数学广角教案设计（精选10篇）
（一）》教案
杨 盼
教学内容：
课本97页。
教学目标：
1．知识能力目标：
①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数。②初步培养有序地全面地思考问题的能力。③培养初步的观察、分析、及推理能力。2．情感态度目标：
①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：
经历探索简单事物排列规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列。
教学准备：
多媒体课件、数字卡片。
教学过程：
一、创设情境，引发探究
师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，学习新知
（一）组合问题 l、看一看，说一说
欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示1：请用数字1、2、3摆出所有的两位数。师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？小朋友们能不能帮帮他们？老师给你们准备了数字卡片，在信封里。但是老师有要求：同桌合作用数字卡片摆，并且让一个人把摆出来的数字记在白纸上，在动手之前先商量一下你们打算怎么摆再开始。教师巡视，搜集各种不同的摆法。（板书，标上序号）（1）13、23、21、32、31（2）13、21、32、31、12、23、21（3）12、21、23、32、13、31（4）12、13、21、23、31、32（5）21、31、12、32、13、23 汇报找密码的过程。（先全部板书，再请学生来说说哪种方法好，好在哪？说说是怎么摆的，最后学生用卡片演示一遍。）老师这里有5种不同的答案，我给它们标上号。仔细观察，它是怎么摆的？你觉得哪种方法比较好？好在哪里？先和同桌说一说。预设：生1：我喜欢3号。（他是怎么摆的？）先摆出12，再把十位和个位交换位置。师：哦，你的意思是用十位和个位交换位置的方法。觉得这种方法的同学请举手。（位置交换法）谁愿意再来说说这种方法好在哪里？ 生：很清楚，有规律。师：你还觉得哪种摆法比较好？ 生2：第4组。（他又是怎么摆的）他是先把1放在十位上，然后把数字2和3放在个位上组成12、13，再把2放在十位上„„。（十位固定法）师：你的意思是先确定十位。十位是1的有哪些数？
12、13，21、23，31、32。这样摆有什么好处？（不会重复，不会遗漏，有序。）（请一生上来摆，其余生读数字，感受规律。）师：观察5号，他有没有顺序？（有，他是先确定个位。）师：为什么不觉得1、2方法好？为什么会漏掉？（没有按次序，还重复，漏掉了。）师小结：看来以后碰到这样的问题，想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序和一定的规律去摆就不会重复也不会遗漏。答错的小朋友现在你学会这些好办法了吗？
说明数字的排列是有序的，这就是属于数学的排列问题。
（板书：排列）
师：今天这节课我们只是学习“简单的排列”（板书课题）
三 应用拓展，深化探究1、1.排列数字
用3、5、8三个数字可以组成多少个不重复的两位数？
3.排列数字
如果用 0、2、3 三个数字，能组成几个两位数？再试试看。23 30 32
四、全课小结，畅谈收获。
同学们，这节课你有什么收获吗？生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以解释更多生活中的数学问题。
五、板书设计
数 学 广 角
有顺序
不重复 23
不遗漏
教学过程:
一、激趣引入, 初步感知“重复”
1.在队伍中从前往后数小明排在第5个, 从后往前数小明排在第4个, 这排队伍一共有多少个小朋友?
2.两位爸爸和两位儿子一同去参观动物园 (每人都得买一张票) , 可是他们只买了3张票却顺利进入动物园, 这是为什么?
生:有个人既是爸爸又是儿子, 他的身份重复了。
设计意图:这两个简单的问题, 既是生活中常遇到的问题又含有数学中的重叠问题, 让学生发现在计算总数时不能用直接相加的方法, 引发学生认知冲突, 唤醒探究热情, 也让学生初步感知重叠问题。
二、巧用活动, 经历体验“重复”
活动一:
1.出示下面统计表1。
师:为了丰富同学们的课外生活, 学校组织了很多兴趣活动小组, 这是老师收集到的信息。
三 (2) 班参加音乐、美术兴趣小组学生名单如下:
(1) 观察统计表, 你发现了什么?生:三 (2) 班有7人参加音乐兴趣小组, 8人参加美术兴趣小组。
(2) 参加两个兴趣小组的一共有多少人?生:一共有15人, 7+8=15 (人) 。
2.出示集合圈。
3.你能把自己姓名贴在两个相应圈里吗? (每个学生手里都有自制的姓名卡)
4.让学生把自己的姓名卡贴到黑板上相应的圈里。
5.同学们把参加同一个小组的名单都贴到同一个圈里, 把圈里的同学看作一个整体, 就是一个集合。 (板书课题:集合)
设计意图:给学生充分的活动空间, 发挥学生的主观能动性。让学生借助直观图, 理解集合图的意义, 注重数形结合思想的应用。
活动二:
1.出示统计表2。
三 (2) 班参加阅读、奥数兴趣小组学生名单如下:
(1) 观察统计表, 你发现了什么?生:三 (2) 班有8人参加阅读兴趣小组, 9人参加奥数兴趣小组。
(2) 参加两个兴趣小组的一共有多少人? (说说自己的想法和算法) 生1:一共有17人, 8+9=17 (人) 。生2:一共有14人…… (因为段誉、党千喜、李沁泽这3名同学同时参加了两个课外兴趣小组, 只能算一次。) 师:观察得真仔细, 问题出现在这3个同时 (重复) 参加两个课外兴趣小组活动的同学身上。
2.引导学生仔细观察两张统计表中提供的信息有什么不同?
生1:统计表1中没有重复出现的同学。
生2:统计表2中有3个同学重复了, 这3个同学既参加了阅读小组又参加了奥数小组。
3.应该怎样计算总人数?
