学生证明书

学生证明书（精选9篇）

学生证明书 篇1

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达到适学年龄, 因父母(父亲:焦智县,母亲:杜亚 娥)常年西安市打工,无人在家看护 小孩上学,...在校生证明范本(1)兹有学生___,性别:___,民族:___族,政治面貌___,我校

学生证明书 篇2

作为教师首先要严格遵守逻辑规律, 正确运用思维形式, 作出示范, 潜移默化地影响学生;其次, 几何离不开图, 在教学中要引导学生学会识图、画图、分析图形, 正确的把图形认识清楚, 从图形中找条件和结论, 从而解决实际问题.

一、逐步培养学生的推理与证明的能力

(一) 培养学生的判断能力

主要是通过几何初步中直线、射线、线段、角几部分的教学来培养. 要求学生在搞清概念的基础上, 通过图形直观能有根据地作出判断, 如“两点确定一条直线”、“两直线相交, 只有一个交点”等. 学生从“数”的学习转入对“形”的研究是有很大变化的, 而对形的学习开始又接触较多的概念, 学生难以适应. 解决的办法, 主要是注意从感性到理性认识, 即从感性认识出发, 充分利用几何的直观性, 再提高到理性认识, 从特殊的具体的直观图形抽象出一般的本质属性. 并注意用生动形象的语言讲清基本概念, 如在学过“角的概念”后, 可让学生回答:直线是平角吗? 射线是周角吗? 在学习“互为余角、互为补角”的概念后, 可以问:∠α 与90° - ∠α 互为余角吗? ∠β 与180° - ∠β 互为补角吗? 并要求用“因为……, 所以……, 根据……”的模式回答, 这能使掌握线与角、角与角的联系和区别的同时, 熟悉推理谁论证的日常用语, 逐步养成科学判断的习惯.

(二) 培养学生进行简单推理论证的能力

主要是通过定义、定理、平行线、全等三角形几部分的教学来培养, 要求学生能正确地辨别条件和结论, 掌握证明的步骤和书写格式. (1) 分步写好证明过程, 让学生的括号内注明每一步的理由;教师在教学中要重视它的作用, 并强调推理论证中的每一步都有根据, 每一对“∵, ∴”都是有定义、定理、公理做保证的. 既掌握证明方法步骤和书写格式, 也清楚证题的来龙去脉和编写意图. (2) 让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题, 先是一两步推理, 然后逐渐增加推理的步数, 主要是模仿证明; (3) 让学生自己写出已知、求证、并自己画出图形来证明, 每步都注明理由. 另外通过例题、练习向学生总结出推理的规律, 简单概括为“从题设出发, 根据已学过的定义、定理用分析的方法寻求推理的途径, 用综合的方法写出证明过程.

(三) 培养学生对较复杂证明题的分析能力

要求学生对题中的每个条件, 包括求证的内容, 要一个一个地思考, 按照定义、公理或定理把已知条件一步步推理, 得出新的条件, 延伸出尽可能多的条件, 避免忽视有些较难找的条件, 同时不要忽视题中的隐含条件, 比如图形中的“对顶角”、“三角形内角和”、“三角形外角”“平角180°” 等等. 教师的示范作用是关键的, 常给学生讲“我是怎么想的”, 鼓励学生多想“我应该怎么做”.

二、狠抓几何语言训练和养成规范的书写习惯.

语言是思想的直接现实, 每门学科都有自己的语言艺术, 数学语言要通过一些符号和字母来表达, 它抽象精确、简便, 要跨入几何的大门, 首先就要过好“语言关”, 要求学生理解和熟记几何常用语. 几何教材开始就明确地给了一些常用语, 如“直线AB与CD相交于点A”、“直线AB经过点C”, 让学生熟记“几何常用语”, 提高他们的口头表达能力. 由基本语句画出图形, 加深学生熟记语句, 如延长线段AB到D使BD = AB, 在线段AB的反向延长线上取一点C, 使AC = AD等等. 将定义、定理等翻译成符号语言, 并画出图形, 符号语言能将文字语言与图形结合起来, 有利于学生理解几何概念, 也为文字证明打下基础, 如点M是线段AB的中点, 翻译成符号语言:AM = BM或或AB = 2AM = 2BM等, 也可用填充形式来训练学生证题的书写格式和逻辑推理过程, 使书写规范, 推理有理有据, 形成规范的书写:如延长___到点___, 使___=___. 学生在潜移默化中转入了独立书写的规范过程当中.

三、教学中时刻注意几何的学习方法

几何概念往往是抽象的, 引入概念或定理教学时, 尽可能从实际事例、模型或学生已有的知识引入, 结合分析图形的特征得出几何概念和图形性质, 并用文字定义把概念表述出来, 使学生对几何图形的认识有实际模型作基础, 对概念的理解有几何图形作依据, 能够真正抓住几何概念所反映的几何图形的本质属性. 使用定义时, 运用概念进行思维或者在口头上或书面中表述的时候, 在头脑中能呈现出相应的图形, 以及基本特征, 而不是机械模仿, 硬背概念的字句. 几何定理是解答和论证几何问题的重要依据, 教学中, 除了重视定理的引入和证明外, 还特别着重讲清怎么样应用定理. 定理研究完毕之后, 除正面给学生举一些满足定理的例子外, 同时也给出那些因不具备条件而有适合定理的反例, 使学生懂得定理在各方面的应用信息, 使其心中有数才能对定理运用自如. 总之讲几何概念或定理时, 让学生多观察、多思考、多动手, 千方百计培养学生分析问题的能力.

