升初数学复习资料（共11篇）
2. How old are you ?
3. What grade/class are you in?
4. Where are you from? Where do you come from?
5. Are you from Zhangdian ?
6. What school are you from?
7. How are you?
8. What’s your English teacher’s name? How long have you learned English?
9. What’s your father’s name?
10. How many people are there in your family?
11. Which do you prefer singing or dancing?
12. Do you often go to the zoo?
13. Which do you prefer monkeys or elephants?
14. Which do you like best,blue,green or purple?
15.Do you like your mother?
16.How old is your father/mother?
17. Can you play the piano?
18. What’s your favorite food?
19. What’s your favorite color?
20. Can you play the violin?
21. Which do you prefer, your English teacher or Chinese teacher?
22. Can you play football?
23. Which do you prefer, rice or noodles?
24. Do you like your school? Why?
25. Which do you prefer ,cartoons or news?
26. How many bananas are there in the picture?
当然,并不是每一类复习资料都是有用的,好的复习资料可以补充学生的数学知识、开阔思路与视野、培养学生的创新能力和实践应用能力。相反,若复习资料选择不恰当,则可能会限制学生的思维,浪费复习时间,导致事倍功半。那么,应该如何科学甄别复习资料的优劣呢?如何合理利用复习资料,提高中考数学的复习效率呢?这些正是本文要重点探讨的问题。
一、合理选择中考数学复习资料
近年来,市面上不断涌现出各类中考复习资料,数量庞大、种类繁多,让人眼花缭乱。学生和家长也走入一个认识误区,认为复习资料越多越好。实际上,恰好相反,资料不在多,读懂读精则可。所以,教师首先要引导学生正确选择适合的中考数学复习资料。那么,什么样的复习资料才是最合适学生的,才是最好的呢?第一,复习资料中的内容丰富、系统性强,涵盖了初中数学课程标准要求的所有知识,没有遗漏,便于复习时的整体掌握;并且难度适中,在教材的基础上逐渐加深,没有偏题、怪题。第二,复习资料中的题型颇为经典,没有大搞题海战术,且习题涉及的知识点比较全面,出题思路别具一格,既能吸引学生的眼球,又能激发学生的思维力和创造力。
另外,根据中考前的不同复习阶段,应该选择不同的复习资料。笔者根据自己的多年教学经验,将中考前的数学复习分为三个阶段,分别是:基础巩固和知识机构(初三下学期3、4月份)、专题复习(初三下学期5月份)、综合练习,查漏补缺(初三下学期6月份至中考)。在基础巩固和知识机构,最好以复习大纲和课本教材作为基本的复习资料,这样既可以对考试的范围、重难点了然于胸,又可以复习巩固初中数学的基础知识,牢牢掌握初中数学中的基本原理、定理、公式、概念及传统习题的解题思路,等等。在专题复习阶段,则可以利用对某一块或某一系统的知识体系进行复习,选择一些讲解与习题并有的复习资料,如“边讲边练”类型的,让学生利用空余时间,自己安排复习,学习复习完讲解部分内容,则可以马上进行习题练习巩固。到了查漏补缺阶段时,学生的基础知识已经十分牢固了,这时便可以选取一些经典习题集进行练习,如中考复习真题、全国考试习题汇编集等。主要是让学生在练习中,进一步内化基础知识,训练解题思路,提高解题技巧和效率,熟悉中考的热点试题、题型等。
二、正确使用中考数学复习资料
选取合适的复习资料很重要,但是正确使用更为关键。如果不正确合理地使用中考数学复习资料,那么再怎么精心选择都是白费力气。首先,教师要正确引导,引导学生正确使用复习资料。例如,许多学生眼高手低,不重视基础,而偏爱于钻研一些高深难题。教师就要悉心引导学生,让学生认识到在近年来的中考数学试题中,越来越注重对基础知识的考查。因此,不能忽视对教材课本的复习,必须夯实基础,才能修建高楼大厦。当然,复习课本时我们不能像“读小说”一样阅读、浏览,而是要深入思考,将相关的知识点联系起来、对不同的知识点进行分类,将初中三年所学的数学知识形成一个系统性的体系,便于记忆、理解和掌握。其次,在使用习题类复习资料时,不能只练不想,只注重正确性和速度,而忽视了对每一类题型进行汇总、分析。因为,许多中考数学习题的设计,都不只是一两个知识点的简单叠加,而是多个知识点、多种数学思想、多种数学解题方法相互交织和综合的结果。因此,在我们完成每一类习题的解答之后,都要认真分析其包含的数学知识、数学思想,思考还有没有别的解题方法,等等。这样归纳分类汇总之后,我们再遇到类似的题型时就可以轻松解答了。再者,教师要针对一些思路新颖、见解独特、具有典型代表性,或者是争议较大的习题进行统一分析讲解。因为,班级上的学生数学成绩是有高有低的,他们的基础知识、学习能力又各不相同;所以教师有必要进行统一讲解、强调,让每个学生都不要错过对经典习题的理解和掌握。最后,教师要认真观察学生对复习资料的使用情况,避免学生走入误区。比如,有的学生讲复习资料变成了“答案书”,这样会导致学生形成不爱思考的坏习惯,危害较大。所以教师要严格要求学生,不要依赖于复习资料的参考答案,要学会独立思考、自主学习。
三、反复研究中考数学复习资料
要想合理利用中考数学复习资料,提高复习效率,还需要学会思考、反复研究资料中的内容与习题。资料中的精选题型并不是孤立存在的,而是与我们所学的许多知识密切相连。所以我们在解题的过程中要学会剖析知识点与知识点之间的内在联系,反思解题方法与技巧。这样既可以帮助学生巩固基础知识,又可以促进学生的逆向思维、发散思维,形成多角度思考、解决问题的方法和思路,还可以让学生形成触类旁通、举一反三的迁移能力。比如,根据一元二次方程的“根的判别式”,可以解决“根的判定”、“二次三项式的因式分解”、“方程组根的判定”,以及“二次函数图像与横轴的交点坐标判定”等问题。
另外,学会反复研究复习资料,还可以培养学生数学思想的形成,让学生做到真正的学以致用。在初中数学知识中,包含了丰富的数学思想,如函数思想、方程思想、化归与转化的思想、数形结合的思想等。这些数学思想在近年来的中考试题中频频出现,也是中考考查的重点。所以,教师要引导学生对复习资料中的这类习题进行重点钻研和思考,体会其中的数学思想,并内化为自己的解题思路和方法。只有如此,在中考战场中遇到此类题型,才能够从容应对。
参考文献
[1]杜美霞.初三学生应正确使用数学中考复习辅导书[J].学周刊,2012,(9).
