七年级一元一次方程题

七年级一元一次方程题（精选7篇）

七年级一元一次方程题篇1

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式： ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).

10.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

11.列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度?时间 ;

(2)工程问题：工作量=工效?工时 ;

工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量

(3)顺水逆水问题：

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2

顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程

(4)商品利润问题：售价=定价， ;

利润问题常用等量关系：售价-进价=利润

(5)配套问题：

(6)分配问题：

七年级一元一次方程练习题及答案

一、选择题

1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )

A.3x+2x=6-8 B.3x-2x=-8+6

C.3x-2x=-6-8 D.3x-2x=8-6

2、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是( )

A.14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11

C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=11

3、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于( )

A. B. C. D.

4、如果与是同类项，则是( )

A.2 B.1 C. D.0

5、已知矩形周长为20cm，设长为 cm，则宽为 ( )

A. B. C. D.

二、填空题

1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得 .

2、方程12-(2x-4)= -(x-7)去括号得 .

3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab= .

4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是 .

5、若2(4a﹣2)﹣6 = 3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a + 4= .

三、解答题

1、解下列方程

(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3

(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y) (3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1

1、观察方程 [ (x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.

【知能升级】

1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程

1― ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.

2、解方程

(1)|4x-1|=7 (2)2|x-3|+5=13

七年级一元一次方程练习题及答案

一、填空题.(每小题3分，共24分)

1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.

2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.

3.当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数.

4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.

5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.

6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.

7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.

8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.

二、选择题.(每小题3分，共30分)

9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).

A.0 B.1 C.-2 D.-

10.方程│3x│=18的解的情况是( ).

A.有一个解是6 B.有两个解，是±6

C.无解 D.有无数个解

11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).

A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3

C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3

12.把方程的分母化为整数后的方程是( ).

13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).

A.10分 B.15分 C.20分 D.30分

14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).

A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%

15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米.

A.1 B.5 C.3 D.4

16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).

A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组

C.从乙组调12人去甲组

D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.

A.3 B.4 C.5 D.6

18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分

20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).

21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.

22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.

23.某公园的门票价格规定如下表：

购票人数 1~50人 51~100人 100人以上

票价 5元 4.5元 4元

某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.

(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?

(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)

24.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名 A B C D E F G H

各站至H站

里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0

例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元).

(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).

(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).

一元一次方程练习题及答案:

一、1.3

2.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)

3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= )

4. x+3x=2x-6 5.y= - x

6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元)

7.18，20，22

8.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]

二、9.D

10.B (点拨：用分类讨论法：

当x≥0时，3x=18，∴x=6

当x<0时，-3=18，∴x=-6

故本题应选B)

11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.)

12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)

13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)

14.D

15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)

16.D 17.C

18.A (点拨：根据等式的性质2)

三、

20.解：去分母，得

15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)

∴21x=63

∴x=3

21.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得

5x=3(x+10)，解得x=15

所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)

答：需要配边长为5厘米的正方形图片.

22.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故

100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171

解得x=3

答：原三位数是437.

23.解：(1)∵103>100

∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)

可节省486-412=74(元)

(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数

∴甲班多于50人，乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得

5x+4.5(103-x)=486

解得x=45，∴103-45=58(人)

即甲班有58人，乙班有45人.

②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，

根据题意，得

4.5x+4.5(103-x)=486

∵此等式不成立，∴这种情况不存在.

故甲班为58人，乙班为45人.

24.解：(1)由已知可得 =0.12

A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)

所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)

(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66

七年级一元一次方程题篇2

结合“一元一次方程复习”学案阐述“变灌为导, 主体内化”课堂教学实践过程。

【课前准备】

选择的学案是人教版七年级 (上) 第三章一元一次方程复习课的第一课时, 本节课的重点是复习一元一次方程的相关概念、解法及其简单应用。课前, 教师布置了三个任务:

1.让每一学习小组围绕复习主题, 画出《一元一次方程》章知识框架图;

2.每位同学完成教师精心编制的学案中的基础部分;

3.把以前作业中 (或其他地方) 的疑难问题写下来。

通过课前任务的完成, 达成以下几个目标:

1.通过画知识框架图, 完善知识结构;

2.通过个人课前完成部分学案, 为课堂上小组合作提供了必要的资料, 还为小组交流留出充足的时间;

