《相遇问题》优秀教案
教学目标
1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．
2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．
3．渗透运动和时间变化的辩证关系．
教学重点
掌握求路程的相遇问题的解题方法．
教学难点
理解相遇问题中时间和路程的特点．
教学过程
一、以旧引新
（一）口答列式，并说明理由．
1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？
2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？
3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？
教师板书：速度×时间＝路程
（二）创设情境
1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”
2．小组集体讨论
（1）张华送到李诚家；
（2）李诚来张华家取走；
（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．
3．认识相遇问题
（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？
（同时，从两地，相对而行）
（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）
教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”
具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”
板书课题：相遇问题
（三）出示准备题：
张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米． 根据已知条件填写下表 走的时间
张华走的路程60米
李诚走的路程70米
两人所走路程的和
现在两人的距离
1分
60米
70米
2分···
3分
···
思考：
1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）
2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）
二、教学新课
（一）教学例3
小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？
1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．
请同学解释这两个词的含义．
2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）
3．由学生尝试解答例3
4．结合线段图订正答案．
方法一：65×4＋70×4
方法二：（65＋70）×4
＝260＋280
＝135×4
＝540（米）
＝540（米）
速度和×相遇时间＝路程
5．比较
（1）两种算法哪一种比较简便？
（2）两种算法之间有什么联系？
三、巩固练
（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？
（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？ 讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？
板书：出发地点：两地
出发时间：同时
运动方向：相向（相对、对面）
运动结果：相遇
（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？
（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？
1．由学生用手势表述题意．
2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？
（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．
甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？
1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．
2．由学生独立解答
3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．
方法一：75×1＋75×2＋69×
2方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2
方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、课堂小结
通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？
（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动„„）
今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？
怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？
五、课后作业
（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？
(1) 知识与技能目标。 (1) 理解什么是追及和相遇问题。 (2) 掌握解决追及和相遇类问题的两个关键——速度相等、位移相等。
(2) 过程与方法目标。通过一题多解、多解取优, 一题多变、多变归一的研究方法, 培养学生发散性思维和创造性思维。
(3) 情感、态度与价值观目标。培养学生严谨的科学态度、创造性地思考问题的方法, 潜移默化地对学生进行解题规范教育。
(4) 教学重点、难点。根据学生的实际情况、个性特点, 为了更好地完成本节课教学目标, 我设计本节课的重点是:解决追及和相遇问题的基本方法。难点是:速度相等是追上、两物体相距最远和最近的条件。
2.教学分析
(1) 教学内容分析。“追及和相遇问题”是高一物理第二章“直线运动”的规律的具体应用, 本节课是作为匀变速运动规律的运用特例而编排的。通过本节课的教学, 使学生进一步巩固匀变速运动规律的知识, 掌握解决追及和相遇类问题的两个关键, 为学习牛顿第二定律的两类动力学基本问题奠定基础。
(2) 教学对象分析。在学习本节内容之前, 学生已经学习掌握了匀变速直线运动及其规律, 知道了如何判断物体的运动是否是匀变速直线运动, 这都为本节课的教学奠定了基础, 但由于追及和相遇类问题涉及的是两个物体的运动关系, 这对高一新生来说是一个很难掌握的知识点, 因此本节课的教学, 我由最简单的追及和相遇类问题入手, 一题多解, 让学生树立信心, 再一题多变, 逐渐扩展加深, 最终达到通过一道例题将各种追及和相遇类问题联系起来, 学生只要掌握了这个例题及变式, 在高一遇到的各类追及和相遇问题就都可以迎刃而解。
3.教学方法
(1) 教学过程。讨论追及、相遇问题, 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同空间位置的问题。 (1) 两个关系:时间关系、位移关系。 (2) 一个条件:两者速度相等。速度相等往往是物体间能否追上、追不上或距离最大、最小的临界条件, 也是分析判断的切入点。
(2) 解题思路。
(3) 典型例题。例如:匀加速追匀速:一辆汽车在十字路口处等候绿灯, 当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶。恰在这时一辆自行车在前方18m的同一直线上以6m/s的速度匀速同向运动, 试求: (1) 什么时候汽车追上自行车, 此时汽车速度是多少? (2) 汽车从路口开始出发后, 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离多少?
解一:情景分析法
问题1:试分析两车的运动过程, 并试着完成运动情景图。
汽车做匀加速运动, 自行车做匀速运动, 两车开始相距18米。
问题2:你能从所画运动情景意图中找到两车相遇时位移与时间的关系吗?
把 (1) (3) (4) 式代入 (2) 式, 可解得t1=6s, v2=a2·t2=18m/s。
问题3:你能说出在开动后到相遇前, 两车的速度变化情况及大小关系吗?
汽车做匀加速运动, 自行车做匀速运动。
在0~2s内v1<v2
在2s时v1=v2
在2s~6s内1>2
问题4:你能说出在0~2s和在2s~6s内这段时间中, 自行车与汽车位移的大小关系吗?自行车与汽车间的距离是如何变化的呢?
在0~2s内, 由于v1<v2, 所以x1<x2, 此过程中两车间距离不断增大。
在2s~6s内, 由于v1>v2, 所以x1>x2, 此过程中两车间距离不断减小。
问题5:你觉得哪一时刻两车相距最远?此时两车速度应有何种关系?你如何计算最远距离?
两车在2s时最远, 此时两车速度相等, 因此在此之前, 自行车速度总大于汽车速度, 两车距离不断拉大, 至两车速度相等时, 距离不再拉大, 所以速度相等时, 距离最远。
问题6:我们把这种分析情景过程, 最终解得答案的方法称为情景分析法, 你还有其他方法吗?
引导学生找到两车间距离与时间的函数关系。
解二:函数法
问题7:在前面的分析中, 我们看到了不同时刻两车间的距离不断变化。你能根据数学中的函数思想, 建立一个两车距离与时间之间的函数关系吗?
问题8:两车相遇如何反映?距离最大应有何种特点?
两车未相遇前最大距离 (先作出 (35) x-t图, 再找关系) :
解三:图象法
在v-t图中画出汽车和自行车的运动图象。
提出问题链 (让学生讨论完成) 。 (1) 试在图象中找出0~t1时间内, 自行车与汽车的位移, 谁大?说明什么? (2) 画出0~t2时间内, 自行车与汽车的位移, 谁大? (3) 比较t1、t2两个时刻, 汽车与自行车的距离如何变化?为什么? (4) 由上面的问题, 你能找到自行车与汽车间距离最大的时刻吗? (5) 试画出2s~t3时间内, 自行车与汽车的位移, 谁大?大多少?你能在图象上找到吗? (6) 在t3时, 两车谁在前? (7) 比较0~2s和0~t3两段时间内, 两车间的距离如何变化?为什么? (8) 汽车在哪一时刻把开始运动后与自行车拉开的距离弥补完?这时汽车追上自行车了吗? (9) 汽车追上自行车还要什么条件?你能试着在图象中表现出来吗?
寻找思路：相遇问题中数量关系的三个基本关系式是：相遇时间＝距离÷速度和距离＝速度和×相遇时间
速度和＝距离÷相遇时间
在此例题中，客车速度（72千米）＋货车速度＝距离（900千米）÷相遇时间（6小时），因此，货车的速度＝距离（900千米）÷相遇时间（6小时）－客车速度（72千米）
列式解答：900÷6－72＝78（千米）
答：货车每小时行78千米
例2：小红和小兰从相距1060米的A、B两地同时相对而行，已知小红每分钟步行40米，小兰每分钟步行60米，小兰因走的过快在途中休息了1分钟，两人从出发到相遇经过了多少分钟？
寻找思路：小兰在途中休息了1分钟，这1分钟她没有走路，她实际上步行的时间比小红少1分钟，我们是否可以理解为小兰先出发1分钟，小红才出发。
（1060－60）÷（40+60）+1＝11（分钟）
答：两个人出发到相遇经过了11分钟。
练习1：小强和小军同时从东西两村相向而行，经过12分钟相遇。已知小强每分钟走60.5米，小军每分钟走70米，其中小强在途中休息了2分钟，东西两村相距多少米？
练习2：小明和小友两人相距1700米相向而行，小明每分钟走80米，小友每分钟走60米，先行12分钟，小明出发几分钟后与小友相遇？
例3:甲乙两人从相距1600米的两地相向而行，甲每分钟走60米，甲先出发5分钟，乙再带狗出发 ，乙每分钟走70米，狗以每分钟跑150米的速度向甲跑去，遇到甲后立即回头跑向乙，这样，狗不停地来回奔跑在甲乙之间，直到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少路程？
寻找思路：从题中的条件可以发现狗在不断的跑，狗的奔跑速度给出了（每分钟150米），狗奔跑时间是未知的，从两人同时出发到两人相遇的时间，不正是狗奔跑的时间吗？两人同时走的路程是（1600－60×5）米，这样很容易地得出下列解法，甲乙两人相遇时间（1600－60×5）÷（60+70）＝10（分钟）
狗奔跑的路程：150×10＝1500（米）
答：狗一共跑了1500米的路程。
练习3：甲乙两城相距264千米，客车和货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行48千米，货车每小时行72千米，货车到达乙地后1小时装货，然后立即返回甲城，途中与客车相遇，两车从出发到相遇共用了多少时间？
练习题提示：
1、60.5×（12－2）＋70×12＝1445（米）
2、（1700－60×12）÷（80+60）＝7（分钟）
本节课是青岛版小学数学四年级上册第六单元《快捷的物流运输―解决问题》信息窗中第二个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况，其中的数量关系比较复杂，学生理解起来有一定困难，因此学生要首先理解和掌握速度、时间和路程三者的关系，然后在此基础上，创设他们感兴趣的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动经验。
1、 在具体情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
2、 在解决问题的过程中，经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。
3、 在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。
多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。
一、 情境导入，复习旧知
谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗?悄悄告诉你们吧，刘老师家离着人民公园非常近，到底有多近呢?你们来看。
PPT出示：刘老师从家出发步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。
根据这个信息，你能提出什么问题吗?
