人教版小学二年级数学上册教学计划（精选11篇）
一、利于培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]提问题的意识和能力。爱因斯坦说：“提出一个问题，比解决一个问题更重要。”在自学课本时，学生由于认知能力的局限，往往不能很到位的理解某些知识，只是有一些模糊的认识，让学生大胆提出不懂的问题。尽管在老师看来非常简单，但这些问题是学生思考后的思维断点。由于学生间存在较大差异，有的问题具有思考的价值，有的甚至幼稚，我们重在培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]提问题的意识。长此以往，水滴穿石，学生提出的问题肯定越来越精彩。
二、利于突出重点，提高教学效率。
经过预习后，有些简单的问题学生自己可以解决，教师没有必要在课堂上设置情境让学生解决。在单位时间内，解决三个问题与解决两个问题，哪个更有效率？不言而喻。学生都有强烈的好奇心和探究的兴趣，对自己疑惑的问题肯定会倍加关注。教师要及时抓住学生的“模糊点”进行有针对性的探究和澄清，鼓励学生学有所思，思有所疑，疑有所得。经教师的点拨后，“山重水复疑无路，柳岸花明又一村，”让学生体验成功的快乐。对教师来说，间接实施了因材施教。对学生来说，易突出学习重点，突破学习难点。如果没有预习，学生的大脑会一片空白，不能及时与旧知识链接，会毫不批判的无条件接受。预习后，当认知发生冲突时，及时反思学习成果，碰撞出智慧的火花。
四、利于提高教师驾驭教材的能力。
《“红领巾”真好》这篇课文,用诗歌的形式和拟人的手法,表达了保护生态环境、禁止捕杀鸟类的环保主题。教学这篇课文,首先,要帮助学生有效地识字、写字,运用光盘中学习伙伴的交流作为引导提示;其次,要指导学生正确、流利、有感情地朗读课文、背诵课文,通过和光盘中的学习伙伴进行赛读、赛背激发兴趣、提高效率;第三,引领学生体会小鸟的活泼可爱和人与自然的和谐,感受做“爱鸟护鸟小卫士”的快乐与自豪,借光盘中的精彩动画将学生直接带入文中情境进行体验。
[教学环节的设计]
这一课的教学重、难点是:识记字形,读背课文。将光盘中的师生活动和本班的师生活动有机结合起来,有利于发挥光盘的示范作用、提高学生学习的积极性,较好地解决本课教学的重难点。在《“红领巾”真好》这一课的教学中,笔者利用教学光盘主要进行以下几个环节的教学:
1.利用光盘导入新课,创设情境
(1)播放光盘:展示画面,听一位学习伙伴交流观后感。
( 2)自由交流:看了录像,自己有什么样的感觉呢?
(3)播放光盘揭题。引导针对课题质疑。
(4)教师小结。
(设计意图:光盘中活泼的动画片能迅速地将学生带入文本情境,帮助学生进行轻松、有序的学习。)
2.利用光盘指导朗读,背诵课文
(1)播放光盘:按电视老师的要求初读课文。
(2)播放光盘:给学习伙伴正音。
(3)播放光盘:和学习伙伴赛读课文,其间按电视老师指导读准“叽叽喳喳”等词语。
(4)放光盘:展示画面,引导理解“红领巾”是谁,感受做“爱鸟护鸟小卫士”的快乐。
(5)放光盘:观看电视师生引读第一节。
(6)师生引读第二、三节。
(7)同桌互相引读、试背。
(8)播放光盘:学生和学习伙伴赛背。
(设计意图:光盘中的老师指导学生对每一小节都进行了感情朗读,可让本班学生随机开展朗读比赛,有助于学生读懂、读好课文;而通过光盘中师生的引读示范过渡到本班师生的引读、再到同桌互读、互背,有利于提高学生学习背诵的积极性,提高背诵效率。)
3.利用光盘识字写字,掌握方法
(1)播放光盘:听学习伙伴谈识字方法。
(2)学生交流识字方法。
(3)播放光盘,游戏巩固识字:“开火车”、“抢读字”。
(4)播放光盘:听学习伙伴谈写字的注意点,看电视老师指导书写“领”和“跃”。
(5)教师范写,学生书空数笔画。
(6)学生在田字格本上练习,请学生在黑板上的田字格里写字。
(7)学生评价交流。
(设计意图:光盘中的老师利用多种方法指导学生识字写字,可直接播放让学生模仿;而光盘中的学习伙伴所提到的识字写字的方法,则可以和本班学生的交流互为补充。)
[我的执教过程]
在让孩子们和电视学习伙伴打过招呼后,这节光盘教学课正式开始了。
导入新课,笔者先播放光盘,电视上立刻出现了树林、小鸟和人类和谐相处的优美动画。发现此时孩子们一个个睁着大大的眼睛,聚精会神地坐在座位上。看完动画,在学习伙伴的启发下,孩子们尽情地交流起自己的观后感受:“我觉得这座大森林太美了!”、“我看见了许多小鸟,它们真可爱!”、“动画中还有许多小朋友系着红领巾,他们可真精神啊!”……笔者知道此时孩子们都已被动画带入课文情境,便趁热打铁让他们针对课题进行质疑。在这样的情境中,孩子们进入到轻松、愉快的学习之中。
文本学习阶段,笔者先利用光盘引导孩子们进行初读。在电视老师提出初读要求后按下“暂停”键,让学生复述要求,并按要求自由读准生字、读通课文。随后,笔者再次播放光盘,让孩子们听学习伙伴的朗读并默默跟读,随后进行评价。孩子们有的说:“我觉得学习伙伴朗读得很认真、也很整齐。”有的说:“学习伙伴读得很准确,没有读错的字。”还有的说:“学习伙伴只有六个人,我相信我们全班一起读,一定比他们读得更好!”呵,真够自信的。在几个回合的朗读后,学生已对文本比较熟悉了。在此基础上,笔者便开始引导学生再读课文,体会当“爱鸟护鸟小卫士”的快乐和自豪。笔者先通过播放光盘,让学生和电视上的学习伙伴分节赛读课文,并跟电视老师读“叽叽喳喳”等难读的词语。其中,在学习伙伴朗读第二节后,笔者引导学生再次进行评价,孩子们一下子就找到了学习伙伴读错的词“捕捉”。笔者知道此日时的学生已完全投入到学习当中,能这么快地找出错误的读音,既巩固了读音,又树立了自信心。笔者高兴地朝孩子们竖起了大拇指。随后,笔者再次利用光盘让学生观看动画片,直观认识到“红领巾”是谁,进而引导学生交流:“小鸟为什么夸奖‘红领巾’真好?”教室里顿时又热闹起来:“‘红领巾’来帮小鸟安家了,小鸟们都高兴坏了!”“‘红领巾’这么爱护小鸟,当然值得表扬!”“我们也要向‘红领巾’那样,做一个爱鸟护鸟小卫士!”……看到孩子们涨红的小脸和闪闪发光的眼睛,笔者知道此时他们已完全入情入境,当“爱鸟护鸟小卫士”的快乐和自豪也完全通过有感情地朗读表现了出来。
接下来是文本背诵环节。在这里不仅要教给孩子们背诵的方法,也要调动起他们背诵的积极性。笔者再次发挥了光盘的示范作用,首先引导孩子们观看光盘中师生如何引读第一节,接着笔者问孩子们:“谁愿意和老师一起来读第二、三节呀?”“我!”“我!”……孩子们跃跃欲试。为了让每个学生都参与其中,笔者再让同桌同学学着互相引读、试背,教室里顿时乐开了锅。最后,笔者再次播放光盘,让孩子们和学习伙伴进行赛背,此时孩子们和电视上的学习伙伴已融为了一体。
在文本朗读、背诵之后,就到了巩固识字、指导写字的环节。笔者让孩子们在学习伙伴的启发下谈识字的方法、写字的建议;指导孩子们在电视老师指导下书写、笔者亲自范写后练习写字,并引导他们进行评价交流,发挥了光盘的示范、启发作用。
教学的最后环节,是主体参与、引导实践,即引导学生投入到爱鸟护鸟的实践活动中。他们的点子可真多:“我们决定制作一块宣传牌,上面写着‘小鸟是我们的朋友!’”“我们小组要搞一次宣传活动,让更多的人来保护小动物!”,“我想设计一个漂亮的鸟巢放到树上做小鸟的家!”……整节课就这样在孩子们热烈的交流中结束了。
[我的执教感受]
通过运用农远资源中的教学光盘,笔者真切感受到了教学光盘中教学理念的先进、教学方法的多样和教学资源的丰富。它帮我有效解决了《“红领巾”真好》这一课在实际教学时遇到的问题。
但是,教学光盘的使用并不是光盘内容的机械播放,也不是固定模式的全盘套用,关键在于教师有无精心选择和科学设计。这其中,讲究教学程序的合理安排,注重师生之间的互动交流,显得尤为重要。教师要根据学生的实际,善于预见课堂中出现的各种情况,适时地利用“暂停”键、“播放”键和“快退”、“快进”键,空出大量时间和学生一起读书、思考、讨论、交流。只有这样,才能真正地提高学生的语文素养,实现教师与学生共同发展。
其一,在解决重、难点时“暂停”。识字教学要充分发挥教学光盘中师生的示范作用,特别是在光盘中老师教读生字读音、学习伙伴提出识字、写字建议时,及时使用“暂停””键,让本班学生跟读识字,或根据识字方法识字、依照注意点写字等,这对于帮助学生特别是农村学生学好普通话、正确书写生字、采用多种方式识记字形,都能起到重要的示范作用。
其二,在情感体验时“暂停”。语文学习要重视学生的情感体验,让学生入情入境,才能更主动地完成学习任务。在电视老师播放录像、引导体验时,及时按下“暂停”键,让观看光盘的学生们也来交流一下自己此时的感受,那么,学生就能集中注意力更快更好地进入情境,从而进行轻松愉快、自然有序的学习。
其三,在想象留白处“暂停”。新课程理念要求我们要善于培养学生的创新精神和实践能力,而想象力的培养则是其中一个重要的方面。利用光盘教学,不能只是让学生带着欣赏的目光去了解电视中学习伙伴的精彩想象,而要及时按下“暂停”键,留下想象的空间,让学生大胆地想象、充分地交流、分享想象的成果。否则,只能扼杀了学生的想象力。
其四,在互相评价中“暂停”。这是加强电视中学习伙伴和本班学生互动的一个重要方法。让本班学生在电视中学习伙伴的朗读、交流后进行评价找错。这样做,有利于集中学生的注意力,更重要的是通过和电视中学习伙伴的朗读比赛、对学习伙伴的评价找错,能够有效地激发学生的积极性,帮助学生特别是农村学生树立自信心,让他们认为自己并不比电视中的学习伙伴差,从而有效消除盲从的心理。
此外,对于教学光盘中无关紧要的内容(如学习伙伴的自由朗读、自由写字时间),可以用“快进”键跳过,甚至在教学光盘的基础上可以根据学生的特点进行教学程序或教学环节的修改;而对于教学光盘中有关学习重难点的内容(如电视老师对生字的书写指导),则可以用“快退”键和“播放”键让学生重复观看。
[教学目标]
1.经历5的乘法口诀的编制过程，知道乘法口诀的来源，理解5的乘法口诀的意义，熟记5的乘法口诀，能用5的乘法口诀解决实际问题。
2.在编制、记忆5的乘法口诀的过程中，发现一些简单的规律，逐步培养观察、推理、分析的能力。
3.体会学习乘法口诀的意义，感受我国语言文字的魅力和数学文化。
[教学重点]
