倍数和因数知识点

倍数和因数知识点（精选9篇）

倍数和因数知识点 篇1

(1)个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数

(2)个位上是0，5的数是5的倍数

(3)各个位上的`数相加之和是3的倍数，就是3的倍数

例3：判断下列各数是2，3，5的倍数：6，8，15，35，39，78，108，270，335，

分析：根据2倍数的特征有：6，8，78，108，270

3倍数的特征有：15，39，78，108，270，

5倍数的特征有：15，35，270，335

(2)判断奇数、偶数方法：在自然数中，是2的倍数即为偶数(个位上是0，2，4，6，8的数)，剩下为奇数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数

例4：判断3，5，6，23，34，57，66，294，300

分析：2的倍数即为偶数(个位上是0，2，4，6，8的数)：6，34，66，294，300，剩下即为奇数

解：偶数有：6，34，66，294，300;奇数：3，5，23，57，

3。质数与合数

(1)判断一个数质数还是合数的方法，就找这个数的因数;若这个数只有1和它本身的因数，则为质数;反之，则为合数(注：1既不是质数也不是合数)

例5：1，2，6，7，24，39，41，87，91，99

分析：通过找每个数的因数方法可知，只有1和它本身的因数的数有：2，7，41，91;合数是除了1和它本身的因数外，还有其他因数，故有：6，24，39，87，99

解：质数有2，7，41，91;合数有6，24，39，87，99;1既不是质数也不是合数

(2)奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数判断方法：若相加和个位为0，2，4，6，8则为偶数，否则为奇数

例6：求下列算式相加之和为奇数、还是偶数?

①23+87 ②89+102 ③287+945

分析：第①②③算式和的个位分别为0，1，2，故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数

解：和为偶数是：①③;和为奇数：②

练习1：找出48的倍数和因数有哪些?

练习2：判断谁是谁的倍数?谁是谁的因数?

(1)12和6 (2)28和7 (3)13和1

练习3：下面各数，哪些是2，3，5的倍数?

24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204

练习4：判断下列数哪些是质数，哪些是合数?

1 34 17 15 23 20

43 39 51 78 90 99

练习5：判断下面算式中相加之和是奇数、偶数?

倍数和因数知识点 篇2

苏教版国标本四年级 (下册) 第70～72页

教学目标:

1.让学生理解倍数和因数的意义, 掌握找一个数的倍数和因数的方法, 发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2.让学生初步意识到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系, 培养学生的观察、分析和抽象概括的能力。

3.体会数学内容的奇妙、有趣, 产生对数学的好奇心。

教学重点和难点:

掌握找一个数的倍数和因数的方法, 发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

教学准备:

了解学生在班级的学号。

课前和学生谈话:某某同学, 你好, 请问你叫什么名字?班级里谁是你的好朋友, 他 (她) 叫什么名字?

教学过程:

一、谈话引入

师:刚才课间的时候, 我通过了解记住了四 (3) 班一些同学的名字, 你叫菖菖菖, 我还知道你和某某同学是好朋友, 对吧?我还知道你叫菖菖菖, 你是好朋友? (学生哄堂大笑) , 你们笑什么?哦, 对了, 我应该说你和谁是好朋友, 那就对了, 我们不能说一个人是好朋友。今天我们就来学习研究自然数之间的一些朋友关系。 (板书:自然数) 哪位同学告诉我, 你知道的自然数有哪些呢? (指名回答)

【设计意图:通过轻松、愉快的谈话引入, 说明“一个人是好朋友”这样的关系不能成立, 从而为说清楚“倍数”和“因数”这两个好朋友之间的关系打下基础, 而且明确交代了研究“倍数”和“因数”是在自然数的范围之内。】

二、教学“倍数”及探究找一个数的倍数的方法

1. 教学“倍数”

师:好, 下面我们先来看一组非常熟悉的画面。屏幕出示3朵红花, 6朵黄花。红花几朵?黄花呢?你能告诉大家黄花的朵数是红花的几倍吗? (2倍)

师:说得真好, 再看下一题:屏幕出示3朵红花, 12朵蓝花。红花几朵?蓝花呢?你知道蓝花的朵数是红花的几倍吗?知道的同学一起说。 (4倍)

师:通过刚才的两幅图我们知道了:6是3的 () 倍;12是3的 () 倍。

那我们先来看看第一句话“6是3的 () 倍”, 在这句话中, “6”“3”这两个数都是自然数, 那么6和3之间就有一种关系, 是什么关系呢?是“倍数”关系, (板书:倍数那谁是谁的倍数呢? (6是3的倍数)

师:说得真好。

师:再看下面“12是3的 () 倍”这句话, 12和3也是自然数, 那么12和3之间也有这种“倍数”关系了, 我们也可以说12是3的倍数。好的, 你还知道哪个数也是3的倍数?你说, 你说, 你接着说, 你再说! (让学生说清楚谁是3的倍数)

我能说30是倍数吗?不行, 这就像我刚才说菖菖菖一个人是朋友, 那就不对了, 一定要说清楚哪个数是哪个数的倍数!

【设计意图:为了联系学生的生活实际, 先让学生由熟悉的概念“倍”唤醒了对已有知识的记忆, 再通过引导让学生知道了“倍数”的概念, 而且着重训练了“哪个数是3的倍数”这样科学、完整的说法, 和前面“好朋友”的说法自然而然联系到了一起, 学生印象更加深刻。】

师:哦, 真的太多了, 那你能不能从小到大不重复、不遗漏地写出3的倍数呢?

生:能。

师:好, 那就开始写。

学生在练习纸上写。

师:停!我想如果我不说停的话, 大家就会这么一直写下去了, 我想找位同学说说, 你写的数有哪些?

