关于二十四节气的谚语（推荐10篇）
2、小寒寒，惊蛰暖。
3、小暑有雨旱，小寒有雨冷。
4、小满不满，麦有一险。
5、春风有雨万物收。
6、压砂换土，冻死害虫。
7、秋禾夜雨强似粪，一场夜雨一场肥。
8、九月中，气肃而凝，露结为霜矣。
9、先下大片无大雪，先下小雪有大片。
10、春得一犁雨，秋收万担粮。
11、白露天气晴，谷子如白银。
12、头秋旱，减一半，处暑雨，贵如金。
13、四月八，冻死黑豆英。
14、芒种不种，过后落空。
15、夏至大烂，梅雨当饭。
16、秋分只怕雷电闪，多来米价贵如何。
17、星星稠晒死牛，星星稀淋死鸡。
18、雨洒清明节，麦子豌豆满地结。
19、麦怕清明霜，谷要秋来旱。
20、白露忙割地，秋分把地翻。
21、立春早，天气暖;立春晚，天气寒。
22、日落乌云涨，半夜听雨响。
23、春分西风多阴雨。
24、有钱难买五月旱，六月连阴吃饱饭。
25、四季东风四季下，只怕东风吹不大。
26、立夏到小满，种啥也不晚。
27、冷惊蜇，暖春分。
28、立秋雨淋淋，来年好收成。
29、芒种火烧天，夏至雨涟涟。
30、芒种刮北风，旱断青苗根。
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★ 民间生活谚语合集
★ 关于民间俗语谚语
1.并列助词「に」
在并列助词中, 「に」不仅表示单纯的事物的列举, 还含有事物的累加, 特别是同类事物的累加的语气。经常在名词或准体助词“の”之后出现。如例 (1) 。
例 (1) ごはんに味噌汁にお新香だけの朝食だった。
例 (1) 中使用「に」将早餐的内容连接起来, 不仅单纯的表示“早餐有米饭和酱汤还有咸菜”, 更暗含三种食物可相互搭配之意。同样用法的还有「おせんにキャラメル」、「お茶に弁当」等句, 经常在推销产品时被商家使用。
2.并列助词「と」
将语句单纯并列的助词中, 「と」最具有代表性, 且被广泛使用。主要用于名词句的列举。接在名词或相当于名词词性的语句后。例如:
例 (2) 中学生と高校生と大学生を対象とする。
(3) 字を書くのと計算するのは大嫌いだ。
但根据以上所阐述的「に」与「と」的用法, 无法清楚的解释由于助词使用的不同, 「提灯に釣鐘」、「月と鼈」在意思方面所暗含的差异。下面笔者将以日语谚语为语料库, 探求并列助词「に」和「と」在使用上的差别。
二、从日语谚语探究并列助词「に」と「と」的异同点
谚语是人们从共同的生活经验、知识中总结提炼出来的, 经过了长时间的形成与发展, 是人们智慧的结晶。多数谚语都简短易记、言简意赅, 且表意传神往往一针见血。因为广为流传所以表达正确, 适合用做于语学研究的语料库。本文为分析并列助词「に」与「と」的异同, 借从《岩波谚语辞典》中提取了所有含有并列助词用法「に」与「と」的谚语。包含并列助词「に」的谚语共29条, 包含并列助词「と」的谚语共59条。笔者通过对两者的含义、用法、谚语的起源、使用程度等因素进行分析和对比, 得出以下用法。
1.「に」の用法
(1) 强调对事物进行累加, 多用「に」, 这里的「に」与「それに」或?そのうえに?的用法相通。例如:
例 (4) 盗人に追い銭;例 (5) おんぶに抱っこ;例 (6) 弱り目に祟り目;例 (7) 鬼に金棒;例 (8) 重荷に小付け。
例 (4) 的意思是先被别人偷了钱还要多付已经付清的账, 比喻雪上加霜, 用「に」将不好的事进行累加。例 (5) 将「おんぶ」 (背) 和「抱っこ」 (抱) 两个动作累加, 表示既让人背又让人抱, 得寸进尺的含义。例 (6) 的「弱り目」和「祟り目」都表示“倒霉的时候, 走背运的时候”, 将两者进行累加, 表示祸不单行的含义。例 (7) 中, 「鬼」与汉语的“鬼”的意思不同, 在日语里「鬼」可以作为接头词表示强悍的, 勇敢的意思。此谚语则表示让已经非常强悍的鬼再拿上狼牙棒, 与汉语中的“如虎添翼”意思相同。例 (8) 表示「重荷」 (重担) 再加上「小付け」 (小行李) , 负担重重的意思。
(2) 列举两个在性质或意思上有明显关联的事物, 从而通过列举进行对照和对比, 将两者进行统一。也就是说将具有协调性的两者进行搭配, 从而形成一个整体。例如:
例 (9) 梅に鶯;例 (10) 牡丹に唐獅子;例 (11) 桐に鳳凰;例 (12) 竹に虎;例 (13) 東男に京女。
上述例句都是通过将两者进行组合和搭配来寻求得到统一的美感。比如, 例 (9) (10) 将「梅」和「鶯」、「牡丹」和「唐獅子」这些吉祥美好的东西搭配在一起, 表示配合得当, 陪衬得体的意思。例 (11) (12) 是日本家徽的名字。这里用「に」将前后事物进行连接, 通过两者的搭配来体现家徽的整体特征。例 (13) 中「東男」指江户即关东男子, 「京女」指京都女子, 关东男子身材魁伟, 京都女子温柔美丽, 意为“男子数关东, 女子数京都”。也就是说前后事物的关联性很强, 提及前者, 自然联想到后者。且两者非常相配, 可以成为一个整体时用「に」连接最为合适。
例 (14) 提灯に釣鐘;例 (15) 霞に千鳥。
「提灯に釣鐘」有不搭对儿、无法相提并论以及单相思的诙谐表现等两个意思。从这条谚语的语源来说, 在日本人的思维认知中提灯与吊钟外形非常的相似, 所以想要将两者进行比较或搭配, 但又因为其重量相差悬殊, 所以非常遗憾无法进行搭配。也就是说「提灯に釣鐘」这条谚语暗含着想要将「提灯」和「釣鐘」作为一个整体来处理的强烈愿望。此时, 用强调搭配感的并列助词「に」来连接非常恰到好处。
2.「と」の用法
(1) 并非仅表示单纯的并列, 表达事物乍一看毫无关联, 但彼此确实有某种相似点。但是, 「と」在二者搭配并统一的用法上远不及「に」。
例 (16) 月と鼈;例 (17) 女心と秋の空;例 (18) 医者と味噌は古いがよい;例 (19) 春の雪と叔母の杖は怖くない。例 (16) 比喻虽然有极小的相似点, 却相差悬殊。江户时代后期的随笔《嬉游笑览》中, 甲鱼的汉子表记是「団魚」, 因为甲鱼的壳是圆的, 江户时代更是有别名将其称作「マル」。另一方面, 虽然一轮圆月也是圆的, 但是一般人不会将两者联系起来, 也就是说两者的圆是有天壤之别, 完全不可相提并论。这里的月亮与甲鱼乍一看毫无关联, 实际上有“圆“这一微小的相似点。也就是说, 「と」不仅表示单纯事物的并列, 还暗含着两者存在着某种相似点。
(2) 强调事物极端的对立。也常使用「と」。例如:
例 (20) 鷺と烏;例 (21) 雪と墨;例 (22) 飴と鞭;例 (23) 聞くと見るとは大違い。例 (20) (21) 在颜色上形成反差和对立, 将“白鹭与乌鸦”, “白雪和墨汁”进行对比, 形容颠倒黑白, 截然相反。例 (22) 将吃糖时的幸福感和被鞭笞时的疼痛感进行对比, 比喻普鲁士政治家对社会主义者既有让步又有镇压的软硬兼施的政策。例 (23) 字面意思是“听见的与看见的有很大反差”, 用「と」将两者连接起来, 表示两者的对立恰到好处。也就是说, 通过列举两事物, 揭示两事物极端的对立情况, 以两者的差异为问题点的时候, 经常使用「と」来连接两事物。而「に」没有这样的用法。
三、结语
综上所述, 当强调事物累加列举, 和将具有无法割舍的关联性很强的两者进行搭配时多用「に」。而与此相对, 「と」多用于表示列举的事物有微小的相似点, 或者表示列举的事物处于极端对立的情况。为了更加正确的掌握并列助词「に」与「と」的用法, 还需多理解日本文化以及日本人的思维习惯。
参考文献
[1]時田昌瑞.岩波ことわざ辞典.岩波書店，2003.