经历5的乘法口诀编制过程，熟记5的乘法口诀
[教学难点]理解5的乘法口诀的意义。
[教具准备]课件、题卡。
[教学过程]
一、铺垫引入
（一）创设情境，引入新课
1.谈话
孩子们，每天上课之前我们都进行口算练习，看到你们表现得那么出色，老师也想和你们比一比？谁敢和老师进行一下PK。
2.师生比赛
口算：
3+3+3+3+3= 9+9+9+9= 7+7+7+7+7= 8+8+8=
6+6+6+6+6= 6+7+8= 7+8+9=
师：老师完胜呢！你们知道老师为什么能够很快说出这些算式的结果吗？那是因为老师有一个秘密武器，你们知道是什么吗？
师：没错，那么我们今天就一起来学习乘法口诀。（板书课题）
3.出示情境
谈话：同学们，你们知道北京奥运会的吉祥物是什么吗？（福娃）
师：老师去商场购物，看到这些福娃很不错，老师想买一些。如果我买2盒，会有几个福娃？能用算式表示吗？
师：5？也就是表示2个5。（出示点子图）那么5？就等于10。
师：买3盒呢？会有几个福娃？4盒？5盒？10盒呢？算式怎样表示？
二、探究建模
1.观察后你发现有什么特点和规律
师：你们观察得真仔细，发现了这么多。那你们有没有发现这些算式都是和谁有关？
师：对，这就是我们今天要学习的“5的乘法口诀”。（补充课题）
2.编制口诀
师：既然我们要学习的是口诀，那什么是口诀呢？看来很多同学都有一定的了解了，对！口诀就是让我们便于记忆，能很快帮助我们算出乘法得数的口令。熟记口诀，我们就不用每次算乘法时还用加法或看点子图来计算了。有谁知道关于5的乘法口诀的吗？
师：真厉害！你刚才第一句说的什么？
你知道“一五得五”说的是这里的哪个算式吗？（板书：一五得五）
这里的“一”和“五”指的是？“得五”的意思是？
师：在编制口诀时，通常我们会把两个乘数中较小的数放在口诀前面。那5？=10和2？=10，编制口诀的话，前两个字是？3？和5？呢？（师板书：二五、三五）
师：如果让你们来编制剩下的口诀，你觉得自己能编制出来吗？
哦！信心满满，那我们赶紧来试试吧。翻开课本52页，请补充完整例1。
3.记口诀
师：大家自读5的乘法口诀，你们发现了一些规律了吗？
师：同学们的发现还真不少，口诀的特点基本都说到了，可以看出同学们这节课都学得很认真，但老师还得强调一点：当积是整十时，直呼出几十，积是十几或几十几的，要按数的读法读出来。
师：现在同桌之间比一比，谁能先记住5的乘法口诀。同位互记口诀，展示评价。
4.师生对口诀
师：都背得挺熟练的，那接下来我们进行对口诀，现在我们分成男生和女生两组来比赛，我说口诀的前半句，你们来说积，看哪一组反应最快，声音最响亮。
三、巩固练习
师：我们这么辛苦地记这些口诀，那口诀有什么用啊？
师：好，那现在老师来检查一下大家会不会用5的乘法口诀来计算乘法算式。
1.P53第5题。
2.P53第2题。
3.P52第2题。
四、回顾小结
这节课我们一起学习了什么？
五、作业布置
1.背5的乘法口诀给爸爸妈妈听。
2.和家长对口诀。
[板书设计]
5的乘法口诀
1？=5 一五得五 5？=5
2？=10 二五一十 5？=10
3？=15 三五十五 5？=15
4？=20 四五二十 5？=20
5？=25 五五二十五
1、例2。教学目标：
1.认识长度单位毫米、分米，初步建立1毫米、1分米的长度观念。2.知道米、分米、厘米、毫米之间的关系，形成初步的知识体系。
3、培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]的动手能力、合作精神。教学重点：用厘米量较短的物体。教学难点：建立1厘米的长度观念。教学准备：
圆形、正方形、三角形、曲别针、铅笔、橡皮等。纸条。教学过程：
一、情景导入，激发兴趣
1、谈话导入，创设情景
1、同学们我们每天都上数学课，数学课上我们都经常用到些什么？
教师根据学生的回答在屏幕上出示：课本、练习本、铅笔、铅笔盒等。
2、我们每天都用它，可以说是在熟悉此文转自斐.斐课件.园ffkj.net不过了，可是你知道它们有多长吗？咱们来量一量好吗？
动手操作，探究新知
测量统一长度
（1）我们先来量一量数学课本的宽。
2、（屏显数学课本）你们认为该怎样量呢？（学生说说自己的方法），引导学生用自己的身边的物品来量。
同学们，别镇、三角形、和小方块，你们任选一种来量一量数学课本的宽。
学生测量，教师巡视指导。（注意提示学生测量方法）
二、组织活动，体验数学
（一）、组织学生用不同的物品作标准量同一长度。
1、教师先明确活动的方法。（1）、作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。（2）、学生以四人小组为单位，每人从四件物品中（圆形、正方形、曲别针、三角形）选取一件不同的物品去量。（3）、量好后四人小组交流汇报自己量的结果，并思考：为什么都是量数学书的宽，而量出的结果却不一样呢？
2、学生活动，教师巡视指导。
3、全班交流汇报。
得出：因为选用的是不同的物品作为标准测量，所以量的结果不同。
4、让学生选用同一物品进行测量的学生展示他们测量的结果。
由此得出：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。
（二）、组织学生用不同的物品作标准量不同的长度。
1、让学生选用不同的物品（如橡皮、铅笔、曲别针或用手等）去量桌子、铅笔盒等物体的长度。
2、交流展示学生测量的结果，启发学生提出问题。
如：为什么数学书的宽是5个曲别针的长，铅笔盒是5块橡皮的长，但它们并不一样长？ 为什么桌子比铅笔盒长，但桌子才4根铅笔长而铅笔盒却有5块橡皮长呢？ ……
引导小学生体会到：因为选用不同的标准去量，它们的长度不同，所以测量的结果可能会与事实不符。
3、让学生用同一物品（正方形）作计量单位去量不同长度的物品看结果如何，体会统一长度单位的必要性。
[设计意图]：教学从两个方面来组织帮助学生认识统一长度单位的必要性。让学生在具体的操作活动中先用不同的物品作标准去量数学书的宽，再用不同的物品作标准量不同的长度。由此引起认知冲突，体验统一长度单位的必要性。
三、拓展运用：
1、判断下面的量法对吗？说明理由。
（1）没对准0刻度线的。
（2）正确的。
（3）不是从零刻度量的。
2、如果尺子的前面断了，看不到0刻度线，怎么办？
3、小组合作量指定物体长度。
4、老师想量手腕一圈的长度，用直尺量不方便，你有好的方法吗？（介绍各种尺子）
5、选择尺子和自己感兴趣的物体量一量。
课外搜集资料：你还知道哪些长度单位？在古代，没有尺子时，人们用什么进行测量？（手脚）回家量一拃、一步的长度。
四、课堂总结
今天的数学课，你印象最深的是什么？你想说什么？
教学目标：
1、通过看一看、找一找、比一比、画一画、折一折等活动，初步认识直角。
2、会用三角尺上的直角判断直角和画直角。培养观察能力和动手能力。教学重难点： 初步认识并会判断直角。
教学用具： 直角三角板和多媒体课件
教学过程：
一、课前两分钟口算
二、交流前置性小研究
1、通过预习你知道了什么？
生：我知道了直角的两条边是直的，而且所有的直角都一样。
三、探究新知（教学例3）
1、认识直角
师；你还在哪些地方见过这种角？把你发现的这种角说给小组的同学听听。
学生小组交流、汇报发现
师举例：你看，我们黑板的角、国旗的角、数学书封面的角、课桌的角都是直角。教师在黑板上画一个直角。学生观察教师画的角。提问：你能在三角尺上找到这样的角吗？（学生找角，并指出直角）
师：每个三角尺上都有一个直角找出直角，同桌互相指一指。
2、制作直角
学生思考并动手制作直角（小组内交流制作直角的方法）并指明学生汇报
生：先将这张纸上下对折，再沿着折痕对折就可以得到一个直角。
3、判断直角
师：有什么方法可以验证一个角是不是直角呢？把你的方法说给小组的其他同学听一听。
生：在我们的三角板上都有一个直角，要知道那个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。
师：用你三角板上的直角比一比周围的角中哪些是直角，并汇报。生：数学课本的角，课桌的角，黑板的角、、、、、4、画直角
师：回忆一下我们上节课是怎样画角的？请你用三角尺画一个直角，画好后跟小组的同学说说你是怎样画的？
学生讨论后教师小结：画直角时，直角的两边不能随便定，要根据三角尺上的直角来决定怎么画，画完直角后还要标上直角符号，直角符号必须是方方正正的，不能画成弧线。
（1）、指名学生画直角并说说画法。并提问：画直角时要注意什么问题？（2）、归纳直角的画法：直角很特殊，画的时候要用三角尺上的直角画，才会准确，画的时候先画顶点，再点对点，过顶点画两条边。
四、练习巩固
1、你能找出身边的直角吗？你是怎么找的？
分小组找出直角并交流。（用我们手上的直角去对，完全重合的就是直角）
2、完成教材40页做一做的第2题。
板书设计
直角的初步认识
1、画顶点
2、点对点
3、过顶点画两条边
1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
2、通过折一折、比一比、画一画，培养学生动手操作能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，增进学生对数学的亲近感。
教学重难点：
重点：初步认识直角，会判断直角和画直角。
难点：会用三角板判断一个角是否是直角。
教学过程：
一、复习引入
师：同学们，我们已经认识了角，你还记得角的各部分名称吗?
生;顶点，边，边。
师：同学们学得真不错。
二、合作探索，学习新知
1、认识直角
课件出示：国旗、椅子、单杠，找出以上实物中共同具有的角。
师：之前我们去了小精灵的操场认识了角，现在老师又从小精灵的操场上请来了一些朋友，你看看，这些图形里有角吗?
请同学上来指一指。
师：这些角有什么特点呢?
师：老师今天又要给大家介绍一个数学当中的新朋友了，我们叫这种两条边都是直直的角为直角，今天我们的学习任务就是来认识直角，判断直角并且会画一个直角。
出示正方形，长方形，三角板，不同方向的直角，都是直角。
师：请同学在三角板上指出一个“直角”。
学生试着指出“直角”，教师根据学生情况进行引导，使学生能完整地指。
2、师：下面哪些角是直角呢?