生报出写的3的倍数 (多请几位学生说说) 能够在这儿讨论得出3也是3的倍数。

师:我想听听你是怎么找的。

(从3的1倍数开始找起3×1, 然后2倍就是3×2、3倍是3×3、4倍是3×4……)

师:这样可以按照从小到大的顺序而且不重复、不遗漏地找到了3的倍数了, 你会了吗?

师:我看同学们都信心十足, 那我们来试一试。

请你口答:2的倍数有

5的倍数有

师:同学们已经学会了找一个数的倍数了, 那么你看看屏幕, 师读出 (3的倍数、2的倍数和5的倍数) 观察一下, 你有什么发现?

比一比, 一个数最小的倍数, 你有什么发现?

找一找, 一个数最大的倍数, 你有什么发现?

数一数, 一个数倍数的个数, 你有什么发现?

同桌讨论讨论后, 得出结论:

板书:最小本身、最大没有, 个数无限个

三、认识倍数和因数之间的关系

1. 引出倍数和因数的概念

师:我们已经认识了自然数中两个数之间的一种关系———倍数关系, 还有和倍数紧密相连的知识。我们先来研究一道题:这里有12个完全一样的正方形。把它们拼成一个长方形, 想一想, 每排摆几个?可以摆几排?

师:如果请你用一道乘法算式, 来把你所要摆的长方形的形状表示出来, 行吗?

生回答出一个算式。

师:你是这样摆的吗? (课件出示图形)

师:还可以怎样摆?

师:还有吗?

师:用12个完全一样的小正方形摆成长方形, 可以有三种基本摆法, 由此得到三个不同的乘法算式。这三道乘法算式, 看起来是多么简单, 多么熟悉。我们就看这个算式, 3×4=12, 从3、4、12这三个数中, 你可以知道哪个数是哪个数的倍数吗?倍数关系有了, 那么12和4之间、12和3之间还有什么样的关系呢?请打开课本第70页, 自己阅读。学生阅读课本后, 问学生:你通过自学知道了哪些知识? (因数)

师:很好, 那什么是因数呢?你能结合这个算式说一说吗? (板书:因数) 学生说完后, 出示课本一段话:“4×3=12, 12是4的倍数, 12也是3的倍数, 4和3都是12的因数。

师:看来这位同学看书看得很认真。那么请你根据2×6=12也来说说, 谁是谁的倍数, 谁是谁的因数? (指名说)

那么1×12=12, 这个算式谁来说说。

师:说得真好, 我刚才听到这位同学在说的时候有两句特别有趣, 是哪两句啊? (12是12的因数, 12是12的倍数。)

师:在数学上还真是这么回事, 12的确是12的因数, 12也是12的倍数。

师:还有问题吗?你们有没有注意到书上有一行小字:“为了方便, 我们在研究倍数和因数时, 所说的数一般指不是0的自然数。”就是我们刚才所说的, 我们今天研究的好朋友是不包括0的自然数。

【设计意图:通过设疑, 存在着“倍数”关系的两个数之间还有另外一种怎样的关系呢?让学生带着疑问去自学课本, 了解“因数”的概念, 培养了学生的自学能力, 在师生的问答之间完成了学习任务。学生更加明确了“倍数”和“因数”两者之间的关系。】

2. 练习倍数和因数

师:下面有几道算式, 请同学们说说哪个数是哪个数的倍数, 哪个数是哪个数的因数, 可以吗?

屏幕出示:11×4=44 12×5=6024÷4=6

四、探究找因数的方法

师:我们已经会找一个数的倍数了, 现在来学学如何找一个数的因数。

屏幕出现请你说出12的所有因数。 (不重复、不遗漏) 同桌讨论后汇报结果。

师:你真棒, 你能说说是怎么找到的吗?

师总结:原来你是想 () × () =12, 那么这两个数就都是12的因数, 而且一下子就可以找到几个啊? (2个)

为了不重复、不遗漏, 我们可以从1开始想起, 有了1就有12;然后看看用2再试试有了2就有6, 然后用3试试, 有了3就有4。

师:那为什么不继续往下找呢?

【设计意图:以找“12的所有因数”为例题, 引导学生找一个数的所有因数。这样做, 一是结合学生在自学时的已有知识, 他们会很容易地找出12的所有因数;二是降低了课本上找“36的所有因数”的难度, 有助于学生提高学习的自信心。】

师:你会找一个数的所有因数了吗?还有没有问题?没有问题的话, 让我们试一试下面的题目, 屏幕出示:

请你找出16的因数有____36的因数有_____

(师:4为什么不是一对啊?)

生自己完成在作业纸上

师提问:我们也能像刚才一样, 从最小、最大和个数三个方面来看一个数的因数, 你有什么发现?教师板书出一个数的因数的特点:最小是谁啊? (1) , 最大的因数有吗? (是它本身) , 个数虽然不一样, 但是 (有限) 。

五、课题小结及巩固练习

师:我们今天这节课主要学习了倍数和因数, 还学会了如何找一个数的倍数和因数。下面我们一起来检验一下你今天学得怎么样, 好不好?

1. 小侦探, 巧填数字

(1) 7的因数有。

(2) 从小到大写出5个10的倍数。

(3) 5最小的倍数是, 9最大的因数是。

(4) 在6, 10, 14, 18这四个数中, 是的倍数, 是的因数。

2. 小法官, 明辨是非 (用手势表示)

(1) 因为2×3=6, 所以2是因数, 6是倍数。 ()

(2) 17的最小倍数是34。 ()

(3) 8是8的倍数, 8也是8的因数。 ()

(4) 因为18÷3=6, 所以18是6的倍数。 ()

(5) 所有不是0的自然数都是1的倍数。 ()

3. 师:同学们的表现都不错, 下面我们来做个简单的游戏, 好吗?大家请听好:

请学号是2的倍数的同学起立;请学号是40的因数的同学起立;请学号是1的倍数的同学起立。

4. 头脑风暴

8是 () 的倍数师: () 填的其实是8的因数

8是 () 的因数师: () 填的其实是8的倍数

8是 () 的因数, 也是 () 的倍数。师:你能填上同样的数吗?

