小学四年级多位数的认识试题

小学四年级多位数的认识试题（推荐9篇）

小学四年级多位数的认识试题篇1

课题：多位数的大小比较第7课时总第课时

教学目标：

1.掌握多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小。

2.掌握整万数和整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的方法，能正确地进行改写。

3.培养学生知识迁移的能力，渗透优化的数学思想。

教学重点：掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。

教学难点：灵活运用知识解决数学问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示下列两个数：

4000004000000

(1)提问：你能读出这两个数吗?分别让学生读一读。

(2)解决问题：十万位上的“4”表示什么?百万位上的“4”又表示什么?

师：为什么同样的数字“4”，在不同的数位上所表示的大小是不一样的?

启发学生思考，并明确：不同数位上的数表示不同的意义。

(3)比一比，这两个数哪个大哪个小?指名回答。

2.在○里填上“>”“<”或“=”。

988○1000765○489566○581

反馈时让学生说说比较万以内数的大小的方法。

3.导入：刚才，我们对于万以内数的大小的比较方法进行了回顾，下面我们来看一看，这种方法对万以上的多位数是否也适用?这就是这节课要学习的内容。(板书课题)

二、交流共享

1.课件出示教材第20页例题5。

让学生观察表格，说一说，这三年出版社图书的种类各是多少?

指名读一读，得出信息。

2.独立思考，完成排序。

提问：这三年出版的图书数量各不相同，哪一年出版的种类多?哪一年出版的种类少?请同学们按从大到小的顺序排列。

学生独立思考后进行比较和排序。教师巡视，进行个别指导。

3.小组交流。

师：请同学们把自己比较的方法在小组内进行交流，看看小组内同学之间有没有不同的比较方法，谁的方法更加简便。

学生在小组内进行交流。教师巡视，参与个别小组交流，了解学生的交流情况。

4.组织全班交流汇报。

学生可能会有以下两种比较方法，如果没有，教师可以进行必要引导。

方法一：370000>300000>250000

提问：你是怎么想的?

引导学生得出：先看三个数的位数是否相同，三个数都是六位数;再比较最高位，最高位大的数就大。

追问：如果最高位相同，又该怎么比呢?

生答：就比较第二位，第二位大的数就大……

方法二：250000=25万，300000=30万，370000=37万，37>30>25,37万>30万>25万

5.数的改写。

(1)引导学生关注数的改写过程。

提问：第二种方法可行吗?在比较这三个数的大小时，要先做什么?(将三个数改写成用“万”作单位的数)

追问：什么样的数可以改写成用“万”作单位的数呢?

(2)教师引导学生观察两种比较方法，提问：两种比较的方法相同吗?哪一种方法更简便?

引导学生通过观察思考，领悟到：将这三个数先改写成用“万”作单位后再比较更简便。

(3)小组讨论：怎样将一个整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位?

组织交流汇报：把一个整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把这个数末尾的4个0去掉，在后面加上一个“万”字;把一个整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把这个数末尾的8个0去掉，在后面加上一个“亿”字。

(4)即时练习。

课件出示题目：你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位的数，再把它们按从大到小的顺序排列吗?

6300000000=()亿

7000000000=()亿

7700000000=()亿

()亿>()亿>()亿

(5)小结：在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

三、反馈完善

1.完成教材第21页“练一练”第1题。

先组织学生对这几个数进行分级，再读一读，最后再在教材上进行改写。

2.完成教材第21页“练一练”第2题。

先比较大小，再说说大小比较的方法。

3.完成教材第23页“练习四”第1~4题。

学生独立完成后，组织讲评、订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?

第二单元认识多位数

课题：近似数第8课时总第课时

教学目标：

1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。

2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。

3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。

教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。

想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确?为什么?

引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似(大概、大约)的数。

导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。(板书课题)

二、交流共享

(一)认识近似数

1.课件出示教材第21页例题6情境图。

2.初步感知。

让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分?为什么?

学生独立思考后，教师组织交流。

3.加深理解。

(1)思考：你知道上面哪些数是近似数吗?

教师在学生思考、交流的基础上明确：220万和1902万是近似数;生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。

(2)让学生结合具体例子说说生活中的近似数。

(二)求一个数的近似数

1.课件出示教材第21页例题7“某市人口情况统计表”。

让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。

2.借助直线理解找一个数的近似数的方法。

(1)教师出示一条直线：

38万39万

(2)在直线上描出表示男性与女性人数的点。

提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置?分别把它们描出来。

学生尝试在教材的直线上进行描数。

教师投影学生完成的结果：

38万38420438668539万

(3)观察直线，探究找近似数的方法。

提问：观察直线上384204和386685这两个数，它们各接近多少万?

学生独立思考后，小组交流。教师巡视，了解学生的交流情况。

组织全班交流。

鼓励学生各抒己见，学生可能会有以下两种思考方法：

方法一：384204在385000的左边，接近38万;386685在385000的右边，接近39万。

方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38万;386685千万位上是6，比385000大，接近39万。

教师对以上两种方法都应给予肯定。

3.介绍“四舍五入”的方法。

(1)教师介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略。尾数的最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0;如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0。

(2)用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。

先让学生独立写，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法来求它们的近似数的。

教师根据学生汇报板书：

384204≈380000

386685≈390000

4.完成教材第22页“试一试”。

(1)课件出示题目。

(2)让学生独立思考后，在小组内交流汇报。

(3)提问：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数?

学生交流讨论，教师归纳。

三、反馈完善

1.完成教材第22页“练一练”。

这道题是结合生活情境来区分精确数和近似数。其中，56785和1617是准确数，4600000000、000和3000000是近似数。

2.完成教材第24页“练习四”第5~10题。

学生独立完成后集体汇报。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?

