北师大版数学课本

北师大版数学课本（共8篇）

北师大版数学课本篇1

第1课俄国十月革命动脑筋

想一想：哪些是俄国十月革命爆发的原因? 二月革命后，临时政府继续执行沙皇政府的内外政策；第一次世界大战的影响；列宁和布尔什维克党采取了正确的方针政策；俄国工人阶级的力量比较集中等。这些原因都与十月革命爆发有关。活动与探究

讲一个与列宁有关的小故事：

1.回忆小学时候学过的课文——《诚实的孩子》。第2课对社会主义道路的探索

列表：1917～1936年苏俄(苏联)历史大事年表时间重大事件 1917.3 二月革命 1917.11 十月革命

1918～1920 三年国内战争时期 1921 开始实行新经济政策 1922年底苏联成立

1928 开始执行第一个五年计划 1936 苏联通过新宪法

第3课凡尔赛—华盛顿体系动脑筋

想一想：法国元帅福煦和列宁为什么对《凡尔赛和约》分别作出“这不是和平，这是20年的休战!”和“整个国际体系、国际秩序是建立在火山口上的”评价? 答：因为依靠《凡尔赛和约》所建立的一战后帝国主义的世界和平秩序是极不稳固的，它是第一次世界大战战胜国妥协分赃的产物，它不仅没有消除帝国主义国家之间的矛盾，而且还加深了战败国与战胜国之间的矛盾。活动与探究

1.讨论：对比一下，巴黎和会和华盛顿会议在时间、地点、操纵国、涉及的地域方面有哪些不同? 项目时间地点操纵国涉及的地域

巴黎和会 1919年巴黎法、英、美欧洲、西亚、非洲

华盛顿会议 1921～1922年华盛顿美、英、日东亚、太平洋地区第4课经济大危机动脑筋

为什么20世纪20年代资本主义世界的“繁荣”却带来了危机? 20世纪20年代资本主义世界的生产处于无政府状态，生产的社会化与生产资料私人占有之间的矛盾越来越大；资本主义生产能力的快速增长与劳动人民消费能力的相对缩小的矛盾越来越严重。这些矛盾一直没有解决，暂时的“繁荣”背后孕育着更大的危机。本书第21页失业者身上的广告牌是什么意思?谁能说说? 我会三项技能，我会说三国语言，我已经有三年工龄了，我有三个孩子，我已经失业三个月了，我现在仅仅需要一份工作。第5课法西斯势力的猖獗动脑筋

想出几条确凿有力的证据，批驳德国法西斯对犹太民族的诬蔑。(3点提示：)1.当代世界有决定影响的三位思想巨人马克思、爱因斯坦、弗洛伊德都是犹太裔人。

2.犹太人追求知识，以不同寻常的方式运用知识谋生。据对美国的犹太人统计，有将近90%的犹太男子和65%的女子受过大学教育，犹太男子中有30%以上获得专业职称和博士学位。3.犹太经济学家人才辈出，历届诺贝尔经济学奖的得主中，有1/3属于犹太人和有犹太血统的人。

第6课第二次世界大战的爆发动脑筋

1.想一想，英法为什么要对希特勒的侵略采取绥靖政策? 英法对希特勒的侵略采取绥靖政策，是出自仇视社会主义苏联的原因，但也有其深刻的社会经济、政治和思想根源。首先，英法尽管是一战的战胜国，但其经济、军事地位却受到了巨大的削弱。这种状况使得英法统治集团中的一部分人不敢同德、意、日的侵略扩张针锋相对，而是试图通过牺牲局部利益和弱小国家利益为代价，满足侵略者的部分贪欲来维持自己的既得利益。其次，世界大战的残酷性和破坏性，使一部分人谈战色变，鼓吹不惜任何代价避免战争的和平主义思潮。再次，30年代的危机使英、法两国政局动荡；还有英、法资产阶级对弱小国家固有的蔑视，对社会主义苏联的本能仇视。而希特勒投其所好，竭力造成一种唯有共产国际、唯有苏联才是德国敌人的假象。所有这些都是促成英、法两国推行绥靖政策的因素，但根本原因是英法两国以牺牲弱小国家利益为代价来维护本国利益。

2.有人说，日军偷袭珍珠港揭开了第二次世界大战亚洲战场序幕，这种说法对不对?谈谈你的看法。

这种说法不对。因为早在日军偷袭珍珠港之前，第二次世界大战全面爆发前后，日军已对中国的东北、华北、华东、华中、华南等地区进行了侵略。1940年日本还提出了建立“大东亚共荣圈”的狂妄计划，第二次世界大战亚洲战场的序幕早已拉开。日军偷袭珍珠港只是揭开了太平洋战争的序幕，并非第二次世界大战亚洲战场的序幕。活动与探究

德国在欧洲大陆很快占领了包括法国在内的许多国家，为什么没能使苏联屈服?请谈谈你的看法。

德军在欧洲大陆很快占领了包括法国在内的许多国家，这是英法等国推行纵容侵略的绥靖政策的结果。而面对法西斯德国的侵略，苏联人民进行了英勇的卫国战争。卫国战争开始后，苏联成立了以斯大林为首的国防委员会，集中了国家的全部权力，按战时体制改组党政工作，迅速把国民经济转入战时经济的轨道。当莫斯科遭到法西斯德国的进攻时，苏联红军奋力抵抗，莫斯科市民紧急动员，苏联军民团结一心，誓死捍卫祖国，表现了高度的爱国主义精神。在寒冷的冬季，苏联红军展开反攻，不断突破德军防线，对冬季作战毫无准备的德军连吃败仗，莫斯科保卫战取得了伟大的胜利。这是德军在苏德战场上的第一次大失败。莫斯科保卫战的胜利不仅从军事上粉碎了德军“天下无敌”的神话，更重要的是从政治上打击了德国法西斯的嚣张气焰，证明了人民的力量是可以战胜法西斯的，它极大地鼓舞了各国人民的反法西斯斗争。

第7课世界反法西斯战争的胜利动脑筋

1.想一想，为什么战争初期法西斯国家的侵略屡屡得手? 从二战前的30年代开始，英、法、美等国推行一种纵容法西斯侵略扩张的政策，即绥靖政策。具体表现在英法的“不干涉”政策，美国的中立法等。由于它们特别是英法的纵容，助长了法西斯的侵略气焰，致使第二次世界大战初期法西斯国家的侵略屡屡得手。2.有人说，诺曼底登陆开辟了欧洲第二战场，这是什么意思? 1944年6月，盟军发动了诺曼底登陆战役，开辟了一个新的战场，这是区别于当时苏德战场的另外一个欧洲战场，所以被称作欧洲第二战场。

3.日本有人认为，日本是世界上唯一遭受原子弹袭击的国家，是第二次世界大战的受害者，你怎么看? 20世纪30年代，日本走上了法西斯道路。法西斯国家的对外扩张是第二次世界大战爆发的主要原因。日本是世界上惟一遭受原子弹袭击的国家，但日本的法西斯分子是第二次世界大战的发动者，而不是受害者。日本人民同其他遭受侵略国家的人民一样，才是战争的受害者。活动与探究 1.(略)2.谈谈第二次世界大战给人类带来的危害，你认为如何才能避免战争? 第二次世界大战是一次世界反法西斯战争。它是人类历史上规模最大的一次战争，在很多方面产生了深远的影响。这次战争给人类造成前所未有的破坏和灾难。战争历时六年多，遍及世界各地，损耗了大量财富，夷平了许多城市和村庄，无数生灵涂炭。

据统计，世界人口的80%被卷入了第二次世界大战，交战双方的总兵力高达1.1亿。在战争中丧生的总人数大约为5 000万左右。中国军民伤亡达3 500万人。这次战争的直接军费消耗有1.1万亿美元，占所有参战国当时国民总收入的大半。此外，还有4万多亿美元的物质财富被毁坏，人类多年积累的财富毁于一旦。

在当今世界上，第三世界国家为了争取独立与平等，努力提高自身综合实力，并积极反对霸权，反对世界战争，维护世界和平。各国人民之间只有加强友好合作，团结互助，才能有力地遏制霸权主义、新殖民主义，促进世界和平与发展，促进世界经济的共同发展，促进人类的共同发展，这样才能最终避免战争。第8课美国经济的发展动脑筋