3.通过问题的提出, 培养学生学会思考问题、推敲问题的意识, 也为进一步激发学生求知欲埋下伏笔。

【课堂导学】

(一) 创设情境, 明确任务

《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》 (以下简称《数学课程标准》) 倡导学生“在生动具体的情境中学习数学”。“情境”是为了促进学生对所学知识内容的意义建构。在课堂教学中, 教师往往通过“情境”的趣味性、启发性、形象性以及媒体的直观性和生动性吸引学生, 激发他们的学习热情。只有当学生主动、愉快地参与到课堂活动中, 学生的主体性地位才能得以体现。在本学案的情境教学中, 首先安排5分钟的小组知识框架图展示, 并让小组代表上台对知识框架图进行讲解。这个过程, 学生的参与面非常广, 互动的积极性也很高, 展示出的结构图不仅完整而且很有创意, 有图表形的、椭圆形的、树枝形的等。通过知识框架图的展示, 可以让学生弄清本章各知识点之间的内在联系, 对所学知识的理解更准确深刻, 记忆更清晰牢固。 (此环节大约安排5分钟)

(二) 自主探究, 习得知识

《数学课程标准》明确指出, “学生是学习的主体”, “倡导自主、合作、探究的学习方式, 鼓励学生选择自己的学习方式, 获得一些体验”。所谓“体验”, 从教育的角度看, 是通过一种亲历亲为的活动, 获得数学知识和数学方法。在充分激发学生的学习兴趣后, 教师通过媒体呈现教学目标, 学生结合目标, 自主学习相关内容。在学生自主探究的过程中, 教师要充分调动心、口、手、脑、眼、耳等感官, 让学生尽可能多地习得知识。比如在阅读题目时, 指导学生学会动手用红笔圈关键词, 在碰到疑难问题时, 用铅笔作标记等。在本学案的课堂上, 学生自主完成学案中拓展部分的两题:

(1) 若1与 (x2+x) 的差等于 (x2+x) , 求7x2+3+7x的值;

(2) 汽车以每小时72千米的速度笔直开往山谷, 驾驶员按一声喇叭, 5秒后听到回响, 已知声音的速度是每秒340米, 听到回响时汽车离山谷的距离是多少米?

(此环节大约安排10分钟)

(三) 小组交流, 汇报成果

《数学课程标准》指出, 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习是数学学习的一种重要形式, 通过小组合作学习可以把小组中不同的思想进行优化整合, 把个人独立思考的成果转化为全组共有的成果, 从而以群体智慧来解决问题。为了让小组学习更加有效, 讨论时让所有学生站起来讨论;为了解决问题更有针对性, 教师对每组讨论的问题进行划分。通过小组合作, 学生主要解决以下四个任务:

(1) 解决自主习得期间个人疑难问题, 修正或完善自己的自学成果;

(2) 重点突破本组指定的内容;

(3) 在黑板上展示本组合作习得的成果;

(4) 组长汇报解题思路和归纳注意点, 并接受其他各组同学的提问。

通过小组合作, 学生自主学习得到了充分的发挥, 学生的精彩表现也得到了充分的展示。比如在小组汇报环节, 学案中的基础题部分学生讲解的很好, 当分析到拓展题 (1) 时, 学生碰到了困难, 教室里出现了片刻的安静。教师耐心地等待着, 目光不停地在教室里搜寻着。终于一位同学站起来说:“我会, 让我来分析。先由已知条件列出方程, 这类方程我们没有学过, 一开始我觉得好像不能求解, 但我想既然老师安排了这样一个拓展题, 肯定能做, 所以我结合已知和结论再仔细分析了一下, 实际上只要运用整体思想求出x2+x=……就可以求出最后结果了。”

学生如此的表现正是我们所盼望的。而在“科学+自主”的课堂中, 教师仅仅给学生留出了一定的时间和空间, 而学生的精彩表现则层出不穷。 (此环节大约安排10分钟)