PPT出示：刘老师家距离人民公园有多远?
你会解决吗?
PPT：60×5=300(米)
这60表示什么?5呢?300呢?
通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程(课件出示)。
今天我们就在这个关系式的.基础上来研究点新问题，好不好?
二、 合作探究，构建数学模型
1、初步感知相遇问题
PPT出示例题：小明和李老师同时从家出发相对而行，小明步行每分钟走60米，李老师骑自行车，每分钟骑行140米，5分钟后他俩在人民公园相遇。小明家和李老师家相距多少米?
同学们自己读题。在这个题目中有没有你不太理解的词，将它找出来。你觉得这几个词(同时、相对而行、相遇、相距)是什么意思?
预设：让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。
把这几个关键词搞明白了，大家再来读这个题。思考这个问题：我们之前学的行程问题是几个物体在运动?今天研究的问题是几个物体在运动?而且是怎么运动的?(同时出发、相对运动、最后相遇)我们就把这类问题称作“相遇问题”，板书课题。
此处通过学生之间的交流和表演，使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象，理解并抓住相遇问题的基本特征：同时、相对、相遇。
2、合作演绎相遇问题
现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗?用2只笔分别代表小明和李老师，同时从桌子的两端出发相对而行，只走一遍，相遇了就停在相遇点别动了。
学生活动，教师巡视。
(询问不同的小组)你们相遇在哪里?相遇点离谁家比较近?为什么?
预设：出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。
通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征，同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了：速度不同，相遇点不可能在中间，而是离速度慢的一方较近，从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。
3、理解速度和
老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表小明和李老师，请两名同学上台来慢放一遍刚才的相遇过程，生边操作老师边提问：
一分钟后他俩分别走了多少?一共走了多少?
两分钟后他俩又走了多少?一共走了多少?
三分钟?四分钟?五分钟呢?
通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走，帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”，即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。
4、画线段图
你能根据刚才的演绎把相遇过程和题目中的已知条件及问题在线段图中表示出来吗?
投影学生作品，点评。你能看明白他的线段图吗?还有哪些补充和改正的?
学生补充和完善自己的线段图。
师出示课件演示画线段图的过程。
5、自主解决问题
你会解决这个问题了吗?自己动手试试。做的快的同学你还有没有别的方法?两种方法都做出来的同学组织一下自己的语言，争取一会儿发言时让大家都能听明白你的意思。
找2生板书2种方法，点评。
回顾这两种方法，我们是怎么解决相遇问题的?
小结：方法1：路程1+路程2=总路程
方法2：速度和×相遇时间=总路程
6、体会线段图的好处
对比题目文字和线段图，你有什么感觉?
小结：线段图能够使抽象的数学问题变得更直观，便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”，在今后的学习中同学们还会用到。
三、 巩固练习，拓展应用
1、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求甲、乙两地间的路程。(先画图整理条件和问题，再解答)
2、
两队分别从两头同时施工，4个月开通。这条隧道长多少米? (只列式不计算)
3、两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小时后两人共同录完。请问这份稿件一共多少字?(只列式不计算)
刚才这些问题也不是相遇问题呀，为什么你还用这种方法呢?
小结：他们的题型都跟相遇问题差不多，所以解决问题的方法和思路都是一样的。
四、 总结
这节课你有什么收获?学会了什么?
1.通过学习,帮助学生理解“相遇问题”的意义及特点,培养学生初步的空间观念。
2.学会分析“相遇问题”的数量关系,掌握其两种解答方法。
教学重点：掌握相遇问题的结构特点及两种解答方法
教学难点：理解相遇问题的解题思路。
教学准备：
1.计算机辅助教学软件一套。
2.每个学生两个剪贴人。
教学过程：
一、复习
口答：张华从家向学校走去,每分60米,3分走多少米？
学生列式解答。说出数量关系。
二、新课教学
1.导入新课。
(1)通过电脑演示了解两个物体的运动方向。
多媒体演示三种运动方向,学生依次答问。
说明：面对面的走就是相向而行,或者称相对而行；背对背的走就是背向；一起向同一个方向走就是同向。(屏幕显示“相向”“背向”“同向”)
(2)通过电脑演示探究两个物体在相向运动中出发的地点、时间和运动结果。
出发的地点：两地
出发时间：同时或不同时
运动结果：相遇、相距或相遇后相距
(3)揭示课题：两个物体在运动的过程中会出现一些情况,其中也包括相遇的情况。下面,我们就来研究相遇问题(板书：相遇问题)
2.学习准备题。
(1)出示准备题。
(2)学生填表,全班检查。
(3)全班讨论：
①出发3分后,两人之间的距离变成了多少？
②相遇时,两人所走路程的和与两家距离有什么关系？
③1分两人所走路程的和130米是怎样来的？我们可以用哪些方法求出2分两人所走路的和260米呢？390米呢？
师：通过讨论,我们知道了用不同的方法可以求出260米和390米,还知道了两个物体从两地同时出发,相向而行,相遇时,两人所走路程的和等于两地之间的距离。
3.教学例5。
(1)出示例5：
小强和小丽同时从自己家里走向学校(如下图)。小强每分走65米,小丽每分走70米。经过4分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
提问：这题的已知条件和问题是什么？
这道应用题讲了两个物体的运动,当两个物体运动时,我们还要注意哪些问题？
(2)启发学生利用已学知识尝试解答例5。
(3)指名回答,教师板书在黑板上。
65×4＋70×4 还有不同的解法吗？(65＋70)×4
=260＋280 =135×4
=540(米) =540(米)
(4)分析解题思路。
①通过线段图来分析“解法一”的解题思路。
提问：65×4表示什么？70×4呢？把两人各自走的路程加起来,又是什么？
谁能说说这种解法的思路？
②通过多媒体演示分析“解法二”的解题思路。
提问：65＋70求什么？为什么要这样列式？能说说你的想法吗？
学生讲想法,教师以电脑演示引导学生观察,使学生认识“每分两人所走路程的和”。然后提出：4个每分两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(电脑演示)
(5)检验作答。
(6)比较两种解法。
(7)小结：今天这节课,我们学习了什么内容？(相遇问题)在解答这种应用题时,首先,我们耍弄清两个物体运动的哪些问题(方向、地点、时间、结果),再灵活运用我们刚才学的这两种方法解答。
三、巩固练习
1.基本练习。
①用两种方法列式解答。
小东和小英同时从自己家里出发,相向而行,到“迎澳门回?”展览馆去参观,小东每分走50米,小英每分走40米,经过3分两人在展览馆相遇,他们两家的距离是多少米？
②用第二种解法只列式,不计算。
两列火车从两个车站同时相向开出,甲车每小时行80千米,乙车每小时行70千米,经过5小时两车相遇,两个车站之间的铁路长多少千米？
2.综合练习。(抢答)
①甲乙两人同时从两地相向而行,甲骑摩托车每小时行36千米,乙骑自行车每小时行12千米,求两人每小时行的路程和？
②根据算式补充条件。
一列货车和一列客车同时从两站相对开出,货车每小时行48千米,客车每小时行52千米,___两车相遇,两地相距多少千米？
(48＋52)×3
③根据算式补充问题。
甲乙两人从两地同时相对走来,甲每分走45米,乙每分走54米,经6分后两人相遇,？
(45＋54)×6
④只列式不计算。
两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行42千米,乙车平均每小时行38千米,经过3小时,两车相距多少千米？
3.思考题：甲乙两人同时从两地相对出发,甲每分行50米,乙每分行40米,行了5分两地相距多少米？
下面哪个答案正确？
1.50＋40×5 2.(50＋40)×5 3.无法解答
设计思路：
本册书的相遇问题是在学生初步学习速度、时间、路程三者之间数量关系以及会解答某一单个物体运动的问题的基础上的进一步拓展。本教学内容与以往不同的是有两个物体在运动，教材上只介绍了其中一种，即两个物体同时相对运动结果相遇的情况。通过这部分内容的教学，不仅要使学生掌握相向运动中求路程的解题方法以及理解速度和，同时也为后继学习更复杂的应用题做好准备。根据以上对教材的简析我的设计思路如下
(1)把握好教学要求。教学时要通过学生们认真的观察思考，以及自己动手尝试去做理解相遇问题提中所提概念和掌握求路程的方法。
(2)大量使用多媒体，本节课充分利用多媒体，通过演示使学生直观了解相遇问题的基本概念，并真正理解：两人、两地、同时、相向、相遇、速度和等难以理解的概念。
(3)另外本此设计还以图表、图文结合及线段图等多种呈现方式，使原本枯燥的内容变得鲜活、生动。
教学目标：
1.通过实际演示，理解相向运动相遇及速度和。
2.掌握相向运动中求路程的解题方法：速度和时间=路程。
3.培养学生认真审题的好习惯。会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。
4.培养学生分析和解答问题的能力。
教学重点：
使学生掌握相向运动中求路程的解题方法。
教学难点：
理解速度和。
教学过程：
一、复习导入
1.亮亮每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米?(口答)?
师问：为什么这样求?谁会用一个数量关系式表示?
2.芳芳每分钟走70米，走了4分钟，_____________?
