《认识三角形》教案

《认识三角形》教案（推荐12篇）

《认识三角形》教案篇1

教学内容：四年级数学下册80—81页教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：

1、三角形的特征

2、三角形具有稳定性

教学难点：如何让学生证明三角形具有稳定性教学准备：教学道具 PPT课件教学过程：

一、联系生活，情境导入

1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。

2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。

3．出示一些生活中常见的物体上的三角形。

4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）

二、操作感知，理解概念

1.发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？

展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

2.概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？为什么呢？

讨论：哪种说法更准确？

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3．认识三角形的底和高。

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

学生操作

三、实验解疑，探索特性

1.提出问题。

出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2.实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识

指导学生完成练习十四1、2、3题。

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？

习题： 1﹑填空。

①三角形是由（）条边、（）个顶点、（）个角组成的。②三角形具有（）性。

2、判断。

①有三条线段组成的图形叫三角形（）②三角形有三条高三个底（）

③自行车运用了三角形的稳定性原理（）

《认识三角形》教案篇2

【名师箴言】

三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,它在几何图形中占有重要的地位. 众多复杂的多边形的问题,都可以通过分割分解成若干个三角形,运用三角形的知识来解决;三角形的许多重要性质,是研究其他几何图形的基础.

三角形的全等和相似是研究图形问题最基本的方法和策略. 它是研究四边形、圆等复杂图形以及函数等知识的重要工具.

《认识三角形》教学设计篇3

教学目标：

1.使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。

2.使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：三角形的概念及其基本特征。

教学难点：画三角形的高。

教具准备：三角板、木条做的三角形和平行四边形。

教学过程：

一、认识三角形

1.教学例1。

出示例1场景图。

师：同学们仔细观察，你能从图中找出三角形吗？

学生指出三角形，师课件演示图中的三角形。

师：日常生活中还在哪些地方见到过三角形？

（板书课题：认识三角形）

师：三角形大家都认识吗？考考你。

下列图形中，哪些是三角形，哪些不是三角形？

学生逐一判断，师生共同评价。

师：老师有一个疑问，图②为什么不是三角形呢？

引导并得出：三角形的三条边必须是线段。（板书：线段）

师：老师又有一个疑问，图④都是线段，为什么不是三角形呢？

引导并得出：三角形必须有三条线段。（板书：三条）

师：那图⑤有三条线段，为什么不是三角形呢？

引导并得出：三条线段必须首尾相接围成。（板书：首尾相接围成）

师：那谁来说说到底什么样的图形是三角形？

得出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

【设计意图：根据学生的认识发展水平和已有的经验，判断一个图形是否是三角形并不困难，但让学生说出什么样的图形是三角形，有一定的难度，在此，设计一个让学生辨三角形的过程，让学生在认知冲突中逐步呈现出三角形的概念，有助于学生更好的理解三角形的概念。】

师：现在都知道什么样的图形是三角形了，你能画一个三角形吗？（画三角形）

师：三角形的各部分名称叫什么？分别有几个？自学课本75页。

自学后在自画的三角形中标出来各部分名称。

（板书：三角形有3个顶点，3条边和3个角。）

2.教学“试一试”。

出示题目，理解“任选3个点”的意思，再按要求画一画。

汇报交流。

师：都能画出一个三角形吗？你有什么发现？

二、认识三角形的高。

1.教学例2。

出示人字头房屋，找三角形，突出显示三角形。

师：你知道图中这个图形叫什么吗？

师介绍：这个图形叫“人字梁”，人们通常在建筑房屋时会用到“人字梁”，用来支撑整个屋顶。

交流讨论。

【设计意图：从生活中的房屋引出人字梁，进而介绍人字梁，然后通过交流讨论，使学生初步感知三角形的高就是从一个顶点到对边的垂直线段，这样使原本比较抽象的知识变得具体、形象，有利于进一步认识和画三角形的高。】

师：通过刚才的讨论，我们知道了人字梁的高实际上就是从这个三角形上面的顶点到它的对边的垂直线段的长度。如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高。（师画出三角形，并示范画高。）这条对边是三角形的底。

师：回顾画图过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底。

借助课件演示，（完成“试一试”）。

师：如果三角形的底在这儿（如图①），你会画高吗？说一说从哪一个顶点到哪一条边？底在这儿呢？（如图②）

师：画三角形的高，你觉得要提醒同学们注意什么？

可能答案：①要用虚线；②标垂直标记③看清楚底在哪里，画出对应的高……

讨论：画三角形的高和上学期学习的“过直线外一点画已知直线的垂线”有什么相同和不同的地方？

【设计意图：画三角形的高是本节课的难点，我设计了“师示范画高→生借助课件说三角形的高和底→生试画高→变换底试画高→生小结注意点→和画垂线作比较”这样的环节，让学生不仅会画，并能在小结和比较中记住画高的要领。】

