数学课《因数和倍数》的教学反思

数学课《因数和倍数》的教学反思（精选8篇）

数学课《因数和倍数》的教学反思 篇1

本学期教研员高老师听了我一节《因数与倍数》的新授课，通过我自己的试讲、正式讲及课后教研员对这节课的点评，我的感触颇深。

首先高老师对我这节课的总体设计上给予了肯定，认为这节课在设计上，层次清晰，对重难点的把握上也很准确，从学生的掌握情况来看，可以说是较好地完成了本节课的教学任务。但是从提高自身的业务素质上讲，这节课仍存在着不足之处，下面就我对高老师的点评与各位老师进行一下交流。

本单元内容在编排上与老教材有较大的差异，比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数和倍数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出18的因数”时，我先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法，然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，先让学生独立思考，给学生一个独立的自由活动的空间，然后再将他们得出的`答案在组内进行交流，这样也可以让会的同学把自己的想法说给不会的同学听，以达到互帮互助的效果。紧接着后面我又设计了一个练习，“找出16的因数”，设计这个练习的本意是想让学生明白“一个数的因数中如果有重复的因数时，可以只写一个”。但后来听到高老师的点评后，我觉得我选择这样的教学方法过于保守，应该放手让学生在小组内任意找出一个数的因数，比如：“第一小组找1的因数；第二小组找2的因数；第三小组找3的因数……；然后让学生汇报，在学生汇报时，学生自然而然就是对找因数的方法的巩固，而且通过对比各个小组的答案，就可以很容易的发现找因数的最好方法，以及因数的特性。这样的教学设计，就是放手让学生自己去探究发现真知，学生在探索的过程中，既掌握了找因数的最佳方法，又体验到成功了乐趣。

数学课《因数和倍数》的教学反思 篇2

导入新课

1.回忆学过哪些数?(自然数,分数,小数……)

2.哪种类型的数学起来最容易?(大部分学生肯定会说自然数学起来最容易)

其实,在数学中,真正有分量的题目,难倒一代又一代数学家的题目都在自然数领域,以至于有位数学家发出这样的感慨:“自然数,可真不自然呀!”今天,我们将重新感受自然数,看看里面蕴藏着哪些奇妙的内容,我们又将会有哪些有趣的发现。

反思:苏格拉底的“产婆术”教育法就是通过巧妙设问在谈话中让对方彻悟的。学生根据以往的学习经验自然而然会认为自然数学起来最容易,这是一种比较普遍的观点。而这时教师话锋陡转,适时抛出一个与之相反的观点,并有相应的论据作为支撑,这足以搅动学生的思维,激发探究的欲望。更重要的是,教师对自然数的阐述把学生带入了数学史。让学生产生一种历史的纵深感,与此同时,又不露痕迹地将本课的知识点“因数和倍数”归置到了自然数这个知识体系当中。如果把自然数比作大海的话,因数和倍数就是海面上众多的帆船之一,它只有置身于大海的怀抱才能扬帆远航。

探索找一个非零自然数的所有因数的方法。

找30的因数

学生作品展示:

a.正确但不全面的作品

b.既正确又全面的作品

讨论:他们的最大区别是什么?

小结:按一定的顺序,思考,才能带来结论的准确、全面。

继续深入:

为什么找到5就不找了呢?(讨论)小结:避免重复

手势演示:

一对一对地找,成对的两个因数越来越靠近。

反思:找一个数的因数是本节课的难点,考虑到学生在认知背景、思维品质及思维方式上的差异,学生中势必会出现不一样的思考过程和结果:或者全面、或者片面;或者有序,或者无序;或者肤浅、或者深刻。此时,教师应该引导学生将自己的数学思考展示出来,在师生之间、生生之间多维的对话、思辨、质疑、争论的过程中,彼此取长补短,相互吸纳,使得片面的思维趋于全面,无序的思维走向有序,肤浅的认识归于深刻。思维品质在沟通中获得提升,思维方式在比照中得以修正,思维能力在对话中得到发展。而“怎么找到5就不找了呢?”这个问题又一次引发学生的思维风暴,诱发学生的深层思考,这就是一种本质的数学文化,也是数学的魅力所在。

拓展延伸

1.在50、60、70、80、100中谁的因数个数最多?

