《直线、线段》教学设计（推荐16篇）
南坑中心小学
张桂华
一、教案背景
1、面向学生：小学
学科：数学
2、课时：1
3、学生准备：直尺、铅笔、绳子
二、教学课题：直线和线段
三、教学目标
1、使学生认识直线和线段，知道它们的特征，初步学会画直线和线段。
2、使学生学会量线段和画指定长度的线段。
3、培养学生初步的空间观念。
这一课的教学重点是认识直线和线段，会量线段和画指定长度的线段。
教学难点是理解直线的特征。
四、教材分析
本节课的教学内容是九年义务教育六年制小学数学第四册第93—99页的直线和线段的认识。在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。而直线和线段是几何初步知识中的起始概念，也是进一步学习习近平面图形的基础。全日制义务教育课程标准指出，在这一学段的教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
五、教学方法
为体现本课的设计理念，我自主构建了探索性学习的课堂教学的基本教学模式，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”。
1、设疑激情：生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。在导课中出示学生生活的校园环境的一角的简笔画，组织学生给简笔画中的线条归类，引出课题“直线”。
2、引导探索：当学生产生探索欲望和兴趣之后，教师所要考虑的应是如何提供适当的条件，引导学生通过观察、操作、思考、交流去探索知识，从中体会数学思想和方法，并且强调学生建立空间感、符号感、数学感及鉴别结构和规律的能力。教师只是引导、参与学习，留给学生学习数学的生动场景。在新课教学中，我组织学生通过观察、思考、交流，理解直线和线段的特征及两者的异同，并通过自主操作、交流，掌握画直线和线段、量线段的方法。
3、应用提高：学习数学知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实践问题，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心，知道遇到问题试着运用数学方法去探索问题和解决的途径，以逐步形成独立探索的习惯和大胆探索的精神。在这一环节中我让学生找找生活中的线段，分辨出某一物体由哪些线段组成等与生活密切相关的情境问题。
4、交流评价：学生通过自主探索性学习，获得了新知识、新经验，无论是认知，还是情感，都全方位地得到发展，再通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验，交换意见与看法，一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富，成为影响其他同学的关键因素，另一方面学生在评价过程中，要不时对照目标要求，形成自我反馈机制。在小组交流中认识自我，也学会评价他人的学习。如教学最后，我设计了这样一个问题：通过本节课的学习，各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。
六、教学过程
(一)设疑激情（利用生活情境，引出数学问题）
1、多媒体出示描绘校园一角的画面，有假山、流水，还有太阳、小鸟、教学楼以及小树、各种花。
2、引导学生欣赏图画，感受校园美景，激发热爱学校的情感。然后去掉颜色，成为一幅线描画。
3、引导学生通过仔细观察，发现这幅画是由什么构成的？这些线有什么区别？你能给它们分分类吗？（小组讨论完成）
4、汇报：以一株花为例，请学生给线分类。多媒体显示花变大，各线条间稍分开。指名分类，随着学生的指点，线跳入相应的框中，框下分别注有直的线、曲的线。
5、引出课题：像这样笔直的线，是直线(板书)，今天的课我们就来研究这种直的线。
(二)引导探索
1、认识直线：
（1）认识直线的特征：
课件出示妈妈织毛衣的场景的照片，突出散落在地上的绕来绕去的毛线。问：它是什么形状？老师把它这样（用手把线拉直）（变直了），这种线你能给它取个名称吗？（板书：直线）。这是一条直线，它有什么特征？教师把毛线一点一点拉长问：”还可以拉长吗”（可以）现在老师一个人不能把它拉长，谁来帮老师拉一拉？请两位同学上来拉。教师问：”还可以拉长吗？如果它不断地拉长，请你想象一下，它可以拉到哪儿？”从中引出直线的一个特征：无限延长
（板书：无限延长），那它有尽头吗？引出直线的另一个特征：没有端点（板书：没有端点）
（2）画直线：既然直线那么长，我们能把它全部画下来吗？学生回答：“不能。”所以我们画的只是直线的一部分。请同学们试着画一条直线。
（3）学生汇报交流画直线的工具、方法。教师总结。（4）判断直线（课件出示）：请你认真观察哪条是直线？哪条不是直线？
（5）在生活中你见过直线吗？
2、认识线段：
（1）认识线段的特征： 刚才小朋友们说了许多物体的边是直的，但它有端点，那它是什么呢？课件出示杨浦大桥上一根根斜拉的钢索的照片（有的说是线段，那么板书：线段。如果没有人回答，那么教师说）
请看大屏幕：这是一条直线，在直线上点两个点，这两个点之间的一段叫线段（板书：线段）。教师画一条线段。
（2）引导学生观察讨论：线段和直线比较有什么相同点？（直）它们又有什么不同点？得出线段的特点：有限长、有两个端点。
（3）在生活中你见过哪些物体的边是线段？
3、量线段
（过渡）从刚才的学习中，我们已经画了线段，知道线段有长度，它可以用尺子等工具来测量。
（1）请你量一量数学书有多少长？先别忙着量，你先估计一下这本书有多长，把它写在旁边。（教师请几位小朋友说估计的长度）那么它到底是几厘米呢？我们就动手量一量吧。
（2）请一位学生到上面边量边说一说你是怎么量的？教师：老师这儿有一把断尺（实物投影）要量数学书，谁来帮老师解决这个问题？师总结：你觉得哪种量法比较快？如果在生活中真的遇见了实际问题：如尺子断了，我们也可以用其它刻度来量。
（3）量桌子的长度。
4、画线段
（过渡）刚才我们知道了什么叫线段，那么你能画线段吗？（1）画一条长7厘米的线段。画好后同桌之间相互量一量。（2）请学生说说你是怎么画的
（3）画一条长3厘米6毫米的线段。（实物投影校对）(三)应用提高
1、找一找生活中的线段。
2、（课件出示）判断哪条是直线？哪条不是直线？判断哪条是线段？哪条不是线段？（为什么）
3、书本练习：用直尺在两点间画一条线段。
4、数一数，下面每个图形中各有几条线段？（见课件）(四)交流评价：各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家
（五）布置作业
七、教学反思
“直线、线段”是义务教育课程标准实验用书，人教版《二年级数学》的内容。我听过很多关于“直线、线段”的公开课。也看过为数不少的这方面的教案，教师都是按直线——线段的教学过程来展开教学的。也有很多教师用自己的新理念和新的教学模式上了一堂堂成功的“直线、线段”。这对于我来说是有着极大压力的。既不能照搬照抄，又希望上出新意，上出特色。于是，我仔细地分析了一下：我想，无论成功与否，至少也是我自己的想法，就当是一种尝试吧！所以我把学习的重点放在生活中无处不在的直线的教学上，通过实践感知，操作体验，深入理解直线的特点，从而在理解基直线础上认识线段，便于学生理解与掌握。
因此，我为这节课设计的教学目标是：
1、创设情境，让学生自己观察、感知直线，体验直线的特征：直的和不可度量的。
2、通过观察，认识线段，明确线段的两个特征：直的和可度量的。
3、培养学生的观察、想象、操作能力、合作意识，以及运用知识解决实际问题的能力。
我觉得这节课的成功之处还在于充分利用多媒体的多种功能让抽象的内容形象化，并且多次让学生参与实践活动，做到手、脑、口并用，让学生多种感官参与活动。这既可以使学生对数学产生好奇心和探索欲望，又可以发展学生的抽象思维，符合学生由感知到表象，再由表象到抽象这一认识规律，促进了思维的发展，有利于创新精神的培养。有意识培养学生的数学能力，启发学生积极地观察、比较、抽象、概括等，这样学生就有了学习的能力和良好的思维习惯。
在教学中我尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生的探究解决问题结合起来，为学生创设情境，鼓励学生亲自动手实践、在实践中发现知识，培养学生的创新精神和实践能力。
一、垂线、垂线段、点到直线的距离的定义
1. 垂线的定义:如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线就互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.
2. 垂线段的定义:垂线上一点到垂足之间的一条线段.
