《方程的意义》教学案例与反思

《方程的意义》教学案例与反思（共11篇）

《方程的意义》教学案例与反思 篇1

《方程的意义》教学反思

通过对天平的观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学习的能力，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，应该让学生通过变式训练明白不仅x可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。

《方程的意义》教学案例与反思 篇2

一、在课前的活动过程中沟通新知

“问题是数学的心脏”, 问题意识是一种探索意识, 是创造的起点。学生有了问题, 才会思考和探索;有探索才会有创新, 有发展。教师要把自己置身于学生的位置, 处处以学生的眼光看待“已知”的教学内容, 设身处地地设计问题, 引发学生的思考。课前可以通过观看Flash动画《跷跷板》, 激发学生兴趣, 引导学生回忆自己玩跷跷板的生活经历, “大家玩过跷跷板吗?玩过的请举手, 谁来说说玩跷跷板时是怎样的情境?假设你和王老师玩跷跷板, 王老师体重50千克, 某同学体重35千克, 会出现什么情境?怎样才能保持平衡?还可能会出现哪些情况?”在游戏情境中学生与教师这种随意的交流, 使学生建立起了两边平衡的概念, 为接下来等式及方程的学习埋下了伏笔。

二、在方程的产生过程中渗透建模思想

教学中要让学生体会方程是一种数学模型。在“含有未知数的等式, 称为方程”这一概念的获取过程中, 不是简单地罗列一些式子给学生分类, 得出“含有未知数的等式”就是方程这一结论, 能直观判断等式与方程, 这仅仅是描述了方程的外部特征, 并不是本质特征。

等式是方程的生长点, 学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识, 为了有利于方程概念的建立, 教学中教师应借助天平让学生体会等式的含义。

活动一:感知平衡, 体会等式含义。在左边放两个50克的鸡蛋, 右边放一个100克的砝码, 这时天平怎么样?你能用一个数学式子来表示这时的现象吗? (50+50=100或50×2=100) 再把左边鸡蛋换成一个重80克的苹果, 这时天平怎么样?你也能用一个式子来表示这时的现象吗? (100>80) 学生先要观察天平的现象, 再独立思考该如何解答, 这样的一个思考过程是十分必要的。从学生熟悉的生活情境入手, 既让他们从天平“平衡”中体会到等式的含义, 又能较好地激发学生的学习乐趣。

活动二:观察发现, 抽象出等量关系。教师创设3个具体情境, 让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程, 真正体会天平左右两边的质量相等, 可以用等式表示。接着在左边添加一个桃子, 不过这个桃子的质量不知道, 是未知的, 引导学生想到用x表示未知的桃子质量, 这时天平会怎么样?你能用一个式子来表示这时的现象吗?随后出现的式子都是在此基础上建立的。通过天平的动态变化得出若干个不同的等式, 从而让学生进一步加深对等式含义的理解。这样设计, 主要是给学生创造一个用眼观察, 用脑思考的机会, 让他们亲自感知多个含有未知数的等式的来源, 将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学, 让学生充分经历方程模型的生成过程。

三、在式子的比较过程中渗透“分类”思想

本节课的一个重要教学目标是如何定义“方程”的概念。方程的定义含有两个内涵:一是等式, 二是含有未知数。而这两点在教学中实质就是两种分类标准, 在分类的过程中, 对本质的理解就是方程定义的过程。所以, 在对得出式子进行分类的过程就是得出方程定义的过程。

利用天平列出左右两边的平衡和不平衡, 列出关系式: (1) 50+50=100, (2) 50×2=100, (3) 100>80, (4) 80+x>100, (5) 80+x=100, (6) 80+x<100, (7) 80=100-y。

首先引导学生观察7个式子的异同, 然后尝试分类, 第一次分类学生可能会把式子分成四类:等式、不等式、含有未知数、不含未知数。紧接着再次提出问题:能把上面的等式再分成两类吗?

通过两次不同标准的分类, 观察一下, 黑板上剩下的式子, 学生发现完全相同, 它们都是含有未知数的等式。教师归纳像这样的含有未知数的等式就是方程并板书完善定义。

在老师的启发下, 学生通过认真思考、操作, 慢慢地把杂乱的式子按照一定的标准清晰地进行了两次分类。再让学生通过观察比较这些式子轻松地概括出方程的定义:含有未知数的等式就是方程。学习数学的过程中常常会遇到分类的问题, 学会分类, 有助于学习新的数学知识, 分析和解决新的数学问题。

四、在方程与等式的辨析中渗透集合思想

方程与等式之间的关系比较抽象, 学生很难真正区分。教学中可以设计这样一个环节:找一找下面哪些是等式, 哪些是方程?

师:谁来说一说哪些是等式, 哪些是方程?要说明理由。

根据学生的回答课件演示。

师:剩下的这些都是等式, 我们用一个圈圈起来。这些都是等式, 那是不是都是方程呢?

生1:不是的, (5) 和 (8) 不是方程, 其他都是方程。

师:那我们把是方程的圈在一起。同学们, 看着这个集合圈, 你有什么想说的吗?

生2:等式和方程之间有联系。

生3:方程肯定是等式, 等式不一定是方程。

生4:我同意他的说法, 等式只要符合是等号这一条件就行, 方程必须既是等式, 还要有未知数, 满足这两个条件。

为了进一步区分方程和等式的区别这个难点, 相机出示辨析题:所有方程都是等式, 所有等式都是方程。这两句话对吗?通过同学之间的争论, 并让学生用画图来表示它们之间的关系, 这样的教学使学生对方程与等式的关系理解更加透彻。较好地突出了重点, 突破了难点。

五、在情境练习的过程中内化方程思想

通过练习加深理解消化, 巩固所学的知识, 并运用所学知识灵活解决实际问题。特别是“猜方程”的出现, 能引起学生强烈的争论。如:出示情境一“:一辆公交车上原有32人, 到街心花园有x人下车”可以列出方程吗? (32-x不是等式就不是方程) 要怎样补充题目才可以列出方程? (题目中没有等量关系, 需补充车上还有15人才能列方程) ;出示情境二:“好客宾馆有四层楼, 每层有客房18间, 一共有72间客房”, 这道题可以列出方程吗? (18×4=72中没有未知数不是方程) 要怎么改才可以列方程? (须有未知数, 每层有客房y间) ……让学生在争论中巩固方程的概念, 使教学达到高潮, 最大限度地调动学生学习的积极性, 把学生的注意力高度集中到巩固新知的过程中。

方程的意义教学实录与评析 篇3

关键词：方程的含义；等式与方程的关系

中图分类号：G622.479 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）07-270-01

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第53～54页。

设计理念：

数学课程标准指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要从知识的传递者、灌输者转变为学生主动构建意义的帮助者、促进者，应当在教学中采取全新的教学模式、教学方法和教学设计思想，彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教学模式。基于以上认识，教者没有停留在引导学生简单的识记方程表面层次上的意义，而是从学生的预习入手，深入挖掘已知量与未知数之间的关系，一步步走近方程，理解方程，运用方程，超越方程。