由学生补充问题并进行计算。
二、新知探索
1.导入新课
以前我们学习的`是一个物体运动的行程问题，今天这节课我们来研究两个物体运动的行程问题。
板书：两人
2.对两地、同时出发、相对而行，相遇含义的领会
师问：请同学们仔细观察两个人行走这段路程有什么特点?提示(1)出发地点(2)出发时间(3)运动方向(4)运动结果
板书：两地、同时、相向、相遇。
师说：正像我们观察到的，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，我们称它为相遇问题。现在我们就学习解答相遇求路程的方法。板书课题：相遇问题
3.出示例题
A.集体读题，补充问题。
B.指明提取数学信息
板书：相遇时间
C.学生独立思考，尝试试做。得出两种不同的解法，板演。
D.学生自己分析解题思路
①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的?提问：题中只有一个4，为什么算式中出现了两个4?
师：经过4分两人相遇，说明相遇时两人都行了4分，相遇时间在这种解法中要用到两次。
②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么?
师：根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系?
追问：速度指的是什么速度，时间又指的是什么时间?
4.比较两种方法的异同，认识相互间的联系。
从数量关系上看，思路不同
第一种解法是用亮亮和芳芳的速度分别乘以所用时间，得出两人各自行的路程，然后再加起来，得到芳芳家到亮亮家的路程。
第二种解法是根据两人同时出发，行走时间相同，可以先算出两人每分钟所行路程的和，再乘以时间，得到两地间的路程。
从数学知识上看，两种解法的联系
算式之间正好符合乘法分配律。
三、巩固练习。
1.看图填空。ppt
甲、乙两人同时由A、B两地相向而行。出发1分钟，两人所行的路程的和是(65+70)米;出发2分钟，两人所行的路程的和是2个米;出发3分钟，两人所行的路程的和是3个()米;出发4分钟，两人相遇了。这时，两人共走()个(65+70)米，A、B两地相距()米。
A.独立理解相向而行。板书相向
B.指名回答，集体反馈。
2.甲、乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小行45千米，经过4小时相遇，两地相距多少千米?
3.用两种方法解答下题。
甲轧路机每小时碾压路面36平方米，乙轧路机每小时碾压路面44平方米。两台轧路机同时工作8小时，一共碾压路面多少平方米?
4.列式是()
A.803+653
B.80+653
C.(80+65)6
D.(80-65)3
5.思考题
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲乙两地相距多少千米?
四、小结。
1. 特点。
(1) 追击与相遇问题综合性比较强, 而且与现实生活紧密相联, 也是高考的热点问题。
(2) 研究对象往往涉及两个或两个以上的物体, 其运动过程和遵循的运动规律又不尽相同。
2. 此类问题的处理方法。
(1) 要理解基本的物理概念和运动学公式。
(2) 应该仔细地审题, 挖掘题目中的隐含条件。
(3) 通过画运动过程的草图帮助分析, 找出两者运动的位移关系、速度关系和时间关系。
(4) 通过运动学公式或者v—t图像来分析求解。
二、追击与相遇问题可分为以下几种情形
1. 匀加速运动的物体追赶前面匀速运动的物体。
例1一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度加速行驶, 此时恰有一辆自行车以6 m/s的速度从汽车旁匀速驶过。
求: (1) 汽车从开动后一直到追上自行车之前, 经过多长时间两者相距最远?此时两者的最远的距离是多少?
(2) 汽车经多长时间追上自行车, 此时汽车的速度是多少?
解法一: (1) 当两车距离最大时, 设两车的最大距离为Δs
v车=v自且此时, 又v车=at对自行车:s自=v自t
Δs=s自—s汽, 代入数据解得Δs=6 m
(2) 当汽车追上自行车时, 汽车与自行车的位移相等, 即
小结:此类问题一定能追上, 追上时两者运动的位移相等。在追上之前两者有最大距离的临界条件是:两者速度相等。
2. 匀速运动的物体追赶前面匀加速运动的物体。
例2在同一直线上运动的A、B两个物体, A以1m/s2的加速度启动, 同时在A后面60 m远处B以一定的速度v0匀速追赶A。如果v0=10 m/s, 问B能否追上A?
(1) 若能追上, 所用时间是多少? (2) 若不能追上, AB之间的最小距离是多少?
解:当两者速度相等时, 设时间为t
即:追不上。最小距离为:L=s0-Δs得:L=10 m
小结:此类问题, 当两物体的速度相等时, 如果还没有追上, 则此后不能追上。当两者速度相等时, 两者间的距离最小。
3. 匀减速运动的物体追赶前面匀速运动的物体。
例3甲车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进, 突然发现前面的乙车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动, 甲车立即关闭发动机做加速度大小为2 m/s2的减速运动, 甲车刚好碰不到乙车。求:关闭发动机时甲车与乙车相距多远?
解:当两者速度相等时, 设时间为t
对甲:vt=v0-at vt2-vo2=-2as甲
对乙:s乙=vt
小结:此类问题也存在一个恰好追上或者恰好追不上的临界条件:当两物体的速度相等时, 如果还没有追上, 则此后不可能追上。且当两者速度相等时他们之间的距离有最小值。
4. 匀速运动的物体追赶前面匀减速运动的物体。
例4某时刻A、B两车相距L=7 m, A车在后面以4 m/s的速度匀速前进, B车在A车前面以初速度v0=10 m/s, 加速度a=-2 m/s2做匀减速运动, 试求A车经过多长时间能够追上B车?
解:设B车经t0停下来, 对B:0=v0-at0得:t0=5s
即:在t0=5s A车不能追上B车
A车追上时B停了一段时间或未停。
设经过ts A追上B。对
小结:此类问题一定能追上, 在追上之前当两者速度相等时两者有最大距离;在解题时要注意结果的合理性, 即做匀减速运动的车子在被追上时是否已经停下。
5. 相遇问题。
例5电梯以加速度a=g从静止由地面开始向上做匀加速直线运动, 内有用绳吊着的小球距离电梯的地板2 m。电梯向上运动了2 s时, 绳突然断了, 小球落到地板上。
求: (1) 小球落到地板上需要多长时间? (2) 刚落到地板上时小球相对于地面上升了多高的距离?
解:在前2s内:v0=gt=20 m/s
(1) 对电梯:
对小球:
(2) 对小球:在前2 s H1=12at22s后:s2=v0t1-12gt21H=H1+S2得:H=27.9 m
摘 要 杂交水稻在制种花期相遇问题是制种过程中的重点和难点，我国在这方面的技术并不是非常成熟，但是经过长时间的发展后我国在制种过程中积累了丰富的经验，所以在杂交水稻的制种花期方面，应该学习国内外先进的种植技术，使水稻健康生长。
关键词 杂交水稻；制种；花期相遇
中图分类号：S511 文献标志码：B DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2016.24.007
杂交水稻制种技术，包括高产栽培技术和水稻异交栽培技术等各种有关杂交水稻的种植方式，是将不同的技术进行融合，并在一些方面体现出共同特点，不同的方式之间仍旧具有一定的联系，并能进行相互作用。
1 影响父母本播抽天数的因素
通过种植技术的提高，尽量培养一些比较健壮的植株；秧苗要适当早播，提高秧苗在生长过程中的抵抗能力，将足量的肥料填在土壤中，但对于制种来说，其要求相对会更高，要求在做好高产栽培的同时，要做好异交栽培，这样才能保障高产[1]。杂交水稻发展历史较长，但对一些新组合的花期，仍然需要进行深度研究。
1.1 天气因素
不同植株对天气的要求不一样，天气会对不同的亲本会产生一定程度的影响。如果植株对于温度变化较为敏感，那么受天气的影响也就大，但如果植株对于温度的敏感程度较弱，那么受天气的影响影响就小。这就说明了某一种的水稻在种植过程中，即使是在同一地区，同一时间播种，且处在相同的生长环境中，植株也会产生不同的变化。
1.2 栽培因素
相同的品种，不同的栽培技术对抽播天数的影响也不同，且生长期间表现出的规律也不同。
我们要详细的探讨技术和花期之间的规律，某一种技术对于抽播天数的影响是具有规律性的，所以必须要善于总结实践经验，如果这些技术条件发生改变，那么植株的生长条件也会受到影响，导致生长周期发生改变。
1.2.1 秧苗素质和秧龄对抽播天数的影响
秧苗对抽播天数的影响会随着秧龄和秧苗素质而变化。秧苗素质对生育期较长亲本的抽播天数影响较大，而对生育期较短的亲本影响较小。如果是同一品种，则秧苗素质较差的抽播天數较长，而秧苗素质较好的抽播天数较短。播种密度与施肥条件对秧苗的素质有着决定性影响，要想提高秧苗素质较好，就必须合理控制密度，施足肥料。
天数对秧龄的影响一般体现在早栽时期，所以可以相应地缩短抽播天数，而迟栽就会延迟一定的抽播天数，但是秧苗如果过密或过迟栽，反而会比正常情况下早抽穗。
1.2.2 施肥对于抽播天数的影响