生：不好判断。
师：那我们先排除几个肯定不是直角的角。
师：这两个角很明显不是直角可以直接判断。
师：那剩下的两个角我们如何判断他是不是直角呢?给你一个小提示，我们可以借助什么工具呢?
生：三角板。
师：三角板可以帮助我们判断一个角是不是直角。那怎么帮助我们呢?
师：老师把第二个角带到了黑板上，请同学想想如何用三角板进行判断。
师：先将顶点对齐，再对齐其中一条边，看另一条边是否对齐。
师：那我们现在一起看看这两个角到底是不是直角。
3、现在用你手中的三角尺，判断一下你的数学书封面上的角是不是直角。
4、师：刚才我们认识了直角，我这里有一张纸，大家想一想，用这张纸能不能制作出一个直角?
成果展示。
小结：介绍用一张纸折出一个直角：先将这张纸上下对折，再沿着折痕对折就可以得到一个直角。
师：你有没有验证一下，你折的这个角是不是直角呢?
5、师：跟你的同桌说一说，你还在哪里找到直角了?
出示幻灯片，欣赏直角。
6、画直角
师：回忆一下上节课我们是如何画角的。
生：先画一个顶点，再画两条从顶点出发的边。
板演画直角并说说画法。引导学生归纳总结直角的画法。
学生用三角尺画一个直角，教师巡视。
三、巩固练习
1、第一关、下面哪几个图形是直角?
指名学生回顾判断方法，学生独立完成。
2、第二关。数一数有几个直角
学生独立完成。
3、第三关。在方格纸上画直角(从给出的点画起)。
学生独立完成。
4、把下图中的长方形去掉一个角，还剩下几个直角?
小组讨论
四、回顾小结
一、开门见山, 揭示课题
师:今天我和小朋友们一起来学习——
生:《识字8》。
师:一起在来读一遍。 (生读)
二、学习神话, 正音解字
1. 读带拼音的神话词语
(教师出示“后羿射日、精卫填海、嫦娥奔月、女娲补天”)
师:会读的小朋友举手。大家都准备好了, 那我们来读一读。 (生齐读)
师:你们读得真棒!我发现同学们嫦娥奔月的“奔”字读得非常标准。当我们朝着一个目标奋勇前进时, “奔”就要读成bèn。我们再来读读。
2. 找四字词语共同点
师:高老师请大家再读读这些词语, 你发现这些词语有没有共同点?
生:都是四个字的;前面两个字都是一个人。
师:都是一个人的名字, 对不对?你来带我们读读前面两个字好不好? (学生读, 教师出示“嫦娥”二字的卡片) 我们开列小火车好不好?
……
师:你观察一下这两个字有没有共同点。
生:都是女字旁的。
师:是啊, 嫦娥是住在月宫中的一位仙女, 所以我们看到这两个字都是女字旁。这个“娥”字, 女字旁加上“我”就是嫦娥的“娥”, 你能不能给它换个偏旁, 把它变成另外一个字?
生:把女字旁换成“饣”, 就是很饿的“饿”;把女字旁换成“鸟”, 就是天鹅的“鹅”;把女字旁换成口字旁, 就是“哦”……
师:你们认识很多很多的字, 真不错。高老师也找了一些, 看看和你想的一不一样。换成单人旁是什么字?
生:俄。
师:你真厉害, 没学过的字你都认识。下面我想让你们再观察一下, 这些字还有什么共同点?
生:第三个字是动词。
师:高老师想问一问, 如果我想要强调这个动作, 应该怎么读?你来示范一下。
生:把动词读得重一点。后羿“射”日。
师:她把动词读得特别重, 就能强调这个动作了。我们男女生分开来读一读。
3. 讨论最佩服的神话人物
师:老师想问问在这些神话人物当中, 你最佩服的是谁?
生:精卫。
师:嗯, 她的坚持不懈让你很敬佩。你们了解精卫吗?高老师这里有个小故事, 看完了我们就知道为什么这么多同学都佩服她。
师:精卫是用什么东西来填海的?
生:石头和树枝。
师:“填”字的偏旁是——
生:土字旁;树枝是长在泥土里的, 石子是在地上的。
师:这是我们汉字的一个特点, 偏旁和汉字是紧密联系的。你还佩服谁?
生:我最佩服后羿。他一口气射掉了九个太阳, 是那个时代的大英雄。
(教师展示后羿射日的图片)
师:是啊, 后羿拉开弓箭, 威猛地一射, 九个太阳都被他射下来了, 救人民大众于危难之中, 真是个大英雄!你们看看这个“射”字, 想不想做做动作?
(生做射日的动作)
师:射日的动作和“射”字有没有关系? (展示“射”字的演变过程) 这个“身”字最早是弓箭, “寸”字最早是手。你还佩服谁?
生:我佩服女娲。
师:你佩服女娲, 你带大家读读这个词好不好?生:女娲补天。
生:我佩服嫦娥。
师:嫦娥之所以要奔上月球, 是为了保护仙丹。她也非常善良。现在高老师把字的一部分拼音去掉了, 你还会读吗?
师:左边和右边大组来比一比, 一组读四个词语, 比比哪个组读得好。 (生读词语)
三、学习科技, 渗透情感
师:非常棒, 我听出来了, 你们很佩服这些神话里的人物。高老师也想来读读。嫦娥奔月是神话故事, 女娲补天也是神话故事, 谁来这样读一读?
生:嫦娥奔月是神话故事, 女娲补天也是神话故事。
师:读得真好, 你们能不能用这样的句式说说别的神话故事?
(出示:……是……, ……也是……)
生:后羿射日是神话故事, 精卫填海也是神话故事。
师:真不错。同学们, 把好几个同样的词用同样的句式来说, 就可以让你的话变得更加简洁。刚才我们了解了很多神话中的人物, 他们都寄托了人们很多的愿望。神话中的人物大多能上天下海, 很厉害, 但我们现代的科学家更厉害, 他们让很多神话中的事都变成了现实。想不想来看一看? (播放“运载火箭”上天的视频)
师:我刚才听到有小朋友一边看一边叫“哇”, 为什么“哇”?
生:因为很壮观。
师:刚才飞上天的是什么?
生:火箭。
师:它还有更专业的名字是什么?
生:运载火箭。 (开火车读)
(教师出示“载”字卡片, 学生轮读)
师:小朋友自己看这个字, 它有一个兄弟“栽”和它长得很像。你有没有好办法帮我们区分一下?
生:一个下面是“车”字, 一个下面是“木”字。
师:有没有小朋友可以帮忙补充一下?
生:“载”是指用车子运的, 所以下面是“车”, “栽”是指种那些花花草草, 所以下面是“木”。
师:他教给我们一个非常好的方法。很多字的意思和它的部件是息息相关的。大家说说“箭”字, 我们用什么好办法记住它?
生:上面是个竹字头, 下面是个“前”字。
师:她用了加一加的办法。那“箭”为什么是竹字头? (教师展示箭的图片) 箭是什么做的?
生:竹子做的。
师:所以“箭”是竹字头。小朋友们, 你们知道刚才运载火箭运上天空的是什么?
生:是“神舟九号”。
师:有没有不同意见?
生:送上去的是人造卫星。
师:你很厉害, 送上天空的就是——一起叫叫它的名字。
生:人造卫星。
师:送上去的人造卫星是探索月球的, 我们叫它——
生:探月卫星。
师:你还知道哪些卫星?检测气象的叫什么卫星?
生:气象卫星。
师:打电话时候用到的叫什么卫星?打电话用的是通讯卫星。想不想看看它们的样子?叫叫它们的名字。 (教师展示图片) 它们都是——
生:人造卫星。
师:你能不能用“××是人造卫星, ××也是人造卫星”这个句式造句?
生:探月卫星是人造卫星, 气象卫星也是人造卫星。
生:气象卫星是人造卫星, 通讯卫星也是人造卫星。
师:很好, 和你们的同桌说一说。刚才我们送上天空的是人造卫星, 现在科学家还能把宇航员送上天。你知道把宇航员送上的天是什么?
生:火箭。
师:不是, 而是——宇宙飞船。一起来叫叫它的名字。
生:宇宙飞船。
师:站起来叫一叫。
生:宇宙飞船。
师:再叫一叫。
生:宇宙飞船。
(教师展示“宇宙”卡片, 学生读)
师:观察一下这两个字, 你发现了什么?
生:它们都是宝盖头;都是上下结构的;都是上宽下窄;都是形声字……
师:我们中国是全世界第三个能把宇航员送上天的国家, 让我们自豪地再来读一读。 (生读)
四、学习写字, 分层练习
师: (展示生字) 今天我们要写的是这四个字, 我们一起来读读。 (生读:卫、运、宇、宙)
师:你觉得哪个字最难写?
生:“卫”字最难写。
师:虽然它笔画少, 但笔画越少越难写。哪里写好了, 就能写好这个字?
生:横折勾。
师:“宇宙”这两个字都是上宽下窄, 宝盖头要写得大一点。结构上哪里不一样?
生:“宇”高一点, “宙”矮一点;“运”最难写。
师:高老师也觉得“运”字最难写。要把它写好, 先要找好“云”字在田字格中的位置。
生:在田字格的右上部分。 (跟随教师在黑板上示范, 书空)
师:首先我们在右上格写“云”字。“云”写好了我们写走字底, 走字底的点和“云”的第一横差不多高。横折折撇写的时候和写三一样, 最后的捺像一条小蚯蚓平平的, 头是向上抬的, 脖子是向下的, 最后的小尾巴是向上的。想不想写一个啊?请你在书上, 把这个“运”字描一遍、写一遍。
(学生在书上练写一个。教师说写字姿势的注意事项)
师:“运”字写完的小朋友, 可以把刚才黑板上的这四个字都描一描、写一写。 (展示同学的练习) 谁来评价一下, 说说“运”字写得怎么样?
生:他“运”字写得很好, 捺有曲折变化。
师:还有哪个字写得好?