第二单元认识多位数

课题：整理与练习第9课时总第课时

教学目标：

1.通过整理与练习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写大数，掌握改写和求近似数的方法。

2.在练习的过程中，培养学生探究解决问题的策略意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.通过练习进一步感受生活中的大数，培养学生的数感。

教学重点：能对本单元的知识进行系统回顾、整理。

教学难点：能灵活运用多位数的知识解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识系统整理

1.提问：这个单元我们学习了多位数的认识，谁来说一说都有哪些内容?

2.导入：大家真了不起，学会了这么多的知识。这节课我们就对这一单元进行整理与练习。(板书课题)

二、查漏补缺训练

1.让学生在四人小组内进行本单元所学的知识的整理。

师：接下来请同学们以四人小组为单位，将本单元所学的多位数的相关知识进行整理。

教师巡视各小组，了解学生的合作情况。

2.组织汇报交流，梳理知识。

顺序表

意义：数位

十进制计数法

多位数读数、写数

大小比较--改写

近似数

(1)数位顺序表。

教师出示数位顺序表，提问：什么叫数位、计数单位、数级?整数数位的排列顺序是怎样的?从个位起依次说出各个数位。

每级的数位和计数单位的组成有什么相同点?

每相邻两个计数单位之间有什么关系?

明确：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

(2)教师根据学生的交流汇报归纳：多位数的读、写法。

多位数的读法：从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零;每级末尾的零都不读。

多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0。

(3)数的大小比较和改写。

我们学习了大数大小的比较方法。在比较大小的时候，我们应该怎么做呢?为什么有时要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数?又该如何改写呢?

(4)近似数。

提问：什么是近似数?我们可以用什么方法来求一个数的近似数?

三、综合运用提升

完成教材第25~26页“整理与练习”中的“练习与应用”第1~6题。

学生独立完成。

教师巡视，进行个别辅导。

集体讲评，组织汇报交流。

四、反思总结

通过本课的学习，你有哪些收获?还有哪些疑问?