早期施氮肥有助于秧苗的生长，并会缩短相应的抽播天数，如果氮肥的施播推迟，就会在生长期偏施，将延迟抽播天数。在抽穗前的任何时间点施加磷肥与钾肥，都会起到促进秧苗生长的作用[2]。施肥对秧苗的抽播天数会有一定的影响，并且不同的肥料方式和施肥量对抽播天数的影响程度也会有不同。对于一些早中熟品种有2～3 d，对于中迟品种会有3～4 d。
1.2.3 植物密度对于播抽天数的影响
一般情况下，植物密度越大，抽播天数会短些，密度较大抽播天数则稍长，但是这种因素的影响程度较小，一般只有1～2d。而对抽播天数影响最大的是每穴插值株数，每穴插3株以内。对抽播天数的影响不会很大。但如果在4株以上，就会产生影响，且每穴内的株数越多，对抽播天数的影响也就会越大。
2 父母本花期的调节
2.1 花期调节的基本原则
高产栽培下的花期凋谢在很大程度上表现出了一致性，这是因为高产栽培能够增强花朵的生命力，使花朵在环境中变得更具活力。进行高产栽培技术，不仅能够使花期相遇，而且能提高父母本的异交性能，能够保证产量。
2.2 父母本花期预测
受多种因素的影响，父母本生长过程中会出现很多问题。因此，必须提早的进行预测，尽快进行相应调整。花期预测方式有很多，最主要的是以下几种。
2.2.1 生长式预测
在父母本生长的前期就可以进行预测，以特优63为例，处于生长过程中的父母本植株度相对较高，且花期时间也相差不大。相对于母本来说，如果父本更加茂盛，父本花旗偏早的可能会相对较大，反之如果母本较大，那么其调整水肥的功能相对较好。
2.2.2 叶龄预测
在统一时间播种同一种品种，这样他们所表现出的叶茎总数以及穗期时间大多都是一致的，所以只需要对影响因素进行单一分析，当某一相同的品种生长进入幼穗分化期时，他们的叶数就会开始发上变化，当他们的叶数减少时，就表示他们开始进入分化期，如特A的叶数由14变为12时，就表示开始进入了分化期。
2.2.3 叶枕距观察法
当父母本植株进入幼穗分化阶段是一定会出现2～3个伸长叶枕距，当第2个叶枕距出现，植株就会快速的进入分化期。
2.2.4 幼穗剥查法
在实际进行检查中通常都会采用这种方法。以特A为例，取其主茎将其叶片剥离，如果地上的第1节伸长完成而第2节伸长紧接着擅长及出现了分化[3]。第2节的伸长完成就代表着进入了幼穗分化的2～3时期，特优系列的母本发育先于父本的会更为理想，而博优系列却正好恰恰相反。
2.3 花期调节的办法
2.3.1 密度的调节法
如果在前期发现有植株在生长过程中出现问题，可通过改变生长的密度来改变其生长环境。密度调整方式的选择必须要慎重，因为并不是所有的植株都能够适应这种调节方式，这种方式的选择必须是在父母本允许的范围内进行。如果密度过大，则会导致单位面积的穗数过多，给植物的生长带来压力，而如果过稀，也会导致穗数过于分散，各个植株之间没有依靠，加大了植株病虫害的发生概率，所以这种方法会产生一些弊端，是否选择使用这种方法调节花期，必须要根据实际情况认真选择。
2.3.2 “九二Ο”调节法
这种方法能夠有效促进生育进程。让植物提前进入抽穗进程。正常情况下，母本在破口时就会开始使用“九二Ο”。对于“九二Ο”花期的调节功能，主要是针对其父本而言的。如果父本偏慢，则可以在抽穗前使用“九二Ο”，使用方式是每667 m2使用1～5 g，每天1次，持续2～3次，使父本提前进入抽穗期。
2.3.3 生长素调节肥调节法
随着在农业方面生产技术的发展和科学技术的进步，我国相继推出了不少的植物生长调节剂等。如花喜乐、花信灵、喜丰收等，他们能够促进父母本的发育生长，调节花期，提前父母本的开花时间，增加结实率。只需要在父母本的幼穗分化时期，按照一定的规格和分量将花肥定期的施于父母本之上。
2.3.4 不宜使用的方法介绍
调节花期相遇要与高产栽培的方式一致，并要与生长相一致。过分的压抑的方法往往会带来不好的结果。
2.3.4.1 水促旱控法
利用父本对于水控较为敏感，而母本则相对较为迟钝，利用母本的这种特性能够达到对父本的水促旱控目的，但这种方法所带来的效果不明显。
2.3.4.2 多效唑调节法
多效唑具有延迟植物的上涨，延长它们的抽穗期的功能，但使用这种会导致亲本的生长延迟，茎叶老化，母本出现包茎现象、植株高度普遍较矮[4]。所以使用这种方法非但不能带来较好的效果，反而会出现很多弊端，使用过后弊大于利。
2.3.4.3 割叶法
将植株的叶子隔离减少植株光合作用的面积，从而降低植物对营养物质的摄取，使植物不能获得充足的养分，抑制了植株的生长，但是在植株割叶后，水分流失速度较快。植株不能够吸取足够的养分，“九二Ο”对植株的作用也随之降低。所以，割叶法并不是好的方法，会出现很多的弊端，影响植株的正常生长。
3 结语
自发明杂交水稻以来，人们就没有中断过对其的研究，杂交水稻技术也随着科学的发展有了巨大的进步，新品种不断推广，并被人们所接受，但是父母本的花期相遇仍然是种植过程中的重点和难点，仍然需要在实践中不断摸索。
参考文献
[1]顾海永，李传国，梁世胡，等.杂交水稻制种几种花期调节方法的综合比较[J].广东农业科学，2014（1）：19-21.
[2]罗文杰，袁潜华，张加，等.两系杂交水稻组合Y58S/9311亲本的生育特性观察[J].热带生物学报，2012（1）：56-58.
[3]贺立伟，肖层林.提高杂交水稻制种产量与质量的技术研究进展[J].作物研究，2014（5）：397-400.
[4]肖华伟.中国杂交水稻制种技术研究与实践及其发展趋势分析[D].长沙：湖南农业大学，2013.
1种：每一个人都会有天性、无论你温顺和蔼、还是豪爽开朗他往往会看不惯你、往往会说你如何如何、往往会戳你的脊梁骨、这种人往往你会把她看做是个恶人、但他也却把你看得非常恶毒。
2种：表面上很好、你和其他人好他会不想、但他和其他人好的时候却不想你的感受、你们可能有俗称闺蜜/兄弟的假象，在外人看来你们无话不说、可其实他一点也不知道你。
3种：你们非常知心、他对你非常不错、常常助你、你们都互相信赖、互相不嫌弃、虽然有时会吵、但有的话说开了又会好、也彼此不背叛、他非常知道你、也常常用他那点小智慧去替你解围。
对于这部分来讲、可能都是上天给你安排的、叫你们彼此相遇，虽然你不想、但有一些事情一直要面对的！你越逃避可能就越让其他人踩着你一步步往上爬！会愈加看不起你。但有一种最漂亮的遇到却是你最想得到的、1、种往往是在挑战你的极限、2、种往往是在触碰你的底线、但你三种却是叫你有安全感的平衡线。其实每一个人都不知晓我们的将来会发生什么样的转变、但却总想着有一个人会回首间和你相遇、和你知己知彼、其实这就是一个十字路口，该往哪走要看你如何去努力，将来的事情哪个也说不准、但既然有了相遇有什么不好好相待呢？
其实能遇到就是一种缘分、又何必互相为难呢？并不知晓你们什么时间会说再见、有什么不珍惜在一块的时间呢？其他人都有我们的天性、既然自己豁然开朗、又何必去难为其他人呢？做好自己不就好了么？其实岁月就是个混蛋、他给了你美好的青春、却还偏偏要带你走；大伙都聚在一块是上天注定的、都聚在一块多困难、又何必像个孩子一样不是说人家这个坏就是说人家那个这个浪的呢？都互退一步战争不就不会再起了吗？
遇春，朝气蓬勃，花开盎然。惊呼：“善哉，桃之夭夭，灼灼其华。”春草，如一列战士挺立、举枪，闻风之令遂前冲。水边杨柳数株，中杂桃李，因风起舞，飞燕一双，忽高忽低，来去甚捷。田中，株株禾苗散发着稚嫩的气息，宛如新生婴儿。吾与伙伴，嬉戏于草坪之上：捉蚂蚱，踢足球，好不乐哉。
遇夏，赤日炎炎，蝉鸣阵阵。虽令人烦躁，但有冰吃，一切淡然。吾与伙伴入店擎一两元，换得棒冰一支，遂将冰含入口中，好不清爽，口中传来阵阵凉意，好不惬意。夏水涨池塘，雨后荷叶留水，圆如珍珠，明如水晶。一片绿色海洋，中杂荷花，花甚娇艳，好似一位位高贵的公主；中有花蕊，又如一个个小人擎着一把把小伞。与夏天相遇，好不快哉。
再是秋者，其秋高气爽，瓜果飘香。一改夏日之风，风清露冷。田中，禾苗已长作几尺高，像镀了一层金，浑身黄灿灿，像是给大地换上一件金外套。在家之后山“百果园”里，与伙伴相期，吾摘，其放哨。园里果实折枝头，有红的`，黄的，还有绿的，吾等哪管这些，一把摘了便是。放哨者听闻沉重脚步声几许，瞬时发来讯号，吾等撒腿就跑。未及大人上来，已然躲进一间废弃之小屋，视怀中之所获，相视而笑，眼中溢满紧张与兴奋。剥开橘子皮，内里汁液似有在徐徐流动之感，吾哪能忍受这般诱惑，敞开肚子，尽情享用。吾父见面容慌张，沉下脸，拷问吾。吾见逃脱不得，只好如实招之，少不了一顿打。与秋相遇，有乐有恼。
最后是冬者，其严寒无比。其厉害所到之处，水管冻结，滴水成冰。就讲上回寒潮，屋外水管水流不通，屋内连抹布亦成冰坨子，由此可见其寒之威猛。在家母的严格监管下，在如此之冬，汝必全副武装：戴上帽子，穿棉衣三，另加外套一。穿上裤子两，厚袜子一，厚实鞋一……吾家大人方可安心，许出得门去。如果上学来得早些，汝兴许能于校园之草坪上见得霜花，着实可令汝高兴一番。与冬相遇，亦冷亦暖。
1.我们已经初步学习了画线段图、画直观图解决问题。图在这里有什么作用？
2.我们还学习了列表解决问题。表在这里又有什么作用呢？
3.用这些策略整理信息，都能帮助我们更清楚地理解数量关系，从而正确解决问题。这节课我们继续研究解决问题的策略。（板书）
【赏析】从已有认知基础出发，反思对图和表的已有感受，课堂教学从这里自然地出发。
二、探究“同时两地相向”
1.理解题意
（1）（出示图）小明和小芳同时从家里出发走向学校。
说明：小明家和小芳家在学校的两边，都在一条直线上。
（2）（出示图）小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，经过4分钟两人在校门口相遇。