一、教学目标

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；

2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。

教学难点：体会等式与方程的关系。

教学方法：从知识的生长点引入，在反馈交流中理解方程的意义。

教学过程：学生预习课本第53、54页“方程的意义”。

师：同学们，通过预习你们知道这节课要学习什么知识吗？生1：方程。生2：什么是方程。生3：方程的意义。师：关于方程，你们已经了解到了哪些内容？

学生谈谈对方程的了解。师：今天，老师也给同学们带来了一些关于方程的资料，同学们请看！课件出示有关方程的历史的阅读资料，指名朗读，要求其他学生注意倾听。

二、探究新知，构建概念

师：什么是方程呢？生：含有未知数的等式叫方程。师：从这句话中，你知道构成方程的要素是什么吗？生1：未知数。

生2：等式。师：什么是未知数？生1：未知数就是不知道的数。生2：未知数就是未知的数。师：我们可以用什么来表示未知数？生：可以用字母来表示。师：比如？生：a、b、c、-、x、y、z，也就是26个字母都可以。师：什么是等式呢？生：像1+1=2这样的式子就是等式。师：这个同学采用了举例子的方式来说明问题，真厉害！举例子也是解决数学问题的一种重要方法，谁还能再举几个例子？生1：50+50=100。生2：100+200=300。生3：75+63=138。师：难道等式只在加法算式中成立吗？生4：我能举出不一样的例子：120-35=85。生5：60×7=420。生6：120÷3=40。师：仔细观察这些等式，它们有什么共同的特点？生：它们都用等于号来连接。师：表示什么？生：表示等式左右两边相等。师：同学们已经了解了“未知数”与“等式”的特点，又知道“含有未知数的等式叫方程”，那方程到底是什么样子？你能从众多的式子中把它找出来吗？出示：下面哪些是方程？哪些不是方程？①150=χ-15 ②Y+24 ③5χ+32=47 ④28<16+14 ⑤6（a+2）=42 ⑥ 0.49÷m=7 ⑦35+65=100 ⑧χ-14>72⑨χ=3 ⑩χ+y=70师：请同学们小组讨论，说说判断的理由，最后总结出判断方程的方法。学生小组讨论，集体汇报。生：①③⑤⑥⑨⑩是方程，②④⑦⑧不是方程，因为①③⑤⑥⑨⑩都是含有未知数的等式，而②④⑧不是等式，第⑦题虽然是等式，但它不含有未知数。师：可第⑦题是等式啊！生：等式不一定是方程，还要含有未知数才是方程。师：那方程是等式吗？生：是！师：一定是吗？生：一定是！师：为什么？生：因为含有未知数的等式叫方程，方程的前提条件是等式。师：所以，判断方程的方法是。生：一看有没有未知数，二看是否是等式。师：同学们已经掌握判断方程的方法了，那你们能试着写出一个方程来吗？

学生在练习本上试写方程，指名部分学生板演。师：同桌间互相检查一下，看大家列的都是方程吗？再看黑板上这几个同学写的，也都是方程吗？

师引导学生一一进行判断。（评析：根据小学生的思维水平，验证的策略往往是列举多种多样的例子，这样的验证方式形成了真实丰富的学习资源，本环节重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，通过举例验证，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学习过程中的理解，最后形成新的知识脉络。）

三、闯关游戏

学生独立判断，指名回答，并说明判断的理由。

第三关：

一只鹅重5千克，x只鹅重100千克 。

一本书x元，5本书100元。

你能编出也能列出方程5X=100的实际问题吗？

第四关：通过这一节课的学习，你有哪些收获？

方程的意义教学反思 篇4

1.埋新知伏笔

等式的认识是学习方程的一个前概念，因此，在认识方程之前，我先安排了一个关于“等号”意义话题的讨论。出示如：2+3=57+2=4+5，这两个题中“=”分别表示什么意思?2+3=5这个题中“=”表示计算结果，而7+2=4+5表示是一种关系，让学生对等号的认识实现一种转变，从而为建立方程埋下伏笔，也体现了思考问题着眼点的变化。但在实际教学中，由于我临时改变思路，根据课件天平左盘放着20千克和50千克的物体，右盘放着70千克的物体，学生列出算式20+50=70，我就问这个等号表示什么意思?由于这个算式有了天平具体的直观形象，学生一下子过渡到等号表示一种关系。我想让学生体会等号从表示一种过程过渡到表示一种关系，但课后我反思没有必要，以前学生已经知道等号表示一种过程，本节课主要让学生认识到等号还表示一种关系，为建立方程打下基础，所以，当学生已经在天平直观形象中认识到等号表示一种关系，就可以往下进行。所以，这个环节浪费了时间，同时我认识到课前每个环节都要慎思。

2.导概念实质

新授环节是本节课的核心环节。我让学生以讲故事的形式生动讲解每幅图的意思，让学生经历认识方程的过程，力求让学生在愉悦的氛围里深刻的思考中，体验方程从现实生活中抽象出来。从而列出方程并认识方程。但我认为这还不够，还要对方程的内涵和外延要有更深层次的理解。于是我安排了以下4道习题：

第1题：下面这些式子是方程吗?

X×2-5=100y-2=35+3=5苹果+50=300

通过这些习题的训练，让学生明白方程中的未知数可以是任何字母，可以是图形，也可以是物体或者画括号等。让学生体会到其实方程在一年级就已经悄悄地来到了我们的身边，和我们已经是老朋友了，只是在一年级我们没有给出它名字，()+3=5就是方程的雏形。

课后我反思这一环节应该增加一些不是方程的习题，如：2X-3>62X+9让学生在各种形式的式子中辨别方程会更好些。

第2题，出示天平图，左盘放着一个160克的苹果和一个重X的梨，右盘放着240克砝码，你能列出方程吗?很多学生列的方程是160+X=240，我就出示240-160=X这个式子是方程吗?让学生在思辨中明晰，它只有方程的形式而没有方程的实质，进一步明白方程的定义中“含有”未知数指的就是未知数要与已知数参加列式运算,从而进一步理解方程的意义。

第3题，出示了天平图，左盘放着250克砝码，右盘放着一个重a克和b克的物体，让学生列方程。通过此题的训练，学生知道了方程中的未知数可以不只是一个，可以是两个或者更多个。方程的内涵和外延逐渐浮出水面。

课后我反思，通过此题的训练，也应该让学生明白不同的数用不同的未知数表示。

第4题，一瓶800克果汁正好倒满5小杯和容量300克的一大杯，现在没有天平还有方程吗?

生1：800=300+5X;

生2：800=300+y。

师：为了不让别人产生误会，要写上一句话，写清X、y分别表示什么。

这样为以后学习列方程解决问题打下基础，会减少漏写设句的几率。也让学生明白，没有天平要想列出方程，要在已知数与未知数之间建立起等量关系。

方程的意义教学设计和反思 篇5

学生初步接触了一点代数知识（如用字母表示定律，用符号表示数），是在学生学习了用字母表示数以后基础上进行学习。应用方程是解决问题的基础，有关的几个概念，教材只作描述不下定义。在教学设计中仍然把理念作为教学的重点，理解方程的意义，判断“等式”和“方程”知道方程是一个“含有未知数的等式”，才有可能明确所谓解方程。学情分析

我所教的这个班级班额比较大，学生不够活泼，学习积极性不是很高，学生数学基础还好。方程对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，因为在前面学习用字母表示数的这部分内容时，有了基础，我想在学习简易方程应该没什么大的问题。教学目标

1、使学生初步理解和辨析“等式”“不等式”的意义。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生的观察、比较、分析能力。教学重点和难点

教学重点： 用字母表示常见的数量关系，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学过程

一、创设情景,建立表象 教师介绍天平各部分名称。让学生操作当天平两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，指针指向中。根据这这个原理来称物体的质量。（让学生操作，激发学生的兴趣，借助实物演示的优势。初步感受平衡与不平衡的表象）

