趋势。趋势分析图中的每一根竖棒代表了一个数据点的值 (高度) 和位置。这些点被投影到一个东西向的和一个南北向的正交平面上。通过投影点可以做出一条最佳拟合线, 并用它来模拟特定方向上存在的趋势。

此研究中的趋势分析图中南北方向不存在趋势, 而东西方向上有明显的东高西低的趋势出现, 因此需要用一次曲面拟合, 即在后续剔除趋势的操作中选择First。可见, 使用趋势分析来分析样本点数据的走向, 可以使后续的表面拟合更加客观, 拟合的结果具有更大的可信程度。

2.2 使用普通克里格法创建表面

普通克里格法是根据待插值点与临近实测高程点的空间位置, 对待插值点的高程值进行线性无偏最优估计, 通过生成一个关于高程的克里格插值图来表达研究区域的原始地形。

在Arc GIS GA模块中的统计分析向导中, 使用普通克里格方法内插表面可按以下步骤进行操作:

(1) 数据的输入及内插方法的选择;

(2) 完成具体克里格方法以及结果类型图的选取、数据转换方法的选择、以及趋势剔除时所用多项式阶数的选择等。

如此, 便可以很方便地生成一幅基于普通克里格插值法的预测图。

3 土方量的计算

土方工程量是原始地表与设计地表之间的体积值之差。因此在完成对原始地表的模拟后, 还需要利用设计数据建立同一区域的设计地面模型。在计算设计地表时, 要根据具体情况和施工要求使建立的设计地表遵循一定的施工原则, 例如填挖平衡原则、挖方大于填方等。我们已经借助Arc GIS软件地统计克里格插值法对原始地表进行模拟, 然后进一步将其转化成栅格, 就是把所要平整的场地按一定的格网间距dx、dy (一般dx=dy) 进行格网化的过程, 则每一个格网值就是一个高程值。

对任意格网的土方量计算, 其分量可以表示为△Ζ (i, j) =Ζ (i, j) t-Z (i, j) d。其中, Z (i, j) t表示地表DEM的格网高程, 在该研究中地表DEM由地统计克里格插值方法获得;Z (i, j) d表示设计DEM的格网点高程。对任一格网 (i, j) 而言, 若△Z (i, j) >0, 则该格网为挖方;若△Z (i, j) <0, 则该格网为填方。假设格网面积为S, 则该格网处的土方量为V (i, j) =△Z (i, j) ×S。分别对V (i, j) >0和V (i, j) <0的数据进行累加, 即可求得该区域的填挖方量。

在Arc GIS空间分析 (Spatial Analyst) 模块中, 可采用表面分析中的Cut/Fill工具进行挖填方的计算, 把所生成的栅格图属性表输出, 并分别对其中的正负数值进行累加, 即可得到该样本区域的挖填方量。

4 结束语

Kriging方法有很多类型, 每种类型都有各自的优缺点及适用范围, 我们在具体使用时, 应该在ESDA中对数据特性分析的基础上, 来选择使用最适合的方法。用地统计克里格插值法计算土方量只需提供平整场地的高程值, 通过高程点样本数据分布检验、样点数据趋势分析, 进而用克里格插值生成DEM预测表面, 即可根据模拟生成的栅格图进行土方的计算, 大大减少了工作量, 提高了工作效率。

参考文献

[1]秦涛, 付宗堂.ArcGIS中几种空间内插方法的比较[J].物探化探计算技术, 2007 (1) .

[2]王劲峰, 李连发, 葛咏, 等.地理信息空间分析的理论体系探讨[J].地理学报, 2000 (1) .

[3]侯景儒, 尹镇南, 李维明, 等.实用地质统计学[M].北京:地质出版社, 1998.

[4]俞志新, 李艳, 黄明祥.地统计克里格插值法在工程土方计算中的应用[J].浙江水利科技, 2003 (4) .

[5]孙洪泉.地质统计学及其应用[M].北京:中国矿业大学出版社, 1990.

[6]汤国安, 杨昕.ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程[M].北京:科学出版社, 2006.

