有理数混合运算习题

突破：从 小学四则混合运算出发， 采用以旧引新，课本示范，学生讨论，教师点拨。

教学过程

环节1 、温故知新

1、计算 ( 三分钟练习) ：

( 1)(-2) 3 ; (2)-2 3 ; ( 3)-7+3-6 ; ( 4)(-3) × (-8) × 25 ;

( 5)(-616) ÷ (-28) ;(6)0 21 ; ( 7)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、

2、说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的.顺序进行运算?本节课我们学习有理数的混合运算

环节2、自主学习：

师：请同学们先阅读完预习要求，再用15分钟时间进行预习。

预习要求：

请同学们利用15分钟的自学时间完成学习内容中的三个模块, 自学中保持自学环境的安静，认真高效的完成自学任务。

自学内容要求：

1 、完成法则自学模块，理解 掌握有理数混合运算的法则;

2 、法则的运用。完成例1 、例2 的二个自学模块。

自学模块(一)

仔细阅读课本66 页第一段，完成下列内容。

1、计算：

(1) -2 ×32=

(2) (-2 ×3 )2 =

2、运算顺序有什么不同?

3、小组交流：

回顾小学学过的四则混合运算顺序，有理数混合运算的顺序是怎样规定的?

有理数混合运算法则：DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

自学模块(二)

例1计算：6 1 1 5

―×(-―-―)÷―

5 3 2 4

根据以下提示分析例1 计算

1、例1 中是一些什么样的运算?像含有这样运算的习题与在小学时的运算顺序一样吗?

观察运算：题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思考顺序：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.

动笔计算：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多。

检查结果：是否正确.

2、写出例1计算过程

3、巩固练习

试用两种方法计算：

16×(-3/4+5/8)÷(-2)

① ;

②、

使用运算律，解题步骤是怎样的?能计算出相同结果吗?但哪种方法更简便?

4、小组交流

自学模块(三)

例2计算：(-4) 2 ×[( -1) 5 +3/4+ (-1/2) 3 ]

1、根据以下提示分析例2计算

仿照例1.

观察运算：

思考顺序：

动笔计算：

检查结果：

2、写出例2计算过程

3、巩固练习

( 1 )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、

(2)(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、

3、小组交流

环节3、达标检测

( 1)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ;

( 2)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、

(3)计算( 题中的字母均为自然数) ：

[ (-2) 4 +(-4) 2 ・ (-1) 7 ] 2m ・ (5 3 +3 5 )、

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.

环节4、课堂小结

今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察―分析―动笔―检查”的程序进行计算.

教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.

1、先乘方，再――――――――――――――――――――――

2、同级运算―――――――――――――――――――――――

3、若有括号―――――――――――――――――――――――

在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算，并注意符号问题。

环节5、课后作业

有理数混合运算的教学设计 篇8

一个学生的学习好坏，不仅取决于他的智力水平，而且与其学习动机的水平关系很大。学习动机

一、学习需要分析

是直接推动、维持学生进行学习的内部动因，是学生在学习活动中的一种起支配作用的心理状态。只有激发学生的学习动机，才能调动学生学习的积极性。由于中学生是出于比较好动和活泼，同时他们也是相当喜欢思考的，所以应该抓住他们的这个特征，比如举例子、打比方这样的方法让学生习惯用自己的方法和思路去解决问题。同时也要让他们树立正确的学习目标。令他们明白自己是为什么而学习，从而激发他们的兴趣而去学习。了解方法。

三、教学目标的分析和编写

1、知识与技能：通过对特殊三角形边角数量关系的探求，发现正弦定理；

2、过程与方法：由特殊到一般，从定性到定量，探究在任意三角形中，边与其对角的关系。引导学生通过观察、猜想、比较，推导正弦定理；

3、情感、态度与价值观：培养学生探索数学规律的数学思考能力以及联想与引申的能力。

四、编写测试题

1、填空题

2、选择题 3计算题

4、思考题

五、教学内容分析

1、教学的地位与分析：本节课程为《普通高中课程标准数学教科书·数学（必修5）》（人教A版）第一章《解三角形》：“正弦定理和余弦定理”的第一节课。本课“正弦定理”，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），解决简单的三角形度量问题。教学过程中，应发挥学生的主动性，通过探究发现、合情推理与演绎证明的过程，提高学生的思辨能力。

