列方程解稍复杂的分数应用题教案

列方程解稍复杂的分数应用题教案（共6篇）

列方程解稍复杂的分数应用题教案 篇1

2．会列方程解答这类应用题．

3．培养学生分析推理能力．

教学重点

分析应用题的数量关系．

教学难点

找应用题的等量关系．

教学过程

一、复习旧知．

小红买来一袋大米重40千克，吃了，还剩多少千克？

1．画图理解题意

2．指名叙述解答过程．

3．列式解答40－40× 40×（1－）

教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算．

二、探究新知．

（一）变式引出例6

例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？

1．读题

2．画线段图

3．分析数量关系，列方程．

4．教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？

（1）解：设买来大米 千克．

买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

（2）买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量

5．学生自己解方程并检验．

答：这袋大米重40千克．

（二）归纳总结．

例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找准和已知量相对应的分率用除法解答．

三、巩固练习

（一）找出下面各题的等量关系和对应关系．

1．某修路除要修一条路，已经修了全长的，还剩240米没修，这条路全长是多少米？

等量关系：

一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数

一条路的长度×没修的分率＝没修的米数

对应关系：

剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数

2．一根电线杆，埋在地下的部分是全长的，露地面的部分是5米．这根电线杆长多少米？

3．选择正确的列式．

一个畜牧场卖出肉牛头数的，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正确列式是（）

解：设共有肉牛 头．

（1）

（2）

（3）

（4）

四、质疑小结

列方程解应用题的关键是什么？怎样准确迅速地找出题中等量关系？

列方程解稍复杂的分数应用题教案 篇2

教学目标：

1、进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图

表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。

2、重视方程后检验方法的交流

教学重点：

应用题数量关系的分析。

教学难点：xkb1.com

培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。

教学准备：多媒体

教学过程

一、导入

出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？

读题，理解题意

分析题意

问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？

这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”

九月份用水量的20%是哪个数量？

让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题

用字母或含有字母的式子表示相关数量。

找出数量间的相等关系：

九月份用水量-十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量

让学生列方程解答

检验

可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比 九月份节约的，看是不是440立方米。

二、教学“练一练”

1、做第1题，先审题

问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解。题中的数量间的相等关系是怎样的？

学生解答

2、做第2题

先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。

再让学生解答。

三、巩固练习

对比练习：

1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但

由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。

2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

五、作业

完成《练习与测试》 相关作业

板书设计

列方程解稍复杂的百分数实际问题

列方程解稍复杂的百分数实际问题

教学内容：练习四的第10～16题。

教学目标：

1、强化学生通过画线段图表示题目中的数量关系，用方程解决问题的意识和能

力进一步，提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。

2、通过对比让学生对稍复杂的百分数应用题有更深刻的认识，在自己的知识体系中能和稍复杂的分数应用题联系起来思考，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。

教学重点：

应用题数量关系的分析。

教学难点：

将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中

教学准备：多媒体

教学过程：

一、基本练习

1．做练习四的第10题

让学生自己独立解答。说一说形如 的方程的解法。

2．做练习四的第11题

要求学生画出线段图；根据画出的线段图找出题目中的相等关系；

根据相等关系列出方程；要求解出所列方程；提醒学生检验；

3．做练习四的第12题

画图分析数量关系；根据数量关系口头列方程；解出方程并检验

4．做练习四的第13题

要求学生画图后，写出数量关系，再对照数量关系列出方程，并解出方程检验方程。

5．小结：稍复杂的百分数应用题和我们已学过的稍复杂的分数应用题有什么联系?