生1:一共有14人。8+9-3=14 (人) 。阅读组的8人里包含了重复的3人, 奥数组的9人里也包含了这3人, 这3人就加了两次, 所以后面要减去3人。
生2:一共有14人。5+6+3=14 (人) 。阅读组的8人里除了重复的3人还有5人, 奥数组的9人里除了重复的3人还有6人, 所以5加6后再加上重复的3人。
4.算式里的5、6、3分别表示什么?
生1:5表示只参加阅读小组的人数。
生2:6表示只参加奥数小组的人数。
生3:3表示既参加了阅读小组又参加了奥数小组的人数。
5.你能把自己姓名贴在相应两个集合圈里吗? (出示集合圈, 让学生在相应的集合圈里贴上自己的姓名卡。只参加阅读或奥数小组的同学迅速完成了要求, 可重复的3个同学拿捏不定, 不知要把自己的姓名卡贴在哪儿, 引发矛盾、质疑。)
6.师:如果还是要用集合圈来表示参加阅读小组和奥数小组的人数, 你想怎样表示?
(1) 小组合作探究表示方法; (2) 汇报交流; (3) 对比学生汇报的多种想法。优化方法, 让两个集合圈有公共部分。
7.演示用集合圈表示 (移动集合圈, 使两个圈有重叠部分) , 帮助学生理解各部分的意义。
设计意图:在活动中发现矛盾, 在解决矛盾中理解集合思想, 感悟集合思想。让学生认识到要解决重叠问题, 就要清楚看出重复部分的数量, 从而引发学生操作意识, 这时教师放手让学生进行探究、整理, 在小组合作中完成。学生借助直观图, 理解集合图中“重复”的意义, 注重数形结合思想的应用。
三、综合练习, 加深理解“重复”
1.完成课本105页“做一做”。
(1) 让学生说一说哪些动物会游泳?哪些动物会飞?哪些动物既会游泳又会飞?
(2) 学生完成集合图。
2.完成课本106页第1题。 (先找出重复物品, 计算后填空。)
3.考考你:我们班参加口算比赛的有27人, 参加作文比赛的有25人, 两项都参加的有10人, 想想这个班一共有多少人?
4.填空: (拓展)
只喜欢篮球的有 () 人;只喜欢足球的有 () 人;两种球都喜欢的有 () 人;一共调查了 () 人。
设计意图:练习有层次, 从简单应用到开放性练习, 从正向思维到逆向思维, 既巩固了所学知识, 又实现了对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析问题, 还能结合可能性的知识解决问题, 从而提高学生解决问题的能力, 在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性。
四、全课小结, 升华提高
1.知识小结。 (构建知识网络)
2.学生学习状态小结。 (培养学生良好的学习习惯)
五、课后反思
知识与技能：
通过观察、猜测、实验、交流等活动，能找出简单事物的排列数和组合数；感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。
过程与方法：
通过观察、猜测、实验、交流等方法培养学生分析及推理能力和有顺序地、全面地思考问题的意识。
情感、态度与价值观：
引导学生在活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重、难点：
能有序地找出简单事件的排列数和组合数。
教学准备：课件、学具衣服、活动数字卡。
教学过程
一、创设情境、导入新课
师：元旦快到了，羊村将举行庆祝活动，美羊羊想漂漂亮亮地参加这次活动，可是在她打开衣橱选自己最喜爱的一些衣服的时候，她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）我们可不可以帮
帮她？
二、自主探索，解决问题
1.出示衣服和裤子图
师：你觉得美羊羊可能穿什么衣服去呢？
依据学生回答，展示对应搭配效果（实物图片展示）
师：哇，大家原来都是搭配衣服的高手，帮她设计了这么多搭配方式。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今天要学习的内容“搭配中的学问”。（板书课题：搭配中的学问）
师：如果一件上衣配一件下装是一种穿法，那么这些衣服一共有多少种搭配方法呢？下面请大家以小组为单位进行合作学习，要注意以下几个要求：
（1）拿出衣服图片摆一摆，看看到底有多少种不同的穿法
（2）想一想，议一议，用什么样的方法把能找到的搭配方法都表示出来
预设以下情况：
①2种：衣1和裤1、衣2和裤2
②8种：学生操作重复、手忙脚乱
③6种
2.摆一摆，议一议
师巡视，参与小组活动，注意了解各小组的学习情况。
3.说一说
师：下面请各小组的代表说说你们的意见，其他同学仔细听。看谁先听懂，先听明白。
生1：先选择上衣（师演示）。
生2：先选择下装（师演示）。
生3：连线……（师边听边演示）。
师：比较这些方法你认为哪种方法最简便？
生：连线。
师：我同意大家的意见。不管用什么方法，只要我们做到有顺序地搭配就能够不重复、不遗漏地把所有搭配找出来。
4.小结
师：那你们看，不连线你能很快知道一共有多少种搭配吗？你是怎么想的？
生回答师总结：对。两件上衣分别与3件下装搭配不同的穿法有2×3=6种。
师：老师代替美羊羊向你们说声谢谢！
三、出示点心图
师：在大家的帮助下，美羊羊穿着漂亮的衣服来吃早餐，可是她又遇到问题了——该吃什么好呢？
1.出示饮料和点心
师：我们来看看都有些什么好吃的呀？
（有牛奶、豆浆、蛋糕、油条、饼干）
师：每个人只能选一种饮料和一种点心，你们想吃什么？想想，会有多少种不同的选法？
2.生自主探究，用边线的方法自己在书上连一连（交流）
生1：先选牛奶，有三种搭配的方法，再选豆浆，也有三种搭配的方法，一共有6种搭配。