战后美国经济发展的主要原因是什么?下面两位同学就这一问题进行讨论，你有什么看法? 战后美国经济发展的原因是多方面的，主要包括：适时调整经济政策，进行资本主义的自我调节；抓住第三次科技革命的机遇，大力发展科学技术，发展高新技术产业；重视基础教育，培养实用人才；战后国际地位的提高和军事经济实力的增强；确立世界霸权地位的政治需要。两位同学的讨论思路清晰，但表述都有偏失之处。“大力发展科学技术，发展高新技术产业”只能是主要原因，“调整经济政策，进行资本主义的自我调节”才是根本原因；“战后，美国国际地位的提高”和“政治经济实力大增”是重要原因。活动与探究

请你根据下表提供的数据，制成一个示意图，并对第二次世界大战后美国经济的发展情况作一个大致的描述。

总的来看，战后美国国内生产总值年均增长率起伏变化大，经济发展呈现出周期性调整状态：五六十年代，经济持续发展，西部、南部繁荣；70年代，经济危机严重，实力地位下降；80年代，通货膨胀明显，债务负担沉重；90年代，持续稳定发展，进入新经济时代。第9课西欧和日本经济的发展动脑筋

到2003年欧洲联盟包括哪些国家？欧洲联盟成立后，这些国家人民的生活将会发生哪些变化？

2003年欧洲联盟共包括15个国家：芬兰、瑞典、丹麦、荷兰、比利时、卢森堡、法国、英国、爱尔兰、葡萄牙、西班牙、德国、奥地利、意大利、希腊。欧盟各国将逐步使用单一货币——欧元；欧盟成员国内部人员、资本和货物可以自由流通，成员国公民有统一的欧洲护照，不同国家的人可以在任何一个成员国工作、学习或居住。活动与探究

二次大战后西欧国家和日本经济迅速发展的原因，找出其共同点。你觉得其中哪些经验值得中国借鉴？

共同点：都得到了美国在经济上的援助或扶植；都大力引进最先进的科学技术，发展教育，培养人才；都制定了恰当的经济发展政策。借鉴：①要善于抓住机遇，注意加强国际间经济联系；②要大力发展教育，培养人才，积极引进先进科技，大胆创新；③坚持改革开放，坚持社会主义道路，制定适合本国国情的经济发展战略。第10课苏联的改革与解体动脑筋

女生：如果没有“八一九事件”，苏联也许还会存在下去。男生：即使没有“八一九事件”，苏联最终也会解体。想一想，他们谁说的有道理?为什么? 男生说的有道理。“八一九事件”以维护苏联为初衷，却直接导致苏联解体，但其只是成了苏联加速瓦解的催化剂。即使没有“八一九事件”，苏联最终也会解体，因为苏联的最终解体是种种复杂的因素综合作用的结果：无法改变僵化的政治经济体制；严重的经济危机；社会动荡不安；否定历史、反马克思主义的各种思潮泛滥；右翼势力和民族分离主义思潮的乘机抬头，社会矛盾、民族矛盾的急剧激化；西方势力的影响；等等。活动与探究

讨论：20世纪七八十年代，中国和苏联先后进行了改革。然而，中、苏的改革却导致了不同的结果。为什么会出现这样的情况?请谈谈你的想法。十一届三中全会以后中国开始改革，在改革中找到了一条符合中国国情的、有中国特色的社会主义道路。苏联戈尔巴乔夫上台后开始改革，改革激化了苏联社会的各种矛盾，引发了社会的动荡和分裂，直接导致了苏联解体和苏共的垮台。出现不同的结果可从这几个方面分析：①改革中是否坚持以经济建设为中心，大力发展生产力，不断提高人民的物质和文化生活水平；②是否坚持党的领导和社会主义方向，坚持马克思主义的指导地位不动摇；③是否重视国内民族问题，正确处理民族关系；④对西方鼓吹的某些思想和价值观等是否采取了正确的对策。(学生可以先分成小组讨论，再进行全体交流。鼓励学生积极发言，深入思考，言之有理)第14课冷战中的对峙

“美苏争霸有几个阶段?”由学生解答这个问题后，继续思考“美苏争霸的三个阶段各有什么特点?”在阅读课文的同时，你能整理出每个阶段双方的领导人吗?(此表可由学生课后填写)阶段时间特点美国领导人苏联领导人

第一阶段 50年代中期～60年代初期既有缓和又有紧张，优势在美国肯尼迪赫鲁晓夫第二阶段 60年代中期～70年代末苏联处于攻势，美国转攻为守尼克松勃列日涅夫第三阶段 80年代美国采取强硬态度，苏联全面收缩，美国同意有限缓和里根戈尔巴乔夫动脑筋

甲：美苏争霸的实质是不同社会制度之间的竞争。乙：美苏争霸的根本原因是为了各自国家的利益。

首先，二战结束后，由于意识形态的不同和国家利益，美苏从战时盟友关系转变为战后的敌对关系。

其次，美苏争霸的根本原因是为了各自的国家利益。最后，美苏争霸的实质是美苏两国在实力的基础上，对世界势力范围的划分。活动与探究

讨论：霸权主义给人类进步与和平带来了哪些危害？近年来，霸权主义有哪些表现？方法：可以先与家长一起探讨，然后再与同学互相交流。

1.冷战结束后，地区冲突、民族矛盾、宗教纷争不断，成为威胁世界安全的因素。霸权主义利用并介入这些矛盾，将其转化为国际冲突，直接威胁世界和平。如：科索沃战争、美伊战争。

2.西方国家打着“人权”的旗帜，粗暴干涉其他国家内政。例如，美国多次发表了《中国人权状况白皮书》。

3.由于美国长期实施霸权主义，导致了恐怖主义的泛滥。最为典型的事件是“9•11事件”。第15课世界政治格局的多极化趋势动脑筋

有人认为北约是为了维护人权和正义才轰炸南联盟的，你认为这种看法对吗? 这种看法不对，因为以美国为首的北约打着捍卫“人权”和维护“正义”的旗号，对主权国家南斯拉夫联盟进行了轰炸，严重违背了国际法基本原则，如第四项规定：“各会员国在其国际关系上不得使用威胁或武力，或以与联合国宗旨不符之任何其他方法，侵害任何会员国或国家之领土完整或政治独立。”以美国为首的北约对南联盟的轰炸，不仅侵犯了南联盟的主权，给南联盟人民的生产生活带来了灾难，而且对欧洲与世界和平造成了严重的危害和威胁。

美国所谓的“人权”和“正义”，是美国企图利用它作为世界上唯一的超级大国地位加紧推行霸权主义，实施自己称霸世界的野心，最终实现领导世界的全球战略目标。活动与探究

材料一

美国在参加和尊重国际人权公约方面一直保持着很差的纪录。美国是除索马里之外唯一没有加入《儿童权利公约》的国家，也是世界上少数几个没有加入《消除对妇女一切形式歧视公约》的国家之一。美国签署《经济、社会、文化权利国际公约》已经23年，但至今仍未批准该公约。1999年6月8日美洲国家组织成员国签署了《美洲消除对残疾人一切形式歧视的公约》，而美国是没有在公约上签字的个别国家之一。——《1999年的美国人权纪录》材料二

有资料显示，美国在海湾战争中向伊拉克投掷94万多枚贫铀弹，总重量约320吨，对伊拉克的环境和人民的生活健康造成了严重破坏。伊拉克卫生部发布报告指出，伊拉克的癌症患者在海湾战争后大量增加，由1989年的6 555人增加到1997年的10 931人。——《2001年的美国人权纪录》

参考以上材料，并在课下搜集相关材料，评价美国的人权观。

人权是一项综合指标，包括人在经济、政治、文化等各方面的种种权利，绝不仅仅是政治上的自由。由于各国经济发展水平不等，政治传统不同，文化背景各异，对人权的认识、人权的立法、司法状况也就千差万别。在增进人权这个大目标下，各国努力的侧重点有所不同。美国的人权外交基本上是按照本国的人权观念，以本国的司法制度为标准，去分析别国的人权状况。