生:“卫”字, 他写得横平竖直。
师:好, 拿出刚才高老师给你们的小礼物, 把你觉得能写得更好的字再写几遍。我发现有些小朋友写的时候是对照书上的田字格一笔一画写的, 非常好。第一题写完的, 可以写第二题。
结束语:这节课我们学习了四个神话传说, 也学习了先进的科学技术。有兴趣的话你可以再了解几个神话故事或者先进的科学技术, 我们下节课再交流。
【教学赏析】
这是杭州市天长小学语文组开展的识字教学研讨活动, 远道而来的广东佛山语文骨干考察团和上海名师名校长培训团计200多人观摩了本次活动。
这是一次高质量的校本教研展示。高丹老师执教的《识字8》, 采用多种形式让学生在愉悦的情境中识字。巧妙的课堂设计、精辟的讲解、循循善诱的引导, 轻松地引领学生走进神话, 感受科技。笔者由此感悟到了识字教学的三重境界。
第一重境界:识字课就是识字课
识字课, 要依据汉字音形义统一的特点组织教学, 遵循汉字科学的识字教学。高老师引导学生进行朗读训练、意义辨析、多种方法识记, 将识字教学法综合运用, 并演绎得非常精彩。特别是课中有约10分钟的写字练习, 这在当前要加强写字教育是非常有意义的。
第二重境界:识字课不是识字课
识字能力是语文的特殊能力, 语文能力包括听说读写等诸多能力, 高老师为我们展示了识字教学过程中多种能力的结合, 体现了语文教学的综合性, 使得识字课不仅仅是识字课。
1.在识字教学中进行朗读训练
一是趣味朗读, 多种形式朗读, 让学生感受到朗读的情趣, 爱上朗读;二是读出对我国航天事业巨大成就的自豪, 读出情感;三是读出词性、词义、词情, 读出语文的知识性。这样的朗读, 是理解性朗读, 是积累性朗读, 是运用性朗读。
2.在识字教学中进行口语交际练习
“我最佩服谁”是一个话题, “我最佩服谁”是一种思辨, “我最佩服谁”需要有感而发, 学生在“我最佩服谁”的交流中自然地进行了口语交际练习。“……是……, ……也是……”模仿口头造句, 既是句式练习, 又是用词造句练习, 更是本课新词的反复运用, 说有意义的话, 说规范话, 说书面语。
3.在识字教学中培养阅读能力
高老师的阅读课文, 是默读与朗读;高老师的课件, 有多种屏幕阅读, 有神话故事阅读, 有汉字演变阅读, 有新闻阅读, 有图画阅读……在阅读中识字, 识字是有意义的;在阅读中理解字义, 识字是鲜活的、情境化的、富有生活理趣的。
第三重境界:识字课还是识字课
在识字课中要扎扎实实地进行音形义的教学, 要与听说读写有机结合, 但识字课不仅仅是识字课。识字教学要培养学生的语文特殊能力, 还要培养学生的一般能力, 那就是观察、思维、想象能力, 这是一种跨学科意识, 是一种大语文观。但在培养能力的同时, 识字课又还是识字课, 只是这里的识字是培养学生主动识字, 在识字活动中变得越来越聪明, 这是识字教学的最高境界。
1.在识字过程中不断引导观察和发现
高老师问:“仔细观察《识字8》的词语, 你发现了什么特点?”一石激起千层浪, 学生纷纷发言:“四字词语”“四字成语”“都是神话故事”“前两个字都是神话人物”“第三个字是动作”……观察, 是认识事物的重要途径;观察, 是一种研究方法;观察, 是一种主动学习。观察中发现, 更是一种观察品质。学生发现了词的音节、词性及主谓宾结构等, 识字中的观察与发现, 比识字更重要。
2.在识字过程中不断引导思维和想象
高老师让学生发现两组词语的特点, 一组是古代神话, 一组是现代科技, 学生在不知不觉中进行了“概括和分类”的练习。这“概括和分类”对人的发展是相当重要的思维能力, 高老师又让学生用上四个神话故事词语进行“……是……, ……也是……”模仿口头造句, 这又是语言与思维结合的成功范例。高老师的课, 无论是引导孩子想象古代神话的幻境, 还是引导交流现代科技的壮观, 都是指向未来的理想教育, 在识字活动中有效地激发了孩子们的想象力。
“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。
一、演示示范，使操作更明确
在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。
师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？
生1：12分钟。
师：怎么烙呢？
生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。
生2：最少6分钟。
师：怎么烙？
生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。
师：为什么能同时烙？
生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。
师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！
生3：浪费时间。
师：为何说他浪费时间呢？
生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）
师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。
我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。
教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。
二、对比分析，使思路更清晰
在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。
这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。
学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：
烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。
对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。
三、板书呈现，使印象更深刻
在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）
烙饼问题
其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。
四、拓展延伸，使思维更敏捷
烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）
通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？
（责任编辑 曾 卉）endprint
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03
“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。
一、演示示范，使操作更明确
在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。
师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？
生1：12分钟。
师：怎么烙呢？
生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。
生2：最少6分钟。
师：怎么烙？
生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。
师：为什么能同时烙？
生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。
师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！
生3：浪费时间。
师：为何说他浪费时间呢？
生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）
师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。
我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。
教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。
二、对比分析，使思路更清晰
在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。
这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。
学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：
烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。
对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。
三、板书呈现，使印象更深刻
在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）
烙饼问题
其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。
四、拓展延伸，使思维更敏捷
烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）
通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？
（责任编辑 曾 卉）endprint
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03
“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。
一、演示示范，使操作更明确
在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。
师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？
生1：12分钟。
师：怎么烙呢？
生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。
生2：最少6分钟。
师：怎么烙？
生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。
师：为什么能同时烙？
生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。
师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！
生3：浪费时间。
师：为何说他浪费时间呢？
生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）
师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。
我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。
教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。
二、对比分析，使思路更清晰
在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。
这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。
学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：
烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。
对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。
三、板书呈现，使印象更深刻
在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）
烙饼问题
其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。
