对于一节数学探究课的教学反思（精选14篇）
学习数学，不仅要获取数学知识，而且要重视获取这些数学知识的过程即亲身经历的数学探究活动。我想数学之所以能赋予人以创造性，就因为数学的探究充满无穷的魅力，能最大限度地激发人的思维，享受数学思想之美、数学方法之美，陶冶人的`情操。从这个意义上说，数学的真谛是探究。
而在应试教育背景下产生的静态的数学教育观正恰恰忽视了学生主体在课堂上的自主探究能力的培养，他们认为“数学知识是纯客观的东西，数学学习不应是一种探索性活动”。所以得出的结论是要想学生数学学得好，就要题目做得多，做的题目愈多，在测试中碰到的概率愈大，成绩就越好。这样做的后果不但使学生在题海中越陷越深，而且抹煞了学生的创造力，甚至是学习数学的兴趣。
“学习型”课堂教学, 课堂的主线是学生的学习活动, 整个课堂由“教为主”变为“学为主”, 由“个体学习为主”变为“合作学习为主”.笔者在“学习型”课堂改革大背景下大胆创新, 在数学课堂上提炼出了“三环九步”教学法.
下面结合本人的一堂课改研讨课《同底数幂的乘法》, 课型是新授课, 授课时间是2014年3月11日星期二上午第二节课.我的教学设想是:《同底数幂的乘法》是七年级下册第八章《幂的运算》的第一课时, 是在学习了《有理数的乘方》和《整式的加减》之后, 学习的幂的一个基本性质, 它是学习幂的其他三个性质的基础.学生按照教师设计的学习活动案作为路径, 即“课前学习活动———课堂学习活动———课后学习活动”三环节进行学习.课前学习活动环节包括预习导航、预习自检、预习随笔三步, 课堂学习活动环节包括小组活动、展示交流、当堂检测、小结质疑四步, 课后学习活动环节包括巩固拓展、效能补充两步.“教学案”变为、“学习活动案”, 把学法指导编制在学习活动案上, 以学法为指导, 学习活动案为载体, 学生学习起来有条有理, 轻松自如.接下来对“三环九步”中的重要环节进行阐述.
《同底数幂的乘法》的学习, 学生必须要对幂的概念理解得比较透彻, 我在“预习导航”先设计基本概念题, am的底数是什么?指数是什么?表示什么?然后换成25, (-2) 5, 由浅入深, 用填空的方式设计问题, 让学生重温初一上学期的知识点, 给新知识学习打下了坚实的基础.接着我设计了本节课核心知识探索, 根据乘方的意义填空, 25×22等于什么?a3·a等于什么?5m·5n等于什么?让学生寻找出底数、指数的变化规律, 然后让学生猜想am·an等于什么?让学生试着说出理由.最后通过“预习导航”学生归纳得到am·an=am+n.又试着让学生用文字归纳———“同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加”.学生通过自主学习, 完成“预习导航”, 很轻松地完成新知识探索.学生感受了由一般到特殊的数学思想, 经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.
“预习自检”设计了两道书上的例题a8·a3=?x5·x=?学生学以致用, 巩固了新知, 培养了数学学习的信心.再安排 (-2) 10× (-2) 13=?-b6·b6=?两题进行巩固提高, 让学生探索运用同底数幂乘法公式的注意事项.以上两个环节由学生课前自主完成.
“小组活动”整个时间、空间完全交给学生, 学生是主体, 由小组长组织成员合作学习, 交流自学心得, 解决遇到的困难, 突破学习难点, 组长再对学习暂差生给予帮助指导.整个课堂气氛活跃, 讨论激烈, 是对新知识的再学习、再提高的过程.教师对表现好的小组、个人给予加分, 学生激情高涨.
“展示交流”让学生到讲台展示自学、合作的成果, 学生尽情发挥.当然, 教师对核心知识“同底数幂的乘法法则”的推导给予精讲点拨, 让所有学生能理解法则.教师只是学习活动的组织者, 学生跃跃欲试, 落落大方, 畅所欲言, 充分展示自我, 他们学习了知识, 收获了积分, 锻炼了能力.
“当堂检测”设计了抢答和砸金蛋两个形式.抢答题一以填空的形式出现:53×56=? (-2) 3× (-2) 2=?10·102·104=?a6·a5·a7=?x4·xn-1=?学生直接根据法则进行口答.抢答题二以判断的形式出现:x3·x3=2x6, x4·x2=x8, a2+a2=a4, x·x3=x3, 将学生易常犯的错误呈现给学生, 让他们明辨是非, 掌握法则的真谛.“砸金蛋”模仿中央电视台非常6+1, 设计了10个金蛋, 有基础题过关, 如a7·a5;有拓展提高, 如 (2y+1) 2· (2y+1) 5, a·a7-a·a4;有挑战自我, 如 (p-q) 5· (q-p) 2, (-x) 3·x· (-x) 2;还有意外惊喜, 直接得分.每个题型学生回答正确都给予不等的分值, 学生在玩中学、学中玩, 巩固了新知识, 培养了数学兴趣, 激发了竞争意识.
认识与思考:
综观课堂设计片段, 学生主动学习、热情高涨, 对同底数幂的乘法意义有了深刻的认识.笔者认为教学成功的关键在于不同以往的课堂教学结构设计, 采用了动手实践、自主探索与合作交流等重要的学习方式, 运用了“三环九步”的教学法, 为学生创设了一个平等、和谐、开放、轻松的学习环境.具体说来本课有以下几方面的特点:
一、自主学习, 让学生学会学习.
《数学课程标准》大力倡导:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是数学学习的主体, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.”古人也有云:“授人以鱼, 不如授人以渔.”作为教师, 教学的目的不仅仅是使学生掌握知识, 更重要的是教会学生学习的方法, 使学生由“学会”变为“会学”.学习型课堂, 学生是学习的主人, 学生“学习活动”是主线, 教师活动只是“隐线”, 学生学习活动涵盖整个课堂, 延伸至课前、课后.
普通的教学活动, 课堂过多地被教师占领, 学生感到过于枯燥, 本来生动丰富的数学课变得令学生反感, 兴趣消失.本节课教师将学习主动权完全还给学生, 让他们利用自己喜欢的方式, 去自觉地学习, 不仅提高了学习兴趣, 还使学生内在的潜能最大限度地发挥出来, 让他们在创造中取得成就感, 置身于快乐学习之中.
二、小组合作, 让学生充满活力.
孔子说:“独学而无友, 则孤陋而寡闻.”又云:“三人行, 必有我师焉.”其中表示自己的力量是单薄的, 须重视小组间每位成员的力量与智慧.
普通课堂上的合作学习, 多半还是教师指挥一切, 学生的所谓“合作”只是一堂课中教师指挥的表演而已.但本节课, 教师巧妙设计, 专门设计了小组合作的环节, 把课堂舞台留给学生, 把问题抛给学生, 学生在团队中为了完成共同的学习任务, 由组长组织, 按照明确的责任分工进行互助式学习, 当然, 小组合作中有生生合作, 师生合作.通过与他人的“对话”, 实现“兵教兵”, 后进生不再是“被遗忘的角落”, 都积极参与到学习活动中来.教师只是组织者, 支持学生们的角色表现, 给学生以及时积分, 恰当评价.
三、展示交流, 让学生个性飞扬.
《数学课程标准》强调:“有效的数学学习活动不能单独地依靠模拟与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式.”
教师的主导地位可以不变, 但必须保证学生主体作用的真正发挥, 教师应当通过科学的设计, 很好地引导学生进入角色.本节课, 教师给了学生广阔的“学习”舞台, 设置了“小组合作”“展示交流”等环节, 课堂氛围异常热闹, 课堂效果十分显著, 连一些平时不愿意发言的同学, 由于在这节课上有了展示自己才华的机会, 也改变了自己不爱“表现”的习惯.
四、多种手段, 让学生兴趣激昂.
1. 课堂环节设置趣味化.
