高考数学基础知识汇总
集合是高中数学的“第一课”,是高中数学中最基础、最重要的概念之一.高中数学的函数、几何、概率、数列等概念的提出都是建立在集合的基础之上,因此,学好集合知识显得尤为重要.《教学大纲》中对集合知识的教学要求是:理解集合的概念及子集、交集、并集、补集等子概念,通过学习集合间元素的对应关系加深对函数的理解.高考数学依据《教学大纲》命题,从集合的概念和基本关系、基本运算等入手,并结合函数、方程等知识,综合考查学生对集合知识的掌握情况.
1. 集合的概念和基本关系
集合的主要概念有包含(真包含)的关系、集合相等、子集(真子集)全集和空集等.针对集合的概念,高考数学主要考查学生对于全集、空集和子集等基本概念的理解,并要求学生理解并掌握集合之间并包等各种关系,目的是为了培养学生的辩证思想和数学思维能力.
例1 (2013年重庆)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则U(A∪B)=()
(A){1,3,4}(B){3,4}(C){3}(D){4}
答案:(D)
解析:因为A∪B={1,2,3},而U={1,2,3,4},故CU(A∪B)={4},故选(D).
评注:题目主要考查集合的概念和集合之间的关系,属于集合中最基本的知识,学生只需要找出两个集合的公共元素和不同元即可得到正确答案.
2. 集合的基本运算
高考数学主要考查学生对两个集合的并集与交集概念的理解,要求学生会求两个简单集合的并集和交集、会求给定子集的补集等.另外,高考数学还要求学生能够熟练运用韦恩图表达并求解集合之间的运算.
例2 (2013年北京,理1)已知集合A={-1,0,1},B={x}-1≤x<1},则A∩B=()
(A){0}(B){-1,0}(C){0,1}(D){-1,0,1}
答案:(B)
解析:{-1,0,1}∩{x|-1≤x<1}={-1,0}.
评注:本题主要考查集合交集的运算,在解题过程中,需要正确的理解<和≤之间的区别,另外,本题也可以通过数轴直观求解.
3. 集合和其他数学知识的结合
集合知识贯穿整个高中阶段,与高中数学很多知识点紧密相连,密不可分.因此,高考数学题目还往往以函数、方程、不等式等知识为载体,以集合语言为表现形式,结合逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力.
例3 (2013年陕西,理1)设全集为R,函数的定义域为M,则CRM为()
答案:(D)
解析:要使函数有意义,则1-x2≥0,解得-1≤x≤1,则M=[-1,1],CRM=(-∞,-1)∪(1,+∞).
评注:本题主要考察补集的运算,将集合的基本运算与函数的定义域综合结合在一起进行考察,具有一定的综合性.
二、高考数学集合知识的解答技巧
分析历年全国高考集合试题,不难发现,考查集合知识的方式有基本型、交汇型、计数型、逆向型、判断型等几种题型,现根据不同的题型归纳总结出相应的解答技巧.
1. 基本型
这类题型主要考查集合的基本概念、关系和运算,常用的解法有定义法、列举法、性质法、韦恩图法和语言转化法等.
例4 (2013年课标全国Ⅰ,理1)已知集合A={x|x2-2x>0},,则()
(A) A∩B=∅(B)A∪B=R
(C)B⊆A (D) A⊆B
答案:(B)
解析:因为x(x-2)>0,所以x<0或x>2.
所以集合A与B可用图象表示如图1.
(B).由图象可以看出A∪B=R,故选
评注:本题主要考察集合的基本关系,并将集合的基本关系与解不等式相结合.而集合的关系或者运算与解不等式结合考查是历年考题的热点题型之一,判断集合的基本关系时,要注意合理使用数形结合的思想,运用韦恩图或者数轴图求解.
2. 交汇型
这类题型主要是将集合与不等式、函数、解析几何等知识进行交汇,形成较多知识点的综合问题,解题的关键在于夯实集合知识基础并灵活运用相关知识.
例5 (2013年四川,理1)设集合A={x}x+2=0},集合B={x}x2-4=0},则A∩B=()
(A){-2}(B){2}(C){-2,2}(D)∅
答案:(A)
解析:由题意可得,A={-2},B={-2,2},
所以A∩B={-2}.故选(A).
评注:本题主要通过结合方程方面的相关知识,考查集合的基本关系和运算,属于简单题.
3. 计数型
这类题型主要是以集合为背景,求子集的个数、集合元素的个数等.常用的解法是公式法、图表等,题目一般以简单题为主.
例6 (2012高考新课标,理1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为()
u) 3 (B) 6 (c) 8 (D) 10
答案:(D)
解析:要使x-y∈A,当x=5时,y可以是1,2,3,4.当x=4时,y可以是1,2,3.当x=3时,y可以是1,2.当x=2时,y可以是1,综上共有10个,选(D).
评注:本题考查集合之间的关系和运算,采用分类讨论的数学思想,题目较为简单.
4. 逆向型
逆向性是指已知集合之间的关系或者运算结果,写出集合关系或者运算的可能表达式,这列问题往往具有一定的难度,需要考生用逆向的思维去解决问题.
例7 (2013年上海,理15)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0|,B={x|若A∪B=R,则a的取值范围为()
(A)(-∞,2)(B)(-∞,2]
(C)(2,+∞)(D)[2,+∞)
答案:(B)
解析:集合A讨论后利用数轴可知,或,解答选项为(B).
评注:本题考查了集合的运算和解不等式,并运用分类讨论的数学思想和数轴相结合,题目难度较大,做题之前一定要理清各个部分之间的关系.