谈谈如何引导学生证明几何题 篇3

1.从题设和结论找思路

题目拿来，不要急于下手，仔细分析；从题设出发,看能推出什么结论；再看看结论：还需要什么条件，然后往中间凑，这种两头挤中间凑的方法是几何证明题的一种最常用的方法，也是一种很重要的方法。

如7．8节 切线的判定和性质(P91)

例1、已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．

求证：直线AB是⊙O的切线．

这题由已知条件OA=OB，就可以推出△OAB是等腰三角形，又由CA=CB，就可以推出OC是等腰△OAB的底边AB边上的高,而结论是要求证直线AB是⊙O的切线，也就是要求证OC上AB,这就立马想到添辅助线连结OC,同已知推出的结论相吻合，到达了求解的目的。

又如7．11节 弦切角(P108)

例2、已知：如图，⊙O和⊙O'都经过A、B两点，AC是OO'的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于点D．

求证：AB2=BC·BD

这题先从结论来考虑，要求证四条线段AB、BC、BD、AB成等积式，就是看这四条线段所在的△ABC和△DBA是否相似，而要证明两三角形相似，主要是从角度考虑。再来看已知条件,AC是⊙O'的切线，则由弦切角定理，可以得到∠2＝∠D．AD是⊙O的切线，可以推出∠1=∠C，而这四个角又刚好分别是那两个三角形的角，这样问题就得到了解决。

再如7·8节 切线的判定和性质(P93)

例2、如图,AB为⊙O的直径。C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

求证：AC平分∠DAB．

这题要求证AC平分∠DAB,就是要求证∠1=∠2．而已知条件AD⊥DC，DC是切线C是切点，就想到DC垂直于过切点的半径，所以这题应该连结OC(同本节的例1综合在一起得到，在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径)，则可推出AD∥OC，．因此有∠2=∠3，而∠1=∠3，于是得出结论。

像这样的例子这一章还有不少，而且初一、初二的几何课本也有很多我在这儿就不一一赘述了．

2.从知识点找思路

如果上述的方法行不通，那我们就想一想：这个题目它考的是什么知识点?它是在哪一章节里出现的?那我们就从这一节的有关定理、定义入手。

比如P104如何去求证圆的外切四边形的两组对边的和相等这个题目好象不知从何下手，然而，这是7．10切线长定理这一小节的题，我们应该运用这一节的知识点，从切线长定理寻找突破口，于是不难得出AP=AL，BM=BL，CM=CN，DP=DN．再利用等式的性质，就得出了命题的结论．

再比如，P87习题7．2B组第5题

如图：⊙O和⊙O'都经过AB两点，过点B作直线交⊙O于点C，交⊙O于点D,G为圆外一点,GC交⊙O于点E,GD交⊙O'于点F．

求证：∠GEA+∠GFA=180°．

本题也是一样，要求证这两个角互补，那么这两个角是不是邻补角?是不是平行线的同旁内角?是不是圆内接四边形的两个对角?都不是，那怎么办?这个题是出在圆内接四边形这一节，而本节学了圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角这个定理。那么这两个角是不是圆内接四边形的外角?这个时候很多同学恍然大悟，纷纷抢着回答：“连结AB”则问题一目了然，∠GEA=∠ABC,∠GFA=∠ABD．于是得出结论。

还有7．4节圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(P72)

例1、如图：点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D．

求证：AB=CD．

这题已经PO是∠EPF的平分线,就应该想到角平分线的性质定理：角半分线上的点到角两边的距离相等，而这题要求证的两条相等线段AB和CD又是⊙O的两条弦，结合这一节课所学的定理的推论马上就想到作出弦AB和CD的弦心距OM和ON，问题又解决了。

3.从辅助线寻找思路

我时常告诉学生，你们可以从一些辅助线寻找突破口。如：7．3节 垂直于弦的直径

在这一小节里，计算有关弦的问题时，常常需要作“垂直于弦的直径”作为辅助线。实际上，往往只须从圆心作一条与弦垂直的线段。作了这条辅助线后，那么这条弦的一半、以及弦的弦心距、还有过这条弦的端点的半径这三条线段就构成了一个直角三角形，再通过解直角三角形，得出我们所要求解的线段。如P61 例1、P65 例4、P67 习题7．1 A组第13题、第15题、第16题、以及B组第2、3、4题、P198 复习题七第1、2题等都可以通过三条特殊的线段，解直角三角形，得出我们所要求解的结论。在这里我就不再一一例举了。

以上三点是我在圆这一章的教学体会。笔者始终认为要想使学生学好数学，作为一个中学数学教师，应该从初一抓起，每一个例题都要给学生分析透彻，讲细、讲透，找一些精练的题目给学生做一做、练一练，让学生一步一个脚印，踏踏实实，把基础打扎实、打牢固，这样不至于到了初三，很多同学的几何学不下去。

学生证明书 篇4

印证证明模式指的是某一证据必须获得更多的, 具有内含信息同一性的其他证据的支持方可证明该证据所反映的事实。在对检察实践中所遇案情进行了梳理分析后, 我发现了一个可能不太同于龙宗智教授“印证证明”的证明模式。虽然印证性证明为我国司法和立法实践所倡导, 按照一位检察官所言, 已经“上升为我国刑事诉讼证明模式的高度”, 但因其过于理想化的高标准要求无法适应碎片化的证据现状, 从而使得实践中若完全遵守该模式要求将几乎无法做出任何起诉决定。因此在审查起诉中我发现该原则并未被完全遵守, 对其理解不一情况下的变更适用而使得该原则在实践中已经逐步被弱化。而在检察实践中被实际遵守的证明标准我个人认为是印证证明与自由心证模式的结合, 并且其中以自由心证证明方法为主。因此下文中我想通过对实际案例的分析来浅述检察实践中进行证据证明时所遵循的具体方式与步骤。

一、对证据三性进行审查

首先, 应对证据自身进行合法性、客观性和相关性的审查, 这是依据证据内容做出事实判断的第一步, 是基础更是关键性的一步。

对证据合法性的审查。对证据合法性的审查主要是排除以非法手段获取证据的可能, 如刑讯逼供, 不经过法定程序进行取证等方式。只有经过法定程序而获得的证据才能够作为检察机关判定案件事实的依据, 才能够指向案件真实, 而经非法程序所获取的证据, 尤其是言辞证据则将有可能引导检察人员做出错误的事实判断。

