近似数小学二年级数学教学设计（精选15篇）
教学目标：
1．通过具体的情景让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。
2．通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。教学重、难点：
1．通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法。2．培养学生的数感和估计能力。教学准备：教学挂图。教学过程：
一、准备练习1． 接着数数。1998、（）、（）、（）9997、（）、（）、（）497、（）（）、（）2．按照要求排列下面各数。10019961008（）>（）>（）205306 402（）<（）<（）
二、新课教学
1．组织理解近似数的含义。
调查育英小学的学生数，“育英小学有1506人，约是1500人。”育英小学到底有1506人还是1500人呢？为什么？
组织学生进行讨论、交流。思考：后半句约1500人是什么意思？ 小组汇报：
A、认为育英小学的人数是1506人，因为他告诉我们就是1506人，后半句他说的是约是1500人，是说他们学校的人数和1500人的差不多。
B、也认为育英小学有1506人，他说约有1500人是大概就是1500人的意思。
师小结：我们把1506这个很准确的数字就叫做“准确数”，而1500这个和1506差不多的数就叫做“近似数”。（边说边板书）引导学生明白近似数更容易记，因为它正好是正百数。
出示例8主题图比较一下1506和1500这两个数，体会一下准确数和近似数哪个数更容易记住
（2）新长镇的人数是9992人，约是（）人，先独立填填，再和你的同桌交流交流。谁来说说你写出的近似数是多少？ 个别汇报：
A、约是10000人，因为我觉得9992人接近10000人，B、我写的是“约9990人”因为9992人和9990只相差2。同学们你们同意哪位写的呢？为什么？
师生小结：我们用近似数就是为了让我们更容易记住，所以，一般我们都用整百、整千、整万数。
2、请你说说身边的近似数，找找生活中的近似数。按照教师的要求，先独立想想，再和小组的同学交流。
3、组织活动3——猜一猜。（1）（练习十六第9题）提出题中的要求。
请大家独立动脑筋想一想，再和同桌交流看你们手猜的一样吗？互相说说你们为什么要这样猜。（2）组织进行集体交流。说一说你猜出来的结果是什么样的？你是怎么猜的？
及时肯定回答好的学生，并帮助学生总结应当怎样猜。
让学生将所准备的卡片，按照教师的要求摆一摆：将所准备的卡片组成三位数或四位数；读一读：同桌相互读摆出的数； 说一说：再互相说一说对方所摆事出的数的组成； 比一比：比较两个数的大小。
三、课外训练
游戏规则：老师给你一个提示，比如这个数几千几百的数，然后就开始猜，老师提示手中的数比你猜的数大还是小。同学们再根据这个提示继续猜直到猜对为止。
典型例题
例1 学校购回一批书，编号为200～399，请问，这批书有多少本？ 分析：因为这批书的编号是200～399，应从200号算起，也就是说这批书包括200号在内，到399为止，同时也包括399号在内，那么这批书的本数应为399号减去200号，再加上200号本身这一本，即399－200＋1＝200（本）解：399－200＋1＝200（本）例2 5642中的4表示（）
5624中的4表示（）
4652中的4表示（）
分析：由于“4”所在的数位不同，所表示的大小是不一样的．5642中的4在十位上，十位上的4表示4个十；5624中的4在个位上，表示4个一；而4652中的4在千位上，表示的是4个千． 解：5642中的4表示（4个十）5624中的4表示（4个一）4652中的4表示（4个千）
例3．只有两个“0”，并且“零”都不读出来的四位数有多少个？ 分析：这道题对所写的数有3个要求：有两个“0”，“零”都不读出来，是四位数．根据万以内数的读法，可以知道，这两个“0”都在数的末尾．就像这样：□□00．
1～9这9个数字，□里都可以填．可按从小到大的顺序如1100、1200、1300、1400„„1900（共9个）； 2100、2200、2300„„2900（共9个）；3100、3200、3300„„（共9个）；„„9100、9200、9300„„9900（共9个）解： 共有81个． 例4．用2、0、9、8四张卡片，组成最小的四位数是（），最大的四位数是（）．
分析：用数字组成最小的几位数时，要尽量将几个数字中最小的数字放在最高位上，而将最大的数字写在最低位上，依次类推出其它数位上的数据．这道题的四张数字卡片中，有一个较特殊的数字是“0”，因“0”不能写在最高位千位上（否则写出来的是三位数），只能将“0”放在次高位——百位上，而将剩下的3个数字中最小的数字“2”写在最高位上，所组成的最小四位数是2089．写最大的四位数的方法与此相反．
解：用2、9．0、8四张卡片，组成最小的四位数是（2089），最大的四位数是（9820）．
例5．你能提出什么问题？试解答．
分析：这是一道开放题目，图中给出三个已知数，可以提出简单的加减计算问题．
解： 游乐园今天划船的比坐小火车的多多少人？ 游乐园今天坐摩天轮的比坐小火车的人少多少人？ 游乐园今天划船的人比坐摩天轮的人多多少人？1111、、、、熟练地掌握小数乘法和除法的计算法则，进一步理解小数乘除法的意义。
2、通过归纳整理，提高学生的概括能力。二二二二、、、、教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点：：：：
熟练掌握小数乘除法的计算法则，提高学生计算的准确率。三三三三、、、、教学内容教学内容教学内容教学内容：：：：
(一一一一)归纳整理小数乘除法的意义归纳整理小数乘除法的意义归纳整理小数乘除法的意义归纳整理小数乘除法的意义 1．．．．口算下面各题，并说出各算式的意义。15×3
1.5×3
15×0.3
15÷3 28×2
2.8×2
28×0.2
2.8÷2 25×5
2.5×5
2.5×0.5
2.5÷0.5 12×4
1.2×4
0.12×0.4
0.12÷0.4 2．．．．思考： ①小数乘法的意义有几种情况，是按什么划分的？分别是什么？ ②小数除法的意义是什么？ 小数乘法的意义包括两种情况，按乘数是整数还是小数划分。当乘数是整数时，表示求几个相同加数的和的简便运算；当乘数是小数时，表示求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，„„(小数除法的意义是已知两个因素的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。)3．．．．比较归纳、整理： 小数乘除法的意义与整数乘除法的意义有哪些地方相同，有哪些地方不同？(二二二二)复习小数乘除法的计算法则复习小数乘除法的计算法则复习小数乘除法的计算法则复习小数乘除法的计算法则 1．．．．小数乘法的计算法则。(1)说出下面各题的积中各有几位小数。23×0.5
21.4×0.7
27.5×12.03
1.84×0.026 你是根据什么确定积中的小数位数的？为什么？(小数乘法中，积中小数的位数是由因数的小数位数决定的。因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因为把小数乘法转化成整数乘法，因数扩大了多少倍，积也扩大多少倍，要使积不变，就要缩小多少倍。)(2)根据4×25=100，75×52=3900，你能很快说出下面各题的积吗？ ①0.4×2.5=(1)；②0.075×0.52=(0.039)。提问： ①式中的因数共有两位小数，为什么积中没有小数部分？②式中的因数共有五位小数，为什么积中只有三位小数？(因为积的小数部分末尾是零，根据小数的性质被划掉。)(3)计算并验算： 67×75=
836×25=
125×24=
回答： 0.67×7.5=
8.36×0.25=
0.125×2.4= 小结： 小数乘法与整数乘法计算方法有哪些相同的地方，有哪些不同？ 相同点：把小数乘法转化成整数乘法后，按整数乘法的计算法则算出积。不同点：小数乘法，还要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
(4)口算： 0.8×4=
4×0.8=
0.05×20=
20×0.05= 0.03×9=
9×0.03=
1.9×5=
5×1.9= 观察上面的算式：谁的积大于被乘数？谁的积小于被乘数？(乘数大于1时，积小于被乘数；乘数大于1时，积大于被乘数。)练习：在下题的○中填上＞，＜或=。①1.6×1.2○1.6；
②1.4×0○1.4； ③0.24×5○0.24；
④3.7×2.1○3.7； ⑤0×7○0；