(四) 点拨析疑, 完善结构

《数学课程标准》对教师在课堂中的角色作了明确的界定, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这“三者”的确定, 是对“教师主导”作用的明确规定。“科学+自主”的数学课堂是一个灵动的课堂, 教学目标、课程资源、学生发展均呈现动态生成的态势。生生互动、师生互动中总会有预想不到的资源生成。在小组合作交流环节, 教师不仅要全方面关注学生的自主学习情况, 还要大范围地收集学生解题中的典型错误或呈现出的思维亮点, 及时有效地进行再备课。当学生经历了自主习得、合作交流后仍无法解决的问题, 就需要教师适当点拨析疑, 发挥教师的主导作用。通过点拨解决学生学习中存在的困难问题, 使学生在头脑中形成比较完整的知识体系。当然, 在点拨时, 学生能说的教师不要说, 学生说对的教师不重复。教师的语言用到点子上, 提倡质疑问难, 真正体现主导作用。

比如学案中拓展 (2) 的教学处理就很好地体现了教师的主导作用。首先让学生分析解答过程, 然后教师对学生疑惑的问题作适当点拨, 最后让学生自己解决问题。

学生分析: (1) 画线段图:

(2) 等量关系:声音的速度×5=2× (听到回响时汽车离山谷的距离+汽车的速度×5)

(3) 列出方程:340×5=2 (x+72×5) 。

教师点拨: (1) 你认为列方程要注意什么问题? (2) 汽车在哪里听到回响?

小组继续展开讨论, 最后学生给出了正确解答过程:

(1) 画线段图:

(2) 等量关系:声音的速度×5=听到回响时汽车离山谷的距离×2+汽车的速度×5,

(3) 列出方程:340×5=2x+20×5。

在课堂教学中, 教师要敢于、善于面对课堂教学中出现的“错误”。因为“错误”也是一种可贵的教学资源, 所以, 面对学生课堂中出现的错误, 教师不要急于给出标准答案, 更不能替代思考, 而应该通过关键点拨, 再组织学生有针对性地讨论, 使他们通过合作交流、深入探究明辨是非, 获得成功的体验。 (此环节大约安排10分钟)

(五) 自我评价, 总结提升

课堂教学结束时, 教师提出一个或几个有思考价值的问题, 让学生带着这些问题去思考, 去自主小结和自我评价, 可将学生的思维再次推向高潮, 既激发了学生学习和思考的浓厚兴趣, 同时也加深了学生对所学知识的理解。刚开始学生小结可能不完整, 不能达到预想的效果。教师可引导学生自我评价、自我总结, 帮助修改完善。例如, 可设置以下几个问题让学生回答:

———我感触最深的是……

———我感到最困难的是……

———我学会了……

———我发现生活中……

———我想我将……

通过上面几个问题, 可以引导学生对本节课所自主探究的内容及时回顾和总结, 长期坚持下去, 不仅能够大大提高学生的概括总结能力, 还能锻炼学生的自信心, 提高学生的语言表达能力, 更能培养学生的质疑能力。

在本学案的课堂上, 学生小结不仅声音洪亮, 而且非常到位。比如一位学生小结道:“通过本节课的复习, 我们巩固了一元一次方程的定义、解法及简单的实际应用。” (从知识方面小结) 另一位学生小结道:“在解答拓展题 (1) 过程中, 我们深刻地体验到整体思想在解题中的作用。” (从数学思想方面小结) 这样的结果, 不仅让教师赞叹不已, 更体现了学生的主体地位, 让学生在欣赏自己学习成果的同时, 感受成功的喜悦, 从而产生后续学习的激情。 (此环节大约安排5分钟)

(六) 检测评价, 反馈矫正

在自主小结后, 教师根据本节课的教学目标和教学实际, 精心设置针对性强、质量高、有层次性的检测题。这样既可以使所学知识得到强化和应用, 使课堂教学效果得到及时反馈, 又可以培养和提高学生独立思考和分析问题的能力。等学生完成后, 通过同桌或学习小组交叉评定, 对诊断中反馈的错误结果教师及时进行矫正, 对正确的结果及时表扬强化, 让学生感受到成功的喜悦。在本学案中, 教师出了单数组和双数组的课堂检测题, 不仅有效检测了学习目标的达成情况, 而且使检测达到真实性和公正性。 (此环节大约安排5分钟)

【课后反思】

1.学习内容的选择与编制。“以学定教、先学后教”离不开学案的编写。学案, 就是指导学生自我学习的提纲, 学生自主学习的帮手;是转变教师教学观念的有力武器, 它将改变教师由设计怎样教“教案”, 到设计学生怎样学“学案”, 使备课过程与思路发生根本的变化;是学生自主学习、合作学习、探究学习的有力依托。学案的编写要有利于学生进行探索学习, 有利于激活学生的思维, 有利于让学生在问题的重新实现和解决过程中体验到成功的喜悦。所以, 在学案的编写过程中要根据不同的课型和教学目标, 充分发挥全组教师的团结协作精神, 力求使学案具有一定的探索性、启发性、灵活性、梯度性和创新性。