1. 对比议论类（05全国I）假设你是李华，最近国内一家英文报纸正在讨论北京动物园是否应迁出市区。以下是你所在班级讨论的情况。请你给该报写一封信。
2. 数字图表类（04北京）某学校对中学生课余活动进行了调查，结果如下。请根据图表1提供的信息描述学生每天的课余活动，并针对图表2中任何一个数据中反映的情况写出你的一个看法。词数不少于60。
3. 地点介绍（06全国）假定你是李华，应英国朋友Bob的要求，写一封短信介绍你校图书馆的基本情况。内容须包括下面两幅图中的相关信息。
4. 人物类（06北京）国际文化交流中心将组织一次由各国学生参加的“和平，友爱”夏令营活要求报名者提交英文个人简介。假设你是王珊，请根据下列信息写一篇个人简介。
5. 活动安排（08年全国卷Ⅱ）学习中文的各项活动安排。
6. 记叙文 （08年天津卷） 记叙乘地铁时遇到的一件事。
避免常见错误
1. My mother work in a school.（works）
2. They are worker.（workers）
3. My aunt worked hard and he was busy.（she）
4. His parents are all from London.(both）5. They get up early yesterday.（got）
掌握地道的英语 （括号中的句子更好）
1. My money is very little.（I have little money.）
2. My money is more than yours.（I have more money than you.）
3. People in my family are more than those in yours．
（There are more people in my family than in yours.）
4. I teach better than he.（I am a better teacher than you.）
5. I think the plan is not good.（I dont think the plan is good.）
学会变换句型
1. I was too excited to go to sleep．
I was so excited that I couldnt go to sleep. （用从句替换）
2. They got married five years ago．
They have been married for five years. （用完成时替换）
3. He got up early so that he could catch the first bus．
He got up early so as to catch the first bus. （用不定式替换）
4. Try again and you will succeed．
If you try again， you will succeed.（用条件句替换）
5. I am sorry I missed the bus．
I wish I had caught the bus. （用虚拟语气替换）缤 纷 世 界Bin Fen Shi Jie缤 纷 世 界Bin Fen Shi Jie
BEIJINGThe National Peoples Congress (NPC), Chinas top legislature, concluded its annual session Wednesday morning.
“The session was successful, with the further accumulation of common understanding,clarification of goals and reinforcement of confidence,” said Wu Bangguo, chairman of the NPC Standing Committee, in a speech delivered at the sessions closing meeting.
The session resulted in a full representation of the will of the people and the main concepts oft he Communist Party of China (CPC), he said.
NPC deputies, with a strong sense of responsibility and commitment to their mission, exercised their duties as entrusted by the Constitution and law, he said.
At the session, the NPC adopted a number of important documents, including the governments work report, central budget and national economic and social development plan for 2012.
While deliberating the governments work report, deputies agreed that the country made progress in economic, political, cultural, social and environmental arenas in 2011, making for agood beginning for the 12th FiveYear Plan period (20112015), Wu said.
This year will be an important year for China, as the 18th CPC National Congress will be heldlater this year, Wu said.
The NPC will work for the steady growth and stability of the country as it welcomes the 18th CPCNational Congress, he said.
The NPC also adopted several decisions on deputy elections for the 12th NPC and methods fort he election of deputies to the 12th NPC from Hong Kong and Macao special administrative regions, as well as work reports for the NPC Standing Committee, the Supreme Peoples Court and the Supreme Peoples Procuratorate.
This year, the country will carry out elections for deputies to the next NPC using the same ratio for rural and urban areas for the first time, Wu said.
He pledged to ensure stable and orderly elections in line with relevant laws.
At the closing meeting, lawmakers adopted an amendment to the Criminal Procedure Law.
The revision embodies the constitutional principle of respecting and protecting human rights and is a key improvement to the current legal system of criminal prosecution and litigation, Wu said.
The NPC will work to educate the public about the revised law and prepare for its implementation, he said.
Since this year marks the last session of the 11th NPC, Wu said the NPC will learn from the experience gained in previous years and improve the quality of its work, he said.
Top CPC and state leaders Hu Jintao, Wen Jiabao, Jia Qinglin, Li Changchun, Xi Jinping, LiKeqiang, He Guoqiang and Zhou Yongkang attended the closing meeting.
Less than half of the free umbrellas taken by commuters on rainy days as part of a Shanghai Metro project have been returned, according to the citys transport agency.
Passengers have been able to borrow the“Umbrellas for Love”since 2008, with all 280 stations initially issued with a stock of 100.
However, as the city is enduring daily deluges, staff at some stations say their stocks have run dry.
At South Huangpi Road Station on Monday, a sign stated that all umbrellas had been loaned out. A passing service center worker said:“Nobody gives them back.”
An employee at Lujiabang Road station gave the same answer, saying they were waiting for anew batch to arrive.
“Due to public demand and the high rate at which the umbrellas disappear, we have had to distribute extra batches at least three times over the past few years,” said Fan Wenjun, a media officer at Shanghai Metro operation management center.
Data provided by the center showed that of the 88,000 umbrellas allocated to stations, less than half are still in circulation. The return rate was 47.5 percent for the entire metro network in February.
Passengers can borrow an umbrella after writing down their name and phone number at the service center. Usually passengers will be reminded to return the umbrellas within a week to where they were borrowed. Each umbrella is numbered and belongs to a specific station.
“But we dont require passengers to show their IDs or verify their contact information. These umbrellas are loaned out of love. We hope people can cooperate with us,” said a subway worker at Lujiabang Road Station.
A metro employee surnamed Fan at Peoples Square Station, the busiest in the city, estimated that at least half of passengers give false information, which they discover when they call to remind them to return the umbrella.