美国的人权外交是从美国卡特总统当政期间开始兴起的。当时的人权外交较多地适用于拉丁美洲及其他与美国军事联系较密切的国家，东欧剧变、苏联解体后，美国的人权外交是世界性的。

材料一说明，尽管美国的人权法案通过了近200年，并一再标榜“人权”，美国国内仍存在种族歧视、民族不平等问题。事实上，“美国在参加和尊重国际人权公约方面一直保持着很差的纪录”。材料二说明，美国在海湾战争期间投掷的大量贫铀弹，对自然环境和人民健康造成了严重破坏。显然，这也是与它标榜的“人权”相违背的。可见，美国所谓的“人权”和“正义”，是美国企图利用它作为世界上唯一的超级大国地位加紧推行霸权主义，实施自己称霸世界的野心，最终实现领导世界的全球战略目标。中国在内的广大发展中国家，坚决反对将人权与各种援助甚至互惠性的贸易往来挂钩，不接受把人权作为交往的条件，认为这有损于国家的主权完整和国家尊严。第16课世界经济的“全球化” 动脑筋

1.下面两位同学分别代表来自发达国家和发展中国家的人，他们两人办厂时遇到了各自的困难，你看怎样才能解决他们的问题。

女孩(发达国家)：我们有技术和资金，可我们这里劳动力太贵，又缺乏资源。

男孩(发展中国家)：我们这里资源丰富，劳动力也多，可我们技术落后，也缺乏资金。双方可以通过南北对话进行经济合作。发达国家利用自己的资金、技术优势直接到发展中国家投资办厂；发展中国家也应积极参与国际合作，招商引资，使丰富资源得到有效开发，实现劳动力充分就业。通过经济合作，实现资金、资源、技术、劳动力优势互补，使不同国家经济共同发展。

北师大版数学课本篇2

1. 最快的“快照”

文首, 白喙, 赤足。 (《精卫填海》)

作者仅用六个字就使精卫的形象跃然纸上, 这是最简约的勾勒, 又是形神兼备的形象描绘。

2. 近义词的参差之美

他再三嘱咐茶房, 甚是仔细。

他嘱我路上小心, 夜里要警醒些, 不要受凉, 又嘱托茶房好好照应我。 (《背影》)

“嘱咐”、“嘱”、“嘱托”三个词语的交互使用只是为了避免词语的重复, 但仔细品读就会发现其中暗藏了人情世故。第一个茶房是常来常往的熟人, 不需要太多的客气, 所以父亲可以“嘱咐”他;对儿子则是告诫叮咛, 所以用“嘱”;第二个茶房是在火车上偶遇的陌生人, 父亲只能客气地请托, 因而用“嘱托”。

3. 形神兼备

春风呼哧呼哧的, 帮助呼哧呼哧的人们, 把粪肥抛洒匀净。好不痛快人也。 (《春风》)

“呼哧呼哧”是象声词, 重复使用有一种复沓的音乐美, 同时也使北国春季的猎猎长风与北国汉子的骠悍慷慨互为映衬。

4. 悖情中的合理

月出惊山鸟, 时鸣春涧中。 (《鸟鸣涧》)

“惊”、“鸣”本为嘈杂之境, 然而“月出”竟“惊”山鸟, 可见山之幽静, 不该惊却“惊”, 所以有“时鸣”, 弄清了因果, 则诗中表现的那种空明澄澈的境界就全出来了。

5. 矛盾反复的百结柔肠

本来是不应该这么随便说话的。昨晚上我们两口子本来是商量好, 说得一妥百妥, 决不留恋孩子啦, 可是, 正因为她太小, 所以总担心她是不是这样那样啦, 结果是我们两口子一夜没睡。把那么个无知的孩子给人家, 连我自己都觉得这当爹的冷酷无情。 (《父母的心》)

这是真正可怜的天下“父母心”。经过“一夜没睡”的“担心”, 这次来绝非是“随便”说话的, 这些都是因为反复太多的自贬之辞, 尽管说得“一妥百妥”, 也是百“妥”无一“妥”, 孩子是爹娘身上的肉啊, 怎不矛盾痛苦?

6. 看似无情却有情

亲朋无一字, 老病有孤舟。 (《登岳阳楼》)

“孤”在此处与“一”相对, 已活用为了数词。数量词本无情感色彩, 此处则不然, 在词面的参差中包含着意义的重复强调, 诗人无尽的孤独、深切的思念已如利镞射来, 使读者无可遁逃。

7. 回环中的咏叹

看着那儿的草由绿到黄, 又由黄到绿;也看着太阳由低到高, 又由高到低。 (《生命》)

回环的句式就是一曲缠绵的咏叹调, 寻常的文字中有一种挥之难去的深刻哀伤:美好的年华在单调枯燥的重复中逝去了, 你却无能为力。

8. 无尽的余音

他的仆人捡起那把铁锨, 在地上挖了一个坑, 把帕霍姆埋在了里面。 (《一个人需要多少土地》)

拿在帕霍姆手中的那把铁锨, 帮助他达成了占有土地的欲望, 却见证了他因为贪婪而殒命的结局。依然是那把铁锨, 现在却要来埋葬他!可怕而又可叹的贪婪, 除了死亡, 可以带来什么, 令人深思。

北师大版数学课本篇3

一、教材简介及编排特点比较

北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。

北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。

在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。

2.重视概念和算法相同

虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。

3.概念引入和计算方法介绍不同

北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。

2.重视概念和算法不同

人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。

3.概念引入和计算方法介绍不同

从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。

四、总结

两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。

人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。

在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。

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一本好的教材有助于课堂教学和学生对知识的接受，而当今教材不断改革，小学教材版本多样，因此本文将针对“小学数学分数乘除法”课程，对北师大版和人教版的教学内容进行比较研究。