伟大的科学家爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师.”德国心理学家赫尔巴特说:“兴趣意味着自我活动.兴趣是多方面的, 因此要设计多方面的活动.”
本节课教师巧妙地设置了“抢答”、“砸金蛋”等有趣的环节, 将课堂学习推向高潮.在热烈抢答的气氛中, 一些原本不自信的学生也跃跃欲试, 因此而找回了自信, 由被动学习变主动学习, 积极努力地进取.“砸金蛋”这种“以参与求体验, 以创新求发展”的活动有效地促进了学生学习方式的变革, 将知识学习渗透在活动参与中, 使得学生在很轻松、很快乐的情境中体验生活, 学习知识.
2. 课堂环节贯穿激励法.
《数学课程标准》指出:“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果, 激励学生学习和改进教师教学.应建立目标多元、方法多样的评价体系.”德国教育学家第斯多惠也说:“教学的艺术不在于传授的本领而在于激发、唤醒、鼓舞.”
本节课, 教师采取了小组积分手段, 课前对学习活动优秀的学生进行表扬, 给予不等的积分奖励, 让学生带着竞争进入课堂学习.课堂上, 小组积分更是涵盖了整个课堂, “小组合作”、“展示交流”、“当堂反馈”都留给学生大量的机会, 教师根据学生的原有基础、学生的回答质量给予不等的加分, 使得“人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展”, 巧妙地关注了学生的差异性, 使得每位同学都能获得成就感.班级一些后进生, 组员都想着一切办法给他帮助提高, 因为他们回答问题正确, 则可以为小组获得双倍积分.课堂积分法, 培养了合作精神, 实现了竞争意识, 培养了集体荣誉感, 也直接激发起同学的学习热情, 整个小组之间的关系是积极正向的, 形成了谁也不想拉后腿、人人争当先进的大好局面.在这种热烈的竞争气氛中, 同学们的思维高度紧张, 没办法不积极投入到学习中来.
[关键词]高三数学 复习课 评价反思
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2016）050016
观摩学习了《等差数列前n项的和》这节高三数学复习课后，主要从以下几个方面来评价该课的成功之处.
一、从教学目标上看，符合考纲和高考要求，切合学生实际，符合学生的认识规律，符合知识的产生、形成、发展规律
普通高考对数列的考试要求和考查方式决定了本节课的教学目标.2015年考试大纲对等差数列和等比数列的要求是：掌握等差等比数列的通项公式与前n项和公式，能在具体的问题情境中识别数列的等差或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题（构造法的等差等比数列）.甘肃省近三年对数列的考查以等差等比数列为重点，以填空选择为主，大题文理科共考查两次，都在17题.高考内容和考查形式就是教师航行的灯塔，前行的路标.该课授课教师这节课首先和学生共同研析考纲，然后预测本节内容在2016年高考中的命题方向.接着紧紧围绕考纲和预测的命题方向梳理知识，设计题目，巩固练习，拓展提高.这节课的教学目标，复习课模式以及实际效果和近年高考试题考查的总体要求是趋同的、接轨的、一致的.教学目标具有科学性、全面性、层次性，符合知识的产生、形成、发展规律.反映在了解、理解、掌握、灵活应用四个层次上.
二、从为实现目标而设计的思路上看，符合学生的数学基础、认知规律和基于此衍生出来的一轮复习课的总体要求
突出沟通整理，建构完整的“知识链”.数学复习课的主要任务就是建构完整的“知识链”，让学生在原来的学习基础上，进一步调整和明晰数学认知结构，优化数学知识在头脑里的组织方式，从而清晰地把握知识间的内在联系，有条理地储存和记忆数学知识，并达到对知识理解的融会贯通.该授课教师通过梳理等差数列的概念、性质、前n项的和及相关性质，设计了四个精巧的小题检验学生对知识和技能的掌握情况；然后通过典例讲练，突出等差数列基本量的计算和在具体的问题情景中识别数列的等差或等比关系，会用构造法的等差等比数列.解题即主推通性通法，体现基本量与方程思想，又启发引导学生巧思巧解，训练学生思维的灵活性；最后设计的巩固训练和拓展提高的例题，进一步训练了学生的解题能力，规范学生解题的严谨性.教学设计有效地帮助学生建构知识间的联系，使知识的理解更精当，知识条理更清晰，形成知识的网状结构.通过学生之间、师生之间的相互交流、补充、完善，总结出具有共性的规律和特征，并运用规律解决具体问题.过渡自然，讲解和学生活动时间分配合理，密度适中，效率较高.
三、从具体实施上来看，在教学的过程中能抓住学生的认知规律，注重体系的构建和知识的形成过程，重视学生学习方法的指导
纵观这节课的整个教学过程，体现了教师的主导和学生的主体作用，不仅保证学生有充裕的活动时间与思维空间，而且给学生提问题及质疑问难的时间与机会.对教材的处理有以下特点：⑴本节课开门见山，从等差数列考纲要求到试题特征、命题预测和直接引入正题，都通过导学案对知识进行梳理，自测，自查，让学生明确高考考什么，怎么考.（2）精讲到位，练习扎实有效.（3）本节课重点较突出、难点突破、关键内容得到落实.（4）内容安排符合学生的认知结构，体现了由易到难、由浅入深的原则.（5）对例题、习题的选配有针对性和阶梯性，使不同学习层次的学生都得到发展.（6）有变式训练、拓展提高的综合训练，使学生的知识得以强化，能力得以提升.（7）学生上黑板练习和口述解题的思路和方法，动口、动脑、思考和实践并用.（8）自测、查漏补缺、质疑问难，针对学生各自的学习缺陷进行温习补救，使学生成为真正的学习主体.（9）该授课教师注意到学生运用构造法求通项公式，引导学生用定义法直接入手证明bn+1-bn是一个常数，这种方法非常好，避免了教师和学生在解决此类问题时走弯路，值得我们学习.（10）整堂课学生情绪高昂，课堂气氛热烈、融洽，是一节成功的高三一轮复习课.
四、从教师教学基本功上分析
该授课教师的教学基本功扎实，板书设计合理，依纲扣本，言简意赅，条理性强.教态明朗，仪表端庄，举止从容，态度热情.语言生动形象，准确清楚.善于调动学生，课堂气氛好.在解决问题的过程中，注重引导学生说出解题思路和解答方法后，让学生自己疏理知识和寻找规律、判断正误.充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习的兴趣.从中体验、感悟数学知识的价值.
总之，该课授课教师这节课符合高三数学一轮复习的总体目标要求，以考纲为指导，以教材为核心、以夯实基础为目的，以完善体系为要义，以提升能力为追求.虽然存在一些值得商讨的问题，但并不影响到它示范性的根基.