⑥0×2.8○0。上述规律对于⑤，⑥两题为什么不灵了？应该补充什么？(上述规律应该补充“被乘数不为零时”。)2．．．．小数除法的计算法则。(1)计算并验算 1.89÷0.54=
7.1÷0.125=
0.51÷0.22= 提问： ①怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？根据什么？(把除数转化为整数。根据商不变的性质，除数扩大了几倍，被除数也扩大几倍。)②小数除法与整数除法有什么相同点和不同点？(小数除法需要把除数转化成整数，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面添上0再继续除。)(2)口算： 4.2÷0.6=
1.5÷5=
3.2÷0.8=
2÷4= 哪些算式的商大于被除数？哪些算式的商小于被除数？为什么？(除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数。)练习：在下面的○中填上＞，＜或=。30÷0.6○30
1.8÷9○1.8
0÷0.2○0 3.6÷4○3.6
27÷0.3○27
0÷1.2○0 上述规律应该补充什么？(上述规律应该补充“被除数不为0时”。)(三)综合练习1．．．．口算： 39.78×1=
3.6÷3.6=
2.87×0= 1×0.56=
7.8÷1=
0÷2.87= “1”与“0”有什么特性？ 2．．．．计算并求近似值：怎样取积、差、和、商的近似值？(先算出积、差、和后，用“四舍五入法”取近似值；求商的近似值时，要除到需要保留的数位的下一位，然后再按“四舍五入法”省略尾数。)四四四四、、、、练习练习练习练习：：：：
一一一一、、、、初步训练初步训练初步训练初步训练1111、、、、据据据据216216216216××××32323232＝＝＝＝***2，，很快写出下面各题的积很快写出下面各题的积很快写出下面各题的积很快写出下面各题的积。。
21.6×32＝
2160×32＝
0.216×32＝ 2.16×32＝
216×320＝
2160×320＝ 2222、、、、据据据据321321321321××××23232323＝＝＝＝***3，，很快写出下面各题的积很快写出下面各题的积很快写出下面各题的积很快写出下面各题的积。。
3.21×23＝
3.21×2.3＝
32.1×2.3＝ 32.1×0.23＝
3.21×0.23＝
321×0.023＝ 3333、、、、根据根据根据根据108108108108××××***5＝＝＝＝***566015660，，直接写出下列各式的积直接写出下列各式的积直接写出下列各式的积直接写出下列各式的积。。
10.8×1.45＝
1.08×1450＝
0.108×14.5＝
1.08×0.145＝
0.0108×14500＝
10.8×0.145＝ 4444、、、、根据第一栏的积根据第一栏的积根据第一栏的积根据第一栏的积，，很快很快很快很快写出后面每栏中的积写出后面每栏中的积写出后面每栏中的积写出后面每栏中的积。。
因数 32 320 32 3.2 0.32 0.32 0.32 因数 15 15 150 15 15 1.5 0.15 积 4805555、、、、用用用用““““四舍五入法四舍五入法四舍五入法四舍五入法””””写出下列表中各数的近似值写出下列表中各数的近似值写出下列表中各数的近似值写出下列表中各数的近似值。。
精确到个位 保留一位小数 精确到百分位 保留三位小数 0.7963
3.0498
9.9495
1.9205 6666、、、、填写下表填写下表填写下表填写下表：：：：
93.6 24
9.36 ÷18＝
36÷
＝
0.639 72 二二二二、、、、口算口算口算口算。。
0.8×7＝
1.5×7＝
1.32×8＝
0.9×0.3＝ 3.5×0.2＝
2.01×0＝
0.7×4＝
0.05×4＝ 4×0.3＝
12.5×8＝
2.6×3＝
成绩源于圩塘小学数学组对计算的长程规划设计教学和六数备课组对分数计算的教学研究、计算的常规积累, 和从育人的角度在课堂中对学生计算思维灵活性的培养。
本次测验是对分数四则混合运算、简算能力的准确性、合理性和灵活性的检测。分数四则混合运算和简便计算是六数的主要内容。从检测结果看, 学生计算基础扎实, 过程规范, 但对部分变式简算和计算灵活性方面存在一定问题。
二、原因分析及应对策略
(一) 长程规划建构计算教学
学校在计算专题教学的研讨活动中, 对四则混合运算从三至六年级进行整体设计, 除了使学生在不同年级能掌握基本的计算方法、形成相关的计算能力和解决问题的能力以外, 更主要的是从育人角度对计算进行结构化的教学。
1.把握计算教学的内在联系, 关注知识结构
如在四数运算律的教学中, 我们从同种运算 (+、+) 、 (-、 -) 、 (×、×) 、 (÷、÷) , 不同种但同级运算 (+、-) 、 (×、÷) , 不同级运算 (×、+) 、 (×、-) 、 (÷、+) 、 (÷、-) 的学习过程展开教学, 学生形成了较好的知识结构。
2.注重知识形成过程, 关注方法结构
如对运算律的教学中我们从同级运算、不同级运算的过程展开教学, 并在六数的总复习中对四则混合运算的来龙去脉、运算律的横向和纵向相互关系进行沟通和比较。故学生在本次测验中对四则混合运算和运算律的使用比较清晰, 计算过程规范, 体现了较好的计算能力。
(二) 常规积累提高计算能力
1.常规积累中把握知识的生长点
尊重学生知识结构过渡, 学生每次迁移都是对此前结构的完善, 在不断的完善中衍生方法结构、过程结构的迁移。故在每次新授课前我校都对学生从知识结构、方法结构的掌握上进行分析, 把学生知识的生长点作为常规的积累, 因知识嵌入的得当, 使促进学生思维的真正投入, 形成主动学习的心态与能力。
2.常规积累中关注计算能力的提高
在计算教学的专题研讨中, 我校把学生计算能力的提高当作重要内容, 故从低年级到高年级, 我校都把计算能力的积累安排在每天的课堂教学中, 通过每天3分钟的计算练习, 学生在日积月累中学生形成了正确、迅速、灵活的计算能力。每学期, 我校都安排不同年级的计算过关练习和计算比赛、口算比赛等进行检测。
(三) 育人视角提升学习能力
1.相信学生是有潜力可开发的
为了在数运算教学中实现特有的育人价值, 我们确定了数运算教学的总目标:学生能知道各种运算的意义、基本法则、各种数运算之间的关系、灵活合理的计算等。并在每节课前对学生的前在状态和潜在状态进行分析, 重复信任学生, 以学生为主体展开课堂教学。并通过对资源的灵活处理和并联呈现, 结合我区的课题“小组合作学习的有效性”和我校课题“小学数学课堂交往的有效性研究”, 使不同的学生在课堂中都有提高。
2.相信“错误”可以让人成长
错误的资源不仅仅存在于课堂的练习中, 也存在于平时的作业、试卷中, 有些错误是具有典型意义的, 有些错误可以成为互动生成的资源。每个错误的背后都有不同的故事。华应龙老师的“融错”教育给了我们很好的启示。让学生在自己的错误中反思, 在曾经的错误中成长, 故我校的学生人均有一本“错题集”, 其中对“计算错误”也有相应的归类, 让学生反思计算错误的原因并对错误进行归类。在六数的总复习中, 我们通过学生对以往数运算中错误资源整理和反思, 在课堂中进行了交流和归类分析。主要有: (1) 计算结果的错误 (不化简) (2) 简便运算的正确判断 (3) 乘法分配律的应用 (4) 解决实际问题中灵活运用计算方法等。通过对自己错误的分析, 学生找到了“为什么错?”, 再通过组间生生交流, 师生交流, 学生掌握了“怎样能不错?”展开教学。
(四) 推进多样, 互补整合
《标准》对计算有这样的要求:由于学生生活背景和思考角度不同, 所使用的方法也是多样的, 教师应尊重学生的想法, 鼓励学生独立思考, 提倡算法的多样化。教师不要急于评价各种想法, 引导学生通过比较各种算法的特点, 选择自己合适的方法。所以互补整合这一思维特征在计算课中尤为重要, 给学生二次反思、内化。有利于学生对算理的掌握和获得广泛的活动经验。例如在本次测试中, 第四题学生对为什么÷ (2 /3) 等于乘倒数, 学生的错误率很高, 这跟教师在课堂中是否以大问题的方式呈现、学生资源的搜集、结构化思维、序列化的交流有关。故在今后的教学中, 我们应充分提供给学生数学学习活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本数学知识和技能、思想、方法。
(五) 习惯培养, 提升能力
计算良好的习惯对计算的正确性和灵活性尤为重要, 既是计算能力的基本保证, 也是数学独特的育人价值。
1.重视审题习惯
学生往往在混合运算过程中暴露出没能充分审题, 导致有些能简算的题没能简算, 不能简算的错误运用运算律, 以及计算结果不是最简能问题。故我们在日常的计算教学中更应关注学生审题习惯的培养, 使学生养成“先观察再计算”的解题习惯。