2.学习问题的产生与利用。小组合作学习的开展“大大压缩”了教师的空间, 教师讲课的时间由原来30分钟缩减到10分钟, 甚至更少。看上去教师的教学变轻松了, 实际上, 这是对教师的一个极大挑战。教师除了需要课前作好充分的预设之外, 在课堂中, 教师要认真观察学生在自主习得过程中存在的问题, 细心捕捉在交流过程中反馈出的信息, 及时进行再备课。不论哪种课堂教学模式, 我们都要及时关注学习问题的产生与利用, 教师更应重视自身素质和业务水平的提高, 熟悉自主探究式课堂教学的应用背景、设计要点和操作技巧, 敢于将课堂还给学生, 充分发挥学生的主体作用, 让自己真正成为学生学习过程中的引导者、参与者、合作者。

参考文献

[1]张祖全.新课程理念下课堂教学模式的实践与反思[J].初中数学教与学, 2012, (6) :33-34.

一元一次方程新题展播篇3

例1 现有一个密码程序系统，其原理如下面的框图：

当输出的数为10时，则输入的x值为_________．

解析：由密码系统的框图，知x＋6就是输出的式子，故有x＋6＝10. 解得x＝4．

二、定义运算型

例2 若a、b、c、d为有理数，规定一种新运算：a bc d＝ad－bc，那么当2 41－x 5＝18时， x＝ ____________．

解析：仔细观察，我们会发现，规定的运算 a bc d是左上角与右下角的两个数的积减去右上角与左下角的两个数的积，所以2 41－x 5＝2×5－4（1－x），即2×5－4（1－x）＝18. 解得x＝3．

三、对话型

例3 请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）.

C. π×82x＝π×62×（x＋5）

D. π×82x＝π×62×5

例4 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）.

A. 0.8元/支，2.6元/本

B. 0.8元/支，3.6元/本

C. 1.2元/支，2.6元/本

D. 1.2元/支，3.6元/本

解析：设买一支笔需x元，则买一本笔记本需（4.8－x）元.

根据题意，得10x＋5（4.8－x）＝30.

解这个方程，得x＝1.2，所以4.8－x＝3.6. 故选D．

点评：从身边熟悉的事例出发，用对话的形式呈现出题目的内容，生动亲切，新颖有趣．

例5 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个大人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？

解析：（1）设一共有x个大人，则学生人数为（12－x）人.

根据购买成人票的钱＋购买学生票的钱＝ 400，列出方程，得

解这个方程，得x＝8，则12－x＝4.

所以小明他们一共去了8个大人，4个学生．

（2）若按团体票购票：16×40×0.6＝384．

因为384＜400，所以按团体票购票更省钱．

点评：本题是一道图象信息题，题目条件以漫画形式给出，这是近年来的热点．解题的关键是读懂图中两人对话的内容，理清其中的数量关系，巧设未知数，建立方程组求解．

四、结论开放型

例6 一个一元一次方程的解是5，请写出满足条件的一个方程_________．

解析：此题具有开放性，答案不唯一，只要符合一元一次方程的形式且解为5即可．本题既考查了方程解的定义，又考查了同学们的逆向思维能力．解此类题方法有很多，下面提供两种方法供参考．

方法一：可先列一个含5的等式，如8－5＝3，然后用x替换5，得8－x＝3.

七年级一元一次方程题篇4

1.掌握有分母的一元一次方程的解法；

2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值； 3.培养分析问题、解决问题的能力．【教学重难点】

知识点: 有分母的一元一次方程的解法【教学过程】

一、复习引入

1、复习回顾（5分）

解一元一次方程：2-2(x-7)=x-(x-4)

解：

问：解一元一次方程有哪些基本程序呢？

回顾我们所学解一元一次方程的步骤及要注意的事项。

2、引例：（5分）

问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．

解方程解：

观察方程的项，含有分母，思考是否能把分母系数转化为整数系数。

注：根据，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为1。

二、学习任务典型例析

1、解方程（5分）211xxxx33 327(1)解：

想一想：去分母时要注意什么问题?