有什么区别?（引导学生将稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题结合起来想，认识到稍复杂的百分数应用题其实也是分数应用题，只是分数呈现的形式不同）

二、巩固练习

1、做练习四的第14题

这道题目中还有百分数吗？画出线段图，比较两小题的线段图有什么不同？

从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？

引导学生说出：（1）牛郎星的运行速度×7/13=织女星的运行速度（2）牛郎星的运行速度－比牛郎星慢的速度=织女星的速度

追问：应设谁为 。根据数量关系列出方程。

2、做练习四的第15题

两个分数各是什么意思？哪个是具体量，哪个是分率？要求学生画线段图分析。

从线段图中你找到了什么样的数量关系？设谁为 ？降价部分怎样表示？

你会列方程吗？提醒学生检验。

3、做练习四的第16题

要求学生画线段图分析。

从线段图中你找到了怎样的对应关系？数量关系式是什么？你会列方程吗？

三、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

四、作业

完成《练习与测试》 相关作业

板书设计

列方程解稍复杂的分数应用题教案 篇3

稍复杂的分数应用题，是在学生学习了求一个数的几分之几是多少这个基础上，更深入的一步学习，部分学生已经掌握了其数量关系和解决问题的方法，但大部分的学生还缺少这方面的体验，不能有效的将分率数量之间的关系条理清楚，缺少与现实生活的联系，所以我尝试在教学中运用作线段图的方法，来转化抽象的数量关系，使这部分内容更形象化、具体化。具体上体现以下几点：

1、面向全体实践作图，拓展思维。

复杂的应用题教学往往只有部分学能够完整理解，大部分的学生只是一知半解，有少部分学生甚至不能掌握基本的解题方法，更谈不上思维的发展。所以在本次教学中，通过让所有学生自己动手作图，来帮助理解掌握数量关系，在实践作图中，体验数量关系的奥妙，给所有的学生以成功的体验，提高他们学习的兴趣，拓展孩子们的`思维，将抽象的思维具体化。

2、精选学习材料，让学生在对比练习中，结合作图法提高解决实际问题的能力，本节课通过各种问题的探究围绕《稍复杂的分数应用题》的数量关系展开，培养学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。

列方程解稍复杂的分数应用题教案 篇4

（一）一、找出下面数量间的等量关系

（1）生人数比女生人数多7人：

（2）篮球的个数是足球个数的4倍：

（3）梨树比苹果树的3倍多15棵：

（4）买3枝钢笔比买5枝钢笔多花15元：

（5）国内邮票的张数比国外邮票的5倍少5张。

二、根据题意把方程补充完整：

（1）小华看一本共有206页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71页没看。

=71或

=206

（2）小丽买了7个数学本，每本1.50元，又买了9个语文本，每本ⅹ元，一共用了21.30元。

=21.30 或

=7 ×1.5

三、列方程解应用题。

1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2倍，科技书和文艺书各有多少本？

2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3倍。已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克？

3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？

4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？

5、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？

6、买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？

7、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？

8、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。几小时后，两人剩下的零件个数相等

9、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？

10、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？

稍复杂的列方程解应用题

（二）一、填空题

1、甲数是2.8，是乙数的4倍，乙数是多少？列式为（2、乙数是1.05，甲数是它的0.2倍，甲数是多少？列式为（3、甲数是10.5，乙数比甲数的5倍少45.64，乙数是多少？列式为？（）

4、甲数是10.5，比乙数的5倍少45.5，乙数是多少？

数学方法（），列方程（二、列方程并解方程。

1、已知3.5的4倍比一个数少3.2，求这个数？

2、一个数的4倍加上这个数的1.5倍是40.7，求这个数？

3、一个数减去6.2与4的积再加上6.9得24.8，求这个数？

4、45.8比某数的5.1倍少2.65，求这个数？。）。）3）

二、应用题。

1、学校买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？

2、一个长方形的周长是146厘米，宽是28厘米，它的长时都是厘米？

3、有四个连续奇数，它们的和是216，其中最大的一个奇数是多少？

4、制药厂有两种包装盒，大盒每盒包装药24瓶，小盒每盒包装药16瓶。有一批药如果用小盒比用大盒多用9个盒子，这批药共有多少瓶？

5、有一个两层书架，已知上层书架上的存书是下层书架的3倍，如果上层书架增加50本，下层书架增加80本，这时上层书架存书是下层书架的2倍。求增加后的下层书架又多少本书？