[2]刘金钊.日语助词、助动词.西安交通大学出版社, 2002.
[3]松村明.日本文法大辞典.明治書院，1981.
[4]鈴木忍.教師用日本語教育ハンドブック助詞の諸問題1.凡人社, 1978.
关键词：谚语词汇考察
一、研究方法和目的
中国、日本和韩国无论哪个国家都与身体词汇相关的谚语很多。此三国具有相互邻接、位于东亚又同属汉字文化圈特征，因而具有类似既异性的一面。它们各自具有的特点如何，本文将提取三国PS一览表的前1500个谚语，日本和韩国的谚语分别参考郑的《PS－J1500》和《PS－K1500》、中国的谚语将参考笔者做成的目录《PS－C1500》(PS度数12以上)，笔者将通过PS一览表来考察三国的身体词汇谚语的相似点及不同点。
在本文里笔者将把所有与身体相关词汇的谚语列举出来，但在本论文并不进行对于该此词汇用法的具体分析，而只进行简单的考察。
二、三国身体词汇谚语的考察
首先，考察三国的谚语的结果，中国的身体词汇谚语有36种，日本有38种，大体相同，韩国则稍多有42种。在这里，可以看出三国在身体词汇方面没有很大的差异，大体相同。
中国“头”最多，有58条，日本最多的是“目”，有31条，韩国的“粪”最多，有30件，本文只取了PS目录度数2以上的词条。在三国的谚语里出现最多的前十位是：
中国：头、口、手、身、眼、面、足、肉、嘴、耳
日本：目、口、手、体、头、腹、耳、足、首、齿
韩国：粪、目、背、腹、口、足、颜、鼻、耳、头
考察前五位的身体部位词汇在三国如何使用，结果如下：
中国谚语中的“头”最多有58条，而在日本的谚语中则排在第五位只有14条，韩国的谚语中则排在第十位只有9条。
日本谚语中的“目”最多有31条，可是中国谚语里的“目”只有5条，比日本少了很多。中国谚语里的“眼”排在第五位有17条，日本谚语里的“眼”一条也没有。韩国谚语里的“目”排在第二位有25条、也没有“眼”的谚语。
韩国谚语里“粪”最多，有30条；中国谚语里“粪”只有两条、“屎”有4条，合在一起有6条；日本谚语里“粪”的谚语只有一条。
中国排在第二的是“口”，有35条。再加上排在第八位的“嘴”之后就有48条。日本谚语里的“口”也是第二位。而韩国谚语里的“口”只有13条，排在第五位。
中国和日本的谚语中“手”同列第三位，从条目上来看中国有30条，而日本只有18条，可以看到差异。而在韩国谚语中只排在第十一位，只有8条。
中国谚语中排在第四位的是“身”，有28条。日本谚语里有18条，在日本的Ps目录里和中国一样也排在第四位。郑(2007)指出韩国的谚语里一条也没有。
调查的结果得知日本和韩国的谚语里有唇、屁股、屁和眉，这些是中国谚语里所没有的身体词汇。日本的谚语里有垢、脐、胫，韩国的谚语里有脚背、手指、脚后跟、肛门、脚趾甲、睾丸、侧腹和胡须这样的词语，相比较来说这和中国谚语的身体词汇的种类有一些差别。在这里，可以得知，日本和韩国的身体词汇比较细致。特别是韩国的谚语使用了身体部位中特别细小的部分。本文只考察了1500个使用频度在2以上的词语，如果将1度词语进行考察，也许会出现一些不同。而且，可以想像随着数量的增加，身体词汇的种类和使用频度也会增加。
其次，考察“心”，日韩的一览表里没有包括“心”，但是中国的“心”不仅有“心脏”的意思，而且还包含有比喻等修辞用法的表現，所以《PS－C1500》里则收录了“心”。目录的附录将日韩的“心”参考了郑的PS也加入其中，得出了如下表的结论。中国则最多有101条，日本的汉字音的“心”和固
三、结论
通过考察三国的身体词汇，我们能看出作为同样位于东亚并在历史上持续进行相互交流的一些残迹。而且，也可以得知即使是相同的身体部位之词汇在各国的表现法也有所不同。另外，虽然PS一览表的制作是需要很多时间和功夫的工作，但是在所得到的谚语一览表对于谚语的比较研究起一定的作用。
本论文的考察只限在三国谚语中身体词汇方面上，以后将继续具体的分析。
参考文献：
[1]温端政主编，新华谚语辞典[M].商务印书馆，2005
[2]武占坤著，中华谚谣研究[M].河北大学出版社，2000
[3]温端政，谚语[M].商务印书馆，2005
[4]徐宗才，俗语[M].商务印书馆，1999
1、小满小满，麦粒渐满。
2、小满未满，还有危险。
3、灌浆足墒，粒饱穗方。
4、小满麦定胎。
5、小满节无雨，黄梅节少雨。
6、去杂用镰砍，低穗剩田间。
7、小满见三鲜：黄瓜、樱桃和蒜薹。
8、风刮小麦倒，自己把头翘。
9、小满过后温度升，时时注意防鱼病。
10、小满花，不归家。
11、热干风，风干热，三管齐下就是祸。
12、小满有雨豌豆收，小满无雨豌豆丢。
13、先种后浇较牢靠，先浇再种遭鼠咬。
14、麦黄不喜风，有风减收成。
15、小满种棉花，光长柴禾架。
16、好蚕�怀孕÷丁�
17、小满黍子芒种麻。
18、蚕老一时，麦熟一晌。
19、小满栽早禾，不够养鸭婆。
20、小满三新见：樱桃、茧和蒜。
21、西瓜怕热雨，麦子怕热风。
22、挖得深，盖得薄，结得棒子像牛角。
23、小满前后，点瓜种豆。
24、小满十八天，青麦也成面。
25、串种技术严，苗足苗齐是关键。
26、小满种胡麻，至老也开花。
27、小满前后蜜蜂飞。
28、小满后，芒种前，麦田串上粮油棉。
29、秧过小满十日种，十日不种一场空。
30、小满栽秧家把家，芒种栽秧普天下。
31、麦套棉两亲家，收了麦子又摘花。
32、小满不起蒜，留在地里烂。
33、小满芝麻芒种豆，秋分种麦好时候。
34、小满见三新：樱桃、黄瓜、大麦仁。
35、小满大风，树头要空。
36、辣椒栽花，茄子栽芽。
37、大麦上场小麦黄，豌豆在地泪汪汪。
38、小满三日望麦黄。
39、小满芝麻芒种谷，过了立夏种黍黍。
小满的谚语
1、小满玉米芒种黍。
2、小满十日见白面。
3、小满不起蒜，留在地里烂。