提问：谁来摆一摆学校的大概位置？为什么摆在中间偏小芳一点？
演示：小明和小芳是怎样走向学校的？请两位同学上来演示。
指出：小明和小芳同时从两地相向而行。（出示：同时两地相向，画箭头。）
（3）你能提出什么问题？“两人一共走了多少米”也就是“他们两家相距多少米”，为什么？（出示：他们两家相距多少米？）
【赏析】人在头脑中存储并加工概念，往往不是文字的定义，而是概念表象，它可以是视觉表象、思维图形，或是一个印象或经验，例如一个模型、一条曲线、一个符号、一组变化的动作等。先“直观地学”，再组织学生凭借经验对“直观”进行反思，这种基于直观的理解符合学生的认知规律，能让学生形成对数学概念的真实理解，同时课堂也多了一份灵动。
2.整理信息
（1）唤醒：你想把条件和问题整理出来吗？准备用什么策略来整理？
（2）尝试：用自己喜欢的策略整理。
（3）介绍列表和画线段图整理的过程，大家评价。
3.解决问题
（1）学生用两种方法解答。（两人板演。）
（2）你能指着图或表格来说说解题思路吗？
4.反思过程
（1）发现了吗？刚才两个同学都不由自主地指着图说解题思路，为什么？看来，图能帮助我们更直观地理解数量关系。
（2）这两种方法从算式上看有什么联系呢？
（3）口答。
【赏析】交流画图时，教师只是在学生原生态创造的基础上给予点拨归纳，引导学生评价、修正、规范、简化，使他们对线段图的认识经历了逐渐提升与完善的过程。示范画图的过程由课件演示改为黑板板演，这样“直观地学”就显得亲切而真实。交流思路时反思“为什么大家都不由自主地指着图说解题思路”，其实表格也能帮助理解数量关系，“图”之于小学生更直观形象，这一反思突出强调了线段图的直观性。
三、寻找意义
1.建模：这三个实际问题，都可以用同一幅线段图来表示数量关系。
2.寻找：根据这幅图，你还能想到哪些实际问题？
出示：两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。
接下去你会编吗？
出示：第一队每天开凿（60）米，第二队每天开凿（48）米，经过（4）天正好凿通。这条隧道长多少米？教师补充完整线段图。
3.解决：列式计算，交流。
【赏析】练习设计整体感更强，模型思想更清晰，运用线段图灵活解决实际问题的辩证意识更强。拓展例题“同时两地相向”将“4分钟”改成“20分钟”，通过反思使学生感悟到画线段图不仅要正确，还要简洁，甚至到了一定程度可以把图画在心中，图的价值由此升华。
责任编辑 周瑜芽
教学目标： ．在通读全文的基础上，见招拆招，体验文本，把握文章主题，了解某一类型故事写作的基本规律。．根据文本主题，接招过招，自主设定情节，按训练要求写作。．通过相互合作，养成切磋交流的习惯，乐于相互展示和评价写作成果。教学重点：
能围绕中心组织材料，展开想像，力求有个性、有创意地表达。教学时间： 一课时
教学过程：
一、主题导入
读了《列车上的偶然相遇》，你认为阿历克斯给这个故事的定位是什么？也就是说，你能不能从文章中找出一句话，看看它是否对故事作了定位？
“当然，这位神秘的博西先生之所以给我父亲一次机会，是因为父亲首先 显示出了一个人的真正价值：执著、认真。”
——机会来自执著和认真。（成功的前提）“后来，他抓住这机会，克服了许许多多的困苦，成为一个很有学问、受 人尊敬的人，也为我们兄弟姐妹创造了一个良好的教育环境。”
—— 一个人的成功，改变了整个家庭。（成功的意义）
二、整体感知
开头、主干、结尾不同比例的文章，表现出不同的节奏、风格。1 ．那么，这篇文章的开头、主干、结尾又是怎样的？ 头：第 1节（现在：我们）
主干：第 2— 9节（回忆：父亲）尾：第 10— 11节（现在：我们）
这样的设计，看上去的确很美——入题快，故事短小精悍，结尾点题，一目了然。2 ．既然故事着重写父亲的故事，那么，去掉头尾行不行？文中哪句话可以证明？ “他抓住这机会，克服了许许多多的困苦，成为一个很有学问、受人尊敬 的人，也为我们兄弟姐妹创造了一个良好的教育环境。”
——一个人的成功，改变了整个家庭。成功，影响深远。头和尾，同样重要。
三、细节感知
为了突出父亲的执着和认真，这个故事是怎样借“偶然相遇”在细节上进行进行包装的？ 1 ．看看如何从细节包装父亲这个形象？ 动作描写 肖像描写 语言描写 ．从这些细节描写，可以看出是哪些因素让父亲因为一次偶遇而成功？用几个词概括。3 ．阿历克斯说，父亲的成功来自执著和认真。纵观父亲的故事，你认为父亲之所以成功，还有哪些原因？为什么？ 总结 ： 阿历克斯告诉我们，一篇文章，就是一个产品。一个产品出笼的过程，包含了定位、设计和包装。这三样做好了，才有可能推销成功（发表，作者获得普利策奖）。
定位：成功来自执著和认真。（主题）
设计：现实——回忆——现实（结构）包装：语言 动作 肖像（细节）
阿历克斯还告诉我们，成功，有时就是一个个的“偶然”累积而成。
四、文本实践
作为一位刚到岗的教师，教学是重要的工作之一，教学的心得体会可以总结在教学反思中，教学反思应该怎么写才好呢？以下是小编为大家收集的《相遇问题》教学反思，欢迎大家分享。
《相遇问题》教学反思1本课的重点是对得出模型的“解释与应用”，核心的环节是“模型变式、深化认知”。第一题的目的是通过改变出发的地点，让学生通过演示认识到实质上还是相遇问题，使学生对“模型”构成的四个前提条件又进一步的认识。
由于有上节课的教训，本课中我重点让学生读题，理解了条件后，提出了观察的要求，在这样的基础上再让学生作演示，演示后给学生一定的时间思考，效果比上节课好一些。
第二题的目的是改变叙述方式隐藏同时条件，并给出时间条件，求相距的路程，实质上是“改变了模型的应用方向”使学生对模型的应用有一个全面的了解。
在实际教学中教师帮助学生得到线段图和相等关系后，提问：现在已知时间条件，求两家相距的路程，你应该怎么样解。（后面学生独立列式，小组交流思路）而放弃了教案中的探究活动。这样做的原因有两个：1、图和相等关系都是现成的；2、第一个环节耽误了时间。现在反思，原教案中的探究交流活动的确是多余的，因为这里的重点是学生对根据条件和问题灵活的使用模型解决问题，所以采用这种启发式的方法更直接的作用于学生的发展点。
《相遇问题》教学反思21、数学的来源于两个途径。
一个是现实生活，另一个是数学的内部结构。强调数学与生活联系，更直观。强调数学内部，更抽象。直观能很好把握实质，抽象更够高度概括。两者不可偏废。这虽然是一节实践与综合应用的练习课，依然可以体现其数学内部的结构。不仅仅是考虑其生活的起点，也要考虑数学学习的脉络。相遇问题求同时出发相向而行最后相遇时最为基础的，其次是求相遇时间，再者是求某一方的速度。不过第二和第三也可以交换。因为从教材来看，方程和算术方法同等重要。
2、相遇问题建立模型的关键是什么？
在教学中，我注重学生审题，逐字推敲，也注重线段图的使用。不过相遇问题最核心的建立模型的地方是两人所行路程的和等于全程，推敲字句和画图都是为了这个服务的。我会让学生首先求全程，再让学生画图。但是我不指导学生，也不要求美观，只要画出题目意思就可以了。即使学生画错了，也可以放到黑板上（不点名）。让大家来点评这个图怎么样。让学生把题目中收集到的信息一个个来分析。画图也就成了收集信息的过程，而信息用图画出来，也是加工信息的过程。图修改晚了，让学生说一下“两个人行的路程和我们要求的全程有什么关系呢？”这样学生就深入了数学的实质，数量关系的一一建立，再放手让学生解决问题。后面的题都让学生回顾我们研究的过程，让学生依照前面的学习经验去自主解决问题。同样抓住“两人行的路程和全程有何关系”。接下来也可以进行使用方程还是算术方法的指导，绝对不是规定，两种方法让学生自己去选择。
《相遇问题》教学反思3相遇问题是两个物体从两地出发，经过一段时间，必然会在途中相遇，我们就把这种问题叫相遇问题。这节课的重点是用方程解决相遇问题中求相遇时间，难点是分析问题中的数量关系。它和一般的行程问题的区别在于不是一个物体的运动，所以，它的研究的速度包含两个物体的速度，也是速度和。我是这样设计的：
一、创设情境，初步理解相遇问题
请两名同学到台前做一个互动，两人同时从两边到我手里拿笔。随机问：他们现在怎么样了？学生说：相遇了。
板书：相遇问题。
接着问：从刚才的互动中，你们发现了什么？
学生说自己的发现，教师随机板书。（不同的地点、同时、相向而行）
过渡：生活中我们经常会遇到相遇问题，大家看：出示“送材料” 情境图。
二、探索新知。
1、仔细观察，你找到了哪些数学信息？
2、估计两辆车在哪里相遇？相遇时，两辆车行驶的时间相同吗？谁愿意把图上的情景给大家再现一遍？
大家边看演示边思考，然后发表自己的看法解决问题
3、为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是50千米。你能用线段图表示出情境图吗？
学生动手试一试，然后在投影仪展示并解释。
师出示规范线段图。
4、那么面包车、小轿车行驶的路程和两地之间的路程有什么关系呢？
三、自主探究，尝试解决问题：
1、他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇？你会解决吗？
2、和小组同学交流想法。
3、汇报小组交流情况
4、总结：同学们的方法都不错！那我们就选择其中的一种用方程的方法解决相遇中求时间的问题。在解决问题时，我们通常先读懂题目；然后找出数量关系式；再设未知数；根据数量关系式列出方程；最后解答验证。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？
四、应用新知，扩展练习
