《长方体和正方体》的课后教学反思
给学生更多的时间与空间动手操作，让学生通过看一看，摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。在解决“从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？”我让学生把一个长方体放在课桌上，然后坐着观察，站着观察，再换个角读观察，学生在观察后得到结论：最多能同时看到3个面。在探究长方体特征时，我先和学生认识面、棱、顶点，然后把学生分成四人一小组，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征，我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。
教学体积计算的时候，刚告诉学生要探索长方体的体积和正方体的体积计算公式，就有同学说道：“长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长”。显然有些学生通过自学已经知道了计算公式，但当我请学生说说为什么要这样算，这些同学傻眼了，显然他们只知其然但不知其所以然。这时引导学生用体积单位摆出的长方体，通过填写长、宽、高、正方体的个数和体积的个数，重而探索出长方体的体积和它的长、宽、高的关系。
在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。如在学习了长方体正方体棱的特征以后，我增加了一些题目，已知长方体的长、宽、高，求棱长总和；已知正方体的棱长总和，求棱长。
第一次试教
(教师出示牙膏盒、化妆品盒、文具盒、牛奶盒、小木箱等实物)
师:你们认识讲台前这些物品吗?
生:认识。 (异口同声)
师:谁愿意到前面来给大家介绍介绍? (生答略) 从外形上看这些东西有什么共同特点?
生:都是长方体。
师:你能再举一些长方体的例子吗? (生举例) 为什么它们都叫长方体? (生一时语塞, 师趁势板书课题) 到底什么样的形体才是长方体呢?本节课我们就来研究长方体有什么特征, 请同学们拿出事先准备好的长方体, 看一看、摸一摸、想一想, 把你的发现和同桌交流一下。
(教师巡视指导, 发现学生有的呆呆地眼瞅着面前的长方体, 有的手拿长方体茫然地转来转去, 有的无所事事地做起其他小动作, 两三分钟后反馈, 只有个别学生举手。)
师:谁来说说长方体有什么特点?
生:长方体每个面都是长方形。
师:长方体的面还有什么特征呢? (学生默然)
师: (有些着急, 用手势比划) 仔细观察长方体的上下面、左右面、前后面, 你发现了什么?
生: (手举着一个药品盒) 长方体这两个面是正方形, 这四个面都是长方形。
(教师一看学生答非所问, 无奈之下, 不得不“告诉”……)
【反思】笔者原来以为长方体的特征是显而易见的, 教学时应该给予学生充分的探究时间与空间, 让学生在观察、思考、讨论的基础上自主发现长方体的特征, 着重培养学生的探究意识, 体现学生对知识自主建构的过程。可是课堂实践证明学生绞尽脑汁也探究不出长方体的特征, 这是怎么回事呢?其实, 上述案例中出现的“尴尬”, 责任不在于学生, 而在于教师没有以学生的思维起点为出发点, 没有站在孩子的角度思考问题。本节课是学生首次深入认识立体图形, 他们不知道应该从哪些方面来研究长方体的特征。在学生没有研究立体图形经验、教师又不给予任何引导或暗示的情况下, 必然导致学生的学习是茫然的, 这样的自主探究毫无价值。归根结底, 是教师的要求过高, 步子迈得太大了。是不是可以通过细化几个问题给予适当引导, 降低学生有效发现的难度呢?于是, 又有了第二次试教。
第二次试教
(教学引入同第一次, 但是在学生自主探索、合作学习时教师出示了如下的自学提纲)
(1) 长方形有几个面?每个面是什么形状的?相对的面有什么特点?
(2) 长方形有几条棱?你能按一定的标准分组吗?量一量每组中几条棱的长度, 你有什么发现?
(3) 长方体有几个顶点?
师:长方体有什么特征呢?你们能根据黑板上的提示, 利用手中的学具自己探索出来吗?
(学生操作学具, 合作研究, 教师巡视指导。六七分钟后教师组织反馈。)
师:长方体有哪些特征呢?谁来给大家说一说?
学生按照问题的顺序依次反馈, 发言十分踊跃, 交流的过程非常顺畅。
【反思】说实在的, 上完这节课我的心情是很激动的:课堂上学生发言积极、准确、完整, 对长方体特征的探究仅用几分钟就完成任务了。评课时几位老师的发言又让我的心里凉了半截:表面上看, 学生是动手操作了, 也观察思考、合作交流了, 课堂气氛也很活跃, 长方体的特征也是由学生说出的, 但仔细分析, 其中有多少学生自主探究的影子?这样的教学貌似突出了学生自主探究的地位, 其实仍是教师进解教学的延续, 只不过把教师的口头语言变成了书面语言罢了。真是一语惊醒梦中人。自学提纲中过于细小的问题分解, 过于细致的引导, 是教师牵着学生鼻子走的变式罢了, 桎梏了学生的思维发展。学生虽然最后能很顺利、轻松地发现长方体的特征, 但在这一过程中, 没有出现争论、卡壳、思考的格局, 学生缺乏强烈的探究欲望, 没有形成有效的探究经验, 难以形成良好的思维品质。于是, 我又进行了第三次试教。
第三次试教
学生拿出事先准备好的土豆、小刀。教师引导学生切一刀得到一个面, 切第二刀得到两个面、一条棱, 切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点, (板书:面棱顶点) 再切三刀得到一个长方体。
师:下面进行切长方体比赛, 看谁切得既快又像。 (学生切过后, 展示切出的长方体。)
师:看一看, 哪些同学切的像长方体, 哪些同学切的不像长方体。
师: (展示几个切得不像的) 谁来说说这几个为什么不像长方体? (生答略)
师:看起来, 看似简单的长方体还蕴藏着许多数学奥秘, 到底长方体有什么特征呢?这节课我们就来研究长方体的特征。请你们拿出课前准备的长方体, 从面、棱、顶点这三个方面, 用看一看、比一比、量一量等方法, 来研究长方体的特征。小组合作, 比一比哪个小组发现的特征多。
学生马上按照老师的提示, 研究起长方体的特点来。虽说磕磕碰碰, 但他们还是情绪高涨、较为完整地探索出了长方体的特征。
【反思】在课后的交流中, 教师们普遍认为, 借助于切土豆的游戏, 教师带领学生认识了长方体的面、棱和顶点, 为下面探究长方体的特征奠定了基础, 接着凭借“快”“像”两个评价标准, 使学生的手、脑充分动起来, 提高了学生的学习兴趣。在切长方体的操作中, 初步感受长方体的特征, 接着教师以一句“请你拿出课前准备的长方体, 从面、棱、顶点这三个方面, 用看一看、比一比、量一量等方法, 来研究长方体的特征使学生把握研究的方向, 明确探索的方法。学生不仅探究出了教师预设的内容, 有的学生还得出了“正对着长方体的某一个面看, 只能看到一个面;斜着看, 能看到两个面;从一个角看, 能看到三个面”的结论, 而且有的学生还尝试自己画出了长方体的立体图形。整个学习过程学生时而观察、时而思索、时而交流、时而操作, 个个兴致盎然, 体会到自主探究的乐趣。