25的因数的个数一定比15的多!是这样吗?

倍数和因数 篇3

教学目标：

1.通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义

2.培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

教学重点：理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。

教学难点：发现一个数的倍数和因数的特征，探求并掌握求一个数的所有因数的方法。

教学准备：每桌准备12个一样大小的正方形。

教学过程：

一、师生互动，引入新课

师：同学们，今天这节课，我们一起学习《倍数和因数》（板书课题）。

看了这个课题，你想了解哪些内容？

生：什么是倍数和因数？

怎么找倍数和因数？

学习倍数和因数有什么用？

（师相应标记板书）

师：接下来我们就围绕同学们提出的问题一起探究发现。

二、操作感悟，形成概念

1.操作感知，初步理解概念

（1）师：请看大屏幕，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。想一想，每排摆几个，摆了几排？有几种不同的摆法？请同学们动手摆一摆，并用乘法算式把自己的摆法表示出来，完成作业纸上的活动一。

（2）学生操作并用乘法算式记录摆法。

（3）资源收集并交流。

师：谁来说说看，你是怎么摆的，乘法算式是什么？

生说摆法、算式。预设：4×3=126×2=1212×1=12

师：大家可别小看了这些算式，今天我们要研究的内容就在这里。

请一学生说，同时课件出示：4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

师：你真会学习。现在，大家知道什么是倍数和因数了吗？

2.问题推进，进一步理解概念。

试一试：出示6×2=1212×1=125×3=1521÷7=33+4=7

师：老师这里有一些算式，你能不能也来说说谁是谁的倍数、谁是谁的因数呢？

自己先轻轻地说，再说给你的同桌听。

学生自己练习说。

师：谁先来试试？

指名说。

①6×2=12

师追问：能不能这样说：6和2是因数，12是倍数？

强调：我们一定要说清楚，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

②12×1=12

师：12是12的倍数，12是12的因数，这里说到的4个12，到底指乘法算式里的哪一个12呢？谁来边指边说？

师：看来一个数本身——既是自己的倍数，也是自己的因数。

③21÷7=3

师：你是怎么看出来的呀？

生：可以想到乘法算式7×3=21

师：乘法和除法可以相互转化，原来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。

④3+4=7

师：这道算式表示的是加法关系，不存在我们所说的倍数因数关系。

三、探索方法，发现特征

1.探索求一个数因数的方法。

交流：请看大屏幕，老师这里有几位同学的作业，仔细观察，18的因数都找全了吗？

师：先来比一比第一份和第二份作业，谁来说一说？

生：第一位同学没有找全。

师：第二位同学是不是找全了？那我们请第二位同学说说看，我们怎样能做到不重复、不遗漏呢？你是怎么找的？

生1：我是一对一对地找的。想乘法算式，先想（1）×（18）=18，再想（2）×（9）=18……

生2：我是想的除法算式。先用18÷（1）=（18），然后用18÷（2）=（9）……

师：无论是乘法还是除法算式，从1乘起（除起），找的时候都是一对一对找的，都是不错的方法。

（3）师：请试着用这样的方法也来找找15、16的因数。完成作业纸上活动二的第2题。（板书：试一试）

学生独立找15、16的因数。

师：谁来说说看你是怎么找的，找到了哪些？

学生回答。

2.发现一个数因数的特征。

（1）师：请大家观察一下这几个数的因数，你有什么发现？

指名学生回答。

预设：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）方法指导。

师：这只是我们观察了几个两位数的因数发现的因数特征，最多只能算是猜想。要想说明这个猜想是正确的，我们可以再举几个不同范围的自然数（如一位数、三位数），也来找一找它们的因数，看看它们的因数是否也有同样的特征。

（3）学生扩大范围举例验证。

（4）交流验证情况，尤其关注有没有反例。

指名几位同学说说自己验证的情况。

（5）归纳得出结论。

师：谁来试着小结一个数的因数具有什么特征？

生小结：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3.方法回顾。

师：刚才我们经历了“找一找”“试一试”“想一想”这几个过程对因数进行了研究，想一想接下来我们会研究什么？

4.迁移方法，研究倍数。

（1）师：接下来我们就按这样的方法来研究倍数。请同学们试着找一找3、2、5的倍数，完成作业纸上活动三。

（2）学生独立完成。

教师呈现资源，组织交流。（预设：缺本身，缺省略号，比较完整的。）

师：比一比这三位同学的作业，你更喜欢谁的？为什么？

（3）师：有的同学写得又对又快，还有序，有什么好方法吗？

学生交流并小结：要找一个数的倍数，只要把这个数和非0自然数依次相乘。

（4）组织交流：

师：与因数的特征比一比，一个数的倍数又有怎样的特点呢？

指名学生回答。相互补充。

小结：我们发现了：一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。同学们如果有兴趣，课后可以举一些其他范围的自然数去验证一下。

师：大家很了不起，根据研究因数的内容和过程，自己尝试着研究了倍数，这是大家爱动脑、不断思考的结果。

四、全课总结，拓展延伸

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？现在你能回答课开始提出的问题了吗？相互说一说。

学生交流反馈。

因数和倍数教案 篇4

教学设计 刘福娟

教学目标：

1、通过整理和复习，使学生对因数与倍数的相关概念的理解更系统、牢固。

2、进一步弄清各概念之间的联系与区别。

3、初步学会在系统复习的基础上理清知识脉络，掌握有序整理的方法，提高学习能力。

4、通过整理和复习，学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美。教学重点：

理清知识脉络，深化理解概念之间的联系与区别，有效地形成知识网络。教学难点：

熟练掌握概念间的联系与区别。教学准备：

游戏用的纸条，多媒体，小黑板。教学过程：

一、激趣导入

师：同学们我们已学完了“因数和倍数”这一单元，今天我们就对这部分知识进行整理与复习。出示课题：《因数和倍数》整理与复习

二、知识回顾梳理

师出示29届奥运中国冠军图问：知道照片上这些人吗？北京奥运会中国代表团共得多少块金牌？多少块银牌？多少块铜牌？共获得多少块奖牌？（根据学生回答教师板书数字29 51 21 28 100）

