《认识百分数》教学设计及反思（精选16篇）
河南省渑池县天池镇笃忠小学 杨富民 邮编472421 手机: *** 邮箱：***@163.com
教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书〃数学》六年级上册第77—78页。
教材简析：百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数的意义和应用的基础上进行的。教材十分重视对百分数意义的理解，关注其与现实世界的联系，努力揭示从现实情境中抽象出百分数的过程。本课的内容同时也为后面学习小数、百分数、分数之间的互化，以及百分数的应用问题作了充分的准备。
学情分析：小学六年级的学生课外知识较丰富，有一定的收集信息能力。生活中存在着较多的百分数，学生在日常生活中或多或少都见过或听过。这些为本节课的开展奠定了生活经验基础，成为促进学生深入学习和思考的课堂资源。学习新课之前，学生已经学习过分数，知道分数可以表示两个量之间的关系，还可以表示一个具体的数量，而且在
教学过程：
一、创设情境，引出内容
同学们，昨天老师去超市买果汁，看到有三种果汁，上面分别标注果汁的含量分别为：100%、60%、30%，同学们，你们猜猜老师会买哪一种？请说说你的理由。通过刚刚大家的回答，看来你们对这几个数有了一定的了解，你们知道100%、60%、30%这些数叫什么数吗？它们都叫做百分数，同学们，百分数在生活中运用得很广泛，今天，我们就来学习“百分数”。（板书：百分数）
二、自主探索，抽象概括 1.游戏探索
同学们，下面我们来做个猜一猜的游戏。有3杯糖水，请你猜一猜，哪杯糖水最甜？
第1杯：糖18克，糖水20克，第2杯：糖43克，糖水50克，第3杯：糖21克，糖水25克。
先让学生猜，再通过通分比较，得出第1杯糖水最甜。=
= 90% = =86% = =84% 像这样分母是100的分数可以写成“百分数”的形式。小结：“百分数”便于比较，应用广泛 2．抽象概括出百分数的意义
师：看来百分数在生活中随处可见，与生活有着密切的联系。
三、巩固训练，拓展延伸 1．说一说
（1）我国的人口占世界总人口的22%。（2）我国耕地面积占世界耕地总面积的7%。
从这句话，你能获得哪些信息？说一说表示谁是谁的百分之几？你还能想到什么？
（把这两句话联系起来看，我国用只占世界7%的耕地，解决了占世界22%人口的温饱问题，这是一件很了不起的事。适时对学生进行爱国主义教育和爱惜粮食、勤俭节约的品德教育。）
2.猜一猜。（用百分数表示）
百发百中（）百里挑一（）一箭双雕（）半壁江山（）九死一生（）
（设计意图：通过各种各样的练习，让学生进一步加深百分数的认识，感受到百分数在生活中的应用，发现数学和其他学科之间的联系，发现学生学习数学的乐趣。）
四、总结提高，课外延伸
同学们，你们通过这节课的学习，大家认识了百分数，下课前，老师用百分数送给大家一句话：成功=1%的灵感+99%的汗水，一个人的成绩，不仅来自于1％的灵感，更重要的
涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。”在执教《百分数的认识》这一课中，我密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供了观察比较、探索研究、归纳总结的机会，使学生感受到数学的趣味和作用，体会到了数学就在身边，就在日常生活中。
对于小学生来说，真切感受百分数的意义，不是件容易的事。我首先让学生在解决问题中创造出百分数，然后推而广之，寻找生活中的百分数。每一个百分数放置在具体环境中，它便有确切的含义，学生也学到了许多生活的知识。紧接着通过放球游戏进一步体验了百分数的意义，有了大量的感性认识，学生很容易上升到理性认识，从而归纳出百分数的定义。这样把抽象的数学概念变为小学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实。让学生不知不觉间学到了知识，收到了很好的教学效果。
参考文献：
[1]孙姝;成语中的百分数[J];数学大王(五六年级版);2008年09期
人教版教材五年级下册第50 页例3。
【教材分析】
教材上求“7 只鹅是10 只鸭的几分之几”, 是根据绝大部分学生能够自行获得的“鹅的只数是鸭的十分之七”这个分数结果, 再依据分数与除法的关系, 得出求“7 只鹅是10 只鸭的几分之几”可以用除法计算。对此, 笔者认为由十分之七这个结果推出列式为除法还是比较别扭的。
用张奠宙教授文章中的观点来看, “目前的小学数学教材大多回避这一定义, 只是用‘分数和除法的关系, 分数是分子除以分母’这样不着边际的话蒙混过去”。“人教版教材在用黑体字写出分数与除法的关系之后, 马上给出分数的比定义, 所用例题是:小新家养鹅7 只, 养鸭10 只, 养鹅的只数是鸭的几分之几?这个弯子绕得很大, 恐怕要多做些铺垫才好”。
其实张教授谈到的例题是实验稿时的编排, 现在的修订版例题变为:小新家养鹅7 只, 养鸭10只, 养鸡20 只。鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的多少倍?
我们不难发现, 修订教材已经试图通过对比, 沟通求一个数是另一个数的几分之几或者几倍在本质上是一样的。但例题所附除法由来还是与实验稿相同。
【学情分析】
为了更好地了解学生的学习起点, 我们对200名五年级学生进行了前测。
问题一:妈妈买了4 个苹果, 又买了 () 个梨, 梨的个数是苹果的 () 。
问题二:下面这个图形你看出了什么分数?
1.学生真的理解吗?
2.要出现假分数吗?
学生之所以出现上面的疑问, 是因为人教版教材在编写本课时, 回避了假分数, 把假分数和真分数的认识放到了下一课时。而另外版本的教材, 都是把假分数与求一个数是另一个数的几分之几放在一起的, 两个数 (或数量) 之间相比, 自然而然就出现了假分数。因此, 本节课有必要出现假分数。
【教学目标】
(1) 理解“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算, 进一步拓展和加深对分数意义的理解。
(2) 经历探究“求一个数是另一个数的几分之几”的解答过程, 渗透类比推理的数学方法。
(3) 初步感知事物间在一定的条件下是可以相互转化的辩证唯物主义观点。
【教学过程】
(一) 激活经验, 唤醒对分数的原认知
教师边说边画出下图:妈妈买了4 个苹果, 已经吃了3 个, 已经吃的个数是总个数的 () 。
生 (齐答) :四分之三。
师:这里的四分之三你是怎么理解的? (根据学生回答, 师逐步完善上图, 最终得到下图)
生:把4 个苹果看作单位“1”, 平均分成4 份, 已经吃的个数表示这样的3 份, 所以用四分之三表示。
(反思:通过这样的学习材料能有效激活学生对分数意义的已有认知, 即分数就是把单位“1”平均分成若干份后表示这样的一份或几份的数, 进一步加深了学生对四种分数定义中“份数定义”的理解, 为后面引导学生进一步认识分数奠定了基础。)
(二) 类比推理, 实现对分数的再认识
教师边说边画在大黑板上:现在妈妈买了4 个苹果, 又买了12 个梨, 梨的个数是苹果的 () 。
师:怎样列算式? (板书:12衣4=3) 这里把谁看作了标准?
生:把4 个苹果看作了标准。
师:从图中你看到3 倍了吗?谁上来圈一圈?
师启发:通过前面的学习, 我们都知道3 个苹果是4 个苹果的四分之三, 现在可是3 个梨呀, 不一样的哦, 3 个梨怎么也是4 个苹果的四分之三呢?这是什么道理?
师:下面请四人小组讨论一下其中的缘由。谁来说说其中的原因?
生:这里比的是个数, 即在个数上, 3 个梨相当于3 个苹果。
师:什么意思?谁听懂了?
生:在这里大家都是在比个数, 都是3 个对3个, 不是比什么重量、形状等等。
师:谁听懂了? (指名复述)
师小结:同学们, 现在黑板上有6 个算式, 上面三个算式的商都是整数, 都是在求一个数是另一个数的几倍;后面三个算式的商都是几分之几, 这就是这节课我们要学习的求一个数是另一个数的几分之几。 (板书课题)
(三) 夯实模型, 巩固对分数的再认识
师:根据屏幕上提供的信息, 你能用今天学到的知识提一个数学问题并解决吗? (学生独立提问解答, 教师巡视)
集体交流:说说你提的是哪个数学问题?
生答师板书:篮球的个数是排球的几分之几?
师:请说说你写的算式, 让其他同学猜猜你解决的是哪一个数学问题。 (生答师板书算式)
生答师板书每个算式相对应的问题。
师:黑板上哪个分数你有点看不太明白?