China Daily talked to eight Shanghai residents. All said they would return the umbrellas.
我于1974年10月22日出生，1997年12月毕业于四川工业学院工业与民用建筑专业，大专学历，2004年7月评定为助理工程师。毕业后我一直从事工程项目施工管理工作。在此期间，我努力钻研专业技术知识，在施工现场技术管理过程中对科技创新和技术进步倾注了满腔热情，先后在堂宏第一嘉苑职工住宅楼和岷山拾阶公馆二期项目工程中担任项目施工员，在施工一线锻炼的几年中，通过理论联系实际，在学校所学的专业知识迅速转化为业务能力，作为公司的技术和质量的骨干，在公司经理和公司总工程师的直接领导下，对技术管理一丝不苟，对工程质量从严控制。经过数年的努力，我已具备了一定的施工技术能力和经验。2007年8月至今，在绵阳市富祥建设开发有限公司担任项目施工员。
多年来，在位建筑事业的发展贡献自己聪明才智的过程中，也使个人的专业技术能力得到了充实和提高。总之，自己作了一些有益的工作，但也存在着很多有待提高的问题。现对我从事的专业技术工作，总结如下：
一、增强质量意识，营造建筑精品
2008年3月在绵阳市富祥建设开发有限公司承建的科大花园北区二期工程担任项目施工员。工程质量是建筑施工企业的生命，而要想获得好的工程质量，就要求技术管理人员要具有创优良工程的良好
意识，作为工程的项目施工员，由我牵头，首先着手建立，健全项目部的有关技术，质量管理规制度。按照项目工程施工方法，将工程质量目标分解到各个专业技术岗位，再按照技术岗位的要求组织施工，先后建立了技术复核制度，工程质量检查制度，隐蔽验收制度以及质量通病控制措施和半成品，成品保护措施等一系列有益于保证工程质量的管理制度。根据本工程大开挖及砼浇筑量大的特点，模板支撑选用工具式快撤体系，配合使用覆塑竹胶合大模板，保证竹模板间隙不大于1毫米，表面平整度不大于2毫米，既可以节省水泥用量，又可以彻底根除顶棚抹灰空裂的质量隐患，取得了经济效益和社会效益的双丰收。内外墙瓷砖表面平整，洁净，色泽一致，接缝填嵌密实，平直，宽窄一致，屋面防水层细部均经过精心处理，做法一致，美观。门窗表面洁净，无划痕，碰伤，墙漆表面光滑，平整，厚度均匀，无气孔。线条顺直。施工过程中严格按照设计施工图和国家规范，规程和通用图集的要求施工，精心完成每一个分项工程。实现了“创高标准优质工程 ”的质量目标，通过对该工程技术工作的直接参与和控制，使该工程的质量，进度和效益都收到了较好的效果。
二、努力钻研业务技术，做好本职工作
自从我2007年8月到绵阳富祥建设开发有限公司上班以来，各项工作干得更加出色。在该工程时间紧，任务重的情况下，我自愿放弃个人休息时间，加班加点，毫无怨言，充分体现了一个青年专业 技术人员应有的作用。
在担任项目施工员工作中，我凭借所学的专业知识，在工作中应
用于实际，从施工现场的技术指导和质量检查验收，到技术资料的核查，各项工作认真负责，在工作中形成的技术性文件和各种申报资料，多次受到有关部门和领导的表扬，为企业赢得了荣誉。在工作中能严格管理，把好质量关，履行好自己的职责，确保了工程的质量，安全 和进度，得到建设单位的好评。
三、适应时代发展的需要，不断学习，不断更新知识
现代社会的发展日新月异，知识更新十分迅速，假如不及时补充新知识，不经常进行不间断的学习和交流，就不能适应企业技术管理工作的需要，就要被淘汰。为此，我利用一切机会参加各种培训班，技术交流活动。先后获得施工员，质检员，安全员等岗位资格证书，通过各种积蓄再教育培训，使我始终保持着旺盛的求知欲，同时也使 我的专业技术水平不断地得到提高。
以上是我从事的技术工作的主要情况，通过从书本上学习，从实践中学习，从他人那里学习，在加之自己的分析和思考，确实有了较大的收获和进步，成绩和不足是同时存在的，经验和教训也是相伴而行的，我将继续努力，吸取教训，克服不足，谦虚谨慎，把自己的工 作做得更好。
总结人：姜映坤
二0一0年九月五日
建筑职称评定专业技术工作总结
【摘要】1.积极推广使用“四新”技术，营造建筑精品2.努力钻研专业技术业务，做好本职工作3.推行无纸化办公，用高科技手段提高企业的经济效益4.适应时代发展的需要，不断学习、不断更新知识
我，2006年12月认定为工程师，工作于安徽华凌建工集团有限公司，XX年9月任技术质量科任科长。在此期间，我努力钻研专业技术知识，在技术管理过程中努力推行“新工艺、新结构、新材料、新设备”，对科技创新和技术进步倾注了满腔热情。任工程师专业技术职务以后，先后在丰南市国税局群体住宅小区工程和唐山一中第二教学楼工程中担任技术负责人，在施工一线锻炼的几年中，通过理论联系实际，在大学期间所学的专业理论知识迅速转化为了业务能力。作为公司的技术和质量管理部门，在公司经理和公司总工程师的直接领导下，对技术管理一丝不苟，对工程质量从严控制。五年来，在为公司的发展贡献自己的聪明才智的过程中，也使个人的专业技术能力得到了充实和提高。总之，五年来自己做了一些有益的工作，但也存在着很多有待提高的问题。
现对几年来的专业技术工作总结如下：
一、积极推广使用“四新”技术，营造建筑精品
1999年12月，我在唐山一中第二教学楼工程项目部任技术负责人。工程质量是建筑施工企业的生命，而要想获得好的工程质量，就要求技术管理人员要具有创优良工程的先进意识，作为该工程的技术负责人，由我牵头，首先着手建立、健全项目部的有关技术、质量管理制度。按照项目工程施工方法，以我为首，将工程质量目标分解到各个专业技术岗位，在按照技术岗位的要求组织施工。先后建立了技术复核制度、工程质量检查制度、隐蔽验收制度以及质量通病控制措施和半成品保护措施等一系列有益于保证工程质量的管理制度。根据本工程大开间及混凝土浇筑量大的特点，模板支撑选用工具式快拆体系，配合使用覆塑竹胶合大模板，保证竹模板间隙不大于1mm；接缝高低差不大于1mm，表面平整度不大于2 mm，顶棚可取消抹灰工序，既可以节省水泥用量，又可以彻底根除顶棚抹灰空裂的质量隐患，取得了经济效益和社会效益的双丰收。内外墙瓷砖表面平整、洁净、色泽协调一致，接缝填嵌密实、平直、宽窄一致，颜色一致；屋面防水层细部均经过精心处理，做法一致、美观；门窗表面洁净，无划痕、碰伤，涂胶表面光滑、平整、厚度均匀，无气孔；楼梯踏步相邻两步宽度和高度差不超过10mm，齿角整齐，防滑条顺直。施工过程中严格按照设计施工图和国
家规范、规程和通用图集的要求施工，并按照创精品工程细部做法要求精心完成每一个分项工程。通过对该工程技术工作的直接参与和控制，使该工程的质量、进度和效益都收到了较好的效果。
二、努力钻研专业技术业务，做好本职工作
自从到唐山现代建筑安装工程有限公司工作以来，各项工作干得更是出色。调任技术质量科科长之后，凭借扎实的专业知识和理论基础，工作中如鱼得水，从施工现场的技术指导和质量检查验收到施工技术资料的核查和管理，各项工作样样精通。在工作中形成的技术性文件和各种申报资料做得结构严谨、术语规范、见解独特、论断精僻，受到定远县质量监督检测站有关领导的表扬，为企业赢得了荣誉。
三、推行无纸化办公，用高科技手段提高企业的经济效益
在潜心钻研专业技术知识的同时，还努力探索和研究电脑的软、硬件知识，把微软Office系列办公软件和AutoCAD系列软件成功应用于日常施工管理之中，在不断地学习和实践中，努力推进工程管理资料的无纸化管理，应用Word完成字处理工作，打印各种记录表格以及文字材料；应用Excel完成工程信息的存储和分析处理，为工程决策提供量化依据；应用PowerPoint制作培训用的电子幻灯片，运用现代化的多媒体形式，生动、活泼地讲解施工技术知识和施工构造常识，彻底改变了传统教育培训的方式，使高科技、现代化的技术手段真正服务于生产和质量管理。AutoCAD计算机辅助设计绘图软件在工作中的推广应用，使施工技术人员彻底甩掉了笨重的绘图板和铅笔手工作图的重担，使工程绘图变得异常轻松。
四、适应时代发展的需要，不断学习、不断更新知识