2.重视表达习惯
一、巧用估测,发现数感
1.重视口算,学会估算。《数学课程标准》提出:“应重视口算加强估算,提倡算法多样化,应减少单纯的技能性训练,避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”在日常生活中,口算与估算的运用相当广泛。经验告诉我们,生活中,有时并不需要我们给出确切的数值,只要估计出大约有多少,这就需要有较强的口算能力和一定的估算技巧。如:三年级教学“笔算除数是一位数的除法”这一部分内容后,通过游戏“开锁”培养学生数感。有四把锁,上面分别各有一道算式:372÷4,642÷3,415÷5,804÷6,有四把钥匙上面分别写着214,134,93,83,通过比赛看谁算得快。有的学生是先计算四道算式,求出结果后找到对应的钥匙,显然这不是最佳方法。通过讨论发现四个数214,134,93,83,它们最高位上的数字不同,并且有的是两位数,有的是三位数。这样只要看四道算式,估算出结果是几十多还是几百多就可以方便的找到问题的答案了。
通过这样的练习,可以让学生真切地感受到估算的重要性。
2.重视观察,学会思考。数感源于观察思考。观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动,它是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系,要想解决它,就必须依据问题的具体特征,对问题进行深入、细致、透彻的观察,然后认真分析,透过表面现象考察其本质,才能对问题有灵敏的感觉、感受和感知的能力,并能做出迅速准确的反应。例如,教学“积的变化规律时”,先让学生口算并出示题目:15×6=90,15×60=900,15×600=9000,15×6000=90000。然后,引导学生观察:仔细观察上面四个算式,你发现了什么?(一个因数不变,另一个因数变了,积也变了)把第二个算式和第一个算式相比,第二个因数是怎么变的?积呢?你还能从哪些算式的比较中得出这个结论?如果把第三个算式和第一个算式比,你又能发现什么?第四个算式与第一个算式比呢?这样从上向下观察,你能发现什么规律?如果从下向上观察呢?从而很顺利地得出积的变化规律。
二、联用事物,建立数感
在小学生的生活中,处处充满着与数有关的活动,培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。比如,在教学《面积和面积单位》时,我用硬板纸自制了面积是1平方米大小的教具,在学习1平方米的面积时,请学生站到1平方米的纸上,直接感受1平方米的大小,培养学生对面积大小的数感,真正感悟平方米究竟有多大?一块黑板的面积大约有多少平方米?如果给你一根米长的直尺,你能画的面积最大有多少等等。
通过这些贴近学生生活和实际的例子,让学生建立直观的表象,有了面积的大小“感觉”,可以使学生终生受益。
三、妙用情境,培养数感
在数学教学中,教师需要积极创设各种生活情境,让学生在自主探索的过程中,通过同学之间互相启发,互相学习,互相借鉴,在交流对数的感知时,拓展思维,丰富自己对数的认识,体会数学的价值,从而促进了数感的形成。比如,教学万以内数的大小比较。可以这样上:同学们,今天我们来到多媒体教室上课,大家高兴吗?(生齐答:高兴)在后面还有40位老师在听我们的课呢,看看哪位小朋友表现的更出色。(生:哇!回头看)那你们说这个数是大还是小呢?我觉得大,你看咱们班才多少个人,那比我们班的人数多多了呀?
生:我觉得小,咱们学校有更多人呢,算不了什么!
生:我不同意他们的说法,是大还是小要看它和谁比,和一个班级比起来当然大了,如果要是和全校比起来,可就小多了,所以,自己不能说大还是小。
师:说得好,看来一个数我们不能准确说出是大还是小,需要两个数相比较。于是,进入课堂教学,非常自然地由学生提出了这节课所要探究的核心问题。
这样,让学生将数学知识运用于解决现实生活问题,学生才能真正理解知识,才能用自己对数的理解去认识社会生活。反过来,学生对社会生活的认识又会强化数感的形成。在具体的情景中把握数的相对大小关系。
四、应用实际,增强数感
数感是一种心灵的感受,是一种意识活动,它存在于人的头脑之中,是一种高级的智力活动;良好的数感可以帮助学生综合运用知识,达到对知识的融会贯通,而在知识的应用时,学生的数感又得到加强。所以,在教学中,要创设应用情境,让学生将所学知识和方法应用到新的情境中。如在教学“有余数除法的应用题”时,设计这样一道开放题:“37个同学到公园去玩,每辆小车最多坐6人,至少要租几辆小车?怎样坐最合理?”学生通过计算37÷6=6……1,体会到在这个实际问题中,商是6和余1表示什么意思,得出必须至少租用7辆车,并且通过分析找出多种坐车的方案。
学生在探索实际问题的过程中,切实了解计算的意义和如何运用计算的结果,不断加深自己对原有知识的理解,不断构建对社会生活及知识本身新的认识,在生活实践的背景中感悟和体验数的意义,增强数感。
五、妙用拓展,发展数感
例如,在教学“有趣的数11”中,老师直接写出“42×11=462,51×11=561……”引导学生探究的欲望,再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨,讨论很热烈。有的学生说:“老师是心算出来的吧?”有的反驳说:“不可能,肯定有速算的方法。”于是,几个人开始仔细观察这几个数的被乘数和积,终于得出规律:把被乘数的最高位作积的最高位、最低位作积的最低位,中间加起来就可以得出积。
1.判断下面的数是否为近似数。
(1)实验小学有学生1895人。( )
(2)扬子晚报的发行量达到了30万份。( )
(3)某网站当天点击率为40630次。( )
(4)我国去年人口总数为13亿，预计到2030年将达到15亿。( )
2.省略下面各数最高位后面的.尾数，再写出近似数。
780≈ 8190≈
783078000≈ 890800≈
3.用“万”作单位写出下面各数的近似数。
56230≈ 5900240≈
5599600≈ 4086023≈
4.用“亿”作单位写出下面各数的近似数。
8090000000≈ 128000≈
980900000≈ 408060700000≈
5.在( )里填上合适的数。
4085000≈( )万
1750000000≈( )亿
6448000≈( )万
249000000≈( )亿
6.判一判。
(1)294999≈30万( )
(2)409654000≈4亿( )
?教学目标
(一)通过学生熟悉的事物来认识求近似数的实用性．(二)使学生掌握四舍五入法求一个数的近似数的方法．(三)培养学生分析、判断、解决实际问题的能力． 教学重点和难点
重点：使学生掌握用四舍五入法求一个数的近似数的方法． 难点：掌握近似数的判断方法． 教学过程设计(一)复习准备
教师通过启发谈话，即从学生生活贴近的事物中引出近似数．
在日常生活中，描述一些事物的数量有时不一定要说出它们的准确数量，只要知道它们的大概是多少就可以了，因此不用准确数表示，而是用一个与准确数比较接近的整
十、整百、整千数表示．如：我们国家的领土大约960万平方千米；我国人口大约12亿；我们学校有学生大约1200人等等．这样做比较方便、记忆容易、计算简单．(二)学习新课 出示例题：
同学们浇树．浇了206棵松树，浇了284棵杨树．求这两个数的近似数大约是几百？ 首先引导学生观察、思考：
206接近哪个整百数？(接近200)206≈200用“≈”连接，“≈”叫做约等号．读作：206约等于200． 讨论下面几个数的近似数大约是几百？说一说你是怎样想的？怎样求的？ 314≈300(十位上的1不满5)325≈300(十位上的2不满5)336≈300(十位上的3不满5)347≈300(十位上的4不满5)那么我们进一步讨论284接近哪个整百数？为什么？怎样想的？
284≈300(十位上的8满5，把十位、个位上的数改写成0，向百位进1)继续进行小组讨论：395，486，573，264，?358的数大约是几百？
395≈400
?486≈500
?573≈600 264≈300
?358≈400 根据同学讨论的情况，归纳小结：
要求三位数的近似数，关键是看它十位上的数是不是满5，(也就是4或3，2，1)就把位和个位上的数去掉写成0．如果满5，(也就是5或6，7，8，9)就把十位和个位上的数改写成0，同时向百位进1．这样的方法我们称作“四舍五入”法．(三)巩固反馈
1．说出下面各数的近似数．(投影)(1)386≈400
?(2)247≈200 579≈600
?739≈700 462≈500
?305≈300 758≈800
?428≈400 观察比较两组题的相同点与不同点．(小组讨论)相同点：两组题都是求三位数的近似数．