2、教学重点：正弦定理的探索、证明及其基本应用；

3、教学难点：正弦定理应用中“已知两边和其中一边的对角解三角形，判断解的个数”，以及逻辑思维能力的培养。

六、教学策略的分析

（一）创设情境

问题1

在建设水口电站闽江桥时，需要先测量桥长AB，于是在江边选取一个测量点C，测得CB=435m，（二）自主合作，探究新知

1、小结、辨析理解

（三）巩固练习，内化提高

（四）全课总结，课外延伸

（五）作业布置

七、教学媒体的选择

八、教学情境设计

（一）、情境设计：

1、创设问题情境，激发兴趣；

2、创设谜语情景，寓学于乐；

3、创设操作情景，引起发现；

4、创设悬念情境，引发思维。

（二）、教学评价：

1、掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征。

2、能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三 角形。

3、感受学习数学的乐趣。

4、通过总结性评价、练习、提问、检测学生对本节课所学知识的掌握程度。

（三）、教学反思：

1、整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。

有理数的加减混合运算教案 篇9

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。我们应该怎么写教案呢？下面是小编整理的有理数的加减混合运算教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学目标

让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

教学重点和难点

重点：加减运算法则和加法运算律。

难点：省略加号与括号的代数和的计算。

课堂教学过程

一、从学生原有认知结构提出问题

什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法。

二、讲授新课

1．计算下列各题：

2．计算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？

a-(b+c)=a-b-c；

a-(b+c+d)=a-b-c-d；

a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。

4．用较简便方法计算：

(4)-16+25+16-15+4-10．

三、课堂练习

1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：

(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）

(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）

(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）

(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）

(5)两数差一定小于被减数．（）

(6)零减去一个数，仍得这个数．（）

(7)两个相反数相减得0．（）

(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）

2．填空题：

(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______。

(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．

(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．

这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化。

四、作业

1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：

(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：

(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：

(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？

(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？

5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例。

(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（）

(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（）

(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（）

(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（）

(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（）

6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)

课堂教学设计说明

1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能。讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。

2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然。

把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算

按教师要求口答并读出结果

师生共同小结：

有理数加减法混合运算的题目的步骤为

1．减法转化成加法；

2．省略加号括号；

3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

4．按有理数加法法则计算。

采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。

这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈。

归纳小结

教师提问：

1.怎样做加减混合运算题目？

2.省略括号和的形式的两种读法各是什么？

学生讨论后口答小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。

布置作业必做题：(一)计算：

（1）－8＋12－16－23；

（2）- + － -

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）选做题：（1）当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？

综合考察

学以致用

体现分层次教学使不同学生得到不同的发展

附板书设计:

2.7有理数的加减混合运算

例题：计算： 练习处

1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

2. - + - +

教学反思：

本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生掌握代数和的概念,知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运 算及其运算顺序。还要培养学生理解事物发展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点。本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学。通过教学实践，在本节课上不足的地方是：1.时间掌握的不好有一些前松后紧，以至于后面没有时间来进行本节课的小结，就显得有一些虎头蛇尾了。2、练习的形式还有些单调，如时间富裕还可以准备一些判断练习，把学生在做题时容易出错的地方写出来，让学生来进行判断，用这种方式来进行强化来练习，可以收到比较好的效果。

一、知识回顾

（1）有理数的加、减法法则；

（2）特别值得注意的问题（同号、异号、相反数）

二、新课导入

计算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）

解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0

另解：原式=－5－3－7＋15=0

强调：①省略“＋”②省略“（）”③更简化

读法：①读代数和；②直接读＋、－

板书课题：有理数的加减混合运算

三、例题讲解

例计算下列各式略

小结：

有理数加减混合运算的步骤：

⑴写成代数和；

⑵观察有无相反数；

⑶运用交换、结合律达到同号相加或同分母运算或凑整

⑷写出结果

四、学生练习

可以在黑板的下方进行。

讲解评析、纠错订正。

数学思考：

计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100

五、课堂小结

师生共同小结本节课的内容。

六、布置作业

A、B、c分层次布置。

教学目标

1。了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2。 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3。通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算。

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。

(二)知识结构

(三)教法建议

1。通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。

2。关于去括号法则，只要学生了解，并不要求追究所以然。

3。任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4。先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5。在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。

教学设计示例一

有理数的加减混合运算(一)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1。了解：代数和的概念。

2。理解：有理数加减法可以互相转化。

3。应用：会进行加减混合运算。

(二)能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力。

(三)德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。

(四)美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算。体现了数学的统一美。

二、学法引导

1。教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题。

2。学生写法：练习寻找简单的一般性的方法练习巩固。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1。重点：把加减混合运算算式理解为加法算式。

2。难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈。

七、教学步骤

(一)创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目：

-9+(+6)；(-11)-7。

师：(1)读出这两个算式。

(2)+、-读作什么?是哪种符号?