现代社会的发展日新月异，知识更新十分迅速，如果不及时补充新知识，不经常进行不间断的学习和交流，就不能适应企业技术管理工作的需要，就要被淘汰。为此，我利用一切机会参加各种培训班、技术交流活动。在工程师任职期间，先后参加有关部门组织的各种专题培训，获得质检员、施工员、安全员、土建三级预算师、资料员等岗位资格证书；通过各种继续再教育培训班，使我始终保持着旺盛的求知欲，同时也让我本人的专业技术水平不断地得到提高。
以上是我近五年来从事的主要技术工作的情况，通过从书本上学习、从实践中学习、从他人那里学习，再加之自己的分析和思考，确实有了较大的收获和进步。成绩和不足是同时存在的，经验和教训也是相伴而行。我将继续努力，克服不足，总结经验，吸取教训，把自己的工作做的更好。
专业技术工作总结（个人通用版）
1996年7月，我顺利完成了学业，从合肥工业大学土木工程系城市给水排水专业毕业，并于同年分配到原XXXX市XXXX局工作。参加工作以来，我一直从事XXX与管理工作，1999年8月，我取得了助理工程师的资格，并于同月被聘用至今。下面就从专业技术角度，对我这8年来的工作做一次全面总结：
一、学习专业知识，提高岗位技能。
本人于1996年7月正式参加工作，当时我被分配至原XXXX市XXX局XX室从事XX工作。工作伊始，我发现学校里学到的专业知识同实际工作有很大的不同和差距，为了尽快转变角色，适应工作的要求，我努力学习XX专业知识，努力提高自己的岗位技能，在短短的半年内，我通过自己的努力及同事的帮助，能比较熟练地进行较复杂的XXXX等日常事务工作。
二、政治思想方面
在政治上，我对自己严格要求，积极参加各项政治活动，自觉学习政治理论，尤其注重对“三个代表”重要思想的学习，努力提高自己的政治理论修养，努力实践“三个代表”的重要思想，思想上行动上同党中央保持一致。具有较强的大局意识和组织观念，工作上以事业为重，不计个人得失，在新的岗位上摆正位置，把XXXX的事业、把广大人民群众的利益放在首位，努力实践全心全意为人民服务的根本宗旨。在工作中做到公平公正、公道正派，具有较强的敬业精神和奉献精神，工作中吃苦耐劳，积极主动，作风踏实，不推诿扯皮，讲求效率。工作中注意调查研究，勤于思考，工作思路清晰，能把科研管理的一般理论同科研工作实际相结合，积极为本系统制订符合实际的科研发展目标和科研发展措施献计献策。在大是大非和原则面前做到毫不含糊，在XXX事业发展与改革中较好地发挥了一个干部应有的表率作用。
三、组织协调方面
在实际工作中，努力学会运用马克思主义的立场、观点和方法去分析、研究、解决问题，有一定的组织协调能力和科学决策水平。注意学习现代科研管理知识，较好地掌握了人文社科科研管理的一般规律。作为一名兼职的XXX管理工作者，能协助部门负责人做好职工的思想政治工作，为部门工作的有效开展提供了保障。在工作中既充分相信、放手使用分管的科级干部，又注意对他们进行培养，较好地发挥了他们的作用。
四、业务能力方面
从参加工作以来，努力学习本专业的理论知识和专业技能，重视不断提高自己的业务水平和教学能力，并根据XXX管理工作的实际需要，通过业余时间以不同形式学习，努力提高自己的专业技术能力和水平。通过多年的努力，本人的专业技术和驾驭工作的能力得到了较大幅度的提高，为更好的完成各项工作任务奠定了坚实的基础。参加工作以来，多次被评为“全市XXX管理工作先进个人”等荣誉称号。
五、继续教育学习方面
为了更好地适应当前的土地管理工作，在努力做好本职工作的同时。我十分注重继续再教育学习，多次参加各级部门组织的技术培训，2004年6月，我参加了XXXX市首期高级秘书职业培训，并取得高级秘书专业资格证书。参加工作以来，我积极承担XXX管理的各项工作任务，能够做到兢兢业业，圆满完成组织交办的各项工作任务，从不为自己的私事影响正常工作，能够积极的参加机关组织的各项活动，由于工作出色，多次受到局领导的肯定。
六、专业科技成果方面
自参加工作以来，本人积极参与本系统的《XXXX市XXX管理“十五”计划》的编纂工作，先后在《黑龙江环境通报》《中国国土资源报》《安徽日报》《安徽土地》《XXXX报》等多家报刊杂志上发表专业论文、信息稿件20余篇次，其中《XXXX现状及其对策》论文已被收录于大型文献《发展之路文集》，并荣获论文评比二等奖，为做好XXX管理的宣传工作发挥了积极作用。
七、存在的问题
XX管理工作的力作、亮点不多，开拓创新不够，在科研上投入不够，科研管理的决策能力和水平有待提高，重大成果较少等。在今后的工作中，我一定更加努力学习，运用所学知识努力探索XX保护工作的基本规律，不断改进工作方法，提高工作效率，踏踏实实，任劳任怨，勤奋工作，成为一名合格的XXX管理专业技术人员。
XXX局：XXX
年 月 日
专业技术工作总结
该同志在潜心钻研专业技术知识的同时，还努力探索和研究电脑的软、硬件知识，把微软Office系列办公软件和AutoCAD系列软件成功应用于日常施工管理之中，在不断地学习和实践中，努力推进工程管理资料的无纸化管理，应用Word完成字处理工作，打印各种记录表格以及文字材料；应用Excel完成工程信息的存储和分析处理，为工程决策提供量化依据；应用PowerPoint制作培训用的电子幻灯片，运用现代化的多媒体形式，生动、活泼地讲解施工技术知识和施工构造常识，彻底改变了传统教育培训的方式，使高科技、现代化的技术手段真正服务于生产和质量管理。AutoCAD计算机辅助设计绘图软件在工作中的推广应用，使施工技术人员彻底甩掉了笨重的绘图板和铅笔手工作图的重担，使工程绘图变得异常轻松。
我通过学习和钻研计算机软、硬件知识，积极动手实践，完成了企业内部计算机局域网的建设，使各个科室的计算机实现了资源共享，除了共享数据以外，还能够共享诸如打印机、绘图仪等硬件设备，节省了大量宝贵资金，取得了良好的经济效益。至于更深层次的应用，如共享Internet连接上网，利用Netmeeting实现视频会议等连接手段的应用更是前景广阔。这一切都为最终企业内部的文件实现无纸化管理奠定了坚实 的基础。为总结建筑业企业实现无纸化办公的经验，我（转载自本网http://，请保留此标记。）写成了《建筑企业办公局域网－搭建实例》一文；为了适应企业科技技术文献检索的需要又写成了《用Web浏览器查询工程信息资源》一文，这两篇论文上报到河北省建设厅参加河北省建设系统科技论文评审，均荣获二等奖。
四、适应时代发展的需要，不断学习、不断更新知识
现代社会的发展日新月异，知识更新十分迅速，如果不及时补充新知识，不经常进行不间断的学习和交流，就不能适应企业技术管理工作的需要，就要被淘汰。为此，我利用一切机会参加各种培训班、技术交流活动。在助理工程师任职期间，先后参加有关部门组织的各种专题培训十余次，获得质检员、施工员、安全员、土建三级预算师、资料员等岗位资格证书；获得ISO9001质量管理体系内审员、ISO14001环境管理体系内审员、OSHMS职业安全健康管理体系内审员资格证书；获得河北省建设厅颁发的贰级项目经理资质证书。通过各种继续再教育培训班，使我始终保持着旺盛的求知欲，同时也让我本人的专业技术水平不断地得到提高。
以上是我近五年来从事的主要技术工作的情况，通过从书本上学习、从实践中学习、从他人那里学习，再加之自己的分析和思考，确实有了较大的收获和进步。成绩和不足是同时存在的，经验和教训也是相伴而行。我将继续努力，克服不足，总结经验，吸取教训，把自己的工作做的更好。
①加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
②被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
③因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
④被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
除数×商+余数=被除数
.比
比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
根据比的意义可以求比值；求比值的方法：用前向除以后项。