五、课堂作业

小学四年级多位数的认识试题篇2

课题口算与估算

教学内容

口算与估算（P35例1和例2及练习六）。

教学目标

1．能对万以内加法的计算方法加以推广，得出多位数加法的口算方法。

2．能利用多位数加法的计算方法正确熟练地进行口算。

3.能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估算,并能与同学交流估算的方法。

教学重难点：

多位数加法的口算方法。

教学准备

小黑板

教学过程：

教学环节教学活动设计意图自主修改

修改建议

一、复习准备

二、新课教学

三、课堂活动。（即P35的“课堂活动”）

四、课堂总结：

五、课堂作业：

1、观察P33的插图，引导学生提出数学问题。

2．铺垫练习：

渔业队上午捕鱼760千克，下午捕鱼2375千克，一大共捕鱼多少千克？

①学生独立试做。②请学生说说数量关系和计算方法，教师根据学生回答板演计算过程。

1、教学例1：

（1）展示例1：

（2）指导学生列式解答：

260000+320000=580000（㎏）

（3）想一想：还可以怎样算呢？

学生讨论、交流：

①还可把这些数改写成用：“万”做单位的数，口算就比较简便。

②指名学生说出算法：

因为26+32=58，所以26万+32万=58万。

（4）做一做：完成练习六的第1题。

2、教学例2：

（1）展示：某地退耕还林401535公顷，达2039800公顷。估算一下，20退耕还林的面积比20大约多多少公顷？

（2）指导学生想：应该把401535和2039800各看成多少来进行估算？

（3）小结后板书：

2039800-401535≈2000000-400000=1600000公顷

（4）估算的方法是什么？

教师展示卡片：让学生看卡片进行估算。

今天的课，学习了什么内容？你有何收获？

完成练习六的其余习题。

教学反思

2、用计算器计算

教学内容

用计算器计算，P37的内容和例1、例2、例3及练习七。

教学目标

认识并会使用计算器来计算多位数的加减法。

教学重难点

认识并会使用计算器

教学准备

计算器实物及P37的插图。

教学过程

教学环节教学活动设计意图自主修改

修改建议

一、认识计算器：

二、用计算器进行计算

三、课堂活动（P41的课堂活动）：

四、课堂总结

五、课堂作业 1、展示或观察P37的第一幅插图：

让学生认识一下计算器。

2、教师介绍计算的功能键及简单的功用：

显示屏、开机键（ON/C）、关机键（OFF）、清除数据键（C.CE）、四则运算键（＋－ × ÷）、数字键（0 1 2……9）。

1、教学例1：

（1）、出示题目：181+63= 181-63=

（2）、小组活动：用计算器计算以上各题。

（3）、全班交流结果及用计算器进行计算的方法。

想一想：在上面的计算中，如果把181+63输成了181+53，怎么办呢？

2、教学例2：

（1）、学生合作完成。

（2）交流结果。

（3）做一做：

用计算器计算：

4980-2680= 9126=7300= 6897-5329=

3、教学例3：

（1）教学过程及教学方法同例2。

（2）算一算：

1680+9275-7328

25736-8690+2673

指导学生活动。

今天的课，学习了什么内容？你有何收获？

完成练习七的习题。

教学反思

3、加减法的关系

教学内容

P43的加减法的关系及练习八的习题。

教学目标

1．通过编写加、减法应用题及加法的算理分析，理解加、减的意义，能口述意义。

2．通过观察比较，知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减

法算式改写成两道加法和一道减法算式。

教学重难点

知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加

法和一道减法算式

教学准备

小黑板

教学过程：

教学环节教学活动设计意图自主修改

修改建议

一、准备练习、感知关系

二、学习新知，理解关系

三、巩固训练，掌握关系

四、反思回顾，形成学法

五、作业： 1、操作感知：

（1）8支铅笔，5支铅笔，合起来几支？列式：8＋5＝13（支）

（2）13支铅笔，去掉5支，还剩几支？列式：13－5=8（支）

（3）13支铅笔，去掉8支，还剩几支？列式：13－8=5（支）

a、比较三式异同发现：三个算式反映5、8、13 数之间的关系。

b．说说加、减法中各部分的名称。

c、说说各部分之间的关系。（如以加法为基础，以减法为基础）

d，揭题：加减法的关系。

1．从具体“问题”中进一步感知联系。

（1）按给出条件编题。

按“我们班共有学生35人”“男生17人”“女生18人”三个已知条件，利用其中两个编加、减法应用题。

①我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？

②我们班一共有学生35人，其中男生17人，女生有几人？

③我们班一共有学生35人，其中女生18人，男生有几人？

（2）找出三题应用题已知条件和问题的联系。

（3）列式解答。

2．从具体“问题”中理解关系。

（1）我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？

17＋18＝35（人）

①为什么用加法进行计算？

②加法中，男、女生人数分别叫什么？

（2）我们班有学生35人，其中男生17人，女生有几人？

我们班有学生35人，其中女生18人，男生有几人？

①为什么用减法算？

②“35”“17”“18”在减法中分别是什么数？

比较上面3个算式，你发现了什么规律？

P44的课堂活动

1．今天学习了什么？

2．你是怎样学会的？

3．学会之后，你认为有何用处？

完成练习八的习题。

教学反思

4、加法运算律

教学内容

P46-47的例1和例2及相关的习题。

教学目标

1.理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。

2．学生能用自己的话，口述加法结合律。能运用加法结合律，进行简单的运算。会用

字母表示加法结合律。

教学重难点

掌握加法交换律和结合律，并能在计算中灵活运用。

教学准备

小黑板

教学过程：

教学环节教学活动设计意图自主修改

修改建议

一、教学加法交换律。

二、加法结合律

三、使用规律，巩固新知。

四、反思过程，学会方法。

五、课堂作业。

（一）、呈现事实，形成问题

1．出示准备题：

27＋73 73 ＋27

58＋37 37＋58

2．学生计算得数。

3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？

4、根据学生回答板书：猜想--两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。

5．问题：这个猜想正确吗？

（二）验证猜想，形成结论

1、验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。

女生完成：3024＋76 96＋237

男生完成：76＋3024 237＋96

学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。

为什么会相等呢？固为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。

2．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）

3．学生自学书本、质疑。

4．小结：

（1）什么是加法交换律？

（2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a

（一）形成疑问，提出问题

1．教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。

2．比较两式题的异同。

同：加数相同，得数相同。

异：运算顺序不同。

再一题：59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）

3．讨论：刚才的两个例子说明了什么？

4．教师根据学生回答，板书猜想。

问题：这个猜想正确吗？

（二）验证猜想，形成规律

1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。

（13＋8）＋5

女生完成

3024+（73+6）

13+（8+5）

男生完成

3024+73+6

汇报答案：得数相同，符合猜想。

2．揭题：

从以上式题可以看出，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律”

教师板书：加法结合律

书上又是怎么说的呢？看书

3、小结：

学生根据板书口述结合律。

学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。

P47的课堂活动。

学了这节课，你有什么收获？

完成练习九的习题。

教学反思

5、利用加法运算定律进行简便计算(一)

教学内容

P50的例3、例4及P51的“课堂活动”和练习十的第1、2、3题。

教学目标

1、知道简教便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。

2、会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。

3、接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。

教学重难点

利用运算定律进行简便计算。

教学过程：

教学环节教学活动设计意图自主修改

修改建议

一、故事导入

二、新课教学

三、自主训练

四、总结

五、作业数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l＋2＋3＋…＋99＋100=（）。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他是怎么想的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题入手。

1．教学例3：113+96+87

（1）师生竞赛，看谁算得快。

（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。

可能有两种情况：

a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。

问：有更简单的方法吗？

b．生答：113+96+87=113+（96+87）

问：你是怎样想到的？这样算为什么会比较快？

（3）揭示课题：

学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键“凑整”方法：“用运算律”）

2．基本运用：用简便方法计算。

718＋57＋82 57＋62＋138

（1）独立完成。说说为什么这样计算？

（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用--加法运算律进行简便计算。

A、观察--有没有能凑整的数。

B、如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。

（3）议一议：482-159+18怎样算简便？

3．凑整训练：

决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。

36 283

1597 253。

47 164

317 403

4．教学例4：200-108-42

（1）学生进行尝试练习。

（2）反馈--板书整个计算过程。

（3）请同学们当小老师，说说为什么可这样做？根据什么？

（4）算一算：

175-36-64 3600-1800-1200

1．做P51上面的课堂活动。

2．发展训练：老师出给高斯的题目怎样算？

1＋2＋3＋4＋＋99＋100

=（1+100）＋（2＋99）＋…十（50＋51）

＝101×50

＝5050

1、加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用？关键是什么？

2、综合运用计算律进行计算，你有何感觉？

注意：当能熟练运用时，简算过程可写可不写。

练习十的第1、2、3题。

教学反思

6、利用加法运算定律进行简便计算(二)