三、“你知道吗？”

师：刚才我们一起研究学习了三角形的很多知识，接下来老师还要告诉大家一个三角形的秘密，想听吗？（听“你知道吗？）

师：想不想体验一下三角形具有稳定性？

一名学生分别拉三角形和平行四边形，其余同学仔细观察，用心体会三角形的稳定性。

【设计意图：设计悬念，激发学生的兴趣，但知识直接呈现给学生，往往学生“只知其然而不知其所以然”，这时通过实验操作，让学生看清楚，体会到，学生会理解的更透彻。】

四、课堂总结

师：这节课我们一起学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

科学教案—认识三角形篇4

—向日葵

组员：唐新华孙晨王遐罗杰张玉龙张鹏程吴章俊

设计意图：认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。《指南》中也指出3-4岁的幼儿要能感知和区分物体的大小、多少、高矮长短等量的方面的特点，并能用相应的词表示；能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述。

活动目标;1.知道三角形的主要特征，即三角形由三条边三个角组成。

2.能从多种图形中找出三角形。3.产生对三角形的兴趣。

活动准备：不同大小、不同颜色的三角形若干个；小白兔、森林、房屋剪纸、一支画笔。

活动过程：1.老师给小朋友讲故事，今天是小白兔外婆的生日，她要去给外婆送生日蛋糕；小白兔经过森林把蛋糕送给外婆后，和外婆一起吃了蛋糕，然后高高兴兴地回家了。老师请小朋友上来将小白兔的路线画出来，刚好是一个三角形。

2.引入三角形，给小朋友每人发一个白色的三角形；询问小朋友手中的三角形有什么？为什么它叫三角形？进而引出三角形的特征：三条边、三个角。

3.在多种图形中放入不同大小、不同颜色的三角形，指导幼儿正确的找出三角形，巩固对三角形的认识。

认识三角形的教案篇5

认识三角形的教案

认识三角形罗凤四小刘淼知识和目标：会认三角形，掌握三角形的特征及底和高的做法，理解三角形的稳定性过程与方法目标：培养学生的比较、分析概括以及探究的能力，发展学生的创新思维。情感态度与价值观目标：在小组合作学习中培养学生的.团结合作精神，激发学生的数学学习兴趣，增强学习的自信心。教学重点：掌握三角形的特征教学难点：掌握三角形的高及其画法。教学过程：一：直接引题直接出示三角形，引出三角形，揭示题目二：新课 ①认识三角形的特征 1.提问：三角形有那部分组成？引出：3条边，3个角，3个顶点重点解释用字母表示3个顶点。 2．判断下面图形是不是三角形？课件出示 ②认识三角形的稳定性 1．列举生活中的出现的三角形 2. 教师课件出示三角形 3.提问：三角形到底有什么作用? 引出稳定性 4.提问：为什么三角形具有稳定性？ 5.验证三角形的稳定性 6得出结论 7和平行四边形比较，加深三角形的稳定性的认识 ③认识三角形的高及其做法 1. 出示平行四边形，了解平行四边形的高和底，比较，尝试画三角形的高 2. 作品展示，纠正错误，教师出示错误的做法，引起学生的纠正的念头。 3. 学生上台板演，讲解高的做法，请多个同学讲解。 4. 教师演示课件，讲解正确的方法。 5. 提问：什么叫做高。学生先讲解，书上寻求答案。重点讲解高定义中的重点词语。 6. 指出个顶点对应的边，板书ab bc ac 7. 做三角形的ab边上的高（同桌先相互说说方法，说好之后画高） 8. 课件出示方法，同桌相互校对，帮助错误的学生讲解方法。学生一起巩固画高的方法 9. 做练习（做一条底对应的高）讲解三巩固练习1.判断题（1）.有三条线段组成的图形叫做三角形。（）（2）.有三条线段围成的图形叫做三角形。（）（3）.三角形有三条边、三个角、三个顶点。（）（4）.三角形可以作出三条高。（）（5）.三角形和平行四边形都具有稳定性。（）四总结师：今天你有什么收获？

三角形认识教案四年级篇6

1.使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。

2.培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。

3.在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学过程：

一、活动一：生活引入，直入主题

谈话：你们喜欢旅游吗?老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。(电脑出示)美吗?这些图片中最基本的图形是什么?(三角形)你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗?(塔吊)(出示信息窗)来看看这幅图，你看到了什么?

学生回答：塔吊上有许多三角形

谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢?

