用除法解决实际问题（通用9篇）
【教学内容】P31 例4 P32 练习七 (1)―(3)题
【教学目标】
知识与能力
1、学生掌握用除、乘两步运算解决实际问题的`方法
2、理解题里的数量关系
过程与方法
合作探究
情感与态度
【教学重点、难点】
1、乘、除两步运算的方法。
2、理解数量关系。
【课前准备】
教具准备：
例4主题图
【教学过程】
1、创设情境。
出示例4。
儿童商店情景图
谁能说一说这幅图的意思?(指名)
12元可以买3辆小汽车。
2、合作探究。
小明说：“我想买5辆小汽车。”
小红问：“你应付多少钱?”
要求应付多少钱怎样来计算?小组讨论
说一说你是怎样想的?
列式计算：12÷3 =4(元)
4×5 =20(元)
做一做：
请学生说图意
每6盆花可以摆一个图案，用这些花可以摆多少个图案?
你还想提出什么问题?说给别的小朋友听听，然后独立写出来。
二、巩固练习
1题：出示矿泉水图
指名说图意、提问题、列式计算。说一说是怎样想的。
2题：说图意、列式计算、独立完成。
3题：气球图 学生独立完成、集体订正。
三、总结。
【板书设计】
1、说课内容。
“用除法解决问题”，“用除法解决问题”是义务教育课程标准实验教科书二年级下册第四单元54页-55页的内容。
2、教材分析。
本节内容是“表内除法”的重要内容之一，它是在学生学习了用7-9的乘法口诀求商，熟练掌握用口诀求商一般方法的基础上，综合应用表内乘除的计算技能解决一些简单的实际问题，教材密切联系生活实际，通过例题和相关的练习，让学生在这些具体的情景中学习求一个数是另一个数的几倍是多少的实际问题，通过问题解决，一方面使学生会应用所学的概念 (倍的概念、除法的含义) 进行分析、推理，培养初步的抽象推理能力，另一方面，体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。
教材遵循由浅入深，由具体到抽象，体现科学性、人文性，符合学生的认知特点。本节教材例2是教学求一个数是另一个数的几倍的思维方法。通过摆飞机模型的活动，让学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，接着出示例3，让学生根据“倍”的概念和除法的含义分析、推理，探究出求一个数是另一个数的几倍的一般解法。教材以让学生实际操作为基础，为学生展示了一幅由浅入深、由简单到复杂、由直观操作到分析推理的逻辑画面，它遵循了学生的认知规律。为引导学生在解决问题的过程中进行有条理的思考设计了拾级而上的台阶。
由于二年级的学生对除法的意义有了初步的认识和了解，但多数孩子在实际运用中还存在一定的难度，他们对“倍的知识”缺乏系统的认识。
3、教学目标的确定。
我认真分析了教材，根据学生的学习起点，我确定了以下目标:
(1) 知识目标:通过实践活动，使学生理解一个数是另一个数的几倍的含义，建立“倍”的概念，知道“倍”是由两个数量比较得到的。能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍，理解“几倍”与“几个几”的联系。
(2) 能力目标:让学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
(3) 情感目标:培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识。
4、教学重点、难点。
根据这三个教学目标我确定的本节课的重点是:建立“倍”的概念，能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。教学难点是:理解“倍”的概念与除法含义的联系。
二、设计理念说教法与学法
《新课程标准》对解决问题提出了四大目标:一是让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。二是形成问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。三是学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。四是初步形成评价与反思的意识。因此，在教学中我努力做到教法和学法的优化，使全体学生都能参与探索新知的过程，采用了操作法、演示法、讨论法、讲解法等有机地贯穿于教学各环节中，让学生通过做一做、比一比、摆一摆等实践活动，加深体验、掌握知识、形成技能并充分地发挥多媒体的优势，把静态的材料变成动态的内容，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，从而进一步调动学生的学习兴趣。在教法上遵循创境设疑——组织探究——启发巩固，在学法上注重让学生动手实践——自主探索——活中学、学中用。
三、教学设计说明
求一个数是另一个数的几倍，实际就是求一个数里面有几个另一个数，两者仅仅是换了个说法。因此，在教学时我紧密联系倍的概念和除法的意义，引导学生学会用转化的方法将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里面含有几个另一个数”，从而使学生会用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题。
新课开始时候，用学生喜欢的小动物图片说动物的只数。然后我改变了教材例题呈现的内容和形式，将原来三位小朋友用小棒摆飞机，改为直接由师生摆几组小棒。让学生充分操作和简单的语言描述，领会“一个数是另一个数的几倍”的含义。最后以“六一”联欢会为题材，激发学生的求知欲，使学生积极主动地参与探求新知的活动中去。
课堂中，大量采用小组讨论等学习方式，提供自评、互评的空间，培养学生的协作精神和创新意识。
本节课的教学，主要培养了学生以下学习方法。
1、学生通过现实生活中的素材学习数学知识，并能将数学知识运用于实际中灵活解决简单问题。
2、学生通过情景图，共同讨论，在探索中训练了推理能力。
3、培养学生与他人合作，共同交流的学习方式。
四、说教学流程
下面我主要谈一谈我对本节课的预设以及主要意图。
美国著名心理学家布鲁纳认为“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣，而不是诸如等级或往后的竞争便利等外来目标”。这一论述告诉我们，激发学生学习数学的兴趣主要是培养他们对数学知识本身的兴趣，让学生通过对数学学科的爱好而产生一种内在的学习动机。
在新课引入这一环节，我是这样设计的:今天，老师带来很多小朋友和我们一起学习，大家看一看是什么?小朋友说说动物的只数。 (课件出示)
大雁有几个2只?2个2只
小狗有几个4只?2个4只
花猫有几个2只?1个2只
同学们纷纷举手，踊跃地回答出答案，老师微笑地接着说:同学们说得很好，我也说一句，大雁的只数是花猫的2倍.你们知道这句话是什么意思吗? (在学生感到迷惘时，揭示今天的学习内容。) 由于“倍”的概念比较抽象，学生不容易建立表象。所以，采用了情景教学法，以寓学于情的方式导入新课，并贯穿整节课的教学。质疑引新，探究新知。