1、教材第57练一练3、4，试一试。
2、补充拓展。（见幻灯片）
五、总结：
谈谈你的收获。（没想到这节课我们的收获真不少，看来学好数学能让我们生活更丰富、更精彩！）
六、板书设计
仅从我的设计上看好像没什么问题，我也觉得比较合理，但是在课堂中却让我万分焦急、束手无策！
分析原因 ：
1、从创设情境开始，再让学生说发现时，学生只发现了两人是同时去拿笔的。我引导着说出了方向和地点。为了让学生更容易理解相遇 ,我归纳的（不同的地点、同时、相向而行）有些啰嗦！
2、我设计的问题可能超过了学生的思维能力。
比如：在问张叔叔和王阿姨可能在里相遇时，学生其实估计对了。我又问那为什么估计在李庄而不是在郭庄？此时学生真不知道，还是在我的牵引下得出了原因。
再有，在学生亲身演示感知了张叔叔和王阿姨送材料时的情景之后，我让学生画线段图理解题中的数量关系。出乎我的想象，同学们根本就不会画我所要求的。
3、遇到课堂生成，我不会随机应变只是脑子一片空白，蒙了。在学生不会画线段图时，我真不知道该怎么办。是引导学生继续画线段图？还是？我在接下来就直接给学生出示了线段图，也许学生有些懂了，也许……在这后面的教学中我把我的教学程序就灌输给了学生，整个课堂是一团糟。更不知道该如何收场，唉！我真的很笨！
课后我仔细斟酌：这样的灌输也许学生有能接受，但我从课堂上还是找不到学生自己探索的影子，找不到学生真正学会的表情。我想不管是公开课还是平时的教学，视情况应该着手解决学生不会的问题。哪怕是完不成当堂的任务，只要学生有自己的收获，就算是一点点也是可以的。至少能看到一节课的重点，知识都是从点滴积累起来的。
《相遇问题》教学反思4本节课的教学内容是北师大版小学数学五年级上册相遇问题的教学内容，通过本节课要让学生学会分析简单的实际问题，并找出题中的等量关系，学会用方程解决简单的实际问题，教材通过情境图呈现速度、时间、路程等信息，紧扣在何地相遇，相遇时所用的时间，相遇点距遗址公园有多远三个问题开展教学，教学中我紧扣以上三个环节，步步深入，突出重点、突破难点。
从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力关注学习过程，注重方法引导。本节课的教学体现了师生交往、互动与共同发展的过程。我把学习的主动权交给学生，让学生主动地的去研究和探索，充分展示学生的创造能力，很好的体现了数学与生活的联系，有利于培养学生从生活中发现数学问题的意识和分析解决实际问题的能力。所有的知识都是由学生自行解决的，教师只是在关键之处进行启发和点拨，充分体现了学生为主体、教师为主导的教学理念。为了让学生理解相遇问题的运动特征，我让学生用手势演示了两人从两地同时相对出发直到相遇的过程，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，()相对而行，在途中遇到这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。引导学生自主发现“他们俩所走的路程就是两家之间的距离”、“从出发到相遇两人用的时间一样”，出示路线图让学生根据两人的速度信息估计相遇地点。让学生尝试自己来解决求相遇时间的问题，通过比较不同解答方法的优劣，掌握解决问题的技巧，降低思维的难度。这个学习过程中，学生感悟到生活中处处有数学，数学就在我们身边。
由于本人的教学水平不高，本课时的教学也存在一些遗憾，课后仍有几个值得思考的地方：
1、语言的表述还需要多练习
2、在处理每个教学环节时，节奏有点快，留给学生思考的余地很少，导致在练习中一些细节出现问题
3、在算法多样化这一环节中时间明显不够，只让少数同学说出自己的想法。
4、数学课堂应该是一个活泼的富有个性的课堂，要让学生在实践中交流思考，使学生真正成为学习的主人。
这一节课，起了抛砖引玉的作用，为我们的应用题教学如何实施和谐发展提供了一个思考的空间：如何改变传统应用题教学？怎样才能让我们的应用题教学充分与学生生活实践相联系，达到引导学生自主探索解决生活问题，进而培养学生学习解决实际问题的能力。四季教学反思说屏教学反思卡通大亮相教学反思
《相遇问题》教学反思5《相遇问题》是五年级解决问题的`重点和难点，是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。本节课我重视引导学生“书本数学”向“生活数学”转变，不断探究解决问题的方法。
一、努力之处
1.数量关系，奠定基础。
现在的数学教材淡化了对数量关系的教学，但是我想相遇问题是涉及路程、速度和时间这三个量的教学，所以在复习环节我加上了对于数量关系的回忆和复习，由于学完时间较长，有半数孩子比较生疏，所以我将以下三个数量关系板书下来，分别是：速度×时间＝路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度，这是学习相遇问题的基础，我加以强调。
2.利用表演，加深体验理解。
我通过谈话加以过渡：一般情况下，我们算的路程问题都是向同一个方向走的，那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？这时揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。然后出示例题：淘气和笑笑家相距840米，淘气的速度是每分钟80m，笑笑的骑车速度是每分钟75m。两人何时相遇？这时我请两名学生商量后上台表演相遇，通过他们分别扮演淘气和笑笑，学生深刻理解“同时出发”、“相向而行”、“相遇”这几个相遇问题的要素，学生在进行合作演示相遇过程的时候，他们不断商量如何表演，引发的思考正是解决问题的关键，这比教师强加给他们要生动有趣很多，这个环节帮助他们理解相遇问题中的重点，合作表演比较成功。
3.分析数量，构建模型。
然后我加以引导在黑板上画出线段图分析数量关系，使题意更加形象直观，数量关系更清楚。之后我鼓励学生寻找题目的等量关系，学生发现了在相遇问题中两个重要的等量关系，我将他们的发现板书在黑板上：淘气的路程＋笑笑的路程＝总路程；（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间=路程，然后我并没有将两种方法孤立开来，而是引导学生对这两种方法进行比较，通过比较沟通了联系，实际上是运用了乘法分配律，在学习中感受理解相遇应用题的规律和特征。
二、改进之处
1.画线段图是个难点，不少学生不会画线段图时，我有些急于求成，边讲边直接给学生出示了线段图，这时应多些引导，多些耐心，引导他们一点一点地将线段图画出来最好。
2.解方程的能力有待进一步增强。学生基本上通过数量关系列出方程，但是计算是出现问题不少，应该在计算上再加以细心指导，不断练习，提高正确率。
生活是具体的，数学是抽象的。在教学中要把抽象的数学内容寓于现实的情境中，引导学生构建解决问题的模型。
《相遇问题》教学反思61．创造性地使用教材
教材上直接给出了两人同时相对而行的情境，而我在教学时，根据学生的实际让学生想办法解决王老师怎样才能尽快拿到材料的问题，从而引出相遇问题，这样使学生发现数学、掌握数学和运用数学，提高解决问题的能力。
数学源于生活，用于生活。《数学课程标准》非常强调数学与现实生活的联系。因此，作为学生的组织者――教师，应针对学生的实际情况，创造性地使用教材，使教材本土化，生活化。从学生熟悉的情境出发，调动学生的参与热情。
2．注重培养学生的问题意识。
相遇问题教学反思5篇教学反思
上述案例中，当出示条件后，让学生根据提供的信息想了解哪些数学问题，这时学生的思维活跃起来，提出了一连串的五个问题。这一教学过程，通过创设情境，把抽象的数学知识转化为生活中的实际问题，激起了学生的探究欲望，使学生感到学数学是为了解决生活中的问题，并不是与己无关的、枯燥无味的，而是生活中所必需的。从而唤起学生的数学思维，将孩子们带进数学天地。
著名科学家爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。一个人只有发现问题才能提出问题，只有提出问题才有可能解决问题。”问题意识、问题能力是创造能力的基础。因此，数学教学要注重培养学生发现问题、解决问题的能力，从数学情境中发现问题并提出问题，让学生带着浓厚的兴趣去研究、去探索。
3．倡导“自主、合作、探究”的学习方式。
学习方式的转变是这节课的一大特色，如何提升学生在课堂中的学习水平是当前一个重要的课题，学生通过独立思考和小组讨论等合作探究活动，求出了相遇的时间，并了解了在什么情况下用算术解答，什么情况下用方程解答比较简单，通过合作学习，实现了知识上的互补，从而解决了本课的重点问题。学生体验到学习成功的愉悦，同时也促进了自身的发展。
新课程倡导主动参与、乐于探究、合作交流的学习方式，让学生在主动探究、合作的学习氛围中获取知识、构建能力，自我养成对待学习的积极的情感态度。这是新一轮课程改革在教学层面上的三大要素，也是在教学方法上所追求的最高境界。因此，好的教学方法就是引导学生自己去发现，主动去探究。课堂上给学生多一点思维的空间和活动的余地，凡学生能独立思考的决不暗示；凡学生能探究得出的决不替代；学生能独立解决的决不示范。给学生多一点表现的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生的思维能力和创造能力得到发展。
总之，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”只要还学生们一片蓝天，给学生一个自主探索、自我调控的时间，学生创新能力就能得到提高。