东莞高级中学马晓芳
本周是我们全体绍平工作室跟岗培训学员的公开展示课，今天听了一节邹幸梅老师的写作课。平时自己上写作课，总觉得上的不是很得心应手，听了邹老师的课后，让我茅塞顿开。她有效地组织教学，轻松快乐的教学方法，层层深入，使学生在不知不觉中掌握了什么样的作文才是好作文。
这节课是高三的写作课,邹老师巧妙地向学生引出如何把两个简单句用连接词连在一起,使句子变得更加漂亮。讲练过程中自然地复习了以前学过的许多语法知识和许多连接词的用法，对定语从句，分词短语，介词短语等有了更加清晰的认识。通过把两个句子合并成一句，到把几个句子变成一段文章，循序渐进，层层深入。通过对同一个文章的几种不同写法的展示，让学生很自然地了解了英语作文中什么样的句子才能拿高分，学会了怎样把句子加工，润色，使之更加完美。课堂还做了大量的练习，让学生能够举一反三，记忆深刻。最后还教会了学生每段文章都要有主题句，如何寻找主题句，每个主题句都要由句子做支撑，这样不仅对学生的写作有好处，对阅读理解题也有很大帮助。
本节课是在学习了四种形式的命题和充要条件的相关知识与性质的基础上，进一步复合命题的构成及其真假判断的一节新授课，复合命题的构成及其真假判断是“简易逻辑”全章的一个难点和易错点，学生以前在学习、生活中已经对逻辑联结词有所接触。本节课收集了大量实例，要求学生能够通过具体问题的探究与归纳掌握重点、突破难点。有人说：“教学是一门残缺的艺术”，在新课程理念下，更为明显。通过听课与自我授课之后，收获很大，感想颇多。现在整理如下： 一．教师优点：
1.学生通过预习自测、问题探究、展示点评、当堂检测有效地经历数学知识的形成过程。既符合由特殊到一般再到特殊的认识规律。又符合学生的认知规律。2.切实重视基础知识、基本技能和基本方法。注重新旧知识的联系，渗透教学思想方法，培养综合运用能力把主要精力放在关键性问题的探究上，既突出重点又突破了难点。从而提高了学生分析、解决问题的能力。举实例
3.突出了学生的主体地位。学生在课堂上能够主动参与、和谐互动，充分发挥了学习的主体作用；教师在课堂教学中充当组织者与引导者，能够从实际出发，合理有效地实施教学，为学生的思维留下充分的空间，培养了学生的思维能力、归纳、概括的能力和应用能力。举实例
4.课堂教学过程中，鼓励性机制运用得当，师生配合默契，完全达到了所有预设的效果，同时课堂生成问题有效地对课本知识惊醒了扩展。做到了知识与能力并重、预设与生成相得益彰。举实例 二．自我授课不足：
1.由于对学生的实际情况不够了解，因此在设计教学时难度和深度掌握不好，对教材的处理和整合还不够完善，在调整课堂节奏和课堂气氛方面还做的不够完美。举实例
2.教学过程中，预设问题较多而生成效果还是有点少。虽然学生参与较多，但是有被问题牵着走的感觉。应该少一些预设的问题，多给学生留出生成问题的时间和空间。从而体现出高效课堂探索课的最佳效果。举实例
3.虽然设计有评价环节，但由于时间关系，教师在评价中鼓励性语言还不够多，无法使学生客服紧张、胆怯的心理过程，然而教学语言的魅力是无限的，在注重口头语言的同时，我们也要巧用肢体语言，教师满意的微笑、赞扬的眼神、默许的点头，都会使学生感受到自己被器重、被关切，体验成功的喜悦。
天堂镇中石启康
10月25日，盘荣聪老师让我准备一个演示实验，内容是钠在氯气中燃烧的现象和生成物。这是教科书中没有的，我准备好了有关的器材后，没有亲手试做过就去忙其他工作了。盘老师拿着这些器材就去上课，后来我发现他拿回来的装氯气的集气瓶被烧得黑黑的，就问他为什么。他告诉我点燃钠时，钠本身沾着的煤油也着火了而且冒出较多的黑烟，所以把集气瓶也熏黑了。
《普通高中英语课程标准 (实验) 》 (教育部2003) 明确指出, 英语学习的最终目标是培养学生的综合语言运用能力。语言知识和语言技能是综合语言运用能力的基础。语法是语言赖以形成和发展的要素, 是掌握语言的必要工具。新课程理念强调语法复习教学应通过生动、形象的背景材料, 让学生在语篇中感知所学语言, 通过思考、分析和归纳, 进一步巩固对语法规律的认识, 在语篇中合理地运用语法知识, 做到从语境中来, 到语境中去。定语从句作为高考重点考查的语法项目, 对于高考阅读题中长难句的理解, 高考写作中的连贯与准确有着举足轻重的作用。
一、教学背景
这节课的教学对象是高一学生。他们经过模块一第三、四、五单元的定语从句基本知识的学习, 已能选择正确的关系代词或关系副词。但是口头上, 他们不习惯用定语从句描述自己的学习与生活;写作上, 他们缺乏用定语从句连接多个简单句的意识。
二、教学目标
1.创设真实的交际环境, 提高学生对定语从句的认识及学习兴趣, 消除学生对语法的恐惧, 进而应用定语从句整合信息, 为高考的写作做准备。
2.培养学生独立分析解决问题的能力。
3.激发学生热爱学校的情感。
三、教学流程
Step 1:Enjoy the English song and fill in the blanks.
上课伊始, 笔者邀请班上一位学生为大家演唱英文歌Red River Valley。与此同时, 其他学生一边听美妙的歌声一边填写部分空缺歌词, 而所填之词恰好就是关系代词或关系副词。
Step 2:Revision
黑板上呈现一个定语从句The man who is standing there is my father。笔者以该句为例句, 帮助学生回忆与定语从句相关的所有基础知识。
Step 3:Explain the words and expressions in Unit 1 of Module Two with attributive clause.
用定语从句解释模块二第一单元词汇表中的词汇。
Step 4:Introduce your classmates with attributive clause.Guess who they are?
用定语从句描述你的同班同学。事先选择一位学生站在讲台上面对大家, 在其身后的电脑屏幕展示一些班上同学的搞笑照片, 其他学生用定语从句描述电脑屏幕所出现的同学的特别之处, 以供站在讲台上的学生准确地猜出照片中同学的姓名。
Step 5:Combine the sentences with attributive clause and some conjunctions (连词) .
用定语从句和连词去整合一些句子。这个环节是本节课的重点与难点。首先呈现一些简单句, 它们分属三种不同主题, 且难度是递增的。全班学生依据英语学习能力的不同被分为9组。1~3组是英语基础较薄弱的学生;4~6组是英语学习能力一般的学生;6~9组是英语学习能力较强的学生。1~3组学生完成主题一的句子的合并, 3~5组学生完成主题二的句子的合并, 6~9组学生完成主题三的句子合并。学生先自行完成规定篇, 随后通过小组讨论, 再次的分组、合组, 最终完成对三个主题的句子整合。这些句子如下:
主题一:人物
1.Liu Jie is a student.
2.She is a girl.
3.She is 16.
4.Her dad is a teacher.
5.Her mother is a teacher, too.
6.She is our monitor.
7.She is very beautiful.
8.We all like her.
主题二:广东仲元中学
1.Deng Zhongyuan set up Guangdong Zhongyuan High School in 1934.
2.Deng Zhongyuan is a most important assistant of Dr Sun Yetsan.
3.The school has a beautiful campus, Standard400-meter Sports ground, Computer Internet and so on.
4.Exciting sports meeting is held every year in the Standard 400-meter Sports ground on the west of school.
5.There are many excellent teachers with rich experience.
6.Students like to be admitted into Zhongyuan High School.
主题三:爸爸去哪儿
1“.Where Are We Going?Dad”, is the most popular reality show (真人秀) in China.
2.In the show, the five daddies without wives will travel together with their kids to a new place.
3.They will stay about three days there.
4.The Village Head will give them different kinds of tasks.
5.They need to finish different kinds of tasks.
6.Clumsy daddies are always making mistakes.
7.Most of them have never done that before.
8.People burst into laughter.
9.People recall that we were kids with our parents.
Step 6:Enjoy the English proverbs.
欣赏一些用定语从句表达的英语谚语。
Step 7:Homework.
Finish a composition—introduce your classmates with attributive clause.完成作文———用定语从句描述同学。
四、重点与难点分析
本节课的重点与难点是Step 5 Combine the sentences with attributive clause and some conjunctions (连词) .