二、探索交流，探究新知

1、实物演示，引出方程

（1）在天平称出100克的左边空杯，让学生观察是否平衡，感受1只空杯=100克。（2）往空杯里倒入果汁，另一边加100克法码，问学生发现了什么？（让学生感受天平慢慢倾斜，水是未知数）引出100+X＞200，往右加100克法码，问：哪边重些？（学生初步感受平衡和不平衡的表象）问：怎样用式子表示？100+X＜300（3）教学100+X=250 问：如果是天平平衡怎么办？（让学生讨论交流平衡的方案）把100克法码换成50克的砝码，这时会怎样？（引导学生观察这时天平出现平衡），问：现在两边的质量怎样？现在水有多重知道吗？如果用字母X表示怎样用式子表示？得出：100+X=250

2、理解“等式”和“不等式的关系以及“方程”的意义

示题：100+X＜250 100+X=250 4X+50＞100 40+40=80 X÷2=4 5X-12=27 请学生观察合作交流分类：

（一）引出（1）两边不相等，叫做不等式。（2）两边相等叫做等式。

（二）（1）不含未知数的等式40+40=80（2）含有未知数的等式100+X=250 X÷2=4 揭示：（2）这样的含有未知数等式叫做方程（通过分类，培养学生对方程意义的了解）问：方程的具备条件是什么？（感知必须是等式，而一定含有未知数）你能写出一些方程吗？（同桌交流检查）

（三）练习：）判断那些是方程？那些不是方程？ 6+2X=14 103+X 250÷2=125 6+X＞2 51÷A=3 X+Y=180（让学生加深对方程的意义的认识，培养学生的判断能力。）

3、方程和等式的关系

教师：我们能够判断什么是方程了，方程和等式有很密切的关系，你能画图来表示他们的关系吗？（小组合作讨论交流）方程 等式（让学生通过观察、思考、分析、归类，自主发现获得对方程和等式的关系理解，同时初步渗透教学中的集合思想。）小结问：什么是方程？（含有未知数的等式）

三、练习巩固

1、判断：（1）等式都是方程（）（2）6X=0也是方程（）（3）方程也是等式（）（4）含有未知数的等式叫方程（）

2、课本：做一做

四、课堂总结

同学们这节课都很专心听课，学习了方程在我们今后在解决数学问题上有很大的帮助，很多数学难题上，用方程来解决就轻而易举的解决，只要大家学好了，长大了同样可以成为数学家的哦，好、今天我们学了什么？什么是方程？

教学反思

1、为了达成教学目标，突出重点，突破难点，本课中本人科学合理地使用课件天平，激发学生学习的兴趣和主动探究的积极性。

2、以动手操作为主要学习形式，鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。让学生始终在具体的情境中经历“提出问题、分析问题、解决问题”的过程。

3、通过观察天平的平衡来教学方程，放手让学生去观察、去讨论、去探索，使学生之间学习气氛丰富多彩。从而培养学生的分析能力、判断能力。

4、知识的呈现具体形象，学生知浅显易懂借助简单明了的集合来表示等式与方程之间的关系，使深奥的问题变得简单。

5、不足之处：教师不够关注学困生的学习的效果，表现在给学困生发言和回答的机会太少，这些学生不会主动地去探索交流，教师没能及时充分发挥学困生的合作交流积极性，发表自己的见解。如果进行激励引导就会有意想不到的结果出来了。

式与方程教学反思 篇6

其实在本节课之初，并没有预料到学生对本节课知识点有很多茫然之处，以至于在教学中遇到很多学生没有反应的尴尬场面，在老师提出问题后，学生好像什么也不知道，幸亏有以前的教学经验，对此种情况进行了预设，在学生不能很好地解决问题的时候，可以先把问题放一放，等练习几道具体的例子后，思维和知识体系会逐渐明朗。

《方程的意义》教学案例与反思 篇7

课堂上我曾提出过这样的建议:在列方程解决实际问题时, 我们一般按条件叙述的顺序寻找等量关系, 再列方程。那么学生为什么喜欢列这样的方程呢?带着这个疑惑, 我找了其中几位同学进行简单的交流。

师:我想了解一下, 你们在列方程时, 都是怎么想的?

生:老师, 您上课时不是说过, 列方程时也可以这样列的吗?

师:这样列方程本身没有问题, 但我想了解一下你们为什么不根据单价×数量=总价列成6.5x=78, 而列成78÷x=6.5?

生:我看到总价已经告诉我们了, 要求数量, 肯定要用除法计算。但如果直接用总价除以单价等于数量, 这样就不符合列方程的要求, 所以就列成78÷x=6.5。

师:哦!我明白了, 你哪里是列方程解应用题, 完全是“凑方程”啊!

接着我简要地分析了列方程的几个步骤, 重点强调“先找等量关系再列方程”的关键要求, 并特别指出按照题目的叙述顺序来找等量关系的思考方法, 希望你们纠正先推理后凑方程的算术思维方式, 认真总结列方程解应用题的思考方法。

学生们很礼貌地向老师表示感谢, 离开了办公室。办公室同事却饶有兴趣地讨论了起来。有的说, 学生之所以列出这样的方程, 说明学生在建构方程的过程中, 原有的知识经验 (算术思路) 起着巨大的惯性作用, 阻碍着学生对方程思想方法的理解。当遇到逆向问题时, 学生会条件反射般地根据题目的已知和问题之间的数量关系来进行逆向推理。有的说, 列方程解应用题的教学不适宜让学生列不同的方程, 因为除了等量关系是按照题目叙述顺序来列的外, 其他方程都是需要逆向思维的, 不利于学生巩固刚刚建立的方程思想。还有的说, 其实学生这样列方程本身并没有错, 随着学习的深入, 特别是对于越来越复杂的问题, 他们想用算术方法也用不起来, 到时候就自然而然地会选择列方程解答了, 用不着费力气纠正的。

听了同事们的讨论, 我沉思良久。我感觉到学生之所以喜欢列成那样的方程, 显然是受教材上“还可以怎样列方程”的影响。按照教材的编排意图“还可以怎样列方程”, “不仅有利于学生更完整地掌握列方程解决实际问题的方法, 而且有利于学生体会列方程解应用题的灵活性”。同时, 教材分析也指出:“对不同的方程可以肯定, 但不要求学生一题多解。”为什么不要求?我的理解是担心学生的逆向思维对刚刚建立的方程思想产生不利影响。那我们的教学中是否真的可以回避“还可以怎样列方程”?如果不能绕开, 又该怎样处理“还可以怎样列方程”?这样的要求对于方程思想的建构有着怎样的教学意义?看来, 简单的教学内容蕴含着不简单的教学问题!下面谈谈我对这一现象反思后的粗浅认识。

一、多样中寻找本质, 感悟方程思想方法的特点

学生为什么喜欢“凑方程”, 固然与学生原有的算术思维惯性有关, 但我们是否给了学生一个扭转惯性的弹性空间也很重要。列方程的本质就是建构一个模型, 然后利用模型来帮助我们解决问题。模型是什么呢?模型反映了数量间的等量关系。不管一个什么实际问题, 都有相应的等量关系, 不同的人可能有不同的理解。比如, 教材例7 (苏教版五年级下册) 提供的信息“小刚的成绩比小军的成绩少0.06米”, 有的人可能会认为最基本的关系应当是小军的成绩-0.06=小刚的成绩。也有人认为是小军的成绩-小刚的成绩=0.06米或者小刚的成绩+0.06米=小军的成绩。这种差异是因为每一个人的思维方式不同而造成的。我们不可能要求所有学生都按照一个思维模式进行, 教学必须依赖学生自己主动的变化来接纳新的要求。从这个意义上讲, “还可以怎样列方程”体现了对不同学生的思维习惯的尊重, 同时也为学生对数量关系的概念形成提供经验生长的空间。因此, 我以为“还可以怎样列方程”不仅不要回避, 相反, 应主动地让学生呈现出来, 以此来引发学生的学习活动深入开展, 并在此过程中逐步感悟方程思想方法。

为了更好地帮助学生感受方程思想方法的特点, 还可以进行顺逆问题的对比练习。比如出示:下面各组题你觉得哪一题适合用方程解答?