四、拓展延伸，使思维更敏捷
烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）
通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？
1.知识与能力：经历制作作息时间表的活动，培养学生的时间观念和遵守作息时间的好习惯。
2.过程与方法：结合生活情景，体会时刻与经过时间两者之间的区别和联系，会根据钟面说出经过的时间。学习有关时间的简单计算，发展时间观念。
3.情感态度与价值观：发展学生的问题意识，教学学生珍惜时间，从小养成良好的，有规律的生活习惯。
教学重点：
制作作息时间表，并根据表提出问题。
教学难点：
简单的时间计算。
教学准备：
教师准备：学校作息时间表，实物投影
学生准备：
学具钟，纸片
教学方法：
探讨法
教学过程：
一、复习、激趣，引入。
1、谈话：在我们的日常生活中。每天起床、上课、放学、休息都有一定的时间。时间就像生命一样，我们要爱惜它，科学合理地安排它。
2、投影学校的作息时间表：认识这张表吗?
这是我们学校的作息时间表。
3、组织观察：你能从表上看出什么?和你的同桌说一说。
集体交流：把你们看到的给全班同学说一说。
我们可以看出来，学生上学时间是8点20，过了8点20就迟到了。
老师引导谈话，引入新课：知道作息时间表的用处吗?
你想自己编一张作息时间表吗?(板书课题。)
二、制作时间表，探究简单的时间计算。
1、出示白纸片，安排制作任务
以小组为单位，可制作在学校的作息时间表，也可以制作在家里的作息时间表。请小组成员共同商量，讨论，分工合作，并用学具钟拨一拨。
教师巡视，参与学生的活动。
2、体展示汇报：请每小组选代表把你们制作的作息时间表放在投影仪下，并说说你们组是怎么做的。
3、投影大家选出来的作息时间表，引导学生分析表里的内容：仔细看看这张表，老师有几个问题想考考你们，如：上午10点同学们在干什么?
第二节课什么时候下课?
第一节课用了多少时间?……
谁设计的最合理?
4、鼓励提问：你还能提出哪些数学问题?
(完成书上68页的说一说。)
三、练习巩固
1、投影书第69页练一练第1题
教师读题，给学生思考和动手寻找答案的时间，再请学生回答。
追问：你是怎么知道的?
拨钟，时针走了2圈，就经过了2个小时。
2、投影第2题
请仔细看看两个钟面上指针有什么不同?
时针和分针指的地方不同。
这中间经过了多少时间?
1小时30分(90分钟或1个半小时)
引导学生说一说：昨天这段时间你正在干什么?
3、投影第3题
先组织学生看懂上面三副图的意思，先估计一下，每幅图发生在几点钟?
再联系图意认读钟面时间，填写在书上。
最后借助学具钟拨一拨，算出中间经过的时间。
要求：学生完全理解题意后独立完成。
(教师巡视，辅导有困难的孩子)
做完的同学在小组内订正，相互批改，给能干的小伙伴画上一颗☆。
四、拓展性学习新课标第一网
1、估一估：你上学时，路上大约用了多少时间?
2、实践活动：请你在上学的时候，记录一下你出发的时间和到校的时间，再算算路上经过的时间，在小组内交流，并比较一下自己估计的准不准确。
五、总结。
1、笔算两位数加法，个位满十，要向（）位进1。
2、一个数是40，另一个数是15，这两个数的和是（），这两个数的差是（）。
3、小红带100元到商店，买一件运动服用去59元，买一双运动鞋用去34元。小红的钱（）。（填“够”或“不够”）
4、在括号内填上适当的数
28=20+（）42=25+（）34=（）—7（）+77=8570=（）+34 45=81—（）
二、在○里填上“>”“<”或“=”。
87—34○40 25+55○70 81○53+38100○37+63 19○62—53 78—39○4019+63○62—53 98○62+15+15 62+26○26+6
2三、笔算。
63+36= 74—29= 27+36= 35+26—24=79—8—25= 83+14—42=
四、用竖式算算看。
68+15 76—58 81—49 70—6
3五、应用题。
1、青青做了33面小红旗，筝筝做了28面小红旗。他们一共做了多少面小红旗？
_____________________________________
2、车上原来有32人，到明珠广场站时，有19人下车，又上来12人，车上现在有多少人？
_____________________________________
3、小柔带了120元钱，准备到商店购买一双鞋子和一个书包。鞋子32元一双，书包49元一个。
（1）买一双鞋子和一个书包共需要多少钱？
_____________________________________
（2）营业员应找回小柔多少钱？
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关键词：小学数学；人教版；一年级上册（3～9单元）
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2012）09-0013-10
第三单元 1～5的认识和加减法
整体感知
这部分内容是数概念中基础知识之一，是小学生学习数学的开始。根据1～5各数的特点和儿童的生活经验，把1～5集中学习，使时间大大缩短。从“1～5的认识”——“1～5的加减法”——“0的认识和加减法”，分散了写字的难点，便于学生掌握数的概念，使学生在认数的时候，有比较多的时间练习写数字，更好地掌握数字的写法。把加减法计算结合，有利于加深对5以内数的认识，掌握5以内的加减法。
数的概念教学基本结构是：基数（数数）、数的顺序、写数字、比多少、序数（第几）、组成（合与分），在数数、认数、读数、写数的过程中，重视学具和实物操作，使学生在生活经验的基础上体会数的含义。
本单元的知识结构
认识数的过程，不只是单纯认识数字符号，而是一个从具体到抽象的过程，教师要综合考虑数、数量、数量关系等要素，结合学生学习的特征设计和组织相关内容的教学。通过数量的感知、数字的认识、数字的大小比较以及数的运算等，逐步抽象出数的概念和数的运算。这个过程是数学基本思想——数学抽象思想的具体体现，是一个从具体事物和数量抽象为数的过程。
（一）1～5的认识（基数）（在教材中没有出示名称）
第一，引导看图感知数量，说一说图中各种数量（一位老奶奶、一只狗、两只鹅、两个箩筐、三只喜鹊、三盆花、四棵向日葵、四只小鸡、五个南瓜、五个玉米），可以把看到数量尽可能地表达出，建立实物与数量之间的对应关系，了解实物的个数可以用数量表示出时，是用数量刻画事物，把事物的个数与相应的数量建立联系。物化出相应的小棒根数（1根小棒、两根小棒、三根小棒、四根小棒、五根小棒），同时渗透三角形、四边形、五边形，将数和形适当联系，直观反映出某些图形的特征。通过以上由具体到抽象，再从抽象回到具体的过程，使学生感知1～5各数的基数含义，结合儿童的生活实际，用一句完整的话，表示一个数字。如：我有一只铅笔，我有两只手，我家有三口人，我有4个本，我有5元钱……
第二，从数量抽象为数。从一位老奶奶，一只狗，一根小棒，到数字1；从两只鹅、两个箩筐、两根小棒到数字2；……从数量到数的抽象。教学中应当把数量为1的事物放在一起，把数量为2的事物放在一起……引导学生感受这些数量可用数表示1、2、3……
（二）数的顺序
是由数字——动态演示——点子图组成。
学生认识了1～5后，在计数器动态拨珠，着重说明：1就是一颗珠子，2就是先拨1颗珠子，再添上1颗珠子就得到2，……。使学生从实际操作中逐步认识到，后面一个数是由前面一个数添上1得到的。
然后让学生摆点子图，从整体上掌握1～5各数的顺序：1后面一个数是几？2前面一个数是几？3的前面一个数和后面一个数各是几？5的前面有几？
（三）写数字
要重视书写，分散难点。先教学1、2、3的书写（一笔），再教学4、5的书写（两笔）。
教师示范数字的写法，从哪起笔，在哪里拐弯，在哪里停笔，并说明每个数字在格中的布局。然后让学生按着笔顺进行书写练习，或在桌子上用手指比划。接着在书上的练习格里描写，注意学生的书写姿势，做到三个一（一寸、一拳、一尺），养成良好的书写习惯。最后在空格中独立书写。1～5这5个数字在一节课内大约用25～30分钟的练习时间。
（四）比多少
本单元的“比多少”，将实验教科书中的比大小和书写“>”“<”“=”合并在一起教学。比较两个数的大小，是用一一对应的方法进行比较的。比多少按照实物、数量和数的抽象过程，感知数量的多少和数的大小。比较多少要比较数量的多少，比较大小是比较数的大小。比较数量的多少应当是将同样的东西进行比较，不能说3个猴子比2个香蕉多，只能说猴子的只数比香蕉的个数多。只有抽象为数的时候，才能比较大小。无论是3个什么，都抽象为数字3，无论是2个什么，抽象为数字2，这时可以把两个数进行比较，3大于2，2小于3，再用符号表示3>2、2<3。教学中始终把不同层次的抽象体现在教学过程中，使学生不断感悟数量、数及抽象的特点，逐步形成数学抽象思想。
（五）第几（序数）
自然数有两方面的含义，用来表示事物有多少叫基数。用来表示事物的次序时，称为序数。教材通过排队购票图，引入序数的含义。实验教科书是给出第1和第3，填第2、第4、第5，新教材给出第2，充分把基数与序数结合比较，理解序数含义。有5人排队，叔叔排在第5，都用了数字5，其含义不同。还有小孩前面有□人，穿裙子的阿姨排第□，她后面有□人。
教材还设计了从图中还可以提出什么问题，用来发散教学的思想？如阿姨买了票后，小孩排第几……
自觉排队，是一个公民应有的基本素质，教学时适时向学生进行遵守公共秩序、文明守纪的教育。
（六）数的组成（合与分）
在实验教科书称为“几和几”，本单元称为“分与合”。
数的组成知识是学习加减法的基础。教材从“4、5”的组成为例，通过实践活动直观了解5以内数的组成。
P21页主题图，教学“4”的组成，4个向日葵放到两个筐里，有几种情况。在教师指导下，让学生用学具把4个向日葵分成两堆，说一说，把4分成几和几。然后引导学生把分的过程和结果归纳总结：○○○○4个向日葵，先往右移1个，○○○ ○，说明3和1组成4（4分成3和1）；接着向右再移一个，○○ ○○，说明2和2组成4（4分成2和2），最后再向右移一个，○ ○○○，说明1和3组成4（4分成1和3）。写出分析式，然后再引导学生对比 4 4 ，让学生理解两种分法是一样的。
做一做：1是3的组成，2是2、3、4的组成。
P22页主题图，教学“5”的组成。把5个玉米放在两个盘子里，有几种放法？联系4的组成操作过程，动手操作，然后总结，把5分成两堆的几种不同分法，并把几种分法填在书上。然后将5的分析式进行整理，使学生明白 5 和 5 5 5 是一样
的，只要知道4和1组成5就想到1和4组成5。
做一做：通过操作和实践，以不同的方式表示5的组成，加深对5的组成的理解和记忆。
（七）加减法
这部分内容按加法、减法，分别进行初步认识和计算两部分来编排的，更加突出加减法的含义，计算中呈现不同思维水平的算法。
1.加法。
加法的含义：主题图是一手拿着3个红气球，一手拿着1个蓝气球合在一起，一共是多少个气球？表示把两部分合在一起用加法计算。3个气球用数字3表示，1个气球用数字1表示。把3个气球与1个气球合起来用加法计算，算式是3+1=4，“+”叫加号，算式读作3加1等于4。认识加号及加法算式的读法。然后增加了点子图，利用集合圈，更明确地表现整体与部分的关系，使之更抽象。然后通过做一做，在操作中逐步理解加法的含义，并说出加法算式。
加法计算：根据儿童的不同思维方式和思维水平突出体现算法多样化的思想。
通过3个学生计算3+2=□，体现不同的学生在计算上存在明显差异，尊重学生的想法，逐步体验哪种计算方法更简便。一是点数：1、2、3、4、5；一是接数：从3接着数4、5；一是想组成：3 2，3和2组成5，所以3+2=5。
做一做：让学生说一说是怎样算的，只要有道理就可以。
2.减法。
减法的含义：教材的编排与加法的初步认识类似。一个小朋友手中拿着4个气球，飞走了一只，手中还剩几只气球？接着出示了点子图 〇〇〇〇
〇〇〇 〇 〇 表示去掉，从4个中去掉1个，用抽象的点子图，把事理表示出来，还剩几个？去掉要用减法计算，4个气球用数字4表示，1个气球用数字1表示，从4个中去掉1个，用减法计算，算式是4-1=3，所以认识“-”减号，读算式：4减1等于3。
减法计算：通过2个小朋友计算5-3=□的思考过程，尊重学生的思考方法，提倡算法多样化，一是倒着数，从5开始，去掉3个，也就是去掉5、4、3，还剩2只；一是想分成 5 逐步体验哪一种算法更简便。
做一做的练习，通过5-1=□、5-4=□，使学生初步感知差和减数的关系。