4、麦套花生能增产，技术措施要把关。
5、西瓜怕热雨，麦子怕热风。
6、蚕老一个闪，麦熟一眨眼。
7、小满天赶天，芒种刻赶刻。
8、小满节无雨，黄梅节少雨。
9、大麦上场小麦黄，豌豆在地泪汪汪。
10、枪杆乌霉拔个遍，来年地里就少见。
11、挖得深，盖得薄，结得棒子像牛角。
12、风刮小麦倒，自己把头翘。
13、小满十日刀下死。
14、灌浆足墒，粒饱穗方。
15、大麦不过小满，小麦不过芒种。
16、小满见三新：樱桃、黄瓜、大麦仁。
17、冷收麦，热进仓。
18、小满种棉花，秋后不归家。
19、小满大风，树头要空。
20、麦套棉两亲家，收了麦子又摘花。
21、小满麦渐黄，夏至稻花香。
22、麦黄不喜风，有风减收成。
23、小满十日满地黄。
24、小满三新见：樱桃、茧和蒜。
25、大雨下在小满前，农民不愁水灌田。
26、小满芝麻芒种黍。
27、小满未满，还有危险。
28、小满不见苗，庚桃无，伏桃少。
29、小满芝麻芒种谷，过了立夏种黍黍。
30、去杂务必连根拔，大穗小穗莫剩下。
31、小满小满，还得半月二十天。
32、热干风，风干热，三管齐下就是祸。
33、小满过后温度升，时时注意防鱼病。
34、小满桑葚黑，芒种小麦割。
35、小满种胡麻，至老也开花。
36、小满栽秧家把家，芒种栽秧普天下。
37、小满前后蜜蜂飞。
38、小满十八天，青麦也成面。
39、小满不满，芒种不管。
40、蚕老不宜留，留下断丝头。
41、小满黍子芒种麻。
42、小满见三鲜：黄瓜、樱桃和蒜薹。
43、小满三日望麦黄。
44、秧过小满十日种，十日不种一场空。
45、小满天天赶，芒种不容缓。
46、小满种棉花，光长柴禾架。
47、辣椒栽花，茄子栽芽。
48、串种技术严，苗足苗齐是关键。
49、小满麦定胎。
50、小满花，不归家。
51、小满割不得，芒种割不及。
52、麦种去杂在田间，运到场里难分辨。
53、无病先防，有病早治。
54、小满前后，点瓜种豆。
55、临近收割麦扑地，抓紧收获莫迟疑。
56、小满栽早禾，不够养鸭婆。
57、麦到小满日夜黄。
58、小满十八天，不熟自干。
59、冬季管理重保温，还要严防鼬鼠损。
60、小满有雨豌豆收，小满无雨豌豆丢。
61、小满种棉花，有柴少疙瘩。
62、好蚕不吃小满叶。
63、麦田把水浇，快把玉米套。
64、今年乌麦拔得净，来年地里就干净。
65、去杂用镰砍，低穗剩田间。
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当头雷无雨，闷雷雨凄凄。
先动雷声无大雨，后动雷声雨凄凄。
久雨不见晴，一声霹雳鸣，阴雨即转晴。
雷轰天顶,爱情语录，虽雨不猛。
当头雷无雨。
干打雷，不下雨。
早雷当日晴。
闪光西北天，大雨下连连。
立闪风雨急，横闪雨来迟。
东闪晴，西闪雨，南闪雾露北闪水。
闪光强转弱，有雨来不到。
朝虹雨，夕虹晴。
对日虹，不到明。
东虹呼雷西虹雨，南虹过去行雷雨，北虹就要干河底。
东虹辘轳西虹雨，南虹出来下涝雨。
东虹辘轳西虹雨，南虹出来摸鲶鱼。
虹吃雨，下一指;雨吃虹，下一丈。
早霞红丢丢，晌午雨溜溜;晚霞红丢丢，明天好日头。
早霞备雨具，晚霞行千里。
早霞不出门，晚霞行千里。
雾露不收，细雨淋丘。
早晚雾不散，有雨不过天。
三日雾蒙，非雨即风。
三日雾，起东风，若无西风雨不空。
早晨地罩雾，尽管洗衣服。
早晨有雾，尽管晒裤。
早晨雾浓一日晴。
早晨下雨一天晴，晚上下雨到天明。
十雾九晴，不晴沟满壕平。
久晴雾阴，久阴雾晴。
久雨大雾晴，久旱大雾雨。
朝雾消，晒衣帽;朝雾延，阴雨天。
春雾雨，夏雾热，秋雾凉风，冬雾雪。
平时无露突然增，近日就要雨星星。
夜晚露水狂，明日好太阳。
露水越大，天气越好。
阴天夜无露。
大风夜无露，阴天夜无霜。
日晕雨，月晕风。
日晕三更雨，月晕一天风。
日出胭脂红，无雨便是风。
日落有晕下满盆。
晕圈到中午，风雨都解除。
日晕蓝、红、绿，很快就有雨。
太阳披蓑衣，明天雨凄凄。
大晕风伯急，小晕雨师忙。
月亮被圈套，定有大风到。
圈儿套月亮，大风满天扬。
月亮生毛，大雨滔滔。
星星眨眼，大雨不远。
星星挤眼，大风临前。
久雨见星光，来日雨更狂。
北斗星打闪，隔雨不多远。
星星红蓝，近日雨灌。
星星稀，披蓑衣;星星密，晒脱皮。
在日常学习、工作抑或是生活中，许多人对一些广为流传的谚语都不陌生吧，谚语的恰当运用可以让语言活泼风趣，增强文章的表现力。你还记得哪些谚语呢？下面是小编为大家收集的关于秋分节气的.谚语（精选125句），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
秋分节气的谚语11、犁沟种不如贴茬耩，贴茬耩不如犁铧响。
2、得种就得收。
3、麦收八、十、三场雨。
4、八月有雨好种田，十月有雨麦墩盘，来年三月透地雨，穗足粒多保丰产。
5、瓜茬种上麦，馍馍吃不败。
6、麦种深，谷种浅，荞麦芝麻盖半脸。
7、谷耩浅，麦耩深，芝麻只要隐住身。
8、二指浅，四指闷，种麦三指正当心。
9、淤种秋分，沙种寒。
10、淤地种好麦，明年豆更强。
11、秋分到寒露，种麦不延误。
12、白露秋分菜，秋分寒露麦。
13、分前种高山，分后种平川。
14、麻黄种麦，麦黄种麻。
15、种麦泥窝窝，来年吃白馍。
16、种麦泥流流，来年吃馒头。
17、要吃面，泥里拌。
18、要吃馍，泥里拖。
19、种泥不种水，种水种不归。
20、二指浅，四指深，三指准。
21、中指二纹，不用问人。
22、两三厘米浅，六七厘米深，四五厘米准。
23、麦种晒和扬，粒实出苗壮。
24、扬一扬，秕粒剔除种子强。
25、麦种用水漂，瘪粒能除掉。
26、药剂拌种，防治病虫。
27、发芽试验早做好，下种数量可参考。
28、小麦精量播种机，深浅宽窄能调剂，下种均匀省良种，苗子出来壮又齐。