首先, 笔者依据学生的实际英语水平将他们分为9组。1~3组的组员英语基础薄弱, 4~6组的组员英语基础一般, 7~9组的组员是班级英语学习较好的学生。
其次, 那些简单句分属不同主题且难度是依次递增的。1~3组合并主题一的句子, 4~6组合并主题二的句子, 7~9组合并主题三的句子。因为该主题难度与他们的实际水平相符, 故而他们有能力圆满完成该任务。
然后, 通过再分组合组, 最终使得新组同时包含原来的三种不同层次的学生。学生通过小组讨论完善自己的文章, 然后以小组为单位选出本组各个主题最好的文章, 以供教师最后点评。这种分组再合组的方式实现了不同层次学生的相互交流, 令其互帮互助, 最终实现共赢的设想。
最后, 笔者给出一些评价标准。小组依据评价标准, 给自己组完成的三篇短文打分。通过这个环节, 学生学会了如何评价别人的文章, 了解怎样的文章才是好文章, 从而促使自己懂得如何写出好文章。最后每个小组呈现本组得分最好的短文, 以供全班同学学习。
五、教学反思
一个成功的教学设计必须以各种学科教学和教学科学理论为依托。在教学过程的设计方面, 笔者围绕新课标的要求:以了解、学习、研究英语的方法为基础, 掌握知识为中心, 培养能力为方向, 紧抓重点、突破难点, 以此来设计教学。
1.本节课的特色是任务型教学与小组合作学习相结合。小组合作学习是相互合作、共同发展的过程。学生先自行完成被要求合并的句子, 再与其他同学讨论探究其他两个主题句子的合并。这种自主、合作、探究的学习方式符合语言学习规律, 体现了静态的自主思考和动态的合作探究的结合。为了使自己的学习成果得到同伴的认可, 学生会努力挖掘自己的英语潜能, 把握自主学习的机会, 使合作活动进行得更顺畅。小组合作活动也是自我激励、自我监控、自我完善的过程。对于英语基础较薄弱的学生来说, 小组合作为他们提供了宽松的学习空间, 他们能从同伴处获得帮助, 缓解学习的焦虑感, 使得不同层次的学生在学习中发挥各自的优势, 取长补短。学生也可以在交流互动中内化语法知识, 提升英语表达能力, 为真实语言交际打下基础。
2.《新课程标准》要求教师在教学中要以学生为主体, 尝试创新思维, 联系社会, 采用讨论、协作、探究、竞争的教学模式, 引导学生灵活运用所学语法知识。课堂上呈现的三个主题分别是:介绍刘洁及其家人;介绍我校———广东仲元中学;介绍《爸爸去哪儿》。这些主题内容都与学生的学习生活息息相关。这充分体现了以教师为主导, 以学生为主体的原则, 创设英语情境, 由浅入深, 由易到难, 符合学生的认知规律。学生在学中用、用中学, 任务贴近生活且有意义, 易于承载语言和提高能力, 体现了语言的工具性。这种情景教学法让学生倍感熟悉与亲切。最后生成组必须展示本组最佳作品, 在此过程中, 学生必然要相互分析讨论, 选出最好的作品, 评价激励法和分析讨论法也就得到淋漓尽致地展现了。多媒体的辅助教学让小组更加顺畅地展示本组最好的作品给全班同学, 然后由教师来点评这些作品, 实现了自下而上教学法。
3.从教书育人的机制来看, 情感、态度与价值观的教育应是“随风潜入夜, 润物细无声”的。积极向上的情感有助于活跃课堂氛围, 提高学生的学习效果, 而轻松、和谐的学习氛围能帮助学生克服焦虑、羞涩的消极情绪。由班上同学来演唱英语歌曲, 其他同学填写歌词;电脑屏幕上展示同学的搞笑照片, 台上同学依据其他同学的英语介绍来猜测是谁, 这些都给学生一种愉快的学习环境和宽松的学习氛围, 以便达到更好的学习效果。
4.根据奥苏贝尔的认知结构迁移理论, 一切有意义的学习都是在原有认知结构的基础上产生的, 不受原有认知结构影响的有意义学习是不存在的。基于此, 笔者以The man who is standing there is my father这一句子为例, 帮助学生回忆起定语从句的基本知识。笔者创设用定语从句解释第一单元的词汇这个环节的目的是让学生再次复习与巩固本单元的词汇, 也基于学生熟悉这些词汇的缘故, 不会出现无话可说的情形, 这也符合学生的认知规律, 从认知水平出发, 注意知识的连贯与递进。
5.当然这节课也有些不足以及不够理想的地方:例如, 课堂内容基本完成, 但如果各个环节再紧凑些、连贯些, 能预留几分钟更好, 这样笔者就能对学生最后呈现的文章给予充分的评价。另外, 对于三个不同主题的信息整合, 如果能依据定语从句的基本知识, 将其分成针对that/which/who/whom, when/where/why, whose三类不同关系代词或关系副词来训练, 更有利于学生会对定语从句基础知识的巩固与运用。
摘要：通过对一节高一定语从句复习课的教学设计的介绍, 分析教学的重难点, 并对教学过程中存在的问题进行反思, 以改进和完善日常教学, 减少只停留在关系词的选择和区别上孤立地讲解关系词的用法的情况, 进而帮助学生更好地理解定语从句的衔接和连贯的功能。
关键词：定语从句,小组合作,反思,写作
参考文献
当这个指导思想指引着我的教学时，经过一年的实践，我觉得在我的教学当中，有如下几点感受：
1、培养学生主动学习的愿望。刚入学的一年级孩子，大部分都受到学前教育，所以说，他们对数学并不是一无所知，但对于学习数学的兴趣却是不尽相同的。因此，在上第一节数学课《生活中的数》时，我先让学生观察他们新的学习环境--教室，让他们寻找教室中的数，又领学生到校园进行参观，寻找校园中的数，然后告诉学生：这就是数学，其实数学就在我们身边，使学生对数学逐渐产生了亲切感。并且在以后的教学中，让学生不断的反思自己的学习，有哪些收获，有哪些感受。一定让学生说出来才好，不仅仅说给老师听，还有说给父母听，更重要的是说给同学听，渲染大家学习的气氛，所以我教的孩子对数学还是比较的有兴趣的，兴趣是最好的老师，当然学生学习起来就主动了，爱学习了！
2、有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境。“好玩”是孩子的天性，怎样才能让孩子在玩中获得知识呢？我针对每课不同的学习内容，编排设计了很多不同的游戏、故事……如：在上“认识物体和图形”一课时，我让孩子带来了 许多物体和图形，先让他们以小组为单位介绍自己带来的物品， 后放到一起数一数，看看每种物体、图形各有几个。这样不仅使学生认识了数，还为以后的分类课打好了基础，更培养了孩子的合作学习习惯。再如：上《小猫钓鱼》一课时，先让学生观察猫家四兄弟的不同神态，再让学生戴上小猫的头饰，进行模拟表演，充分发挥学生的想象力。让他们自编、自演故事，真正使学生在“玩”中获得了知识。
泾县二中
何俊峰
八年级上学期，我准备的公开课的课题是：沪科版八年级（上）16.2线段的垂直平分线（第1课时）。考虑到这节课的教学任务比较重，我在备课时想到借助多媒体课件辅助教学，一方面可以直观的演示尺规法作线段垂直平分线的四个步骤，另一方面也可以便于出示问题，节省教学时间，以便于按时完成教学任务，并给学生的探究活动多挤出点时间。
这节课的教学过程我是这样设计的：首先是设置问题情境，引入新课，借助课件出示实际问题：“在宣泾省道L（宣城—泾县）的同侧，泾川镇有两个村庄A、B，为了便于这两个村庄的住户就近看病，镇政府计划在公路边上修建一个卫生所，使得两个村庄的住户都没意见，问卫生所的所址应选在何处？”然后和学生一道简要分析这一实际问题，导入新课-----线段的垂直平分线。接着是新课探究环节，这一环节我设置了四个活动，活动一是引导学生用折叠法、度量法找线段的垂直平分线，并演示尺规法作一条已知线段的垂直平分线；活动二是引导学生验证尺规法作一条已知线段的垂直平分线的正确性；活动三是探究并证明线段垂直平分线的性质定理；活动四是借助线段垂直平分线的性质定理解决第一环节提出的实际问题，首尾呼应，完成第二环节。最后引导学生回顾这节课所学的主要知识，表述自己这节课的收获和体会。
临到上课时才发现教室里的投影仪画面不清楚，演示效果不理
想，这样一来辛苦设计的课件暂时也就没了用武之地了，当时感觉挺无奈，但箭在弦上不得不发了，于是就临时舍弃课件，用常规方法上了这节公开课。实际授课时好多准备课件投影演示的环节临时改为板书演示，比计划中多用了不少时间。
反思整个教学过程，我感觉导入环节，事先准备了学生感兴趣的实际问题，达到了“设置悬疑，引入新课，利用学生的好奇心理，调动学生的积极性和求知欲”的设计意图。