1 抓复习中的薄弱点，突出核心知识和思想方法
经过前两轮的全面复习，同学们较全面系统地掌握了高中基础知识、基本技能和基本方法，但对各知识点掌握的程度、存在的问题不尽相同.所以在进行第三轮复习时，必须根据自己的实际，查一查知识薄弱点，尽快确定补救措施.一是向老师请教，二是选择具有代表性的习题、考题进行仔细研究，并进行有针对性的强化训练和解题回顾，从中发现问题，同时针对薄弱环节，适当回归课本，复习有关基本知识.
另一方面，高考命题特别突出核心的数学知识和思想方法，避免过偏过繁的技巧.因此冲刺复习中，除了要抓住薄弱环节，还要提纲挈领，突出知识主线和重要的思想方法. 例如函数复习，应突出函数思想的理解和贯通，用函数的观点理解方程、数列、不等式，并与导数相结合；解析几何复习，则要突出数形结合思想，深入理解方程与曲线的关系，强调用运动的观点看待曲线的形成，领悟用代数方法解决几何问题这种思想方法的“普遍性”.数形结合思想贯穿于整个中学数学，对于函数问题，如果能画出图象、甚至草图，则对把握问题整体、寻得直观思路、防止错误发生，都是颇有裨益的.
2 抓考题特点，突出思维能力的提升
近几年高考数学命题具有以下四个特点，我们应有所了解.
（1） 立足基础.立足重点知识，突出通性通法，着重从知识交汇点处设计命题.
（2） 着眼能力.选拔性是高考的重要特点，多年来以知识为载体、方法为依托、能力为目标的命题原则已经形成.现今所说的“能力”，其内涵比以往有所拓展，是指空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理、实践能力等，其核心是思维能力.因此复习过程中，应有意识地培养这些方面的能力，而不是盲目做题、机械训练.
（3） 突出本质.试题应深刻地反映数学学科的特点，而不是肤浅的、表面的.因此复习时要增进理解——对数学问题本质的理解，不能停留在解题的表面上.
（4） 与时俱进.在信息社会和知识经济时代，高考命题一方面继续强化对核心知识、应用意识、理性思维的考查，另一方面将考查数学探究能力与创新意识相结合，以适应当代社会对“学会学习、学会思考”的新要求.因此我们也要适当做些新题，锻炼自己的学习、探究能力.
3 抓规范训练，突出准度与速度的提高
计算能力是高考的五大能力要求之一，也是不少同学的薄弱环节之一，冲刺阶段应予以重视，突出练习.通过动手、动脑做题，在解题中提高运算能力.尤其要注意应用知识正确变形和运算，寻求合理、简捷的运算途径；灵活地运用估算技巧.
每次练习争取做到“四要”：一要熟练、准确，它是解题的基本要求；二要简捷、迅速，即“先准后快”，这是解题的进一步要求，体现思维的敏捷性和深刻性；三要注重思维过程、思维方式的科学性，在处理数量关系时，能根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径；四要规范，这是高考取得高分的保证，要防止由于解题格式、过程的不规范而失分，会做的题一分不要失，不会做的题半分也要挖.
4 抓解题回顾，突出问题解决的实质
“解题回顾”这一环节十分重要，意在体现两种功能：一是对解题过程进行反思和回味，主要回顾信息的主与次、隐与显、急与缓以及在众多信息中是怎样抓住主要信息，挖掘隐含信息的，是怎样从不同角度加工信息，从而产生思路的多向性的，回顾哪些解法是繁琐的，哪些解法是简捷的，在解题过程中受到哪些挫折，在什么地方上过当等；二是进一步归纳类型与方法，强调常型与通法，要认识这道题在同一类型问题中的代表性作用，其解决的方法在众多解法中的地位，真正理解问题和解题的意义与价值，通过个人体验积累经验.
从解决问题的角度看，捕捉和处理信息的能力至关重要，因而成为高考能力考查的重点.在回顾解题过程时，要注意信息加工时的重新理解及重新组合是怎样进行的，这类问题的主要特征是什么，这个问题能否推广.只有这样才能温故而知新，举一而反三以及达到更大范围的迁移.
要回顾解题过程中思维的易错点.一些同学在应用一些概念、性质、定理、公式解题时，常忽略一些基本原则，如解对数问题，先要考虑真数是不是正数；解排列、组合问题，先要分清是分类还是分步，是有序还是无
序.忽略挖掘问题的隐含条件而造成解题失误的现象也很多，如正、余弦函数的有界性、基本不等式等号成立的条件，等比数列前n项和公式分q=1，q≠1两种情形，AB包含A为的情形，独立事件与互斥事件的概率公式，利用斜率时斜率是否存在，f′（x0）=0时x0是否为极值点.要通过分析典型问题，查找失误原因，以便对症下药，进行针对性的强化训练，从而减少失误.
5 抓联想激活，突出个性品质的发展
高考复习切忌题海战术，疲劳轰炸，其恶果只能是机械记忆模仿，阻塞创新思维.高考试卷在命题过程中并没有考虑题型的体系化，更多的是关注试题的立意和全卷的布局.所以我们在复习过程中，不妨将所做过的题目进行联想归类，形成一套完整的体系，以便触类旁通，提高复习效率.例如，动圆P与两定圆O1：（x+5）2+y2=1和圆O2：（x-5）2+y2=4都外切，求动圆圆心P的轨迹.可以利用圆的性质将其归类为相切问题，不仅求出与两圆都外切时的轨迹，而且解决与两圆都相切时的动圆圆心轨迹问题.通过这样的联想归类，思维激活了，知识简约了，同时恐惧感也减少了，使自己能够迅速识别出试题的内在联系和规律，从而对每一题的认识不再是孤零零的了，解决了“只见树木，不见森林”的问题.