29、稀豆稠麦，收不会坏。
30、稀麦稠豆，没啥来头。
31、麦稀两手空，稠麦好收成。
32、早麦要稀，晚麦要密。
33、七宿麦子八宿谷，十二宿上看秫秫。
34、麦出七，豆（春）出五，高粱十天才出土。
35、豆三（夏）麦六菜（秋菜）一宿。
36、麦子不出芽，猛使砘子压。
37、秋分稻见黄，大风要提防。
38、晚稻蒂子松，经不起一阵风。
39、稻黄一月，麦黄一夜。
40、秋分收春豆。
秋分节气的谚语21. 白露镰刀响，秋分砍高粱(北方)
2. 不怕不丰收，就怕手下丢。
3. 宁拉十步远，不拉一步喘。
4. 涝栗旱枣，吃了叫好。
5. 白露过秋分，农事忙纷纷
6. 梨行卸了梨，柿子红了皮。
7. 青十八，红十八，白十八，黑十八，七十二天收回家。
8. 秋分牲口忙，运耕耙耢耩。
9. 膘要肥，体要壮，耕耙拉运才顶戗。
10. 白露秋分夜，一夜冷一夜(北方)
11. 马是拉欢不拉窝，骡是能拉又能坐。
12. 春分日有雨， 秋分日大水；
13. 秋分有雨来年丰(南京)
14. 白露要打枣，秋分种麦田
15. 白露白迷迷，秋分稻秀齐(江苏)
16. 秋分过后必有风。(内蒙古)
17. 芒种芝麻夏至豆，秋分种麦正时候(重庆)
18. 秋分种，立冬盖，来年清明吃菠菜。
19. 压牛吊马撅搭骡。
20. 砘子响，地瓜萝卜长。
21. 秋分收春豆。
22. 饥无劲，饱无劲，不饥不饱才有劲。
23. 葱辣鼻，蒜辣心，辣椒辣嘴唇。
24. 苹果栗子为上果，乌枣李子更值钱。
25. 秋分西北风，来年早春多阴雨。(桂)
26. 秋分棉花白茫茫。
27. 秋分北(风)，热到脱壳(闽南)
28. 秋分不起葱，霜降必定空(北方)
29. 秋分不着“喷”(拾第一次花)，到老瞎胡混。
30. 一要质，二要量，田间选种不上当。
31. 中喷花，大把抓，留种顶呱呱。
32. 早晨冷，午后热，要想下雨等半月。(鲁)
33. 秋分雨多雷电闪，今冬雪雨不会多。(晋)
34. 秋分"露重，冬季多霜(闽南)
35. 秋分西北风，下年多雨。(皖)
36. 该收不收，必定得丢。
37. 大暑莲蓬水中扬， 秋分菱角舞刀枪(长江流域)
38. 豆收旁秸麦收齐。
39. 如若地里丢，丰产没丰收。
40. 大暑旱，处暑寒，过了秋分见寒霜(宁夏)
41. 旱枣子，涝栗子，不旱不涝收柿子。
42. 早上凉，中午热，要下雨，得半月。(豫)
43. 早晨冷，晌午热，落雨也得半个月。(甘)
44. 地里看年景，棉垛看收成。
45. 秋分冷得怪，三伏天气坏。(冀)
46. 秋分西北风，冬天多雨雪。(苏)
47. 八月中秋正卸梨。
48. 秋分无生田，处暑动刀镰(东北)
49. 秋分秋分，雨水纷纷。(冀)
50. 秋分天晴 必久旱(南京)
51. 葱辣眼，蒜辣心，芥茉辣着鼻子亲。
52. 一年纯，二年杂，三年就退化。
53. 秋分出雾，三九前有雪。(冀)
54. 要想来年长好棉，中喷花要田间选。
55. 种棉不选种，必定减收成。
56. 公路上晒花最不妥，妨碍交通易着火。
57. 骡怕前沉，牛怕后沉。
58. 棉种贮藏要分家，单收单贮不混杂。
59. 秋分收花生，晚了落果叶落空。
60. 春分无雨莫耕田，秋分无雨莫种园(北方)
61. 秋分前后偏北风多，主霜早。(冀)
62. 人方便，牛下肩。
63. 秋分日晴，万物不生(南京)
64. 生姜老的辣，甘蔗老的甜。
65. 秋分节日后，青蛙仍在叫，秋末还有大雨到。(鲁)
66. 姜越老越辣，藕越老越粉。
67. 稻黄一月，麦黄一夜。
68. 天旱香瓜甜，枣子结得圆。
69. 荞麦四个一十八，七十二天就归家。
70. 秋分刮北风，腊月雨水多。(皖)
71. 先松后紧，越使越稳。
72. 秋分种小葱，盖肥在立冬。
73. 早晚冷，中午热，要下雨还得半个月。(粤)
74. 秋分天气白云多。 处处欢歌好晚禾(山东)
75. 棉种留中喷。
秋分节气的谚语31、秋分麦粒圆溜溜，寒露麦粒一道沟。
2、过早温高苗猛窜，病重虫咬苗难全；过晚很难保穗足，管理再好难高产。
3、夏忙半个月，秋忙四十天。
4、白露早，寒露迟，秋分种麦正当时。
5、得种就得收。
6、秋分秋分，昼夜平分。
7、适时种麦年年收，种得晚了碰年头。
8、麦种深，谷种浅，荞麦芝麻盖半脸。
9、阳坡麦子，阴坡谷子。
关键词：《第二十二条军规》,反讽艺术,荒诞,黑色幽默
面对旧社会秩序的坍塌与将要面临新未来的恐惧长期攻占着这一时期的美利坚民族的精神,信仰危机使得他们感觉前路迷蒙没有方向。在世界新旧殖民主义矛盾激化、各帝国经济发展不平衡、秩序划分不对等的背景下,各国为重新瓜分世界和争夺全球霸权而爆发了第一次世界大战。这次战争主要是同盟国和协约国之间的战斗。德意志帝国、奥匈帝国、奥斯曼帝国、保加利亚王国属同盟国阵营,大英帝国、法兰西第三共和国、俄罗斯帝国、意大利王国和美利坚合众国则属协约国阵营。这是欧洲历史上破坏性最强的战争之一。虽然以美利坚所属的协约国胜利告终但战争的苦难还是使得美国的文学作品中出现了以海明威为代表的“迷惘的一代”。接下来第二次世界大战的爆发以及美苏冷战使得美国民众对于政府的信任与希望一再下滑,对于民族所持有的道德价值观怀疑失望到极致。随着这社会现象的发展约瑟夫·海勒的《第二十二条军规》应运而生,文章主要就战争对于美国民众的苦难对国家机制做以直接嘲讽,这种直白的做作品倾诉受到了很多文学批评家的关注。
1《第二十二条军规》作家、作品
1.1 作家
约瑟夫·海勒(Joseph Heller,1923年5月1日——1999年12月12日)是美国黑色幽默派代表作家,出生于纽约市布鲁克林的一个犹太移民家庭。第二次世界大战期间曾任空军中尉。战后进大学学习,1948年毕业于纽约大学。1949年在哥伦比亚大学获文学硕士学位后,曾任《时代》和《展望》等杂志编辑。1958年开始在耶鲁大学和宾夕法尼亚大学讲授小说和戏剧创作。1961年,长篇小说《第二十二条军规》问世后约瑟夫·海勒一举成名。