国家新一轮数学课程改革，提出了“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的新理念，因此，在这一阶段，我先根据学生已有知识看图说话，激发学生的参与兴趣，让学生始终以积极的态度投入到学习的全过程中。然后让学生动手摆小棒，通过手脑并用，真正使学生理解倍的含义。
在完成例2时，我是这样设计的:老师先演示，让学生跟着摆、说说摆法，归纳:要2根2根地摆;第二行的第一个2根要和第一行的2根对齐;第二行的3个2根，每2根之间要有一定的间隔，然后师生一起观察:说说从中知道了什么?最后采用指名说、分组说、集体说的方式加深学生对倍的意义的理解。
完成例3时。我是这样设计的:先情景引入:小朋友的节日快到了，为了庆祝自己的节日，举行了联欢会，你们看多热闹啊!请看屏幕请根据图中提供的数据提一些数学问题?同桌间商量商量，同学们唧唧喳喳说个不停，几分钟后提出了一共有多少人?唱歌的和跳舞的一共多少人?唱歌的比跳舞的多多少人?跳舞的比观看的多多少人?唱歌的是跳舞的多少倍?…….等等。这时老师笑咪咪地说:想一想，怎样解决“唱歌的是跳舞的多少倍呢?”请同桌交流交流，最后老师小结:要求唱歌的是跳舞的几倍?就是求35是7的几倍?也就是求35里面有几个7?用除法35÷7=5这里要求同学们注意:倍不是单位，所以后面不写倍字。
通过几次操作活动，揭示知识形成的过程，突出了重点，突破难点。这几次的操作，由“带”到“扶”，在教学中，老师努力营造民主、和谐的学习氛围，使学生主动参与学习活动，活动中保持愉快的心情，畅所欲言的发表自己的意见和看法，教师以平等的身份与学生展开讨论和对话，用微笑的态度接纳学生的提问和请求，以参与者、合作者的身份参与学生的数学学习，并在平等参与的过程中实施对学生学习的指导，利用多媒体辅助教学手段，生动形象地再现数学知识的生活原型，让学生切实经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，并从中体验数学与生活的联系，感受学习数学知识的重要价值，以此激发学生的认知需求，让他们带者强烈的求知欲望积极主动投入新知识的学习。通过让学生用数学的眼光收集信息，自己去分析信息，解决问题，体现了以学生为本，为学生提供自主探索的空间，使学生进一步理解和掌握"了求一个数是另一个数的几倍"问题的数量关系和解答方法。
五、运用新知、巩固提高
依据课堂信息反馈理论，发挥教师的引导探索的主导作用和学生的积极主动参与学习过程的主体作用，以信息反馈为主线，为巩固学生已接受新的知识信息，了解学习效果，为了对本节课所学的知识的巩固和提升，我设计了三个层次的练习:
第一层次的是看图填空。通过辨析、比较、看图弄清楚一个数是另一个数的几倍的关系。
第二层次的是节奏练习和看文字说话及列式。通过有趣的拍手游戏及动口说一说，更进一步加深学生对“倍”的意义的理解，使学生在实际中能灵活的解决问题。
第三个层次的是升华和提高练习。直接看图列式，根据所给的数据提出用倍的知识解决的问题。并能列出算式。
练习的设计突出层次性、多样性和趣味性。通过练习，使学生对所学的知识得到更进一步的巩固和深化。
六、课堂总结时以“动脑筋离教室”游戏结束
下课铃快要响了，同学们推荐的四名“学习之星”站在讲台前，老师宣讲了游戏规则:四名“学习之星”先出教室，其余同学离开教室时，动脑筋想一想，怎样走，让大家一眼看出剩下的人数是他们四人的几倍。随着优美旋律响起，同学们纷纷四人一组手牵手快乐地离开了教室。
通过有趣的游戏结束全课，活跃了课堂气氛，更调动了学生的积极性。体现了“乐中求学、学中有乐”的教学思想。
七、说板书
我的板书是这样设计的:
用除法解决问题
第二行摆3个2根，第二行小棒的数目是第一行的3倍。
求一个数是另一个数的几倍——用除法
好的板书是“微型教案”，能具体、直观地帮助学生开启思路，排疑解难，掌握新知识。所以，我的板书设计以内容为主，清楚、简单、明了。
八、说教学预果
基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。
一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移
在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。
练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。
二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力
在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。
三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型
用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。
在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。
四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力
在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。
这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。
总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。
（浙江省慈溪市周巷镇中心小学 315300）endprint
用分数除法解决问题是小学数学教材中问题解决的重点和难点。这一方面是因为它是在以前整数范围内解决问题基础上的继续和深化；另一方面，用分数除法解决问题有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的编排体系已做较大改变，教学课时的压缩，使得本来就很难掌握的用分数除法解决问题的难度增加了许多。为此，许多教师为了提升学生的解题能力，不惜牺牲学生的课余时间进行集中训练。这样不仅无益于学生解题能力的提升，反而增加了学生学习的负担，使学生对用分数除法解决问题产生了厌恶感。
基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。
一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移
在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。
练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。
二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力
在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。