初中生活：刚刚跨进这个班，我感觉到了什么是寂寞，什么是陌生，一张张陌生的脸让我很是想念以前的好朋友和老师，我不知道如何才能放下这种“陌生的感觉”。
坐在我周围的同学也会是不是和我聊聊，但都是关于学习上的事情，教室里一片寂静，现在的我常常会寂寞
偶尔缱绻，往事如风 。现在的我忘记了快乐， 人来人去 ，留在身边的朋友不多， 那些天真， 纯纯的笑都离我远去。我经常怀念从前。是因为太留恋懵懂的岁月中，只收藏了简单的想念。
我的小学生活：可以说我的小学生活是快乐，无忧无虑，成天的打闹，戏耍。
早上来到学校门口，一起边吃早餐一边说话，到了教室以后有的赶作业有的在说笑话一片沸腾，上了课不管什么语、数、英个个都兴奋不已，有的传纸条，有的趁老师转身时偷吃东西，下了课同学们在走廊，操场是你追我打，你说我校，放了学伴着夕阳约着几个好朋友走在回家的路上看见奇怪的就去看看过过瘾。周末还一起到书店里逛逛看看。虽然说我们这个班级得了重点中学的人不少，许多老师、家长和学校都赞叹不已，但是离别的悲伤一直挂在我们心里，许多同学都留下了眼泪，那种六年的友谊就将分离。。。。。。
一、精心做好复习准备
1. 进行摸底测试
为了让孩子们对自己已学完的小学数学知识掌握情况有个较清晰的认识了解.设计难易适中的测试题进行复习前的摸底测试, 每名学生通过测试能明白自己的情况, 做到心中有底.
2. 做好物质准备
学习用品齐全:测量和作图工具、钢笔、红笔、错题汇集本、专项作业本、已学五六年级数学课本.
3. 做好思想准备
让学生明白复习的重要性和必要性, 数学总复习使知识系统化, 并查漏补缺.复习课难免枯燥, 要求学生既不自以为是, 也不自暴自弃, 要认真对待每次听课、作业、检测, 要严以律己, 诚实待己!根据自己的情况制订复习计划, 按计划, 跟随老师的步伐认真复习.
二、切实抓好考前复习
1. 学法指导促效率
(1) 让学生自主尝试整理, 复习前提供简要提纲, 要求学生围绕提纲整理、分类、综合, 弄清知识的来龙去脉, 培养整理概括能力. (2) 要求每名学生建立错题汇集本, 将每次考试或专项训练中的错题整理、分析错误原因后重做, 并自己仿照编题再做解答, 总结解题技巧, 避免重复性错误. (3) 利用班队活动课让学优生传经送宝, 介绍好的学习方法或技巧 (4) 进一步培养良好的学习习惯, 根据数学学科特点, 强化训练书写规范、计算细心的良好习惯, 提升计算能力, 从而提高解题的准确性与速度.
2. 夯实基础助巩固
通过摸底测试反映出学生的缺漏主要有:概念不清、知识记忆琐碎、知识点不明确、重难点不清晰、知识之间缺乏必要的联系等等, 复习以课本为主, 挑选一本合适的配套资料, 通过全盘复习, 抓好小学数学基础知识的整理、理解和记忆分类梳理出“数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与应用”各部分的知识点, 掌握各部分知识之间的内在联系, 形成系统知识网络结构.因此, 第一轮复习主要引导学生掌握小学数学基础知识, 将数学基础知识系统化、条理化, 形成知识结构框架, 努力扫除各部分知识结构中理解上的障碍, 便于记忆.同时选配相应的单元训练, 巩固基础知识, 提升运用知识解决问题的能力.
3. 专项训练促提高
第二轮复习集中在重难点内容上, 练习量适当减少, 把较多时间投入到各个知识点的专项训练上, 解决在第一轮复习中已经掌握的基础知识、基本技能的应用上, 精心选取习题, 对学生进行“概念辨析”、“整数、小数、分数四则运算及其简便运算”、“平面图形与立体图形的计算”、“解决问题”等专项训练, 强化训练, 综合提升各方面能力, 着重是解决问题的能力.根据学生实际情况进行合理的分类复习, 弄清各种应用题的基本解题方法, 练习用不同的方法解决问题.特别重视列方程解应用题的训练, 用方程解决问题时, 虽然书写格式和解题步骤稍复杂些, 但因是顺向思考, 降低了思考难度, 严格要求学生认真读题审题, 特别注重抓关键词和关系句, 找到数量间的相等关系就能列出方程并解答.坚持训练, 学生不仅逐渐喜欢上用方程的思维分析解决问题, 也为初中数学学习打下了基础.
4. 注重差异促发展
学生之间是有差异的, 对待学生不能完全统一要求, 要根据个体差异, 分层对待, 让不同的学生得到不同的发展.在课堂上, 学生进行练习时, 我们经常看到这样的情况, 学困生反应较慢, 解题速度慢, 难以在规定的时间内把题目做完.而优等生则反应灵敏, 解题速度快, 完成之后无事可干, 浪费了不少学习时间.复习对不同层次的学生, 提出不同的学习要求.对优生群体高标准严要求, 鼓励他们向更优更高的方向发展;复习教学以照顾中等生为主;特困生是教育教学工作的重点和难点.根据学生层次对训练目标分层:学困生“吃得了”, 中等生“吃得饱”, 优秀生“吃得好”.在练习中要求学困生能正确完成基础题, 会一题一解;对中等生除基础题外, 增加提高题, 会一题两解甚至多解, 并适当增加难度;优生在第二层的基础上增加开放题, 会一题多变, 一题多解, 培养他们求异求同思维和创新精神.
5. 特别关爱给动力
对学困生像呵护幼苗一样, 给他们更多的关爱和帮助对他们而言, 老师的一言一行显得非常重要, 要多与他们交流谈心, 采用各种手段激励表扬, 让他们获得心理满足, 激起他们强烈的学习欲望和动力.从而在心理、知识、技能等方面得到和谐持续的发展.在班级组织开展“树榜样, 学榜样;结对子, 优帮差”活动, 特优生与班级极个别学困生结成同桌, 适当让学优生协助老师辅导学困生, 同龄人给同龄学困生讲解数学问题, 不仅让学困生更容易接受理解, 取得较快的进步, 还让学优生提高, 也适当减轻了教师的负担, 实践证明收效良好.
6. 严格检测促调控
检测时一定严格考纪考风, 通过严格的综合检测对学生进行一系列的适应性、灵活性、诊断性测试, 有利于全面了解学生情况, 及时查漏补缺.为此, 我们借助数学年级组的集体力量, 大家不定时地交流沟通, 共同分享经验, 互相吸取教训定期集中备课, 精心编选测试题, 由学校统一制卷、统一测试、批改、分析, 对共同性问题集体讨论, 寻求更好的解决途径, 进一步调控学生的复习.同时, 培养学生自我评价和反思的习惯, 测评之后, 利用手中“错题本”及时纠错补漏, 做到“吃一堑, 长一智”, 让学生学会正确评估自我, 自觉查漏补缺, 多思多想, 得出自己的经验和技巧.
总之, 在小学数学毕业复习工作中, 精心组织、认真复习、训练四基、培养能力, 就一定能发展学生数学学力、提高数学成绩、培养良好的数学素养, 为后续学习做好铺垫, 打好基础.