生:把7 个篮球看作单位“1”
(反思:这个环节主要采用开放式的教学, 先让学生自主提问、自主解决, 然后再集体交流所提的问题和相应的算式, 通过丰富的、相类似的问题与算式, 引导学生进一步强化对分数的再认识, 即分数还可以表示部分和部分之间的关系, 而不仅仅是部分和整体之间的关系。因此, 假分数的出现变得不那么突然, 不那么难以接受。)
(四) 拓展延伸, 深化对分数的再认识
从形到数, 完善意义。
师:请一起看屏幕 (见下图) , 从图中你看到分数了吗?
师:你能看懂哪个分数?能说说谁是谁的几分之几吗?
2援从数到形, 延伸意义。
师:你能用一幅图来表示这句话的意思吗?
学生动手画图, 教师巡视, 收集材料。
反馈交流:有位同学这样画, 你看得懂吗?
教师投影出示学生的作品:
师:这位同学用线段图表示的, 谁看懂了?
投影出示学生的作品:
师:根据这个线段图, 你还想到了哪些分数?
启发:都是相差的1 份, 为什么得到的结果却不一样呢?
生:因为单位“1”不同。
(反思:这个环节旨在帮助学生进一步拓展和延伸对分数的认识, 即帮助学生理解分数的第三种定义, 即比定义:它是“一部分和另一部分之比”, 另一部分可以是整体, 也可以是部分, 把一部分当作新的整体。同时, 还力图让学生体会到这里的比是一个有序概念, 颠倒两个数 (或数量) 之间的比较顺序, 就得到另一个比。)
(五) 课堂小结, 梳理对分数的再认识
通过这节课的学习, 你对分数有了哪些新的认识?
生:分数不一定表示部分和整体之间的关系, 也可以是不同物体之间的关系。
生:分数不一定都是分子比分母小, 也有可能分子比分母大。
生:同一个图, 从不同的角度观察可以看到不同的分数。
(反思:通过课堂小结、梳理, 使学生对分数有了更加系统、深刻的认识, 即分数不仅仅表示同一类数量之间的比, 也可以表示不同类数量之间的比;分数不一定都是分子比分母小, 也有可能分子和分母一样大, 甚至分子比分母大;分数的分子和分母随着两个数 (或数量) 之间的比较顺序的颠倒而交换位置;等等。这对将来灵活地运用分数大有裨益。)
【总体思考】
整节课, 在厘清份数定义显示过程, 商定义表示结果的基础上, 旨在着力解决如何妥善实现由算式到结果这一教学难题, 同时深入思考与之有相同本质的已有数学知识, 并最终确认应该是“如修订版教材中所要体现的求一个数是另一个数的几倍”。综观两个数 (或数量) 相比, 既可比较相差多少即差比, 又可比较两者的倍数关系即倍比。求一个数是另一个数的几分之几, 其实质就是倍比, 所以整节课的新授部分先由求一个数是另一个数的几倍引入, 后运用类比推理的方法展开教学, 最终由商定义得出商是整数时我们说一个数是另一个数的几倍, 当商不是整数时我们就说一个数是另一个数的几分之几, 自然地获得求一个数是另一个数的几分之几也用除法计算的思考方法。
另外, 在细细解读张奠宙教授的观点“已经学过比和比例之后的小学六年级学生仍然有缺乏用比和比例的眼光去审视分数的缺陷”“在小学数学教学中, 在讲比和比例的时候, 应该补充‘分数的再认识’, 这对将来灵活地运用分数很有好处”等之后, 更加坚定了笔者对此例题的定位, 那就是此例题既是“解决问题”, 更是“分数的再认识”, 即分数比定义的认识。因此, 教师在练习中进一步丰富学生对比定义的认知, 力图让学生在自主尝试中体会到部分与部分之比、部分与和之比、差与部分之比、差与和之比等等, 有的问题即使不能当堂解决, 但对学生六年级学习分数 (或百分数) 解决问题时应该会有不少的帮助。
总之, 作为数学教师既要读懂知识发展的思维轨迹, 又要读懂学生学习的思维轨迹, 两者同样重要, 缺一不可, 只有让知识发展的思维轨迹和学生学习的思维轨迹和谐共振, 课堂才会更有张力、更有魅力、更能焕发出生命活力。
摘要：“求一个数是另一个数的几分之几”既是“解决问题”, 更是“分数的再认识”, 即分数比定义的认识。基于此, 本课教学应侧重引导学生理解分数是两个整数之比, 并让学生充分认识到它是分数意义教学的延续和递进, 可以通过迁移、类推达成理解。
关键词：解决问题,再认识,迁移,类推
参考文献
[1]张奠宙.“分数”教学中需要澄清的几个数学问题[J].小学教学 (数学版) , 2010 (1) .
1.乐乐家来了2个客人，冰箱里有4个桔子，该怎样把这4个桔子分给2个客人，每人分得多少个？生答。结合生答，提出：每份分的同样多，数学上叫“平均分”。
乐乐又拿出2个苹果，该怎样把这2个苹果分给2个客人，每人分得多少个？请生答。结生答，再次强调：每份分的同样多，数学上叫“平均分”。板书：平均分
反思：这一环节在于引出平均分的概念，因为这是分数产生的一个必要条件。
2.乐乐在招待客人的时候遇到了难题，冰箱里只有一个蛋糕了。“该怎样把1个蛋糕分给2个客人，每人分得多少呢？”乐乐不知道怎么分了，同学们愿意帮帮他吗？
学生交流，自然引出“一半”。
不过，乐乐还是有疑问，请看大屏幕：同学们，一半能用我们学过的数字来表示吗？
这节课就让我们一起来认识分数，一起来和分数交朋友。板书课题：分数的初步认识
反思：这个环节利用学生喜欢的动画形象引入，在学生理解了平均分的基础上，结合学生的生活经验引出一半，通过质疑，学生发现一半无法用自己学过的数字来表示，自然产生了对新知识的探索欲望。
二、动手实践，自主探究
1.认识二分之一
（1）直观感知，初步认识
结合前面引出的一半，学生仔细观察课件演示。一个圆平均分成两份，一半正好是其中的一份，这一份是圆的1/2，另一份也是圆的1/2。使学生明白只要是平均分成完全相同的两份，每份都是原来的1/2，初步理解1/2的含义。
板书：1/2，读作：二分之一（多让学生读一读，知道分数的读法）。
再回到乐乐该怎样把一个蛋糕分给两个客人，每人分得多少？这个问题上，先让学生回答，再用课件演示。
反思：这个环节用演示的方法让学生直观感知二分之一产生的过程。通过读一读，说一说让学生能对二分之一进行初步的理解。
（2）动手操作，深化认识
小组活动，你能创造出二分之一吗？让学生动手折自己的长方形纸片，并用彩笔涂色表示出二分之一。
学生展示交流，教师巡视，并将不同折法的优秀作品展示在黑板上。全班讨论交流，教师引导，得出结论。
反思：这个环节本着以学生为主体的思想，鼓励学生在操作過程中体验创造的快乐，加深对二分之一的理解。同时，通过讨论学生明白不管怎么分，只要是把一个图形平均分成了2份，每份就是它的1/2。
（3）观察判断，巩固认识
课件出示巩固习题“下面哪个图形里的涂色部分是……”
学生独立判断，并说明判断理由。
反思：这个环节主要是想让学生通过比较判断，掌握平均分的思想，对二分之一形成正确的理解。使学生明白如果分成二份的大小不相等，它不是平均分，就不能用分数表示。
2.认识四分之一
（1）动手操作。你能通过折正方形纸片创造出四分之一吗？让学生自主动手，并用彩笔涂色表示。
（2）展示交流。小组成员交流，教师巡视，挑选不同的作品贴在黑板上，在全班说一说四分之一的意义。
（3）教师小结。把一个物体平均分成几份，取其中的一份就是这个物体的几分之一。
反思：这个环节让学生动手折出四分之一并交流展示，然后通过练习加深理解。
3.自由操作，创造分数
（1）用你手中的正方形纸片，你还想折出几分之几？涂色表示，汇报交流。
（2）教师引导，一份表示几分之一，两份呢？三份呢？折出你喜欢的分数，涂色表示并能正确读出分数。