不同点：第(1)组各数十位上的数都满5，(大于或等于5)，所以都把十位和个位上的数改写成0，同时向百位进1．第(2)组各数十位上的数都不满5，(小于5)就把十位和个位上的数字舍掉改写成0．
请同学们强调：把一个三位数改写成整百的近似数关键是什么？ 关键是看十位上的数是否满5，来决定四舍五入．
那么，我们一起来研究一下，如何求四位数的近似数？关键要看哪一位上的数呢？ 出示：6250大约是几千？ 6250≈6000 6250百位上是2(小于5)，就把百位后面的尾数舍掉，改写成0． 2．做一做．(投影)求下面各数的近似数．(独立写在本上)3845≈4000
?2489≈2000 5290≈5000
?4562≈5000 2908≈3000
?8397≈8000 订正时请同学说一说是怎样想的？(求一个四位数的近似数，要看百位上的数是否满5，百位上的数不满5，直接把千位后面的尾数舍掉改写成0．如果百位上的数满5，把千位后面的尾数改写成0，同时还要把百位上的数向它的前一位进1)3．求下面各数的近似数． ? 根据学生掌握情况教师总结：
求万以内数的近似数，要根据要求省略这个数的十位、百位或千位后面的尾数．如果尾数的最高位不满5，就直接把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位满5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1． 作业：看书第20、21页． 小资料
〔近似数和四舍五入法〕
有关近似数的知识在实际生活、应用中经常遇到．在多位数读写之后，教学近似数和四舍五入法，使学生初步理解近似数的意义与截取近似数的方法，可以进一步加深学生对数的概念的理解，为以后学习小数取近似值做准备．
取近似数的时候，省略哪一位后面的尾数要根据实际需要，按一定的规则进行．考虑到学生的接受能力，在小学主要讲常用的把一个多位数四舍五入到“万位”或“亿位”的方法．例如751872和754920，755830和758850，要省略万后面的尾数．751872和754920，尾数最高位千位上是1和4，不足一万的一半，把尾数舍去，改写成0．751872≈750000，754920≈750000．755830和758850，尾数最高位千位上是5和8，等于或大于一万的一半，把尾数改写成0后，要向它的前一位进1．755830≈760000，758850≈760000．省略亿位后面的尾数的方法可以依此类推． 〔四舍五入法〕
这是取近似数最常用的方法．具体做法是：把数按需要截取指定数位后，如果去掉的部分最高位上的数是4或者比4小，就把它舍去(称为“四舍”)，这样得到的近似数值叫不足近似值；如果去掉的部分最高位上的数是5或者比5大，就在保留部分的最后一位数上加1(称为“五入”)，这样得到的近似值叫过剩近似值． 例如：20÷7=2.85714„„ 用四舍五入法使得数保留三位小数，得 20÷7≈2.857
?(四舍)用四舍五入法使得数保留两位小数，得 20÷7≈2.86
?(五入)课堂教学设计说明
有关近似数的概念是学生第一次接触，但又不生疏，因为在日常生活中会经常遇到，根据这一实际情况，教师就从学生身边熟悉的事物入手，通过一些实例使学生体会到用一个与准确数相接近的整
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、选择题
(共3题；共6分)
1.（2分）
(2019五上·武昌期末)
在估算5.09×7.9时，误差较小的是估成（）
A
.6×8
B
.5×8
C
.6×7
D
.5×7
2.（2分）
(2019三下·竹山期末)
下面算式的积最接近3600的是（）。
A
.39×91
B
.39×99
C
.46×89
3.（2分）
(2018五上·温州期末)
下面四个算式的积中，估计比300大的是（）
A
.34.7×7.9
B
.29.5×0.9
C
.3.57×91
D
.3.99×10.6
二、判断题
(共2题；共4分)
4.（2分）
(2019·通榆)
在求实际问题如面料等问题时用“四舍五入”法取近似数即可。（）
5.（2分）
180×22≈4000。（）
三、填空题
(共4题；共7分)
6.（2分）
计算，得数保留两位小数
0.63×2.24=________
91.4÷9.7=________
7.（2分）
计算
0.43×0.24＋0.875=________
8.（2分）
计算
15×0.82=________
4.8×31=________
9.（1分）
先粗略估算，再笔算．
0.745×187=________
四、计算题
(共1题；共5分)
10.（5分）
(2019五上·衡水期末)
列竖式计算
（1）
1.06×35
（2）
3.8×0.53（得数保留两位小数）
（3）
5.98÷0.23
（4）
1.55÷3.8（得数保留一位小数）
五、解决问题
(共5题；共25分)
11.（5分）
一辆汽车的油箱里有20升汽油，每升汽油可供这辆汽车行驶12.5千米．这辆汽车往返果园一次，中途需要加汽油吗？
12.（5分）
小兰家每天平均用电2.3千瓦时，八月份她家共用电多少千瓦时？如果每千瓦时0.79元，她家八月份一共应缴纳电费多少元？（得数保留一位小数。）
13.（5分）
十月一日国庆节，学校组织去外省旅游，全校有15个班级，每个班级35人，每个人要交500元的旅游费用，问：学校共收了多少元钱？如果每个学生能节省15.8元，问：可以节省多少元钱？
14.（5分）
(2019五上·龙华期中)
每千克糖果6.5元，买2.57千克应付多少元？（保留一位小数）
15.（5分）
用四舍五入取近似值，并填入下表。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
①2.99×1.8
②38.5÷4.9
参考答案
一、选择题
(共3题；共6分)
1-1、2-1、3-1、二、判断题
(共2题；共4分)
4-1、5-1、三、填空题
(共4题；共7分)
6-1、7-1、8-1、9-1、四、计算题
(共1题；共5分)
10-1、10-2、10-3、10-4、五、解决问题
(共5题；共25分)
一、情境教学的有效性
小学数学教师有目的地引入或创设具有一定情感色彩的, 以形象为主体的生动具体的场景, 以激发学生学习兴趣, 从而帮助学生理解、掌握知识的教学方法, 就是情境教学。 例如, 笔者在《 角的初步认识》 教学过程中, 首先在三角形知识的基础上创立了教学情境:“ 同学们已经学习了三角形知识, 那么现在老师将三角形的一条边去掉, 它还是三角形吗? 这就是我们今天要学习的新知识———角”, 而后将《 角的初步认识》 引入教学正题。
二、课堂调控的有效性
在开展教学活动过程中, 教师要擅长利用、开发教学资源, 并对学生的表现做出即时、 多元化的评价。 笔者根据自己的工作经验, 建议广大小学二年级教师吃透教材, 把握住教材的知识体系;灵活处理使用教材。 另外, 教学过程中要通过多样化的鼓励措施, 增强学生学习的信心, 激发学生学习的兴趣。
三、课堂氛围的有效性
1.营造轻松愉悦的学习氛围。 兴趣是最好的老师, 提高学生学习兴趣, 对提高教学质量十分有益, 教师在课堂应鼓励学生积极踊跃发言, 让学生做课堂的主角, 在快乐中收获知识。 教师应着力改变师生“ 不平等”的教学关系, 促使师生平等的交流沟通, 加深彼此之间的了解。 民主、和谐的学习氛围, 有助于学生提高学习效率。
2.讲练结合。 新课标一直强调要减轻小学生的课业负担, 故教师把教学重点放在了教学方面, 而忽视了练习对学生巩固知识的重要性。 教师应根据学生学习状况, 进行设置课堂练习、课后作业。通过讲练结合, 加强学生对知识的理解掌握程度, 从而促进学生身心健康发展。
总而言之, 新课程改革给教师带来了严峻的挑战。 教师应通过不断学习, 转变教学理念、改善教学方法、提高教学水平等方式, 成为一名优秀的高素质、高能力的小学数学教师。 在提高小学数学教学方面还有很大的有待进步的空间, 期待中国未来的小学教学教育改革可以取得显著性的成功。
参考文献
关键词：小学二年级；数学教学；教学材料
一、小学二年级数学教学的现状