摘要：小学六年级是九年义务教育阶段的第一个出口期, 做好小学数学总复习工作至关重要, 精心组织小学数学总复习工作才能达到预期教学目标, 全面提高学生数学学力和素养, 为学生后续学习奠基.
關键词 高考数学 复习 针对性 实效性
一、资料的选择和处理
我们的数学复习资料只有一套,而且是由高三的数学老师集体研究后定的,选择标准是既简单又比较全面系统。在利用复习资料复习时。我们根据各班学生的实际情况,在讲解时可进行适当的补充和删减。
二、复习步骤和目标
(一)基础复习(第一年的9月到第二年的3月)。
以复习基础知识为主,对每一个知识点都做到不放过,复习透,复习精。做好相应的巩固练习,开发学生的思维,使他们养成良好的学习习惯,同时,培养学生形成一定的解题思维。掌握一定的解题技能技巧,使他们学会找解题的突破口。
(二)专题复习(第二年的4月)。
题目的难度较第一轮略有上升。先是分章节的综合训练,教师主要是评讲卷子,针对卷子中学生暴露的问题一一点评;然后是针对学生应试能力的训练。第二轮主要安排:选择题、填空题、函数与导数、数列、三角、解析几何、立体几何、概率与统计八个专题。目的是提高学生的分析问题、解决问题和综合应试能力。
(三)综合复习(第二的年的5月)。
根据各地的高考信息选择好冲刺训练的模拟试卷,通过规范训练,发现平时复习的薄弱点和思维的易错点,提高实践能力,走近高考。这时候是高强度的训练。训练考试技巧和学生的应试心理,并注意非智力因素的训练。5月底6月初,回归课本,查缺补漏,再现知识点。树立信心,轻松应考。
三、复习措施
(一)认真阅读考试说明,减少无用功。在未进入高三复习之前,我们几个上高三的老师首先认真对考试说明进行学习领会,体会说明对知识点是如何考查的,了解说明对每个知识的要求,做到重点内容重点复习。
(二)加强高三老师的协作,发挥集体智慧。使大家心往一处想,劲往一处使,针对复习中存在的突出问题,加强集体备课(每周一次),共同研究寻找对策,加强互相交流,互相学习,精心筛选各类高考信息。
(三)注重对学生学习兴趣与习惯的指导。在学习兴趣方面我们采用1.鼓励学生,2.帮助学生(多辅导)3.抓基础降难度等方法。经常指导和帮助学生,要求他们养成良好的学习习惯;培养自学能力。
(四)夯实基础,强化通性通法。高考对基础知识考查既全面又突出重点。因此我们在复习中很重视对概念、公式、法则、定理的理解与应用。在选题时都选用常规方法解决的题。
(五)抓住重点内容,注重能力培养。高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分,也是进入大学必须掌握的内容,这些内容都是每年必考且重点考察的内容。象函数,三角函数、平面向量、直线和圆锥曲线、立体几何的三大角度、数列、概率、导数等,把它们作为复习中的重中之重来处理,一个一个专题去落实,要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。
(六)切实抓训练,在高三第一学期坚持每两周考一次考试,用单元题和综合题考,第二学期每周考一次考试,主要用综合题考。在试题的选择上,立足于中、低档题目,注重知识的巩固和滚动,并要求做到批改、讲评及时、到位。除了正常的考后试卷分析,我们对每次考试、都要分析学生知识点的得分情况,分析各次考试学生的得分点是否有变化、有提高,并采取相应措施。把能够得分的题型通过练习、讲评,让学生一一突破。有目的解决学生中存在的一些突出问题。
(七)抓好解题指导。合理选择解题方法,优化运算途径,这不仅是迅速运算的需要,也是运算准确性的需要。运算的步骤越多,难度就越大,出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地选择解题方法、优化运算途径不但是提高运算能力的关键,也是提高其他数学能力的有效途径。因而我们在复习中特别注意解题方法指导,收到了一定的效果。
(八)细心审题、耐心答题,规范准确,减少失误。我们在数学复习时,除抓好知识、题型、方法等方面的教学外,还通过各种方式、提高学生的审题能力、运算能力和逻辑推理能力,同时要求学生规范书写。
(九)抓思维易错点,突出典型问题分析。由于学生知识水平、能力的不同,在应用概念、性质、定理、公式解题时常忽略存在条件,忽略挖掘问题的隐含条件而造成解题失误,在教学时我们在这些方面认真讲解,反复练习,并要求学生每人准备一本数学改错本,对错误作记录。同时要求学生去反思错解原因。
(十)很抓数学思维方法的训练。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任,它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性,对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养。
(十一)统一讲评与个别辅导相结合。课堂教学中我们以落实基础、熟悉方法、培养能力、规范要求为目的。在第二轮、三轮复习中,学生学习程度的差异将会充分地显示出来。为此,我们注意“同步”与“异步”相结合,“统一讲评”与“个别辅导”相结合。
(十二)多讲应试原则:做高考题的原则是先易后难,先做简单题,再做复杂题,无须拘泥于题号次序。先熟后生,先做那些题型结构和内容比较熟悉的题,后做那些题型、内容甚至语言比较陌生的题。碰到似曾相识的题目,更要注意彼此的区别;万一有偏难题,要及时自我安慰,对别人可能会更难。坚持“先易后难、先熟后生、先同后异、先小后大、”的基本原则。
(十三)对应试心理进行指导。对学生进行心理教育,为学生减压,使他们平时感到有希望,考时不觉心理有压力,高考时保持最佳状态。
关键词：高三；数学；重视；学生
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-389-01
回顾高三复习的全过程，总结经验与教训，我得到以下的点滴感悟，以期对未来的高三复习提供借鉴。
注重以人为本，营造和谐、健康的复习空间是成功复习的基础
教育改革的首要目的就是“以人为本，促进学生和谐健康地发展”，高三数学教学当然也不例外。
视学生的个别差异，实行分层教学。进入高三，每一个学生都有一个努力学习，取得好的学习成绩，考取一个理想大学的美好愿望。这是我们高考复习成功的有利因素。如何因势利导，调动起学生的学习积极性。首先要关爱学生，了解学生，注意到学生的个别差异。在教学中，要考虑到各层次学生的实际情况，实行分层次要求，分层设置问题。在课堂上使不同层次的学生都有所获，每天的学习都有所感悟。这样就会调动起学生的学习兴趣，保持良好的学习状态。
重视学生的心理素质的培养，在数学学习中，健全学生的人格品质。心理素质是适应环境，赢得学习，取得成功的必要条件。注意学生的心理调节，是高考复习的重要环节。
首先应注意学生意志品质的培养，提高学生心理的耐压力。由于数学的抽象性，数学的学习会经常伴随着困难，数学为磨练意志，提高耐挫力提供绝好的平台。在高三数学复习过程中，要注意教育学生勇于面对失败，对学生提出的问题，不要轻易解答，而是要帮助他们探索。同时要淡漠学生的考试成绩，要关注学生的进步，发现学生的问题，鼓励学生再接再厉。只有经历磨练，才会真正体会成功的快乐，自信心才会得到加强。这有易于提高考生的心理应变能力。
其次是培养学生严谨的治学态度，在钻研数学中品质得到发展与健全。高考的另一个重点则是对学生严谨的能力，语言表达能力的考察。所以在高三数学复习中必须要注意培养学生严谨的治学态度，一丝不苟的学习精神。
注重“双基”教学，夯实基础是成功复习的保证 重视课本，狠抓基础知识的教学，建构学生的良好知识结构和认知结构。数学基础知识是培养能力、提高数学素质的载体，良好的知识结构是高效应用知识的保证，必须给予高度重视。纵观高考试题，许多试题源于课本，是课本例题、习题的组合、加工和拓展，充分表现出课本教材的基本作用。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法是成功复习保证。
加强学生数学思维能力的训练和培养，确保学生能力水平的发挥。高考数学命题注重能力立意，数学的核心能力是思维能力，它包括空间想象、直觉猜想、归纳抽象和运算求解等诸多方面。在整个复习过程中，我们力争做到精讲题，练得法，重过程，讲到位。选题要注意典型性、目的性、针对性。训练题不在“多”而在“精”。要精选一些在多个知识层面交汇且综合性较高的题型进行训练，注重解题过程，通过解题搞清知识的形成过程和问题的破解过程，以提高学生的思维能力和在不同情景下的知识迁移能力。