生2：我是先选的点心，每种点心都有两种饮料可以和它进行搭配，一共有3种点心，有6种搭配。
师：这两种方法有什么共同点？
生：有序，不会遗漏。板书（有序，不遗漏）
3.引导发现规律
师：如果再加一种点心或一种饮料又有几种不同的搭配方法呢？
师：万一食品很多的话，要做很多图片，不方便。假如这里有5种点心，6种饮料，那你什么方法找出一共多少种搭配方法？
生：列算式。
师：这里面是不是隐藏着什么规律呢？
引导观察得出：饮料的种数×点心的种数=搭配的方法数
师总结：真不错，有顺序地思考可以帮助我们解决很多问题。
四、数字游戏
师：喝过饮料，吃完了可口的点心，美羊羊来到活动现场参加数字游戏，我们也来一起玩吧（出示数字卡3、7、9）
问：3、7、9可以组成多少个不同的三位数呢？（你用什么方法做到不重复、不遗漏）引导：先确定第一个数，然后后两个交换位置。
五、智力闯关（课件出示）
第一关：将①组与②组中的字组词，比比看谁组的词最多！
①桃，梨，杏，梅；②花，子，树
第二关：走路中的数学问题
第三关：猜门牌号
小猫和小兔是好朋友，小猫想去小兔家，小兔家门牌码由2、5、6三个数字组成的，请你帮小猫想想小兔家门牌号可能是多少？
六、全课小结，深化新知
师：太棒了。除了刚才讲到的衣服搭配、食品搭配外，生活中还有哪些地方用到了搭配？
生1：各种比赛。
生2：电话号码、身份证号码……
生3：玩石头、剪子、布……
师：观察的很仔细，你有什么收获与大家交流交流。
生4：按一定的顺序思考问题会有很多种搭配方法。
生5：我会算一共有多少种搭配方法了。
师：对，这些都可以运用到搭配的知识，可见数学知识在生活中无处不在，只要我们多观察勤动手和动脑，就能探索出数学中更多的奥秘！在今后的学习和生活中，我们应学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。
课题：数学广角——搭配问题
教学内容：人教版三年级上册第112页例1及练习中习题。
教学目标：
1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过观察、猜测、实验等数学活动，提出不同的搭配方案。
2、在解决问题的过程中，渗透符号化思想，以及有序全面地思考问题的意识。
教学重点：
自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际问题。
教学难点：
怎样搭配可以不重复、不遗漏。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
金色的秋天即将过去，一只蝴蝶在草原上忙碌，它要干什么呢?
原来它是受了智慧老人的差遣，要去给百变小樱送一封信。小樱会不会让我们看信的内容呢?
噢，是智慧老人邀请她到数学城堡去呀!
二、讨论合作，探究搭配方法
1、尝试猜想。
小樱带了2件上衣，3件下装，如果她每天都想有不同的搭配方法，她可以不重复地穿几天?
2、思考讨论。
(1)引导思考：用2件上衣和3条下装搭配，到底有多少种不同的搭配方法呢?你可以想一想、画一画、甚至算一算，用最简便的方法把各种穿法快速记录下来。
(2)独立思考，尝试表示。
(3)小组交流：把你的想法在小组内交流。教师巡视，参与指导小组活动。
3、展示汇报：现在哪组来汇报?你们是怎么想的?用什么方法记录的?请不同表示方法的学生在实物投影上展示说明，其他学生评价。
预设学生的方法可能有：(1)数字表示;(2)文字表示;(3)符号或图形表示：(4)计算。
4、观察比较
(1)刚才我们展示了这么多表示办法，你觉得它们有什么共同的特点呢?
小结：经过刚才的讨论我们发现，要解决这个问题可以有两种思路：一种是先定衣服，再配下装，第一件衣服可以配3天下，第二件衣服又可以配3天下装，一共有6种搭配方法;另一种方法是先定下装，再配衣服，第一条下装可以配2件衣服，第二条下装也可以配2件衣服，同样地第三条下装又可以配2件衣服，一共也是6种搭配方法。可见我们在解决问题的时候可以从不同的角度去思考。(课件演示)
(2)刚才同学们还想出了这么多记录的方法，你最喜欢哪一种?为什么?
看来有顺序地连一连、排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。生活中处处有数学，像我们刚才说的穿衣服时不遗漏、不重复、有序就是日常生活中常见的一种数学问题——搭配问题。
板书：搭配
5、拓展延伸
(1)如果小樱想在数学城堡里待一星期，她能不能做到每天都有不同的穿法?那该怎么办?
(2)请你帮她增加一件上衣或者一条下装，想一想有几种不同的搭配方法，用你最喜欢的方法把它们记录下来，然后和同桌交流。
请不同方法的`学生汇报，其他学生评价。
如果在前面学生没有想出用算式的方法，在这里教师可适当引导，使有能力的学生初步感知。
6、感知提升
如果带4件衣服，3条下装一共有几种搭配方法?如果5件衣服，4条下装呢?6件衣服，6条下装呢?
三、综合应用，解决实际问题
1、密码门
带好行装，小樱来到了数学城堡，哎呀，数学城堡的门是密码门，她是头一次来，不知道密码，怎么办呢?
这时智慧老人告诉她，密码是一个两位数，十位上是2、4、9中的一个，各位上是3、6、8中的一个，密码可能会是哪些两位数呢?你能帮助小樱把所有的情况都罗列出来吗?
学生独立尝试、汇报评价，教师板书。引导学生得出两种不同的有序思考的方法：先定十位上的数字，再配个位上的数字;先定个位上的数字，再配十位上的数字。
2、选定路线
小樱进了城堡的门，智慧老人要她到数学乐园去找聪聪和明明，她有几种不同的走法呢?