具体的在检察实践中一般会对公安机关提交的侦查卷宗中的程序卷进行书面审查, 从而判定其对犯罪嫌疑人所采取的强制措施、提审讯问以及证据提取等是否符合法定程序。除此之外检察机关在提审时一般会通过询问犯罪嫌疑人而落实其是否遭受公安机关刑讯逼供。而检察人员在进行案情分析时若发现存在非法获取证据, 刑讯逼供等可能时, 也将会要求公安机关对此作出说明。如在一未成年人入室抢劫案中, 检察人员依刑诉法之规定在进行程序审查时, 发现侦查机关对犯罪嫌疑人做笔录时没有监护人在场, 检察人员为了保证证据合法性而要求公安机关对此作出书面说明。但该种情况终属少数, 检察机关对于合法性问题一般只能进行书面程序或者讯问视频审查, 而此种审查多是难以真正发现是否存在违法行为的, 因此一般需要犯罪嫌疑人主动向律师或法庭反映其遭受刑讯逼供的事实方可能进行进一步的合法性审查。不过纵观我国检察院的审查起诉实践, 对证据合法性审查已成为必经程序, 虽然此审查也存在某种程度上的形式化缺陷, 但其在一定程度上还是保证了证据来源的合法性。

对证据客观性的审查。审查起诉中对于证人证言的采信一般会考虑证人与本案的利害关系, 一般与证言所支持一方有较密切关系的证据对于事实认定的作用相对较小, 其客观性也会较弱。如犯罪嫌疑人的亲友所做的对犯罪嫌疑人有利的证人证言在审查起诉中往往难以被直接认定为案件事实的证据。

对证据相关性的审查。一般审查起诉的检察人员会根据案件事实的需要以及具体证据情况而判定某证据的相关性。因检察院提起公诉时的主要关注点为定罪, 也即, 使法院相信犯罪事实由被告所为, 因此在审查起诉选用证据时其着重点一般置于证明犯罪事实, 也即犯罪构成要件的证据。如在强奸案中, 检察人员多会认为被害人陈述、被害人人身法医学鉴定等可以证明“违背妇女意志, 采用暴力、胁迫或者其它手段”的证据在认定强奸罪中相关性较强。而如被害人的身份和工作 (如娱乐会所服务员) 等虽然可以作为认定是否违背妇女意志的部分证据, 但正如“品格证据”在某种程度上不能被采信一样, 其相关性始终不及上述其他证据。

二、进行印证证明

一般情况下, 在对证据三性进行审查之后, 认定犯罪事实的第二步便是进行证据间的互相印证。对此检察人员往往会通过对证据的梳理来寻找可以互相印证的证据, 一般能够相互印证的证据, 其所反映的事实往往被采信。在此需要说明的是, 一些学术论文中认为相互印证的证据指的是不同种类证据或种类相同, 但来源不同的证据, 如不同证人相一致的口供。而对于同一诉讼参与人的数次言词证据或者对同一问题的数个鉴定结论相一致则往往不能被认为证据间具有相互印证性。此种观点与检察实务中的做法可能并不一致, 在书写审查报告证据部分时我发现检察机关往往将犯罪嫌疑人自身数次一致供述作为认定案件事实的部分证据, 如在难以找到作案工具 (如被害人被掐致死) 、而环境证据也不足的案件中, 往往检察机关认定犯罪嫌疑人所为犯罪行为的主要依据便是犯罪嫌疑人数次一致口供。但是对于用数个来源一致、种类一致的证据仅仅因其内容一致便认定其具有相互印证性, 从而赋予其所反映事实以确实性的证明方式我个人认为是存在风险的。即使该证据经过了证据三性的检验, 其本身也可能并未反映案件真实。如某证人证言所反映的犯罪事实与案件真实并不相符, 但其主观感受即已如此, 其证言并未有任何造假, 均是其自身真实所感。因此, 若由这些数次内容一致的证言而认定了其证言下所反映的案件事实的存在, 那便将会引导检察人员做出错误的事实判断。因此对于来源一致、种类一致的证据, 当其内容一致时, 我个人认为这只能作为加强该证据所反映事实可信度的一个依据, 而不可将其所包含的事实完全采纳、信以为真。因而一般情况下互相印证的双方应是不同种类或者种类相同而来源不同的证据。

而印证证明需要达到何种印证程度方可使得互相印证的证据所反映的内容可以被认定为事实?在此我觉得一般需要在基本事实也即犯罪构成要件方面获得重合。证据之间存在矛盾是常态, 因此要求证据间在所有事实细节上完全重合在实践中几乎是不可能的, 甚至若不同证据之间在细节上都可以完全相同的话该证据的真实性也将遭到怀疑。所以根据对实习经验的总结, 我觉得刑事案件中证据相互印证一般需要在主要事实与情节方面相一致。如在一起强奸案件中, 犯罪嫌疑人所供述的犯罪时间、如何采取暴力、威胁手段、被害人如何反抗以及如何实施犯罪行为的事实内容若均与被害人陈述基本一致, 那么此证据所反映的内容在审查起诉实践中将会被作为事实采纳。再如对行贿案件进行审查起诉时, 检察机关多需要审查犯罪嫌疑人关于行贿地点、方式、次数、金额或者物品内容以及谋取到了何种利益的供述与受贿人陈述是否一致。总而言之, 典型的印证证明模式一般要求证据间在基本、核心事实方面能够实现互相印证。当然印证性证明并非必须在两证据之间达到互相印证, 一项证据材料的主要核心内容被其他若干项证据材料的内容分别印证亦可。对此, 故意杀人案中多此类印证模式, 杀人案中犯罪嫌疑人关于犯罪过程、作案凶器的处理、尸体的处理等事实供述多可以通过现场勘验检查笔录如现场血迹位置、尸体倒地位置、作案现场物品陈设、物品提取等和经犯罪嫌疑人交待而找出的作案工具这一物证以及尸体法医学鉴定结论等证据与犯罪嫌疑人陈述的各个方面进行印证, 由此而也可以实现证明事实的目的。