师：这届在中国北京举办的震撼世界的盛会又一次充分展示了我们祖国的强大。祖国的强大表现在各个方面。

师：同学们还记得我们在这儿重温2003年10月“神州五号”上天时激动人心的时刻吗？那一次让我们记住了航天英雄杨利伟，2005年10月“神州六号”发射成功，聂海胜，费俊龙成为家喻户晓的航天英雄，今年的10月“神州七号”至少承载3人上天，让我们共同期待这一天的到来。（板书：1 2 3）

师：同学们看这些数字能想到第一单元里的哪些概念知识，能用一句话说说吗？同时把你想到的概念写到黑板上。

师：这些数字让我们想到这么多概念，这些概念在黑板上这样出现你有什么感觉？（乱）

师：这些概念既有区别又有联系。昨天我们留了一项作业是：让大家根据概念的发展及它的含义，找一找他们的联系，设计一个有个性的网络图。你们都做了吗？请拿出你的网络图给小组同学展示并说一说你的设计思路。（学生在小组交流）

师： 谁愿意为大家介绍你设计的网络图？ 学生到实物投影前展示汇报，其他学生可以补充。

师：老师也将它们设计出了网络图（略），同学们看看有没有疑问。

师：能把你理解得最透，记得最熟的概念说给大伙听听吗？

师小结：世间万物都有联系，原来数学知识间也有这么大联系。我们要善于寻找知识的联系，才能达到举一反

三、触类旁通的境界。

三、巩固练习

师：同学们既然没问题了，那你们敢不敢接受我的挑战呢？

生：敢。师：你们真勇敢。我们首先进入挑战第一关---填空

1、自然数中最小的奇数是（），最小的质数是（）。

2、个位上是（）或（）的数是5的倍数。3、1--20各数中最大的质数是（），最 小的合数是（）。师：恭喜你们顺利闯过第一关。本周五的社会实践活动珊瑚馆可以参观了。下面欢迎你们进入第二关—判断关

要求：错的说明原因。

（1）一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）（2）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（3）2的倍数一定是合数。（）（4）所有奇数都是质数。（）（5）所有偶数都是合数。（）

（6）质数只有1和它本身两个因数。（）（7）一个合数至少有3个因数。（）

（8）个位上是3、6、9的数是3的倍数。（）师：再一次恭喜你们顺利闯过第二关。海兽馆的大门已向你们打开。

连闯两关同学们一定很累了，让我们来轻松一下，做个小游戏。游戏(学生任意抽一张纸条,回答纸条上的问题)①3的最小因数是几? ②最小的奇数是几? ③最小的自然数是几? ④最小的合数是几? ⑤5的最小倍数是几? 刚才我们靠集体的智慧闯过两关下面可要靠个人的真才实学闯第三关—自测关。请拿出自测卡。（题略）生：独立解题。汇报解题情况。

同学们表现得非常好，鸟语林里的小鸟们早就在欢迎你们了。别忘了和它们多照几张相。

师：同学们一定特想看白鲸和海豚的精彩表演吧？就因为每天看表演人太多，表演馆的大门新设密码，开启了密码你才有资格看表演，有没有信心开启表演馆的密码？ 密码是由ABCDEFG组成： A是3的最小倍数;B是最小的质数;C是偶数又是质数;D既是奇数又是合数;E是最大的一位数;F是最小的合数的一半;G既不是质数也不是合数.密码是（）

五、课堂总结，体验收获

因数和倍数整理复习 篇5

社硎学校 卢玉森

教学目标：

1、知识技能目标：了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。

2、过程性目标：通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。

3、情感态度目标；通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。教学重点：归纳整理，形成知识网络。

教学难点：明确概念间的联系与发展。

教具、学具：概念卡片、教学课件、A4纸张等。

一、情景导入（解题回顾知识）：

1、科幻小故事

师：同学们，今天小何老师要给大家讲一个侦探故事，想听吗？ 生回答。

师：内容是这样的：名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有国宝的密码箱，密码是什么呢？犯罪头目是个爱好数学游戏的人，他在一个抽屉里留下了密码信息，上面只有几个字母——ABCDE（课件出示）师：后来柯南在另一个地方又找到了这些字母的注解：（课件出示）A：是所有非0自然数的因数 B：既有因数5，又是5的倍数

C：既是偶数又是质数 D：既是奇数又是合数。

E：最小的自然数

【注：每个字母表示一个数字】

师：看了上面这些资料，你们能不能帮助神探智破密码呢？哪位侦探先来破密？ 指名回答。（15290）

师：我们一起来看看密码是多少？课件出示密码：15290。师：你真是一名小神探！（示意坐下）

师：刚才大家破密的时候用到了学过的哪些概念？（师生一起回顾这些概念）生：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。生说师贴。

二、知识梳理。

1、师：（指着黑板）这些都是“因数和倍数”这一单元的概念。[板书：“因数和倍数”]还有哪些概念？谁来补充。

生补充师继续贴。（2、3、5的倍数的特征）师：你对哪些概念比较模糊，需要大家帮助？

2、师：同学们记得真牢！这些概念实际上都是相关联的，我们把相关联的内容放到一起，看看组成的这个网络的庐山真面目是什么呢？请同学们根据提示（课件出示提示的内容）自己想一想。