当学生发现60的因数个数最多后,教师揭示60进制中的奥秘:原来天文学规定,1小时=60分,1分=60秒,与60的因数的个数有关。与24差不多大的数中,24的因数最多,1天=24小时;与12差不多大的数中,12的因数最多,1年=12个月。

反思:引领学生揭开1小时=60分、1分=60秒、1天=24时、1年=12个月等约定俗成的规则中所蕴含的奥秘,使学生领略到数学与天文学的完美结合给我们的社会生活带来的便捷。也许此时,科学的种子已悄悄地在某些学生的心田里生根,假以时日,这粒种子定会破土而出,在阳光雨露的滋养下,发芽,开花,最终结出累累硕果。

2.一个更有趣的规律——完美数。

(1)拿出2号作业纸,找出6的所有因数,把其中最大的因数划掉,再把剩下的因数加起来,发现这些因数的和恰好也是6。

小结:这种现象很罕见。数学家把像6这样的,去掉它的最大因数后,剩下的因数相加的和是它本身的数叫“全数”,也叫“完美数”。

(2)这样的数会有第2个吗?寻找第2个完美数。

学生独立完成(师提示:比20大,比30小的偶数)

板书:28;1、2、14、4、7

师:找到了第1、2个完美数,数学家会停止寻找的脚步吗?第3、4、5个完美数会是多少呢?一定超出你们的想象。

屏幕显示:6、28、498、8128、33550336、858986059……)

想想看,你们刚才找28都花了将近2分钟,那数学家要从浩如烟海的自然数中找出这些完美数,该付出怎样的艰辛呀!几年,几十年,甚至一辈子。完美数对生产生活并没有什么直接的用处,是什么力量吸引数学家付了毕生的心血去寻找呢?

小结:伟大的数学家高斯说过:“人们通常把数学誉为科学的皇后,而专门研究自然数性质的数学分支——‘数论’,则是数学皇后头顶上的皇冠。”今天,时间有限,我们只是看到了皇冠上一粒小小的珠子,但只要你沿着这条路走下去,在数学看似抽象的百花园里,你一定会收获很多东西。

反思:引着学生走进和因数有着密切关系的特殊的数学现象“完美数”,感受完美数的美妙结构,领略了凝聚在数学之中的美妙绝伦的思维方法、探索不止的数学精神、臻善达美的数学品格。最后从“数论”的角度重新考察“因数和倍数”,使新的知识在深度和高度上获得提升。这对于一个人全面和谐的发展,具有重要意义和积极影响。

因数和倍数教学片段 篇3

师：他说一个倍数可能有很多个？

生：因数。

师：同学们，经过你们交流之后，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

生：在24÷4=6这个式子中，24的因数就是4，4的倍数就是24。

师：有没有其他的说法？刚才说得不是特别规范。

生：24是4的倍数，4是24的因数。（板书：24是4的倍数，4是24的因数。）

师：这样吗？

生：是。

师：这个？（师指24÷6=4这个算式。）

生：24是6的倍数，6是24的因数。

师：那我们回到刚才的问题，刚才我们说24是4的倍数，小怿说24是？

生：6的倍数。

师：那你现在能理解刚才小成所说的吗？你能完整地说一说吗？

生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。

师：老师还想考考你们，这个式子是我准备的。（板书：4×6=24。）

师：怎么都是除法，乘法你们会不会说？有的同学面露难色，很困难吗？

生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。

师：我们可以把它当成什么去看？（师指乘法算式。）

生：除法。（师画箭头从乘法算式指向除法。）

师：这么指你们明白吗？

生：明白。

师：考考你们，（板书：1.2÷0.2=6。）再说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（学生稍显困惑。）是不是很简单，是不是一样的呀？（师指板书上的两组除法算式。）

生：1.2是0.2和6的倍数，6和0.2是1.2的因数。

师：我觉得说得挺好。

生：这个算式是没有因数和倍数的。

师：谁说的？为什么没有？

生：因为算式1.2÷0.2=6，1.2和0.2不是整数。

师：谁告诉你一定要是整数的？

生：书上，在整数除法中，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：同学们，别忘了书中给定我们的一个前提条件。（课件出示。）

生：整数除法中。

师：而它们呢？（师指1.2÷0.2=6。）

师：这也不是整数除法呀。然后才是我们分出来的第一类，如果——

生：商是整数而没有余数。

师：我们就说——

生：被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：同学们，看了这个概念之后，你们要注意什么呢？（板书概念。）