在学习加减法时，第一要读懂图意，知道图意说的是一件什么事，会用三句话描述图意，也就是注意发现问题和提出问题的训练。如p25页主题图：树上有3只松鼠，又跑来了2只松鼠，一共有几只松鼠？p27页做一做1：地上有5个苹果，拿走1个，还剩几个？第二，要理解图意，也就是分析数量关系，用什么方法计算。如加法：一共有几只松鼠？就是把树上的3只与又跑来的2只合在一起，用加法计算。减法：地上有5个苹果，拿走1个，是从5个中去掉1个，还剩几个？用减法计算。第三，用自己理解的算法进行计算。所以在加减法计算时，要注意对学生说理的训练，不要求学生说得完整，但必须要引导学生说。
数学是很讲“道理”的科学。数学为什么是科学，就是它得结论的过程是有逻辑的。不要责怪学生能力太差，要注意从小就培养学生“讲理”。要读懂图（发现问题、提出问题）、理解题意（分析问题）、抽象出数字进行计算（解决问题），为解决问题打下基础。
（八）0的认识和加减法
这部分教材与实验教材相比变化不大。
教材通过三幅画展示小猴逐次把桃吃光的过程：
盘里有2个桃 盘里有1个桃 盘里没有桃
说明“没有”用0来表示，0表示“没有”的含义。
出示直尺，左端的起点是0，说明0表示“起点”的含义。
然后学习0的写法。
教材通过3只小鸟全飞走，两片荷叶上青蛙和小朋友思考5-0=□的图画讲述有关0的加减法，明白其含义。
（九）整理和复习
本单元比实验教科书增加了一个整理和复习。
本单元安排了“整理和复习”，是学生入学来第一次系统整理和复习数学知识。教材分两部分：一部分是知识的整理，使知识形成结构和网络；另一部分是供练习用的习题。
整理是将教材中所要整理的知识内容设计成一些题目，以这些题目为整理知识的线索，一方面让学生根据这些线索再现“1～5内的数的认识”和“加减法”的所有知识，另一方面根据这些线索将分散学习到的“数和加减法计算”综合起来，沟通各部分内容之间的联系，从而进一步提高学生对这些知识的理解和掌握。
“整理和复习”在小学数学教学中占有重要的地位，对提高小学数学教学效率，促进学生素质全面发展具有重要的意义。
1.要明确整理和复习的任务。这是对学过的知识进行重新学习，但不是重讲。这种重新学习并不是对已学知识内容的简单重复，它更多的是一个加深理解，扩大联系，进一步提高掌握水平的过程。
（1）系统整理和复习所学数学知识的过程，感受不同数字之间的内在联系和相似内容之间的差异。（2）引导学生加深所学知识的理解，进一步提高知识掌握水平。（3）在整理和复习过程中弥补知识、技能掌握上的某些缺陷，查缺补漏，全面落实知识技能掌握的教学目标。（4）经历知识的应用过程，提高学生发现问题、提出问题，应用所学数学知识分析问题、解决问题的能力并培养创新意识，进一步体会数学的价值。（5）进一步学习整理和复习的方法，养成自觉整理所学数学知识的良好学习习惯。
2.引导学生主动参与数学知识的整理过程。数学知识的复习整理过程，就是对已学过的相关内容，形成数学认知结构的过程。因此“整理和复习”要特别强调学生的主动参与。其次，启发、激活学生头脑里所要整理的知识内容；然后，根据自己的认知特点和理解方式对知识内容进行重组，形成知识结构；最后，将重新组织的知识内容，应用于新的情境，进一步发展数学能力。
3.精心设计练习。整理复习离不开练习，这就要求教师精心设计练习。复习课中的练习不能简单重复新课学习中的习题，避免简单机械重复的无效劳动，既要重视有针对性的单项练习，又要注重综合性的练习。练习要有一定的综合性和挑战性，也要有一定的开放性，让不同层次的学生获得不同的发展。特别要关注学习有困难的学生，使他们通过整理和复习的过程有很大的提高。P32页 （1）是对第一、二、三单元知识、数数、写数、比较大小的整理。（2）是对2、3、4、5的组成整理。（3）是5以内数的加减法的系统整理。
教材按照纵、横两个维度对5以内的加减法算式进行有序的排列，要求学生探究、发现算式的排列规律。
提出了“任意指一道算式很快说出得数”的要求，表明在单元学习结束时，对加减法计算速度提出了要求：计算第一列算式，你发现了什么？说明0的加减法的特殊性。
本单元的教学目标
1.使学生能认、读、写5以内的各数，注意书写工整，会用5以内的各数表示物体的个数和事物的顺序，认识符号“>”“<”“=”的含义，知道用词语（大于、小于、等于）描述5以内的数的大小，会区分基数和序数。能用5以内的各数表示日常生活中的一些事物。
2.掌握5以内数的顺序和组成。初步知道加、减法的含义，正确计算5以内的加、减法。
3.使学生感悟到生活处处有数学，激发学习兴趣。
本单元教学注意的问题
1.教学中注意数和图形适当联系，一方面结合认数和加、减法计算出现三角形、正方形、长方形等实物教具（学具）；另一方面尽可能直观地反映出某些图形的特征。帮助学生建立数感、符号感。
2.适当渗透集合、对应、统计思想，但不讲集合、统计、基数、序数等名称。
3.重视学生操作和语言表达结合，创设情境，直观教学，通过操作建立表象，使学生“操作——思维——语言表达”有机结合，加强数学意识。
4.在计算过程中，鼓励算法多样化。尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力。
5.培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的意识和能力，鼓励学生根据具体情境提出各种数学问题。
本单元教学时间：10课时。
第四单元 认识图形（一）
整体感知
本单元是在儿童生活中有较多的关于图形感知方面经验的基础上，随着儿童思维能力的提高，感性经验进一步抽象形成初步的几何概念，初步建立空间观念。
任何一个物体都具有一些基本特征：如形状、大小、颜色、材料等，形状是物体的一个主要特征。儿童在认识物体时，首先感知的就是物体的形状。因此，形状知觉在儿童对物体的感知发挥主导作用，它随着儿童年龄增长和知识经验的增加而逐步发展。
本单元主要讲“立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）的初步认识”。比实验教科书降低了难度。儿童生活中直接接触的大多数是立体图形，根据儿童的认知规律，本单元只认识立体图形。
立体图形的认识，让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球，知道名称，会辨认这几种物体和图形；通过动手操作，摸一摸、摆一摆，培养学生的动手操作、观察能力和用数学思维、语言交流的能力，初步感受数学与实际生活的联系，感悟立体图形的特征。
教材是按知识引入（创设情境）——知识的教学（探究建模）——知识的应用（解释和应用）编排的。这符合学生掌握知识的规律。由实物——实物图——几何图形，使学生由直观形象形成表象，逐步抽象出概念的认知发展过程，让学生亲自感知，丰富自己的智慧。
本单元适合小组合作学习，通过合作探究、相互学习，充分发挥学生的主体作用和学生的学习积极性，激发学习兴趣，培养合作、创新意识。
做一做1：让学生充分动手实践，通过观察、操作，用感观来体验不同立体图形有不同的特点。圆柱、球容易滚动，球在地面上还能转动。长方体、正方体有平平的面，不易滚动，只能推动。圆柱上下两个面都是平面，侧面是曲面，球的表面是曲面。搭物体时，两个平平的面搭在一起不会倒塌；感受平面和曲面的区别。做一做2，通过游戏，按指定形状摸实物，加深对所学图形的认识，提高学生学习数学的兴趣。
本单元的教学目标
1.经历在各种形体中观察、交流、活动的过程，直观感知长方体、正方体、圆柱和球，认识和区别这些图形。
2.通过拼、摆各种实物，使学生直观感受各种图形的特征。
3.使学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力，使学生感受数学与实际生活的联系。
本单元教学应注意的问题
1.加强数学知识与现实生活的密切联系，通过小组活动，在活动中学习知识。
2.加强学生动手操作，滚一滚，摆一摆，搭一搭，充分感知各种图形的特征。
3.教学中主要通过观察和操作实物（或学具），使学生对这些图形有一些感性认识，建立空间观念，知道他们的名称，能辨认就可以了，不要提高要求。
4.教学中注意图形的形状、大小和颜色。学生的交流表述不一定规范，也可能说出暂时学不到的其它知识，教师要给予肯定，但不要求其他同学都会说。
本单元教学时间建议：2课时。
第五单元 6～10的认识和加减法
整体感知
本单元的编排与实验教科书基本相同。
教材结构
将“6～10的认识”和“相应的加减法”有机地结合。数的认识、数的概念形成和学习思路与“1～5数的认识”一样。引导学生数数——认识数字——数的顺序——比较大小——序数的含义——写数字——数的组成，从现实背景中抽象出数的概念，形成数感。加减法计算，直接出现“一图四式”，到“10的加减法”过渡到“一图三式”。随后教学连加、连减、混合运算，充分用直观图帮助学生理解其意义及计算方法。
本单元安排解决问题，是为了巩固“加减法意义”和“10以内的加减法”计算方法。培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力具有十分重要的意义。P46页～47页、P57页，第一次接触用加减法解决生活的实际问题。因此，在教材中用：图里有什么？怎样解答？解答正确吗？用图画形式呈现解题的三步过程。在加法和减法中学生已经学了说三句完整的话，在解决问题过程中要充分运用到：图中说的是一件什么事，学生要读懂题，说明题中有几个数学信息，都是什么？（发现问题）可以提出什么问题，有什么数量关系，用什么方法解决（提出问题、分析问题），列式解答并且进行检验（解决问题）。6、7题是用图画呈现故事情节，8、9题用简单的文字呈现情境。但6、7是认识大括号“ ”和问号“？”，用大括号表示总数（或把两部分合起来），用问号表示要求的问题，让学生自己选择恰当的计算方法求出所要求的问题。教学中教师要指导学生怎样在问题情境中选择有用的数学信息解决问题，并用语言描述出来，让学生获得解决简单问题的基本方法和途径，为今后进一步发展解决问题的能力打下基础。到学习了“8、9的加减”后，第二次学习了解决问题。主题图中有三幅情境图，让学生认真观察情境图，通过小鹿图，我知道了什么数学信息，要解决的问题是什么，进一步发现问题和提出问题，根据情境所表示的数量关系，说一说解决问题的过程，说明自己是选用什么方法计算和为什么要选用这种方法计算，选出合适的计算方法列出算式并计算。教材还呈现了解决问题的三步过程，更深刻地感受用所学的数学知识解决问题的过程，并感受用数学解决问题的乐趣。
（一） 6和7的认识与加减法
这部分内容包括“6和7的认识”，有关“6和7 的加减法”和“解决问题”三部分，与实验教材基本相同。
1. 6和7的认识。主题图是关于6、7的数数，将人物图用点子图表示并抽象出数，认识6和7，摆小棒，使每一环节对应编排，同时还有利于学生发现6和7两个数之间的关系。通过计数器和直尺图，以及点子图直观的说明，5添上1是6，6添上1是7，抽象出6比5大1，7比6大1，直观地发现5和6、6和7之间的联系，以及他们之间的大小关系，还安排了鱼缸和鱼的图，不仅安排了6、7序数意义，同时要求区别6、7的基数意义和序数意义（第七缸和7条）这是本节的难点之一。写数字，也是先示范，然后按虚线描数字，最后独立写数字。6和7的组成，与实验教科书相同。先通过涂一涂、填一填，感知6的组成，让学生有序地填出6的组成，帮助学生掌握6的组成。7的组成只出示了三种分法，其余三种分法让学生去联想前面的分法而自己得出。教材还提出了“看到每一组，你还能想到什么？”的问题，让学生自己去联想，去发现另外几种组成。教材还增加了“做一做”的练习。
2.有关6、7的加减法。先学习6的加减法，再学习7的加减法。这部分内容与实验教科书比较，有很大的改变。改变了“一图二式”的过程，直接过渡到“一图四式”（两个加法算式、两个减法算式），注意把数的组成和计算练习紧密结合起来。
练习九中1～4题是数的认识的练习，5～12题是加减法的练习，第12题是一道开放式的练习，有利于学生思维的培养。P45页下图内容是生活中的数学，介绍了生活用数字的语言表述，教师要重视这方面的训练，让每一位学生都得到训练，数学与生活的联系，其中包括基数和序数的训练，增加学习数学的兴趣。（如，我在一年级四班是否是序数的训练？）