学生回答：具稳定性、牢固

谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它?这节课我们就一起来研究三角形。(板书课题：三角形的认识)

【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形?”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。

二、活动二：深入生活，感知特性

谈话：三角形真的牢固吗?让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别?

引导学生观察边和角的数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变，多边形形状变了。

谈话：这是为什么呢?

学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。(板书：稳定性)我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，(课件出示木凳)用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗?

学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。

谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性?(课件出示这些物体的图片)生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子?(学生举例)

谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看(电脑出示)建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢!

【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。

三、活动三：自制图形，引导归纳。

谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的?

学生观察讨论：由三条边按顺序围起来(强调解释重点字眼：围成)

谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形?

学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。(板书)

谈话：三角形除了有三条边，还有什么?你能再试着找找吗?(教学三个角、三个顶点)

【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分。

四、活动四：观察分析，按角分类。

1.新授

谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。

(学生操作)

谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看?

(学生分类)

谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗?

学生：三个都是锐角，叫锐角三角形

一个直角，两个锐角，叫直角三角形教师板书

一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

2.巩固

谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。(我是一个三角形，我的特点是……)其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗?

谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗?打开书第44页，完成自主练习3.(学生独立完成，教师点评)

【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生通过观察，自己总结各种三角形的特点并加以分类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

五、活动五：观察三边，按边分类

谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。(出示等腰三角形、等边三角形)小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。(引导学生用量，对折……的方法验证一下)

(学生讨论)边分类边回答

学生：三条边都不相等：不等边三角形

两边相等：等腰三角形

三条边都相等：等边三角形(也叫正三角形)

有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。

谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。

(学生自读了解)

请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗?请打开书44页，完成自主练习的第2题。

(反馈、订正)

练习：再来看这幅图(课件出示书45页第4题)在地板砖图案中，你能找到哪些三角形?还能找到哪些图形?

【设计意图】知道按边分，三角形可以分为哪几类，丰富三角形分类的知识。了解等腰三角形和等边三角形各部分的名称及特点，以结合名称特点帮助学生理解记忆两个特殊三角形。

六、活动六：结合已知，教学底、高

谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗?谁来示范一个?

(学生板书)

谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。(边画边讲解)任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗?

《认识三角形》教案篇7

即使我们老师不厌其烦地强调, 反复地纠正, 学生掌握情况还是不理想, 究其原因是什么呢?通过对学生实际学情的掌握了解, 我认为可以作如下分析。 (1) 教学过程忽略了“高”与学生已有生活经验的联系。高是什么?现代汉语词典上面对高的字义的解释中一项是指高度, 即从地面或基准面向上到某处的距离;整个事物垂直的距离或范围。那么, 我想, 三角形的高最后应该更加侧重落脚于垂线段的长度。事实上高对学生而言, 不会是陌生的。生活中, 学生对物体的高已有了一些具体的认识:人有身高, 房子有楼高等。如何把学生的这些生活认识提升为抽象的数学知识, 应是本课中的一个教学关键。 (2) 学生对“高”的定义没有理解, 概念建立模糊。教科书对高的定义是“从三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线, 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做底。”它实际上不仅指出了高的位置, 高的画法, 还描述高与底是相对应一种关系, 这点非常关键。就定义而言, 我认为它的理解对学生而言是有一定的困难的, 抽象有余, 形象不足。很多学生对顶点和对边的对应关系, 高与相应的边相互依存是理不清楚的, 更有甚者对“对边”的概念也不太明白。这里的教学环节如果不细化处理, 很容易致使学生对高的定义的死记硬背, 不求甚解。学生接下来的画高, 当然也完全是在模仿老师和课本进行的机械操作。

基于以上的原因分析, 我对这部分教学做了如下的设计。

一、实物引入, 感受高

出示三角形屋梁实物图:这是一个房屋的屋梁。建筑工人需要知道它有多高, 你能帮他测量吗?准备从哪儿开始测量? (最高点) 是怎样测量的?要注意什么? (必须与地面垂直) 设计说明:让学生联系三角形屋梁的高来体会书中关于高的描述, 唤醒学生已有的生活经验, 这样能降低理解概念的难度, 为下面正确认识三角形高打下基础。

二、直观体验三角形的高

老师将一个三角形教具直立在讲台上, 把屋架的实物图抽象成三角形:如果把这个三角形看成刚才的屋梁, 问:根据刚才大家说的谁来测量它的高?设计说明:有效地激活学生生活中的相关概念, 在此基础上从实物图像抽象出几何图形, 通过对几何图形的观察和分析, 把学生的认知水平由具体的生活经验提升到抽象数学概念层面。