新课探究环节的活动一是引导学生用折叠法、度量法找线段的垂直平分线，并演示尺规法作一条已知线段的垂直平分线。能够让学生动起手，去探究去演示，虽然八（1）班学生的基础不是太好，但课堂气氛还是很活跃的，我感觉这个环节的教学基本是成功的，达到了“通过动手操作，激发学生的兴趣，加深学生对垂直平分线的定义的理解和掌握”的设计意图，只是给学生思考动手的时间没有控制好，感觉时间上没有带紧，影响了后面活动的正常进行，课前要是事先和学生有一个交流的过程可能要好些吧。今后我要引以为戒，尽量提高每个教学环节的教学效率。
新课探究环节的活动二是引导学生借助上一章所学全等三角形的性质及判定来验证尺规法作一条已知线段的垂直平分线的正确性。我引导学生交流讨论，尝试用几何语言说明直线CD为什么是线段AB的垂直平分线。学生在我的引导下将作图步骤中得到的条件用数学语言写出已知、求证，并画出了相应的图形，而且学生在底下开始形成小组合作交流，并有了初步的证明思路，但考虑到时间关系，当时没
有再留给学生足够的交流和表达的时间，而是给予学生过多的提示、引导，现在想来，这样做虽然节省了教学时间，但同时也打击了学生刚刚建立起来的自信，使学生的探究流于表面，深度明显不够。在课后的评课议课时，同组的数学老师也直接指出了这一环节的存在的问题，确实值得我反思。在今后的教学中，我一定要敢于放手让学生去探究、去演示，充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。
新课探究环节的活动三是引导学生探究并证明线段垂直平分线的性质定理。这一活动环节前一部分对性质定理的探究、猜测，并形成命题，感觉挺好的，给足学生探究的时间，学生动手操作，交流讨论，寻找规律，并形成命题。达到了“充分发挥学生的操作能力和小组合作能力，让学生亲自动手实践，积极参与发现，使学生克服思维和探求的惰性，对定理的产生过程，真正做到心领神会”的设计意图。这一活动环节后一部分应该引导学生证明所猜测的命题是真命题，从而形成定理。考虑到后面还有实际问题的解决环节和课堂开放式小结需要时间，我临时改为让学生将这一命题的证明留到课后去完成，虽然是因为客观原因导致课堂教学时间不足，但如果合理调节前面几个活动环节的时间支配安排，还是能够挤出这一命题证明的时间，毕竟这一环节也是本节课教学重难点的一部分。
新课探究环节的活动四是借助线段垂直平分线的性质定理解决第一环节提出的实际问题。学生对第一环节提出的实际问题很感兴趣，能够积极思考、交流、讨论，很快想到解决问题的方法，达到了“实际问题的数学化让学生感受到数学问题源于生活实践，反过来数
学又为生活实践服务，培养学生分析问题，解决问题的能力，和推理论证能力”的设计意图。
最后课堂小结环节，与学生一道回顾这节课所学的主要知识，并由学生代表口述自己这节课的收获和体会。虽然学生数较少，但上课的学生的积极性还是很好的，能大声和老师一道回顾本节课所学的知识点，并积极举手发言，使我更加感叹前面活动环节对他（她）们的引导过多，剥夺了他们深入思考、探究的机会。
1 教学内容介绍
本节课的阅读语篇选自人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《英语必修1》Unit3 Travel journal的阅读板块。文章标题为Journey Down The Mekong, 主要内容是讲述一对中国姐弟“王坤”和“王薇”骑自行车沿湄公河而下旅行的相关事情。全文共三个自然段。第一自然段讲述了“王坤”和“王薇”的骑车旅行的梦想和计划。第二自然段通过对“王坤”的姐姐“王薇”做事的方式的介绍, 让大家了解了她的性格特点, 她是个固执但执着的女孩。第三自然段描述了“王坤”和“王薇”为这次旅游所做的准备, 对旅游路线的选定以及他们通过查阅地图对湄公河情况的了解。全文共480个单词, 其中难度大的单词占很大比例。最难理解的段落是第三自然段。
2 通常的教学方法与问题所在
对于本节课的阅读语篇, 常规的教学方法是先整体理解文章的大致结构, 再详细理解文章。即在引入话题之后, 首先让学生快速通读全文, 把握文章大意, 找出每个自然段的段落大意。然后逐段设置一些细节问题让学生回答, 帮助学生充分理解文章。这样的教学方法, 对于英语基础较好的学生而言是没有问题的。然而, 对于英语基础比较薄弱的学生而言行不通。你让学生快速浏览文章, 找出各段大意。学生阅读文章, 根本不知所云, 大大影响了学习的信心, 甚至有些学生直接选择放弃阅读, 去看别的书, 学习别的科目去了。后面通过回答问题理解文章的环节更加无法进行。
3 把握学困生特点设计教学
基于对上述情况的考虑, 重新做了教学设计。
首先指导学生从题目中获取信息。文章标题Journey Down The Mekong告诉我们, 这篇文章的主题是谈论与旅行相关的事情。旅行的目的地是湄公河。获得了理解文章的两个基本要素——事件和地点。
然后进一步, 以观看视频的方式向学生呈现有关湄公河的介绍, 这是学生喜闻乐见的形式。通过观看视频, 学生知道湄公河是亚洲重要的跨国水系, 流经中国云南省、老挝、缅甸、泰国、柬埔寨和越南, 最终流入南海。由此, 提出问题:“Which kind of transport are they going to use? (他们将采取什么方式的旅行?) ”在第一自然段, 学生很容易找到“take a bike trip”这个表达, 从而知道旅行的方式是骑自行车。这个答案极大地增加了学生的阅读兴趣, 因为学生对这种旅行方式感兴趣。对于学困生而言, 能自主找到答案, 就像吃了一颗“定心丸”, 信心大增, 拥有继续阅读文章, 了解更多信息的欲望。
继续抛出问题:“How many people are mentioned inparagraph one? (第一段中提到了多少个人?) ”“What is their relationship? (他们之间是什么关系?) ”“Who planned the trip to the Mekong? (谁为湄公河之旅做计划?) ”“When did they get the chance to take the bike trip? (他们什么时候进行自行车之旅?) ”通过回答这些问题, 学生对第一段有了比较清晰的了解, 也更强化了阅读文章的信心。
此时, 让学生在第一自然段中找出一个合适的词来概括本段的大意, 大部分学生能找到“dream”这个单词。
在这个基础上, 让学生找出第二自然段的topic sentence (主题句) 。第二段主要讲述姐姐“王薇”的一个shortcoming (缺点) , 就是stubborn (顽固) 。在这个环节, 教会学生一个阅读技巧, 就是英语文章的主题句通常出现在这一段的段首或者段末。整段文章通常都是围绕着主题句展开。
扎实地理解完第一、第二自然段之后, 学生对文章的内容已经有了很多的了解, 学习信心倍增。虽然第三自然段是本篇文章中最难的段落, 但学生已经消除了害怕困难的心理。进入第三段的理解, 势如破竹, 非常顺利。第三自然段讲述“王坤”和“王薇”姐弟俩到图书馆里查找地图和资料, 为旅行做准备。在这一段里, 对湄公河的描述是难点。我让学生展开想象, 湄公河起源于青海省一座山上的冰川 (glacier) , 因此水是既清澈又冰冷的 (clear and cold) , 起初由于地形落差大, 所以河水流动快 (move quickly) , 当流到宽阔的峡谷 (wide valleys) , 河流就变宽了 (wide) , 变暖了 (warm) , 河水也变成了黄褐色 (brown) 。这些都是学生已有的常识, 运用起学生的常识, 既使学生更容易理解文章, 也帮助学生增长了地理方面的知识, 开阔了视野, 感受了文章描述的生动。最后, 让学生想一个合适的词来概括这一段, 也是很多学生都能想到“preparation (准备) ”这个单词。
4 反思
总体而言, 这节课是成功的。学生的学习兴趣浓厚, 积极思考, 积极参与到课堂活动中。反思这节课的成功之处, 主要在于把握了学困生的学习特点和心理特点, 运用了合适的方式进行指导。
如果一开始笔者就让这些英语基础薄弱的学生去阅读整篇文章, 把握文章的基本结构和大致内容, 然后再去理解文章的细节。学生会被过长的篇幅, 过多的生词吓怕, 放弃阅读。因为他们对英语学习缺乏信心, 觉得老师布置的任务超出了自己的能力范围, 无从下手, 没有信心阅读。有的甚至对要阅读的文章望而生厌, 产生排斥抵触的心理。这是最糟糕的结果, 学生连文章都不接触, 就谈不上学会了。