先指导学生看懂图，学生在书上画一画，小组内互相说一说，讨论交流。指名展示汇报。
3、拍照
小樱到了数学乐园，见到有几个小朋友争着要和聪聪、明明拍合影呢，他们每人都要和聪聪、明明单独拍照，小樱的魔杖能拍10次，够吗?
如果小樱也要和聪聪、明明各拍一张合影呢?
4、选择交通方式
拍完照后，聪聪、明明问小朋友们最想上哪儿的大学，如果是你，你会怎样回答呢?
是呀!北大、清华是很多学生们向往的大学，希望你们努力学习，能到那儿去上大学。北大、清华都在北京，如果从银川到北京，我们可以怎样去呢?出示课件。
学生讨论，交流汇报。
四、总结
教学目标：
1．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
2．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：
掌握求简单事物的排列数和组合数的方法。
教学难点：
引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。教学准备：
卡片、人民币、题卡。
教学过程：
一、导入
1.同学们，喜欢做游戏吗？让我们来玩一个大家最喜欢的拍手游戏吧！
听老师拍了几下手，你就大声说出你的答案，开始！
2.拍一下手，学生回答，师：正好老师有一个数字卡片1，我把它摆在黑板上。
3.拍两下手，学生回答，师：老师还有一个数字卡片2，我也把它摆在黑板上。
4.这一回你猜我会拍几下手呢？学生回答不一，教师拍手（12下），师：拍十二下手，就可以用数字12来表示，可是老师忘了把数字12带来了，这可怎么办呢？我只用数字1和2，怎么才能表示出数字12呢？
学生回答后，用1和2的卡片摆出12。
师：这回我知道了，用两张一位数的卡片摆在一起就可以摆出一个两位数。用1和2的卡片还可以摆出哪些两位数呢？
生回答后小结。
二、新课
1.刚才刘老师遇到了数学小精灵明明，她说数学广角今天要对外开放，她邀请我们二年级的小朋友一起去游玩，怎么样？想不想去呀？就让我们一起出发吧！
数学广角图，要想进到数学广角就得先买票，请你拿出人民币，准备好五角钱吧。（学生自主拿出五角钱，汇报拿法）
2.让我们拿好门票，到第一站“活动乐园吧”！
（用1、2、3能摆成几个两位数呢？）
请小组合作，组长负责记录，小组成员一起来摆，要做到不重复、不遗漏。
3.谁愿意来说一说你们小组摆出了哪些数字？（按照学生的说法，把所有可能的数都板书出来）
你认为哪个小组的方法最好？（学生一般都会答交换位置的方法好）
老师也有一个好方法，你们想不想学呢？
教师讲解固定十位的方法。
4.例1完成后做一道练习题：请你用固定十位的方法来写一写，用4、5、6可以摆出几个两位数呢？（生试写，交流）
5.祝贺同学们学会了用固定十位的方法来排列组合数字，老师要对你们表示祝贺（握手）
（课件出示小朋友握手图，做一做的第一题）
学生在小组内练习，老师提出疑问：为什么用1、2、3三个数字可以摆出6个两位数，而三个人两两握手，却只能握三次手呢？（学生猜测，摆数字的时候，数字可以交换位置，而人握手是不用交换位置的）
6.课件出示书101页的第一题和第二题，请学生在书上连线完成。
三、拓展练习
时间过得可真快呀，我们马上就要离开数学广角了，热情的智慧老人还给我们留下了他的电话号码，我们一起去看一看吧！
（课件出示智慧老人的习题）
四、总结
单元目标
1、通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。
3、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。
4、 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学建议
1． 恰当把握教学要求。
2．本单元内容可用3课时进行教学。
第一课时
教学内容： P111～P113以及相应的练习。
教学目标：
1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码不仅能表示数量和顺序,还可以用来编码。了解编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，了解邮政编码的结构和含义，初步体会数字编码的方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重点：初步了解邮政编码的结构和含义，体会数字编码在实际生活中的应用。
教学难点：体会数字编码的方法。
教学具准备：
1、一个邮寄过的信封。
2、调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、几个电话号码、几个车子牌号分别是什么？它们分别是怎样编排的？邮编查询网址：www.yb21.cn/
教学过程：
一、谈话引入
同学们，我们班有多少人？老师点名时，除了直接叫你们的名字外，还能怎样来区分班上的同学呢？
对！每个同学都有一个相对应的学号。看来数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。[揭示课题]
二、新课学习
1、同学们邮寄过信或收到过信吗？
编写这本教材的编辑室的叔叔阿姨们经常收到来自全国各地读者的来信，拿出已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码）
你们知识这些信件是如何传递的吗？（出示例1下面寄信的流程图）师：把信件投入邮筒后，邮局把收集起来的信件通过机器分拣，机器是根据每封信上的邮政编码进行分类的，再把信件传递到收信人所在地的邮局，最后由邮递员根据具体的地址来投递信件。
2、探索邮政编码的结构
（1）湖北省襄樊市441000、湖北省十堰市44、湖北省宜昌市443000、湖北省荆门市448000
北京市朝阳区100176、北京市海淀区102206、北京市宣武区100073、北京市石景山区100036
宁夏回族自治区银川市750000、宁夏回族自治区中宁县751200、宁夏回族自治区吴忠市751506、宁夏回族自治区固原市756301
观察以上这些地区的邮政编码，你发现了什么？
师：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省、直辖市或自治区。我国有23个省，5个自治区（西藏自治区、新疆维吾尔自治区、广西壮族自治区、宁夏回族自治区、内蒙古自治区）4个直辖市（北京市、上海市、天津市重庆市）。请大家回答这里邮编的前两位43、10和75分别代表什么？
师：湖北省较大，所以仅用44还不够，因此湖北省的省级代码有两个，除了44，还有43。
(2)湖北省荆门市沙洋县五里镇448268、湖北省荆门市东宝区448151、湖北省荆门市掇刀区448002
观察以上邮编，猜一猜前三位表示什么?前四位呢？
师:前三位表示邮区，这里的448就表示湖北省的荆门邮区。前四位表示县（市），如这里的4482就表示湖北省荆门市沙洋县邮局。你能与同桌说一说其它两个邮编前四位分别表示什么吗？（如有条件可通过课件了解湖北省中的不同邮区。）
（3）湖北省武汉市江岸区武汉市二七邮政支局 430012
湖北省武汉市江汉区武汉市双洞门邮政支局 430022
湖北省武汉市硚口区武汉市武胜路邮政支局 430030
湖北省武汉市汉阳区武汉市钟家村邮政支局 430050
湖北省武汉市武昌区武汉市中华路邮政所 430061
湖北省武汉市洪山区武汉市水果湖邮政支局 430071
湖北省武汉市青山区 武汉市红钢城邮政所 430080
师：最后两位数字表示的是该邮局的投递局或邮政所。
（4）请大家打开书113页，找到上面的邮政编码。这是表示谁的邮政编码？同桌交流各个数字所表示的含义。（注意结合收信人的地址来说）
结合发信人的地址你们能说一说100081表示的含义吗？
师说明：由于北京是我国四个直辖市之一，所以它的邮编第三位和第四位数字都是0，只有81是表示投递局。我国还有3个直辖市，他们的邮编分别是上海市200000；天津市300000；重庆市400000。如果是省会城市，他们的邮编第三位第四位也均为0，如江苏省南京市210000；广东省广州市510000；四川省成都市610000；辽宁省沈阳市110000。