[7]陈勇.利用ArcGIS地统计分析进行土地平整土方量计算的研究[J].安徽农业科学, 2007 (1) .

arcgis地统计分析总结 篇3

摘 要：学者们在基本农田划定方法创新、农用地分等成果运用等方面做了积极的探索。但是目前基本农田的划定仍然存在为凑足指标而重数量不重质量、空间布局零散等问题，没有达到基本农田优化布局、集中连片的要求。该研究以南宁市某县为例，结合该县农用地分等定级成果资料，引入“耕地连片性”、交通可达性和居民点辐射度等概念，运用ArcGIS的空间分析功能，对优化该县基本农田的空间格局进行了积极的探讨。

关键词：基本农田 划定 ArcGIS 空间分析

中图分类号：F321 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）01（c）-0036-03

基本农田是指“根据一定时期人口和社会经济发展对农产品的需求以及对建设用地预测，依据土地利用总体规划确定的不得占用的和基本农田保护区规划期内不得占用的耕地”。前人着眼于耕地的质量状况、区位条件、生态适宜度、环境影响等，对基本农田的研究形成了一套相对完善的指标体系。新一轮的土地利用总体规划首次要求将农用地分等定级的成果运用到基本农田的空间布局中去，并要求调整后的基本农田空间布局在质量上不低于调整前的水平。基本农田规划应将优质高产、集中连片、区位交通便利的耕地优先划入基本农田保护区，这对基本农田划定提出了更高的质量要求，为优化基本农田的空间布局提供了新的路径。本研究以南宁市某县为例，结合该县农用地分等定级成果资料，引入“耕地连片性”、交通可达性和居民点辐射度等概念，运用ArcGIS的空间分析功能，对优化该县基本农田的空间格局进行了积极的探讨。研究方法

多因素加权法：将参与耕地质量评价的因素赋予不同的权重和分值，通过多因素加权法得到耕地的等级，高等级耕地优先划入基本农田。基于ArcGIS的空间分析法：利用ArcGIS强大的空间分析功能，使用邻近分析、距离分析、缓冲区分析和栅格统计分析等方法得到基本农田的最优布局。特尔菲法：充分征求相关专家的意见，判断各因素的重要程度，得到各指标的权重。技术路线

2.1 耕地初始等级划定

基本农田规划首先要考虑将质量好、连片性高的耕地优先划入保护区，满足其“优质高产、集中连片”的要求；另一方面也要兼顾耕地距离居民点和交通干线的远近，便于耕作。

2.1.1 耕地质量评价

（1）农用地分等定级。

农用地分等采用因素分等法，以光温生产潜力和气候生产潜力为基础，采用模块化的体系结构，具体分解为农用地自然质量系数、土地利用系数、土地经济系数3个模块。应用该体系进行农用地分等，可以得到3个分等指数：农用地自然质量等、农用地利用等、农用地经济等。

（2）评价指标的选取和权重确定。

该研究选取8个指标评价耕地的质量，指标的分值和权重参照《农用地分等规程》（TD/T 1004-2003）和研究区域所在的指标区综合确定。该县地处《农用地分等规程》一级区，二级区属于低中山区，因此该研究参照低中山区确定该县各指标的权重。

采用加权求和的方法，计算各分等单元的定级指数，表达式为：

式中：为分等单元指定作物的农用地自然质量分；i为分等单元编号；j为指定作物编号；k为分等因素编号；m为分等因素的数目；为分等因素的权重；为第i个分等单元内第j种指定作物第k个分等因素的分值。经统计，该县农用地分等单元的定级指数介于52.24～90.09之间。

（3）耕地质量状况分级。

根据耕地的定级指数做频率分析，选择频率突变值作为耕地质量状况分级的界线，将耕地质量划分为4个级别，即。

2.1.2 耕地连片性及分析方法

基本农田规划不能片面追求耕地的数量、质量要求，只做到“保优不保劣，保近不保远”，忽略“优质集中”的要求，使基本农田保护区中的耕地地块分布零散，不便于规模作业。为实现基本农田的集中管理和规模化作业，该研究将耕地连片性概念引入基本农田规划。