温馨提示：抓住各知识点的内在联系，根据自己对知识的理解，用自己喜欢的方式进行整理。

学生独立思考。

师：现在把你们的想法在小组内交流交流，选择一种最佳的“知识网络图”。并把它画出来。生操作，师巡视。

3、小组汇报。

师：现在哪个小组愿意先来展示你们组设计的知识网络图？

生上台展示。（分别请不同设计方案的小组上台展示，要求学生说说设计意图，从而进一步复习本单元的概念。）师小结并补充板书。

师：我觉得每个小组设计得各有千秋。在因数和倍数这一单元中，我们首先认识了什么是因数和倍数；根据因数的个数，把只有1和它本身两个因数的数叫做质数，把除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。说到这你有什么要提醒大家注意的呢？（补充：1既不是质数也不是合数）

在倍数这一部分里，我们又一起学习了2、3、5的倍数的特征。是2的倍数的数叫做偶数，也就是个位上是0、2、4、6、8的数，不是2的倍数的数叫做奇数，其实就是个位上是1、3、5、7、9的数。

4、师：同学们学得不错，正是因为有了你们的聪明才智，这个特大盗窃案才顺利破案，为了答谢你们，名探柯南要带着我们一起去智力冲浪。

三、巩固应用。课件出示：

一、脱口而出。

1、从3、6、15、18中选出三个数，组成一道乘法算式为:()×()=()，我们可以说()和()是()的因数,()是()和()的倍数。2、42的因数有（），其中是质数的有（），合数有（），（）既不是质数又不是合数。3、40以内8的倍数有（），从小到大写出12的五个倍数（）。

4、在自然数中，最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

二、对号入座。1、13的倍数是（）。

A、质数 B、合数 C、可能是质数也可能是合数

2、一个合数的因数至少有（）个。A、2 B、3 C、4

3、奇数与偶数的积肯定是（）。

A、奇数 B、偶数 C、都有可能

4、要使6□5□是2、3和5的倍数，个位上可填（），百位可填（）。A、0 B、4 C、5 D、6

三、快乐点击。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）

2、合数都是偶数，质数都是奇数。（）

3、任意个偶数的和一定是偶数。（）

4、一个数的个位上是0，这个数一定是2和5的倍数。（四、思维碰碰碰。

1、找出每行中与众不同的数并说说理由。2 13 21 31 11 42 3 33 15 22）

2、一个长方形的长和宽都是质数，它的周长正好是100厘米，这个长方形的面积可能是多少？

四、全课总结，归纳方法

师：这节课我们整理复习了“因数和倍数”，你最大的收获是什么？ 生谈收获。

师：同学们掌握得很不错，名探柯南当然不会忘了奖赏大家，我们一起去看看他给我们准备了什么礼物。课件出示：（指名读）

同学们，今天你们表现得很出色，数学知识间既有联系又有区别，我们在整理复习时就要善于抓住知识的联系，使知识系统化，同时要找出知识间的区别进行辨析，这是一种很好的整理复习的方法，同学们以后可以用这种方法整理复习其他的知识。

师：希望每位同学都能很好地收藏这份礼物。

师：下课铃响了，现在请座号是偶数的同学先下课。（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36）座号是0.5的倍数的同学可以下课。

座号是3或5的倍数的同学也可以下课了。（3、5、9、15、25、、27、33、35）师：现在老师应该说出谁的倍数，你们可以一起下课呢？

倍数与因数的整理和复习

上传: 吴晓琦

更新时间：2011-8-19 10:02:04

吴晓琦

教学目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握“倍数与因数“单元的有关概念,知道各个概念表示的含义，建立一定的数感。

2、引导学生将所学知识进行整理，他们初步归纳整理知识的能力，并通过整理知识了解数学知识间的紧密联系。

3、能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重、难点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。教具准备：学生答题卡 黑板纸

第一课时：知识的整理与复习

课前讲故事，融洽师生情感，引起学习兴趣：

乾隆皇帝有一天与大臣在御花园游玩，时逢冬日，天下小雪，乾隆皇帝诗兴大发，随口念道：一片两片三四片，众大臣说：好！这是只听皇上又念了一句：五片六片七八片，大臣又附和说：好！只见雪越下越大，皇上又来了一句：九片十片片飞。众大臣心里想：这哪是诗呀，连五岁孩童都知道作。可又不敢表露。乾隆皇帝也不知该如何收场，可是皇上的面子多大呀！作不下去岂不是在大臣面前丢人，正在这万分尴尬的时候，纪晓岚接上了最后一句：飞入草丛寻不见！“妙哉！妙哉！”大臣纷纷赞道，乾隆皇帝龙颜大悦，当即给纪晓岚赏赐。这首《咏雪》诗也就这样流传下来。（出示诗，学生齐读）

一、数学入诗，引出数字

师：今天我们要上一节数学课，那就请你用数学的眼光来看这首诗，从中能找到哪些数字？ 学生找出：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十一个数字。

师：下面我们就一起跟随这十一个数字朋友走进今天的课堂，走进数的世界。（板书）

二、数字联想，回忆旧知

师：请同学们仔细观察这十一个数字，从中你能联想到哪些我们学过的数学知识？ 学生随意回答，教师根据学生回答，贴出有关概念卡片，并引导学生说出概念的含义。（自然数 倍数 因数 2的倍数 3的倍数 5的倍数 奇数 偶数 质数 合数）

三、整理知识，形成网络

1、提出要求，合作学习

师：简简单单的十一个数字居然隐藏着这么多数学知识，这些知识都是跟倍数与因数有关，我们今天这节课就要对倍数与因数的知识进行整理和复习。（板书）

师：同学们我们是在什么范围内研究倍数和因数的?（自然数0除外）这些知识有联系吗？想把它们进行整理吗？请同学们以小组为单位，从信封中拿出老师发给你们的知识卡片，根据他们之间的联系合理的摆一摆，形成一张相互关联的知识的网络图。