三、巩固练习
1、你还收集了哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。
我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？
机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？
师：当今，社会已进入信息时代，时间就是生命，效率就是金钱，推行邮政编码为了实现信件分拣自动化。信函自动分拣机可以通过拍摄到信封上的邮政编码，通过皮带传输和机械手把信函放进特定邮政支局的信格里。机械分拣可比人工分拣的效率提高10倍多，这样就大大提高了信件传递的速度。
2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车牌号``````）
四、全课小结：
同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不明白？
五、作业：书P118第1、2题。
教学反思：
虽然在此之前已经听过多节有关的研讨课,但临到自己教学时才真正体会到本课教学的艰难。
一是信息化时代对邮政编码的冲突。其实我在教学前也仅仅只知道学校和家庭住址的邮编，至于邮政编码的结构含义等是完全陌生。在课堂前测中了解到，全班仅3人有写信寄信的经历（这三名学生的老家都远离湖北省），他们知道老家的邮编，全班有半数左右的家庭收集不到已经邮寄过的旧信封。可以说在学习本课前师生对邮政编码都是知之甚少，教师本身都只“半勺水”，何以给学生“一杯水”?
虽然在课前布置学生收集了一些有关邮政编码的知识，自己也进行了大量的查询，但在实际教学中仍旧倍感吃力。如有学生质疑“为什么书上北京人民出版社的邮编是100008，它的第三、四位都是0呢”；“为什么我们学校的邮编4300XX第三、四位也是0呢”；“邮区是不是指什么市？”“邮区与市、区、县有什么关系？”一个接一个问题“炮轰”过来，着实招架不住。
二是对教学方法的争议。有的教师认为这是一节以讲授为主的内容，还有的教师认为这是一节以观察发现探究为主的内容。常规课老师们往往选择前者（因为高效），比赛课或研讨课老师们往往选择后者（因为充分体现了学生主体地位）。那么到底选用哪种方法能够在常规课内既在有限的时间内高效完成教学任务，又能充分发挥学生的主动性呢？我选择了以后者为主，适时辅之以讲解，效果还不错。学生学习积极性高涨，思维很活跃。
备注：
1、编码与大数的区别。大数和编码的位数都很多，但是编码不是大数，可以问学生“编码是一个大数吗？是一个多位数吗？”要让学生搞清楚这一点。邮政编码不能说是6位数，而应该说是“由6位数字组成”。
2、什么叫邮区?邮区或称邮界。指邮政机构进行邮政服务所划分的区域。邮区不是行政区,不分级
第二课时
教学内容： P114～P115以及相应的练习。
教学目标：
1、掌握身份证的一些常识及其编码的科学性，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，解决简单的实际问题，培养学生探索知识的兴趣和解决实际问题的能力。
3、感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习编码、应用编码的意识。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重点：探索身份证编码的特点。
教学难点：学会数字编码的基本方法。
教学具准备：
1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？
2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？
3、师准备一张身份证。
教学过程：
一、情景引入：
一个小偷拿着假身份证取钱时，很快就被银行工作人员发现，报警后将其抓捕。你知道其中的原因吗？
师：看来身份证是一个很重要的证件，那身份证上都有哪些信息呢？它到底有什么作用呢？今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的。（板书课题）
二、学习新知：
1、请同学们拿出自己课前准备的身份证号码记录表，说说自己从收集的身份证号码中了解了哪些信息？（教师巡视）
2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？
（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思
（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？
（3）师根据学生的介绍补充和小结：
实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区（县）。前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，单号分给男性，双号分给女性。第18位为校验码。
（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？
4、同学们，跟你们一样，小明课前也收集了爷爷、爸爸和妈妈的三个身份证号码，但是他不记得这三个号码是谁的了，你能帮帮他吗？
511182197302110031
518182197604280022
510182194712260011
5、区分新旧身份证号码
同学们收集的身份证号码都是18位吗？知道哪一种是新型身份证码？
师：比较一下，新型身份证号码跟旧身份证号码有什么不同？为什么？
师：新身份证号码把出生日期的年份写完整了，最后多了一个校验码。
三、巩固练习：
1、完成P115的做一做。
2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。
四、全课小结：同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？
五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？
板书设计：数字与编码--身份证
42 01 03 19750802 122 X
省 市 区 出生日期 顺序号 校验码
教学反思：
人教版《课程标准实验教科书·数学》六年级上册第112～115页内容
教学目标
知识目标:了解“鸡兔同笼”问题, 感受古代数学问题的趣味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题, 并使学生体会假设法的一般性。
能力目标:培养学生动脑筋, 解决实际问题的意识, 增强学生的数学应用能力。
情感目标:了解我国古代数学的光辉成就, 增强民族自豪感;提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的自信心。
教学重点
用假设法来解决鸡兔同笼问题。
教学难点
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力和对用假设法解决鸡兔同笼问题的理解与体会。
教学过程
一、创设情境, 引出新课
1. 师:我们伟大的祖国具有五千年的文明史, 在历史的长河中, 为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献, 仅在数学领域就有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世, 《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题, 更漂洋过海传到日本等国。
2. 课件出示主题图和原题:今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?师:你能说说这道题是什么意思吗? (说明:雉指鸡)
出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头, 从下面数, 有94只脚, 鸡和兔各有几只?