三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型
用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。
在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。
四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力
在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。
这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。
总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。
（浙江省慈溪市周巷镇中心小学 315300）endprint
用分数除法解决问题是小学数学教材中问题解决的重点和难点。这一方面是因为它是在以前整数范围内解决问题基础上的继续和深化；另一方面，用分数除法解决问题有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的编排体系已做较大改变，教学课时的压缩，使得本来就很难掌握的用分数除法解决问题的难度增加了许多。为此，许多教师为了提升学生的解题能力，不惜牺牲学生的课余时间进行集中训练。这样不仅无益于学生解题能力的提升，反而增加了学生学习的负担，使学生对用分数除法解决问题产生了厌恶感。
基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。
一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移
在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。
练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。
二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力
在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。
三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型
用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。
在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。
四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力
在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。
这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。
总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。
教学目标：
1、使学生初步学会利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。
2、使学生进一步感知数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
3、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
教学重点：
1、使学生初步学会利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。
2、引导学生探索解决乘除两步应用题的方法。
教学难点：
引导学生探索解决乘除两步应用题的方法。
教学准备：主题图或课件等。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
今天，让我们一起到儿童商场逛一逛。出示例4的主题图。
问：你们瞧，这个柜台里有什么？
学生观察主题图后回答。
【设计意图】：把学生带入商场，身临其境，提高参与学习的积极性和主动性。
二、合作交流、探索新知
1、教学例4。
（1）、出示情境图：从他们的议论中你知道了什么？
（2）、学生观察情境图，找出里面的数学问题。
（3）、小明想买5辆小汽车。，应该付多少钱？
引导学生得出：12÷3=4（元）是求1辆小汽车多少钱。因为要知道小明买5辆小汽车应付多少钱，必须要先知道1辆小汽车多少钱。
（4）、鼓励学生再提出问题。
2、小结：揭示课题。
【设计意图】：把探索知识的主动权交给学生，通过思考、讨论、交流、汇报的形式，找出解决问题的方法，让学生真正成为学习的主人。为学生提供选择的空间，引发主体意识，培养学生发现问题、分析问题的能力。
三、拓展应用
1、引导学生完成练习七第1题。问：要完成这道题必须先知道什么？
2、引导学生完成第2题。
3、教师巡视。指名汇报并说说是怎样想的。
【设计意图】：多种形式的练习，使学生巩固并掌握利用乘法和除法的实际问题。
四、课堂总结。
今天的学习你有什么收获？
1、使学生学会运用乘除两步计算解决问题，初步理解乘、除混合运算的顺序。
2、引导学生用数学的眼光来观察并解决生活中的数学问题，体会生活中处处有数学，并培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
3、使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
重点：从具体的生活情境中提出并解决用乘除两步运算的数学问题。
难点：初步分析用乘除两步解决的问题的数量关系。
教具：课件。
教学过程：
一、创设情境，复习引入
同学们，看今天的数学课，老师为你们带来了谁?
(课件出示一个导游姐姐)
今天我们就跟着她去春游，好不好?同学们，春游中也有许多数学问题，今天老师就与大家一起去研究，好吗?你们看，在去春游的车上，这个导游姐姐想出几道题考考我们，你们愿意吗?请同学们注意看题。
(课件出示题目：
1、今天我们有48个同学坐车，6人坐一排座位，需要几排座位?
2、参加春游的男同学今天打算分组活动，他们分成了7组，每组4人，参加春游的男同学共有几人?)
二、自主探索，学习新知
导游姐姐出的题目一点也难不倒我们，是不是?我们都非常高兴，一路上说说笑笑，旅游车很快就来到了游乐场，这时，我们发现有所学校一年级的小朋友也去春游了，他们玩了一些什么项目呢?猜猜他们先玩了什么，再玩了什么?你们是怎么知道的?可是，他们在玩的时候遇到了困难，是什么困难呢?你们能帮这些小弟弟、小妹妹解决吗?
1、出示图画，让学生看图，说信息。
(1)先观察两幅图，前、后两人互说信息。
(2)派代表在班上汇报图意。然后让学生思考：我们这么多人，是指哪些人呢?
(3)先独立思考再前、后两人讨论：要想知道需要几辆碰碰车?必须先求出什么呢?