一、教材简介及编排特点比较

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

2.重视概念和算法相同

3.概念引入和计算方法介绍不同

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

2.重视概念和算法不同

3.概念引入和计算方法介绍不同

四、总结

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一、教材简介及编排特点比较

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

2.重视概念和算法相同

3.概念引入和计算方法介绍不同

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

2.重视概念和算法不同

3.概念引入和计算方法介绍不同

四、总结

北师大版数学课本篇4

一、生活中的数

可爱的校园快乐的家园玩具小猫钓鱼文具

二、比较

动物乐园高矮较重

三、加减法

（一）有几枝铅笔有几辆车摘果子小猫吃鱼猜数游戏跳绳可爱的企鹅分苹果操场上乘车整理与复习

（一）大家来锻炼迎新年

四、分类

整理房间整理书包

五、位置与顺序前后上下左右教室

六、认识物体

物体分类你说我摆

七、加减法

（二）捆小棒搭积木有几瓶牛奶有几棵树买铅笔跳伞表演美丽田园整理与复习

（二）八、认识钟表

小明的一天小芳的上午

九、统计最喜欢的水果北师大版小学数学一年级（下册）

一、生活中的数

数铅笔数豆子动物餐厅小小养殖场

二、观察与测量

观察物体桌子有多长去游乐园估一估量一量

三、加与减

（一）小兔请客采松果青蛙吃害虫拔萝卜回收废品起长

四、有趣的图形

认识图形动手做

（一）动手做

（二）动手做

（三）五、加与减

（二）图书馆发新书小小图书馆跳绳小小运动会

六、购物

买文具买衣服小小商店

七、加与减

（二）套圈游戏乘船乘车今天我当家

八、统计组织比赛买气球

我和小树一北师大版小学数学二年级（上册）

一、除法

数一数儿童乐园有几块积木动物聚会

二、乘法口诀

（一）数松果摘桃子做家务需要几个轮子可爱的小青蛙小熊请客回家路上

三、观察物体

看一看

（一）看一看

（二）节日广场

四、分一分与除法

分桃子分苹果分糖果分香蕉飞行表演小熊开店运动会快乐的动物文具店花园整理与复习

（一）五、方向与位置

东南西北看望老人

六、时、分、秒

我们赢了一分钟能干什么作息时间表月球旅行

七、乘法口诀

（二）有多少“粘贴画” 一个星期有几天买球整理与复习

八、除法

长颈鹿和小鸟小兔安家游乐场

九、统计与猜测

生日买书抛硬币趣味运动会北师大版小学数学二年级（下册）

一、除法

分苹果分橘子分草莓租船派车

二、混合运算

小熊购物买鲜花过河

三、方向与路线

辩认方向认识路线

四、生活中的大数

数一数拔一拔比一比练习五

五、测量

铅笔有多长

一千米有多长

练习六整理与复习一走进乡村

六、加与减

（一）买电器回收废电池小小图书馆练习七

七、认识图形

认识角长方形与正方形平行四边形欣赏与设计

八、加与减

（二）捐书活动运白菜买洗衣机美丽的植物园

九、统计读统计图表

北师大版小学数学三年级（上册）

一、乘除法

小树有多少棵需要多少钱参观科技馆植树

二、观察物体搭一搭

三、千克、克、吨有多重 1吨有多重配菜

四、乘法

购物去游乐场乘火车 0×5=？买矿泉水整理与复习

（一）五、周长

什么是周长游园花边有多长地砖的周长交通与数学

六、除法

分桃子淘气的猴子送温暖买新书

七、年、月、日

看日历猜生日一天的时间时间与数学

（一）时间与数学

（二）整理与复习

（二）八、可能性

摸球游戏生活中的推理

北师大版小学数学三年级（下册）

一、元、角、分与小数

买文具货比三家买书寄书森林旅游

二、对称、平移与旋转

轴对称图形镜子中的数学平移与旋转欣赏与设计

三、乘法

找规律住新房电影院旅游中的数学

四、面积

什么是面积量一量摆一摆铺地面

五、认识分数

分一分

（一）分一分

（二）比大小吃西瓜

六、统计与可能性

比一比猜一猜体育中的数学

北师大版小学数学四年级（上册）

一、认识更大的数

数一数人口普查国土面积近似数从结绳记数说起

二、线与角

线的认识平移与平行相交与垂直旋转与角角的度量画角走进大自然

三、乘法

卫星运行时间体育场神奇的计算工具探索与发现

（一）数学阅读探索与发现

（二）探索与发现

（三）整理与复习

（一）四、图形的变换图形的旋转

五、除法

买文具路程、时间与速度参观苗圃秋游国家体育场探索与发现

（四）中括号

六、方向与位置

确定位置

（一）确定位置

（二）七、生活中的负数

温度正负数整理与复习

（二）八、统计

栽蒜苗

（一）栽蒜苗

（二）数据告诉我北师大版小学数学四年级（下册）

一、小数的认识和加减法

小数的意义测量活动比大小购物小票量体重歌手大赛

二、认识图形

图形的分类三角莆的分类探索与发现

（一）探索与发现

（二）四边形分类图案欣赏数图形中的学问

三、小数乘法

文具店小数点搬家街心广场包装爬行最慢的哺乳动物手拉手

四、观察物体

节日礼物天安门广场

五、小数除法

精打细算参观博物馆谁打电话的时间长人民币兑换谁爬得快电视广告激情奥运

六、游戏公平谁先走

七、认识方程

字母表示数方程天平游戏

（一）天平游戏

（二）猜数游戏邮票的张数图形中的规律本册综合北师大版小学数学五年级（上册）

一、倍数与因数

数的世界 2、5的倍数的特征 3的倍数的特征找因数找质数数的奇偶性

二、图形的面积

（一）比较图形的面积地毯上的图形面积动手做平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积

三、分数

分数的再认识分饼分数与除法分数基本性质找最大的公因数约分找最小的公倍数分数的大小数学与交通相遇旅游费用看图找关系

四、分数加减法

折纸星期日的安排看课外书时间

五、图形的面积

（二）组合图形的面积成长的脚印尝试与猜测鸡兔同笼点阵中的规律整理与复习

（三）六、可能性的大小

摸球游戏设计活动方案数学与生活迎新年铺地砖

北师大版小学数学五年级（下册）

一、分数乘法

分数乘法

（一）分数乘法

（二）分数乘法

（三）二、长方体

（一）长方体的认识展开与折叠长方体的表面积露在外面的面

三、分数除法

倒数分数除法

（一）扇形统计图奥运会中位数和众数分数除法

（二）分数除法

（三）数学与生活粉刷墙壁折叠

四、长方体

（二）体积与容积体积单位长方体的体积体积单位的换算有趣的测量

五、分数混合运算

分数混合运算

（一）分数混合运算

（二）分数混合运算

（三）六、百分数

百分数的认识合格率蛋白质含量这月我当家数学与购物估计费用购物策略包装的学问

七、统计

扇形统计图奥运会中位数和众数

北师大版小学数学六年级（上册）

一、圆

圆的认识一圆的认识二欣赏与设计圆的周长数学阅读圆的面积

二、百分数的应用

百分数的应用

（一）百分数的应用

（二）百分数的应用

（三）百分数的应用

（四）三、图形的变换

图形的变换图案设计数学欣赏整理与复习

（一）数学与体育比赛场次起跑线营养配餐

四、比的认识

生活中的比比的化简比的应用

五、统计

复式条形统计图复式折线统计图整理与复习

（二）六、生活中的数

数据世界数字的用处正负数

（一）正负数

（二）七、观察物体

搭一搭观察的范围看图找关系足球场内的声音成员间的关系

北师大版小学数学六年级（下册）

一、圆柱和圆锥

面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

二、正比例和反比例

变化的量正比例画一画反比例观察与探究图形的放缩比例尺

三、数与代数

整数小数、分数、百分数和比常见的量运算的意义估算计算与应用运算律

四、用字母表示数

方程正比例、反比例探索规律

五、空间与图形

图形的认识

（一）线与角

（二）平面图形

（三）立体图形图形与测量图形与变换图形与位置

七、统计与概率

统计可能性

北师大版小学数学案例篇5

（一）》教学案例

【课例背景】

导学课堂以“导、学、练”为核心要素，体现“自主、合作、探究”的教学理念和“以教师为主导、以学生为主体”的教学思想，其课堂形式是以游戏、生活情境导出问题、导入新课，达到激趣煽情、明确主题的目的；以问题或活动组织自学，并用自学提示给予方法、方向引导，给足学生自主学习的时间和空间；多层次、多形式的交流和教师的引导点拨方式展开探究，解开疑惑；以紧扣教学目标的练习检测学习效果、以解决生活中的实际问题巩固知识、以具有拓展性、延伸性的问题或练习将探究学习引向延伸。在课内教学活动中，我将导学课堂用于数学课堂来落实“自主、合作、探究”的教学理念和“以教师为主导、以学生为主体”的教学思想，让数学课堂成为活动的课堂、思维的课堂，现以《确定位置》为例呈现我的研究与思考。

【教学内容】

北师大版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第80页。

【教材分析】

教材的地位和作用：《确定位置

（一）》是北师大版小学数学四年级上册第六单元第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了前后、左右、上下等表示物体具体位置的知识，也认识了简单的路线，具备了初步的观察、操作等活动经验，建立了一定的空间观念。此课的学习安排在第二学段，既是认识图形知识的继续，又是今后学习坐标、一次函数等知识的基础，起着承前启后的作用，这是一节探索活动课。

学生情况分析：由于学生在生活中常常会接触到确定位置的问题，四年级学生对这一类问题有一定的生活经验和知识基础，但是，在表示方式都是按照自己习惯的方式来表达，探寻统一、正确的方法表示位置是学生的心理需求。如：做操要按顺序排队；看电影时找座位；开家长会时，将自己的座位信息告诉家长，方便家长找到座位等都要有正确的表示位置的方法。因此，教学确定位置这节内容要充分利用学生的知识经验，引导学生自主探索，为后期学习奠定知识基础和方法储备。

【教学目标】

1、知识与技能：能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；能在方格纸上用“数对”的方法确定位置。

2、过程与方法：结合具体情境，探索确定位置的方法，培养学生的理解和应用能力。

3、情感态度与价值观：通过小组活动、游戏等方式培养学生的合作意识，体会学习数学的乐趣。

【教学重点】

学会“数对”的表示方法，能在方格纸上用“数对”来确定位置。

【教法、学法】

教学方法采用探究式教学方法，整个活动过程充满了师生之间、生生之间的交流与互助，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的