“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在本节课中，董老师十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身经验中认识、体验、理解数学知识：
1.认一认：课始，董老师从积木说起：今天老师给大家带了一份礼物，你们想知道是什么吗？（出示积木）这些积木的形状都不一样，你们认识吗？让学生从生活的经验中说出长方体、正方体、圆柱体等，为学习长方形、正方形和圆打下基础，同时蕴育面离不开题的数学思想。
2.摸一摸：在学生指认出长方体、正方体和圆柱体积木后，董老师组织学生摸积木的一个面：在我们的学具盆里老师喂你们都准备了长方体，正方体和圆柱这三种积木。请同学们拿出一个圆柱，像老师这样（示范摸圆柱的底面）摸一摸（生活动），现在大家摸的这个面就是圆柱的底面。然后董老师请同学们分别拿出这三种积木中的一种摸一摸，看一看，并说一说长方体、正方体的每一个面和圆柱的底面分别是什么样子的。我想“摸一摸”这一活动既为学生创造力操作的空间，让学生初步感悟长方形、正方形和圆形，也为下一活动“说一说”准备了素材。
3.说一说：在学生充分摸一摸的基础上，董老师放手让学生说出自己的感觉，指名多名学生说出自己对长方形、正方形和圆的初步感觉，促使学生从动作操作向言语描述过渡，提升小朋友的形象感知。
4.画一画：在学生的语言描述中学生已经涌动起进一步操作的想法，董老师适时的站出来：小朋友们想把它们画出来吗？你有什么好办法把它画在纸上呢？几个学生立即举手发言：印在上面画；看着花！学生想动手的愿望更加强烈，董老师立即组织学生选一个自己喜欢的积木在纸上画出一个图形，并适时指导少数还不会的同学：不会的没关系，可以看课本16页，仿照书上的样子自己画一个。
5.贴一贴：学生积极画图后，董老师有选择且有序地展示学生的作品，将学生的作品按照形状分成3排粘贴在黑板上（其中包括同一图形不同方位），为学生发现长方形、正方形和圆各自的特征做了自然的铺垫。
6.围一围：在学生自主说出长方形、正方形和圆的一些特征并进行图形的辨认后，董老师有组织学生“围一围”活动：“小白兔家门前有一块空地，它想围出一块地种萝卜。小朋友，你能不能用上刚才学的本领，帮小白兔围一围呢？谁来帮小白兔围一块长方形的菜地？你们会帮它围一块正方形的菜地吗？”
在学生围出长方形和正方形后，董老师又抛出话题：“能不能围出一个圆形的菜地呢？”班上学生自然分成两派，董老师指名赞成派中选派2人到黑板前进行了演示，学生都没有成功，对结果的探究赞成派中学生更加迫切，但董老师却不再让学生争辩：“到底能不能围成呢，欢迎同学们下课后继续辩论，这个问题我们下节课再来研究。”自然地将学生探究的越往延伸到课后，也为下节课的学习打下了伏笔。
7.涂一涂：“用钉子板围圆形”许多学生探究的欲望正高，董老师又适时的组织学生“涂一涂”：“现在许多图形都赶来开会了，我们来帮他们分一分。这里面有哪些图形呢？（指导学生看课本“想想做做”第3题）你会用水彩笔给这些图形分别涂上颜色吗？想一想怎么涂？涂好后统计好个数，填在表格里，比一比，看谁先涂完”。在轻松地音乐声中，全体学生个个积极动手，从原来的争辩情绪立即转向“涂一涂“的活动中去。
苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子”。董老师设计的这一系列数学活动就是把学生动手、动口和动脑结合起来，以具体的操作活动促思维，调动学生各种感官参与学习活动，取得了理想的教学效果。
二、给学生大胆表现的机会
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、成功者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。学生是课堂的主人，一切的活动是为了学生的发展，为了学生的自主发展。为了给学生自主发展的机会，本节课董老师放手让学生大胆发言、积极动手、勇敢展示，提升了学生的学习自信心，促进了思维能力的发展：
1.大胆发言：在学生充分操作的基础上，学生的发言精彩纷呈，虽然有些幼稚，但并不缺少学生积极的数学思维火花：
课堂片段1（在学生充分摸一摸的基础上，董老师让学生说出自己的感觉）：
生1：圆柱的底面是圆圆的，滑滑的……
生2：正方体的底面是正正的，平平的……
生3：（接着上面同学的话）是方方的……
生4：长方体的底面是大大的，平平的……（学生将自己画的长方形比正方形大理解为大大的呢）
师： 还有跟它一样的吗？
生4：在它的后面和它一样，也是大大的，平平的……
生1：圆柱的底面是圆圆的，滑滑的……
生1：圆柱的底面是圆圆的，滑滑的……
课堂片段2（如何区分长方形与正方形）
师：我感觉正方形和长方形长得一样，你们同意吗？（老师过意挑起话题）
生（齐）：不同意！
师：你们是怎么区分的呢？（充分利用儿童想表现自己的欲望）
生1：长方形是长的，正方形是正的……
生2：长方形它有点长，正方形它有点方……
师：对，正方形是方的。
生3：长方形比正方形多半个
……
在学生的自由发言中，学生对长方形、正方形、圆的初 步认识就基本达到了目标。
2.积极动手：整节课，小朋友们一直处于各种动手操作的活动中，通过“摸一摸”、“画一画”、“围一围”、“涂一涂”等学生喜爱的操作活动，加深了学生对长方形、正方形和圆的直观感知，也为简单描述特征和后续的学习打下了坚实的基础。
3.勇敢展示：在学生围出长方形和正方形并进行多次展示后，对能否围成圆董老师2次让赞成围成圆形的同学演示，为学生勇敢表现自己提供了极好的机会，并将此项活动自然地引入课后，激发学生更积极地去探究数学的王国。
“整理与复习”课是以整合、梳理已学的知识、技能为主要任务，促进知识系统化，提高解决问题能力的一种课型。整理课一要体现“理”，即对所学知识进行整理，使之“竖成线”、“横成片”。二要体现“通”，沟通知识之间的内在联系，弄清知识的来龙去脉。三要体现“用”，运用所学知识去解决日常生活中实际问题，发展学生潜力，培养学生能力。
由于平时教学中的知识点是零散地一个一个的呈现，缺乏系统整理。因此本节课我先让学生回忆再现所学知识，用提纲法、列表法两种整理复习常用的方法进行知识的归纳，把学习的主动权交给学生，使学生能积极主动的投入其中。本节课虽然对长方体和正方体的特征、表面积、体积以及计量单位进行归纳整理，但是我设计的侧重点是对表面积的教学，主要通过三个动作“刷”、“切”、“拼”让学生切实的感受到表面积的变化是有规律的。课堂练习我设计了从大正方体上拿走一个小正方体，表面积会有怎样的变化，目的是揭示知识间的内在联系，还是围绕着本节的教学重点展开的。