生：整数除法。（板书：整数除法。）

（作者单位：哈尔滨市花园小学）

因数和倍数教学反思 篇4

成功：

1.了解分类标准，明确多重的意义和含义。在示例1中的教学的情况下，根据不同的部门对学生进行分类，以及他们的思考的标准基础是什么。通过学生的独立思考和团体交流学生来到：第一类分为两类：一类是业务是整数，另一类是业务是小数;第二个分为三类：一类是一个整数，一个是小数，另一个是周期数。如何将学生在辩论和交流中分类以达成共识的答案分为两类。然后根据第一种情况的倍数和因子的含义，特别强调因子的含义和倍数满足两个条件：首先，必须在整数除法中，第二个是整数没有剩余。在这两个条件下，被除数是除数的倍数，除数是除数的因子。

2.为了澄清多次和几次的概念，注意强调多重和因素相互依存。在教学中可以直接告诉学生的因素和时间 数字不能单独存在，不能说2是因素，12是一个倍数，但必须说谁是因素，谁是谁的倍数。对于多次和多次的差别：多次必须在整数除法中研究，并且几次可以在整数范围内，也可以在十进制范围内进行，其研究范围比乘数范围。

不足：

1.减少设计能力，导致剩余时间在教室中。

2.因素和倍数的意义也应该总结到摘要的字母。

重新教学设计：

1.根据教科书的做法补充。

因数和倍数教学反思 篇5

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用生活与数学之间的联系，来帮忙学生理解因数倍数相互依存的关系。比如，我上课前利用班级中学生的父子关系和朋友关系来说明“朋友、父子”词语的含义，它是指两个人之间的一种关系，只能造句为“某人是某人的朋友”。这样的话局把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计较自然贴切，让学生感受到数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮忙学生理解了倍数和因数之间的相互依存关系。

教育家第斯多惠曾说过：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”因此教学中，教师要重视学生的主体地位，给学生带给充分思考和自我表现的空间，引导他们利用已有的知识去探索发现新的知识。如何找一个数的因数是这节课的重点也是难点。根据学生的实际状况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法(除法)算式“一对对”地找出18、15、24的因数。透过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢?让学生思考并发现：按照必须的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生带给了广阔的思维空间。这样透过多种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。学生在自我找因数和倍数练习后又总结了最大的因数和最小的倍数都是它本身。我想这就应比教师的传授要好百倍。

因数和倍数教学反思 篇6

课后作业：课后自已或与同学合作制作一个含有因数和倍数知识的转盘。

教后反思：

40分钟的时间一闪而过，轻松愉悦的课堂气氛，让学生的学习情绪空前高涨，学生的学习热情，学习过程中数学思维的提升，都在这短短的时间内让我感觉无尽的惊喜。

课堂导入，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“关系”这种印象，学生通过自己阅读明白谁是谁的因数，谁是谁的倍数，然后通过试一试、练习、特别是(8是倍数，4是因数。……)的辨析，让学生明白：在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数)。

因数和倍数不能单独存在。

通过寻找一个数的因数，和一个数的倍数，让学生通过多个实例找到规律。

数学课《因数和倍数》的教学反思 篇7

1.使学生进一步理解、掌握倍数和因数的有关概念, 沟通知识之间的联系, 构建相关的知识链和知识系统。

2.在开放的情境中让学生亲身经历知识的梳理过程, 培养学生辨析、比较、归纳及解决实际问题的能力, 提高学生的探究意识, 获得积极的情感体验, 发展学生的个性。

3.使学生初步学会用数学的眼光去看待生活问题, 感受数学学习的意义与乐趣。

【教学重难点】

沟通知识之间的联系, 构建相关的知识链和知识系统。

【教学方法】

发现法、讨论法、归纳法

【教学用具及媒体设计】

学生的座号卡及多媒体课件

【内容和过程】

一、创境激趣, 引出课题

1. 出示童谣, 师生共吟

在我们学校举行的新童谣征集活动中, 老师写了一首数学童谣, 请看:

数学是个大王国, 整数是其一家庭。有一成员自然数, 乘除引出倍因数。2的倍数叫偶数, 除此之外是奇数。因数只俩是素数, 还有第三是合数。自然数1最特别, 非素数来非合数。大王国里奥秘多, 欢迎你来多探索, 多——探——索!