主体。

活动的开展根据学生的年龄特点以活动的方式让学生动手操作、大胆尝试，在玩中学，学中玩，在合作交流中快乐地学习数学。

【教具准备】

教学课件，座号卡片，方格纸。

【教学流程】

课前活动：游戏——听口令、做动作。

一、游戏导入，激发兴趣。认识同学，产生疑惑。听课的老师想认识我们班的一个同学们，老师来推荐一个同学，是哪个就请站起来让老师们认识一下：这个同学的位置在第3组，他是谁呢？（怎么没有同学站起来呢？看来老师说的位置不确定）这个同学的位置在第4位，是谁该知道了吧！

引发问题，揭示课题。怎没还是不知道是哪个同学呢？到底怎样表示才能确定他的位置呢？今天我们一起来学习——确定位置。

设计意图：老师推荐认识同学，学生很想知道是不是自己，到底是哪个同学，抓住学生这一心理，以便激发学生参与学习的兴趣，集中学生的注意力，将学生的思维引到课堂中来，同时，老师故弄玄虚，不说完条件，让学生猜不出来，形成矛盾冲突，产生疑惑，激发了学生的好奇心，让学生从身到心都走进课堂。

二、活动导学，探究新知

（一）引导学习——认识数对看一看：出示班级座位图，引导学生观察发现。

找一找：在座位图上找到小青的位置。

做一做：把小青的位置用自己喜欢的方式表示出来。

说一说：展示自己的表示方法。

议一议：引出数对。

学一学：认识数对。

设计意图：认识数对时安排了“看一看、找一找、做一做、说一说、议一议、学一学”活动，主要是想丰富表象，让学生去充分的感知，从而明白数对的产生、数对的重要，增强学生对数对进一步探究的欲望。

（二）自主学习——理解数对、语言激励，引入自学——“数对表示什么意思？具体位置怎样用数对来表示？”我们自己来研究它！有信心吗？

问题提示，指导自学——出示自学提示，理解学习要求。

汇报交流，深化自学——学生汇报自学情况，师生总结确定位置的方法。

设计意图：自主学习是新课程倡导的教学方式，可是，很多时候的自学往往是盲目的，这里，设疑引入自学主要是想激励学生探究欲望，设计自学提示，目的在于自学方式、方法上引导，在汇报中导学导疑，主要是展示学生自学成果，解开学生心中的疑惑，从而提高自主学习的效果。

（三）探究学习——提炼数对、导出坐标图，并用数对说说图中同学的位置。

出示本班座位图，数对点名说位置。

出示问题，组织讨论。

展示汇报，总结规律。

设计意图：学生在具体情境中理解了数对，但只是形象上的，表面上的理解，并没有完全形成数学知识，在此，利用课件提炼出坐标图，并让学生坐标图上用数对说位置，将学生表象上获得的知识提升为数学知识，同时，利用班级座位坐标图引发问题展开讨论，将数学学习进一步升华。

三、情境导练，知识应用。独立完成课本81页第一题、第二题，用数对向

老师们介绍自己。

设计意图：导练环节主要是检测巩固知识，课本中的两道题既有用数对表示位置的，也有根据数对找位置的，既有说的、写的，还有画的，能起到检测巩固的作用，“用数对介绍自己”将数学知识应用于生活，同时，与开课情境首尾相应。

四、知识拓展，总结提升、用课件展示课本中的知识拓展，引导学生将数对应用延伸、说一说，你觉得数对知识还可以应用到哪些地方。

设计意图：知识是死的，但知识的获取方式、方法和途径是灵活多样的，更重要的是知识的应用范围是广阔的。以知识拓展为话题结束课堂，对学生有启迪和引导作用。

【教学实录】

片段一（游戏活跃气氛）：

师：同学们，喜欢做游戏吗？

全班齐呼：喜欢（情绪高涨）师：我们一起来做个“听口令做动作”游戏（同时交待游戏规则）师：请第二组的同学站起来！第二组的和第七组的同学都站起来了，学生都愣住了。

师：怎么站起来两个组呢？（故意制造疑惑，让学生明白要规定一个顺序）生：没有规定哪个组是第一组„„师：今天有这么多老师听课，我们跟他们打个招呼吧！请第五位的同学站起来拍拍手（第五位的同站起来拍手欢迎），请第四组的同学站起来向老师们问声好！（第四组站起来说：老师，您好！）„„片段二（导出问题）：

师：同学们这么积极，老师们也想认识大家啦，我先给他满推荐一位同学，这位同学在第三组，请站起来老师们认识一下。

学生们都望着第三组，可是没人站起来。

师：怎么不站起来？看来老师推荐的方式不行，再听好！这位同学在第四位，唉！怎么还是不知道是哪位呢？

师：对老师推荐同学的方式，你有什么想说的吗？

生1：我在第三组，想站起来，但是，又不只我一个，就没站起来。

生2：我觉得位置不具体，不能确定是哪个。

师：怎没还是不知道是哪个同学呢？到底怎样表示才能确定他的位置呢？今天我们一起来学习——确定位置。（带着问题，引入新课）片段三（交流导疑）：

学生在黑板展示表示小青的位置（有的是用“第三组第二位”；有的是画图；有的是描述小青左右的人；有的写出了数对）。

师：这么多的表示方法，你喜欢哪一种，说说你的看法？

生1：我喜欢“第三组第二位”，可以照着去找。

生2：我喜欢画图的方法，可以像地图一样查找，生3：我喜欢（3,2）的方法，写起来简单。

„„师：表示位置要是有一种统一的方法就好了，其实，在数学上表示位置就是用数对表示，我们来认识一下数对，好不好？看看是怎样写的生：括号里面两个数，中间用逗号隔开。

师：他观察的真仔细，你们知道怎么读吗？生1：括号3、2再括号，生2：中间是逗号，说明读的时候要停顿一下„„一步一步探明数对的读写方法。

片段四（探索发现）：

师：同学们会用数对表示位置了，如果我把座位图去掉，你还会表示吗？（课

件把演示去掉座位图，留下坐标图）学生一一回答了小花、小平、小军的位置，接着课件出示本班座位坐标图。

师：快速用数对说出图上点的位置，第三组接龙说了第三组上个点的数对，第六位同学接龙说了第六位上点的数对。接着课件出示思考问题：这些数对有什么特点和规律？小组讨论。师：下面我们来汇报展示第一小组代表：竖着的数对都有三，横着的数对都有六。第四小组代表：竖着的数对前面那个数字是三，横着的数对后面哪个数字是六。

第七小组代表：我发现第三组就与数字三有关，第六位就与数字六有关。

第五小组代表：第三组的数对都是三和几，第六位都是几和六„„在学生的汇报，教师的引导下，师生共同探出：第几列数对第一个数就是几，第几行数对后一个数就是几。

【教学反思】

新课程理念下的数学课堂应当是思维型、活动式的课堂。在对《确定位置

（一）》的教学中，充分利用导学课堂的特点设计和组织教学，让学生矛盾冲突中产生疑惑，提出问题；在活动中探究问题、解决问题；在小组合作中深入思考，探索发现；在总结提问中拓展知识，走向延伸，在激发了学生学习数学的兴趣、引发了学生的课堂思考、激活了学生的思维、形成了探究学习的方法等方面都受到了较好的效果。同时，对数学课堂中的提问和问题做了一些思考：

导入问题要产生疑惑、引发思考。导学课堂新课导入是一个萌发问题的环节，教师的提问不仅仅是一个问题，更重要的是问题产生前提和背景，要让学生通过生活情境或活动自主发现、自由生成。比如，本节课教学中，我以课堂现场情境组织学生参与“向听课老师问好”和“推荐同学”活动，活动中我只提了“你对刚才老师推荐同学有什么看法”这样一个问题，学生的思维便活跃开来，在师生、生生你一言中我一语自然而然生成了“怎样确定位置？，怎样表示位置？”等研究问题。这样，把学生置于活动中提问、生问，既能激发学生参与学习的兴趣，也能引发学生对问题的思考。

导学问题要指明方向、引导方法。导学课堂中的导学是学生自主学习的环节，小学生的自主学习处于起步阶段，往往是方向不明、方法不清，这时教师的问题就显得尤为重要，提问或问题恰当对于学生的自主学习可以起到指路明灯的作用。《确定位置