+、-又读作什么?是什么符号?

学生活动：口答教师提出的问题。

师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?

(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?

学生活动：口答以上两题(教师订正)。

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算。

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解：代数和的概念.

2.理解：有理数加减法可以互相转化.

3.应用：会进行加减混合运算.

(二)能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.

(三)德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.

(四)美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.

二、学法引导

1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.

2.学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.

2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目：

-9+(+6);(-11)-7.

师：(1)读出这两个算式.

(2)“+、-”读作什么?是哪种符号?

“+、-”又读作什么?是什么符号?

学生活动：口答教师提出的问题.

师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?

(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?

学生活动：口答以上两题(教师订正).

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“+、-”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.

教学目标

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;

3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.

(二)知识结构

(三)教法建议

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.

2.关于去括号法则，只要学生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的`和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12-5+7应变成12+7-5，而不能变成12-7+5。

教学目标

1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。

2、让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算，并体会有理数加减法在实际中的应用。

教学重点与难点

重点：有理数加法和减法的混合运算。

难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。

教学过程

一、复习引入

课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米?

可用两种方法回答这个问题。

第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5+0.3=12.8(米)。

第二个方法：利用有理数减法法则得算式：

12.5―(―0.3)=12.8(米)。

比较两个算式，使学生进一步体会减法可以转化为加法。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。

二、新课的进行

某地区一天早晨的气温是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的温度是多少?

解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。

所以半夜的温度是-4℃。

解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的温度是-4℃。

比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。

议一议：P57议一议

通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)

此时飞机比飞点高了1千米。

注意运算顺序是从左到右的计算过程。

还可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4

=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)

此时飞机比飞点高了1千米。

比较以上两种算法，你发现了什么?

(1)我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。

(2)有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。

例1 计算(P58例1)

例2 计算：(1) (2)

解：(1)

(2)

三、课堂练习

1、课本P58随堂练习1、(1)，(2)，(3)

2、计算：(1) (2)

四、课堂小结

根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。

五、作业设计

1、P58习题2.7 1，3

教学目的：

1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算。

教学分析：

重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。

教学过程：

一、知识导向：

本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。

二、新课：

1、知识基础：

其一：有理数的加法法则;

其二：有理数的减法法则。

其三：“+”、“-”在不同情形的意义(运算符号及性质符号)

2、知识形成：

(引例)计算：

根据减法法则，按照运算顺序，有：

原式

在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：

这个式子仍看作和式，有两种读法，

按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”

按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”

例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种读法)。

例：按运算顺序直接计算：

三、巩固训练：

P46.1、2

四、知识小结：

本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。

五、家庭作业：

P471、23

六、每日预题：

有理数的加减混合运算教案 篇10

按教师要求口答并读出结果

师生共同小结：

有理数加减法混合运算的题目的步骤为

1.减法转化成加法;

2.省略加号括号;

3.运用加法交换律使同号两数分别相加;

4.按有理数加法法则计算。

采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。

这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈。

归纳小结

教师提问：

1.怎样做加减混合运算题目?

2.省略括号和的形式的两种读法各是什么?

学生讨论后口答小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。

布置作业必做题：(一)计算：

(1)-8+12-16-23;

(2)- + - -

(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;

(二)选做题：(1)当b>0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小? (2)当当b<0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小?

综合考察

学以致用

体现分层次教学使不同学生得到不同的发展

附板书设计:

2.7有理数的加减混合运算

例题：计算： 练习处

1.(+3)-(-9)+(-4)-(+2)

2. - + - +

教学反思：

有理数混合运算习题 篇11

教学目标

1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律;

2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算;

3.注意培养学生的运算能力.

教学重点和难点

重点：有理数的混合运算.

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.计算(五分钟练习)：

(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;

(13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;

(17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;

(24)3.4×104÷(-5).