比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。应用比的基本性质可以化简比。
.四则混合运算
①在四则运算中，加法和减法称为第一级运算，乘法和除法称为第二级运算。②在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右一次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。
③在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
39.分数、百分数应用题
单位“1”已知，用乘法。单位“1”未知，用除法。
①求一个数是另一个数的几（百）分之几？
基本公式：前一个数÷后一个数（比较量÷标准量）
②求一个数的几（百）分之几或几倍是多少？（单位“1”已知）
基本公式：单位“1”的量×分率=分率对应的量
③已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数.（单位“1”未知用除法或方程）基本公式：分率对应的数量÷分率=单位“1”的量或者列方程解。
④已知两个数，求一个数比另一个数多几分之几。
已知两个数，求一个数比另一个数多百分之几。
已知两个数，求一个数比另一个数少几分之几。
已知两个数，求一个数比另一个数少百分之几。
基本公式：两个数的差÷单位“1”的量（标准量
本金：存入银行的钱叫本金。利息：取款时银行多支付的钱叫利息。利率：利息与本金的百分比叫做利率。
②利息计算公式：利息=本金×时间×利率
利息税=本金×时间×利率×5%
41.四则运算定律
加法交换律：a＋b=b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：ab=ba，乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a±b)c=ac±bc
运算性质
①减法的基本性质：a-（b+c）=a-b-c
a-b-c=a-（b+c）
②除法的基本性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
（a±b）÷c=a÷c±b÷c1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高s=ah梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
一、小学生数学法则知识归类
（一）笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位加起；
3、个位满10向十位进1。
（二）笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（三）混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
3、末位不管有几个0都不读。
（五）四位数写法
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（六）四位数减法也要注意三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（九）一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（十一）万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级；
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
（十二）多位数的读法法则
1、从高位起，一级一级往下读；
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
（十三）小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
（十四）小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
（十五）小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（十六）除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（十七）除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（十八）解答应用题步骤
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3、进行检验，写出答案。
（十九）列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3、解方程；
4、检验、写出答案。
（二十）同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
（二十一）同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
（二十二）异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
（二十三）分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（二十四）分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（二十五）一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
二、小学数学口决定义归类
1、什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数
4、减法各部分的关系：
减数=被减数-差
被减数=减数+差
5、乘法各部分之间的关系：
一个因数=积÷另一个因数
6、除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
7、角
（1）什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？
围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？
围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？
度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？
小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？
大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.8、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、三角形
（1）什么是三角形？
有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
（10）什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
（11）什么是等腰三角形的底角？
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什么是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
（14）三角形的内角和是多少度？
三角形内角和是180°.10、四边形
（1）什么是四边形？
有四条线段围成的图形叫四边形。