教学内容

P51的例5和练习十的第4-7题。

教学目标

1、使学生初步学会一个数加上或减去接近整百（整十）、又比整百（整十）数稍小一点的

数的简便算法，能按简便算法正确计算。

2、进一步提高学生分析、比较、判断等思维能力。

教学重难点

加上一个接近整百（整十）的数，要减去多加的部分。减去一个接近整百（整十）的数，

要加上多减去的部分。

教学过程

教学环节教学活动设计意图自主修改

修改建议

一、复习

二、学习新课

三、巩固练习，深化理解。

四、课堂作业。

1、口算

48+52 237+63 74+26 85+15

128+175+25 64+78+36 439+302

2、下面各组算式里哪个得数大？为什么？

264+98 135+297 351-96 516-397

264+100 135+300 351-100 516-400

1、学习例5

（1）出示例5：何叔叔已收电费867元，张阿姨交费后，他共收电费多少元？

（2）学生先进行尝试，指名两人板演。

（3）请板演的同学说一说是怎样做的？

（4）强调：867+98 为什么要写成+100，为什么又要-2？

（5）做“想一想”的题目。指名学生说说怎样算简便？教师集体订正：

699+58 475-97

=700+58-1 =475-100+3

=758-1 =375+3

=757 =378

（6）小结：

①如果一个加数接近整十、整百的数，又比整十、整百数稍小一点，可以先看作整十、整百数加，然后多加了几就减去几。

②同样减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。

做P52的“课堂活动”。

练习十的第4-7题。

教学反思

7、加、减法简便计算的综合练习

教学内容

练习十的第8-11题及思考题。

教学目标

使学生进一步掌握简便计算的方法，能比较熟练地用简便方法计算一些加、减法，并进一步培

养学生比较、归纳的能力。

教学重难点

多加了要减去，多减了要加上。少加了要补加，少减了要补减。变成同学自己的计算法则。

教学准备

小黑板

教学过程

教学环节教学活动设计意图自主修改

修改建议

一、揭示课题

二、突出重难

三、发展提高

四、总结反思

五、课堂作业。

六、突破难题 1、口算

239+102 458+203

230-102 500-203

2、揭示课题

我们应用加法的运算定律和计算的一些规律，可以使一些加、减法的计算简便，这是我们已学过的知识。今天这节课，主要进行：加、减法简便计算的综合练习。（板书课题）

1．基本训练。

（1）计算下列各题

583＋699 970－132－68

932－304 256一25一56

①学生自主练习。

②同桌互批、集中反馈。

（2）判断。对的打y，错的打X。

376＋94＝376＋100＋6 （）

295＋75＝300＋75一5 （）

193一57=200－57＋7 （）

1823－780=1823－800－20 （）

152－（52＋97）＝152－52＋97 （）

学生作出自己的判断，讲出判断的依据，并订正。

2．重点训练。

（1）用简便方法计算

247十397 596十368 1074+596

2064－395 876＋298 547一499

①同桌学生各做三题，讨论。

②指名回答，说出简便算法的依据。

（2）怎样简便就怎样算。

1003一23一48一29 874一74一26

168十59十32＋41 1534一899一534

①学生试做，四生板演。

2指名回答，说出简算依据。

用简便方法计算。

98765一9一99一999 12345一37一22一41

1．我们今天练习了什么内容？

我们是怎样展开练习的？

你认为进行简便方法运算时应该注意什么？

练习十的第8-11题。

指导学有余力的学生做P54的思考

教学反思

9、整理与复习（一）

教学内容

P55的第1题和第3题及练习十一的第1-5题。

教学目标

能熟练、迅速地进行多位数加减法的口算及利用计算器计算。

教学重难点

通过复习，提高计算能力。

教学过程

教学环节教学活动设计意图自主修改修改意见

一、确立知识结构

二、构建认知网络，突破重点，难点。

三、课堂作业。

四、总结反思

1、揭示复习内容及要求。

能熟练、迅速地进行多位数加减法的口算及利用计算器计算。

1、整理知识。

（1）看书回忆，学会整理。

（2）反馈讨论：说说这一单元的主要内容。

2、教师根据学生回答，出示单元知识提纲。

3、这节课，我们重点复习多位数加减法的口算及利用计算器计算。

1、做P55的第一题。

①学生填空，教师巡回检查，有针对性的批改。

②校对反馈。

2、做P55的第三题。

学生用计算器计算，教师巡回指导中差生。

做练习十一的第1-5题。

第1题，指名学生看教师的卡片说得数。

第2题，学生用计算器计算。

第3题，学生先独立帮助小动物们找朋友，同桌交流，教师做最后的评议。

第4题，学生独立作业。教师巡视指导中差生。

第5题，先指三名学生说错误在哪里，然后在黑板上帮忙批改过来。

今天这节课我们复习了什么？

让学生在自主、交流、合作的小组活动中得到整理知识的一般方法、基本技能的训练。

教学反思

整理与复习（二）

教学内容

P55的整理与复习的第2题和练习十一的第6-12题及星号题和思考题。

教学目标

能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。

教学重难点

能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。

教学过程

教学环节教学活动设计意图自主修改修改意见

一、回忆整理

二、复习加减法的一些简便计算。

三、课堂作业

四、突破难题。 1、复习提问：这一单元我学习了什么内容？（指名回答）

2、这节课我们主要复习加减法的一些简便运算，你们能把这部分知识整理出来吗？

1、基本训练（看数凑百，凑千）

凑百：37、72、38、64、55、92

凑千：783、961、475、607、708

2、加减的速算

543＋497 543－497 678＋502 784－502

提问：这四题有什么特点？怎样计算简便？（生口述，师板书）

543＋497=543＋500－3

543－497=543－500＋3

678＋502=678＋500＋2

784－502=784－500－2

师生归纳：多加要减；多减要加；少加要加；少减要减

3、利用运算定律和运算性质简算。

1972－386－614 1873－316－184 137＋186＋863

总结：计算时，要认真审题，根据不同的数据特征和运算符号，选择最简便的方法计算。

4、反馈练习：

（1）P55的第2题。学生做完后，校对。

（2）练习十一的第6题。让学生独立填在书上，教师巡视指导中差生。

（3）练习十一的第10题。指名分析题里的已知条件和问题，列式后指名一学生进行板演练习，全班齐练习。

（4）练习十一的第12题。分析后列式指名口答。

练习十一的第7、8、9、11题。学生独立作业，教师巡视指导中差生。

指导学有余力的学生做第13题和思考题。整理知识，为练习做准备。

通过观察、交流，总结加减法的简便算法。

巩固简便运算方法。

小学四年级多位数的认识试题篇3

2．提高学生的计算能力和观察能力．

3．结合教学渗透数学知识来源于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识．

教学重点

计算用一位数除商三、四位数的除法的计算方法．

教学难点

掌握在计算前判断商是几位数的方法．

教学过程

一、创设情境，自主编题

师：学校的兴趣小组买了一些器材（演示课件“用一位数除商三、四位数”）．音乐小组买了7架电子琴共6475元；航模小组买了2个航空模型共368元；摄影小组买了5部照相机用了6475元……你能提出什么样的数学问题？请列式计算．