2.说一说我们学过的.有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a;

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c);

乘法交换律：ab=ba;

乘法结合律：(ab)c=a(bc);

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

二、讲授新课

前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算?

1.在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行.

审题：(1)运算顺序如何?

(2)符号如何?

有理数混合运算习题 篇12

考试范围：有理数混合运算；练习时间：每天15分钟；命题人：黄小芬 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

【第1天】

1．计算：（1）1﹣43×（﹣）

（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．

2．计算

（1）﹣×3+6×（﹣）

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．

3．（﹣1）2018÷

．

4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．

5．计算：（1）

（2）．

6．计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣1

3（2）4﹣8×（﹣）3

第1页（共37页）

（3）

7．计算：（1）

（4）

（2）﹣1﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|

108．计算：（1）（﹣）×（﹣24）．

（2）﹣．

9．计算：

（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；

（2）

÷．

10．计算：（1）（第2页（共37页））×（﹣60）

（2）

×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．

【第2天】

11．计算：

（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）

（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．

12．计算：

（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]

（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．

13．计算：

（1）26﹣17+（﹣6）﹣33

（2）﹣1

4×[3﹣（﹣3）2]．

14．计算：﹣32+（﹣12）×|

|﹣6÷（﹣1）．

15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]

第3页（共37页）

16．计算：

（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|

（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．

17．计算：

（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；

（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

18．计算

（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17

（2）﹣42× +|﹣2|3×（﹣）3．

第4页（共37页）

【第3天】

19．计算：

（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）

（2）

．

20．计算下列各题：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×

21．计算：

（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）

（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．

22．计算：

（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）

（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）

第5页（共37页）

23．计算：

（1）﹣1+5÷（﹣）×2；

（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．

24．计算：（1）

25．计算：（1）（1﹣+）×（﹣24）；

26．计算：

（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；

2）

（2）．

（2）﹣12018

×[2﹣（﹣3）2]．第6页（共37页）

（【第4天】

27．计算：

（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；

（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．

28．计算：

（1）﹣20+14﹣18﹣13

29．计算：

（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）

30．计算：

（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；

（2）3×（﹣）÷（﹣）

（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2

（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．

第7页（共37页）

31．计算：

（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）

（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）

（3）（﹣）×（﹣24）﹣4

32．计算下列各式：（1）12×

33．计算

（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）

（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．

（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018

（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．

（2）

×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8

第8页（共37页）

【第5天】

34．计算：

（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4

（2）（﹣12）×（﹣+

﹣）

35．计算：

（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．

（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

36．计算：（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）

（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3 37．计算：（1）（﹣

第9页（共37页））×（﹣24）﹣（﹣49÷7）

（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）

38．计算：

（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；

（2）﹣14+（﹣2）

．

39．计算题：

（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]

40．计算题：（1）30×（）

2）﹣0.25÷

×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．

（2）10+8×．

第10页（共37页）

（

【第6天】

41．计算：

（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；

（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．

42．计算：

．

43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．

第11页（共37页）

44．计算：

（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；

（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2

45．计算：（﹣2）3﹣

×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．

第12页（共37页）

【第7天】

47．计算

（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）

2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]

48．计算：

（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；

（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．

49．计算

（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）

第13页（共37页）

（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

50．计算

①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3

②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．

第14页（共37页）

第1章《有理数》：混合运算专题训练

参考答案与试题解析

一．解答题（共50小题）1．计算：

（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．

【分析】（1）根据有理数混合运算的运算顺序进行计算即可得出结论；（2）利用乘法的分配律进行计算即可得出结论． 【解答】解：原式=1﹣64×（﹣），=1﹣64×（﹣），=1+8，=9；

（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，=7×4.1﹣8×4.1，=（7﹣8）×4.1，=﹣4.1．

2．计算

（1）﹣×3+6×（﹣）

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．

【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）=﹣1+（﹣2）=﹣3；

第15页（共37页）

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3] =1×2×[6﹣（﹣8）] =1×2×14 =28．

3．（﹣1）2018÷．

【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式=1××（﹣8）=﹣3．

4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．

【分析】利用乘法对加法的分配律，能使运算简便．

【解答】解：原式=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=8﹣20+9 =﹣5．计算：（1）（2）

．

【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论． 【解答】解：（1）原式=﹣1+2﹣16×（﹣）×，=﹣1+2+4，=5；