让我们在掌声的伴奏下读一读。

2. 师生谈话, 揭示课题

数学王国中确实有很多奥秘等着我们去探索, 今天

授课/袁仕理1点评/叶青2

我们就以这首数学童谣为出发点一起复习“倍数和因数”的有关知识。

[点评]以学生喜闻乐见的童谣引入课题, 让学生在欢快的气氛中感受学习数学的乐趣, 激起探索数学奥秘的热情。

二、问题引领, 梳理辨析

1. 结合童谣, 引出问题

从这首童谣中, 你发现了哪些数学知识?

让学生自由说说所发现的知识, 可以说概念的含义, 也可以举例说明。如:

4×3=12, 12是4的倍数, 12也是3的倍数, 4和3都是12的因数。

是2的倍数的数叫偶数, 不是2的倍数的数叫奇数。

一个数, 如果只有1和本身两个因数, 这样的数就是素数 (或质数) 。如果除了1和本身还有别的因数, 就是合数。 (让学生举例)

……

适时让学生写出18的因数, 8的倍数, 并说说怎样做到速度快又不遗漏。

2. 梳理问题, 再现知识

依据学生的回答, 形成系统化的板书:

3. 变形练习, 辨析概念

A.座号游戏:看谁反应快。

(1) 请座号是奇数的同学站起来。

(2) 请座号是偶数的同学站起来。

(3) 请座号是素数的同学坐下。

(4) 请座号是合数的同学坐下。

(5) 谁能说一句话让1号同学坐下?

(6) 座号是3的倍数的同学站起来。3的倍数有什么共同特征?

(7) 请座号在20以内既是2的倍数, 又是3的倍数的同学坐下。

(8) 请座号既是3的倍数, 又是5的倍数的同学坐下。

(9) 谁能说一句话让剩下的同学坐下?

B.男女生对抗赛:选择两个或两个以上概念, 说一句话。

因数、倍数、偶数、奇数、素数、合数

C.找出与众不同的数, 并说说自己的理由。

(1) 1、13、15、29

(2) 你能写出一组数, 让同桌找出最特别的数吗?

[点评]教师结合学生的回答有重点地让学生通过讲述、举例等方式, 放手让学生自主梳理概念、构建知识系统, 使学生的主体意识得到充分张扬。再利用学生座号开展游戏, 让学生在既紧张又愉快的复习过程中, 对似是而非、混淆不清的知识加深理解。同时, 在这些开放的情境中, 不同层次的学生有自由选择的余地, 学生的思维可以自由驰骋, 个性得到充分张扬, 体现“不同的学生学习不同的数学”和“人人都能成功”的教学理念。

三、实践运用, 拓展问题

1. 强化练习, 提高运用能力

(1) 这里有0、3、5、6四张数字卡片, 请按要求写数。

选择两张数字卡片, 组成一个素数:___________;选择两张数字卡片, 组成一个既是偶数, 又是3的倍数的数:___________;选择三张数字卡片, 组成一个尽可能大的既是奇数, 又是5的倍数的数:_______________。

(2) 播放录音:北京奥运会是第29届奥运会, 于2008年8月8日开幕, 24日结束, 历时16天。本届奥运会共有31个比赛场馆, 其中有6座位于其他的协办城市, 包括香港、青岛、天津、沈阳、上海和秦皇岛。

在以上资料出现的数字中,

偶数有:______________奇数有:______________

素数有:_______________合数有:__________________

既是奇数又是素数的有:__________________既是偶数又是合数的有:_____________________________是_______________________________________的倍数, __________是_____________________的因数。

2. 深化练习, 发展综合能力

破译电话号码:ABCBDEF

A是小于10的最大偶数;

B是奇数中最小的素数;

C与B是连续的奇数, C>B;

D的最大因数是6, 最小倍数也是6;

E是小于10的最大合数;

F是所有自然数的因数。

[点评]让学生从综合练习中发现不论是写数还是破译电话号码, 都要根据概念的特点进行判断。通过学生自主练习、汇报交流, 学生的思维得到发展, 综合运用知识的能力得以提高, 个性得到张扬, 真正体现“不同的人学习不同的数学”。

四、课堂总结, 延伸问题

今天我们从一首童谣中复习整理了倍数和因数的有关知识, 数学王国中还有很多很多的奥秘期待着大家去研究, 比如, 为自己的座号、门牌号、电话号码等设置密码, 让其他同学破译。希望同学们今后努力学习, 继续探索!