以上是我的工作总结和点滴体会，希望能给今后的工作提供帮助。
参考文献：
[1] 雷光勇《会计契约论》中南财经政法大学博士学位论文，2003
[2] 国家统计局数据库，http：//www.stats.gov.cn/tjsJ/雷光勇
[3] 陈旭远《推进新课程》东北师范大学出版社
其实, 小学数学总复习是教师引导学生对所学习过的知识材料进行再学习的过程。在学习过程中, 要引导学生对所学的知识进行系统归纳和总结, 弥补学习过程中的缺漏, 而小学数学总复习面广量大, 内容较多, 时间紧迫, 任务艰巨, 极易引起两极分化。我认为可以从以下几个角度考虑, 使复习课更贴近学生的实际, 并可以用较少的时间达到较好的复习效果。
一、复习计划一定要切实可行
小学数学总复习是教完整数和小数、简易方程、数的整除、分数和百分数、计量单位和几何初步知识、比和比例、简单统计表、应用题八大部分后进行的, 前后知识情况间隔达六年, 如果不制订翔实的复习计划, 就不能做到对症下药, 那么如何制订复习计划呢?
1. 摸清学情, 找准存在的问题。
教师要以教学大纲为依据, 针对每一部分知识中的基础、重点和难点内容, 在复习每一板块之前, 选择一些中等难度的题目作为家庭作业, 要求学生在自己复习的基础上独立认真地完成。我们通过批改发现学生中存在的问题, 同时结合学生平时作业情况和各单元测试情况, 找准学生在该板块学习中的难点、疑点及问题所在, 找准各知识点容易出错的原因。老师复习时就能做到心中有数, 制订相应的复习计划。
2. 归纳、整理、明确重点难点。
在全面了解学生的学习情况后, 教师反复阅读大纲和教材, 弄清重点章节, 以及每一章节的复习重点。制订复习计划时, 要切实把握复习的具体内容, 贯彻落实大纲的精神, 使复习具有针对性、目的性和可行性。找准重点、难点, 增强复习的针对性。着手编写复习课教学计划时, 重点理清基本概念、基础计算、基本操作、基本应用方面的知识系统。
二、复习要有系统性
1. 复习时应建立了基础知识结构网络。
让学生重新品味基础知识、归纳要点, 理清每部分知识的重点、难点, 从全方位出发, 促进提高。复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下, 引导学生对所学的知识进行系统的整理, 把分散的知识综合成一个整体, 使之形成一个较完整的知识体系, 从而提高学生对知识的掌握水平。
如小数部分整理为:
(1) 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几, 两位小数表示百分之几, 三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点, 小数点左边的数叫做整数部分, 小数点左边的数叫做整数部分, 小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里, 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
(2) 小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数, 叫做纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数, 叫做带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数, 叫做有限小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数, 叫做无限小数。无限不循环小数:一个数的小数部分, 数字排列无规律且位数无限, 这样的小数叫做无限不循环小数。
循环小数:一个数的小数部分, 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现, 这个数叫做循环小数。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的, 叫做纯循环小数。混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的, 叫做混循环小数。
写循环小数的时候, 为了简便, 小数的循环部分只需写出一个循环节, 并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字, 就只在它的上面点一个点。
做到梳理—训练—拓展有序发展, 真正增强复习效果。
三、要充分利用知识的内在联系
有些题目可以从不同的角度分析, 得到不同的解题方法。在整个复习过程中, 不要只顾单一的知识总复习, 更重要的是把前后知识联系起来, 综合运用。以解应用题为例, 同一道题, 可以看成是工程问题, 也可以看成是归一问题, 还可以看成是比的问题, 一题多解不但可以培养学生分析问题的能力, 还可以培养学生灵活解题的能力。不同的分析思路, 列式不同, 结果相同, 达到殊途同归的效果, 同时也给其他学生以启迪, 开阔解题思路。这是教师复习的最终目的, 也是新课标的基本要求。
一、例题选取要具有代表性
在总复习阶段的课题教学中, 例题教学有举足轻重的地位, 通过例题的示范来使学生学会怎样应用, 深化所学知识, 而且还能使学生熟悉掌握一些问题和解决问题的方法和手段, 为此总复习阶段应注重选取例题要具有代表性。正如美国著名数学家波利亚曾说:“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目, 去帮助学生挖掘问题的各个方面, 使得通过这道题就好象通过一道门户, 把学生引入一个完整的理论领域。”在复习中选好并讲好具有代表性的例题, 能达到分析一题进而掌握一类问题的分析方法, 这样才能以点带面, 触类旁通, 提高总复习的效率。
二、注重基础知识, 基本技能
初中数学的基础知识和基本技能是学生素质的重要内容, 近几年来, 全国各地中考试卷仍然注重“双基”的考查, 命题几乎覆盖了数与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形、四边形、圆、图形与变换、统计与概率的主要知识点, 也注重考查学生的基本运算能力、数学思想及数学方法运用能力。此外, 试卷中设计了各种不同的应用题, 用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。针对以上这些情况, 我们在课前应认真学习考试大钢, 深刻领会大纲的基本精神, 对初中数学各教学内容应了如指掌, 明确初中数学所有的基础知识, 以及应培养的基本技能, 对每个知识点应达到的层次目标是了解、理解掌握, 还是灵活应用, 做到心中有数。复习时充分发挥具有一定的示范性、典型性、探索性例题、习题的教学功能, 进行适当的引用、拓展和解题反思, 这样便于开阔学生的思维, 提高解题能力。
三、注重变式训练题的复习
变式训练可深可浅, 它可以给不同程度的学生提供相应的探究余地, 提高学生举一反三的数学思维能力, 同时可以促使学生加深对知识的理解掌握。在学生已掌握其解题思路、方法后, 还应有目的地研究问题的变式, 这样有利于克服思维定势对学生带来的消极影响, 增强学生思维的灵活性, 加强学生的应变能力, 提高课堂效率。
四、注重联系实际的应用
新课标已提出增强学生的应用意识。具有一定应用意识和应用能力, 是时代对人们提出的更新更高的要求。应用题的教学已成为中学教学的热点, 但是大部分学生应用意识淡薄, 应用能力较低, 究其原因, 首先是学生的阅读能力不高, 不能将实际问题转化为数学问题。
例:某专卖店销售核桃。其进价为每千克40元, 按每千克60元出售, 平均每天可售出100千克。后来经过市场调研发现, 单价每降低2元, 则平均每天的销售可增加20千克, 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元, 请回答:
(1) 每千克核桃应降价多少元?