但是在此必须要说的是证据之间相互印证并非证据确实充分的充分条件, 反之, 其只是必要条件, 而证据之间无法做到相互印证也并不意味着证据不确实充分, 不能证明案件事实。而事实上在审查起诉中不可能每一案件的犯罪构成要件均能获得证据的相互印证, 基本事实难以简单获得印证的情况是普遍存在的, 较为常见的是相互印证的证据内容非基本事实乃至证据间存在矛盾。在此为了能够确认案件事实, 则需要排除矛盾。

三、排除证据间矛盾

多数情况下介于侦查机关所移送的案件在证据上存在矛盾的情况, 检察机关会根据该矛盾对案件事实认定影响的程度从而决定是否退回公安机关补充侦查。若反映基本事实的证据存在矛盾, 那么检察机关多会对侦查机关所认定的事实不予承认而退回侦查机关补充侦查。如若只有部分事实不清, 那么检察机关将有可能通过自行侦查的方式来获取更多证据或者通过对证据进行进一步的真实性审查从而排除虚假性证据。比如在聚众斗殴案中, 案发时犯罪现场往往较为混乱, 因此犯罪嫌疑人多怀有侥幸心理, 常拒不承认自己所为的犯罪行为。因此侦查机关将该犯罪嫌疑人提交检察院审查起诉时的证据往往很薄弱, 只需证人中有一人指证该犯罪嫌疑人存在殴打行为, 往往即可作为认定犯罪嫌疑人存在犯罪行为的送审依据。因此检察院在审查起诉过程中往往会发现证明犯罪嫌疑人所为犯罪行为的证据之间无法得以印证, 证人证言与犯罪嫌疑人供述不一致。在此种情况下检察机关多会通过提审同案犯或者询问更多的证人以求获得证明该犯罪嫌疑人存在犯罪行为的证据。如若无法得到更多证明案件基本事实的证据, 那么检察机关将很有可能将此案退回公安机关补充侦查或者做出不起诉决定。

具体的排除矛盾的方式龙宗智教授在其《证据矛盾及矛盾分析法》中提及了如下一些方法:1、有效地消除矛盾。如通过证据补强的方式来充分证明案件事实, 所增加的事实内容可以有效地消除现有矛盾;2、合理地解释矛盾。如通过对矛盾形成起因的分析从而合理解释该矛盾存在的原因, 由此而排除了该矛盾。

四、进行自由心证

因此在公安机关或检察人员对证据进行了矛盾排除 (有些矛盾在现有资源条件下可能无法被排除) 这一步骤之后, 检察人员将会根据案件现有证据情况来对能否证明案件事实进行自由心证, 从而做出能否合理容忍矛盾及认定案件事实的判断。若在自由心证下仍然无法对案件事实作出合理判断时, 检察机关将会做出不起诉决定, 即无法认定该案事实。自由心证的实践在检察机关审查起诉中其实较为普遍, 仅以我个人的观察分析我觉得自由心证下做出案件事实认定的标准在于检察人员的经验。经验指的是事物一般发展变化的规律, 简而言之即人之常理。通过对检察院内部案件审查报告 (其中有检察人员详细的心证过程) 的分析中我发现, 检察人员的自由心证事实上也受到了一些限制。如检察人员起诉决定的做出需要经过逻辑推理, 做出判断需要依从自身的良知与法律意识, 并以证据作为做出判断的基础, 也即我国以自由心证之前需要寻找印证证据的要求来限制检察人员自由心证的空间。在此我想举几个通过自由心证来认定案件事实的实例。

如在某强奸案中, 因犯罪场所较为隐蔽, 案发时无目击证人或者监控录像, 且该犯罪嫌疑人否认其犯罪行为, 而仅有被害人陈述指证其进行了强奸行为。而犯罪嫌疑人方辩解称被害人为某娱乐会所服务员, 二者所进行的性行为为钱色交易, 被害人方是出于自愿的。且有证人证明被害人曾于犯罪行为发生后向其询问过犯罪嫌疑人电话号码, 因此无法排除被害人借报警为由向犯罪嫌疑人进行勒索的可能。在此案件中没有其它证据可以直接证明犯罪嫌疑人的犯罪行为, 但间接证据中有被害人人身伤害法医学鉴定结论, 从其人身伤害照片中可见被害人身体多处存在红肿, 部分皮肤表皮破损。除此之外根据侦查机关提供的被害人手机通讯记录, 其向证人询问犯罪嫌疑人电话号码的时间处于其在派出所报案期间, 且被害人表示在做笔录时派出所民警曾向其询问过犯罪嫌疑人的联系方式, 因此其才打电话给证人向其求得犯罪嫌疑人电话号码。且犯罪嫌疑人的供述与辩解中除了不承认其强奸被害人的事实之外, 关于其为何邀请被害人出去, 二人相处期间是如何进行钱色交易等具体情况在几次讯问笔录中均有反复与出入。除此之外, 能够证明犯罪嫌疑人与被害人之间进行的为钱色交易的证人是犯罪嫌疑人的朋友, 且根据通话记录, 二人在犯罪嫌疑人被公安机关传讯后才有过电话联系, 由此便不能排除犯罪嫌疑人在案发后请求证人帮助其作伪证的可能。而被害人方在案发后不久便去公安机关报案, 其数次陈述在基本事实方面没有较大变动。因此介于以上情况, 虽然没有足够的、可直接证明犯罪嫌疑人犯罪行为的、可互相印证的证据, 但是根据以上间接证据下检察官所进行的自由心证, 结合经验法则, 在审查起诉实践中该犯罪嫌疑人被认定存在强奸的犯罪事实。因为根据经验法则所进行的自由心证, 被害人人身存在多处较为明显的红肿以及皮肤被抓破的痕迹, 由此而很难认可犯罪嫌疑人辩解所称的在为性行为时发生的简单拉扯。对于被害人向证人询问犯罪嫌疑人电话号码的行为被害人方也已作出解释, 并有通话记录及派出所询问笔录为证, 依经验该解释相对较为合理。除此之外对于犯罪嫌疑人不断变更其供述内容的情况使得其供述的可信性遭到怀疑, 以及做出对其有利证言的证人与其有着利害关系, 由此而使得证言证明力下降。因此经过检察人员的自由心证, 该案现有证据已足以排除钱色交易的合理怀疑, 从而可以认定犯罪嫌疑人的犯罪事实。如在某故意杀人案中, 因犯罪现场较为隐蔽, 且被害人为被掐脖而至窒息死亡, 现场可以作为关键证据的DNA提取不足, 公安机关根据被害人生前人际关系网而锁定了犯罪嫌疑人。犯罪嫌疑人被抓获归案后对其犯罪事实供认不讳, 但除了犯罪嫌疑人供述之外没有其它证据可以直接证明是犯罪嫌疑人进行了犯罪行为, 因此无法获取印证性证据。但是在对犯罪嫌疑人的讯问中, 犯罪嫌疑人将犯罪过程进行了非常清楚与具体的供述, 且在前后多次讯问中并没有出现反复的情况。最重要的是犯罪嫌疑人对于被害人所穿内衣颜色可以清楚无误的供述出来, 对于作案过程中一些行为的供述比如如何拖拉被害人至抛尸地点, 被害人被杀害时的衣着状态等都可以与法医学尸检报告相吻合。因此在排除了侦查机关对其进行诱供逼供的可能下, 没有实施过犯罪行为的人应该是不可能讲出如此具体详细与准确的细节的。因此根据经验法则进行自由心证后, 检察机关在审查起诉中认定该犯罪嫌疑人存在故意杀害被害人的犯罪事实。