在传统的小学数学教学中，课堂的开展形式是比较单一的，往往是教师在课堂上讲课，学生在讲台下听讲和记笔记，这种知识的单向传输效果并不好，学生往往会感觉课堂索然无味，也就无法对数学课堂产生足够的兴趣。受到惯性思维的影响，教师和家长往往认为小学数学课堂是一门记公式和做计算的课堂，只有死记硬背公式，然后把公式套进题目中，问题就解决了，然而，这种观念是极其片面的，公式对于数学课堂而言固然重要，更重要的则是数学思路和数学方法，只有掌握一种解决问题的方法，学生才算是真正地学习了数学的精髓，才算是登堂入室了。在传统的小学数学中，教师比较推崇填鸭式教学方式，学生通过大量的记忆来掌握相关的公式和定理，然后，教师为学生布置大量的习题进行训练，让学生把课堂所学到的知识点进行运用，最后，教师为学生安排数学考试，检验学生的学习成果，这一整套流程下来，学生往往会感觉到精疲力竭，他们一直处于一种被动学习的状态，精神始終处于高度紧张中，因而也就不能够感受到数学知识的魅力所在，学习效率也就变得十分低下，学习效果也得不到良好的保障，更有甚者会对数学产生厌恶心理和抗拒心理，这对于他们以后的数学学习是极为不利的。另外，很多小学教师认为“九九乘法表”是十分重要的，这也是小学数学的核心所在，只要把乘法表背得滚瓜烂熟，学生就能够应对小学二年级的所有知识，这也是一种数学教育中的片面认识，数学教育中的运算能力是一项复杂的东西，并不是乘法表能够代替的了的，学生必须要综合发展，从而建立起综合运算能力和知识理解能力，如果教师过于注重乘法表的记忆，就会忽略数学教育的重要意义和作用，也就不能在教学中体现数学教育的人文内涵，最终制约学生数学能力的发展和数学素养的提升。
二、提高小学二年级数学教学有效性的措施
数学是一门历史悠久的学科，对于人类社会的发展和人类文明的进步具有举足轻重的作用，作为小学教育中的基础性学科之一，数学是教育界人士们热烈关注的重要项目，这对于学生逻辑思维能力的培养具有重要意义。小学生的年龄比较小，心理发展也比较幼稚，因而不太容易集中精力用于学习，与此同时，小学二年级的学生大多数比较活泼好动，他们比较喜欢游戏，不喜欢坐在座位上学习，他们的好奇心比较重，对于未知的事物都想尝试一番。然而，传统的小学数学教学则是以训练学生的做题能力为主，教师往往不太注重对于学生的数学思维和数学素养的培养，因而也就无法激发学生的数学学习兴趣，为了改善这种教学现状，教师必须要采用合理的教学方式来提升数学教学活动的有效性，从而提升课堂教学的质量，切实提升学生的数学学习成绩，另外，这也是新课标对于小学数学教师的基本要求。提高小学二年级数学教学有效性的措施主要有。
1.创设合理的教学情境，吸引学生的注意力
在数学教学中，教学情境的创设是极为重要的，良好的数学情境能够帮助学生更容易地理解数学知识，并更轻易地进行数学知识的运用，因此，教师必须寻找各种方法创设出合理的教学情境。小学生处于身心发展的幼年时期，受到年龄特点和心理特点的影响，小学二年级的学生好奇心比较强，注意力也不能够很好地集中，因此，小学数学教师需要把握好学生们的性格特点和心理特点，并与学生进行充足的思想交流和知识交流，从而对学生因材施教，采用有效的教学方式创设相应的教学情境，长此以往，我们就能够成功吸引学生的注意力。
2.合理运用教学材料，激发学生的数学学习兴趣
由于二年级学生的年龄较小，所以他们的认知水平是比较低的，他们对于事物的认识都停留在表面上，因此，教师可以抓住学生的这个特点展开数学教学，合理使用教具来激发学生们的学习兴趣，最终提升数学课堂的教学质量。
3.采用多样化的数学课堂教学形式，提升课堂教学效率
在数学课堂中，课堂气氛是十分重要的，教师应当采取各种方法为学生营造轻松愉悦的课堂氛围，从而为他们构建出一个更加适合学习的环境。例如，在讲课的时候，教师应当调整好个人的情绪，在课堂上对学生报以微笑，并可以在课堂进行的过程中合理穿插一些幽默，从而调动学生的积极性和课堂参与性。
总而言之，二年级数学对于学生数学能力的培养具有基石性作用，教师应当努力探索相关的教学方法和教学思路，并在教学实践中不断改进自身，从而为提升学生的数学能力而不断努力。
参考文献：
[1]田玉刚.小学二年级数学教学有效性探析[J].新课程（小学），2016（6）：114.
教材说明
这些教材包括两局部。先教学求一个小数的近似数，再教学把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
求一个小数的近似数同求整数的近似数一样，在实际中有广泛的应用。通过这局部内容的学习可为后面学习小数的求积、商的近似值做准备。求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法也相似，也是根根需要用“四舍五入法”保存几位小数。
教材先通过实例说明在实际生活中，有时也需要求出小数的近似数。接着说明求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似。
例1通过同一个小数，求近似数时保存两位小数、一位小数和整数，一方面说明所用的方法同求整数的近似数的方法相似，都采用“四舍五入法”，另一方面说明依照要求保存小数位数各应注意的问题。如第一个是一般的情况，要保存两位小数需要按“四舍”的规则处置尾数；第二个是属于五入的，但按“五入”的规则处置尾数，向前一位进1时，保存的最末位上的数是0，必需保存不能去掉；第三个是属于保存整数，即保存到个位的。
然后通过想一想使同学明确，求得的第二、三个近似数的精确度不同，说明在求小数的近似数时，小数末尾的“0”不能随意去除。接着教材说明，保存到某位表示精确到什么程度，使同学初步了解，保存几位小数，就是精确到所保存的小数的最末一位。
把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数是在第六册和本
册第一单元已经讲过，但只限于改写成整万、整亿的数。这里进一步教学不是整万或整亿的数改用万或亿作单位的小数来表示，而且遇到改写的小数位数比较多，也可以根据需要保存一局部尾数。这实际上是前面学过复名数和小数改写以和求小数的近似数的推广应用。
例2教学把较大的数改写成用“万”作单位的小数实质是用10000除要改写的数，只要把小数点向左移动4位。例3教学把较大的数改写成用“亿”作单位的小数。改写的方法实质是用100000000除要改写的数，只要把小数点向左移动8位。由于要求保存一位小数，所以还要把改写成的小数的百分位上的9五入到十分位。
《求一个小数的近似数》是人教版四年级教学内容。教学一开始我先和同学们一起复习了求整数近似数的方法——四舍五入法，为新课做好准备和铺垫。
教学新知时，我利用豆豆身高的近似数来引入：豆豆的身高是0.984米，小红说约是0.98米，小白说约1米，通过说法的不同引出争论。我通过引导，让学生在合作交流、自主探究、小组交流中把思维充分暴露出来，加深学生对用四舍五入法求小数的近似数方法的
理解。学生理解了保留几位小数的含义：保留一位小数就是精确到十位，省略十分位后面的尾数；保留两位小数就是精确到百分位，省略百分位后面的尾数……我尽量让学生自己说出这些语句的，小结后让学生熟读。通过让学生试着把豆豆的身高保留二位小数、保留整数、保留一位小数，这样逐步过渡，让学生找出求一个小数的近似数的方法。
在比较近似数1.0与近似数1谁更精确些，我通过画图，直观地将1.0和1的取值展现在学生面前，从而使学生明白近似数末尾的0不能省略的道理，突破难点。这样的设计使学生在真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法的同时，获得了广泛的数学活动经验，为学生的全面发展提供了更多的机会。
在练习中,我利用智力闯关的比赛形式,设计一些学生感兴趣的练习,让学生巩固了所学知识, 感受小数的近似数在生活中的应用,让学生感受到数学来源于生活,培养了孩子的探究能力。
不足之处也很明显：同学们出现较多的问题是不能准确写成符合要求的小数：比如4.985要求保留两位小数，错写成一位小数。还有，学生对小数不同数位的对应位置还不够熟练。
听***老师《求一个小数的近似数》一课有感
我们中心校前几天开展了教师引领课活动，*老师是我们中心校一名优秀的老数学教师，每次调研她班的成绩总是名列前茅。所以中心校让她 为 我们做引领课，我作为一名青年教师，今年正好又和老师带同年级的课，所以积极又认真的听了老师的这节课，郑老师的这节课给了我很大的启发，使我受益匪浅。
首先在课堂设计方面： 老师先用小黑板出示几道关于求整数近似数的题，指名让学生回答，在复习的过程中老师特别的仔细、认真，不仅让学生知其然还知其所以然，以便能更清楚的了解学生掌握知识情况。这一点就让我自愧不如，因为每次上课我总怕讲新课时间不够，复习环节就一点而过。而使学生学习新知也比较困难，达到了相反的效果。在上新课时，作为老教师，她不是一言堂，而是先让学生拿出课前预习表，和同桌交流预习情况，然后教师出示例题，指名学生解答，师加以引导，在教学的重难点部分师生共同探讨，合作交流，突破难点。这样在交流合作中学生不知不觉掌握了新知。最后教师又设计了两个练习，第一题紧扣本节课所学知识，检验学生本节课所学知识，第二题判断，根据本节课易错点来出题，以更好的检验学生重难点知识掌握情况。
其次，在学生自主学习方面 ： 教师采用课前预习、课中解疑，课下笔记的方式，很好的体现了新课改中以学生为主体，教师作引导者、参与者、合作者的教学理念。