（2）什么是平等四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（3）什么是平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
（4）什么是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（5）什么是梯形的底？
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。
（6）什么是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。
（7）什么是梯形的高？
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
（8）什么是等腰梯形？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、什么是自然数？
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。
12、什么是四舍五入法？
求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
13、加法意义和运算定律
（1）什么是加法？
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
（2）什么是加数？
相加的两个数叫加数。
（3）什么是和？
加数相加的结果叫和。
（4）什么是加法交换律？
两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。
14、什么是减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？
在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。
16、加法各部分间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一加数
17、减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
18、乘法
（1）什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。
（2）什么是因数？
相乘的两个数叫因数。
（3）什么是积？
因数相乘所得的数叫积。
（4）什么是乘法交换律？
两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。
（5）什么是乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。
19、除法
（1）什么是除法？
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（2）什么是被除数？
在除法中，已知的积叫被除数。
（3）什么是除数？
在除法中，已知的一个因数叫除数。
（4）什么是商？
在除法中，求出的未知因数叫商。
20、乘法各部分的关系：
积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数
21、（1）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
（2）有余数的除法各部分间的关系：
被除数=商×除数+余数
22、什么是名数？
通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。
23、什么是单名数？
只带有一个单位名称的数叫单名数。
24、什么是复名数？
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
25、什么是小数？
仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
26、什么是小数的基本性质？
小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。
27、什么是有限小数？
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
28、什么是无限小数？
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
29、什么是循环节？
一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。
30、什么是纯循环小数？
循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。
31、什么是混循环小数？
循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
32、什么是四则运算？
我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
33、什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
34、什么是解方程？
求方程解的过程叫解方程。
35、什么是倍数？什么叫约数？
如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。
36、什么样的数能被2整除？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
37、什么是偶数？
能被2整除的数叫偶数。
38、什么是奇数？
不能被2整除的数叫奇数。
39、什么样的数能被5整除？
个位上是0或5的数能被5整除。
40、什么样的数能被3整除？
一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。
41、什么是质数（或素数）？
一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。
42、什么是合数？
一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。
43、什么是质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
44、什么是分解质因数？
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
45、什么是公约数？什么叫最大公约数？
几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。
46、什么是互质数？
公约数只有1的两个数叫互质数。
47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
48、分数
（1）什么是分数？
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。
（2）什么是分数线？
在分数里中间的横线叫分数线。
（3）什么是分母？
分数线下面的部分叫分母。
（4）什么是分子？
分数线上面的部分叫分子。
（5）什么是分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。
49、怎么比较分数大小？
（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。
（3）什么是真分数？
分子比分母小的分数叫真分数。
（4）什么是假分数？
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
（5）什么是带分数？
由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。