五、结语

在此, 介于我实践经历与自身理论水平的不足, 通过我对自身所及案件的分析总结, 我个人认为在检察院审查起诉实践中, 较多数情况下其所遵守的证据证明方式为:印证证明模式与自由心证模式的结合使用, 其中以自由心证模式为主。具体的证明步骤如下:

(一) 进行证据三性审查 (该审查可能更多的是一种程序正义下的形式要求, 而其本身的实际作用则相对比较有限, 在此介于篇幅有限, 将不对此观点进行具体阐释) 。

(二) 寻找基本事实中可以相互印证的证据, 在此需要运用印证证明模式的方法。

(三) 对证据间的矛盾进行排除, 具体方法及检察实践中关于排除矛盾的责任分配上文已谈及, 在此就不再赘言了。

(四) 对经过印证性基本事实找寻与排除矛盾之后的证据情况根据经验法则进行自由心证。而具体的根据我对案件的概括总结, 我觉得检察人员所进行的自由心证一般符合如下一些规律。1.若基本事实可以得到证据间的相互印证, 并且该事实之间能够形成完整的证据链条, 那么即使其余证据存在非基本事实之间的矛盾, 此案犯罪事实也将被认定, 该案将被起诉。2.若基本事实之间存在无法排除的矛盾, 那么该案事实将无法被认定, 该案将无法被起诉。比如抢劫案中犯罪嫌疑人供述称其以钱色交易为名而在性行为发生后为抢劫被害人钱财而杀害了被害人。但是在对被害人进行尸检鉴定后发现其体内存留的DNA精斑并非为犯罪嫌疑人所留。在该案中, 不同证据所反映的案件基本事实之间存在重大矛盾, 因此该案的犯罪事实不能得以认定, 公安机关获得供述的合法性将遭到质疑。3.除此之外, 如果反映部分基本事实的证据可以得到印证, 而另一部分则虽然没有矛盾存在 (或有矛盾已经被排除) , 但也无法实现证据间的相互印证, 那么此时能否做出认定案件事实的起诉决定将由检察人员根据经验法则, 在良知与法律意识的制约下, 对案件证据具体情况进行逻辑推理后自由心证决定了。案件事实能够被认定的标准在于可以排除对某种事实解释的合理怀疑, 且如果反映非基本事实的证据间矛盾越大, 那么对证据三性的要求、其余证据间相互印证的充分性以及通过自由心证来判断案件事实的标准就越高。这也从一个侧面说明了检察人员的自由心证在实践中是受到制约的。

最后, 再回到我最初的论题中来, 印证证明模式在我国检察院审查起诉中究竟是否被适用, 对此根据我的实例分析, 我个人认为其不完全被适用。若完全采用该模式, 介于其过于严苛、理想化的证明标准与证据资源稀缺性之间的矛盾, 将使得基本事实往往因无法得到证据间足够的相互印证而无法被认定, 从而对检察人员的起诉工作产生巨大挑战。因此在检察实践中该证明模式事实上已被逐渐弱化, 而“自由心证已然成为我国司法实践中通行的做法”, 其与自由心证共同构成了我国审查起诉中所遵循的证明模式。

摘要：本文通过对实例的分析而总结出我国审查起诉实践在进行证据证明时所遵循的四个步骤:一、对证据三性进行审查;二、进行印证证明;三、排除证据间矛盾;四、进行自由心证。并对由此而体现出的证明模式提出了不同于印证证明模式的个人观点——其为自由心证与印证证明的结合模式。

学生证明书 篇5

近日，复旦大学传来好消息，该校计算机学院大三学生郭泽宇关于“最小曼哈顿网络”问题的论文被美国heM学会主办的第25届计算几何国际会议录用，文章同时作为最佳论文之一被邀请投稿到会议特刊DCG。这意味着这一计算几何领域十余年来未决的重要猜想被这位年仅20岁的中国本科生成功解决。

据介绍，计算几何国际会议是世界计算几何领域最高级别的会议，而“最小曼哈顿网络”问题困扰国际计算几何已久，而这一问题在城市规划、网络路由、大规模集成电路设计以及计算生物学等众多领域应用广泛。2008年6月，郭泽宇申请了复旦大学本科生学术研究资助计划中的“著政学者”项目，并大胆地选择了这一问题作为项目攻克对象。基于鼓励本科生创新和支持年轻人“闯劲”的考虑，郭泽宇最终得到了“若政学者”的资助。经过2 00多个日夜的思考和探索，这一十年未决的难题终于被他所破解。在项目结题书中，评审专家们这样写道：该项目达到了“著政学者”资助项目中非常高的水平。