(4)派代表交流讨论情况。那么我们可以从哪里知道他们有多少人呢?学生尝试解答整个问题并分别请不同方法的同学汇报，然后说说你是怎样想的，最后引导学生小结刚才是怎样解决问题的并揭示课题。
2、学习脱式以及运算顺序
(1)如果有学生列出了综合式：463=8(辆)，则按下面步骤学习脱式写法：首先告诉学生这个式子的计算还有另一种书写格式，请大家看课本59页自学，然后问：谁愿意教老师怎么写?根据学生的回答进行板书，板书时故意对着4写=，看学生是否有意见，等学生提出修改意见，可再强调一下：原来等号要往前写一格，再用彩笔板书。
(2)如果没有学生列出综合算式解答，则引导：能将这两个算式合成一个算式吗?接着再按(1)那样学习脱式写法。
三、巩固练习，应用提高
1、小导游对大家刚才乐于帮助小朋友的表现相当的满意，接下来就带我们去玩游乐场所有的项目。
(课件出示整个游乐场的玩项并且每项都标有价钱)
(1)你最喜欢玩什么项目?你想玩几次?让学生尽情地说说。
(2)现在老师要聘请一位小当家，谁敢来试一试，敢进入小当家的面试挑战吗?出示第1题，让学生解答，然后叫个别学生说说思路。
(3)看来同学们都很棒，但是只解决一个问题是不能成为一名成功的小当家的。同学们还有信心再接受挑战吗?那你们还能提出其他用乘法和除法两步解决的问题吗?出示最后一题，两人一人提问题，一人解答，互相考考。然后把全班分成红、黄两队来出题互考展示刚才两人考的成果。
2、通过挑战，红、黄两队个个都成为小当家了。导游姐姐说：刚才我们玩了那么多项目又解决了那么多问题，同学们一定很渴了吧?那导游姐姐现在就带你们去分水喝，好吗?
出示60页第2题。解完后让用不同方法的学生交流方法与思路。
四、总结升华
分数除法应用题老教材在解题方法上是以算术方法为主，侧重于让学生找单位“1”，分析“1”的量是否已知，然后根据“1”的量知道与否决定是用乘法还是除法。在列算式的时候，注重量、率对应分析，即用公式模式：“1”的量×分率=对应的量，或部分量÷对应分率=“1”的量。而新教材中的解题方法则淡化了这种用算术解题的要求。更侧重于与初中知识的衔接，侧重于用代数思想解题。注重让学生分析题中的意思，用代数思维解题即让学生根据题中的等量关系和分数乘法的意义列出方程，这样思路达到了统一。
新老教材的这种不同让我觉得，教师必须适应新的变化，不能强化学生的算术方法解题思维习惯，而应及早的引导学生叩开代数思维解题的思维大门，让学生的的思维更加开阔，更灵活，让们的想象飞的更高更远。
由于小学生目前尚未接触到比较复杂的，用算术方法很难解决的实际问题，所以对方程解法的优越性认识不足。一些学生觉得用方程解需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法。要突破这个难点，让学生透切理解这类型的应用题，就要抓住乘除法之间的内在联系，通过运用转化、对比，使学生了解这类分数应用题特征，再借助题中的数量关系，找出解题规律。我从以下几方面入手进行组织教学：
一、从生活入手学数学。
数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。在教学的一开始，我就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
二、关注过程，让学生获得亲身体验。
教学中，为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。再列出方程解决问题。
我在教学中努力体现“自主、合作、探究”的学习方式。准确把握自己的地位。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。
三、多角度分析问题，提高能力。
在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分
让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学。
《分数除法解决问题》评课
前几天，听了胡老师的《分数除法解决问题》公开课，收益非浅。胡老师为了落实新课程标准，把课堂的主动权还给学生，激发学生求知的欲望，让探索发现成为学生学习数学的需要，主要采用了自主探索的方式进行教学，从而达到教是为了不教的目的，使学生成为课堂学习的真正主人。
胡老师教态亲切自然，教学目标明确，整堂课能注重学生思维能力的训练，重点指导分数除法应用题的解题思路，关键是找准单位“1”的量，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力。精心设计各环节之间衔接紧密，教学安排恰当。学生能主动自学，认真交流汇报和总结，师生使用数学术语较为准确。