6、一架飞机所带的燃料可飞行9小时，飞机去时顺风，每小时飞1500千米，返回时逆风，每小时可飞1200米，这架飞机飞出多少千米就要往回飞？

7、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？

8、从甲城到乙城汽车每小时行32千米，9小时到达，如果骑自行车，要比汽车多花7小时，自行车的速度比汽车慢多少？

9、甲、乙两人上午8时从A地出发，步行去B地，甲每分钟行80米，甲的速度是乙的的2倍。途中乙因借自行车耽误了7分钟，他骑自行车的速度是原来的3倍，这样两人在上午9时同时到达B地，乙借车前步行了多少分钟？

稍复杂的列方程解应用题

（三）一、填空题。

1、父子年龄的和是A岁，儿子是 B岁，父亲比儿子大30岁，求父亲的年龄可以用

（）表示，也可以用（）表示。

2、甲数是A与B的和，乙数是A与B的差，那么2A表示（）。

3、甲数比乙数小2，设甲数为A，则乙数为（），若设乙数为B，则 甲数为（）。

4、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？（列方程解）

二、应用题。

1、小明和妹妹分一盒水果糖，如果妹妹给小明8粒，则二人的糖粒数相等。如果小明给妹妹4粒，则妹妹的糖粒数是小明的2倍。原来兄妹各有多少粒糖？

2、小明今年9岁，妈妈33岁。再过几年，妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍？

3、今年母亲的年龄是儿子的4倍，20年后母亲的年龄是儿子的2倍，母亲和儿子今年各多少岁？

4、面值2元、5元27张，合计99元，面值2元、5元的人民币各多少元？

5、妈妈买回一筐橘子，按计划天数，每天吃4个，则剩下48个，每天吃6个，则少8个。妈妈买回多少个橘子？计划吃多少天？

6、有两桶油，甲桶有油45千克，乙桶有油24千克，从甲桶里倒出多少千克油到乙桶，才能使甲桶油的质量是乙桶油的1.5倍？

7、把128厘米长的铁丝围成一个正方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？

8、从甲城到乙城汽车每小时行32千米，9小时到达，如果骑自行车，要比汽车多花7小时，自行车的速度比汽车慢多少？

9、小明所有的连环画本数是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数是小华的4倍。两人原来各有连环画多少本？

稍复杂的列方程解应用题

（四）一、列方程并解方程。1、3乘一个数与4.5的和，积是36.9，求这个数。

2一个数的3倍与这个数的2倍和是18.5，这个数是多少？

3、一个数的4倍比7.6的5倍少2，求这个数？

二、应用题。

1、中和小学有100名学生参加外语竞赛，平均得64分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。男生比女生多多少人？

2、一个长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，长和宽各是多少厘米？

3、把128厘米长的铁丝围成一个正方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？

4、某工厂男女车间有工人150个，调男车间工人20名到女车间去后，这时男工人车间人数是女工人车间的1.5倍，原来男女车间各有工人多少个？

5、儿童服装厂为小学生制作一批校服，原计划每套用布2.4米，做750套。后改换了服装样式，用这批衣料比原计划多做了150套。求新样式裁剪每套节约多少米布？

6、六年级同学春游时去公园划船，如果每船坐4人，则有3人没坐。如果每船多坐一人，则剩下3只船没有人坐。六年级有多少学生去公园划船？划船处当时有多少人？

7、一个数分别加

2、减

2、乘

教案 五升六16列方程解应用题 篇5

有些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法求解比较困难。此时，如果能恰当地假设一个未知量为x（或其它字母），并能用两种方式表示同一个量，其中至少有一种方式含有未知数x，那么就得到一个含有未知数x的等式，即方程。利用列方程求解应用题，数量关系清晰、解法简洁，应当熟练掌握。

例1商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双？

例3某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？

例

4、教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少个女生？

例

5、甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元。求每人可免费携带的行李重量。

例

6、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取多少次后，白子只剩1个，而黑子剩18个？ 练习题：

1、甲筐中有苹果45千克，乙筐中有苹果25千克，从乙筐中取出多少千克放在甲筐中，甲筐的苹果是乙筐的4倍？

2、妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个；如果每天吃6个，则又少8个。问：妈妈买回多少个苹果？计划多少天吃完？

3.大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容积是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？