根据学生回答，教师板书：求每架电子琴的价格的算式是： 6475÷7

求每个模型的价格的算式是： 368÷

2求每部照相机的价格的算式是： 6475÷

5揭示课题：这节课我们来学习用一位数除两三、四位数

二、运用法则，探索学习

1．学生单独计算以上三题．

2.师问：想一想，我们能不能在计算一道除法题之前，就看出商是几位数？（小组讨论）

3．学生汇报，师生共同总结规律．

根据学生的汇报总结规律：当被除数的最高位上的数比除数大时，商的位数与被除数同样多，当被除数的最高位上的数比除数小时，商的位数就比被除数少一位．

三、分层练习，巩固提高

1．基础练习：做第42页“做一做”的题目．

（1）

（2）665÷5 498÷6 456÷8

2484÷3 5598÷7 8648÷4

2．运用知识，解决实际问题．

出示：水果店有460千克梨，每8千克装在一个筐里，算算至少需要多少个筐？

学生独立解答．

订正答案：460 ÷ 8 ＝ 57（个）…… 4（千克）答：至少需要58个筐．

说明：得数说明要57个筐还剩4千克梨，这4千克梨也需要一个筐来装；所以至少需要57+1即58个筐．

小学四年级多位数的认识试题篇4

班级学生

一、填空题。

1、从个位起，第七位是（）位，它的计数单位是（）；第九位是（）位，它的计数单位是（）；第五位是()位，与万位相邻的左边一位是（）位，最高位是百亿的数是（）位数。2、6006006最高位是（）位，右边的“ 6”表示6个（），中间的“6”表示6个（），左边的“6”表示6个（）。

3、三个千万，三个十万，三个千和八个一组成的数是（），约是（）万。由3个亿、5个百万和8个一组成的数是（）

4、比99999多1的数是（），比1000少1的数是（）。

5、用0，1，2，3，4，5这六个数字组成一个最小的六位数是（），组成一个最大的六位数是（）。

6、（）个一万是十万，（）个一万是一百万，10个一百万是（），一亿里面有（）个一千万，和千万位相邻的数位是（）和（）。每相邻两个计数单位之间进率是（）。最小的自然数是（），最大的六位数是（）。

7、由5个亿，7个千万，6个十万，7个千，8个百和3个一组成的数是（）位数，这个数写作（），读作（），省略亿位后面的尾数是（）。8、555550000从左往右数，第（）个5表示5个百万。一个数的万级上有217个万，个级上有39个一，这个数是（）。

9、在数字6和3中间添（）个0，这个数就成为六千万零三。

10、接着数，九百九十七万，九百九十八万，九百九十九万，（），（）

11、一个十位数，最高位上是2，右起第五位上是6，千位上是9，其余各位都是0，这个数是（），省略亿位后面的尾数是（）.12、最大的六位数是（），与它相邻的两个整数是（）和（），这个六位数省略万位后面的尾数是（）。省略亿位后面的尾数求近似数，关（）位的数字。

二、判断。1、94200这个数字中的9所站的数位是万。（）

2、四万零三百写作40000300（）

3、整数的计数单位只有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。

（）4、100000-1 ＜ 99999+1（）

5、近似数比准确数都要大。（）

6、自然数的个数是无限的，0是最小的自然数。（）

7、有些生活中的大数，改写成用万或亿作单位后，读起来更方便。

（）

三、比较大小。

72108 ○ 1357900 617000 ○ 62万 10110 ○ 9999 4762504 ○ 4762513 四千万 ○ 九百九十万 89001 ○ 89101 84亿○8400000000 639925○64亿 790000○709999

3404万○30440000 8888788○8887888 79018万○8亿

四、读写出下面各数。

三十四亿零三百万：（）

一亿二千五百万零三十：（）

二十亿八千万九千：（）

一百四十九亿：（）

二亿零二百：（）

一千四百二十五亿五千万零三百：（）十二亿零七千五百：（）

十四亿六千八百万：()

814200读作（）；

108078000读作（）； 200003050读作（）；

603000004读作（）；

五、用万或亿作单位把下列各数改写，或求近似数。

230000=

36700000=

635000000=

1800000000=

5000000000=

5063000000000=

097344≈

60004795≈

240000950≈

1950400000≈

9946500000≈

420438000000≈

16739600≈ 974000≈ 795400≈

164999≈ 1307200≈ 2044700≈

六、在□里填入合适的数。

7□070≈8万 39□560≈39万 365874□021≈365875万

9□7654300≈10亿 74□9950000≈75亿 9□7654300≈9亿 57□000≈57万，□里可以填（）。39 □3557839≈40亿，□里可以填（）。

七、按要求把4个“6”和3个“0”组成七位数。

（1）一个零也不读出来：写作（），读作（（2）只读出一个0：写作（），读作（）。）。

（3）读出两个0：写作（），读作（）。（4）三个0都读，写作（），读作（）。

八、想一想。

1、省略百位后面的尾数：20167396045≈ 省略千位后面的尾数：20167396045≈

省略万位后面的尾数：20167396045≈

省略亿位后面的尾数：20167396045≈

2、小丽电脑密码是用0、1、4、5、6、7、9这七个数字的约等于450万的最大七位数，这个密码是什么？

3、根据下列线索找出百宝箱的密码。

密码是一个九位数；这个数千万位和千位上都是最小的自然数，个位上是8，十位数字比个位数字小3，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大2，其余各位上都是7。百宝箱的密码是（）

4、一个数在省略万位后的尾数是4万，那么这个数在省略之前最大是（），最小是（）

小学四年级多位数的认识试题篇5

一、复习要点

1、熟练计算两位数乘两位数的乘法。

2、能结合具体情境进行估算,归纳估算的方法和策略。

3、灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

小学四年级多位数的认识试题篇6

一、基础知识填空。(每空1分，共33分)