(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数。

(2)去分母后如分子中含有两项, 应将该分子添上括号。3y1143y36练习1：解下列方程（10分）

2x1x1(1)53(2)2y12y105

解：解：

注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。

2、解方程（5分）

23xx132x1 23解：去分母（方程两边同乘6），得 “去分母”要注意什么？

练习2：解下列方程（10分）18x+3(x-1)=18-2(2x-1).①不漏乘不含分母的项；

去括号，得 ②分子是多项式,应添括号.18x+3x-3=18-4x+2 移项，得

18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得

25x=23 系数化为1，得

23x25x12x5(1)343x32x(1)x52

解：解：

注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。

3、教师归纳（5分）

1、去分母时须注意？

2、注意事项。

七年级数学一元一次方程教后反思篇5

七年级数学上册第三章一元一次方程，是在第二章整式的加减和小学学过的方程的基础上而展开的，第一节内容从算式到方程，重在让学生体验用方程的思想解决实际问题，了解基本概念，认识一元一次方程，会列出简单问题的方程。《课程标准》对本节课的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念，根据相等关系列出方程。让学生归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生自动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验。

在进行本节课的教学中，我利用练习册，引领学生通过自学教材、解决问题，从而掌握知识内容。首先设计了猜年龄游戏，激发学生的浓厚兴趣，引出方程的概念，再利用简单的实际问题，让学生列出小学学过的方程。接下来自学方程、一元一次方程、解方程、方程的解、检验方程的解等概念和方法。学生利用已有的知识和经验能够完成。对于个别问题可通过合作讨论处理。变式训练环节则针对自学题目强化练习。教师再补充强调，让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想。体验数学与生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生的热情。在本节课的教学中，还有以下几点需要改进：

（1）引入情境没有充分利用。猜年龄游戏提高了学生的兴趣，仅仅作为引出式子，使用的不够，可以深化成用未知数来解决实际问题，并教会学生去应用，效果会更好。相信学生一定希望自己学会猜年龄的方法，和其中的数学道理。

（2）对列方程的方法指导还不够。考虑到本节只是引出方程，没有将分析问题中的数量关系，列出方程作为重点进行训练，使得部分基础稍差的学生没有很好接受。

（3）问题设置的梯度根据学生的情况需要调整，第一个小题目有点偏难，在问题设置中，应该从前一章学过的用字母表示数入手，复习引导，可能会更好一些。直接从列简单的方程着手，有些学生没能很快找出数量关系列出方程。

七年级一元一次方程题篇6

教学目标：

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。教学重点：一元一次方程及方程的解。教学难点：寻找问题中的相等关系，列方程。学习过程：

回顾旧知：方程的概念是什么？问题1：鸡兔同笼

“今有雉兔同笼，上有四十九头，下有一百足，问雉兔各几何？”（分别用算术方法和方程方法解决）

问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h,客车比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？（客车与卡车之间的时间关系解题）

1、用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。

2、像这样含有未知数的等式叫做方程判断：下列各式是不是方程：

（1）-2+5=3;（2）3x-1=0;(3)y=3;(4)x+y>2;(5)2x-5y+1=0;（6）xy-1=0;(7)2m-n;探究新知;例1 根据下列问题，设未知数并列出方程

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？(3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设正方形的边长为 x cm，然后发现相等关系：

4×边长=周长

可以利用这个相等关系，得到方程：4x=24（2）设x个月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，得到方程：1700+150x=2450（3）设这个学校有x名学生，那么女生数就是0.52x，男生数是（1－0.52）x，可列方程： 0.52x－（1－0.52）x=80 观察上面三个方程有什么共同特点：①只含有一个未知数； ②未知数的最高次数都是1。

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。判断：下列各式是一元一次方程吗？（1）2x+3y-1；(2)x²+2x+1=0；（3）x+2y=3；（4）1-x=x+1；（5）x²+3=4；（6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；（8）2χ²-5χ+1=0 做一做：

x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。检验一个数值是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．练一练：

请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程 2t＋1＝7－t的解？

（1）t＝-2（2）t＝2(3)t=1

练习提高：

根据下列问题，设未知数，列出方程：

1、鸟巢里的环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，问各买了多少支？

3、一个梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40平方厘米，求上底。小结：

1、方程的概念

2、一元一次方程的概念