A1:商场销售彩电, 原价2000元, 为回馈消费者, 每台优惠200元, 现价多少元?

A2:商场销售彩电, 为回馈消费者, 每台优惠200元, 现价销售2000元, 求原价多少元?

B1:白兔有200只, 是黑兔的5倍, 黑兔有多少只?

B2:白兔有200只, 黑兔是白兔的5倍, 黑兔有多少只?

C1:平行四边形的底为200米, 高为80米, 它的面积是多少平方米?

C2:平行四边形的底为200米, 面积是16000平方米, 求它的高是多少米?

这样让学生在具有顺逆情境的实际问题的对比中, 充分感悟到抓住等量关系对于解决逆向问题的简单方便, 从而形成寻找最本质数量关系的思想方法。

二、多样中渗透灵活, 丰富解决问题的策略意识

列方程解决问题的关键是找到问题中数量之间的相等关系, 把已知和未知更紧密地联系在一起, 看成地位相同的量共同参与运算。这是与列式解答的算术思路截然不同的。但这并不是说列方程就不能进行逆向思维, 相反, 因为逆向思维的参与而使得方程呈现出多样性。其实, 从长远来看, 采用什么方法解决问题, 不是以我们的主观想法来决定的, 而是要根据题目的特点和具体的情景来决定。解题的关键在于深入思考、弄清情景, 情景才是决定我们采用何种解决问题的策略的唯一标准, 而不应该在于用方程还是用算术。在我看来, 逆向思维、推理分析等思维能力的培养, 依然是相当重要的。人往往更倾向于按着正常的习惯思考问题, 如此下去便容易使我们形成所谓的定向思维。这样下去对数学学习是非常不利的 (这里强调的是思维固化) , 所以我们要重视适当地引导学生学会反向思考的方法。但重视逆向思维, 并不是提倡算术方法, 更不是鼓励学生在列方程的过程中大量地使用逆向推理。重要的是为学生今后遇到复杂问题时在分析数量关系与选择解决问题的策略上提供一些“直觉”经验, 可以帮助学生更快一些、更准一些把握题目里的等量关系, 从而列出更简单一点的方程。

站在这一角度, 我们再来看“还可以怎样列方程”, 除了突出数量间的本质关系外, 也要尊重学生寻找等量关系的不同思维模式 (这里强调的是根据不同的等量关系模型列方程, 与算术思路要作截然区分的) 。为了更有效地增强学生找等量关系的能力, 我认为在教学列方程解决问题时可以适当做一些数量关系的“举一反三”训练, 以帮助学生提高寻找和调整等量关系的能力, 进而增强列方程解决问题的策略意识。这样的训练, 可以帮助学生更好地深入情境, 理解题目中的数量关系, 而不至于陷入唯一的基本思路“绝境”上。如果学生具有灵活寻找等量关系的能力, 那么我们就不用担心学生会对以后的学习产生思维“混乱”了, 相反, 学生的思维会在一个更高的平台上应对自如。

《方程的意义》教学案例与反思 篇8

反思一：基础=附属？——如何解读高职语文阅读教学的意义及地位

语文，是“五年制高等职业教育中各类专业学生必修的主要文化基础课”[1]。作为语文课程的重要组成部分——阅读及阅读教学的基础地位、主要地位毋庸置疑。但纵观当前以“专业建设”为核心的高职院校，不约而同地对“基础”两字作出了截然不同的理解和运用：阅读教学的课时一缩再缩，减至最低；学生的文本阅读时间、文本阅读质量大幅下降；阅读教学方法陈旧，阅读教学改革鲜有提及；阅读教学和专业学科教学相比，受重视程度明显低，甚至很难和同出一门的《应用文写作》相提并论……凡此种种，都反映出阅读教学在高职教学实践中仅仅处于附属地位。

事实上，“阅读仿佛一个个车站”[2]，高职学生能在阅读中丰富个人的人生阅历，体味到别样的人生；而且，阅读是学生洗涤内在、叩问灵魂的过程，每个学生的心灵会因阅读而高贵，从这个意义上说，阅读教学是引导高职学生做人的基础。其次，高职阅读教学重在提高学生各方面的能力，特别是理解能力、思维能力和口头表达能力等，这些正是高职学生踏上工作岗位之后进一步发展的必备条件，可以说，阅读教学是其个人职业生涯发展和人生发展的基础。当然，阅读教学中培养的这一系列能力同样是高职学生学习其他各科知识、掌握各种职业技能的前提，所以我们也常说，阅读教学是高职学生学习的基础。

综上所述，在高等职业教育“为生产和服务第一线培养具有综合职业能力和全面素质的高级实用型人才”的培养目标指导下，如何解读高职语文阅读教学的意义及地位的问题就显得尤为重要了。

反思二：“四轻”“四重”——高职语文教师使用阅读教材面面观

“阅读教学是学生、教师、文本之间对话的过程。”[3]教师、学生、教材，是阅读教学的三要素。当前高职语文教学中另一个值得重视的问题是教师如何使用阅读教材，这直接关系到了学生学习语文的兴趣和积极性，也是提高高职语文阅读教学效率的前提和关键。具体来看，高职语文教师使用阅读教材不当的情况可概括为以下四种：

第一，轻整体重局部。教材，大都具有很强的科学性和艺术性。高职语文阅读教材也不例外。以《电大五年制高等职业教育〈语文〉教材》为例：这套教材以推进素质教育和培养学生对语言文字的实际应用能力为主线，以针对性、应用性和实践性为基本特色，以必需、够用为度，分别对每一册、每一单元的阅读教学提出了训练的重点（详见每一册“编写说明”和每一单元的“单元指要”）。同时又在每篇课文前穿插了“阅读提示”，在每一单元的结尾处安排了相应的“语文活动”。充分体现由面到点、由点到面、点面结合的教材结构布局。但很多高职语文教师在使用过程中，往往“只见树木不见森林”，为教课文而教课文，忽略了对课文所在的单元教学重点和本册教学方向的兼顾，造成“轻整体重局部”的现象。

第二，轻独立重教参。由于高职院校对语文学科建设的忽视，不少语文教师在阅读教学中能简则简，大都唯教参是从，少个人思考，少独立钻研。不可否认，教参是很多教师备课、教学时的得力助手。但其呈现出的内容毕竟是单一的、有限的，有时甚至是较陈旧的；同时一名语文教师如果长期依赖于教参的话，其对教材的理解能力、驾驭能力都会逐步退化，从而直接影响到他的阅读教学水平的提高。