1.2 作品
《第22条军规》产生于海勒参加二战的亲身经历。它与其他反战小说的不同之处就是在于它对这种文类本身的超越,不仅仅是对战争和军事官僚制度的批判,而且还有其对生活本身日趋恶化的荒诞性的批判。
“第22条军规”一词现在已经是英语语言中的一个常用词,按《美国新世界辞典》的解释,该词的意思是“法律、规则或实践上的一个悖论,不管你做什么,你都会成为其条款的牺牲品。”这一定义具有深远的生存内涵,是说人类在生存生活中所遇到的困境是模糊的、迂回的、不可名状的。如一位批评家所说,“第22条军规”的荒诞性似乎既适用于人的法律,也适用于上帝的法律。小说最终假定非理性的服从与理性的叛逆之间存在着无法解决的冲突:理性的叛逆是唯一能够证实自身真实的可行途径,同时又必须承认,在压倒一切的、无所不包的一种荒诞性中,这种叛逆是注定失败的。
《第22条军规》在创作上深受赛利纳、纳博科夫和卡夫卡等文学创新大师的影响,在结构上一反传统的常规。事件的脱节,时间的零碎化,对话和叙述的不合逻辑性,叙事顺序的内在性,故事总体的二律背反,以及其公认的超现实主义、黑色幽默和模仿史诗的特征,都证明该小说在类别上无疑属于本世纪中期以来盛产的实验小说。海勒促进了这种小说的发展,对当时和续后的后现代主义小说都发生了相当的影响。
一般认为,约瑟夫·海勒关注的是死亡主题,这在《第22条军规》中已经有了明显的展现:《第22条军规》的情节最为主要的就是尤索林在生与死之间的选择[1]。然而,海勒著作中也不乏其他的关怀。语言的矛盾性和悖谬揭示了这种语言所描写的世界:这个世界上的一切都与其表象相违背,荒谬的错置和非理性的混乱是它的准则。使用这种语言的目的在于向既定的现实观提出挑战。海勒所描写的是一个堕落的世界,其显著特征就是普遍流行的权力滥用。
2 反讽艺术与黑色幽默
反讽,又称为倒反法、反语。是说话或写作时一种带有讽刺意味的语气或写作技巧,单纯从字面上不能了解其真正要表达的事物,而事实上其原本的意义正好与字面上所能理解的意涵的相反,通常需要从上下文及语境来了解其用意[2]。
反讽表现在语言上,就是一种语言的错位,即叙述语言或人物语言与人物、观点、情调、文体等不相契合一致,存在较大反差。成功的语言错位,给读者提供一条缝隙,让读者看到隐藏在叙述语言与叙述对象后的真相。鲁迅常把反讽融入小说的结构,把性格志趣相反的人物或含义相去颇远的情节、场面交织在一起,同步叠现,使那些司空见惯的生活琐事产生令人拍案称奇的社会意义和艺术效果。
黑色幽默,是一种荒诞的、变态的、病态的文学流派,把痛苦与欢笑、荒谬的事实与平静得不相称的反应、残忍与柔情并列在一起的喜剧,20世纪60年代美国重要的文学流派。而约瑟夫·海勒的《第二十二条军规》正是这一形式作品的主要代表,除此之外还有《万有引力之虹》、《烟草经纪人》以及《第五号屠场》等,主要突出描写人物周围世界的荒谬和社会对个人的压迫,运用这种无奈情绪与生存环境以及自我意识之间的矛盾作为出发点,并将这个矛盾无限制的进行放大作用,只到扭曲变形,使作品任务在滑稽可笑的同时又令读者看到痛苦难过,从而达到情境以及人物刻画的效果。所以,黑色幽默还有一个别称那就是:绞架下的幽默。
3《第二十二条军规》中的反讽
《第二十二条军规》建立在一系列荒诞的人物、发展情节、场景设置这些荒诞的细节之上的,作者自带作品中对于现实生活中美国社会、国家机制以反讽的手法进行了深入的描写,对于一些根本无法解决的问题做以阐述。美国现实世界的荒诞是约瑟夫·海勒在《第二十二条军规》荒诞展现其的引导和主要原因[3]。在《第二十二条军规》中作者虚构了一个皮亚诺萨岛,然后通过第二次世界大战期间某一飞行部队在皮亚诺萨岛的生活的描绘,为读者显现了一个真实足够荒诞的皮亚诺萨岛部队生活。反讽的艺术手法主要体现在大量人物性格塑造方面,再将这些鲜明的人物塑造置身于现实生活中进行反讽创作。在文章的开头就为后文埋下了伏笔:
“只有一个圈套……
就是第二十二条军规”
读在这里的时候读者会不禁问到“军规”怎么会是“圈套”,在人们的意识里军规是由国家制定和认可并由强制保证实施的,用以调整军事社会关系的法律规范,最终目的是保护国家利益与人们生活和谐的军人所必须执行的法律规范。但在《第二十二条军规》文首作者就用冷漠的笔触告诉读者,你们接下来读到的军规就是一个不公平合理的圈套,是一个永远也无法摆脱跳出的苦难。第二十二条军规规定,飞行员飞满32次就能回国。但是它又说,军人必须服从命令,如若不然就不能回国。所以上级对士兵的执行命令是不得违抗的,如此反复永无休止。反讽艺术语言在直接表达和隐含意义揣摩这两个方面是最为精彩的反讽体现,背道而驰的意外总能够吸引读者阅读,活泼的语言曲折传递作家想要表达的本身含义。在文学作品的表层观察到的相对混乱没有逻辑可寻的语言在深层次里的反讽结构一般都是相对统一的,尽管小说的故事情节看起来杂乱,但是通过文学作品的结构分析可以看出作家的用意。在《第二十二条军规》的写作中就是运用了这样的手法,在语言的滑稽、离经叛道中经过深层次的分析可以看出其严肃崇高的观念,喜剧情节中掺杂着悲剧的情感表达,同样是将美好的东西毁灭给读者看。
4 喜剧因素与反讽表达
《论反讽》的著作者D·C·米克认为,喜剧因素在反讽的特点上是本身就具有的音符形式。喜剧因素融于反讽手法会为读者带来痛苦的情感,从而领悟到作品的内涵。《第二十二条军规》作者用喜剧因素结合反讽艺术手法以及黑色幽默的表达方法,让阅读者感受到作家的无奈以及对美国当局的讽刺。将喜剧因素与悲剧情怀恰当地运用于黑色幽默的小说里,对于自身的困难、不幸运用喜剧语言的形式展现出来,越是严肃的问题上越是注意语言的反语运用,在悲与喜的交错间将美国当时的社会情况转达于读者。面对苦难的社会现实,本已无力支撑生活,用自身命运的苦难做以玩笑,用荒诞的喜剧手法让读者精神重塑。