3. 揭示课题:这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。 (板书课题:鸡兔同笼的问题)
【设计意图】从学生们非常感兴趣的话题入手, 又有生动的故事情节, 能深深吸引学生的积极性和探索欲望。
二、自主探究, 学习新知
师:为了便于同学们用多种方法探究问题, 我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。
出示:笼子里有若干只鸡兔。从上面数, 有8个头, 从下面数, 有26只脚, 鸡和兔各有几只?
1. 理解题意
师:“从上面数, 有8个头;从下面数, 有26只脚”分别是什么意思?
2. 探索策略
师:请大家想一想, 怎样解决这个问题?然后小组进行讨论。
师:好, 刚才各小组进行讨论, 谁愿意把你们的研究成果向大家汇报? (指名汇报。)
(1) 猜想法
师:鸡和兔各有几只呢?我们不妨猜猜看。
(2) 列表法
所以我们得出来结论就是:鸡有3只, 兔有5只。
(3) 假设法
(1) 假设全是鸡
师:我们先从表格中右起的第一列, 8和0是什么意思?
(让学生自主探究)
师:大家明白吗?不明白的, 请大家看…… (课件演示) 。
师:算出来后, 我们还要检验算的对不对, 谁愿意口头检验?
(2) 假设全是兔
师:我们再回到表格中, 看看左起第一列中的8和0是什么意思?
(让学生自主探究)
课件演示:“假设法”中假设全是兔的情况。
师:在列表的基础上, 我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步, 一个假设全是鸡, 另一个假设全是兔, 我们给这两种方法起个名字吧。
【设计意图】运用假设法是本节课的教学重点, 也是教学难点。为此, 教师以表格中数据变化规律为探究基础, 以小组合作、师生互动为探究方式, 以课件动态演示为探究辅助手段, 巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言, 即数学算式, 从而形成了解决问题的全新的一般策略, 发展了学生的思维水平和推理能力。
3. 小结方法
师:请同学们回忆一下, 在解决鸡兔同笼问题时, 用到了哪些方法?
哪种方法比较简便?你喜欢用哪一种方法?
【设计意图】先让学生独立思考, 再进行小组讨论, 最后全班汇报。在学习过程中, 尽量地为学生多提供讨论和探究的空间, 鼓励学生自主探究与合作交流。通过教师创设的现实情境, 让学生投入到解决问题的实践活动中去, 自己去探究、去交流, 并且经历数学学习的全过程, 找出解决问题的方法, 体会假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。
三、巩固练习, 强化新知
1. 师:你能用假设法或者方程解来解答“孙子算经”里的问题吗?
课件再出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头, 从下面数, 有94只脚, 鸡和兔各有几只? (独立练习, 小组交流自己的算法。指名板演)
2. 师:想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗? (让学生看课本第114页的“阅读资料”, 了解“抬脚法”。)
【设计意图】在交流探讨中, 学生可能采用不同的解题方法, 师有意识地重点介绍他们都能接受的一种解题方法——假设法, 使学生明确解题时掌握一种基本的解答方法。
四、推广应用, 拓展新知
师:生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的, 我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。
出示:
(1) 有龟和鹤共40只, 龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
(2) 全班一共有38人, 共租了8条船, 每条船都坐满了。大小船各租了几条?
请同学独立列式解答。 (讲评时重点解释算术解的每步的算理)
(3) 小红参加数学知识竞赛, 共10道题, 每做对一道题得10分, 做错一道题扣2分。小红每道题都做了, 共得64分。她做对了几道题?