(2) 在平均每天获利不变的情况下, 为了尽可能让利于顾客, 赢得市场, 该店应按原售价的几折出售?
解: (1) 设每千克应降价x元, 根据题意, 得
(60-x-40) (100+x/2×20) =2240
化简, 得x2-10x+24=0
解得x1=4, x2=6
答:每千克核桃应降价4元或6元。
(2) 由 (1) 可知每千克核桃应降价4元或6元。因为要尽可能让利于顾客, 所以每千克核桃应降价6元。
此时, 售价为:60-6=54 (元)
5460×100%=90%
答:该店应按原售价的九折出售。
此题解答时一定要考虑到实际情况中的“让利”。在复习过程中除了要加强扎实的基础训练外, 且要注重面对实际问题时, 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时, 能主动地寻找其实际背景, 并探索其应用价值。
五、注重开放性问题的复习
开放性问题是考查考生开放性思维和创新能力的重要手段, 这是广大教育工作者公认的。在近几年的中考卷中也反映出来了。一是题型趋于新、奇、活, 二是在考题中所占的题量比例趋向于增大, 因此, 靠加班加点, 题海战术重复训练, 死教死学的教学方法逐渐会失去其考取高分的优势。教得活学得活便会考得好的的氛围会逐步形成。
六、重视代数与几何等综合题的训练
这类题在中考试卷中很常见, 有以函数为主体的综合题, 以坐标为背景研究图形的性质, 以几何图形为背景研究设计中的最优化问题, 以几何图形为背景研究最值问题, 以几何图形为背景研究变化规律, 以抛物线为主体的综合题, 几何动点探究性问题等, 这些均是对代数几何知识的综合考查, 常常是考查学生的综合素质, 尤其是分析问题、解决问题的能力。
总之, 在中考前总复习阶段, 注重以上几点, 可使教师教得“活”一点, 学生学得“活”一点, 领悟“深”一点, 进而使学生在思维上得到启迪, 在知识上得到受益, 在能力上得到增强, 课堂效率得到提高, 这应当成为我们教学不断追求的新境界。
参考文献
[1]王冬梅.对初中数学复习课教学的思考与实践[J].考试周刊, 2014 (2) :70-71.
中考是选拔性考试，是义务教育阶段大规模的重要考试，对于每一个初中毕业生来说都是人生一次重要的转折点，因此老师和考生们都非常重视，总是想尽一切办法来提高考生的综合能力，以求最终在中考中取得好成绩。而在这一过程中中考复习的效果是中考能否成功的关键，怎样才能提高复习的效率使所学知识形成基本技能呢？下面结合我指导学生中考数学复习谈一些体会：
一、中考复习的意义
中考复习是学生在完成义务教育初中数学新课程所要求的内容后，在老师的指导下自我系统地梳理和归纳所学知识的过程，进而加深学生对数学基础知识的理解和掌握，使之成为基本技能，从而提高数学的思维能力和解题能力。
二、注重对数学思想方法的考查
数学学习不仅是对概念、法则、定理的记忆与模仿，更重要的是数学思维方法，它蕴含于知识的发生、发展和应用过程中，是数学的精髓。试题在解决问题、动手实践方面有所加强，减少了复杂的运算及死记硬背的内容，淡化特殊技巧，重在通性通法。如数形结合、待定系数、分类讨论、数学模型等问题。
三、试题的取材取决于课本
“九义”教材与众多的复习资料相比，水平最高，最具权威性，是国家在初中阶段对学生智育要求的集中体现。在中考命题中，坚持从课本出题，有利于引导教师深入钻研教材，教好教材，也有利于引导学生学好教材，从而把众多的粗制滥造的“资料”拒于中学校门之外，达到减轻学生过重课业负担的目的。
四、研究课标，以本为本、落实双基提高能力
中考复习前，要研究课标，用好课本，弄清课本中哪些是双基以及如何在训练练习中予以落实，要进行科学试验，把握好双基训练的“度”。即将所学内容按课标要求中的“了解、理解、掌握、灵活运用”等层次进行分类。例如：《函数》这一章具体分为：
了解内容：常量、变量、函数的概念和三种表达方法；
理解内容：能结合函数图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；
掌握内容：确定自变量的取值范围，会根据实际确定函数的解析式；
灵活运用：能用函数解决简单的实际问题。
五、面向全体学生，分类推进，切实摆正教学与考试的关系
每年中考试题中都有1～2道综合题，难度在0.2～0.4，这用于选拔尖子生，要求较高，复习中不应用这个来要求全体学生，所以在复习中不要随意拓宽知识，提高复习要求，加大题目难度，对不同层次学生应有不同的目标要求，施行弹性教学，保证每个学生都有所获，给他们以学习的信心。如：在“绝对值”这一节中，按不同层次的学生制定下列练习。化简下列各式：①|-3|、|3.5|；②|3-%i|、|2-2sin45皘；③若2六、重视数学能力，提高分析解决实际问题的能力
数学作为一种工具，对解决生产，生活中的实际问题，与其他学科的联系等方面的应用越来越紧密。数学来源于生活，生活实际又反过来服务于数学，这要求我们在复习中去寻找、收集这种联系实际的数学问题。这种应用能力的题很多，涉及生活、自然、环保、设计、测量、销售、决策、统计等领域。例如：1.学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如下图）。
红 黄 绿 白
8元奖品 5元奖品 1元奖品 无奖品
（1）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？
（2）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？
本题是将概率的知识与生活中的摸奖活动联系起来，增强了趣味性。
2.小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）。
（A）49千克 （B）50千克 （C）24千克 （D）25千克
本题是一道不等式的应用题，它跳出传统应用题的模式，让学生在一个现实有趣的情境中，经历一个收集处理信息、建立数学模型解决问题的过程，贴近生活。