（3）课件演示几分之几。学习分数家族成员名称。
反思：这一环节放手让学生自主创造分数几分之一和几分之几，学生通过涂色明白涂一份和涂几份创造出的分数是不同的，从而明确认识，形成分数的完整概念。
三、分层练习，拓展提高
1.用分数表示阴影部分
2.看分数涂颜色
3.生活中处处有数学，就连语文成语里里也有数学呢。不信你看，下面是我们经常用到的几个有关数字的成语，你能用分数表达吗？
反思：这三个练习利用生活中的事物来理解分数的意义，既帮助学生深化了平均分的思想，又学以致用，提高了学生解决实际问题的能力。
四、课堂总结，延伸铺垫
今天我们认识了一个新朋友，分数，你有什么收获吗？
总评：
1.创设情境，引导学生想学乐学，让学生会学，善学。从学生的学来看，要注重动手操作，动眼观察，动脑思考，注重小组合作，小组交流。整个教学过程着眼于一个“探“字，贯穿一个“疑”字，突出一个“动”字。
2.在教学过程中，借助课件演示和动手操作，使学生认识几分之一，让学生体会到分数来源于生活，而且是在平均分的基础上才能产生分数。
3.我在设计练习时做到分层设计，形式多样，联系实际，注意面向全体学生。通过自主练习，达标练习和拓展练习，加深了对本节课的理解和运用，形成新的认知结构，提高了学生解决实际问题的能力。
本节课的教学目标是：
1、使学生联系生活理解百分数的意义，会读会写百分数。
2、使学生理解百分数和分数意义的不同。
3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养他们发现问题、解决问题的能力，并在相互学习中增进师生间的感情。教学重点是让学生借助生活经验，通过生活实例来理解百分数的意义，体会其价值。难点能理解百分数与分数的联系和区别。
百分数的认识是北师大版数学六年级上册内容，本课时让学生经历从实际问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，正确读写百分数，并能在具体情境中解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
一、创设合理的教学情境。
通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。在教学中我利用的是教材所给的足球比赛中选择队员罚点球队员的教学情境。
二、课堂教学方法
为了以学生为主体，我的课堂教学方法采用了学校教科组提出的学问课堂的模式，就是以生为本，生生互动。
1、自学教材内容
学生在课前已经进行过预习，百分数的应用在生活中也比较广泛。学生自学起来肯定得心应手。
2、黑板汇报
学生通过预习和自学就已经能够对百分数有一定认识，在黑板上都可以有所表达。全班交流，抓住重点内容，全班交流。
3、教师整理细化
我会结合教学情境进一步整理和细化。
三、课后反思。
（1）异分母分数比较，通分（分母是100的分数）；
（2）教学百分数读法写法和意义；
（3）了解生活中的百分数；
（4）巩固练习。
我的教学设计充分体现教材的编排，主要是在引课方面做了一些改动，将“罚点球”改成“投篮比赛”情景：班里要从三名同学中选一名参加比赛，应该选择投球最准的同学，于是引出投篮最准实际上就是算他们各自的投中比率（命中率），即投中个数占投球总数的百分之几？命中率大就表示投得准，从而引出“百分数”，第二部分教学百分数的读写，让学生自主学习，然会汇报交流；第三部分是了解生活中百分数的意义，并能用自己的话说一说。最后进行巩固练习，并拓展练习。
教材第98~100页百分数的意义和练习十九习题。
[教学目标]
1.让学生理解百分数的意义, 正确读、写百分数。
2.经历百分数意义的探索过程, 体会百分数与分数、比的联系和区别, 积累数学活动经验, 进一步发展数感。
[教学重点]
理解百分数的意义, 会正确读、写百分数。
[教学难点]
体会百分数与分数、比的联系与区别。[教学过程]
一、设疑引题
1. 在黑板上写一个百分数, 问:这样的数认识么?
2. 真不错。
我看我们班90%以上的同学都知道百分数, 这节课我们就来研究百分数的意义。 (板书:百分数的意义)
二、探究意义
1. 初步认识百分数的意义。
我们学校正在举行“快乐体育”活动, 我们班要选一名选手参赛, 三位高手中选谁呢?三位选手平时练习的成绩如下表。
(1) 你能看出谁的的练习成绩最好吗?
学生独立想一想, 再在小组中交流自己想法。
组织全班学生进行讨论比较所提出的方法, 并在表格的右边增加“投中比率”一栏。
(2) 学生独立计算出投中比率, 并说一说比率表示的意义。
(3) 学生探究相互比较的方法。现在能得出谁的成绩最好吗?学生先独立思考, 再在小组内讨论。
(4) 交流讨论情况, 能直接比较出来吗?你是怎么做的?哪种方法能更方便快速地比较出结果?说明:生活中一般都是把这些比率通分成分母是100的分数, 便于相互比较。现在可以确定谁一定当选吗?
是投篮总次数的百分之几?
(6) 如果把投篮次数看做一个数, 投中次数看做另一个数, 这三个分数都表示一个数是另外一个数的百分之几。我们把这样的数叫百分数。
(7) 刚才我们认识了百分数, 想更加了解百分数吗?把书打开, 看看书上还有哪些你不知道的知识。
(8) 你又知道了什么?百分数又叫百分率, 或者百分比。
2. 借助生活, 理解意义。
(1) 我们借助百分数评选出我们班的最佳球员, 看来百分数真是个好帮手, 生活中还有那些百分数?学生举例, 并说说表示的意义。
(2) 自主完成试一试。
3. 通过对比, 加深理解。
(1) 对照百分数的意义, 你认为下面两个分数是不是百分数?并说说你的想法。
(2) 生生互动, 讨论异同。
(3) 两个都是分母为100的分数, 一个是百分数而另外一个不是, 小组研究研究, 百分数和分数在定义上有什么联系和区别。
设计说明:创设学生感兴趣的投篮比赛的情境, 引发学生思考, 得出最合理的比较方法, 在讨论中认识到用百分数可以方便比较三人的成绩, 从而初步体会到百分数的特点和作用, 揭示百分数的概念。利用生活中使用百分数的例子, 激发学生主动参与, 理解百分数的意义和作用, 逐步学会使用百分数。再通过对分数、百分数表示的意义进行分析、比较, 加深了学生对百分数意义的理解。
三、巩固读写, 应用意义
1. 从交流过程中, 我已经知道同学们会读百分数了。
会写吗?会写的请到黑板上来写一个, 多请几位同学板演书写。
2. 这些百分数, 哪些写得规范、好看呢?你认为写百分数时要注意些什么?
3. 写写说说。
(1) 出示10个百分数, 先让同学读, 请同学写。
(2) 学生书写1分钟停止, 问:你写了几个百分数?你能用刚才学的百分数说一句话吗?
设计说明:学生虽然会读会写百分数, 但对一些要求还不清楚, 特别是书写的要求, 这一环节, 主要是强化书写的美观, 同时利用书写的过程, 让学生应用百分数, 再次感受百分数的意义和作用。
四、当堂训练
1. 我来选百分数。
108%45%98%8.1%100%55%
(1) 根据调查, 我国儿童的肥胖率达到 ()
(2) 小名的爸爸是个著名的牙科医生, 经他主治的牙病治愈率达到 ()
(3) 某车间机器经过改良, 现在的每月产量是原来每月的 ()
(4) 这节课, 同学们学得积极主动, 老师希望理解百分数意义的同学占 ()
2. 成语中的百分数。下列成语各可以用哪个百分数来表示?