面对这种情况, 采用化难为易, 由浅入深的指导方法。首先从学生感兴趣、能把握的知识点入手, 吸引了学生的学习注意力, 然后逐步帮助学生树立学习的信心。因此能取得好的教学效果。
摘要：文章通过一个高中英语阅读课的实际教学案例, 探讨如何由浅入深, 帮助学困生理解文章。
贵州省六盘水市第十二中学 胡金波
摘要：
新课程标准中指出：人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展，对教学策略上也作出了理论指导：强化学生在数学学习过程中的主体地位,突出合作、交流、探索，要求教师渗透“方法”，了解“思想”，在知识的学习过程中，营造学习情境，留给学生充分的时间和空间，让学生经历实验、猜测、推理、交流、归纳、反思等学习活动过程。
主题词：新课标
初中数学
教学策略
随着新一轮国家课程改革实验的逐步实施，基础教育的课程环境得到了极大的改善。数学成为开发学生潜能的重要工具，动手实践、自主探索、合作交流成为数学主要的学习方式，情感、态度、价值观已成为数学教学的重要目标，这一切使数学课堂教学发生了深刻的变化。在新教法中，所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会，展开数学探究。基于这点，在教学活动中，教师利用分组活动给学生提供充分地从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。
有些教师意识到了新课改的重要性，并尝试将这些理论应用于自己的课堂教学中，可是由于种种原因却遭到了失败，于是这些教师宁可对这种教学采取敬而远之的态度。我们常常听到有些教师无奈地说：“我又何尝不想放开课堂、放开学生，让学生能顺心地学，可是课堂千变万化，一旦放开，学生的兴趣是有了，可是把课堂的有限时间占用了，后面的教学内容完不成，这样还能叫成功的教学吗？”诸如此类的发生在课堂教学中的困惑和疑问还有很多。作为初中数学的主要实施教师，如何才能更加有效地组织课堂教学呢？以下是笔者对于新课改实施以来课堂教学中的一些体会：
一、遵循认识规律，重视过程，让学生在学习过程中得到快乐，激发其学习数学的兴趣。过去教师传授，学生被动接受，没有重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在学习中难以展开思维，新课标要求培养学生的探索精神和创新意识，形成自主获取、发展新知识，运用知识解决问题的能力。忽视或敷衍这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与旧编教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
二、引导学生积极参与数学活动
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中，让其亲历数学活动，从而理解数学知识。这是一件说起来非常容易，想起来非常美好，做起来却非常难的事情。在具体操作中，应注意不同学生在学习反应速度、知识巩固的程度、动手合作能力等方面的不同，进行有意识、有目的分组，每个小组优、良、中、差学生都有，这样，新教材的基本目标（人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。）才能实现。教师才能在课堂活动中有精力有时间顾及全体学生，特别是中等或中等以下学生。使教师的指导作用得以充分落实,教师的合作、引导角色得以充分体现。
三、教师应全面掌握数学思想内涵，教学中渗透“方法”，了解“思想” 数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
教师要充分相信学生,大胆放手不束缚学生思维。绝不能满堂灌,更不能包办代替，应当留给学生充足的时间，让学生自己来学习，在实践中碰壁、探索，才能有真正的收获。教师应是学生学习的合作者与引导者，应尊重学生的个别差异，关注每个学生，及时对学习有困难的学生给予关照与帮助，引导他们反思自己的思维过程，分析其错误产生的原因。另外要教给学生思维策略、记忆策略以及复习策略等，系统地对他们进行学法指导。同时对他们要恰当地给予鼓励和表扬。教师要改变那种单一的评价标准，不能认为高分才是好学生，相反那些在探索数学问题过程中有大胆新颖思路与创新方法的学生往往更有成就。
四、营造开放学习课堂，放手学生，让课堂成为学生真正求知的场所。新教材倡导的课堂学习方式应当是合作式学习。这种形式的学习实际上包含了合作、竞争、单干三种学习成分。一个班级分为几个小组，每个小组又由几名学生组成。这样的小组不应只在上课需要小组活动时才存在，而应存在于学生学习生活的时时刻刻。个体通过小组成员间的合作、互助、及单干，完成自己的学习任务，每个成员的学习与活动都是整个小组工作的有机组成部分。小组每个成员的成绩或活动得分累积为小组总分，一周中积分最高的小组为冠军组。这样的小组完全可以各科协作，共同分组，共同评价。这是一种合作式的竞争。在这种竞争中，只有取得群体的成功，才能获得个人的成就，而个人获得成就的机会也会因其他学生的存在而增加。个人能否达到目标取决于群体目标的实现，成就是互享的。这时个体会更多地进行“自我-群体”的比较。在面临任务时，学生采取的策略总是围绕“我们怎样才能更好地完成任务”这一问题。学业成就的高相关导致同伴间的积极互动及良好的同伴关系。在这种激励机制下，好学生在小组活动中会自觉（当然是在老师的提醒与规范下）限制自己的行为与言辞，同时可以给后进学生适当提醒与帮助，给后进学生留下了思考的时间与空间，并在课堂与课后主动帮助后进学生学习。使“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”成为可能。
五、根据教学内容，恰当地选择教学方法。教学活动中不可一味地全采用小组活动或讨论。显而易见的简单的问题千万不可讨论，否则学生就会分心，开小差，因为问题对他毫无吸引力。这就要求教师要创设较好教学情境与问题情境。而这正是我们的一大弱点。我们应在这一方面多下功夫。另外我们千万不可轻视应试教育的严格训练。“台上一分钟，台下十年功”这是人人知晓的道理。“严格训练”不光是对数学基础知识与基本能力的训练，同时它生产了一种非常难得的附属产品，那就是严肃认真精益求精的科学态度。数学思想与方法固然异常重要，没有良好的运算技巧运算能力与严肃认真精益求精的科学态度的支持，它会是苍白无力而空洞的。我认为适度的训练是非常必要的。
其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
总之，教师要进行成功的教学，不仅要学习课程标准理念、理解其内涵和意义以及操作方法，重要的还是要在情感上认同，大胆祛除传统模式化教学的束缚，根据课程标准教学的理念将其自觉运用于自己的教学实践中，主动地摸索、反思、积累教学经验，尽快探索出适合自己教学风格的方法。
以上仅是我个人的一些不成熟的想法与认识，而要上好每一堂课教好每个学生，却要做许许多多锁碎繁杂平凡又具体的事情。面对新课改和一拨又一拨的学生，我只感到任重而道远。
参考文献：
1、全日制义务教育.《数学课程标准》(实验稿).北京师范大学出版社。
2、《创新能力与学科教学整体改革实验指导》孙立明 赵连山 陈佩 编著
第二节课
授课教师：黄悦清
一：说出运算顺序。
二：分析应用题，有学生分析，在反馈到书中的方法。通过问答发现学生并没有预习。没有预习，说明不会自主学习，这一点使学生的弱点，在教学中这种能力没有培养起来，从课堂表现发现杜郎口教学的自主学习能力培养是我们所欠缺的。
三：要求学生之间互相评价，进一步提高学生的表达能力。
四：板演发现学生问题。
五：24-4+5×2首先说运算顺序，在加括号变成什么样的运算顺序。
六：课堂重视学生语言表达方式培养，学生表达不够大胆，说话不干脆，缺乏训练。学生普通话不够标准。七：重视点拨和启发。
八：数学医院：通过纠错提高学生对算理的理解程度 九：独立完成“做一做”：重视培养学生独立思考的能力。
十：课堂练习：练习册。
十一：给这节课起个名字。提高了学生的总结能力。
一、回归课本, 设计问题, 以问题为载体梳理知识框架
课前笔者提出下面的问题:如图1, 设抛物线的轴和它的准线交于点E, 过抛物线焦点F垂直于x轴的直线交抛物线于P, Q两点. 求证:EP⊥EQ.