第三，轻客观重主观。这主要表现在教师对阅读教材的取舍和阅读教学进度的安排上。考虑到课时安排较少的因素，教学中，阅读教学的内容和时间大都要经过不同程度的调整，这时，就经常会出现教师根据个人喜好，随意地对既定教材的篇目进行取舍的现象，基本上不再考虑到整套教材编排的特点和重点。以有些老教师为例，为了节约精力，他们往往更多选择自己以前教过的，或是资料较多的文章，导致不少具有时代性、独创性的文质兼美的文本材料被人为地舍弃了。同样，因为语文学科的不受重视，阅读教学进度的安排也具有很强的主观性。课文教学顺序的孰先孰后，某篇课文课时的多或少，一学期阅读教学任务的重或轻，对这一系列问题的落实，教师们常常缺少的是对阅读教学要求、阅读教材编排用意的推敲以及对科学理性精神的思考和追求。

第四，轻创新重传统。一支粉笔、一本书、一块黑板、一张嘴，目前高职阅读教学还仅仅停留在最传统的形式和内容上。造成这一局面的原因：一是语文教师的安于现状心理，一是学校教研氛围不浓，另一方面则是大多数高职学校对语文等基础学科教学改革的力度和深度不够。事实上，阅读教学方法的改革、阅读教材使用的创新、适应新形势要求的阅读技能的引进、阅读教学新理念的贯彻等等，都会让高职阅读教学课堂焕发新的生命活力。

反思三：能读？会读？——高职学生阅读习惯和阅读技能培养的缺失

高职学生阅读水平如何？他们能读书、会读书吗？这个貌似简单的问题很可能将不少人问倒。从阅读习惯到阅读技能，高职学生真正掌握的少之又少。

先以“阅读习惯”为例。《电大五年制高等职业教育〈语文〉课程教学大纲》中明确了两大方面：一方面要“在初中语文基础上，进一步培养自读习惯”；另一方面要“培养学生爱读书、读好书、多读书、记诵名句、背诵名篇的习惯”。但现实不容乐观。高职学生或者缺少必要的引导，尚不能自主阅读；或者缺乏有效的激励，未能调动起他们对阅读的浓厚的兴趣；或者欠缺有力的督促，很难让学生不断加强自己的文学积累。

再看“阅读技能”。它主要包括学生运用阅读方法、使用工具书、收集并处理信息资料三方面的能力。其中阅读方法有泛读、略读和精读三种。泛读，是指能从报纸、杂志和一般社科、技术资料中迅速找到所需要的内容。略读，是指能迅速把握文章中的主要内容。精读，则指能划分文章层次、概括段落大意、总结全文中心、理解写作特点。目前，高职学生阅读技能培养的缺失包括以下几种情况：一是有要求，但少系统安排。在高职阅读教学的各个阶段，应掌握哪一种（或几种）阅读方法，培养怎样的阅读习惯、如何培养，怎样引导学生自如地使用工具书等等，都缺少统筹考虑。二是有方法，但实践中少交叉使用。三种阅读方法各有侧重，但高职阅读教学实践中往往较多地运用精读一法，帮助学生“吃精粮”“精吃粮”，导致的后果是学生口味发生变化，粗粮的作用和尝试完全被忽视。三是有理论，但教学中少摸索探讨。阅读技能是个宽泛的概念，很多的操作方法需要在实践中逐步思考探究。简单的一种方法，只有经过不断的尝试和练习，才能掌握其要领，只有在实践中不断反思提高，才会真正将其落到实处。

反思四：“学”“教”之间——当前高职语文阅读教学方法的若干弊端

《式与方程》教学反思 篇9

本节课的教学坚持从学生实际出发，以学生为主体，注重对新理念的贯彻和教学方法的使用；在突破难点时，多种方法并用，注意培养自学能力；坚持当堂训练，例题、练习的设计针对性强，重点突出，对方法的总结言简意赅；学生能够积极、主动的参与，充分经历了知识的形成、发展与应用的过程，在这个过程中掌握了知识，形成了技能，发展了思维；教学效果很好！

2．不足之处

当然，每堂课总有不尽如人意的地方，比如在利用配方法推导公式上稍微多花了几分钟，探索部分我比较多的包办代替了，这点上考虑不足，且大部分学生对于字母的认识仍然不熟练，过多的在公式推导上花时间反而会把学生弄糊涂．与其利用公式来分析根的情况，不如直接利用几道方程来归纳可能更加直观．但是要通过方程根来归纳根与什么有关系，可能要列举相当多的方程，考虑到题量与课时有限的关系，所以本节课还是采用了比较抽象的方式进行归纳，但是这一缺点在进行习题演练时可以弥补．

此外在“利用根的判别式求出一些方程中待定系数的取值范围”这部分训练时，没有给予学生之间交流的机会，尤其是分析第三组题型时，有的时候学生才是学生最好的老师，在交流讨论中才能发现真知，而且这样一来课堂的气氛也会比较活跃，也会激发学生多思多想的热情。学生的潜力是无穷的，看老师怎么发掘而已，不要太主观地一味过高或过低地估计学生，给学生一个机会，学生会还我们一个奇迹．

《实际问题与方程》教学反思 篇10

《实际问题与方程》教学反思1

问题：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？

函数也是解决实际问题的一个重要的数学模型，是初中的重要内容之一。其实这这类利润问题的题目对于学生来说很熟悉，在上学期的二次方程的应用，经常做关于利润的题目，其中的数量关系学生也很熟悉，所不同的是方程题目告诉利润求定价，函数题目不告诉利润而求如何定价利润最高。如何解决二者之间跨越？于是在第二节课的教学时我做了如下调整，设计成三个题目：

1、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？

（学生很自然列方程解决）

改换题目条件和问题：

2、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？

分析：该题是求最大利润，是个未知的量，引导学生发现该题目中有两个变量——定价和利润，符合函数定义，从而想到用函数知识来解决——二次函数的极值问题，并且利润一旦设定，就当已知参与建立等式。

于是学生很容易完成下列求解。

解：设该商品定价为x元时，可获得利润为y元

依题意得：y＝（x－40）?〔300－10（x－60）〕

＝－10x2＋1300x－36000

＝－10(x－65)2＋6250300－10（x－60）≥0

当x=65时，函数有最大值。得x≤90

（40≤x≤90）

即该商品定价65元时，可获得最大利润。

增加难度，即原例题

3、已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？

该题与第2题相比，多了一种情况，如何定价才能使利润最大，需要两种情况的结果作比较才能得出结论。我把题目全放给学生，结果学生很快解决。多了两个题目，需要的时间更短，学生掌握的更好。这说明我们在平时教学中确实需要掌握一些教学技巧，在题目的设计上要有梯度，给学生一个循序渐进的过程，这样学生学得轻松，老师教的轻松，还能收到好的效果。

《实际问题与方程》教学反思2

1. 教学计划中，原是考虑把探究1和探究2作为一个课时的，但是在学习了探究1后，发现我们的学生对应用题的解题分析，依然是个难点，很多同学分析题意不清，也有不少同学解方程需要花大量的时间，而这类“平均变化率”的问题联系生活又非常密切，是一元二次方程在生活中最典型的应用，考虑到学生的实际情况和教学内容的重要性，决定把探究2问题作为一个课时来探究。

2、在教法、学法上我采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，采用尝试法、讨论法、先学后教引导式讲授法等方法培养学生自主学习，合作交流的学习习惯。让学生在自主探究合作交流中加深理解，分析实际问题中的数量关系，不但让学生“学会”还要让学生“会学”

3、以导学案的形式，创设由特殊性到一般性的实际问题为情境，让学生感受知识在生活中的应用，习题紧扣生活，难度不大，增加学生的自信及探究的积极性。通过学生讨论交流，归纳出一般的规律。