黑色幽默作品的作家认为在民族苦难来临以人的能动作用很难抗衡于苦难的悲痛。他们只能用荒诞的语言文学无可奈何的苦笑自己命运的悲苦,在这种情绪的表达中,他们通常采用喜剧效果的文字进行对现实世界是嘲讽。
5 关注作品人物与读者两重内心精神的塑造
《第二十二条军规》全篇对于人的关注都是较为丰富的,全书共有四十二章,除去少数的篇章外全都采用人物姓名作为篇章命名的,这体现了作家对于作品中各式人物的关照。严格意义上来讲约瑟夫·海勒的《第二十二条军规》并非严格意义上的战争题材类型的小说,文章主要以生活在皮亚诺萨岛的士兵军官的形象描写刻画为主,但这些士兵军官的面目形象都很模糊,而且行为较为怪异,性格乖张不羁给读者感觉近似疯癫的形象,为我们呈现和揭露了美国军国主义的戏剧与荒诞。《第二十二条军规》中人物众多,但大多根据作者的意识安排突出其性格的某一方面,甚至夸大到漫画式、动画式的程度。对于《第二十二条军规》的主人翁约塞连而言,作者对他的刻画主要在于其自我觉醒的积极方面,他在生活中是个被大人物们任意欺负摆布的小人物,是荒诞社会的受害者。也曾情绪激昂地指出:“只消看一看,我就看见人们拼命地捞钱。我看不见天堂,看不见圣者,也看不见天使。我只看见人们利用每一种正直的冲动,利用每一出人类的悲剧捞钱[4]。”往往就是这样他的正直、善良,又被人们当做是疯子一般。他对这样一个荒诞滑稽的世界感到为力,逐渐自我意识觉醒,决定逃往瑞典,以此完成了“英雄化”过程,成为一名“反英雄”的事例。在故事情节的设定中用冷漠的话语向读者述说令人发指的事实。在读者精神塑建方面约瑟夫·海勒通过喜剧的语言为读者做以精神寄托,让读者在苦难的生活面前可以转变思路,换一种超脱的态度面对现实生活,无所畏惧于杂乱世界。
6 结束语
总而言之,《第二十二条军规》是一部讽刺意义、讽刺手法较强的战争题材小说,运用反讽的写作手法对美国军官的物理以及士兵精神的折磨进行着重刻画,而这反讽艺术的运用,正在文章语言结构的安排中为我们塑造人物形象与人物性格以及故事情节的描述,道德修养中的丑与美发生严重的冲突,在喜剧效果的烘托下读者看到的都是笔者的苦难与悲痛[5]。
参考文献
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[2]宁静.浅析《第二十二条军规》中的反讽[J].安徽文学:下半月,2015(2):98-103.
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[4]王琨.美丑易位喜中见悲——从《第二十二条军规》中解读黑色幽默[J].山东外语教学,2002(4):33-35.
雷打秋，晚冬一半收。(立秋日如有雷，晚冬(二期稻作)收成不好。)
秋靠露，冬靠雨。白露勿搅土。(白露这天，不可扰动土壤，以免损害农作物。)
红柿若出头，罗汉脚仔目屎流。(红柿出，已是秋天，天气转凉。)
八月大，蔬菜免出外。(八月大〔三十日〕，气候不顺，蔬菜收成不好。)
八月八落雨，八个月无焦土。(八月八日下雨，占长雨。)
七徛八倒九斜十落。(金牛宫顶的小七星，天亮时，每月在天上的位置。)
初三四，月眉意。十五六，月当圆。廿三四，月暗暝。
晚看西北黑，半暝仔起风雨。(傍晚，西北天上有乌云，半夜有风雨。)
十二月初三，黑龟湳，落雨落甲廿九暗。(十二月三日若下雨，下到廿九日除夕。)
冬节在月头，卜寒在年兜。(冬节在月初，年底很寒冷。)
1、大寒天气暖，寒到二月满。
2、小寒大寒寒得透，来年春天天暖和。
3、小寒不寒，寒大寒。
4、一早一晚勤动手，管它地冻九尺九。
5、冬至在月中，天寒也无霜。
6、冬节里犁金，冬节外犁银，大小寒犁铁。
7、大寒不寒，春分不暖。
8、大寒不冻，冷到芒种。
9、大寒牛眠湿，冷至明年三月三。
10、冬至在月尾，大寒正二月。
11、过了大寒，又是一年。
12、大寒小寒，无风自寒。
13、大寒东风不下雨。
14、大寒大寒，防风御寒。
15、小寒不寒寒大寒。
16、小寒天气热，大寒冷莫说。
17、大寒到顶点，日后天渐暖。
18、该冷不冷，不成年景。
19、大寒猪屯湿，三月谷芽烂。
20、交了大寒就是雪，明年又是丰收年。
大寒时节的经典谚语
1、冬至在月中，天寒也无霜。
2、小寒天气热，大寒冷莫说。
3、大寒见三白，农人衣食足。
4、该冷不冷，不成年景。
5、小寒多积肥，大寒迎新年。
6、大寒不冻，冷到芒种。
7、大寒一夜星，谷米贵如金。
8、小寒不寒，清明泥潭。
9、小寒不太冷，大寒三九天。
10、交了大寒就是雪，明年又是丰收年。
11、冬至在月尾，大寒正二月。
12、大寒东风不下雨。
13、大寒不翻风，冷到五月中。
14、大寒天气暖，寒到二月满。
15、大寒不寒，春分不暖。
16、大寒牛眠湿，冷至明年三月三。
17、小寒大寒，滴水成冰。
18、南风送大寒，正月赶狗不出门。
19、小寒、大寒多南风，明年六月早台风。
20、大寒大寒，防风御寒。
21、过了大寒，又是一年。
22、冬至在月头，大寒年夜交。
23、大寒小寒，无风自寒。
24、小寒大寒，全年最寒。
25、冬节里犁金，冬节外犁银，大小寒犁铁。
26、大寒雾，春头早;大寒阴，阴二月。
27、天寒人不寒，改变冬闲旧习惯。
28、小寒大寒寒得透，来年春天天暖和。
29、小寒、大寒，冻成一团。
30、小寒大寒不下雪，小暑大暑田开裂。
31、大寒日怕南风起，当天最忌下雨时。
32、大寒大寒，无风也寒。
33、小寒不如大寒寒，大寒之后天渐暖。
34、大寒牛眠湿，冷到明年三月三。
35、小寒不寒寒大寒。
36、大寒到顶点，日后天渐暖。
37、小寒大寒，冷成冰团。