3. 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度.
二、垂线、垂线段、点到直线的距离的区别
1. 垂线是一条直线,可以向两端无限延伸,没有长度,垂线表示的是一个图形.
2. 垂线段是垂线上的一条特殊的线段,是有限的一段,有长度,表示的是一个图形.
3. 点到直线的距离是垂线上一条特殊的线段的长度,表示的是一个数量,而不是图形.
下面我们通过图形来分析这三个概念,如图1所示:
直线b叫做直线a的垂线 ,也可以说直线a叫做直线b的垂线;线段CO叫做垂线段,同样,线段AO、BO、DO都叫做垂线段;线段CO的长图 1度叫做点C到直线a的距离 ,同样线段AO的长度叫做点A到直线b的距离.
三、概念辨析
1. 下列判断错误的是( ).
A. 一条线段有无数条垂线
C. 两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直
D. 若两条直线相交,则它们互相垂直
【解析】本题应在正确理解垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况,反之,若两直线相交则不一定垂直.
【正确解答】D.
2. 下列判断正确的是().
A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离
B. 过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离
C. 画出已知直线外一点到已知直线的距离
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短
【解析】本题错误原因是没有正确理解垂线段的概念及点到直线的距离的意义.
说法A是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的.
说法B是错误的,因为垂线是直线,直线没有长短,它可以无限延伸,所以说“垂线的长度”就是错误的.
说法C是错误的,“画”是画图形,画图不能得到数量,只有“量”才能得到数量,这句话应该说成:画出已知直线外一点到已知直线的垂线段,量出垂线段的长度.
【正确解答】D.
四、生活中的应用
通常,我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做该点到直线的距离经过探究,我们得到一个事实:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短. 在日常生活中,解决一些实际问题时我们经常遇到它. 这样可使有些复杂问题变得比较简单,因此其应用较为广泛. 接下来我给同学们举几个例子:
1. 如图 2,甲、乙两名同学在测量刘佳同学的一次跳远成绩时,分别测量出DA=4.56 米,DB=4.15 米,AC=4.70 米,则刘佳的跳远成绩应该为 ______ 米.
解:刘佳的跳远成绩应为4.15米.
因为实际生活中,测量跳远成绩都是量离踏板最近的落地点到踏板的距离,所以测量AC、DA都是错误的,线段DB的长度才是刘佳跳远的正确成绩. 跳远成绩的测量就是求点到直线的距离.
2. 如图3,一辆汽车在直线形公路AB上由A地开往B地,M、N分别是位于公路两侧的村庄.
1设汽车行驶到公路AB上点P位置时,距离村庄M最近;行驶到点Q时,距离村庄N最近. 请在图中的公路AB上分别画出点P和点Q的位置.
2当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段距离M、N两村庄都越来越近?在哪一段路上距离村庄N越来越近,而离M越来越远?
解:1过点M、N分别作直线AB的垂线,垂足分别为P、Q.
有效开展数学概念教学，是实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的重要基础。下面以李健老师执教的《直线 射线 线段》（直线、射线、线段以下合称为“三线”）为例，谈谈如何有效开展概念教学。
一、注重对“三线”概念本质的体悟，通过想象使学生有效获得对概念的初步认识
数学概念反映的是一个数学内容的最本质的东西，只有抓住本质，才算抓住了数学概念教学的“牛鼻子”。
李老师紧紧把握直线、射线的无限性（线段具有有限性是已学内容），着力在无限性上做文章。首先，她在让学生列举生活中见到的线时，从学生的话语中获得直线、线段两个名词。对于同一条直直的边，一个学生说是直线，一个学生说是线段，学生认知上产生了困惑，在不知所措时，教师巧妙通过课件，以动画的方式展示了神奇无比、能上天入地的孙悟空的金箍棒，形象地向学生展示了能向两端无限延长的是直线。我们知道：许多数学概念在生活中找不到它们的原型，说明他们在生活中并不真实存在，它们只是存在于人的理性的头脑中。这样的数学概念比在生活中能找到原型的数学概念更增添了一层抽象的面纱。只有想象能帮助形成概念。孩子们早已熟知的金箍棒很早以前就存在于孩子们的头脑里，它的魔力足以激活孩子的想象，无需教师做过多解释就能理解直线了。概念形成的同时，孩子们自然对直线与线段做出了区别，分清了二者一个无限长，一个有限长。同理，射线概念的形成，也着力于对其本质——无限性的把握。李老师是通过手电筒的光先射到黑板上形成线段，再想象射向无穷无尽的宇宙，不遇到任何障碍物畅通无阻时，就形成了一条射线。
二、注重对“三线”概念体系的建构，通过整理使学生有效获得对概念的深入认识
数学概念通过整理把新旧的相关概念加以比较归纳，形成完整有序的概念体系，才能有效地从整体上深入认识概念本质。
李老师通过多媒体带领学生逛“三线”城，一方面让学生见识数学中书面上不同样子的直线、射线、线段，加强对“三线”的去形式化的本质把握。另一方面用填表的方式，从作图、曲直、端点、长度上对“三线”做一完整的系统的比较（见下表）。这样学生不仅从视觉的表象上，还从概括的抽象上加深了对“三线”的认识。逛“三线”城整理概念时，学生动眼看图形、动口说特征、动手画图形、动脑想理由，多感官参与活动能有效加深对三线概念的理解掌握。
接着是图上作图。如果说填表是着眼于对“三线”的区别上，那图上作图则是对“三线”概念内在联系的探究。首先是师生同时操作画一条直线，在直线上点一个点，就可以得到两条射线。这时整体看是一条直线；部分地看，可以看到两条射线，说明射线是直线的一部分。然后是师生再在直线上点一个点，直线上两点间的一段是线段，说明线段也是直线的一部分。这时，整体看是一条直线；部分地看，可以看到线段，也可以看到射线。数学概念不是孤立的，而是彼此联系的，对这种联系的把握，使“三线”概念在学生头脑中更为丰满，也更为真实起来。
三、注重对“三线”概念知识的巩固，通过练习使学生有效获得对概念的提升认识
数学概念的掌握除了在体验中形成，在整理中完善，还得在练习中、运用中巩固与提升。李老师通过以下五个环节使学生对概念获得巩固提升。
首先是听一听，让学生听故事回顾了三线的本质特征。其次是判一判，通过辨图形发现了书面形式下判断“三线”的方法——根据本质特征的外在表现，即端点的个数来判断。再次是画一画，通过过一点画直线的操作活动，类推过一点画射线、画线段的情况。教师让学生先猜想再操作，发展了学生的空间想象能力。然后是说一说，说说哪些数学图形是由线段或射线或直线构成的。师生共同例举，发现线段构成多边形，射线组成角，数轴、坐标系、平行线等由直线组成，为后续学习埋下伏笔，使“三线”概念具有了生长性，同时提高了学生学习“三线”的内在目的性，能促进学习动机的形成。最后是比一比，教师打比方：“一愿烦恼是线段，有起点有终点；二愿智慧是射线，有起点没终点；三愿快乐是直线，没起点没终点，快乐到永远。”从人性的角度赋予数学概念新的内涵，把数学概念本身具有的科学价值与人文价值紧密结合起来，进一步提升了“三线”概念的意义。
教
学
目
标
知识技能
使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．使学生通过自己的实践，发现直线的性质、线段的性质以及线段的中点概念．
数学思考
通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．
解决问题
教学流程安排
1．利用直线、线段的性质解决相关实际问题； 2．利用线段的中点定义解决相关计算问题．
情感态度
培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．重点
理解掌握相关概念，探索直线的性质、线段的性质．
难点
探索直线的性质、线段的性质．
活动流程图
活动内容和目的
一、探索直线、射线、线段的定义．
二、组织讨论，探讨三种图形的表示方法．
三、问题探究，拓展创新，培养学生的思维的深刻性．
四、拓展创新、应用提高．
五、小结和作业．
通过活动1～4的完成，创设情境，激发学生兴趣，引出本节主要内容．
培养学生的认识几何图形、研究几何图形的热情．
通过对探究1～4的解决，使学生自主探究直线、线段的性质、比较线段大小的方法、线段中点的定义以及尺规画线段的方法．
通过对相关问题的解决培养学生的探究精神和思维的深刻性与灵活性．
归纳总结、巩固新知．
教学过程设计
一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节主要内容
直线、射线、线段的定义
活动1：让学生举出实际生活中所见到的直线的实例.学生活动：(可请5～6位学生发言).学生可能回答：铅笔、尺子、桌子边沿等.教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念直线是向两个方向无限延伸着的.活动2：提问无限延伸怎样解释，教师活动：可形象的归纳出直线是无头无尾、要多长有多长.让学生闭起眼睛想象一下.活动3：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子?