笔者与学生进行了以下交流:大家准备从哪个角度来解决问题, 是从几何角度还是从代数角度?从代数角度首先要做什么工作?建立坐标系后抛物线的方程是什么?对应的焦点坐标和准线方程呢?如果线段FE的方向是x轴的正方向呢?如图3.你设的方程中p有什么几何意义?求焦点坐标和准线方程的关键, 先“定位”即确定开口方向, 再“定量”即确定p, 明确p的几何意义, p即焦点到准线的距离, 再由此写焦点坐标和准线方程 .现在我们设上述问题中焦点F到准线的距离为1, 请大家思考并交流如何证明EP⊥EQ .
层层递进设计问题, 师生互动给予解决.对最后一个问题, 三位同学作交流发言.
生1:如图2, 建立坐标系.因为抛物线焦点F到准线的距离为1, 即p=1, 所以抛物线方程是y2=2x, 通过联立方程组求出点P, Q的坐标, 计算得kEP·kEQ=-1, 所以EP⊥EQ .
生2:我直接写出了点P, Q的坐标, 因为线段PQ是抛物线的通径, 由通径长公式知PQ长度为2p也就是2, 然后计算kEP·kEQ.
生3:我是通过计算焦半径FP, FQ发现, 所以点E, P, Q一定在以F为圆心FP为直径的圆上, 所以一定有EP⊥EQ.
教师点评直线和抛物线交点求法、通径长公式和焦半径公式.通过合理板书形成这一节的知识框架.
思考之一:高三复习课如何梳理基础知识?
对于高三复习课, 如何梳理基础知识是高三数学老师必须解决好的第一个问题. 常规的做法有三种:一是先集中梳理, 由教师把所有的基础知识全部归纳总结呈现出来;二是采取问答形式进行, 教师提问学生回答, 通过提问的方式由学生说出来, 相互补充形成知识框架;三是让学生集中完成一些填空练习, 以统一的练习来代替归纳整理.以上三种做法有利有弊, 优点是课堂层次分明, 先进行知识点的统一回顾再进行例题讲解、变式巩固、归纳小结等.缺点是略显单调死板, 往往不能够立即吸引学生的注意力和兴趣. 因为基础知识部分往往比较零散, 又都是学生学过的内容, 缺少一定的挑战性, 所以容易造成上课起始阶段学生学习的源动力不足, 主动参与的积极性不高, 课堂气氛沉闷等问题.
笔者这节课以课本内容为基础提出了一则问题.问题看似简单, 通过教师适当的引导后就包容了很大的信息量, 抛物线的基础知识都有涉及.通过对问题的剖析、解决及合理设计板书来达成对这一节知识的梳理, 化有形 (集中梳理) 为无形, 化零 (零散知识) 为整. 著名数学教育家波利亚曾说:“一个专心地认真备课的老师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目, 去帮助学生挖掘问题的各个方面, 使得通过这道题, 就好像通过一道门户, 把学生引入一个完整的理论领域.”以问题为载体梳理知识框架的好处在于既能达成系统梳理知识的目标, 又能以问题为中心吸引学生积极参与其中, 调动学生思维的积极性, 改变课堂上被动接受的状态.实践证明在复习课的知识梳理环节中通过精心设计问题, 再辅以教师适当的系列提问, 就一定能够更深入地“抓住”学生的注意力, 不断激发学生的学习动机.
二、合理探究, 自然生成, 培养提出问题意识
师:每一个问题都有它的关键词, 请大家阅读并确定题中的关键词.
生4:我认为“垂直于轴”的“垂直”是关键词.
师:有道理, 为什么要“垂直”呢?如果直线PQ不垂直于抛物线的轴, 还一定有EP⊥EQ吗?
生4:应该没有.
师:你怎么知道的?
生4:画个图一看便知道啊. (生4在画图纸上画了一条特殊直线, 如图4)
师:画图观察能作为依据吗?凭什么说∠PEQ≠90°呢?
生4:可以找一条特殊的直线求出∠PEQ, 它一定不等于90°.
很多人认同生4的观点, 经过几分钟的计算就有了下面的交流.
师:互为相反数说明直线EP和直线EQ有什么样的位置关系?
生6:关于x轴对称.
师:是巧合还是必然?如果是必然, 是什么样的必然呢?
学生很快就提出了下面的猜想.
猜想一:设抛物线的轴和它的准线交于点E, 焦点F到准线的距离为1, 过焦点F不垂直于轴的直线交抛物线于P, Q两点, 如图5所示.则∠PEF=∠QEF.
师生一起完成对上述猜想的证明.
师:刚才我们通过改变问题中的关键词得到了一个新发现, 请大家再次读题, 你觉得问题中还有哪些词是关键词, 针对这些关键词你有什么样的思考或质疑?
生7:“经过焦点F”我觉得比较关键.我的问题是如果直线不经过焦点F还有∠PEF=∠QEF吗?
教师鼓励生7!给他留足思考的时间.
思考之二:高三复习课如何培养学生的问题意识?
在数学教学尤其是高三复习课的教学中, 如何克服学生只会埋头做题却提不出问题这一普遍现象?解决问题固然重要, 但是在高三复习课教学中, 更重要、更高级、更多的应该是问题解决之后的反思和质疑. 只有以反思为核心的教学才能使学生更加深刻理解知识的内在实质和联系.教师在研读课本内容的基础上, 选用、改编或设计一些有针对性、有内涵的问题, 并引导学生对问题进行改变关键条件等不同角度的变化, 从正反等几方面试着对一个问题进行反思处理, 从而提出新的问题, 对学生来说, 真正做到了举一反三, 触类旁通, 起到事半功倍的效果.爱因斯坦曾说:“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要, 因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题. 而提出新的问题、新的可能性, 从新的角度看旧问题, 却需要创造性和想象力, 这往往是获得认识突破的契机.”笔者以为高三复习课教学可以改变以“总结知识, 例题讲解, 强化训练”为核心的这种固有模式, 有意识地转变为以“引导学生提出 (发现) 问题、引导学生如何思考问题、引导学生正确解决问题、引导学生及时反思问题”为核心的灵活课堂.毋庸置疑, 一个教师如果能够有意识地、持之以恒地去引导学生反思质疑, 就一定能提升学生发现问题和提出问题的能力, 激发学生学习数学的兴趣和热情, 而且十分有助于学生素质的提高和创新能力的养成.