1．小数点右边第一位是()位，计数单位是()，第三位是()位，计数单位是()；小数点左边第二位是()位，计数单位是()。

2.15个0.001是()；写成小数是()，有()个千分之一。

3.0.9里面有()个0.1；0.59里面有()个0.01；0.599里面有()个0.001。

4．7.05里面有（）1和（）个0.01；2.6里面有（）个0.0

15．由7个

十、3个十分之

一、5个百分之一和1个千分之一组成的小数是()。这个数读作()。

6．比较下列各数的大小。

0.099○0.010.78○0.7089.76○9.770.04○0.390.55○0.5500.099○0.9090.45○0.544.25○42.57．40.06中的“6”在（）位上，表示（）。

8．最小的一位小数是（）；两位小数是（）。

9．小数加减法的计算与整数加减法的计算相同，就是要把相同数位对齐也就是要把()对齐。

10．0.55的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的计数单位就可以得到“１”。

二、火眼金精。(对的打“√"，错的打“×”)(每小题1分。共6分)

1．整数加法的运算定律同样适用小数加法。（）

2．68个千分之一是0.68。（）

3．小数点的后面添上“0”或取掉“0”，小数大小不变。（）

4．大于0.2而小于0.4的小数只有0.3。（）

5．把0.8040化简得0.84.（）

6.0比所有的小数都大。（）

三、我会选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共6分)

1.整数部分是0的两位小数，最大的是()。

A、0.01B、0.09C、1.9D、0.99

2.小数部分最大的计数单位是()。

A、1B、十分之一C、百分之一D、万分之一

3.下列选项中，()在0.2与0.4之间。

A、0.03B、3.03C、0.33D、0.34.3.064、3.604、4.603、4.306、3.406这五个数中，按大小排在最中间的数

是()。

A、3.604B、3.406C、4.603D、4.306

5.5.17+8.9+4.83=5.17+4.83+8.9，是用了()。

A、加法结合律B、加法交换律和结合律C、加法交换律

6.2.04里面有204个（）

A、十分之一B、百分之一C、千分之一

四、我是最棒的。(共26分)

1．我的口算。(6分)

6.5+5=3.7+7.3=1-0.58=0.9

1.62+0.38=7+0.3=

52.3+0.7=0.26－0.14=0.25

2.竖式计算(6分)

3.38+14.27=7.32－5.68=10.68+18.305=98

3.用你喜欢的方法。(8分)

15.73－（6.25+3.73）100

70.9－1.25－1.758.2－0.5= －0.2=8.1+1.9-6= －0.15=3－2.8－0.2=－18.98=－[45－（30.62＋9.38）] ＋1.57＋2.8＋0.434.列式计算。(6分)

(1)已知两个数的和是23.12，其中一个数是8.2，另一个数是多少?

(2)甲数是9.45，比乙数少1.69，乙数是多少? 甲、乙两数的和是多少?

六、有问题我解决。（1、2、3、4、5、6每题4分，7题5分，共29分）

1．小华去人人乐超市买蓝球了125.9元，还剩下12.3元，小华买东西共带了多少钱?

2.小强和小华在运动会上参加了投实心球项目的比赛。小强投了6.35米，小华比小华多投0.28米，小华投了多少米？

3.第一食堂三月份烧煤9.36吨，比二月份节约1.47吨，二月份烧煤多少吨？

4.一根绳子10.4米，第一次剪下0.54米，第二次剪下5.2米，还剩多少米？

5.张叔叔在书店买了两本书。一本28.5元，另一本14.4元。他付出50元，应找回多少元？

6.向琦买了一瓶峰蜜，连瓶共重5.4千克，用去一半后连瓶共重3.1千克。问这瓶峰蜜原来净重多少千克? 瓶有多重？

小学四年级多位数的认识试题篇7

三年级三班

陈秀梅

教学内容：

人教版小学数学三年级上册教材第75页。教学目标：

1、对多位数乘一位数的乘法进行回顾和整理，使学生在头脑中形成较为系统的数学认知结构，以提升学生对本单元知识的掌握水平。

2、对多位数乘一位数乘法的计算方法及其应用进行复习巩固，进一步培养学生的计算能力，增强学生应用数学的意识。

3、能够灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题，并能够结合生活实际进行估算，培养学生解决问题能力。教学重难点：

1、熟练计算多位数乘一位数。

2、在理解算理的基础上熟练计算多位数乘一位数，并能解决乘除法的实际问题。教学过程：

（一）复习旧知，引入新课

师：这个单元我们学习的是多位数乘一位数的乘法，你有什么收获？整单元具体包括那些内容呢？

引导学生回顾归纳。

今天这节课我们就来整理和复习本单元所学的知识。随即板书：整理和复习

生：回顾本单元知识点，回答交流后归纳概括——多位数乘一位数的口算；多位数乘一位数的笔算及估算。明确本节学习目标。

（二）分类复习1.口算

（1）师：老师这里有很多苹果，看谁能把苹果摘下来？

50×6=

80×7=

300×6=

21×4=

24×2=

200×5=（2）师：你们算得这么快是怎么想的呢？（请个别同学起来总结）

小结：1.整

十、整百数乘一位数，就是先不看0，把两个一位数相乘，因数有几个0就在积的末尾添上几个0；

2.两位数乘一位数，先把两位数分成整十数和一位数，再口算。2.笔算和估算

估算

32×3≈

88×6≈

289×5≈

409×5≈

326×7≈

69×7≈

笔算

213×3=

89×7=

507×5=

470×3= 师：在笔算多位数乘一位数时要注意什么呢？（请同学总结）板书：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。