三、建立数学上的高的概念

(1) 我们数学上是怎样定义三角形的高呢?出示书本高的定义:你认为这句话中哪几个字很重要?什么叫对边, 你是如何理解的?“高对应的底”又是什么意思呢?设计说明:采取小步子的教学方法, 分散三角形“高”定义中的难点。同时, 还要关注学生在理解的基础上的表达, 积极鼓励学生用自己的语言说出相应概念的理解和领悟。

(2) 试着画出BC边上的高。你能把刚才测量的那条高画出来吗?先讨论:画高时, 我们应该借助什么?为什么?设计说明:课本上没有具体说明怎样用三角板画高, 这也是一个难点。好多学生知道从顶点往对边引垂线, 但是还有一些学生拿着三角板不知道如何比画, 有的只是把三角板做直尺用。所以, 我让孩子讨论后共同得出用直角三角板画高的方法, 这是这个难点的突破。

四、展示交流, 边说边画

(1) 画高三步骤。请一生上来黑板上画一画, 说一说。总结:一靠底, 二过顶点, 三画垂线段, 四标垂足。

(2) 建立前后知识点的联系。请学生指出和底对应的顶点, 引导学生明白高就是顶点到对边的距离。隐去三角形AB、AC两条边:现在请同学们回忆一下, 你发现了三角形的高变成了什么? (就是直线外一点到直线的垂直距离。) 设计说明:在教学过程中, 我发现让学生过直线外一点画这条直线的垂线, 班级里大部分学生都能画对。为什么同样的操作到了三角形这边就会难倒我们的学生呢?仔细分析, 我认为原因在于学生没有体会画高的本质, 知识没有融会贯通起来, 无法做到举一反三。知识点之间是有联系的。在这个环节中, 教师应该帮助学生找准新旧知识的结合点, 启发学生回忆画“垂线”的方法, 放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”, 领悟利用旧知识解决新问题的思想, 培养学生迁移类推、举一反三的学习方法和初步的空间想象能力。

(3) 打破思维定式。三角形只有BC有高吗?老师将教具旋转一下, 换一条边立在桌上。问:现在高度还一样吗?为什么?再转一转教具, 说一说。思考讨论:同一个三角形, 怎么会有三条不同的高呢? (以不同的边为底) 请看, 如果让这个三角形转起来, 这条虚线还是高吗?它是哪条底边的高?请在练习纸上画出另外两条底边上的高。设计说明:人的身高是唯一的, 三角形却可以有三条高, 是不是让学生感觉有点怪怪的?加强变式训练, 每个三角形的三条不同的高, 学生都有清楚、全面的认识和丰富的感性体验, 从而有助于学生进一步内化理解三角形高的本质属性。同时通过辨析旋转后不同角度摆放的三角形的高, 完整地建构三角形高的定义。

(4) 展示并验证:老师用眼睛看, 好像同学们画得都是对的, 那么有没有什么方法可以来验证呢? (用三角板的直角比一比)

五、“高”知识的拓展

打开《几何画板》, 沿着平行线把点A向右拉, 这时高会越来越靠近哪条边?当高和AC重合时, 这时你发现了什么?高在哪里?继续往右拉, 三角形它此时的顶点“歪出去”了, 变成了一个钝角三角形。画高时从顶点画到哪儿?底太短了, 碰不到怎么办?此时的高会在哪里呢?设计说明:锐角三角形的高在图形内部, 直角三角形两条直角边互为底和高, 钝角三角形却有两条高画在外面。这么变换奇特的高, 相信大部分的学生都不能马上接受, 许多老师也觉得问题很棘手。这个时候借助几何画板就可以给学生提供一个理想的探索问题的环境。它可以很直观地反映出高随着三角形形变的变化情况, 对于提高学生学习兴趣、增强教学效果等方面有着独到的作用。这个观察过程中的对比, 只要学生承认钝角三角形中的点A相对于BC这条边是有垂直距离的, 就应该能接受钝角三角形有外高这种说法。这样, 钝角三角形的外高的画法就能让更多的学生理解了, 学习的效果自然会更好。

认识三角形的基本元素和三边关系篇8

1．观察图1的屋顶框架图．

（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？

（2）与同桌交流各人找到的三角形．

（3）这些三角形有什么共同的特点？

2．元宵节的晚上，图1斜梁上装有黄色彩灯，横梁上装有红色彩灯，那么装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说说你的理由．你知道在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系吗？为什么会有这样的关系？

[开眼界]

“几何”这个词来源于希腊文，原意是土地测量．在远古时代，人们在实践中积累了平面、直线、方、圆、长、宽等概念，并逐步认识了它们之间的位置和数量关系，这些后来就成了几何学的基本概念．真正把几何总结成一门具有严密理论的学科的是希腊杰出的数学家欧几里得．他非常详尽地搜集了当时所能知道的一切几何事实，按着柏拉图和亚里士多德提出的关于逻辑推理的方法整理成一套严密系统理论，写成了数学史上的早期巨著——《几何原本》，欧几里得的《几何原本》共13卷，第一卷讲三角形全等的条件、三角形边角关系、平行线理论、多边形的面积等问题；第二卷讲如何把三角形变成等积（面积）的正方形；第三卷讲圆；第四卷讨论内切和外接多边形；第五卷讲相似多边形理论；第六到第十卷讲比例和算术理论；最后3卷讲述立体几何的内容.