数学课《因数和倍数》的教学反思 篇8

1.结合具体情境，使学生初步理解因数和倍数的含义。

2.引导学生经历求一个数的所有因数和一个数的倍数（100以内）的过程，掌握求一个数的因数和倍数的方法，了解一个数的因数、倍数的基本特征。

3. 培养学生有序思考的能力。

教学过程：

一、动手操作，积累经验

师：你能用12个同样大小的正方形拼成一个长方形吗？试试看。

师：每排摆几个，摆几排？你能用乘法算式把自己的摆法表示出来吗？（生汇报，师板书：1×12=12、2×6=12、3×4=12……）

【设计意图：让学生通过动手操作、数形结合，初步感受乘积是12的算式有多个，为倍数和因数的教学积累丰富的感性经验。】

二、结合算式，建构意义

1.师（以3×4=12为例）：12是3的倍数，12也是4的倍数；反过来，3和4都是12的因数。谁来试着再说一遍？

2.师（出示2×6=12）：这里哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

3.师（出示1×12=12）：这里哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

4.判断：因为3×6=18，所以6是因数，18是倍数。

师：这句话对吗？错在哪里？怎样说才对呢？

5.师（小结）：今天我们研究的因数和倍数是相互依存的关系，只能说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。

6.师：老师这里有几个不是0的自然数，如6、12、18、36等，你能从中选两个数，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？

【设计意图：让学生结合乘法算式，建构倍数和因数的意义，并通过反例、变式练习，深化对倍数和因数意义本质的理解。】

三、探索方法，总结规律

1.探索找一个数的因数的方法和规律。

（1）师：刚才我们发现6、12、18都是36的因数，你能说出36的所有因数吗？

（2）学生尝试在作业纸上写出来，教师巡视，寻找有代表性的答案，如不完整的、成对的、按从小到大顺序排列的……

（3）投影反馈，并讨论：怎样找才能不重复、不遗漏？

（4）师（小结）：找36的因数，可以想哪两个数相乘得36？也可以想除法算式，按顺序一对一对地找。

（5）试一试：用你喜欢的方法快速地找出15、16的因数。

（6）比较：观察这三个数的所有因数，你有什么发现？（一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数个数是有限的）

2.探索找一个数的倍数的方法和规律。

（1）师：刚才我们通过探索、讨论，发现了找一个数的因数的方法，那找一个数的倍数又会有什么方法呢？你能尝试找出3的所有倍数吗？试试看。

（2）汇报：用什么方法找3的所有的倍数？写不完怎么办？（加省略号）

（3）试一试：2的倍数有 ；5的倍数有 。

（4）观察上面的例子，你有什么发现？（一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的）

【设计意图：让学生在不断尝试中，经历探索找一个数的因数和倍数的方法与其中蕴含的规律，引导他们学会有序思考，不断积累数学活动经验，提升数学学习能力。】

四、拓展延伸，实践应用

1.练习“想想做做”第2题。

（1）尝试填表，并让学生说说是怎么想的。

（2）师（小结）：这道题实际上就是要我们找4的倍数。

2.练习“想想做做”第3题。

（1）尝试填表，并让学生说说是怎么想的。

（2）师（小结）：这道题实际上就是要我们找24的因数。

3.练习“想想做做”第4题。

让学生先尝试填表，然后交流汇报。

4.练习“想想做做”第6题。

（1）让学生先找4的倍数和6的倍数，然后找一找哪些数既是4的倍数，又是6的倍数。

（2）集体交流汇报。

5.练习“想想做做”第7题。

（1）让学生先找12的因数和18的因数，然后找一找哪些数既是12的因数，又是18的因数。

（2）集体交流汇报。

【设计意图：让学生在实践应用中不断巩固找一个数的因数和倍数的方法，逐步体会到倍数和因数的价值。】

五、全课总结，综合实践

1.师：通过这节课的学习，你有什么收获？

2.师生玩有序离开教室的游戏，规则：学号是7的倍数的同学离开教室；学号是15的因数的同学离开教室；学号是5的倍数的同学离开教室；学号是60的因数的同学离开教室；老师说一句什么话，所有同学都可以离开教室？

【设计意图：通过游戏，让学生在解决问题中深化所学知识。】