2、汇报展示，完善网络

小组活动后，请一组同学上台展示，边摆边说是怎样摆的，针对不合理的地方进行引导，最终得出一张完整合理的网络图。教师复述构建网络图的过程，学生针对自己小组摆得不合理的地方进行修改，边修改边理顺知识点之间的联系。

3、质疑问难，查缺补漏

师：世间万物都有联系，我们所学的知识也是这样，只要我们找谁知识之间的联系，就能把所学的知识理清理顺，达到举一反三，触类旁通的效果。经常这样把学过的知识进行整理，可以使知识掌握得更全面，更牢固！对于这些知识你还有什么不懂的地方吗？ 学生提问，共同解答。

四、练习应用，提高能力

师：既然大家对本单元的知识都掌握了，有勇气接受挑战吗？

1、填补空白

（1）从3、6、15、18中选出三个数，组成一道乘法算式为（）×（）=（），我们可以说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。（2）16=（）×（）=（）×（）=（）×（）16的全部因数有（），其中（）是质数，（）是合数。（3）既是6的倍数，又是54的因数的数是（）（4）快速判断下面各题的结果是奇数还是偶数。1498+276（）6492-145（）125+217+639（）2056+115（）

2、明辨是非

（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（）（3）40的倍数比4的倍数多。（）

（4）一个数是9的倍数，那它一定也是3的倍数。（）（5）合数有3个或3个以上的因数。（）

3、我会组数（填写答题卡）

在0、7、8、5中选出三个数，按要求组成三位数。（1）组成的数都是偶数：（2）组成的数是5的倍数：（2）组成的数是3的倍数：

（3）组成的数同时是2、3、5的倍数：

4、智力冲浪

同时是2、3、5的倍数的数中，最小的四位数是几？（引导学生学会有序地思考）

五、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 评价自己、同学及老师的表现。

六、板书设计：

走进数的世界 倍数与因数的整理和复习

奇数 2的倍数 偶数 倍数 3的倍数

自然数 相互 5的倍数

（0除外）依存 质数 因数 合数 1

第二课时：综合练习课

本课主要是通过练习提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，使学生感受到数学学习的作用，习题的设置要体现层次性、趣味性、实用性。创设情境：

1、整齐的队列。

五（1）班有24个学生排队做操，要求每队人数相同，可以站几行？有几种排法？ 引导学生列表解决，明白列表解决问题这一重要策略。

2、猜学号。

师：同学们，小丽、小红、小青是五（1）班的三个同学，她们想让大家猜猜她们的学号？有信心猜出来吗？

小丽：我的学号是比4大，比8小的偶数。

小红：我的学号是一个两位数的奇数，十位上数字与个位上数字之积是30。

小青：我的学号是一个两位数，个位上是最小的质数与最小的合数的积，十位上的数既不是质数，也不是合数。

3、往返接力赛。

在校运动会中有一项是往返接力赛，李明报明参加了，瞧！他正在刻苦训练呢！操场东面是接力赛的起点，跑到西面要往回跑，他跑一面用时10秒，如果他速度保持不变，一分钟后跑在（）面，一分半钟跑在（）面。学生解答后，引导他们小结：跑奇数次在西面，跑偶数次在东面。

3、包装饮料：

有36瓶饮料需要包装，让学生选择哪种能正好装完，再计算哪种包装最合算。

4、我说你猜：

师：在刚才的解题中，我们运用到了倍数与因数的知识，其实利用我们学过的知识还能设计许多有趣的谜题呢，有兴趣猜猜吗？ 下面我们再猜个电话号码吧？ 第一位数字是既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数（0除外）的因数，第三位数字既是奇数也是合数。生：119。

师：你是怎么想的？

生：1既不是质数也不是合数，所以第一位数是1，1时所有自然数的因数，第二位数也是1，10以内3的倍数，最大的是9，所以是119。师：这是什么电话号码？ 生：火警电话。

师：对！119时我国的火警电话。这个电话是免费的，在发生火灾的时候才可以拨打，拨打时要说清起火的详细地址。

师：，你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？下面请同学们以小组为单位进行设计，设计好了拿出来让大家猜猜。

5、与众不同。

出示2、6、9、10这四个数字，让学生从中找出一个与别的数不同的数，并说说理由。（学生任意说出，只要合理都要予于表扬）

6、神奇的完全数。

师：同学们，刚才找出了许多与众不同的数，其实6是一个非常特别的数，想知道这是为什么吗？请你快速的写出6的因数。（学生写出）

请把6去掉，再把其他几个因数相加，你发现了什么？（又得到了6）

像这样一个数的因数除了它本身外，其他各因数的和等于它本身的数，数学家把这样的数叫做完全数又称完美数。科学家找到了第一个完全数6，并没有停下探索的脚步，就去找其它的完全数，猜猜看，第二个完全数是几？给你个小提示：第二个完全数是比20大，又比30小的偶数。（引导学生找出：28）

师：完全数非常稀少，到2004年人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了40个完全数，其中较小的有6、28、496、8128等。

一个个新的完全数的发现，见证了人类对于数学执著探索的精神。希望同学们能学习数学家们这种精神，一起去探索数学王国里的无穷奥秘。

7、全课小结：通过这节课的学习，你又有什么收获？（教育学生运用所学知识去解决身边的实际问题）

师：同学们，倍数和因数的知识属于数学中“数论”的范畴，数学大师高斯说过：“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。通过今天的学习，我们已摘到了这颗珍珠。我希望这颗珍珠的光芒能引领我们走进数学的殿堂去摘取更多的珍珠。