又如：某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随着销售单价x（元每千克）的变化而变化，设这种绿茶在这段时间内的利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式。
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元每千克，那么该公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
本题是用现实生活中的市场销售问题考查二次函数的运用，结合二次函数的性质解决现实生活中的有关问题。
这些应用问题的解决方法首先要正确理解题意，依据题目中的量与量之间的等量关系，建立恰当的数学模型即列出方程或函数关系式，解决好数学问题，从而解决实际问题。在复习时要注意紧密联系实际，培养简化题设情景、挖掘知识内涵、理顺解题环节等能力。平时应有的放矢地进行适当的解应用问题的一般方法的训练：认真阅读，理解题意——抽象概括，寻找函数关系——解决数学问题——解决实际问题。
七、回归书本，加强对教材例习题的挖掘
很多考生在复习备考时，整天沉溺于各种复习资料，尤其是数学模拟试卷或新颖试题之中，而数学教科书则成了参考书，或者干脆把教科书抛了，理由是“教科书没有什么新的内容，太简单了”，其实任何解题方法都有内在联系。如果忽视教科书的基础示范作用，虽然靠题海训练也可以记住很多重要方法，但这些方法彼此都有其赖以产生的数学基础，而这个数学基础就是数学教科书的知识结论、思想方法。这就造成考生一旦遇见没有见过的题目类型就难于触类旁通，想不到有什么方法去解决它。事实上很多考题都源于课本，是课本的基础题目直接引用或稍作变形得来的。
例如：已知等腰三角形的一腰长为4，底长为6，求周长。以此题为基础的中考题有：
试题（1）已知等腰三角形的一腰长为4，周长为14，求底边长。
试题（2）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为6，求周长。
试题（3）已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。
试题（4）设等腰三角形的腰长为x，底长为y，周长为14，请写出二者的函数关系，并在平面直角坐标系内画出函数的图象。
1.-1的相反数是______.
2.不等式undefined的解集为:______。
3.分解因式:x2-4x=______。
4.已知一元一次方程的实根是1, 那么这个方程可以是:______ (只需写一个即可) 。
5.用“☆”“★”定义新运算:对于任意实数 a, b, 都有 a☆b=a和 a★b=b.例如, 3☆2=3, 3★2=2, 则 (2009☆2008) ★ (2008☆2007) =______。
6.如图1所示, 在⊙O中, 弦 AB=3cm, 圆周角∠ACB=30°, 则⊙O的直径等于______cm.
7.如图2所示, 矩形 ABCD的对角线交于 O点, AD=5cm, AB=10cm, F是 OD上的任一点, (点F不与点 O、D重合) , 且 FP// AD交 DC于 P, FE//CD交 AD于 E, 则图中阴影部分的面积是______cm2.
8.如图3所示是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图, 一只蚂蚁在上面自由爬动, 并随机停留在某块瓷砖上, 则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是______。
9.如图4所示, 小亮从 A点出发, 沿着直线前进10米后向左转24°, 再沿直线前进10米, 又向左转24°, ……, 照这样走下去, 他第一次回到出发地 A点时, 一共走了______米。
10.如图5所示, 已知:点 M、N.求作:经过 M、N两点且半径最小的圆 (用直尺和圆规作图, 保留作图痕迹, 不写作法) 。
二、选择题 (每小题4分, 共32分)
11.要使二次根式undefined有意义, 字母 x必须满足的条件是 ( ) 。
A.x≥1; B.x>-1;
C.x≥-1; D.x>1.
12.如图6所示, ⊙O为△ABC的外接圆, AB为直径, AC=BC, 则∠A的度数为 ( ) 。
A.30°; B.40°; C.45°; D.60°.
13.某闭合电路中, 电源的电压为定值, 电流 I (A) 与电阻 R (Ω) 成反比例。图7表示的是该电路中电流 I与电阻 R之间的函数关系图像, 则用电阻 R表示电流I的函数解析式为 ( ) 。
A.IundefinedR; B.Iundefined;
C.Iundefined; D.Iundefined
14.某地连续九天的最高气温统计如下表:
则这组数据的中的中位数与众数分别是 ( ) 。
A.24、25; B.24.5、25;
C.25、24; D.23.5、34.
15.如图8所示是一个正方体的侧面展开图, 如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等, 则图中 x的值为 ( ) 。
A.3; B.7; C.4; D.y.
16.如图9所示, 直线 yundefinedx+4与 x轴、 y轴分别交于 A、B两点, 把△AOB绕点 A顺时针旋转90°后得到△AO′B′, 则点 B′的坐标是 ( ) 。
A. (3, 4) ; B. (4, 5) ;
C. (7, 4) ; D. (7, 3) .
17.如图10所示, 将边长为 a的正方形 ABCD沿直线 ℓ按顺时针方向翻滚, 当正方形翻滚一周时, 正方形的中心O所经过的路径长为 ( ) 。
undefineda;undefined;
C.2π a; D.4π a2.
18.如图11 (1) 所示是一个水平摆放的小正方体木块, 图 (2) 、 (3) 是由这样的小正方体木块叠放而成, 按照这样的规律继续叠放下去, 至第七个叠放的图形中, 小正方体木块总数应是 ( ) 。
A.25; B.66; C.91; D.120.