据了解，1998年，在著名学者李政道倡导和设立的“著政基金”支持下，复旦大学开始开展资助优秀本科学生尽早接触学术研究的计划。从1998年到至2008年，共有1556位学生获得资助开展研究，其项目学科涵盖了医学、工学、理学、文学、教育学等多个领域。另据不完全统计，在2 008年，参加复旦大学本科生学术研究资助计划资助项目的大学生们在国内外期刊发表论文30篇，其中第一作者文章20篇。

回音定位系统可助盲人导航

近日西班牙研究人员研制出了一套类似于蝙蝠声波定位系统的教学方式，该方法能够让盲人通过发声并且接收回音的方式，来熟悉周围的环境。

科学家们发现，夜间蝙蝠在洞穴内飞行时，它的导航方式是通过自身独特的嘀哒声以及口哨声来制造一个四周环境的声纳图像，这种通过声波定位的方式被称为回声定位法。西班牙研究人员认为，借鉴蝙蝠的方法，他们已经找到一种方法，能够帮助盲人以回声定位法实现自身导航。

研究人员在《声学学报》上发表文章称，他们已经发现了一系列能够被人类所使用的声波。同时他们还制定了一套训练体制，能够帮助盲人以回波的方式来实现周围环境的视觉化效果。值得一提的是，这些研究人员认为，在这套训练系统中，产生回音最有效的发音方式是通过以舌头拍打口腔顶部来实现的。

据悉，已经有部分失明残疾人参加了这种定位方法的培训。其中有一位名叫丹尼尔·基什的美国人，已经将这套回声定位法掌握得非常好。他成为第一位获准担任盲人导游工作的失明人士。

直接证明与间接证明 篇6

综合法和分析法，是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式.

1. 综合法

一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论，这种证明方法叫做综合法.

用[P]表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，[Q]表示所要证明的结论，则综合法可表示为：

[[P⇒Q1]→[Q1⇒Q2]→[Q2⇒Q3]→…→[Qn⇒Q]]

说明 （1）综合法格式：从已知条件出发，顺着推证，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步推出待证的结论. 它的常见书面表达形式为“因为……，所以……”或“[⇒]”.

（2）综合法是“由因导果”，此法的特点是表述简单，条理清晰.

（3）在解决数学问题时，往往先作语言的转换，如把文字语言转换成符号语言，把符号语言转换成图形语言等.还要通过细致的分析，把题目中隐含的条件明确地表示出来.

例1 设[x、y、z]均为正实数，且[xyzx+y+z][=1]，求证：[x+yy+z2].

分析 本题需先将条件变形，再利用基本不等式证明.

证明 ∵[xyzx+y+z=1]，∴[x+y+z=1xyz].

∴[x+y+zy=1xyz⋅y=1xz].

即[xy+y2+yz=1xz]，

∴[xy+y2+yz+xz=1xz+xz2]，

即[x+yy+z2].

点拨 这个问题有点巧妙，为了应用均值不等式，不仅从已知条件和要证的结论中发现它们内在的联系，而且灵活地添项，使得证明过程格外简洁.

2. 分析法

一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫做分析法.

用[Q]表示要证明的结论，则分析法可表示为：

[[Q⇒P11]→[P1⇒P2]→[P2⇒P3]] →…→得到一个明显成立的条件

说明 （1）分析法的思维特点：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，逐步推理实际上是寻求它的充分条件. 分析法是“执果索因”，一步步寻求上一步成立的充分条件，因此分析法又叫做逆推证法或执果索因法.

（2）分析法格式：“要证……，只需证……”或“[⇐]”.

例2 已知[ΔABC]的三个内角[A、B、C]成等差数列，记[A、B、C]的对边分别为[a、b、c].求证：[1a+b+1b+c=3a+b+c].

分析 从待证等式不易发现证明的出发点，因此我们直接从待证等式出发，分析其成立的充分条件.

证明 要证[1a+b+1b+c=3a+b+c]，

只需证[a+b+ca+b+a+b+cb+c=3]，

即证[ca+b+ab+c=1]，

也就是证[cb+c+aa+b=a+bb+c]，

即证[c2+a2=ac+b2].

∵[ΔABC]的三个内角[A、B、C]成等差数列，

∴[B=60∘].

由余弦定理，有[b2=c2+a2-2cacos60∘]，

即[b2=c2+a2-ca]，亦即[c2+a2=ca+b2].

因为[c2+a2=ca+b2]成立，

所以[1a+b+1b+c=3a+b+c]成立.

点拨 分析法是思考问题的一种基本方法，可以减少分析问题的盲目性，容易明确解决问题的方向.分析法证明的步骤是：未知→需知→已知，在表述中“要证”“只需证”“即证”这些常用词语是不可缺少的.

3. 分析综合法

在解决问题时，我们经常把分析法和综合法结合起来使用. 根据条件的结构特点去转化结论，得到中间结论[Q]；根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论[P].若由[P]可以推出[Q]成立，就可以证明结论成立.

用[P]表示已知条件、定义、定理、公理等，用[Q]表示要证明的结论，则上述过程可表示为：

[ [P⇒P1→P1⇒P2→⋯→Pn⇒P]

[⇓]

[Q⇒Q1→Q1⇒Q2→⋯→Qm=Q]]

说明 分析综合法一般有两种方式：一种是先以分析法为主寻求证题思路，再用综合法有条理地表述证题过程.这是因为，就表达过程而言，分析法叙述繁琐，文辞冗长；综合法表述简单，条理清晰.因此，分析法利于思考，综合法宜于表达.另一种是将分析法与综合法结合起来使用，用来证明某些更复杂的问题.

例3 设[a、b、c]均为大于1的实数，且[ab=10]，求证：[logac+logbc4lgc].

证明 要证[logac+logbc4lgc]，

只需证[lgclga+lgclgb4lgc]，

又[c>1]，∴[lgc>0].

∴只需证[1lga+1lgb4]，

即证[lga+lgblgalgb4].

又∵[ab=10]，∴[lga+lgb=1].

∴只需证[1lgalgb4].

又∵[a>1]，[b>1]，∴[lga>0]，[lgb>0].

∴[0

∴[1lgalgb4].

因为[1lgalgb4]成立，所以原不等式成立.