百发百中, 平分秋色, 百里挑一, 百花齐放, 十拿九稳, 十全十美。
设计说明:在练习过程中, 重点突出了百分数意义的练习。成语中的百分数, 不仅让学生加深对百分数意义的理解, 同时还感受到数学文化魅力。
五、互相评论小结
1. 请同学们用一个百分数来评价一下老师, 谈谈想法。
2. 用一个百分数来评价同学, 说说想法。
教材分析：
百分数的认识是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行教学的，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接地接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。因此，我采用投篮争霸赛的情境引入，通过在情境中理解百分数的意义来丰富学生对百分数的认识。
教学内容：北师大版五年级下册《百分数的认识》64至66页。
教学目标：
1、经历百分数产生的过程，感受百分数的价值，理解百分数的意义；并能概括出百分数的意义，学会正确地读写百分数，理解百分数与分数之间的联系与区别。
2、在實际情境中理解百分数的意义，体验百分数与生活的密切联系，增强数学意识，培养良好的数感。
教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：理解百分数和分数的联系与区别。
教学准备：多媒体课件、学习卡
教学过程：
一、创设情境 激发兴趣
师：同学们，你都喜欢体育运动，给大家说说？
生：…
师：每种体育运动都有它的魅力，让我们一体来欣赏篮球比赛的精彩瞬间。（播放篮球视频），看完视频谈谈自己的感受，进而引入学校将要举办一场篮球争霸赛，看看谁都报名了。
（设计意图：创设学生感兴趣的篮球比赛的情境，激发学生的学习兴趣。）
二、合作交流 感悟新知
1、初步理解百分数的意义，感受学习百分数的必要性。
（出示表格一，只显示参赛同学姓名）
师：老师搜集了一些他们训练的信息。（出示表格二）
姓名投中次数
小张7
小王17
小刘9
师：你认为谁的实力更强呢？
生：我认为是小王的实力最强，因为他投中的次数最多。
师引导学生在争论中发现，如果投篮总次数相同可通过投中次数比较实力，如果投篮总次数不同则需要另外比较，进而明白只知道投中次数一个量无法比较，需要知道另一个量：投篮总次数。（出示表格三）
姓名投中次数投篮总次数
小张720
小王1750
小刘925
师：那么现在知道了投中次数和投篮总次数，怎么比呢？
生1：比较投中次数和投篮总次数的差，差越小代表实力越强。
生2：比较投中次数占投篮总次数的几分之几。
师引导学生发现比较次数和投篮总次数的差无法确定谁的实力强，而通过比较投中次数占投篮总次数的几分之几能确定谁的实力强。
师：他们的投中次数占投篮总次数的几分之几？
生1：小张投中次数占投篮总次数的 =
生2：小王投中次数占投篮总次数的 =
生3：小刘投中次数占投篮总次数的 =
所以，小刘的实力最强。
师：像这样表示投中次数占投篮总次数的一百分之几的分数也可以写成另外一种形式，35℅，这种数叫“百分数”。并板书课题“百分数的认识”。
（1）、介绍百分数的写法，读法。
注意师板书百分号的时候要让学生看到写“%”的顺序，要先写一个圆圈、再写一斜杠、再写一个圆圈，注意圆圈不要写的过大。以免和数字“0”相混淆。
全班书空写一遍。
让学生写出另外两个百分数，（34℅、36℅）并读一读再相互评价。
（2）初步理解百分数的意义
师指着百分数说：35℅在这里也就表示什么？
生：小张投中次数占投篮总次数的35℅。
师：那34℅、36℅呢？
生：……。
（3）感受学习百分数的必要性。
师：看来百分数同样能表示两个量之间的关系，和分数相比哪个更容易看出谁的实力强呢？
生：百分数便于比较，因为分母相同，只比较分子。
（设计意图：采用信息的逐次出现，学生认知心理上的平衡状态不断遭到破坏，从而激起他们的认知冲突，在辨析中促使学生深入思考，让学生在认知冲突与争论中看到知识产生的必需性。使学生真切地体验到了百分数的价值。）
2、深入理解百分数的意义，并概括概念。
师：正由于百分数有便于比较这个优点，他才在生活中被广泛使用，我们一体来看看生活中的百分数吧，说说他们表示什么意思？
出示情境图：（略）
生：52% 表示我国男性人口约 占 总人口的 52%
生：95% 表示今天出勤人数 是全校总人数的95%……
师：你在生活中哪里还见过百分数，说一说他们表示什么意思？
生：……
师：我们说了这么多的百分数，他们都是在表示什么？
讨论：百分数表示什么？
先独立思考，然后在四人小组内交流。
汇报。
引导归纳：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫做百分率，或百分比。（板书）
（设计意图：通过大量的举例，理解生活中的百分数的含义，扩大视野，引导学生去体会和感悟不同的百分数之间的相同处。在充分感知百分数的基础上，提炼概括出百分数的意义。同时，感受到数学与生活的紧密联系。）
3、百分数与分数的联系和区别。
知识之间是有联系的，你觉得百分数和那种数有联系，（ 分数）
那我们把分数请出来： 选 一 选
60%
1.男生人数是全班人数的（ ） 。
2.一根铁丝长（ ）米。
生选择并说明自己选择的理由。
师引导使学生明白在表示两个量之间关系时既可选择百分数，也可选择分数，他们都表示分率，而在表示具体数量时只能选择分数。
三、操作应用 深化理解
我们已经会读、写百分数，并理解了它的含义及与分数的区别，那你会使用它吗？
（一）、填一填
蓝色部分占整幅图的百分之几？
（二）、画一画。
设计一个图案，再说说各种颜色分别占整幅图的百分之几
（三）、想一想。
1.一本书，我已经看了40%
2.据调查：2011年西安市小学生近视率高达42.3%
3.神舟飞船连续九次发射，全部成功。
四、反馈质疑 拓展延伸
这节课我们学到了什么？还有什么困惑？
我在头脑中演练过无数遍上课的场景，有对突发情况的预设，有对学生的回答的预设，有对随时调整教学环节的预设，但我从没有想过，课堂会如今天这般的尴尬与无奈，心里顿觉疲惫和无助。我难过于一个问题抛出，看到的是一张张茫然迷惑的脸；我伤心的是对于同伴的回答，同学们没有任何的反应，一个个犹如与世无争的世外高人般观望。啊！同学们，你们才是学习的主人啊！
学生的不给力给了我迫切反思的紧迫感和危机感。数学特级教师周卫东说：不怕失败就怕没有创新！而我目前所惧怕的是，我已迷失在数学教学的茫茫迷雾中……这节课的问题到底出现在哪儿？
反复揣摩这个经过无数次修改的教学设计，是设计的死板化让我在课上没有了挽回的余地吗？
透过课堂，我该看到的是什么？
首先，对教学的侧重点没有做到整体把握。因为在引导学生探究“什么是百分数”中花费了太多的时间，所以预留理解“百分数意义”这一环节，时间上就显得十分仓促。这一整体的失衡直接导致了本课的重点没能得以讲清，难点更没有突破。
其次，对学生的预设不够。我没有想过“出勤率”对六年级的学生来说是一个难以理解的坎儿；也没有想过学生在理解“通过求进球率的大小来确定选派队员参加罚球是最合理的标准”上有一定的难度。尤其，当课堂出现冷场的时候，我怎么去调节？用什么“武器”调动起课堂的气氛？――这些都是在课堂之前我所没有想过的。而只有在真正的课堂实践中，我才意识到因为缺少了对学生的预设，对学生出现的问题我就不能及时地作出准确的判断和回应，延误了最佳的时机。正如老师们在评价这堂课时所说的，把学生想得太过高水平了，应该放低姿势，让学生一步步地往上爬；上课的节奏太快了，没能给学生尤其是后进学生思考的空间。归结一句话，那就是我没有充分学生的已有学情，未能站在学生的角度去设计这节课的实施。
接着，我需要反问自己的是：在教学效果上与预期的效果存在着多大的距离？上这节课前，我的原始目标是什么？（即，我力求要实现怎样的目标和带着怎样的出发点设计的这节课？）上完这节课后，我所要学生达到的目标达成率有多少？不自觉地在头脑中隐射出的是学生木讷的眼神，我很难分清是困惑不解还是根本就是无法理解。这让我怀疑自己对数学知识的把握、对数学思想的本质，是不是只停留表面？我不愿意承认自己就是打着“要努力地在教学中灌输数学的思想，力求学生得到能力的培养”的幌子在教学。
雷校长的一个建议点醒了我，她说：如果在学生理解了“百分数意义”之后再来说“百分数与分数”的区别，或许效果就不一样了。其实在原来的设计中我有这样的环节安排――在质疑：“有了分数，为什么还要学习百分数呢？”后，留下一个悬念，之后在引导学生结合百分数的意义后再来回答这个问题，再从中体会到百分数与分数的区别。只是预设往往替代不了实际的情况，在实际的教学中，混乱下就显得毫无秩序，毫无条理了。可见，数学课堂真的不需要太多的拐弯抹角，平铺直叙或许更为直观明了。教学的设计太过完美无瑕了，真的就硬生生地堵塞住了学生的生成，没有为学生留下空白，这是数学大忌！这让我想到了特级教师周卫东老师一直在强调的：要给教学留白，要给学生留白！在此，我着实犯了一个大错误！该深思！