38、大寒不寒，人马不安。
39、南风打大寒，雪打清明秧。
40、小寒大寒，冻成一团。
各地流传至今的大寒谚语
1、小寒大寒，杀猪过年(春节)。
2、过了大寒，又是一年(农历)。
3、小寒大寒冻成一团。
4、该冷不冷，不成年景。
5、大寒到顶点，日后天渐暖。
6、小寒不如大寒寒，大寒之后天渐暖。
7、五九、六九，沿河看柳。冻不死的蒜，干不死的葱。
8、欢欢喜喜过新年，莫忘护林看果园。
9、春节前后闹嚷嚷，大棚瓜菜不能忘。
10、禽舍猪圈牲口棚，加强护理莫放松。
11、春节前后少农活，莫忘鱼塘常巡逻。
12、大寒过年，总结经验。
13、节前节后多商量，想法再把台阶上。
14、节约过新年，不能狂花钱。
15、年好过，春难熬，盘算好了难不着。
16、好过的年，难过的春。
17、日子要过好，一勤二节约。
18、勤是井泉水，俭是聚宝盆。
19、光增产，不节约，等于买了无底锅。
1.1 方程的导出
Appell(1855—1930)在他的《理性力学》第Ⅱ卷第465节“既适合完整系统又适合非完整系统的运动方程的普遍形式”[1]中,由动力学普遍方程
导出方程
其中δq1,δq2,···,δqk是任意的,而
相应的约束为
1.2 方程的另一种表述
Appell在其著作的第468节“用二阶函数取极值求得运动方程”中组建函数
则方程(2)写成形式
这样,Appell方程就用Appell函数取极值来得到了.
1.3 方程的应用
Appell举例说明方程的应用:(1)单个质点在极坐标中的平面运动;(2)绕定点运动的刚体.其后给出对包含伺服约束系统的应用.
上述为Appell《理性力学》中的结果,即著名的Appell方程(2)或方程(6).Appell还得到了其他形式的方程,见后面的式(30).
2 诸多名家对Appell方程的表述
本节介绍诸多名家对Appell方程的理解和表述.
2.1 Whittaker的表述
Whittaker在其名著《分析动力学》(1904年)[2]第107节“Appell方程”中写道:
“考虑任何动力学系统.令
是联系广义坐标q1,q2,···,qn的不可积方程,在完整系统中认为这些方程不存在.
“令S表记函数
其中mk为质点的质量.
“利用约束方程,将m个速度用另一些方程表示,相应坐标记作(p1,p2,···,pn-m).
“xk的改变用p1,p2,···,pn-m的改变表示为
其中πr(r=1,2,···,n-m)是坐标的已知函数:这类方程是不可积的.
“由此,∂xk/∂pr=πr有形式
其中α表记坐标的函数.求导数,有
因此
......因此,无论完整与否的动力学系统的方程表示为形式
这里S表记函数,而(p1,p2,···,pn-m)是数目等于系统自由度的坐标.
“显然,即使是p1,p2,···,pn-m不是真坐标而是伪坐标,结果都是对的.”
Whittaker的公式(8)∼公式(11)应写成如下形式
Whittaker将Appell方程写成式(12)的形式,可以是真坐标的,也可以是伪坐标的统一形式.
2.2 Marcolongo的表述
Marcolongo在他的《理论力学》(1912年)第2卷第105页给出方程[3]
称其为Gibbs和Appell形式.
Marcolongo给出的形式与Appell的相同,但称其为Gibbs和Appell形式.
2.3 Mac Millan的表述
Mac Millan在他的《刚体动力学》(1936年)[4]第156节“完整和非完整系统的Appell方程”中,由动力学普遍方程导出方程
Mac Millan给出的形式与Appell的相同.
2.4 范会国的表述
范会国在他的《理论力学》(1951年)[5]第262节“完整组及不完整组之运动方程式之普遍形式”中给出方程
范会国给出的形式与Appell的相同.
2.5 周培源的表述
周培源在其《理论力学》(1952年)[6]“Appell的方程”一节中给出
与Appell的一致.
2.6 蒲赫哥尔茨的表述
蒲赫哥尔茨在其《理论力学基本教程》下册(1957年)[7]第2章第14节“Appell方程式”中写道:
“Appell在1900年获得了一些方程式,这些方程式就其形式来说很接近第二类拉格伦日方程式,它们适用于非完整力学组(因而也适用于完整力学组,因为完整力学组是非完整力学组的特殊情形).”书中利用d’Alembert--Lagrange原理导出方程
导出的结果与Appell的相同.
蒲赫哥尔茨所指Appell方程式就其形式来说很接近第二类Lagrange方程,似不妥,或许是说后面的方程(30).
2.7 汪家訸的表述
汪家訸在其《分析动力学》(1958年)[8]第104节“Appell方程式及加速度能量式”中给出方程
这与Appell的一致.
2.8 Gantmacher的表述
Gantmacher在其《分析力学讲义》(1960年)[9]“非完整系统的Appell方程·准坐标”一节中给出Appell方程的两种形式.
令约束方程为
选广义速度的n个独立线性组合
设由式(19)和式(20)可解出所有广义速度,记作
其中his和hi是t和q1,···,qm的函数.量是广义速度的线性式,称为准速度,而符号πs为准坐标.其后,利用动力学普遍方程导出方程
指出,这个方程首先由Appell得到,并称为Appell方程,其中称为准加速度,而
称为加速度能.最后,给出两个注解:
(1)如果准速度取广义速度,得到方程
(2)Appell方程可应用于完整系统,此时所有速度是独立的.
Gantmacher给出准速度下的Appell方程(22).当准速度取为广义速度时得到广义坐标下的Appell方程(24).如果所有速度是独立的,就得到完整系统的Appell方程.这样从一般到特殊的表述是非常好的表述.
