高三数学集体备课教案

高三数学集体备课教案（精选7篇）

高三数学集体备课教案 篇1

集体备课教案

组长：曹含林

组员：丁龙华

赵伟

何红超

杨学峰

2020年9月20日

第一节

直线的的方程、两条直线的位置关系

一、基本知识体系：

1、直线的倾斜角、斜率、方向向量：

①

求直线斜率的方法：（1）、定义法：k=

tana

(a≠)；②斜率公式：k=

(x1≠x2）；当x1=x2时，斜率不存在。③直线的方向向量：直线L的方向向量为=（a,b),则该直线的斜率为k=

2、直线方程的五种形式：

名称

方程的形式

常数的几何意义

适用范围

点斜式

y-y1=k(x-x1)

(x1,y1)为直线上的一个定点，且k存在不垂直于x轴的直线

斜截式

y=

kx+b

k是斜率，b是直线在y轴上的截距

不垂直于x轴的直线

两点式

=

(x1≠x2,y1≠y2

(x1,y1)、(x2,y2)为直线上的两个定点，不垂直于x轴和y轴的直线

截距式

+

=1

(a,b≠0)

a是直线在x轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距

不垂直于x轴和y轴，且不过原点的直线

一般式

Ax+By+C=0

(A2+B2≠0)

斜率为，在x轴上的截距为，在y轴上的截距为

任何位置的直线

3、判断两条直线的位置关系的条件：

斜载式：y=k1x+b1

y=k2x+b2

一般式：A1x+B1y+C1=0

A2x+B2y+C2=0

相交

k1≠k2

A1B2-A2B1≠0

垂直

k1·k2=-1

A1A2+B1B2=0

平行

k1=k2且b1≠b2

A1B2-A2B1=0且

A1C2-A2C1≠0

重合k1=k2且b1=b2

A1B2-A2B1=

A1C2-A2C1=

B1C2-B2C1≠0=04、直线L1到直线L2的角的公式：tanq

=

(k1k2≠-1)

直线L1与直线L2的夹角公式：tanq

=

|

|

(k1k2≠-1)

5、点到直线的距离：点P（x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为d=

6、两条平行的直线之间的距离：两条平行线Ax+By+C1=0

和Ax+By+C2=0之间的距离d=

7、直线系方程：①、过定点P（x0,y0)的直线系方程：y-y0=k(x-x0)；②、平行的直线系方程：y=kx+b；③、过两直线A1x+B1y+C1=0

和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1+l（A2x+B2y+C2）=08、对称问题：点关于点对称、点关于线对称、线关于线对称、线关于点对称：

二、典例剖析：

★【例题1】、设函数¦（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程为x=,则直线ax-by+c=0的倾斜角为（B）

A

B

C

D

★【例题2】已知集合A={（x,y)|x=cosq且y=sinq,q∈[0,π]},B={(x,y)|y=kx+k+1},若A∩B有两个元素，则k的取值范围是_____▲解：画图可知，直线与半圆有两个交点，则[,0)

★【例题3】已知直线过点P（-1，2）,且与以点A（-2，-3）、B（3，0）为端点线段相交，则直线L的斜率的取值范围是__

(k≥5,或k≤)

三、巩固练习：

★【题1】已知两条直线和互相垂直，则等于

（A）2（B）1（C）0（D）

▲解：两条直线和互相垂直，则，∴

a=－1，选D.★【题2】已知过点和的直线与直线平行，则的值为

（）

A

B

C

D

▲解：

(m+2)×(-2)-1×(4-m)=0,m=-8,选(B)

★【题3】

“”是“直线相互垂直”的（B）A．充分必要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

▲【详解】当时两直线斜率乘积为，从而可得两直线垂直；当时两直线一条斜率为0，一条

斜率不存在,但两直线仍然垂直；因此是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件.●注意：对于两条直线垂直的充要条件①都存在时；②中有一个不存在另一个为零；

对于②这种情况多数考生容易忽略.★【题4】

若三点

A（2，2），B（a，0），C（0，b）（0,b）(ab0)共线，则,的值等于1/2

★【题5】已知两条直线若，则____.▲解：已知两条直线若，则2.★【题6】已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是

．

▲

解：由已知得圆心为：，由点到直线距离公式得：；

★【题7】过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝

．

★【题8】直线与圆没有公共点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

▲解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。

★【题9】．

若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是：A．

B．

C．

D．

▲解：圆整理为，∴圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，∴，∴，∴，∴，直线的倾斜角的取值范围是，选B.★【题10】7．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是

A．36

B.18

C.D.▲．解：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R

=6，选C.★【题11】设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（）

A．±

B．±2

B．±2

D．±4

▲解；直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，∴，∴

a的值±2，选B．

★【题12】如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是(D):（A）

（B）

（C）

（D）

第二节

圆的的方程、直线与圆的位置关系

一、基本知识体系：

1、圆的定义、标准方程、（x-a)2+(y-b)2=

r2；参数方程：

2、圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0Þ配方则有圆心（，），半径为；反映了其代数特征：①x2+y2系数相同且均为1，②不含x·y项

3、点与圆的位置关系：

4、直线与圆的位置关系：①过圆x2+y2=

r2上的一点P（x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2；过圆（x-a)2+(y-b)2=

r2；上的一点P（x0,y0)的切线方程为：（x-a)·（x0-a)+(y-b)·(y0-b)=

r2；②弦长公式：|AB|=Þ注意：直线与圆的问题中，有关相交弦长划相切的计算中，一般不用弦长公式，多采用几何法，即|AB|=25、圆与圆的位置关系：

二、典例剖析：

★【题1】、如果直线L将圆:x2+y2-2x-4y=0平分且不通过第四象限,则直线L的斜率的取值范围是（A)

A

[0,2]

B

[0,1]

C

[0,]

D

[0,)

★【题2】、若直线x+y=k与曲线y=恰有一个公共点,则k的取值范围是____-1≤k<1或k=

★【题3】、已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于点P、Q，且·=0

(O为坐标原点)，求出该圆的方程。（（x+)2+(y-3)2=

（）2

★【题4】、若圆x2+(y-1)2=

1上的任一点P(x,y),有不等式x+y+c≥0恒成立，则c的取值范围是_____

解：(c≥-1)

★【题5】、已知点A（3cosa，3sina),B(2cosb,2sinb),则|AB|的最大值是___(5)

★【题6】、已知一个圆C：x2+y2+4x-12y+39=0；直线L：3x-4y+5=0，则圆C关于直线L的对称的圆的方程为_____(（x-4)2+(y+2)2=

1)

三、巩固练习：

★【题1】、过坐标原点且与圆相切的直线方程为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

解：过坐标原点的直线为，与圆相切，则圆心(2，－1)到直线方程的距离等于半径，则，解得，∴

切线方程为，选A.★【题2】、以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（C)

（A）

（B）

（C）

（D）

解：r＝＝3，故选C

★【题3】、已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（C）

A

（B）

（C）

（D）

解：设P点的坐标为(x，y)，即，所以点的轨迹所包围的图形的面积等于4π，选C.★【题4】、直线与圆没有公共点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。

★【题5】圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是

A．36

B.18

C.D.解：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R

=6，选C.★【题6】、设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为（）

A.±

B.±2

B.±2

D.±4

解：设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，∴，∴

a的值±2，选B．

★【题7】、过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝

★【题8】、圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比1

:

3。

解：设圆的半径为r，则＝，＝，由得r

:

R＝:

又，可得1

:

★【题9】、过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率

解：(数形结合)由图形可知点A在圆的内部,圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,所以

第三节

椭

圆

一、基本知识体系：

1、椭圆的定义：①第一定义：|PF1|+|PF2|=2a

(2a>|F1F2)Þ注意焦点三角形的应用；

②第二定义：

=e

(椭圆的焦半径公式：|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0)

2、椭圆的的方程：①焦点在x轴上的方程：（a>b>0）；②焦点在y轴上的方程：

（a>b>0）；

③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx2+ny2=1(m>0,n>0)

④、参数方程：

3、椭圆的几何性质：

标准方程

（a>b>0）

（a>b>0）

简图

中心

O（0，0）

O（0，0）

顶点

（±a,0)

(0,±b)

(0,±a)

（±b,0)

焦点

(±c,0)

(0,±c)

离心率

e=

(0

e=

(0

对称轴

x=0,y=0

x=0,y=0

范围

-a≤x≤a,-b≤y≤b

-a≤y≤a,-b≤x≤b

准线方程

x=±

y=±

焦半径

a±ex0

a±ey04、几个概念：

①焦准距：;

②通径：;

③点与椭圆的位置关系：

④焦点三角形的面积：b2tan

(其中∠F1PF2=q)；

⑤弦长公式：|AB|=；

⑥椭圆在点P（x0，y0)处的切线方程：;

5、直线与椭圆的位置关系：凡涉及直线与椭圆的问题，通常设出直线与椭圆的方程，将二者联立，消去x或y，得到关于y或x的一元二次方程，再利用根与系数的关系及根的判别式等知识来解决，需要有较强的综合应用知识解题的能力。

6、椭圆中的定点、定值及参数的取值范围问题：

①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法Þ是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法Þ是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。