此刻，心情越发地凝重，越想越懊悔！我怎么把周特所强调的“低结构，”给抛到九霄云外了……大问题的设计在哪里？指向过程维度在哪里？催生真学习有没有体现？天哪！一阵阵汗颜，我顿觉得自己单凭主观在设计教学，也太把教学当儿戏了吧！
但不管如何，这节课，带给我的远比“成功”要多得多的东西，这是一种自我的历练，这是一次自我了解的过程，这也是一次全新的洗涤。它在告诉着我，在教学的路途上，我所遇到的是一个个活生生“自由人”，只有心中有一把“教”与“学”的平衡尺，才能做好权衡，才能“以不变应万变”。
以往我们在初次教学分数时，总是以单个的物体的进行平均分，然后“半个”无法用整数表示的时候就引入了分数，优点是这样分数出现的实际需要性能够凸现，学生对分数的产生印象深刻；缺点是这样以单个的物体入手，学生对分数的认识受到局限，会导致到高段学习分数的意义的时候，对单位“1”难以理解和接受。其实“一半”和“半个”是有区别的，只有“半个”才用分数表示是不全面的。因此，我在分数引入的时候，请学生说身边一些事物的一半，发现日光灯是11个，一半一下子无法说出来。同时一个圆的一半是多少也无法说清。然后，引出“所有事物的一半我们只用一个数表示出来”。从而引入分数二分之一，这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学习，学生体会到任何事物的一半都可以用一个1/2来表示。
分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，尽管学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数，并且用分数表示出来，但是学生在比较分数大小的时候，还是受到整数认识的影响，认为1/32比1/8大，于是课件显示猪八戒分西瓜的过程，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。
[关键词]百分数 意义 读写 先学后教
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-074
【教学内容】苏教版六年级上册第98页的“认识百分数”的第一课时。
【教学重点】百分数的意义和读写
【教学过程】
一、出示例题，独立思考
师：今天我们学习“认识百分数”。（大屏幕同时出示课题和例题）
例1.学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。
师：请同学们思考以下几个问题（出示学程单）：（1）王老师怎样算出投中的次数占几分之几的？（2）王老师计算的方法能很快地看出谁投中的比率高吗？（3）你有什么好的方法吗？
【评析：学程单是教师为学生提供的自学的路子和方法。学生在学程单中三个有较强思考性问题的引导下独立思考，经历百分数意义的形成过程，学会解决问题的方法。这与纯粹看书去理解书上解决问题的方法相比，更能促进学生分析、解决问题能力的提高。】
二、反馈交流，感受百分数的产生
师：先交流学程单中第一个问题。
生1：王老师是用投中次数是投篮次数的几分之几的方法算的，即投中次数除以投篮次数。
生2：也可以说是用投中次数与投篮次数的比，得出比值。
师：对！表示一个量与另一个量之间的比，一个数是另一个数的几分之几，都用除法。
师：王老师算出的值，还不能直接比较谁的成绩好，你们有哪些好的方法吗？
生3：我用每人的失误次数进行比较，即投篮次数减去投中次数。张小华失误的次数最少，成绩最好。
师：这种方法可以吗？
生4：我认为不可以。因为他们投篮的次数不一样。
生5：例题中已经用“16除以25，13除以20和18除以30”分别求出李星明、张小华和吴力军投中的次数占总次数的几分之几，我把这些分数化成小数后，得出■=0.64，■=0.65，■=0.6，张小华的成绩最好。
生6：三个分数的分母和分子都不同，还可以把它们通分，变成分母是100的分数，得■=■，■=■，■=■=■，所以张小华的成绩好。
师（小结）：说得太好了！他把这些分数化成分母是100的分数，可以马上看出谁的投篮成绩好，非常的简洁方便。这就是我们今天学习的一种新的数，叫百分数。
【评析：学生在自学的基础上反馈、展示、交流，既揭示了百分数的产生是源于生活，又让学生理解了学习百分数的价值与作用。】
三、看书深化，理解概念
师：把投中次数占投篮次数的几分之几化成分母是100的分数后，很快比较出张小华的成绩最好。那到底什么是百分数呢？百分数如何读写呢？接下来我们一起把书翻到98页，看看书上是怎么说的。
师（在学生自学后提问）：在自学的过程中，你们学会了什么？
生1：我知道了百分数表示求一个数是另一个数的百分之几的数。
生2：我知道了百分数又叫百分比或百分率。
生3：投中的次数相当于一个数，投篮的总次数相当于另一个数，用投中的次数除以投篮总次数求出投中的比率，也就是投中的百分率。
师：百分数表示两个数之间的关系，相当于一个数是另一个数的几分之几和两个数之间的比的方法是一致的。在实际生产和生活中，有时会用“优秀率”、“合格率”表示两个数量之间的关系。谁能说说六（1）班在一次测验中优秀率85%、合格率100%，分别表示什么意思？
生4：优秀的人数占全班人数的百分之八十五。
生5：合格的人数占全班人数的百分之一百。
四、比较读、写方法
师：你们通过看书还学会了什么？
生1：64%读作百分之六十四，不能读成一百分之六十四。
生2：百分数通常不写成分数形式，先写分子64，再在后面添一个百分号，写成64%。如果先写“%”，再写分子64，就与横式写法的顺序反了。
【评析：什么是百分数？怎样读写？教师引导学生认真研读书本上的文字，深入领会，并进行质疑释疑，让学生在分析、综合、抽象、概括中，既理解了百分数的本质属性及结构特征，又沟通了百分数与分数和比之间的内在联系，完善了学生的认知结构，为运用百分数解决生产生活中的实际问题打下良好的基础。】
五、以练测学，达标检测
学生独立完成书上第100页的1、2、3题。（教师重点讲评第3题）
师：题中间有两个■，为什么■可以写成百分数，而■吨不可以？
生1：■吨表示具体的量，是表示把1吨平均分成100份，表示其中的75份，不可以写成百分数。■表示运走的占总吨数的■，是运走吨数与总吨数两个量之间的倍比关系，可以写成百分数。
师：对，同是■，但意义不同，所以带单位的分数不可以化成百分数，不带单位的分数可以化成百分数。你们通过练习又有什么新的收获？
生2：从汽车的载重量中知道百分数的分子可以小于100，也可以等于或大于100，但一辆汽车的载重量不能超100%，一定要注意安全。
【评析：“以练测学”和“达标检测”要求不同，但有共同的特点：一是练得扎实有效。学生先当堂独立做题，后相互批改，有错自己矫正；二是丰富学生的活动经验；三是教师的点评不是面面俱到，其主要是围绕百分数的意义和读写、知识的易错和易混点，在知识的应用和深度、广度上进行拓展提升。】
这堂课上采用了“先学后教”的教学模式，取得了较好的教学效果，原因如下：首先精心设计了具有思考性的学程单，为学生理解百分数的意义搭起了“脚手架”，避免囫囵吞枣、食而不化和重结果、轻过程的现象；接着进行反馈展示、交流互动，高层次的深入思考，避免可能存在的“知其然，不知其所以然”的现象，为课堂提供了许多动态的生成资源；最后通过练习矫正，促使学生对所学知识理解得更充分、更深刻，减少了后进生的掉队现象。这样的课堂结构一环扣一环，环环相扣，分层推进，层层深入，既可以调动学生学习的主动性，又提高了学生的自学能力，为学生发展打下良好的基础。
义务教育课程标准实验教科书小学数学 (北师大版) 第六册第53-57页;
目标拟定:
1.知识目标:结合具体情境与直观操作, 使学生认识分数并初步理解分数产生的必要性及其意义, 能认、读、写简单的分数, 知道分数各部分的名称。
2.能力目标:通过直观操作、观察、讨论、概括等方法, 培养学生的逻辑思维能力、自学交流能力和知识迁移能力。
3.情感与态度目标:让学生感受数学与生活的密切联系, 激发学生探索的热情, 在创造活动中体验和享受成功的喜悦。
过程预设及意图说明:
一、创设情境——盘活已有经验引冲突
1. 情境激趣导入:
同学们, 虹猫和蓝兔为了吃东西而吵起来了, 让我们来帮它们解决问题。 (课件出示:虹猫、蓝兔分东西)
师:四个汉堡, 平均分给两个人, 每人分几个? (要求学生用拍手表示)
两瓶可乐, 平均分给两个人, 每人分几个? (孩子拍手表示)
一个蛋糕, 平均分给两个人, 每人分几个? (用刚才“拍手”的方法, 没办法表示, 学生因不知如何表示显得疑惑!) 你们觉得“半个”, 可以用什么方法来表示?
师:大家看, 现在虹猫、蓝兔笑得多开心啊!你觉得他们为什么会这么开心呢? (渗透“公平、合理”强化“平均分、一样多”)
2. 把握现实起点:
关于“分数”, 你们知道了哪些知识?还想弄明白哪些知识?