《相遇问题》教学反思7追及与相遇问题,这个问题的关键点在于两物体速度相等时,两物体之间的距离达到极值(相距最远或最近),在这个专题的教学中,教师的主要任务是引导学生理解速度相等时达到极值并加以应用,如何完成这个教学任务,可以有以下三种方式:
1、教师直接告诉学生,速度相等时两物体相距最远或最近,这是最传统的知识传授教法,我们一般不会这样处理。
2、教师首先从运动规律分析,速度小的物体加速追速度大的物体,在两物体速度相等之前,距离越来越远,直到两物体速度相等时相距最远,此后两物体相互靠近,或者速度大的减速追速度小的在两物体速度相等之前,距离越来越近,直到两物体速度相等时相距最近,此后两物体相互远离;
然后利用图像告诉学生,两物体速度相等时相距最远(或最近);
最后，利用数学方法求极值，即找二次函数顶点坐标或利用配方法求极值。三种方法层层推进，对学生思维能力要求逐渐升高，作为一节内容，课堂会很丰满，很充实，教师的专业功底会让学生佩服，对大多数学生而言，会是一节认真但却听得很累的课，在课堂的全过程，学生的思维应该可以被调动，但不是主动的，而是被老师带着走。
3、追及问题作为匀变速直线运动规律的应用，对于简单的追及问题，学生基本上能找到一种方法来处理，因此，我们应该尊重学生的这一认知特点，相信学生，给他们一个简单的追及问题的习题，让他们在课堂上进行处理，然后在学生自主处理的基础上，请不同的学生来告诉大家他们的解决办法，实践证明，学生的思维是很发散的，他们解决问题的办法覆盖了运动规律分析、图像、数学方法求极值（二次函数顶点坐标或配方法），课堂上，教师的主要任务是鼓励学生准确描述自己的做法，引导生生交流，共同总结，最后形成结论。
与前两种方法相比，第三种方法充分尊重学生的认知规律，让学生的主动性得到充分发挥，学生会觉得这些解决问题的办法是自己找到的，而不是老师交给他们的，他们在课堂上的主体地位得到了真正的实现，而老师需要做的就是驾驭课堂，让学生思维得到放飞的同时，引导学生讨论总结，在经历了过程之后，总结知识，形成方法，并使学生得到愉快的情感体验，即引导学生在课堂上实现三维目标。
《相遇问题》教学反思8“让学生做学习的主人”已成为共识。但如何转化为具体的教学行为，有一个重要的方面，就是如何设计有效的学习活动。小学数学《新课程标准》也明确就指出 ：“要重视学生获取知识的思维过程》。”思维从动作开始，切断了动作与思维的联系，思维就得不到发展。
在这节课的教学过程中，老师让男生和女生分别扮演客车司机和货车司机来演示相遇过程,充分调动了学生的积极性和主动性，学生在一次次愉快地操作过程中，很容易地掌握了新知识。
本节课最大的特点是以“活动”代替教师的讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快、热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。
《数学课程标准》指出 ：“数学内容的呈现形式应多样化，以保证学生积极、主动地参与整个学习过程，使他们的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。”很多数学老师经常在“导入、新授”环节，就拿几道练习题或者是翻开书本第几页之类的措施。我认为教师应想方设法多为学生创设“内化知识”的情境，把枯燥、令学生恐惧的内容以喜闻乐见的形式展示给学生，从而淡化“学”的痕迹，使学生产生学习愉悦。
《相遇问题》教学反思9（一）寓教与乐，感知重点
相遇问题的重点和难点是对于题中关键字眼的理解，如果单纯的从题目出发
对这些字眼进行讲解，我想教学的效果也不会很差，但是缺少了关键的一点，那就是体验。对于小学生来讲体验过的知识能加深理解与感悟，为后续学习带来极好的知识铺垫，所学的知识印象深刻，自然地知识的运用也会更灵活与正确。在教学教学相遇应用题时，我让同桌两名学生分别扮演甲车司机和乙车司机，在自己的课桌上演示相遇过程，充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在一次次愉悦的演示过程中，感受理解相遇应用题的规律和特征。
（二）合作学习，突破难点
在学习过程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的过程，对很多学生来讲“合作是一种乐趣”。学生在进行合作演示相遇过程的时候，思维的火化不断地被点燃。在巡视过程中我发现同学们的争论是多么的有价值。“应该离我近点，我的速度比你快。”“ 不应该在正中间相遇的，他们的速度是不一样的，正中间相遇肯定是不对的。”“我还没有说开始呢，你自己怎么就先开走了”。学们在体验该过程的时候引发的思考正是解决问题的关键，这比教师强加给他要生动许多、有趣许多，更真实而有效的过程为他们理解相遇问题中的重点和难点起到了很好的铺垫作用。正由于学生在自主学习中的合作学习，能够积极地推动学生学习的主动性和学习的兴趣，从而提高学习的效率。当然合作学习不仅仅只是为了学习，而且更重要的是要培养学生的一种合作意识，让他们意识到小组中的每一个人都是学习伙伴，都是合作者。
（三）以图为导，学会方法
我们都知道生活是具体的，数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，这样才能让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。因此当我们进行了演示后，我把重点放在了如何用线段图表示刚才的题意。我们知道线段图使题意更加形象直观，数量关系更清楚，是我们理解和简化行程问题的好办法。多用这样的方法去思考问题，对于提高我们的逻辑思维能力，大有好处。教学中我首先让同学们看根据例题所画的线段图，让同学们在没有文字提示的情况下看图理解题意，学生通过观察线段图，得到了许多的解题信息。在此基础上再出示例题让学生对比自己通过线段图所找的信息是否有误或者遗漏。这样做的目的是让学生知道，好的线段图能很好的反映出题意，帮助理解题意，所以我们在解决此类问题时也应该画线段图帮助自己理清思路。
《相遇问题》教学反思10本次公开课，我的课题是《交通与数学——相遇》。通过课前对教材的分析，学生的情况分析，以及课件的准备，我顺利的上了这次公开课。课后，我进行了总结与反思。这节课既有优点，又有不足的地方，现总结如下：
一，优点
1、灵活处理教材，创设生活情景《交通与数学——相遇》是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的。交通与数学中的相遇问题许多同学们在生活中已经遇到过。在课的开始，我创设了“淘气误把笑笑的作业本带回家了，要是你是淘气该怎么办呢”？这一问题自然地引出要给笑笑送去就遇到了今天学习的知识——相遇问题；通过联系实际，创设问题情景的导入，让学生看到在我们生活中经常能用到交通与数学中的相遇问题，让学生带着自己的生活经验，走进今天的数学课堂。
2、配合课件演示，加深学生理解。在初步感知的基础上，恰到好处的利用课件演示，将静态的知识动态化，让学生仔细看，把看到过程说出来，培养学生的观察能力和口头表达能力，通过小组相互交流，然后全班交流，教师及时点拨，从实物演示中抽象出线段图，由直观到抽象，符合学生的认知规律，在这过程中，尊重了学生主体地位，教师只是组织引导者，通过组织小组交流，培养了学生的发言意识、合作意识。
二、不足之处
1、课前对学生已学的与本节课相关的知识点复习不到位。在课堂上，学生显然对画线段图很陌生，以至于耽搁了课堂时间，从而导致时间不够。这也是我在以后的教学过程中应该注意的地方，多分析学生的学习情况。
2、本节课的重点应该是相遇问题，但我在教学过程中重点有点偏移于方程，这是本节课最失败的地方。这也提醒了我在以后的教学中，多分析教材，抓住重难点。
3、对学生的引导不够，反而自己讲得过多，应该多给学生思考和发言的机会，让学生自主的学习，做学习的主人。
4、时间分配不够合理，导致没有很圆满的结束本节课。
5、对新课标不够熟悉，新课标的改革，很多知识发生的一些改变。在以后的教学过程中要以新课标为准，自己也要多学习，做到自己有一缸水才能给学生一碗水。
6、课堂气氛不够活跃，在以后的课堂中可以准备一些数学小游戏，提高学生的学习兴趣。
总之，这节课虽然上得不是很成功，确让我发现了自己课堂上的不足，以便于改正。在以后的教学中，克服这些缺点，更要多学习，多交流，完善自己的课堂教学。
《相遇问题》教学反思11《相遇问题》是生活中非常常见的一类问题，因此本节课我仅仅抓住与生活紧密联系这一主要特点，通过课前对教材的分析，学生的情况分析，以及课件的准备，我顺利的上了这节课。课后，我进行了总结与反思。这节课既有优点，又有不足的地方，现总结如下：
一、优点
1、密切联系生活，创设情景。《相遇问题》是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的。数学中的相遇问题许多同学们在生活中已经遇到过。在课的开始，我创设了不相碰的无声鼓掌和有声鼓掌对比，得出相遇问题的一些相遇特点，让学生感知相遇。在探究新知过程中，我又出示学生去同学家写作业常犯的错误——遗忘东西这一现象，让学生再次感知相遇问题特点，从而顺利得出等量关系。
2.关注学生学习过程，注重学习方法的引导。新课程的核心理念是“一切为了每一个学生的发展”，从关注“教”到关注“学”，从而进一步关注“人”的发展。这节课在教学难点突破过程中，我采取让学生自主探究，交流合作的方法，只是在关键之处进行启发和点拨，充分体现了学生为主体、教师为主导的教学理念。