点拨 粗略一看，这里好像纯粹是分析法，其实不然，中间还同时使用了综合法. 一般地，证题时每一步到底使用何种方法没有明确的规定，主要是看证题的需要，有时是综合中带分析，有时是分析中带综合，或者综合与分析相互渗透.

例4 在两个正数[x]、[y]之间插入一个实数[a]，使[x]、[a]、[y]成等差数列，插入两个实数[b]、[c]，使[x]、[b]、[c]、[y]成等比数列.求证：[a+12b+1c+1].

分析 本题主要考查联合运用分析法和综合法来证明问题.解题的关键是同时从已知条件与结论出发，寻求其间的联系.

证明 由条件得，[2a=x+y,b2=cx,c2=by.]消去[x]、[y]，

即得[2a=b2c+c2b]且有[a>0,b>0,c>0].

要证[a+12b+1c+1]，

只需证[a+1b+1c+1]，

又[b+1+c+12b+1c+1]，

∴只需证[a+1b+1+c+12]，

即证[2ab+c].

而[2a=b2c+c2b]，只需证[b2c+c2bb+c]，

即证[b3+c3=b+cb2+c2-bcb+cbc]，

即证[b-c20].

因为[b-c20]显然成立，

所以[a+12b+1c+1]成立.

点拨 比较复杂的问题要求分析法、综合法交互运用，但表述要自然清晰、简洁明了.本题对数列知识、均值不等式的运用和代数式的恒等变形都进行了深入的考查.

二、间接证明

反证法是间接证明的一种基本方法，是数学家最有力的一件“武器”. 一般地，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.

说明 （1）用反证法证明命题“若[p]则[q]”的过程如下：肯定条件[p]否定结论[q]→导致逻辑矛盾→“既[p]又[¬q]”为假→“若[p]则[q]”为真.

（2）反证法证明的步骤如下：

①反设：假设命题的结论不成立，即假设原结论的反面为真.

nlc202309040930

②归谬：从假设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾的结果.

③存真：由矛盾结果，断定假设不真，从而肯定原结论成立.

（3）反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等.

（4）宜用反证法证明的题型有：①一些基本命题、基本定理；②易导出与已知矛盾的命题；③“否定性”命题；④“唯一性”命题；⑤“存在性”命题；⑥“至多”“至少”类的命题；⑦涉及“无限”结论的命题等.

例5 若[a、b、c∈0,2]，则[a2-b,b2-c,][c2-a]不可能都大于1.

分析 命题中的结论就是[a2-b>1,][b2-c>1,c2-a>1]不可能同时成立，即至少存在一个式子小于或等于1，显然命题的结论有多种可能性，而结论的否定只有一种情形：[a2-b,b2-c,c2-a]都大于1，所以宜用反证法证明.

证明 假设“[a2-b,b2-c,c2-a]不可能都大于1”不成立，

即[a2-b,b2-c,c2-a]都大于1成立，

即[a2-b>1,b2-c>1,c2-a>1]，

∴[a2-b⋅b2-c⋅c2-a>1].①

∵[a、b、c∈0,2]，

∴[2-b>0,2-c>0,2-a>0].

∴[0

即[0

同理，[0

∴[0

即[0

①与②矛盾，∴假设不成立，

∴原命题成立.

例6 如图，已知平面[α]∩平面[β][=]直线[a]，直线[b⊂α]，直线[c⊂β]，[b⋂a=A]，[c]∥[a].求证：[b]与[c]是异面直线.

分析 直接证明两条直线异面有困难，可考虑用反证法，否定结论“[b]与[c]是异面直线”时有两种情况：[b]与[c]平行或[b]与[c]相交，通过推理与证明，这两种情况都不成立.

证明 假设[b]、[c]不是异面直线，

则[b]∥[c]或[b⋂c=B].

（1）若[b]∥[c]，∵[a]∥[c]，∴[a]∥[b]，与[a⋂b=A]矛盾，∴[b]∥[c]不成立.

（2）若[b⋂c=B]，∵[c⊂β]，∴[B∈β].又[A∈β]，[A]、[B∈b]，∴[b⊂β].

又[b⊂α]，∴[α⋂β=b].又[α⋂β=a]，∴[a]与[b]重合，这与[a⋂b=A]矛盾，∴[b⋂c=B]不成立.

∴[b]与[c]是异面直线.

点拨 本题除了考查反证法，还需熟练应用立体几何的知识，解题时要注意分类讨论，因为[b]、[c]是异面直线的否定有两种情况：平行或相交，故应分别推出矛盾，问题才得以解决.

证明 篇7

Analysis of related factors about the possibility of thyroid disease after chronic hepatitis patients treated with peg-IFN and ribavirin WANG Gui-jie, LI Bai-jun, GAO Wei-shu,

The Sixth People's Hospital in shenyang, 1.The hepatitis Out-patient clinic;2.The clinical laboratory, liaoning province, 110006, China

【Abstract】Objective To research the changes of thyroid function amony chronic hepatitis of normal thyroid function after treated with peg-IFN and ribavirin.Methods Collecting information of 103 patients who are chronic hepatitis C occursed thyroid function abnormal after treated with peg-IFN from January, 2009 to October, 2012 in the hospital.Monitoring of thyroid function and thyroid antibody’s levels, before treatment and after treatment every 3 months.Results Thyroid function of all patients are normal before treated with PEG-IFN.32cases’s Antithyroglobulin antibody is abnormal (32/103, 31.07%) ;19 cases’s thyromicrosomal antibody is abnormal (19/103, 18.4%) .After one year, Thyroid function of 92 are still normal;Typerthyroidism is 5, 4 amony them are improved after endocrinotherapy;one is abandoned.Thyroid hypofunction is 6, 4 amony them are subclinical hypothyroidism which already be cured with Levothyroxine.Conclusion The incidence of thyroid diseases in the chronic hepatitis of normal thyroid function was 10.7% (11/103) , after using interferon therapy;so thyroid function is not the factors of continuing to treat.Follow-up of 1 year after treatment, thyroid function of all patients return to normal.The female is easier to happen thyroid disease after treated with peg-IFN than males.