②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。

③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。

二、典例剖析：

★【题1】、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（B）

A．

B．

C．

D．

▲解:

∵，∴，∵，∴，∴，故选B．

★【题2】、设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（D）A

B

C

D

●解：由题意可得,∵b2=a2-c2e=,得e2+2e-1=0,∵e>1,解得e=,选(D)

★【题3】、点P（-3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为=(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为:（A)（A）

（B）

(C)

（D）

[解析]：如图,过点P（-3，1）的方向向量=(2,-5);所以，即;联立：，由光线反射的对称性知：

所以，即;令y=0,得F1（-1，0）;综上所述得：

c=1，;所以椭圆的离心率故选A。

★

【题4】、如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若点P为l上的动点，求tan∠F1PF2的最大值．

解：(Ⅰ)设椭圆的方程为(a>0,b>0),半焦距为c,则|MA1|=,|A1F1|=a-c

由题意,得∴a=2,b=,c=1.故椭圆的方程为

(Ⅱ)设P(-4,y0),y0≠0,∴只需求tan∠F1PF2的最大值即可.设直线PF1的斜率k1=,直线PF2的斜率k2=,∵0<∠F1PF2<∠PF1M<,∴∠F1PF2为锐角.∴tan∠F1PF2=；当且仅当,即|y0|=时,tan∠F1PF2取到最大值此时∠F1PF2最大,∴tan∠F1PF2的最大值为.三、巩固练习：

★【题1】、椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是（D）

（A）（B）

（C）（D）

解：椭圆的中心为点它的一个焦点为∴

半焦距，相应于焦点F的准线方程为

∴，则这个椭圆的方程是，选D.★【题2】、在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（B）

(A)

(B)

(C)

(D)

解：不妨设椭圆方程为（a>b>0），则有，据此求出e＝，选B

★【题3】已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是；

解：已知为所求；

★【题4】、椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.解：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3；

在Rt△PF1F2中故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2－c2=4,所以椭圆C的方程为＝1；(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）；已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）；从而可设直线l的方程为

y=k(x+2)+1,代入椭圆C的方程得

（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.因为A，B关于点M对称；

所以

解得，所以直线l的方程为

即8x-9y+25=0.显然，所求直线方程符合题意。

★【题5】在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点，椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

（1）求圆的方程；（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

解:(1)

设圆C的圆心为

(m，n)

则

解得

所求的圆的方程为；

(2)

由已知可得；

；

椭圆的方程为

；右焦点为

F（4，0)；

假设存在Q（x,y)，则有且（x-4)2+y2=16，解之可得y=3x，从而有点（,)存在。

★【题6】设F1、F2分别是曲线的左、右焦点.（Ⅰ）若P是第一象限内该曲线上的一点，求点P的作标；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.（Ⅰ）易知，．∴，．设．则，又，联立，解得，．

（Ⅱ）显然不满足题设条件．可设的方程为，设，．

联立∴

由；，得．①

又为锐角，∴

又∴

∴．②综①②可知，∴的取值范围是．

第四节

抛

物

线

一、基本知识体系：

1、抛物线的定义：

=e

（其中e=1，注意：定点F不能在定直线L上）

2、抛物线的的标准方程和几何性质：

标准方程

y2=2px

(p>0)

y2=

-2px

(p>0)

x2=2py

(p>0)

x2=

-2py

(p>0)

图象

顶点

(0,0)

(0,0)

(0,0)

(0,0)

对称轴

x轴

x轴

y轴

y轴

焦点

F（,0)

F（-,0)

F（0,)

F（0,-)

准线

x=-

x=

y=

y=

焦半径

+x0

-x0

+y0

-y0

离心率

e=1

e=1

e=1

e=13、几个概念：

①

p的几何意义：焦参数p是焦点到准线的距离，故p为正数；

②

焦点的非零坐标是一次项系数的；

③方程中的一次项的变量与对称轴的名称相同，一次项的系数符号决定抛物线的开口方向。④通径：2p

二、典例剖析：

★【题1】、抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（B)

（A）

（B）

（C）

（D）0

★【题2】、．抛物线y2

=

2px(p＞0)上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，F是它的焦点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则（A）

A．x1、x2、x3成等差数列

B．y1、y2、y3成等差数列

C．x1、x3、x2成等差数列

D．y1、y3、y2成等差数列

x

y

O

A

B

图4

★【题3】、在平面直角坐标系中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点Ａ、Ｂ满足·=0（如图４所示）；（Ⅰ）求得重心（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

解：（Ⅰ）∵直线的斜率显然存在，∴设直线的方程为，依题意得：，①

∴，②

③；又

∵，∴，即，④

由③④得，∴；∴则有直线的方程为

∴从而①可化为，∴

⑤，不妨设的重心G为，则有

⑥，⑦，由⑥、⑦得：，即，这就是得重心的轨迹方程．

（Ⅱ）由弦长公式得；把②⑤代入上式，得，设点到直线的距离为，则，∴，∴

当，有最小值，∴的面积存在最小值，最小值是

．

★【题4】、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（B）A．9

B．6

C．4

D．3

★【题5】、抛物线上的点到直线距离的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

解：设抛物线上一点为(m，－m2)，该点到直线的距离为，当m=时，取得最小值为，选A.★【题6】、已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1),B(x2，y2)两点，则的最小值是

.解：显然³0，又＝4（）³8，当且仅当时取等号，所以所求的值为32。（注意联系均值不等式！）

★【题7】、①过抛物线y2=4x的焦点做直线L交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是3,则|AB|=____(答案:8)

②抛物线y2=2px(p>0)焦点弦AB的两个端点的坐标是A(x1,y1),B(X2,y2),则之值是（B)

A

B

C

p2

D

–p2

③抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|最小值是(B)

A

B

C

D

④

在③题中,若将条件改为A(3,1),其它不变,则是____(答案:3)

⑤直线y=2x+m与圆x2+y2=1相交于A,B两点,以x轴正半轴为始边,OA为终边(O为坐标原点)的角为a,OB为终边的角为b,则sin(a+b)=____(答案:)

★【题8】已知AB是抛物线x2=2py(p＞0)的任一弦，F为抛物线的焦点，L为准线.m为过A点且以=(0,-1)为方向向量的直线.①若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；②若·+p2=0（A，B异于原点），直线OB与m相交于点P，试求P点的轨迹方程；③若AB为焦点弦，分别过A，B点的抛线物的两条切线相交于点T，求证：AT⊥BT，且T点在L上.●解：（1）如图，设A（x1,y1）,则直线m为：x=x1,又∵y′=

∴kAC=，于是AC的方程为：y-y1=(x-x1),即y=x-y1.令x=0,得y=-y1,即C（0,-y1）.由定义，|AF|=y1+,又|CF|=-(-y1)=y1+,故|AF|=|CF|.（2）设A（x1,y1）,B(x2,y2),P(x,y)；

·+p2=0Þx1x2+y1y2+p2=0Þx1x2+

+p2=0；

∴x1x2=-2p2.直线OB的方程：y=

①；又直线m的方程：x=x1

②

①×②：xy=

∵x≠0,∴y=-p.故P点的轨迹方程为y=-p.（3）设A（x1,y1）,B(x2,y2),T(x0,y0).则kAT=由于AB是焦点弦，可设AB的方程为:y=kx+代入x2=2py，得：x2-2pkx-p2=0；∴x1x2=-p2,于是kAT·kBT=故AT⊥BT.由（1）知，AT的方程：y=∴y0=，即x0x1-py1=py0,同理：

x0x2-py2=py0.∴AB的方程为：x0x-py=py0，又∵AB过焦点，∴-即y0=-,故T点在准线l上.t

第五节

双曲线

一、基本知识体系：

7、双曲线的定义：

①第一定义：||PF1|-|PF2||=2a

(2a<|F1F2)Þ注意焦点三角形的应用；

②第二定义：

=e（e>1)

2、双曲线的方程：①焦点在x轴上的方程：（a>0，b>0）；②焦点在y轴上的方程：

（a>0，b>0）；

③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx2-ny2=1(m·n<0)

④、双曲线的渐近线：改1为0,分解因式则可得两条渐近线之方程.8、双曲线的几何性质：

标准方程

（a>0，b>0）

（a>0，b>0）

简图

中心

O（0，0）

O（0，0）

顶点

（±a,0)

(0,±a)

焦点

(±c,0)

(0,±c)

离心率

e=

(e>1)

e=

(e>1)

范围

x≥a或x≤-a

y≥a或y≤-a

准线方程

x=±

y=±

渐近线

y=±x

y=±x

焦半径

P(x0,y0)在右支上时：|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a;

P(x0,y0)在左支上时：|PF1|=

-ex0-a,|PF2|=

-ex0+a;

P(x0,y0)在上支上时：|PF1|=ey0+a,|PF2|=ey0-a;

P(x0,y0)在下支上时：|PF1|=

-ey0-a,|PF2|=

-ey0+a;

9、几个概念：①焦准距：;

②通径：;