4.一群小朋友去春游，男孩每人戴一顶黄帽，女孩每人戴一顶红帽。在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍。问：男孩、女孩各有多少人？

六奥第十讲列方程解应用题教案 篇6

教学课题：列方程解应用题 教学课时：两课时

教学目标：1．经历“解方程解应用题”的探究过程，掌握如何设未知数，列出方程来解决应用题，会用方程法解决简单的实际问题。

2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3.通过学习设未知数的灵活应用感受数学的魅力。

教学重难点：经历“列方程解应用题”的探究过程，掌握列方程解应用题的方法。重点是如何巧妙地找准应设的未知数，根据题意列出等式。教具准备： 本周通知：

教学过程：

一、新课学习

【例1】 十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求这个两位数。

解：设这个两位数的个位数字是x，则十位数字是2x，可列出如下方程：

2x10xx102x132

32x1

x于是，这个两位数个位数字是4，十位数字是8。答：这个两位数是84。

【例2】 现在哥哥的年龄是弟弟的2倍，而9年前哥哥年龄是弟弟的5倍。问：哥哥、弟弟现在的年龄各是多少岁？

解：设弟弟现在的年龄是x岁，则哥哥现在的年龄是2x岁，可列出如下方程：

2x95(x9)

2x95x4

53x36

x12

答：哥哥现在的年龄是24岁，弟弟现在的年龄是12岁。

【例3】 阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少20人，女生走了一半，剩下的男、女生人数相等。原来一共有多少名学生在阅览室看书？

解：设原来有女生x人，则原来男生有(x10)人。根据题意，可列方程：

1x x10x

x10

2x20

x1020

于是，原来一共有20+（20+10）=50（名）学生。

答：原来一共有50名学生在阅览室看书。

【例4】 某公司为业务员小张、小王分别配发了单向收费的手机各一部，已知小张的收费标准是：月租费20元，通话费每次0.20元；小王的手机收费标准是：月租费25元，通话标准是每次0.25元，今年元月，两人共通话800次，共交话费224.5元。则小张、小王各打了多少次电话？

解：设小张打了x次电话，则小王打了(800x)次电话。根据题意，可列方程：

200.2x250.25(800x)224.5

450.2x2000.25x224.5524520.0x 0.05x20.5

x410

于是，小王打了（800-410）=390（次）电话。

答：小张打了410次电话，小王打了390次电话。

【例5】 给某班分苹果，第一组每人3个，第二组每人4个，第三组每人5个，第四组每人6个。已知第二组和第三组共有22人，第一组人数是第二组的2倍，第三组和第四组人数相等，总共分出去230个苹果，问该班一共有多少名小朋友？

解：设第二组有x人，则第一组有2x人，第三组和第四组各有(22x)人。于是，有：

32x4x5(22x)6(22x)230

6x4x1105x1326x230

24223011x10x

x12

于是，第一组有24人，第二组有12人，第三、四组分别有（22-12）=10（人），故总共有：

2412101056（人）

答：该班一共有56名小朋友。

【例6】 六年级学生去秋游，要分成15组，一部分由8个人组成一个小组，另一部分由5个人组成一个小组，8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人，求六年级共有多少名同学参加秋游？

解：设8人组成的小组共有x组，则5人组成的小组有(15x)组。于是，有：

8x5(15x)

38x755x3

8x5x753

13x78

x6

于是，总人数为

865(15 6)（人）9

答：六年级共有93名同学参加秋游。

【例7】 老师急需练习本，给钱让小陶去买每本1.3元的练习本，可找回0.5元。小陶在途中不小心丢了5元，又来不及回家取钱，小陶只好买回同样本数的每本为1.1元的练习本，同时找回了2.5元，然后向老师解释。当时老师给了小陶的钱是多少元？

解：设小陶总共买了x本练习本。于是，根据题意，可列方程：

1.3x0.51.1x2.55 1.3x1.1x2.550.0.2x7

x35

于是，老师给了小陶的钱数为1.3350.546（元）

答：当时老师给小陶的钱是46元。

【例8】 箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球。如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个？ 解：设箱子里原有白球x个，则原有红球(3x2)个。于是，有：

x33x253 7115(x3)7(3x51)