[经典例析]

例1（1）如图2，图中共有[ ]个三角形，它们分别是[ ]．

（2）以AD为边的三角形有[ ]．

（3）∠C分别为△AEC、△ADC、△ABC中[ ]、[ ]、[ ]边的对角.

（4）∠AED是[ ]、[ ]的内角.

答案：（1）6△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC

（2）△ABD、△ADE、△ADC

（3）AE AD AB

（4）△ADE △ABE

理解三角形的含义有三个要点：①不在同一直线上；②三条线段；③首尾顺次相接．这三点缺一不可．三角形用符号“△”表示；顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，在复杂图形中数三角形时，要注意做到不重不漏．在数三角形个数时，可先固定一个顶点，变换另两个顶点，依次数下去，要按一定的顺序去找，才能不重不漏；图2中都有一个公共点A，只需在BC上找出所有的线段，BC上共有6条线段：BD、BE、BC、DE、DC、EC，运用这种有序化的数学思路来找，便可找出图中所有三角形.

例2 有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒．用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？

解：取长度为2 cm的木棒时，由于2 ＋ 5 ＝ 7 ＜ 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.

取长度为13 cm的木棒时，由于5 ＋ 8 ＝ 13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.

三角形的三边关系为：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边，巧记为“和者大，差者小”.该关系有两个作用：①判断三条线段能否组成三角形．通常采用较短两边的和与最长边（或最长边与所剩两边中的一条边的差与另一边）的大小关系来得结论，若大于（或小于），则可以组成三角形，否则不能组成三角形．②确定三角形第三边的取值范围．当已知两边求第三边的取值范围时，第三边必须满足“两边之差的绝对值＞第三边＞两边之和”，即如果已知三角形的两边a和b，第三边为c，则有a－b ＜ c ＜ a ＋ b．

[即学即练]

1．下列图形是三角形的为（）．

2．以下列各组线段为边，能组成三角形是（）．

A． 2 cm，2 cm，5 cmB． 4 cm，7 cm，3 cm

C． 5 cm，2 cm，8 cmD． 11cm，9 cm，6 cm

3．已知三条线段的长度之比如下，其中能够组成三角形的是（）．

A． 2∶3∶4B． 3∶4∶7C． 1∶2∶4D． 4∶5∶10

4．一位木工师傅现有两根木条，它们的长分别为50 cm、70 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是[ ]．

5．四条线段的长分别为5 cm、6 cm、8 cm和13 cm，以其中任意三条线段为边可构成[ ]个三角形.

6．指出图3中有几个三角形，并用符号写出来.

7．如果三角形的两边长分别是2和4，且三角形的周长为3的倍数，则三角形的第三边长为多少？

8．在三角形中，一边长等于另一边长的2倍，试探究该三角形的最短边与周长的关系，并说明理由.

9．有三段粗细均匀且直径相同的钢筋，长度分别是a cm、b cm和x cm，恰好可以围成一个三角形，其质量分别是20 kg，30 kg和p kg，求p的取值范围（钢筋质量与长度成正比）.

10．如图4，AB ＝ BC ＝ AC ＝ 4，将三边均分为4等份．问：图中共有多少个三角形？

[中考风向标]

1．（2006年·常德市）有4条线段，它们的长分别为1 cm、2 cm、3 cm和4 cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）．

A． 1种B． 2种C． 3种D． 4种

2．（2007年·贵阳市）在△ABC中，若AB ＝ 8，BC ＝ 6，则第三边AC的长度m的取值范围是[ ]．

参考答案：1． A2． 2 ＜ m ＜ 14

四年级《三角形的认识》教案设计篇9

教学目标：

1.通过探究、讨论发展三角形是由三条线段围成的图形;

2.知道三角形各部分名称及三角形的字母线表示法，知道什么是三角形的底和高，并会做出三角形的一条高;

3.在解决问题的过程中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

教学重点：理解三角形的特性、三角形高的画法

教学难点：三角形高的画法

教学过程：

一、联系生活

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片。

二、创设情境，导入新课：

1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片

2、播放录像

师：接下来来看老师收集的到的`一组有关三角形的录像资料。

3、导入新课。

师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书：三角形的认识)

三、师生互动引导探索

(一)三角形的意义：

1、活动。

要求：(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快!