教师活动：通过前面学生所举的例子，给出线段定义直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.活动4：请学生画出直线、线段，你能自己给射线的下一个定义吗?
归纳：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线.设计意图：通过以上思维活动，让学生理解直线、射线、线段的概念.二、组织讨论，探讨三种图形的表示方法
直线l;直线AB.线段AB;线段a
射线AB
归纳：直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母.但前面必须加直线两字，如：直线l;直线m，直线AB;直线CD.射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加射线两字.如：射线a;射线OA.线段的表示也有两种表示方法：用表示端点的大写字母表示，如线段AB;用一个小写字母表示，如线段a.巩固练习：按下列语句画出图形.(1)直线EF过点C;(2)点A在直线l外;
(3)经过点O的三条线段a、b、c;
(4)线段AB、CD相交于点B.设计意图：培养学生的动手操作能力，加深对直线射线线段的认识.三、问题探究，拓展创新，培养学生的思维的深刻性
探究1：如何比较两条线段的大小?
学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比较长度即可(度量法)，二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较(叠合法).(课件：比较两条线段的大小)
巩固练习：
估计下列图形中线段AB和AC的长度的大小关系，再利用刻度尺或圆规来检验你的估计.答案：(1)ACAB(3)ACAB.设计意图：培养学生对线段大小的估计和观察能力.探究2：(1)要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子?
(2)经过一点O画直线能画几条?经过两点A、B呢?
(课件：探究直线的性质)
学生活动设计：学生思考，动手操作，发现至少需要2个钉子，经过一点可以画无数条直线，而经过两点画直线只能画一条直线，于是得到： 经过两点有一条直线，且只有一条直线，即两点确定一条直线.探究3：从A到B有三条路，除它们外能否再修一条从A到B的最短道路呢?从中你能发现什么?
(课件：最短道路)
学生活动设计：学生动手操作，自己画图，自主探究，发现连接A、B两点的线段就是符合条件的道路，于是得到：
两点的所有的连线中，线段最短(即：两点之间线段最短).教师归纳：我们把连接两点的线段的长度叫作这两点的距离.探究4：动手操作
在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段下定义吗?由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系?
学生活动设计：学生动手操作，观察猜想，寻找数量关系，发现线段的中点把线段分成相等的两部分，于是可以概括出线段中点定义.线段中点：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点.再进一步考虑若点C是线段AB 的中点则有.(1)AC=BC;(2)AC=BC=;(3)AB=2AC=2BC.探究5：你能用直尺(没有刻度)和圆规画一条线段等于已知线段吗?
已知线段a，作线段AB，使线段AB=a.学生活动设计：由于直尺没有刻度，因此直尺的作用是画线，不能进行度量，而圆规当半径不变时，可以把一条线段任意移动，因此圆规的作用是度量，于是有下列画法：
(1)画射线AC(2)以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B，线段AB就是符合条件的线段.教师活动设计：在学生总结画法时，注意语言的简洁与规范，及时纠正学生的不规范的说法和表述.四、拓展创新、应用提高，培养学生的探究精神和思维的深刻性与灵活性
拓展1：经过平面上的4个点中的任意两个点画直线，可以画几条?最多可以画几条?
学生活动设计：学生动手操作，自己画图尝试，找到不同的画法，在画的过程中发现，由于四个点的位置不同，会产生不同的结果.(1)当四个点在同一直线上时，只能画一条直线;
(2)当只有三个点在同一直线上时，可以画4条;
(3)当没有任何三个点在同一直线上时，可以画6条.如图：
1条直线 4条直线 6条直线
从而最多画6条直线.教师活动设计：在学生发表看法没有考虑多种情时适当的提醒，帮助学生找到所有情况.拓展2 经过平面上的n个点中的任意两点画直线，最多可以画多少条直线?
学生活动设计：学生动手自主探索，可能有两种解释方式.第一种方式：
(1)首先画2个点的情况;
最多可以画1条直线.(2)再画3个点的情况;
最多可以画3条直线;
(3)画4个点的情况：
最多有6条直线.(4)当有5个点时：
最多有10条直线;
观察上述点数和直线条数之间的关系，可以发现当有n个点时应有条直线.第二种：当n个点没有任意三点在一条直线上时，确定的直线最多，由于n个点中任意两条都可以确定一条直线，因此先任取其中一个点，则可以和剩余的(n-1)个点画(n-1)条直线，一共有n个点，所有可以画n(n-1)条直线，有任意两个点重复一条直线，因此共可以画条直线.拓展3： 直线上有n个点，则共有多少条线段?(学生自主探索，按照拓展2的思考方式).答案(略).拓展4： 已知线段AB=10,点C在直线AB上，且AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长.学生活动设计：由D是AB的中点，AB=10知AD=BD=5,而点C在直线AB上，可以考虑点C在A的左和右两种情况，当在左侧时，如图：
此时AD=5,AC=4，所有DC=9.当点C在A右侧时，如图：
此时AD=5,AC=4,所有DC=1.教师活动设计：本问题主要考察学生对问题的理解，能否发现需要讨论的事实，若不能发现教师可以适当提醒、启发，以达到解决问题的目的.〔解答〕(1)当点C在点A左侧时，因为点D是AB的中点，所以AD=，又AB=10，所以AD=5，所以DC=AD+AC=9，(2)当点C在点A右侧时，因为点D是AB的中点，所以AD=，又AB=10，所以AD=5，所以DC=AD-AC=1.五、小结和作业
小结：
1.直线、射线、线段的概念和表示;
2.线段的比较方法：度量法、叠合法;
3.线段的中点;
4.直线的性质：两点确定一条直线;
⒈、教材解读精准到。
《6.2线段、射线、直线》这一课主要是要让学生辨别线段、射线、直线的特点以及它们的表示方法，还需理解过两点有且只有一条直线这一基本事实。
⒉、学法指导有效灵动，学生兴趣充分激发。
在教学时，我考虑到真正的教学我们所要关注的是不仅仅是教材所给予我们的知识点，更重要的是要关注学生的学习过程，因为在这个过程当中，学生的情感会参与其中，思维被激发，经验被唤醒，智慧得到生成，精神受到启迪。因此，课中我没有一步到位地直扑文章的主旨，使学生一下子就领悟到，而是利用信息化应用技术，通过PPT教学，给学生设计了一连串的的问题，使他们在解决问题当中能够自主地建构起他们独特的更改认识和情感态度。
⒊、信息应用符合实际，师生互动落实目标
本课教学中，我运用信息技术应用教学手段，通过简易多媒体教学，制作PPT课件，融入相关的图片、文字及音频信息技术资源，配上触发器、字幕滚动式等制作技巧，在新课导入、复习回顾、等环节中加以实施，打破了传统课堂教学的模式，实现了信息技术应用背景下的有效的师生互动教学实效。
二、目前仍需要提升或改进的方面
线段、直线和射线
一、教材分析
“线段、射线和直线”是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册第三单元“角的度量”的起始课，是在学生初步认识了线段、角、锐角、直角和钝角，并会用尺画角，用三角板判断锐角、直角和钝角的基础上进行教学的。本课内容包括认识射线、直线，进一步认识线段。这些都是图形与几何中的最基本的科研部分，是后续学习的基础。教材以生活中的手电筒射出来的光作为现实模型，让学生借助直观，认识射线和直线的特征。然后让学生展开讨论，辨析线段、射线和直线的联系与区别，从而建立射线、直线的概念。并在此基础上引出它们的表示方法。