（2）原式=6×﹣6×﹣9×（﹣=2﹣3+，=﹣．

第16页（共37页）），6．计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）

【分析】（1）减法转化为加法，计算可得；

（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；（3）将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13 =﹣47+18 =﹣29；

（2）原式=4﹣8×（﹣）=4+1 =5；

（3）原式=（﹣﹣+=﹣×36﹣×36+=﹣27﹣20+21 =﹣26；）×36

×36

（4）原式=÷=×=﹣﹣ ﹣×16

第17页（共37页）

=﹣ ．

7．计算：（1）

（2）﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5| 【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=×（﹣48）﹣×（﹣48）+=﹣8+36﹣4 =24；

×（﹣48）

（2）原式=﹣1+4+4×5 =3+20 =23．

8．计算：（1）（﹣（2）﹣）×（﹣24）．

．

【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=18+15﹣18=15；

（2）原式=﹣4+2×+=﹣4+3+1 =0．

9．计算： ×16

第18页（共37页）

（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；

（2）÷

．

【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=（﹣28）÷（﹣2）+（﹣5）=14﹣5=9；（2）原式=（﹣++）×36=9﹣30+12+54=45．

10．计算：（1）（（2））×（﹣60）

×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．

【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；

（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣40+55﹣16=﹣1；

（2）原式=﹣×（﹣8）÷4﹣2×|（﹣1）×+1| =1×﹣2× =﹣ =﹣．

11．计算：

（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．

【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3

第19页（共37页）

=﹣2+1+3 =2；

（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5 =12+（﹣7.5）+18+（﹣32.5）=﹣10．

12．计算：

（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（2）原式=﹣4+3﹣=﹣

13．计算：

（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]． ．

【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=26﹣17﹣6﹣33=26﹣56=﹣30；（2）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．

14．计算：﹣32+（﹣12）×|

|﹣6÷（﹣1）．

【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：﹣32+（﹣12）×|=﹣9+（﹣12）×+6

第20页（共37页）

|﹣6÷（﹣1）

=﹣9+（﹣6）+6 =﹣9．

15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2] =﹣1﹣÷×（2﹣9）=﹣1﹣×7×（2﹣9）=﹣1﹣×7×（﹣7）=﹣1﹣（﹣=﹣1+=

16．计算：

（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．

【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5| =135+（﹣2）﹣20 =113；

（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣ =﹣16+16+1×（﹣）×6﹣ =﹣16+16+（﹣1）﹣ ．）

第21页（共37页）

= ．

17．计算：

（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

【分析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（=25×（﹣=﹣；））

（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5 ====

=﹣13．

18．计算

（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

第22页（共37页）

【解答】解：（1）原式=﹣5﹣12+17=0；（2）原式=﹣1﹣1=﹣2．

19．计算：

（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）（2）

．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=8﹣10+5﹣2=13﹣12=1；（2）原式=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6．

20．计算下列各题：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）× 【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；

（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

=﹣44+56+（﹣36）+26 =2；

（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）× =1﹣=1﹣=0．

21．计算：

（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）

第23页（共37页）

（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．

【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣0.5+6﹣7+4 =（﹣0.5﹣7.5）+（6+4）=﹣8+11 =3；

（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7 =﹣7×（﹣8）÷7 =56÷7 =8．

22．计算：

（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）=（﹣7）+5+13+（﹣10）=1；

（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）=1.5×=（﹣3）+8 =5．

第24页（共37页）

+8

23．计算：

（1）﹣1+5÷（﹣）×2；

（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．

【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣20=﹣21；

（2）原式=12﹣30+21=3．

24．计算：（1）（2）

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；

（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣2××=﹣2；（2）原式=﹣9﹣6+1+8=﹣6．

25．计算：（1）（1﹣+（2））×（﹣24）；

．

【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；

（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：（1）原式=﹣24+9﹣14=﹣29；

（2）原式=﹣8×﹣（﹣4）=﹣6+4 =﹣2．

第25页（共37页）

26．计算：

（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；

（2）﹣12018×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=﹣1；（2）原式=﹣1+=．

27．计算：

（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算就看看求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=4+1=5；（2）原式=1+7=8．

28．计算：

（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣）÷（﹣）

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣20+14﹣18﹣13 =（﹣20）+14+（﹣18）+（﹣13）=﹣37；