(提供的小棒有一组摆不成的。)

2、学生拼图时可能会出现以下几种情况：

请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案 (展示学生所摆的图)

请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形?[学生会认为(1)、(2)、(3)(4)为三角形，但对(2)、(3)(4)有争议]

师：那你认为怎么样的图形才是三角形?到底这几个图是不是三角形呢?同学们可以从书上找到答案!请学生阅读课本的内容。

板书:三条线段围城的图形叫做三角形。

因此判断图案(2)(3)(4)不是三角形。

判断：下面图形，哪些是三角形?哪些不是三角形?

3.教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么?

(1)三角形的边、角、顶点

(2)三角形表示法;

(3)三角形的高和底

(二)三角形的特性：

1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形?

2、解决这个问题，下面我们先做个试验：

出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么?

3、要使平行四边形不变形，应怎么办?试试看。

4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗?三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。

(三)三角形两边之和大于第三边

1、师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?

2、学生小组活动：(时间约6分钟)。

下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形)

(1)6，7，8; (2)5，4，9; (3)3，6，10;

你发现了什么?

3、学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。

教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。

4、得到结论：三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。

教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢?

感兴趣的同学还可以下课继续研究。

5、巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。他运用了我们学习过的什么知识?

6、(1)有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗?为什么?

(由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大?)

7、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

(3)在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是

四、反思回顾

四年级数学教案4.1认识三角形篇10

知识目标：通过观察，动手操作等活动，认识三角形的特征和特性，能指出三角形的边，角，顶点，会辨认三角形的底和相应的高。

能力目标：培养学生的观察能力，动手操作能力，小组协调能力和空间观念。

情感目标：在相互交流相互评价，自主探索活动中获得情感体验，体会数学在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣，形成主动学习的态度。

教学重难点：准确理解三角形的概念，掌握三角形的外部特征及其特性，学会画三角形的高。

教具准备：课件，三角板，三角形纸板，三角形框架，四边形。

学具准备：三角板，三角形纸板，三角形框架，四边形。

教学流程

（一）、创设情境，激趣引入。

多媒体出示第34页主题图，把学生带入三角形世界，让学生领略了三角形的生活风采并找出图中的三角形。引导学生观察后回答：图中哪些物体的面是三角形？从整体上初步感知三角形，从而自然地导入新课的学习，同时揭示课题并板书课题。

（二）、自主探究，感悟新知。

理解并掌握三角形的概念和特征。分为摸一摸、看一看、议一议、练一练4个层次。

1、摸一摸，用手触摸三角板的边，角，顶点，初步感知三角形的特征。

2、看一看，课件演示三角形，抽象概括三角形的特征（让学生自己归纳三角形有三条边，三个角，三个顶点。）

3、议一议，让学生用自己的语言归纳出三角形的慨念。在学生得出概念后让学生讨论“围成”能否换成“组成”。板书，由三条线段围成的图形叫做三角形。

4，练一练，在此我设计了两个练习题，其目的是对三角形的特征和概念进行巩固。

A，画一个三角形，标上它的各部分名称。

B，用课件演示，让学生判断，增加认知面。

第二步：探究三角形的特性课件演示：刚才我们观察的这些桥梁支架，自行车架以及我们身边的很多建筑，设计师为什么要利用到三角形呢？接下来我让学生做一个实验：拿出准备好的四边形和三角形框架，让学生用力拉三角形和四边形的框架，问学生有什么发现。学生通过操作很容易发现：三角形不容易变形，四边形容易变形。这就是三角形一个非常重要的特性——稳定性。

第三步：探究三角形的高。1、折一折：让学生拿出准备好的三角形纸片，按课件演示的方法折一折，折完后互相观摩。看折痕的一端是否过三角形的顶点，另一端是否与顶点的对边相交，折后是否重合，猜一猜折痕与三角形的这条边是什么关系。

2、然后让学生展开被折的三角形，并让学生指着这条折痕，告诉学生这就是三角形的高，用同样的方式教学三角形的底。

3、拓展：当学生初步认识了三角形的底和高之后，让学生探究三角形的另两条边是否可以作为三角形的底，是否能折出另外两条高。以此来巩固和升华学生对三角形底和高的全面认识。

4、继续探究：三角形的底和高的关系。学生可能回答出各种不同的答案，甚至回答不上，此时就可以引导学生用三角板的直角去量一量，使学生得出清晰的认知：三角形的底和高互相垂直。