二、学情分析
学生在前期的学习中，对线段有了初步的认识，这些都是本课学习可以利用的基础。对于射线和直线，学生在日常生活中经历过一些感性的例子，但不太会注意它们的几何特征。再者，射线、直线的概念比较抽象，四年级学生的抽象思维还不成熟，因此学起来有一定难度。
三、教学目标
1．经历线段、射线和直线认识过程。进一步认识线段，认识射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别。2．通过“画一画”、“练一练”“数一数”等活动，使学生初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3．发展观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。
4．感受事物间相互联系的辨证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。
四、教学重难点
教学重点：认识线段、射线、直线和角的特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。
教学难点：认识射线、直线。
五、教学方法
遵循以学生为主体的教学理念，根据本课教学内容的特点和学生的学习基础以及思维特点，以学生感兴趣的生活事例，作为建立抽象概念的直观基础。充分调动学生的学习主动性，引导学生观察、想象抽象、比较辨析，来帮助学生建立概念，并通过适当的练习来帮助学生巩固概念。
六、教具学具准备
多媒体课件、投影仪、练习纸、直尺
七、教学过程
（一）导入新课
今天我们来学习第三单元“角的度量”第一课时“线段、直线和射线”。
（二）认定目标
看到课题，你们想了解什么？（它们有什么特征？有什么区别？）出示学习目标：
1、认识线段、直线和射线，知道它们的特征。
2、理解线段、直线和射线之间的联系和区别。(三)教学新知
第一环节：线段、射线和直线的特征
1、认识线段：
（1）出示一根拉紧的线，引出线段。（2）问：线段有什么特征？（课件）
（有两个端点，中间是一条直直的线，能量出它的长度）（3）师示范画线段
（板书）（4）生试画线段。第一：任意长的一条线段。第二：画一条5厘米长的线段。
刚才我们了知道了线段的特征，如果老师把线段的一端无限延伸，会得到什么？（射线）接下来我们走进射线，了解它的特征。
2、认识射线
（1）观察：射线有什么特征？（课件）
（只有一个端点，中间是一条直直的线，不能量出它的长度）（2）师示范画射线。
（板书）（3）生试画射线。
（4）举例：同学们想一想，生活中哪些现象近似于射线？（课件）
3、认识直线
同学们真了不起，知道了线段和射线的特征，知道把线段的一段无限延伸会得到一条射线，那如果老师把线段的两端无限延伸会得到什么？（直线）（课件）
（1）直线的特征（没有端点，中间是一条直直的线，不能量出它的长度）
（2）师示范画直线。
（板书）（3）生试画直线。
同学们真不简单，认识了线段、射线和直线的特征，想不想挑战一下？
4、第一关：
在下图中,哪些是线段?哪些是直线?哪些是射线?（课件）第二环节：线段、射线和直线的联系和区别
通过刚才的练习，同学们知道了线段、射线和直线的特征，那么它们有什么联系和区别呢？
先独立思考，再同桌交流，最后集体汇报。（课件）第二关：猜谜语
第三环节：回顾新知
总结全课（完善板书）
这节课你学会了什么？最大的收获是什么？ 第四环节：课堂检测
1、填空:（1）、线段有（）个端点，直线（）端点，射线只有（）个端点。
（2）、线段、直线和射线都是（）的线。
（3）、（）可以度量，（）和（）无限长，不能度量。
2、判断：
（1）一条直线长5cm。（2）射线只有一个端点。（3）线段是直线的一部分。（4）射线的长度是直线的一半。（5）经过两点可以画无数条直线。（6）一条射线长3千米。第五环节：拓展提升
（1）、经过一点可以画（无数条）直线。（2）、经过一点可以画（无数条）射线。
(3)、经过两点可以画一条直线，两点确定一条直线。(4)、两点之间所有的连线中，线段最短。线段的长度就是这两点间的距离。（5）、智慧乐园
数线段 指导意见：
1、备课中能从学生情况出发，站在学生角度分析问题，做到“备学生、备教材”。
2、教学设计环节清楚，分析透彻，能从现实中发现图形的实例，再抽象到图形，最后又进行举例，加强知识的理解和掌握。
3、习题设计由易到难，层次分明，不同学生能有不同的提高和发展。
评课记录：
缺点：
1、处理检测题没有留给学生充足的思考时间。
2、直线的表示方法没讲到。
3、板书安排不及时、不准确。
优点：
1、本节课导入能做到开门见山，直奔主题。
2、教学过程条理清晰，环环相扣。
3、知识之间过渡自然，衔接紧促。
教后反思：
第一：该课的教学目标是：
1、让学生进一步认识并知道线段、射线和直线特征。
2、理解线段、射线和直线之间联系和区别。
3、通过“画一画”、“练一练”、“数一数”等活动。初步感悟：从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。这是一节概念性的课，概念对学生来说往往抽象难懂，是数学教学的一个重点。因此在教学时，我首先让学生通过观察线段的并总结出特征，自然地过渡到学习射线的特征进而总结射线的特征，再由射线自然地引出直线，从而得出直线的特征。并总结出三线的区别和联系，从线段自然过度到射线的知识，符合对问题研究的线索，符合学生的认知规律，这样对教材的处理、设计衔接比较自然，学生学习不感到吃力。
第二：让学生从线段、直线、射线去分类思考，感悟到了端点在其中的重要性。在三线的形成教学中，没有一味的按教材上呈现概念知识教学，而是通过学生动手去画，来感悟三线的特征。把书本上原本凝固的概念激活了，使数学知识恢复到那种鲜活的状态。实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性，这也是新基础教育数学教学中所一直倡导的。
第三：我关注学生在学习过程中的细微变化，充分体现以人为本的教学理念。学生是学习的主人，在以往的教学中，我只注重教师的教，却忽视了学生的学，认为我只要把知识点传授给学生，学生就一定能接受，从而忽视了一些弱势群体，课堂的主旋律始终围绕着一些活跃分子，特别是在公开课上，总怕那些稍差一点的学生影响整个教学进度。所以在这次备课时我充分考虑到了这一点，把一些问题设计得更贴近学生的生活实际，使学生都能在循序渐进中理解。比如：在引入射线的特征时，我让学生过一点画一条斜的射线，这是刚刚掌握的射线的知识，学生很容易理解，然后让学生看着线段来试着自己总结射线的特征，对于一些能力较强的学生，总结起来会很容易，而那些能力稍差一点的学生在看到别人的总结之后，也就自然理解了。从而使全体学生都能很快的理解这一知识点。
第一、我们来重新认识直线、射线、线段
线段是个没有具体规定含义的基本概念，即它没有严格的定义.绷紧的琴弦、人行横道线等都可以近似地看作线段.由此可见，线段有两个特性：（1）线段是直的；（2）线段有两个端点.线段是有头有尾的“直的线”，它的“头”和“尾”就是两个端点.
射线是建立在线段这个基本概念上的另一个基本概念.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.由此可见，射线只有一个端点.射线也是一条“直的线”.与有头有尾的线段不同，射线有头无尾，它的“头”就是端点.
直线是建立在线段这个基本概念上的又一个基本概念.将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 由此可见，直线没有端点.直线也是一条“直的线”.与有头有尾的线段和有头无尾的射线不同，直线无头无尾.
第二、我们来学直线、射线、线段的表示方法
在直线上任取两点，用表示这两点的大写英文字母即可表示这条直线，与字母的排序无关.如图1，可表示为“直线AB”或“直线BA”；直线也可用一个小写英文字母来表示，如“直线l ”，不过此时要在图中标出这个小写字母l.
射线可用它的端点及射线上的另一点来表示，与字母的排序有关（温馨提示：表示端点的字母必须写在另一个字母之前）.如图2，可表示为“射线0A”或“射线0B”.端点相同的射线未必就是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线.两条射线为同一条射线必须同时满足两个条件：①端点相同；②延伸方向相同.