Key words chronic hepatitis C;interferon;thyroid

学生成绩证明 篇8

姓 名: **

性别: 男

出生年月: 199*年*月*日

中国身份证号码：***

原班级：八（*）班

201*年6月期末考试成绩如下：

姓名 政治 语文 英语 数学 物理

* 70 65.5 63 60 62

历史 地理 生物 体育75 66 64 73*州市第*中学201*年*月*日

* * 省 * 州 市 第 * 中 学

学生成绩证明

兹证明我校八年级学生*，男，199*年*月*日出生，201*年6月期末各科考试成绩如下：

姓名 *

政治 70

语文 65.5

英语 63

数学 60

物理 62

历史 75

地理 66

生物 64

体育 73

特此证明。

*州市第*中学

“证明”与中考 篇9

一、考查命题或命题真假的判断

1. (2015·长沙) 下列命题中, 为真命题的是 () .

A. 六边形的内角和为360度

B.多边形的外角和与边数有关

C.矩形的对角线互相垂直

D. 三角形两边之和大于第三边

【分析】根据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可.

解:A. 六边形的内角和为720°, 错误;

B. 多边形的外角和与边数无关, 都等于360°, 错误;

C. 矩形的对角线相等, 错误;

D.三角形的两边之和大于第三边, 正确.

故选D.

【点评】本题考查命题的真假性, 是易错题. 注意对六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系的准确掌握. (矩形的性质八年级将详细地进行学习)

2. (2015·庆阳) 已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内, 下列四条命题:

(1) 如果a∥b, a⊥c, 那么b⊥c;

(2) 如果b∥a, c∥a, 那么b∥c;

(3) 如果b⊥a, c⊥a, 那么b⊥c;

(4) 如果b⊥a, c⊥a, 那么b∥c.

其中是真命题的是__________. (填写所有真命题的序号)

【分析】分析是否为真命题, 需要分别分析各题设是否能推出结论, 从而利用排除法得出答案.

解: (1) 如果a∥b, a⊥c, 那么b⊥c是真命题, 故 (1) 正确;

(2) 如果b∥a, c∥a, 那么b∥c是真命题, 故 (2) 正确;

(3) 如果b⊥a, c⊥a, 那么b⊥c是假命题, 故 (3) 错误;

(4) 如果b⊥a, c⊥a, 那么b∥c是真命题, 故 (4) 正确.

故答案为: (1) (2) (4) .

【点评】本题主要考查了命题的真假判断, 正确的命题叫真命题, 错误的命题叫作假命题, 难度适中.

二、考查平行线的性质和判定

1. (2015·聊城) 直线a、b、c、d的位置如图1所示, 如果∠1=58°, ∠2=58°, ∠3=70°, 那么∠4等于 () .

A. 58°B. 70°C. 110° D. 116°

【分析】根据同位角相等, 两直线平行这一定理可知a∥b, 再根据两直线平行, 同旁内角互补即可解答.

解:如图2, ∵∠1=∠2=58°, ∴a∥b, ∴∠3+∠5=180°,

即∠5=180°-∠3=180°-70°=110°,

∴∠4=∠5=110°, 故选C.

【点评】本题考查了平行线的判定与性质, 熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.

2. (2015·泰州) 如图3, 直线l1∥l2, ∠α=∠β, ∠1=40°, 则∠2=______.

【分析】先根据平行线的性质, 由l1∥l2得∠3=∠1=40°, 再根据平行线的判定, 由∠α=∠β得AB∥CD, 然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°, 再把∠1=40°代入计算即可.

解:如图4, 延长AE交l2于B,

∵l1∥l2, ∴∠3=∠1=40°,

∵∠α=∠β, ∴AB∥CD,

∴∠2+∠3=180°, ∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°. 故答案为140°.

【点评】本题考查了平行线的性质和平行线的判定.定理1:两直线平行, 同位角相等. 定理2:两直线平行, 同旁内角互补. 定理3:两直线平行, 内错角相等. 定理4:内错角相等, 两直线平行.

三、考查平行线的性质、三角形内角和与垂直等知识的综合应用

1. (2015·常州) 如图5, BC ⊥AE于点C, CD ∥AB, ∠B =40° , 则∠ECD的度数是 () .

A.70°B.60°

C.50°D.40°

【分析】根据两直线平行, 内错角相等得到∠DCB=∠ABC.

由垂直定义得∠DCB+∠ECD=90°, 从而∠ECD=∠ECB-∠DCB,

可得出答案.

解:∵CD∥AB, ∴∠ABC=∠DCB=40°,

故选C.

本题主要考查了平行线的性质与垂直的定义

2. (2015·宜昌) 如图6, AB∥CD, FE⊥DB, 垂足为E, ∠1=50°, 则∠2的度数是 () .

A.60°B.50°C.40°D.30°

【分析】先根据直角三角形的性质求出∠D的度数, 再由平行线的性质即可得出结论.

【点评】本题考查的是平行线的性质, 垂直的定义, 直角三角形的两个锐角互余.

四、考查平行线的知识与简单实物的结合 (如直角三角形, 长方形)

1. (2015·湖北) 如图7, 将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上. 如果∠2=60°, 那么∠1的度数为 () .

A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°

【分析】根据三角形外角性质可得∠3=30°+∠1, 由于平行线的性质即可得到∠2=∠3=60°, 即可解答.

解:如图8,

∵∠3=∠1+30°, ∵AB∥CD,

∴∠2=∠3=60°,

∴∠1=∠3-30°=60°-30°=30°.

故选D.

【点评】本题考查了平行线的性质. 也利用了三角形外角性质和垂直的定义.

2. (2015·盐城) 一块等腰直角三角板与一把直尺如图9放置, 若∠1=60°, 则∠2的度数为 () .

A. 85°B. 75°C. 60°D. 45°

【分析】首先根据∠1=60°, 判断出∠3=∠1=60°, 进而求出∠4的度数;然后根据对顶角相等, 求出∠5的度数, 再根据∠2=∠5+∠6, 求出∠2的度数为多少即可.

故选:B.