总之，本节课的教学设计科学、严谨。教学方式独特有效，学生
学起来轻松、愉快，非常值得我们学习。
求一个小数的近似数》听课有感
今天，听了《求一个小数的近似数》一节课，心里有些想法，现在把这些想法写出来。
先说说这节课的三个难点：1，虽然学生在四年级上册已经学习了“求整数的近似数”，但相隔这么长时间，况且在后来的学习中，又不怎么用到这一知识，所以，学生已有的经验淡忘了；
2、对于例题中“精确到十分位”这样的数学术语，学生还是第一次接触，不容易理解这句话的含义。即使学生读懂了题意，理解了精确到十分位就是保留一位小数，也必须熟练掌握“四舍五入”这一技术。弄清楚要看十分位下一位百分位上的数决定是舍还是入。学生会误以为精确到十分位就是将十分位上的数四舍或五入。不掌握技术要领，题目要求一有变化，学生会像无头的苍蝇，不知从何下手。
3、是遇到需要连续进位的。如：将0.996保留两位小数。这里有两次向前进“1”第一次是因为千分位上是6，比5大要向百分位进l；第二次是因为百分位上9加上进来的l，满十写0向十分位进1。两次进1，原因却各不相同。特别是第二次进1，由于小数加法的内容位于本单元之后学习，因此，这又是一个难点。有的学生不理解进位的原因，在后面练
习中遇到题目中有数字9的，就会不管三七二十一，都往前进1。几个难点像三个难关挡在学生面前，学生当然不容易学懂。
我想，在设计这节课的时候应该想办法突破上面三个难点，是不是可以这样做：
一、新课前的复习中，应当想办法唤醒学生对以前知识的记忆：如56640=()万
327900000=()亿
56640≈()万
327900000≈()亿
复习中，唤起学生“用四舍五人求整数近似数方法”的回忆，明确求“用万或亿作单位的近似数”时，要看万(或亿)后面一位干位(或千万位)上的数来决定“四舍”还是“五入”。在此基础上，引出本课学习内容“继续用四舍五入的方法求小数的近似数”。
二、新授中要由浅入深，逐步掌握“求小数近似数”的方法：1．教学“试一试”，初步掌握“保留一位小数”的方法。2．教学例题第1个问题，再次体会“保留一位小数”的方法。3．教学连续进位的题目，进一步积累经验。4.比较取近似数1.5和1.50方法的不同，感知近似数1.50比1.5更精确。然后提问：近似数1.50末尾的“0”能去掉吗?为什么? 5．结合板书，总结求小数近似数的方法。
三、巩固知识，完善“求近似数”的认知结构。要设计有针对性的课堂作业。
例如：按要求写出小数的近似数：
9．9674≈
(精确到个位)
9．9674≈
(保留一位小数)
9．9674≈
(精确到百分位)
这是我的一些浅薄想法，希望老师们给予点评。
在数学过程中，充分利用学生的认知规律`，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。数学教学中，要从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学。”根据这一理念，本环节教学时，例题1不是课本中的例题，是我根据学生已有的知识经验而编制的例题，目的是让学生综合应用所学知识和技能解决问题、发展应用意识、在探索中形成自己的观点，能在相互交流反思的过程中逐渐完善自己的想法，在教学过程中，学生的思维是活跃的，教学采用学生自主探究、合作交流的学习方式，鼓励学生积极主动地参与探索新知的全过程。在小组交流中把学生的思维充分暴露出来，加深学生对“用四舍五入法求小数的近似数”的理解。思考。我是分层次教学的，重点放在教学“①保留两位小数”的方法上，坚持启发式，让学生多说多讨论，激发学生积极思维，引导他们自己发现和掌握有关规律。教师再帮助分析讲解，使学生的思路更加清晰；在教学“②保留一位小数”时，则问得较少，使学生能根据刚才的知识形成一条清晰的思路。；而“③保留整数”
我根本不用讲解，学生就能独立自主地解决问题了。
教学建议
1．这局部内容可用2课时进行教学。第一课时教学例1，完成115页上面的“做一做”和练习二十四的1～3题。第二课时教学例
2、例3，完成115页下面的“做一做”和练习二十四的4～5题。
2．教学求一个小数的近似数时，可以举出书上的例子，说明求小数的近似数在实际中有广泛应用。然后出一道求整数的近似数的题目，如12953，要求省略万位后面的尾数，再省略千位后面的尾数。然后说明求小数的近似数的方法同求整数近似数的方法相似。
3．通过例1教学求小数的近似数时，要注意使同学弄清保存几位小数的含义。保存一位小数，就是省略十分位后面的尾数；保存整数，就是省略整数后面的尾数。同学明白这一点，就能把已学的求整数的近似数的方法应用于求小数的近似数。第一小题要求保存两位小数，引导同学想出要看千分位上的数，因为不满5，把它舍去。第二小题，要求保存一位小数，引导同学想出要看百分位上的数，因为满5，省略百分位和千分位的尾数要向十分位进1。2.9加进上来的1就是3.0。要强调说明保存一位小数，末尾的“0”不能去掉。第三小题也要启发同学推想，保存整数应该是多少。
4．做完例1以后，要结合3个小题说明，同一个小数，保存两位小数、保存一位小数和保存整数，求得的近似数精确程度不同。可以引导同学想哪个近似数更精确一些。可以通过量出“绳子”的长度，使同学明确保存两位小数是2.95米，表示精确到百分位。保存一位小数是3.0米，表示精确到十分位，也就是说原来的准确长度不能小于2.95米（比方2.94米，保存一位小数就是2.9米了），不能等于或大于3.05米（比方3.05米或3.06米，保存一位小数就是3.1米了）。当保存整数为3时，表示精确到整数个位，也就是说准确长度不能小于2.5米，不能等于或大于3.5米。所以前一个近似数都比后一个近似数精确程度要高一些。可以边说边画图协助理解。
然后总结求一个小数的近似数应注意的两点：
（1）要根据题目的要求取近似值，即：保存整数，就看十分位是几；要保存一位小数，就看百分位是几„„然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。
（2）取近似值时，在保存的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保存，不能丢掉。
然后试算“做一做”中的练习题。
5．通过例2教学把较大的数改写成用“万”作单位的数时，可以提问同学：把7645000台改写成用“万台”作单位的数就是看7645000里面有多少个万，应当用多少来除？就要把7645000缩小多少倍？小数点该向哪个方向移动几位？引导同学回答以后，可以说明为了改写简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，写成
764.5万台即可。
6．通过例3教学把较大的数改写成用“亿”作单位的数时，可以让同学直接改写。然后说一说是怎样做的。再提问：现在要求保存一位小数该怎么办？让同学自身把这个数保存一位小数，求出近似数。然后试算“做一做”中的练习题。教学时还应注意，同学在点小数点后，经常忘记写“万”字或“亿”字。遇到有单位名称时，还经常把单位名称丢掉。如把1.46亿吨错写成1.46亿或1.46吨。教学时要注意提醒同学。另外，还应注意，求近似数和改写成以“万”、“亿”作单位的数容易混淆。求近似数需要省略某位后面的尾数，所以求出的是一个近似数，而把较大的数改写成以“万”、“亿”作单位的数求出的仍是准确数。教学时要注意区别，加强区分。
7．关于练习二十四中一些习题的教学建议。
第6*题，第（1）题由于小数的百分位是“四舍”的，所以原数的十分位和个位同近似数的十分位和个位都相同，即3和6，百分位可以是1、2、3、4。
保留到哪一位，就看这一位一位上的.数。如果这个数小于等于，就舍掉;如果大于等于，就往上进一。
299792.458(保留两位小数)299792.458(保留整数)
改写方法
把一个较大的数改写成以万为单位的数，只要在万位的右边点上小数点(一般要去掉小数末尾的)，然后在数的后边。
把4443900改写成以万为单位的数，就要把这个数缩小倍，小数点就要向移动位，再在数的后面写上万字。
提高练习
填一填。
(1)在表示近似数的时候，小数末尾的()不能去掉。
(2)保留整数表示精确到();保留一位小数，表示精确到();保留三位小数，表示精确到()。
判断。
(1)6.009保留一位小数是6.0。()
(2)0.4扩大10倍的值与490缩小100倍的值相等。()
(3)583700000=5.837亿5亿()
(4)480000000=48000万=4.8亿()
(5)0.1>0.09999()
(6)359000000035.9亿()
选择，把正确答案的字母填在括号里。
大于2.4小于2.6的数有()个。
A.10B.100C.无数