线段可用表示它端点的两个大写英文字母来表示，与字母的排序无关.如图3，可表示为“线段AB”或“线段BA”；线段也可用一个小写英文字母来表示，如“线段 a”，不过此时要在图中标出这个小写字母 a.
无论是表示直线、射线，还是线段，都要在字母前面注明“直线”、“射线”或“线段”；用两个大写字母表示线段或直线时，两个字母，可以交换位置，而表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把表示端点的字母写在前面.
第三、我们来弄清直线、射线、线段之间的区别与联系
直线、射线、线段之间的区别可用下表概括.
三者之间也有联系：射线、线段都是直线的一部分；将射线反向延长，线段向两个方向延长就能得到一条直线.
第四、我们来结识线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.线段的中点一定在这条线段上，且一条线段只有一个中点.理解这个概念时，一方面要从图形上去认识，培养识图能力；另一方面要能够建立起图形与相应数量之间的关系.即由点M是线段AB的中点，能得出结论：AB=2AM=2BM,AM=BM=1/2AB；反过来，由点M在线段上，且有这样的数量关系，能得出结论：点M是线段 AB的中点.这对以后的学习（用符号表示推理）是很有帮助的.
第五、我们来掌握直线、线段的基本性质
经过两点有且只有一条直线.这就是直线的基本性质，又称为直线公理.此基本性质包含两层含义:一是经过两点有一条直线，肯定有，不是没有；二是经过两点只有一条直线，不会有两条、三条……此基本性质也可表达为：两点确定一条直线.两点之间，线段最短. 这就是线段的基本性质，又称为线段公理.
例1如图4，A、B是直线上两点，CD是一条射线，它与l相交吗？与线段AB相交吗？为什么？
解：射线CD与直线l会相交.因为射线CD沿CD方向是无限延伸的；射线CD与线段AB不相交，因为从图4可看出，CD与l的交点在线段AB的延长线上.
点评：理解直线、射线、线段的含义是解决这类问题的关键.
例2如图5，A、B、C、D、E是同一直线上的五个点，图中共有几条线段？
分析：由线段的定义可知，两个端点确定一条线段. 因此，我们从左到右依次将直线上各点（最右边一点除外）作为线段的左端点，再将此端点右边各点从左到右依次作为线段的右端点，分别计数出各条线段后再相加即得线段的总条数.这种方法可概括为：“从左到右，端点轮流，只可向右，不能向左.”
解：以A为左端点的线段是AB、AC、AD、AE；以B为左端点的线段是BC、BD、BE；以C为左端点的线段是CD、CE；以D为左端点的线段是DE.故图中共有10条线段.
点评：数图中有几条线段时要做到“不重不漏”.
初一数学导学案
新授课
主备人：孙雪莲
审批人：逄艳艳
编号：
线段、射线、直线 学习目标
1.认识直线、射线和线段。明白他们的表示方法。
2.能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。3.培养学生动手能力以及良好的空间观念。教学重难点：
线段、射线、直线的认识。及线段、射线、直线的区别与联系 学生课前准备：学生准备直尺
使用说明
在学生自学的基础上完成
五、教学过程：
一、导学预习案
1、探索活动（6分种
阅读课本55—56页，你能提出什么问题？你有什么发现？线段、射线、直线 有什么区别和联系？
2、收获与困惑
A、通过预习自学，你学会了什么？ B、你的困惑是什么？
二、自学案
(一)导入设疑、自主学习：（学生看课本独立完成，画出图形，填写好下表,小组内交流，然后学生到黑板上画出图形，讲解，分析，15分钟
1、线段的定义，表示方法及线段本身的特点
2、射线的定义，表示方法及线段本身的特点
3、直线的定义，表示方法及线段本身的特点
4、哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线
图形 图形 图形
表示方法
表示方法 表示方法
特点 特点 特点
学无止境，要不断努力，才能不断进步！线段 射段 直线
实验二中
初一数学导学案
新授课
主备人：孙雪莲
审批人：逄艳艳
编号：
（二）抓住重点、精讲点拨（师生归纳总结表示方法，注意的问题，及特点，并会数线段、射线的方法 线段 射线 直线
（三 拓展延伸（学生在小组内交流，找代表发言
引导学生对照板书说明线段、射线、和线段之间有什么共同点？有什么不同
（四 跟踪练习（学生独立自主完成，同桌互改，6分钟
1、随堂练习2
2、习题1、2
（五）动手实验，归结定理（学生自己动手操作，发现结论，5分钟
1.过一点可以画几条直线 2.由二点可以画出多少条直线？
3.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子 由上面的事实你可以得出什么结论
（六）课堂小结：（小组内学生互相提问检查，4分钟
1、这节课你学会了什么？
2、师：今天我们通过学画认识了线段射线和直线。它们的表示方法分别是什么，注意什么问题 板书设计：
线段 射线 直线
线段：直的；两个端点；可以度量长度
射线：直的；一个端点；无限长。
直线：直的；没有端点；无限长。
七、课堂小测 伴你学
六、教学反思：
《线段 直线 射线》
驻马店市第七小学：孙仿2015年10月28日
《线段 直线 射线》
教学内容：人教版小学数学四年级上册第三单元 教学目标：
1、进一步认识直线和线段，认识射线；
2、知道直线、线段与射线的区别；
3、通过让学生动手操作，激发学生的学习兴趣；
4、培养学生观察、分析和归纳的综合能力。教学重点：
认识射线，能区分线段、直线和射线的概念。教学难点：
三者之间的联系。
教学准备：课件一套，用口袋装的三角板、小黑板、奖品若干。
教学设计理念：
一、本节课的教学立足于教学活动、教学过程 的开放。整个过程让学生主动参与，充分调动学生动手、动脑、动口的积极性；
二、利用猜谜游戏、模拟卡通人物的声音，以创设学生感兴趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极参与性，为学生乐学营造宽松和谐的学习环境；
三、动口说，动脑想等一系列活动，发挥学生的主体性作用；
四、本节课教学设计着力改变老师的教学方法和学生的学习方式，把新课程改革落到实处，真正让老师演主角变成学生敢说、乐学、喜想、善思的理想乐园。教学方法
1、教法
突出教学重点，化解教学难点，强调学生的主体性地位和发挥老师的主导性作用，着力改变学生的学习方式和教师的教学方法，在具体的实施过程中，以讲解、谈话、演示、观察、和归纳法的有机结合为主要教学方法，其目的是激发学生的学习积极性和提高课堂教学效率。
2、学法
让学生在学习情绪极高的状态下，通过观察、分析、归纳、动手操作等系列活动中进行自主探究、合作交流。
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣
师：同学们，你们喜欢猜谜游戏吗？ 生：喜欢
师：如果猜对了，老师要发奖品哟。那我们现在举行猜谜游戏，好吗？
（出示幻灯片）：“我最长，我最小，再长皮尺量不了；
我最直，我最好，我的身材最苗条。
（打一几何图形）
生：直线（学生有可能猜不出来，师引导）
师：真棒，居然猜出来了，来一点掌声，好吗？（对猜对的学生发一奖品）
（设计意图：激发学生学习热情，让每一位学生积极参与）
师：今天直线这位朋友，邀请了两位朋友跟他一起来，同学们，你们知道他们是谁吗？
师：这两位朋友就是线段和射线。好，这节课，让我们一起来认识他们，好吗？