通过整理复习，让学生将自己的思维过程暴露出来，再经过教师的点拨﹑引导，学生不仅对所学知识有了更深层次的理解，而且能“温故”而“知新”，进一步达到提高数学知识的应用能力的目的。
在让学生观察长方体的特征的讨论过程中，首先抛出“怎样去观察这样的两个长方体?它的特征可以怎样分类去研究?”也就是首先解决怎样做的方法问题，这里的讨论价值在于发挥集体的智慧，让每个人都能做得聪明获得成功，使学生的学习活动富有成效。在教学中学生的讨论非常热烈。全体学生认识到只
有按“面”、“棱”、“顶点”进行分类观察，分类整理，然后再归纳，才能比较全面地认识它的特征。一改以往学习活动无序，结果照本宣读的低效状态，真真将学生的思路打开，能按照自己的设想一步一步地去解决面对的问题。从而有效地培养了学生的数学观察和归纳的能力。
(二)学生体会到方法的迁移使学习活动是那样的轻松愉快。
在学生观察正方体的特征时，让学生回答：“能不能用研究长方体特征的方法去观察思考?”的问题，顺势将发现长方体的特征的方法迁移到发现正方体的特征中来，让学生体会到这样的学习活动是那样的轻松愉快，一方面有效地调剂了当时学生学习的疲劳情绪，另一方面比较有效地培养了学生的方法迁移能力。
(三)让学生体会到列表整理知识的数学方法的价值。
当学生按照面、棱、顶点的分类将长方体和正方体的特征找出来以后，面对这么多的知识点，对于六年级学生来讲，用列表的方法将它有条理地、清晰地呈示出来也就顺理成章，不是一件难事了，让他们比较深的又一次体会到运用列表的方法一一列举的数学方法的价值。然后通过对表内数据进行分析，学生比较容易地找到了长方体与正方体的相同点和不同点，发现了他们之间是“一般”和“特殊”的关系，较好地突破了教学的难点。
客观世界中存在着各种各样实物，其中不少形体是长方体的。本课的第一个活动就是通过切土豆让学生来认识长方体的棱、顶点、面等主要的要素，对长方体有初步的认识
因为我们研究的不是这些实物的其他属性，而是它们共同的几何属性，因此，必须对研究对象进行抽象，即舍去这些实物的颜色、质料、用途等特征，而把它们共同的几何形体的本质特征抽取出来。这里投影片起了很好的作用，学生看到了从实物图中抽取出来的、作为几何体的长方体。
接着，通过摸袋子中的长方体，学生边双手抚摸边观察，闭眼想这个模型，感受到长方体的空间存在形式，这就为进一步对长方体作科学的认识打好基础。
二、以模型为依托，对长方体做几何学分析，发展逻辑思维。
所谓对长方体作几何分析，是指知道长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，研究面与面、面与棱的关系，棱与棱、棱与顶点的关系，以及长方体与正方体的关系等。每个学生手中都模型，教学时，学生以小组为单位，填写好记录单，把被动的学习变成主动的探索。用手指点数面、棱、顶点的数目，观察什么是相对的面，棱又怎样分成长度相等的3组，长方体的三条棱怎么相交于一个顶点，等等。这些分析如果没有模型作依托，是很难完成的；如果只有教师手中有模型，那么学生也只能作“观众”和“听众”，学习的主动性、积极性和教学效果也必然要大打折扣。
通过想象，构想特定的长方体的空间存在形式，培养学生的形象思维能力。在对长方体（正方体）的整体结构进行了分析之后，还必须把分析的结果综合为整体。这在本设计中是通过想象，在脑海中构想指定长、宽、高的长方体和制作模型来完成的。制作模型也需要一定的想象力。
三、想象是形象思维的高级形式，它是创新能力所不可缺少的一种思维能力。
在几何知识的教学中，必须十分重视空间观念和初步的空间想象力的培养。
四、“制作几何模型”的学习活动值得提倡
本课的末尾有制作长方体模型的活动。通过制作，一方面是把经过分析的诸元素综合为整体，使想象中的长方体（正方体）凸现为看得见、摸得着的模型（本节课的设计还为以后学习求长方体、正方体的表面积作了准备），检验了所学知识；另一面又训练了学生动手操作的技能。
小学几何教学应该重视培养学生初步看图作图技能，使用相应的工具的技能和制作模型的技能，培养动手、动脑的兴趣。
总之，本教案的教学过程是“感性认识、理性认识、想象实践（操作），符合辩证唯物主义思想，是一节发挥学生动手、动口、动脑相结合的数学课。
一、 小学数学教学中利用 “支架式” 教学模式的优点
1.培养学生的 实践能力。在 “支架式”的教学过程中, 教师仅仅只是把需要学习的目的告诉学生, 学生要通过自己的方法找到答案。学生在用眼、动手、思考的过程中自己摸索答案、自己验证答案, 在此过程中, 学生不仅仅获取了所需的知识,更重要的是提升了实践能力。
2. 培养学生的合作 能力。使用 “支架式”教学模式, 学生和学生之间需要展开交流互动。在此过程中, 学生能一起思考、一起克服难题, 他们初步产生了团队意识。在学习过程中, 为了克服困难, 他们会自发地取长补短, 形成初步的合作关系。这对于学生以后合作学习能力的培养和合作意识的增强具有至关重要的作用。
3.培养学生的自 信心。“支架式 ”教学模式中,由于教师在课堂教学中,已经对学生展开能力方面的培养, 故而学习过程中学生愿意通过自己的能力去克服学习困难, 这种积极的心态会让他们自主学习到更多知识,他们对自己的肯定,会让自己变成一个勇于接受挑战的人。
二、在小学数学教学中“支架式”教学 模式的应用
1. 情境导入 。教师拿出积木给学生玩,积木中有一个长方体,一个正方体,教师引导学生去比较长方体和正方体的关系。学生在分析两块积木的特点中了解 长、宽、高的知识,并能概括出长方体和正方体的区别。学生通过自己的观察和对比初步建立空间立体几何的概念。
2.引导计算。 教师引导学生量长方体的长、宽、高,引导学生根据以前学过的知识思考: 怎么计算长方体和正方体的面积? 学生经过思索,提出把长方体和正方体的六个面加起来即为总面积。教师对学生的积极思考表示鼓励。教师引导学生玩积木,让学生思考把四块正方体积木叠起来形成一个大正方体,该正方体的表面积又怎么计算? 如果把四块积木叠成品字形,表面积又怎么计算? 学生在思考的过程中寻找到计算正方体和长方体表面积的计算规律。
3.相互交流。 教师将学生分为几个学习小组,让学生一起思考。如果现在用十块正方形积木,要怎么叠,能叠出表面积最大的图形? 要求学生可以在纸上画图形讨论,并写出计算公式。学生们通过讨论, 分别给出自己的计算方案。在共同交流的过程中,学生们集思广益,共同动脑动手。在共同讨论的过程中,他们初步建立立体空间想象能力,具有初步的抽象和形象思维转换的能力以及初步的几何计算能力。
4.课后作业 。1要求学生计算该层楼到上一层楼的楼梯面积,并让他们给出测量的数值和计算的公式。2要求学生自己测量手中的数学书,体积的大小。并思考现在有一百本数学书,如果你为它设计包装,要怎么设计最省包装纸?