(2)7.0是一个两位小数的近似数，这个两位数最小是()
A.6.59B.6.91C.6.95
4、求得的近似数是8.0与8，哪一个更精确些?请说明理由。
5、在括号里填上适当的数字。
哪些三位小数的千分位四舍后是5.86。
哪些三位小数的千分位五入后是2.00
近似数和有效数字在科技、生产、生活过程中有着重要应用，因此也成为中考和平常考试必考内容之一。现将常见的几个问题，也是难点，提供一些方法和技巧，希望对广大同学有所启迪和帮助。
一、准确理解近似数和有效数字的概念
应熟练掌握并准确理解近似数和有效数字的概念。它们既有区别又有联系。
区别：近似数是一个相对准确的数。也就是说它是一个数。而有效数字考察的是數字的个数问题。
（1）圆周率：π=3.1415926…在我们学习过程中，经常要求π≈3.14，在这种情况下，3.14就是一个近似数。
（2）3.14有几个有效数字呢？答：3个。
联系：近似数和有效数字按要求进行取舍，它们共同遵循的原则是四舍五入。
（1）2.44989（精确到十分位）≈2.4
（2）2.44989(保留两个有效数字)≈2.4
*技巧：只看精确度（或保留）的下一位，与它以后的数字无关。
如（1）误解：2.44989（精确到十分位）≈2.5
正解：十分位上的数字是4，下一位是4，舍去，因此≈2.4
二、有效数字
1.例（1）误解：3.50×10 =350000，有6个有效数字，分别是3、5、0、0、0、0。
正解：3.50×10，有3个有效数字，分别是3、5、0。
2.例（1）误解：3千万=30000000有8个有效数字，分别是8、0、0、0、0、0、0、0。
正解：3千万有1个有效数字，是3。
例（2）误解：3000万=30000000有8个有效数字，分别是3、0、0、 0、0、0、0、0。
正解：3000万有4个有效数字，分别是3、0、0、0。
*技巧：只看α（或万以前的数），与10n(或万）无关。
三、精确度
1.例：（1）误解：3.50×10精确到百分位。
正解：3.50×10 =350000精确到千位。
（2）误解：3.50×10精确到百分位。
正解：3.50×102=350精确到个位。
*技巧：用科学记数法表示的数（α×10n），要把它还原成具体的数，再确定其精确度。
2.例（1）：3千万精确到位。
误解：
①精确到个位；
②精确到千位；
③精确到万位
正解：精确到千万位
例（2）：3000万精确到位。
误解：
①精确到千位；
②3000万=30000000精确到个位。
正解：精确到万位。
*技巧（1）：若以千、万、千万、亿等为单位的整数，单位是什么，就精确到哪一位。
例：
①3.5千万精确到百万位，有2个有效数字。
②3.50千万精确到十万位，有3个有效数字。
一、联系学生生活, 在生活体验中获取数感
数学来源于生活, 并高于生活, 发展学生数感离不开学生的生活经验。儿童的生活是丰富多彩的, 充满了好奇和想象, 而生活是数学的宝库。在教学中要充分利用学生身边的素材, 让他们用数学的意义建立良好的数感。例如:教学“100以内数的认识”, 学生在认识了100以内数的组成后, 可以联系生活实际, 用100以内的数说一句话。如:“我家的电视有42个频道!”“我们班有38名同学”, “我爷爷今年已经78岁了!”“我爸爸的手机号前两位是13, 最后两位是62。”在交流的过程中, 学生体会到100以内的数不仅可以表示一定的数量, 还可以表示编号。学生在联系生活中体会到了数的意义, 在现实中获取了数感。再如:学过步测后, 让学生到操场走一走、跑一跑, 测一测、量一量, 感受50米、100米、400米的距离;学过面积单位后, 让学生到操场上量出边长为1米的正方形, 让学生站在里面感受1平方米的大小;教学重量单位时, 可以组织学生到食堂看一看、称一称、掂一掂各种蔬菜的重量, 感受100克、10克、1克的实际重量。这些活动深受学生们的喜爱, 不仅可以获得数感的启蒙, 还能培养学生“亲数学”的行为, 从而对数学学习充满兴趣。
二、在活动平台中获取
现代教育心理学家高文武认为:“人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。”教师应向学生提供充分从事数学活动的平台, 让学生在活动中与数学“亲密”接触。体验到数学与日常生活的密切关系。如在学习了20以内的加减法之后可设置一堂综合游戏课, 把各种算式制成卡片分给全班小朋友, 就当是进入数学乐园的门票。然后根据不同要求进行组合或排队。如教师先请一名学生手持口算卡片上来, 然后请得数和他一样的学生上来;再以另一个学生的卡片为标准, 请得数比他大的学生组成一队;再请一组小朋友上台, 并请其他小朋友按照一定的要求帮他们排队……通过一系列的活动, 不但使学生巩固了计算技能, 同时又培养了学生观察、分析、等综合能力。
三、在估计猜测中体验
在具体的情境中把握数的相对大小关系, 不仅是理解数的需要, 同时也会加深学生对数的实际意义的理解, 使学生在比较中有了“多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍”的认识, 使数感得到发展。例如:在进行大数目估算的教学时, 我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字?一摞纸有多少张?一把瓜子有多少颗?全校有多少名学生?学生在估算时很少有人会凭空估计, 大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份, 数出其中的一份是多少, 再看大数相当于一份的多少倍, 用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时, 观察并感受到大数相当于小数的几倍, 体会了大数的多少, 也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中, 估算能力逐渐提高, 能够见到生活中的事物, 很快和数建立起联系, 体会了数的大小、多少的实际意义, 学生对数的感知能力也会逐步提高。
四、在用数学语言进行交流的过程中培养数感
让学生学会用数表达和交流信息既能使学生体会学习数学的价值, 也是数感的具体体现。如观察身边的事物, 有哪些是用数字描述的?有哪些可以用数或数码来描述?教师在平时数学中要善于捕捉, 让学生运用数表示日常生活中一些事物, 并进行交流, 如经常请低年级学生说说与日常生活密切相关的一些数及其作用。如邮政编码、电话号码、车牌号、楼房号、班级学号、体重、身高等, 对中高年级可以组织一些用数表达交流的活动。
一、学习内容：教科书第32页例6，“做一做”和练习八的第1—5题。
二、课程标准描述
能进行简单的小数除法运算，经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法；在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。
三、学习目标：
1.通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。
2.掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。
3.在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。
四、学习重点、难点：
重点：会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值。
难点：理解求商的近似数与积的近似数的异同。
五、活动评价方案
1.通过复习，回顾求一个数的近似值得方法，为学习新知做准备。2.探究例6，理解求商的近似值得必要性及求商的方法。
3.巩固练习，灵活运用所学知识求商的近似值，提高计算能力。
六、学习过程
（一）复习旧知
1.用“四舍五入”法求近似数：
1.7396保留整数是（）
1.7396精确到十分位是（）
1.7396保留两位小数是（）
1.7396精确到千分位是（）
提问：用“四舍五入”法怎样保留位数的？你是怎样想的？为什么要用约等于号？
2.求出下面各题中积的近似数。(1)得数保留一位小数：2.83×0.9(2)得数保留两位小数: 1.07×0.56 3.引入新课：求商的近似值。
我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出
商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题：商的近似数。）
（二）探究新知
[评价目标1、2]（1）PPT出示例6：爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球，这筒羽毛球19.4元，1筒是12个，1个多少钱？