师：板书课题：直线、线段、射线
二、积极探索，获取新知
1、教学直线、线段、射线
（一）师：同学们认识它吗？它叫什么名字？它有什么特征？（师在黑板上画一直线并问学生，由学生口述后师板书：直线没有端点，无限长，是直直的）
师：这又叫什么呢？（师画一直线，然后在上面点两点，用手指指着两点间的部分），它有什么特征？生活中哪些地方有线段？（指名回答，答对了给一奖品，并送上掌声）
师并板书：有两个端点，有限长，直直的 师：把线段的一端无限延长，得到的图形叫什么呢？（射线），谁来说一说，它又有什么特征呢？（让学生口述后，师板书：射线只有一个端点，无限长，也是直直的）
师：请同学们互相交流、共同探讨，找出直线、线段、射线有什么区别和联系。（让学生交流后，指名回答，答得不够完整的地方，其他学生补充）
（出示幻灯片）
相同点：它们都是直直的，不是弯曲的。
不同点：直线没端点，线段有两个端点，射线只有一个端点；线段可以度量，直线和射线无法度量。射线向一端无限延长，直线向两端无限延长，线段不能延长。
（设计意图：让学生通过观察、交流、归纳出直线、射线、线段的特征，以及相互间的区别和联系）
（二）、巩固练习（出示幻灯片，指名回答）
⑴下列图形哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？哪些都不是？为什么？ ⌒⌒
⑵判断正误，对的打“√”，错的打“Χ”。② 条直线长6厘米。（）②射线比直线长。
教学反思
该课的教学目标是：
1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；
2、进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
3、通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。这是一节概念性的课，概念对学生来说往往抽象难懂，是数学教学的一个重点。因此在教学时，我首先让学生通过直线、线段的特征总结方法，过度到学习射线进而总结射线的特征，知道三线的异同点，从射线自然过度到角的知识，符合对问题研究的线索，符合学生的认知规律，这样对教材的处理、设计衔接比较自然，学生学习不感到吃力，其次让学生从线段、直线、射线去分类思考，感悟到了端点在其中的重要性。在角的形成教学中，没有一味的按教材上呈现概念知识教学，而是通过学生动手去画，来感悟从一点引出两条射线形成的图形就是角。把书本上原本凝固的概念激活了，使数学知识恢复到那种鲜活的状态。实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性，这也是新基础教育数学教学中所一直倡导的。
最后我关注学生在学习过程中的细微变化，充分体现以人为本的教学理念。学生是学习的主人，在以往的教学中，我只注重教师的教，却忽视了学生的学，认为我只要把知识点传授给学生，学生就一定能接受，从而忽视了一些弱势群体，课堂的主旋律始终围绕着一些活跃分子，特别是在公开课上，总怕那些稍差一点的学生影响整个教学进度。所以在这次备课时我充分考虑到了这一点，把一些问题设计得更贴近学生的生活实际，使学生都能在循序渐进中理解。比如：在引入角的概念时，我让学生过一点沿不同方向画两条射线，这是刚刚掌握的射线的知识，学生很容易理解，然后让学生看着角来试着自己总结角的概念，对于一些能力较强的学生，总结起来会很容易，而那些能力稍差一点的学生在看到别人的总结之后，也就自然理解了。从而使全体学生都能很快的理解这一知识点。
片段：亲身经历，自主建构
教师出示一根弯弯曲曲的毛线。
师：谁能知道这根线段有多长？
生：将毛线拉直，就可以看出究竟有多长了。
师：怎么做就能拉直了呢？
生：用两只手捏住毛线的两端，用力一拉就行了。（学生活动，将毛线拉直）
师：现在的毛线与刚才有什么不同？
生：刚才的毛线是弯弯的，现在是直直的。
师：谁能在黑板上画出它的样子？（指名学生上黑板借助直尺画）
师：黑板上画的这条线和毛线一样长吗？你有什么办法验证？
（活动：将毛线和黑板上的线重叠在一起，发现学生画的线偏短或偏长）
师：怎么办呢？
生：将画的线延长一些（或擦去一些）。
师：这条线能不能再向两端延长了？能不能缩短了？想想办法，在黑板的这条线上做个什么记号就可以表示不能延长、也不能缩短？
生：写几个字；在线段的两端打勾做记号；在两端画两条小竖线……
（教师评价，并在线段的两端画短短的小竖线。）
师：现在这条线除了直直的外，还有什么特点？
生：两端还有两条小竖线。
师：这两条小竖线有什么作用呢？
生：表示不能随意地向两边延长或缩短了。
师：在数学上，我们把这样的图形叫作线段，两端的小竖线叫作端点。
反思：如何帮学生初步建立线段的模型？教师引导学生比划毛线长短时感受将毛线拉直的重要性，在认识所画线不能延长或缩短时体验端点的必要性。在这样的自主活动中，学生充分认识到线段“直直的”特征。学生在“创造”端点的活动中，充分感受到端点的重要作用，也深刻体验到线段长度是固定的。
片段：联想推理，深化理解
师：这条线，被挡住了一部分，你能确定它们是线段吗？
出示：
生：图（1）不是线段，露在外面的已经是弯曲的了。
生：线段要有两个端点，图（2）露在外面的线虽然是直的，但左边没有端点，它也不是线段。
生：图（3）不一定是线段，如果挡住的部分是直的，而且右端有端点，它才是线段。
师：学习数学，有时候不能只看问题的部分，更要从整体上去观察、判断。
反思：开放的问题促使学生在头脑中形成一幅幅的脑图，脑图的形成、辨析的过程也是学生对线段特征深化理解的过程，在这样的过程中，学生的空间想象能力、逻辑推理能力得到了有效提升。
片段：角色反串，强化运用
师：如果你是一条线段，你打算怎样向其他同学介绍自己呢？
生：我是直直的，有两个端点。
生：我有时候长，有时候短；有时候是竖的，有时候是横的，还有的时候是斜的。
师：怎样才能把我画出来呢？在数学上哪些地方能见到我呢？
生：连接两个点，就能把我画出来了。
生：只要物体的边是直的，沿着边就能把我画出来了，但不要忘记我有两个端点。
生：在数学上，我的功劳可大了。正方形就是由四条像我这样的线段围成的，三角形是由三条线段围成的。
……
反思：一节课到了快要结束的时候，低年级学生注意力容易分散。如果组织不当，教学效果就会大打折扣。具有趣味性的角色反串——让学生扮演“线段”，作自我介绍，充分激发了学生表达的欲望，迅速提升了学生的学习热情。在全面、深入掌握线段特征的基础上，用简短的语言进行介绍，去粗存精，有效提炼出学习的重点。学生在介绍“自己”的同时，升华了对线段的理解；学生“自我”介绍的过程，也是对本节课梳理、小结的过程。
教学过程中注重学生的亲身参与，充分调动了学生的学习积极性。在丰富、有趣的教学活动中学生初建模型、正反辨析、充分想象、深刻理解、自主介绍，建构了线段概念，对线段特征的理解层层深入，发展了学生良好的思维品质，收到了较好的教学效果。
教学《直线、射线和角》是四年级上册第三单元的内容，这是一节概念性的课,概念对学生来说往往抽象难懂，我认为对于我们班来说，既是数学教学的一个重点，又是教学的一个难点，因此我利用知识迁移来导入新知识：
本节课的成功之处有：
一、我利用了多媒体课件，在很大程度上激发了学生的学习兴趣，也节约了大量时间，使本节课顺利地完成了教学目标。
二、教学环节设计合理，过渡自然。在课上，课件出示：有只虫子从一个山洞到别一个山洞寻找食物,有五条路可走,可是走哪一条路最短呢?小虫子犯愁了,谁能帮帮它呢?