设计意图:第一, 利用学生熟悉的动画卡通人物创设现实情境, 营造轻松活跃的气氛, 激起学生的学习兴趣, 激发了学生强烈的求知欲。通过在具体的情境中, 以“一半”的生活经验为联接, 沟通生活与数学的联系, 让学生经历运用已有经验却“无法表示”的认知冲突, 自然引入分数, 使学习在学生强烈的认知需求中展开。第二, 关注学生学习的现实起点和心理需求, 使学习活动具有清晰的目的要求和方向。
二、组织活动——引导合作探究促建构
1. 认识1/2:
师:请同学们看着大屏幕。 (课件:一个蛋糕)
(1) 师:仔细观察图中的蛋糕, 怎样分才公平。
(2) 学生活动:
(1) 动手操作试着折出它的1/2, 并用阴影表示出来。
(2) 交流讨论:拿的是什么图形?怎样得到这个图形的1/2的?哪部分是这个图形的1/2?
(3) 汇报成果, 师生一起大声读出分数。
(4) 师小结:同样一个图形, 可以有不同的折法, 但只要是平均分成2份, 每份就是它的1/2。
设计意图:大胆替换教材、灵活选用素材, 通过“折”的方法, 强化“平均分”。利用合作的形式, 让学生按要求折出不同图形的1/2。这一环节的设计, 为学生创设了主动参与学习活动的情境, 提供了探究的材料, 真正实现了学生的主动建构。
2. 认识四分之几: (课件演示)
师:你能不能用这张正方形纸, 折出它的1/4?你是怎么折的?涂其中的一格, 用几分之几表示?
师:想涂几格就涂几格, 用几分之几表示?
师:我想得到3/4, 该涂几份呢?
师:如果全涂满是它的几分之几?你发现了什么?
设计意图:突出数形结合, 引导学生在具体情境中, 说出各分数及其表示的意义, 不断丰富概念表象, 强化对分数意义的理解和内化, 促进学生符号感的发展。通过多媒体演示操作, 让学生动口交流、动脑思考, 加深对分数的认识, 培养学生的口头表达能力和动手操作能力。
3. 介绍分数各部分名称、读法、写法、表示的意思。
(1) 教师说明要求, 让全班同学注意观察老师在黑板上写的分数, 再提问:老师刚才写分数时, 是按什么顺序来写的?指导用手比划, 强化对书写顺序的印象。
(2) 师简介分数书写的历史。
4. 指导看书, 引导质疑。
交流:自己是怎样理解和记住这些知识的。你觉得有什么地方需要提醒同学的?
5. 创造分数, 交流共享。
(1) 在分数王国里还有没有其它分数?你还喜欢哪些分数?
(2) 创造自己喜欢的分数。
(教师提供有关素材, 让学生通过折一折、画一画、涂一涂等操作办法来体验自己所喜欢的分数。)
(3) 展示、反馈作品。
设计意图:大胆放手, 让学生在开放性的问题情境中, 通过引导合作来折、涂并表示出自己喜欢的分数, 让学生自己获取知识, 充分调动学生学习积极性、主动性, 有利于扩展学生的思维, 使学生对知识的理解更加深刻。同时让学生感受创造的成功体验, 培养学生自主探索新知的能力、与人交流的能力, 激发他们敢于创新、勇于创新的意识, 从而实现“三维目标”的有效整合。
三、指导应用——强化实践练习求拓展
1. 完成课本练习1、2题。独立完成练习题并集中反馈。
2.“小小啄木鸟”游戏。判断对错并说明理由。
3. 开放题。
设计意图:灵活多样的层次性、趣味性练习形式, 既巩固知识, 又维系参与热情、延续探索兴趣、启发发散思维, 实现知识在应用中巩固、在拓展中提升。
四、引导总结———激活主体意识促提升
1. 延伸:
联系生活实际, 找一找身边的分数, 用几分之几说一句话。
(注意引导不同类型)
2. 总结:
谈谈这节课的收获与感受。 (教师引导学生回顾学习历程、再现知识要点, 交流学习心得和感受。同时, 教师委婉地提出不足和建议。)
在三年级上册，学生已经学习了把一个物体平均分成几份，取其中的一份或几份就是它的几分之一和几分之几。本节课是在此基础上学习把一些物体组成的一个整体平均分成几份，认识它的几分之一。教学目标:1、使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体组成的一个整体平均分成几份，每份可以用几分之一来表示，能用自己的语言来描述分数的含义，对分数有进一步的认识，也就是部分与整体之间的一种关系。2、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。教学难点:1、整体方面：在学生原有的一个物体的基础上突破到由一些物体组成的一个整体。2、部分：平均分成的每一份由原来的一个突破到由几个组成一份。
上课开始先出示了一些水果的图片（一个苹果、四个桔子、一串香蕉等）让学生说一说看到了什么，学生认识了部分和整体之间的关系。接着，拿出一张长方形纸片进行对折，问每份是长方形的几分之几？学生回想上学期学习的分数：把长方形平均分成2份，每份是它的1/2，把长方形平均分成4份，每份是它的1/4，把长方形平均分成8份，每份是它的1/8，……，如果平均分成20份，每份是它的1/20。分母表示什么？分子表示什么？让学生有效地复习和回顾上学期的知识，为今天的学习做好铺垫。教授新课时，创设小猴分桃子的情境，提高了学生的学习兴趣。口袋里装着什么东西呢？是小猴最爱吃的水果，猜猜是什么？（桃子）把这袋桃也来分一分，应该怎么分？平均分成几份？每只小猴分得这袋桃的几分之一呢？（四个桃，四只小猴）同桌之间相互说说为什么是四分之一。请学生再说说。指出：把四个桃看成一个整体，平均分成四份，每个小猴分到其中的一份，是整体的四分之一。让学生初步体验到把一些物体看成一个整体的概念。接着分四个桃给两个小猴，他们看到这盘桃子，马上在脑海中建立这样的联系：这里有4个桃子。而把4个桃子平均分成两份时，他们又建立了“每份是两个”的信息，所以他们认为每个小猴应占这4个桃的四分之二。学生有了这样的想法后，用直观的教具让学生亲自上黑板分了分，再比较1/2和2/4哪个比较合适？为什么要用1/2？让学生讨论后从意义上自己进行了纠正，明确把四个桃看成一个整体，平均分成两份，每个小猴分到其中的一份，是整体的二分之一。紧接着在课本例题的基础上有进行了改动：6个桃，分给两只小猴，每个小猴分到这些桃的几分之几？如果有12个桃，每只小猴分得这些桃的几分之几？桃的数量不断地变化，可为什么结果都是二分之一？学生又陷入了沉思。趁机让小组展开讨论，交流自己的想法。经过交流，学生明确了：不管具体有几个都把它看成一个整体，只要把这些东西平均分成两份，每份就是它的二分之一。要知道一份是整体的几分之一，关键要看平均分成几份。接着就进行了几个层次的练习，在练习中强调学生用虚线分一分。通过动手操作拿出12根小棒的二分之一、三分之一、-------在这一建构分数意义的过程中，学生逐步体会到分数表示的是整体的一部分，而这个整体的内涵是丰富的。通过练习学生知道把一些物体组成的一个整体平均分成几份，每份可以用几分之一来表示，能用自己的语言来描述分数的含义，也就是部分与整体之间的一种关系。突出重点，突破难点。在课的总结时，提出：今天学习的分数和上学期的分数有什么不一样吗？再次让学生明确今天学习的分数是把一些物体看成一个整体，把整体平均分成几份，取其中的一份，就是整体的几分之一。《认识分数教学反思》这一教学反思，来自！
本节课是三年级学生第一次接触分数，所以就显得十分重要，要为以后的分数学习打好基础。课本创设了野餐活动时分食品的情景，让学生把4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕平均分成2份。通过平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示，这时就产生了分数。这时就重点讨论把一个蛋糕平均分成2份，这样的一份可以怎么表示，结果是半个。
初步认识“半个”可以用分数1/2表示，在此过程中介绍1/2的读、写以及各部分名称。并教授学生理解分数的含义，如：1/2表示把一个物体平均分成2分，每份表示它的1/2，让孩子们一一说说，同桌相互说一说。
但是，在教学分数含义的时候，我有点操之过急，没有让学生发现而是自己说了出来，我应该让学生自己去发现他们的含义，对于有困难的学生我可以对其提示。而我却在教学中无形养成了思维的惰性，这是对孩子们的思维能力的培养的不负责任。
在教学分数的比较的时候，我让学生准备的是两张圆形的纸，折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，通过图片上不同的颜色来比较分数的大小，也通过举例分糖，有10颗糖果，分给10个小朋友，每人只能分得1个，若分给2个小朋友，每人可以分得5个，尽量引导孩子们总结出：平均分的份数越多，得到的1份就越少。
【教学过程】
(一) 复习旧知
1.谈话:上学期我们已经初步认识了分数, 今天这节课我们继续学习分数, 看屏幕。 (课件出示下图及录音:午餐时间到了, 小动物们都跑到了自己的食物面前)
2.设问:看了这几幅图, 你能想到什么分数?怎么想的?