总之, 在小学数学教学中,“支架式”教学模式的应用克服了传统教学模式的教学弊端,它要求教师以全新的方式引导学生学习。在此过程中,学生的学习能力得到了有效的培养。
人教版义务教育教科书五年级下册23页-26页“长方体和正方体的表面积”。
【教学目标】
1.以学生已有经验为基础，理解长方体和正方体表面积的含义，通过自主尝试，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能结合现实情景和信息，通过动手操作、小组合作，观察思考等方法，初步培养学生的操作、观察、抽象概括能力和初步的空间观念。
【教学重点】
1.理解长方体和正方体表面积的意义。
2.探究长方体和正方体的表面积的计算方法。
【教学难点】
通过正方体表面积计算特例的规律提炼，探究一般生活中有关表面积的计算方法，形成一定的数学意识和应用能力。
【教具准备】
长方体和正方体的教具、多媒体课件。
【教学过程】
一、游戏引入，揭示课题
1.游戏
找相反关系的量（上对下，左对右，前对后）
2.课件出示日常生活中收集的一些正方体和长方体包装盒
（1）看到这些包装盒你想说点什么呢？还有什么问题吗？
（2）看看工人师傅遇到了什么問题？要做这些包装盒需要用多少平方米的硬纸板？这就是我们这节课要研究的主要内容。
板书课题“长方体和正方体的表面积”。
二、探究新知，解决问题
（一）认识正方体和长方体的表面积
1.齐读课题后提问：看到这个问题你想知道些什么呢？
2.拿出自己收集的长方体和正方体学具回忆：我们已经认识了长方体和正方体哪些特征？
3.课件出示展开图，学生观察展开后你又发现了什么？
师：谁知道什么叫长方体或正方体的表面积？
小结：长方体和正方体的六个面组成了形体的整个表面。长方体和正方体六个面的总面积就是它的表面积。
4.从表面积的含义中你认为该怎样计算呢？只要想办法求出六个面的面积就可以了。
过渡提问：如果由你选择，你想选择哪一个图形的面积计算呢？
（二）长方体和正方体的表面积计算方法探究
1.正方体表面积的求法。
大胆猜想，探索求法：
（1）出示正方体的教具猜猜：怎样求它的表面积呢？你是如何思考的？谈谈你的想法。（先求一个面的面积，再求6个面的面积）
（2）要求出一个面的面积，必须知道些什么条件？为什么？怎样求？（必须知道它的棱长，因为它每个面都是正方形，知道棱长就是知道了正方形的边长，用棱长乘棱长求它的面积）
（3）出示例2，一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米，制作这个墨水盒至少用多少平方厘米的硬纸板？学生独立计算。
汇报追问：6.5×6.5是什么意思？再乘6又是什么意思？
（4）学生依据计算方法汇总计算公式：棱长×棱长×6
（5）试一试
一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？学生独立完成。（1.2×1.2×5）
评讲：为什么乘5？
（6）求法给我们带来的启示：求正方体的表面积时，首先要看它需要求几个面，只要先求一个面的面积，有几个相同的面就乘几就是它的表面积。
2.长方体的表面积的求法。
（1）出示一个长方体教具提问：看看它，能运用刚才的方法求出来吗？为什么？（面的大小不同）
（2）学生讨论：根据表面积的含义，能想出办法吗？说出你的想法。
（3）无论哪种方法，都要会计算每一个面的面积，能计算吗？说出你的想法。
具体探究：长方体的每个面的长与宽与长方体长宽高的关系。
上面或下面：长方形的长=长方体的长 宽=长方体的宽 面积为：长乘宽
前面或后面：长方形的长=长方体的长 宽=长方体的高 面积为：长乘高
左面或右面：长方形的长=长方体的宽 宽=长方体的高 面积为：宽乘高
深入追问：知道老师为什么把上面或下面、前面或后面、左面或右面放在一起？
引导学生明白：长×宽×2、长×高×2和宽×高×2的具体含义或长×宽+长×高+宽×高等的具体含义。
（4）从上面的分析可以看出，要求长方体的面积，无论哪种方法，都需要知道些什么条件呢？（长、宽、高）
（5）出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少需要用多少平方米的硬纸板？尝试完成作业题卡。教师依据具体情况评讲点拨。
预设答案1：上下面的面积+左右面的面积+前后面的面积
即：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
=0.7+0.56+0.4
=1.66（平方米）
（把相对的两个面面积计算出来，再把各部分加起来就是它的表面积）
预设答案2：（上面面积+左面面积+前后面积）×2
即：（长×宽+长×高+宽×高）×2
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
=（0.35+0.28+0.2）×2
=0.83×2
=1.66（平方米）
具体追问各部分的真正含义。如长×宽指什么，长×宽×2又表示什么？合起来又表示什么？或（长×宽+长×高+宽×高）是什么意思，（长×宽+长×高+宽×高）×2又表示什么意思？
（6）进一步找寻正方体的表面积的计算方法与长方体的计算方法的联系。
第一种方法：都是先求出一个面的面积，再计算出相等的面，然后把各部分加起来。只是不能一次解决罢了。
第二种方法：先求出表面积的一半，即把上面、前面、左面面积看成一个整体，再乘2求出它的表面积。
三、走向生活，解决问题
1.出示：制作下面这个长5米、宽2米、高4米的长方体的包装箱，至少需要多少平方米的硬纸板？
2.如果第一题中的这个包装箱不需要盒盖，又至少需要多少平方米的硬纸板呢？你又会如何思考？说出你的想法并列式看看。
师：评价两种方法，完成后比较他们的异同。
3.看看这种食品包装盒，它需要贴一圈商标纸（上下面不贴）。已知长方体的长为5dm，宽和高都为3dm，你能算出这张商标纸的面积至少要多少平方厘米吗？
要求：独立列式，认真想想，有没有什么创意发现？
重点评讲：这道题的计算更加印证了正方体的面积计算给我们启示：先看它需要求几个面，先找出一个面的面积，再找出相同的面，有几个就乘几更简便一些。
四、课堂小结
1.今天你学习了什么？
2.小结
认识长方体和正方体时，我们从一般的长方体的特征中发觉了正方体是特殊的长方体，今天我们又从特殊的正方体表面积计算给我们的启示中找到了长方体表面积的求法，无论是一般到特殊，还是特殊到一般，都是我们认识世界的重要方法。
《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上学习的，是本单元的重要内容。
这节课是学生学习立体图形计算的开始，为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，我通过演示课件，加强动手操作和实物演示，按照“创设情境----动手操作----自主探究----总结规律”的教学流程进行教学设计。
（一）创设情境，让数学知识和生活结合起来
本节课我创设让学生“想一想”做一个长方体纸盒至少需要多少纸板这一情境来引发学生思考，要求“需要多少纸板”就必须知道长方体纸盒的什么，让学生通过思考和交流，认识到“必须分别计算出六个面的总面积”。这时及时我指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，这样设计能刺激学生产生好奇心，唤醒学生强烈的参与意识，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。
（二）动手操作，激发学生的自主探究能力
在教学长方体表面积的计算方法时，先让学生动手量一量这个长方体纸盒的长、宽、高，然后让学生独立思考如何求这个长方体纸盒的表面积，最后以小组为单位交流想法并把方法与结果记录下来，共同探索出长方体表面积的计算方法。
（三）巧编练习题，培养学生的优化思维和归纳能力
在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，我没有单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道练习题（求长、宽、高都是3厘米的长方体的表面积的最优方法）。学生在探讨算法的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，在学生探究和交流的过程中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。
（四）联系实际，利用数学知识解决问题
通过动手操作，在玩中学习知识，我觉得是学生学习知识的有效方法，长方体和正方体的表面积这一课时我是这样教的：
一、动手操作学习表面积
课中在教学长方体正方体表面积计算方法时，我先让学生动手操作，展开长方体和正方体纸盒，通过看一看、指一指、摸一摸、说一说，调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。通过比较分析深刻地体会长方体和正方体各个面积之和就是这个长方体或正方体的表面积，以及长方体6个面之间的关系，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。在这一过程中我给予学生充足的时间，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。
二、联系生活巧用表面积
在教学中采用学生生活中较熟悉的物体手提袋启发学生如何计算手提袋所需材料的面积，先让学生想手提袋包装有几个面，那么就是计算长方体某几个面的面积之和。使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。再让学生讨论在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，应当注意些什么，以上这一系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程。