在教学中努力体现“自主、合作、探究”的学习方式。准确把握自己的地位。教师根据学生的回答，总结出“读、找、列、解”的解题步骤，便于学生掌握；真正把自己当成了学生学习合作者，凸显了学生的主体地位，体现了以学生为本教学思想。特别关注学生学习过程，让学生获得亲身体验。教学中，放手让学生交流汇报，以生为本。让学生分析解答分数除法应用题的关键是什么，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中真切地体会并归纳出解答分数除法法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
课堂练习简洁、精练也富有针对性，避免了大量习题重复操练的情况了，加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
整堂课结构清晰，重点突出，教师解题方法的指导细致到位，身边的数学信息为教学素材也降低了学生的理解难度，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
但是，从线段图上，可以看出学生对线段图的理解还存在不足，老师应该先让学生分析图意，再解答效果会更好；对例题功能的挖掘不深，没有充分发挥其应有的作用；总结对单位“1”的量已知用乘法, 单位“1”的量未知用除法理解不够深刻。如果老师在这里加以引导：两道题目单位“1”相同，数量关系式也相同，为什么方法不一样？让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别。然后水到渠成的得出：同样的单位“1”，同样的关系式，已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。而不是单纯的通过分类叫学生记住这个结论。
一、数形结合, 初步体验数量关系
数形结合使数量关系与空间形式和谐地结合起来, 是一个极富数学特色的信息转换过程, 能使数量关系直观化、生动化, 将抽象思维变为形象思维, 展示问题的本质。学生对数量关系的理解和感悟必然要求将数与形结合起来, 有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
(一) 以图助学, 感受数量关系
直观感知是建立表象的前提, 表象的积累是抽象本质的向导, 抽象本质则是构建模型的关键。在“用除法解决问题”这一课教学导入环节中, 出示题目: (1) 一共有15 个面包, 平均装到3 个盒子里, 每盒有几个面包? (2) 一共有15 个面包, 每盒装5个, 可以装几盒?笔者引导学生思索如何将两个信息和一个问题用简图表达出来, 这画图的实质就是通过图形帮助学生把抽象的问题具体化、直观化, 从而使学生能从直观感知与数学抽象的深度融合中, 理解题意和分析数量关系, 并找到解决问题的方法。
学生将文字信息和问题转化为图 (见图1) , 借“形”对比观察, 厘清除法数量间的关系, 同时分析和理解除法的两种意义, 方便学生对比、区分这两种意义。
(二) 以图反思, 完善数感体验
虽然加、减、乘、除只有四种运算, 但是具体的数量关系却是纷繁多变的。怎样让学生从复杂的情境中抽象出能解决问题的数量关系呢?为了不断积累、丰富学生对数量关系的识别与概括的经验, 笔者在第一层练习中, 设计了以下习题 (见图2) 。
笔者在第一层练习中请学生根据题目来选择对应的图片, 目的就是让学生通过观察两张不同的图片, 在判断和反思的过程中, 正确识别数量关系是“总数÷份数=每份数”, 还是“总数÷每份数=份数”。最后又让学生根据剩下的另一张图编出对应的题目, 以看图编题的方式去体验此类数量关系, 更是反复加深学生对除法两种数量关系的理解。
二、对比教学, 再次体验数量关系
在具体的情境中, 把握数量关系中三种量互相间的关系, 不仅是理解数量关系的需要, 同时也会加深学生对这类数量关系的实际意义的理解, 使学生在比较中对“份数、每份数、总数”有更深刻的认识, 使数感得到发展。
(一) 对比呈现, 感受数量关系间的内在联系
新教材将解决问题作为一个很重要的内容来编排设计, 每个单元都有, 既以独立课时存在, 又融合了单元知识的应用。如果教师只是简单地将例题拿出来, 让学生做题、解题, 那么学生不学也能解决这些问题。但是, 这样的“解决问题”似乎大材小用, 何须特意独立编排呢?因此笔者思考这样的问题:选择怎样的方式去呈现“解决问题”, 才能引导学生真正去分析本质的数量关系, 激发学生分析、探究的内在需求呢?
带着问题, 笔者进行了一些教学尝试。
师:周末有朋友要到我家里来做客, 朱老师去面包店买了一些面包。我要把这些面包平均装到一些盒子里, 你想知道些什么?
生:一共有几个面包?
生:装了几个盒子?
生:每盒有几个面包?
教师根据学生回答, 贴出文字条:
师:那么我们先来解决“每盒装几个”面包。要想知道每盒装几个, 你想知道什么信息?
生:一共有几个面包?平均装了几个盒子?
师:看来我藏不住了, 必须得告诉你们这些信息。
教师从文字条中取下这三个信息, 并板书填充条件:
师:现在你会解决这个问题了吗?
……
师:这些信息还能怎么组合, 能不能改编成一个不同的用除法解决的问题呢?
生:一共有15 个面包, 每盒装5 个, 可以装几盒?