3.交流:谁愿意跟大家介绍一下你的想法?
4.比较:学生说法的共同之处是什么? (板书:把一个物体平均分成几份, 这样的一份是这个物体的几分之一) 你觉得在这些分数形成的过程中, 哪个词非常重要? (平均分)
(设计意图:用小动物分吃食物的情境把复习旧知与新知学习串连起来, 也可以激发学生的兴趣。同时, 教师让学生根据图意各想一个分数, 并根据学生的想法比较归纳出在上学期学过的对分数的认识, 回忆出分数产生于平分物体。)
(二) 感知整体
师:对, 平均分才会分得公平, 下面我们来帮助小猴子解决平均分的问题:
(1) 课件出示图片及录音:小动物们吃完东西后都走了, 只有小猴还没吃呢。这时猴妈妈运来了一车桃, 小猴兄弟四个可高兴了。它们想:哇, 这里的桃可真多啊, 妈妈一定会平均分给我们吃的, 我们每只猴可以分得这车桃的几分之几呢?
设问:你们认为是几分之几?为什么?知道车里有多少桃吗?你为什么认为是呢?能不能按黑板上的说法讲一讲道理? (把这一整车桃平均分成4份, 每份就是这车桃的) 这里的“4”和“1”各表示什么?
(2) 课件出示图片及录音:可是妈妈只从车上搬出了一箱桃, 小猴兄弟们有点失望, 现在每只猴可以分得这箱桃的几分之几呢?
设问:知道箱子里有多少桃吗?现在你怎么想呢? (把这一整箱桃平均分成4份, 每份就是这箱桃的)
(3) 课件出示图片及录音:可是妈妈又说了, 一顿不能吃太多, 今天只能给你们一盘桃。小猴们真是太失望了, 现在每只猴可以分得这盘桃的几分之几?
设问:你是怎么想的? (把这一整盘桃平均分成4份, 每份就是这盘桃的)
(4) 比较:观察、比较一下刚才平均分的结果, 你能得出什么结论? (不管多少桃, 只要平均分成4份, 每份都是这些桃的)
(设计意图:延续复习时的情境, 巧妙地通过把一车桃、一箱桃、一盘桃平均分给4只小猴的思考, 让学生避开桃子具体个数的干扰, 感受到“虽然整体在变化, 但平均分的份数没变”, 比较归纳出“无论多少个桃, 只要平均分成4份, 每份都是这些桃的”这样一个结论, 为后面把许多具体的桃平均分扫清了认识上的困难。)
(三) 深刻理解
(1) 谈话:不管多少桃, 只要平均分成4份, 每份都是这些桃的 (出示12个) , 这么多桃, 平均分成4份, 你说每1份是这些桃的?
(2) 质疑:刚才不知道多少个桃, 现在已经知道有多少桃了, 怎么还是呢?
引导:谁来完整地说说是怎么来的? (把这些桃看成一个整体, 然后平均分成4份, 每1份就是这个整体的) 这里的“4”和“1”各是怎么来的?
(3) 课件展示12个桃并平均分成3份的过程。
引导:你知道现在是怎么分的吗?每1份是这些桃的?完整地说说你的想法。 (把这些桃看成一个整体, 平均分成3份, 每1份是整体的) 这里的“3”和“1”各是怎么来的?
(4) 课件展示12个桃被平均分成2份、6份、12份的过程。
设问:每1份是这些桃的?你是怎么想的? (把这些桃看成一个整体, 平均分成几份, 每1份是整体的几分之一)
(5) 观察反思。 (课件展示12个桃被平均分成4份、3份、2份、6份、12份的比较图)
(1) 比较:看看, 我们今天要分的物体个数和开始时分的物体个数相比, 有什么不同? (以前是分一个物体, 今天是分很多物体。师板书:很多物体)
(2) 比较:刚才把很多物体平均分的过程又有什么共同之处呢? (把这些物体都看成一个整体, 都是平均分成了几份, 这样的1份就是这个整体的几分之一。) 补充板书:把一个整体 (许多物体) 平均分成几份, 这样的1份是这个整体的几分之一。
(3) 引导:看这些分数的分子都是“1”, 对于这个“1”, 你有什么话要说? (取了1份, 可能是1个物体, 也可能不是1个物体) 这里都是分12个物体, 但是分母为什么不都是12呢? (平均分成几份, 分母就是几)
(设计意图:有了前一环节学生得出的结论, 教师适时告知桃子的具体个数“12个”, 这时学生不再受到个数的干扰, 思维上的阻碍也会小很多。教师恰当引导学生规范表述后, 变换平均分的份数, 让学生发现“整体不变, 但是平均分的份数变了, 那么每1份表示的分数也变了”, 最后通过观察比较, 归纳出“把许多物体都看成一个整体, 平均分成几份, 这样的1份就是这个整体的几分之一”, 再引导学生对分子和分母所代表的意义进行讨论, 从而完成对分数意义的建构。)
(四) 练习提高
1.说一说:想想做做第1题。
(1) 学生独立练习, 同桌交流自己的想法。
(2) 全班交流。
(3) 追问:图1的下面两幅图同样都是把6个苹果进行平均分, 为什么每一份表示的分数不一样呢? (平均分的份数不一样, 平均分成了几份, 每份就是这些苹果的几分之一)
2.涂一涂:想想做做第3题。
(1) 读题, 自己先试试。
(2) 谁来展示一下, 说说你是怎么做的?有不同的涂法吗?这样可以吗?为什么?
(3) 根据什么平均分?根据什么涂色?
(设计意图:“说一说”是让学生能根据对分数的认识, 清楚表达出自己的想法, 而“分一分”则是让学生更加深刻地理解每个分数代表的意义:根据分母的份数去平均分, 根据分子的份数去涂色, 这两题的练习从两个角度加深了学生对分数的理解。)
3.摆一摆。
(1) 课件出示 (如图2) :你能用自己准备的三角形摆一摆吗?
(2) 谁愿意把你的作品与大家分享一下? (在黑板上展示)
(3) 判断摆得是否符合要求, 关键看什么? (是否一共画了4个三角形)
(4) 大家摆了这么多种方法, 这个整体究竟是什么样的呢? (课件依次出示图3和图4) 可以吗?为什么? (课件出示集合圈及平均分的虚线:可以把4个小三角形看成一个整体, 平均分成4份, 露出的是1份) 你有什么话要说? (只要是4个小三角形都可以看成一个整体)
(设计意图:学生自己动手摆出的图案都是把4个小三角形连成一个图形, 通过教师展示的没有连成一个图形的讨论, 可以让学生认识分数的相关知识, 加深对“整体”的理解:一个物体和许多物体都可以看成“一个整体”。)
4.拿一拿。
课件出示图5及录音:老师带来了18块糖, 要奖励给上课最喜欢动脑筋的同学, 屏幕上有一些分数都被挡住了分母, 被老师选中的同学用鼠标点击“祝你好运”四个字, 就会露出一个分数, 然后根据这个分数就可以得到糖了。
设问:老师要先问一问, 如果让你来选, 你最希望选中几分之一?为什么? (预设:二分之一, 因为可以拿走一半) 祝你好运了! (依次出示:)
设问:你可以拿走几块?你是怎么想的?还剩下几块?
质疑:刚才的三个同学选中的分数都不一样, 为什么都拿走了2块糖呢? (糖的总数除以分母, 每1份的块数都是2) 为什么要用总数除以分母呢? (平均分成几份就应该除以几) 看来, 分数与除法的关系非常密切!
质疑: (出示) 祝贺你, 你的运气实在是太好了, 选中了大家最希望得到的二分之一, 你们羡慕他吗?为什么? (总数不变的时候, 选二分之一是最多的, 总数变少了, 二分之一就不一定是最多的了)
(设计意图:通过分糖的游戏, 一方面激发学生的兴趣, 更重要的是引导学生能把分的过程用分数的意义描述出来, 并通过对“整体变化、分数也变化, 但得到的块数不变”“整体变化、分数不变, 但得到的块数变少了”这两个问题的讨论与分析, 沟通分数与除法的关系, 加深对分数的理解。)
(五) 总结提升
总结:1个物体可以看成一个整体, 这是以前学过的;许多物体也可以看成一个整体, 这是我们本节课重点研究的;同样, 半个物体也能看成一个整体, 这是我们以后还要研究的内容。总之一句话, 只要把一个整体平均分成几份, 每份就是这个整体的———几分之一。
经过五次试教，在不断的反思中形成了以下学案。
一、引入
1.老师给同学们准备了一些学具，装在信封里，现在倒出来看看，有哪些学具?