（2）3×（﹣）÷（﹣）=3×

第26页（共37页）

=

29．计算：

（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）

（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣11+44=33；

（2）原式=36×（﹣=﹣3+（﹣2）=﹣5．

30．计算：）+（﹣8）÷4

（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．

【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．

【解答】解：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣| =﹣4﹣9×+4× =﹣4﹣1+6 =1；

（2）（﹣24）×（﹣+﹣=20+（﹣9）+2 =13．

31．计算：

第27页（共37页））

（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）

（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）（3）（﹣）×（﹣24）﹣4

（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）=2+（﹣7）+13 =8；

（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）=5+（﹣21）+4×2 =5+（﹣21）+8 =﹣8；（3）（=（=3﹣4 =﹣1；

（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018 =（﹣）×16﹣1 =（﹣10）+（﹣1）=﹣11．

32．计算下列各式：（1）12×

﹣）×（﹣24）﹣4）×（﹣24）﹣4

第28页（共37页）

（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=12﹣6﹣4=2；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

33．计算

（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）

（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣

×8

（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；

（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣+5+4=﹣+10=9；（2）原式=﹣×（5+9+8）=﹣7；

（3）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

34．计算：

（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣+﹣）

【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得；（2）运用乘法分配律计算可得．

【解答】解：（1）原式=9×5+8÷4=45+2=47；

（2）原式=9﹣7+10=12．

第29页（共37页）

35．计算：

（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣12+15=3；

（2）原式=2﹣2=0．

36．计算：（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）

（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3

【分析】（1）除法转化为乘法，再运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=（1﹣1﹣+=﹣24+36+9﹣14 =7；）×（﹣24）

（2）原式=﹣32×（﹣）×﹣12×（﹣15+16）3 =2﹣12×1 =2﹣12 =﹣10．

37．计算：（1）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）

（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）

【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣3+2+7=6；

第30页（共37页）

（2）原式=﹣1+10﹣2=7．

38．计算：

（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）

．

【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2 =4+36 =40；

（2）﹣14+（﹣2）=﹣1+2×3﹣9 =﹣1+6﹣9 =﹣4．

39．计算题：

（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．

【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+] =4+2×[9﹣3+] =4+2×=4+13 =17；

（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24

第31页（共37页）

=﹣×（﹣1）+33+56﹣90

=1+33+56﹣90 =0．

40．计算题：（1）30×（（2）10+8×）

．

【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=15﹣20﹣24=﹣29；（2）原式=10+2﹣10=2．

41．计算：

（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；

（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）． 【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=5﹣4=1；（2）原式=﹣10﹣27÷

42．计算：

． ÷0.25=﹣10﹣27×

×4=﹣10﹣

=﹣

．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．

43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：原式=1÷25×﹣0.2=

﹣=﹣．

第32页（共37页）

44．计算：

（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；

（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2

【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．

45．计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×

﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题． 【解答】解：（﹣2）3﹣=（﹣8）﹣=（﹣8）+4+15+（﹣5）=6．

46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．

【分析】根据幂的乘方、乘法分配律可以解答本题． 【解答】解：﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）==﹣9+（﹣10+4+9）=﹣6．

47．计算

（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]

【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；

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×（3﹣7）×

﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4 =﹣4﹣0.64 =﹣4.64；

（2）原式=23÷（﹣8+4）=23÷（﹣4）=﹣

48．计算：

（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．

【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣5﹣5=﹣11；（2）原式=﹣28+18+5=﹣5．

49．计算

（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据乘法分配律、幂的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=（﹣20）+3+5+（﹣7）=﹣19；（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

=3+2﹣6+（﹣8）÷（﹣4）=3+2﹣6+2

第34页（共37页）

=1．

50．计算

①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3

②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．

【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； ②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：①原式=﹣4×（﹣）+54÷（﹣27）=2﹣2=0； ②原式=4+[18﹣（﹣6）]÷4=4+24÷4=4+6=10．

第35页（共37页）

考点卡片

1．有理数的乘法

（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

（2）任何数同零相乘，都得0．

（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．（4）方法指引：

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．

②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．

2．有理数的除法

（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•

（b≠0）

（2）方法指引：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．

（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．

3．有理数的乘方

（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．

乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．（将an看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）

（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．

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（3）方法指引：

①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；

②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．

4．有理数的混合运算

（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．

2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．

3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．