（一）》的教学中，“活动导学、探究新知”环节我就提问：“用自己喜欢的方式表示小青的位置？”和“有没有简洁统一的表示方法？”，引导学生一步一步导出数对、认识数对，问题虽简单，但学生的思维走向数对的认识，并生成新问题“数对表示什么意思？，怎样用数对表示位置？”这时，我用问题提示，引导自学“1.说一说：数对（3,2）表示那个同学的位置，3表示什么意思？2表示什么意思？；2.填一填：把课本80也中的说一说1、2小题填在书上；3.想一想：看看自己班上的作为，用数对表示出自己的位置），用这样的提问引导自学，能让学生在正确的学习轨道上去做、去说、去想，收到自主学习应有的效果。

导疑提问要点拨知识、启迪思维。“师者，传道、授业、解惑也！”，导学课堂中的导疑就是引导学生在展示交流中解开疑惑、形成知识，这一过程中教师的提问要穿插于学生的交流之中进行点拨，引导学生走出思维的误区，教师的提问要在学生思考为难时启发，引导学生将探究深入，解开学生心中的疑惑。比如，课堂中学生完成了找本班作为坐标图上第三组一些同学的数对和第六位一些同学的数对后，教师提问：“这些数对有什么特点和规律？”，学生观察、谈论后汇

报，总只围绕数字做思考，找出相同的数字，不能从行和列去思考、总结规律，这时，我以“竖着看数对、横着看看数对，看有什么发现？”，经这一提问的点拨，学生的思维有活跃起来，争先恐后的围绕主题说发现，直至解开心中的疑惑。

北师大版数学四年级上册篇6

《卫星运行时间》教学设计

教学目标

1、能结合具体情境估计两、三位数乘法的积的范围。

2、探索两、三位乘法的计算方法，并能正确计算。

3、能利用乘法运算解决一些实际问题。

教学重点

竖式计算的方法。

教学难点

竖式计算的方法。教学方法

学生自主探究，教师引导法

学情分析

在此之前，学生已经学过了一位数乘两、三位数和两位数乘两位数的乘法，前面的知识学生掌握得还是可以的，但在计算过程还有很多造成错误的原因。

教学过程

一、图片引入，创设情境。

1．课件演示我国第一颗人造地球卫星发射实况。

你看着祖国第一颗人造卫星升空，你有什么感想？ 2．揭示课题：谁知道这颗卫星绕地球一圈需要多长时间？绕2圈呢？21圈呢？

二、讲授新课，学习新知。

1、问题：卫星绕地球21圈需要多长时间？

2、要求学生列出算式，并说说这题和我们以前所学的乘法有什么不同？

3、估算：

请你估算一下，114×21大约是多少，并说说你是怎么估算的？学生可能的回答：

生1：把114看成110，21看成20，所以得2200；生2：把114看成100，21还是21，所以得2100；

生3：把114看成120，21看成20，所以得2400；

…………

大家能用我们所学的方法进行估算，但是所得到的得数都不一样，这也是估算的缺点。那么到底是多少呢？谁有方法能准确地计算出结果呢？

4、准确计算：

（1）小组讨论，有什么办法能够准确地计算出114×21（2）讨论后，小组间交流，再集体交流。

（3）用竖式计算。让学生尝试用竖式解决三位数乘两位数。教师巡视。（4）教师选一本正确的竖式本放在投影仪下让学生进行讨论。

让学生说说自己做的整个过程，其他学生认真听。

教师小结：一般情况，把数位多的放在上面，先用21的个位1去乘114，得114，再用21的十位2去乘114，得2280，再把两个积相加，就得到了得数。

教师边讲边演示。

提问：十位上的2和4相乘得到的8表示什么？（8个十）十位上的2和十位的1相乘得到的2表示什么？（2个百）十位上的2和百位上的1相乘得到的2表示什么？（2个千）

在列竖式的过程中要注意哪些地方？

5、试一试。

学生马上完成练习题：135×45 408×25 请两位学生上黑板演示，其余学生做在草稿本上。

让学生对做的过程进行讲解，并对某些地方进行规范。

三、巩固练习。

1、完成书本第34页的试一试其余题目。

在精确计算之前，应引导学生估计一下三位数乘两位灵敏的积的大致范围，利用练一练中的第2题进一步培养学生的估算意识。

对于乘数中间和末尾有0的乘法的计算方法，学生在学习一位数乘多位数时已经掌握，教师可以把学生将已有迁移到两位数乘多位数的乘法中来，不必作为例题讲解，只需要学生在练习中巩固。

2、练一练中第1题到第3题。

学生独立完成，完成后集体校对。

3、第四题。开放题。

本题是一道综合性题目，在学生解题时，可以分几步呈现：

（1）出示情境图，让学生说一说情境中的信息，然后请学生自己提一些问题。（2）出示商店从工厂批发的数量，讨论按批发的数量，原来可以卖出多少元，现在降价后只能卖出多少元。

四、板书设计

卫星运行时间——两、三位数乘法

人造卫星绕地球一圈需要114分绕地球21圈需要多长时间？（2200——2400）114x21=2394(分)

114×20=2280 1 1 4 1 1 4 ×3 ×7 114×1=114 × 2 1 =342 ×7 2280+114=2394 ———— =2394

1 4 2 2 8 ————

答：绕地球21圈需要2394分。

北师大版数学四年级上册

《卫星运行时间》说课稿

实验小学杨亚靓

各位老师：晚上好！

今天我说课的题目是《卫星运行时间》，首先我就具体教材内容作如下分析：

一、教材简析

《卫星运行时间》位于北师大版小学数学四年级上册第34——35页。本课是第三单元的第一课时，主要学习三位数乘两位数，这是在以往学习了两位数乘两位数的乘法这一基础上的进一步拓展。教材结合“卫星运行时间”的情境，引出卫星绕地球一圈的时间，并提出“绕21圈需要多长时间”的数学问题并列式计算。在精确计算前，教材安排了估一估环节，组织学生估算并交流方法。接着，和学生一起探索并掌握两、三位数乘法的计算方法，鼓励算法多样化。教材提供了口算、表格算法、竖式计算等几种不同的方法。重点是使学生重点是讨论竖式计算，了解列竖式计算乘法的算理。通过课后的试一试，练一练，解决问题中巩固拓展，这也为后续乘除法后续学习奠定了基础。

二、学情分析

学生在学习本课之前，已经熟练掌握了两位数乘两位数与三位数乘一位数的竖式计算方法，本节课是将已有知识迁移到两、三位数乘法的计算学习中。计算上难度不是很大，所以应该放手让学生自主探索计算方法。但学生可能会在估计积的范围和建立各种算法间内在联系上出现问题，特别是算法中出现的表格法要让学生建立与其他方法的联系上会比较难。

三、教学目标

1、能结合具体情境估计两、三位数乘法的积的范围。

2、探索两、三位数乘法的计算方法，能正确计算，并乐于与同伴交流算法。

3、培养计算兴趣和良好的计算习惯，提高利用乘法运算解决实际问题能力。

三、教材处理

在理解尊重教材的基础上，适当整合并创造性使用教材：

1、在情境创设中加入翟志刚的视频图片。

2、变基础练习试一试“先估后算“为”先算后估“。【课件出示】

四、教学重、难点

1、教学重点

探索三位数乘两位数乘法的计算方法，并重点掌握竖式计算法。

2、教学难点

有效交流中深入理解竖式在情境中的算理及与各种算法间的联系。

五、教法和学法

教法：因这个内容是学生掌握了两位数乘两位数的乘法基础上的进一步拓展延伸。所以在教法上，我采取自主探索、观察比较的同时结合实际操作、思考等辅助教学方式。

学法：从学生目前阶段已有的知识结构看，对竖式计算的方法已经能够掌握。因而在学法上，我将采取引导及小组合作交流的学习模式。

六、教学准备

教具准备课件、实物投影、作业纸、板帖卡片、直尺。学生准备教材、练习本、笔、尺

七、教学流程

根据本节课的教学目标、重点和难点，我从四个环节设计了教学流程：

（一）创设情境，提出问题

1、出示阅兵式方阵图，复习两位数乘两位数乘法，为新知学习做好热身铺垫。

2、出示主题图和翟志刚的视频图片，引出课题——卫星运行时间。围绕“我国第一颗人造卫星绕地球一圈需要114分，让学生根据信息提出用乘法解决的数学问题，从而引出卫星绕21圈需要多少时间。预设学生可能提出的问题：如：