③等轴双曲线x2-y2=l

(l∈R,l≠0)：渐近线是y=±x,离心率为：；④焦点三角形的面积：b2cot

(其中∠F1PF2=q)；⑤弦长公式：|AB|=；⑥注意；椭圆中：c2=a2-b2,而在双曲线中:c2=a2+b2,10、直线与双曲线的位置关系：

讨论双曲线与直线的位置关系时通常有两种处理方法：①代数法：通常设出直线与双曲线的方程，将二者联立，消去x或y，得到关于y或x的一元二次方程，再利用根与系数的关系及根的判别式等知识来解决，：②、数形结合法。注意直线与双曲线有两个交点时，两交点可能在双曲线的一支上，也可能在两支上。

11、双曲线中的定点、定值及参数的取值范围问题：

①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法Þ是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法Þ是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。

②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。

③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。

二、典例剖析：

★【题1】双曲线的渐近线方程是（C)

（A）

（B）

（C）

（D）

★【题2】已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为

（C)

（A）

（B）

（C）

（D）

★【题3】已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且，则点到轴的距离为（C）A

B

C

D

解：由,得MF1⊥MF2,不妨设M(x,y)上在双曲线右支上，且在x轴上方,则有(ex-a)2+(ex+a)2=4c2，即(ex)2+a2=2c2,∵a=1,b=,c=,e=,得x2=,y2=,由此可知M点到x轴的距离是,选(C)

★【题4】已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

解：设E是正三角形MF1F2的边MF1与双曲线的交点,则点E的坐标为(),代入双曲线方程,并将c=ae代入,整理得e4-8e2+4=0,由e>!,解得e=,选(D)

★【题5】若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。

★【题6】设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率.解：双曲线的右焦点为(c,0)，右准线与两条渐近线交于P()、()两点，∵

FP⊥FQ，∴，∴

a=b,即双曲线的离心率e=.★【题7】双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（A）

A．

B．

C．

D．

★【题8】若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则m=（C）

(A)

(B)

(C)

(D)

★【题9】已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（C)

A.B.C.2

D.4

★【题10】过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,且,则双曲线的离心率是（A)

A．

B．

C．

D．

★【题11】已知双曲线

－

=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为（）

A.2

B.C.D.解：已知双曲线(a>)的两条渐近线的夹角为，则，∴

a2=6，双曲线的离心率为，选D．

★【题12】已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（A)

（A）（B）（C）（D）

解：双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A

★【题13】为双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为（B）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

解：设双曲线的两个焦点分别是F1（－5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时|PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝8－1＝7

★【题14】已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

解：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，∴

≥，离心率e2=，∴

e≥2，选C

第六节

直线与圆锥曲线的位置关系

一、基本知识体系：

12、直线与圆锥曲线的位置关系：

①

要解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，通常把直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y（或消去x）得到关于x（或关于y）的一元二次方程，再考查其△，从而确定直线与圆锥曲线的的交点个数：（1）若△<0，则直线与圆锥曲线没有公共点；②若△=0，则直线与圆锥曲线有唯一的公共点；③若△>0，则直线与圆锥曲线有两个不同的公共点；

②

从几何角度来看：直线与圆锥曲线的位置关系对应着相交（有两个交点）、相切（有一个公共点）、相离（没有公共点）三种情况；这里特别要注意的是：当直线与双曲线的渐近线平行时、当直线与抛物线的对称轴平行时，属于相交的情况，但只有一个公共点。

13、直线被圆锥曲线截得的弦长问题：

①直线与圆锥曲线有两个交点A（x1,y1)、B(x2,y2)，一般将直线方程L：y=kx+m代入曲线方程整理后得到关于x的一元二次方程Þ则应用弦长公式：|AB|=；或将直线方程L:x=

y

+t代入曲线方程整理后得到关于y的一元二次方程Þ则应用弦长公式：|AB|=；

②过焦点的弦长的求解一般不用弦长公式去处理,而用焦半径公式会更简捷;

③

垂直于圆锥曲线的对称轴的焦点弦长称为圆锥曲线的通径,其中椭圆、双曲线的通径长都为,而抛物线的通径长为2p；

④

对于抛物线y2=2px（p>0)而言，还有如下的焦点弦长公式，有时用起来很方便：|AB|=x1+x2+p；|AB|=

(其中a为过焦点的直线AB的倾斜角）

14、直线与圆锥曲线相交的中点弦的的问题,常用的求解方法有两种：

①设直线方程为y=kx+m，代入到圆锥曲线方程之中，消元后得到一元二次方程，再利用根与系数的关系去处理（由于直线方程与圆锥曲线方程均未定，因而通常计算量较大）；

②利用点差法：例如在椭圆内有一定点P（x0,y0),求以P为中点的弦的直线方程时，可设弦的两端点为A（x1,y1)、B(x2,y2)，则A、B满足椭圆方程，即有两式相减再整理可得：

=

；从而可化出k=

=

·

=

·；

对于双曲线也可求得：k=

=

·=

·;抛物线也可用此法去求解，值得注意的是，求出直线方程之后，要根据图形加以检验。

15、解决直线与圆锥曲线问题的一般方法是：

①解决焦点弦（过圆锥曲线的焦点的弦）的长的有关问题，注意应用圆锥曲线的定义和焦半径公式；

②已知直线与圆锥曲线的某些关系求圆锥曲线的方程时，通常利用待定系数法；

③圆锥曲线上的点关于某一直线的对称问题，解决此类问题的方法是利用圆锥曲线上的两点所在的直线与对称直线垂直，则圆锥曲线上两点的中点一定在对称直线上，再利用根的判别式或中点与曲线的位置关系求解。

5、圆锥曲线中的定点、定值及参数的取值范围问题：

①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法Þ是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法Þ是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。

②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。

③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。

二、典例剖析：

★【题1】、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条

B．有且仅有两条

C．有无穷多条

D．不存在解答：的焦点是(1，0)，设直线方程为

(1)；将(1)代入抛物线方程可得，x显然有两个实根，且都大于0，它们的横坐标之和是，选B

★【题2】、已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（D）A．30º

B．45º

C．60º

D．90º

[解析]:双曲线:则,所以求得a=b,所以双曲线为等轴双曲线,则两条渐进线夹角为900,★【题3】、设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（）（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

解：直线关于原点对称的直线为：2x+y－2=0，该直线与椭圆相交于A(1,0)和B(0,2)，P为椭圆上的点，且的面积为，则点P到直线l’的距离为，在直线的下方，原点到直线的距离为，所以在它们之间一定有两个点满足条件，而在直线的上方，与2x+y－2=0平行且与椭圆相切的直线，切点为Q(,)，该点到直线的距离小于，所以在直线上方不存在满足条件的P点.★【题4】、过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．

解：由题意可得,即c2-a2=a2+ac,化成关于e的方程e2-e-2=0,解得e=2

★【题5】、如图，点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．

（1）求点P的坐标；

（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．

．[解]（1）由已知可得点A（－6，0），F（4，0）

设点P的坐标是，由已知得

由于

（2）直线AP的方程是设点M的坐标是（m，0），则M到直线AP的距离是，于是椭圆上的点到点M的距离d有

由于

★【题6】、设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，（Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；

（Ⅱ）当时，求直线的方程.解：（Ⅰ）∵抛物线，即，∴焦点为

（1分）；

（1）直线的斜率不存在时，显然有（3分）

（2）直线的斜率存在时，设为k，截距为b；即直线：y=kx+b

由已知得：

……………5分

……………7分

矛盾；即的斜率存在时，不可能经过焦点（8分）；所以当且仅当=0时，直线经过抛物线的焦点F（9分）；

（Ⅱ）、则A(1,2)，B（-3，18），则AB之中点坐标为（-1，10），kAB=

-4,则kL=，所以直线的方程为

★【题7】、直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（）（A）

（B）

（C）

（D）

解：直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，联立方程组得，消元得，解得，和，∴

|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形的面积为48，选A.★【题8】、如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.解：（I）过点、的直线方程为

联立两方程可得

有惟一解，所以

（），故

又因为

即

所以

从而得

故所求的椭圆方程为

（II）由（I）得

故从而由

解得所以

因为又得因此

★【题9】、已知点是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量满足，设圆的方程为．（1）证明线段是圆的直径；（2）当圆的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值．

解：即整理得..（12分）

设点M（x,y）是以线段AB为直径的圆上的任意一点，则即展开上式并将①代入得

故线段是圆的直径。

证法二：即，整理得①……3分

若点在以线段为直径的圆上，则；去分母得；点满足上方程，展开并将①代入得

；所以线段是圆的直径.证法三：即，整理得；

以为直径的圆的方程是展开，并将①代入得所以线段是圆的直径.（Ⅱ）解法一：设圆的圆心为，则，又；；；；；所以圆心的轨迹方程为：；设圆心到直线的距离为，则；当时，有最小值，由题设得＼……14分；解法二：设圆的圆心为，则