（课件出示笔算不进位乘法和进位乘法笔算格式）2.解决问题

师：你会选择合适的算法吗？（课件出示习题）（1）小军每分钟大约走62米，他从家到学校大约要走8分钟。他家距学校大约有多远？

（估算）

（2）每套课桌椅坐2个人，学校新买来200套课桌椅，一共可以坐多少人？（口算）

（3）阳光小学每个年级都是136人，全校6个年级共有多少人？（笔算）师：你能说一说，什么时候用估算什么时候用笔算吗？

（设）生：根据实际情况，要求笔算的要笔算，像第3题涉及的实际问题还可以用估算法。

组织学生分组总结以下问题：

（1）多位数乘一位数乘法的笔算方法是什么？（2）一个因数中间有0怎么办？（3）一个因数末尾有0怎么办？

（三）、巩固练习

把正确答案的字母填在（）里。（1）每支钢笔5元，买89支.500元够吗？（）

A、够

B、不够

（2）7500×4积的末尾有（）个零。

A、2B、3C、4（3）4+5+6+7+8×0得（）

A、2

2B、0

C、30 连线.290×8

162

81×315

105×1500

300×2320

（四）家庭作业

完成教材第75页思考题。板书设计

多位数乘一位数整理复习

多位数乘一位数：口算

笔算（不进位、进位、连续进位）

小学四年级数学“认识平行”教案篇8

平行是几何概念，在认识直线以后教学。启东蔡宏圣老师的教学实录，常州赵智敏老师的教学设计，都先让学生在熟悉的活动中提取已有经验，再观察、比较、分类，由表及里地体会概念的本质属性，然后识别生活里的平行现象，加强对概念的理解。这些安排，尊重学生的数学现实，符合认知原理，较好地体现了教材的意图。我们能够看到蔡老师厚实的教学功底和先进的教学理念。表现在：一是课的导入细致，处处为学生着想。从两支铅笔掉在地上的情境，思考可能出现哪些情况，引导学生利用经验充分想象；用两条直线表示掉在地上的两支铅笔，让学生画出可能出现的各种情况，感受数学知识与方法能表达生活现象，为认识平行积累感知材料；为学生提供点子图，便于画出不相交的直线，初步感知不相交的含义。二是课中交流有深度，时时和学生互动。如，教师指着图形问：这两条直线相交吗？学生异口同声回答：不相交。他一边板书不相交，一边说：我们没有看到相交，但不知把两条直线画得长一些，是什么结果？这句启发性的话语，引导学生用直线概念分析现象，画出或想出这两条直线是相交的，纠正了原来的认识偏差。再如，教师指着图形问：这两条直线也相交吗？引导学生通过多种方法进行验证，确认这两条直线不相交赵老师对教材的使用比较充分，教师努力理解教材设计的教学线索和主要活动，尽量把教材意图落实到教学之中。为了使学生理解直线的相交与不相交，引导学生摆小棒、画直线，对大量感知材料进行分类、比较；为了突出平行是两条直线的位置关系，结合实例及时板书互相平行，还让学生说说谁是谁的平行线。教师还精心安排教材中试一试想想做做的教学，从安排时间看，有利于及时巩固概念、形成技能；从教法看，预设了交流、反馈与评价研究两位老师的教学，联想许多教师在教学中存在的困惑，有几点想法和大家交流。第一，教材第87页例题有三层内容，首先联系现实情境，教学两条直线相交与不相交；然后利用两条直线不相交，教学平行的概念；最后说一说生活中常见的平行实例，用数学知识描述、解释生活现象。本单元的教学重点是平行和垂直。以前教材的单元标题为平行与垂直或垂线与平行线。本单元的标题为什么用平行和相交？为什么先教学直线的相交与不相交？这些问题都应在钻研教材时弄明白。可以从三个方面来回答上面的问题。首先，同一平面内的两条直线，可能相交，可能不相交，还可能重合。相交与不相交是常见的位置关系，学生在生活中已有经验积累，而重合不适宜小学生学习。先教学直线的相交与不相交，能把生活经验提升成数学概念。其次，同一平面内不相交是平行概念的内涵，两条直线相交成直角称互相垂直。可见，同一平面内不相交与互相平行具有同一性，而相交与垂直是属种关系，后者是前者的真子集。先教学直线的相交与不相交，能形成关于平行、垂直的上位观念。这样，全单元的重点就不会是孤立的，而是有结构的。再次，先认识直线的相交与不相交，就能通过下位学习，理解平行与垂直。这是公认的、比较好的认知线索与方式。既然认识两条直线相交与不相交是例题的一个教学层次，那么其教学过程就需要有相应的完整性。尽管两位教师都引导学生收集丰富的感知材料，开展扎实的感知活动，认识两条直线相交或不相交，但总感觉还缺了一点。蔡老师的一句话经过一番分析，看来画在点子图上的两条直线或者相交，或者不相交，可以作为这一段教学的小结。如果改造成学生的回顾及小结，变成学生主动的知识建构，就能更充分发挥上位观念对后继学习的积极意义，为理解平行、垂直构建认知平台。赵老师在联系感知材料，指出两条直线相交、不相交后，立即从不相交引出平行，显得有点仓促。适时安排学生回顾、再认学习过程，是《数学课程标准（实验稿）》对教学活动的要求。第二，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。不相交是概念的内涵，在同一平面内是不可或缺的前提。学生在感知两条直线的常见位置关系时，对不相交已有感受，因而建立互相平行这个概念时，会关注不相交，疏忽在同一平面内。为此，两位教师都力求解决这个矛盾。数学概念是严密的。概念的严密性要求概念教学也必须是严谨的。两条异面直线虽然不相交，但不一定平行。所以，教学直线互相平行，必须指出它们在同一平面内。数学概念的建立可以分阶段，学生对概念中的某一内容，如果受基础知识、思维发展水平的制约，暂时不能透彻理解，应允许他们先知道，再逐渐深刻领会。