三、解答题: (本题共8个小题, 共78分)
19. (本题满分10分)
(1) 计算undefined;
(2) 化简求值:undefined, 其中 x的值自己任意选取, 注意选取的值要有意义。
20. (本题满分10分) 2008年是我省“迎国检工作”的关键之年, 我省某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类。在“学校‘迎国检’读书月”活动期间, 为了解图书的借阅量进行了统计, 图12和图13是图书管理员通过采集数据后, 绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图。请你根据图表中提供的信息, 解答以下问题:
(1) (4分) 填充频率分布表中的空格。
(2) (3分) 在图13中, 将表示“自然科学”的部分补充完整。
(3) (3分) 若该校打算采购一万册图书, 请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适?
21. (本题满分10分) 将分别标有数字2、3、4的三张卡片洗匀后, 背面朝上放在桌面上。
(1) 随机地抽取一张, 求 P (偶数) ;
(2) 随机地抽取一张作为十位上的数字 (不放回) , 再抽取一张作为个位上的数字, 能组成哪些两位数?恰好是“42”的概率为多少?
22. (本题满分8分) 2008年元月份我省发生近50年来面积最大、时间最长的严重凝冻, 全省遭受到前所未有的灾害。在“众志成城抗雪凝”的日子里, 一天某县供电局的电力维修突击队要到30千米远的郊区进行电力抢修。技术工人抄近路 (山路6千米) 步行先走, 15分钟后, 抢修车装载着所需材料出发, 结果他们同时到达。
已知抢修车的速度是技术工人速度的6倍, 求抢修车的速度。
23. (本题满分9) 如图14所示, △ABC是等腰直角三角形, 其中 CA=CB, 四边形 CDEF是正方形, 连接 AF, BD.
观察图形, 试猜想 AF与 BD之间有怎样的大小关系, 并证明你的猜想。
24. (本题满分9分) 如图15所示, 点 A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心, 在森林公园附近有 B、C两个村庄, 现要在 B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通。经测得∠ABC=45°, ∠ACB=30°, 问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明。
25. (本题满分10分) 某汽车租赁公司有同一车型的汽车20辆。经过一段时间的经营发现:当每辆车的日租金为120元时, 恰好全部租出。在此基础上, 当每辆汽车的日租金每提高10元时, 这种汽车就少租出一辆, 且租出的一辆汽车每天需支出费用 (维护费、管理费等) 20元。设每辆汽车的日租金为 x (元) , 租赁公司出租该种车型汽车的日收益 (收益=租金收入-支出费用) 为 y (元) 。
(1) 用含 x的代数式分别表示未出租的汽车数 (辆) 以及所有未出租汽车数 (辆) 的支出费用;
(2) 求 y与 x之间的二次函数关系式;
(3) 当租赁公司的日收益是2480元时, 日租金是多少元?此时应该出租多少辆汽车?请你简要说明理由。
26. (本题满分12分) 如图16所示, 边长为4的正方形 OABC的顶点 O为坐标原点, 点 A在 x轴的正半轴上, 点 C在 y轴的正半轴上, 动点 D在线段 AB上移动 (不与 A, B重合) , 连接 OD, 过点 D作 DE⊥OD, 垂足是 D, DE与边 BC交于点 E, 连接 OE。
(1) 求证:△ADO∽△BED;
(2) 当 AD=1时, 求点 E的坐标;
(3) 如果设 AD=t, 梯形 AOEB的面积为 S, 那么是否存在 S的最大值?若存在, 请求出这个最大值及此时的t的值;若不存在, 请说明理由。
检测题参考解答及评分标准
一、填空题
1.1;2.x≤2;3.x (x-4) ;4.x-1=0 (答案不唯一) ;5.2008;6.6;7.25;undefined;9.150;10.连接 MN, 作 MN的中垂线找中点 O, 以点 O为圆心, MN为直径作出圆 O即可。
二、选择题
11.C;12.C;13.C;14.A;15.B;16.D;17.A;18.C.
三、解答题
undefined
undefined
当 x=0时, 原式undefined (答案不唯一)
20. (1) (2) (补充完整3分) 7分
(3) 10000×0.05=500 (册)
“数学”类图书应采购500册 (3分) 10分
21.解: (1) P (偶数) undefined;
(2) 能组成的两位数有23, 24, 32, 34, 42, 43.
P (两位数为undefined
22.解: (1) 设技术工人的速度为 x千米/小时 ,
则undefined
解之, 得:x=4, ∴6×4=24.
答:抢修车的速度为24千米/小时。
23. (1) 猜想: AF=BD.
证明:设 AF与 DC交于点 G.
∵FC=DC, AC=BC, ∠BCD=∠BCA+∠ACD,
∠ACF=∠DCF+∠ACD, ∠BCA=∠DCF=90°.
∴∠BCD=∠ACF.
∴△ACF≌△BCD.
∴AF=BD.
24.结论:不会穿过森林公园。
解:因为undefined,
所以 BH=AH.
又因为undefined,
所以 HCundefinedAH.
所以 BC=BH+HC=AHundefinedAHundefinedAH.
又因为 BC=1000, 所以undefinedAH=1000.
所以 AHundefined
而undefined,
故此公路不会穿过森林公园。
25.解: (1) 未租出的汽车为undefined辆, 所有未出租汽车支出的费用为 (2x-240) 元;
(2) yundefinedx- (2x-240) ;
(3) 据题意得:undefined (x-150) 2+2490=2480.
解之, 得:x1=160 , x2=140.
当 x=160元时, undefined.当 x=140元时,
undefined
当日租金为160元时, 租赁公司的日收益为2480元, 此时租出汽车16辆;当日租金为140元时, 租赁公司的日收益为2480元, 此时租出汽车18辆。
因为出租16辆和18辆汽车获得同样的收益, 如果考虑减少汽车的磨损, 应该选择出租16辆;如果考虑市场占有率, 应该选择18辆。
26.解: (1) 正方形 OABC中, 因为ED⊥OD, 即∠ODE=90°.
所以∠ADO+EDB=90°, 即∠EDB=90°-∠ADO, 而
∠AOD=90°-∠ADO,
所以∠AOD=∠EBD.
又因为∠OAD=∠DBE=90°.
所以△ADO∽△BED.
(2) 因为△ADO∽△BED,
所以undefined=undefined, 即undefined, 得 BEundefined,
则:CEundefined
过点 E作 EF⊥OA, 垂足是 F, 则据题意得:矩形 OFEC和矩形 ABEF.所以, OF=CEundefined, EF=AB=4.
因此点E的坐标为undefined
(3) 存在 S的最大值。
由△ADO∽△BED,
所以 undefined=undefined.即 undefinedundefined, BE=tundefinedt2,
Sundefinedtundefinedtundefined (t-2) 2+10.
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