（1）耕地连片性的判断。

耕地连片性是指一定质量或等级范围内地块的相连程度，两地块空间距离越小，其连片性越高，当两地块的距离小于一定阈值的时候即可被认为是连片的，阈值可以根据实际情况来定。耕地连片性可细分为绝对相连和相对相连。一个地块与其他地块有一条以上共同边界或有一个以上公共点时，称为绝对相连；而一个地块与另一地块不是绝对相连，但是距离小于某一阈值时称为相对相连。该研究利用ArcGIS的缓冲区分析（Buffer）和叠置分析（Spatial Join）功能，设定一定的缓冲距离D，如果地块缓冲D/2距离之后空间上是绝对相连的，则认定它们是连片的。GIS空间叠置分析法是将有关主题图层组成的各个数据层面进行叠置产生一个新的数据层面，其结果综合了原来两个或多个层面要素所有的属性。

（2）耕地连片性分析在ArcGIS中的实现。

①基本参数设定。分析中涉及两个基本参数，即基本农田保护目标和地块缓冲阈值D。基本农田保护目标的确定有利于在总量的控制下对全县耕地展开空间分析，实现入选耕地质量最优、空间布局最合理。缓冲阈值则为判断地块的连片性提供依据。基本农田保护目标的确定以上级下达的指标为依据。以该县为例，重庆市国土房管局下达的指标为46 500 hm2，因此该研究确定基本农田保护面积不少于46 500 hm2，即该县基本农田保护率在85.69%以上。缓冲阈值的确定与研究区域地形地貌、路网疏密、地块破碎度以及基本农田保护目标等因素息息相关，需根据研究区的实际情况决定。该研究根据该县实际情况需要，在平坝区、中山区和低山区各选取两处典型基本农田保护区，测定地块之间的距离，选定连片地块中距离最大的值为缓冲距离，最终确定该县耕地连片性测度的距离为20 m，即D/2=20m。

②耕地连片性的计算耕地连片性计算方法很多，该研究采用面积大小作为衡量耕地连片性的主要指标，认为定级单元在集中连片地块中的面积比重越大，其连片性越好，表达方法如下：

式中：为定级单元i的连片性得分；为定级单元i的面积；为集中连片地块的面积。

2.1.3 耕地初始等级

耕地初始等级是耕地自然质量和连片性的综合反映。该研究采用以下方法来表达：

式中：为第j个集中连片地块的初始等级；为集中连片地块中第i个定级单元的质量等级；为集中连片地块中第i个定级单元的连片性得分；n为集中连片地块中定级单元个数。在ArcGIS中确定耕地地块的初始等级，首先需要按照上文确定的阈值对地块进行缓冲区分析；其次应该对缓冲后的地块进行图斑融合，生成集中连片地块并标记具有唯一性的标识码；最后使用ArcGIS的空间链接功能和不同图层地块之间的逻辑关系，实现图层间属性的传递。

2.2 耕地的交通可达性和居民点辐射度分析

耕地入选基本农田不仅要考虑其质量和集中连片状况，还要分析耕地的区位条件。不同的区位条件，意味着耕地投入成本和耕作便利程度的差异，在其它条件相同的情况下，距离交通干线和居民点较近的耕地所需投入的劳动和时间成本也较小。《基本农田保护条例》中明确规定，铁路、公路等交通干线附近，居民点周边的耕地应优先划入基本农田保护区。因此，耕地图斑与交通干线和居民点的距离是耕地是否适宜划为基本农田的衡量因素。相关调查表明，当耕地距离交通干线在1 km以下，被认为非常适合划入基本农田；而距离大于5 km则很不适合划入基本农田。

因此，耕地交通可达性可以按以下公式计算：

式中：为地块交通可达性指标分值；X为地块与主干线的距离。与居民点距离小于0.5 km的耕地，很适合划入基本农田；距离大于1 km则不适宜划入基本农田。因此，耕地的居民点辐射度分值可以按以下公式计算：

式中：为耕地的居民点辐射度指标分值；X为地块与居民点的距离。

2.3 基本农田空间格局划定

基本农田空间布局的好坏直接关系到其耕作效益的高低，因此要以“优质集中，方便耕作”为划定基本农田的基本要求。耕地的初始等级是耕地自然质量和连片程度的综合反映，而耕地的交通可达性和居民点的辐射程度很好地反应了耕地入选基本农田的区位条件。因此，该研究结合上文得出的耕地初始等级、交通可达性、居民点辐射度，综合确定基本农田的空间格局，使用Spatial Analysist Tools下的Weighted Overlay和Weighted Sum可以对多个栅格图层进行叠加分析，对耕地的适宜性进行分析。结果与分析