课程标准提倡的理念中, 有一条是“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”. 而反思质疑 (提出问题) 是探索的动力和源泉.古人亦云“学贵质疑, 小疑则小进, 大疑则大进”. 可见反思质疑对学习的重要性, 培养学生敢于提出问题的勇气和善于提出问题的能力, 不仅是教师教学方法、教学技巧的问题, 更是教学原则、教学观念的问题.迷信、盲从的思维定势, 大大限制了学生创新思维能力的发展.教师应当在平时的教学实践过程中创造宽松、和谐的教学和探讨的氛围, 实现真实的绿色和谐课堂, 让学生习惯于反思质疑.我们的学生不是缺乏反思质疑精神和品质, 而是缺失了培育反思质疑品质的土壤, 这一点是我们每一个高三教师甚至所有中学老师要深刻思考的.
三、设计问题, 针对训练, 提高解决问题能力
例题:已知抛物线C的方程为y2=8x, 点E (-1, 0) , 设不垂直于x轴的直线与C交于不同的两点P, Q (在x轴两侧) , 如图6所示.若x轴是∠PEQ的角平分线, 证明直线l过定点.
本题是由2013年高考陕西理科卷解析几何题改编而来, 原题有两小问, 第一小问求轨迹C方程即y2=8x, 这是原题的第二小问, 恰好与猜想二互为逆命题.答案一目了然, 直线l过定点 (1, 0) .少数学生的想法和标准答案给出的思路一致. 下面给出多数学生的想法.
上述想法比标准答案提供的解法要简单, 关键在于要能够判断直线过轴上的一定点.
课堂小结:师生一起总结发现新命题、编制新命题的过程与思路, 鼓励学生在问题解决之后要及时进行反思, 大胆进行质疑, 有时会有意想不到的发现和惊喜.
思考之三:高三复习课如何减负增效提高效率?
【教学设计】
1.导入:××、××两位同学就在这两天过生日了, 我们一起来为他们庆贺, 我为他们准备了一些生日礼物, 谁来统计一下, 有些什么?
(完成表格)
2.新授:认识1/2, 强调平均分。
师:把这些礼物平均分给他们, 每人能得到多少?蛋糕该怎样分呢? (用圆形纸片折一折, 出示, 贴到黑板上) 每人得到多少蛋糕?你准备怎样表示出他们各拿半个蛋糕?你在哪里见过二分之一?你能告诉大家它叫什么名字吗? (在图上示范写一个1/2) 结合图说说1/2的意义。
(1) 折一折:你能折出其他图形的1/2吗?
(动手操作, 到台前展示。平均分成两份, 形状不一)
师:除了能折出这些图形的1/2以外, 你还能折出这些图形的几分之一?动手操作, 告诉同桌你是怎样得到这些分数的?
(2) 贴一贴:将得到的新的分数贴到黑板上, 说说含义, 师帮助写出分数。提问:像这样贴得完吗? (有无数个分数)
3.判断。下图中表示1/4的方法对吗? (图略)
比较分数大小。
师:你们愿意请好朋友来共同分享这块蛋糕吗?每人能拿到这个蛋糕的几分之几? (折、贴) 每人1/2个蛋糕和每人1/4个蛋糕有什么不同?你怎么看出的?全班的同学都来分享, 行吗?每人分到多少?与每人1/4比多了少了?让客人老师也来分享这块蛋糕, 愿意吗?每人分到多少?人越多每人分到就越——
4.小结。练习判断分数的大小。
5.介绍分数各部分名称。
6.介绍分数的发展史。
(写分数)
师:今天, 我们认识了分数, 你能用分数表示出这些图形中涂色的部分吗?
7.升华认识。找生活中的分数。
8.读报。
9.在教室里找一找:哪些事物的多少或大小可以用分数来表示。
10.用分数说一句话。
11.课堂总结:这节课, 我们一起认识了分数, 对于分数你有哪些新的认识?
【教学过程】
终于到了上课的这一天, 教案及每个教学环节的时间安排已熟记在心。笔者检查了每件教具和学具, 乃至上课用的那几支粉笔, 总之一切的一切, “万事具备, 只欠东风”, 就看学生的反应了。课一开始, 按照笔者设想的进行得很顺利, 学生的积极性很高。但在折分数这个环节时, 笔者发现学生折二分之一速度还挺快, 在折三分之一、四分之一的时候, 慢多了。怎样才能做到平均分成三份、四份?学生边尝试边总结, 失败、尝试, 会折的同学不停地在指导同一小组里的那些不会折的同学, 笔者看了看时间, 糟了!已经超过预定时间五分钟了!这时, 脑海中出现两种想法:
(甲) :完了!学生这样慢吞吞的, 肯定是会拖延时间, 四十分钟的设计任务肯定完成不了, 那不就出丑了, 按原定计划我不能等了, 赶快结束这个折分数的游戏, (管他们会不会折呢!) 进入下一个环节, 请几个折的快的学生回答一下就行了 (谁知道我请的是好是差!) , 要是影响这节课的速度, 不能按时结束, 那可就惨了, 就等着挨批吧!
(乙) :草草收兵能让这个环节糊过去, 快抢时间能让课完整的结束了, 可是这样做, 会有许多学生丧失应有的体验, 这个环节不就浮于表面了。平时也听过一些公开课, 自己不支持那些惟恐教学进程偏离了教案而无法控制、无法收场, 就指派优等生回答的做法。这会儿课堂的主人是学生, 应该给些时间让他们去动手折一折, 掌握“平均分”, 也许一两分钟就可以了。试一试吧!
课上遇到这种情况, 笔者抱着课可能不能按时完成的想法, 采用了后一种应急措施。待到下课铃声响的时候, 预案上还有两个环节没有结束, 不过比预料最差的情况好多了。走出教室, 笔者想的最多就是大家该怎样对自己的这节课评价了。对比, 笔者也有两种想法:
(甲) :肯定不行了, 大家都知道教案上还有两个环节没完成, 肯定会指出学生在折分数时浪费了时间, 肯定会认为自己不会把握时间, 课上还有一些任务没能完成, 这节课肯定会成为反面教材。
(乙) :没关系!即使得不到肯定, 得不到好评!但是在课堂上应该把学生放在首位, 谁不知道各个学生之间存在差异, 但能允许这种差异的存在、承认这种差异带来的速度上的快慢、并给予一定的时间, 就是尊重了学生学知识的权利。课堂应该是学生的, 它并不是教师表演的舞台, 扪心自问, 给予学生时间、提供帮助的机会了吗?答案是肯定的, 那就行了, 这节课有了这样一个实践上的收获就行了。
【教学反思】
一段时间后, 笔者再就教学预案与课堂实际时间分布产生差异的关键进行了反思:
1.对学生的解读应重于对教材理解。本节课笔者从贴近学生的“现实”入手, 以常见的分蛋糕引出分数的认识;以折纸的游戏形式加强对“平均分”的理解;通过阅读材料, 了解分数是由何而来;结合所给图形, 理解分数的含义, 学写分数;通过“读报”, 了解生活中的一些事情和现象是可以用分数来描述、展示的, 用数表达和交流信息是帮助学生建立数感的重要途径。的确, 在教案设计时, 笔者尽可能地发挥教材的教学功能, 却忽视了学生已有的知识技能水平, 高估了学生的动手能力。
2.课上要留有学生个体差异的空间。就“折分数”这个细节, 能轻松地折出分数的同学本身就有一种优越感, 在指导他人学会折分数的时候, 他不仅仅停留在优越感上了, 还上升为成功感, 这样的体验会促进他积极思维;不能很熟练折出分数的同学在会折的同学的影响下, 也能以一种追赶的信念、积极的态度接受同伴的帮助。教师要尊重和保护这类的自助行为, 并给予宽松的时间和思维的空间。
3.课堂非教师个人表演的舞台。新课程的精髓在于呼唤一种人性化的一种生命化的温暖的人的教育。在课堂活动中, 我们往往能看到比知识更重要更精彩的“风景”:爱, 自由, 思想……教育不再仅仅是知识获取的过程, 而是知、情、意所有心理因素全部激活的活动。因此, 在课堂上教师不要被预定的教学设计“禁锢”, 盲目追求课堂结构形式的完美, 忽视学生的实际基础;教师要着眼于学生的真实反映, 适时调控课堂。
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