【设计意图】通过学生的独立解决, 旨在加深学生对鸡兔同笼问题的理解, 也让学生体会到数学就在我们身边。
【总评】本节课为学生提供了讨论和探究的空间, 鼓励学生自主探究与合作交流。让学生从侧面、从多角度思考, 运用多种解题方法, 去探究、去解决鸡兔同笼的问题。
1. 注重解题策略的多样化。
教学中, 教师引导学生通过小组讨论交流探究问题, 引导学生从多角度、多侧面进行研究, 采取猜测法、列表法、假设法等分析和解决问题, 从而获得了分析问题和解决问题的基本方法, 体验了解决问题策略的多样性。在注重解决问题策略多样化的同时, 教师还注重了解决问题策略的优化。
2. 注重思维能力的培养。
让学生在参与观察、猜想、列举、验证等数学活动中, 发展合情推理和演绎推理能力, 用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想, 从一般验证到表格中数据变化规律的发现, 从列表法很快自然联想到假设法、方程解方法, 学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从肤浅到深刻等方面的巨大变化, 学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3. 注重数学思想的渗透与应用。
“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一, 通过它渗透出一些基本的数学思想和方法。本节课要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如:用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题, 渗透了转化的思想和方法;用“列表法”解决问题, 渗透了函数的思想和方法;用“算术法”解决问题, 渗透了假设的思想和方法等等。这些为学生以后的学习奠定了坚实基础。
4. 注重数学文化的继承。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级上册第99页“数学广角——排列组合”。
教学目标：
1．使学生通过猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数，在合作交流过程中获得情感体验。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序地全面地思考问题的意识。
教学过程：
一、购票入场——复习导入
多媒体课件展示：从宏伟的体育馆里隐约传出打乒乓球的声音。
1．这儿正要进行乒乓球比赛，需要买票才能进去，但门票不是用钱买，而是用你们的智慧买——答对了这道题，你们就可以进去看球赛了。
2．购票。课件出示：儿童票一张5角，有1角、2角、5角三种面值的人民币，你们知道有几种付款方法吗？
3．学生回答后，点击多媒体课件：体育馆的大门徐徐打开，乒乓球声也由小渐大。
评析：付钱的方法学生已经学过，新课仅增加“不重复或不遗漏”的要求。执教者巧妙地把“做一做”中的“5角买一本拼音本”改为“一张门票5角”，唤醒了学生原有的知识储备和生活经验，从学生的最近发展区导入新课，有利于学生构建新知。
二、赛前准备——探究新知
（一）编码问题——探索排列。
多媒体课件：球声渐小，屏幕上走来3位运动员。
1．编号码。（1）这次比赛编码很特别，要用（在黑板上贴出卡片：1、2、3）这些数字编出不同的两位数。请同学们想一想，能摆出几个不同的两位数？（2）自己先想想怎样编排，然后同桌合作，一人摆，一人记录。之后，汇报。（3）找规律：怎么摆才不会重复或遗漏，有什么规律。（渗透排列与顺序相关。）
2．学生回答后，点击多媒体课件：运动员胸前挂上号码，迅速练起球来，球声清脆。
评析：数学思考不仅要让学生借助一定的数学问题情境，更要通过探究性的实践活动，让学生在活动中逐步领悟。这个环节巧妙地让学生在操作、合作、交流中学会排列的知识和科学的探究方法。
（二）场次问题——感知组合。
1．如果用循环赛，就是每两人打一场球，那么，3个人至少打几场呢？用号码12、23、31分别代表3位运动员，在桌上摆一摆。同桌说一说，再汇报。（渗透组合与顺序无关。）
2．点击多媒体课件：请同学们看球赛，验证是否与你们发现的一样。
（三）讨论提升。
3个数字可以摆6个两位数，3个人每两人打一场球只需打3场球。这是为什么？学生4人小组讨论后，汇报。（教师引导认识一个是排列问题，另一个是组合问题。）
评析：执教者采用观察、比较、猜测、验证、发现等方式，让学生在活动中巩固了知识，培养了探究能力。
三、赛后表彰——巩固练习
1．搭配问题——应用新知。（1）比赛结束，运动员登上领奖台前，要换一套得体的服装。（在黑板上贴出服装模型：棕色上衣、红色上衣、蓝色裤子、棕色裤子。）有几种搭配方法？（2）桌面上的信封里有一套服装模型，同桌同学摆一摆，之后汇报。
2．握手问题——拓展延伸。（1）颁奖完毕，校长要和运动员一一握手，运动员之间也要互相握手致贺。4个人每两人握手一次，一共要握几次手？（2）前后桌4人握手表演试一试后，汇报解决策略（图示法）。
3．总结揭题。（1）点击多媒体课件：体育馆的大门徐徐关上，球声由大渐小。两扇大门幻化为打开的二年级上册数学教科书“数学广角”内容（指导看书）。（2）这节课我们看球赛，学会了什么？
评析：执教者根据二年级学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的特点，借助直观表演，让学生学会了知识。
总评：执教者把例题、“做一做”等有关排列组合知识有机整合，以“球赛”为经线，以“购票、编码、场次、服装、握手”为纬线，串成情境，形成了一个完整的数学故事链，将排列组合问题趣味化。执教者留给学生足够的时间和空间，让学生在操作中思考，在思考中操作，既学会了新知，又培养了学生多角度思考问题，使学生思维的深刻性、广泛性得以锻炼。
作者单位
福建省尤溪县西城中心小学
福建省尤溪县教师进修学校
——合理安排时间
教案
沏茶问题
——合理安排时间
吴泊舰
课前三分钟
由学科组长导入：
我有一个问题想考考大家，大家愿意接受吗？我今天早上起床晚了，10分钟内再不出发就要迟到了，但我需要10分钟等饭凉，洗脸刷牙又需要8分钟。你认为怎样安排这两项活动我才不会迟到？
学生回答，评价。
接下来的时间交给我们的老师。引题