2.请同桌把这些学具平均分成2份，每人各分到几个?
3.分一分。(有学生认为多了一个圆形就放在中间，有学生把一个圆也平均分成2份)
4.汇报分的情况。
5.师：分时遇到了什么问题?(1个圆形不能平均分成2份)有人分了吗?怎么分的？
二、学习新知
1.认识1/2。
(1)每人分到2个，用2表示；每人分到1个，用1表示；每人分到半个，该用一个怎样的数来表示呢?请大家想想办法，想好后可以到黑板上来写一写。
(2)你用哪个数来表示?(0.5、1/2、2/1)这些数表示什么意思呢?你在哪里见过?
(3)大家很有办法，用自己创造的数来表示半个。老师要向大家介绍一种更科学、更简便的方法——把一个圆平均分成2份，每人分到半个，也就是说每人分到这个圆的1/2。跟谁的方法一样?
(4)谁听见老师是怎么读这个数的吗?又是怎么写的呢?
(5)1/2也是一个数，说得更具体些，它是一个分数。
(6)揭题：今天，我们一起来学习分数的有关知识。同时比一比，看谁跟分数最先交上朋友。
2.探究1/2。
(1)把一个圆平均分成2份，每人分到多少?同桌再分一分、说一说。
(2)再次汇报分的过程及结果。
(3)你怎么看出平均分成2份的?能不能想个办法，让这2份看得更清楚?(把折痕画出来)
(4)(指名)你分到多少?在哪里?为了跟你同桌区分，把你的作个记号，划上斜线。(指同桌)你呢?
(5)把一个圆平均分成2份，这份是这个圆的1/2，那份也是这个圆的1/2。也就是说，任意一份都是这个圆的1/2，或每份都是这个圆的1/2。
师：还可以说得更简单些，即每份是它的1/2。
(6)读一读，你觉得哪些字词比较重要?为什么?
(7)观察图：有几个1/2?2个1/2合起来是多少呢?划斜线的这份是圆的1/2，那么整个圆是划斜线的多少呢?空白部分呢?
(8)刚才找到了圆的1/2，再任选一个学具，折一折、画一画，并划上斜线，表示出它的1/2。
(9)展示：上面图形中，涂色部分是这个图形的1/2吗?为什么?(指名说说怎样得到的1/2)
结合图，说说1/2中的2、/、1分别表示什么?
(10)看着图，有问题提吗?或有什么话要说?
3.创造1/()。
(1)刚才把图形对折1次，平均分成2份，其中的1份是这个图形的1/2。
还能继续对折下去吗?(能)那么，其中的1份是这个图形的1/()呢?请大家用刚才折一折、画一画、涂一涂颜色的方法创造1/()。
(2)创造1/()。
(3)展示、汇报。
如1/4：你是怎么折的?这个1/4表示什么意思?从图中还能找到这样的1/4吗?共有几个这样的1/4?4个1/4合起来就是——1。
(4)猜一猜、想一想。
看着图与分数，如1/8，它是怎么折的？1/8表示什么?看到1/8，还想到什么?
(5)1/4、1/8与1/2一样，都是分数。从图中，可以看出1/2、1/4、1/8有什么相同点和不同点吗?
4.创造()/()。
(1)刚才把图形对折1次、2次、3次，平均分成2份、4份、8份，只把其中的1份涂上颜色，得到1/2、1/4、1/8。那么，能不能涂2份、3份，甚至更多呢?又会得到一个怎样的分数呢?请大家用刚才的方法继续创造分数。
(2)先思考准备涂几份，再创造分数。
(3)汇报：你创造的分数表示什么?
如2/4，把正方形平均分成4份，2份涂色，涂色部分是它的2/4。联想：看到2/4，还想到哪个分数?(2/4、4/4等)各表示什么?
(4)2/4、3/4、4/4也是分数，与前面的分数又有什么相同点和不同点呢?
(5)你认为分数还有吗?写一个，并读一读。
如7/8，其中的8、7各表示什么?7/8呢?看到7/8，还想到哪些分数?
(6)介绍分数各部分的名称。如7/8，8是分母，/是分数线，7是分子。
三、练一练
1.观察主题图，用分数说一说图意。
2.看图写分数。
3.出示一条彩带。
(1)猜一猜：平均分成几份？这一份是多少?
(2)补充：1分米的彩带，平均分成10份。然后看图填空。
(3)汇报：你是怎样想的?除了这三个分数，还想到哪些分数?
(4)出示第二条彩带。想一想：哪条长?为什么?
四、总结
1.今天学了什么新知识?你脑中的分数是怎样的?
2.我们是用哪些方法来认识分数的?(折一折、画一画、涂一涂、看一看、说一说、想一想、比一比等)
课后反思：
1.在磨课中，学会课前研究。
要上好一节课，首先要钻研教材，通俗地说就是读教材、理解教材，了解知识的前后联系。本单元是第一次接触分数，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，初步理解分数的意义，掌握分数的大小比较方法和分数的简单加减法。由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。而以后要学的“分数的意义和性质”，逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，认识分数产生的必要性，抽象地学习分数的一般意义与各种性质，并且所有形式的分数都在研究范围之内。所以本节课中，不能盲目地提高教学要求。本单元知识的学习是以“平均分”为基础，与倍数也相通，同时又是后继进一步学习分数和小数的基础。
钻研教材时，可根据学生的实际和教材内容，对教材作出恰当的处理。本教材是将“认识几分之一及几分之一比大小”作为一课时。笔者将“认识几分之一与几分之几”整合为一节课，目的是让学生对分数形成一个比较完整的印象：将一个图形或物体平均分成几份，其中的一份或几份是它的几分之几。
2.在磨课中，学会处理课堂上的生成。
课前预设教学流程时，要考虑学生可能出现的各种情况。教学中，教师最希望学生能按预设的程序进行，害怕出现生成不会处理。其实，课堂上可能会因为生成而精彩。如教学“分数的初步认识”一课，折出圆形的1/2时，学生说这条折痕就是圆形的对称轴，其他学生检查自己的图形后表示赞同，此时教师没有发表意见。在创造几分之一时，学生介绍1/4的折法时，说：“把长方形对折再对折，把对称轴的折痕画出来，平均分成了4份，把其中的1份涂上颜色，这1份就是长方形的1/4……”不等该学生说完，就有学生举手表示有意见。他们认为：这2条折痕中只有1条是对称轴，不能说把对称轴的折痕画下来，确切地说是把平均分的折痕画出来。创造1/2时，折痕是对称轴，辨析的理由不充足，所以暂时放一放；创造1/4时，争辩时机到了，折痕中有对称轴，也有不是对称轴，所以给时间让学生辨析，达成共识，再次加深学生对图形对称轴的理解。因此，一旦课堂上出现生成，教师不要手忙脚乱，而要思考：要不要处理?何时处理?怎么处理?
3.在磨课中，学会教学要遵循学生的认知规律。
学生掌握知识的过程，是一个由不知到知、由知之不多到知之甚多的逐步转化过程。课堂上，教师的教学要依据学生的认知规律与潜能外化的规律，所呈现的教材内容和形式要符合学生的认知水平。如教学“分数的初步认识”时，理想状态是：认识1/2后，学生能创造几分之一，接着会创造几分之几。其实这样想、这样做的教师把学生估高了，到最后只有几个学生在主动学习，其他学生都很茫然，学习气氛沉闷，原因就是把要求拔得太高。“从整数的认识到分数的认识是一次质的飞跃”是有道理的，1/2还没认识到位，学生怎么会去创造其他的分数呢?所以在教学时，应这样设计：(1)了解分数产生的必要性，引出1/2；(2)重点认识1/2，理解1/2的意义，并折出图形的1/2；(3)创造几分之一；(4)创造几分之几。这样设计，从集体学到自主学，学生具备了学的条件。在教学中，大多数学生积极参与，从不会到会，从学会到会学，更利于后续知识的学习。
在课改中磨课，给我的启示很多。要设计好一节课，应从目标的定位、学习材料的选择、知识的前后联系、学生的认知起点与认知规律等多方面考虑，让学生先学扎实，再学创新，逐步提高要求，真正让每一位学生都有所提高和发展。
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