QQ又

…………9分；

所以圆心得轨迹方程为…………11分++设直线与的距离为,则；因为与无公共点.所以当与仅有一个公共点时，该点到的距离最小，最小值为；

将②代入③，有…………14分；解法三：设圆的圆心为，则

若圆心到直线的距离为，那么；又；

高三数学集体备课教案 篇2

1. 提高思想认识, 营造教研氛围。

集体备课, 集思广益, 博采众长, 是整合教育资源, 共享劳动成果, 提升教师群体素质, 提高课堂教学效率的有效途径, 是实施素质教育, 推进课程改革的一大亮点。语文学科博大精深, 高三复习时间紧迫, 任务繁重, 扎实有效的集体备课就显得尤为重要。集体备课必须做到活泼而不失严谨, 民主而不忘集中, 探究而洋溢着和谐。通过集体备课, 可以达成这样的共识:集体备课, 决不是可有可无, 更不能流于形式, 名存实亡, 陷入主讲人唱“独角戏”的尴尬境地, 因为它有助于教师增强个人素质, 提高教学水平, 发扬团队精神, 培养协作能力, 推动课堂教学改革。

2. 潜心研究高考, 把握理论依据。

高考是高三教学的风向标、指挥棒, 而考点是考纲的具体化, 是命题的依据。高三教学必须重视每年的考点变化, 必须潜心研究考试大纲、考试说明和历年高考试题, 广泛收集高考信息, 准确把握高考命题意图, 深入探究解题规律, 为高三备考把脉定向。

3. 制定科学计划, 构建合理序列。

我们的指导思想是:科学规划, 稳步推进;强化基础, 注重能力;全面提升, 重点突破。未雨绸缪, 开学之初, 就通过集体备课, 对高三整个学年的复习内容全面把握, 整体安排, 制定出内容详尽、切实可行的复习计划, 并责任到人, 规范操作, 严格执行。

该计划包括四块内容: (1) 晨钟晚练。根据学生需要, 搜集有关语言基础知识和语言表达的练习题, 荟萃富有生活气息和文化底蕴的经典时文、美文, 让学生充分利用晨读课、晚自习时间强化语言积累意识, 加大阅读涵养力度, 养成自觉积累写作素材的好习惯。 (2) 专题复习。拉网式落实所有高考考点, 明确考点性质和学习目标, 强化能力层级和解题规范, 坚决做到“考点无遗漏, 知识无偏差”。在此过程中, 我们充分重视考点与课本的有机联系, 完成新授课后, 首先把诗歌鉴赏和文言文阅读作为一轮复习的重点和难点, 以五本必修教材和两本选修教材为依托, 引导学生回扣课本, 唤醒记忆, 温故而知新, 争取高三一轮复习的主动权。 (3) 作文训练。突出文体特征, 注重训练的序列化、规范性。先让学生欣赏范文, 形成理论;再让学生自行模拟, 寻找差距;最后经学生自评、互评, 教师点化, 修改升格。 (4) 综合模拟。丰富学生做题体验, 培养应考实战能力, 增强答题规范意识, 总结审题解题规律, 提高临场心理素质。这四块内容, 相互补充, 有机结合, 整体推进。

4. 集体备课日常化, 学案设计规范化。

我们坚持“四定” (定时间、定地点、定内容、定主讲人) 、“五备” (备教材、备大纲、备教法、备学法、备教学手段) 、“四统一” (统一目标要求、统一教学重点、统一双基训练、统一教学进度) 的集体备课原则。集体备课或集中或分散, 或固定或机动, 或学习新知, 或研讨旧学, 或“奇文共欣赏”, 或“疑义相与析”, 已经由制度化走向日常化、规范化。

还是以专题复习为例, 我们以考点为单位, 以主讲人为主导, 带领互助小组, 提前两周准备一份符合学生实际、适应高考要求的教案, 利用周二晨读、周三课外活动、周五晚自习时间在备课组内宣讲, 经广泛交流、热烈讨论, 整合生成凝聚集体智慧的学案。学案编制严格遵循考点阐释 (帮助学生了解考点内容、能力层级、命题方式、试题特点、考试重点、改革动向等) ———知识梳理 (围绕考查重点, 对有关知识进行全面梳理, 有机整合) ———典题例析 (选用近年特别是近三年全国卷及地方卷相关试题, 让学生与高考亲密接触) ———新题演练 (荟萃全国各地最新模拟题进行专项、集中训练, 巩固复习成果, 检测学生运用所学知识独立解决新问题的能力) ———查缺补漏 (“绝不在同一块石头上绊倒两次”, 错题再练, 熟能生巧) 的“五步走”程式, 提前一周印制出来, 提前三天发给学生督促完成。教师及时关注学生反馈信息, 结合本班实际情况制定出适合自己的个性化教案。

5. 多措并举, 强化落实。

落实是硬道理, 落实是真功夫, 为此, 我们采取了以下落实措施:

(1) 确保学案质量, 严格操作规范, 做到有发必收, 有收必改, 有改必评, 有评必补。

(2) 注重课堂实效。充分发挥课堂主渠道作用, 突出学生主体地位, 重视自主学习、合作探究能力的培养, 细化过程管理, 切实完善课前预习、课堂小结和课后巩固等学习环节, 深入把握专题复习程序, 启发诱导, 师生互动, 爱心点评, 耐心辅导, 及时检测, 扎实巩固。

(3) 规范模拟训练。坚持流水阅卷, 集体诊断, 精心讲评, 及时查补。妥善处理好试卷讲评中先与后、主与次、难与易、快与慢、讲与练、放与收的关系。

(4) 坚持“课前三分钟”活动。或知识讲解, 或美文美读, 或素材共享, 或个性演讲, 提高学生参与度、互动感、表现力, 全面训练学生的听、说、读、写能力。

(5) 重视因材施教、分类指导。加强对尖子生的重点培养, 对后进生的心理辅导, 坚持师生恳谈、作业面批制度等, 完善学生成长档案管理。

事实证明, 通过集体备课, 教师统一了思想, 焕发了活力, 解决了疑难, 优化了资源, 提高了效益, 也形成了师生合奏、共鸣。总之, 集体备课让教师有抓手, 学生有学头, 使高三一轮复习工作开展得有条不紊, 顺风顺水, 卓有成效, 成绩斐然:教师的教轻车熟路, 循序渐进;学生的学兴趣盎然, 得心应手。学生的学习态度逐渐端正, 学习兴趣明显增强, 学习成绩更是稳步提高。

没有比人更高的山, 没有比脚更长的路。集思就能广益, 有“备”才能无患, 苦尽定能甘来。只要教师精诚团结、通力合作, 我们的语文教学工作一定会百尺竿头更进一步!

参考文献

①《语文课程标准》, 人民教育出版社2003年4月第1版。

谈开展高中数学集体备课 篇3

一、集体备课的必要性

1.教师的行为是学生的表率

新的课程标准特别强调要培养学生合作学习的精神和意识,培养学生的集体观念以及多渠道获取信息的能力,让学生养成良好的心理素质。然而目前一些学校,数学教师之间很少合作。除统一进度,平时个别问题讨论外,其他方面基本上是单干,甚至出现不正当的竞争。教师不能做到互相合作,又如何教育和引导学生合作学习?

2.教师个人的精力是有限的

许多数学教师担任班主任,每天工作的时间远远超过八小时,无论传统教材还是新教材都需要数学教师花费大量的时间查阅资料、搜寻信息、进行课堂设计、解题、编题、批改作业、对学生进行个别指导等,数学教师本身还要不断地学习以适应新形势的要求,因此数学教师确实太累了。这样既不利于教师的身心健康,也必然会影响学生身心健康的发展。

3.教师个人获取的信息量是有限的

随着学生的自主化,个性化学习的成分增大,学生的自我空间增大,自主意识增强,学生提出的问题也越来越多。数学课本并非唯一的数学课程资源,有效的数学学习需要丰富的数学课程资源,需要教师投入很多时间和精力去查找资料,开发数学资源,以适应和满足学生学习的需要。但一个人获取的信息毕竟是有限的,仍难以适应新时期教学改革的需要。

4.数学教学资源的有效开发和利用不够

在平时的教学实践中,时常有这样的现象发生:两位教师花费大量时间精心筛选的资料或典型例题是相同或基本相同的,出现“高耗低效”的困境;教学中的一些精彩的设计只有自己的学生可以享受,平行班里的学生却无法享受,总让人感到意犹未尽。

二、集体备课的具体操作

1.个体备课

集体备课的基础是每个个体的自我准备、反思。集体备课前每个教师要认真钻研教材,写出备课提纲,一定要突出重点,实破难点,找准教学兴奋点和关键,尽力提出有独特性的设计方案,以便资源共享。同时,教师还要深入了解学生,以便有的放矢地进行教学。

2.集体讨论

每次集体备课要预先确定一个备课主持人。备课主持人以“说课”的形式陈述其备课方案,其他的教师积极地参与讨论,提出自己的观点,要善于争辩,在争辩中求同存异,扬长避短,统一思想,达成共识。

3.修正教案

教学永远是个性的行为,集体备课不是在集体中被决定,而是在集体中形成自己的个性,用别人的智慧轰击自己的思想,裂变而产生思想增值。每位教师还必须在集体备课的基础上来一次归纳,提升和再创造,使内容更加充实和完善。这样才能更好地体现自己的教学个性;更好地适应自己的学生,这样的教学才会有自己的风格。教师要教好书,应该“多走一分,深入三分”。孟子曰:“资之深,则取之左右逢其源。”