3.问题解决。这是学生第一次正式接触，初步了解解题的一般步骤。P46页是加法，p47页是减法。每个内容都是用一幅画呈现故事的情境。在加法中，首先要看懂图意，图中说的是有两组小兔，左边有□只，右边有□只，这叫两个数学信息。如果有数字就直接用，如果没有数字，要从图中数一数，用数字表示出来，使学生逐渐明白，从物体个数得到数量，从数量抽象出数字。要说“ ”大括号和“？”问号的作用，用大括号表示把两部分合起来，用问号表示要求的问题，用语言表述就是一共有几只？这样用情境图反映的数学问题，有利于将所学数学知识同生活紧密结合起来，并去发现问题，提出问题。这是解决问题的第一步。把这两部分合起来（把左边的4只兔子和右边的2只兔子合起来），分析数量关系，合起来就用加法计算，把分析的过程写出来，就是4+2=□，想组成，4和2组成6，所以4+2=6（只），通过分析问题而解决问题，这就是第二步，做得是否正确，数字是否写得正确，通过反思和检验，最后回答答话，学习填写答话，把计算的结果写在答话中，这是第三步。这样就把解决问题的完整过程呈现出来，久而久之，形成了解决问题的技能。例题下面的做一做，引导学生仿照例题：理解题意找出数学信息和问题——分析数量关系，选择计算方法——列式计算，并检验，回答答话。
在减法中，同样呈现解题步骤。所不同的是大括号 表示已经是两部分合起来一共是多少，从7只中跳入水中2只，表示从7只去掉2只后，荷叶上还剩几只，用“？”来表示。因此，学生就能准确用语言表述图意：荷叶上一共有7只青蛙，跳走了2只，荷叶上还剩几只？明白了题意，就会找出两个数学信息和一个问题，表示从7只去掉2只用减法计算，列式为7-2=5（只）通过检验后，回答答话，填写答话。
做一做：还可仿照例题，先理解题意，找出数学信息和问题，然后分析数量关系，选择计算方法，列式解答、检验，填写答话。
在初学加减法解决问题教学中，一定要启发学生说一说“想”的过程，按照解题步骤的过程发展学生的思维，体现转化思想。不要求学生说得严密，只要说得有道理就可以，特别是让学生多说一说，启迪他们的思维。注意解决问题，先不要求学生写出单位名称和答话，可以先讲加法，再讲减法，然后再混合练习。
（二）8、9的认识和加减法
这部分内容包括“8、9的认识”，有关“8、9的加减法”和“解决问题”三部分，和实验教材基本相同。
1. 8、9的认识：主题图是关于8、9的数数，将人物图用点子图表示，并抽象出数字，认识8和9，摆学具，使每一个环节对应编排。通过计数器和直尺图，以及点子图，直观地说明7和8、8和9之间的联系以及它们之间的大小关系。然后教材安排了十二生肖中的9种动物图安排了8和9序数的意义，这与实验教科书对比，改变较大。十二生肖应是12种动物，因为现在只学到9，所以只出示了9种动物。鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴。同时又分别将8、9的基数意义和序数意义加以区别（8只和第8只），这也是难点之一。写数是先示范——描虚线数字——独立写数字。8和9的组成也比6、7的要求高一些，编排上与实验教科书相同，要求学生去分、去摆8和9的组成，只给出了一部分，另一部分通过学生联想去推出，特别是9的组成，看到一组组成（如9 ）马上想到另一组组成（ 9 ）。
2. 8、9的加减法：这部分内容比实验教科书改变较大。先学习“8的加减法”，再学习“9的加减法”。用“一图四式”（两个加法算式两个减法算式）表示算式，注意把组成和计算练习结合起来，经历根据一图写出四个算式的探索过程，使学生感受到“一图四式”与实际生活的联系。
在练习十一中的9，是抄写算式并计算，引导学生正确、工整地抄写算式，教师要讲抄写的方法：一个数字、一个符号占一个田字格。养成书写的良好习惯。
3.解决问题：这部分教材改变较大。由于学生在6和7中已经了解了解题步骤，本节是根据图画加简单的文字呈现问题，进一步体验解题的过程；知道题中说的是一件什么事，有哪几个数字信息，要解决的问题是什么；怎样解答；解答正确吗？
主题图出示三幅情境图。第一幅图中，用文字给出了一个数字信息，用图画表示出第二个数字信息（跑走了3只小鹿），给出了问题。第二幅图中，用文字表示了第一个数字信息，用图画表示出第二个数学信息（大树右边有2个蘑菇），自己提出问题（一共有多少个蘑菇）。第三幅图中，用图画呈现了两个数字信息，给出了问题，这部分教材主要说明：一道解决问题，必须有两个数字信息，和一个数学问题。数学信息有的用简单的文字表示，直接用；有的用图画表示，必须通过数抽象出数字再用；如果没有问题可以提出问题，使之呈现出一道完整的解决问题。所以在主题图下又呈现解题的一般步骤，让学生自己看图提出问题并解答。
（三）10的认识和加减法
这部分教材包括“10的认识”和“有关10的加减法”。比较实验教科书删去了“填未知数”这部分内容。
“10的认识”编排同“8、9的认识”基本相同：数数——点子图——抽象数字——操作学具、摆一摆——计算器（10的产生）——直尺图（顺序）——点子图比较大小——组成——写数字。在p60页下方第一次呈现了数学背景知识——算筹，用“你知道吗”介绍数的产生。
10的加减法：由“一图四式”过渡到“一图三式”。因为一图可以表示两个加法，而两个加法算式，只是变换了两个数的位置，和是一样的，所以写哪个加法算式都可以，因此，今后只写一个加法算式就可以了（实际渗透了加法交换律）。这样大大降低了计算的难度。
关于“解决问题”只在练习十三中10题出现，巩固解题步骤，引导学生用数学语言表述解决的问题，并进行解答。
（四）连加连减
连加、连减是本单元的又一难点。主要难在计算过程上，是两步计算的初步接触，要分两步进行口算，第一步计算结果记在心里，第二步计算要用第一步算出的得数作为加减或被减数进行计算。学生往往容易忘掉第一步的得数，或者由于看不到第一步的得数而想不起来，造成第二步计算的困难。为了帮助学生掌握连加、连减的计算顺序，在计算前各安排一幅插图（与实验教科书相同），用小鸡的走来和离去的过程反映出连加、连减的意义和计算方法，根据直观图意感受连加、连减时先算什么、再算什么。因此，在教材中算式用连线的方法标明计算顺序（注意减法带有箭头），并注上得数，把第一步计算的结果变成看得见的数，从而克服因记不住第一步计算的结果而无法连续计算的障碍。这种方法，只是为了帮助学生掌握计算顺序而采取的特殊措施，不要求学生计算时这样注明。
教学时可把例题的情景图制成课件或图片，根据画面上的动态过程理解算式的意义和计算顺序。使同学思考：连加中图上的小鸡由哪几部分组成的？要求一共有多少只小鸡，可以先算什么，再算什么？引导学生从左到右的顺序列出算式，算出第一步算式后，提醒学生第二步应是第一步计算的得数和第3个数相加，从而排除学生计算第二步时由于看不到第一步的得数而无法进行的障碍。同样连减也是根据动态的画面理解连减的计算顺序。
（五）加减混合
这部分教材在编排上与连加、连减基本相同，配合例题各安排了一幅情景图，理解加减混合的意义和计算顺序，同时在算式中用线标明计算顺序和第一步算出的得数。所不同的是第二幅图中的第一步算式的得数没有标明，留给学生自己填写。第一幅图是先加后减，而第二幅图是先减后加。
（六）整理和复习
对所学的知识进行整理和复习，既是小学数学教学过程中的一个重要组成部分，也是学生学习数学的一种重要形式。其内容包括本单元所学习的“6～10的认识”和“加减法”，一部分是对知识的整理，另一部分是练习题。在知识的整理中将所要整理的知识内容设计成一些题目，以这些题目为整理的线索，再现“10以内数的认识”和“加减法”所学的知识，将分散学到的数和加减法计算知识综合起来，沟通各部分之间的联系，从而提高学生对这些知识的理解和掌握水平。
这部分内容有：“基数和序数的整理”、“10以内数的加法和减法的整理”、“解决问题和连加连减的整理”。
练习十六，1题是组成的练习，2题是10以内的计算，3、5题是解决问题，4题是连加、连减、加减混合的计算，6、7题是拓展性的练习。
P72页，以“你知道吗”的形式，介绍数学背景知识——象形数字，以激发学生学习数学的兴趣。
P72页下方，呈现了本单元的数学评价，“你想说什么”启发学生自己总结表述学会了什么，学到了什么，有什么成绩等。
本单元教学目标
1.通过经历数数的过程，从日常生活中抽象出6～10各数。会数、会读、会写这些数，并会用这些数表示物体的各数或事物的顺序和位置。
2.掌握6～10各数的顺序，会比较它们的大小，熟练掌握10以内各数的组成。
3.比较熟练地运算10以内的加减法，连加、连减、加减混合计算。
4.运用10以内的加减法解决生活中的简单问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
本单元教学应注意的几个问题
1.加强操作和观察活动，发挥主体作用，使学生感受参与观察与操作活动的过程。注意把操作和观察与思考、语言表述结合起来。
2.引导学生感受数概念的形成过程，在生活中发现问题、提出问题、分析问题探索规律，解决问题，发展数感和符号感。
3.引导学生感受学数学用数学的乐趣，获得成功的体验，通过自我评价，从中感受成功的喜悦。
4.计算要体现算法多样化的理念，尊重学生的选择，在计算中逐步掌握其它计算方法。
5.教学要把握好教学目标，不要随意增加教学难度。要关注学困生，多给他们练习和表述的机会，使之更快地进步。
本单元教学时间建议：20 课时（6、7 5课时；8、9 5课时；10 4课时 连加 4课时；整理2课时）。
第六单元 11～20各数的认识
本单元是在学习“10以内数的认识和减法”的基础上，进一步学习“11～20各数的认识”。由一位数扩展到两位数，是学生认识上的飞跃，一年级学生的思维以具体形象为主，学生的学习要通过操作活动，使所要学的新知识不断内化到已有的认知结构中，因此，本单元注重使学生通过操作，正确数出数量在11～20之间的物体个数，知道这些数是有几个十和几个一组成的；掌握“20以内的数的顺序和大小”；初步认识十位、个位；能正确迅速地读写11～20各数；并能计算10加几和相应的减法，并认识加法，减法中各部分名称，能用所学知识解决日常生活问题。
本单元内容结构
数数→数的组成→读数→数的顺序和大小→数位→写数→10加几→和相应加减法→加法；减法各部分名称；解决问题。
（一）11～20各数的认识
教材在p73页展现了一幅图画，图中有水果，一个梨，一个菠萝，一个柿子，两个桃子，两个苹果，两个香蕉，两个石榴。通过数数，复习了10以内的物体个数的数数。然后通过数11个正方形、15个球、20个小棒，了解学生数数的情况。
例一：突出以数单位“10”为基础，认识11～20以内的数。
首先，让学生数出10根小棒捆成一捆，10个一就是1个十（也为满十进一做了铺垫），突出把十作为一个计数单位，直观了解到11～20各数都是由一个十和几个一组成的。其次，通过操作，在数的组成的基础上，用小棒摆数时，10根小棒一捆，就是一个十；几根小棒就是几与前面的小捆小棒放在一起就是十几，二捆小棒就是二个十，也就是20。使学生会读11～20各数并了解11～20各数的意义。
例二：数的顺序。把直尺上的数读出来，重点是11～20各数，理解20以内数的顺序和大小。多练习一些接数。
例三：在计算器上直观地认识数位：十位和个位。利用小棒图和计算器说明计算器的十位和个位上每个珠子的数的不同，初步了解进制。写数时从十位写起，十位上有几个珠表示有几个十，用几表示，抽象出数字十位写几；个位上有几个珠，表示几个一，用几表示，抽象出数字，个位写几。
读数时只要求口头读，不要求用汉字写出读法来。写数时，每两个数之间要适当留开一些不要连在一起，写20时不要把0丢掉。
在p76～77页练习十七中3、4题，丰富了学生数数的经验，数数可以一个一个地数，也可以两个两个地数（3题），还可以5个5个地数（4题）。7题的三幅图，每幅的左边都是“十”，第一幅图10本，再接着数2本是12本；第二幅图10支铅笔再接着数3支是13支；第三幅图中是10个球，再接着数6个球是16个球。都是加深对“十”作为一个计数单位的体会。
（二）11～20的加减法
本节分两个内容：“10加几和相应的减法”；“十几加几和相应的减法”，同时介绍加法、减法各部分名称，这部分内容与实验教科书相同，不同的是做一做中1题，不要求学生写“一图四式”，而是“一图三式”。
学习“10加几”，一方面巩固了11～20各数的认识，也为今后的进位加法做了准备。学习“相应减法”，看到了加减法的关系。
学习“十几加几”和“相应减法”，实际上是简单的两位数加减一位数，不但帮助学生理解20以内的数，也为今后学习“两位数加减一位数的口算”做准备。但这不作为基本内容，不要求学生熟练掌握，不作为考试内容。主要是认识加法、减法各部分名称。
（三）解决问题
如例6，是通过学生的生活实际，让学生经历解决问题的一般过程，同时体会到解决问题可以有不同的方式，数字比较小，画图比较方便。
如：小丽排第10，小宇排第15。小丽和小宇之间有几人？
可以数（接数）小丽10，11、12、13、14、15是小宇。中间有4人。
可以画图：小丽▲ 小宇▲， ▲ △ △ △ △ ▲，