（6）什么是分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。
（7）什么是约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。
（8）什么是最简分数？
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
50、比
（1）什么是比？
两个数相除又叫两个数的比。
（2）什么是比的前项？
比号前面的数叫比的前项。
（3）什么是比的后项？
比号后面的数叫比的后项。
（4）什么是比值？
比的前项除以后项所得的商叫比值。
（5）什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。
51、长方体和正方体
（1）什么是棱？
两个面相交的边叫棱。
（2）什么是顶点？
三条棱相交的点叫顶点。
（3）什么是长方体的长、宽、高？
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
（4）什么是正方体（立方体）？
长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。
（5）什么是长方体的表面积？
长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。
（6）什么是物体体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
52、圆
（1）什么是圆心？
圆中心的点叫圆心。
（2）什么是半径？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
（3）什么是直径？
通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。
（4）什么是圆的周长？
围成圆的曲线叫圆的周长。
（5）什么是圆周率？
我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。
（6）什么是圆的面积？
圆所围平面的大小叫圆的面积。
（7）什么是扇形？
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
（8）什么是弧？
在圆上两点之间的部分叫弧。
（9）什么是圆心角？
顶点在圆心上的角叫圆心角。
（10）什么是对称图形？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。
53、什么是百分数？
表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。
54、比例
（1）什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
（2）什么是比例的项？
组成比例的四个数叫比例的项。
（3）什么是比例外项？
两端的两项叫比例外项。
（4）什么是比例内项？
中间的两项叫比例内项。
（5）什么是比例的基本性质？
在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
（6）什么是解比例？
求比例中的未知项叫解比例。
（7）什么是正比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
（8）什么是反比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。
55、圆柱
（1）什么是圆柱底面？
圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。
（2）什么是圆柱的侧面？
圆柱的曲面叫圆柱的侧面。
（3）什么是圆柱的高？
圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。
三、小学数学量的计算单位及进率归类
1、长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
4、质量单位及进率：吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒
1世纪=100年
1年=12月
1天=24小时
1小时=60分
1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天）
四、常用计算公式表
在知识的学习过程中, 考生不仅要知其然, 还要知其所以然, 深入理解知识的本质, 在解题时, 才能运筹帷幄, 灵活作答, 提高解题效率和准确率.
例1 (2012年湖南卷理15) 函数f (x) =sin (ωx+φ) 的导函数y=f' (x) 的部分图像如图所示, 其中, P为图像与y轴的交点, A, C为图像与x轴的两个交点, B为图像的最低点.若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点, 则该点在△ABC内的概率为______.
分析本题考查三角函数的图像与性质、几何概型、定积分等知识.求出三角形面积及曲边形面积, 求其比值.
解点在△ABC内的概率P为△ABC的面积与曲线段与x轴所围成的图形的面积的比值.
∵f' (x) =ωcos (ωx+φ) , 可令f'=0,
又∵在A点至C点这一区间, f' (x) ≤0,
∴曲线段与x轴所围成的图形的面积:
点评考生在做这道题时, 出现以下几个问题:
(1) 不知道如何求曲线段与x轴所围成的图形的面积, 究其原因是不知道积分的几何意义.
(2) 不知道函数的导数再积分就是原函数, 导致计算烦琐, 浪费时间.
(3) 不注重细节, 当若的几何意义是曲线y=f (x) , x=a, x=b, y=0围成的曲边形的面积的相反数.
例2 (2012年湖南卷文10) 在极坐标系中, 曲线与曲线C2:ρ=α (α>0) 的一个交点在极轴上, 则α=____.
分析本题考查的是极坐标的有关概念, 关键是要理解在极轴上的本质含义.
解由题意, 曲线C1和曲线C2的交点, 将ρ=α代入.
又∵交点在极轴上, ∴θ=0.
点评考生在做这道题时, 一般都是将极坐标方程化成一般的方程, 然后画图求出α的值, 没有理解交点在极轴上的本质, 从而使得计算复杂, 占用过多时间.而且, 在化为一般方程的时候, 错漏百出.
二、突破思维定式, 寻找解题捷径
思维定式是指数学知识和经验由于被人们按一定的个人习惯的“现成路径”反复认识, 形成了一种使人在解题时总想用固定的思路和习惯考虑问题与解决问题.思维受到一个框框的限制, 就难以打开思路, 缺乏求异性和灵活性.在高考数学中, 思维定式往往会使不少考生缺少应变能力, 表现在常规的思维干扰寻找简便的解题方法, 妨碍解决问题.
例3 (2012年湖南卷理10) 不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为______.
分析本题考查绝对值不等式的解法, 如果我们用常规方法去做, 要涉及分类讨论的思想, 计算量很大.如果从绝对值几何意义这个角度看, 将|2x+1|中的2提取出来, 不等式等价于, 它表示在数轴上, 到这个点的距离比到1这个点的距离大的点的集合, 我们首先找到到这两个点距离相等的点是, 从而得出不等式的解为.
高考填空题的命题原则是“取材于课本, 但不拘泥于课本”.我们在平时的学习过程中, 不仅要掌握知识结论, 还要重现它的建构过程, 理解知识的本质特征;在平时的复习中, 注意变式训练, 从多角度思考问题, 坚信思维效益定律1×100>100×1, 在应考时才能又快、又准、又巧地完成填空题.
参考文献
[1]2012年全国普通高校招生统考【湖南】试题参考答案.
[2]2012湖南省高考文科数学试卷分析报告.