4.课后交流

课后交流是备课总结的主要内容。备课组教师上课后要进行交流,了解经过备课组研究过的教案在各班实施的情况,以便及时总结和不断改进,促进每位教师教学水平的提高。

三、教师在集体备课时要树立以下几个意识

1.合作意识

合作是进行集体备课的前提条件。有些专家还总结出了教师相互合作的七大益处:心理支持、产生新想法、示范合作、汲取力量、减少工作负担、增强动机、支持变革。集体备课时一定要创造一种平等、民主、相互尊重、相互合作的氛围。对每一阶段的工作,备课组教师都应有明确的分工。

2.反思意識

通过对教学的反思来提高教学能力是教师成长的重要途径。反思即对自己教育行为乃至教育细节的一种追问、审视、推敲、质疑、批判、肯定、否定。教师只有通过不断反思自己的教学行为,才能扬长避短;才能促进教师专业化的发展,为以后的教学奠定基础。写教学后记是教师反思自身教学行为行之有效的办法。教师参加集体备课,将教学方案付诸课堂实践,并对自己或他人的教学过程进行批判性反思和分析。

3.教研意识

目前,我们的集体备课存在的一个很严重的问题就是备课的过程中没有丝毫教学科研的影子,我们的集体备课还仅仅停留在对教材的分析和钻研上,对学生的分析也是少之又少,这样的集体备课必然不能促进教师的专业发展。针对这些情况,每次备课还必须有第二主题,即科研主题。这个主题可以是当前我们学科的热门问题,也可以是我们自己所立的学科课题,还可以是我们平时在自己学习的过程中所看到的对自己有一定触发的问题和一些理论。只有这样,才能真正提高我们教师自身的教学理论水平,才能真正促进我们教师自身的专业发展。

高三数学集体备课教案 篇4

科目：数学 年级：五年级 课题: 长方体的表面积 课时：第一课时 教者：任园琴 时间： 2017/3/30 教学目标：

1.在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其 计算方法，并能正确计算。

2.丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。

3.结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。教学重难点：

理解长方体表面积的含义；理解并掌握长方体表面积的计算方法。教具准备：多媒体课件,长方体，正方体模型。教学过程

一.谈话导入，揭示课题

1.老师手里拿的是粉笔盒，我们可以把它看成什么体？（长方体）那么它有什么特点呢？

2.如果我想做一个长7cm、宽5cm、高3cm的粉笔盒，需要多少硬纸片呢？

3.今天我们就来学习《长方体的表面积》。二.谈话导入，揭示课题

1.同学们回顾上节课长方体的平面展开图，有什么特点。（长方体的平面展开图有三组对应的面，且相等。）

2.小组合作，结合书中的主题图，尝试着计算制作这样一个张方体需要多少硬纸片（7cm、宽5cm、高3cm）。

3.教师巡视、指导。4.小组汇报、教师总结：

因为长方体相对的面完全相同，可以把长方体6个面分为三组，按组

求面积后再求和，所以这个长方体的表面积是：7×5×2＋7×3×2＋5×3×2也可写成（7×5＋7×3＋5×3）×2。

5.结合长方体的表面积计算方法，那么正方体的表面积又该如何计算呢？

6.小组展开讨论、总结：

因为正方体的6个面全是正方形且相等。所以正方体的表面积是：棱长×棱长×6。

三、巩固练习，增加记忆

1.学生独立完成试一试和做一做第一题。

2.对接受能力差、掌握不好的同学个别指导。容易出现错误的地方集中讲解。

3.继续完成做一做2、3、4题。检查学生掌握情况。四．全课小结

这节课我们学习了复式折线统计图，通过今天的学习你收获了什么？

五、作业设计

教材P19页4、5、6题。板书设计：

长方体的表面积

长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 长方体的表面积是=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体6个面的面积之和叫做它的总面积。正方体的表面积=棱长×棱长×6 教学反思：

高三数学集体备课教案 篇5

课题： 本课初备 课时 共10课时,本课第1课时 个人复备栏

郭如贤

教学目标：

1.使学生学会用数学知识解决简单的实际问题。

2.感受数学存在于我们的生活中。

重点难点：

课前准备：

实物投影仪，苹果图片。

教学过程：

一、故事导入

小刺猬跟妈妈去捡果子，小刺猬捡了3个苹果。(教师在黑板上出3个苹果)，刺猬妈妈捡了5个苹果(教师在黑板上出示5个苹果)

二、新课教学

1、例题教学。

教师在3个苹果与5个苹果下面板书大括号。

师：请你猜一猜这个朋友叫什么?

学生大胆地发言，对说出大括号的学生，应予以肯定和表扬。

师：我们的新朋友叫大括号，他的意思是把两部分合起来。

师：你能根据这幅图提出一个数学问题吗?

生：一共有几个苹果。

(教师板书：?个)

师：你的问题提得很好。“?”就代表我们同学提出的问题。谁能用学过的知识解决这个问题。自己先想出解决问题的办法，然后再分小组讨论研究一下，要勇敢地说出自己的想法，研究后把答案写在课本上。

学生完成后交流：3+5=8。

2.教学“试一试”。

(1)教师出示“试一试”的图，引导学生观察。

师：看这幅图与第一幅比较有什么不同?

引导学生寻找出：第一幅画大括号下面是?个，求一共有几个。第二幅画大括号下面是10个，?个在篮子里。

(2)引导学生提出问题。

师：那大家能为第二幅图提出什么数学问题呢?

生：一共有10个苹果，外面有3个，篮子里有多少个?

(3)教师组织学生独立解答。

(4)交流算式并说说算式表示的含义。

三、完成“想想做做”

1.“想想做做”1。

(1)学生根据两幅图说说图中的信息及所求问题。

(2)学生列式解答，集体交流。

2.“想想做做”2。

(1)引导学生弄清两幅图要求的问题。

(2)学生列式解答，并说说算式表示的含义。

3.“想想做做”3。

(1)说说图中的信息。新课标第一网

汽车上原来有9人，下车了3人。

(2)根据问题列式解答。

(3)交流想法。

4.“想想做做”4。

(学生独立完成，集体交流。)

四、全课小结

数学知识很重要，它能帮助我们解决很多问题，因此，我们要善于用数学知识并用心学好它。

五、布置作业

选用课时作业设计。

练习设计：

看图列式解答。

1、2、

3、4、

教后记：

参加备课人员 周兆发赵培陈增英郭如贤魏玉珍徐攀芳

开发区小学一年级数学科目集体备课教案

备课时间：月30日

课题：求未知数 本课初备 课时 共10课时,本课第2课时 个人复备栏

郭如贤

教学目标：

使学生理解填未知加数的含义;理解并初步掌握填未知加数的思考方法，能正确地填()里的未知加数。

重点难点：

课前准备：

实物投影仪、口算卡片。

教学过程：

一、复习

1.口算。

用口算卡片出示10以内的加、减法，让学生口答，最后选2道加法题让学生说说是怎样算的。

2.口答数的组成。

出示，让学生口答。

3、导入新课：

刚才我们复习了数的组成和10以内的加、减法，今天我们来学习填加法算式中()里的数，(板书课题)说明()叫做“括号”，领读：括号。

二、新授

教学例题。

1.出示苹果盒子图，提问：

(1)盒子里有几个格子?(板书：10)

(2)盒子里放了多少个苹果?(在10左边板书：8)

(3)再放几个苹果就满10个了?

老师说明：盒子里已经放了8个苹果，再放几个就满10个，也就是8个和几个合成10个，用加法算式表示就是8+()=10

(板书：8+()=l0)

(4)8+()=10表示8加几等于10，领读：8加几等于10。

2.8+()=10这道算式与原来学的有什么不同?

(这个算式里有括号，要算8加几等于10，就要在()里填上一个要加上的数。)

3.要填8加几等于10，怎样想括号里要填几?说说你是怎样想的?

(想8和几组成10，所以()里填2)

除此之外，还可以怎样想?

让学生充分讨论，说出自己的想法。(如想8个加上2个是10个，()里要填2;也可以从减法想，10个减8个是2个，()里填2;还可以直接数图中的空格。)

4.小结：填加法算式中()里的数，只要看着算式想，一个数和几组成得几，()里就填几，也可以按照加法或减法的计算来想()里填几。

二、想想傲傲

1.“想想做做”1。

(1)理解题意。

(2)指导完成第1小题。

(3)学生独立完成，集体交流。

2.“想想做做”2。

小鸽子应把信送到哪里?独立完成，集体订正时说一说括号里所填的数是怎么想到的。

3.“想想做做”3。

学生独立完成，集体交流。

4.“想想做做”4。

学生看图把算式填写完整。

四、布置作业

选用课时作业设计。

练习设计：

一、在○里填上“>”、“<”或“=”。

6○53○48-5○4

2+4○57-4○46+2○8

二、在()里填上合适的数。

5+()=8()+9=104+()=10

()+3=77+()=9()+2=8

教后记：

参加备课人员 周兆发赵培陈增英郭如贤魏玉珍徐攀芳

开发区小学一年级数学科目集体备课教案

备课时间：年10月30日

课题：练习八⑴ 本课初备 课时 共10课时,本课第3课时 个人复备栏

郭如贤

教学目标：

1.使学生巩固10以内的加、减法计算方法，熟练地口算得数是10以内的加法和减法。

2.熟练地掌握根据一幅图写出相应的加法和减法算式，进一步了解加、减法之间的联系。

重点难点：

课前准备：

0～10的数字卡片(两张3)。

教学过程：

一、导入新课

前面我们已经学习了10以内的加、减法，这节课我们就来上一节练习课，重点练习10以内的加、减法。

二、基本训练

1.口算：

3+6=9-8=1+9=5-4=

8+2=10-8=5+5=10-2=

9-3=3+7=9-7=4+5=

口算完后，选一道加法和一道减法说一说你是怎么算的?