教师再从文字条中取下这三条信息, 并板书填充条件:
……
在教学中, 教师让出了课堂的主导身份, 提出不包含任何数量信息的问题“把一些面包平均装到了一些盒子里, 你想知道些什么”。这样的呈现方式迫使学生必须积极主动地思考和分析, 才能找到需要的信息。而这三个基本信息就是除法数量关系中的“总数”“每份数”和“份数”。这样的方式凸显了学生学习的主体地位, 让学生对除法数量关系中的三个量有一个整体的感知。
笔者在解决问题的过程中, 交换提出信息与问题的先后顺序, 请学生思考:要想解决这个问题, 你想要知道什么信息?那么在学生提出要求之前, 就必须主动、积极地分析除法数量关系中的三个量, 让学生再一次感受除法数量关系, 而这一系列的体验都是源自学生的内在需要, 比原先死记硬背地去记三个量减轻了学生的负担, 尊重了学生的心理发展规律, 更容易被学生理解和掌握。而解决第二个问题时, 笔者换了方式“这些信息还能怎么组合, 能不能改编成一个不同的用除法解决的问题呢”, 通过前后两个问题的对比, 学生会感受到虽然是不同的问题, 但这三个信息是不变的, 增加对除法数量关系的经验体验。
(二) 对比观察, 理解数量关系间的本质区别
在教学活动中, 教师应该给学生提供一些感知、体验的活动, 让这摸不着、看不到的“感觉”真实起来。在教学过程中, 笔者设计了一个“对比小结”的环节, 先看动态演示图回顾了刚才解决的两个问题, 请学生仔细观察这两道题是不是一样的?哪里是一样的, 哪里又是不同的?通过对这两道题的对比分析, 学生不难发现所有的数量信息全都一样, 都是用除法解决的, 但是提出的问题是不同的, 一个是把15 平均分成3 份, 求每份是几, 另一个是求15 里面有几个5。
在这样的对比分析中, 虽然都是除法计算, 但是除法的两种意义、两种数量关系借助具体情境在学生的脑海中留下了深刻的印象。小结性的发现让学生对除法的数量关系也有了比较完整的知识结构。
三、灵活运用, 丰富体验数量关系
苏联教育家赞科夫说过:“从学生生活经验中举出的例子, 将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间联系起来。”因此, 教师想要培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题, 有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
(一) 逆向思考, 提升数感
教师要想使学生会从现实情境中提出问题, 从一个复杂的情境中提出问题, 选择恰当的方法解决问题, 并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感, 同时也使已具备的数感得到强化。于是, 笔者设计这样的练习:
学生在猜测小红买橡皮的方案的过程中, 必须得积极思考14÷2=7 的含义, 得有一定的数感, 对除法的意义要了解, 这样才能分析得出算式中的“2”不仅可以表示“每份2 元”, 也可以表示“平均分成2份”。在解决问题的过程中, 学生运用了原有的知识基础和生活经验, 提升了对除法数量关系的理解。并且还将“总价钱、单价、数量”这类的数量关系通过除法的数量关系得到渗透和学习。
(二) 数据分析, 提高数感
关于在数量关系教学中培养数感的设计, 首先要使学生经历从实际情境中抽象出运算的过程, 关注对运算意义的理解;其次建立实际操作与数学运算的内在联系, 使学生在实际操作中, 产生直觉经验;最后找到数的运算的现实背景, 促进学生理解运算的含义及其性质, 并能感受到数量信息之间的联系与区别。
例如, 笔者在最后的练习环节中 (见图3) , 就提供给学生五条信息和两个问题, 请学生选出合适的两条信息和一个问题组成一道完整的题目, 并列式解决。
数感的建立来源于生活, 只有在实际生活中加以运用, 才能得到提升, 良好的数感能帮助学生深化知识, 综合运用, 进而达到对知识的举一反三。所以, 在这个教学过程中, 笔者给学生充分的空间, 分析这些信息和问题, 体验解决问题的过程, 找出有关联的信息进行组合。而且这些数据混合了加法和除法的数量关系, 不至于使学生的思维只固定在除法这一个解决问题的方法上。这个过程使学生通过应用进一步培养和发展了数感。
摘要：数感是指人对数与运算的一般理解, 这种理解可以帮助人们运用灵活的方法做出数学判断, 为理解复杂问题提供有效策略。数感培养可以从以下三方面展开:提出数形结合, 初步体验数量关系;对比教学, 再次体验数量关系;灵活运用, 丰富体验数量关系等教学策略。分层丰富学生对数量关系的体验, 让学生的“数感”越来越好。
关键词：数感,体验,对比,用除法解决问题
参考文献
[1]陈艳春.谈低年级学生的“数感”培养[J].中国校外教育, 2014 (3) .
[2]王旭光.例谈数感的培养[J].中小学教学研究, 2006 (10) .