一、用数学中的方程解决地理问题
2009年全国Ⅱ卷文综高考试题地理部分中，有一组选择题，这一组题重点考查的是学生的数学思维能力，体现出了学科的综合能力，有一定的难度，但用数学中的方程解决，就显得容易多了。现解析如下。
已知月球的公转周期为30天，并且月亮与太阳的位置在农历初一时最近。有一个在杭州的旅游团，他们正好看到“雷峰（塔）夕照”的同时还欣赏到了“月到中天，水面风来”的景致（月到中天是指月亮达到最大高度）。据此回答1—3题。
1.若该旅游团在某日16时左右看到了“月到中天”，则该日是农历（ ）
A.初二 B.初五 C.初八 D.十一
2.若该旅游团在某日18时40分左右看到“月到中天”，则该日是农历（ ）
A.初二 B.初五 C.初八 D.十一
3. 若该旅游团在18时40分左右看到“月到中天”，并欣赏到“雷峰夕照”，那么这时期（ ）
A.华北平原小麦丰收在望 B.长江三角洲油菜花盛开
C.松嫩平原稻谷飘香 D.山东半岛瑞雪迎春
具体分析：材料中给出的“月到中天”和月球公转周期为30天。农历初一月球在天空中的视位置最靠近太阳，说明农历初一日月地在同一条线上，正午12时，日到中天，月也到中天，这是一个关键点，从这时开始计算，三小题中都有一个共同的条件——月到中天，这也说明月球的相对位置不变，月球公转周期为30天，一天公转12度，12度相对地球自转只有0.8小时（地球自转一小时15度）。这样它们的对应关系就建立了，0.8小时对应一天。第1题的条件是，若该旅游团在某日16时左右看到了“月到中天”，这说明地球转过了4小时，1：0.8=X：4 得X=5 则月球转过了5天，应该是农历初五。第2题中的条件是，若该旅游团在某日18时40分左右看到“月到中天”， 这说明地球转过了6小时40分，1：0.8=X：6.6 得X=8.3 则月球转过了8.3天，这一天应该是农历初八。第3题中若该旅游团在18时40分左右看到“月到中天”，并欣赏到“雷峰夕照”， 18时40分左右欣赏到“雷峰夕照”，说明杭州昼长夜短是夏季，应该是华北平原小麦丰收在望。
二、用数学公式解决地理问题
比例尺的计算公式，时区，区时，地方时，太阳高度等等都有公式可计算。如2009年普通高等学校招生全国统一考试宁夏卷中的一组题。
南极中山站（69°22′24″S，76°22′40″E）时间（区时）2009年2月2日9时25分，我国在南极最高点附近建立的昆仑站（80°25′01″S，70°06′58″E）正式开站。据此回答1—2题。
1.昆仑站正式开站时，北京时间为2009年2月2日（ ）
A.5时25分 B.6时25分 C.12时25分 D.13时25分
2.昆仑站与中山站的直线距离约为（ ）
A.820千米 B.1020千米 C.1220千米 D.1420千米
具体分析：这道题不仅考查了学生的地理知识，而且还测试了学生的数学运用能力。在这道题中，需要我们运用到较好的计算能力来解答。因此，学生学好地理，数学知识也是必不可少的。我认为，我们可以在地理教学过程中加强学生计算能力的锻炼，多为学生提供一些地理计算题，以便于提高学生的实际运用能力。
三、用数学图形解决地理问题
有些问题借助于数学上的几何知识，数学中的平面直角坐标系，可以大大简化学生的解题困难。如2013年全国Ⅱ卷文科综合能力测试中的一组问题。
上图表示我国部分省级行政区域2005-2010年间迁移人口比重。迁移人口以青壮年为主。读图并结合相关知识，解答下题。
2005-2010年（ ）
A.迁出人口数量贵州多于四川
B.迁入人口数量上海多于广东
C.人口增长率浙江高于江苏
D.人口自然增长率安徽低于天津
具体分析：该题以我国人口问题为背景材料，以直角坐标图和文字信息为载体，考查人口迁移对城市化和老龄化的影响及直角坐标统计图的判读能力。
题中，A、B两项比较两省的“迁入或迁出人口数量”。某省的迁出人口数量=该省人口总数×迁出人口比重，四川远大于贵州，广东远大于上海。A、B两项错误。D项条件不足。结合坐标图中给的信息，可确定浙江的人口增长率高于江苏省，故C项正确。
四、用平移法解决地理问题
如2012年高考全国Ⅱ卷，下图示意长江中下游地区夏初某时的气压系统，该气压系统以每天120千米的速度自西向东移动。据此完成1—2题。
1.24小时后甲地主要吹（ ）
A.东北风 B.东南风 C.西北风 D.西南风
2.30—48小时之间，甲地可能经历（ ）
A.持续晴朗高温天气 B.连绵阴雨天气
C.强对流降雨天气 D.沙尘暴天气
具体分析：第1题，由材料可知该气压系统以每天120千米的速度自西向东移动，而图中向西距甲120千米的地区的风向，即为24小时后甲地主要风向。风向画法：（1）画原始风向——垂直于等压线由高压指向低压；（2）长江中下游在北半球，右偏，形成东南风，故B项正确。第2题，根据材料和图形分析，可知30—48小时该地受低压槽控制，出现阴雨天气，但由于运行速度较快，冷锋不会出现连续性阴雨天气，因此C项正确。
通过以上几个例子，可以看出某些地理问题是可以运用数学知识来思考和解决的，而且这样处理以后就变得更容易理解，同时也体现了数学知识的大众性，所以在学习过程中，教师要注重培养学生用这种思维方式来理解和解决地理问题，特别是高考题，用这种方法可以达到事半功倍的效果。
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