2.出示2+6=86+4=10，要求口算出得数，口答每道题相应的3道算式。

三、综合练习

1.练习八1。

(1)出示练习八1的图，看图，说一说图意。

(2)看着这样的一幅图可以写出几道加法和几道减法算式?

(3)学生完成书中的填空。集体校对后分小组说一说你的想法。

2.练习八2。

(1)学生算一算，连一连。

(2)集体交流。

3.练习八3。

看谁都能算对。

学生独立完成集体订正后，对做得又对又快的学生给予表扬。

四、布置作业

选用课时作业设计。

练习设计：

一、看图写算式。

二、根据3、7、10和2、5、7写出两道加法和两道减法算式。

教后记：

参加备课人员 周兆发赵培陈增英郭如贤魏玉珍徐攀芳

开发区小学一年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月30日

课题：练习八⑵ 本课初备 课时 共10课时,本课第4课时 个人复备栏

郭如贤

教学目标：

能结合加法和减法的含义，根据图画所表示的意思列出算式。

重点难点：

课前准备：

教学过程：

一、练习

1.练习八4。

学生独立完成，集体交流。

2.练习八5。

(1)引导学生说一说每幅图的意思。

(2)学生独立解答。

(3)结合图再说一说，算式表示的含义。

3.练习八6。

(1)出示小白兔采蘑菇图，数一数地上一共有多少个蘑菇?想像10个蘑菇采了1个剩几个?采了3个剩几个?采了5个、7个、9个呢?

(2)同时还可以引导学生想成共10个蘑菇，地上还有1个，采了几个?地上还有3个、5个、7个、9个，采了几个?

(3)学生在课本上填上得数，集体校对。

4.练习八7。

(1)学生独立完成。

(2)相互交流订正。

二、布置作业

选用课时作业设计。

练习设计：

一、看图列式计算。

二、连一连。

三、小动物回家。

教后记：

参加备课人员 周兆发赵培陈增英郭如贤魏玉珍徐攀芳

开发区小学一年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月30日

课题：连加、连减 本课初备 课时 共10课时,本课第5课时 个人复备栏

郭如贤

教学目标：

使学生初步理解连加、连减的含义，掌握连加和连减的计算顺序，并能正确地进行计算。培养口算能力。

重点难点：

课前准备：

实物投影仪，学具盒。

教学过程：

一、复习

1.口算。

4+3=9-5=10-4=2+6=7-1=

8+2=7+2=6-3=5+5=

2.摆一摆，算一算。

(1)左边摆6根小棒，右边摆3根小棒，问一共有多少根小棒?怎样列式计算?为什么用加法算?

(2)先摆10个△，去掉2个，求还剩几个怎样算?为什么要用减法算?

二、新授

1.教学连加。

(1)出示例题图，先让学生说一说图意：原来有4个南瓜，又运来2个，还剩1个没运。

引导学生看图：原来有4个南瓜，又运来2个，一共有几个?怎样算：

(板书：4+2)一共几个?

4个加2个后，还要运来1个，要算一共有几个，算式里要怎样写?

(接着板书：+1)

请小朋友看图想一想，黑板上4+2+1表示把哪几部分的南瓜个数合起来?像这样，把三个数合起来的算式叫连加。(板书：连加)

(2)连加算式的读法。

连加怎样读呢?(读作4加2再加1)

老师领读，学生齐读，同桌互读。

(3)连加的计算方法：，

4+2+1等于几呢，请同学们想一想，原来有4个南瓜，运来了几个?还要运几个?4个加2个是几个?再加1个呢?

老师板书：4+2+1=7

↓

6

4+2+1等于几，先算4加2得6，6再加1等于7。

指名说说计算过程，再同桌互说一下计算过程。

(4)小结;计算三个数连加，先把前两个数相加，再用得数与第三个数相加，算出结果。

2.教学连减。

(1)出示例题图，让学生弄清图意：原来有8根丝瓜，先摘了3根放在篮子里，接着又摘了1根。

(2)提问：原来一共有多少根丝瓜?先摘下几根放在篮子里?算还剩几根?怎样列式?

(板书：8-3)还剩几根?

又摘下1根，要算还剩几根，要用什么方法算?8已经减了3，还要再减几?

(接着板书：-1)

请小朋友看图说一说，黑板上8-3-1是什么意思?

老师;8-3-1表示从8根里面先去掉3根，再去掉1根，像这样从8里面连续减两次的算式叫连减。(板书：连减)

(3)连减算式的读法。

连减怎样读?(读作：8减3再减1)

老师领读，学生齐读，同桌互读。

(4)指导连减的计算方法。

想一想，8根丝瓜，先摘了几根，剩几根?5根中再摘掉1根，最后还剩几根?

8-3-1可以怎样算?

学生回答，老师板书：

8-3-1=4

↓

5

(5)小结：计算三个数连减，先把前两个数相减，再用得数去减第三个数，最后把结果写在等号的后面。

三、完成“想想做做”

1.“想想做做”1。

(1)先出示小棒图。

图上画了什么?求一共有多少根小棒怎样算?

算式应该是3加几，再加几呢?请小朋友先填算式，再填得数，集体订正。

(2)出示正方形图。

老师说明虚线框表示去掉。

数数一共有多少个正方形?先去掉几个?又去掉几个?怎样求算剩下的?

算式应该是10-4，再减几呢?请小朋友先填算式，再填得数，集体订正。

2.“想想做做”2。

(1)先出示小鸟图，指名说一说图意，树上原来有4只小鸟，先飞来3只，又飞来3只。

(2)求一共飞来多少只?怎样列式计算?

(3)学生填书，集体校对。

3.“想想做做”3。

(1)先出示小鸭图，指名说一说图意，池塘里原来有9只小鸭子，先游走2只，又游走4只。(也可以先上岸2只，又上岸3只。)

(2)要求学生根据自己的理解求剩下的只数。

(3)学生填书，集体校对。

(一)9-2-4=3(二)9-2-3=4

4.“想想做做”4。

独立完成，集体校对时选一道连加和连减题说说运算顺序。

5.“想想做做”5。

出示图，请学生列式，学生有可能列出连加或连减算式，但无论哪种都要求学生结合图说说算式所表示的意思，如9-3-2、3+2+4等。

6.“想想做做”6。

学生在田字格中写一写、算一算。

四、布置作业

选用课时作业设计。

练习设计：

一、填一填。

二、算一算。

1+2+5=9-3-4=6+0+2=

4+2+4=9-4-2=10-0-6=

1+5+3=10-2-5=9-1-5=

三、看图列式。

1、

2、

四、填上数，使每条线上的三个数相加得10。

教后记：

参加备课人员 周兆发赵培陈增英郭如贤魏玉珍徐攀芳

开发区小学一年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月30日

课题：加减混合 本课初备 课时 共10课时,本课第6课时 个人复备栏

郭如贤

教学目标：

通过观察，使学生初步理解加减混合的含义，掌握加减混合的计算方法，并能正确地进行计算，培养口算能力。

重点难点：

课前准备：

实物投影仪。

教学过程：

一、复习

1.口算：

3+2+5=10-5-3=5+1+1=

8-3-5=8-4-2=8-0-6=

最后一排的题让学生说出计算过程。

2.看图列式。

二、新授

教学例题。

1.出示例题图，让学生说图意。

图上画了些什么?图上的人们在干什么?

2.数一数车上原有多少人?下车几人?怎样列式?又上来3人怎么办?谁能列出算式?;

(板书：7-2+3)

3.这道题跟我们前面学习的连加、连减有什么不同?

教师指出：像这样有加又有减的算式，叫做加减混合。

(板书：加减混合)

4.哪位小朋友试着读读看?(7减2再加3)

老师领读，学生齐读，同桌互读。

5.看一看图上的意思，想一想“7-2+3”应该先算什么?再算么?

老师根据学生的回答板书：

7-2+3=8

↓

5

指名再说说计算过程，同桌互说。

6.小结。

像“7-2+3”这样有加又有减的加减混合题，计算方法与连加、连减一样：先算前面的，再算后面的。

三、想想做做

1.“想想做做”1。

出示第1题的图，在教师的指导下，帮助学生弄清图意，原来有6棵树苗，又拿来2棵，栽了3棵，还有多少棵?列出6+2-3=，最后说出计算过程，填写得数。

2.“想想做做”2。

出示第2题图，在教师的指导下帮助学生弄清图意，原来有5个小朋友在打扫卫生，走了2个，又来了3个，现在有多少个小朋友?列出5-2+3=，最后说出计算过程，填写得数。

3.“想想做做”3。

独立完成，集体订正时，选一两题说一说你是怎么想的?

4.“想想做做”4。

通过计算，用线连一连，学生自己连一连，集体校对。

5.“想想做做”5。

(1)出示“想想做做”5的图，让学生说说图意，图上画了些什么?