三、练习题设计，讲练结合。
在学习上我设计了三个关，由易到难，课件出示。然后又出示思维拓展题，从而提高学生的思维能力。
本节课还有很多不足之处：
（一）在讲完射线、直线后，我问：你能举出生活中类似射线、直线的物体吗？学生们举出了很多类似的射线，但是对于直线生活中好像很少。所以我认为这个环节处理得不当。
（二）有些问题问得比较含糊，学生不太理解意思。比如：在讲解表示角的方法时，我问：“现在这里有两个角，我们用什么方法区分它们呢？”学生说来说去扯不到正题上。但是我在另一个班上这节课时，我改变了问法，学生就容易掌握得多了。
在课堂上，我尽可能的使用评价性语言，激励了孩子们的积极性，课堂上气氛活跃，整体效果不错。整节课学生们喜欢画图，并且对于学生们出现的问题，我能及时地进行了引导。比如有些学生画的角的符号“∠1”写得不规范，或者是1写在了符号的里头等等，我都会给予指出，这些问题也许经过加强练习，会有好转。学生还是比较喜欢这样的教学内容。
知识与技能：
1.初步建立射线、直线的概念以及三线之间的关系。
2.掌握画线段、射线和直线的方法。
过程与方法：
从生活实际出发，动手画一画、比一比，认识直线、射线、线段。
情感态度与价值观：
体会数学与生活的结合在讨论与交流中提高学生的自信心。
教学重点、难点：
线段、射线、直线之间的关系
教学准备：
教与学平台、PPT课件。
教学过程：
复习引入：
1.师：同学们，在一年级的时候，我们学习了有关线段的知识，现在我们来看一下，找一找，哪些图形是线段？并说说你的说出理由。
接下来请同学们回忆一下线段有哪些特点？
小结：线段有两个端点的一条直线，可以度量，有限的。如果用字母表示两个端点，读作线段AB或线段BA。
探究新知：
出示：手电筒（打开手电筒）
师：你能把这束光线画下来吗？交流：你是怎么画的？这束光线有什么特点？
（笔直、有一个端点、无限长）
像手电筒发出的光线叫什么？引入课题。
1969年8月1日，美国科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的光线――激光，这束光走了380000千米到达了月球，想象一下，如果没有月球的阻挡，这束光线还会怎样？
今天我们就来学习一下，线段、射线、直线
2.小组讨论：
设想：如果线段没有尽头地向一个方向延伸，那会是个什么图形？
它的长度怎么样？有几个端点？形成什么样的图形？
（笔直，有一个端点，无限长）
设想：如果线段没有尽头地向两方延伸，那又会是个什么图形？
（笔直，无端点，无限长）
它们各有什么特征？
全班交流
总结：一条线段，将它的一个端点没有限制地延长，所形成的图形叫做射线。射线的长是无限的，它不可以度量。一条线段，将它的两个端点没有限制地延长，所形成的图形叫做直线。
师：你们对着三种图形都认识了吗？那我来考考你们看你们掌握了怎么样？
比较三种图形的异同点：填写学习报告，完成后小组交流。
名称
不同点
相同点
端点个数
能否度量
线段
射线
直线
师：回忆一下线段的表示方法.画一条线段并表明字母然学生读。
射线、直线的表示方法：看书自学并质疑
射线：射线的一个端点用一个字母表示，如O。再在射线上任意取一点，如A。这样我们可以用OA表示这条射线，如：射线OA。但是不能表示为射线AO。必须把表示端点的字母放在前面。
师：同学们，这里为什么不能表示为射线AO呢？请同学思考并回答。
师：因为射线是向一个方向无限延伸，若用射线AO表示则会让延伸的方向表示错误。
小结：读射线时，先读端点的字母，在读后面的字母。
直线：直线没有端点，可以用小写字母表示，如：a、b、l……。也可以在直线上任意取两点，也用两个字母表示，可以表示为直线AB，也可以表示为直线BA。
小结：用两个字母来表示时，一般用大写的字母表示，直线AB或直线BA
用一个字母表示时用小写字母表示，直线a，直线b，直线l
巩固练习：
观察下面图形，哪些图形是线段？哪些图形是直线？哪些图形是射线？
分析，反馈，若同学有错误，说出来让同学指出错在哪里。
画一画、想一想（用尺画）
从一点可以画多少条射线？（小组交流，并请一位同学说一说）
过一点可以画多少条直线？
过两点可以画多少条直线？
学生练习后，展示学生的作品，进行讲评。
从这组练习中，你得到了怎样的结论？
判断题（对的打√，错的打×）
（1）过任意两点只能画一条直线。
（2）直线AB的长度是4厘米。（）
（3）直线是线段的一部分。（）
选择题
1直线（）
A、没有端点B、有一个端点C、有两个端点D 、有无数个端点
2可以度量长度的图形是（）
A、直线B、射线C、线段
总结：
小学生正处于由形象思维为主向抽象逻辑思维过渡的认知阶段，通过图画呈现生活场景符合学生的认知特点。心理学研究表明，采用直观手段（线段图较常见）教学可以加速学生形象思维向抽象思维的飞跃。线段图直观形象是学生进行抽象思维的“拐棍”。不少应用题的分析也离不开线段图。
五、循序渐进，提高学生画线段图的能力
学生画线段图的努力不强，这是广大老师在平时教学工作中的深深体会，作图能力不强，往往导致学生不能准确、准确的表达题意，久而久之，学生就会失去画线段图的兴趣，丧失用线段图解题的意识和习惯。例如：
例题：张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？
学生的作图不准确，没有正确用线段图表示“张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。”要让学生认识到张宁是减少18张，王晓星是增加18张，这时两人同样多。此时，引导学生正确的画线段图，准确地用线段图表示题意，才能准确地理解题目中的数量关系。因此，教师在平时教学中，多让学生尝试画线段图，从简单到复杂，循序渐进，逐步提高学生画线段图的能力。
六、广泛参与，重视学生对线段图的理解
学生不仅要会画线段图，更要能正确理解线段图，准确把握图中蕴含的数量关系，才能正确地解决问题。因此，在平时教学中，教师还应该设计和安排一些关于线段图的专项练习，让学生广泛参与，讨论图中蕴含的数量关系，尝试提出问题，或根据线段图设计一个简单的实际问题。
学生小组讨论，合作交流，阐述题意及其数量关系式，生生合作、人人参与，每名学生都获得发展。
实践证明，利用线段图解题使学生更好的理解了题意，更容易找出数量间的关系来解题，还使教师教学得到了事半功倍的效果，同时潜移默化的培养了学生的解题的技巧和策略。
教学目标：
1、在现实情境中理解线段、射线、直线的定义和表示方法
2、会说出线段、射线、直线的特征,理解线段、射线、直线的区别与联系,会用字母表示线段、射线、直线
3、通过操作活动，了解两点确定一条直线，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩
教学重点：线段、射线、直线的概念和表示方法
教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些
实际问题
教学方法：讲授法，演示法
教具：多媒体三角尺
教学过程：
一、情景导学
电脑展示一些生活中的图片，有斑马线，绷紧的琴弦，手电光束，夜景射灯图，笔直的铁轨，延伸的公路，让学生观察，并提问：你能从中找出我们熟悉的直的线吗？
二、自主探究
1讲明线段、射线、直线的概念，并指明端点个数
2学生讨论交流：
（1）生活中，有哪些物体可以近似的看成线段、射线、直线
（2）线段、射线、直线的区别与联系（多媒体演示）
（3）学生画线段、射线、直线，提出如何表示线段、射线、直线
（4）指出线段、射线、直线的表示方法
3巩固联系
（4）已知三点A,B，①作直线A,②作射线BA,③作线段B
三、精讲释疑
1探究：（1）过一点可以画几条直线？
（2）过两点可以画几条直线？
2归纳：（1）过一点有无数条直线
（2）经过两点有且只有一条直线
3应用：举几组生活中的应用
四盘点提升
1观察几组图片，感受数学中的美
（线段、射线、直线教案）
一、教案背景
1，面向学生： 小学 2，学科：数学 2，课时：1 3，学生课前准备：
学生准备直尺
二、教学课题： 教养方面：
1.认识直线、射线和线段。
2.能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。