第 10 第15 10 11 12 13 14 15
中间有4人
如练习十八例5、6题。
例5题：今天星期一，推迟3天星期几？
3天
星期一、星期二、星期三、星期四
例6题：从10页读到14页，读了几页？
10页、11页、12页、13页、14页
5页
P81页下方，呈现了本单元的数学评价，“你想说些什么”，启发学生自己总结表述学会了什么，学到了什么？
（四）数学乐园
数学乐园是教学实践活动。
“课标”指出“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的主要途径。针对问题情境，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活之间及其它学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。
“课标”还指出：这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。
教材p82～83页的“数学乐园”，是将学过的数学知识，以问题的方式串起来，以游戏的形式呈现出来。
教师可以事先做成卡片①2个②3个③4个④5个⑤4个⑥3个⑦2个，分组活动。
这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同形式展示自己的成果或报告自己的工作。
本单元的教学目标
1. 通过学生经历正确数出在11～20的物体各数的过程，感知这些数是有几个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。
2.使学生初步感知“十位”“个位”，初步了解进制，能正确迅速地读、写11～20各数。
3.能熟练地口算10加几和相应的减法、十几加几和相应的减法。
本单元教学应注意的问题
1.加强操作，引导学生观察，加强表达能力，加强对数的理解。
2.增强学生的数感和符号感，加强学生的数学意识。
3.读数只要求口头读，不要求用汉字写出来。初步了解进制，引导学生感悟，不是讲解十进制关系。
4.写数时要求整齐均匀，培养学生的良好习惯。
本单元教学时间建议： 5 课时。
第七单元 认识钟表
整体感知
本单元是结合日常作息时间，帮助学生初步建立时间观念，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。结合儿童的生活经验，学会看钟表，认、读、写整时，培养学生的观察能力。
本单元比实验教材降低了难度，只讲“认识整时”。
本单元的内容结构
认识钟面：时针、分针、12个数字；认识整时（钟表和电子表）概括认识整时的方法；练习巩固中渗透一些知识，介绍了钟表的背景资料。
P84页主题图，介绍钟表表面有12个数，长针是分针，短针是时针。分针指着12，时针指着数字几，就是几时；电子表，表面上有两个点，点的左边是几，点的右边是“00”就是几时。
P85页通过小明的一天生活，说出每幅图的内容，写出相应的时间。同时使学生初步了解一天钟表上的时针要转两圈，一天有早晨、上午、下午、晚上等，用“小明9时在做什么？”说明有上午9时，还有晚上9时。通过一天的作息时间，引导学生学会合理安排自己每天的生活和学习，养成遵守和珍惜时间的好习惯。
在p87页6题中快8时了，快12时了；10时过一点，8时过一点，渗透看时间不但要看时针，还要看分针，怎样表述。练习的设计体现了一定的弹性，给学生提供积极思考与合作交流的空间。除了基本练习外，8题稍难一点，要求学生根据前4个时间排列的规律，判断第5个钟表的时刻是几时，并画出时针和分针，填写时针、分针指向几。
P85页下图介绍了我国古代的计时工具日晷和铜漏壶的钟表背景资料。
P87页下图是本单元的教学评价，用“我会什么”？“我知道什么”？启发学生自己总结表述学到了什么，学会了什么。
本单元教学目标
1.通过经历和操作过程，结合生活经验学会看整时，概括认识整时的方法。
2.培养学生观察能力，初步建立时间观念，从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。
本单元教学要注意的问题
1.时间比较抽象，教学时结合操作学具，亲身经历、亲自实践，摸一摸、拨一拨，建立时间观念。
2.结合教学渗透思想教育，珍惜时间。
本单元教学时间建议： 2 课时。
第八单元 20以内的进位加法
整体感知
本单元是在学生“认识了11～20各数”的基础上学习“20以内的进位加法”。两个一位数相加得数超过10的加法，简述为20以内的进位加减。本单元编排与实验教科书相比有些变化。
“20以内的进位加法”是“20以内退位减法”和“多位数计算”的基础，将对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响。因此，“20以内的进位加法”也是进一步学习数学必须练好的基本功之一。
本单元知识结构
20以内进位加法
“凑十法”是学生新接触的一种方法，掌握起来有一定的难度，所以“做一做”中专门安排了练习题。“凑十法”具有规律性强，易于理解和过程简捷等特点。在以后学习中经常会用到。“凑十法”本身包括了多种方法，如“拆小数，凑大数”“拆大数，凑小数”等，其中“拆小数，凑大数”比较简单，因此， 先教学这种方法，在掌握了此种方法的基础上，再教学其它方法。
在学生理解的基础上，为了使计算达到熟练，掌握计算方法，教材中适当安排了练习题。注意变换形式，以提高学生练习的兴趣。通过练习，达到一定的熟练程度。
（一）9加几
通过一共有多少盒的情境图，用对话形式发表自己的看法：“接着数”：箱内有9盒，从9起接着数，数出结果。“凑十法”：箱内有9盒，先放进1盒凑成10，10加3得13，画面上“你是怎样算的”允许学生用不同的算法进行计算。
为了强化凑十法，“做一做”1题通过摆一摆，操作学具，感悟凑十的过程，配合图在算式下面注出了凑十的过程，把具体的操作过程与抽象的计算过程对应起来。这样，便于学生理解算理和掌握“凑十法”，也为学生脱离实物通过思考算出得数打下基础。
教材增加了一组对比练习题，“做一做”2，沟通两个算式的联系：9+1+2= ；9+3= ，进一步强化了凑十的过程。练习二十四的1、4题，用已学过的知识解决“9加几”的数学问题。
（二）8、7、6加几
如例2，从主题图中取出一幅情境图，在上节教材的基础上学习的，计算加法的方法与上节相同。在情境图下方出现了点子图，渗透了集合的思想，从物体抽象到点子图，由物体个数抽象出数字计算，给出了算式，把凑十的过程留给了学生，学生不依靠实物，自己想一想 ，及时抽象用凑十法计算8加几的方法，加深对凑十法的算理的掌握，也有利于培养学生的抽象思维能力。
“做一做”1，类推7加几、6加几的凑十法，让学生动手圈一圈完成凑十的过程，再算出得数。“做一做”2，是8加几、7加几、6加几的对比练习，进一步沟通两个算式的联系，强化了凑十的过程。
再如例3，教材编排与实验教材相同，只是在三种算法下，加了一句“你喜欢哪一种算法？”体现算法多样化的理念。
“做一做”的练习，比以前更抽象了。学生用哪种计算方法都可以。“做一做”的3题，练习二十八的8题，启发学生用学过的数学知识解决问题。练习二十一的6题，从图和算式都是填未知数的形式，这里不是讲填未知数，可以用数的组成填写算式，既巩固已学的“20以内进位加法”，又为学习减法做准备。
（三）5、4、3、2加几
通过前两节的学习，学生已基本掌握进位加法的计算方法，本节“5、4、3、2加几”，都是与前两节内容相关的小数加大数的题，都可以用交换加数的方法来算。教材要求学生用学过的知识来完成这些计算。从编排上看，与实验教科书相同。只是在练习二十二2题，渗透了统计思想。4题是用学过的数学知识解决问题。
（四）解决问题
本节教材注意呈现形式是用学生熟悉的事物设计情境图，为学生学习数学问题、探索数学问题提供资源。要求学生经历观察发现数学问题，收集解决问题所需的信息、数据，提出问题，探索解决问题的方法，求得问题解决的全过程。由于寻找信息角度不同，解决问题的方法也不同，运用数学知识，体会加法的含义。
例5，教材还是呈现解决问题的三个步骤，用“知道了什么”提出信息和问题；用“怎样解答”分析数量关系，用什么方法计算，列式解答；用“解答正确吗？”检验计算结果，填写答话。并启发学生“他们的解答有什么不同？引导学生从多角度分析问题，寻找不同的解决方法。（1）按群计数（前排7人，后排8人）；（2）按性别计数（男生9人，女生6人）等等，体验用不同的方法解决同一个问题，使学生真正理解算理。
例6用画图的方法和对话表示领走的7个和还剩下5个，要求原来有多少个？就是把领走的7个和剩下的5个合起来，用加法计算。通过解决问题的三个步骤，进一步掌握解题的方法。
（五）整理和复习
本单元的教学目标
1.比较熟练地口算20以内的进位加法。
2.使学生进一步学会用加法解决简单的问题，掌握解题步骤。
3.通过数学学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
本单元教学应注意的问题
1.根据课程标准要求，应该把培养计算能力作为小学数学教学的一项重要任务，培养计算能力要从一年级开始做起。在正确的基础上，提高计算速度。
2.教学中要创设生动的活动情境，引导学生开展丰富活动，发展学生的思维。
3.注意培养学生初步的发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，密切联系学生实际，让学生体会学习数学的重要性。
4.根据教学实际，选择效果好的练习方法，讲究实效，以减轻学生过重的学习负担。加强对学困生的辅导，使每个学生获得成功。
本单元教学时间建议：14 课时（9加几 3课时；8、7、6加几 4课时；5、4、3、2加几 2课时；解决问题 3课时；整理2课时）。
第九单元 总复习
整体感知
本单元通过整理和复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的小学数学知识解决简单的实际问题。
总复习，就是引导学生将学过的知识系统化，建立知识网络。回顾学习的过程，使学生的认识更加拓展。通过集中复习，使学生掌握知识间的联系，以加深对所学知识的认识，如把概念、计算和解决问题分别集中起来复习，便于从整体上把握本学期分散学习的各部分知识。
本单元重点复习“一位数的加法”和“10以内的减法”，以及根据加、减的含义和算法解决简单的实际问题。
本单元的编排与实验教材有很大改变。教材以学生自我回顾为出发点，对“20以内的数”的一些基本知识，“20以内的加法”和“10以内的加减法”的口算，“认识钟表”，知道整时，“认识图形”建立立体图形的空间观念为主线，通过一些多形式的练习题目，把复习串起来。最后又通过“学习中最有趣的事情是什么”？计算方法的多样化，图形变化以及图形之间的联系，培养学生解决问题能力和抽象思维能力。
P105页1题，由填写图表引发问题：数的大小比较——基数、序数、数的组成——数的顺序——数位——数的排列特点——结合认数，认识钟表。
P106页2题，“20以内的加法”和“10以内的减法”。3题认识图形。
P107页练习二十五中，1、2、3题是数的概念练习；4、5、6题是数的计算、比较大小练习；其中3题结合钟表对钟表整时的认识。6、7、10、11，是解决问题。11～14题是认识图形。9题以填未知数的形式，更好地理解和掌握“20以内的加法”和“10以内的减法”，也为今后学习“20以内的退位减法”做了思维策略和思维方法的准备。如用“凑十法”计算进行加法，还可以用“接数”和数的组成的方法为学生提供一种重要的思维策略。这种过程实质上是一种想加算减的过程。
本单元的教学目标
1.熟练地数出数量在20以内的个数，会读写20以内各数。掌握数的顺序和大小，会区分几个或第几个。掌握20以内各数的组成。
2.知道加法和减法各部分名称，知道加法和减法的含义及数量关系，掌握解决问题的基本步骤，比较熟练地计算10以内的减法和20以内的加法。能根据数量关系和算法解决简单的实际问题。
3.直观认识立体图形，认识钟表中的整时。
4.提高学生学习数学的兴趣，建立学习好数学的信心，养成良好的学习习惯，体验数学与日常生活的密切联系。
本单元教学应注意的问题
1.整理与复习，以学生为主，多引导学生主动整理知识，不要做为新知识来讲授。
2.整理和复习，可以对教材进行加工、再创造，以多种形式调动学生学习的积极性，但不要机械、枯燥、重复地抄写，以免加重学生学习的过重负担。
3.要关注学习有困难的学生，引导学生合作学习，使知识进一步掌握，进一步培养学生应用数学的意识和自觉性。
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