1、（圈数为一位数或整十数）需要多少时间？【可直接解决，引导学生再次体会乘法意义，并口算结果。】

2、绕156圈需要多少时间？……【本节课不能解决或是不适合这节课解决的，暂时放入问题银行。等等】

如学生提不出我们所需要的数据时，可以及时的将所需解决的问题直接由教师提出！但一定要先处理三位数乘两位数不进位的乘法，并板书副标题——三位数乘两位数。

（二）、自主探究，构建新知

1、结合情境进行估算。

2、具体计算，探索计算方法。（1）独立计算。（2）同桌交流。（3）全班共享

预设学生可能出现的算法：

① 口算（乘法分配律）114×20＝2280 114×1＝114 2280+114＝2394 ②口算（分解乘数）114×21＝114×7×3＝798×3＝2394 【如果把21换成23，不能分解成两个一位数相乘的形式，引导理解要根据具体情况来选择合适的计算方法。】 ③竖式笔算

学生介绍，教师适时指导学生表达并辅助板书。理解列竖式计算的思路。④ 表格口算

如出现这种算法的，教师引导学生表达，表格中每一个数据的来源。【对于这种方法不要求全部的学生都掌握，这样学起来就不会很吃力了。】（4）自读教材

如果教材中呈现的四种方法没有全部出现时，教师引导学生看书自学，再由看懂的同学来汇报介绍，这样不仅充分的利用了教材，让学生有了看书的机会，又同时培养了学生自学的能力。⒊对照比较，总结方法。

通过比较优化算法。比较竖式与口算、表格计算法，发现计算道理一样，但竖式又具有书写简洁的特点，适用于所有的乘法，建议学生一定要认真学习竖式的方法。

（三）、巩固练习，应用提升。基础练习

1、先算一算，再估一估（书上34页试一试中的两道题）。

2、竖式计算。（书上练一练的第1题）

3、我是森林医生。

提高练习

①练一练第3题 ②P34练一练第4题

（四）、总结收获，拓展延伸。通过这节课的学习，你有哪些新的收获？你认为自己哪里掌握的比较好？哪里还需要加强？能说一说乘法竖式计算要注意什么吗？引导学生回顾所学知识，反思自己的学习过程，对自己计算的准确性和速度有更高的期望，提高计算技能。

八、板书设计

恰当的板书设计有利于学生把握本课知识的重、难点。虽然课件基本清晰地呈现了竖式计算的过程，表明了算理，但规范的竖式书写板书及课题仍是必不可少的。再是例题中获得的信息，也要以简明的形式呈现在黑板上，有利于学生把握提问与解答的关键。附板书设计：

卫星运行时间——两、三位数乘法

人造卫星绕地球一圈需要114分绕地球21圈需要多长时间？（2200——2400）114x21=2394(分)

114×20=2280 1 1 4 1 1 4 ×3 ×7 114×1=114 × 2 1 =342 ×7 2280+114=2394 ———— =2394

1 4 2 2 8 ————

答：绕地球21圈需要2394分。

北师大版数学四年级上册

《卫星运行时间》教学反思

实验小学杨亚靓

《卫星运行时间》是北师大版四年级上册第三单元第一课时的教学内容。通过本课的教学，现反思如下：

一、成功之举

1、德育教育渗透始终。十年树木，百年树人。德育工作一直是我们教育人教学工作的基石，所以，在我的日常教学中，我很注重捕捉与教学有关的任何教育元素。在本节课初，先用梁启超的“少年智则国智，少年强则国强。”进行师生问好，不仅明确了学生学习的目的和动机，同时也将本节课的基调定在了爱国上。后来用一段东方红一号卫星发射成功的视频来引导学生交流自己课前所收集的关于卫星的知识，培养了学生收集数据、关心国家时事的能力。

2、导课新颖，激发学生学习兴趣。在本课导课环节中我播放了“东方红一号卫星发射升空”的视频，我从情境导入引导学生分析材料、发现问题、分析问题、提出问题、进行估算，交流自己的方法。有利的激发了学生的学习兴趣，符合学生的认知规律和心理特征。让学生经历了从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。

3、运用课改理念，凸显学生主体地位。《全日制义务教育数学课程标准》有效的数学教学活动是教师教与学生学得统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。所以在本课中，让学生在独立思考的基础上进行小组交流、展示、质疑，用多种算法解决问题，教师在引导学生规范竖式计算的格式、明晰算理，让学生在讨论交流中明确各种算法之间的联系以及优缺点，对三位数乘两位数的方法进行总结和提醒大家注意易错点。最后通过节约用水、阅兵等情境的应用题，让学生通过计算三位数乘两位数的乘法，发现节约用水、爱国等具体实践，让学生自由创编应用题是一个拓展和延伸。最后再让学生畅谈本节课的收获，引导学生树立远大的志向。整个教学活动中凸显学生主体地位。

4、师生关系民主、平等，教学面向全体学生。《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”在日常的教学中，我一直秉着与人友善，与学生为友的宗旨，宽容、善待每一名学生，给潜能生发言的机会，给学优生引领的机会，给中等生发展的机会，本课通过学生的独学、对学、群学，在下课的发言统计中，发言人数、发言率高达96.8%，分层教学、分梯度设计习题，使每一名学生都在原有的基础上获得了新的收获。

二、“败笔”之处

1、结构化预习的指导到位，但课堂前测没有落到实处。新课改特别强调学习要发生在学习主体学生的身上，所以结构化预习是学生通过与文本对话、与资料对话后，自主学习的一个重要自学方式，虽然在日常的教学中我一直在指导学生进行结构化预习，但是却忽略了一个非常重要的环节----课堂前测，好的课堂前测可以让老师很好的掌握学生的已有学习基础和自学程度，本课中就忽略了这个环节。

2、课堂习题的内容过多。本课在教学中为了凸显多层达标，设计的练习题较多，通过课堂反馈，学生没有充足的时间做完，所以在习题的精选上还要多下功夫。

三、教学机智

在本课的教学中，有两个画面在脑海中萦绕，一个是课刚开始，学生提出问题后，贾泽林同学一口气将两位数乘两位数的竖式计算方法和盘托出，将本课要学的内容讲了一遍，完全在我的预设之外，我随之让他倒着推，从两位数乘两位数的竖式乘法追朔到两位数乘一位数的竖式乘法，引领大家复习了旧知，机智的处理了这一突发事件；另一个是在各个小组将他们不同的算法展示完毕后，学生自以为都算出了答案，正沾沾自喜，而此时我却说他们只做对了一半，学生一头雾水，我再引导他们观察这几种不同算法之间的联系，学生这才恍然大悟，原来这么多算法的算理原来是相同的，不禁鼓起了掌。老师的点拨如点睛之笔，一下子唤醒了学生，同时也调节了课堂的气氛。

四、学生见解

北师大版数学课本篇7

【教学写真】

( 一) 创设情境, 提出问题

首先呈现“ 水龙头滴水”动画情境, 然后引导学生观察并提出“ 一个没有拧紧的水龙头一年会浪费多少水? ”的数学问题。

( 二) 小组讨论, 制定方案

通过提问“ 想要收集实验数据, 真的能让水龙头滴一年吗? ”引导学生需要通过实验来获取数据;利用小组合作形式, 让学生思考并讨论“ 实验具体需要哪些实验工具? 怎样进行实验? 实验的名称是什么? 实验人员如何分配? ”并最终将实验方案填入表格中。

( 三) 动手实践, 收集数据

在实验过程中:有的小组选择纸杯插洞做实验, 有的小组选择水龙头滴水进行实验;在实验过程中有的小组一次性就做好了实验, 有的则反复调整实验方案, 最后也成功了;在收集实验数据时, 负责数的同学不知该什么时候开始数, 小组内就反复讨论;计时的同学和数的同学配合不当, 数据产生了偏差等等。