关键词： 图形与几何 有效教学 模型思想
传统“图形与几何”教学过于注重双基，即要求学生基础知识扎实、基本技能熟练，大多数教师为了提高正确率采用套公式的教学方法，而对感悟“数学思想”、积累“数学活动经验”的关注少之又少。《数学课程标准》最显著的变化之一就是：课程目标由原来“双基”扩展为“四基”。要上好这类课，需要先明确并挖掘这一教学内容承载的教学意义，设计基于学生核心素养发展的教学活动。
一、几何图形教学中的疑难杂症
1.生活经验不足。
随着时代的发展，我们的生活已离不开科技。孩子从小就与手机、iPad等电子产品打交道。渐渐地孩子与生活接触的机会少了，不知道粉刷游泳池是哪几个面？通风管有哪几个面？书套有几个面？无疑为教学加大了难度，越是疏忽的地方越是会错。
2.动手操作能力薄弱。
长方体和正方体是立体图形，与长方形、正方形平面图形相比较，是对空间观念能力的提升，对学生来说是挑战。在学习《长方体和正方体的展开图》中，两极分化现象尤为显著。书本中特地提示让学生动手折一折，但是学生没有动手的意识。
3.理性思考缺失。
新授《长方体和正方体的表面积2》之后，班上一位学生引起我的注意。在整节课堂中，他积极参与课堂互动，但是练习情况相当糟糕。课后与他谈心，才得知他根本没有完整地读题目，大致扫视一遍就解题。在整个做题过程中并未理性思考问题、分析问题和解决问题。
4.急于求成的心态。
对于这一领域教学，教师是最害怕的。我们得花大量时间准备各种教具，精心研究教材，并且在课堂中适时引导学生操作要求和方向，长此以往，导致课堂练习时间不足。久而久之懒得演示，直接出示公式解答，很显然这轻松不少，但数学课堂变得死气沉沉，学生变成做题的工具。
5.学科交互性不强。
数学是一门古老的艺术，来源于生活，又应用于生活，当然贯穿美术课堂、自然与科学课堂等。如果科学课上学生能动手拼搭正方体，就可以发现其中的奥秘；如果劳动课上动手做了长正方体，就不仅掌握了长正方体的特征，而且对展开图一目了然；如果能在美术课上动手画长正方体，那为作图减轻了负担。似乎提示教师教一门课不只是为了教，而是让学生真正学以致用。
二、提高图形与几何教学有效性
小学“图形与几何”更多属于直观型，因此学生要获得图形与几何知识，并形成空间观念，更多的是依靠动手操作，通过不断尝试搭建、选择分类、组合分解等增加、积累自己的经验，丰富自己的想象。那么“图形与几何”领域教学中，如何有效促进基本数学活动经验积累，提高数学教学实效？
1.引导学生联系生活，把生活经验转化为数学经验。
数学教学要基于学生生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。如学习长方体和正方体的展开图中，学生本身有丰富的体验体会。如孩子们喜欢玩的强力磁铁，让学生以数学眼光认识和探究展开图的变化，这其中蕴藏着奥秘，如一四一型的展开图，有助于建立和培养、发展学生的空间观念和几何直观能力。
2.引导学生操作与思考，积累有效操作的活动经验。
动手操作把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
如这样一题：有一个长方体容器，长24分米，宽5分米，高12分米，现在往容器中注水360升，么水深多少分米？拿到这样的题目，我们该如何分析呢？长、宽、高和体积都已知，那怎么求水深呢？于是就存在这样一种情况，24×5×X=360，24×5×12-24×5×X=360等。很显然学生并没有透彻理解体积的含义，那该如何讲解清楚呢？没有比动手实践更好的方法了，出示一个里面有水的长方体杯子，请一位学生把水喝掉，其余学生思考这位同学喝了多少水？教师追问：喝的水的体积就是杯子的体积吗？这样在快乐喝水中突破了重点，水的体积与水的深度有关，与杯子的高度无关，这题就迎刃而解。
3.引导学生自主探究，积累探究性经验。
教学中教师精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化信息，积累丰富的探究经验。
长方体和正方体的教学方法同样适用于六年级下册《圆柱的侧面积》一课，如何让学生体验圆柱的侧面积怎么求？让每个学生带一个椰汁瓶，让每一个学生都有体验的机会，让一个学生都有创造的机会。采取这样的方法后，整堂课氛围浓厚，孩子在量一量、剪一剪、算一算中得出侧面积的公式，相信这样的知识会令他们一直记在心里。整堂课结束后，我们一起把饮料喝了，这个过程不就是圆柱的体积吗？
4.引导学生总结数学思想，积累策略性、方法性经验。
通过动手实践、自主探究、小组合作等数学活动过程，我们知道长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积，最终目的是解决生活中的数学问题。那么在解题过程中养成良好数学做题习惯是非常重要的。在这一单元中，我带领学生有感情地朗读题目，动手圈出关键字，画出符合题意的图，关注单位是否统一，选择合适的条件列式，一定要结合生活实际出发。在这样的做题习惯中，正确率大大提高，为教师的课后辅导减轻负担。
一、提高问题情境创设趣味性
《小学数学课程新标准 (修改稿) 》指出:从数学学习的认知本质看, 数学学习离不开情境, 知识与学习总是具有情境性的。注重情境化设计, 加强数学与学生生活的联系, 就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。信息技术为趣味性的数学情境创设提供了技术手段与可能。
爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”然而图形与几何知识相对比较抽象, 无法让学生产生直接兴趣, 可以通过外界事物的新颖性、独创性、需要性来满足学生好奇的探索心理。信息技术为实现图形与几何的情境性学习创造了条件, 寓图形与几何知识信息于图文并茂、声像并举、能动会变的情境之中, 学生通过观看形象直观的多媒体课件, 自然引起对其中数学问题的本能思考, 学生本着对情境画面的直接兴趣转化为对数学知识的间接兴趣, 从而产生探究欲望, 激发求知的热情。利用现代信息技术, 为学生学习抽象的图形与几何数学知识构筑了一个探究平台。
如在教学《长方体和正方体的表面积》时, 为了引起学生对“长方体和正方体的表面积”探究兴趣, 创设了一个这
提高语文教学水平之电教媒体优势
许婧
(江西省南昌市洪都小学, 江西南昌330000)
摘要:在现代信息技术的迅速发展对语文课程和教学产生了重大的影响的形势下, 我本着提高教学质量, 加强语文教学的针对性、生动性、实效性、时代性的目的, 依托学校信息化建设的良好内部基础和外部环境, 对电教媒体与语文课进行适当整合, 是改进语文学习方式, 帮助学生理解语文基本知识和提高学生语文阅读能力的有效途径。本文就电教媒体在语文教学中运用的几点优越性, 作一些初步的探究。
关键词:语文教学;电教媒体;新课程改革
中图分类号:G623.3文献标志码:B
中国四个现代化建设有国防现代化, 科技现代化, 工
文章编号:1674-9324 (2013) 19-0260-02
业现代化, 农业现代化。其中尤以科技现代化为重中之重,
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样的问题情境:六一儿童节快到了, 我们学校想给每个小朋友送一个礼物, 这个礼物用精美的包装盒包装, 这两种不同规格的盒子都可以, 用哪种盒子节省材料, 学校就决定选用哪种盒子, 请同学们帮忙做出选择。借助多媒体信息技术, 设计出拟人化的长方体和正方体两种不同规格的箱子以动漫形式在争论, 都认为自己的表面积最节省, 请学生当法官做出判断。为此, 学生必须要学会如何求长方体和正方体表面积, 从而激起他们学习新知识的求知欲望, 表现在行为上就是探究新知的主动性。
鲁迅曾说过:“没有情趣的学习, 无异于一种苦役。”多媒体以形象生动的画面、言简意赅的解说、悦耳动听的音乐, 融数学知识于多媒体信息技术创设的情境中, 容易激起学生的学习兴趣, 吸引他们以轻松愉快的心情积极参与课堂教学活动。
二、展现思维活动过程直观性
著名数学教育家斯托利亚尔指出:“数学教学是数学活动 (思维活动) 的教学, 而不仅是数学活动的结果———数学知识的教学。”也就是说在数学教学中, 除了要使学生掌握基础知识、基本技能, 同时还要注意培养学生的思维能力。数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维活动的教学就是要揭示或展现蕴含在学习数学知识中的丰富多彩的思维活动过程。
《小学数学新课程标准 (修订稿) 》中指出, 直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下, 借助几何可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何的直观性不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用, 并且贯穿在整个数学学习中。在图形与几何教学过程中, 借助多媒体信息技术, 以形象直观的图片或动漫形式, 向学生展示发现问题、分析问题和解决问题的思维过程。在教学《长方体和正方体的表面积》时, 利用多媒体信息技术, 将学生的抽象空间思维过程, 予以直观形象的图片展示。如利用多媒体信息技术, 设计了长方体立体图展开六个面形成展开图的动感过程, 学生通过观察展开过程并比较原立体图和展开图之间的联系, 清晰获得长方体表面积概念, 并为长方体各面面积与原长方体长、宽、高之间的联系建模。
再如, 当学生在自主探究长方体表面积求法时, 利用多媒体信息技术, 以三组不同的图片演示了三种不同的空间思维活动过程, 变抽象思维为形象直观的图片呈现, 有效突破了教学重难点。
师:你们是用什么方法来求长方体的表面积?
生1:先求六个面的面积, 然后再相加。
生1:先求前后、左右、上下相对两个面面积, 再相加。
生3:先求前后、左右、上下相对面中的一个面相加, 再乘以2.