因数与倍数复习课

上传: 廖宝娟 更新时间：2012-6-9 15:47:40

因数与倍数复习课教案设计 复习目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。复习重点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。复习难点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。复习过程：

一、游戏导入、自主回忆。

谈话：同学们，我刚跟同学们认识的时候，大家都问了我的qq号码，很多同学都加老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，李老师建了个我们四年级二班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看小黑板（小黑板出示qq聊天内容）这个群号是一个8位数：

第一位数字是2和3的积；第二位数字是8的因数的个数；第三位数字是最小的自然数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数；第六位数字是6的最大因数；第七位数字是自然数的单位。第八位数字是最小的奇数与最小的偶数之和。依次出示每句话：

第一位数字是2和3的积； 问：怎样得到6的？ 答：2×3=6。(板书这个算式)问：你从这个等式可以得到什么信息？

答：2和3是6的因数，6是2和3的倍数。（板书因数与倍数）

辨析（习题）：因为5×8=40，所以5和8是40的因数，40是5和8的倍数。对吗？得出：因数和倍数是在非0的自然数范围内研究（板书）因为2×4=8，所以2和3是因数，8是倍数。对吗？ 得出：因数和倍数是互相依存的。（板书）第二位数字是8的因数的个数； 问：你是怎样知道4个的。答：8的因数有1、2、4、8，4个。

问：你是怎样求8的因数的？你发现8的因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（板书：个数：是有限的，最小是1，最大是它本身。）练习：求2、1、9的因数，通过个数对比，第三位数字是最小的自然数； 第四位数字是9的最小倍数；

问：怎样求9的倍数？有多少个？最小是几？（板书：个数：无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。）练习：写出2的倍数。

问：2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明显特征的？（得出：偶数、奇数的概念和2、5、3的倍数的特征，并板书）

深化：一个数要能同时是2和3的倍数要具备什么特征？2和5？3和5？2、3、5？

问：2是什么数：9是什么数？怎么2又叫偶数又叫质数？引导学生弄明白因为分类的方法不同，所以名称不同，就象人，按性别分和按年龄分等等。练习：用0—9的数字卡片组数，说出是什么数，同桌练习。第五位数字既是7的倍数又是7的因数；

目的是练习一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。第六位数字是10以内既是质数又是偶数； 让学生明白2是偶数中唯一的质数。第七位数字是自然数的单位。

并让学生明白，1不但是自然数的单位，还是所有自然数的因数。

然后让学生对照板书，看到因数倍数还知道哪些知识？得出公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数，完善板书。告诉学生这些内容下节课复习。第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。得到群号码：64297215 谈话：同学们太了不起了，从一个群号码里面就能把我们一个单元的内容给整理出来。这也就是我们这节课所要复习的内容。

二、模仿课件，自主梳理。

请同学们根据黑板上的结构图，仔仔细细地看一遍书，有不明白的地方可以问同桌或老师。等学生自学完后，再帮助学生梳理一次。问：你能制出比老师更逼真的知识结构图吗？小组讨论方案，交流。

三、自主练习，自主创造。

（一）判断练习。

1、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（）

2、一个自然数最大，它的因数个数就越多。（）

3、一个数的倍数一定比它的因数大。（）

4、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）

5、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。()(二)选择练习

1、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。a倍数 b因数 c自然数 3、1是（），4是（）。a素数 b合数 c奇数 d偶数

（三）、填空练习

1、在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45中，2的倍数有，3的倍数有：，5的倍数有：

2、在非0自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

3、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）。

4、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。

5、一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是（）。

6、用0、5、6、7这四个数字，组成是5的倍数的最大三位数是（，组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。

7、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（）、（）、（）。(四)应用练习

1、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

2、幼儿园里有10多个小朋友，王老师拿了63颗糖平均分给他们，不管怎么分都剩下3颗.小朋友的人数可能是多少人？

（五）拓展练习

1、下面我们猜个电话号码吧。

第一位数字既不是素数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是10以内3的最大的倍数。你是怎么想的？这是什么电话号码？你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？

因数和倍数教学片段 篇6

生：我知道一个倍数可能会有很多个因数。例如，24÷4=6，4就是它的第一个因数，24÷6=4，6就是它的第二个因数。（板书：24÷4=6 24÷6=4。）

师：他说一个倍数可能有很多个？

生：因数。

师：同学们，经过你们交流之后，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

生：在24÷4=6这个式子中，24的因数就是4，4的倍数就是24。

师：有没有其他的说法？刚才说得不是特别规范。

生：24是4的倍数，4是24的因数。（板书：24是4的倍数，4是24的因数。）

师：这样吗？

生：是。

师：这个？（师指24÷6=4这个算式。）

生：24是6的倍数，6是24的因数。

师：那我们回到刚才的问题，刚才我们说24是4的倍数，小怿说24是？

生：6的倍数。

师：那你现在能理解刚才小成所说的吗？你能完整地说一说吗？

生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。

师：老师还想考考你们，这个式子是我准备的。（板书：4×6=24。）

师：怎么都是除法，乘法你们会不会说？有的同学面露难色，很困难吗？

生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。

师：我们可以把它当成什么去看？（师指乘法算式。）

生：除法。（师画箭头从乘法算式指向除法。）

师：这么指你们明白吗？

生：明白。

师：考考你们，（板书：1.2÷0.2=6。）再说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（学生稍显困惑。）是不是很简单，是不是一样的呀？（师指板书上的两组除法算式。）

生：1.2是0.2和6的倍数，6和0.2是1.2的因数。

师：我觉得说得挺好。

生：这个算式是没有因数和倍数的。

师：谁说的？为什么没有？

生：因为算式1.2÷0.2=6，1.2和0.2不是整数。

师：谁告诉你一定要是整数的？

生：书上，在整数除法中，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：同学们，别忘了书中给定我们的一个前提条件。（课件出示。）