( 四) 交流反思, 分享成果

首先学生汇报实验的过程:1 分钟漏掉的水有多少? 如何推测出一年浪费了多少水? 等等;然后引导相互评价实验的过程和结论, 讨论“ 各组数据为什么不一样呢? 那有什么方法可以使数据更具说服力呢? ”最后启发学生将一年的漏水量转化为一年浪费掉了几瓶矿泉水。于是, 学生需要推算出一时、一天、一个月直至一年浪费了多少瓶。

( 五) 自我评价, 积累经验

让学生进行自我评价, 说一说自己每个项目都能得几个星, 理由是什么。帮助学生回顾探索活动的过程, 反思自己的学习行为。

要积累学生的数学基本活动经验, 就要让学生全程亲身参与数学活动。

1.明确探究问题, 为基本活动经验的积累打下基础

明确探究问题是学生在教师的指导下, 根据已有的活动经验, 去理解某一现实的情境, 并根据情境提出需要我们解决的问题。所以, 我觉得要明确探究问题有两个难题我们需要攻克:一是, 如何唤醒学生已有的活动经验;二是, 如何帮助学生自己提出我们需要解决的问题。在课堂上, 我先让学生观看一段水龙头漏水的短片, 以直观的方式唤醒学生对浪费水资源这一现象的思考。这个时候, 我提出问题:你们看到了什么, 想到了什么, 能提出什么问题。虽然学生可能无法一时半会提出老师想要的问题, 我就在旁仔细聆听, 适时进行指导, 最后学生根据老师的指导明确提出我们这节课所要解决的问题。学生提出后我就再次强调本节课的课题。所以关键是要直观和言语指导相结合, 在明确活动任务后为学生积累活动经验指明了学习的方向。

2.亲历学习过程, 在思考和操作中积累基本活动经验

学生在之前的学习中已经具备了一定的思维经验和操作经验, 只是这些活动经验已经无法满足现在的学习需求。所以, 学生必须亲历思考和操作的过程, 在数学活动中改组和内化自身的活动经验, 去适应更高一级的学习。本节课中, 学生已经知道水是如何滴下来的, 也知道应该如何来记录水滴下的情况。但是, 如果没有水龙头我们又应该如何进行实验? 所以我在指导学生制定实验方案时, 我会引起学生对着问题进行思考, 学生最后得出用纸杯或者矿泉水瓶扎洞来模拟水龙头。

3.改变学习方式, 在合作交流中积累基本活动经验

合作交流作为新课程所积极倡导的三种学习方式之一, 它改变了传统教学中教师“ 一言堂”、“ 学生以个体学习”的学习模式。合作交流就是一场激烈的头脑风暴, 在课上, 我以小组为单位, 学生通过合作交流制定滴水实验的方案;在实验过程中遇到困难时大家一起想办法;在实验结束后大家一起讨论如何得出我们的结论等等。这一系列的交流活动, 都能在小组产生不一样的火花, 加深了学生对这一实验的理解, 加强了动手操作的能力。

4.注重自我评价, 在梳理探究过程中积累基本活动经验

自我评价是学生主动的对自身的评价。学生在进行完滴水实验后, 我要求学生根据自己的表现回答这样一些问题:你是否积极参与实验;你们的设计的实验方案可行吗;你们得到的数据真实可靠吗等等。学生的回答过程, 其实就是一种思考的过程。在这一过程中, 学生在头脑中回忆着整个实验的过程, 回顾和梳理解决这一问题的全过程。最后, 在评价中总结出成败的经验。而这一成败的经验就是已内化的了的数学的基本活动经验。

参考文献

北师大版数学课本篇8

【关键词】北师大小学数学教材

2001年，北师大版小学数学教材通过了全国中小学教材审定委员会的审定，并于该年9月在我国十八个省市开始试用，而今已在全国范围内推广使用，安徽阜阳也不例外。相较于传统教材，北师大版小学数学教材对学生的实际生活更加贴近，且拥有十分丰富多彩的内容、有趣味，形式美观、有趣味等众多优越性。采用北师大版小学数学教材，有利于提升学生的学习兴趣，充分调动学生们学习的热情，使得学生们敢于积极地发言，在课堂上起到主导作用。然而，它也存在着许多不足之处。本文将针对北师大版小学教学教材的主要特征进行具体分析。

1 北师大版小学教学教材的优势

1.1 确立学生在学习数学的过程当中的主体地位

现代认知心理学觉得，在校小学生均拥有十分丰富多彩的知识积累与生活体验，他们不但具有众多教学活动经验，而且还具备对数学进行充分应用以解决实际问题的能力。当然，由于学生的家庭环境、生活背景与社会文化氛围的不同，学生与学生之间在解决问题的方式与思维方法上也存在着的差异。北师大版教材供应了众多学生操作、做实验、观察以及独立思考的素材，促使学习者群体能够进行沟通与交流，在数学实践活动当中对数学知识、方法与思想加以理解与运用。

1.2 北师大版小学教学教材图文并茂、方式多样化、儿童化、趣味化

从教材的呈现方式上来看，北师大版教材充分思量到学生的认知事物的规律以及年龄特征，加大同现实社会与学生生活的关联性。在事例选择上，充分挖掘出儿童身边的事例，促使教材变得愈加社会化、生活化、趣味化。当然，其还注重教材的弹性化与个性化，为学生的思维留下更多的发展空间，从而有利于学生自主沟通与研究。

1.3 重视数学的运用问题

纵观当前新课程改革的情况，我们可将其视成“理论联系实际”。北师大版小学教材大力突出运用数学知识、主动研究与探索、学习。与此同时，启发学生运用意识，调动学生自己提出问题、想问题、解决问题的积极性，从而使得学生能够充分地灵活地运用自己所学到的知识以及数学的思想方式去解决问题。其具体反映在以下三大方面当中，即：加大数学思想的渗透力度；重视学生的培养，使其在生活当中善于发现问题，并运用自身所学到的数学知识积极解决实际问题；使学生领悟到解决问题方式的多样性。

2 北师大版小学数学教材的不足之处

2.1 内容繁杂凌乱，缺乏系统性

从教学体系上来看，北师大版小学数学教材的教学体系全盘否定了以往的教学体系，并提出了新的教学体系。在每一册教材当中，都设置了空间与图形、实践与综合、数与代数、统计与概率这四大板块的内容。同时，在教授知识的过程当中，跳跃幅度过大，显得繁杂、凌乱不堪。此外，在教学内容的设置上知识内容脱节现象严重，缺乏较好的系统性，如此就切断了知识体系，使得学生们对知识的不连贯接收无法适应。

2.2 重视提问，却忽略了分析

在北师大版小学数学教材当中，将“解决问题”取代了原来教材当中的“应用题”，并经常提出“你还能提出哪些数学问题”之类的问题。北师大版小学数学教材十分重视对学生发散思维以及提问题的能力的培养，然而却很少指引数量关系分析。

2.3 计算方式多样化，使学生无法适从

问题、方法与答案等的不唯一性与开放性是新教材的一大重要优势。然而，一直以来，教师们都无法完全掌握其开放的度。就拿算法多样化的问题来说吧，对于学生的创新思维与创新意识的培养而言，激励算法的多样化是非常必要的。因为成绩欠佳的学生的表现都十分很好，可缺乏归类意识，所以稍微有些不一样，学生也均觉得自己的方式是独特的。

总而言之，北师大版小学数学教材是新课程改革之后出现的最富有特色的一种教材，其正处于编排适用时期。坦白说，其的确有其过人之处，但是同样也出现了一些不足之处。因此，教师在使用教材的过程当中，一定要对教材进行正确地看待，将教材的独特之处与学生的实际状况、自己的实践经验充分地结合起来，才可发挥出北师大版教材的优越性，以取得教学的最佳效果。

参考文献：

[1]孙凡哲.义务教育课程标准实验教科书数学的主要特点[J].中学数学教育：初中版，2004：16-19.

[2]赵鸿阳.北师大版小学数学教材应用存在的问题与对策[J].科教信息，2008（11）

[3]周晓林.“小数的意义”教材解读及教学思考[J].小学数学，2010（10）

[4]高凌飈.教材分析评估的模型和层次[J].课程·教材·教法，2001

[5]王海峰.北师大版小学数学教材分析[J].教育指南，2009（4）

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