课程改革专家朱乐平教授认为:实施数学思维活动的教学就是要使学生明确要解决的主要问题, 问题产生的实际背景与过程, 涉及的旧知识, 得到的新成果 (问题的解答) ;使用的语言 (符号或术语) 与方法, 得到的新方法;成果 (知识与方法) 的应用等。数学思维活动教学的目的是要变知识储备型教学为智力开发型教学, 变知识型人才的培养为素质型人才的培养。利用多媒体信息技术, 提高了数学思维活动教学的有效性。
三、呈现问题解决策略多样性
《数学课程标准》在课程目标中指出:“义务教育阶段的数学课程要形成解决问题的一些基本策略, 体验解决问题策略的多样性, 发展实践能力与创新精神。”培养学生解决数学问题策略的多样性, 可促进学生发展思维灵活性和广阔性, 包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略, 制订解决问题的计划、实施解决方案等。
在《长方体和正方体的表面积》教学过程中, 对于求长方体的表面积这个问题, 通过长方体表面展开图与原来立体图的联系, 建立长方体表面积与它六个面的面积数学模型, 在此基础上, 学生探究出了求长方体表面积的多种方法策略, 尝试了在求解过程中, 利用多媒体信息技术有效呈现了解决问题的不同策略。如下表:
学生说到哪种方法策略时, 便利用多媒体信息技术逐步呈现哪种方法策略, 解决问题的方法策略的逐一展示和思维的不断深入, 利用多媒体信息技术对文字或图形的“变色”或“闪烁”等方式, 突出重难点, 引起学生的注意, 循序渐进地呈现了更加细化的内容知识, 从而有效展示了问题解决策略的多样性。
本单元的知识点有：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积计算、长方体和正方体的体积计算（包括容积和容积单位）。重难点是：长方体和正方体的表面积计算、长方体和正方体的体积计算（包括容积和容积单位）。这部分知识是学生深入学习“空间与图形”的开始，这是最简单的“空间与图形”，却是学生发展空间观念的一次飞跃。本单元的知识对于五年级的学生来说还是很有难度的，但是大量的实物演示和动手操作又能足够调动学生的学习兴趣。在备课时我就我积极准备，上网查资料，借鉴并自制课件，到实验室借量筒、量杯、长方体、正方体模型以及1立方厘米的正方体若干，找长方体、正方体实物。每节课都要带实物进课堂。经过一段时间的忙碌，本单元的教学结束了，基本完成了预设的教学内容，达到了教学的基本目标，回顾本单元的教学历程，觉得以下几点值得反思。
一、注重实物演示和动手操作能力
形体特征的认识要遵循由具体到抽象的认识过程，长方体和正方体这单元中有许多概念对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展,但是学生空间观念还很模糊，所以在教学时注重实物演示，以发展学生的空间观念,加深对这单元知识的理解。
例如：教学长方体和正方体的认识时，课前让每个同学都准备好一个实物模型，课上让学生具体数一数长方体和正方体的面、棱、顶点的个数，观察面和棱的特点，再集体总结。新知识教学完毕后，又让学生利用课本后的附页1和附页2动手制作长方体、正方体，并标出顶点、棱、面，让这些知识和具体的实物通过动手操作紧密联系起来，在头脑中形成清晰的映象。在这个认识特征的过程中，如果只有直观，或者只有抽象都是不利于空间观念的培养的。
在教学长方体的表面积计算时，通过让学生展开所带的长方体，引导观察每个面是什么形状，每个面的面积该怎么计算，哪些面是相等的，一共要算几个面，来推导长方体的体积计算方法。
二、计算紧密联系实际生活
本单元有很多需要借助生活经验来解决的数学问题，真实体现了数学知识来源于生活，服务于生活。将我们的数学课堂与学生的生活、学习联系了起来。例如，要计算制作长方体纸箱需要多少材料、教室的粉刷面积、抽屉木板面积、制作玻璃鱼缸、游泳池贴瓷砖等；在教学时，我主要是引导学生观察、思考先从这些物体的应用了解其特征，再根据特征计算出面积，其次我还利用多媒体辅助教学帮助学生理解。这些知识对五年级学生来说是有难度的，现在的学生对周围的事和物关注较少，即使关注了也缺乏亲身体验。这就需要我们老师为学生搭建一个平台，把实际生活中的物体做成一个模型，学生的空间观念会慢慢建立起来。
三、注重引导学生认真分析、细心计算。
本单元的特点是计算比较多，特别在学习完长方体和正方体的体积计算之后，很多学生就能够认真分心题意，拿到题目就计算长方体或者正方体的体积了。这样就出现了较多的错误，特别是把计算表面积的题目求成了体积了。
而表面积的计算则是涉及到较多的实际问题，例如在计算粉刷教室需要多少涂料时，很多学生不会根据具体的情况来选择，直接就计算表面积，出现错误。根据这些，在教学时，我主要是让学生观察我们的教室是怎么样的，数一数需要粉刷的一共几个面。不用粉刷的是哪个面，还应该去掉那部分，尽可能的减少失误。
对于部分学生在学习完体积之后，不知道是计算表面积还是体积时，我主要引导学生从问题入手，例如可以看题目中问题的单位，可以根据单位来具体确定是求什么的。
在计算的过程中，不注意所使用的单位，在单位不统一的问题中没有化单位就直接计算了，出现较多这些情况的错误，我向学生们强调读题后先看单位是否统一，若不统一就一定要先统一单位再解答。
四、引导学生形成线、面、体的空间观念
为了使学生能够更好的理解图形，我专门将线、面、体进行比较。利用多媒体依次出示一条线段、一个面、一个长方体和正方体，然后实物出示线、面、体，让学生看一看，摸一摸，比一比，引导进行比较从而形成一定的空间观念。
总之，长方体和正方体单元教起来并不困难，但是从学生对知识的理解和运用来看效果并不理想。因此，本单元还有很多地方需要我们好好思考，要多站在学生的角度来想问题，可能效果会好些。
《长方体和正方体》单元教学反思篇2一、运用现代化教育手段，提高教学效率
学生计算长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。为此，本节课我借助于模型、多媒体课件，让学生观察、触摸、拼拆、展示，全方位感知，培养空间观念，寻找知识的结合点，让各种现代化教学手段在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用，实现信息技术与数学教学的整合。
二、加强动手操作，促进学生思维发展
数学知识具有高度的抽象性，所以我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展。课中在教学长方体表面积计算方法时，我先让学生动手操作，“解剖”长方体和正方体，展示出6个面。通过比较分析深刻地体会长方体和正方体各个面积之和就是这个长方体或正方体的表面积，以及长方体6个面之间的关系，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。在这一过程中我给予学生充足的时间，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。
三、关注学生的情感体验
回想整节课，每一个学生学习数学的主动性被极大的调动了起来，从问题的提出到交流，整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的参与。新课开始面对课题教师提出：“你想到了什么？想知道些什么？”学生的学习热情就被调动起来，“我想到了前面刚学习的长方体和正方体的特征”“我想到了以前学习的长方形和正方形的面积，我想知道表面积和面积这两个概念有什么不同”，“我想知道如何算出长方体和正方体的表面积”……面对同学们充满激情的提问，我以掌声给予了赞扬，良好的氛围让本节课有了一个良好的开端。在探求长方体表面积不同的求法时，孩子们智慧的火花不时的在课堂上迸发，有的从长方体两个相对的面为一组去分析，得到求法；有的把长方体的上面、前面和左面分为一组去求；还有的孩子从长方体展开的平面图去求，对问题的思考具有创新性与独特性，思维的深度得以发展。总之从这节课上，可以看出孩子们对数学的情感是积极的，参与是主动的，多数学生的数学思维和学习情感得到了较好的发展，获得了有效学习。