2.9 Lurie的表述
Lurie在其《分析力学》(1961年)[10]“Appell微分方程”一节中给出
这里约束方程为
由此解出l个速度
在“准速度下的Appell方程”一节中给出
Lurie先给出广义坐标下的Appell方程(25),其后给出准速度下的Appell方程.这样的表述是全面的.
2.1 0 Savin等的表述
Savin等在他们的《某些基本力学问题的发展史》(1964年)第1部分“非完整力学的发展史”中写到[11]:
“1899年Appell得到本质上不同于前人的力学系统的运动方程.这些方程无论对完整约束还是非完整约束,无论对真坐标还是伪坐标都是对的.不同于Chaplygin方程,Volterra方程,Voronets方程,只需事先组成不是广义速度而是广义加速度的二次函数,即不是一阶微分表示而是二阶微分表示.Appell方程有特别简单的形式
这些方程使作者有可能研究非完整力学一系列新的重要问题,也可以新观点审视早已解决的问题.
“1903年Appell得到非完整系统完整坐标下的新型运动方程
其中
而
这里ψi是广义速度的二次函数,其系数依赖于广义坐标,由下式确定
其中S为加速度能,而ϕ为广义加速度的齐二项式.Appell证明,修正项∆α有陀螺力性质.”[12]
Savin等介绍了众所周知的Appell方程(29),还介绍了为人少知的方程(30).式(30)中的T,Qi和式(33)中的S应理解为嵌入约束后的动能,广义力和加速度能.由Appell的证明知.如果这个式子不满足,则方程(30)不能用.这表明方程(30)对非完整约束是有限定的.
例1系统动能和约束分别为
嵌入约束后,则有
由式(33)知
由式(32)知
由式(31)知
因此
问题不能用方程(30).
例2Appell--Hamel例
问题的动能、势能和非完整约束分别为
嵌入约束后,有
于是有
问题可用方程(30).
例3二自由度系统为
可计算得
于是
当
时,有,方程(30)可用.这时,系统是Chaplygin系统.
例4单自由度系统为
按方程(30)列写运动方程,有
方程(30)给出
用带乘子方程验证这个方程是否正确,带乘子方程给出
消去乘子λ,得到
对比式(35)和(34),仅当
时才一致.因此,当g=0时,即约束为
时,方程(30)可用.再看Novoselov例,有
则
它满足式(36),因此,方程(30)可用.
尽管Appell的方程(30)不如方程(29)那样普遍,仍有其意义.首先,可证明Lindelöf方程是错误的,因为它比Lindelöf方程多出一些修正项;其次,方程(30)中不仅包含动能,还有加速度能,这表明仅用动能在广义坐标下不能表示非完整系统的运动方程.
2.1 1 Pars的表述
Pars在其《分析动力学》(1965年)[13]第12章“Gibbs--Appell方程”中给出
他是由函数对真实运动取极小值来导出的.指出,1879年由Gibbs得到,20年后由Appell详细研究.
Pars给出的Appell方程(37)是用广义坐标表达的,并称为Gibbs--Appell方程.
2.1 2 Neimark和Fufaev的表述
Neimark和Fufaev在他们的《非完整系统动力学》(1967年)[14]第3章第8节Appell方程中给出
其中点的速度写成形式
Neimark和Fufaev的书是世上第一部系统论述非完整力学的专著,他们给出的方程(38)是准速度下的Appell方程.
2.1 3 Dobronravov的表述
Dobronravov在其《非完整系统力学基础》(1970年)[15]第2章Appell方程中给出
并指出,如果约束不是理想的,会出现广义约束力Dµ*,有
Dobronravov是苏联著名非完整力学专家.他不仅给出理想约束下的Appell方程(40),还给出非理想约束下的Appell方程(41).
3 方程的称谓
Appell给出的方程被大多数学者称为Appell方程,仅Marcolongo和Pars称其为Gibbs--Appell方程.关于方程称为Appell还是Gibbs--Appell,Papastavridis的《分析力学》第706页有如下论述[16]:
“Gibbs versus Appell
“Appell在Pfaff约束下的S方程有时称为Gibbs--Appell方程,如参考文献[13].然而,细心研究两位名人的原始论文显示,Appell的贡献(众多有份量的论文,独一无二专注这些方程的论著,再加上他著名Traité的扩充部分)完全高过了Gibbs的工作(他关于理论动力学简单论文的后两页).两者的主要差别是:Appell涉及非完整坐标和约束,而Gibbs仅涉及非完整系统坐标.他们的方法也是不同的:Gibbs由(少知的)Gauss原理微分形式导出他的方程,而Appell是由(最简单的)Lagrange原理得到的.
“因此,我们决定称它们为Appell方程.实际上,这与20世纪大多数最好力学家是一致的,如Voss,Heun,Routh,Whittaker,Gray,Hamel,Nordheim,Johnsen,Prange,Ames and Murnaghan,Levi-Civita and Amaldi,Mac Millan,Rose,Lanzos,Beghin,P´er`es,Synge,Lurle,Gantmacher,Novoselov,Dobronravov,Neimark and Fufaev,Mei et al.”
Papastavridis的上述论述从Gibbs和Appell的贡献对比,以及大多数学者的看法,说明称为Appell方程是合适的.
4 Appell方程的发展
4.1 Appell方程对非线性非完整约束系统的应用
设有非完整约束
取ε=n-g个准速度
设由式(42)和式(43)可解出所有广义坐标
于是
其中
取ε个彼此函数独立的准加速度
设由此可解出
令S*为用ωσ,表示的S,有
令S**为用ωσ,εσ表示的S*,有
于是有
而Appell方程在准速度和准加速度下表示为
方程(50)是一阶非完整系统最普遍形式的Appell方程[17,18].当取准加速度εσ为准速度对时间的导数时,Appell方程有形式
进而,取时,Appell方程有形式
Appell方程可推广到高阶完整系统和非完整系统.
4.2 Tzénoff方程
1953年保加利亚科学院院士Tzénoff在苏联科学院通报上发表论文“分析力学方程的新形式”[19],文中构造一个函数
其中为动能T对时间t的二次导数,为把T中广义速度当作常量时动能对t的二次导数,Qs为广义力.对完整系统,Tzénoff方程为
对一阶非完整系统,Tzénoff方程为
其中,为K中消去不独立广义速度所得表达式.
Tzénoff函数K与Appell函数R仅相差一些不含的项.Tzénoff方程可在准速度下表达,也可在准速度和准加速度下联合表达.Tzénoff方程可推广到高阶完整系统和非完整系统.
4.3 Appell方程的积分
Appell方程形式优美、简洁,但是还没有有效的积分方法.文献[20]研究了Appell方程的形式不变性,并借助Lagrange系统给出了Noether型守恒量.这篇论文被评为中国物理学会2012年度“最有影响论文奖”一等奖.寻求Appell方程有效的积分方法以及研究其动力学行为,仍是一个开放问题.
5 结语
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