15x4521x357

6x31

2x52

于是，箱子里原有红球 3522158（个）15852106（个）

答：箱子里原有红球比白球多106个。

【例9】 一条长12米的电线上，黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去，8:30红甲虫和

蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，问红甲虫什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？

解：设红甲虫爬行了x分钟，则红甲虫与蓝甲虫之间的距离是(1311)x厘米，红甲虫在蓝甲虫与黄甲虫的中间，于是红甲虫与黄甲虫之间的距离也是(1311)x厘米。根据题意，有：

13x(1311)x15(x10)1200

13x2x15x1501200

30x1050

x35

于是，红甲虫在8:30+35分钟=9:05时在蓝甲虫与黄甲虫中间。

答：红甲虫在9点过5分的时候恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间。

【例10】 丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍”。玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了”。问：丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？

解：设玲玲摘了x个苹果，则丁丁摘了(x14)个苹果。于是，有：

(x147)2x7

2x42x7

x49

于是，丁丁摘了491435（个）苹果

答：丁丁摘了35个苹果，玲玲摘了49个苹果。

【例11】 甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆石子个数就也相等了；此时又从丙堆中取出2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的两倍，问：原来甲堆有多少个石子？

解：设原来甲堆有x个石子，甲给乙8个石子后，乙堆有(x8)个石子，乙给丙6个石子后，丙堆就有(x86)个石子，于是：

x822(x862)

x62x

32x26

答：原来甲堆有26个石子。

【例12】 一台天枰，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量想等的黑球，这时两边平衡，如果从右盘中取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砝码，这时两边也平衡，如果从右盘移两个白球放到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，那么需要再给右盘加50克砝码，两边才能平衡。问：白球、黑球每个各重多少克？

解：设每个白球重x克，每个黑球重y克。则根据题意，可列出方程组：

x2y202yx



2xyy2x50

化简可得：

2x204y

4x2y50x20

解得：



y15答：白球每个重20克，黑球每个重15克。

二、课堂小结

今天我们学习到了“列方程解应用题”，在这一讲里，我们重点要把握如何从题目中找到隐含的等式关系，并如何巧妙地设未知数，使得方程简单，易于解得答案。并解出答案来完成对应用题的解答。

在列方程解应用题中，我们经常设几个量中，与其他量有联系的那个量为未知数x，并从题目所给条件中挖掘出等式关系，列出符合题意的方程，然后解得x，便得到我们想要得到的答案，最后根据题目所问的，算出题目要求的答案，我们经常设的未知数不一定是题目所求的那个量，如何巧妙地去设未知数，是我们本节课的一个重难点。

三、作业

课堂作业：练习7--10 家庭作业：练习1--6

四、板书设计

五、课后反思

参考答案：

作业 A组

1.一小、二小共有22人参加数学竞赛，一小参加人数的4倍比二小参加人数的5倍少20人。问：一小、二小各有多少人参加数学竞赛？

解：设一小有x人参加数学竞赛，则二小有(22x)人参加。于是，可列方程：

4x205(22x)

4x201105x

9x90

x10

于是，二小有 22-10=12（人）参加数学竞赛。

答：一小有10人参加数学竞赛，二小有12人参加数学竞赛。

2.学生合唱队里男生人数比女生人数的一半少9人，女生人数比男生人数的3倍多3人，这个合唱队共有多少人？

解：设女生有2x人，则男生有(x9)人，根据题意，可列方程：

2x3(x9)3

2x3x24

x24



于是，男生有 24915（人），女生有 24248（人）

1548

答：这个合唱队共有63人。

63（人）

3.甲、乙两车间，甲车间人数是乙车间人数的3倍，因工作需要，工人进行部分调整，从乙车间调60人到甲车间，这时甲车间人数是乙车间人数的6倍。问：甲、乙车间原来各有多少人？

解：设乙车间原来有x人，则甲车间原来有3x人，于是：

3x606(x60)