但是本节课的教学也存在一定的不足：
第一、部分学生动手能力较差，操作中花费大量的时间，操作与思维接不上。
第二、操作时耗时太长，以至于最后的几道提升练习来不及在课堂上完成，更多的精彩没有展现出来，留下了较大的遗憾。
《长方体和正方体》单元教学反思篇3本单元的教学内容有：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积、体积单位间的进率、容积和容积单位。
这些知识的教学基础是长方形和正方形的特征及面积计算，计量长度、面积的单位，并且对长方体和正方体也有了整体的认识。这部分知识是学生学习立体几何的开始，是比较深入研究立体几何图形的开端，这是最简单的立体几何，却是学生发展空间观念的一次飞跃。就是这看似简单的长方体和正方体，对五年级学生来说却是很难的。正因为对本单元教学难度的认识，我精心备好每一节课，收集了日常生活中的一些长方体、正文体纸盒。去实验室借量筒、量杯等教具。经过两个星期的忙碌，本单元的教学结束了，完成了预设的教学内容，达到了教学的基本目标，回顾本单元的教学历程，觉得以下几点值得反思。
一、形体特征的认识要遵循具体到抽象的认识过程
在教学长方体和正方体特征时，充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。让学生通过对长方体实物摸一摸、数一数、量一量来归纳出特征，可以从现实生活情景引入，生活用品形状观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体和正方体的。但是，我觉得这样做对面、棱的认识还不够到位，对“长方体是由六个面围成的立体图形”更是难以理解。为此，我设计了用菜刀切萝卜帮助学生逐步认识面、棱的。我先在萝卜上切一刀，把形成的面（近似长方形）让学生摸一摸，说说感觉，并且及时地把这个面抽象出来画到黑板上，指出这就是我们以前学过的平面图形，接着相交于刚才切成的面再切一刀，两面相交处又让学生摸一摸、说一说，指出这叫棱，棱在两面相交处。然后提出，要切成一个长方体该怎样切？这个问题一抛出，教室里可热闹了，人人都想当我的老师。我索性让他们相互先说个够，然后指名学生教我切，边切边问，切完了让学生说说切成的长方体与你手中的长方体有没有相同的地方？这个问题实际上是让学生归纳出特征。
当学生已经从实物中找出长方体的特征后，必须及时把实物长方体抽象出来，再从图形中找出特征。我让学生回忆，在学习观察物体时，我们知道最多能看到长方体几个面，把刚才切的长方体的三个面画出来就是这样，还有三个面看不见可以用虚线勾勒出来。最后引导学生观察黑板上的长方体和长方形，感知平面与立体的不同，也很好地理解了长方体是由六个面围成的立体图形。在这个认识特征的过程中，如果只有直观，或者只有抽象都是不利于空间观念的培养的。我认为这样做是比较成功的。
二、表面积的计算要多联系生活实际
本单元有很多需要借助生活经验来解决的数学问题，很好地体现数学知识源于生活，服务于生活。将我们的数学课堂与学生的生活、学习联系了起来。例如，要计算游泳池贴瓷砖或抹水泥面积、教室的粉刷面积、抽屉木版面积；计算落水管、烟囱以及大厅里柱子的油漆面积等，要解决这些实际问题。先要从这些物体的应用了解其特征，再根据特征计算出面积。如果学生没有这方面的生活经验，头脑里就没有这个表象，就不能准确解决这些问题。对五年级学生来说是有难度的，尤其是现在的学生，大都过着筷来伸手饭来开口的生活，对周围的事和物很少关注，即使关注了也缺乏亲身体验。
这就需要我们老师为学生搭建一个平台，把实际生活中的情形做成一个模型。其实，火柴盒是一个很好的模型，整个火柴盒是一个完整的长方体，内盒可以看作一个游泳池、金鱼缸、抽屉等没有盖的五个面的长方体，倒过来可以看作粉刷教室的五个面；外壳可以看作烟囱、落水管、大厅里的长方体柱子等四个面的长方体。每位学生准备一个火柴盒是轻而易举的事情，根据需要随时可以拿出来看看，随着时间的推移，学生的空间观念会慢慢建立起来。
三、体积和容积大小的建立要有一个参照物
在学习体积单位前，我就布置学生做棱长是一厘米和棱长是一分米的正方体各一个，在课堂中学习了一立方厘米和一立方分米的概念后，要学生闭起眼睛把一立方厘米和一立方分米的正方体装进脑子里，直到闭着眼睛能用口讲述用手比划出一立方厘米和一立方分米的正方体的大小为止，等学生初步建立起这两个单位的大小后，再学习一立方米，揭示一立方米的大小后，在墙角我用米尺搭起了一立方米，并且让学生进去站站，数一数能站几位同学，使学生直观地感知到一立方米是蛮大的，接着我又拿出一立方厘米和一立方分米的模型，将三个单位进行比较，再一次感知三个单位大小的悬殊，脑子里有了这三个单位的模型，在判断物体大小时，学生就会用它们作为参照物，估计出物体的体积大约有多大，也为学习体积单位的进率做好伏笔。
容积单位升和毫升的建立比体积单位还要难，我自己就有这种感觉，这可能升和毫升常用于液体的缘故吧，液体是流动的，不象固体那样不变形，也就很难找到一个模型来作为参照物。出于这样的思考，我在教学升和毫升时，仍然用一立方厘米和一立方分米作为模型。当揭示升和毫升后，让学生拿出一立方厘米和一立方分米两个模型，假如我们做的.一立方厘米的盒子不漏水，装满水就是一毫升，一立方分米装满水就是一升。接着让学生用这两个单位作为参照物猜一猜，并且把猜的数据写下来，便于比较，我用量筒验证，这个环节学生的情绪非常高涨，学生提供各种容器，一开始学生猜的正确率较低，几次后正确率明显提高。每次猜后，我都用一立方厘米和一立方分米的水去比一比。培养学生用参照物判断物体体积或容积的大小的思维方式。
总之，长方体和正方体单元教起来并不困难，但是从学生对知识的理解和运用来看效果并不理想。比如：体积、容积单位之间的换算，学生总是容易搞错。因此，本单元还有很多地方需要我们好好研究，要多站在学生的角度来研究，以达以满意的效果。
《长方体和正方体》单元教学反思篇4在上这节复习课时，我专门翻开了“24字教学模式”操作手册，网上也查阅了四种课型的特点。就复习课和练习课而言：两者不同，复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展，使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。要充分发挥复习课的作用，避免将复习课上成重复课，复习课应当选择恰当的教学策略。能通过复习，使学生对所学知识连成线，铺成面。而练习课则是上几节新学课后需要巩固知识、提升学生能力的一种课型。它是新学课的拓展延伸，是新学知识的巩固和提升、拔高和提炼,要上出高效的练习课，教师课前得精选习题，备课是关键。
复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理。
1、知识的条理化、系统化、形成知识网络。
本节课前我布置给学生的作业是：采用自己喜欢的方式去梳理本单元的知识点。在课前的十分钟时间里，采用小组交流的环节，让学生对自己梳理的知识进行补充及系统化。反馈：每小组里1号或2号学生能用大括号、知识（框架）表格、知识树等形式去归纳，但学生归纳的系统性、条理性欠缺。然后学生又给这棵“树”添加了“绿叶”。如：复习长正方体的特征：8个顶点、12条棱、6个面。计算它的棱长和、表面积、体积，在计算的同时说说计算的依据。这是通过计算，复习长正方体的求积方法，说依据，反过来帮助学生认清了长正方体的特征就是计算方法的根本。根据长正方体的特征，请学生用一句话概括长方体与正方体的关系，为的是让学生理解长正方体间的关系。
2、要让学生质疑困难
在课前做一些调查，学生对这一单元知识点还存在哪些疑问，教师再把这些疑问集中起来，然后进行归纳分类。在课堂上将所有的疑问摆出来，分小组，让学生交流汇报，老师将学生们的闪光的东西总结出来，通过实践活动，把问题一一解决。
3、总结归纳，揭示规律