3.会度量线段的长度；会画指定长度的线段。培养学生动手能力以及良好的空间观念。教育方面：
线段、射线、直线的认识。及线段、射线、直线的区别与联系
三、教材分析：
本单元是在初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形认识的基础。本单元的主要教学内容是：线段、射线和直线及线段射线和直线的区别及联系。
四、教学方法及教学思路：
利用课件，视频等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：
1、导入设疑，自主学习。
2、小组合作、讨论探究；
3、抓住重点、精讲点拨；
4、对比拓展；
5、巩固新知、当堂检测；
6、课堂小结。
五、教学过程：
一、导学预习案
1、探索活动
阅读课本55—56页，你能提出什么问题？你有什么发现？线段、射线、直线 有什么区别和联系？
2、收获与困惑
A、通过预习自学，你学会了什么？ B、你的困惑是什么？
二、教学案
(一)导入设疑、自主学习：
师导入：同学们喜欢猜谜语吗？（喜欢）我们先来猜一个谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。是什么？今天这节课我们就用我们一双灵巧的小手完成我们这节课所要学习的内容。
师：现在老师来检查同学们提前预习的情况。请同学们看屏幕：画面上展示的是我国自行设计建造的斜拉索大桥。最后展示的是世界第一的苏通大桥。
这些雄伟的大桥凝聚了无数设计师们的辛勤劳动，小明的爸爸就是这样一名桥梁设计师。瞧，小明正在和爸爸学画设计图呢，我们一起去看看吧。（学生仔细观察情境图）
师：看了这幅图，你能提出什么问题
（二）小组合作、讨论探究、师：根据学生提出的问题，下面就让我们来当一回设计师，以小组为单位，研究怎样画出这幅设计图。
（学生讨论，教师巡视）师：哪个小组来汇报？ 小组汇报结果，教师总结。
师：同学们设计得真棒，师生合作再画一幅，在学生的叙述中先画2条横线，再画2条竖线，最后从竖线顶端向下画一些斜线。
（三）抓住重点、精讲点拨
1、认识线段。师：从同学们的发言中我们明白了，这幅设计图就是画出许多条不同的线来设计的。这些线就是我们以前见过的线段。（板书：线段）
请你在纸上画一条3厘米长的线段。
找学生说说画法，然后在学生的叙述中老师在课件上出示一条线段。师：画线段是从一点开始画，画到另一点结束。也就是说线段有两个头，这两个头就叫做线段的两个端点。
引导学生观察所画的线段，说出线段的特征：第一：直的；第二：两个端点；第三：可以度量长度。（板书）
接下来让学生举出在我们身边哪些可以看成是线段。
2、认识射线。
师：我们继续来画线。先听清楚老师的要求：一是要画直，二是老师没有说停的时候绝对不能停下来。
让学生在刚才画的3厘米长的线段上左端不动，向右端延长，一直不停的画下去，看看出现什么问题？
让学生闭上眼睛，想像一下一直画下去的情景，然后观看课件的演示。师：谁来说说这是一条什么样的线？
引导学生说出射线的特征：第一：直的；第二：一个端点；第三：无限长。（板书）
师：在数学上我们称这样的线为：射线。（板书）
在纸上怎么画射线呢？在学生的回答中明确射线的画法：先画一个点，然后向一边画线。只要另一端没有端点，就表明另一端在无限延长。
举例在身边哪些现象可以看成是射线。
3、认识直线。
师：刚才我们把线段向一端延长得到一条射线，要是我们把线段向两端无限延长会是什么样？请同学们闭上眼睛想像一下。
观看课件演示后让学生说说这是一条什么样的线。第一：直的；第二：没有端点；第三：无限长。（板书）
师：在数学上这样的线叫做直线。（板书）
师：你能在纸上完整的画出一条直线吗？怎么画就能表示出这是一条直线？明确直线的画法。
4、出示课题。师：这就是我们今天学习的内容：线段、射线和直线。（板书课题）
（四）对比拓展
引导学生对照板书说明线段、射线、和线段之间有什么共同点？有什么不同点？（展示课件）
（五）巩固新知、当堂检测
1.判断直线、射线和线段。2.由一点可以引出多少条射线？
3.直线上有A、B、C三点，让学生数一数有多少条线段？
（六）课堂小结：
1、这节课你学会了什么？
2、师：今天我们通过学画设计图认识了线段射线和直线。希望在不久的将来能见到同学们真正设计建造的桥梁，建筑。老师期待这那一天的早日到来。
三、作业设计学案（可以自由设计幅数）
利用线段、射线、直线等图形,设计几幅美丽图案。板书设计：
线段 射线 直线
线段：直的；两个端点；可以度量长度
射线：直的；一个端点；无限长。
直线：直的；没有端点；无限长。
六、教学反思：
关键词：线段图；应用题；注意点
应用题是利用文字表达的形式提出问题，让学生用已学到的数学知识对问题进行解决的题型，常见的有行程问题、工程效率问题等。对小学生来说，这样抽象的问题往往让人难以理解，久而久之，学生会产生恐惧情绪。线段是一条直线两点间的部分，它只有两个端点并且长度有限，而线段图则是将几条线段进行组合来表示应用题的数量关系，十分简洁明了，利用线段图能够有效帮助学生加深对题意的理解，提高学习效率，促进学生思维发展。
一、线段图在小学数学应用题中的应用
1.金鱼问题
如果有这样一道数学题：一个鱼缸里放着十条金鱼和六条黑鱼，哪种鱼多，多多少。那么此时，就可以利用线段图来解决问题。首先，画一条线段，并将其分成十段，用手挡住其中的六段，很容易就看出还剩下四段。
2.书本问题
例如，书店里有科普书100本，童话书是科普书的两倍，要求童话书比科普书多的数量。一般的解法是，用100乘以2得到故事书的数量，再用故事书的数量减去科普书的数量就是题目的答案。而分别用线段图画出两种书的数量关系来解题则是更为简便的一种方法。
3.工程问题
工程问题一直以来都是让小学生望而生畏的一类问题，比如，有材料2000吨，甲公司10天运了总量的九分之四，如果要把剩下的材料都运完，还需多长时间。对于这样的问题，如果用线段图来表示，既可以根据一天的运量进行画图计算，也可以根据全部的运量进行画图计算，方法多种多样。
二、注意点
1.耐心示范教导
学生在刚刚学习利用线段图解题时通常不知从何下手，这时候老师应该一步步耐心地指导学生找出题中的数量关系，根据数量关系画图。与此同时，鼓励学生之间互相讲解、互相帮助也很重要。基本掌握了方法后，教师可以让学生自己画图解题讲解，必要时给予点拨。
2.规范化教学
在教学过程中，教师要教导学生认真读题，理解题意，做到题图相符，图也要画的尽量美观、大方，不可随意乱画，要养成良好的画图习惯。画图中，教师要关注学生画图的顺序，帮助学生培养严谨的逻辑思维能力。另外，教师要明白的是，题目并不是做得越多越好，掌握一种解题方法往往胜过做一百道题。
三、线段图在小学数学应用题中的作用
1.化抽象为具体
小学生由于生活阅历浅、思维能力还不完善等问题，对一些稍有难度的应用题就会束手无策。线段图中的线段长短关系简单明了，形象直接，可以帮助小学生很好地运用形象思维解决难题。
2.化繁为简
有些小学数学应用题所涉及的数量繁多，数量关系复杂。线段图可以将这些量用线段简单直接地表现出来。例如，小强买一块橡皮和一支铅笔花了4元钱，小明买一把尺子和一支铅笔花了3元钱，要求橡皮和尺哪个更贵。题中虽然没有明确橡皮和尺的价格，但如果将小明和小强买的东西分别画成线段表示出来，就很容易看出结果是橡皮比尺子贵一元钱。
3.拓展思维
在解决应用题时，线段图能帮助学生在一般思路的基础上进行一题多解，拓展思维。
4.锻炼表达能力
借助线段图，老师可以让学生联系生活实际，将已有的线段图表述成文字，这不仅有助于逻辑能力的提高，也让学生的语言表达能力得到了提升。
小学是思维能力转换的重要阶段，因而小学数学教育在小学教育中有着重要的地位，抓好小学数学应用题教学也是当今教育界的当务之急。线段图作为一种形象的教学方法，有化抽象为具体、化繁为简、拓展思维、锻炼表达能力等作用，广泛出现在金鱼问题、工程问题等应用题的教学讲解中，教师应该在合理运用线段图进行小学数学教学的基础上更加耐心指导、规范教学，有效培养学生线段图运用能力，开发学生思维。
参考文献：
[1]杨成.线段图在小学数学应用题教学中的应用[J].新课程：教育学术，2010（1）：146.
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