3.配合课件演示，加深学生理解。在初步感知的基础上，恰到好处的利用课件演示，将静态的知识动态化，让学生仔细看，把看到过程说出来，培养学生的观察能力和口头表达能力，通过小组相互交流，然后全班交流，教师及时点拨，从实物演示中抽象出线段图，由直观到抽象，符合学生的认知规律，在这过程中，尊重了学生主体地位，教师只是组织引导者，通过组织小组交流，培养了学生的发言意识、合作意识。
二、不足之处
1、课前对学生已学的与本节课相关的知识点复习不到位。在课堂上，学生显然对画线段图很陌生，以至于耽搁了课堂时间，从而导致时间不够。这也是我在以后的教学过程中应该注意的地方，多分析学生的学习情况。
2、对新课标不够熟悉，新课标的改革，很多知识发生的一些改变。在以后的教学过程中要以新课标为准，自己也要多学习，做到自己有一缸水才能给学生一碗水。
3、课堂气氛不够活跃，在以后的课堂中可以准备一些数学小游戏，提高学生的学习兴趣。在以后的教学中，我会尽量克服这些缺点，更要多学习，多交流，完善自己的课堂教学。
《相遇问题》教学反思12《相遇问题》是五年级解决问题的重点和难点，是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。本节课我重视引导学生“书本数学”向“生活数学”转变，不断探究解决问题的方法。
1.数量关系，奠定基础。
现在的数学教材淡化了对数量关系的教学，但是我想相遇问题是涉及路程、速度和时间这三个量的教学，所以在复习环节我加上了对于数量关系的回忆和复习，由于学完时间较长，有半数孩子比较生疏，所以我将以下三个数量关系板书下来，分别是：速度×时间＝路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度，这是学习相遇问题的基础，我加以强调。
2.合作表演，亲身体验。
我通过谈话加以过渡：一般情况下，我们算的路程问题都是向同一个方向走的，那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？这时揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。然后出示例题：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。两人何时相遇？这时我请两名学生商量后上台表演相遇，通过他们分别扮演小林和小云，学生深刻理解“同时出发”、“相向而行”、“相遇”这几个相遇问题的要素，学生在进行合作演示相遇过程的时候，他们不断商量如何表演，引发的思考正是解决问题的关键，这比教师强加给他们要生动有趣很多，这个环节帮助他们理解相遇问题中的重点，合作表演比较成功。
3.分析数量，构建模型。
然后我加以引导在黑板上画出线段图分析数量关系，使题意更加形象直观，数量关系更清楚。之后我鼓励学生寻找题目的等量关系，学生发现了在相遇问题中两个重要的等量关系，我将他们的发现板书在黑板上：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程；（小林骑的速度＋小云骑的速度）×相遇时间=路程，然后我并没有将两种方法孤立开来，而是引导学生对这两种方法进行比较，通过比较沟通了联系，实际上是运用了乘法分配律，在学习中感受理解相遇应用题的规律和特征。
1.画线段图是个难点，不少学生不会画线段图时，我有些急于求成，边讲边直接给学生出示了线段图，这时应多些引导，多些耐心，引导他们一点一点地将线段图画出来最好。
2.解方程的能力有待进一步增强。学生基本上通过数量关系列出方程，但是计算是出现问题不少，应该在计算上再加以细心指导，不断练习，提高正确率。
生活是具体的，数学是抽象的。在教学中要把抽象的数学内容寓于现实的情境中，引导学生构建解决问题的模型。
《相遇问题》教学反思13我们都知道，“相遇问题”是四年级应用题教学当中的一个难点，所以在讲解此部分知识点的时候，我就仔细对本知识点进行了研究，试图找到一条事半功倍的的解决办法。经过一番深思熟虑之后，结合本班学生情况，我决定用两课时把本知识点教给学生，具体方法如下：
第一课时：这节课主要是基础类型的课。课始先带领学生共同复习了“时间、速度和路程”三个量之间的关系，以此为新知做以铺垫。然后重点是引领学生理解重点词语“相遇、同时、相向（相对）”的概念。主要采用的是实际演示法和游戏法让学生对此部分知识中最关键的词语加以理解。等学生对这个基本概念搞清楚之后，第三部我就开始结合学生生活实际例举了一个行程方面的例题，首先是求路程、然后变换题型求时间，再求某一方的速度。在学生解答过程中，我主要是让学生通过观察动画课件，充分发挥自己的想象力让学生自己总结归纳出求每种问题的方法。最后再结合练习题加以巩固。
第二课时：是知识的扩展。我主要是先对课后所涉及的知识延伸了行进行了分析，然后引领学生归纳出：1、同时，相向，不相遇。2、不同时，相向、相遇。3、相背行程类型应用题的解题思路，经过大量练习之后，我再把知识面拓展到工作方面，让学生明白这种类型应用题的解答思路大同小异，基本是一样的。这样一来学生对工作方面求时间、求工作效率、求工作量的问题就迎刃而解了。而且，为了使学生提高练习课的效率我还要求学生只列示不计算。
两节课我都是采用让学生在比较中掌握新知的方法进行教学的，放下权利，让学生自己去探索发现规律，获取新知。在这样的安排下，课上的十分顺畅。
《相遇问题》教学反思14《相遇问题》教学反思这节课准备的时间不短，期间也跟师傅和其他老师讨论了，经过他们的指点，也修改了很多地方，认为这节课能上成功的，可还是失败了。
一节课上完，并没有预期中的轻松，反而觉得心情很沉重，觉得好累，自认为准备的很充分，可到头来却一无是处。这节课失败之处在于教学环节详略不得当。本节课是以前学过的行程问题的延伸，有一定的难度，在推导公式环节，做为基础知识，本应当成重点来讲，我却讲的过于仓促，简单点出就过去了，于是从这里开始，后面学习活动的失败已是注定的了，公式没吃透，不理解，再加上例题与引入的题目有所不同，学生一下子懵了；我心里也犯嘀咕：“前边挺顺的，没讲错呀，学生怎么不会呢？”不会做的学生急在脸上，而我却急在心里，只能硬着头皮再讲，后面的反复讲，完全是弥补前半节课犯下的错误，费时、费力、还低效。
第二次在二班讲授这节课，由于已经有了经验，所以在公式推倒方面，比较注意，配上修改过的课件，将这一环节展开了去讲，讲得比较细，但本来5至7题是准备让学生说解法并说依据的公式，但怕时间不够，只让学生简单说了下所用公式，这点处理的不好，应让学生都说出来，这样印象更深，对题目吃得更透。在讲解例题时，本要放手的更多一点，其实有些学生在分析题目、说解决方法环节已经说的很不错了，但我还是过多包揽，讲得多了，引导的少了。
虽然这一块我已经比较注意了，但总是怕放开后，不好收回来，不觉得就说得多了，没有起到引导者的作用。在今后的备课过程中，要多与其他教师研讨，毕竟一个人不会将问题考虑的非常全面，要多汲取他人的经验，备课时要备教材，还要备学生，了解学生对相关知识的掌握情况，这样，就不会在课堂上发生自己无法预料和解决的问题了。
《相遇问题》教学反思15本节课的教学内容是北师大版小学数学五年级上册相遇问题的教学内容，通过本节课要让学生学会分析简单的实际问题，并找出题中的等量关系，学会用方程解决简单的实际问题，教材通过情境图呈现速度、时间、路程等信息，紧扣在何地相遇，相遇时所用的时间，相遇点距遗址公园有多远三个问题开展教学，教学中我紧扣以上三个环节，步步深入，突出重点、突破难点。课后我觉得以下几方面做得比较好：
1、回顾旧知巧设铺垫
开课前，我引导学生复习速度、时间、路程三者之间的关系，唤起学生的旧知找到学生的最近发展期，从而为下一环节做好准备，通过情境图找出数量关系，学生很快就会从两辆车的速度不同估计出相遇点，通过比画相遇动作说出估计的理由，很好的完成了第一个教学环节。
2、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题。
为了调动学生学习数学的积极性，我首先创造性的使用教材，把生活情境搬到课堂上，采用教材上的图，创设问题情境，吸引孩子的注意力。通过抽生上台与自己配合演示相遇，学生很快理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。
3、突出重点突破难点
在本环节的教学中，我利用数学里比较常用的方法：图形示意法把抽象的数学问题呈现在线段图上，在学生已有了相遇一词的了解后，让学生说说这里的相遇指的是什么？学生很快就能从图上找到等量关系式，即：面包车行驶的路程﹢小教程行驶的路程﹦50千米。根据等量关系学生就很快列出了方程。并进行了解答。很好的完成了第二个环节。
4、在教学中体现了算法多样化，学生在解完方程后继续问学生你还有其他方法吗？学生很快说出可以用算术方法，从而体现了算法多样化。
5、在教学过程中，我还注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。
但是，本课时的教学也存在一些遗憾，课后仍有几个值得思考的地方：
1、语言的表述还需要多练习
2、在处理每个教学环节时，节奏有点快，留给学生思考的余地很少，导致在练习中一些细节出现问题，3、在算法多样化这一环节中时间明显不够，只让少数同学说出自己的想法。
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