5、接下来教师演示用三角板画三角形的高。教师示范，学生观察。

6、练一练：（用课件演示）第一组是让学生判断三角形底边上的高是否画正确（即36页第2题）。第二组是为各种不同的三角形标出底和高（即36页第3题），第三组是判断题。

7、知识应用：设计两个图形，让学生画直角三角形和钝角三角形三边的高。

板书设计

认识三角形

由三条线段围成的图形叫做三角形

《三角形面积》说课教案篇11

一、说理念

1.把主动权还给学生。新课程强调形成学生积极主动的学习态度，不能只靠模仿、记忆，让学生经历观察、操作、推理、实践活动。

2.改变学生的学习方式，倡导动手操作，独立探究，合作交流的学习方式。使学生在合作中研究，在探究中创新，逐步学会学习并从中获得良好的情感体验。

二、说教材

1.教材内容分析

三角形的面积的教学是在学生掌握了三角形特征及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的。三角形和平行四边形、梯形面积计算联系比较紧密。根据各图形面积及公式间的内在联系，教材先探究了平行四边形面积公式的推导基础，学生不难想出把三角形转化成已学过的图形的面积计算，从而发展了学生的空间观念，加深学生对图形特征以及三角形与平行四边形之间的内在联系的认识，进一步发展学生的思维能力。

2.教学目标

知识目标：使学生通过动手操作推导出三角形的面积公式。掌握三角形面积公式及推导方法，能正确运用面积公式进行三角形面积的计算。

能力目标：使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生初步的推理能力、创新能力和应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念。

情感与态度目标：帮助学生形成积极主动的学习态度，参与知识形成全过程的创新意识，应用数学的意识，培养严谨的科学态度。

3.教学重点

发现理解三角形的面积公式并能正确运用。

4.教学难点

理解三角形面积公式及推导过程。

5.教学准备

多媒体课件一份，自制的三角形若干，方格纸10张。

三、说教学过程

（一）创设情境，揭示课题

师：昨天下午，老师接到了一个任务，现在想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？我们学校准备吸收100名新生入队，就需要做100条红领巾，那么要买多少布料呢？做一条红领巾时必须知道什么？

生：（可能会说：一条红领巾的大小）

师：红领巾是什么形状的？

生：三角形。

师：怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）

（二）探究新知

1.复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算。（课件出示）请学生分别计算出每个图形的面积，并订正。

2.请生说出平行四边形面积的计算公式的推导方法，再猜想三角形面积计算可以用什么方法？（学生猜测：数方格的方法，转化法）

3.出示三角形方格图。

师：请你用数方格的方法计算出三角形的面积。

学生独立数出每个三角形的面积：12平方厘米。

师：如果用这种方法求一块三角形菜地或三角形的草坪的面积，你觉得可行吗？

学生可能会说出：不方便、不准确等。

师：同学们能否找出一种方便的方法解答这种问题呢？能不能把三角形转化成已学过的图形来求面积呢？（能）

4.分组实验，合作学习。

请学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个），小组合作动手拼一拼，摆一摆。

然后展示汇报，可能用两个完全一样的三角形、长方形、平行四边形、正方形。（教师课件一一展示）。

5.组织讨论，探究算理，归纳公式。

在学生操作之后，提问：通过试验，你们发现了什么？（课件出示）

还有以下问题：认真观察拼成的平行四边形，这些平行四边形的底和高与三角形的底和高分别有什么联系？每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么联系？（学生讨论过程中，教师给予适当指导。）

讨论结束后，引导学生归纳得出三角形的面积公式，根据学生的汇报板书公式：

因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三角形面积=底×高÷2

（三）反馈应用

1.师：有了公式，现在你们能解决课前提出的问题了吗？

（1）课件出示例2，学生一起读题并理解题意。

（2）学生独立解答，叫两名学生板演。教师进行检查，了解信息反馈，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调书写格式以及应用三角形面积公式时把底和高相乘不要忘记除以2，否则会计算成长方形或平行四边形的面积，以确保学生系统的掌握知识。（适时课件展示）

2.巩固练习

练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高联系的效率，我合理的设计了以下几道练习题：

第一题：计算课本85页做一做题目。（属单一性练习，用于巩固新知识。）

第二题：口算下面每个三角形的面积。（属基本练习，旨在巩固、熟练公式，也可锻炼学生的口算能力。）

（四）课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

（五）布置作业

教材第86页练习十六第2题，第3题。

四、说板书设计

三角形的面积

因为：平行四边形面积=底高

三角形面积=拼成的平行四边形面积的一半

所以：三角形面积=底×高÷2

《认识三角形》教案篇12

一、链接生活———启发数学活动经验

数学基本活动经验的第一个要素便是“数学的”, 即所从事的数学活动要有明确的数学目标。对于数学知识的认识和理解, 有时需要丰富的生活经验为“支点”, 让生活经验和数学经验“有效对接”, 使日常生活经验“数学化”。因此, 我们要善于捕捉生活中的数学现象, 挖掘数学知识的生活内涵, 让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程, 使学生充分积累“数学化”的活动经验。