复习课不能仅仅停留于巩固和梳理，更要为学生的思维创设条件，搭设一个思维深化的平台，切实提高学生的思维能力。如遇到不规则的立体图形求体积时，我们也可以用底面积乘以高来进行求解。
4、分层练习，选综合性强的题，适当提高
基本练习采取选择、连线等方式把体积与容积、表面积的几种不同的解答方法柔和在一起，同时渗透表面积的判断方法。学生脑中先呈现出一幅图，这幅图就是学生脑中的“形”；然后连线，就是将脑中的“形”抽象成了数的运算，最后请学生讲算理，就是将“数”又还原成学生脑中的“形”，这时学生脑中的“形”就更为丰满。几何知识的教学是“形”与“数”最好的结合点。创设好的情景，架构起学生“形”与“数”之间的桥梁。
本节课我觉得设计最好的一道题是最后那道鱼缸的题，这道题几乎涵盖了本单元所有的知识点。在选择此题的时候就是看中了它的综合性，在分析时让学生清晰地明确每个问题所求的是什么。比如：求长方体鱼缸一周用了多少米铝合金条？这个时候听到学生在下面七嘴八舌：这是求棱长总和的……本课最遗憾的是学生参与不积极，每次发言总是那几个。结合班情，剖析班状：学生太懒，学习习惯差，缺乏自主学习的能力。今后努力方向，继续抓学习习惯。
《长方体和正方体》单元教学反思篇51、让学生主动参与，亲身实践，合作探究，实现学习方式变革。
充分利用学生已有的生活经验，从观察实物------土豆，来丰富表象，再让学生动手操作------切成长方体，来提高感性认识，最后通过交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，达到全员主动参与“学数学”目的，培养了学生的学习能力。
2、让学生经历“学数学”过程，要发挥好教师的“主导”作用。
本案例教学中，教师始终把学生置于主体地位，积极引导学生通过看、摸、想、议、切、说等学习过程，让学生亲身经历数学知识的“再发现”、“再创造”过程，调动学生的学习主动性和积极性，在学知识过程中既发展了空间观念，又培养了能力；既培养独立思考能力，又培养了合作交流的能力，让学生感受到成功的喜悦。教师起着组织者、指导者、帮助者和促进者的作用。
3、让学生经历“学数学”的过程，其核心问题是“学会思考”
让学生学会数学地思考，是数学课程的重要目标之一，而积极有效的思考依赖于合适的、富有挑战性的问题。依据知识自身的重点和学生已有的知识经验，改呈现知识为呈现问题，能吸引学生充分参与数学学习过程，自觉调动已有的知识经验和心智技能，从而促使数学学习活动有效地展开并不断深入。
苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童精神世界中，这种需要特别强烈。因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学教学环境，关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取作为一个现代公民所必需的数学知识和技能的同时。在情感、态度和价值等方面得到充分发展，立生积极的情感体验，进而创造性地解决问题。
用《数学课程标准》来教学，必须让孩子们体会到数学的价值，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中的问题，形成勇于探索、勇于创新的精神。总之，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。真正体现新的课程理念，让学生“学数学”是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。
《长方体和正方体》单元教学反思篇6《长方体和正方体的整理与复习》是人教实验版第十册数学的第三单元内容，是在学生探究平面图形的基础上，第一次接触三维立体图形，是由平面扩展到立体的开始。立体图形是学生初次有了”看不到“的地方，开始了真正意义上的空间想象。前面两个单元都没有整理复习专项内容。本单元特意安排一个整理和复习板块，这足以说明整理本单元内容是非常必要。着眼复习课和练习课不同，复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。要充分发挥复习课的作用，避免将复习课上成练习课，复习课应当选择恰当的教学策略。因此，本节课我尝试使用“先学后教、当堂训练”教学模式，经历了“自学—巩固—解决问题能力培养—思维培养”四阶段。
一，尝试回忆整理，形成知识网络。
本节课的重点是让学生通过自主回忆，自我梳理，整理归纳形成系统的知识网络。
首先课件出示长方体和正方体立体图，让学生猜一猜今天的学习内容，引出课题。再直截了当地出示学习目标、自学指导，让生明确今天学习本节课的目的，并有方向可循。接着放手给学生自己完成“整理表”，最后引导全班交流，完善整理表，形成知识网络。这一过程，我充分发挥学生的主体作用，让每个学生都参与到知识的整理中来，巧妙的帮助学生从概念，公式，单位，进率等角度去整理知识点。学生都能快速完成整理表，对计算公式的掌握较好，但在引导全班交流时，发现学生对排水法的理解不够深入。
二、再现“难点”，补缺补漏，巩固所学知识。
在本单元教学过程中，我发现学生对12条棱的分组、排水法理解不透，导致解决问题时不够灵活，阻碍学生解决能力的培养。学生由于第一次接触“立体图形”，空间想象有待培养与发展。我从以下3个问题入手，发展空间观念，知识巩固。
（1）长方体6个面中，只能有2个正方形，这两个正方形只能相对，不能相邻。
（2）12条棱可以怎样分组？
（3）排水法求不规则物体的体积。
学生能独立完成问题（2）和问题（3），但语言组织不够严谨，问题（1）的解决比较困难，从中反应出学生的想象能力有待提高。立足我班学生实际情况，此环节我借助了多媒体的动画效果，较直观地再现并解决了这些“难点”，给学生提供想象的“直观基础”，培养学生想象能力，发展空间观念。
三，强化基础训练，促进知识再现，培养解决问题能力。
复习课的主体是知识的再现，而必要的基础训练是再现知识的最好手段。本堂课，我在学生整理完本单元的知识点，设计了疑点追踪后，直接出示如下解决问题，放手给学生独立完成。
生生商行做了一个长方体灯箱，长0.6米，宽0.5米，高1米。
1、焊这灯箱框架，至少需要多少米的钢管？
2、灯箱上贴着一圈商标纸（底面不贴），这商标纸至少多少平方米？
3、这灯箱占空间有多大？
接着抽3个出错的学生板书，学生自己相互订正。最后学生自己总结概括解决这些问题的思路。
四，灵活运用知识，发展学生思维。
本节课我力图挑战性和思考性。从学生掌握到的知识出发。提供出接近学生已有知识经验，智能水平，但又必须”跳一跳“才有可能够到的问题，于是，我设计“找不变量、割拼、排水法、铺瓷砖”四种类型的思维突破题，让学生自己选择一至两题进行挑战与突破，最后教师借助课件引导理解问题的难点，探究解决问题的思路，培养解决问题的能力，培养思维。本节课重点解决了“排水法”，问题：一个从里面量长是80厘米，宽是50厘米，高是60厘米的长方体玻璃鱼缸中，装有200L的水，亮亮把一块珊瑚石完全放入水中，这时水深50.5厘米，这个珊瑚石体积是多少？学生一开始不能快速提炼200L水是“水体积”这一知识，我借助课件引导理解，在动画演示放珊瑚、水上升的过程，让生明白“这时的总体积=水的体积+珊瑚石的体积”，要求珊瑚石的体积，就得用总体积—水的体积，探究出解决问题的思路，得以解决问题。
总的来说，这节课自我感觉在教学环节的设计，教学资源的运用，学生的学习以及学生对知识的达成等方面表现的还不错，学生也学到了我预期想让他们学到的东西。但仍存在很多不足之处。如：在练习题的表现形式上都是以文字出现的，显得有些单一，如果有实物图就更好了。其次是，一节课复习完后，应让学生谈谈本节课的收获与遗憾，给学生一个自我反思，自我总结的机会。由于时间关系就草草收兵了。因此，在今后的教学中还应合理安排课堂时间，达到灵活调控课堂。
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