(2)要求学生根据此图列出连加、连减或加减混合算式，只要学生所列算式符合图意都可以。

(3)汇报所写的算式，并结合图说一说它所表示的意思。如：(2+2+2=6，8-3-1=4，3+1+4=8，4+3+2=9，9-4-3=2等等。)

6.“想想做做”6。

独立在田字格写一写、算一算。

四、布置作业

选用课时作业设计。

练习设计：

一、填一填。

二、算一算。

3+2+5=7+3+0=9-5-3=8-3-2=

4+3-2=5+3-6=5-3+7=10-7+4=

三、看图列算式。

1、

2、

教后记：

参加备课人员 周兆发赵培陈增英郭如贤魏玉珍徐攀芳

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开发区小学一年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月30日

课题：练习九 本课初备 课时 共10课时,本课第7课时 个人复备栏

郭如贤

教学目标：

1.巩固混合运算的计算方法。

2.进一步熟练计算10以内的加、减法、提高口算能力。

重点难点：

课前准备：

实物投影仪

教学过程：

一、复习

教师出示口算卡片，学生采取开火车或抢答形式进行口算。

5+32+68+20+98-5

二、练习

1.练习九1。

(1)同桌比赛，比一比，谁的青蛙跳得快。

(2)同桌交流，相互找出错误，独立订正。

(3)集体反馈：最快，最棒的青蛙是谁。

2.练习九2。

6道混合计算的题目，学生独立完成，集体交流，指名说一说运算顺序。

3.练习九3。

(1)学生独立比较大小，教师巡堂了解情况。

(2)集体交流反馈、订正。

4.练习九4。

(1)读懂题目：横行，竖行上的数分别相加。

(2)学生独立尝试加一加。

(3)集体交流，要把每次的算式说一说。

5.练习九5。

(1)学生独立写一写，算一算。

(2)展示学生的作品，强调书写习惯。

三、全课小结

希望同学们能养成认真计算、工整书写的好习惯。

四、布置作业;

选用课时作业设计。

练习设计：

一、看谁算得又对又快。

5+7=10-7=4+8=

13-3=5+9=10-9=

2+9=3+8=4+7=

4+9=3+4=5+8=

二、在○填上“>”“<”或“=”。

5+9○149○18-107+8○16

10-8○712○3+89+6○15

三、算一算。

3+4+1=7+2+1=2+2+4=

6+4-0=4+3+2=5-0+3=

10-4-4=7-6+5=

教后记：新课标第一网

参加备课人员 周兆发赵培陈增英郭如贤魏玉珍徐攀芳

开发区小学一年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月30日

课题：复习⑴ 本课初备 课时 共10课时,本课第8课时 个人复备栏

郭如贤

教学目标：

1.进一步认识加、减法的含义。

2.进一步熟练计算10以内的加法和减法，提高口算能力。

重点难点：

课前准备：

加法表和减法表。

教学过程：

一、导入复习内容

前面我们已经学了加、减法的意义和10以内的加、减法，今天我们就来上一节复习课。(板书课题)

二、复习加、减法的含义

1.出示图，学生独立列式，集体交流。可以列两个加法算式，两个减法算式。

2.出示金鱼图，说一说图意。

这题已知什么?求什么?

(已知原来有2条金鱼，又游来3条，求一共有多少条?)

求一共有多少条?用什么方法算?为什么用加法算?

学生填书后口答。

3.出示鸽子图，说一说图意。

这题已知什么?求什么?

求还剩多少只?用什么方法算?为什么用减法算?

学生填书后口答。

4.比较一下这两题，为什么一个用加法算，一个用减法算?

5.老师小结：在做图画应用题时，先要看清图意，然后再想用什么方法算，如果要把两个部分合起来，算一共有多少，就用加法算;如果要从一共里去掉几个，算还剩多少，就用减法算。

三、复习10以内的加法

1.出示加法表。

(1)竖着看，第一行得数是几?第二行得数是几?第三行呢?……

竖着看，你发现了什么规律?

(每一竖行里每道题的得数都相同。)

(2)横着看，第一行1、2、3、4……都加上几?第二行1、2、3、4……

都加上几?第三行呢……

横着看，你发现了什么规律?

(每行都是1、2、3、4……加上相同的数。)

(3)斜着看，你发现了什么规律?

2.利用加法表练习。

(1)让学生竖着、横着、斜着按顺序各读一遍算式和得数。

(2)要求学生说出5道加3和加4的算式及得数。

(3)要求学生说出所有得数是7和10的加法算式。

四、复习10以内的减法

1.出示减法表。

(1)竖着看，第一行从几里减17第二行都从几里都减几?第三行呢?……

竖着看，你发现了什么规律?

(每一行里都是从相同的数里减几。)

(2)横着看，第一行2、3、4……都减几?第二行减去的都是几?第三行呢?……

横着看，你发现了什么规律?

(同一行里减去的数相同。)

(3)斜着看，你发现什么规律?

2.利用减法表练习。

(1)让学生横着、竖着、斜着按顺序各读一遍算式和得数。

(2)要求学生说出减3，减6的算式和得数。

(3)要求学生说出7减几，10减几的算式和得数。

(4)随便指一道算式，要求很快说出得数。

五、课堂小结

今天我们复习了加、减法的意义和10以内加、减法，在做题时，要看清图意，选择正确的方法计算，在做10以内的加法和减法时，小朋友要能算得又对又快。

六、布置作业

选用课时作业设计。

练习设计：

一、先算得数，再按得数把算式搬到屋里去。

2+5=9+0=5+3=5+4=

7-2=1+5=3+5=8+1=

10-2=10-5=1+7=0+9=

二、看图列式。

教后记：

参加备课人员 周兆发赵培陈增英郭如贤魏玉珍徐攀芳

开发区小学一年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月30日

课题：复习⑵ 本课初备 课时 共10课时,本课第9课时 个人复备栏

郭如贤

教学目标：

1.使学生进一步熟练计算10以内加、减法以及连加、连减、加减混合提高口算的速度和能力。

2.进一步熟练地掌握根据一幅图列出两道加法和两道减法算式。

3.进一步掌握填未知加数的思考方法，能正确地填()里的未知数。

重点难点：

课前准备：

教学过程：

一、导入复习内容

上一节课我们复习了加、减法的意义和10以内的加法和减法，今天我们继续来上一节复习课。

(板书课题)

二、复习口算

出示第72页第6题。

学生口算比赛，同桌相互交流。

三、复习填未知加数

1.出示5+()=10

括号里填几?你是怎么想的?(方法合理就行)

2.完成第73页第7题，学生填在课本上，集体订正时重点放在最后一题()+()=10，鼓励学生说出多种方法，只要和为10都可以，对有序地说出和是10的所有加法算式的学生给予表扬。

四、复习计算

1.完成第73页第8题，订正时说一说它们的运算顺序是什么?

老师小结：在计算连加、连减和加、减混合时，要先算第一步的结果，再算出第二步。

2.出示第73页第9题。

学生独立完成，集体交流。

五、复习应用题

1.完成第73页第10题。

(1)学生看图，说说图上画了什么?

(2)引导学生提出数学问题。

(3)学生根据问题独立解答。

(4)集体交流。

2.完成73页第11题。

(1)引导学生看图说一说图中所画的。

(2)提出不同的数学问题。

(3)选择自己的问题列式解答。

(4)集体交流，说说算式表示的含义。

六、布置作业

选用课时作业设计。

练习设计：

一、看图列式。

二、在()里填上合适的数。

()+5=74+()=9

5+()=9()+()=8

三、当小象、小马是什么数时等号才能成立。

教后记：

参加备课人员 周兆发赵培陈增英郭如贤魏玉珍徐攀芳

开发区小学一年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月30日

课题：丰收的果园 本课初备 课时 共10课时,本课第10课时 个人复备栏

郭如贤

教学目标：

通过实际情景激发学生的学习兴趣，体会日常生产、生活里存在着数学问题，初步学会用数学的眼光去观察生活。同时复习已经学习的数和计算，以及方位等有关内容。

重点难点：

课前准备：

实物投影仪。

教学过程：

一、导入新课

秋天到了，果园里的水果都成熟了，小动物们来到果园里参加劳动，(出示“丰收的果园”教材第74～75页的图并板书。)

二、新授

1、观察图。

“丰收的果园”里有些什么?

2.认方位。

(1)从中间看，梨树在哪边?

谁在梨树上?谁在梨树下?

小猴在谁的上面?在谁的下面?

(2)在运水果的队伍中小猫前面一辆车是谁在推?后面一辆车是谁在推?

3.数一数，算一算。

(1)运苹果的车有多少辆?是哪几辆?

运梨的车有多少辆?是哪几辆?

(2)苹果树有多少棵?梨树有多少棵?

苹果树和梨树一共有多少棵?怎样求?

(3)苹果有多少筐?梨一共有多少筐?你是怎么数的?(让学生感知到既可以1筐1筐地数，也可以2筐2筐、3筐3筐地数。)

(4)树上有几只小鸟，又飞来几只，一共有多少只?

谁能说说你是怎样求一共有多少只的?