一、施肥过多为什么会出现烧苗现象
这与细胞的吸水和失水有关。成熟的植物细胞主要靠渗透作用吸收水分，当外界溶液浓度小于细胞液浓度时，植物细胞就通过渗透作用吸水；反之，当外界溶液浓度大于细胞液浓度时，植物细胞就通过渗透作用失水。一般情况下，植物根毛细胞液的浓度总是大于土壤溶液的浓度，于是土壤溶液里的水分就通过渗透作用进入细胞。但在施肥过多的情况下，外界土壤溶液浓度大于植物细胞的细胞液浓度，这样根毛细胞不但吸收不到水分，反而还要失去水分，从而使植物萎蔫，即俗话说的“烧苗”，因此一次施肥不能过多。
二、清晨为什么不应在树林和花丛中锻炼
清晨人们锻炼身体时，总是习惯到树林和花丛中去，认为那里是天然氧吧，空气清新，对身体非常有益。然而，我们学习了植物的光合作用和呼吸作用后知道：植物的呼吸作用每时每刻都在进行，光合作用能制造氧气，但必须以光照为前提条件，在黑暗中，植物就不能制造氧气了。夜晚，植物为了维持生命活动，通过呼吸作用消耗了大量的氧气，植物经过一夜的呼吸消耗，使得清晨树林或花丛中氧气含量大幅度下降，变得稀薄，如果这时到其中去锻炼，对身体是没有好处的。因此，晨练应在空旷地进行。
三、为什么室内装修成隐形杀手
现代生活日新月异，居住水平不断提高，豪华室内装修已是农村、城市人司空见惯的现象。可是殊不知，它在带给人们舒适享受的同时，也隐藏着致命杀手，室内装修污染造成癌变时有发生。据北京儿童医院统计显示“90％的白血病患儿的家庭在半年内进行过装修”。现代装修材料中含有大量的有害化学物质，如苯、甲醛等。人体吸入高浓度甲醛后，会出现呼吸道的严重刺激，经常吸入少量甲醛，会引起慢性中毒。长期接触苯会对血液造成极大伤害，引起慢性中毒，可导致白血病，甚至出现再生障碍性贫血。因此，新装修的居室，不宜居住，必须经过长时间的通风才行。
四、地窖也能杀人
有的人下到储藏蔬菜或水果的地窖后，就像着魔似的全身无力，软瘫在地，甚至死亡。为什么会出现这种情况呢？那就是地窖中所储藏的蔬菜和水果都要不停地进行呼吸，消耗大量氧气，同时产生大量二氧化碳，而窖口封闭，导致窖内氧气稀少，满足不了人体生命活动的需要。当人们在这种情况下进入地窖就会因缺氧而窒息，瞬间感觉胸闷无力，丧失自救能力，时间稍长，就会危及生命，此时上面的人下去救他，也会遭到同样的后果。因此，遇到这种情况，千万不能草率行事，而应保持冷静，尽快想法向地窖内通入空气，增加窖内氧气量，以保证遇害人的生命安全，然后再想法把人救上来。
为了避免此类事情的发生，一定要先打开窖口，使空气流通，再用点燃的蜡烛检验一下，如果蜡烛熄灭，千万不能进入。
五、不吃早餐的同学，上午第四节课会出现心慌、四肢无力、头昏等现象
这是因为糖类是细胞的主要能源物质。人体经过一夜的睡眠，体内的营养已消耗殆尽，血糖浓度处于偏低状态，不吃或少吃早餐的同学，不能及时充分补充血糖浓度，上午就会出现头昏心慌、四肢无力、精神不振等症状，甚至出现低血糖休克，影响正常学习，因此，一定要吃好早餐。
六、我国婚姻法规定“直系血亲和三代以内的旁系血亲禁止结婚”
这可以用遗传学知识解释。直系血亲是指从自己算起，向上推数三代和向下推数三代，如父母、祖父母（外祖父母）、子女、孙子女（外孙子女）等。三代以内旁系血亲是指与祖父母（外祖父母）同源而生的、除直系亲属以外的其他亲属，如同胞兄妹、堂兄妹、表兄妹、叔（姑）侄、姨（舅）甥等。科学家推算出，每个人都携带有5～6个不同的隐形致病基因。在随机结婚的情况下，夫妇双方携带相同致病基因的机会很少，但是，在近亲结婚的情况下，双方从共同祖先那里继承同一种致病基因的机会就会大大增加，双方很可能都是同一种致病基因的携带者。这样，他们所生的子女患隐性遗传病的机会也就会大大增加，往往要比非近亲结婚者高出几倍、几十倍、甚至上百倍。研究资料表明：表兄妹结婚，他们的后代患苯丙酮尿症的风险，高于非近亲结婚者8.5倍，而患白化病的风险，则要高13.5倍。因此，禁止近亲结婚，摒弃“亲上加亲，亲缘不断”的陋习是预防遗传性疾病发生的最简单有效的方法。
七、为什么人剧烈运动后肌肉会酸胀乏力
这是因为人剧烈运动时需要大量能量，能量的供应通过呼吸作用来释放。当有氧呼吸释放的能量不能满足人体需要时，肌细胞会通过无氧呼吸供能，而无氧呼吸产生的乳酸能够刺激肌细胞周围的神经末梢，所以人会有肌肉酸胀乏力的感觉。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版三年级上册第55页例4及55页做一做。）
教学目标：
1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。
3、在解决问题中，感知数学的应用价值，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点、难点：运用恰当的方法和策略解决实际问题 教学过程：
一、导入新课
师：认识他们吗？请你说出它们的名字。如果按这样的顺序继续排下去，紧挨着懒羊羊后面的会是谁？你是怎么想的？
师：你用找规律的方法知道了紧挨着懒羊羊后面的应是灰太狼，那第39个会是谁呢？
师：其实像这样的问题我们可以用有余数的除法解决，今天这堂课我们就学习“用有余数的除法解决问题”(揭示课题)。
二、理解基本的数量关系
1、出示数学信息：
提问：根据图中这两条数学信息你能提出什么数学问题？
(1)根据学生回答，将问题补充完整。全班连起来读一遍，请你说出已知条件和问题。
三一班有45人跳绳，每6人分一组，可以分成几组，还多几人？(2)学生独立解答。（用练习本完成）（3）请一位学生上台板演。提问：竖式中“45”、“6”、“5”、“42”各表示什么？