3.1 研究区概况

该县农用地分等数据显示，该县土地总面积约244 920 hm2，其中耕地面积54 263.13 hm2，约占土地总面积的22.16%。根据该县的DEM数据，将全县分为平坝区、低山区、中山区3类区域。

3.2 数据来源与处理

3.2.1 数据来源

该研究涉及的数据主要来源于农用地分等定级资料及成果图、新一轮土地利用总体规划中的耕地数据及基本农田保护图、第二次全国土地调查数据及其变更数据、地质灾害相关资料、该县基础地理资料、该县统计年鉴等。

3.2.2 数据处理

结合该县耕地质量分级和连片性计算，按照公式（5）确定耕地的初始等级。统计发现，该县耕地图斑融合后集中连片地块共605个，地块的面积介于1.03～2 055.80 hm2之间；初始等级介于1～4之间，即=[1，4]。使用ArcGIS的Near工具条分别测量耕地地块至交通干线和居民点的距离。

绘制耕地初始等级、交通可达性和居民点辐射度栅格图（图1），为基本农田空间格局划定奠定基础。

3.3 该县基本农田空间格局划定

对耕地图斑按照初始等级分值、交通可达性分值、居民点辐射度分值进行栅格化，得到对应的栅格图（图1），将3种栅格数据进行叠加分析即可得到每个地块的综合等级。按照综合等级从高到低筛选耕地，直至满足基本农田保护目标。经统计，该县耕地的综合等级介于1.20～5.96之间，结合该县基本农田保护目标，将综合等级为3.30～5.96的耕地划入基本农田保护区，共划定基本农田面积46 799.18 hm2。

3.4 该县基本农田划定合理性分析

入选基本农田保护区的耕地必须满足质量高、布局优、耕作方便的要求。对比分析划定前的一般农田和本次划定的基本农田在自然质量、连片度以及区位条件方面的差异，可以得知入选基本农田保护区的耕地在质量、布局、区位等方面是否明显优于划定前的一般农田，以此来判断基本农田空间格局的合理性。对比分析一般农田和基本农田发现，耕地质量方面，入选基本农田的耕地中1级和2级地比例明显上升，而3级和4级地所占比重显著下降，说明该次规划基本农田满足“优质”的要求；耕地连片性方面基本农田中分布于平坝区和低山区耕地比例比一般农田有显著增加，分布于中山区耕地的比例则大幅下降，而平坝区和低山区耕地连片性优于中山区，因此入选基本农田耕地较好地满足了“集中连片”的要求；耕地的区位条件上，基本农田与交通干线和居民点的距离都比一般农田有所缩短，说明该次入选基本农田保护区的耕地利于耕种。可见本次划定基本农田在质量、布局和区位条件方面明显优于划定前一般农田，基本农田空间格局合理。结论

（1）基于地理信息系统和农用地分等理论，该研究设计了耕地入选基本农田的定量评价体系。引入“耕地连片性”、“交通可达性”和“居民点辐射度”等概念，力求在满足耕地数量质量要求的同时，使基本农田的空间布局更加合理，耕作效益有所提升。（2）该县本轮划定基本农田面积46 799.18 hm2，占全县耕地面积的86.24%，满足国家规定的基本农田占耕地总面积85%以上的要求。对比分析划定前一般农田和本次划定基本农田发现，入选此次基本农田保护区的耕地中1级和2级耕地比例上升，连片性更好的平坝区和低山区耕地数量更多，耕地与交通干线和居民点距离更近。（3）基本农田保护目标具有时效性，与建设用地增加和人口增长具有紧密联系。该研究直接采用省国土局下达给该县的基本农田保护目标，寻求在这一既定目标下基本农田的合理布局，如结合对未来建设用地增加和人口增长的预测，优化基本农田空间格局，还有待深入研究。

参考文献