同学们，效率在于时间管理，合理的安排时间可以让我们在较短的时间内完成较多的事情，节省下来更多的时间去做我们想做的事。今天我们就来学习如何合理地安排我们的时间。板书课题：
沏茶问题 设疑自探：
看到这个题目你有什么想知道的，想问的？ 联系？ 作用？ 方法？
出示学习目标：（齐读）
1、能够用合理、快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得在同一时间内，所做事情越多，效率就越高。
2、能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案。
3、提高解决问题的能力。
明确了学习目标，相信同学们可以更快更好的完成今天的学习任务，下面请看老师为大家准备的学习提示
出示学习提示：（看一看，想一想，先独立思考再小组内讨论，时间5分钟）（师读）
1、想一想沏茶要做哪些事情通过动画熟悉沏茶需要做什么事情。
2、想一想沏茶这件事情需先做什么，再做什么？
3、一步一步做最节省时间吗？哪些事情可以同时做？
4、根据你的想法，设计出一种最节省时间的方案。
带着问题观看课件动画。独立完成后，小组内讨论。
提示1由各小组1号同学抢答； 回答的同时由课件展示。提示2由各小组2号同学抢答； 回答的同时由课件展示，并板书。
提示3由各位同学举手回答（有意识的多挑3号同学回答，多找几个人）
……
预设：烧水可以和找茶叶、洗茶杯同时进行，有些同学不能一次找出来，及时发现并提示。
提示4由各位同学举手回答，展示。（有意识的由3号或4号同学回答）
完成例1教学。小结：
合理安排时间需要按照这样的步骤进行：
1、完成一项工作要做哪些事情。
2、每项事情各需要多少时间。
3、合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
4、最后计算出时间。课外知识引申：
运筹学——华罗庚
学习了如何合理安排时间，还要会运用，老师准备了一些练习题，来考验大家。知识运用
做晚饭
引导学生说出做晚饭需要完成哪些事情？ 先后顺序，以及如何合理的安排？
最快的时间是多久？用流程图表示，同时课件显示。课堂检测
1、李袁帅同学要为爸爸冲一杯咖啡，可是开水用光了，她需要烧开水（6分钟）、找咖啡（1分钟）、洗茶杯（2分钟）。若想使爸爸更快喝上咖啡需要完成______、_______、_______三件事情，其中______可以和______、______同时完成，所以完成这件事的最快时间为____分钟。
学生举手回答。
2、判断
汪晓彤同学一家三口每天早上都要喝煮沸的鲜奶。同时还要做两件事情，一是煮鲜奶（10分钟），二是洗三个奶瓶（3分钟/个），她一家喝到牛奶最快要用10+3×3=19（分钟）。对吗？请说明理由。
学生讨论后，举手回答。
3、选择
付力元早晨起来，烧开水要8分钟，整理床铺要5分钟，刷牙要3分钟，洗脸要2分钟．她最少要()分钟就能完成这些事．
A.18 B.13 C.10
学生举手回答，并讲解思路。
4、闻靖瑶同学放学回家后，妈妈对她说：“今天我给你做你最喜欢吃的红烧鱼！不过你要帮妈妈设计一下，怎样安排才能使所用的时间最少？”同学们，你能帮她一块儿来设计一个顺序吗？
展台展示，并由学生展示讲解。拓展运用
请你根据所学的沏茶问题知识，仿照练习题，自己出一道考验考验你的同学。课堂小结
今天你都知道了什么知识？
学生回答之后，把课题质疑的问号擦掉。复习合理安排时间的步骤：
1、完成一项工作要做哪些事情。
2、每项事情各需要多少时间。
3、合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
4、最后计算出时间。学科长总结
教学目标：
1、使学生能借助直观的韦恩图解决简单的实际问题，并能用数学语言描述。
2、让学生经历探究韦恩图的产生过程，使学生感知韦恩图的产生，初步培养学生建模意识和能力，体验解决问题策略的多样性，并初步渗透集合思想。
3、使学生体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：
理解韦恩图的作用，并能用韦恩图解决简单的实际问题。
教学难点：
经历韦恩图形成的过程，体会集合思想。
教学准备：
多媒体课件、集合圈、学生名单、题卡等。
教学过程：
一、出示题目，引发冲突
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
二、研讨交流，体会含义
问题：1.算出来的人数怎么和实际人数不符呢？
2.为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？
3.“两项都参加的”到底应该算几个人？
三、绘制“韦恩图”，解决问题
探究：用一种什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的情况，又能明显看出一共有多少人”？
四、读懂“韦恩图”，再次体会
问题：1.看图，你知道了哪些信息？
2.想一想，可以怎样列式解答？
请学生解释图中各部分的含义，介绍集合图。左边部分：只参加绘画班的同学共6人。右边部分：只参加管乐队的共5人。
中间交叉部分：既参加绘画班又参加管乐队的同学，共3人。这个“只”字用得很好，去掉这个“只”字可以吗？
这个“既”“又”也用的不错。看来同学们的语言表达还可以吧！3.介绍韦恩图。
师：你们真是一群爱学习，爱动脑筋的好孩子，瞧，一位未来的数学家不就在我们身边诞生了吗？你们知道吗？你们的这个设计图就和世界上最著名的哲学家，数学家韦恩的想法完全一样（出示课件，介绍韦恩图），让我们来认识认识韦恩吧。这个图用两个交叉的圆来描述有重叠的两部分，是英国的哲学家韦恩第一个发明使用的。因此被命名为“韦恩图”。你们能和历史名人不谋而合，实在是太了不起了！让我们为你们的聪明才智和创造发明鼓鼓掌吧。
五、巩固练习，加深认识
（一）基础练习
1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。
2.（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（）人。（2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（）人。
（二）拓展练习
六、布置作业
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