（4）师：现在我们把数学信息“6人一组”改成“平均分成6组”，你又能提出什么数学问题？连起来读一遍。
生：三一班有45人跳绳，平均分成6组，每组有几人，还多几人？（5）对比：
三一班有45人跳绳，每6人分一组，可以分成几组，还多几人？
45÷6=7（组）„„3（人）
三一班有45人跳绳，平均分成6组，每组有几人，还多几人？
45÷6=7（人）„„3（人）
仔细看一下这两道题，有什么相同和不同的地方吗？ 生：算式是一样的。单位名称不一样，第1题每6人分一组，可以分成5组，还多2人，单位名称是“组”和“人”；第2题平均分成6组，每组5人，还多2人，单位名称就是“人”和“人”。
师小结：看来单位名称是跟我们解决的问题有关，第1题的问题是可以分成几组，还多几人？单位名称是“组”和“人”；第2题的问题是每组有几人，还多几人？单位名称就是“人”和“人”。
2、提问：刚才我们解决了三一班45人跳绳的问题，现在如果全校小朋友都来跳绳，还是每6人一组，分到最后可能会剩下几个小朋友？如果每5人一组，分到最后可能会剩下几个小朋友？8人一组呢？15人呢？
三、巩固练习
数学书55页做一做（1）、小兰有20元，都买矿泉水，最多可以买几瓶，还剩几元？全班学生在练习本上完成，集体订正。
（2）、四人小组合作学习。我们四人各有15元，可以买些什么呢？出示学习要求，指名读要求并在练习本上完成。集体订正。
（3）、对比四个算式，你有什么发现？
四、解决生活中的简单问题（拓展练习）
1、（1）航模小组用25个（2）
思考：为什么(1)、(2)题都是用25÷4=6„„1列式计算，第1题的结果是6辆，而第2题的结果是7辆呢？
2、、总结回顾。师：我们用有余数的除法解决了那么多的问题，还有什么问题没有解决啊？ 师：（出示幻灯）是啊，课始我们提出了：按这样的排列方式，第39个是谁？你能列个算式告诉大家吗？ 载重量4吨，要运25吨货物，至少需几辆
？
装
，最多能装几辆四驱赛车？
39÷5＝7（组）„„4（个）
答：第39个是喜洋洋。
五、总结全课
通过这节课的学习，你有什么收获？
《用有余数的除法解决问题》教学反思
2012年11月6日（星期二）上午第一节课，我上了用有余数的除法解决问题这堂课。这节课是新人教版第四单元例4的教学内容，本课内容是在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题，懂得了余数必须比除数小的道理，对于有余数除法的计算，包括口算、笔算，学生也有了能力上的储备。因此本堂课一个重要的目的就是让学生能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题，让学生感悟到数学来源于生活，又用于现实生活，本课的教学就是一个关于解决问题的实际运用，通过解决问题，进一步加深对余数意义的理解，巩固有余数除法的计算方法。教学时，本着优化教材的原则，适当整合教材并进行了一定的拓展。如人教版教材例4以学生熟悉的跳绳中的分组做为素材，教学的重点是让学生在解答一组对比题后加深对除法意义以及商和余数所表示的意义的理解。而对航模小组装四驱车和货车运货物的问题情境，重点是让学生经历运用有余数除法的知识，根据实际情况对“余数”合理进行取舍。同时，还借助于学生喜闻乐见的喜洋洋周期问题，作为教材的补充和延伸，使学生发现在生活学习中有很多类似的周期问题，可以通过用余数的除法这一知识去解决，从而进一步感受数学与生活的联系。教学方式方面，课堂上一方面非常注重基础知识和基本技能的掌握，同时体现学生为主体，问题从学生中来，重视除法的意义以及商和余数的单位名称的确定，而这些都能为学生更好地解决问题打好基础。另一方面也十分关注学生对梳理和提炼问题信息的能力，让他们根据信息提出数学问题，并在自主探索、合作交流中分析、解决生活中的实际问题。所选的学习素材既关注数学与生活的联系，如跳绳、购物，装四驱车等等都是学生所熟悉的，更关注练习的针对性和实效性，以便紧扣教学重点、难点，提高课堂四十分钟的效率。
《课程标准》指出：解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。本节课的教学目标是通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题，在教学中，我先创设情境，提出问题：“按这样的排列方式，第39个是谁？”然后呈现改编后的例4情境，让学生提出问题，自主学习，最后通过探究合作，解决课始提出的喜洋洋问题。这堂课我重点在这几方面入手。
1、在生动具体的情境中学习数学。教学中选用的例题和习题都是学生喜闻乐见的，或是与生活紧密联系的。如“跳绳”、“购物”、“装四驱赛车”、“喜洋洋”等等，这些素材的运用，激发了学生学习的兴趣，激起了探究问题的欲望。真实的情境架构了数学和生活的联系，学生感受到了数学与生活的关系。
2、注重双基，适当拓展。教学中，重视学生的基础知识和基本技能，如：基本的数量关系，商和余数的单位名称等。整堂课紧紧围绕用有余数的除法解决生活中实际问题这一知识目标，循序渐进，层层推进，环环相扣，注重让学生从数学的视角去提出问题，理解问题，并解决问题，达到学以致用的目的，进而培养学生解决数学问题的能力。
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分数除法之解决问题一教学反思11-25
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两步计算解决实际问题07-11
用乘法解决问题教案06-07
用方程解决相遇问题10-16