在本课中, “三角形两边之和大于第三边”这一特征对于学生来说比较抽象。即使是通过探究, 也只能得到这一模型, 对于为什么“两边之和一定会大于第三边”还可能只停留在表象的认识。为此在探究活动之前, 我们不防设计这样一个生活情境:两只蚂蚁同时从家出发, 去运粮食, 它们的速度相同, 谁会先得到食物呢?

生1:红蚂蚁先得到豆荚, 黑蚂蚁慢了一些。

师 (追问) :理由呢?

生2:红蚂蚁走的是直线段, 两点之间直线最短。

生3:黑蚂蚁从家先走到大树, 再到食物的地方, 走的不是直线, 构成了一个角度, 两条路程相加肯定比一条直的线段要远。

生4:我们量一量就可以知道了。

“走直线距离最短”这一生活经验, 学生人人皆知, 由这一生活经验引出“两点之间直线最短”这一数学经验, 将生活和数学进行了“有效链接”, 为后面的探究奠定了基础。挖掘数学知识的生活内涵, 让数学更多地联系实际, 贴近生活, 将纯粹的生活经验进行“数学化”的处理, 促进学生进行数学的思考, 以生成新的数学活动经验。

二、经历过程———积累数学活动经验

积累数学活动经验重在“做”, 经历“做数学”的过程是学生积累活动基本活动经验的主要途径。在数学课堂中学生不缺乏“经历和体验活动的过程”, 但很多是“伪经历”和“被经历”, 或者说是学生模仿了“经历”的“形”, 未真正领略其“神”, 这种经历无法积累有价值的活动经验。要积累有价值的活动经验, 需要教师精心创设问题情境, 组织适度开放的探究性活动, 引导学生经历探究、思考、抽象、推理、概括等活动, 积累丰富的探究经验。

在探究“三角形两边之和大于第三边”时, 为了能让学生经历概念的形成过程, 我引导学生独立操作探究。要求学生用准备好的小棒围三角形, 每次任意取三根, 看是否能围成三角形, 现摘录学生汇报的部分情况:

整理好学生的汇报情况后, 教师引导学生观察能围成三角形的三条边的长度有怎样的关系。学生通过观察、讨论得出:任意两边的长度相加的和总是比第三条边大, 就能围成三角形, 否则不能围成。对于这一特征是否正确, 我组织学生进行验证, 让学生再次任意取出符合“两边之和大于第三条边”的三根小棒进行验证, 再取出不符合这一要求的三根小棒进行验证。通过正反两次验证, 学生对三角形的特征“两边之和大于第三边”有了深刻的感悟。学生经历了“做数学”的探究过程, 通过动手实践丰富了感性认识, 在“搭一搭、填一填、比一比、验一验”等数学活动中积累了操作、比较、验证、概括等丰富的活动经验。

三、反思交流———提升数学活动经验

数学基本活动经验是属于学生自身个体的, 它有明显的学生个体特征。学生通过亲身经历活动过程所获得的个体经验往往是模糊、零散、肤浅的, 只有通过个体的外显行为 (活动后的反思或合作交流活动) 才能使其清晰化、条理化、科学化, 使其更具概括性和普遍性。

在学生通过操作比较概括出三角形边的特征以后, 探究活动并没有就此停止, 教师引导学生思考:“那怎样判断任意的三根小棒是否能围成一个三角形呢?”学生对自己刚才的操作过程进行了反思, 并开展了热烈的交流。

生1:只要将任意的两条边相加, 看是否大于第三边, 并且要多选几次多加几次才能保证符合要求。 (大部分同学表示赞同, 认为这样比较全面、不会遗漏, 才能判断正确)

生2:我有不同意见, 这样很麻烦, 判断是否能围成三角形, 只要把两条较短边相加, 看看是否大于第三边就行, 不用加多次。

(大部分学生不解……)

教师将刚才研究汇总的情况按照边从小到大进行排列。

师生验证:用两条短边之和是否大于最长边, 能很快判断是否能围成三角形。理由是短边之和大于第三边, 那么两条长边之和一定大于第三条短边。

(发现这一规律:学生欣喜若狂)

生3:长度相等的三条边一定能围成一个三角形。

(大家一起验证是正确的, 得出依据一:三边相等, 任意两边相加的和一定比第三边大;依据二:三边相等就是等边三角形)

四、综合实践———运用数学活动经验