4、学生通过由特殊到一般的实际问题的探究后，及时让学生归纳，形成知识与方法。

5、鼓励学生自主学习，理解教材。采用学案问题设置的方式对问题进行分解，最后师生共同完成。由于是例题，所以注重板书格式。

6、学案的设置，具有层次性，以问题为主线，引导学生自主探究，小结归纳。有梯度的设置习题，让学生去挑战中考题，感受中考的难度，体会成功的喜悦。并且注重问题及考察需要，体现先学后教、合作探究，自主学习的课改精神。

7、在时间的安排上，教学环节（一）、（二）部分计划让学生展示后简单点评，但是考虑到学生的实际情况和学生知识的形成过程，不光是要结果，囫囵吞枣，所以做了详细的推导，用了不少的时间，这样导致了教学程序的不完整，挑战中考题没能在课堂上完成。环节（一）、（二）的习题设置有点多和重复，使得环节（五）中的综合练习没有在课堂中探究和展示，所以在习题的选择上还要多加精选，力求做到精选精炼。

8、生生交流活动少，学生大多数都是各自为阵，没有发挥小组的作用，在教学环节（三）的自主学习中，如果能发挥小组的带动作用，充分调动学生的能动性，真正发挥学生的主体地位，我想会更好一些，在引导学生讨论上做得不够，不能兼顾全体。

《实际问题与方程》教学反思3

我主讲了一节七年级的数学：实际问题与一元一次方程课，现将教学反思整理如下;

一、成功方面

1、本节课设计成学案的形式，有利于体现学生的主体地位，让学生充分参与到教学过程中来。

2、本节课的题目设计有利于学生理解商品销售问题中的标价、售价、进价、利润、利润率这些概念的含义及它们之间的关系，并能利用它们之间的关系来解题。

3、我把教材中的探究问题分解成三道题目，有利于学生由浅入深地掌握本节课的重难点。

4、教学方法采用学生先练教师后讲的模式，有利于培养学生的尝试意识，激发探究热情。

二、不足方面

1、对学生的学情把握不够好，简单问题强调、重复太多，耽误教学时间，没按预定的教学方案完成任务。

2、在从算术方法解决商品销售问题过渡到用方程方法解决销售问题时，设计不太好，学生不能自觉利用方程知识来解决问题。

3、思想理念放不开，对于探究问题可能有其他解法，实际上有学生也用了算术方法，但我没有给出评价，这样会挫伤学生学习的积极性。

二、努力方向

加强学习，厚积薄发；钻研教材，教法，一切教学活动的出发点都要把学生放在心上。

《实际问题与方程》教学反思4

本节内容是实际问题中的打折销售问题，前面已经学习过销售问题中相关量的数量关系及简单的换算，所以本节课内容在知识结构上难度不是很大，但是由于他和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果，但是学生年龄小，加上他们缺少生活经验，所以必须在教师的引导下才能更好的去探究。通过本课的教学，我感到成功的地方有以下几个方面：

1、创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中。比如在引课的时候，通过各种打折甩卖的广告语引出问题：（1）商家把商品打折卖给我们会不会真的赔钱？（2）其中蕴涵着那些数学道理？这样将学生放在具体的问题中，可以激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明确本课的学习方向，以最佳状态投入到学习中去。

2、充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。

本节课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。让学生口述表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题，学会能从不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识。

3、探究方式灵活，以培养学生的创新精神，探究性学习关注的不仅是探究成果的大小，而是注重探究过程和方法。在探究的时候，适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导。从而达到最优的探究效果。

从以上情况我认为在教学中， 一定要注重学生积极性的调动。帮助学生设计恰当的学习活动，营造宽松和谐的学习氛围。教师注重开发生活中蕴含的各种教育因素，使学生感到学习的必要性和趣味性，能更好调动学生投入到自主探究的学习活动中去。当然本课还存在很多的不足，我认为主要有以下方面：

1、探究的时间还需要考证，时间不易过长，应合理分配。

2、有些题目原计划是不在数码展台上展示。有的题让学生板书并讲解，想法很好，但是实际操作起来学生占用的时间太长。

3、最后学生自己编了一些实际的应用题，计划让学生自己上台去表演，把问题体现出来，但是由于时间的关系，所以本节课最精彩的最能掀起高潮的环节没有展示出来。

针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：

1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。

2、多给学生的语言表达的机会，即时表扬和鼓励。

3、多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣。

《实际问题与方程》教学反思5

在教学一元一次方程和解决实际问题时，曾遇到这样一道开放性的题目：小明和小李在笔直的公路上行走，小明步行速度为4千米/时，小李步行的速度为6千米/时。小明出发1小时后，小李才出发，同时小李带了一条小狗在他们之间不间断地来回进行奔跑，小狗奔跑的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。

这是一道开放性问题，在教学中鼓励学生们大胆提出问题并尝试利用方程去解决，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。在实际教学中学生们非常活跃，提出了很多有意义的问题：

（1）小李追上小明需要多少时间？

（2）小狗第一次追上小明需要多少时间？

（3）当小李追上小明时，小狗一共跑了多少千米？

（4）小狗第一个来回需要多长时间？

（5）小我狗第二个来回需要多长时间？

我们知道，这是一个无穷级数问题，问题提出来了，怎么办？是简单的一句话带过，还是给学生说明白及如何才能说明白？而此时，已到了下课时间，我只能把此问题留在课后，我表扬了胡志波同学用心思考了这个问题，并提出了一个非常有趣的问题，我们下一节课再来共同探讨这个问题，请同学们课后先思考。

课是结束了，而留下了新的问题，此问题如何解决？我陷入了深思。新的课标要求：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。在教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。由此，我认为：

1、应循学生学习数学的心理规律，不能打击学生发现问题并提出问题的积极性。

2、使提出问题的学生有一种自豪感，通过此问题要进一步培养学生学习数学的兴趣和发现问题并提出问题的积极性。

3、通过此问题要让学生发现数学之美，并深深的喜欢它。

于是，我这样安排了下一节课的内容：

1、首先提问学生们，你们自主探索的结果是什么？

2、和学生们讲了《阿里斯追不上乌龟》的悖论：

阿里斯与乌龟赛跑，阿里斯的速度是乌龟速度的10倍，乌龟先行100米，阿里斯开始追赶；等到阿里斯走过100米时，乌龟又走了10米，等到阿里斯再走过10米时，乌龟又走了1米；阿里斯永远也追不上乌龟。这个悖论所反映的问题是：无穷多个时间段，是否就是无限长的时间？

《实际问题与方程》教学反思6

《实际问题与方程》教学反思本节课教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例3若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。

1、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学习数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的良好情感，又为学习新知识做了很多的铺垫。

2、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后我让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。

3、教会学生学习方法，比教会知识更重要。应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，我敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，，然后指导学生根据图意，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。

《实际问题与方程》教学反思7

利用二元一次方程组解实际问题是在教学了解二元一次方程的基础上，开展的教学，通过这一节知识的学习进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的方程思想，养成仔细读题、认真审题、细心解答的良好习惯。

一、教学方法

主要通过学生课前自学，小组合作学习，课上小组合作交流学习，小组展示学习成果，教师结合学生自学及交流情况适当引导，并归纳总结解答方法。课堂当堂巩固练习+课后个别辅导讲解。