在缺乏条件的状况下，勉强让他们理解异面直线，恐怕很难达到要求，即使教学投入大量时间和精力，也未必有效。教学中怎样妥善处理同一平面内呢？首先，教材与教学给学生提供的感知材料，如掉在地面上的两支铅笔，摆在桌面上的两根小棒，画在纸上的两条直线，都在同一平面上。因此，揭示互相平行的含义时，可以联系具体材料，先指出铅笔、小棒、直线都在同一平面内。其次，可以适当举出浅显的实例，如桌面上的一条直线与地面上的一条直线，它们不在同一平面内，即使不相交，也不一定互相平行。以此提醒学生注意，我们说的互相平行指的是在同一平面内的直线。并可进一步告诉学生，到中学数学的学习中将会更明白。再次，不要把在同一平面内作为练习与考查的知识点。可以让学生判断画在试卷上的几组直线，哪些互相平行，哪些不平行，不必让他们判断两条不相交的直线互相平行这句话是对还是错。我赞同蔡老师在反思中说的：同一平面内是绕不开的坎，不能不讲讲得过于深，也没必要。他选择立交桥上、下汽车行驶路线作例子也是可以的。赵老师把同一平面内作为教学难点，力求在长方体上突破，无论对教还是学，要求都偏高了。两位老师首次讲互相平行，都只突出不相交，把在同一平面内留到后面补充说明，似乎把有关平行的两个重点逐一教学。其实，他们首次讲的互相平行并不严密，在学生建立新概念的最佳时刻，给予不完整的信息，应该是教学的缺陷。第三，教材里有关画平行线的内容也比较多。第88页例题先让学生自己找工具想办法画一组平行线，再沿着直尺平移三角尺，画出一组平行线。第89页第2题，把长方形纸对折两次，折痕是平行线。编排画平行线的目的，一是进一步体验两条直线互相平行的含义。互相平行的直线永不相交，为了画出不相交的两条直线，可以借助有平行对边或有平行线的物体为工具，沿着平行的对边或平行的线画，物体平移前、后，相对应的线段互相平行，可以通过平移有直边的物体画出平行线；把长方形纸连续对折，折痕在两条对边之间，互相平行且长度相等，有助于体会长方形的两条对边也是平行的。二是培养初步的画图能力，在生活和学习中，经常需要画一组平行线，或者画已知直线的平行线。直尺与三角尺是画平行线的工具，掌握了画平行线的方法，既能方便地画出平行线，还能用来检验两条直线是不是平行。蔡老师在反思中说：技能与知识本是同根，有了知识的支撑，技能完全可能是学生心智生长的结晶，技能的学习过程完全可以富有生命成长的气息。他是这样想的，也是这样做的。教学的抽象阶段，课件演示小旗沿直尺平移的情境，在平移前后的图形中寻找平行线，渗透了画平行线的方法。教学的操作阶段，学生在徒手移动直尺画平行线时，自发需要另一根直尺作轨道帮助平移，不仅知道了可以怎样画，还明白了为什么这样画。画平行线的方法不再是机械的程序知识，不再是缺少思维含量的纯粹模仿。这一段教学是该课的亮点，值得大家借鉴。教材里的想想做做，蔡老师的实录中没有看到，也许受篇幅限制删去了。赵老师把想想做做分两段进行，在教学互相平行的概念后，安排第1～3题；在教学画平行线后，安排第4、5题，这样安排是可以的，如果把部分题目二次使用，就更好了。如第1题，在初步理解互相平行之后凭观察、想象做出相应的判断。在教学画平行线以后再练习这道题，用画平行线的工具与方法验证。又如第2题也可以二次使用，第一次直观判断，第二次操作验证。像这些习题二次使用，既有助于及时消化、巩固新知识，又有助于知识与技能有机融合。第四，数学教学讲究语言准确，尤其是几何知识的教学，稍不留心，就会用词不妥当。两位教师都有这种情况。距离是两点之间线段的长度。点到直线的距离，是这点到这条直线的垂直线段的长度，即点与垂足之间的距离。两条互相平行的直线的距离，是夹在两条直线之间、垂直于两条直线的线段长度，即两个对应的垂足间的距离。这些距离都是数学概念。两条相交的直线，虽然从一条直线上任取一点，能够画出另一条直线的垂直线段，但画成的垂直线段的长度在区间无限长与0之间，是不稳定的。数学里把两条相交直线之间的距离定义为0。蔡老师用生活概念两条直线间的宽度，引导学生度量、比较两条直线间的宽度，体会图形里的两条直线相交，图形里的两条直线不相交。这一环节的设计，对学生理解平行概念可能会起到一定的作用，但仔细斟酌，其实不够妥当，也没有必要。首先，生活概念是日常生活中积淀的与数学有关的认识，这种认识经常不系统、不深刻，甚至不准确。生活概念有时支持数学概念，有时干扰数学概念。教学中，指出相交直线有宽度，还要度量和比较，这样处理显然是不妥当的。其次，本节课是认识平行的第一课时，只要求在直观情境中，通过观察和想象，判断两条直线是不是互相平行，也可以利用画平行线的方法帮助判断。给学生的直观情境，两条直线的位置关系比较明显，几乎一眼就能看出。对图形里的两条直线，学生的交流画长一些会相交，那条直线斜过来了，表明他们已经看出这两条直线的位置关系，确信两条直线相交。对图形里两条直线不相交，例题只要求学生直观判断，不要求解释或验证。再次，结合教学垂直，学生还有深入认识平行的机会，如第45页第2题两条平行线之间的垂直线段都相等。可见，教学两条直线相交或不相交，没有必要使用两条直线间的宽度。直线与线段是两种几何图形，它们有联系，更有质的区别，赵老师在教学设计里有些疏忽。如把每个图形中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？直线是没有端点、无限长的，怎么向两端无限延长呢？这句话要改成把图形中的直线画长一点，看看会怎样？又如学生根据小棒画成的图形，看成直线还是看成线段？同一平面内两条直线或是相交、或是平行，而同一平面内两条线段还可能既不平行，又不相交。教学中把图形里的线一会儿说是直线，一会儿说是线段不大好。