4、分小组活动。

除此之外，你还能提出什么问题?

(分小组活动，每个学生说一说自己所想的问题，在小组中交流，然后在班级里交流。)

三、全课小结(略)

四、布置作业

选用课时作业设计。

练习设计：

1.在老鹰捉小鸡的游戏中有()个男孩，()个女孩，一共有()人。

2.在小鸡队伍中第()个，第()个，和第()个是小男孩。

3.你还能提出其他问题吗?

教后记：

高三数学集体备课教案 篇6

进入五月，高考临近。学生中明显出现焦虑、疲惫的现象，以至于不愿意深入思考和记忆。作为历史学科，记忆一定基础知识、思考历史现象下的实质，是考生必备的能力。鉴于此，我们作出如下安排指导学生的后期复习：

首先是对基础知识中的重点知识再现、深化复习。在一轮“各个击破”的基础上，二轮复习以通史为体例进行“骨架建构、中外关联”式的复习，以打通知识间的联系。最后阶段则选取重点时期，如社会转型时期；重点知识如中国近现代民主政治历程等，以深入、升华为目标，全面解构历史。经过商议，我们计划安排四至五个专题进行复习。（中国、世界民主政治；中国统一与外交；世界全球化；四种经济发展模式）复习时以教师带动学生回顾知识点、教师组织学生探讨其内容。

新理念下初中数学集体备课的探究 篇7

关键词：“讲学稿”,集体备课,备研结合,和谐发展

新课程认为, 课程是教材、教师、学生、环境四因素的整合.每名学生都带着自己的经验背景, 带着自己的独特的感受, 来到课堂进行交流.教师的个人知识、经验和理想不同, 每个人都有自己对教材的独特理解.新课程视野中的课堂是以教材为载体, 教师、学生、文本之间的对话, 共创共生, 形成学习共同体.不同的时间、不同的班级、不同的学生就可能生成不同的课堂, 说明新课程下教与学方式的改变呼唤着教师专业化成长.但是由于教师本身素质存在这样或那样的差异, 因此, 教师的专业化成长又呼唤集体备课.

新课程背景下初中数学备课如何有效操作呢?现在结合我校“讲学稿”备课模式谈谈新理念下初中数学备课的模式:

一、我校实施以“讲学稿”为课堂教学模式下的数学集体备课模式已形成了较为规范的操作程序和严格的备课制度

(一) 集体操作程序

1. 有教师主备

主备教师提前一周确定教学目标, 选择教学方法, 设置教学程序.将备写好的“讲学稿”草稿交给备课组组长进行初审.讲学稿可以是主备教师手写的, 还可以是电子文档形式.

2. 在主备的基础上集体备课

每周星期三教研会上, 主备教师将备写的讲学稿交给备课组成员进行讨论, 经过集体的评议对其中不妥之处进行修改.主备教师最后将备课组讨论通过的讲学稿交给数学学科主任进行最后的审查验收, 如果没有问题定稿后统一交给打印室.

3. 对学生预习活动的反思

上课前一天, 将“讲学稿”发到学生手中, 要求学生在预习指导课上通过预习完成一部分内容, 上课前教师过目讲学稿, 分析学生在学习本课内容会出现的一系列问题, 哪些是学生能学懂的, 哪些是难点, 教师做到课前心中有数, 课上有效地点拨和指导, 增强教学效果.

4. 师生学 (教) 反思

上课时师生共用这份讲学稿, 课后师生通过教 (学) 后在讲学稿规定的地方写课后记.对于发现的问题及时记录以备在教研会上提出讨论.

(二) 落实教师备课的要求

数学讲学稿备课模式要求主备教师课前要对照课程标准通读全册教材, 了解全册教材内容的各章节在全册教材中的地位;确定每章节的教学目标, 教学目标应从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面综合考虑;按照教学目标的要求, 认真组织和处理好教材内容的设计, 确定达到上述目标要求的重点、难点和突破口.

(三) 落实备课组的要求

备课是整合教材的一项系统的工作, 靠教师单兵作战是难以进行的, 必须以集体的力量互相合作共同完成.因此规定每周备课组活动一次, 将理论学习、教学研究和集体备课有机结合起来.在个人认真钻研教材, 精心备课的基础上, 加强集体备课, 分析教学情况, 研究和精选练习, 合理控制作业负担, 交流研究教法、学法经验, 提高备课质量, 以确保课堂教学优质高效.

二、我校数学“讲学稿”备课模式把教师备课和学科教研活动很好的结合起来, 发挥了集体的作用, 促使数学教研活动开展得有声有色

一般来说, 每个教研组都是既有多年工作的有经验的老师, 又有刚大学毕业的年轻教师, 由于水平不同, 经验不同, 教学质量也会不一样.我们采用讲学稿, 搭建了集体备课活动这一交流平台, 让教师们在这一交流平台中取长补短, 接受新思想, 感受新理念, 迅速快乐成长为教学骨干.

备研有机结合提高了年轻教师的工作能力, 像我们学科组去年后季刚调入的两位教学新手, 虽然没有一定的教学经验, 但他们参加我们的课题教学实践, 课堂教学采用“讲学稿”, 参与集体备课教研活动, 这两位教学新手成长很快, 经过近两年的实践, 他们的备课能力, 课堂教学艺术, 领悟教材和驾驭教材的能力不断增强.

备研有机结合缩小了科任教师教学成绩的差距, 以前传统备课方式下, 教师教学活动各唱各的调, “八仙过海各显神通”, 每次考试下来, 同级同科成绩差距太大.像我校有一位工作已将近10年的老师他以前代课, 不论与谁排在同一级, 教学成绩总是落后于别人, 但实施讲学稿以来, 他好像变了样似的, 消除了与别人的大差距.数学讲学稿集体备课弥补了他自己教学的不足, 提高了他的专业水平.

数学“讲学稿”集体备课模式的实践, 提高了教师们对集体备课活动的认识.集体备课时, 老师们不分长幼彼此, 各自表达自己的见解:这一部分的重点是什么?我们班的学生学习这一部分内容的难点是什么?可能产生的基本学习过程是什么?针对这一基本的学习过程, 可能会产生哪些问题?这些问题应该采取哪些对策去解决?你的想法是不是还需要作这样的调整和完善?大家用相互赏识的眼光看待对方对教材的看法、对学生已有经验的关注.对教材的设计, 不强求形成统一的结论.通过意见的交换、思想的碰撞、合作的探讨, 实现教法的共同拥有与互相启迪.在一次教研组例会上, 我们探讨了这样的一个问题:对教材中的难点, 你通常是怎样处理的?看看大家的看法, 首先了解难在哪里?为什么难?如何突破?加强集体备课组的力量, 确定难点, 着重讨论如何突破难点, 取长补短, 优化处理策略.根据这一教研活动的调查分析说明新课程理念下的集体备课活动已深入人心, 发挥越来越重要的作用;教师们已认识到“闭门修炼, 不利于自身发展”, “三个臭皮匠, 顶个诸葛亮”的道理.这样的集体备课让大家合作意识强起来了, 教研活动开展的效果明显了.

三、数学“讲学稿”备课模式的实施建立了和谐的教与学关系, 促使了老师和学生观念的更新

数学“讲学稿”集体备课模式的教学, 培养了亲和的师生情感, 实践表明, 和学生关系好的老师, 他讲课学生爱听, 他教的学科学生愿学, 他的教学效果就好.亲和的师生情感可以使学生产生爱屋及乌的感受, 这就是所谓的“亲其师, 而信其道.”冰心老师说过一句话“有了爱, 便有了一切.”作为教师, 只要有了对学生的爱, 对教育事业的爱, 就有了做教育工作的基础.作为学生, 只要对所学知识产生兴趣, 就会在这门知识的学习中找到乐趣感受到成功的喜悦, 对任这门学科的教师有了感情, 就会下大力气来学习好这门功课, 仿佛不学好这门课, 就对不起这位老师似的.师生间有了爱, 就会增进相互间的理解、相互的信任.记得那是2009年6月20日这天早晨八年级 (7) 班的一节数学课, 随着上课铃声刚刚响后, 我和往常一样走进教室, 和学生相互问候结束后, 我用压得很低而且带点沙哑的声音让学生坐下, 接着我说:“同学们老师昨天做了咽喉炎小手术, 今天上课讲课声音会很低, 你们能原谅吗?”紧随而来的学生呼声是:“张老师, 这节课干脆提出自学提纲让我们自学, 你还是别讲, 休息吧!”听到学生一个个暖人心腹的话语, 我最后还是强忍着用很低的声音给学生耐心的讲解, 这节课的内容是人教版八年级数学教材“特殊四边形———正方形”这一节, 上课时缺了我平时较高的讲课语调, 多了学生高调的学习氛围, 他们以自己积极主动的学习热情, 配合着老师, 他们以自己感人的师生情感温暖着我的心!

孩子们对老师是宽容的, 在老师又做错事的时候, 或者在老师不能满足学生要求的时候, 学生们一定会理解老师的, 他们一定会说老师也是凡人, 要允许老师犯错误.在鼓励学生人格力量的成长上, 个性张扬的发展上, 老师要给学生创造宽松的环境.“讲学稿”有利于师生情感交流和心灵沟通.