二、教学感受及存在问题

教学时注重了学生的课前预习，绝大部分学生都能按要求自习学习内容，但仍有部分学生没有按要求自学，有一部分理解能力较低，甚至读不懂句子包含的含义，更谈不上提取其中的有用数学信息。还有少数学生将两个未知数设出来后没有找出适当的数量关系，甚至把两个关系笼统的套在一起列出一个象二元一次的方程，但根本没法解，还有个别同学在解方程时解答出错，有部分学生没有按要求检验，甚至没有养成答题的良好习惯。

三、改进措施

1、强调读题的重要性，反复读题，直到读懂为止，找出题有已知条件和所求问题。

2、找准等量关系式，找象“;。.”这样的标点符号，从中间划开，符号前为一个等量关系式，符号后面为一个等量关系式。

3、解设未知数时根据题意设两个未知数，根据等量关系式表示出相关的量并列方程组解答。

4、解完题后用大括号表示结果，并在稿纸上检验，一看方程解答是否正确，二看结果是否符合题意。

反思：学生在解题过程中出错很正常，做的题多了，就会知道自己容易在什么地方出错，改正即可。但作为老师必须要有训练意识，培养学生严谨的思路和方法，同时提供足够的练习时间和练习量。

5、检验并写出答案。

6、配套问题学生较难理解，应结合题意，表示出相关量，根据物件配套比例，适当配平，并列方程。

《实际问题与方程》教学反思8

新课改下，要求改变教师的课堂教学行为，发挥学生的主体作用，主张学生个性化学习。善思善想的学生得到几种不同的解答都有自己的道理。但是数学教学中虽提倡一题多解，可答案是确定的，并非灵活多变，对于上述类型题到底该如何确定答案，新课改实施后考题灵活多变，学生翻阅资料扩大知识面无可厚非。并且随着社会的发展，家长逐渐重视对孩子的教育，通过为孩子买各种各样的教辅资料来提高孩子的学习成绩。孰不知资料中对一些题的答案众说不一，到底谁是权位，我们师生又该如何面对。

新课程中教学活动是师生双边的活动，它是以教材为中心，教师教的活动和学生学的活动的相互作用，教师与学生要想发展，必须要将实践与探究融为一体，使之成为促进师生发展、能力不断提升的过程，而反思则是将二者有效结合。应从哪些方面实现师生互动的反思模式构建呢？

1、要求做好课堂简要摘记。

当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。

2、指导学生掌握反思的方法。

课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习。学生的实践反思，可以是对自身的认识进行反思，如，对日常生活中的事物及课堂中的内容，都可引导学生多问一些为什么？也可以是联系他人的实践，引发对自己的行为的比较反省，我们可以多引导学生进行同类比较，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界；也可以是对生活中的一种现象，或是周围的一种思潮的分析评价，此外学生的反思还何以是阶段性的，如：一节课尾声时，让学生进行一下反思，想想自己这节课都有什么收获？还有哪些疑问？当天睡前，反思一下今天自己的感受；或是一周反思一下自己的进步和不足等等。

《实际问题与方程》教学反思9

用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验，这给教学此内容带来了诸多不便，为此，教者在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，“磨刀不误砍柴功”，为了能让学生顺利掌握新知，教者始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。

在复习了等式的性质后，出示了“看图列方程并解答”的实际问题，学生有了前面的学习基础，很容易根据图中表示的等量关系列出方程，但这并不是我的最终目的，学生解答师生共同评价，在此我向学生抛出了问题：“你是根据什么关系来列方程的？”此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。“那么，我们怎样写出数量关系式？”出示第2题复习题“根据条件，写出数量关系式。”学生通过这次的练习后，对解方程的已有了足够的经验储备，这时我不失时机地出示例题，让学生探究解决问题的途径，学生便自然地想到了数量关系，那列方程便也是水到渠成的事了。

《实际问题与方程》教学反思10

本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。

本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,药品问题以及学生就餐问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生为主体，让学生积极参与，我充分让时间留给学生，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出两种方法，并能选择最简单的方法，在选择用二元一次方程组解决问题时，又有不同列法，这是我意想不到的收获，这是我实施高效课堂中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人。

教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学习兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对平均每只母牛和每只小牛1

天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的.应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。

不足之处：

1、 时间把握得不够好，使得“课堂小结”这一教学环节没有得以实施。

2、 没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥。

总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，学生注意力比较集中，对重点内容也都能掌握。

《实际问题与方程》教学反思11

一、学生接受情况的方面

销售问题是我们生活中经常遇到的问题，学生比较了解，但对其中的一些概念并不是很理解，因此教学中应该对这些概念作出解析。比如什么是进价，什么是售价，什么是利润与利润率等等，教学中必须让学生搞清楚，否则进难于进行教学。对于公式：

利润=售价 — 进价 、 利润=进价×利润率。 教学中必须举例说明，才能让学生理解。

对于例题方面，学生对于盈利25%是什么意思？是表示进价的25%还是售价的25%？有的学生不理解。同样亏损25%是什么意思也不太理解，教师在此必须作出解析。否则教学效果很不理想。因此教学中要预见到学生什么地方会不理解，这是我们必须研究的一个方向。只有这样为学生所想，帮他们解决疑问教学才能有效果。

总的来说，按上面的设计，学生的学习效果的还可以，但对一些变式问题学生的应变能力还不够。

二、教师的教案设计方面

本节课的设计能吸引学生的兴趣，从开头的幻灯片的有关的销售广告语“跳楼价、大放血、5折酬宾、入手，能吸引学生的兴趣。这是本节课的一个兴趣点，在课件中，利用图文并冒的方法让学生感觉到生活离不开数学，总的来说学生比较容易接受。

三、不足的方面

在销售问题中对于一些含有利润率的应用题，学生不太理解也不会做，比如课本P108的第4题，部分学生不知怎么去找出等量关系，这也说明学生的应变能力不好，这是我们教学应注意的一个问题。

《实际问题与方程》教学反思12

本节课是由实际问题列一元一次方程和解一元一次方程的基础上，进一步以“探讨”的形式讨论如何解决实际问题。

例题与实际联系紧密，教学过程中要渗透数学建模的思想。

第2课时的问题是油菜的种植问题，涉及农业产量计算的一些基本概念。为了降低例题难度，在知识回顾环节利用几个简单的问题进行启发学习。

效果好，学生能得出“产油量=油菜籽单位面积产量×种植面积×含油率”这个基本等量关系。

例题中有些数量关系比较隐蔽，所以在探讨过程中正确列方程是难点。这里让学生先在学习小组进行讨论，很好调动了学生的学习积极性。虽然花了很多时间，但还是值得的。

有知识回顾的问题，例题能很好解决。这里要注意有部分学生解题没坚持到最后。要强调整个过程，以及书写。

课后第6题和例题是同一类型，让学生加强印象。

《实际问题与方程》教学反思13

新课程要求培养学生应用数学的意识与能力，作为数学教师，我们要充分利用已有的生活经验，把所学的数学知识用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。

通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，活跃了课堂气氛。

1、本节课第一个例题是增长率问题，有一定难度，我在讲解时设置问题细化，从多方位多角度帮助学生解析这道题，这样的问题引导，既节省了课堂时间，又降低了解题难度。在学习方法上给学生一定的空间去交流、探索、思考，能够体现新课标让学生主动获取知识的思想。在例1讲完之后，我随即设置了两个练习加以巩固。

2、在课堂上将更多教学时间留给学习小组，这样小组中，个人的成功会带来团体的成功，进而导致团体内其他成员的成功，因而学生感到成功机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互尊重、相互欣赏。

3、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。

4、课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。

由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。同时我的分组以位置为准，前后交流，这样层次不大合理，有待于课前做好思考与准备。