（2）学生根据问题中的信息自主列式计算，并指名板演。（教师巡视，了解学生的计算情况，给予适当指导。）
（3）当学生除到商为两位小数、三位小数„„还除不尽时，教师适时引导学生思考：在计算价钱时，通常只精确到“分”，这里的计量单位是“元”，那应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（教师适时板书或PPT课件演示。）
①根据上述分析，学生修改自己的计算过程，得到19.4÷12≈1.62（元）。
②订正后，教师引导学生明确：商保留两位小数时，要除到第三位小数，再将第三位小数“四舍五入”。
（4）教师进一步引导学生思考：如果要精确到“角”，又应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？
①学生独立完成。
②订正后，明确：商保留一位小数时，要除到第二位小数，再将第二位小数“四舍五入”。
（5）学生交流讨论。
①通过上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数？
②小结：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
3.对比商的近似值与积的近似值的相同点与不同点.求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同？ 相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。
不同点：求商的近似数，只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了；
求积的近似数，要计算出整个积后再取近似数。
（三）巩固练习
[评价目标2、3] 1．判断对错。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。）
（1）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。（）
（2）求商的近似数时，精确到百分位，就必须除到万分位。（）（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确数。（）2．解决问题。
（1）完成教材第36页练习八第2题。
①引导学生理解题意，让学生说一说要想知道“是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快”，该怎么办？（要分别计算出上午和下午铺路的速度，并比较大小。）
②学生独立计算，教师巡视，了解学生保留不同小数位数的取值情况。③学生交流各种不同保留小数位数的情况，体会只要能比较出速度的快慢，保留的小数位数越少越简单，明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。
（2）完成教材第36页练习八第4题。
①引导学生审题，并让学生明白当题目中没有明确保留小数位数的要求时，一般要保留两位小数。
②引导学生自觉、灵活地进行简便计算（将“1.9÷0.045”转化为“3.8÷0.09”），并完成第（1）问。
③完成第（2）问：提出其他数学问题并解答。
补充提问：仔细观察，还可以用什么方法取商的近似值？
讨论总结：要保留到哪一位，可以只除到哪一位，然后所得的余数与除数相比较，若余数大于或等于除数的一半，则此时除得的商的最后一位要向前进，否则就是求得的所需近似值。
（四）全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获
七、学习目标检测：
用竖式计算，除不尽的保留两位小数。
4.35÷30
10.44÷0.75
85.21÷4.3
保留整数保留一位小数保留两位小数
2.7÷1.1
16÷23
2.7÷0.46
二、下面是几种动物在水中的最高游速。(单位：千米/小时)
请你计算它们的最高游速是多少千米/分。(结果保留三位小数)
动物海狮海豚飞鱼
速度(千米/小时)405064
速度(千米/分)
三、小强的.妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶
里，需要准备几个瓶?
四、用27吨甘蔗可以制成3.42吨糖。
1、平均1吨甘蔗能制成多少吨糖?(得数保留两位小数)
关键词：数学,数感,数学教学
数是数学的基石, 数学离不开数。因此数学教育, 特别是小学低段数学教育, 须以数的教育为基础, 加强学生数感的培养, 让学生学会自然地分解数, 发展和运用最基本的内容, 运用运算间的关系及十进制数的知识去解决问题, 估计问题的合理结果, 并且形成对数、问题及结果的直觉的素质。我来谈谈如何在小学数学教学中培养学生数感。
一、联系生活, 获取数感
我认为发展学生的数感离不开学生的生活实际。教学不应只局限于课堂的教学和书本的内容, 应将培养行为拓展到教室外, 延伸到社会, 深入生活, 让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物, 用数学的概念与语言去反映和描述生活实践中的问题, 从而能以积极的心态投入数学学习。
(1) 观察生活中的现象。荷兰著名数学家弗雷登塔尔教授提出:要从学生的生活中发现并创造数学。小学生已经有了一定的生活经验, 同时他们又对周围的事物充满好奇, 因此在教学中老师必须放开小教室, 把社会生活中的题材引入数学教学的大课堂中。
(2) 挖掘生活中的素材。教师善于从学生的生活经验入手, 挖掘生活中的素材, 让学生发现数学就在自己身边。创设教学情境模拟生活, 使课堂教学更接近学生生活, 让学生如身临其境, 加强感知, 突出重点, 突破难点, 激发思维, 让学生在具体情境中进行体验, 培养学生的数感。
二、自主探究, 体验数感
体验学习是人最基本的一种学习形式。在数学课中真正地落实好、运用好学生的体验, 将是学生爱好数学、学好数学的催化剂。因此, 教学中教师要创设多种数学活动的平台来让学生自主探究, 给学生活动的平台和用数来表达和交流信息的机会, 从而体验和发展数感。
(1) 数一数, 体会量的概念。学生很小的时候, 他们家长就开始教他们扳手指数数。然而有些家长是让他们按一定顺序去数的, 容易让学生觉得小拇指或大拇指就是“1” ……形成“第一”“第二”等序数的概念, 不能体会量的多少。为让学生体会数量的多少, 教师可以让他们数形状相同的小木棍来培养学生数感。当然, 尽量不要按一定顺序去数。
(2) 比一比, 体会数的大小。简单地说“5 比3 大”, 学生很难理解。教师可以让学生动手去数一下, 比一比。当然我们也应该注意, 最好找形状相同的。假如让学生去比较5 个小萝卜和3个大萝卜哪个多, 学生就很难体会“5比3 大”了。
(3) 动手操作, 突破难点。学生十进制概念的理解比较难。我们可以设计探究“如何摆放24 个小木棍, 才能让别人也很快地看出数量”, 让学生各抒己见。如果意见很不一致, 无法体会到10 个扎成一捆的优越性。教师让他们亲自动手操作:一个一个摆放;两个两个排放;先排放两捆 (每捆10 个) , 另外4 个放在一起……最后学生一目了然, 意见肯定就统一了。
三、设计游戏, 培养数感
如果学生对所学的内容产生浓厚的兴趣, 他就会有强烈的求知欲, 积极主动地进行学习。根据这一教育学、心理学规律, 我们在教学中要充分利用游戏的手段, 帮助学生建立数感。游戏能让学生逐渐理解数的感念, 数感得到培养。
四、拓展运用, 升华数感
学生数感的建立不是一蹴而就的, 而是要在学习过程中逐步建立的, 因此, 教师在教学过程中应有意识地, 不丢时机地在教学中让学生观察、理解、体验、猜想, 让学生从数学的角度, 用数学的眼光去观察世界, 体验生活。同时, 在数学教学活动中, 教师要深入钻研教材, 密切联系生活实际, 培养学生主动、自觉地运用数感解决问题的素养。
总之, 数感的形成不是一朝一夕就能完成的, 它是一个逐步积累的过程, 需要我们用较长的时间耐心培养。在教学中可以在学生认知水平和生活经验基础上, 创设出学生熟悉而且感兴趣的教学情境, 把讲授内容和学生求知心理之间搭建一座桥梁, 将学生带入所学习的问题的情境中, 让学生参与进来。通过学生主动观察、实验、猜测、验证、推理与交流, 让学生在实践中理解感悟, 形成知识体系和应用知识的方法, 这就体现了学习数学的价值, 从而形成良好的数感。
参考文献
[1]程小红.数学问题解决的认识论探讨[J].大连教育学院学报, 1999, (3) .
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