3x606x360

3x420

x140

于是，原来甲车间人数为 1403420（人）

答：甲车间原来有420人，乙车间原来有140人。

4.A、B、C三个停车场，A停车场的汽车比B停车场的汽车的2倍还多一辆，C停车场的汽车是A停车场的汽车的3倍，已知A、B、C三个停车场共停车121辆。求A、B、C三个停车场各停汽车多少辆？

解：设B停车场停汽车x辆，则A停车场停汽车(2x1)辆，C停车场停汽车3(2x1)辆，于是：

2x1x3(2x1)19x4121

9x117

x13

于是，A停车场停汽车 132127(辆)，C停车场停汽车 27381（辆）

答：A停车场停汽车27辆，B停车场停汽车13辆，C停车场停汽车81辆。

B组

5.某旅游景点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元，问这个旅游团一共有多少人？

解：设两个大人的家庭有x个，两个大人一个小孩的家庭有(8x)个。

322x3(8x)12030(8x)4016

32(24x)12024030x640

2x8

x4

（人）2

于是，这个旅游团共有

243(84)

答：这个旅游团一共有20人。

6.张老师购买了一套教师住宅，原计划采取分期付款方式是开始第一年先付7万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元，后一半时间，每年付款1万5千元，两种付款方式的付款总数和付款时间都相同，假如一次性付款，可以少付房款1万6千元，现在张老师决定采用一次性付款方式，问：张老师要付房款多少万元？

解：设张老师付款时间是2x年，根据题意，可列方程：

71(2x1)2x1.5x

62x3.5x

1.5x6

x4

于是，一次性付款数为71(81)1.612.4（万元）

答：张老师要付房款12.4万元。

7.暑假里，毛毛一家去江西庐山游玩，从酒店到庐山脚下是一段平路，早晨八点，他们从酒店出门，往庐山进发，在山顶休息了两个小时后，立刻沿原路返回，已知平路上他们的速度为4千米每小时，上山速度为每小时3千米，下山速度为每小时6千米，如果毛毛回到酒店的时候是下午4点，请问毛毛今天一共走了多少路程？

解：设上山用了2x小时，则下山用了x小时，故两段平路共用了(16823x)(63x)小时。

上山和下山的平均速度是

(2x3x6)(2xx)12x3x4千米/小时

平路的速度也是4千米/小时，于是整个全程的平均速度是4千米/小时，共用了6小时。

4624（千米）答：毛毛今天一共走了24千米路程。

8.王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关的气球数量相同。若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍还多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气球多少个？

解：设第一关没射中的气球数是x，则第一关射中的气球数是(4x2)，第二关射中的气球数是(4x28)，因为两关的气球数相等，于是第二关没射中的气球数为(x8)。第二关射中的气球数是没射中的气球数的6倍，于是，可列方程：

4x106(x8)

4x106x48

2x58

x29

1（个）4

于是，游戏中每一关有气球数

429229

答：游戏中每一关有气球147个。

9.有若干学生参加巨人学校组织的襄阳游学活动，若将2名女生4名男生分为一组，则剩下10名女生；若将6名女生10名男生分为一组，则剩下10名男生。那么，参加游学活动的学生一共有多少名？

解：设女生有x名，则男生有2(x10)人。于是，可列如下方程：

2x2010x

10x12x180

2x180

x90

10)

于是，男生有

2(9016，则共有90160250（人）（人）

答：参加游学活动的学生一共有250人。

C组

10.一天阿凡提和巴依老爷都找到了一些金币，可是贪得无厌的巴依老爷提出了一个交换的方法，两人把

各自的金币进行两次交换，且每次都是用阿凡提金币的一半换巴依老爷金币的1。阿凡提答应了巴依老爷5的要求。第一次交换后，巴依老爷剩下的金币为450枚，第二次交换后阿凡提剩下金币为150枚，请算一算，阿凡提的金币比原来增加（或减少）了多少枚？

解：设阿凡提原来有金币x枚，巴依老爷原来有金币y枚。于是

11111st2nd阿 凡 提：xxyxy9015025410



11111st2nd巴依老爷：yyyx45045090xy52410

于是，可列二元一次方程组如下：

11yyx4508y5x450052





5x2y12001x1y90150104

解得：

x20

y550

故阿凡提的金币增加了15020130（枚）