生：整数除法中。

师：而它们呢？（师指1.2÷0.2=6。）

师：这也不是整数除法呀。然后才是我们分出来的第一类，如果――

生：商是整数而没有余数。

师：我们就说――

生：被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：同学们，看了这个概念之后，你们要注意什么呢？（板书概念。）

生：整数除法。（板书：整数除法。）

（作者单位：哈尔滨市花园小学）

由《倍数和因数》教学片断想到的 篇7

——题记

“智慧”虽是一个很古老的词语, 但很难给它下一个比较统一的定义。“智慧数学”就是应运而生的一种教学主张。“智慧数学”还原了学生作为一个学习和发展中的人探索和发现数学的过程, 培养了基于成功智力的数学学力, 学生的智慧必将随之生长。近日, 笔者听了一节智慧数学的课例《倍数和因数》, 其间的智慧贯穿全课, 可谓在点滴之间, 现采撷一个最有“智慧”的教学片断与大家分享。

【课堂再现】

师:请你找出12的因数。

生:12的因数有1、2、3、4、6、12。

师:30的因数有哪些?

生:30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。

师:你认为因数与哪些关键词或数有关? (在表格中打“√”)

师:请你用你选择的与因数有关的关键词或数组织一段话来描述一下关于因数的收获。

生1:我选乘法和成对这2个关键词, 比如, 我们在找36的因数时可以利用 () × () =36, 而且成对地找, 不会重复与遗漏。

生2:我选1和最小这2个关键词, 我觉得一个数最小的因数是1。

生3:我选最大和本身这2个关键词, 我认为一个数最大的因数是它本身。

生4:我选有限这个关键词, 我觉得一个数的因数是有限的。

师:写出3的倍数。

师:对于写一个数的倍数, 你能总结出一些关键词、一段话吗?………

(此环节最后适时出现智慧心语:我们寻找一个数的因数, 如同在探寻数的“基因”, 我们列举一个数的倍数, 是在建立数与数的广泛联系。)

通常教师在处理这一环节时都是于“习惯处行走”:“对于一个数的因数 (倍数) , 你发现了什么?”然后由学生一条条地总结或者由教师引导着得出一个个结论。智慧数学则提倡打开智慧的心门, 从一句话、一个问题、一个教学环节入手, 独具匠心地设计了一个表格, 让学生们选与因数有关的关键词或数, 接着又让学生们自己设计有关倍数的关键词, 这样在学生们的头脑中自然生成了一个数的因数 (倍数) 的特点, 可谓真正做到了“用数学自身的魅力去打动学生”。

“智慧数学”的教学不在于教师讲授多少知识点, 而在于积极开拓学生们的视野, 鼓励学生们展开想象的翅膀, 提出更多的为什么;“智慧数学”的教学不在于教学方法如何精细, 而在于学生们是否在学习过程中有主动参与和自由表达的机会;“智慧数学”的教学不在于学生们从书本、教师那里接受了多少, 而在于他们批判地吸收、内化了多少, 是否真正具有发展的原动力, 对自己的数学学习是否有足够的自信, 在数学学习中获得了哪些思想启迪、精神熏陶……

《倍数和因数》教学设计及评析 篇8

苏教版数学四年级下册教材70-72页内容和 “想想做做”第1-3题。

【教学目标】

1.让学生理解倍数和因数的意义，探索求—个数的倍数和因数的方法，比较、归纳、发现一个数倍数和因数的某些特征。

2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3.通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

【教学重点】

1.理解倍数和因数的意义；

2.探索求—个数的倍数和因数的方法。

【教学难点】

1.探索求一个数的倍数和因数的方法；

2.在理解概念的基础上，能有序找出一个数的所有因数。

【课前准备】

制作的多媒体课件。

【教学过程】（省略）

【教后反思】

本节课是自己执教的一节区级公开课，课堂的导入是由一个脑筋急转弯开始的。很显然，学生对于这样的形式很感兴趣。俗话说的好：良好的开端是成功的一半，所以本节课在师生的共同努力下，轻松而愉快，学生能积极参与，取得了令人满意的效果。

教材中首先呈现的是找一个数的倍数，在教学过程中我改变了呈现的方式。根据学生列出的乘法算式，先练习说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，让学生初步感知倍数和因数关系的存在，从而为下面学习如何找一个数的倍数和因数奠定了良好的基础。使学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到一个数的因数和倍数。从三道乘法算式来找12的因数会比较容易，所以，我在安排上稍做调整。首先一起来探究找一个数的因数的方法，在此基础上让学生体会有序找一个数因数的办法。这样的设计由易到难，由浅入深，学生比较容易接受，我觉得起到了巩固新知，发展思维的效果。

探究一个数因数的过程，我给予学生高度的评价，接着借助这个学习热情让学生自己学习找一个数的倍数。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数，而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功，也使我深刻认识到适时放手会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。

因数和倍数教案14 篇9

2014年3月21日于张官屯乡刘成庄学校

沧县张官屯乡刘成庄学校 刘书元

课题：“因数和倍数”

教学内容：人教版五年级数学下册P12——P13 例1 教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12，所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名说）

你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。——谁来出一个算式考考全班同学？

5、今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数和倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1 18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 问：怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）——这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一 定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42…）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示，如：18的因数

小结:我们找了这么多数的因数，怎样找不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数呢？ 汇报：2、4、6、8、10、16、……问：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题——找3和5的倍数。汇报——3的倍数有：3，6，9，12 这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，…… 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）5的倍数有：5，10，15，20，……

表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数

我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

归纳：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：完成练习二1～4题

教学反思：这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

（一）、操作实践，举例内化，认识倍数和因数——我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。

（二）、自主探究，意义建构，找倍数和因数——整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。