《实际问题与方程》教学反思14

1.重视学生思维的发展，做到一题多解。

本例题是行程中相遇问题，为了能让学生一题多解，我先引导学生利用线段图帮助学生分析数量关系，找出等量关系式：速度和×相遇时间=总路程，然后根据等量关系式列出方程。之后让学生想想你还能用其他方法解决问题吗？然后学生根据自己画的线段图找出了等量关系：小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程，从而列出方程。在解题的过程中学生还会用总路程÷速度和=相遇时间以及用总路程－甲行驶的路程=乙行驶的路程等，及时的表扬给予学生莫大的鼓舞。

2.教材解读不够深入。本例题是求时间点的问题，老师在引导学生解答问题的过程中不够精准，没有求出具体的时间点。

3.板书不够规范。解方程应用题首先写解：设什么什么，后面应该写上单位。

4.课堂没有面向全体。因为教师想完成教学内容，对于平时的学困生关注不够。

今后的努力方向：钻研教材，分析学情，采用更合适的教学手段调动学生学习的积极性。不断的学习提升自身的业务素质。对学困生多点辅导，让他们也能有所获。

《实际问题与方程》教学反思15

本节课例题的教学注意利用三个等量关系列出三个不同的方程，让学生自主讨论、列出，并利用学过的解方程知识尝试解方程。注意让学生比较选择，让学生明了顺着题意列方程更简洁。注意让学生总结用方程解决问题的步骤，引导总结出五大步骤后，进一步引导出每一个步骤取一个字，进而总结为“设、找、列、解、验”，比数学课本上总结的步骤更加简洁容易记忆。

在列方程解决实际问题的教学过程中，教师教的重点和学生学的重点，不在于“解”，而在于“学解”。注重的是解决问题的过程。也就是说，要让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程。

本节课的教学设计，注重让学生分析条件、问题，让学生首先理解题意，然后让学生通过分析、交流、讨论等活动，找出等量关系，充分展示他们的思维过程，发展思维能力。 应用题的教学难点就是：如何引导学生理解题意，列出需要的数量关系式或等量关系式。在这个过程中，重要的并不是展示学生的方法如何多，因为解决办法是可以举一反三的，重要的应该是引导学生如何通过分析，找出等量关系式的过程。同时，在分析过程中，让学生掌握多种办法来分析。如通过抓关键句、关键词、关键字列等量关系式。

本节课教学设计注意总结回顾方法，让学生总结用方程解决问题的步骤，引导总结出五大步骤后，进一步引导出每一个步骤取一个字，进而总结为“设、找、列、解、验”，比数学课本上总结的步骤更加简洁容易记忆。

小学体育教学反思的意义探讨 篇11

一、强化“教学反思”能够促进教学能力的提升

调查发现,很多体育教师在平时的教学中,虽能做到重视备课、认真上课,但对于课后的教学反思,却是马马虎虎,有的甚至不写。即使写也是敷衍了事,很简单的写出“好”、“一般”,根本不考虑好在哪里?为什么会好?爱迪生曾经说过:“很多生活中的失败是因为人们没有认识到,当他们放弃努力时,距离成功又是多么的近。”实践表明,通过反思教学实践中的练习方法和手段以及达到的效果,检查和记录备课中的疏漏,能使以后的教学更具有合理性和针对性。同时,及时的总结经验与教训,有助于自身教学经验的积累,从而使感性认识上升到理性认识,再来指导我们的教学实践。最终促进自身业务能力的提升,促使教学向最优化方向发展,不断提高我们的教育教学质量。

二、强化“教学反思”有助于教者教学经验的积累

在平时的体育课堂教学中,总会有令我们感到满意的并取得良好教学效果的闪光成功的教学举措,如自然有趣的开场白、直观生动的示范、适时巧妙的设问、机智灵活的应变能力、合理的教学组织形式设计、简洁明了的板书、与众不同的场地器材布置、师生交流的精彩发言、练习过程中学生独创的学习方法、练习环节中的学生情感表现等等,都是教学成功的重要因素。尤其是课堂教学中因一些偶发事件而产生“突如其来的灵感”、“智慧的火花”,总会突然而至,悄无声息,若不及时反思捕捉,便会烟消云散,难以恢复。因此,当遇到这种情况时,我们可当堂记录,课后及时反思,日后再进行整理归纳。时间长了,所积累的经验就会越来越多,教法也会越来越灵活,驾驭课堂的能力和综合素质也会实现较大的飞跃。

例:一位教师教学“跨越式跳高”一节内容时,由于事先不了解学生的体育基础,就简单讲解了一下动作要领,做了一次完整示范后,就让同学们开始练习,当时因横竿的高度设置的不尽合理,致使好多同学动作掌握的不尽如人意。课后仔细反思,如果在课中设置四个不同高度,让学生根据自己的实际情况选择跳跃的高度进行自主练习,这样既能给学生增加了选择空间,又能使他们在自己能力和技术所及的高度上进行练习,不断体验其成功的乐趣,从而提高自己的跳高技术和学习的自信心,克服对跳高横竿的畏惧心理,达到本节课的教学目的。

三、强化“教学反思”能够推进学校科研水平的发展

小学体育教师的教科研选题大多数都来自于教学实践,只要我们能对日常的教学进行密切关注,就能很轻松地获得研究的素材。实践表明,学校体育科研水平的发展建筑在每一位体育教师业务能力提升之上。通过教学反思,体育教师所积累的丰富的教学经验是我们进行科研论文撰写的原始材料,也为新课程改革进一步深化提供了一定的理论与实践依据。具体做法:(1)整理。即要求教师定期把课后小结按“得”“失”“感”“悟”四个模块进行分类,并把具有共性的问题进行分析、反思,统一摘抄、装订。(2)应用。即将课后小结中发现的问题、收获的感悟、成功的举措,及时充分地运用到教学实践之中去,通过教学活动加以验证,而不应高高挂起。(3)勤动笔。体育教师在实践运用的基础之上,加上自己的理论反思,这时就可以动笔进行体育论文的创作。论文中可着力畅谈自己的教学收获,阐述清楚自己的观点,总结提炼教学体会,要注重一事一议,切忌假、大、空。笔者相信,只要我们能坚持勤思考,多动笔,用不了多长时间,一篇篇教学案例,一篇篇教学论文,将能从我们的笔下创生,我们的教学能力、教学经验和教科研能力也一定会得到相应的提升。

四、强化“教学反思”更有利于体育课程资源的深入开发

教学实践表明,要深入开发课程资源中的诸如人力、物力等资源,这就需要我们在课后能进行及时详细的深入反思。如,笔者教学广播操时,虽然自己辛苦地讲解动作要领,但总是有那么一部分的学生学不会。苦恼之时,忽然想到了学生资源的利用。于是就让学生之间互相教练,让他们作示范、当小老师,没想到他们完成的效果特别好。通过这一教学举措,我深深地明白了在我们的体育课中应充分调动学生的主动性和积极性,发挥有体育特长学生的骨干作用,如此才能极大地提高体育教学效果。

总之,没有反思,就没有觉醒;没有反思,就没有进步;没有反思,就没有飞跃。老师们常说:“一个人或许工作20年,如果没有反思,也只是一年经验的20次重复。”作为一名体育教师,只有在平常的课堂教学中不断地反思,不断地更新,才能不断地改良教学策略,最终提高体育课堂教学效果的目的。

参考文献:

周绍清.课后小结有感[J].中国学校体育.1984年05期